Plan predavanja

14. poglavlje

Razlika između nominalne i realne kamatne stope

Koncept očekivane sadašnje diskontirane vrijednosti

Fisherova hipoteza

15. poglavlje

Uloga očekivanja na financijskim tržištima

Cijena obveznice i prinos na obveznice

Krivulja prinosa

Dionice i kako one ovise o očekivanim budućim dividendama i kamatnim stopama

16. poglavlje

Uloga očekivanja u potrošnji i investicijama

17. poglavlje

Uloga očekivanja u fluktuacijama BDP-a

Očekivanja: osnovni alati

Blanchard: Poglavlje 14.

Nominalne i realne kamatne stope

Nominalne kamatne stope - kamatne stope izražene u dolarima (tj. u jedinicama nacionalne valute) ako nominalna stopa u godini t iznosi it, zaduženje za jedan dolar te godine traži da iduće godine isplatite 1+it dolara

Realne kamatne stope - kamatne stope izražene u košarici dobara ako realna kamatna stopa u godini t iznosi rt, tada zaduživanje u vrijednosti jedne košarice dobara ove godine zahtijeva isplatu u vrijednosti 1+rt košarica dobara iduće godine

Ako sredimo izraz dobijemo

Ukoliko nominalna kamatna stopa i očekivana stopa inflacije nisu prevelike, tada je izraz jednak:

tj. realna kamatna stopa (približno) je jednaka nominalnoj kamatnoj stopi minus očekivana stopa inflacije

Kada je e=0 i=r; obzirom da je općenito e>0 i>r; pri danoj i, što je viša e, niža je r

1 11

r iP

Pt t

t

et

( ) ( )11

1

r

it

t

et

r it t

et

Nominalne i realne kamatne stope

it = nominalna ks za godinu t

rt = realna ks za godinu t

(1+it) – pozajmljivanje nekome jednog dolara ove godine donosi (1+it) dolara sljedeće godine

Alternativno, pozajmljivanje od nekoga jednog dolara ove godine uključuje plaćanje (1+it) dolara sljedeće godine

Pt = cijena ove godine.

Pet+1= očekivana cijena

sljedeće godine

Očekivane diskontirane sadašnje vrijednosti

(a) Jedan dolar ove godine vrijedi 1+it dolara sljedeće.

(b) Ako pozajmimo 1/(1+it) dolara ove godine, platit ćemo dolara sljedeće godine. 1

11 1

(( )

ii

t

t

(c) Jedan dolar vrijedi dolara za dvije godine.

( )( )1 1 1 i it t

(d) Sadašnja diskontirana vrijednost jednog dolara za dvije godine je jednaka 1

1 1 1( )( ) i it t

Element 1/(1+it) naziva se diskontni faktor, a jednogodišnja nominalna kamatna stopa it često se naziva diskontna stopa.

Očekivana diskontirana sadašnja vrijednost niza budućih plaćanja je današnja vrijednost tog očekivanog niza budućih plaćanja.

Opća formula

Sadašnja diskontirana vrijednost niza plaćanja, odnosno vrijednost u današnjim dolarima dana je:

$z – zarade

Ukoliko su buduća plaćanja ili kamatne stope nesigurna, tada je:

$ $( )

$( )( )

$V zi

zi i

zt t

t

t

t t

t

1

1

1

1 11

1

2

$ $( )

$( )( )

$V zi

zi i

zt t

t

et

t

et

et

1

1

1

1 11

1

2

Dakle, sadašnja vrijednost pozitivno ovisi o sadašnjim plaćanjima i očekivanim budućim plaćanjima, a negativno o sadašnjim i očekivanim budućim kamatnim stopama.

Konstantne kamatne stope i plaćanja

Ako se očekuje da se kamatne stope neće mijenjati tijekom vremena, tada je:

Ako je tok plaćanja jednak - recimo $z, formula sadašnje vrijednosti se pojednostavljuje na (izraz u zagradi predstavlja geometrijski niz):

Ako pretpostavimo da plaćanje započinje sljedeće godine i da će trajati zauvijek, tada je:

$ $( )

$( )

$V zi

zi

zt t

et

et

1

1

1

11 2 2

$ $( ) ( )

V zi it t n

1

1

1

1

1 1

$$

Vz

it

Nominalne vs realne kamatne stope i SV

Zamijenimo li nominalne kamatne stope realnima u svrhu izračunavanja sadašnje vrijednosti realnih plaćanja, dobivamo:

