ACTIVIDAD No. 6. TRABAJO COLABORATIVO No. 2.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

PRESENTADO POR:

NATALIA CAROLINA ARIAS GARZN COD. 1032368825 GUSTAVO ALEXANDER LEN NOREA COD. 1032367428 FRANK ANDERSON ALONSO PERILLA COD. 1032363997

WILDER ORLANDO BENITEZ ALVAREZ COD. 1032368055

100105_425

PRESENTADO A:

MARIBEL PACHECO (Tutora)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES (ECSAH)

NOVIEMBRE DE 2012

INTRODUCCIN

El desarrollo del presente documento posibilita en gran manera el aprendiaje

significativo, teniendo en cuenta que reune diferentes temas tratados en el curso

de estadistica descriptiva, de igual manera se expresan los resultados obtenidos

mendiante la elaboracion de las respuestas planteadas para cada uno de ls

cuestionamientos exuestos en la guia de actividades.

Este trabajo contiene la consolidacin de los aportes presentados por los

integrantes del grupo colaborativo de tal manera que cuenta con diferentes

referentes y puntos de vista, los cuales fueron considerados pertinentes por cada

unos de los miembros del equipo de trabajo, por otro lado este documento denota

la realizacin de la gua de actividades propuesta para la presente actividad, en su

totalidad, incluso se presentan aportes que por su importancia y valor

cognoscitivo, fueron incluidos, aun cuando la respuesta a los cuestionamientos

planteados ya estaba resuelta.

Es importante tener en cuenta que durante el proceso de elaboracin y

consolidacin de este trabajo surgieron mltiples dudas, las cuales se fueron

despejando mediante la interaccin de cada uno de los integrantes del grupo, de

tal manera que ms adelante se encontraran diversos referentes para la solucin

de los problemas, pero todos ellos fueron solucionados mediante la interaccin y

aportes presentados a lo largo del proceso de construccin y consolidacin,

tambin nos damos cuenta que en esta oportunidad se presenta una mayor

interaccin por parte de cada persona involucrada en la elaboracin de lo que en

estos momentos es el documento final, esto se da tomando como referencia los

niveles de interaccin y participacin dada en este trabajo, con relacin a la

presentacin del trabajo colaborativo No. 1.

JUSTIFICACIN

La importancia de nuestro trabajo colaborativo radica en que Muchas de nuestras

acciones cotidianas manejamos informacin y es de vital importancia saberla

manejar, Adems con la realizacin de las preguntas de la gua de actividades,

nos direcciona a la apropiacin y asimilacin de conceptos y metodologas en el

rea de estadstica descriptiva, con el fin de afianzar conocimientos, en aras de

resolver diversos asuntos en la vida cotidiana, mediante la utilizacin de lo

aprendido de manera prctica y significativa.

OBJETIVOS

La adquisicin de nuevos conocimientos, para ser aplicados en el campo

profesional.

Fortalecimiento de los sistemas cognoscitivos, mediante la aplicacin de los

diferentes ejercicios y actividades que plantea el curso de estadstica

descriptiva.

Realizar anlisis estadsticos, en forma profesional, soportada en los

nuevos conocimientos.

Desarrollar a cabalidad los ejercicios propuestos en la gua de actividades.

Desarrollo de la gua de actividades.

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersin.

MEDIDAS DE DISPERSIN

MEDIDAS ESTADISTICAS BIVARIANTES

RANGO O RECORRIDO

VARIANZA COEFICIENTE DE

VARIACIN DESVIACIN

MEDIA

INTERVIENE UNA VARIABLE

MUESTRAN LA VARIABILIDAD DE

UNA DISTRIBUCIN

MEDIDAS ESTADISTICAS UNIVARIANTE

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE ASIMETRA Y APUNTAMIENTO

DESVIACIN

TPICA O

ESTNDAR

PUNTAJE TPICO O

ESTANDARIZADO

1. Las estaturas en centmetros de los socios de un club juvenil de Bogot, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 143 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130 Realizar una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin. Interprete los resultados. Tabla de frecuencias para datos agrupados:

