Ueber {lie Beleuchtung des inneren A ges, mit @ecieller Beriicksichtigung cincs nach cigcner Angabe

konstruirtcn Augenspiegels.

Yon

W i l h . Z e h e n d e r , Med. Dr.

J.~

W e n u nach der leichtesten und elnfachstcn Meflmde das Inncrc des Auges zu bclcuchtcn gcfragt wird, so kaml wohl ];aura ein Bedcnken darhber cntstchen, dicsc Frage d'dfin zu beantworten: cs miisse zu dcm Endc das Spiegelbild der zur Belcuchtung benutzten Lampc in die Ebcnc des vorderen Nctzhautbildes gebracht wet- den. In der That hat jeder Punkt dieser Ebcnc selnen conjugirten Bildpunkt in dcr Netzhaut selbst, und jeder in dieser Ebene befindlichc Gegenstand, oder jcdes in dieser Ebcne befindlichc Bild cines Gcgenstandes hat den Vortheil, dass sgmmtlichc yon ibm ausgehcndcn Lichtstrahlen wcder vor noch hinter der Retina, sondern genau auf derselben zur Vcrcinigung kommcn. - - Es gilt dies natf, rlicherweisc in aller Strenge nut yon dem I{uhczustand des Auges, denn bei jcdcr akkommodati- yen Anstrengung muss sich der Ort der vorderen ~etz- haut-Ebenc vergndern, und dadurch muss zugleich eine ver~ndcrtc Beleuchtung erforderlich werdcn. - - Glflck- lichcrweise ist abcr eine exakte Erfiillung dieser Bcdin- gung keinesweges nothwendig. Wgrc sic's, dann wt~r- den die bishcrigen Augcnspiegcl bcdcutend schwieriger

t22

zu handhaben sein, als sie as berelts sind; ja in vielen Fallen wfa'dcn sie wohl gar den Dienst vOllig versagcn. ])ic belcuchtcte Netzhautstclle muss a]lcrdlngs immer als Bild - - wcnn auch nut als Zerstrcmmgsbild - - des Lam- penlichtes aufgefasst werdcn; allein cs kann das exaktc optische Bild dcr Lampenflamlne untcr UmstiLnden rccht wohl vor oder hinter die Retina fallen, ohne dass da- dutch die Bcleuchtung wesentlich beeintr~tehtigt wardc.

Die vorausgesetzte Bedingung kann nun dutch je- den Planspiegel genau genug erffdlt warden, sofern nut die gegenseitigen Entfcrnungen zwlschen der Lampe, dcm Spiegel und dcm zu bcobaehtenden Auge jedesmal richtig gewtihlt sin& - - Der ursprtingliehe H c l m - h o 1 t z' sche Augenspiegel ist bekanntlich nichts Anderes, als ein Planspicgcl, dcr noah dazu auf seiner Hintertl'~tehe unbelegt ist, und dem zufo]ge nur sehr wenig Licht re- flektirt. Niehts desto wenlger wird Jedcr, der dieses Instrument aus cigenem Gebrauche kennt, sich fiberzeugt habcn, dass man trotz dcr geringcn Lichtquantitiit in elncr gcwissen Entfernung cine recht gute Beleuchtung damit erreichcn kann. Verl~tsst man aber diese Entfer- nung, nghert man sich dem zu untersuchendcn Auge, oder entfernt man sich mehr yon demselben, dann wird die Bcleuchtung schwiieher und schwgeher; eln Urn- stand, der ohnc Zweifcl zum Theil yon dcm Orte der vorderen Netzhaut-Ebenc abh~tngig ist.

2. Der n~tchste Versuch, welcher gemacht wurde, um

das Auge besscr zu beleuchten, war die Anwendung yon Concavspiegeln (R u e t e ) ; allein man tiberzeugte sich bald, dass nur solche Concavspiegcl zu brauchen seien, die elne grosse Brennwcitc hatten. War die Brennweite ktirzer, als etwa 6 Zoll, dann zelgten sic sleh schon fast ganz unbrauchbar. Zuglcich fLberzeugte man sieh leicht, dass solche Spiegel nur in grosscn Entfcrnungen

i23

das Auge gut beleuchten. - - Will man das Augc aus grSssercr Fernc untcrsuehen, dann ist in der That gar kein Grund vorhanden, zu einem kompllzirteren ]~e- leuelttungs~pparate seine Zuflueht zu nchmen: ein ein- father tIohlspiegcl vo~ grosset ]3renrtweke und hinrei- chend grosset Oeffnung ist vollkommen geniigend. Die Untersuchung des Augengrundes zerf~tllt aber in zwei wesentlich yon einander verschiedene Methoden: in die Untersuchung des aufreehten und virtuellen, und in die Untersuchung des reellen und umgekehrten Netzhautbil- des. - - Die letztere dieser Methoden fordert ihrer Natur nach, dass d~s Augc des Beobachters sieh hi c~ner ge- wissen Entfernung yon deln beobaehteten Auge befiude, well eben das optisehe Bild der Netzhaut, welches man in diesem Falle als den eigentliehen Gegenstand der Beobaehtung anzuschen hat, sieh selbst sehon in einer gewissen Entfernung vo r dem beobaehteten Auge be- finder, h'fir diese Methode der Untersuehung reiehen grosse ttohlsph;gel vollkommen aus. A~ders vex'h~lt es sieh aber, wenn man das aufreehte, ~irtuelle Netzhaut- bild sehen will. Fi'w diesen }'all ist es unumg/~nglieh nothwendig, dem zu untersuehenden Auge m~gliehst nahe za raeken. Die Grenzen, innerhalb deren dies ge- sehehen k.mn, werden lediglieh dureh die Unbequem- lichkeit und Unannehmliehkeit einer ~o grossen Nfdm bestimmt. Im Uebrigen weiss Jeder, dass man z. B. bei einer starken Loupe nieht nur den Gegenstand nahe an die Loupc, sondern aueh die Goupe mSgliehst nahe an das Auge heranbringen muss, wenn man deutlieh und gut sehen will. Ganz eben so verh~flt es sieh mit dem mensellliehenAuge, welches hier durehaus als eine zwi- schen der Netzhaut und dem Beobaehter befindliehe starke Loupe zu betraehten ist.

Ausser den eben erwithntcn Unannehmliehkeiten und Unbequemliehkeiten einer Untersuehung in grosset N~the

124

llegt aber noch ein wirldlehes ttln~terniss in der Sehwle- rigkei~ der l~e~eucht~ag, Einfache ILohi~piegc2 gebe~ keine hlnl'eichende Lichdntensit~Lt. Wir wollen vcrsu- ellen, dieso Behauptung zu begrf;mden.

Das Licht, welches yon einem ]~Iohlspiegel reflekth.t wlrd, stellt immer einen Kege] dar, dessen Basis durch die Oeffnung des Splegels gebi]det wlrd.

A]les Lieht, welches die Oberfli~che des Spiege]s tv~fi~ - - sofera wit das sph~trisch ,qbwc~cl~ende und das yon der reflektlren(len Fl*~che etw~L ab~orbh'te I, icht un- ber~'tckslchtlgt lassen - - wird in dcmReflexlonsbilde des Spiegels vereinigt; beide Lichtquaatit~ten sind gleich gross. Es stem demnach die Liehtintensitlit des Ile- flexionsbildes in geradem Verhliltniss zu der Oeffnung des Spiegels; je gr0sser die Oeffnung des Spiegcls, um so gr6sser die Lizhdntensit~tt. Las~en wlr nun abet cinen solehen Liehtkegel in ein menschliches Auge fallen, dann verliert dieser Satz seine Anwendbarkeit. ~Es ist klar, dass hier yon dem ganzen Lichtkegel des IIohlspiegels nur so viel und so wenig in das Innere des Auges gelangen kann, als die Pupillenweite gestat- tet; oder - - um ctwas genauer zu se~n, und die Breehnng des Lichts in der I[ornhaut und in der vorderen KamnteL' nicht zu vernachl~sslgen - - als detjenige Kreis auf tier Oberfl~ehe der Hornhaut gestattet, welcher dcr t'upillen- wcite korrespondirt, dergestalt, dass aUes Licht, welches innerhalb dieses Kreises auf die tlornhaut fgllt, auch in die Pupille gelangt, alles Licht dagegen, welches ausser- halb dicscs Kre~ses liegt, nicbt rnehr in die Popi]le , son- dem auf die Iris f~[it und yon dieser verhindert wird, in alas Innere des A~ges zu dringen. - - (Ueber den Durch- messer dieses fingirten Kreises vergl. Tab. IV.)

Dieses vorausgesetzt, wlrd es sogleich klar, dass tier ins Auge geworfene Lichtkegel durchaus keine will- ktlhrliche B,~sis hat. Seine Basis ist vielmehr yon der

t25

Fl~ehe der IIornhaut an gerechnet unscr fingirter Kreis, mifffin elne ganz bcstimmte Grssse, mithin ist ftberhaupt ftir eine und dieselbe Fokaldlstanz in jeder Entferuung dic Basis des Liehtkegels cine best hnmte; denn es muss fSr ein und denselbcn Kegel jedcr senkrechtc Durch- schnitt proportion'd sein dot II0he dleses Kegels.

llaben wir uns ,dso fi'tr dle ztt w~thlende l!M~aldistanz des Iloblspiegels entschieden und ]ruben wit uns ent- schieden fi;lr die Distanz, aus wclcher wit ein Auge un- tersuchen wollen, dram ist die Oeffnung des Spiegels eine gcgebene GrOsse, und wenn wir die "Oeffnung grSsser maehen, als diese gegebene G rOsse, so tr~igt die VergrOsserung auch nleht das Geringste zur Verst~trkung des Lichtes im Innern des Auges bel; denn es gelangt yon jenem Theile des Spiegels, weleher jenseits der Grenzen seiner gegebenen Oeffnung liegt, aueh nieht das geringste Quantum in die Tiefe des Auges hinein; cs trifft vielmehr auf die Iris und wird yon dicser am weiteren Vorw~trtsdringen gehindert. - - Nun aber be- darf es keiner langen Ueberlegung, um einzusehen, dass die Basis des Lichtkegels auf dem Spiegel im Allge- meinen um so gr6sser wird, je welter man sich yon dcm Auge entfcrnt, und um so kleiner, je mehr man sieh dcm Auge n~thcrt, his endlich in nSchster Nghe die Ba- sis nur um ein Geringes grOsser sein wlrd, als der fin- girte Krcis auf der Hornh'mt. Der Spiegel mag so gross sein, wic er will, nut deljenige Theil des reflektirten Liehtes gelangt in die Tiefe des Auges, wcleher yon dleser kleinen Basis ausgeht. Nimmt man hinzu, dass in dieser kleinen B'tsis noch cine nichtreflektirende Stelle sein muss, welehe das Durehsehen erm0g]icht, und dass dicse Stelle nicht allzu fingstlieh klein gewghlt werden darf, um das Durchsehen nieht auch noeh zu crschwe- renl so wird man die Behmtptung gerechtfertlgt and be- grfmdet finden, dass cinfaehe Hohlspiegel fiir Unter-

t26

suchungen in der Nahc wegen zu gerlnger Lichtintensi- t~e unbrauchbar sclen, und dass man sich far diesen Fall naeh andercn H01fsmitteln zur Bewerkstelllgung ciner besseren Beleuehtung umschen mi'tsse.

3. Nun aber blieb es doeh einc sehr w0nsehenswerthe

Saehe, das aufrechte Bild dcr Netzhaut bei gutcr Be- lcuehtung sehen und untersuchen zu k0nnen.

Man muss zu dicser Untersuehung in der Regal Coneavgktser benutzen. Die Bestimmung der Wahl die- ser Glgser h~tngt ab yon der dioptrisehen Besehaffcnheit des untersuehenden und yon dcr dloptr!s&en Besehaffen- heir des zu untersuehenden Auges, und cndlieh noeh "con der Entfernung, in weleher man untersuchen will. Fa r ein normales untersuchendes Auge soll - - naeh be- kannten opdsehcn Regeln - - der Brennpunkt des Con- eavglases mit dem vorderen Brcnnpunkt des zu unter- suehenden Auges nahezu eoincidiren. Itieraus ist er- siehtlieh, dass man, unter iibrigcns gleiehen Verh~tltnlssen, um so sehw/~ehere Coneavgl/iser bedarf, je nMmr man mit dcm Instrument an das Auge hcranrtickt. ~) ~ J a, wenn man nut nahc gcnug heranriiekt, so wird man in vlelcn F/illen die Gef~.sse der Netzhaut selbst ohne Coit- eavgl~tser schon rccht gut sehen k0nnen. Da nun aber die Untersuchung mit m0gliehst sehwachen Coneavgl~- sern und mn so mehr noch die Untcrsuehung ohnc allc dioptrisehcn ItOlfsmittel gewiss und unbedingt den Vor- zug verdicnt, so cntspringt daraus die bercits angedeutete

*) Aus dicscr optlscheIt :Regel is~ fcrncr lloch ersichtlich, dass das untersuchcndc Auge um so schwii, ehcrc Concavglriser bedarf, je gr0sser die vorderc 13rcnmvclte des untersuchtcn Augcs, d. h. je weit- sichtlger diescs Augc ist~ and umgekchrt. Andrerseits sieht man leieht, dass eJn kurzsichtiges mltcrsuchendes Auge sti~rkere Cone.tvgkt- set, ein wcitsiehti~,es untersuehendes Auge sehwii.ehere, odor gar keine Coneavglaser branehcn wlrd, je naeh dem Grade der Weir- odor Kurz- slehtlgkeit.

t27

Nothwcndigkeit, nicht nur in ~osser, sondern selbst in gr6sster Nsthe zu untersuchen, und andrerseits entspring~ (laraus die Aufgabe, aus grSssterNiihe den Augengrund him'eichend gut zu beleuchten.

