Trabalho Topografia - Maquiné - Newton Krucinski

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL - UFRGS INSTITUTO DE PESQUISAS HIDRULICAS IPH

CURSO TCNICO EM HIDROLOGIA - CTH

TRABALHO DE TOPOGRAFIA PLANIMETRIA

MAQUIN

NOME: NEWTON MARTINS KRUCINSKI

PORTO ALEGRE, MAIO DE 2015

SUMRIO 1. DADOS DE IDENTIFICAO.......................................................................03 1.1 Identificao do Aluno.................................................................................03

2. INTRODUO..............................................................................................04 3. MATERIAL USADO.......................................................................................05

4. MTODO USADO.........................................................................................09 5. EXERCCIO 1................................................................................................18 6. CONCLUSES..............................................................................................24 7. BIBLIOGRAFIA..............................................................................................25

1. DADOS DE IDENTIFICAO

1.1 Identificao do Aluno

Nome: Newton Martins Krucinski Idade: 28 anos Curso: Tcnico em Hidrologia Endereo residencial: Rua Miguel Tostes, 80 - Gravata, RS. Telefone: 51. 9812-1715 / 8554-9959 E-mail:

2.INTRODUO

O Curso Tcnico em Hidrologia CTH, exige de seu aluno o cumprimento de

exerccios em campo propostos em suas matrias, para demonstrar que atingiu o objetivo proposto. Este exerccio realizado no dia 14 de Maio de 2015, consistiu a realizao de

Levantamento Topogrfico Planimtrico da ponte sob o Arroio Maquin, na cidade de

Maquin/RS, utilizando a tcnica de Planimetria.

3.MATERIAL USADO

3.1 Estao Total: Uma Estao Total resumidamente, um equipamento para medies topogrficas, que faz medies de ngulos verticais e horizontais e tambm de distncias lineares. Para fazer a medio necessrio posicionar a estao total num local livre de obstculos e mirar at o prisma. O prisma fica sobre uma vara metlica e deve ser colocado sobre o ponto onde se quer medir. A estao total ento emite um feixe de laser que reflete no prima e retorna ao equipamento. A evoluo dos instrumentos de medida de ngulos e distncias trouxe como consequncia o surgimento deste novo instrumento, que pode ser explicado como a juno do teodolito eletrnico digital com o distancimetro eletrnico, montados num s bloco. A estao total capaz de inclusive armazenar os dados recolhidos e executar alguns clculos mesmo em campo. Com uma estao total possvel determinar ngulos e distncias do instrumento at pontos a serem examinados. Com o auxlio de trigonometria, os ngulos e distncias podem ser usados para calcular as coordenadas das posies atuais (X, Y e Z) dos pontos examinados, ou a posio do instrumentos com relao a pontos conhecidos, em termos absolutos.

3.2 Piquetes: So pequenas estacas de madeira rolia, ou de seo quadrada com a superfcie no topo plana, marcados na sua parte superior com pregos ou outras formas de marcaes que sejam permanentes. Permitem assim, a materializao do ponto topogrfico no terreno. Devem ter um comprimento de 15 a 30 cm e dimetro de 3 a 5 cm, cravados no solo, porm, com 3 a 5 cm visvel.

3.3 Prisma: O prisma usado como acessrio em levantamentos topogrficos, onde so utilizados equipamentos eletrnicos, como por exemplo a Estao Total. A Estao Total envia um sinal eletrnico ao ponto de interesse, materializado por uma baliza associada a um prisma, este reflete o sinal enviado. O prisma tem a finalidade de refletir o sinal eletrnico emitido e ao envi-lo de volta a Estao Total, possibilitando a medio eletrnica da distncia entre a Estao e o ponto de interesse, de maneira bastante precisa.

3.4 Nvel de Cantoneira: Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posio vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.

4.MTODO USADO 4.1 Planimetria

4.1.1 Introduo

Um alinhamento topogrfico um segmento de reta materializado por dois pontos nos seus extremos. Tem extenso, sentido e orientao. Por exemplo:

Orientao: 45 Sentido: de A para B. Extenso: x metros.

4.1.2 Definio de Rumo, Azimute e ngulo Interno

Rumo o menor ngulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questo. O Rumo varia de 0 a 90 e necessita a indicao do quadrante em que se encontra o alinhamento.

