Ins tituto Torc~rato U i ' i 'ulla Centro de

Invest igaciones kon61icas 1 1 dc Sept iembrc 2 1 39

r428 Uuenos Aires AT pent i r~a

Nota :Lns b a w n t o s de Traba j o ,-bnorm'a ,lTTE,representan material pel. inunar que es circulado p r n cstimular la cliscusi6n y 10s conlm~tarios criticos. Para protcger el cargcter tentative dc estos tr&ajos,toda referencia a ellos debe ser consultada con 10s autores.

ENSAY OS ECONOMTCOS N" 20 - Diciembre 1981

SOBRE LA UNIFORMIDAD DE LAS TARIFAS OPTIMAS'')

por Rolf R. Mentel y Ana M. Martirena-Mantelf

El prop6sita d e l t rabajo es extender el ansli- sis twadicional de l a tarifa Sptima.

La primera secci6n presentaelevtudiu tradicig n a l Marshalliano sobre t a r i f a s S?tirnas que Johnson real i zara en 10s aiios 1950. La segunda secci.6n extiende el ang l i s i s anterior a un mundo de n bienes con~crciados inclu- yendo irnpuestqs y subsidies a la3 exporcaciones e impor- raciones .

(') trcbain Prnlcntmd~ an I r a V Jornudaa dm E~nnorrat~ nnilretrlrin y S r c t u r txrerr lo - 15 y 16 d r accu- bre d* 1981 - O t n h n L ~ ~ d ~ ~ par sl Cantro Je Fatuttl.o.: Hnnrtnrioa y luncarimu d r l tlreco C m t r a l de 1. h p t b l f c ~ A r t t I h t i n ~ . (* I EI mutor em n t l a t r r , ~ - dl. I A rarl.ura d v l Invc~ l~ . l (sdor ClrntfI&*.o d r l Cmea- JO Wafi~nh) dm Inummtic4claum Clontff lrar y T&ca i cd~* , ( a h ) C d u r v j c n.n.intl.1 dc Lnvosrlgacioncs C i * ~ t I f L ~ a b Y ficuicrr, Unlvrruidad CatCl icn hracsliura. In!%Lltsk+ T . 11; T , . I l m .

La tercera seccign e g t u d i a e l caso en que el p a Z s domSstico posea e l poder de i n f l u i r solarnente 10s precios internacionales de un suhconjunto de bienes. Se demuestra que una condicibn necesaria para que una estructura arsn- Celaria sea 5prirna es que l a tarifa sobre 1 0 s bienes co- merciados en l a s cuales e l paIs dom6stico c. s t o c ~ a d o r de precios sea u n i f o m e , y esto. es i n d r p c n d i e n t e del hecllo'de Rue el bien comerciado sea iinpor tado o expor tado.

La seccidn cuarta cjemplifica el anslisis-ante- rior reduciendo 10s n sectares comercindosasolo tres que ~~el..?.riu~l:hrros con el caso argent ino.

I1 - ANALISIS TRADICIONAL DE LA TARIFA OPTIMA

Es hoy aceptaclo qrle para cl mundo comu un t u d o , e l l i b r e comercio es I a mejor polfticn. No obsrante e l l a , trn pafa a i ~ l a d o puede d i s f ru tar de un c o n j u r ~ t o du p o s i b i - lid;ulcs rlc cutlsunlo nioy or que r.1 ll'r o p o i. r . i ~ I I ; I rl ,'I pot t n f rontera de conaumo correspondien t e a1 l ibre comerc i o , ~i impane tar i fns a aus importaciqtrc.~ e i m p u e ~ r o o a sus cxpor t a c i o n e ~ .

Si el pnEs es un pass "grande" de modo dc! afrc- tar con.au comercio ;~lgunoa dc los p recioe i ~ i ~ e r t ~ a c i o ~ ~ a - l e a , entoneecl puede cr)mportnrnc como u r l monupol is tn, e s t o

ea , puedc elegir un punto dc producci6n y de prec iov rle m g do rlc! igualqr d custr) y el iugrcso n1.1 t.):i lihlt's, cc,l~sidec;~fl do lo cl,lst ic idod-precio de l a c l ~ m ~ ~ i ~ r l ; ~ rccfproca cx t rn~ i . j c ra . E ~ t o L ? H , c o r r i g i ~ ~ l ! t ~ 10s tGrn~i I I ~ S dt'l i n t crcaa t r io dc l i b r e camercio pur un f ac tor cl i i c j r l p c . r r . l a c l ; t s ~ . i ~ * i i l ; ~ d rlt ' 1ii dcmanda rcc f (~roco cxt rid11 jcr:! ric 1110cIt1 rlv i ~ u a l a r 10s ri.r~:lL nos del. i n t c r c i l m b i c ~ nurg inn lcs ;I los ~jrcbc.ius rc!at ivos ill ternus .

