Universidad Tecnolgica de SantiagoUTESA

Facultad de Arquitectura e IngenieraIngeniera Civil Lab. Mecnica de Suelos IIICV-260-001Estabilizacin de taludesPresentado por:Erika Almonte 2-10-2868Yaberlin Ventura 2-10-1177Amalia Snchez 2-10-1282Unfalia de los Santos 1-11-0066Annetti Prez 2-10-2732Waldy Jimnez 2-10-0922Presentado a:Ing. Arelis Medina

Santiago de los CaballerosRepblica Dominicana 18/noviembre/2013

ESTABILIDAD DE TALUDES29

ContenidoPg.Introduccin.3Generalidades..5 Factor de seguridad9Estabilidad de taludes infinitos12Estabilidad de taludes finitos14Anlisis de la estabilidad de taludes finitos e infinitos14 Mtodo sueco Casagrande15Anlisis de un talud finito can superficie de falla plana17(Mtodo de Culmann)18 Anlisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilndrica.18Procedimiento de masa del anlisis de estabilidad (Superficie de falla circularmente cilndrica)20Mtodo de dovelas23Taludes en suelos homogneos26Taludes en suelos arcillosos27Taludes en suelos arenosos28Soluciones en caso de inestabilidad de taludes28Causas de la inestabilidad de los taludes29Cambio de la geometra31Drenaje32Soluciones estructurales34Prevencin y correccin de fallas en taludes36Meandros37Geometra de los meandros389Formacin41Consideraciones46Bibliografa48Anexos49

Introduccin

Se conoce con el nombre genrico de taludes cualesquiera superficies inclinadas respecto a la horizontal que hayan de adoptar permanentemente las masas de tierras.Se puede definir taludes como las obra, normalmente de tierra, que se construyen a ambos lados de la va (tanto en excavaciones con terrapln) con una inclinacin tal que garanticen la estabilidad de la obra.Los taludes tienen zona de emplazamiento que comprende, adems de la va, una franja de terreno a ambos lados de la misma. Su objetivo es tener suficiente terreno en caso de ampliacin futura de la carretera y atenuar en gran medida, los peligros de accidentes motivados por obstculos dentro de dicha zona, los cuales deben ser eliminados.Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervencin humana, se denomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por el hombre se denominan cortes o taludes artificiales, segn sea la gnesis de su formacin; en el corte , se realiza una excavacin en una formacin terrea natural, en tanto que los taludes artificiales son los inclinados de los terraplenes. Tambin se producen taludes en los bordes de una excavacin que se realice a partir del nivel del terreno natural, a los cuales se suele denominar taludes de la excavacin.No hay duda de que el talud constituye la estructura mas complejo de las vas terrestres; por eso es preciso analizar la necesidad de definir criterios de estabilidad de taludes entendindose, por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dado cual ser la inclinacin apropiada en un corte o en un terrapln. A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de material terreo por mover y por lo tanto, diferentes costas.Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difieren radicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro de stos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes y de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en la naturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto de circunstancias que dependen de cmo se form el talud y de su historia geolgica, de las condiciones climticas que privaron a lo largo de tal historia y de la influencia que el hombre ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado.

Generalidades

Dentro de los taludes artificiales tambin existen en las vas terrestres diferencias esenciales entre los cortes y los terraplenes. Estos ltimos constituyen una estructura que se construye con un material relativamente controlado o que, por lo menos en principio, se puede controlar; en los cortes. Otro aspecto que genera confusin dentro de la concepcin del problema estabilidad de taludes es, el que emana de la extraordinaria complejidad lo que ha dado llamarse falla de talud.

En muchos casos los ingenieros civiles tienen que efectuar clculos para verificar la seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados. Este proceso es llamado anlisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie ms probable de falla con la resistencia cortante del suelo.

Una superficie de terreno expuesta situada a un ngulo con la horizontal se llama talud o pendiente no restringida, y puede ser natural o construido. Si la superficie del terrenono es horizontal, una componente de la gravedad ocasionar que el suelo se mueva hacia abajo. Si la componente de la gravedad es suficientemente grande ocurrir la falla del talud. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura.

El anlisis de la estabilidad de un talud no es tarea fcil. La evaluacin de variables tales como la estratificacin del suelo y sus parmetros de resistencia cortante resulta una tarea formidable. La infiltracin a travs del talud y la seleccin de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la complejidad del problema. Las fallas de talud se definen en trminos de derrumbes o colapso de toda ndole, que no dejan duda en pensar que ha ocurrido algo que pone en sino entredicho la funcin estructural; o en trminos de movimientos excesivos, al grado de ser incompartibles con la concepcin ingenieril del comportamiento del talud y con la funcin para la que fue construido.

Esto radica, ms bien, en la variedad de fenmenos que por lo general se involucran en el concepto; una falla rotacional, que afecte al grupo entero del talud y su terreno de cimentacin, puede comprometer su funcin estructural tanto como un corrimiento transnacional de una gran parte de la estructura o como el deslizamiento lento y superficial de una ladera natural. Diferencial los mltiples modos por lo que un talud puede llegar a no cumplir la funcin que se la haya asignado o a un eventual colapso, viendo cada modo como un problema distinto, en gnesis, planteamiento y solucin.

El ingeniero, como es usual, analiza estos problemas tratando de extraer los suficientes conocimientos de carcter general como para poder establecer un modelo matemtico en el que analiza la estabilidad sea una simple cuestin de lpiz y papel y aplicacin de tal o cual procedimiento matemtico o secuencia de clculo algebraico.

Sin embargo, no existe un mtodo general de anlisis aplicable a todos los taludes; esto se puede enfocar en dos sentidos. En primer lugar, ha de reconocerse que el mtodo tradicional y todava ms comn de anlisis estructural no es aplicable a taludes; por la simple razn que no existe ningn procedimiento manejable en la prctica para determinar el estado de esfuerzos internos en los puntos de la masa de suelo, a partir de las cargas exteriores que acten. As pues, todos los mtodos de clculo en boga estn ligados a un mecanismo cinemtico de falla especfica, por lo que solo sern aplicables a aquellos problemas de estabilidad en que la falla sea del tipo que se considera.

Adems de lo anterior, existe otra razn por la cual no puede contarse con un mtodo general de anlisis aplicable a todos los casos; de hecho, por esta razn habr muchos casos prcticos de estabilidad de taludes a los que en buena ley no sea aplicable ningn mtodo terico de anlisis. En efecto, la aplicacin de cualquier mtodo terico de anlisis implica que se puedan utilizar los parmetros de resistencia del suelo adecuados al caso.

El poder hablar de parmetros de resistencia del suelo que forma el talud implica requisitos mnimos en lo que refiere a la naturaleza de los materiales constitutivos y su disposicin, de manera que pueda hablarse de homogeneidad o de una estratificacin bien conocida y bien definida, depender de un grupo de especialistas, con base en estudios exploratorios someros y en tcnicas de laboratorios elementales, las recomendaciones de la inclinacin de la mayor parte de los cortes y los terraplenes. Las recomendaciones se basan en la experiencia anterior, en el conocimiento de los materiales y necesariamente, en los lineamientos de una poltica general establecida por la institucin que proyecta.

En sntesis, no es factible la aplicacin de los mtodos matemticos de anlisis de estabilidad de taludes en la vas terrestres, sea por razones de falta de homogeneidad de los materiales constructivos, que haran poco representativos los resultados de cualquier muestreo y estudio de laboratorio, o bien por las razones que emanan del nmero de las estructuras que se estudien; pero se insiste en la necesidad de detectar desde la etapa de estudio previo aquellos casos por alguna razn especiales que sean merecedoras de estudios detallados; dentro de estos quedan, como es natural, prcticamente todos los casos de reconstruccin de taludes fallado.

