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Kursübersicht
Tragwerksentwurf I+II
12.+13. Fachwerke
14.+15. Balken und Rahmen
16. Scheiben und Platten
12. Räumliche Fachwerke
20. Stützen
17.+18.+19.Biegung
Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I
1. Einführung
2. Gleichgewicht & grafische Statik
3.+4. Seile
5. Seilnetze und Membrane
7. Bögen
8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen
11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke
10. Bogen-Seil-Tragwerke
6. Material und Dimensionierung
2
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
3
Q/2
Q
Q
Q/2
Q/2 Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kombination
4
Q
Q
Q/2Q/2
Q/2Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kombination
5
Q
Q
Q/2Q/2
Q/2Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kombination
6
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
R. Piano, R. Rogers, P. Rice: Centre Georges Pompidou, Paris, 1977
7
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken 8
Ludwig Mies van der Rohe: Projekt, Nationaltheater, Mannheim, 1953
Q
Q
Q/2 Q/2
Q/2 Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kraftausbreitung
9
Q
Q
Q/2Q/2
Q/2Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kraftausbreitung
10
Q
Q
Q/2 Q/2
Q/2 Q/2
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken
Kraftausbreitung
11
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
12
500 kN
500 kN
1000 kN
500 kN
500 kN
1000 kN
Ermittlung der inneren Kräfte
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
13
-625 -625
-750 -375
-625
-750 kN
kN kN-625
kN-375
kN -625-625
kN kN
kN kNkN
500500
750kN kN
kN
kN1125 kN
kN
375 750kN
kN
375
kN500 500
500 kN
500 kN
1000 kN
500 kN
500 kN
1000 kN
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII X
IX
XIIX XIVII
IIIIV
VIII
IV II
X
VI
Ermittlung der inneren Kräfte
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
14
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
15
800 kN
300 kN
700 kN
300 kN
700 kN
200 kN
R
R
R
200 kN 800 kN
Einfluss der Lage der äusseren Kräfte
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
16
800 kN 200 kN200 kN
300 kN
700 kN
800 kN
700 kN 300 kN
Einfluss der Lage der äusseren Kräfte
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
17
kN
-375 kN-375-900
-525
kN -375
kN kN
-875 kN
-900
kN
kN
kN
kN -450 -225
-300
kN
kN
900 300 kN
900
kN
kNkN
300
kN kN 675
kN
450 225525
375
800 kN
300 kN
700 kN
200 kN200 kN
700 kN
800 kN
300 kN
IV
I
XI
IXVIIVIII
I
VIII XVIII
III
II
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
Einfluss der Lage der äusseren Kräfte
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
18
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
19
-900
kN-525
-450
-225
kN
kN
kN
kN
525675
225
kN450
kNkN
900
kN
700 kN 300 kN
200 kN 800 kN
Ermittlung der maximalen Stabkräfte 20
300 kN
800 kN
3
200 kN
N2
700 kN
N1
700 kN
N2
1N
700 kN
800 kN
N
800 kN
3
200 kN
N
NN
200 kN
Ermittlung der maximalen Stabkräfte 21
3
700 kN
200 kN
2
N300 kN
800 kN
300 kN
N
N
N
1N
N
2
1
N
N
3
300 kN
Ermittlung der maximalen Stabkräfte 22
5 6
57 N
N
300 kN
NN
N
N
300 kN
700 kN
N
700 kN
6
7
4
800 kN
4
200 kN
N
Ermittlung der maximalen Stabkräfte 23
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
24
Q
Q
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
Q
Q/2 Q/2
Q/2Q/2
Q
Variation der Fachwerk-Geometrie
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
25
A
B
B
1Q
A
B
1Q
2Q
Q
A
1
A
B
1
Q 2
Q
2
2
Q Q
h
2h
Variation der Fachwerk-Geometrie
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
26
B
B
Q
B
A
Q 2
BQ
AQ
A
1
2Q1Q
A
1Q 2Q
2
1
h
h/2
Variation der Fachwerk-Geometrie
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
27
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
28
A
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk mit V-förmigen Diagonalen (System Warren)
29
A
Verschiedene Arten von Fachwerken 30
Verschiedene Arten von Fachwerken 31
R. Piano, R. Rogers, P. Rice: Centre Georges Pompidou, Paris, 1977
A
A
A
=
+
Verschiedene Arten von Fachwerken 32
Verschiedene Arten von Fachwerken 33
Joseph Paxton, Fox Henderson: Kristallpalast, London, 1851
A
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk mit N-förmigen Diagonalen (System Howe), Patent 1840
34
Verschiedene Arten von Fachwerken