Joljt~son, 1 1 . ( 1958) l ~ r c ) ~ j f i clt~c a i l 1 5 i cu 1 p;li*s cx- Krntljcro toma r c , l ~ r ~ ~ s i i l i . i l s i l i ; l l h ~ i ~ i , V I I L ! , , ',hi 1 . l ' t ~ ] ) i ;( t i l r i - Fa, ~ i u u s t r o l j i~ i s liuctlc ;~iln r:iin;lr ;I I I' i 1 1 - , 1 . I i j k l t l i l :l,uct-rn tIc

tarifas pues la p s r d i d a en e l volumen de comercio puede verse m5s que cornpensado por u n z u m e n t o en sus t6rrninos d e l intercambia.

Sea E en el Crsfico I el eqtlilibrio de libre co mercio representando el cruce de l a s rios funcioncs de de= nianda reczproca en el mundo de dos {.raises : D dom6s tic0 y F ext ranjefo que comercian dos bienes : 1 (cxpart aciones de L) o importaciones de F) y M (irr.portaciones d e D o exporta- ciones de F). \

Figura 1

En la Figura 1, E denota ademds el punco donde l a s curvas de ind i f erenc ia er! el coawrcio I I / son I ' 5. - tangentes a 10s tErminos deL ir~tercsmbio dados par la pen diente de La recta q ~ l e une 0 con 6 2 / . -

Como vemo:-i que l a curva dc rlemanda recZproca ex tranjera ODF qur? D cnfrenta, p o : i ~ ~ ' u11 1 e l a s t i c i ~ l a d mayor

n que la unidad, i = ---- 1, donde r l dcnota la e l a s t i c i -

il t- 1 dad-precio da l a demanda de iaporcaciunes d e D, entonces el p a i s D puede s e l e c c i o ~ . a r cua!l: tier punto sobre DF lo

que nos darie i n f i n i t a s carifa:; tiplintas pues l a e l a s t i c i

4 ROLF H. UA Iiil'EL y A?JA JAM. b!AliY TRII!!.4 -Id): ;i'1 'i::I,

dad de 0 no es constanre. Debemos especificaruna funci6n F d e bienestar social y supondremos que cada pazs ha especi f icado completamente una funci6n de bienestar s o c i a l y q u e el ingreso es siempre reasignado entre Los consumidores de mod0 d e maximizar el bienestar social . Entonces es sabido que habr5 un mapa de indi ferencia social con todas lasprc p iedades de los mapas de indi ferenc ia i n d i v i d u a l e s que rg sume la conducta social.

La tari fa 6ptima de D se h a l l a geprnZtricarnente determinada en un punto a lo largo de DF de mod0 de maxi-

mizar el bienestar s o c i a l de D, esto es, un punto dentro d e l rramo EP ya que l a curva de ind i f erenc ia en el comer- c io I ea mayor que l a curva I correvpondiente a 1 l i b r e

2 1 comercio .

Finalmente el equil ibrio post-tarifa se alcanza en P,donde l a curva de indiferencia en el comercio es d s a l t a , 12, es tangente a OD

F

Ahora podemos determinar la tar i fa bptirna, dib; jando en e l grzfico l a tangente a D en P, QP y l a recta F hot izonte l b.

La tarifa dptima de D iguala (ORIRQ-1) o lo que ee igual la elasticidad de l a demanda recfproca de F, ODF menos l a unidad.

Est5 claro entonces que c u a n d o e s t a e l a s t i c i d a d , E es unitaria, a sea cuando D 4s un pazs pequeiio s i n nis F gGn poaer monop6lico en el comercio, y no exfsten tarifas a las impartaciones, entonces la tar i fa 6ptima e s nula.

Queda as5 entonces expuesta y probada la propo- s ic i6n de que bajo ciertas condiciones el c ~ n ~ e r e i o rest ril gida es mejor que el l i b r e comercio con el c r i t e r i o d e b i ~ nestar expuesto.

