TOMOGRAPHIE MEDICALE · TOMOGRAPHIE MEDICALE INTRODUCTION MODELISATION RADON RPF ART REGULARISATION TOMOGRAPHIE 3D Denis Mariano-Goulart Faculté de médecine & CHRU de Montpellier

ECOLE CENTRALE DE MARSEILLE

TOMOGRAPHIE MEDICALE

INTRODUCTION MODELISATION RADON RPF ART REGULARISATION TOMOGRAPHIE 3D

Denis Mariano-Goulart

Faculté de médecine & CHRU de Montpellier

http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr

FONCTIONNELLE

Imagerie médicale

ANATOMIQUE

METABOLIQUE

IMAGERIE TRACEURS RADIOACTIFS SCINTIGRAPHIE DIAGNOSTIC THERAPIE RIA DOSIMETRIE

ECHO

TDM

IRM SPECT = TEMP gamma

CT

PET

IRMf

SPECT

I0XX

Scanner X = Computed Tomography


dx

I

I-dI

EX

n/cminteractiod' éprobabilit dxIdI

-µ =

I0XX



-

-hfX =E

Z

ρdx

I-dI

ρ, Z

EX

-

-XE

Z

ρ

XX EE' <

3X

3

PE E

Z.µ ρ∝

ρ∝Cµ

Atténuationphoto-électrique

AtténuationCompton

keV 50E sisurtout X >

gcm / )ρ

µlog( 2

keV 50E keV 10 sisurtout X <<

C

PE

1-cm dxIdI

-µ =

I

I0=100

XX

I = 60



ρ∝=dxIdI

-µ

xeIIdxI

dI .0. µµ −=⇒−=

dx

I

I-dI

ρ, Z

EX

I0=100

XX

I = 60



xeIIdxI

dI .0. µµ −=⇒−=

∑ ==⇒∑= −

I

I

dpeII i

di 0

0 ln1

µµ

mesure?

d

n21 µ ... µ µ p +++=

ρ∝=dxIdI

-µ

p

I0=100

XX

I = 60



90 90

xeIIdxI

dI .0. µµ −=⇒−=

∑ ==⇒∑= −

I

I

dpeII i

di 0

0 ln1

µµ

mesures?

d

n21 µ ... µ µ p +++='n

'2

'1 µ ... µ µ p' +++=

…

ρ∝=dxIdI

-µ

I0=100

XX



d

°==∑ 360-0i ,µ r p jj

ji,i

i projection la à j pixeldu on contributir ji, =


pγγγγγγγγai

2D

Single Photon Emission CT

γγγγγγγγ

9943 Tc

vecteur

marqueur

°==∑ 360-0i ,a r p jj

ji,i


γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

ai

3D

Tomographie par Emission de Positons

p

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

189 F

188 O j

jji,i a r p ∑=

I0

XX

p


p

p

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

µi

ai

ai

2D 2D 3D

Tomographie: problème inverse linéaire

jj

ji,i a r p ∑=CT SPECT PET

φ

s

p(s,φ,z,θ) : plansp(s,φ) : lignes

Codage en tomographie 2D et 3D

p

p


x1

x2

Modélisation analytique

( ) ( ) φωωφ

d x., p x p) (Rπ

0∫=

⊥∗ = rrrr

s1

⊥ωrxr

s3

s2

( ) ( )

Rf

p

=

+== ∫⊥

p

dt )tf(s sps,t

ωωω ωrr

r

x1

x2

s

t

f

cos

sin - ω

φφ r

=

φ

x.2

rr⊥= ωs

Natterer F. The mathematics of computerized tomography. New York: Wiley; 1986.


transformée de Radon

rétroprojection = épandage

xr

Modélisation algébrique

f1

f4f3

f2 p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2

p2 = r2,3 f3 + r2,4 f4

p3 = r3,1 f1 + r3,3 f3

p4 = r4,2 f2 + r4,4 f4

=

4

3

2

1

4

3

2

1

4,4 4,3 4,2 4,1

3,43,3 3,2 3,1

2,4 2,3 2,2 2,1

1,4 1,3 1,2 1,1

pppp

ffff

.