Diesem Bediirfnisse wurde nun bis zu einem gc- wissen (}rMe dutch die sinnreiche Verbindung einer eonvexen Beleuchtungslinse mit einem planen Spiegel .'~bgeholfen, ein Instrument, welches wir dem Dr. C o c c i u s in Leipzig zu danken haben. ])er Effckt die- ses Instrumentes ist ganz deljenige eines Hohlspiegels, dessen OeiSmng und Brennweite der Oeffnung und Brcnnwe~te der Beleuehtungslinse gleich ist, allein mit dem schr wlchtigen Unterschiede, dass das beobachtende Auge sleh nicht hinter der Basis des Lichtkege]s, son- dera in der Contlnuit~t desselbea befindet. Die Spitze des Lichtkegels wird namllch durch die Reflexlon in elner beliebigen - - yon derDistanz zwischen Linse und Spiegel abhttngigen - - H6he abgelenkt, wodurch es dem beobachtenden Auge mSglieh gemacht ~ird, sieh an diese Ablenkungsstelle zu placiren, ttierdurch wlrd also so viel erreicht, dass man um die Entfernung der Bc- leuchtungslinse yore Planspiegel dem zu untcrsuchenden Ange n~ther ist, als man demselben mit einem Hohlspie- gel yon gleieher ~'Virkung kommen kOnntc.

Man sieht, wit sind unserer Aufgabe'bereits um einen wiehtigen Sehritt nSher gert~ekt. - - Die Leieh- tigkeit, mit der man die Beleuehtungslinse vertau- sehen und so die Fokaldistanz d~eses imaginaren Hold- spiegels weehseln kann, hat gleiehfalls ihre grossen Vorzage und verdient anerkennende E r w S h n u n g . - Was ferner die Distanz zwisehen Linse und Spiegel betrifft, die ebenfalls mit Leiehtlgkeit ver~ndert werdcn k'mn, so ist darflber zu bemerken, dass dadureh die be- leuehtete Spiegelstelle so klein gemacht werden kann, Ns man sic haben will. Je karzer wir die Brennweite

i28

der Beleuehtungsllnse w~dflen, und je welter w]r dleselbc yore Planspiegel entfemen, um so kleiner wlrd die be- leuehtete Sp]egelste]le ausfallen. Du nun aber bei glel- chem Ocffnungshalbmcsscr dcr Bcleuchtungslinse immer eine gleiehe Lichtmenge "mf die beleuchtete Spiegelstclle f'~llt, so ist ldar, dass wir hierdureh in den Stand gesctzt sind, ein und dieselbe Liehtmenge auf einen kleineren und kleineren Raum zu koncentrircn und dadurch der immer kleiner werdenden Stelle eine gr0sscre und grSs- sere erleuchtcnde Kraft zu ertheilcn; denn die crleuch- tende Kraft verhiflt slch bier umgekehrt wie der Fl~chen- inh,dt, auf welchen sie vertheilt ist. - - Da wir also gewiss sind, die Brennweitc der Beleuchtungslinse und ihre Entfernung yore Spiegel so w~tlflen zu l<5nnen, dass die erlcuchtete Stelle des Planspiegels so klein, ja noch kleiner wcrde, als jener fingirte Horuhautkreis, yon wel- chem wit ia dcm vorigen Art. (2) gesprochen haben, so sind wlr aueh gewlss, dlc erleuchtete Spiegelstelle klein genug machen zu k(~nnen, dass sic der bestimmten er- forderlichen Basis des Lichtkegels glelchkomme, und folgeweise sind wit auch gewiss, dass Alles dureh die Beleuehtungslinse hindurchgehende Lieht "tuch dutch die Pupille des zu bcleuchtcnden Auges hindurchgehen mfLsse.

Wir haben aber aueh behauptet, dass dic Brennweitc des beleuchtenden Spiegels nieht ,dlzukurz gewiflflt wer- den dtirfe, weil daraus andere Be]euchtungs-Naehtheile entsprlngen. Dies ist nun eine Bedingung, (lie dutch den Augenspiegel des Dr. C o c e i u s nicht gut gleich- zeltig mit der so eben besprochenen erfi]llt werden kann. Der einen dieser beiden Bedingungen kann vielmehr im- mer nur auf Unkosten der anderen Geniige geleistet wer- den; denn je kleiner wlr die beleuehtete Spiegelstelle machen wollen, am so ki]rzer wird die Brcnnweite und umgekehrt, und so ist man darauf angewiesen, mit einem

t29

mSgllehst giinstlgen Verh~iltniss beider Faktoren sieh zu begntigen.

Diese Unvollkommenheit konnte nun auf slne sehr einfaehe und zugMch sehr ~,ollst~tndlge Weise beseitigt werden. Es bcdurfte keiner anderen Ver:,'mderung, al.~ einer Vertausehung des Planspiegels mit einem Convex- spiegel. In der That wird es dureh diese Mehte und einfaehe Ver:tnderm~g mOglieh, bei einer beliebig ]deinen beleuehteten Spiegelstelle dem Spiegel selbst eine belie- big grosse Bremtweite zu geben, so dass er in seiner neuen Gestalt null aueh beiden .~.uforderungen gleieh- zeitig un~ auf ttas Volls55.mtigste zu geni]gen im Stande ist.

4. Das Instrument, welches ieh habe konstrulren las-

sen, hat dem ~,tusseren Ansehen naeh die gr6sste Aehn- liehkelt mit demjenigen des Dr. C o e e i u s , wshrend der Beleuchtungseffekt sieh wesentlieh yon demselben unter- s&eidet.

Es besteht aus einem kMnen Convexspiegel, der yon einer kurzen ttandhabe getragen wird, und hat zwei seitliehe bewegliehe Arme, yon &men der eine die eonvexe Beleuehtungslinse tr.agt, w~ihrend d er a.ndere dazu bestlmmt ist, diejenigen Linsen aufzunehmen, de- ren man sieh zum l)urchsehen bedienen will. Die Hand- babe ist 6ureh eln kurzes Gewinde so angebradlt, dass man sic an zwei entgegengesetzten Punkten des Spiegel- randes eins'ehrauben kann, so dass die Beleuehtungslinse belieblg auf die reehte, oder auf die linke Seite gebraeht werden kann. Das ganze Instrument mit den zugehOri- gen sechs Linsen },eflndet sleh in einem K~tstehen, wel- ches allenfalls - - wenn aueh nieht ganz ohne Unbequem- liehkeit - - in tter Westentasehe getragen werden k6nnte.

Fiir die WOlbung des Spiegels w~thle ieh gewOhn- lieh einen I~.rammungshalbmesser yon seehs Zoll und far

9

130

die Linse elne Brennwelte yon drei Zoll; jedoch kommt es weniger auf dlcse bestimmten Werthe, als auf das rlchtige gegenseltige Verh~tltniss beider und auf ihre gegenseitige Entfernung an. Ich habc Spiegel yon gr0sse- rer und andere yon ]deinerer Krfmmung anfertigen ]as- sen, und habe nahezu dieselbel~ Beleuchtungsresultate erhalten, sofern nur die i'lbrigen I~roportionen rlchtig und passend gew~hlt wurden. Es ist dies eine Erfahrung, dlc h'ichts Au,%llendes haben kann, da die theoretischen Betrachtungen zu denselbcn Resultaten ffihrcn.

Da ieh von der Voraussetzung ausgegangen bin, dass ein durchbohrter Spiegel besser sol, als ein solcher, bee wclchem das Centrum durch Entfernung des Spiegel- belages durehsiehtlg gemaeht worden ist, weil man in diesem letzteren Falle f l b c r f l f i s s i g e r W e i s e gen5- thigt wird, dutch ein Glasmedium hlndurchznschen, so sah ich nfich aueh genSthlgt, anstatt des Glassplegels elnen Metal]spiegel zu w~thlen. Es l~ann n~m~lich ein solcher Metallspiegel am l~ande des Sehloches beliebig

df inn gearbeitet werden, wodurch man auf elne bequemc ~geise den stOL'enden Einflfissen ausweleht, we]chc bei e~nem kleinen Sehloeh dureh dee Dieko der durehbohr- ten Glasplatte nothwendigerweisc entstchen m~issen; zu- real, da man durch dicses Sehloch nicmals in der Rich- tung der Axe, sondern immer unter einem mehr odor mlnder grossen 3Vinkel mlt der Axe schri~g hindarch- sehen muss.

Wenn wit nun, um dee Wirkung unseres Splegels genauer auseinander zu se~zen, gen0thigt sind, unsercr Auseinandersetzung elne mehr mathematische Form zu geben, so mSchten wit uns doch vor allen Dingen ge- gen den Vorwurf verwahren, als ob wir damlt mehr und Genaueres batten eagen wollen, ,'fls sich fiberhaupt tint- fiber sagen l~issL. ~Vir wissen recht wohl, dass sich ein Instrument, welches in fl'eier Hand gehalten wird, bei

i3i

der Unbcstlmmbarkeit und i'Lberaus grossen Verschleden- artlgkeit des optischen Apparates, zu dcssen Belcuchtung es dienen soll; endlich bei der Unbesfimmbarkeit - - so- fern es sich um mathematisch genaue Werthe handelt - - der gegenseitigen Entfernungen yon Laml)e, Linse, Sple- gel und Auge - - wit wissen recht wohl, dass slch ein solches Instrmnent einer strengcn und zngleich praktisch brauchbaren mathematlschen Discussion kaum unterwer- fen liisst. Allein um die Abh~tngigkeit der Wirl(ung unseres Instrmnentes yon verschiedenen Bedingungeu anschaullch zu machen, sehien es nothwendig, ~on ge- wissen bes;hnmten Bedlngungen auszugehcn, und unter diescn bcsfimmten Bedingungen dcssen Wirkung zu zci- gen. Ob diese Bedingungen in der vorausgesetzten Ge- nauigkeit praktisch ausfiihrbar sind, oder nleht, ist gleichgtildg. Wit" sagen nur~ dass wenn sic I)raktisch ausfahrbar sind, die bereclmetc Wirkung auch wMdich stattfinden miisse, und dass diese Wirkung wenigstens ann~hernd stattilnde, je mehr man sich den vorausge- setzten Bedingungen nlihert.

In diescm Sinne wS~ren also die Bcreehnungen zu verstehen. Sic sollen nur dazu dienen, dasjenige au- schaulich zu maehen, was auf ,~nderem W ege vicllelcht nicht mlt derselben St renge anschaulich gemacht werden kann.

Zu diesem Ende wa.r cs nun nothweudig, gleiehsam beispielsweise, ganz bestimmte Werthe zu wlth]en far die gegenseitigen Entfemangen zwischen Lampe, Linse, Spiegel und Auge, und insbesondere noch cinch gaaz bestimmten Werth an die Stel]e der vielen iudividuellen physioh)gisehen und pathologisehenVersehiedenheiten des mensehliehen Auges, dessen Inheres wir beleuehten wol- len. - - Ftir diesen letzt.eren Werth wghlen wit das yon L i s t in g aufgestellte schematisehe ~kuge ; wir w'ahleu ferner far die Entfcrnung der Lampe yon dcr Belcuch-

9 a

t32

tungsllnse ffinf Werthe, imlerhalb deren man gew6hnllch die Lampe zu stellen pflegL; n~tmlieh 25, '20, t5, 12 und 8 Zoll; ft'Lr die Entfernung der Linse vom Spiegel die Werthe yon i, 2 und 3 Zoll; endlicl~ ffir die Entfernung des Spiege]s yon der vorderen Haupt-Ebene des Auges die Distanz yon zwei Zo]l.

~Vir hoflbn, die in Betraeht kommenden Verhfilt- nisse in der Form numerisch berechneter Tabellen un- sern Lesern am besteu und anschaulichsten darlegen zu kSnnen, und wollten denjenigen, die zu solchen Berech- . nungen weder Lust noch Zeit haben, einige Mfihe erspa- ran. Wcr sieh die Miihc nehmen will, unsere Tabellen nachzurechnen, um dle Richtigkeit der gefundenen Werthe zu prfifcn, wird im Allgemeinen wenig Schwierigkeiten dabci ilnden. Die meisten dazu erforderliehen Rcehnun- gen slnd ohne alle Sehwicrigkclt, nut sind sic zum Theil etwas zeitraubend und langweilig. Um so mehr hoffen wlr dadurch den Dank unserer Leser zu verdienen, so- fern unsere Tabellen iiberhaupt nur dasjenige zu leisten tauglleh sind, was sie unseren Wfinschen nach leisten sollen.

~

Bcvor wir welter gehcn, wird es not hwendig sein, fiber das yon L i s t in g aufgestellte schematischc Auge noch einige Bcmerkungen zu lnaehen.