ROA = 35 NE ROB = 35 SE ROC = 70 SW ROD = 20 NW

Azimute o ngulo formado entre o Norte e o alinhamento em questo. medido a partir do Norte, no sentido horrio, podendo variar de 0 a 360.

AzOA = 35 AzOB = 145 AzOC = 250 AzOD = 340

Converso de Rumo em Azimute e vice-versa

Quadrante NE: Az = 180 R = Az Quadrante SE: Az = 180 - R R = 180 - Az Quadrante SW: Az = 180 + R R = Az - 180 Quadrante NW: Az = 360 - R R = 360 - Az

A sequncia apresentada mostra o rumo e o azimute nos diversos quadrantes.

Rumos e azimutes, magnticos e verdadeiros At o momento, ao falar em rumos e azimutes no foi especificado a sua referncia,

a partir do Norte verdadeiro ou magntico. Quando o azimute medido a partir da linha Norte-Sul verdadeira ou geogrfica, o azimute verdadeiro; quando medido a partir da linha Norte-Sul magntica, o azimute magntico. O mesmo se d para os rumos.

A diferena angular entre o Norte verdadeiro e o Norte magntico a Declinao magntica local. A declinao magntica sempre medida do Norte verdadeiro para o magntico.

As agulhas imantadas colocadas em bssolas fornecem os azimutes magnticos; para transform-los em verdadeiros necessrio que se conhea a declinao magntica local e fazer a transformao adequada.

A posio do Norte verdadeiro pode ser conhecida, diretamente, atravs de observaes aos astros (sol e estrelas), obtendo-se assim o azimute verdadeiro.

A declinao magntica pode variar em funo dos fatores tempo e lugar. Os tipos de variao so:

Variao geogrfica: numa mesma poca, cada local apresenta um determinado valor para a declinao. Os pontos da Terra que, num dado instante, tem o mesmo valor de declinao, quando ligados por linhas imaginrias, formam as linhas isognicas.

Variao secular: com o decorrer dos sculos, o plo norte magntico caminha em torno do plo norte verdadeiro, havendo grandes alteraes no valor da declinao em um lugar, mudando inclusive de sentido (de E para W, por ex.). Variao anual: esta variao no bem definida e sua distribuio no uniforme pelos meses do ano, sendo pequena e sem importncia para trabalhos topogrficos comuns. As linhas que unem locais de mesma variao anual da declinao so ditas isopricas.

Sabendo-se disto, quando se vo utilizar azimutes magnticos de antigos levantamentos, devem-se reajustar os seus valores para a poca atual. Este procedimento chamado de reaviventao de rumos e azimutes.

AzBC = AzAB + DAbd AzCD = AzBC DBce

Azn = Azn-1 Dde

ngulo Interno o ngulo formado por dois alinhamentos consecutivos de um polgono, sempre medido no sentido horrio e tomado internamente.

POLIGONAL FECHADA:

Ai = (n 2).180

POLIGONAL ABERTA: Caminhamento esquerda ou no sentido horrio.

Az23 = Az12 Ai2 + 180

Az34 = Az23 Ai3 + 180

Caminhamento direita ou no sentido anti-horrio

Az23 = Az12 + Ai2 - 180

Az34 = Az23 + Ai3 - 180

Generalizando tem-se a Frmula geral dos azimutes:

Azn = Azn -1 Ai 180

onde: Azn o azimute do alinhamento; Azn-1 o azimute do alinhamento anterior; e Ai o ngulo horizontal interno.

Se o caminhamento na poligonal for direita ou no sentido anti-horrio, soma-se o valor do ngulo interno ao azimute do alinhamento anterior (Azn -1 + Ai); se o caminhamento na poligonal for esquerda ou no sentido horrio, subtrai-se o valor do ngulo interno do azimute do alinhamento anterior (Azn -1 - Ai).

Se (Azn-1 Ai) > 180, subtrai-se 180; se (Azn-1 Ai) < 180, soma-se 180.

4.1.3 Projees As projees so calculadas da seguinte forma:

X = XEST + DH . sen Az Y =YEST + DH . cos Az

Onde: X = projeo no eixo x; Y = projeo no eixo y; XEST = projeo do eixo x da Estao; YEST = Projeo do eixo y da Estao; DH = distncia horizontal do alinhamento; e Az = azimute do alinhamento.