rrrrrrrrrrrrrrrr

p fR.rr

=ri,j = % du pixel j intersecté par la projection i

b1 = r1.1 p1 + r3,1 p3 p1

p2

p4

b2 = r1.2 p1 + r4,2 p4

b3 = r2.3 p2 + r3,3 p3 b4 = r2,4 p2 + r4,4 p4

p3

=

4

3

2

1

4

3

2

1

4,4 3,4 2,4 1,4

4,33,3 2,3 1,3

4,2 3,2 2,2 1,2

4,1 3,1 2,1 1,1

bbbb

pppp

.

rrrrrrrrrrrrrrrr

b pR.trr

=


Projection / Rétroprojection

p fR.rr

= b pR.trr

=

f

p

b

p


Théorème de la projection

s

t

f

( ) dt )tf(s spt∫ +=

⊥ωωωr

r

( ) ( )∫−=

s

i.s. ds.esp σp σωω rr

( ) ds dt e )tf(s σps

i.s.σ

t∫ ∫

−⊥+= ωωω

rr

( ) ∫∫⊥−= xde )xf( σp .x i.σ rr rr

rω

ω

( ) ( ) ( )⊥== ωφφωr

r σ.f σ.sin , σ.cosf σp

cos

sin - ω

φφ r

=

φ

xr

Johann Radon, ¨ Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber. Verh. Sach. Akad. 69 (1917), 262–77.

x2

x1


J. Radon

i

j

s

t

f

⊥ωr

( ) ( )⊥= ωωr

r σ.f σp

ξ1

ξ2

σ

t

⊥ωr

( )spωrs ( )σωrp

σ

T F

T F

R ||

f

Interprétation (I)


Interprétation (II)

?

( )spωr ( )σωrp

T F

T F

||R

f

( ) ( )⊥= ωωr

r σ.f σp

f


⊥ωrσ.

Interprétation (II)


( ) ( )⊥= ωωr

r σ.f σp

( )spωr ( )σωrp

T F

T F

||R

f f

⊥ωrσ.

Rétroprojection filtrée (I)

( ) ( )∫∫= ξde ξ f xf ξ.x irr)r rr

( ) ( )∫ ∫=

+∞=

−∞=

⊥ ⊥

=π

0

σ

σ

. σ i d dσ σ e σ f xfφ

ω φω xrrrr

( ) ( )∫ ∫=

+∞=

−∞=

⊥

=π

0

σ

σ

. σ i d dσ e σ p xfφ

ωω φσ x

rr

rr

[ ]( )xrr

r . abs . pTF 1s

⊥− ωω

||

( ) ( )x )p (R xf f rr ∗=fωrp


J. Radon

ξ1

ξ2σ

φ

1ξ

2ξφd

φσσd

φσ d.

Rétroprojection filtrée (II)


ωrp

ωrp abs

x

[ ] f1s p abs . pTF ωω rr =− s1

s2

s3

Projections sur 180°

x.2

rr⊥= ωs

( ) ( )x )p (R xf f rr ∗=

2r) (kπ1 - ∆ k impair

0 k ≠ 0 pair

2r)4(1∆ k = 0

RL(k.∆r) =

2ef

r 2.∆1 mf ==

mf

( ) ( ) ( )22

m mm

x2π xf 2πcos1

πxxf 2πsin f xRL −−=

Rétroprojection filtrée (III)


=∆ 02,5

1-1

2,5

1-0 : filtre leobtient on ,

2

1rpour Exemple

[ ]RL pp

abs . pTFpf

1s

f

∗=

= −

ωω

ωω

rr

rr

0 0

0 0

0

0

0

00

45

15

4590

15

60 5 5

5 5

20

5

5

2020

15 156010 10

10 10

25

25

25

2540

−=3

11

3

1- Filtre

Rétroprojection filtrée (IV)


45

45

90

Rétroprojection filtrée (V)


p R∗ [ ]abs . pTF R 1s−∗

Algebraic Reconstruction Technique (I)


∆1 : p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2

∆2 : p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2

f1 f2

r1,2r1,1 r2,1

r2,2

f1

f2 ∆1

∆2

1,2

1,11 r

rωr

1nf +r

n2

n1n

f

f f

rdr

Kaczmarz S. Angenährte Auflösung von Systemen linearer Gleichungen. Bull Int Acad Pol Sci Lett A 1937;35:355-7.