ESTATURA

n 50

linf 113

lsup 178

R 65

K 6,64

A 9

R* 65

R-R* 0

A-1 8

ESTATURA

FRECUENCIA ABSOLUTA

(f n) FRECUENCIA

RELATIVA

FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA

(F N)

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA

MARCA DE LA CLASE

INTERVALOS REALES f h F H Xi

113 122 2 4,0 2 4,0 117,64

122 132 10 20,0 12 24,0 126,93

132 141 14 28,0 26 52,0 136,21

141 150 14 28,0 40 80,0 145,50

150 159 7 14,0 47 94,0 154,79

159 169 2 4,0 49 98,0 164,07

169 178 1 2,0 50 100,0 173,36

50 100,0

Xi fi Xi-fi Xi2*fi 113 1 113 12769

122 1 122 14884

123 1 123 15129

124 1 124 15376

125 1 125 15625

128 2 256 32768

129 1 129 16641

130 1 130 16900

131 1 131 17161

132 2 264 34848

134 2 268 35912

135 1 135 18225

137 3 411 56307

138 6 828 114264

139 1 139 19321

141 1 141 19881

142 1 142 20164

143 1 143 20449

144 1 144 20736

145 2 290 42050

146 5 730 106580

147 2 294 43218

148 2 296 43808

151 1 151 22801

MEDIA

MODA

152 2 304 46208

153 1 153 23409

156 1 156 24336

157 1 157 24649

159 1 159 25281

160 1 160 25600

168 1 168 28224

178 1 178 31684

50 7064 1005208 MEDIA = Suma Xi-fi/ Suma fi 141,28 VARIANZA = (SUMA DE Xi2*fi) / n - MEDIA AL CUADRADO 144,1216 DESVIACION TIPICA = RAIZ CUADRADA DE VARIANZA 12,0050656 RECORRIDO =(DIF ENTRE VALOR MAS GRANDE Y EL MAS PEQUEO 65

Media Aritmtica:

__ _7064_ X = 50 = 141,28

Desviacin estndar: = 12,0050656

Coeficiente de variacin:

CV = 12,0056 x 100% = 8,497734994 141,28

Indica las comparaciones entre series de

observaciones distintas

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena,

realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 ltimos aos, para

ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

N 0 1 2 3 4 5 6 7 Reclamaciones

N De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

Xi fi Xi-fi Xi2*fi

0 26 0 0

1 10 10 10

2 8 16 32

3 6 18 54

4 4 16 64

5 3 15 75

6 2 12 72

7 1 7 49

60 94 356

a. El promedio de reclamos. R/= Promedio o Media Aritmtica:

__ _60_ X = 8 = 7,5

b. La varianza y su deviacin tpica

MEDIA = Suma Xi-fi/ Suma fi 1,56666667

VARIANZA = (SUMA DE Xi2*fi) / n - MEDIA AL CUADRADO) 3,47888889

DESVIACION TIPICA = RAIZ CUADRADA DE VARIANZA 1,86517798

RECORRIDO =(DIF ENTRE VALOR MAS GRANDE Y EL MAS PEQUEO) 7

c. El coeficiente de variacin.

CV = 1,865 x 100% = 2,86 7,5

4. En un examen final de Estadstica la puntuacin media de un grupo de

150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En lgebra, sin embargo, la

media final del grupo fue de 73 y la desviacin tipica7,6. En que asignatura

hubo mayor:

a. Dispersin absoluta

Estadstica la puntuacin media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64.

En lgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviacin tipica7,6

Comparacin de desviacin estndar para determinar la dispersin absoluta: Estadstica: s2 = 64 s = 64 = 8 Algebra: 7,6 R= En estadstica hubo mayor dispersin absoluta

b. Dispersin relativa

Es necesario obtener el coeficiente de variacin:

Estadstica

CV = __8__ x 100% = 10,25 % 78

Algebra:

CV = _ 7,6__ x 100% = 10,41 % 73

R= En algebra hubo mayor dispersin relativa c. Si el estudiante consigui 75 en estadstica y 71 en lgebra. En qu asignatura fue su puntuacin relativa superior?

