Ultimo Repaso p.o 2014

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1. Hallar “m+n”, si el polinomio: 3m 2n 1 m n 3 3m 2n 2 m n 5

3m+2n 1 m n 6P x,y 5x y 2x y +7x y

es de G.A. 41 y además el G.R. x es al G.R. y como 5 es a

2.a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

2. Sean 2 polinomios: P(x) y Q(x), donde se cumple:G.A.(P) G.A.(Q)

Si el grado de: 3P QQ es 12 y

el grado de 4 PQ es 2, determinar el grado de P(x) .a) 3 b) 6 c) 7 d) 5 e) 4

3. Si: 3a 2 b ab 3 2 b 1P x,y,z 2 xy z 9x 5 xz y

, es homogéneo. Calcular: a 2b aa) 3 b) 6 c) 4 d) 5 e) 9

4. Sea el polinomio:2 2 2n 1P(x 2) n (3x 2) (x 2) (x 2) 12

Donde la suma de coeficientes excede en una unidad a su T.I. ¿Cuántos términos como mínimo, faltan en el siguiente polinomio para ser completo?

2 n n 3 nR(x) (1 x x ... x )(x x ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. Con respecto al polinomio: 2 3P(x) ax bx c dx

Indicar los valores de verdad o falsedad según corresponda:I.El polinomio es mónico si “ a 1”( )II.Su término independiente es “dx ”III.Su coeficiente principal es “a”

( )IV.Si “ b 1” es polinomio es mónico()a) VVVF b) FVVV c) FVFVd) FFVV e) FFFV

6. Si el polinomio: m 1 n 1 m 2 6 n m 2 m 1f(x,y) (n 1)x y (2 m)x y 5x y

es homogéneo, calcular la suma de coeficientes:a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

7. Dado: a b 3b a ; ab 0

Determine: 2 22 2

a bb a

a) 7 b) 8 c) 9 d) 5 e) 11

8. Si: 2(a b) a b 1 (a 1)(b 1)

Calcular

2 22 2

(a b) (a b)a b

a) –3 b) –2 c) 1 d) 2 e) 3

9. Si: 2002 1998f(x) 8x 128x 5x 1

Calcular: f(2)

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a)0 b)1 c)11 d)5442 e)10000

10. Si: 18 15 12 3P(x) x x x x 1

Calcular:

20 paréntesisP P ... P P(0) ...

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

11. Hallar la suma de coeficientes del cociente de:

3 26x 11x 6x 73x 1

a) 18 b) –18 c) 0 d) 1 e) 2

12. De la división:4 3 2

26x ax bx cx d

3x x 1

El resto es x 2 . Indique el valor de "abcd" si los coeficientes del cociente disminuyen de uno en uno.a) 20 b) 40 c) 100d) 200 e) 0

13. Calcular el residuo en:2 2(x x 1)(x x 2) 5

(x 1)(x 2)

a) 11 b) 15 c) 16 d) 17 e) 19

14. Hallar el resto de la siguiente expresión:

12 84

2x 3x 1x 3

a) 26 b) 35 c) 82d) 28 e) 14

15. Si: 5 4f(x) x 5x 3x 2 Halle el resto de dividir: f(x 3) f(7 x)

x 2

a) 17 b) 34 c) 36 d) 40 e) 41

16. Dar la cantidad de factores lineales de:

6 2 2 6P(a) a x x a x x a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1

17. Factorice:2 2 2P(x,y,z) x 3xy 2y 4xz 7yz 3z

e indique el factor primo de mayor suma de coeficientes:a) x 2y z b) x y 2z

c) x 2y 3z d) x y 3z

e) x 2y 2z 18. Un factor del polinomio:

2 2 2 2 2 2P(x,y,z,w) (x y z w ) 4(xy zw) a) x y z w b) x y z w c) x y z w d) x y z w e) x y z w

19. Factorizar e indicar la suma de los términos independientes de los factores primos de.

4 3 2x 13x 45x 20x 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7

20. Efectuar:

4 411 2 18 1 2 1 2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6INFORMES Y Gerencia de Desarrollo Economico Local Telf. 306049MATRICULAS Municipalidad Distrital de Chincheros – Urubamba Telf. 306018

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21. Si: 10 3 A 2 B . Hallar "A B"a) –17 b) 17 c) 30 d) –30 e) –13

22. Indique el denominador luego de racionalizar:

1x 2 2 x 1

a) x b) x 1 c) x 2d) 2x e) 1

23. Reducir:10 2 21 8 60P9 56 7 2 10

a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 e) 9

24. Reducir:1 21 1 1 11 1 1 ... 15 6 7 1999

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

25. Reducir:a 2 a 1 a 2 a 1

Si: a 2a) 2 b) –2 c) 2 ad) 2 a 2 e) 2 a 1

26. Expresar como radical doble el resultado de:2 x 2 8x 4x 3 48x Además: x 0

a) 10 2 21 b)

