UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

INFORME Nº4

TURBINA PELTON

INTEGRANTES

SECCION: FECHA DE ENTREGA:

LIMA-PERU

2010

INDICE

Objetivos……………………………………………………………………………….. pág. 2

Fundamento teórico………………………………………………………………….. pág. 2

Equipos…………………………………………………………………………………pág. 7

Procedimiento…………………………………………………………………………pág. 11

Cálculos y resultados………………………………………………………………..pág. 14

Observaciones………………………………………………………………………..pág. 28

Conclusiones………………………………………………………………………….pág. 29

Bibliografía……………………………………………………………………………. pág. 29

1

TURBINA PELTON

Objetivos

Hacer un estudio del comportamiento de la turbina Peltón, a una determinada

altura y caudal.

Encontrar las curvas pedidas utilizando el generador

Fundamento teórico

Turbina Peltón

La turbina Peltón fue inventada por Lester A. Peltón. Esta turbina se define como una

turbina de acción, de flujo tangencial y de admisión parcial. Opera más eficientemente en

condiciones de grandes saltos, bajos caudales y cargas parciales.

Partes de la turbina Peltón

Distribuidor

Es el elemento de transición entre la tubería de presión y los inyectores. Está hecho

por un inyector o varios inyectores que pueden llegar a ser hasta seis. El inyector

consta de una tobera de sección circular provista de una aguja de regulación que se

mueve axialmente, variando la sección de flujo. Si se requiere una operación rápida

para dejar al rodete sin acción del chorro, se adiciona una placa deflectora, así la

aguja se cierra en un tiempo más largo, reduciendo los efectos del golpe de ariete. En

las turbinas pequeñas se puede prescindir de la aguja y operar con una o más

toberas, con caudal constante.

Rodete

Es de admisión parcial, depende del número de chorros o de inyectores. Está

compuesto por un disco provisto de cucharas montadas en su periferia. Las cucharas

pueden estar empernadas al disco, soldadas o fundidas convirtiéndose en una sola

pieza con el disco. Esta turbina puede instalarse con el eje horizontal con 1 o 2

inyectores, y con el eje vertical con 3 a 6 inyectores.

2

Selección de la turbina

De acuerdo al esquema antes mostrado de una micro central, la potencia generada se

obtiene de las siguientes formulas:

PE = P.nTR.nG....................................... (1.1)

P= ρgQHη/K = PE/ηTRηG=QHη/102……………. (1.2)

ηGR =η.ηTR.ηG…………………………………………….. (1.3)

Donde:

PE Es la potencia en los bornes del generador, Kw

P es la potencia al eje de la turbina, Kw

3

Q es el caudal de la turbina en m3/s

H es el salto neto en metros

ρ es la densidad del agua, 1000 kg/m3

η eficiencia de la turbina, adimensional

ηTR es la eficiencia de la transmisión, adimensional

ηG eficiencia del generador, adimensional

ηGR es la eficiencia del grupo de generación, adimensional

K es una constante, donde K es 1000 W/Kw

g es la gravedad

En relación a la determinación del salto neto, se puede proceder del siguiente modo:

Turbinas de reacción: H = Hb – ΔHT

Turbinas de acción: H= Hb - ΔHT – Hm

Donde:

Hb es el salto bruto, metros

ΔHT es la altura de pérdidas en la tubería de presión, en metros

Hm es la altura de montaje de la turbina en metros.

En caso de que la turbina no accione un generador eléctrico, sino otra máquina

operadora, como una bomba, un molino, etc., se deberá conocer la eficiencia, potencia y

otros datos de dicha máquina, utilizándose las mismas formulas anteriores.