S. Kaczmarz1895-1940

On construit une suite de coupes en projetant chaque itéré sur l’un puis l’autre hyperplan.

nfr

Algebraic Reconstruction Technique (II)


∆1 : p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2

∆2 : p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2

f1 f2

r1,2r1,1 r2,1

r2,2

1

1n1n

ω

ω d f f r

rrr+=+

12

1

n11n1n ω

ω

pp f fr

r

rr −+=+

)pp( f f n11*n1n −+=+ R

rr

f1

f2 ∆1

∆2

1,2

1,11 r

rωr

1nf +r

n2

n1n

ff f

rdr

1

1n

1

ω

ω . f p d r

rr−

=

n1p

Kaczmarz S. Angenährte Auflösung von Systemen linearer Gleichungen. Bull Int Acad Pol Sci Lett A 1937;35:355-7.


0 0

0 0

0

0

0

00

45

45 - 0

4590

45 - 0 = 15 + 15 + 15

90 - 0 = 30 + 30 + 30 15 15

15 15

30

15

15

3030

45 4590

-15 -1530

60 6060-

10 10

10 10

25

25

25

2540

)pp( f f n11*n1n −+=+ R

rr

Algebraic Reconstruction Technique (III)


)f( ).f/p()p()/f( ).f/p()p/f(rrrrrrrrr

ΡΡ=ΡΡΡ=ΡBayes :

[ ])f( log )f/p(logminargf~

f

rrrrr Ρ−Ρ−=

Adéquation aux données

!p

p~ elog

i

pi

p~

i

ii−

∏

∑∑∑ =

==

=+ P

lN

s

nssl

lilP

lil fr

pr

r 1

1,

,

1','

1.n

if1n

if


Dempster A et al. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. J R Stat Soc 1977;39:1-38. Hudson H et al. .Accelerated image reconstruction using ordered subsets of projection data. IEEE Trans Med Imaging 1994;13:601-9.

MLEM et OSEM

∗ p

p R

nl

l

f1

f2

∆1 ∆2

∆’2

OSEM

p .R r d *00 rrr==

j*j

2j

j

d.R.Rd

rω rr

r

=

jjj1j d.ωffrrr

+=+

j*jj1j d.R..Rωrrrrr

−=+

j2j

21j

1j1j d.r

rrd

r

r

rrr +

++ +=

2

Cf

p - fR min arg frr

∈=

Initialisation :

Gradient Conjugué


Gilbert P Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections. J. Theor. Biol. 1972; 36:105-17

Exemples

MLEM Gradient Conjugué


6 200 6 16

G. Hounsfield 1919-2004

J. Radon1887-1956


( ) ( )θσ.f σpθ

rr =

$

INTRODUCTION MODELISATION RADON RPF ART

Approche intuitive (I)

f1 f2

: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2

: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2

f1

f2

∆1

∆1

∆2

∆2


64² = 4 096128² = 16 384256² = 65 536512² = 262 144

f1

f2

∆1

∆2

f1 f2

: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2

: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2

∆1

∆2

Approche intuitive (II)


Exemple

=

=

31

33

23

32

1

1

1

1

10 9 5 7

9 10 6 8

5 6 5 7

7 8 7 10

1

1

1

1

R.

=

−

30,933,122,932,1

1,15,4

12,6-9,2

10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10

=

−

31,132,923,131,9

1,35,2

14,67,2-

10 9 5 79 10 6 85 6 5 77 8 7 10

( ) 302901.0

29,30 R 30,29 3,86; 0,84; 0,01; Sp(R) ≈≈⇒≈ κ


Matrice de Wilson1Det =

( )

RR de propres valeurs où

R.R R κ

t

min

max1

=

== −

µ

µµ

La matrice de Wilson est très mal conditionnée (κ>>1)

En continu : , R bijectif d’inverse continue (conditions d’Hadamard).

En discret, les choses sont moins simples :

R surjectif ?

R injectif ? : choix parmi les solutions possibles

R-1 continue mais ||R-1|| grande :

2

Cf

tt fRpmin arg fqpR.fA fR.Rrrrrrr

−=⇐===∈

( ) 1 R R Rκmin

max1- >>==µµ

( )( )

+

−≤

RδR

ppδ

RδR

R κ 1

Rκ f

fδr

r

r

r

Problème d’Hadamard bien posé ?


