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TRAITEMENT D’IMAGE
SIF-1033
Reconstruction d’image par tomographie
Introduction Tomographie
*Projections*Algorithme de rétroprojection arrière
Travail pratique #5 Examen final
Introduction (image rayon-X)
Radiographie d ’une traverse de chemin de fer prise à 0 degré (gauche), une deuxième est prise à 157 degré (droite).
Tomographie
Nous allons appliquer la tomographie sur une image synthétique ayant toutes les caractéristiques des images précédentes
Image synthétique d’une tranched’une traverse de chemin de fer.
Tomographie (Les projections)
Premièrement, comment construire des tranches de l’image synthétique à l’aide des projections ?
Pour un axe de projection quelconque passant par le centre d ’une d ’une image nous avons,
l
dlyxftp ),()(
où représente une projection de l’image selon un angle .
)(tp
Tomographie (Les projections)
En fait, une ligne de projection à un point t se traduit comme suit : , ce qui nous donne la formule suivante,
tyx )cos()sin(
dxdytyxyxftp ))cos()sin((),()(
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
L’image résultante est déduite par:
)sincos(),(~
1i
K
ii yxQ
kyxf
i
Où représente un point de la matrice résultante, K le nombre de projections et l ’angle de la projection i.
Où Q est la projection filtrée:
),(~
yxf
i
1
0
)()()(N
k
kPknhnQii
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
Où:
.1
,0
,4
1
)(
22n
nh
réelun est
entierun est
0
n
n
n
Par la suite une normalisation est effectuée pour ramener les valeurs entre 0 et 255.
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
Reconstruction à l’aide de 2 et 4 projections
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
Reconstruction à l’aide de 8 et 16 projections
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
Reconstruction à l’aide de 32 et 64 projections
Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)
À l’aide de 128 projections
/u/dmatensr/meunier/sif1033/images/rivTANK.rast
Travail pratique #5
forme_tank.raw
détecterobjet
Résumé
Tomographie– Projection
– Algorithme de rétroprojection arrière– Tester cet algo. avec l’utilitaire backprojection du
réperoire ~/sif1033/images avec un appel de la forme backprojection benjiGS.rast benjiTOMO.rast
Remise du TP5 : 22 avril 2004. Examen final: 22 avril 2004.