1. Potencia del agua (HPa)

Es aquella suministrada por el agua, debido a una caida desde una altura

determinada, hacia la turbina, se calcula mediante la siguiente expresión:

HPa=γ .Q . Hu

Donde:

γ :Peso Especifico γ=1000N /m3

4

Q :Caudal

Hu : AlturaUtil

2. Potencia del rodete (HPr)

Es la potencia que el rodete aprovecha de la potencia del agua y a la vez transmitida

hacia el eje. Es calculada mediante la siguiente expresión:

HPr=Q .ρ .u . (C1−u ). (1+k .cos ( β2))

Donde:

C1=Cd .√2 . g . Hu

u=2. π .RPM60

k=0.9 Cd=0.98 β2=10 º

D=11.375 ' '=0.2889m

:densidad

U :velocidad tangencial

C1: velocidad del chorro

k :Constantede diseñodealabes

N :RPM

3. Potencia al freno (BHP)

Es aquel producido por el eje debido a la cedida por el rodete. Se calcula por:

BHP=T .w

Donde:

T=F . R

5

F :Fuerza de fricción

w :Velocidad angular

R :Radiodel volante

R=6' '=0.1524m

4. Eficiencia mecánica (nm)

Es la que se produce debido a las pérdidas mecánicas entre el rotor y el eje de la

turbina ocasionada por fricción en los cojinetes y otros elementos. Viene dado por:

nm=BHPHPr

5. Eficiencia hidráulica (nh)

Es la que se produce debido a las perdidas hidráulicas entre el chorro de agua y el

rotor ocasionadas por la fricción en los álabes. Viene dada por:

nh=HPrHPa

6. Eficiencia total (nt)

Es la eficiencia de toda la turbomáquina, dada por:

nt=BHPHPa

6

E quipos

Turbina Pelton: Marca Armfield Hydraulic Engineering, England.

Tipo: O Pelton MK2 Serie: 2061 – 61

Altura: 175 pies < > 53 m Velocidad: 1160rpm

Potencia: 5 BHP

Motobomba: Motor: Neuman tipo: 215 DD 1881 BB N° P424701

Potencia: 7.5HP Velocidad: 3600rpm

Voltaje: 220V Fases: 3 fases

Factor de servicio: 1.15

Bomba: Sigmund punps Ltd.

Tipo: N – NL3 Serie: 147304

7

Manómetro: Chalinco

Rango: 0 – 100 m. H2O Aprox: 1 m. H2O

8

Tacómetro: Marca: Smith

Rango: 0 – 2500 rpm Aprox: 50 rpm

Vertedero: Weirs triangular

Escala: 0 – 30 cm Aprox: 0.1mm

= 90° Cd = 0.6

9

Tacómetro: Marca: Testo 465

Aproximación: 0.01 rpm

Balanza: Marca: Salter

Rango 0 - 20 Kg Aproximación: 1 Kg

10

Procedimiento

1. Precauciones antes de encender el equipo:

a. La aguja o punzón debe estar en posición totalmente abierta.

b. Debe chequearse el cero del linnímetro.

2. Encender la bomba.

3. Abrir la válvula a la salida de la bomba y seleccionar una altura hidráulica que será

constante durante el ensayo, mediante la aguja inyectora.

4. Para dicha altura toman datos de la velocidad y de la altura en el linnímetro.

11

5. Colocar la faja del freno y colocar una pesa en la misma, esperar en cierto tiempo

la estabilización y tomar datos de la velocidad, de la altura en el linnímetro, de la

fuerza en el dinamómetro, la cantidad de focos encendidos y de las pesas.

12

6. Repetir lo anterior para otra altura hidráulica.

13

CALCULOS Y RESULTADOS

DATOS:

P(bomba)=70Psi

d(brazo)=78mm

P(foco)=60w

FOCOS PRESION (Psi) h(mm) P(kgf) N(rpm)0 50 98 4,5 13982 50 98 5,9 13514 50 98 7,0 12986 50 98 8,1 12598 50 98 9,0 1214

10 50 98 9,6 117512 50 98 10,2 114214 50 98 10,8 112016 50 98 11,1 110018 50 98 11,6 108120 50 98 11,8 1064

FOCOS PRESION (Psi) h(mm) P(kgf) N(rpm)0 40 105 1,1 13012 40 105 2,4 12654 40 105 3,6 12346 40 105 4,5 11868 40 105 5,4 1166

10 40 105 6,2 114012 40 105 6,5 113014 40 105 6,9 110416 40 105 7,35 108718 40 105 7,8 1065

FOCOS PRESION (Psi) h(mm) P(kgf) N(rpm)0 30 110 0,1 11592 30 110 1,2 11324 30 110 2,2 1104

a. Cálculo de la Potencia hidráulica (HPh )