SOBRE LA UNIFORMIDAD DE U S TARIFAS OPTIMAS 5

111 - DETERMINACION DE LA ESTRUCTURA ARANCELARIA OPTIMA EN EL CASO DE MAS DE DOS BIENES COMERClADOS

En esta seccidn ya no es p o s i b l e c~mtiriuar con e l anilisis griifico de las c u r v a s de demanda reciproca harshallianaa, Se proceders pilr lo tanto a d e r i v a r l a s f 6 ~ mulas analfticas eorrespondie~tes.

Sea n el n6mero de bienes y servicios comercia- do8 internacionalmente, y sea x - (xl , .... xn), el VeC-

tor de cantidades netas intereambiadas p o r el pafs dornes- tico. Si la coordenada x . es pos i t iva , debe interpretarse

3 corno la cantidad importada por el pais dornbstico; en cam- bio a i x . es negativa, se tratar6 deunaexportaci61-1 neta.

J

Ahora bien, si e l pafs domSstico impone una es- tructura arancelaria Sptima - se supone quenohabrd repre sa l ias del resto d e l mundo, For tratarse de un pa€s que bien tiene alguna i n f l u e n c i s aobre 10s tgrminos d e l in ter - carnbio, no es euficientemente grande con0 pare !lrovocar- las - tomars como un dato laa irnportacianes netas d e l re= to d e l mundo que dependersn del. sistema de precios inter- nationales p - ( p I , ..., pn)

Se h a d el supuesta que la demanda neta por im- portacionee del resto del mundo (of erta neta de expr:rtacig nee) depende de dichos p r e c i o s i n t . c r ~ ~ a c i o n a l e s segCn la fupci8n [(p) que satisface l a usual ecuacidn de l a ba- lanza comercial,

idgnticamente para toda sisterna de precios p , y es homo@ nea de grado cero en dichos precios.

A l igual que en la secciSn anterior, lau prefea- rencias d e l pa58 domgstico pueden ser r e p r e s e n t a d a s ?or una funcidn de utilidad u ( x ) ; se supone que es estricta- mente cuasi-c6ncava contEnua y mon6tona crecienre .

8 ROLF R. MINTEL y ANA M. MARTIRWA4NTEL

cios re la t ivos internacionilles. No es p ~ s i b l e par lo tan- to hablar de pratecci6n s i n tprnar en cuenta tanto p como 4.

Para expresar la relaci6n ( 3 . 7 . ) en tZrminos de elasticidades precio deflnase la,matriz q deelast ic idades directas y cruzadas deT resto d e l mundo como sigue

= 6 l og E . 1 6 L o g pk J

El vector a de valores netos importados por e l resto d e l mundo:

y el vector de valores netas importado3 por el pass domes - r ico :

Son conocidas la8 ident idades -el vector e tie- ne coordenadas iguales a l a utiidad-:

debido la primera a la identidad (3.1) del balance comer cial, y l a aegunda a la ecuacisn de Euler porlahomogenei dad de grado cero de la funci6n de demanda neta de impor- tacionea.

Remplazando ( 3 . 8 ) y (3.9) en (3.5) se obtiene con la ayuda de (3.6) la relacicn fundamental.

Para poder l og ra r e s t a c o n c l u s i 6 n ha sido nece- sario extender el a d l i s i s t rad i i : iona l cle dos b i s ~ c ? ; ~.omer ciados a un niimero mayor dc bicnes. I:st3 es 13 Gnic:a n m n e - ra en que s e puede i ncorporac %:L suptie;, LCJ de que el p.zTs no posee in£ lucncla sobre 10s precio:, r c l a t i v u s d e un s u b - conjunto do bienes comerciados queno ;.c18~rien? a t o d o s . OLra diferencia crucial con el an51 i s is tr.nrliciona1, es que piira Johnson las exportaciones c s t z n l . i b r ~ ? s de irnpuestos y sub s id ios . El hecho ~ l e considerarlos r a o d i f i c a sensiblen~entle el resul tado t radicional.

Un importante coroit icLirj .,u& surge de e s t e a n s l i , .

sis es que la8 d k t e r r n i n a n r ; ~ ~ ,c r u c i e s 'para el conlercio son la estruc tura de precius r - l d t ivos, laternac ionales por un' lado y la estructura d & prer-ics r e l a ~ i v o s dom6sticos por el otro. ESLO deja-'todavra'un grada de l i b e r t a d que permite el gobierpo f i j a r el. n i v e l ahso luto de luu ~ r e c i o s internos a 1 poder manipul a r '!!l parsmetro y q u e aporecc en la E6rmula (4 .11) y ( 4 . 1 2 ) pard la c s r r u z r u r n a r a n c e l a r i a Sp E ima .

