Uji Q-Cochran(Kasus k sampel berhubungan)

Nama anggota kelompok :

Koko Kevin Haryono D 14

Prima Puspita Indra M 22

Rizky Amalia Nugraheni 27

Kelompok 6

Esensi• Sampel dependen atau berhubungan• Uji ini merupakan perluasan dari uji

Mc Nemar dua sampel berhubungan• Tes ini akan menguji apakah k

(perlakuan) mempunyai perbedaan efek yang signifikan di antara N buah kelompok / himpunan sampel yang diuji.

Misalkan kita akan mempelajari /menilai kemanjuran 4

macam obat itu terhadap masing – masing dari

beberapa pasien. Dalam rancangan ini pasien - pasien

berperan sebagai blok – blok. Bila seorang pasien tidak

merasa sakit lagi setelah menerima suatu obat ,

reaksinya diberi skor 1. Bila pasien tetap merasa

nyeri /tidak ada perubahan setelah meminum obat

maka reaksinya diberi skor 0. Uji Cochran Q digunakan

untuk menguji hipotesis nol tentang tiadanya

perbedaan di antara perlakuan – perlakuan dalam hal

kemanjuran 4 macam obat tersebut.

Prosedur1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis

alternatifnyaH0 : proporsi “ya” adalah sama untuk k perlakuan

H1 : minimal ada proporsi “ya” yang berbeda pada dua jenis perlakuan.

2. Menentukan tingkat signifikansi yang dikehendaki (α)

3. Menentukan statistik uji yang digunakan, yakni Uji Q Cochran

4. Menentukan daerah kritisnya, yakni :Tolak Ho Jika harga Q observasi ≥ harga χ2 tabel danTerima Ho jika harga Q observasi < harga χ2 tabel

5. Melakukan penghitungan

a. Untuk data yang bersifat dikotomi (terpisah-dua), memberikan skor 1 untuk setiap ‘sukses’ dan skor 0 untuk setiap ‘gagal’.

b. Menuangkan skor skor tersebut dalam suatu tabel kxN dengan menggunakan k kolom dan N baris. N = banyaknya kasus dalam tiap kelompok k.

c. Menentukan harga Q dengan susbtitusi harga-harga observasi ke dalam rumus sebagai berikut :

Dimana :Q = harga Q Cochran observasik = Banyaknya kelompok / kegiatan/ perlakuan yang

dilakukanGj = Jumlah sukses per kegiatan/kelompok

Li = Jumlah sukses seluruh kegiatan per pasangan

N

1i

N

1i

2ii

k

1j

2k

1jj

2j

LLk

GGk1)(k

Q

d. Tingkat siginifikasi harga Q observasi dapat

ditentukan dengan melihat Tabel C, karena harga

Q mendekati distribusi Chi-Kuadrat dengan

derajat bebas k-1. Atau dapat juga

membandingkan harga Q observasi dengan

harga χ2 tabel.

6. Menentukan keputusan yang diambil

Jika harga Q observasi ≥ harga χ2 tabel maka

keputusannya adalah tolak Ho.

7. Menentukan kesimpulan berdasarkan tingkat

signifikasi yang dikehendaki.

Contoh Soal & PenyelesaianSoal 1Kita akan mempelajari pengaruh keramahan seorang pewawancara atas jawaban para ibu rumah tangga dalam survey pendapat. Kita melatih seorang pewawancara untuk melakukan 3 jenis wawancara: wawancara 1 menunjukkan perhatian, keramahan, dan antusiasme; wawancara 2 menunjukkan keformalan, keberhati – hatian , dan kesopanan ; wawancara 3 menunjukkan ketiadaan perhatian, keterburu-buruan , dan formalitas yang kasar.

Pewawancara akan ditugaskan untuk mengunjungi 3 kelompok yang terdiri 18 rumah , dan diminta untuk memakai wawancara dengan 3 metode tersebut. Uji apakah perbedaan – perbedaan antara ketiga jenis metode wawancara tersebut mempengaruhi banyak jawaban “ya” yang diberikan terhadap suatu butir tertentu oleh ketiga kelompok yang dipasangkan.

PerangkatJawaban terhadap

wawancara 1

Jawaban terhadap

wawancara 2

Jawaban terhadap

wawancara 3Li

1 Li2

1 0 0 0 0 02 1 1 0 2 43 0 1 0 1 14 0 0 0 0 05 1 0 0 1 16 1 1 0 2 47 1 1 0 2 48 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1

10 0 0 0 0 011 1 1 1 3 912 1 1 1 3 913 1 1 0 2 414 1 1 0 2 415 1 1 0 2 416 1 1 1 3 917 1 1 0 2 418 1 1 0 2 4

G1=13 G2=13 G3=3

Tabel : Jawab Ya (1) dan Tidak (0) yang diberikan IRT di bawah 3 jenis wawancara

• Hipotesis :H0 : Proporsi “ya” adalah sama untuk ketiga jenis wawancara tersebut.

H1 : Minimal ada proporsi “ya” yang berbeda pada dua jenis wawancara• Tingkat Signifikansi : α = 1%• Tes Statistik : Tes Q Cochran dipilih karena data lebih dari dua kelompok-berhubungandan terpisah-dua (dikotomi) sebagai “ya” dan “tidak”.• Daerah Penolakan : TolakHoJikaharga Q observasi ≥ hargaχ2 tabel• Penghitungan :

χ2 tabel= 9,21

Keputusan : Karena harga Q observasi ≥ harga χ2 tabel, maka keputusan untuk tolak H0.Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 99%, dapat dikatakan bahwa minimal ada proporsi

“ya” yang berbeda pada dua jenis wawancara.