( ) ( )⊥= ωωr

r σ.f σp

Gradient conjugué ,

Approximation de Galerkin

dont le spectre CV vers celui de R: estimation de κ(R) qui borne l’erreur sur la solution et le spectre

Estimation de κ(R)

+−

−

+−

−

−

−

−

−

−

−

1j

1j

j1j

1j

1j

1j

0

0

10

0

0

0

0

ω

β

ω

1

ω

β00

ω

β0

0ω

β

ω

1

ω

β

00ω

β

ω

1

OO

O

j*j

2j

j

d.R.Rd

rω rr

r

= 2j

21j

j

r

r β r

r +

=

www.inma.ucl.ac.be/~vdooren/Krylov.pdfAnalyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur. P. Lascaux & R. Théodor (II), p. 516, 1987. MASSON

D. Mariano-Goulart, P. Maréchal, S. Gratton, et al. Comput. Med. Imaging & Graphics 2007; 31 : 502-509


Exemple : régularisation de Tikhonov (cf. pseudo-inverse de Moore-Penrose)

2

CffRpmin arg frr

−=∈

+−=

∈)fα.ρ(fRp min arg f

2

Cf

rrr

Remplacer : par


Adéquation aux donnéesSurjectivité du problème inverse

Régularisationinjectivité

Régularisation de Tikhonov

( ) pRf αIRRfα.fRp min arg f tt22

f

=+⇔

+−=

rrrr

r

( ) pRαIRR f t-1t +=r

)f( ).f/p()p()/f( ).f/p()p/f(rrrrrrrrr

ΡΡ=ΡΡΡ=ΡBayes :

[ ])f( log )f/p(logminargf~

f

rrrrr Ρ−Ρ−=

Adéquation aux données régularisation

Régularisation MAP-EM-OSL

!p

p~ elog

i

pi

p~

i

ii−

∏( )∑

=−

ji,jiji, f -f.Vwβ.

K1 e)fΡ(

rGibbs :

∑∑∑ ∂β+

=+=

==

P

1lN

1s

nss,l

li,lP

1'li,'l fr

pr.

U .r

1.n

if1nif

∑ −∂∂=∂

∈ )f(Vfki.k,i

ik

)ff(r

VwU

Green PJ. Bayesian reconstructions from emission tomography data using a modified EM algorithm. IEEE Trans Med Imaging 1990;9:84-93


Régularisation de Fourier FRECT


fc

( ) f.B1 fB. f −+=

pB.TF p' pB. fB. ' f ' p -1s=⇒===

à régulariser

Adéquation à p’ = R.f ’

( ) ( ) ( )( )

2

221s

0

p*b

- f

UB-1

R

f.B1 Rf pB.TF fE

=−+−= −

r

r

D Mariano-Goulart, P Maréchal, S Gratton, L Giraud, M Fourcade. Comput Med Imaging Graph 07 & Lect Notes Comput Sci. 04

GC 16GC 6MLEM 6 MLEM 200

FRECT 34 (CV)

Comparaison MLEM-GC-FRECT

( ) ( ) ( ) 221s f.B1 Rf pB.TF fE −+−= −


D Mariano-Goulart, P Maréchal, S Gratton, L Giraud, M Fourcade. Comput Med Imaging Graph 07 & Lect Notes Comput Sci. 04

Tomographie en coïncidence 3D

ai

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

189 F

188 O


Projections 3D Projections 3D Projections 3D Projections 3D redondantesredondantesredondantesredondantes et et et et incomplètesincomplètesincomplètesincomplètes

• Recherche de f(x,y,z) connaissant p(s,φ,z,θ)

• Certaines projections obliques ne sont pas enregistrées si θ ≠ 0

Exemple de la TEP


ai

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

189 F

188 O



• Reconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2D• Utilisation d’un collimateur• statistique de comptage, S/B


ai

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

189 F

188 O



• Reconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2D• Utilisation d’un collimateur• γ détectés N, S/B=N/√N= √N

• Réarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3D• Algorithmes de «rebinning » • S/B mais approximation


ai

γγγγγγγγ

γγγγγγγγ

189 F

188 O



• Reconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2DReconstruction 2D de données 2D• Utilisation d’un collimateur• γ détectés N, S/B=N/√N= √N

• Réarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3DRéarrangement 2D de données 3D• Algorithmes de «rebinning » • S/B mais approximation

• Reconstruction 3D de données 3DReconstruction 3D de données 3DReconstruction 3D de données 3DReconstruction 3D de données 3D• Algorithmes algébriques 3D• RPF 3D si projections complètes• S/B mais temps de calcul