14

HPh= γ QHun

Donde: HPh=Potencia hidráulica (HP)

= Peso específico (ρg=9810N/m3)

Q = Caudal (m3/s)

Hu = Altura útil (mH2O)

n= Factor de conversión (746w<>1HP)

La altura útil es la lectura que se obtiene de la lectura del manómetro que está en la entrada de la

turbina y que es graduada con la posición de la aguja inyectora. Como el manómetro está

graduado en psi debemos transformarla a mH2O:

1 psi=6897 .2285 Pa

γ=9810N

m3

1Psi<>0 .70308mH 2O

Por lo tanto, las alturas utilizadas son:

PRUEBA PRESION(psi) Hu(mH2O)1 50 35,1542 40 28,12323 30 21,0924

El caudal lo obtenemos mediante la altura medida en el linnímetro (h), ya que para el

vertedero de Weirs, la fórmula es:

Q=1 ,416 h5/2

Los caudales utilizados son:

15

Prueba h(mm) Q(m3/s)

1 98 0,004257243

2 105 0,005058672

3 110 0,005682572

b. Cálculo de la Potencia del rodete (HPr)

HPr=ρQU (C1−U ) (1+KCos β2 )

U=π DN60

∧ C1=Cd√2gHu

Donde: HPr = Potencia del rodete (W)

= Densidad del agua (1000 kg/m3)

U = Velocidad tangencial (m/s)

C1 = Velocidad absoluta del agua (m/s)

K = Constante de diseño del álabe (0,9)

2 = Angulo de salida del álabe (10º)

D = Diámetro del rodete (11.375’’<>0,288925 m)

N = Velocidad de rotación del rodete (RPM)

Cd = Coeficiente de velocidad (0,98)

c. Cálculo de la Potencia al freno (BHP)

En este caso se utilizó un banco de resistencias (lámparas incandescentes) para simulara

la potencia al freno. La variación de la carga, producía un cambio en el torque del

generador eléctrico, lo cual era captado por un sensor piezoeléctrico del que se tomaron

las lecturas de voltaje mediante un multímetro, estos a su vez representan un valor en kg

de la fuerza producida por el cambio de torque. Así tenemos que:

BHP=T×ω

16

T=F×d ∧ ω= πN30

Donde: BHP = Potencia al freno (W)

T = Torque (Nm)

= Velocidad angular del eje (rad/s)

F = Fuerza medida por el sensor piezoeléctrico (mV kg N)

d = Distancia entre el eje y el sensor (m)

d. Cálculo de la Eficiencia Mecánica (m)

ηm=BHPHPr

e. Cálculo de la Eficiencia Hidráulica (h)

ηh=HPrHPh

f. Cálculo de la Eficiencia Total (T)

ηt=BHPHPh

RESULTADOS

1.- Para (Hu = 35.154 mH2O Q = 0,004257243m3/s)

a) Cálculo de HPh

17

HPh=1000×9. 81×0,004257243×35 .154746

HPh=1. 9680HP

b) Cálculo de HPr

C1=0 ,98√2×9 ,81×35 .154

C1=25 . 7373ms

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

f(x) = − 2.46363345800846E-06 x² + 0.00419135376624979 x − 1.60677521729243E-13R² = 1

HPr vs N

HPr

Polynomial (HPr)

N (RPM)

HPr

(HP)

18

Nº focos N (RPM) U (m/s) HPr (W) HPr (HP)0 1398 21,149102 779,2548 1,044577482 1351 20,4380807 869,755945 1,165892694 1298 19,6362907 962,069712 1,289637686 1259 19,0462943 1023,40443 1,371855818 1214 18,3655292 1087,22811 1,45741034

10 1175 17,7755328 1136,5211 1,5234867312 1142 17,276305 1173,86378 1,5735439414 1120 16,9434866 1196,53507 1,6039344116 1100 16,6409243 1215,60152 1,6294926618 1081 16,3534902 1232,35279 1,6519474420 1064 16,0963122 1246,21599 1,67053082

c) Cálculo de BHP

Nº focos N (RPM) P (kgf) P (N) T (Nm) (rad/s) BHP (HP)0 1398 4,5 44,145 3,44331 146,39856 0,67573142 1351 5,9 57,879 4,514562 141,47672 0,856173494 1298 7,0 68,67 5,35626 135,92656 0,975949066 1259 8,1 79,461 6,197958 131,84248 1,09538098 1214 9,0 88,29 6,88662 127,13008 1,17358787

