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OBJETIVO:TRANSFORMAR FIGURAS

PLANAS USANDOTRASLACIONES

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TRASLACIONESEN EL PLANO CARTESIANO

Transformaciones Isométricas

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Transformaciones Isométricas

Son aquellas que sólomodifican la orientación y/oposición de un punto ofigura, pero mantienen suforma y sus medidas.

Son tres tipos detransformaciones:Traslaciones, Rotaciones ySimetrías.

La figura resultante de unatransformación isométricase llama imagenima

gen de latransformación.

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Traslaciones es el lano !artesiano

!orresponde al despla"amiento deun punto o figura seg#n el sentido,dirección y magnitud de undeterminado $ector.

%!u&les son las im&genes de los $értices del tri&ngulo '(! seg#n el $ector )( 3,3)u   = −

 Vértices Traslació res!ect"

al #ect"r

 Vértices

 '*+,- '*+0 1, -01 '*-,+

(*2,+ (*20 1, +01 (*+,-

!*1,- !*10 1, -01 !*3,4

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5n S67T5SIS

5n el plano cartesiano, la imagen de un

punto *8,y que se traslada seg#n un $ector corresponde a :

*80a, y09.( , )a bv   =

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S;' R5S

Método del Paralelogramo. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujados

coincidiendo con el origencoincidiendo con el origen; por el extremo de cada vector trazamos una paralela al

otro. Ambas paralelas se cortan en un punto. El vector cuyo punto de aplicación coincide

con el de los vectores sumandos y cuyo extremo es el que termina en el punto de corte

de las paralelas es el vector suma

Ejemplo: La suma de los vectores:

(2,2) y (7,2)u w= =

(2 7, 2 2)+u w   = + +

(9, 4)+u w   =

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5n S67T5SIS

Si tenemos

los componentes del $ector sumacorresponden a+a b

1 1 2 2( , ) y ( ) x y b x ya   = = +

( )1 2 1 2, x x y y+ +

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S;' R5S

Método de la diagonal simple. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujadoscoincidiendo trmino de uno con el ori!en del otro; desde el punto de aplicación del

primero trazamos una dia!onal que lo une con el punto de trmino del se!undo. Esta

dia!onal corresponde a la suma de ellos

Ejemplo: La suma de los vectores:

(2,2) y (7,2)u w= =

(2 7, 2 2)+u w   = + +

(9, 4)+u w   =

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