Objetivos Conocer los factores que intervienen en la estabilidad de los taludes. Identificar las fallas ms comunes de estabilidad y deslizamiento. Conocer los mtodos correctivos mecnicos para la correccin de las fallas de los taludes. Conocer algunas soluciones prcticas de problemas de estabilidad de taludes.Estabilidad de taludes

La estabilidad de taludes es la teora que estudia la estabilidad o posible inestabilidad de un talud a la hora de realizar un proyecto, o llevar a cabo una obra de construccin de ingeniera civil, siendo un aspecto directamente relacionado con la geotecnia. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones: Razones geolgicas: laderas posiblemente inestables, orografa acusada, estratificacin, meteorizacin, etc. Variacin del nivel fretico: situaciones estacionales, u obras realizadas por el hombre. Obras de ingeniera: rellenos o excavaciones tanto de obra civil, como de minera.Los taludes adems sern estables dependiendo de la resistencia del material del que estn compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que presenten. Los taludes pueden ser de roca o de tierras. Ambos tienden a estudiarse de forma distinta.

La estabilidad de taludes es un problema de equilibrio plstico. Cuando la masa est a punto de fallar, las fuerzas que producen el movimiento han llegado a ser iguales a la resistencia que opone la masa al ser movida. Debido a la geometra irregular de la masa y al complejo sistema de fuerzas que hay en un problema real, los mtodos de anlisis directo, como los que se usan para el empuje de tierras rara vez son aplicables. En vez de esto es ms provechoso emplear un sistema de tanteo para determinar el factor de seguridad (F.S.) en un proyecto tentativo o la falla potencial de un talud existente.

Primero se supone una superficie de falla potencial y se calcula la resistencia al esfuerzo cortante que acta a lo largo de ella; despus se determinan las fuerzas que actan en el suelo limitado por la superficie de falla y posteriormente se calcula el F.S. de ese segmento.

Si se prueban numerosos segmentos, aquel en que el F.S. hallado sea menor, ser tericamente el verdadero factor de seguridad de la masa de suelo.Sin embargo en la prctica, el menor factor se halla analizando unos cuantos segmentos bien seleccionados de posible falla y esto es suficientemente exacto.

A una superficie de terreno inclinado se le llama talud, pueden ser producto de cortes o terraplenes para diferentes obras, como pueden ser, presas de tierra, vas terrestres, plataformas industriales, puertos, etc.; tambin pueden tener un origen natural, y en este caso se les conoce como laderas. En los taludes por ser inclinados, la fuerza de gravedad juega un factor importante en su estabilidad, porque existe una componente sobre la masa del suelo que induce a que ste se deslice sobre una superficie de falla cuando se supera la resistencia al corte. Los tipos de fallas en taludes son muy variados, en laderas se encuentran: fallas por deslizamiento superficial, que se deben a fenmenos cerca de la superficie por la falta de presin normal confinante con desplazamientos muy lentos semejantes a un flujo viscoso; fallas por erosin provocadas por agentes erosivos como lo son el viento y el agua; Fallas por licuacin cuando la presencia de agua y un movimiento vibratorio reducen la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, prcticamente a cero. Sin embargo una de las fallas ms preocupantes en los diferentes tipos de taludes es la falla por movimiento del cuerpo del talud o deslizamiento de tierras, dividindose en: fallas por rotacin y fallas por traslacin, las primeras se suceden a travs de una superficie de falla curva y la segundas a travs de un plano dbil ligeramente inclinado en el cuerpo del talud o en la cimentacin. Las fallas de talud de deslizamiento de tierras por rotacin se consideran prcticamente circularmente cilndrica y se pueden clasificar como: falla de pie de talud, falla superficial y falla de base o profunda.

Factor de seguridad

La proteccin del talud es un procedimiento que se realiza para proteger los taludes de obras de ingeniera, o taludes naturales, contra los daos causados por el escurrimiento del agua o el avatar de las ondas de un lago, ro, o mar contra sus mrgenes.La proteccin de los taludes se realiza de varias formas: Mediante la plantacin de especies vegetales apropiadas a crecer en el agua, como por ejemplo la totora; Recubriendo las mrgenes, en la franja donde oscila el agua de un enrocado, (rocas sueltas acomodadas en forma ms o menos irregular en el talud a ser protegido, sistema denominado generalmente como enrocado. Este mtodo es muy usado en los taludes aguas arriba de las presas hidrulicas; Recubriendo el talud con una placa de concreto o con un revestimiento en piedra.

Materiales: El enrocado deber estar conformado por rocas sanas, duras, slidas, durables, con un peso especfico, no menor de 2.6 T/m3. No se debe usar rocas meteorizadas. El material ser razonablemente bien gradado, y se procurar que cada carga de material que se coloque contenga una mezcla homognea de roca en todo el rango de tamaos.El enrocado contendr aproximadamente un 40% de rocas de tamao igual al espesor terico de la capa, un 40% de bloques de tamao igual al 60% del espesor de la capa, un 15% de bloques menores del 60% del espesor de la capa y un 5% mximo, de arena y polvo de roca. La roca debe obtenerse de canteras apropiadas, en las cuales se han efectuado los ensayos de durabilidad, entre otros.

El mtodo de construccin se organiza el mtodo de trabajo de tal forma que se evite la segregacin de la roca en el proceso de manejo de material, llevando a cabo el cargo selectivo de las volquetas, si es necesario.

Los taludes sobre los cuales vayan a colocarse enrocados se perfilaran, terminando en las lneas tericas que se sealan en los planos, con una tolerancia mxima de 10 cm. Sobre los taludes perfilados se colocar el geotextil no tejido, cuando sea necesario y sobre este, se dispondr de una cama de apoyo para las rocas, de material fino sin cantos vivos y de un espesor no superior a los 10 cm. La colocacin del geotextil permite evitar la filtracin de los finos del terreno que podran daar la integridad estructural del talud.Al colocar los enrocado, stos quedarn del espesor final especificado, en una o dos operaciones. El enrocado colocado quedar bien gradado, con un mnimo porcentaje de vacos y sin zonas con acumulacin de piedras de tamaos pequeos o grandes. Para colocar las rocas no se deben utilizar canoas u otros mtodos que puedan ocasionar segregacin del material, y se recurrir a trabajo manual, cuando sea necesario.

Se introducen los conceptos de probabilidad de falla de un talud y de confiabilidad del diseo de un talud, a lado del clsico concepto de factor seguridad de un talud. Se explica que la seguridad de un talud no est cabalmente representada por el valor de su factor de seguridad, ya que adems depende fuertemente del grado de certidumbre, o de incertidumbre, que caracteriza los valores numricos que en el clculo se asumen para los parmetros fundamentales del anlisis: por ejemplo los de resistencia al corte de los terrenos, o los ssmicos, o los hidrulicos, etc. Mediante tres casos sencillos, se demuestra como por ejemplo un talud con un determinado factor de seguridad puede tener una probabilidad de falla ms alta de la de un talud con un factor de seguridad menor, si est asociado este ltimo a parmetros de igual o menor valor medio, pero cuya dispersin sea ms pequea que la de los parmetros del primer talud.

La definicin de factor de seguridad comnmente aplicada al caso de fallas por deslizamiento en un talud, es la de relacin entre fuerzas resistentes y fuerzas deslizantes que actan a lo largo de la superficie del potencial deslizamiento, as que un factor de seguridad mayor de 1 indica estabilidad del talud y un valor menor de 1 indica inestabilidad del talud. En la prctica tambin se establecen los valores mnimos aceptables para el factor de seguridad, los cuales, generalmente en funcin de la importancia de la obra a la que pertenece el talud, se fijan entre 1.10 y 1.50.

La tarea del ingeniero encargado de analizar la estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad. En general, el factor de seguridad se define como:

Donde FSs= factor de seguridad con respecto a la resistenciaf = resistencia cortante promedio del suelod= esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla

Los mtodos y programas de clculo disponibles, finalmente calculan el factor de seguridad con lujo de detalles y precisin: es comn indicar para el factor de seguridad un valor con 3, 4, o 5 decimales (ejemplo: FS = 1.2314) contribuyendo a difundir una ilusoria sensacin de confiabilidad sobre el resultado de un clculo determinstico.