Soal 2Dibawah ini data hasil survey aktivitas beberapa warga masyarakat dalam rangkah menekan penyabaran penyakit Demam Berdarah. Angka nol (0) menunjukkan tidak aktivitas dan angka satu (1) menunjukkan melakukan aktivitas. Selidikilah dengan = 10%, apakah terdapat perbedaan banyaknya per kegiatan perilaku masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah?

NO ABATISASI MENUTUP PENAMPUNGAN AIR MENGURAS

1. 0 1 02. 0 0 13. 0 0 04. 1 1 15. 0 1 16. 1 0 07. 1 1 18. 1 1 19. 0 0 1

10. 0 1 011. 1 1 1

• Hipotesis– Ho : banyaknya per kegiatan yang dilakukan

masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah adalah sama.

– H1 : minimal ada dua kegiatan yang berbeda yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah.

• Level signifikansi : = 10%• Tes Statistik : Tes Q Cochran dipilih karena data

lebih dari dua kelompok-berhubungan dan terpisah-dua (dikotomi) sebagai “ya” dan “tidak”.

• Daerah Penolakan : Tolak Ho Jika harga Q observasi ≥ harga χ2 tabel

No ABATISASI MENUTUP MENGURAS L L2

1. 0 1 0 1 12. 0 0 1 1 13. 0 0 0 0 04. 1 1 1 3 95. 0 1 1 2 46. 1 0 0 1 17. 1 1 1 3 98. 1 1 1 3 99. 0 0 1 1 110 0 1 0 1 111 1 1 1 3 9

G1 = 5 G2 = 7 G3 = 7 19 45

Penghitungan :

Harga χ2 tabel = 4,605

• Keputusan

1,33 < 4,605Karena harga Q observasi < harga χ2 tabel maka keputusannya Terima Ho

• Kesimpulan : Dengan tingkat keyakinan sebesar 90% maka kesimpulannya adalah banyaknya per kegiatan yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah adalah sama.

Soal 3Dibawah ini data hasil survey aktivitas belajar beberapa mahasiswa. Angka nol (0) menunjukkan tidak aktivitas dan angka satu (1) menunjukkan melakukan aktivitas. Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan banyaknya aktivitas belajar kegiatan?No Ringkasan Menghafal Soal/kasus Diskusi1. 1 0 1 02. 1 0 1 03. 0 0 1 14. 0 1 1 15. 1 0 0 16. 0 0 0 17. 1 0 1 08. 1 1 1 19. 0 1 0 0

10. 0 1 1 0

11. 1 1 0 1

12. 1 0 1 1

13. 1 0 1 0

• Hipotesis– Ho : banyaknya per kegiatan belajar yang

dilakukan mahasiswa adalah sama.– Ha : minimal ada dua kegiatan belajar

yang berbeda yang dilakukan mahasiswa.• Level signifikansi : = 0,05• Tes Statistik : Tes Q Cochran dipilih karena

data lebih dari dua kelompok-berhubungan dan terpisah-dua (dikotomi) sebagai “ya” dan “tidak”.

• Daerah Penolakan : Tolak Ho Jika harga Q observasi ≥ harga χ2 tabel

NO Ringkasan Hafal Soal Diskusi L L2

1. 1 0 1 0 2 4

2. 1 0 1 0 2 4

3. 0 0 1 1 2 4

4. 0 1 1 1 3 9

5. 1 0 0 1 2 4

6. 0 0 0 1 1 1

7. 1 0 1 0 2 4

8. 1 1 1 1 4 16

9. 0 1 0 0 1 1

10. 0 1 1 0 2 4

11. 1 1 0 1 3 9

12. 1 0 1 1 3 9

13. 1 0 1 0 2 4

G1 = 8 G2 = 5 G3 = 9 G4 = 7 L = 29 L2 = 73

442,2Q

734.29

229)27292524.(81)(4Q

N

1i

N

1i2iLiLk

k

1j

2k

1jjG

2j

Gk1)(k

Q

Penghitungan :

Harga χ2 tabel = 7,815

• Keputusan

2,442 < 7,815Karena harga Q observasi < harga χ2 tabel maka keputusannya Terima Ho

• Kesimpulan : dengan tingkat keyakinan 95% banyaknya per kegiatan belajar yang dilakukan mahasiswa adalah sama.

Contoh soal menggunakan SPSSJika anda menanyakan kepada 10 orang untuk diminta memilih dari tiga wanita, siapa yang ingin mereka pacari; apakah pamella anderson, paris hilton, atau megan fox. Jika orang pertama memilih paris hilton karena dia kaya, maka anda akan memberikan nilai 1 untuk paris hilton dan nilai 0 untuk pamella ataupun megan fox, dan seterusnya pada orang yang lain.

data yang diperoleh seperti di bawah ini:

Pamella Paris Megan

0 1 0

0 0 1

0 0 1

0 0 1

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 0 1

0 0 1

0 0 1

1. Buka SPSS, input data seperti di bawah ini:

2. Pilih Analyze – Non Parametric Test – K-related samples

3. Maka akan muncul kotak dialog. kemudian blok semua variabel, klik panah disamping sehingga variabel pindah ke box sebelah kanan. Setelah itu pilih Cochran’s Q kemudian klik OK.

4. Maka output yang dihasilkan adalah:

5. Interpretasi

Dari hasil output SPSS uji Q Cochran diatas dapat dinyatakan bahwa uji yang dilakukan signifikan secara statistik karena nilai Cochran Q lebih kecil daripada nilai χ2 (3,8 < 5,991) (lihat pada tabel Chi-Square pada nilai kritik 0,05). Dengan demikian terima hipotesis nol yang mengindikasikan bahwa semua semua atribut yang diuji memiliki proporsi jawaban ya yang sama.

TERIMA KASIH