Tolerancias dimensinales

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INTRODUCCIÓN ...........................................................................................2

TOLERANCIAS .............................................................................................3

SISTEMAS DE AJUSTE .................................................................................9

EJEMPLOS RESUELTOS ............................................................................ 23

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INTRODUCCIÓN

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INTRODUCCIÓN

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T O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T ET O L E R A N C I A S . S I S T E M A S D E A J U S T E

Toda la información descrita en este capítulo, tiene como objetivo dar al alumno unos conocimientos básicos sobre los diferentes tipos de ajustes utilizados en la industria en general y en construc-ción de Matrices y Moldes en particular.

De esta forma, el Técnico u Operario de máquina que necesite ajustar los componentes de algún mecanis-mo sólo deberán aplicar los conocimientos aquí expuestos y transmitir al taller mediante un plano el tipo deajuste que deberá realizarse.

De la misma forma que los dibujos técnicos tienen una normalización internacional para representar lasgeometrías de las piezas, de manera que sean legibles en cualquier pais y por cualquier persona, losajustes, también tienen una normalización internacional de acuerdo a las normas ISO, DIN y UNE quecubren las diferentes combinaciones posibles en cuanto a calidades y posiciones que determinan la preci-sión en cada caso.

Para lograr ésto, sólo hay que conocer las características del asiento que se debe ajustar y aplicar latolerancia de acuerdo al tipo de ajuste más indicado.

GENERALIDADES

En líneas generales, el ajuste de dos o más piezas está basado en la aplicación de un campo de toleran-cias a las medidas nominales que permitan el montaje y funcionamiento de las mismas con las máximasgarantías de funcionalidad.

Un buen ajuste debe proporcionar seguridad de funcionamiento, economía de tiempo en puesta a punto,facilidad de recambio y por lo t anto aumento de la producción. Todo ello generará competitividad a laempresa y prestigio al profesional que trabaje en ella.

En los ejemplos descritos en estos apuntes, el alumno podrá realizar algunos ejercicios prácticos que lepermitirán saber:

Consignación de tolerancias en los dibujosSistemas de ajusteDefinicionesPrincipios fundamentalesUtilización de los ajustesEjemplos.

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INTRODUCCIÓN ...........................................................................................2

TOLERANCIAS .............................................................................................3



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TOLERANCIAS TOLERANCIAS

CONCEPTOS

Tolerancia (t). Es la diferencia entre la medida máxima y la mínima.

Medida nominal. Por comodidad, se asigna a la pieza una medida nominal, la cual sirve de referenciapara definir las medidas límites. Normalmente, son números enteros. (Fig. 1).

Línea cero: línea recta, a partir de la cual se representan las diferencias. Las línea cero es la línea dediferencia cero, y corresponde a la medida nominal. (Fig. 1).

Diferencia superior: Diferencia algebraica entre la medida máxima y la medida nominal correspondiente.(Fig. 1).

Diferencia inferior: Diferencia algebraica entre la medida mínima y la medida nominal correspondiente.(Fig. 1).

Zona de tolerancia: En la representación gráfica de la tolerancia, es la zona comprendida entre las doslíneas que representan los límites de la tolerancia y que están definidas en magnitud (tolerancia) y enposición, con respecto a la línea de referencia.

Medida efectiva (de una pieza): Es la que se obtiene como resultado de una medición. La temperaturade referencia para efectuar las mediciones es de 20 grados, de acuerdo con las normas ISO, DIN, UNE,etc.

Medidas límites: Las dos medidas extremas admisibles de una pieza, entre las cuales debe encontrarsela medida efectiva.

Fig. 1

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CONSIGNACIÓN DE LAS TOLERANCIAS EN LOS DIBUJOS

Los elementos de la cota con tolerancia se anotan en el orden siguiente (UNE 1-120-75):

a) Medida nominalb) Valor de las diferencias, milímetros.

1. Se anota la desviación superior en la parte alta y la desviación inferior en la parte baja ya se trate de unagujero o de un eje. (Figs. 2, 3 y 4).

2. Si una de las desviaciones es nula se expresa por la cifra 0. (Figs. 5, 6 y 7).

3. Si la tolerancia está situada simétricamente en relación a la medida nominal, solamente se anotará unavez el valor de las diferencias, precedido del signo ±. (Figs. 8 y 9).