Što se može napisati drugačije: $V

PV

t

t

t

Nominalne i realne kamatne stope i IS-LM model

Prilikom donošenja investicijskih odluka poduzeća imaju u vidu realnu kamatnu stopu. IS relacija glasi:

Y C Y T I Y r G ( ) ( , )

Kamatne stope su izravno pod utjecajem monetarne politike - nominalne kamatne stope! LM relacija glasi:

M

PYL i ( )

Realna kamatna stopa je: eir

Nominalne i realne kamatne stope u KR i SR eir eir

irpae ,0

Ako je tada je

Ako je e konstantna, nominalna i realna kamatna stopa se kreću zajedno, tj.

Povećanje stope rasta novca u kratkom roku povećava M/P što dovodi do rasta Y, te smanjenja i i r.

U SR, Y=Yn, a realna kamatna stopa je jednaka prirodnoj kamatnoj stopi rn te je:

U srednjem je roku je e = , a ako je gy=0, slijedi da je u srednjem je roku inflacija jednaka rastu novčane mase pa možemo pisati

i rn

e

i r gn m Drugim riječima, stopa rasta novca ne utječe niti na Y niti r u SR, nego samo na i i.

Fisherov efekt

U srednjem roku, rast novca utječe na inflaciju i nominalnu kamatnu stopu po načelu jedan-za-jedan

Taj je rezultat poznat kao Fisherov efekt ili Fisherova hipoteza.

Na primjer, povećanje nominalnog rasta novca od 10% rezultira u 10%-tnom povećanju stope inflacije i 10%-tnom povećanju nominalne kamatne stope, međutim bez promjena realne kamatne stope.

i r gn m

Od kratkog do srednjeg roka

U kratkom roku niže nominalne kamatne stope vode k većem outputu i inflaciji

Kako raste:

U srednjem roku vrijedi:

r r Y Y u un n n

Eventually g g im m' ( ' ) 0

r rn

Y Yn

u un

gm

i r gn m

Povećanje rasta novca isprva dovodi do pada nominalne i realne kamatne stope.

Tijekom vremena, r se vraća na svoju početnu razinu, a i konvergira novoj, višoj razini, koja je jednaka početnoj vrijednosti, uvećanoj za rast novca.

Financijska tržišta i očekivanja

Blanchard: Poglavlje 15.

Cijene obveznica kao sadašnje vrijednosti

Pretpostavimo da imamo dva tipa obveznica:

Jednogodišnja obveznica - obveznica koja obećava jednu isplatu od $100 u jednoj godini.

Dvogodišnja obveznica - obveznica koja obećava jednu isplatu od $100 za dvije godine.

Cijena jednogodišnje obveznice:

$$100

Pit

t

1 1

$$100

( )( )P

i it

t

et

21 11 1

15.1 Prinosi na obveznice i očekivanja

Obveznice se razlikuju po roku dospijeća i prinosa (3 mj., 6mj., 1 god., 5 god., itd.)

Krivulja prinosa ili ročna struktura kamatne stope – relacija između dospijeća i prinosa (slika).

Zanimaju nas dvije stvari:

1) Što se dogodilo u 2001. godini pa je krivulja prinosa promijenila oblik i nagib?

2) Što nam govori nagib krivulje prinosa (rastući)?

15.1 Prinosi na obveznice i očekivanja

1) Što se dogodilo u 2001. godini pa je krivulja prinosa promijenila oblik i nagib?

Zbog recesije u prvoj polovici 2001. godine koje je dovelo do oštrog pada kratkoročne kamatne stope dok su dugoročne kamatne stope ostale nepromijenjene zbog vjerovanja financijskih tržišta da će se tržišta oporaviti.

2) Što nam govori nagib krivulje prinosa (rastući)?

Kada je krivulja prinosa rastuća, odnosno kada su dugoročne kamatne stope na višoj razini od kratkoročnih, to nam govori da financijska tržišta očekuju više kratkoročne kamatne stope u budućnosti.

Zašto?

Formula:

Izračun na ploči!

Zaključak: tržišta su 06/2001 očekivala da će sljedeće godine jednogodišnja kamatna stopa biti znatno viša (za 1,4%).