Es l'~sst sich namlich gegen d~e yon L i s t i n g an- genommenen Dimenslonen und ](rfimnmngsoberflgchen Manches einwenden, und es wfirden sich dieselben wolff dutch rlchtigere, wenn gleleh nlcht eben so bequeme Wcrthe ersetzen lassen. Diese Behauptung dfirfen wlr um so eher wagen, d.~ L i s t i n g selbst diesen Annah- men nur cinen paradlgmatischen Wcrth beilegt, und ihnen keineswegs eine so grosse Wichtigkeit vindicirt, als diescs yon einzelnen seiner Leser mitunter ge-

i33

schleht.'*) - - Fflr unsare speeiallc Aufgaba habcll wir indesscn gar keinan Grund, j('nc Wcrthe dutch mldere zu arsetzen. :Es l~ommt uns abcn auetl nicht auf grOsst- m6glichsta Approximation an, dem] unser Augenspiagel sell - - so gut es gehen will - - flit allc, selbst fatflerhaft gebildetc, Augen wirksam scin. W i t sind d~flmr keinen Auganblick d,n'[iber im Zwcifel gcwesen, d~Lss as am zweckmassigstcn scin werde, das Listing'sehc Auga un- sern Berechnungen zu Gmmde zu legen, um so mehr, ~ls wir mig Rechfi voraussetzen dflrfen, class dem gr6ssern Theil unserer :Leser jena Arbeit bckamlt sei.

Nut in cinem Punktc sehen wit uns doch gen0thigt, davon abzuweiehen. - - L i s t i n g batraehtat namlich den hinteren Brennpunkt als coincidirend mit der hinteren Netzhaut-Ebcne, in Uebereinstimmung mit der ziemlich verbreiteten Ansicht, dass das gesundc Auge im ruhen- dan Zustanda fftr unendlich entfernte G egenst~tnda adap- tirt sei. W i t kOmlen dleser hnsicht nicht beisthmuen, aus Grtinden, dcren Mitthcihmg wh: uns attf eille andere Gelegenheit v('rsparen. Wir sind vlelmehr der Meinung, dass die hintere Brennpunkts-Ebenc im gcsunden Ange v o r die hinterc Netzhaut-Ebene falle, und d:~ss sic nur bei krankhaften oder scnilen _Veranderungen mit dersel- ben eoineidiren, and nur in den seltner(m F~illen des sogenannten IIypcrpresbyopie sogar hinter dieselbe fal- len kOnne. Um nun die hbrigen Werthe intakt zu las- sen, ware es freiliah am einfaehsten, die Augenaxe um ein Geringas zu verlangern. Diesa Veranderung hat

*) Wagner 's ttandwSrterbuch Art. Dioptrik des Augcs S. 452: ,Ich win'de zu diescm Bchuf cln sogenanntes schematisches Auge w~hlcn, in welchem die u und die Cons~antcn in m6g- lichster Vereinfachung erscheinen, um dadurch vorcrst mchr ein para- digmatisches Schema dcr bier erforderlichen Bcrcchnungen, als eine auf grSsstmOglichste Approximation Anspruch machende Besfimmuug zu erlangcn."

i3~

aber ihr Bedenklichcs, da die Listing'sche Augenaxe yon dem mittlcren ~Verth dersclben nach den tlberaus ge- nauen Krausc'schen Messungcn nur um zwei I-Iundert- theile einer par. Linie diffcrirt. Eine Veranderung die- ses Wcrthes wiirde dahcr mit Recht als elne schlecht motivirte Willki/hrlichkcit verworfon wcrden mtissen.

Wit k0nnen uns abcr auch noch auf eine andere und besscr begriindete Weise helfcn. Die Entfernung dcr Vorderflltche der Linse von der Vorderfli[che der Hornhaut, zu 4 ram. angenommcn, hat einen Werth er- halten, welchcr die Mittclzahl der Krause'schcn Messun- gen um 0,t3 par. Linien tiberstelgt. ~ Wollte man noch einen Zweifel gegen die Richtigkeit der Krause'schen 5Iessungen erheben, so warden sich viclleicht wohl Gr~'mde anffihrcn lassen, die es wahrscheinlich machen, dass K r a u s e diese Entfcrnung, in Folge unvcrmeidli- chef Veranderungcn in der Lciche, gewlss nicht zu klein, wohl abet vielleicht um cin Gcringcs zu gross gefunden habc. *) Dieso Voraussetzung rechtfertigt sich einigermaassen schon dadurch, class die yon T r e v i r a - n u s gefundene Mittelzahl dicscr Entfernung betr~cht- lich kleiner ist.

~Vir entscMiessen uns hiernach ohne welteres Be- denkcn, die Linse des Listing'schen Auges in die Ebene

*) Dass die genaue Bestimmung dieser Entfernung manchen Schwicrigkcltcn unterliege, beweist schon dasjcnige, was K r a u s e sclbst dariibcr bcmerkt: ,,Nach diescn Bcstimmungen, nach der Ge- stalt dcr Linse, nach den Dimcnsionen der Ciliarforts~tze, an wclchen d~s Strzddcnplhttchcu gcnau anlicgt, und retch tier Stcllc, wclche, diese :Forts'~tze im Innern dc~ zkuges einnohmen, 15ss~ sich die Entfernung des MJttelpunktcs dcr w)rdereu Linscnflaclm yon der hintcrcn FD.che der IIol"nhaut z i e m l i c h gcnau tlndcn: wenigstcns wiirde die also ausgemittcltc Entfernung nur dutch cine Veranderang der Hfhc dcr Ciliarfo~xs~tzc w~hrend des Lcbcns (welche aber hOchst problematisch) modificirt wcrden kOnnen. Dutch unmittclbare Messung lmbr ich diesr Entfernuug nm" an zwei Augen mi~ ciniger Sicherheit bestlmmen kOnnen." - - M e c k e 1' s A~'chiv far 2~natomie uud Physiologie: :Bd. VI.

i35

der Regcnbogenhaut zu versctzen und mlthin der Itorn- haut um 0,5 ram. n~fi~er zu bringen. Die grOssere I~ich- tigl~eit, die wir dadurch glaubcn errelchcn zu kOnnen, besteht in drei vcrschicdcnen Punktcn:

t) Wird nun die hiatere Brcmtpunkts-Ebcno vor die hintcrc Nctzhaut-Ebenc fall(m, wodurch das Auge - - nach unsercr Ansi.cht - - aus cinch1 presbyopischen in ein normalsichtiges A ugc vcrwandclt wird. Dic vordere INctzhaut-]':bcn(~' f~l]t nun nicht mchr in anendlichc Ferne, sondcrn in eine cnd]ichc Entfcrnung yon etwa i Metre, was mit der Wirklichkcit schon besser iibercinstlm- Illen mag.

2) Die Entfcrmmg der Vordcl~li~che dcr Linso yon der Vorderil~che der Horldlaut, welche im Vcrgleich mit den Krause'schen Messm~gen urn 0,13 par. Linien zu gross angenommen war, wird nun klelner; zwar wird sie nach unscrer Anmflm~c zu ldcin: n~tmlich um 0,09 par. Linien kleiner, als der mittlere ~Vcrth der Krause'- schen Messungcn. Halten wit uns dagcgcn in dicsem Punkte an dlc you T r e v i r a n u s * ) aus eigenen und fremden Mcssungen gefuudcne Mittelzahl, so findet sich, dass unscr Werth nut mn 0,02 par. Linicn yon jener Mittelza}fl diffcrirt.

Die vier in Fragc kommenden Werthe sind ni~mlieh folgende : Mittclzahl nach K r a u s e . . . . . i,6'4(} par. Lin. Mittclzuhl nach T r c v i r a n u s t,53[ . . . . Dcr yon L i s ti n g angenommene Worth

(4 ram.) . . . . . . . . . . i,773 ....

Dersclbe Worth nachAbzug yon 0,5 mm. "1,551 . . . . 3) Wit crreichen cndlich dadurch noeh, dass der

Zwischenraum zwlschen Iris und Linse Wegf~llt und die

*) Beitrage zm" An,~tomie und Physiologic der Sinueswerkzcuge des Menschcn und dcr Thierc. Erstes Heft. Bremen 1828.

t36

Irls dcmnach mit der Vorderfl~ichc dcr Linsc in unmlt- telbare Bcriihrung gesctzt wlrd, clncr Anslch~ en~sprc- chend, die in neucrer Zcit immer mehr Anh~mger finder. (Vgl. B r f l e k e , anatomlsche Beschrcibung des mensch- lichen Augapfels, p. 67, letzte (57.) Note.)

Viellcicht ist es gut, noch darauf aufmerksam zu machcn, dass die yon uns vorgenommene Ver~,tndcrung dm'chaus l(cine cssentielle Vcritnderung des Listlng'schcn Auges involvlrt. Um den accommodatlven F~thigkeiten des lcbcndigen Augcs zu cntsprechen, sieht L i s t i n g sich namlich gen0thigt, tin Vorw~trtsrficken der Krysta]l- Linse yon 1,50 mm., und dazu noch cln Zuriickwcichen der Retina yon 5,49 ram. zu statulrcn, (cine Annahme, die, beilfiufig gesagt, wohl welt i'lber die Grenzen cincr m(iglichen Dimensionsveranderung im Inncrn des Auges hinausgeht.)

~Veml w i r nun die Linsc nur um 0,5 ram. wcitcr nach vorn versctzen, so ist ]dar, dass dadurch alas Li- stlng'sche Auge durchaus nicht cssentiell veritndert, son- dern nut ein anderer Werth filr den mittleren Span- nungszustand der accommodativcn Organe, einc andere Adaptation des ruhendcn Auges angenommcn wird. Das Listing'sche Auge ]~ann ju durch einc geringe accommo- dative Anstrcngung denjenigen Werth sehr lcicht er- reichen, welchen wit dem ruhenden Auge vindiciren mOchten.

Zufolge unserer Verrtlckung der Krystall-Linse er- hahen wlr nun mit tItilfe der G,~u s s' schen Formeln, (de- rcn sich L i s t i n g auch bedient hat,) far die Constanten g, h, k, I fo]gende ver~tndcrte Werthe:

g = 0,7-i~8985. ], = 5,2824028. k -- - - 0,0671163. 1 = 0,8665136.

t37

Hieraus bercehnen sieh die Ilaupt- und Brennpunktc des Auges, wie fo]gt: ~)

F = ~ l~,.qi()6 ram. ---= 5,58f4 t,,)5~8 ram. =: 0,!)060

�9 2,4t57 ram. : 1,1005 E ~ :_~

R* =:

f =

/~*-F* =:

')9 ') z, '~ ~,,;)4o~) ram. = t0,1797 2'2,(~70 mm. = :10,3t68 :[4,89,% ram. = 6,78'74 t9,!)305 ram. = 9,0793 (),i]01 mm. = 0,[37:[

Wien. Lin.

unsere Tabellen Dies sind die Werthe, nach welchen bcreelmet sind.

6. Wi t kehren jetzt zu tier genaueren Bctrachtung un-

seres Augenspiegels zurfick. Die Wirkungsweise convexer Spiegel, welehe yon

convergenten Liehtstrahlen getroffcn werden, ist zwar im Allgemeinen bekannt genug, nur ist ihre Anwendung bei optisehen Apparaten ziemlieh selten, und deshalb wird es wohl erlaubt sein, mit kurzcn Worten an dasjc- nige zu erinnern, was dabei yon Wichtigkeit ist. - - Convergente Liehtstrahlen, die einen convexen Spiegel treffen, werden parallel zur Axe des Spiegels reflektirt, sobald sie in ihrer Verlgngerung die Axe des Spiegels in der Mitte seines Krfimmungshalbmessers, odor in dem sogenannten imaginaren Brennpunktc sehneiden wiirden. Dagegen, wenn sic die Axe diesseits odor jenseits die- ses Punktes treffcn, so werdcn sie im ersteren Falle convergent, im letzteren aber divergent yon der Spiegel-

*) F bedeutet die Entfernung des erstcn~ F* die des zweiten Brennpunktcs ~ n dcr Vordertt';mhe der Hornhaut; E die Entferaung des ersten, E* die des zwciten Hauptpunktes~ und R* die Enffsrnung der 1%tzhaut yon der Vorderflache tier tIornhaut, f ])cdcutet die vor- ders, f* dls hinters Brennweite, und endlish/$*-F* die Enffernung der l~etzhaut veto tfinteren Brennpunkt.

i38

fl~tchc zurtickgeworfen. Convcrgenz und Divergenz ist urn so bedcutendcr, jc weiter der Durchschnittspunkt der auffallenden Lichtstratflen mlt der Axe des Spicgels von dem imaginaren Brennpunkt cntfernt licgt. - - Ge- h0ren die auffallenden convcrgenten Lichtstrahlcr~ irgend einem optischen Bilde an, so wlrd durch das rcflektlrte Licht im crstcren ~'alle eln rcelles, im lctzteren dagegen ein virtuclles Spiegelbild dicses optischcn Bildcs entste- h e n . - Beidc Spiegelbildcr wcrdcn dem imagln'~ren Brennpunkte um so n~ther kommen, jc wciter das opti- sche Bild yon demsclben entfernt, ist, uud werdcn als Grcnze dieser Nghe in einem Falle den Brennpunkt selbst, im ~ndern die Oberflache dcs Spicgels haben. Bringt man daher cin solches optischcs Bild, welches dutch convergente Lichtstrahlen gebildet ist, yon dcr Oberfliiche des Spiegets anfimgend und gegen dcsscn Mittelpunkt und daraber .hinaus his ins Uncndllche fort- schreitend, successiv in jedei~m()glichen Oft, so werSen auch die cntstehendcll Splcgelbildcr einen Kreis durch- laufcn, der, gleichfalls yon der Spiegelfl~che bcginncnd, zuerst poskiv - - d.h. rcelle Bilder erzcugend - - wi~chst, bis ins Uncndliche, alsdann yon positiv-unendlich un- mittelbar iibergeht in negativ-uncndlich, und nun ncga- tiv abnimmt, bis endlich au dcr abnehmcnden Grenze der Convergenz des auffallcnden Lichtcs, d .h . bei parallel auffallendem Licht, dcr Ort des Splegelbildes mit dem Brennpunkt des Spiegels zusammenfi~llt.