4. Como casos especiales; las medidas límites pueden también indicarse según la Fig 10; si la medidaestá limitada solamente en un sentido, debe ponerse a continuación de la misma la palabra «mín» o«máx». (Fig. 11).

Fig. 8 Fig. 9

Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7

Fig. 10 Fig. 11

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5. Cuando por necesidad de fabricación u otras causas tengamos que poner las diferencias en otrasunidades diferentes al milímetro, debe acompañarse a aquellas cifras la unidad correspondiente. Si lamisma para todas las desviaciones del dibujo, se indica en una nota general colocada en la proximidad delrecuadro de inscripción.

6. Las notaciones admitidas para la indicación de las tolerancias de las medidas lineales se aplicanigualmente a las medidas angulares. (Figs. 12, 13 y 14).

7. Se expresan las dos desviaciones con el mismo número de decimales (Figs. 2, 3, 4, 8, 9 y 10), salvo enel caso en que una de las dos desviaciones sea nula (Figs. 5, 6 y 7).

8. En el caso de que la tolerancia afecta a una parte de la pieza, debe acotarse también su alcance (Figs.15 y 16).

Fig. 12 Fig. 13 Fig. 14

Fig. 15 Fig. 16

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9. Los elementos de la cota con tolerancia se anotan en el orden siguiente (UNE I-120-7 5):

a) Medida nominalb) Símbolo de tolerancia, formado por una letra (o dos) y un número (Fig. A).c) Cuando sea conveniente se deben indicar los valores de las diferencias entre paréntesis (Fig. B).

Las notaciones admitidas para la indicación de las tolerancias de las medidas lineales se aplican igual-mente a las tolerancias de los ajustes.

10. El símbolo de tolerancia del agujero se sitúa antes que el del eje (Fig. C) o sobre éste (Fig. D),anotando una sola vez la medida nominal.

11. Si es preciso, se indican los valores numéricos de las desviaciones, añadiéndolas entre paréntesis,según Fig. E (se puede, para simplificar, suprimir la línea inferior de cota, ver Figs. F y G).

60 g6 60 g6-0.010-0,029( )

Fig. A Fig. B

Fig. A Fig. B

Fig. E Fig. F Fig. G

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12. Verificación de medidas. Por medio de calibres fijos, que no nos miden la medida efectiva de unapieza, podemos comprobar que las dimensiones se encuentran dentro de la zona tolerada. Los dos extre-mos del calibre se llaman lado «pasa» y lado «no pasa».

Para comprobar las medidas interiores se usa el calibre tampón (Fig. H) y para los exteriores el calibre debocas (Fig. I).

Fig. H Fig. I

Lado «pasa» Lado «no pasa»

Calibre tampón para agujeros

Lado «pasa» Lado «no pasa»

Calibre de bocas(doble de herraduras) para ejes

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INTRODUCCIÓN ...........................................................................................2

TOLERANCIAS .............................................................................................3



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SISTEMAS DE AJUSTE SISTEMAS DE AJUSTE

Cuando dos piezas deben ser montadas entre sí, la relación resultante de la diferencia sus medidas, antesdel montaje, se denomina «ajuste».

DEFINICIONES

Eje: Término utilizado para designar cualquier medida exterior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica.

Agujero: Término utilizado para designar cualquier medida interior de una pieza aunque ésta no seacilíndrica.

Tolerancia del ajuste: Suma aritmética de las tolerancias de los dos elementos de un ajuste.

Juego (Fig. 17): Diferencia entre las medidas, antes del montaje, del agujero y del eje, cuando estadiferencia es positiva.

Apriete (Fig. 18):: En un ajuste, es el valor absoluto de la diferencia entre las medidas, antes del montaje,del agujero y del eje, cuando esta diferencia es negativa.

Juego mínimo: Jmin (Fig. 19). Es la diferencia entre el Ø mín. del agujero y el Ø máx. del eje.

Apriete mínimo: Amin (fig. 20). Es el valor absoluto de la diferencia negativa entre el diámetro máximodel agujero y el diámetro mínimo del eje, antes del montaje.

Apriete máximo: Amáx (fig. 20). Es el valor absoluto de la diferencia negativa entre el diámetro mínimodel agujero y el máximo del eje, antes del montaje.

Fig. 17 Fig. 18

Fig. 19 Fig. 20

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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL SISTEMA DE TOLERANCIAS ISO

La tolerancia depende de la calidad (IT 01 al IT 16) y del diámetro de la pieza. (Tabla 1).

