Upload
upton-suarez
View
35
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
TRİGONOMETRİ. Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden oluşmuş bir matematik terimidir. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu c, dik kenarlar a ve b olsun. Sinüs. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
TRİGONOMETRİTRİGONOMETRİ
Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden
oluşmuş bir matematik terimidir.oluşmuş bir matematik terimidir.
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu c,Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu c, dik kenarlar a ve b olsun. dik kenarlar a ve b olsun.
Sinüs
x açısının karsısındaki dik kenarın hipotenüse olan oranına, açısının sinüsü denir. sinx ile gösterilir.
sin x =c
b
KosinüsKosinüs
x açısının komsusundaki dik kenarın hipotenüse x açısının komsusundaki dik kenarın hipotenüse olan oranına, x açısının kosinüsü denir.olan oranına, x açısının kosinüsü denir.coscosxx ile ile gösterilir. gösterilir.
cos x=cos x= c
a
TanjantTanjant
x açısının karsısındaki dik kenarın komsusundaki x açısının karsısındaki dik kenarın komsusundaki dik kenara olan oranına, x açısının tanjantı denir. dik kenara olan oranına, x açısının tanjantı denir. tgtgxx veya veya tantanxx ile gösterilir. ile gösterilir.
tanx= tanx= a
b
KotanjantKotanjant
x açısının komsusundaki dik kenarın x açısının komsusundaki dik kenarın karsısındaki dik kenara olan oranına, x açısının karsısındaki dik kenara olan oranına, x açısının kotanjantı denir. kotanjantı denir. ctgctgxx veya veya cotcotxx ile gösterilir. ile gösterilir.
cot x=cot x=b
a
Özel Açıların Trigonometrik Özel Açıların Trigonometrik DeğerleriDeğerleri
Trigonometrik fonksiyonların Trigonometrik fonksiyonların bölgelerdeki işaretleribölgelerdeki işaretleri
Sonuçlar
Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılardan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne ,birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir.
sinx=cos(90-x) tanx=cot(90-x)
cosx=sin(90-x) cotx=tan(90-x)
Sonuçlar
Birbirini 180 dereceye tamamlayan açıların eşitlikleri şunlardır:
sinx=sin(180-x) tanx=-tan(180-x)
cosx=cos(180-x) cotx=-cot(180-x)
Sonuçlar
sin x +cos x =1 sin x +cos x =1
+ = =1+ = =1
(pisagor bağıntısı yardımıyla ispatlanır)(pisagor bağıntısı yardımıyla ispatlanır) tan x. cot x=1tan x. cot x=1 sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x
22
c
a
c
b2
2
2
2c
c2
2
1