10 1175 9,6 94,176 7,345728 123,046 1,2116118612 1142 10,2 100,062 7,804836 119,59024 1,2511825914 1120 10,8 105,948 8,263944 117,2864 1,2992603816 1100 11,1 108,891 8,493498 115,192 1,3115053918 1081 11,6 113,796 8,876088 113,20232 1,3469085220 1064 11,8 115,758 9,029124 111,42208 1,34858415

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

f(x) = − 0.0163200687961872 x + 26.5154069315694R² = 0.994733065625042

T vs N

TLinear (T)

N (RPM)

T (N

.m)

19

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x) = − 4.16949009367285E-06 x² + 0.00831253166239102 x − 2.78148652371029

BHP vs N

BHPPolynomial (BHP)

N (RPM)

BHP

(HP)

d) Cálculo de eficiencias

Nº focos N (RPM) m h T

0 1398 0,64689448 0,53078124 0,343359452 1351 0,73435017 0,59242515 0,435047514 1298 0,7567622 0,6553037 0,495909076 1259 0,7984665 0,6970812 0,556595998 1214 0,80525562 0,74055403 0,5963353

10 1175 0,79528875 0,77412944 0,6156564312 1142 0,79513674 0,79956501 0,6357635114 1120 0,81004583 0,81500732 0,6601932816 1100 0,80485505 0,82799424 0,6664153418 1081 0,81534586 0,83940419 0,6844047320 1064 0,80727882 0,84884696 0,68525617

20

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

EFICIENCIAS vs N

nmPolynomial (nm)nhPolynomial (nh)nTPolynomial (nT)

N (RPM)

EFIC

IEN

CIAS

2. Para (Hu = 28.1232 mH2O Q = 0.005058672 m3/s)

a) Cálculo de HPh

HPh=1000×9. 81×0. 005058672×28. 1232746

HPh=1. 8708HP

b) Cálculo de HPr

C1=0 ,98√2×9 ,81×28 .1232

C1=23 . 02ms

Nº focos N (RPM) U (m/s) HPr (W) HPr (HP)0 1301 19,681675 626,966234 0,840437312 1265 19,1370629 709,070011 0,950495994 1234 18,6680914 775,234628 1,039188516 1186 17,941942 869,401903 1,16541818 1166 17,6393798 905,668231 1,21403248

10 1140 17,2460488 950,202571 1,2737299912 1130 17,0947677 966,544976 1,2956367

21

14 1104 16,7014368 1006,99115 1,3498540816 1087 16,4442588 1031,84033 1,3831639818 1065 16,1114403 1062,12434 1,42375917

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x) = − 2.92741419559318E-06 x² + 0.0044545591894081 x + 1.06729337444732E-13R² = 1

HPr vs N

HPrPolynomial (HPr)

N (RPM)

HPr (

HP)

c) Cálculo de BHP

Nº focos N (RPM) P (kgf) P (N) T (Nm) (rad/s) BHP (HP)0 1301 1,1 9,9891 0,7791498 136,24072 0,142294812 1265 2,4 21,7944 1,6999632 132,4708 0,301870624 1234 3,6 32,6916 2,5499448 129,22448 0,441709516 1186 4,5 40,8645 3,187431 124,19792 0,530659928 1166 5,4 49,0374 3,8249172 122,10352 0,62605342

10 1140 6,2 56,3022 4,3915716 119,3808 0,7027739

22

12 1130 6,5 59,0265 4,604067 118,3336 0,7303161214 1104 6,9 62,6589 4,8873942 115,61088 0,7574208416 1087 7,35 66,74535 5,2061373 113,83064 0,7943940218 1065 7,8 70,8318 5,5248804 111,5268 0,82596814

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

1

2

3

4

5

6

f(x) = − 0.0200377174847491 x + 27.06559212869R² = 0.989697149482013

T vs N

TLinear (T)

N (RPM)

T (N

.m)

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = − 6.6180690730826E-06 x² + 0.0127847946287704 x − 5.28271829756193R² = 0.993962785777257