Grupos CALIDADES

de Ø IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT

mm. 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

hasta 3 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600

> 3 a 6 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750

> 6 a 10 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900

> 10 a 18 0,5 0,8 1,2 2 3 4 7 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100

> 18 a 30 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300

> 30 a 50 0,6 1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600

> 50 a 80 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900

> 80 a 120 1 1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200

> 120 a 180 1,2 2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500

> 180 a 250 2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900

> 250 a 315 2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200

> 315 a 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 140 2300 3600

> 400 a 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000

Nota- Las tolerancias de las calidades 01 a 4 para ejes, y 01 a 5 para agujeros están previstas especial-mente para la fabricación de calibres. Las tolerancias de las calidades de 4 a 11 para ejes, y 5 a 11 paraagujeros, están previstas especialmente para piezas destinadas a ser montadas entre sí. La calidad 3,tanto por ejes como para agujeros, está prevista también para su empleo por la industria relojera y por lapequeña industria. Las calidades superiores a 11, tanto para ejes como agujeros, están previstas para laelaboración basta, de piezas aisladas.

Fig. 21

IR010138SU

Resaltado

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Posición de las tolerancias

Para poder satisfacer a todas las necesidades corrientes de los agujeros (juegos y aprietes, pequeños ograndes), ha sido prevista para cada medida nominal toda una gama de diferencias; estas diferenciasdefinen la posición de las tolerancias con respecto a la línea cero, mediante una de las diferencias nomina-les, la superior (ds o Ds) o la inferior (Di o di), simbolizadas por una letra (a veces dos) mayúsculas para losagujeros y minúsculas para los ejes. (Figs. 21 y 22).

La letra h es utilizada para las zonas de tolerancia de los ejes cuyo límite superior de tolerancia seencuentra en la línea cero. La H, por el contrario se utiliza para las zonas de tolerancia de los agujeroscuyo límite inferior de tolerancia se encuentra en la línea cero.

La distancia de los límites a la línea cero va disminuyendo, pasando desde la a a la g para los ejes y de laA a la G para los agujeros. Asimismo, y en igualdad de calidad, dicha dis-tancia va aumentando desde laj a la zc para los ejes y desde la J a la ZC para los agujeros.

Fig. 22

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Símbolos

Las medidas con tolerancia quedan definidas por su valor nomi-nal seguido de un símbolo, formado por una letra (o dos) queindica la posición de la tolerancia y un número que indica la cali-dad, v, g.

Análogamente, un ajuste queda definido porla medida nominal común a las dos piezasque lo forman, seguido por los símboloscorrespondientes a cada pieza, empezan-do por el del agujero, v, g:

CLASES DE AJUSTES

Según la posición de la zona de tolerancia con respecto a la del eje, los ajustes suelen ser:

1 Ajustes móviles (con agujero).2 Ajustes fijos (con aprieto).3 Ajustes indeterminados (al montar las piezas pueden resultar entre ellas un juego o apriete).

medidaposicióncalidad

Medida nominal comúnPosición AgujeroCalidadPosición EjeCalidad63 H7/J6, etc.50 H 8 / g 7

50 g 7

Fig. 23t = tolerancia.P = posición de la tolerancia con respecto a la línea cero (mínima distancia).

1414MA TOA V1



SISTEMAS DE AJUSTES

Si deseamos ajustar en un eje una serie de casquillos, unos con aprieto y con holgura (con juego), lopodemos conseguir de dos formas. Una de ellas hacer todos los agujeros de la misma medida y variar enel eje de los diámetros; este procedimiento se denomina «sistema de agujero base o agujero único». Laotra construir un eje de un mismo diámetro y mecanizar los agujeros de diferentes tamaños para que asíexista ajuste de juego o apriete: este tipo de fabricación se conoce con el nombre de «sistema de eje baseo eje único».

El sistema «agujero único» se utiliza generalmente en la fabricación de máquinas, herramientas, automó-viles, etc. El sistema «eje único» se usa en mecánica de alta precisión o cuando es más fácil hacer elagujero que el eje (pasadores, chavetas, etc, que se compran ya con una determinada medida y es unproblema el retocarlos).

Sistemas de ajustes de agujero base: Conjunto sistemático de ajustes en el que los diferentes juegoso aprietes se obtienen asociando a un agujero con tolerancia constante, ejes con diferentes tolerancias(Fig. 24).