Tržište dionica i kretanja cijena dionica

Poduzeća se financiraju na dva načina:

1. Putem zaduživanja - obveznice i zajmovi; te

2. Putem dioničkog kapitala - emitiranje dionica ili udjela.

Obveznice plaćaju predeterminirane iznose, dok dionice isplaćuju dividende od profita poduzeća.

Cijene dionica kao sadašnje vrijednosti

Cijena dionice jednaka je SV dividende sljedeće godine, diskontiranoj tekućom jednogodišnjom k.s., uvećanoj za SV dividende za dvije godine, diskontiranoj ovogodišnjom jednogodišnjom k.s. i očekivanom jednogodišnjom k.s. za iduću godinu i itd.

Isto se može napisati i u realnim terminima pa vrijedi da:

Više očekivane buduće realne dividende dovode do više realne cijene dionica

Više tekuće i očekivane buduće jednogodišnje realne k.s. dovode do nižih realnih cijena dionica

$$

( )

$

( )( )Q

D

i

D

i it

et

t

et

t

et

1

1

2

1 1 11 1 1

Monetarna ekspanzija i tržište dionica

Monetarna ekspanzija smanjuje kamatnu stopu i povećava output

Kretanje na tržištu dionica će ovisiti o očekivanjima tržišta glede buduće monetarne politike:

Ako je tržište predvidjelo monetarnu ekspanziju, na tržištu dionica neće doći do reakcije – Q ostaju na istoj razini

No, ako je MP neočekivana, Q rastu - zbog nižih k.s. i zbog višeg Y, što znači više dividende

Rast osobne potrošnje i tržište dionica

Porast osobne potrošnje

iznad očekivane razine

dovodi do više kamatne

stope i više razine outputa.

Reakcija tržišta dionica ovisi

o 1) nagibu krivulje LM i 2)

ponašanju Fed-a.

1.a) Ukoliko je LM krivulja

ravnija, k.s. blago raste, dok

output naglo skače. Cijene

dionica se povećavaju .

1.b) ko je LM krivulja strma,

k.s. naglo skače, a output

blago raste. Cijene dionica

padaju.

Povećanje osobne potrošnje i tržište dionica

2.a) Ako se Fed

prilagođava pomaku IS

krivulje – ponuda novca

raste u skladu s

potražnjom, kamatne stope

ne rastu (LM’), ali output

raste. Cijene dionica rastu.

2.b) Fed može ostati pri

postojećoj MP, LM se ne

miče – utjecaj na cijene

dionica je dvojak

2.c) Ako Fed odluči držati

output konstantnim kako

inflacija ne bi rasla, LM ide

gore, kamatna stopa raste,

ali ne i output. Cijene

dionica padaju.

Očekivanja, osobna potrošnja i investicije

Blanchard: Poglavlje 16.

Osobna potrošnja

Teoriju osobne potrošnje neovisno su jedan od drugoga razvili Milton Friedman u 1950-im, koji ju je zvao teorija potrošnje permanentnog dohotka, i Franco Modigliani, koji ju je zvao teorija životnog ciklusa potrošnje.

“Dalekovidan” potrošač odlučuje koliko trošiti s obzirom na vrijednost svojeg ukupnog bogatstva, koje obuhvaća:

Vrijednost neljudskog bogatstva (zbroj financijskog bogatstva i bogatstva u nekretninama) i

Vrijednost ljudskog bogatstva (sadašnja vrijednost očekivanih dohodaka od rada poslije oporezivanja).

Tekući dohodak, očekivanja i osobna potrošnja

Očekivanja utječu na potrošnju na dva načina:

Izravno putem ljudskog bogatstva - očekivanja budućeg dohotka od rada, realnih kamatnih stopa i poreza

Neizravno putem neljudskog bogatstva - dionice, obveznice i nekretnine. Očekivanja vrijednosti neljudskog bogatstva mogu se dobiti na financijskim tržištima.

Potrošnja će na fluktuacije dohotka vjerojatno reagirati u omjeru manjem od jedan za jedan

Potrošnja se može smanjiti jedan za jedan sa smanjenjem dohotka samo ako se smanjenje dohotka smatra trajnim

Prolazne promjene postojećeg dohotka kao što su one uzrokovane recesijom i ekspanzijom vjerojatno neće uzrokovati promjenu potrošnje u iznosu dohotka

Potrošnja se može promijeniti čak iako se tekući dohodak ne mijenja, zbog promjena u potrošačkom povjerenju (optimizam)

Investicije

Investicijske odluke ovise o sadašnjoj prodaji, sadašnjoj realnoj kamatnoj stopi i očekivanjima o budućnosti.

