TMvježbe_statika_2014

TVZ

Tehnička mehanika © 2014 S. Đonlić str.1

TEHNIČKA MEHANIKAAUDITORNE VJEŽBE - STATIKA

Pripremila: S.Đonlić(TVZ, Konavoska 2, [email protected])

TVZ


STATIKA KRUTIH TIJELA

ZADATAK 1

• Zadane su 4 sile koje djeluju na jednu točku. Potrebno je odrediti veličinu i pravac rezultante analitički i grafičkiF1= 6 kNF2= 5 kNF3= 3 kNF4= 2 kN

X-X

Y

-Y

F1 =6kN

F2 =5kN

F3 =3kN

F4 =2kN

45°

30°

60°

60°

TVZ



F1

F2

F3

45,0°

60°

30°

TVZ



22RYRXR FFF +=

kN

FFFF

FFFFFF XXXX

n

i

xiRX

856,1

5,0*2866,0*35,0*5707,0*6

60cos30cos60cos45cos 4321

4321

1

−=−−−=

°−°−°−°=

−−−==

∗∗∗∗

+∑

kN

FFFF

FFFFFF YYYY

n

i

YiRY

34,8

866,0*25,0*3866,0*5707,0*6

60sin30sin60sin45sin 4321

4321

1

=−++=

°∗−°∗+°∗+°∗=

−++==∑+

X-X

Y

-Y

F1 =6kN

F2 =5kN

F3 =3kN

F4 =2kN

45°

30°

60°

60°

TVZ



X-X

Y

-Y

FR

F1 =6kN

F2 =5kN

F3 =3kN

F4 =2kN

45°

30°

60°

60°

TVZ



ZADATAK 2

• Svjetiljka težine 20N obješena je pomoću žice AB, a zatim užetom BC pritegnuta vertikalnom zidu. Odredite silu S1 u žici AB i silu S2 u užetu BC. Riješiti analitički i grafički.

60°

135°

G=20N

B

A

C

S2

S1

TVZ



GRAFIČKO RJEŠENJE

60°

135°

G=20N

B

A

C

S2

S1

SR=G=20N

TVZ



60°

135°

G=20N

B

A

C

S2

S1

NS

SSS

SS

SS

SS

F

XX

XX

n

i

xi

7,14414,1*4,10

414,1*5,0

707,0*

45cos60cos

0

0

1

221

*2*1

21

21

1

==

==

°=°=

=−

=∑=

NS

SS

SS

SSG

Fn

i

Yi

4,10707,0224,1

202

0707,0*866,0*414,1*20

0707,0*866,0*20

045sin*60sin*

0

22

21

21

1

=+

=

=++−=++−

=°+°+−

=∑=

X-X

Y

-Y

G= 20 N

S1

S1x

S1y

S2

S2x

S2y

TVZ



ZADATAK 3

• Homogena pravokutna ploča ABCD težine 15 kN, širine b=5m i visine h=3m obješena je u A pomoću zgloba, a u C djeluje kosa sila F prema slici. Naći veličinu sile F za slučaj ravnoteže, te reakciju u osloncu A, analitički i grafički.

TVZ



TVZ



kNFFF

FF

bFhFb

G

MA

kNAFGAFAFG

F

FAAFAF

F

YX

n

i

YYYY

n

i

Yi

XXXX

n

i

xi

42,65,375*866,0*3*5,0*2

5*155*60sin*3*60cos*

0**2

*

0

152

3*60sin*0

0

260cos*0

0

1

1

1

=⇒=+°

=°+°

=++−

=

=+⇒=+°⇒=++−

=

=⇒=°⇒=−

=

∑

∑

∑

=

=

=

TVZ



kNRAAR

kNA

kNA

AYXA

Y

X

10

44,9

21,32

42,6

22 =⇒+=

=

==

°==

==

21,71)94,2(

94,2

arctgA

Atg

R

X

YR

α

α

TVZ


• GRAFIČKO RJEŠENJE


TVZ



ZADATAK 4

• Homogeni štap AB mase 10 kg jednim krajem je učvršćen u zglobu A, a drugim oslonjen na glatki vertikalni zid. Odredite reakciju u zglobu A i silu pritiska na zid.

TVZ



ZADATAK 4

Kut je negativan što nam ukazuje da je reakcija u A s druge strane (osi y) negošto smo pretpostavili i ucrtali.

560

NRGR

GR

F

RR

RR

F

NgmG

AYAY

AY

n

i

Yi

AXB

BAX

n

i

Xi

1,98

0

0

0

0

1,9881,9*10*

1

1

=⇒==−

=

−==+

=

===

∑

∑

=

=

TVZ



ZADATAK 5

• Savijen kruti štap AC je zglobno učvršćen u točki A za vertikalni zid, a u točki D obješen je teret G=6 kN. Odredite silu u užetu CB.

TVZ



TVZ


ZADATAK 6• Pri podizanju homogene ploče dimenzija: a, b, kao prema slici,

jedan od radnika drži ploču u točki A. U kojim točkama B i D trebaju držati ploču druga dva radnika kako bi sile kojima radnici pridržavaju ploču bile jednake i ploča stajala horizontalno.


TVZ



TVZ


ZADATAK 7• U sistemu od tri jednaka štapa priščvršćena na vertikalni zid u

točkama ABC i spojena u točki D obješen je teret F=1,5 kN. Štapovi AD i BD leže u horizontalnoj ravnini, potrebno je izračunati sile u štapovima.


TVZ



TVZ


ZADATAK 8

• Plovilo se vuče pomoću dva motorna čamca. Ako je rezultanta uzrokovana čamcima FR = 50 kN usmjerena duž osi simetrije plovila, treba odrediti: silu u poteznim užetima ako je α=45°.


TVZ



TVZ


ZADATAK 9• Zadane sile potrebno je reducirati u točki O

F1=20 NF2=60 NF3= 15 N


TVZ



TVZ


ZADATAK 10


• Sile F1 i F2 te moment M reducirati na točku A.M=50Nmm

TVZ



TVZ


ZADATAK 11


• Za gredu s prepustom prema slici izračunati reakciju u osloncima A i B.

F = 4 kN; q = 4 kN/m

TVZ



TVZ


ZADATAK 12

• Homogeni štap težine G=800 N i duljine L=4m oslanja se na vertikalni zid u B i na horizontalnu podlogu u A. Pomoću horizontalnog užeta DC štap je vezan za zid i L1 = 1m. Izračunajte reakciju u osloncima i silu u užetu ako su zidovi glatki. Kut α = 60°.


TVZ



TVZ


ZADATAK 13• Zakrivljena poluga ABCD nalazi se u ravnoteži pod djelovanjem

paralelnih sila F1 i F2 koje čine spreg. Izračunati reakciju u ležajevima B i C.


TVZ



TVZ


ZADATAK 14� Zadana je homogena kvadratna ploča težine G=12kN koja se

oslanja na tri kruta štapa. Treba odrediti sile u štapovima S1, S2, S3


TVZ


345sin*2

)45sin45(cos

345cos*2

0345cos*2

01

SS

SS

SS

Fn

i

xi

=°°=°

=°=−°

∑ ==

S3 = S1 – 6 = 9 – 6 = 3

S3=3 kN


TVZ


Korištena literatura:

• Zabilješke sa vježbi na TVZ-u prof. Č. Jurčeca, 2013., Zagreb

Literatura

Documents

TMvježbe_statika_2014