Estadstica

Z = __75 - 78__ = - 0,37 8

Algebra:

Z = _ 71 - 73__ = - 0,26 7,6

R= La puntuacin relativa del estudiante fue superior en Lgica Matemtica.

5. Ingresar al blog de Estadstica Descriptiva que se encuentra en la pgina

principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar

el LABORATORIO (RERESIN Y CORRELACIN LINEAL EXCELL) y

realizar el ejercicio nmero 1 que se encuentra al final del laboratorio.

EJERCICIO:

1. Se quiere estudiar la asociacin entre consumo de sal y tensin arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensin arterial un tiempo despus.

X (sal) Y (Presin)

1,8 100

2,2 98

3,5 105

4 110

4,3 112

5 120

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre

las variables.

Entre mayor es la dosis de sal representada en el eje X, aumenta la presin

representada en el eje Y. Solo varia con las dos primeras variables donde se

aument la dosis a 2,2 y la presin disminuy.

b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una

variable sobre la otra. Es confiable?

Y = a + bX

X (sal)

Y (Presin)

XY X2

1,8 100 180 3,24

2,2 98 215,6 4,84

3,5 105 367,5 12,25

4 110 440 16

4,3 112 481,6 18,49

5 120 600 25

20,8 645 2284,7 79,82

b = (6x2284,7 (20,8x645)) / ((6x79,82) - (20,8) 2)

b = (13708,2 13416) / (478,92 - 432,64)

b = 292,2 / 46,28

b = 6,31

a = (645 (6,31x20,8)) / 6

a = (645 - 131,248) / 6

a = 513,752 / 6

a = 85,625

Y = 6,31X + 85,625

c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de

las dos variables.

Error estndar:

Se = ((69673 - 85,625x20,8 - 6,31x2284,7) / (6 2))

Se = ((69673 1781 - 14416) / 4)

Se = 13369

Se = 115,6

= 69673/6 (645/6) 2

= 11612,16 11556,25

= 55,91

= 1 (13367,9844/55,91)

= -238

Teniendo en cuenta el resultado se puede concluir que el modelo no es confiable.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6.5. Cul es la tensin arterial esperada?

Dosis de Sal: 6,5

Y = 6,31X + 85,625

Y = 6,31(6,5) + 85,625

Y = 126,64 La tensin arterial esperada sera de 126,64

6 - A continuacin Se presentan las ventas nacionales de mviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un ndice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

Para el desarrollo del presente ejercicio, se toma como base variable las ventas realizadas en el ao inmediatamente anterior

Ao Ventas

(millones $) ndice Simple

Representacin

1992 8.8 100%

1993 9.7 110.2% = 9.7 / 8.8 100

1994 7.3 75.3% = 7.3 / 9.7 100

1995 6.7 92% = 6.7 / 7.3 100

1996 8.5 127% = 8.5 / 6.7 100

1997 9.2 108.2% = 9.2 / 8.5 100

1998 9.2 100% = 9.2 / 9.2 100

1999 8.4 91.3% = 8.4 / 9.2 100

2000 6.4 76.2% = 6.4 / 8.4 100

2001 6.2 97% = 6.2 / 6.4 100

2002 5.0 81% = 50 / 6.2 100

2003 6.7 134% = 6.7 / 5.0 100

2004 7.6 113.4% = 7.6 / 6.7 100

t t

I t 1 = Xt / I t 1 100%

Dnde:

Itt 1 : ndice. t-1: Perodo base. t:: Perodo que se analiza.

X t : Precio, cantidad o valor del perodo que se investiga.

X0 : Precio, cantidad o valor del perodo considerado como base.

II-ACTIVIDAD DE INVESTIGACIN

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, debern escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, una tabla de distribucin de frecuencias que presente una variable cuantitativa para la cuales se pide

Calcular: -Media o Promedio aritmtico. -Medidas de dispersin 2.- Interpretar los resultados obtenidos 3.- El grupo entregara una conclusin acerca del tema escogido con base en los resultados obtenidos.