I . ; .

Utilizanda dicho parzmetro, reduciGndolo, es pg stble bajar el' nibel abso l l~ to de' todos 10s precios de bic tles comerciados sin alterar l a oprirual idnd de la est'rucru ra tarifaria y con e l l n b propbrcianar un f r e n o a1 a l z a in- f lacionaria de 10s. precios .

. Este tema' del efecto i n f l o c i o n a r i o d e t a r i f a s exageradamente elevadas set5 ob j e t o de un pr6xirno t rabaj o .

A fin de ejemplificar 10s r e s u l t a d o s analzticos ob tenidos en el trabaju, sup5ngase en pritner lugsr que hay un solo b i e n calificado como exportacicn tradicional, uno como exportacidn no t r a d i c i o n a l y otroconio exportacidt~ i! dustrial.

Con una elascici.darl precio d e d c n ~ a n d a exrerna por exportaciones tradic ionales rl 4 - 2 -es dccir utia e laz t i c i d a d de dernanda reczproca E = 2- se t e n d r z n l a s siguicg tes polgticas comercialea Sptirnas equivalentes .

a) Libre comercio de importa z ibn y expartaciSn no tradi- c ional (y I ) con una retenciSn 5 = 1 / ( 1 + t x) - 1 - I-- ' 1 - 1, es decir , 100% sobre l a s exportaciones

1 . t~ tradicionales.

b) Libre comercio d e exporta&n t radic ional ( I = - 1 l+n con una tar i fa t - -1 / ( I + n) = l i e s d e c i r , 100% sobre la8 importacianes, acompafiada por un subs id io equiva- lente - c - 1 - 1 / ( 1 + t y ) 3 0 , 5 * es deeir d e l 50% sg bre lea exportacionee no tradic ionales .

En el caso de que l a e l a s t i c i d a d sea mayor - A l - do Dadone en comunicacidn privada sugiere !I:& -5- par e j c z plo ri - - 5 , la8 c i f r a s son:

a) C = tx / ( 1 + tx) - l / ( l + n) = U.25, es d e c i r 2 5 %

( impues to de expor taci6n t rad ic iona 1)

b ) tm = - I ( 1 + n) 1 0 , 2 5 , es decir 25% (arancel de im-

- 5 = t / ( 1 + ty) = 0.20, es d e c i r 20%(impuesto d e Y

exportaci6ri no tradicional)

El ejemplo s i g i -rtnte ;urrespond*a una situaciGn un poco mhs cornpleja con dos e.xportaciones t r a d i c i o n a l e s . Sea -2 l a u l a s t ic idad prtrci,o 'de la dcm3nda por exportacio nes dc cereales y -3 I n e l a s t i c i d a d d e demanda d e exporta - c iones d c c a r n e , con u i ~ a elasticidad prccio cruzadadecsr - nc ptlr r-area Lus y dc cc? r c ; ~ 1 us p u r cho1-lie i gua l a la unidad . Es Jt:cir l a matriz de e last ic ir lx l prec io es:

Si 13s pnrticipacionrs de crmhos I ~ i e n e s e n l a s ex portaciones son igualcs a1 30%, l a fjrmula para las tori- f a s es:

Los reeultados pueden l cersc dc la s i g u i e n t r ta bla :

Bien Arancel ~etenck6n = 1 y f = 2 , s y = 5

Cereales ( .2y -1) 5 /y :-1 5POZ 100% 0

Carne ( 0 4 ~ -1) 5/2y -1 150X 0 -50%

Export. no tradic ionales ( y -1) I/y - i 0 -60% -80%

donde 10s valores han sido ca1:ulados en cacla caso con l a f6rwula que no esr5 e n r r e parC:~tcs i s .

I / em sabida una curva de indi laremiu cn r1 co~mrrclo as el .locus qur surds de deilitar l a - frontorb de pa# ~btlidades de produccjbn rmhrc 1.0% nivalea aucealvos d* indifwrrncis en el conwmo. Vur Hcrde. 1. ( 1952).

11 En E a r cncurfltran par loo vLrricum Ins frunterbr de v o r i b l lidudc~ dc 11 roduccl6n de Id* dab- pafaon ya qua a 1 prec io OP tenanuv aimult6nearncr.te rnlhr 1 i b r l o en e l conauno, en I u ProduLt kdll y MI

el camrrcio.

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