Suponga que se tienen, en general, A tratamientos que van a compararse y A bloques. El diseño de bloques completo aleatorizado se muestra en la figura.

Hay una observación por tratamiento en cada bloque. Y el orde que se corren los tratamientos en cada bloque se determina al azar. Debido a que la única aleatorización de los tratamientos se hace dentro de los bloques, con frecuencia se dice que los bloques representan una restrición sobre la aleatorización.

DISEÑO DE

BLOQUES

BLOQUE 1

Y11

Y21

Y31

.

.

.

Ya1

BLOQUE 2

Y12

Y22

Y32

.

.

.

Ya2

BLOQUE 3

Y1b

Y2b

Y3b

.

.

.

Yab

A continuacion se muestra un ejemplo de diseño de bloques realizado en minitab.

Se están comprando tres soluciones de lavado diferentes a fin de estudiar su efectividad para retardar el crecimiento de bacterias en contenedores de leche de 5 galones. El análisis se hace en un laboratorio y sólo pueden realizarse tres ensayos en un día. Puesto que los días podrían representar una fuente potencial de variabilidad, el experimentador decide usar un diseño de bloques aleatorizados. Se hacen observaciones en cuatro días, cuyos datos se muestran enseguida. Analizar los datos de este experimento ( utilizar α=0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.

DIASSOLUCIÓN 1 2 3 4

1 13 22 18 392 16 24 17 443 5 4 1 22

En este ejercisio nuestra solución sera el tratamiento, mientras que los dias serán los bloques

Este ejercisio se realizara utilizando el software llamado minitab

Para realizar el ejercisio el primer paso será identificar la pocision de los datos:

DIASSOLUCIÓN 1 2 3 4

1 13 (Y11) 22 (Y12) 18 (Y13) 39 (Y14)2 16 (Y21) 24 (Y32) 17 (Y23) 44 (Y24)3 5 (Y31) 4 (Y42) 1 (Y33) 22 (Y34)

Luego abriremos el software minitab, una vez abierto, la primera celda en blanco la nombraremos como solución o tratamientos, que son los renglones de nuestro cuadro de datos, una ves realizado esto vamos a escribir los numeros de la pocision en que se encuentran los datos del renglon 1, en este caso para el primer reglon el dato con valor 13 se encuentra en Y11, el dato con valor 22 se encuentra en Y12, 18 en Y13 y 39 en Y4. Estos cuatro datos se escribiran con el número 1 ya que todos se encuentran en el renglon 1

En seguida se realizará el mismo paso para el renglon 2 y 3 de la solución y tendremos introducida la solución

Ahora vamos a la segunda columna C2 y en la primera celda la nombraremos como bloques o dias, ahora vamos a escribir el numero de la posicion a que corresponden los datos del renglon 1 en este caso el 13 se encuentra en Y11, el 22 en Y12, el 18 en Y13, el 39 en Y14 y los escribiremos los numeros el números en la columna de dias (1, 2, 3, 4)

Ahora indroduciremos los datos de acuerdo a la pocision. Se puede observar que el 18 esta representado como Y13, el 17 en Y23 por lo que nuestros datos ya están ordenamos en el minitab

Una vez introducidos nuestros datos vamos a sacar nuestra tabla de análisis de varianza y nuestras graficas. Para ello haremos clic en la pestaña estadistico, anova, dos factores

A continuación nos aparecerá una ventana, en la cual daremos un clic izquierdo en el cuadro Repuesta daremos doble clic izquierdo a nuestros datos que esta nombrado como datos en C3.

También haremos lo mismo para el cuadro de factor de fila en donde ahora va a ir la solución y en factor columna en donde pondremos los dias.

Una vez realizado esto, damos clic izquierdo a gráficas y nos aparecera una ventana en la cual daremos clic izquierdo en la casilla de diagramas de caja para que nos muestre este y damos clic en cuatro en uno para que nos muestre las 4 gráficas en una sola ventada y damos en aceptar, nos madara a la primera ventana y damos tambien aceptar

Ahora nos aparecen la graficas

Y tambien nos aparecerá la tabla de analisis de varianza.