Media o promedio Aritmtico:

2011 2012

Edad total % total %

5 a 11 5931 94,4 559886,4 5902 94,6 558329,2

12 a 15 3390 91,3 309507 3257 90,3 294107,1

16 a 17 1389 73,8 102508,2 1393 73,5 102385,5

18 a 25 1885 30,9 58246,5 1793 29,2 52355,6

26 a mas 910 3,9 3549 939 3,9 3662,1

294,3 1033697,1

291,5 1010839,5

2011:

= 1033697,1 / 294,3 = 3512,4 2012

= 1010839,5 / 291,5 = 3467,7 Medidas de dispersin:

2011

2012

2.- Interpretar los resultados obtenidos

El diagrama de dispersin muestra una tendencia lineal. Se observa con la grfica que la poblacin mayor a 26 aos tiene una asistencia escolar menor que la poblacin de 5 a 11 aos, en promedio la poblacin de 12 a 15 aos tiene una alta tendencia de asistencia. De acuerdo al resultado del promedio aritmtico del 2011 y 2012, la tendencia en los dos aos es muy similar para el promedio de edad entre 12 y 15 aos acercndose a este promedio en mayor proporcin en los dos aos. 3.- El grupo entregara una conclusin acerca del tema escogido con base en los resultados obtenidos.

La tendencia en el 2011 y 2012 es similar, la grfica de dispersin muestra una tendencia similar.

Los resultados de la media aritmtica muestra aritmtica muestran la similitud en los resultados en los dos aos.

Tabla 2.

Para este caso se evaluaran los resultados para las personas menores de 5 aos, con quien permanece la mayor parte del tiempo entre semana.

1.6

2.2

1.6

2.3

1.5

1.9

Xi fi Xi-fi Xi2*fi

1,6 2 3,2 5,12

2,3 1 2,3 5,29

2,2 1 2,2 4,84

1,5 1 1,5 2,25

1,9 1 1,9 3,61

6 11,1 21,11

MEDIA = Suma Xi-fi/ Suma fi 2

VARIANZA = (SUMA DE Xi2*fi) / n - MEDIA AL CUADRADO 0,10

DESVIACION TIPICA = RAIZ CUADRADA DE VARIANZA 0,309569594

RECORRIDO =(DIF ENTRE VALOR MAS GRANDE Y EL MAS PEQUEO 0,8

CONCLUSIONES

El desarrollo del presente documento fortaleci de manera significativa nuestros

conocimientos en el campo de la estadstica descriptiva ya que estudia los

mtodos cientficos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, as como

para sacar conclusiones validas y tomar decisiones razonables basadas en

anlisis, presentando hechos sujetos a una apreciacin numrica; De all su

importancia debido al gran campo de aplicacin que posee teniendo en cuenta

que fue necesario invertir una parte considerable de nuestro tiempo para la

realizacin del mismo, pero una vez finalizado, claramente se puede decir que

nuestros habilidades tanto tericas como prcticas han crecido sustancialmente,

esto teniendo en cuenta que antes de la realizacin de este trabajo existan

muchas dudas, las cuales se fueron despejando en la medida que se

desarrollaban y dando solucin a los planteamientos expuestos en la gua de

actividades.

Una vez se termina la construccin del trabajo colaborativo como producto de

entrega final, observamos claramente que la interaccin por parte de los

integrantes del trabajo colaborativo fue mucho mas alta con referencia al primer

trabajo colaborativo, es decir que nuestro nivel de responsabilidad y compromiso

para el desarrollo de las actividades, ha crecido sustancial y progresivamente, es

importante tener en cuenta que dentro de nuestro proceso de formacin y

capacitacin se fortalecen competencias no solo a nivel cognoscitivo, sino tambin

en nuestras capacidades para trabajar en equipo y reconocer los aportes e ideas

de los dems, es decir que el balance para el desarrollo de la presente actividad

es realmente satisfactorio, considerando que la interaccin se da principalmente

mediante el uso de las herramientas tecnolgicas.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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Descriptiva (Segunda versin) (volumen1-1). (Ibagu- Colombia): Francisco

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regresin Lineal Y Correlacin. (s.f.). Estadstica. Universidad Gastn

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