Transformaciones en el plano

Matrices QUINTO AÑO NEWLANDS

TRASLACIÓN

VECTOR

Traslación, según un vector

Vector

6 a la derecha 6

1 uno para arriba

Igual forma

Igual cara

Igual tamaño

REFLEXIÓN

EJE DE SIMETRÍA

Reflexion – Simetría axialdos figuras son simétricas respecto a un eje si al doblar por ese eje las dos figuras coinciden.

Las líneas que unen cada punto con su simétrico son

perpendiculares al eje de simetría.

La distancia entre cada punto

con el eje es igual a la distancia entre

el eje y su simétrico.

ROTACIÓN

CENTRO ÁNGULOSENTIDO

ROTACIÓN

Unir cada punto con el centro de rotación dado.

Marcar el ángulo indicado

La distancia entre el punto A y el centro debe ser igual a la distancia entre el punto A` y el centro

Rotación de 60º en sentido anti horario

Enlargement (Homotecia)

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Centro

factor

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SHEARHaga clic en el icono para agregar una imagen

Igual base

igual altura

Igual àrea

(1 𝑘0 1 )

SHEAR 1 4 0 1

STRETCH

estira o contrae entre paralelas

1)STRETCHparalelas eje x, invariante y

Cambia la base

2)STRETCHparalela eje y, invariante x

Cambia la altura

MATRICESSUMA/RESTA

MULTIPLICACIÓN

INVERSA

Uno a uno

26Producto de matrices

2 3 4

5 6 7

a d

. b e

c f

2a+3b+4c 2d+3e+4f

=

5a+6b+7c 5d+6e+7f

Una matriz [2x3] multiplicada por otra [3x2] da por resultado una [2x2]

27Ejemplos

2 -3

-5 6

-1

. 4

2(-1)+(-3).4

= -5(-1)+6.4

-14

= 29

2 -3

-5 6

-1 2

. 4 3

2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3

= -5(-1)+6.4 -5.2+6.3

-14 -5

= 29 8

2 -3 -1 2

. 4 3= 2(-1)+(-3).4 2.2+(-3).3 = -14 -5

Transformaciones con matrices

Traslación

Reflexion

Rotación

Shear

Streech

Traslación+ =

+ =

+ =