Un théorème de Radon 3D…

⊥ωr

ωr

( ) ( )ξ=ξ⊥∈ξ∀rrrr

r f p ,ω ω

( ) ( )ds syf yp ,ω y S, ω ∫ ω+=ω⊥∈∀∈∀ rrr

rrrr

TF2

TF3

f

f

( ) ( ) yd ds e syf p .y i2 rrrr rr

r

r ξπ−

ωω ∫∫ ∫

⊥

ω+=ξ

( ) ( ) ( )ξ==ξ ∫∫∫ ξπ−ω

rrrr rrr f xd exf p .x i2

yr

ξr


Condition nécessaire à l’affectation de toutes les fréquences spatiales de ℝ3:

Ω contient au moins un cercle équatorial de Si.eΩ intersecte tout cercle équatorial de S

ωr

⊥ωr

z

Ω

SS. Orlov. Sov.Phys. Crystallogr.,1976. Vol 20, 3:312-4 et 4:429-433

1- Condition d’Orlov :


…

… plutôt difficile à appliquer !

2 - Projections non tronquées

ωr

3 – moyennant une interpolation 3D dans le domaine des fréquences

1- Condition d’Orlov

( ) )cos,cossinsin ,sinsincos(ˆ ,ˆ 1212121 φξθξφθξθξφθξξξ −+−= fp


x1

x3

x2

θφ

Solutions possibles1– Condition d’Orlov

- Détecteur TEP cylindrique

2 – Projections tronquées- Estimées par reconstruction 2D puis projection ou rebining

3 –Interpolation 3D en fréquence - Optimisation de l’interpolation (fonctions de Kaiser-Bessel)- Utilisation d’une rétro-projection filtrée (filtre de Colsher)

Fourier-based reconstruction for fully 3-DPET. Matej S, Kazantsev IG. IEEE Trans Med Imaging 2006;25:845-54. Evaluation of a new gridding method for fully 3D direct Fourier PET reconstruction based on a two-plane geometry

F Ben Bouallègue, J F Crouzet, D Mariano-Goulart. Comput Med Imaging Graph. 2008;32:580-589.Colsher JG. Fully three-dimensional PET. Phys Med Biol 25(1), 103-115, 1980


En « routine » : Utilisation d’algorithmes algébriques (OSEM 3D)Reconstruction 2D après rebining des projections 3D

ai

Reconstruction 2D

Calcul des projections 3D manquantes

Reconstruction 3D

Reprojection après RPF 2D


Ré-arrangement (rebining) exact

,2

,, 33

=+= θδφ tg

xxzsp

BA

TF(s,φ) puis TF(z)si invariance en Tz

( ) ( )0 , ,k ,1 p e , ,k , p 2)arctan( ik ζα+ω=δζω α−

ωδζ=α

Defrise M, Kinahan PE, Townsend DW, Michel C, Sibomana M, Newport DF. Exact and approximate rebinning algorithms for3-D PET data. IEEE Trans Med Imaging 1997;16:145-58.


Ré-arrangement approximatif

ωδζ=α

Ben Bouallègue F, Crouzet JF, Comtat C, Fourcade M, Mohammadi B, Mariano-Goulart D. Exact & approximate Fourier rebinning algorithms for the solution of the data truncation problem in 3-DPET. IEEE Trans Med Imaging 2007;26:1001-9.

DL à l’ordre 1 sur

( ) ( )0 , ,k , p e , ,k , p ik ζω≈δζω α−

( ) ( )0 ,k-z ,k , p ,z ,k , p ωδω≈δω

( ) ( )δωδ+ω≈ω ,kz ,k , p 0 ,z ,k , p

( ) ( )

δω

δ−δ−ω≈δω ' ,'kz ,k , p ,z ,k , p

SYNTHESE DE DONNEES 2D à S/B ↑ :

SYNTHESE DE DONNEES MANQUANTES :


( ) ( )0 , ,k ,1 p e , ,k , p 2)arctan( ik ζα+ω=δζω α−

Conclusions

Résolutions de grands systèmes linéaires Problématique fréquente en ingénierie numérique

Pour tout problème complexe : attention au conditionnement

Intérêt d’une base fonctionnelle adaptée Transformation de Fourier, analyse factorielle…

La recherche en imagerie : Très active, exemples sur notre propos :

Artefacts, quantification, dosimétrie…

Améliorations fréquentes disponibles en routine.