La realidad es mucho menos simple, ya que el valor numrico que se calcula para el factor de seguridad, depende de un conjunto numeroso de factores y parmetros, cuyos valores numricos introducidos en los clculos pueden ser en buena medida diferentes de los reales y, en consecuencia, el factor de seguridad as calculado puede resultar tambin diferente del real. El problema a resolver es, saber de cuanto el factor de seguridad calculado puede alejarse del real o, en otras palabras, cuanto es confiable el diseo de un talud basado sobre el solo clculo del factor de seguridad.

Dentro de los parmetros cuyos valores numricos controlan el resultado relativo al valor del factor de seguridad de un talud, ciertamente son los parmetros de resistencia al corte del material o de los materiales involucrados, que estn generalmente sujetos al mayor grado de incertidumbre numrica, especialmente cuando se trata de macizos rocosos en extremo heterogneos y en buena parte anisotrpicos; aunque hay tambin otros parmetros que pueden variar y afectar numricamente el valor del factor de seguridad: por ejemplo las cargas ssmicas y las cargas hidrulicas, entre otros.

Ahora bien, dentro de este orden de ideas se quiere aqu sealar que debe prestarse mucho ms atencin al grado de incertidumbre, bien sea ligada al poco conocimiento bien sea ligada a la objetiva variabilidad (dispersin), que acompaa los parmetros que controlan el resultado de un clculo, que al valor numrico mismo de este resultado expresado en trminos de un factor de seguridad determinstico.

Por ejemplo: puede ocurrir que sea mucho ms seguro un talud con un factor de seguridad de 1.2 que un talud con un factor de seguridad de 1.5 y esto puede ciertamente ocurrir si, por ejemplo, el grado de dispersin relativo a los valores numricos de los parmetros de resistencia al corte (por ejemplo cohesin y friccin) usados para el clculo del factor de seguridad del primer talud es menor que el grado de dispersin de los parmetros usados para el segundo talud.

Los conceptos anteriores, pueden explicarse de una manera ms cuantitativa y no solo cualitativa, recurriendo al anlisis estadstico y reemplazando al concepto de factor de seguridad, el concepto de probabilidad de falla o, nuevamente en trminos de factor de seguridad, hablando de la probabilidad que el factor de seguridad sea inferior o superior a un determinado valor numrico (por ejemplo 1).

Estabilidad de taludes infinitos

Las condiciones de talud infinito imponen que los esfuerzos sobre cualquier cara del elemento sean independientes de su posicin a lo largo del talud, lo que implica que los esfuerzos sobre las caras laterales sean iguales y contrarios por lo que pueden no considerarse en el equilibrio de fuerzas del elemento.

Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo se da por la ecuacin:f = e + a' tan Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a 10 largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda.

Consideremos un elemento de talud ABED, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la secci6n mostrada. Las fuerzas, F, que actuan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presi6n del agua de poro igual a 0).

W= (volumen del elemento de suelo) X (peso especifico del suelo)

El peso W, se resuelve en dos componentes:

1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na= W cos = "LH cos.2. Fuerza paralela al plano AB = Ta = W sen = "LH sen. Note que esta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a 10 largo del plano.

Cuando el valor de Extiende a la altura del talud, este es considerado generalmente como finito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo homogneo, tenemos que hacer una suposici6n acerca de la forma general de la superficie potencial de falla. Aunque existe una evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre superficies de falla curvas, Culmann (1875) aproxim6 la superficie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad, FSs, calculado usando la aproximaci6n de Culmann, da resultados bastante buenos solamente para taludes casi verticales. Despus de extensas investigaciones de fallas en taludes alrededor de 1920, una comisi6n geotcnica sueca recomend6 que la superficie real de deslizamiento sea aproximada por una superficie circularmente cilndrica.

Desde entonces, la mayora de los all1Hisisconvencionales por estabilidad de taludes se han hecho suponiendo que la curva de deslizamiento potencial es el arco de un crculo. Sin embargo, en muchas circunstancias (por ejemplo, presas y cimentaciones sobre estratos dbiles), el anlisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es mas apropiado y conduce a resultados excelentes.

Se habla de talud infinito cuando el espesor del material inestable es pequeo respecto a la altura del talud. La superficie de deslizamiento es paralela a la del talud. Suponemos que el talud tiene una gran extensin en la direccin normal a la seccin indicada, por lo que se consideran nicamente los esfuerzos sobre las tres caras de este elemento. Sin embargo, con un talud infinito es lgico suponer que los esfuerzos sobre las dos caras verticales son iguales y se equilibran.

Estabilidad de taludes finitos

Este tipo de talud representa el caso ms general, en el que debe considerarse la esttica de la totalidad de la masa que falla. Esta categora de taludes incluye los taludes en corte para carreteras, vas frreas, canales, etc. y los terraplenes de vas y presas de tierra.

Anlisis de la estabilidad de taludes finitos e infinitos

Los mtodos de anlisis para las fallas de talud de deslizamiento de tierras, bsicamente consisten en determinar una superficie de falla en la cual puede ocurrir un desplazamiento de la masa del suelo (como un cuerpo rgido), y se comparan las acciones actuantes sobre esta superficie contra la resistencia cortante del suelo en la misma, al coeficiente de las acciones actuantes y la resistencia al cortante se le conoce como factor de seguridad, el cual debe ser mayor de la unidad, en la prctica se considera un talud estable con factores de seguridad mayores o iguales a 1.5, sin embargo esto depender de cada caso especifico en funcin de la importancia de la obra y el grado de incertidumbre del diseo.Seguridad contra rotacinSeguridad contra traslacinEn los taludes de arenas (puramente friccionante), la estabilidad se logra con que el ngulo de talud () sea menor que el ngulo de friccin interna (), considerando un factor de seguridad.

Con la finalidad que la superficie del talud no tenga erosin excesiva.

Mtodo sueco Casagrande

Este mtodo recibe su nombre por los primeros estudios que hizo el Ingeniero Sueco Petterson sobre los anlisis de estabilidad de taludes en los deslizamientos del puerto de Gotemburgo al suroeste de Suecia, en el cual se considera que la superficie de falla es de tipo cilndrica, aplicado a suelos de tipo puramente cohesivo, A. Casgrande propone el siguiente procedimiento:

Suelos puramente cohesivos

c 0 y =0

Por lo que la formula de resistencia al esfuerzo cortante queda:S= c + tan c= s

Se considera un arco de circunferencia con centro en O y de radio R, como la superficie hipottica de falla, la masa de suelo del talud delimitada por esta circunferencia se moviliza rotando con respecto al punto O.

El momento actuante con respecto al origen de la circunferencia, es el producto del peso de la masa de suelo del talud delimitada por el segmento de circunferencia, multiplicado por la distancia entre su centro de gravedad y la vertical del origen del crculo.

MA = W*d

Tambin contribuyen en el momento actuante, todas las estructuras que se encuentre sobre el talud en el rea de influencia de la masa de suelo delimitada, por lo que la formula queda:

MA=

El momento resistente con respecto al origen de la circunferencia, es el producto de las fuerzas que se oponen al deslizamiento de la masa de suelo y que en este caso son los efectos de la cohesin a lo largo de la superficie de falla supuesta.

MR = c*L*R

Por lo que el factor de seguridad de la circunferencia propuesta se define como:c*L*RFS =

En este mtodo es necesario realizar tanteos para determinar el crculo crtico (el de menor factor de seguridad).