En el sistema ISO el agujero base es el agujero de diferencia inferior cero. Coincide con la posición H(diferencia inferior cero), elemento base en el sistema agujero base.

Sistema de ajuste de eje base: Conjunto sistemático de ajustes en el que los diferentes juegos oaprietes se obtienen asociando a un eje con tolerancia constante, agujeros con diferentes tolerancias (Fig.25).

Fig. 24

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En el sistema ISO el eje base es el eje de diferencia superior cero. Coincide con la posición h (diferenciasuperior cero), elemento base en el sistema eje base.

UTILIZACIÓN DE LOS AJUSTES

Datos generales

El Sistema de Tolerancias ISO, permite, en principio, un libre ajuste de ejes y agujeros. Pero esta facultadno se toma en el sentido de que una empresa debe proveerse de todos los calibres de una o más calida-des, sino que se escogerá únicamente los que les sean necesarios (teniendo en cuenta las sugerenciasque se dan a continuación), los ajustes recomendados ISO o bien en la propia experiencia.

Si bien el Sistema de Tolerancias ISO permite una libre elección en el ajuste de diversos ejes y agujeros,y no requiere, por lo tanto, el atenerse a un sistema determinado; en él se parte, sin embargo, de laconcepción de un sistema agujero base y de un sistema eje base. Ajustando con el elemento base(agujero H o eje h) los ejes y agujeros examinados en el Sistema de Tolerancias ISO, se obtienen ajustesmóviles ajustes indeterminados y ajustes fijos.

Fig. 25

1616MA TOA V1



CLASES DE AJUSTES

Ajustes móviles (con juego)

Los ejes y agujeros que dan lugar a ajustes móviles (Figs. 24 y 25) cuando se combinan con el elementobase (agujeros H o eje h), son los siguientes:

Ejes con posición: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h.Agujeros con posición: A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H.

En el sistema agujero base el juego mínimo es igual a la diferencia superior de los ejes, y disminuyeconforme va pasando de la posición a a la posición h. En el sistema eje base, el juego mínimo es igual ala diferencia inferior de los agujeros, y disminuye conforme va pasando de la posición A a la posición H.

Ajustes indeterminados

Los ejes y los agujeros que dan lugar a ajustes indeterminados (Figs. 24 y 25) cuando se combinan con elelemento base (agujero H o eje h), son los siguientes:

Eje con posición j, js, k, m, n.

Agujeros con posición J, Js, K, M, N.

Ajustes fijos (con apriete) Los ejes y agujeros que dan lugar a ajustes fijos (Figs. 24 y 25) cuando secombinan con el elemento base (agujero H o eje h) son los siguientes:

Ejes con posición: p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc.

Agujeros con posición: P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC.

En estos ajustes la interferencia va aumentando, pasando de los ejes y agujeros con posiciones p y P,respectivamente, a los ejes y agujeros con posición zc y ZC, respectivamente.

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AJUSTES RECOMENDADOS ISO

Como se ha podido comprobar al estudiar las tres clases de ajustes que se han expuesto, son numerososlos tipos de ajustes que se pueden formar dentro de cada grupo o clase. Las normas ISO, DIN, UNE, etc.,recomiendan diferentes combinaciones basadas en la práctica y que cubren la mayoría de las posibilida-des. De esta manera se limita el abuso de aplicar cualquier ajuste con el consiguiente ahorro.

En las tabla 1 y 2, «Ajustes recomendados», hemos diferenciado un ajuste del otro utilizando las palabrasmás usadas en el taller u oficina técnica (olvidándonos de las generales: móvil, fijo e indeterminado).

RESUMEN

1. La tolerancia depende de la calidad (IT) y de la medida nominal de la pieza.2. La posición depende de la letra adoptada. Téngase en cuenta, no obstante, que con una misma letra,al variar la medida nominal de la pieza, Varía también la posición.

En general, para una misma medida y letra tienen igual posición.

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Ajustes recomendados ISO

TABLA 1

Agujero Eje Características EjemplosÚnico Único del asiento

H 8 x 8 Prensado duro. Montaje a prensa. Coronas de bronce, ruedas.H 8 u 8 No necesita seguro.

H 7 s 6 Prensado. Montaje a prensa. Piñón motor.

H 7 r 6 Prensado ligero. Necesita seguro. Engranajes de máquinas.

H7 n 6 Muy forzado. Montaje a martillo. Casquillos especiales.