Von A. Palladio im Jahre 1570 vorgeschlagenes Tragwerk („Die vier Bücher der Architektur“, 3. Buch, Kapitel VIII)
35
A
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk mit N-förmigen Diagonalen (System Pratt), Patent 1844
36
Verschiedene Arten von Fachwerken 37
Ludwig Mies van der Rohe: Projekt, Nationaltheater, Mannheim, 1953
A
A
A +
=
Verschiedene Arten von Fachwerken 38
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk mit X-förmigen Diagonalen und Pfosten (System Long), Patente 1830 und 1839
39
Verschiedene Arten von Fachwerken 40
Doppeldecker Fairey Swordfish I, Grossbritannien, 1934
A/2
A/2
A
+
=Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk mit X-förmigen Diagonalen ohne Pfosten
41
A/2
A/2
A
=
+
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
A/2
A/2
A
=
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2+
Verschiedene Arten von Fachwerken 42
A/2
A/2
A
+
=
Q/2
Q/2
Q/2
Q/2
Verschiedene Arten von Fachwerken 43
Verschiedene Arten von Fachwerken 44
A B
A B
Verschiedene Arten von Fachwerken 45
Verschiedene Arten von Fachwerken 46
Friedrich August von Pauli, Heinrich Gerber, Ludwig Werder: Isarbrücke, Grosshesselohe, 1857
A B
Verschiedene Arten von Fachwerken 47
BA
Verschiedene Arten von Fachwerken 48
BA
Verschiedene Arten von Fachwerken 49
B
BA
A
Verschiedene Arten von Fachwerken
Fachwerk System Polonceau
50
Verschiedene Arten von Fachwerken 51
Jakob Ignatz Hittorf: Gare du Nord, Paris, 1865
Verschiedene Arten von Fachwerken 52
Jakob Ignatz Hittorf: Gare du Nord, Paris, 1865
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
53
100 kN100 kN100 kN
100 kN
100 kN
100 kN
100 kN
100 kN
RA
B
A
BR
R
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
54
R
B
A
R
A
B
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
55
A
B
R
B
A
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
56
Q
A
A
1
QB
3
2
Q
3
Q
64
Q
4
5
Q 5
Q 6
QQ2
B
Q1Q
A
A
1
QB
3
2
Q
3
Q
64
Q
4
5
Q 5
Q 6
QQ2
B
Q1
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
57
Räumliche Fachwerke
Skidmore, Owings & Merrill, F. Kahn: John Hancock Center, Chicago, 1969
58
180 kN
180 kN
180 kN
200 kN
180 kN
180 kN
200 kN
200 kN
180 kNR
BA
BR
A
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
59
180 kN
200 kN
180 kN
200 kN180 kN
180 kN
V
III
III A
I V
II
IV
A
BIVIII B
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
60
180 kN
113 kN
200 kN
447 kN
180 kN
kN308308
171
kN
kNkNkN
171
308 kN308
kN
171
kN247kN
300
171 kN300 kN
kN
247
Weitere Fachwerkarten
KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN
LageplanMaßstab 1 : 100
61
0.5*l
l
l
l
1f2 43f f f
Weitere Fachwerkarten 62
Weitere Fachwerkarten
Maurice Koechlin, Gustave Eiffel: La Tour Eiffel, Paris, 1889
63
Weitere Fachwerkarten
Pier Luigi Nervi: Birgi Flugzeughalle, Marsala, Italien, 1940
64
Weitere Fachwerkarten
Pier Luigi Nervi: Birgi Flugzeughalle, Marsala, Italien, 1940
65
Kursübersicht
Tragwerksentwurf I+II
12.+13. Fachwerke
14.+15. Balken und Rahmen
16. Scheiben und Platten
12. Räumliche Fachwerke
20. Stützen
17.+18.+19.Biegung
Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I
1. Einführung
2. Gleichgewicht & grafische Statik
3.+4. Seile
5. Seilnetze und Membrane
7. Bögen
8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen
11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke
10. Bogen-Seil-Tragwerke
6. Material und Dimensionierung
66
Ebene Fachwerke
Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke
67
Räumliche Fachwerke 68
Räumliche Fachwerke 69
Räumliche Fachwerke 70
Räumliche Fachwerke
Bruno und Fritz Haller, Emch & Berger: USM-Fabrik, Münsingen, 1964
71
Räumliche Fachwerke
Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Zürich, 2009
72
Räumliche Fachwerke
Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Zürich, 2009
73
Räumliche Fachwerke 74
Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Modell 1:10
Räumliche Fachwerke 75
Räumliche Fachwerke
Alexander Graham Bell: Verbunddrachen als Raumfachwerk aus vorfabrizierten Tetraedern, 1907
76
Räumliche Fachwerke
Alexander Graham Bell: Verbunddrachen als Raumfachwerk aus vorfabrizierten Tetraedern, 1907
77
Räumliche Fachwerke
Konrad Wachsmann: US Air Force Hangar Projekt, 1951
78
Räumliche Fachwerke
Richard Buckminster Fuller, Shoji Sado: US Expo-Pavillion, Montreal, 1967
79
Räumliche Fachwerke
Richard Buckminster Fuller, Shoji Sado: US Expo-Pavillion, Montreal, 1967
80