Ejemplo:

Determinar el factor de seguridad de la superficie de falla propuesta en un talud de4 metros de altura, con una inclinacin de 45, utilizando el mtodo sueco para un suelo puramente cohesivo con un peso volumtrico de 1.6 t/m2y una cohesin de 2 t/m2.Descomponiendo el segmento circular en cuatro figuras en que se determinen prcticamente sus reas y sus centros de gravedad, BCD, ABD, ADF y FDE; se tiene:

Momento actuante

MA=31.44 t-mMomento resistenteMR= LCRMR= (8.88)(2)(3.9)MR=69.26 t-mFactor de seguridadFS= FS=2.2

Al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo homogneo, se tiene que hacer una suposicin acerca de la forma general de la superficie potencial de falla. Aunque existe evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre superficies de fallas curvas, Culmam (1875) aproxim la superficie potencial de falla a un plano. El factor de seguridad, FSs, calculado as, da buenos resultados solamente para taludes casi verticales.

Anlisis de un talud finito con superficie de falla plana(Mtodo de Culmann)

Este anlisis se basa en la hip6tesis de que la falla de un talud ocurre a lo largo de un plano cuando el esfuerzo cortante promedio que tiende a causar el deslizamiento es mayor que la resistencia cortante del suelo. Adems, el plano mas crtico es aquel que tiene una raz6n mnima entre el esfuerzo cortante promedio que tiende a causar la falla y la resistencia cortante del suelo. La figura 10.5 muestra un talud de altura H. El talud se eleva segn un Angulof3 con la horizontal. AC es un plano de falla de prueba. Si consideramos una longitud unitaria perpendicular a la secci6n del talud, el peso de la cufia ABC = W:

Anlisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilndrica.

En general, la falla de los taludes ocurre uno de los siguientes modos:

1. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento interseca al talud en, 0 arriba de, su pie, es llamada una falla de talud (figura anterior). Al crculo de falla se le llama circula de pie si este pasa por el pie del talud y circula de talud si pasa arriba de la punta del talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de talud superficial como se muestra en la figura anterior.

2. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a alguna distancia debajo del pie del talud, se llama falla de base (figura anterior).El crculo de falla en el caso de una falla de base se llama circula de media punta.Los diversos procedimientos de anlisis de estabilidad, en general, se dividen en dos clases principales:

1. Procedimiento de masa. Aqu, la masa del suelo arriba de la superficie de deslizamiento se toma como unitaria. Esto es til cuando el suelo que forma el talud se supone homogneo, aunque no es comn en el caso de la mayora de los taludes naturales.

2. Mtodo de Las dovelas. En este procedimiento, el suelo arriba de la superficie de deslizamiento se divide en varias dovelas verticales paralelas. La estabilidad de cada dovela se calcula separadamente. Esta es una tcnica verstil en la que la no homogeneidad de los suelos y la presin del agua de para se toma en consideracin; tambin toma en cuenta el esfuerzo normal a 10 largo de la superficie potencial de falla.

Procedimiento de masa del anlisis de estabilidad (Superficie de falla circularmente cilndrica).Taludes en suelo arcilloso homogneo con = 0 (Condicin no drenada)

La figura muestra un talud en un suelo homogneo. La resistencia cortante no drenada del suelo se supone constante con la profundidad y se da por f =cu. Para hacer el anlisis de estabilidad, se selecciona una curva de deslizamiento potencial de prueba A ED, que es un arco de un circulo que tiene un radio r. El centro del crculo esta localizado en O. Considerando la longitud unitaria perpendicular a la seccin del talud. Damos el peso total del suelo arriba de la curva AED como W = W1 + W2, donde:W1 = (rea de FCDEF) () y W2 = (rea de ABFEA) ()

Note que = peso especifico saturado del suelo.La falla del talud ocurre por el deslizamiento de la masa del suelo. EI momento de la fuerza actuante respecto a 0 para causar la inestabilidad del talud es:

Md = W1l1-W2l2

Donde l1 y l2 son los brazos de momento.

La resistencia al deslizamiento se deriva de la cohesin que acta a 10 largo de la superficie potencial de deslizamiento. Si cd es la cohesin que tiene que desarrollarse, el momento de las fuerzas resistentes respecto a 0 es entonces:

MR = Cd (AED)(1)(r)=Cdr2

El factor de seguridad contra deslizamiento se halla ahora como:

Note que la curva potencial de deslizamiento AED fue escogida arbitrariamente. La superficie critica es aquella para la cual la razn de Cu a cd es un mnimo; en otras palabras, para la cual Cd es un mximo. Para encontrar la superficie critica por deslizamiento, se hacen varias pruebas con diferentes crculos de prueba. El valor mnimo del factor de seguridad obtenido es el factor de seguridad contra deslizamiento del talud y el crculo correspondiente es el crculo crtico.Problemas de estabilidad de este tipo fueron resueltos analticamente por Fellenius(1927) y Taylor (1937). Para el caso de crculos crticos, la cohesin desarrollada se expresa por la relacin:

Note que el termino m en el lado derecho de la ecuacin anterior es adimensional y se llama numero de estabilidad. La altura critica (es decir, FSs= 1) del talud se evala sustituyendo H = Hcry cd=cu(movilizacin total de la resistencia cortante no drenada) en la ecuacin anterior.

Terzaghi y Peck (1967) usaron el termino H/cdel reciproco de m y 10 llamaron el factor de estabilidad. La figura 10.8 debe usarse con cuidado. Note que ella es valida para taludes de arcilla saturada y es aplicable solo a condiciones no drenadas (= 0).

Con referencia a la figura 10.8, considere 10 siguiente:1. Para ngulos de talud mayores que 53, el crculo crtico es siempre un crculo de pie. La localizacin del centro del crculo de pie se encuentra con ayuda de la figura 10.9.

2. Para f < 53, el circulo critico es un circulo de pie, de talud, 0 de medio punto. Dependiendo de la localizaci6n de la base firme bajo el talud, denominada lafunci6n de profundidad, que se define como:

D=

3. Cuando el crculo crtico es un crculo de medio punto (es decir, la superficie de falla es tangente a la base firme), su posici6n se determina con ayuda de la figura anterior.

4. El mximo valor posible del minero de estabilidad por falla en el crculo de medio punto es 0.181.

Mtodo de dovelas

EI anlisis por estabilidad usando el mtodo de las dovelas se explica con referencia a la figura anterior, en donde AC es un arco de un crculo que representa la superficie de falla de prueba. EI suelo arriba de la superficie de falla de prueba se divide en varias dovelas verticales. EI ancho de cada dovela no tiene que ser el mismo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la secci6n transversal mostrada, las fuerzas que actan sobre una dovela tpica (n-esima dovela) se muestran en la figura anterior. Wnes el peso efectivo de la dovela. Las fuerzas Nry Trson las componentes normal y tangencial de la reacci6n R, respectivamente. Pny Pn+1son las fuerzas normales que actan sobre los lados de la dovela. Similarmente, las fuerzas cortantes que actan sobre los lados de la dovela son Tn y Tn+1 Por simplicidad, la presi6n de poro del agua se supone igual a 0. Las fuerzas Pm Pn+1, TnY Tn+1son difciles de determinar. Sin embargo, hacemos una suposici6naproximada de que las resultantes de Pny Tnson iguales en magnitud alas resultantes de Pn+1y Tn+1 y tambin que sus lneas de acci6n coinciden.

Nota: Lnen la ecuaci6n anterior es aproximadamente igual a (bn)/(cos n), donde bn = ancho de la n-esima dovela.

Note que el valor de n puede ser positivo o negativo. El valor de n es positivo cuando la pendiente del arco esta en el mismo cuadrante que el talud del terreno. Para encontrar el factor mnimo de seguridad, es decir, el factor de seguridad para el crculo critico, se hacen varias pruebas cambiando el centro del crculo de prueba. A este mtodo se le llama generalmente el mtodo ordinario de las dovelas.Por conveniencia, en la figura 10.18 se muestra un talud en un suelo homogneo. Sin embargo, el mtodo de las dovelas se extiende a taludes con suelo estratificado, como muestra la figura anterior. El procedimiento general del anlisis de estabilidad es el mismo. Existen algunos puntos menores que deben tomarse en cuenta. Cuando la ecuaci6n anterior se usa para el clculo del factor de seguridad, los valores de cPy c no sern los mismos para todas las dovelas. Por ejemplo, para la dovela no. 3 (figura anterior), tenemos que usar un ngulo de fricci6n cP= cP3 Yuna cohesi6n c= c3; similarmente, para la dovela no. 2, cP= cP2 y C = C2'.Cuando la superficie libre del terreno adopta cierta inclinacin, naturalmente se ve sometido fuerzas internas que tienden a nivelarla.Se intentar valorar el grado de seguridad (Fs) que tiene un talud determinado, dados los parmetros resistentes del suelo que lo compone y la geometra del mismo.