I-Iieraus ist die grosse Maunlchfaltigkeit der Quali- t~t und des Ortes der Splegelbilder erslchtlich, welche dutch cinch Convexspicgcl hervorgcrufen wcrdcn kann, wenn derselbc mittelst ciner Collcktivlinse oder elnes Concavspiegels ~ denn auch eia soleher l~sst sich start der Collektivlinse recht gut benutzen - - bcleuchtet wird. - - Zugleich muss bemerkt werdcn, dass das Gcsagte noch vollkommen allgemein giiltig ist, d . h . dass es

i39

gi'tldg ist fiir die Combination cincr jcdcn collel<tivcn Be]cuchtungslinse mit elnem jedcn convexcn Spicgc], die Brcnnwcitcn d~eser bciden Elcmen~c mSgcn so lang oder so kurz scan, als sie nur wollcn. Thcorctisch gcuommen erscheint cs dahcr bis jetzt ganz glcichgtiltig, welche Krthmnung wir dcm Spiegel und wclche Brennwcite wit dcr Bclcuchtungslinse gcbcn wollen. Es werdcn sich indcsscn schon Rficksichtcn iindcn, die diescn unbe- grcnztcn Spiclraum ctwas cinengcu und unsrc Wahl dcr Krihnmungsoberfli~chen bcschr~nken.

Zun~tchst ist schon die Entfcrnung der Lampe einc solche Riickslcht, die uns nach cincr Seitc hia clne fcste Grcnze setzt. Offcnbar darf n~tml]ch dic Brennweite der Beleuchtungslinsc auf ]<eincn Full so gross, oder noch grSsscr sein, als ihrc Entfernung yon der Lampe; wir wiirden sonst an dic Stc]lc convcrgcntcr Lichtstrahlen punfllelc, oder sogar divergcntc Lichtstrahlen crhaltcn, die nach der l~eflcxion noch stfirker divcrgent und fiir die Bclcuchtung des Auges unbrauchbar werden.

Es muss abcr die Brennwcite der Bcleuchtungslinsc sclbst noch kleiner scin, als ihrc hulbc ]Lntfernmlg yon der Lampc; dcnn wenn dic Brcnnwcitc nicht klciner genom- men wird, so muss das optische Bild, welches durch die Linse cntsteht, wcnigstens cbcn so gross oder noch grSs- ser wcrden, als das Objekt, und cs kann in diesem Falle niemals gelingcn, die ganzc durch dic Linsc hindurch- gehendc Lichtmcngc auf einen Raum zu concentriren, wclcher kleiner ist, als die Flamlne dcr Lampe. Die Ta- bclle IV. zcigt aber, dass dicscr Raum bedeutend klei- ner scin miisse, wenn die Beleuchtung zweckmassig cin- gerichtct sein solI. Es muss demnach auch die Brcnn- wcite dcr Linse bcdcutend klcincr sein, als ihrc halbe Entfcrnung yon der Lampe.

Unter den kleineren Werthen wird nun die Bequem- llchkeit bei dcr Handhabung des Instrumentes als ent-

seheidender Moment auftreten. Will man n~tmlieh wie wit es gethan haben - - die Linse in unzertremflichc Verblndung mit dem Spiegel bringen, d,~nu wird often- bar das ganze Instrument um so unbehftlflieher, je lgn- get der Arm ist, welcher die Beleuchtungslinse tr5gt. Es wlrd denmach gut scin, diese ~]ntfernung ziemlieh kurz zu maehen. IIat man sich einmal entsehicden f~r die Lgnge, welehe man diesem Arm geben will, und far die Entfernung, in weleher die Lampe stehen sell, dann ist damit such die Brennweite der Linse gegeben und finder sieh leieht mit beliebiger Genauigkeit, indem man diejenige Fokall~tnge sucht, welche fftr die Entfer- nung der Arml~tnge den nach Tab. IV. erforderlichen Spiegelraum beleuchtet. Aus der Fokallange, welehe man nun dem Instrumente gebcn will, ergiebt sleh dann eben so leieht und nothwendig der Krammungshalbmes- ser, welehen der Convexsplegel haben muss.

Aus den bisherigen Betrachtungen wird es wohl schon ziemlich einleuchtend sein, dass wahrseheinlicher- weise nicht ein einziger Werth als der bestc oder allcin brauehbare f~tr die Brennweite der Beleuehtungslinse, und ein einziger far die Krtimmungsoberflaehe des Spie- gels gefunden wird. l~s werden vielmehr sehr viele und sehr versehledene Werthe denselben, oder doch nahezu denselben Effekt hervorbringen kOnnen ~ und so ist es auch.

Zufolge tier h'atur derjenigen Darstellungsweise, die wit ftlr unsere Aufgabe gew~hlt haben, wird es nun aber unmOglidh, mit sehr viclen, oder wohl g~r mit un- endlich vielen variabeln Wcr~hen numeriseh bcrechnete Tabellen aufzustellen. Wi t sehen uns demnach genS- thigt, die Zah] unserer variablen Werthe mSgliehst zu reduelren. Man wlrd uns daher wohl erlauben miissen, in unseren Tabellen die Werthe ftir die Krftmmung des Spiegels und far die Brennweite der Beleuchtungslinse

t4t

als konstant vorauszusetzen und dafCtr diejenigen Werthe zu setzmt, die wit' bei unserm Instrumente zu w~thlen

pflegen. Ehe wit weiter gehen, int'tsseu wir hier noch eines

Ulnstandes crw/thnen, dessen Wiehtigkdt freilich erst spitter in die Augen fallen wird. - - Wit benutzen zut' Beleuctmmg eine Linse, deren Oeffnung t, 1,5 ja selbst 2 Zoll betr~tgt. Linsen yon so grosset Oeffhung unter- liegen abet" sehon einer sehr l~etr~tehtliehen sph/trisehen Abweiehung, mid dies mn so mehr, je ngher das Oll- jekt -- f~',r nnsern 1;all also die Lampe - - ml die Linse herangebraeht wird. Dicse spMrischeAbweiehung wird bei der Reflexion noch um ein Geringes vermehrt. Der Effekt hiervon ist :lber zun~i.chst dieser, dass das Re- flexionsbild nicht ein scharf gezeiehnetes, in einer einzi- gen Ebene gelegenes, Bild tier Lampenflalnme sein k.mn. Es muss viehnchr dieses 13ild innerhalb eines bestimmten Ramnes in jede moglichenormale Ebene fallen und dem- nach unendlieh vielen innerhalb dieses Ramnes gelege- hen Bildcrn gleichkommen. Der Vorthdl, der durch diesen Umst-md gewonnen wlrd, kann erst Sl)gtter zur Sprache ko,mnen; um abet die GrSsse dieser Abwei- chung fat" den gegebenen Fall und daraus den Umfang ihrcr Bedeutm~g fibersichtlieher zu machen, haben wir in dec Tabelle ]7. i'iir gewisse ]'~ntfernungen der Lampe die Werthe der sphiirisehen L~tngenabweiehung einer l_,inse yon 3 Zoll Brennweite bereehnet, und in der Ta- belle ]I. delt Effekt dieser Abweiehung linch der l{e- flexion, jedoeh ohne Beriieksiehtigung der spharisehen Abweiehung des Spiegels, iibersichtlich zusammengestellt.

.

Naehdem wit in Oblgem das Konstruktions-Princip unseres Augenspiegels n'aher kcnnen gelernt haben, wlrd uns zun~tehst die Frage interessiren, welche Fokaldistanz

t42

dem Instrumcnte zu gcben set, und ob diese ~'okal- distanz posltiv oder negativ genommen werden mfisse.

Wit wollen zwar nicht behaupten, dass ein Flam- menbildchen der Lampe, welches ziemlich welt vor oder auch hinter die Retina f~llt, untauglich set - - mit Hfilfe yon Zerstrcuungskreisen - - den Augengrund zu be- leuchten, wir behaupten nur, dass der Augengrund bet gleicher einfallender Lichtmenge um so besscr beleuch- tet werde, je naher der Retina das erwahnte Flammen- bildchen kommt, es mSgc nun vor oder hinter dieselbe fallen. Am besten muss abet der Augengrund beleueh- tet werden - - wle wir gleieh Eing~mgs behauptct haben - - wenn d~s ~'lammenbildchen genau auf die Retina selbst fallt, und dies muss jedesmal stattfinden, sobald das Spiegelb~ld der zur Belcuchtung benutzten Lampe in der Ebene des vorderen h*etzhautbildes sich befindct.

Von jedem I~unktc dieser Ebene fallen die Licht- sirahlen unter einem sehr kleinen Winkel divergirend in das Auge. Lassen wir nun Lichtstrahlen untcr cincm noch klcineren Divergenzwinkel, oder parallel, odor so- gar convergirend ins Auge fallen, so ist ]~lar, dass das Flammenbildchen, welches dutch diese Lichtstrahlen im Innern des Auges gebildet wird, immer wetter und wet- ter sich yon der Retina entfernen wird, und zwar in der Richtung gegen den Mittelpunkt des Auges, wah- rend es sich im umgekehrten Falle bet gr6sserer und grSsserer Divergenz der einfallenden Lichtstrahlen immcr wetter und wetter h i n t e r die Retina zuri]ckziehen wlrd.

Fragen wlr nun, wie welt das ~'lanunenbildchen vor oder hinter die Retina ihllen di~rfc, um dieselbe noch lfinreichend gut zu bclcuchtcn, so miissen wit gcstehen, dass wit in einige Verlegenheit kommen, wenn man eine exakte Antwort von uns fordert. Frcillch k6nnten wlr uns lcicht aus der Verlegenheit he]fen, wenn wit fflr cinc cxakte Beantwortung auch eine exakte Fragc-

t , t 3

stellung, und hier ins Besondere einc exakte Bestlm- mung desjenigen verlangen wi;rden, was unter hinrei- chend guter Beleuehtung zu verstehen sei. - - Die~e Be- stlmmung ist schwer zu geben, und viellelcht wiirde man uns dieselbe sehuldig bleiben. Damit ist aber die Sache selbst um ~'ichts gefSrdert. Wir warden im All- gemei)~en n ur wiederholen miissen, was wir bereits be- hauptet haben.

Da wir uns aber ~icht im Allgemeinen aufhalten wollen und dar;cn, sondcrn die LSsung einer sehr kon- kreten Frage uns zur Aufgabe gemacht h.~ben, so bleibt - - aus ~iangcl au bestimmungsfi~higen D,tten - - nichts inderes iibrig, als vorli~uilg eine bestimmte zlemlich ldelne Distallz willkahrlich anzuneh,nen, yon tier wir voraussetzen wollen, dass sle die grSsste Entfcrnung an- gebe, in welche das ];'lammenbildchcn vor oder hinter die Retina fallen diirfe, olmc dass die Beleuchtung we= sentlich beeintr/ichtigt werde. Es betrage diese Distanz einc Wiener Linie. Diescs festgesetzt, l~tsst sich lelcht die positive und die negative Fokaldistanz berechnen, wclche dem Augenspiegel far diese beiden Falle zukom- men muss. - - Die bciden gefundenen Wertbe werden dann vorlSufig als Grenzwerthe zu betrachten seln, der- gestalt, dass alle zwischen denselben liegcnden Werthe als eben so gut, viellcicht noch ais besser zu betraehtelt sind, wii.hrend (lie Wirkung aller j(~nscits dieser Grenze liegenden Wer(he vorlli,~fig als zweif'elhaft, vielleicht so- gar als unbrauchb.~r zu verwerfen ist.

Berechnet man diese Werthe nach den welter oben angcgebeT~en Constanten des sehematischen Auges, so findet sich f~'~r de~l F'dl convergent cinfalleuder Licllt- strahlen der Grenzwerth 5,385" und far den Fall diver- gent einlhllender Lichtstrahlen der Grenzwerth 5,03'2". Beide Werthe beziehen sieh auf den vorderen Haul)t- punkt. Will man daher alas Instrument in der Entfernung

i44

yon 2 Zoll yon der vordercn IIaupt-Ebene h~lten, so wird man dlcsc '2 Zoll zu dcm erstercn Werthe addiren, yon dcm letzteren dagcgcn noch abzichcn mtisscn.

Wit kSnnen hiernach annchmen, dass der Grcnz- worth i'ftr die Fokallttngc unscres ]mstrumentcs in dem Fall convergirenden Lichtes etwa 7" his 8", dagcgen in dem Falle dlvergircnden bichtes nur 3" bet rage.