H7 k 6 Forzado. Montaje a martillo. Rodamientos a bolas.

H 7 j 6 Forzado ligero. Montaje a mazo. Rodamientos a bolas.

H 7 h 6 Deslizante con lubricación. Ejes de lira.

H 8 h 9 Deslizante sin lubricación. Ejes de contrapunto.

H 11 h 9 Deslizante. Ajuste corriente. Ejes de colocaciones.

H 11 h 11 Deslizante. Ajuste ordinario. Ejes-guías atados.

H 7 g 6 G 7 h 6 Giratorio sin juego apreciable. Émbolos de freno.

H 7 f 7 F 8 h 6 Giratorio con poco juego. Bielas, cojinetes.

H 8 f 7 F 8 h 9 Giratorio con poco juego. Bielas, cojinetes.

H 8 e 8 E 9 h 9 Giratorio con gran juego. Cojinetes corrientes.

H 8 d 9 D 10 h 9 Giratorio con mucho juego. Soportes múltiples.

H 11 c 11 C 11 h 9 Libre (con holgura). Cojinetes de máquinasagrícolas.

H 11 a 11 A 11 h 11 Muy libre. Avellanados, taladros detornillos.

Los ajustes preferentes son: H8/x8, H8/u8, H7/r6, H7/h6, H8/h9, H7/f7, F8/h6, H8/f7, F8/h9, E9/h9, D10/h9, C11/h9.

IR010138SU

Resaltado

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Resaltado

IR010138SU

Resaltado

IR010138SU

Resaltado

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Resaltado

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Resaltado

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Resaltado

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Resaltado

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TOLERANCIAS .............................................................................................3


EJEMPLOS RESUELTOS ............................................................................ 23 44444

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EJEMPLOS RESUELTOS EJEMPLOS RESUELTOS

1. Calcular la tolerancia y la posición con respecto a la línea cero del Ø 36F8:

a) Tolerancia = 36,64 - 36,025 = 0,039 (que será la misma para el grupo de 30 a 50 mm y para lacalidad IT8).

b) Posición de la letra F con respecto a la línea cero: de las dos diferencias la más cercana a lalínea cero = 0,025 (que será la misma para el grupo de 30 a 50 mm y para la letra F).

2. Ø 46F9, hallar las tolerancias.

a) En la tabla 3 no viene directamente.b) Pero sabemos que la posición depende de la letra F y que el Ø 46 está en el grupo de diámetros

de 30 a 50. Si nos basamos en el ejemplo anterior, corresponde al mismo grupo y tiene lamisma letra, luego será: 0,025.

c) Según la Fig. 22, la letra F está posicionada por encima de la línea cero. Posición = + 0,025.d) La tolerancia, según la tabla 1, para la calidad IT9 y diámetro 46 es de 62 micras.e) Concretando, sabiendo que la posición es +0,025 y la tolerancia 0,062, la medida queda:

f) Comprobación:Medida máxima 46 + 0,087 = 46,087Medida mínima 46 + 0,025 = 46,025

Tolerancia = Diferencia = 0,062.

+0,06436F8 Según la tabla 3 + 0 025

+0,025( )

+0,08746F9

+0,025( )

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EJEMPLOS RESUELTOS EJEMPLOS RESUELTOS

3. Una chaveta de dimensiones: 10 h9 x 6 h 11 x 63 - 0,3 (ancho x alto x largo) la queremos montar en elchavetero del eje formando un ajuste con gran juego. ¿Qué tipo de ajuste adoptamos? Calcular el juegomáximo y mínimo que teóricamente podremos obtener.

a) Según la tabla 2, giratorio con gran juego. 10E9/h9.b) Según tabla 3.

Juego máximo:Medida mayor de agujero 10,061Medida menor del eje 9,964Diferencia 0,097

Juego mínimo:Medida menor de agujero 10,025Medida mayor del eje 10Diferencia 0,025

4. Un pasador de dimensiones: Ø 14h8 x 50 + 0,1 (diámetro x longitud) le deseamos montar en un agujerodeslizante sin lubricación ¿qué tipo de ajuste adoptaremos?Según la tabla 2, H8/h8 (aunque no está recomendado, no habrá más remedio, en ocasiones, que adaptar-nos a la realidad).(El pasador ya lo tenemos a Ø 14h8).

+0,06110E9

+0,025 10h9 (-0,036)( )

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