Se ha realizado un estudio analtico similar del caso especial de un talud uniforme en suelo homogneo cuya resistencia a esfuerzo cortante se puede expresar por: s= c + p tan Taludes en suelos homogneos

En la figura anterior se muestra un talud en un suelo homogneo. La resistencia cortante del suelo se da por:

La presi6n de poro se supone igual a O.AC es un arco circular de prueba que pasa por la punta del talud, y 0 es el centro del crculo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la seccin del talud, encontramos:

Peso de la cua de suelo ABC=W= (rea de ABC) ()Por el equilibrio, las siguientes fuerzas tambin estn actuando sobre la cua:

1. Cd, que es la resultante de la fuerza cohesiva y es igual a la cohesi6n unitaria desarrollada multiplicada por la longitud de la cuerda AC. La magnitud de Cd se da por (figura anterior).

Cd acta en una direcci6n paralela a la cuerda AC (figura anterior) y a una distancia desde el centro del circulo O tal que

2. F, que es la resultante de las fuerzas normal y de fricci6n a 10 largo de la superficie de deslizamiento. Por equilibrio, la lnea de acci6n de F debe pasar por el punto de intersecci6n de la lnea de acci6n de W y Cd.

Ahora, si suponemos movilizada la fricci6n total (d:= 0 FS=1), la lnea de accin de F formar un ngulo con una normal al arco y ser entonces una tangente a un circulo con su centro en 0 y radio igual a r sen. Este circulo se llama circulo defricci6n. El radio del circulo de fricci6n es en realidad un poco mayor que r sen. Como las direcciones de W, Cd y F y la magnitud de W se conocen, dibujamos un polgono de fuerzas, como muestra la figura anterior. La magnitud de Cd se determina con el polgono de fuerzas. La cohesi6n unitaria desarrollada entonces se encuentra as:

Los clculos han mostrado que para mayor que aproximadamente 3, los crculos crticos son todos crculos de pie. Usando el mtodo de Taylor de la estabilidad del talud (Ejemplo 10.6), Singh (1970) proporcion6 unificas de iguales factores de seguridad, FSs. Para varios taludes y se dan en la figura 10.16.En esas cartas se supuso que la presi6n del agua de poro es igual a 0.

Taludes en suelos arcillososA largo plazo, una arcilla saturada normalmente consolidada es incapaz de mantener un talud vertical, o como tambin se suele decirque los taludes en arcilla se caen con el tiempo.

Algunas arcillas marinas exhiben una prdida dramtica de resistencia al ser alteradas, pudiendo fluir al estar completamente remodelados. Debido al efecto de perturbacin durante el muestreado, puede resultar difcil el determinar su resistencia cortante representativa en ensayos de laboratorio. La experiencia local es la mejor gua de la confiabilidad de los resultados de la resistencia cortante de laboratorio en dichas arcillas.

Taludes en suelos arenososLos taludes de arena fallan por deslizamientos paralelos al talud en vez de en superficies curvas. Cada grano de arena se puede considerar como un bloque que descansa en un plano inclinado que tiene la pendiente del talud. Cuando el ngulo del talud es superior al ngulo de friccin de arena contra arena (el ngulo de friccin interna), el grano de arena resbala por el talud. La mayor pendiente que se puede alcanzar en un talud de arena es la correspondiente al ngulo de friccin interna de la arena. Generalmente este ngulo es el valor mnimo de , ya que cerca de la superficie la arena suele estar suelta. El ngulo de reposo de la arena es el que forma una pila de arena cuando esta se descarga por medio de un embudo y es prcticamente igual al ngulo de friccin interna de la arena, cuando esta suelta.

Causas de la inestabilidad de los taludesLas masas de tierra tienen una caracterstica comn: hay un movimiento de una gran masa de suelo a lo largo de una superficie ms o menos definida, tal como se muestra en la figura. En la mayora de los casos la masa de tierra permanece intacta durante las primeras etapas del movimiento, pero finalmente se deforma y rompe en pedazos, a medida que el movimiento progresa. Algunas fallas ocurren bruscamente con un ligero aviso o ninguno, mientras que otras se producen pausadamente despus de anunciar su intencin por un asentamiento lento o por la deformacin de grietas.El movimiento ocurre cuando la resistencia al esfuerzo cortante del suelo es excedida por los esfuerzos cortantes que se producen en una superficie relativamente continua. Las fallas localizadas en un solo punto de la masa de la tierra no indican, necesariamente, que la masa sea inestable. La inestabilidad solo se produce como resultado de la falla por esfuerzo cortante en una serie de puntos que definen una superficie, a lo largo de la cual se produce el movimiento. Es difcil determinar la causa de muchos movimientos de masas de tierra. Realmente cualquier cosa que produzca una disminucin de la resistencia del suelo o un aumento de los esfuerzos en el suelo, contribuye a la inestabilidad y deben tomarse en consideracin, tanto en el proyecto de las estructuras de tierra como en la correccin de las fallas.CAUSAS DE LA INESTABILIDAD

Causas que producen aumento de esfuerzosCausas que producen disminucin de resistencia

1. Cargas externas como edificios, agua o nieve.1. Expansin de las arcillas por adsorcin de agua.

2. Aumento del peso de la tierra por aumento de humedad.2. Presin de agua intersticial (esfuerzo neutro).

3. Remocin por excavacin de parte de la masa de tierra.3. Destruccin de la estructura, suelta o de panal, del suelo por choque, vibracin o actividad ssmica.

4. Socavaciones producidas por perforaciones de tneles, derrumbes de cavernas o erosin por filtraciones. 4. Fisura capilares producidas por las alternativas de expansin y retraccin o por traccin.

5. Choques producidos por terremotos o voladuras.5. Deformacin y falla progresiva en suelos sensibles.

6. Grietas de traccin 6. Deshielo de suelos helados o de lentes de hielo.

7. Presin de agua en las grietas.7. Deterioro del material cementante.

8. Perdida de la tensin capilar por secamiento.

Soluciones en caso de inestabilidad de taludesTan pronto se comprueba que hay un riesgo de inestabilidad en un determinado talud, se debe buscar la mejor solucin y considerar aspectos de costo, naturaleza de las obras afectadas (tanto en la cresta como al pie del talud), tiempo estimado en el que se puede presentar el problema, disponibilidad de los materiales de construccin, etc.Existen tres grandes grupos de soluciones para lograr la estabilidad de un talud: Aumentar la resistencia del suelo: son las soluciones que aplican drenaje en el suelo para bajar el nivel fretico o la inyeccin de substancias que aumenten la resistencia del suelo, tales como el cemento u otro conglomerante Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud: soluciones tales como el cambio de la geometra del talud mediante el corte parcial o total de ste a un ngulo menor o la remocin de la cresta para reducir su altura. Aumentar los esfuerzos de confinamiento (3) del talud: se puede lograr la estabilizacin de un talud mediante obras, como los muros de gravedad, las pantallas atirantadas o las bermas hechas del mismo suelo.

Cambio de la geometraEl cambio de la geometra de un determinado talud puede realizarse (figura 3.12) mediante soluciones tales como la disminucin de la pendiente a un ngulo menor, la reduccin de la altura (especialmente en suelos con comportamiento cohesivo) y la colocacin de material en la base o pie del talud (construccin de una berma); en esta ltima solucin es comn usar material de las partes superiores del talud.