Von dem letztcren diescr beiden Grenzwerthc wlrd man sich abcr dutch den ersten and oberflttchlichsten Versuch leicht iiberzeugen kOnnen, dass derselbe so gut wie gar nicht zu brauchen sci., wiihrcnd dcr erstcrc elnc ganz gute Beleuchtung giebt. Dicse Erscheinung muss demnach wohl durch eincn Umstand bedingt sein, wel- cher yon der Entfernung zwischen ~Netzhaut und ]?lam- menbildchen nicht abhi~ngig ist. - - Htttten wir unscrc Tabelle III. und IV. noch nach dcr cntgegcngesctzten Richtung ausgedehnt, and auch fiir divergent einfallcndo Lichtstralflen bercchnct, so wt'Lrde dieser nachtheilige Umstand schr bald in die Augen fallcn. Indessen findct sich eine Andeutung davon schon in der genanntcn Ta- belle. Es zelgt sich n~m]ich dort, dass mlt abnehmen- der Convergenz der cinfallenden Lichtstrahlen, oder mit dcr Zunahme der Fol~aldistanz die wirksame Spicgel- 5ffnung sowohl, wie dcr Hornhautkreis, welctler der Pupillenweite entspricht, immer kleincr und ldeiner wer- den. H~itten wir mm iri dcr angedeutctcn Weise die Berechnungen fortgcf0hrt, so wiirde sich gezeigt ha- bcn, wic unter stetiger Abnahme, bei parallcl einfallcn- dcm Licht beide Durchmesser gleich gross, und endllch bei divergirendcm Licht dic wirksame SpiegclOffnung sogar noch klelner wird, als dcr stetig kleiner werdende Hornhautkreis. Es ist dies zwar noch kein hinreichen- der Grund, um dlc Anwcndung divcrgenter Lichtstrah- len zur Beleuchtung des inncren Auges gttnzlich zu ver- werfen.

t45

Inzwlschen filhrt die Berechnung solcher Spiegel auf ziemlich nnbequeme Werthe, und dies um so mehr, je starker die Divergenz der Lichtsmdden gewiihlt wird. Je schw';tehet' dagegen die Divergenz genommen wird, urn so mchr n~Lhert sich die Beletlchtungswlrkung dem Effekt, welcher (lurch schwach konvergirendes Licht er- reicht wird, bis endlich an der Grenze - - namlich bei Lichtstrahlen, die parallel zur Axe e i n f u l l e n , - beide Beleuchtungsartcn thcorctisch genommen idcntisch wer- den, sowohl in Bezug auf die erforderliche Konstruktion, als auch in Bezug auf ihre ~Virkung. Indess bleibt zu bemcrken, dass in pr~ktischer Beziehung dlese Idendt~tt schon friiher eintritt. Es geschieht dies besonders aus dem Grunde, well die sph~rische Abwelchung der Lichtstrahlen bei unserm Instrument cine Rcflexion des Lichtes unter einem einzigen bestimmten Winkcl giinz-

) O lich unm0glich macht, wic schon arts dcr Betrachtung der Tab. II. zu erschen ist.

Zufolge dieser Eigensch~ft sind wit nuu zwzr wohl im Stande, maser reflcktirtes Licht go cinzurichten, dass kS zum Theil aus divergirenden, zum Theil aus conver- glrenden Strahlen zusammcngesetzt ist, wi~hrend es uns unm6glich wird, allcs Licht z.B. parallel oder tiberhaupt nur unter gleichen Winkeln zurftckzuwerfen.

Wag nun den divergenten Antheil dieses Lichtes, oder die Benutzung divergenten Lichtes t'~berhaupt be- trlfft, so sind wir gar nicht geneigt, dlese Methode der Bcleuehtung ganz zu verwerfen; nur sehen wir uns in Folge der obigen dencn Grenzwerth die Divergenz um

men. - - Der neue best immt bleiben.

Betrachtungen genOthigt, den gefun- um ein Bedeutendes grSsser, mithin

ein Bedeutendes geringer anzuneh- Grenzwerth muss aber vorl~tufig un- Er lasst sich dureh Rechnung nlcht

finden; es sci denn, dass man zuvor die Grenzwerthe ftir die Lange des Arms, welcher die Beleuchtungslinse

t0

t46

trfigt, fiir die Brennwelte der Beleuchtungslinse selbst und endlich far die Kriimmu~gsoberflli.che des Spiegels cntwcder schon gcfunden babe, oder dass man fiir diese GrSssen bestimmte Zahlcnwerthe willkiihrlich annehmen wolle. Von diesen drei Faktoren ist nltmlich die MSg- lichkeit abh~tngig, eine gleich grosse Lichtmenge durch die Pupille hlndurchgelangen zu lassen, sofcm man diese Bedingung erfiillen will, ohnc sle yon dem Winkcl der einfallenden Lichtstrahlen abh~nglg zu machen.

Wit wollen iibrigcns in dem Folgendcn uns auf die Betrachtung convergent einfallender Lichtstrahlen be- schr~tnken, theils well diese Beleuchtungswcise die gtin- stlgeren ~Verthe ftir die Konstruktlon des Instrumentes bictet, theils weil aus dieser ]~etrachtung sich immer schon gewisse Riickschliisse auf die Beleuchtung durch divergcnte Lichtstrahlcn ziehcn lassen.

8. Lassen wir nun convergentes Licht ins Auge fallen,

so wlssen wir bereits, (lass das Flammenbildchen, wel- ches im Innern des Auges cntsteht, v o r die Netzhaut fallen muss.

Es wird sich nun noch darum handeln, den Raum der Netzhau~ zu bctrachten, auf wclchem slch die auf solche Wcise ins Auge gelangende Lichtquantitiit ver- theilt.

DerVorgang, welcher stattfindct, wenn ein optisches Bild nicht an seinem eigentlichen Orte, sondern in gr8sse- rer Entfernung durch irgend eine Flache aufgefangen wird, litsst sich sehr leicht durch eine einfaehe Kon- aruktlon, oder cbcn so gut noch dutch ein leichfes Ex- periment verslnnlichcn. Es entsteht n~mlich auf der auffangenden FlS.chc ein Zcrstrcuungsbild, d. h. ein er- leuchteter Raum, welcher grgsser ist, als das optische Bild sclbst, und welcher im Allgeraeinen die Form der Linse oder des Spiegels annehmen wird, welchem es

i47

seine Entstehung verdankt. Nur wenn die betreffenden Lichtstrahlen gen6thigt werden, zuvor durch ein Dia- phragma hindureh zu gehen, dann wird das Zerstreuungs- bild nieht mehr die Fonn der Linse odor des Spiegels, sondcrn viehnehr die Form tier OcIt'nung dieses Dia- phragma annehmen mt~ssen. --- Es ~ird sieh ferner an diesem Zerstreuungsbilde bemerken lasscn, dass die een- trMen Parthieen eine merldieh grSssere Liehtintensitat zeigen, als die peripheren, und zwar werden dlese bei- den Parthieen sieh ziemlieh seharf gegen einander begren- zen, so lange diese Grenzen nieht dutch sph':rriseh ab- weidtende Lichtstr~hle~ verwischt werdem ~Vo abet diese Letzteren mit in Reehnung gebraeht werden ,nets- sen, da wird dlc Liehtintensit~Lt der eentralen Parthle, oder des Kernliehtes, gegen die Perlpherie hin nur schr Mlm~thlig abnehmen.

Was Nr die Brcehung dutch eine einzelne Linse gilt, das gilt natarlleherweise aueh far beliebig vlele und beli(d:)ig verschiedene brechende Medien. Es muss demnaeh aueh far das Innere des Auges gelteu. Wit werden also auf der Netzhaut - oder riehtiger ge- sagt --- auf tier Pigmentlage der Choroidea (denn die gesunde Netzhaut gehOrt zu den dm-ehsiehtigen Medien, und kann daher selbst nicht gesehen wcrden)ein solehes Zerstremmgsbild erhahen, welches die eben besproehenen Eigenschaften besitzt.

Wit haben nun in der Tabelle III. die wirkliehen Dimensions-Verhffltnisse soleher Zerstreuungsbilder far elne Anzahl versehiedener Js'okallangen und Nr zwei versehiedene Pupillenweiten zusammengestellt. Was die siehtbare GrSssc dieser Dimensionen betrifft, so bleibt noeh zu bemerken, dass sie naeh einer oberflgehliehen SehStzung etwa unter 20- - 30 faeher VergrSsserung er- seheinen, weshalb eine genauere Bereehnung dieser an sieh sehr kleinen GrSssen nieht unwiehtig wax'.

t0"

t48

In der Tabelle IV. haben wir endlich die Proporfio- nalzahlcn ffir die mittlere Helligkeit des ganzen Zer- streuungsbildcs zusammengestellt. - - Die Bedeutung die- set Proportionalzahlen ist lelcht anzugeben: sic slnd nichts Andercs, als dcr Zahlenausdruck ft'tr die ganze ins Auge gelangende Lichtmenge, vertheilt auf den Flachenraum des Zcrstreuungsbildes, und zwar unter tier Voraussetzung, dams die dutch die Beleuchtungslinsc hindurchgehendc konstante Lichtmenge den Werth 1. babe. Hierbei ist ferner vorausgesetzt, dass sammtliche Elememe des Zerstreuungsbildes yon gleichen Lichtmen- gen getroffen werdcn, was - - wie wir bereits wissen - - keineswegs der Fall ist. Hatten wir dergleichen Pro- porfionalzahlen noch speciell fiir den Flachenraum des Kernliehtes und ftir den Fl~ehenraum des Halblichtes bereehnet, dann wfirde sieh gezeigt haben, dass nur ein sehr kleiner Thcil der ganzen ins Auge gelangenden Lichtmenge auf den Fl~tchenraum des Halblichtes trifft, dass also die mittlere IIelligkeit des Halblichtes eine ungleich gerlngere sei, als diejenige des Kernlichtes.

Diesc Bemerkung k6nnte zu der Ansicht verlei- ten, dass kS besser gewesen w~tre, anstatt der angegc- benen Zahlen nut die Proportlonalzahlen des Kernlich- tes zu berechnen und anzugeben. Wir werden indess in dem n~tchsten Art. 9. Gelegenheit haben, auf diesen Punkt zurfiekzukommen und zur Rechtfertigung der ge- gebenen Zahlen Einiges nachtr~tglieh belzubrlngen. In dem vorliegenden Artikel bleibt uns aber fiber die s i e h t- b a r e Hclligkeit der erleuehteten Nctzhautstelle noch Ei- niges zu sagen fibl~g.

Die angegebenen Intensit'~tszahlen beziehen sieh nam- lleh zun~chst nur auf die in das beleuchtete Auge gelangende Liehtmenge; was dagegen die s i e h t b a r e Helligkeit der erleuehteten Stelle, d.h. die yon dleser Stelle in das Auge des Bcobachters zur~tckkehrende Lichtmenge betrifft, so

t49

muss dabel noch eln anderer Umstand mlt in Rechnung gcbracht werden, den wir abcr - - his jctzt wenlgstcns - - durch elnen Zahlenwerth nicht auszudrticken im Stande sin& - - Bekanntllch lasst sich in photomctrische,n Sinne Alles Erlcuchtete, - - sofcrn es gesehen wcrden kann, oder sofern Licht yon demsclben in das Augc des Bcobachtcrs ge]gngt - - wiederum als cin Selbstleuch- tcndes auffassen. Dic Lichtmcngc, die voL) demsclben in das Auge desBcobachters gelangt, ist dunn zwar tier Lichtstarke des crleuchtenden Objclacs proportional; sie httngt aber zugleich auch noch yon gcwissenEigcnschaf- ten des erleuchteten Objektes selbst ab. Wenn ns, mlich dlcses Objekt nicht ein abso]ut reflckt]rendes ist, so ge- langt yon demselben nur ein gcwlsscr Theil des erha]te- non Lichtes in das Auge des Beobachtcrs; der tibrige Thcil wird absorbirt. In Bezug auf diese Eigenschaft sind nun die vcrschicdenen Materien yon ausscrordcndich ver- schiedencr Beschaffenheit. Eine gut spicgelndc Fl/~che absorblrt z. B. nur ein Minimum, und gicbt fast alles empi~ngene Licht au die Aussenwelt zurfick; tin Stgck weisses Papier giebt viel mehr Licht zurtick, oder hat eine viel grSssere sichtbare Helligkcit, als etwa ein Sti~ck schwarzer Samm~t u. s. w.

Zufolge diescr Eigenschaft ist man nun gcnt)thlgt, den verschiedencn Materien cinen verschicdencn ihnen cigenthC, mlichen Erleuchtungscoefficientcn zuzuschreibcn, mit wclchem die empfangcne Lichtquantitat noch multi- pliclrt werden muss, wenn man cinen Zahlenausdruck sucht ffir die sichtbare Helligkeit clues erleuchteten Ob- jcktes, oder wenn man ein erleuchtetes Objckt als eln selbsdeuchtendes in Rechnung bringeu will. Dicser Er- leuchtungscocfficient muss nothwendigerweise cin achter Bruch scin, wclcher zur Grenze den Wcrth J. hat, well ein bcleuchtetcs Objekt hSchstens ebcn so vicl, gewiss abcr nicht mchr Licht zurfickgeben kann, als cs empfangcn hat.

t50

Ein soleher Erleuehtungseoeffleient kommt nun aueh dem Innern des Auges, oder elgentlieh der Pigmentlage der Choroldea zu, und mit diesem Coeftieienten wgren unsere Proportlonalzahlen noeh zu multiplieiren, wenn man einen Zaklenausdruek far dle sl e h t b a r e IIelligkeit der beleuehteten Netzhautstelle haben wollte.