BHP vs N

BHPPolynomial (BHP)

N (RPM)

BHP

(HP)

23

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = − 6.6180690730826E-06 x² + 0.0127847946287704 x − 5.28271829756193R² = 0.993962785777257

BHP vs N

BHPPolynomial (BHP)

N (RPM)

BHP

(HP)

d) Cálculo de eficiencias

Nº focos N (RPM) m h T

0 1301 0,16931044 0,44923953 0,07606094

2 1265 0,31759274 0,50806927 0,16135911

4 1234 0,42505234 0,55547814 0,23610728

6 1186 0,45533866 0,62295173 0,28365401

8 1166 0,51568095 0,64893761 0,33464476

10 1140 0,5517448 0,68084776 0,37565421

12 1130 0,56367353 0,69255757 0,39037637

14 1104 0,56111312 0,72153842 0,40486468

16 1087 0,57433105 0,73934358 0,42462798

24

18 1065 0,58013192 0,76104296 0,44150531

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

EFICIENCIAS vs N

nmPolynomial (nm)nhPolynomial (nh)nTPolynomial (nT)

N (RPM)

EFIC

IEN

CIAS

3. Para (Hu = 21.0924 mH2O Q = 0.005682572 m3/s)

a) Cálculo de HPh

HPh=1000×9. 81×0. 005682572×21. 0924746

HPh=1. 576HP

b) Cálculo de HPr

25

Nº focos N (RPM) U (m/s) HPr (W) HPr (HP)0 1159 17,533483 1031,16185 1,382254492 1132 17,1250239 1082,1193 1,450562064 1104 16,7014368 1131,18615 1,51633532

1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160 11701.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

f(x) = − 3.28846027974376E-06 x² + 0.00500395228668883 x + 7.33187213064325E-12R² = 1

HPr vs N

HPrPolynomial (HPr)

N (RPM)

HPr (

HP)

c) Cálculo de BHP

Nº focos N (RPM) P (kgf) P (N) T (Nm) (rad/s) BHP (HP)

0 1159 0,1 0,981 0,076518 121,37048 0,01244912 1132 1,2 11,772 0,918216 118,54304 0,1459094 1104 2,2 21,582 1,683396 115,61088 0,26088323

26

1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160 11700

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = − 1.52133982627419E-05 x² + 0.0299109359507723 x − 14.2184568381353R² = 1

BHP vs N

BHPPolynomial (BHP)

N (RPM)

BHP

(HP)

d) Cálculo de eficiencias

Nº focos N (RPM) m h T

0 1159 0,00900637 0,87706503 0,007899172 1132 0,10058791 0,9204074 0,092581854 1104 0,17204851 0,9621417 0,16553505

27

1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160 11700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

EFICIENCIAS vs N

nmnhPolynomial (nh)nTLinear (nT)Polynomial (nT)Polynomial (nT)

N(RPM)

EFIC

IEN

CIAS

Observaciones

Se tomó datos de la balanza aproximadamente debido a que no hay estabilidad en

las agujas.

Para medir la altura en el linnímetro se uso un regla la cual no se apreciaba bien el

punto de inicio de la toma de datos y se tomo otra medida como referencia.

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Conclusiones

Las graficas reales de BHP y HPr son de la forma de una U invertida, de las

graficas obtenidas podemos deducir que estamos trabajando en la parte final.

De los gráficos observados se concluye que la potencia del rodete (HPr) disminuye

al incrementar las N (RPM).

De los gráficos observados se concluye que la potencia al freno (BHP) disminuye

al incrementar las N (RPM).

De los gráficos observados se concluye que el torque (T) disminuye al

incrementar las N (RPM).

De los gráficos observados se concluye que las eficiencias disminuye al

incrementar las N (RPM).

De las gráficas podemos observar que la eficiencia mecánica está por encima de

la hidráulica y esta a su vez encima de la total para la 1ra.

De las gráficas podemos observar que la eficiencia hidráulica está por encima de

la mecánica y esta a su vez encima de la total para la 2da y 3ra prueba.

Bibliografía

“Turbomáquinas Hidráulicas”, Limusa, México, 1975

“Manual de Laboratorio”, UNI, Perú

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