Figura 3.12 Mtodos para estabilizar un talud: (a) drenaje; (b) cambio de la geometra (Hunt 1984)La consecuencia directa de realizar un cambio favorable en la geometra de un talud es disminuir los esfuerzos que causan la inestabilidad y, en el caso de la implantacin de una berma, el aumento de la fuerza resistente. Es importante destacar que la construccin de una berma al pie de un talud debe tomar en cuenta la posibilidad de causar inestabilidad en los taludes que se encuentren debajo, adems, se deben tomar las previsiones para drenar el agua que pueda almacenarse dentro de la berma, ya que es probable que pueda haber un aumento de la presin de los poros en los sectores inferiores de la superficie de falla, lo que acrecienta la inestabilidad.DrenajeLa presencia de agua es el principal factor de inestabilidad en la gran mayora de las pendientes de suelo o de roca con mediano a alto grado de meteorizacin. Por lo tanto, se han establecido diversos tipos de drenaje con diferentes objetivos (figura 3.22). A continuacin se exponen los tipos de drenaje ms usados para estabilizar taludes. Drenajes subhorizontales: son mtodos efectivos para mejorar la estabilidad de taludes inestables o fallados. Consiste en tubos de 5 cm o ms de dimetro, perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por arrastre de finos. Se instalan con una pequea pendiente hacia el pie del talud, penetran la zona fretica y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la superficie de falla. El espaciamiento de estos drenajes depende del material que se est tratando de drenar y puede variar desde tres a ocho metros en el caso de arcillas y limos, hasta ms de 15 metros en los casos de arenas ms permeables.

Drenajes verticales: se utilizan cuando existe un estrato impermeable que contiene agua emperchada por encima de un material ms permeable con drenaje libre y con una presin hidrosttica menor. Los drenajes se instalan de manera que atraviesen completamente el estrato impermeable y conduzcan el agua mediante gravedad, por dentro de ellos, hasta el estrato ms permeable, lo que aliviar el exceso de presin de los poros a travs de su estructura. Drenajes transversales o interceptores: se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda infiltrarse en la estructura del talud o que pueda producir erosin en sus diferentes niveles. Las zonas en las que es comn ubicar estos drenajes son la cresta del talud para evitar el paso hacia su estructura (grietas de tensin), el pie del talud para recolectar aguas provenientes de otros drenajes y a diferentes alturas del mismo Drenajes de contrafuerte: consiste en la apertura de zanjas verticales de 30 a 60 cm de ancho en la direccin de la pendiente del talud para rellenarlas con material granular altamente permeable y con un alto ngulo de friccin (> 35). La profundidad alcanzada deber ser mayor que la profundidad a la que se encuentra la superficie de falla para lograr el aumento de la resistencia del suelo no solo debido al aumento de los esfuerzos efectivos gracias al drenaje del agua que los reduca, sino tambin al aumento del material de alta resistencia incluido dentro de las zanjas.Esta solucin puede ser til y de bajo costo en el caso de taludes hechos con materiales de baja resistencia, tales como arcillas y limos blandos o con presencia de materia orgnica en descomposicin que tengan entre tres y ocho metros de altura y superficies de falla que no pasen de los cuatro metros.Soluciones estructuralesEste tipo de soluciones generalmente se usa cuando hay limitaciones de espacio o cuando resulta imposible contener un deslizamiento con los mtodos discutidos anteriormente. El objetivo principal de las estructuras de retencin es incrementar las fuerzas resistentes de forma activa (peso propio de la estructura, inclusin de tirantes, etc.) y de forma pasiva al oponer resistencia ante el movimiento de la masa de suelo.Entre las soluciones estructurales ms usadas se encuentran las siguientes: Muros de gravedad y en cantiliver: la estabilidad de un muro de gravedad (figura 3.13 a y b) se debe a su peso propio y a la resistencia pasiva que se genera en la parte frontal del mismo. Las soluciones de este tipo son antieconmicas porque el material de construccin se usa solamente por su peso muerto, en cambio los muros en cantiliver (figura 3.13 c), hechos de concreto armado, son ms econmicos porque son del mismo material del relleno, el que aporta la mayor parte del peso muerto requerido.

Figura 3.13 Muros a) Muro de gravedad

Figura 3.13 Muros b) Muro de semigravedad

Figura 3.13 Muros c) Muro en CantileverSe debe tener en cuenta que al poner una estructura con un material de muy baja permeabilidad, como el concreto, al frente de un talud de suelo que almacene agua en su estructura, es muy probable que aumente la presin hidrosttica en la parte posterior del muro. Para evitar este problema se debe colocar drenajes subhorizontales a diferentes alturas del muro con el objetivo de disipar el exceso de presin. Un tipo de muro de gravedad que ayuda en este aspecto, es el muro de gavin que al no tener ningn agente cohesionante ms que la malla que une los gaviones, permite el paso de agua a travs de los mismos. Estos muros adems de ser comparativamente econmicos, tienen la ventaja de tolerar grandes deformaciones sin perder resistencia.

Figura 3.14 Muros de gavin Pantallas: consisten de una malla metlica sobre la cual se proyecta concreto (shotcrete) recubriendo toda la cara del talud. Es comn atirantar esta corteza de concreto armado mediante anclajes que atraviesan completamente la superficie de falla para posteriormente ser tensados y ejercer un empuje activo en direccin opuesta al movimiento de la masa de suelo. La figura 3.15 muestra el corte tpico de una pantalla atirantada.

Prevencin y correccin de fallas en taludes

Con la finalidad de mejorar la estabilidad de los taludes desde el punto de vista de prevencin y correccin de fallas de taludes, se pueden establecer las siguientes recomendaciones. Disminuir la pendiente del talud. Esta solucin como prevencin o correccin de fallas de taludes, es efectiva en suelos friccionantes y cohesivo friccionantes, si las condiciones fsicas y econmicas lo permiten, sin embargo en suelos cohesivos la ventaja de disminuir la pendiente, no garantiza un incremento significativo en la seguridad en cuanto a la estabilidad del talud. Construccin de bermas o banquetas. Esta solucin se emplea tambin lo mismo para prevenir como para corregir, y consiste en colocar una berma o banqueta de suelo en la parte baja del talud, con la intencin de reducir el momento actuante con el peso dela berma, y de ser posible incrementar el momento resistente.

Estabilizacin de suelos. Esta solucin se emplea para prevenir fallas de taludes, consiste en adicionar substancias cementantes al suelo, para mejorar las caractersticas fsicas del talud (aumentar su resistencia al cortante), este procedimiento tiene las desventajas de ser caro y su proceso constructivo es complejo. Muros de retenimiento. Esta solucin se emplea cuando el desarrollo del talud es limitado por las necesidades de los proyectos, y se debe de tener cuidado para que el nivel de desplante del muro quede por debajo de la superficie de falla. Drenaje. La principal causa de fallas de taludes, est relacionada con la presencia del agua fluyendo dentro del suelo, es comn escuchar y ver en las noticias que en la temporada de lluvias existen fallas en taludes (en especial en laderas), a excepcin de las presas de tierra, en los taludes deben de proyectarse obras de drenaje como cunetas, contra cunetas, drenajes, etc., que elimine filtraciones y flujo de aguas.

Meandros

Un hipottico cauce de un arroyo siguiendo un valle inclinado. La pendiente mxima se da a lo largo del eje valle y est representada por un eje de un cauce hipottico recto. El desarrollo de meandros, que alargan el curso, disminuye la pendiente.