Unseres Wissens ist his jetzt der Versueh noeh nieht gemaeht worden, einen Zahlenwerth ffir den Er- leuehtungseoeffieienten der Pigmentsehieht auf experi- mentellem "Wege zu finden, und so war es denn uns auch nicht m(iglich, Zahlenwerthe ffir die sichtbare Helllg- keit der durch dcn Augenspiegel beleuchteten Netzhaut- stelle zu geben. So viel litsst sich indessen schon be- haupten, dass dicser Coefficient ein ausserordentllch kleiner Bruch sein muss, dass also yon der einfallenden Licht- menge nur cine ausserordcntlieh geringe Quantit~t in das beobachtende Auge zuriickkehren kann.

Eine Stelle gicbt es abcr ira Innern des Auges, dc- ren Erlcuchtungscocfficient ein bedeutend h6herer ist, und dic deshalb auch mittelst der schw/tchsten Augen- spicgcl schr leicht geschen werden kann. :Es ist dies die Eintrittsstelle des Sehnerven. Diese Stelle mid die an dcrselben sichtbaren physiologischen und pathologl- schen Phiinomene (Pulsation der Venen und Arterien, Cirkulation des Blutes *), abnormer Ursprung, Oblitera- tion, und glinzliches Fehlen der Centralgef~tsse, abnorme Gefiissentwicklung, Verfitrbung und HervorwSlbung der papilla nervi optici u. s.w.) sind datum verh~ltnissmi~ssig schon sehr gut gekam~t und beobachtet, wahrend dic Kenntniss der Veriinderungen in den t'tbrigen Theilen des Augengrundes wohl noch sehr mangclhaft ist, weil

*) Vcrgl. Ed. J 5ger. Ueber St'tar und Sta,tr-Operationcn. S. 10-~. W i e n e r M c d i c i n l s c h e W o c h c n s c h r i f t . Januar185!t. No. 3,4u. 5. Ueber die sichtbarcn Blutbewegungen im menschhchen Auge v. E d. J '~ger.

i51

sie in der Regel nm' dann deudich gesehen werden, wenn durch irgend elne kraukhaftc Vcr~nderung der Erlcuchtungseocfficient dieser Stclle, odcr des ganzen inncrn Auges hSher ist, als cr in gesundcn und pig- mentreichen Augcn zu scin pflcgt.

Uebrigcns ist dicser CoeNcienf wahrscheinlicherwelse schon bci gesunden mcnschlichen Augcn eip indivlduell verschicdcncr; gcwiss abet ist cs, d~ss cr bci ma.nchen Erkrankungcn des Auges und dass er bei verschledenen Thiercn einen sehr vcrschicdenen Wcrth hat.

So ist er z. B. sehr hoch bei Albino's, bci weissen Kaninchcn; ungemein nledrig dagcgen bei dcn graucn odor wilden Kaninchen. Bel Kindcrn fand ich ilm im- mcr hOher, als bei Erwachscnen; bei Hunden sehr hoch u. s. w.

Bei den Erkrankungen des Auges ist eine merklichc Ver~nderung dicses Coefficienten, d. h. also, eine mchr odcr mlndcr betr~tchtlichc ZerstSrung der Pigmentschicht, ein ungemein hitufiger Beflmd. Ja cs schcint sogar, naeh den bisherigen Beobaehtungen und Erfatlrungen, dass Choroldetdaffektioncn gcringeren Grades schon im Stande sind, merkliehe VerlU~dernngcn in der Pigment- sehleht zu bewirken, und dass vicllcicht die anatomischc Basis eines grossen Theils jcner Krankheitsgrupl)e, welchc bisher unter dem Namen dcr Amblyoplc zusammenge- fasst wurde, in Ver~nderungen dcr Pigmcntschicht zu suehen sei. - - Es grfindet sieh diese Beobachmng nicht etwa auf eine unbestimmte Sehiitzung des siehtbaren ttelligkeitsgradcs, sondern auf dasjenige, was man iu solehen Fitllen mit Bestimmthcit sieht; nrnnlieh ~tuf das mehr oder minder dcutliehc, und in mehr oder minder wcitcm Umfang deutliehe Siehtbarwerden dcr Choroideal- gcfltsse, und selbst der inncrn Wand der Sklera (lamimt fusca), welche sleh dutch eine gleiehm~tssig graue b'arbe in den Zwisehenr~umen der Choroidcalgcfi~sse charakterisirt.

i52

Urn nun noc elnmal auf unsere Proportlonalzahlen zuriiekzukommen, so haben wlr noch anzumerken, dass dieselben durch den Mange1 eines bcstimmten Erleuch- tungscocfficicnten durchaus noch nicht ihren Werth ver- lieren. Sit geben trotz dieses Mangels einen vollkommen richtigen Maassstab filr die Bcurtheilung der relativen sicht- baren Helligkeit, nur diirfen sle in diesem Falle nicht mit einer einfallenden Lichtmenge yon dem Werthe L, sondern nut unter einander verglieheu werden. - - Hiitte man sieh aber auf eine oder die andere Weise einen nu- merisehen Werth ftir den Erleuchtungscoefficienten ver- schafft, dann k0nnte man dcr einfallenden Lichtmenge, anstatt des Werthcs 1., den inversen Werth dieses Coeffi- cientcn beilegen; dadurch wfirden dic unvcrlinderten ~Verthe der angegebenen Zahlcn in absolute 1)roportio - nalzablen der slchtbaren tIel]igkeit verwandelt werden.

!-).

Nach den Bemerkungen, die in dem vorhergehenden Artikcl enthaltcn sind, wird es nun nicht mehr schwer halten, zwci Dinge, we]chc wit bis dahln ziemlieh un- bestimmt zu lassen gen0thigt warcn, in eine etwas be- stimmtere und bcssere Form zu bringen. Wit meinen nitmllch die Bc]euchtungsnaehtheile, wclche aus einer zu l~urzcnFokalli~nge des Augenspiegels entstehen, und die Vortheile, welche bei u n s e r e m Instrumcnte aus der Mitbenutzung des sphiiriseh abweichenden Lichtes ge- wonnen werdeu. Beide Punkte haben wir im Vorbei- gehen mehrmals berfihrt, ohne zu deren Begriindung etwas Stichhaltigcs anzuftihren. Hier wird es endlich an dcr Zeit sein, das Vers~tumte nachzuholen.

Was die Beleuchtung mittelst zu kurzer Fokall'~nge des Augenspiegels anbetrifft, so ersieht man aus Tab. IV. und V., dass - - abgesehen yon der abnehmenden HeUigkei t sz i f fer - die Breite des tIalblichtes bei den

t53

kiirzcren Fo]r in raschem Verh~'dtnlss zunimmt. Da nun vo~l der Summe des einfaller~den Lichtes nur tin sehr geringer Thcil auf den Fli~chenraum des IIalb- |ichtes kommt, so btsst sich scho~ daraus vermuthen, d~ss dic ~)a,rtleilc I-Ielligl<ci~sz~ffer des II~lhllcht~s ih~'er- seits in sehr raschem Verhitltnissc abnehmen werde. Wollte man nun die sichtbare Ilelligkcit oder den Be- leuchtungsgrad des tIalblichtes dutch cine Zahl aus- drticken, so miYtsstc jene rasch abnchmcnde Ziffer noch mit dem Erleuchtungscoefficienten lnultiplicirt wcrden. Diesen Erleuchtuugscoefficienten haberl wit aber unter alte:l Umstli.~den als einc~ scl~ klcii~ea Bl'uch vc~a~is~u- sctzcn. Wir miisscn also cinc ~m sich schon kleinc Ziffer mit eincm sehr ldeincn Bruch multil)liciren, woraus sehr lcicht cine Zahl hervorgchcn kann, welche so klcin ist, dass sic die Bcdcutung eines ]telligkeitsgradcs cr- h~tlt, wclchcr ftir das mcnschliche Augc ~licht mehr wahr- nchmbar ist. Oder mit andcrn Wortc~l: cs kann sich ereignen, class yon dcr klclncn Lich~menge, welche ~uf den Flachenraum des Halblichtes trifft, cinc so ausser- ordentlich geringc Lichtmcngc zurt'tckkehrt, dass man dieselbe fiiglich als Null oder doch fast als Null zu be- trachten bercchtigt ist, und dass dahcr jener Fli~chcn- raum des Halblichtcs unbeleuchtet und dunkel, mithin misichtbar ist. - Dcr Fl~tchenraum des Kernlichtes wiirdc d:mn die ganzc sichtbar beleuchtctc Netzhautstelle bc- greifen, das i'tbrigc ins Auge geworfcne Licht aber zur Beleuchtung untauglich scin. Es wird demnach mehr Licht zur Beleuchtung verwandt, als zur Beleuchtung gebraucht wird. Einc dcrartige Beleuchtungsweise kann aber mit Recht cinc unzweckm~rssige oder verschwende- rlsche genannt werden.

Wollte man die Consequenzcn der obigen Betrach- mngen thcoretisch welter vcrfolgen, st) wtnde man lcicht zu der Schlussfolgerung veranlasst sein, dass die Brcite

t51

des Halbllehtes so klein wie mgglleh, ja selbst der Null gleleh zu nehmen sei, und so warden wir auf elnem an- dern Wege und am Sehlusse unserer Arbeit demselben Satze wleder begegnen, welehen wir beim Beginn der- selben berelts ausgesproehen haben; denn es wird die Brelte des I-Ialbliehtes gerade dann gleieh Null, wean das Flammenbildchen selbst mit der Ebene der Netzhaut zusammenfMlt. Es findet sieh abet in den sphgriseh abweichenden Liehtstrahlen noch ein ~oment , weIehes dleser Sehlussfolgerung entgegen ist.

Denken wir uns zun~ehst das Flammenbildehen als einen Punkt, dana wlrd das Lieht dleses Punk- tes, wenn es yon einer dahinter gelegenen l)'l~ehe aufgefangen w l r d , elnen Zerstremmgskreis auf der- selben bilden. Dcnken wir uns welter dieses punkt- f0rmige Bild nieht nur aus Axenstrahlen, sondern aueh aus sph~riseh abwelehenden Randstraklen zusam- mengesetzt, dann wird dleses Bild seine punktf0rmige Gestalt verlieren und die Gestalt einer Linie annchmen miissen, deren Lange dutch die Werthe der Tab. I. b. gegeben ist. Alle Liehtstrahlen, welehe in dieser Linie zur Kreuzung kommen, werden nun zwar in ihrcr Verli~ngerung ausserhalb der Grenzcn des Zcrstreuungs- kreises fallen; allein sie werden eben so gewiss sich unmittelbar an die Perlpherie des Zerstreuungskreises anschliessen, und zwar so unmittelbar, dass es unm0g- lieh ist, die Grenze beider Gebiete anzugeben.

Nun aber ist das Flammenbildehcn nicht ein Punkt; es hat vlehnehr eine gewisse Fli~ehenausdehnung und ha~ sogar - - wenn wir die sphi~risch abweichenden Strahlen mit in Rechnung brlngen - - eine gewissc KOrper- oder Raum-Ausdehnung. Das Zerstreuungsbild, welches aug den AxenstraMen elncs solchen Flammcnbildchcns ent- steht, ist aber offenbar gr6sser, als der Zerstrcuungs- krels, weleher yon den Axenstrahlen eines einzelnen

155

Elementes dcsselben gebildet wird. W~r haben aber gesehcn, dass die spharlscb abwelchendcn Lichtstrahlen eines einzclnen Elcmentes oder Punktcs slch unmittelbar an die Peripherie des Zcrstreuungskreises dcr Axen- strahlen anschliessen. Hiermlt ist schon der Beweis gefiihrt, dass wenigstens ein Theil der sph~risch abwc~- chenden Lichtstrahlen in den Umfang des gunzen Zer- strcuungsbildes hineinfallen und somit zur Vermehrung dcr Lichtintcnsit~t dcssclbcn beltragen miisse. Ein an- dcrer Theil jcner Lichtstrahlen muss freilich eben so nothwcndigerweise fiber die Grenzcn des gunzen Zer- strcuungsbildes hlnausfallen. Es cntsteht aber durch dicsen Umstand nlcht nur cine Vermehrung der Helllg- ke~t des ganzen Zerstreuungsbildes, sondern insbesondre noch eine bedeutende Vermchrung dcr p a r t i ell en H cl- l i g k e i t de s t I a l b l i c h t e s , wodurch dann derFlachen- raum des HMblichtes, sofern nut dessert Breitc nicht allzubetri~chtlich ist, clne ft'tr unsere Absicht him'cichende IIelligkeit crhaltcn kanu.