5.EXERCCIO 1 5.1 Clculo de Azimute e Distncia em Plano Cartesiano: E = 575011 575007 = 4

N = 6721049 6721045 = 4

= arc tan (E/N) = arc tan (4/4) = arc tan (1) = 45 AZRN-EST = 180 + = 180 + 45 = 225

Ponto 1 (P1): AZEST-1 = AZRN-EST + AiEST-1 180

AZEST-1 = 225 + 254 48 41 180

AZEST-1 = ((479 48 41) 360) 180 AZEST-1 = 119 48 41 + 180 = 299 48 41

X1 = XEST + DH * sen AZEST-1

X1 = 575007 + (15,495 * sen 299 48 41) X1 = 575007 + (-13,44449476) = 575993,555 m Y1 = YEST + DH * sen AZEST-1

Y1 = 6721045 + (15,495 * cos 299 48 41) Y1 = 6721045 + (7,703284089) = 6721052,703 m


AZEST-2 = 225 + 250 24 55 180

AZEST-2 = ((475 24 55) 360) 180 AZEST-2 = 115 24 55 + 180 = 295 24 55


X2 = 575007 + (15,844 * sen 295 24 55) X2 = 575007 + (-14,31063172) = 574992,6894 m

Y2 = YEST + DH * sen AZEST-2

Y2 = 6721045 + (15,844 * cos 295 24 55) Y2 = 6721045 + (6,79986) = 6721051,80 m Ponto 3 (P3): AZEST-3 = AZRN-EST + AiEST-3 180

AZEST-3 = 225 + 238 53 51 180

AZEST-3 = ((463 53 51) 360) 180 AZEST-3 = 103 53 51 + 180 = 283 53 51




AZEST-4 = 225 + 235 31 06 180

AZEST-4 = ((460 31 06) 360) 180 AZEST-4 = 100 31 06 + 180 = 280 31 06



Y4 = 6721045 + (17,846 * cos 280 31 06) Y4 = 6721045 + (3,257789712) = 6721048,258 m


AZEST-5 = 225 + 251 41 58 180

AZEST-5 = ((479 41 58) 360) 180 AZEST-5 = 116 41 58 + 180 = 296 41 58




AZEST-6 = 225 + 253 41 26 180

AZEST-6 = ((478 41 26) 360) 180 AZEST-6 = 118 41 26 + 180 = 298 41 26




AZEST-7 = 225 + 259 40 23 180

AZEST-7 = ((484 40 23) 360) 180

AZEST-7 = 124 40 23 + 180 = 304 40 23


X7 = 575007 + (33,785 * sen 304 40 23)

X7 = 575007 + (-27,78517809) = 574979,2148 m


Y7 = 6721045 + (33,785 * cos 304 40 23)

Y7 = 6721045 + (19,22004431) = 6721064,22 m

Ponto 8 (P8):

AZEST-8 = AZRN-EST + AiEST-8 180

AZEST-8 = 225 + 261 40 24 180

AZEST-8 = ((486 40 24) 360) 180

AZEST-8 = 126 40 24 + 180 = 306 40 24


X8 = 575007 + (33,549 * sen 306 40 24)

X8 = 575007 + (-26,90809974) = 574980,0919 m


Y8 = 6721045 + (33,549 * cos 306 40 24)

Y8 = 6721045 + (30,03720463) = 6721065,037 m

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5.2 Clculo da rea: Para o clculo da rea, utilizaremos o sistema de matrizes, pegando os pontos extremos, que seriam o P1, P4, P5 e o P8.

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A frmula da rea ficar assim: ( (X1 * Y4) + (X4 * Y5) + (X5 * Y8) + (X8 * Y1) ) ( (Y1 * X4) + (Y4 * X5) + (Y5 * X8) + (Y8 * X1) )

2

O que d um total de 110,07813 m de rea plana da ponte.

6.CONCLUSES

O exerccio de planimetria proposto foi realizado sem muitos problemas.

Atravs da Estao Total, foi possvel pegar todas as informaes possveis para a

realizao deste trabalho. Em campo no houve muitas dvidas.

O aproveitamento deste exerccio muito vlido, visto que este um dos

mtodos mais utilizados em levantamento de campo em topografia.

7.BIBLIOGRAFIA

JELINEK, Andra Ritter. Topografia I. Captulo II.

Documents

Trabalho Topografia - Maquiné - Newton Krucinski