Unmeandroes una curva descrita por el curso de unrocuyasinuosidades pronunciada. Se forman con mayor facilidad en los ros de las llanuras aluvialescon pendiente muy escasa, dado que lossedimentossuelen depositarse en la parte convexa del meandro, mientras que en la cncava, debido a lafuerza centrfuga, predomina laerosiny el retroceso de la orilla.Cuando debido a la erosin dos cauces curvos se encuentran, el ro corta camino a travs de la zona donde se oponen las corrientes y se forma unlago de herradurao decollera de buey(en inglsoxbowlake), ya que los sedimentos cierran la entrada y salida del antiguo meandro, quedando fuera del cauce del ro. Algunos de estosmeandros secosreciben nombres locales: enAragn, los meandros secos del ro Ebro se llamangalachos; en los Estados Unidos, en el suroeste tambin son conocidos como rincn y en el Sur, a los antiguos brazos y meandros delro Mississippise les llamabayou, una voz que por extensin se aplica a esos mismos elementos en otros lugares.La palabrameandroproviene delgriegoMear (), nombre de un ro deAnatoliahoy llamadoByk Menderes. Parece ser que el Meandro asombr siempre a los griegos por su forma larga poa de avanzar serpenteando. As el nombre propio se hizo nombre comn: el meandro de un ro.Su curso es tan extremadamente sinuoso que todo lo sinuoso es llamado mendrico.

Geometra de los meandros

La descripcin tcnica de un curso de agua serpenteante se denomina geometra de meandros.3Se caracteriza como una forma de onda irregular. Las formas de onda ideales, como una onda sinusoidal, representan una lnea gruesa, pero en el caso del curso de un ro, la anchura debe ser tomada en consideracin. La anchura entre orillas es la distancia del curso medida en una seccin transversal en el nivel de crecida del ro, por lo general manifestada por las lneas de vegetacin ms bajas.

Los meandros afectan a los taludes en que el movimiento del agua puede provocar la ruina de los taludes y de las estructuras que dependen de ellos bien mediante erosin externa degradando su geometra. Tambin la erosin interna arrastrando materiales y provocando asientos o hundimientos locales.

Ambos procesos pueden ser considerados como causantes de un estado limite ultimo de colapso progresivo, ya que pueden provocar la prdida de equilibrio del propio talud o estructuras prximas

Meandros delro CautoenGuamo Embarcadero,Cuba.

Mxima anchura, en el curso superior del Rdano.

Como la forma de onda de un arroyo mendrico sigue el eje descendente del valle, se puede considerar una lnea recta ajustada a la curva de tal forma que la suma de todas las amplitudes medidas en relacin a ella sea cero. Este eje representa la direccin general de la corriente.

En cualquier seccin transversal, la corriente sigue el eje sinuoso, la lnea media del cauce. Dos puntos consecutivos del eje sinuoso y del valle definen un bucle del meandro. Un meandro est formado por dos bucles consecutivos apuntando en direcciones transversales opuestas. La distancia de un meandro a lo largo del eje del valle es la longitud del meandro olongitud de onda. La mxima distancia del eje del valle al eje sinuoso de un bucle es la anchura o amplitud del meandro. El curso en ese punto es la cspide o pex.

En contraste con las ondas sinusoidales, los bucles de un arroyo serpenteante tienen una forma ms circular. La curvatura vara desde un mnimo en el vrtice hasta el infinito en el punto de cruce (lnea recta), tambin llamado inflexin, porque la curvatura cambia de direccin en su vecindad. El radio del bucle se considera la lnea recta perpendicular a la interseccin del eje del valle y el eje sinuoso en el pex. Como el bucle no es ideal, se necesita informacin adicional para describirlo. El ngulo de orientacin es el ngulo entre el eje sinuoso y el eje del valle en cualquier punto del eje sinuoso.

Un bucle en el vrtice tiene una ribera exterior convexa y una ribera interior cncava. El cinturn del meandro se define por la anchura de un meandro medio, medida desde la ribera exterior a la otra ribera exterior, en lugar de lnea central a lnea central. Si hay una llanura de inundacin, se extiende ms all del cinturn del meandro: se dice que es un meandro libre -puede encontrarse en cualquier lugar de la llanura inundable. Si no hay una llanura de inundacin los meandros son fijos.

Hay varias frmulas matemticas que describen las variables de la geometra de los meandros. Como resultado, algunos parmetros numricos que aparecen en esas frmulas pueden ser establecidos. La forma de onda depende en ltima instancia de las caractersticas de la corriente, pero los parmetros son independientes de ella y, aparentemente, son causados por factores geolgicos. En general, la longitud del meandro es 10-14 veces, con una media de 11 veces, el ancho completo de las orillas y de 3 a 5 veces, con una media de 4,7 veces, el radio de curvatura en el vrtice. Este radio es 2-3 veces la anchura del cauce. Un meandro tiene un patrn de profundidad tambin. El cruce se caracteriza por rpidos, o lechos superficiales, mientras que en los pices estn las piscinas.

En una piscina direccin del flujo es a la baja, desgrasado material de la cama. El mayor volumen, sin embargo, fluye ms lentamente en el interior de la curva, donde, debido a la reduccin de la velocidad, deposita sedimentos. La lnea de mxima profundidad, o canal, es la lnea de vaguada o lneathalweg. Normalmente designa la frontera cuando los ros se utilizan como fronteras polticas. Los abrazos vaguada la ribera exterior y retorna al centro en los rpidos. La longitud de arco del meandro es la distancia a lo largo de la vaguada de un meandro. La longitud del ro es la longitud a lo largo de la lnea de mxima profundidad.Formacin de meandros

La formacin de un meandro es un trmino un poco equvoco que se refiere a los factores naturales y los procesos que dan lugar a los meandros. La configuracin en forma de onda de una corriente est cambiando constantemente. Una vez que se forma un canal sinusoidal este est sometido a un proceso durante el cual la amplitud y la concavidad de los bucles aumentan de manera espectacular por los efectos del flujo helicoidal debido al aumento de la cantidad de erosin que ocurre en el exterior de una curva. Este proceso de formacin de meandros parece ser un proceso auto intensificado .en el que una mayor curvatura provoca ms erosin de la orilla, lo que se traduce en una mayor curvatura

El flujo helicoidal se explica como una transferencia de momento desde el interior de la curva hacia el exterior. Tan pronto como la corriente entra en una curva parte de ese momento se convierte en momento angular, y su conservacin requerira un aumento de la velocidad en el interior y una disminucin en el exterior, exactamente lo contrario de lo que sucede. La fuerza centrfuga eleva la superficie en el exterior, moviendo la superficie del agua transversalmente. Esta agua se mueve hacia abajo para reemplazar el agua del subsuelo empujado de vuelta al final de la curva. El resultado es el flujo helicoidal, y cuanto mayor es la curvatura, mayor es el momento angular y ms fuerte las corrientes cruzadas.La cuestin a dilucidar es la razn por la que los arroyos de cualquier tamao se vuelven sinuosos por vez primera. Hay varias teoras, no necesariamente excluyentes entre s.

Teora estocsticaLa teoraestocsticapuede tomar muchas formas, pero una de las ms generales es la formulada por Scheidegger:El tren de meandros se supone que es el resultado de las fluctuaciones estocsticos de la direccin del flujo, debidas a la presencia aleatoria de los cambios de direccin por obstculos en el curso del ro.Dado un fondo liso, una superficie artificial inclinada, la lluvia que corre en las vertientes, o incluso, en ese caso, la adherencia del agua a la superficie y la cohesin de las gotas, producen revueltas al azar. Las superficies naturales son erosionables en diferentes grados. El resultado de todos los factores fsicos que actan al azar motiva que los cursos no sean rectos, y que luego se conviertan progresivamente en sinuosos. Incluso los cursos o canales que parecen tener unas rectas sinuosas divisorias que conducen finalmente a un canal sinuoso.

Teora del equilibrioEn la teora del equilibrio, los meandros disminuyen hasta que el gradiente de la corriente alcanza un equilibrio entre la erosionabilidad del terreno y la capacidad de transporte de la corriente (tanto de agua como de depsitos)Una masa de agua descendente debe renunciar a la energa potencial, que, habida cuenta de que tiene la misma velocidad en el final que al principio, se elimina por la interaccin con el material del lecho de la corriente. La distancia ms corta, es decir, un canal recto, da los resultados ms altos de energa por unidad de longitud, lo que altera ms los cauces, crea ms sedimentos y la agradacin de la corriente. La presencia de meandros a lo largo del curso permite ajustar la longitud hasta lograr un equilibrio de energa por unidad de longitud en que la corriente lleva lejos todos los sedimentos que produce.

