Transformaciones estrella-delta

En el análisis de circuitos suelen surgir situaciones donde los resistores no están en paralelo ni en serie. El principal interés es como identificarlas cuando aparecen como partde d e una red y como aplicar la transformación estrella-delta de esa red.

Fig Tal. Dos formas en configuración estrella.

Fig Tal. Dos formas en configuración delta.

Conversión estrella-delta

Supóngase que es más conveniente trabajar con una red en estrella en un lugar donde el circuito contiene una configuración delta. Se superpone una red en estrella en la red en delta existente y se hallan las resistencias equivalentes en la red en estrella.

Para obtener las resistencias equivalentes en la red en estralla hay que comparar las dos redes y cersiorarse de que la resistencia de cada par de nodos en la red “⧍” sea igual a la resistencia entre el mismo par de nodos en la red ”y”.

Superposición de redes Y y para transformar una en otra.⧍

Conversión estrella a delta: Ra=R1 R2+R1R2+R1R2R1

Rb=R1 R2+R1R2+R1R2

R2

Rc=R1R2+R1R2+R1 R2

R3

“Cada resistor de la red delta es la suma de todos los productos posibles de los resistores Y tomados de dos en dos, dividido entre el resistor opuesto Y”

Conversión delta a estrella:

R1=RbRc

Ra+Rb+Rc

R2=RaRc

Ra+Rb+Rc

R3=RaRb

Ra+Rb+Rc

“Cada resistor de la red Y es el producto de la red Y es el producto de los resistores de la red ⧍adyacentes dividido entre la suma de los tres resistores de .”⧍

Se dice que las redes y Y están equilibradas cuando:⧍

R1=R2=R3=RY y además, Ra=Rb=Rc=Rd

Entonces RY=R⧍3

Fundamentos de circuitos. Michael Sadiku, tercera edición, páginas 53-54-55.