Eine genauere Angabe dieser Vcrhi~Itnlsse sind wir nun frcilich nicht im Standc zu geben, so dass dic Be- stimnmng der bestcn ~Verthe auch ferncrhin noch yon praktischen Versuchen abhi~ngig bleibt. Dcnn batten wir uns auf dic Berechnung der Lichtmcngen einlassen wollcn, die auf dem Wege der sphiirischen Abweichung ius Augc gelangen, so wiirden wir auf iiberaus grosse Schwierigkeiten gcstossen seln ; Schwierigkeitcn, die, wenigstens ftir den gegenwi~rtigen Momcnt, den Werth solcher 13erechnungen weir fibcrsteigen. - - Vielleicht, dass bci gr0sserer Vervollkommnung dcs Augenspiegels auch derartige Untcrsuchungen elnst noch yon h'utzen sein werden. - -

0hne die Hfilfe genauerer Angabcn iibcr die Wir- kung der sphitrischen Abweichung li~sst sich indess zur Vergleichung meines Augenspiegels mit demjenlgen des

156

Dr. C o e e i u s , welchem der Melnige seine Entstchung veMankt, etwa noch Folgendes s~ge~l.

Es wurde berelts als ein Mangel des Planspiegels bezeichnet, dass er bei kleiner beleuehtcter Splcgelstelle nothwendlg aueh eine kurze Fokall~nge ha ben miisse. Eine k l c i n e beleuchtete Splegelstelle ist aber nothwen- dig, wenn man nicht einen grossen Theil des durch dle Beleuchtungslinse gessmmelten Lie]~tes verloren geben, oder unbenutzt tassen will. Ehte k u r z e FokalI~nge ist vortheilhaft, insofern dle Gr~sse des Zerstreuungsbildes, mithin die Gr~)sse der beleuehteten Setzhautstelle, be- tr~tchtlicher ~ird. Eine z u k u r z e Fokall~nge dagegen wird unzweekmassig, wail bei der zunehmenden Breite des H albliehtes die IIelligkelt desse]ben in dem Grade abnlmmt, dass sic endlich ganz, oder fast ganz gleich ~:ull betrachtet werden kann. Ist nutt sehon bei dem Instrumente des Dr. C o e c lu s die Fokall~nge d er,Axen- strahlen bei kleiner beleuchteter Spiegelstelle immer eine sehr kurze, so gilt dies um so viel mehr noah yon den dureh den Rand der Beleuchtungslinse, hindurehgehen- den spMrisch ,~bgelenkten Liehtstrahlen. Diese letz- teren werden daher sicher fi~r die bessere Beleueh- tung nur ~usscrst wenig oder gar nichts beitragen; sic werden zmn Theil wohl schon unter ~tarker Divergenz auf die Hornhaut treffen. Anders verh~ilt slch's, wenn start des Planspiegels ein Convexspiegel benutzt wird. Es wird dadui'ch bei glelcher Beschaffenheit der Be- leuchtungslinse und bei gleicher GrSsse der beleuchteter~ Spiege]steI)e 3ie FokaJlange t~es Spieg~ls - - der-Axen- ~trahlen sowohl wie der Randstrahlen - - eine l~ingere. Dadurch gelingt es, eine st'~rkere sph~trisehe Zerstreuung der Lichtstrahlen zu vermeiden, und mithin eine gr6ssere Liehtmenge auf einem glcieh grossen oder selbst noeh gr6sseren Netzhautraum zu coneentriren. Hierzu kommt noeh, dass das Fl~mmenbildehen se]bst, mithin auch des-

157

sen Zerstreuungsbild gr6sser ist, als es bei der Be- nutzung eines Planspiegels unter fibrigens gleichen Ver- h~tltnisserl werdcn kann. Wh"erhalten demnach auf jeden ]~'all c ine m i t g r 6 s s e r e l ' Intcnsi t~i . t b e l e u c h t e t e N e t z h a u t s t e l l e , deren Gr6sse sich abet nicht nidler bestimmcn l~isst, weil diese G rSsse selbst wieder dutch (lie Liehtintensiti~t ihre Grenzbcstimmung erhaltcn wiirde.

Uel)rigens braucht bier wohl kaum wiederholt, zu werden, dass das Gesagte sieh nur auf die Beleuchtung des Auges aus n~tchster Niihe bezieht. Will man das Auge .~us gr6sserer ]~nffernung beleuehten, dann wird sich wohl sehwerlich noeh ein merklicher Untersehied zwischen der Wirkung beider Augenspiegel angeben lassen.

Endlleh glaube ich noeh erwi~hnen zu miissen, dass der Hornhautreflex, welcher bei den bisherigen Instru- menten ehl grosses Hindcrniss bei der Untersuehung war, und welcher den Erfinder des Augenspiegels zu dem Versueh einer Schw~tchung mittelst ]?olarisation des Liehtes veranlasste, bei meinem Spiegel in viel h6herem Grade geschw~ieht erseheint, als selbst bei dem t I e l m - ho l tz ' schen Polarlsations-Instrument, wiihrend doch dessen Liehtintensit/it eine viel gr6ssere ist. - - ]~]s ist mir oft, genug gehmgen, diesen Reflex so sehwach zu erhalten, d'tss ich nfit kaum merldieher St6rung nfitten dutch denselben hindurchsehen konnte. I~ringt man ihn nut ein wenig zur Seite, was bei Betrachtung dcr peri- phercn Parthieen des Netzhaut ulster allen Umstiinden m6glich ist, so lasst sich sein st6render ]~influss unbe- denklich der Null gleichsetzen. - - Der Hornhautreflex darf also fernerhin nicht, mehr als ein wesentliches St6- rungsmoment bei ~'etzhaut-Untersuchungen angesehen werden.

i58

�9

o~..~

|

0~,-4

~,.

~ e-,,--t

0

0

II

,.5

m

e ~

I1

....-i

II-

C/3

t 5 9

<1

i I

i

~D

I

II

r~

I I - - i

1 1

1

~2- i ~,~.~,~2o~

t 6 0

m i

r . ,~ : ~ @ ~..ii ra

h , . .~

N o ,_, ,~ N o

ca

e -

~ " ~. ,

�9 ' ~ s ~

,-a ~ 2

:o ..-1 ,.~ ~ ~ :s.~

~ ~.~ ~ ~ , -~

~ ' ~ . ~ , ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ L ~ L ~ L ~

..,t~..m.~ .,id ~,,~ ~ " " 0 0 ,'-", 0 0 0 C ) ~

b O r ~-t" ~ r"./2 1.0 ~<-f ~.; ' O 0 tdD ",,'-fl

_4

. - - k

o

r

c~ , . 4

o

t 6 t

o ~

" ~ o~

~.~ .~ ,~ .~ ~ . ~

o ~"~

~ . o .~~ g~

~ = . ~ 7 ~ ~

B

~ ~ ' ~ ~

i t

t62

Erliiuternde Bemerkungen zu den T~bellen.

Tab. I.

Die sph'~rische Langenabweichung ist berechnet nach den S t a m - p f e r s c h e n Formeln, welehe in den JLthrblichern des polytechnisclmn Institutes zu Wien, Bd. XIII. S. 5"2, nacbgesehen werden k0nnen.

Dcr Breehungsindex des Glases wurde zu 1,52 angenommen, ein Werth, der vielleicht ctwas niedrig erscheinen mug, da er in tIand- und Lehrbiichern in tier ]Rcgel zu ],55 angegeben wird. - - Um sol- chen Angaben nicht blindlings zu folgen, lmbe ich mir yon dem Opti- ker, der racine Augenspiegel verfertigt*), das genaue Verzeichniss der :Brechungsindiccs sammtlicher Glasarten, die er bearbeltet, vorlegen lassen. Aus diesem Verzeichnisse crgab slch, dass fiir d~ejeuigen Crown-Glasarten, welche zu den weniger wicht]gen im I:Iandel allt'ag- lich vorkommeudenInstmmentcu verwaudt werden - - wie z. B. Brillcn u. dergl. - - dcr Index kaum hSher als 1,52 angenommen werden duff.

Die erste Vertik~lkolumne (D) nnserer Tabello giebt dig Entfernnng tier Lampe yon der Belcuchtungsliuse in Wiener Zollen an. Die mit dem Buchstaben F bczeichnete zweite Kolumne giebt die Vereiuigungs- wcite dcr Axenstrahlen, nnd die drei folgenden mit A F bezcichacten Sp~Itcn gebeu die Entfcrnung des l)urchschuittspunktes dcr sphiirisch- abwelchend.cn Lichtstrahlen mit der Axe selbst an. Da die Dicke tier Linse in der I~echnung vernachl~ssigt wurde, so ist diese Entfernung auf den Mittelpunkt der - - als gleiehseitig vorausgesctzten - - Linse zu bcziehcn. Das mit einem Zahlenwcrthe dem Zeichen A F hlnzuge- f0.gte y bedeutet den Ocffnungsdurchmcsser tier Linse, odor - - wenn man lieber will - - die pcriphere Entfernuug vom Linscn-Mittelpunkte, ffzr welche die sphii.rische Aberration bercchnet wurde.

Die Tabelle b. glebt den Raum an, innerhalb dessert sine Kreu- zung der Lichtstrahleu mit der Axe der Linse stattfindet, innerhalb dessen demnach ein mehr oder weniger dcutliches, thcils aus Axen-, theils aus Randsm~hlen zusammcngcsctztcs ltild entstehen muss.

Tab. II. Die drei i'olgenden unter Nummer I][. zusammengefassten Tabcllcn

zelgen nun, wohin ein dcrartiges Bild oder ein derartig erleuehteter

*) W. P r o k e s c h . Optiker uud Mechaniker in Wien. Vorstadt Windmtihl. Der :Preis dleser zlerlich und sehr gut gearbeiteten Augen- spiegel mi: Etuis betritgt 13 ft. C.M.

t63

Raum welter gelangt, und wie sich dorsclbe gestaltet, wenn das Licht, welches dutch die Collektlvl~nse geht , nach salaam Durchgange yon elncm Convexsplcgel rcilcktirt Mrd. Die Eutfcrnungen dcr ZLinse vom Splcgcl wurden zu l , 2 und 3 Zoll, und der Halbmesscr des Spiegels zu (i Zoll angenommcn.

Die Bczciclmung der Vcrtikalspaltcn hat ganz dieselbe Bedeutung, wle in dcr vorigen Tabcllc, und bedarf darum keincr weitereu :Erkl';i- rung ; nut muss bcmcrkt warden, dass die Sld~i.rischc Abwelchuug des Spiegcls - - wclche die gefundenen Enf femungen noah um cin Gerin- gas verktirzen wfirdc - - nicht mlt in Rechnung gebracht wordcn ist. Die angcgebenen Wcrthe sind mlthin ledlglieh auf die Wirkung der Linse zu beziehen. -- ZEndlich muss noah angemerkt warden, dass die mit dam Minus-Zeichen versehenen Wcrthe allemal ein vlrtuelles Bild andeutcn, wS.hrend die tibrigen Spiegelbilder s~mmtlieh reell sind.

Wir hStten nun die gefandcnen Werflm waiter verfolgen und zu- n';J.ehst ihre Durehmesser, dann abet ihre weitere Gestahung im I n u e m des A.uges betraehtcu k0nnen. Alleln cs war zu ftirehten~ dass die Tabellen dadurch an Ueberslchtliehkelt nicht nut verlieren~ sondern sogar einen etwas unordentliehen Charakter annctmlen kOnnten. Es sehien uns zweckm:~ssiger, hier gleiehsam cinch neuen ~'adea aufzuneh- men, und an die Stelle janet vielen nnd hOehst ungleiehenZEntfernungs- wciten eine geringcre Zahl in regelmSssigeren Abst~.nden willkfihrlieh zu w',~hlen. Wir durften dies um so char, da wir bereits behauptet, und, so wc[t es uns mOglich war~ auch gczeigt haben , dass mit ein und dcmselben Convexspicg'el, ill Verbindung mit ein und dersclben Collekth'-Linse, das Spiegelbild in jade belieblge Enffernung gebraeht warden kOnne. Wir kOnnen diese Entfernungsvcrii.nderung allcln sehon dutch den ,Jersehiedenen Stand dcr Linse im Vcrh~lmiss zum Spiegel bewirken, um so mehr, d'~ attch der Stand der Lampa im Verh[tltniss zur Linse in unsercr Willktihr steht. - - Was ii.brigens yon den ~.xen- strahlen gilt - - dcnn yon dieseu war waiter obeu nut die Redo - - alas gilt auch yon den l~,and- oder sphS.riseh abweichcndcn Strahlen. Wir kOnnen daher uuter diesen Voraussctzungen unscre Reehnung f%lich mit ganz beliebigcn I~'ok:fldistauzcn forffiihren, ohne auf die Besehaf- fenheit dcs Splcgels und der :Belcuchtungslinse, und ohne auf ihre ge- genseitige Enffemung und auf die :Enffernung der Lamina weitere I~&cksichten zu nehmen.

T~b. Ill.