Odluka o kupnji stroja ovisi o sadašnjoj vrijednosti profita koju poduzeće može očekivati od kupnje stroja nasuprot trošku njegove kupnje.

Stopa amortizacije () - mjeri koliko korisnosti gubi stroj iz godine u godinu.

Pretpostavke:

It - agregatne investicije - funkcija investicija:

t - profit po stroju (ili po jedinici kapitala) za ekonomiju u cjelini

V(et ) - očekivana SV profita po jedinici kapitala

Sadašnja vrijednost očekivanog profita u godini t je jednaka:

1 2

1

1 1Π Π 1 δ Π

1 1 1

e e e

et t t

t t t

V( ) ( )r ( r )( r )+ +

+

= - + ×××+ + +

I I Vt

et ( ( ))

( )

Tobinov q

James Tobin - postoji uska veza između tržišta dionica i investicija

Cijena dionica pokazuje poduzećima koliko tržište dionica vrednuje svaku jedinicu već postojećeg kapitala

Poduzeće tada treba samo usporediti nabavnu cijenu dodatne jedinice kapitala s cijenom koju je tržište dionica voljno platiti za tu jedinicu (knjigovodstvena vs burzovna vrijednost)

Ako cijena na tržištu kapitala premašuje nabavnu cijenu, tvrtka bi trebala kupiti stroj, i obratno.

Vrijednost na tržištu kapitala svih tvrtki (cijena dionica pomnožena s njihovim brojem) podijeljena s vrijednošću kapitala tih tvrtki naziva se Tobinov q.

Taj omjer (Tobinov q) daje nam vrijednost jedinice raspoloživog kapitala u odnosu na njegovu trenutnu nabavnu cijenu

Što je viša vrijednost kapitala prema njegovoj trenutnoj nabavnoj cijeni (dakle viši q), investicije bi trebale biti više

Očekivanja, output i ekonomska politika

Blanchard: Poglavlje 17.

Očekivanja i IS relacija

Potrošnja i investicije ovise o očekivanjima budućnosti. Kako bismo uzeli u obzir učinak očekivanja, činimo slijedeće:

Ranije je IS relacija bila:

Definiramo agregatnu privatnu potrošnju (A) kao:

Ponovno napišimo IS relaciju kao:

Uvažavajući ulogu očekivanja, tada IS izgleda ovako:

pri čemu apostrof = buduće vrijednosti, e = očekivane vrijednosti

A Y T r C Y T I Y r( , , ) ( ) ( , )

Y C Y T I Y r G ( ) ( , )

Y A Y T r G ( , , )( , ) ,

Y A Y T r Ge e e ( , , , ' , ' ' ) T r Y

( , , ) , +,

Očekivanja i IS relacija

Uz dana očekivanja, veliko smanjenje realne kamatne stope dovodi do blagog povećanja outputa: IS krivulja strmo opada

Dva su razloga tome:

Smanjenje tekuće r, uz nepromijenjena očekivanja buduće r, nema mnogo utjecaja na potrošnju.

Multiplikator će vjerojatno biti malen promjena

tekućeg dohotka, uz nepromijenjena očekivanja budućeg dohotka vjerojatno neće imati značajan utjecaj na C i I.

Očekivanja i LM relacija

LM relacija nije prilagođena za očekivanja jer oportunitetni trošak držanja novca danas ovisi o sadašnjoj nominalnoj kamatnoj stopi, a ne o očekivanoj nominalnoj kamatnoj stopi za godinu dana

Obzirom da su odluke o držanju novca kratkovidne - ovise prije svega o tekućem dohotku i tekućoj kratkoročnoj kamatnoj stopi, može se koristiti “stara” LM relacija

Pretpostavljamo da su očekivana tekuća inflacija i očekivana buduća inflacija jednake nuli, pa slijedi da je r=i

M

PYL i ( )

Monetarna politika, očekivanja i output

Učinci monetarne politike na output uvelike ovise o tome da li i na koji način monetarna politika utječe na očekivanja – racionalna očekivanja

Monetarna ekspanzija – LM dolje, iz A u B

No, MP utječe na očekivanja pa se očekuju i u budućnosti niže ks i viši Y IS ide

desno, idemo iz B u C