Nécessité de collaborations pluridisciplinaires Compétences techniques pointues + ouverture

Pour choisir les directions de recherche, puis valider


Merci de votre attention…

Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur.P. Lascaux et R. Théodor. 2 tomes.MASSON.

The Mathematics of Computerized Tomography.F. Natterer. 2001. SIAM.

Positron Emission Tomography. Basic Sciences and Clinical Practice.PE Valk, DL Bailey, DW Towsend, MN Maisey. 2003. Springer.

Reconstruction tomographique en imagerie médicale. D. Mariano-GoulartEncyclopédie Médico-chirurgicale, 35-105-A-10, 2009.

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Médecine et sciences de l’ingénieur.

Aspects complémentaires et Passerelles

Plusieurs carrières

Dans l’industrie : Nombreuses PME (sous-traitantes) : hard et soft

SIEMENS, GE-MS, PHILLIPS : Carrières de commerciaux

Principalement aux USA pour la R&D

Dans les Hôpitaux : Ingénieurs biomédicaux

Physiciens d’hôpitaux

Hospitalo-Universitaires

Ingénieur Biomédical

Rôles Elaboration des plans d’équipement

Besoins, chiffrage, contraintes…

Lancement des appel d’offres

suivi des achats (installation, maintenance…)

Veille technologique

Formation spécifique Ecoles d’ingénieurs généralistes

± formation complémentaire spécialisée

Physicien d’hôpital

Rôle « Qualité et sécurité dans l’utilisation des rayonnements ionisants »

Tests d’acceptation et de conformité

Assurance et contrôle de qualité

Optimisation de la dosimétrie au patient en radiologie et en médecine nucléaire

Simulation de balistique en radiothérapie

Physicien d’hôpital

Formation spécifique (Arrêtés du 3/3/97 & 18/3/09)

Diplôme de Qualification en Physique Radiologique et Médicale (DQPRM) : 1 an → N° agrément

Concours d’admission (≈ 100 places) après : M2, DI, thèse + formation aux RI

validation d’un M2 parmi « Radiophysique et imageries médicales »,Toulouse.

« IPSM », UJF Grenoble. « Ingénierie pour la santé », UCL Lyon I.

« Physique médicale », Paris Sud.

« Physique électronique » Nantes.

Programme : Physique des RI, dosimétrie, imagerie

Hospitalo-Universitaire: MCU & PU-PH

Rôles : Soin en Centre Hospitalier Universitaire (ou CRLCC)

Gestion médicale de départements hospitaliers

Recherche

Enseignement universitaire

Formation spécifique :Doctorat en médecine (sauf exception)

Doctorat d’Université (sciences) ± HDR

Etudes de médecine

PACES L2 L3 M1 M2 M3

I 1 I 2 I 3 I 4 I 5

ECN

Thèse d’exercice + DES

CA 1 CA 2

CA 3 CA 3

Thèse de sciences

HDR PHU

4 ansPH

MCU-PH PU-PH

6 ans

4-5 ans interne salarié

2-4 ansassistantsalarié

6 ans+ 6-13 ans salarié

= 12-19 ans

M

Thèse de sciences

Etudes de médecine pour ingénieur

PACES L2 L3 M1 M2 M3

I 1 I 2 I 3 I 4 I 5

ECN

Thèse d’exercice + DES

CA 1 CA 2

HDR

MCU-PH

4-5 ans interne salarié

± 2 ansassistant

2 % du numerus clausus :

dossier, entretien

• Doctorat d’Université• Doctorat d’État en santé• Diplôme d’Ingénieur,

4 ans

PU-PH

4 ans+ 4-7 ans salarié

= 8-11 ans(gain de 1 à 11 ans)

Ingénieur - HU : pourquoi ?Biophysique et médecine nucléaire

Radiologie

Epidémiologie – Statistiques

Informatique médicale

Mais aussi : Cardiologie (ECG, écho, prothèses, PMK)

Neurologie (EEG, activations)

Néphrologie (dialyse)

Orthopédie (biométériaux)

…

Documents

TOMOGRAPHIE MEDICALE · TOMOGRAPHIE MEDICALE INTRODUCTION MODELISATION RADON RPF ART REGULARISATION TOMOGRAPHIE 3D Denis Mariano-Goulart Faculté de médecine & CHRU de Montpellier