Diese Tabclle sell dazu dicuen, die GrOssenvcrh~ltnlsse yon Zcr- strcuungsbildcrn zu zeigen, welche durch konvergent in das Auge fal- lendcs Licht atff dcr Netzhaut entstchcn. - -

Ucber den W e t , welchen wir eingcschlagen haben, mn die angc- gegebcncn Wcrthe zu finden, sind wit einige l~echenschaf~ zu geben schuldig.

t t *

164

Um die Durchmcsser dcr Zerstrcuuugsbilder zu finden, ist es noth- wend]g, zunii,chs~ den Ort und die GrSssc dcs ~lammenbildcs nach der I 'artlal-Rcfral~tion in dcr Hor~flmut und vordera Kammer zu bercch- aen. Aus dcr GrSsse und dem Orte dicscs ~lammcnbildcs findct sich dana alas Gcsuchtc, sobald man fiir dlerupil lenwclte clnca best~mmtca Wcrth hat. ~flr dic :Pupfilcnweite wurden abet zwei vcrschicdenc Wcrthc gew.:i,hlt, yon dcncn dcr Eine~ dcr gcwOhnlichca odor normalca Wcite dcr :['upillc~ (wclche yon L i s t i n g zu ~ ram. ~ 1,822"' angc- nommcn wird) der Andcrc d'lgcgca ciner his attf 3 " artifidcll crwci- tertcu :Pnpillc entsprcchcn soll. Vfi.r die :Partial-Rcfl'aktlon dcr Lhlse im Inncrn dcs Augcs wurden - - wic iibcrall - - dic :Lis t i n g ' s c h e n Wcrthe bclbchaltcn. DicscWcrthe , in Wicncr Maass ausgcdrfi.ckt, slnd ~bcr folgcndc :

l ) Entfcrnung dcr vorderen I taupt-Ebenc der Linse von ihrer "Vordcrflii.che ~ - 1,0688 '".

2) Entfernung dcr beldcn Haupt-Ebenen yon elnsnder : 0 ,H211" ' . 3) Entfernung der hinteren IIanpt-Ebcne "con der IIintcrfli~chc dcr

Linse ~ 0,64127 '". 4) Brcnnweite tier Linse im Inncrn des Augcs = 19,953"'. Aus der GrOssc and dcm Orte des Flammcnbildes nach tier erstcn

:Refl'ai~tlon nnd aus dem Durchmesser der :Fupillenweite sucht man zuni~chst den Durchmesscr desjcnlgea Raumcs~ wclcher in tier vordcrcn I-Iaupt-Ebene der Linse yon Licht g'ctroffcn w]rd (den Durchmcsscr dcs Zcrstrcuungsbildes auf dcr vordcrcn Haupt-Ebcne dcr Linsc). l in t man dicsea Wcrth gefundcn~ dann crgcbcn sich dic Dimcnsionsverhiilt- nissc des Zerstrcuungsbildcs auf dcr ~etzhaut aus den ~,Vcrthcn tier lctzten l~,efraktlon mit IIiilfc yon lcichtcn gcomctrischca :Proportioncm

Es vcrh:,tlt slch namllch die Entfcrnung eincs in tier Axe gelege- ncn Punktes des ~'lammcnbildchens yon der hinteren Hm~pt-Ebcnc dcr Linse, zu dessert Ent fermmg yon dcr :Kctzhaut, wle dcr gefimdcnc Zcr- strcuungskreis anf dcr vordercn I tauI) t -Ebene dcr Linse zu dcm ge- suchtcn Zcrstreuungskrcls ;mr dcr ~Nctzhau~. -Wcnn start t ines einzcl- hen in tier Axe gclegcnca runk t e s das Fltrmmcnbild sclbst gcsetzt und alas Kcrnlicht und Halblicht seines Zcrstrcuungsbildcs auf dcr Netzh'mt gcsucht wcrdcn soll~ dann vcrwandclt s]ch die obigc l ' ropor- tlon in jc zwei analogc aber zusammcngcsetztc :Proportioncn, deren Ansa~z keiac weiteren Schwlcrigkeitcn darbictct.

Die Gr6ssc und dcr 0 r t des Flammcnbildcs nad~ dcr crstcn Re- fraktion ist abet abh~ngig yon dcr Gr6sse uad dcm Ortc dcr Re- fiexionsb~Idcr tics Spicgcls, nnd dicsc letztcrcn lassen sich - - wie wir berelts wisscn - - in unendlich mannichfaltigcr Weise variircn. - - Wir slnd nun yon der Voraussctzunff ausgegangen, dass die Krf immuag des Spiegcls nnd dlc Brennwcite dcr Linse unvcrS, adert blcibz nnd die h'fihcr angcgebenca Wcrthz bclbchalte7 und dass die Ortsverii, nderung tics Spiegelbildcs ausschliesslich durch clne Ortsvcrandcrung dcr Be- leuchtung~linse bcwerkstelligt werdc. ]~crncr h:tben ~vir noch voraus-

t65

gesetzt, dass die lgntfernung der Lampe yon der Belenehtungslinse eine konstante sel, um daraus cinch ko~stanten Werth fiir die Gr6sse des optischen :Bildes zu gewinnen, welches dutch die ]~eleud~tungslinse hcrvorgebracht wlrd. DiG Gr0sse dieses Jdildes wurde zu 0,18'" ange= nommen. Eine soldm GrOsse wlrd aber das optische Bild haben, wenn die Lampenflamme eine Breitc yon 8"' hat, nag wenn die Entfermmg der Lampe yon tier Beleuchmng]inse ctwa 20" betrggt.

Unter dJesen Voranssetznngen slnd die Zerstreuungsbilder fiir eine Reihe verschiedener :Fok'dlgngen bereehnet. Die tPokalli~ngen sind in der ersten VertikMkolumne angegeben, (und zwar in Wien. Zoll, wgh- MIe fibrigen Werthe dieser and der ni~chstfolgenden vierten Tabelle in ~r Linlen ansgedriickt sind); dabei ist aber noch an die sehon friiher gemachte Voraussetzung zt~ erinnern, dass ngmlich die Spiegelfli~ehe sich in einer Enffernung yon zwei Zoll yon der vorderen Itaupt-Ebene des Auges befinde. Die ~"okalli~ngen wurden - - wie man sieht -- yon Zoll zu Zo]l fortsehreitend zwJsehen den Grenzen yon 3" and 15" gewi~hlt. Welter, als ~5" die Tabelle fortznfiihren, sehlen iiber~ fltissig, well dig in :Frage kommenden Werthe bei noch gr0sseren :Fo. kall';~ngen am Differenzen sieh vergondern, welehe ffir den praktlschen Bedarf kanm mehr in ]3etraeht zu ziehen sind. Dagegen wtirden wit die Tabelle gern naeh der andern Seite hia verlfmgert, und aueh noeh far eine Reihe versehiedener negativer ~okMl~ngen, d. h. ffir d i v e r - g e n t einfallendes Lich~, bereehnet haben, wenn wir nieht geffirchtet hgtten, dureh zu vlele Ziffern nnd Zahlen dig Orientirung zu ersehwe- ten und die Geduld unserer Leser zu ermfiden.

Tab. IV.

Diese Tabelle gieb~ eigent]ich nicht g~nz das, was sie gebert sollte. Wghrend wlr ni~mlich in der Tab. III. die lr dcr beleuehteten Nctzhautstelle und ihre Theilung ia Kernlicht und It~dblicht mSglichst gentm "mzngcben versueht haben, so hi~tten wit nun aud~ in der Tab. IV. die Intensitii,tsverhgltnlsse der Helligkeit des Kernlichtes sowohl wle des ItMbliehtes angeben sollen. ~u haben nns indess dar,qnf besehrgnkt, die Proportionalzahl tier n i t tl ere n He]ligkeit des ganzen erleuehteten Netzhautraumes zu bereehuen. Es gesehM~ dies ans doppeltem Grunde. :Einmal, well wit der Ansieht sing dass die Mahe und der Zeitaufwand, den eine solche :Berechnung erfordert, nicht im Verhi~ltniss steht zu demjen~gen, was dadnrch ge- lehrt wird; dana abet, weil die Bezeiehnnng versehiedener Liehtinten- siti~ten durch ZMflen nut sehr schwer, oder doch nur in sehr grobera Maassstabe dnreh die sinn]iehe Wahrnehmung kontrollirbar ist. Der Grund hiervon liegt in dem Ban des mensehlichen Anges selbst; denn bei der hohen Vollkommenhei~ dleses Organes ffir die feinste Unter- scheidung yon GrOssen und Iganmverschiedenheiten, l'~sst sigh doch dessen Unvollkommenheit, ja sogar Unfhhigkeit ftir die feinere Unter-

t 6 6

scheidung yon IIelligkeitsgmden nicht in Abrede stellen. Es ist n~lm- lich unscr Augc so konstmirt, dass dcssen variable I~upillenweite selbst eine Funktion der cinfallenden Lichtmengc ist. ])cnn je grOsscr dlo tIelligkeit eines fixirten Objektes ist, um so mchr vcrengt sich bei dessea :Betrachtung die I~upille, wodurch die s i c h t b a r e tIclllgkeit offenbar cine rclativ geringere worden muss. Dic Abhihlgigkcitsgradc der l~upillenweite yon dcr einfallenden Lichtmcnge sind aber bis jctzt noch g[inzlich unbekannt, und os ist auch wohl wenlg IIoffnang vor- haaden, dass cs gclingca wcrdc, diese AbhS.ngigkeltsgmde auf einen brauchbaren und sinnllch dcmonstrirb~rcn Ausdruck zu bringcn. - - Ohne Zweifcl ist dies auch dcr Grand, wesh:db dic praktisclle I 'hoto- metrie bls heutc noch auf cincm unvorhaltnissm/issig nicdern Stand- punkte steht, und weshalb die Experlmcntc, Bcobachmngen und Mcs- sungen, welche hler~.bcr vor hundert Jahren yon L arab e r t gemacht worden sind, noch immer als die boston, we nlcht einzig brauchbaren bezeichnet werden m~.ssen.

Die Berochnung dcr mi'~tleren I-Ielligkelt der belcuchteten lqetz- hautstelle hat ~:ibrigens keine sonderliche Schwierigkeit, sobald der Durchmesser der wirksamen SpiegclOftnung und der Durchmesser dcs ganzea Zerstreuungsbildes bekannt ist. Die mittlere Helligkelt findet sich dann ]r wenn man den ~lS, chenr.tum der Spiegelfl~che durch den FD.chenraum des Zerstreuungsbildes dividirt. Die Absorption des Lichtes beim Durchgange dutch die brechenden l~Iedien des Augcs - - so lange diese brechcnden l~edien nicht pathologisch ver~,ndert und getrfi.bt sind - - kann als eine verschwindcnd ldeine GrOsse angesehen und ohne ~ehler vernachl~.ssigt werdcn. Dagegen ist de~:~cnlge Licht- antheil, welcher yon jeder cinzelnen Trennungsfl/iche rcflektirt wird, und mithia nicht in die Tiefe des Angcs gelangt, keincswcgs so go- ring, dass cr vernachllissigt werdcn diirffe. Zumal ist dcrLichtantheil, welcher durch Reflexion an tier IIornhaut verlorea geht , ein ziemlich betr';ichtllcher, nnd kSnnte vielleicht ann~,~hcrnd auf ~ bis ~ der go- s,~mmten einfallenden Lichtmenge gbsch~.tzt werden. Indessen felflen auch hierfi.ber experimentell gcfnndene Zahlenangaben~ so class wlr uns damit begniigen m~ssen, diesen Umstand anzudeuten~ ohne im Stande zu sein, den~elbcn mit in l~eclmung zu ziehen. Uebrlgens leidet hier- durch nut der absolute Worth der Intcnsit~tszalflen; denn~ da der Coefficlent~ welcher den Lichtverlust wcgen der Reflcxioa ausdrfick h als konstant zu betrachtcn ish so mfissten s~mmtllche Intensit~,tszahlen noch mlt ein und demselbcn konstantea Coefficientea (welcher unter allen Umst~uden ein achter :Bruch ist) multipllelrt werden. Dadureh wird ~ber ihr gegenseitiges Verh'2.1tniss odor ihre l~ropbrtlonallt~.t often- bar nicht im Mindcsten ge~i, ndert.

:Endlich muss noch erw~,hnt werden~ class yon der wirksarnen SplcgelOffnung, borer man dlvidirt~ das unwirksame Sehloeh in Abzug gebracht werden muss. Hierdurch kSante elnige Unsicherheit in die Rechnung kommen~ weil es yon tier t taltung des Instrumentes abh~.ngt,

i 6 7

welehe Lage das Sehloch in dem wirksamen Spiegelraum elnnimmt. - -

Wit s]nd hierbei yon der Voraussetzung ,'tusgeg~ngen, dass das Instru- ment in dcr vorthcilh~ftcstcn Stellung gchaltcn worde. Die vortheil- hafteste Stcllung wird abet offcnbar gewonnen, wenn die Fcripheric des Sehloches den Mittelpuukt der w]rksamen Sp]egelfl'~che dureh- schueidet. Unter diescr Voraussetzung konnt~ nun der Flr~ehenraura des Sehloches nur so lange g a n z in Abzug gebracht werden, als dcr h a lb e Durehmesser dcr wirksamen Splegel6ffnung gr6sser, oder gleich gross war, wle tier g a n z e ])ttrchmesscr des Sehloches; sobald abet jener halbe Durchmesscr klelucr wurde, als der gauze Oeffnungsdurch- messer des Sehloches, dam1 ist kh~r, dass ein Theil des Sehloches /.'thor den Umfang der wirksamen SpiegelfiSehe hinausf~illt. In diesem ]~alle muss start des ganzen Sehloches nur jenes Krels-Zweieck berech- net und abgezogen werden, welches noch in den Umfang dcr wirksa- men Oeffnu~g des Splegels hineinfallt. ~lit BerO.cksiehtigung dicses Umstal~des uud unter der u dass der Oeffnungsdurch- messer des Sehloches 3 Linien betrage, sind die angegebenen Werthe berechnet worden.