Teora geomrfica/morfotectnicaGeomrfico se refiere a la estructura de la superficie del terreno y morfotectnico tiene que ver con lo ms profundo, o tectnico (la placa), con la estructura de la roca. Las caractersticas incluidas en estas categoras no son al azar y guan los arroyos por caminos no aleatorios. Son los obstculos previsibles los que instigan la formacin de meandros para desviar el arroyo. Por ejemplo, un banco de arena (geomrfico) podra desviar el arroyo, causando o influyendo en el patrn de meandros,10o la corriente puede ser guiada por la existencia de una falla (morfotectnica).

Accidentes geograficos asociados

Meandros, barras de desplazamiento y meandros encajados en el ro Songhua.

El deslizamiento de posicional de la pendiente est a la izquierda, mientras que hay un pequeo acantilado del ro a la derecha.

Mecnica de la erosinLa mayora de los meandros se producen en el curso inferior del ro. La erosin es mayor en el exterior de la curva donde la velocidad es mayor. La deposicin de sedimentos se produce en el borde interior debido a que el ro, desplazndose lentamente, no puede llevar su carga de sedimentos, creando un deslizamiento de la pendiente, llamado un punto bar (point bar). El movimiento ms rpido en el exterior de la curva tiene ms capacidad erosiva y el meandro tiende a crecer en la direccin hacia fuera de la curva, formando un pequeo acantilado o ribera recortada (cutbank). Esto puede observarse en las zonas en que crecen sauces en las riberas de los ros; en el interior de los meandros, los sauces estn a menudo muy lejos de la orilla, mientras que en el exterior de la curva, las races de los sauces estn a menudo expuestas inferiormente lo que, finalmente, lleva a los rboles a caer en el ro. Esto muestra la circulacin del ro. La cada se produce por lo general en las partes cncavas de las orillas, provocando movimientos de masas, tales como deslizamientos.DepsitosMeandros encajados

Can Glen.

Meandros encajados en elro Mosa, en lasArdenas.

Orillas de ganso (Goosenecks) delro San Juan, SEUtah. Obsrvese el meandro cortado en el centro derecha.Si la regin por la que circula la corriente se ve sometida ms tarde a una elevacin tectnica, los cursos mendricos reanudan de nuevo la erosin hacia abajo, en un proceso conocido comorejuvenecimiento. Los meandros acabaran siendo un profundo valle, y son conocidos como meandros encajados. Los ros de la meseta de Colorado y los arroyos de la meseta de Ozark tienen varios meandros destacados de este tipo. Los meandros encajados tambin pueden formarse con un descenso global del nivel bsico debido al descenso en el nivel del mar. Los meandros encajados son lugares deseables para la construccin de fortificaciones.

Lago en herraduraLos lagos en herradura (oxbowlake) se crean cuando crecen cada vez ms los meandros y se entrecruzan unos con otros, cortando un bucle del meandro, y dejndolo sin corriente activa. Con el tiempo, estos brazos abandonados tienden a secarse o rellenarse con sedimentos.

Meandro abandonadoA veces un meandro encajado se corta, similar a un lago en herradura. El terreno resultante se conoce como un meandro abandonado. En el suroeste de los Estados Unidos tambin es conocido como un rincn. Un ejemplo destacado, en ellago Powell, se llama apropiadamente El Rincn.

BarrasLas barras son el resultado de continuas migraciones laterales de un bucle de un meandro que crea una cresta asimtrica y una topografa deprimidaen el interior de las curvas. La topografa, en general, paralela al meandro est relacionada con la migracin de las formas de barra y cadas de vuelta en el que se tallan los sedimentos a cabo desde el exterior de la curva y el depsito de sedimentos en el agua que fluye lento en el interior del bucle, en un proceso llamado acrecin lateral. Las barras de sedimentos se caracterizan por el cruce del cauce y un patrn de refinados alzamientos. Estas caractersticas son el resultado de la dinmica fluvial del sistema, donde los granos ms grandes transportan alta energa durante las crecidas y luego caen poco a poco hacia abajo, depositando material ms pequeo con el tiempo (Batty 2006). Los depsitos en los meandros de los ros son, por lo general, homognea y lateralmente expansivos a diferencia de los ms heterogneos depsitos del ro.14Hay dos patrones de depsito de las barras: el patrn de acrecin de Eddy y el patrn de punto bar. Cuando se mira el valle del ro se pueden distinguir porque el punto-bar son pautas de desplazamiento convexo y la acrecin Eddy son cncavos.15Las barras a menudo son ms claras en las cimas de las cordilleras y ms oscuras en las canales. Esto se debe a que la parte superior puede ser modelada por el viento, ya sea aadiendo o quitando granos y manteniendo la zona sin vegetacin, mientras que la oscuridad en las canales puede atribuirse al lavado de limo y arcillas en perodos de crecida. Esto aade sedimentos adems de que el agua que queda en las canales es, a su vez, un entorno favorable para la vegetacin que tambin se acumula en los canales.

Conceptos asociados La ratio de meandros ondice de sinuosidades un medio de cuantificar la cantidad de meandros de un ro o arroyo (cunto se desva su curso de la ruta ms corta posible). Se calcula como la longitud del curso dividida por la longitud del valle. Un ro perfectamente recto tendra una ratio de meandros de 1 (que sera la misma longitud que su valle), mientras que cuanto mayor que 1 sea la ratio, ms meandros tendr el ro.El ndice de sinuosidad se calcula a partir de un mapa o de una fotografa area midiendo la distancia, conocida como alcance, que debe ser de al menos 20 veces el ancho promedio del cauce. La longitud de la corriente se mide por la vaguada o thalweg, la longitud ms al alcance, mientras que el valor inferior de la relacin es la longitud valle abajo o la distancia area entre los dos puntos que fijan el alcance.El ndice de sinuosidad desempea un papel en las descripciones matemticas de los arroyos. El ndice puede que necesite ser elaborado a causa de que el valle no tenga siempre meandros; por ejemplo, la longitud valle abajo no es idntica al alcance. En este caso, el ndice del valle es el ratio meandro del valle, mientras que el ndice de canal es el ratio de meandro del canal. El ndice de sinuosidad del canal es la longitud del canal dividida por la longitud del valle estndar y el ndice de sinuosidad es el ndice de canal dividido por el ndice de valle. Las distinciones pueden llegar a ser incluso ms sutiles.El ndice de sinuosidad tiene tambin una utilidad no-matemtica. Los arroyos pueden ser clasificados en categoras de acuerdo a esos ndices; por ejemplo, cuando el ndice es de entre 1 a 1,5 el ro es sinuoso, pero si est entre 1,5 y 4, entonces, tendr meandros. El ndice es una medida tambin de la velocidad del agua y de la carga de sedimentos, que sern mximos en un ndice de 1 (recto).

Consideraciones

La pendiente mxima de un talud de suelo friccional es:tgtgu

La altura crtica para un corte vertical (= 90) en un suelonetamente cohesivo es:

Segn Taylor:

Hay dos grficos de Taylor para obtener Ns: uno es para suelos puramente cohesivos, y el otro para suelos cohesivos friccionales. Estos grficos se muestran a continuacin.

3. Bibliografa

B. Sowers, F. Sowers. Introduccin a la mecnica de suelos y cimentaciones. Braja M. Das. Fundamentos de Ingeniera GeotecniaAlonso, Eduardo (1989). Anlisis de la estabilidad de taludes.Casos simples. En Corominas, J. (editor), Estabilidad de Taludesy Laderas Naturales, Monografa n 3, Sociedad Espaolade Geomorfologa, pp. 97118. Alonso, Eduardo (1989). Mtodos generales de equilibrio lmite.En Corominas, J. (editor), Estabilidad de Taludes y LaderasNaturales, Monografa n 3, Sociedad Espaola de Geomorfologa,pp. 119166.

4. Anexos

Estabilidad de los taludes