11 2 24

c) 7 3 2 d) 3 2 2

e) 4 2 3

27. Racionalizar e indicar el denominador racionalizado de:

32

1 2a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

28. Al racionalizar:2

2 3 5 Indicar el denominador.a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

29. Efectuar:2a a5 2 6 3 2 ; a

a) a 3 1 b) 2a 2 c) 2a 5 2 6d) 1 e) 230. Resolver: 4 2 0x 9 5

, e

indicar el conjunto solución:a) 1 , 9 b) 1

c) 1 , + d) , 9

e) 1 , 9

31. Resolver: x a x b x c 0 Si se cumple: a b c


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a) a,b b) a,c c) b,cd) c,a e) ,a b,c

32. Indicar el conjunto solución de: 2 2x 6 2x 72

a) b) 6 , c) x 6

d) 6 e) , 6

33. Resolver:(x 3)(x 2) 0x 1

a) 2, 1 b) 2 , 1 3 ,

c) 2 , 1 3 ,

d) 2 , 1 3 , e)

34. Al resolver: 23x x 2 0 una de las raíces es:a) 2 b) –1 c) –3 d) 4 e) 5

35. Hallar “n” de modo que la ecuación:

2 2 2 2(a b) x 2(a b )x n 0 Tenga la discriminante igual a cero.a) 1 b) 2(a b) c) a bd) 2(a b) e) a b

36. Al resolver la ecuación 22

x 2x 2 2x 2x 6

, se obtiene el

conjunto solución.a) , b) ,0

c) 0, d) 0, e) ,0

37. La solución de la inecuación 25x x 0x 6

es:

a) 6,0 5,

b) 6,0 5, c) , 6

d) , 6 0,5 e) 0,5

38. Hallar el grado absoluto de la expresión si con respecto a “y” es de segundo grado.

n 1n 1n 3 n 5E 17x y

a) 7 b) 14 c) 10 d)12 e)9

39. Si el polinomio mostrado:

a d d 2 b d d 3

e d d 4P x,y a b x y b e x y

a e x y

es homogéneo, señale el producto de sus coeficientes:a)10 b)6 c)2 d)9 e)–8

40. Determine el grado del polinomio:

3m mP x 2x 1 4x 2 si la suma de sus coeficientes con su término independiente es únicamente igual a 20.

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a)9 b)12 c)15 d)6 e)341. Simplificar:

22 21 1 3

2m m 4m2

3m 2m 3E

m 2

a)5 b)2m c)3d)5m2 e)1

42. Si: 1a 5a

Hallar: 5 3 36

a a a aE4a

a) 52 b) 2

5 c)1 d)2 e)5

43. Si: 2f(x) x 1 a

Hallar: f x f x 2J x

a)4 b)2 c)1 d)–4 e)–2

44. Qué valores deberán tomar “a” y “b” para que el polinomio:

5x ax b sea divisible entre: 2x 4 .

a) a 0; b 12 b) a 8; b 16

c) a 4; b 16 d) a 16; b 0

e) a 2; b 4 42. Cuando el polinomio

4 3 215x Ax Bx Cx D se divide entre 25x x 3 se obtiene un cociente cuyos coeficientes van disminuyendo de uno en uno a partir del primer término y un residuo igual a 2x 9 . Hallar: A B C 2D a)7 b)–6 c)12 d)–7 e)0

43. En el esquema de Ruffini:

Hallar: an b c m n p q

a)13 b)9 c)6 d)16 e)27

44. Calcular el resto en la división: 2 22 2 8 2 2 6 2 2

2a b x a b x 4a b

x 1

a)0 b)2x c)x d)x – 1 e) 2x

45. Resolver2x 4ax 16x 2a x

a) 2a

4 b) a 1

2 c)

4a 112

d) a 14 e) 5 a

2

46. Hallar “k” para que las raíces sean iguales: 2k 2 x 6kx 9 0 , siendo “k 0 ”a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

47. Resolver:2x 1 3x 2 2x 1 2

5 6 2 3

a) ; 15 b) ;19

c) ;8 d) 17;

e) ; 17

48. Resolver: INFORMES Y Gerencia de Desarrollo Economico Local Telf. 306049 MATRICULAS Municipalidad Distrital de Chincheros – Urubamba Telf. 306018

a 1 b 2 c 3n 3 m 10 p n

a 4 5 12 1 q

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2x 2x 3 0 a) ; 3 1;

b) ; 1 1;

c) ;3 7;

d) ; 3 1;

e) ;1

49. Resolver: x

4 3 2x x 7x x 6 0x 1 x 5 x

a) x 5; 2 1;0 3;

b) x 5; 2 1;0 4;

c) x 5; 1 2;0 3;

d) x 5;2 3;

e) x 15; 12 11;0 3;

50.-Hallar el valor de “a” en el siguiente polinomio, si se sabe que es homogéneo:

b 1 2b 5 a 2a a 4aP(x,y,z) 3x 2y 3z

a) 8 b) 6 c) 4 d) 3 e) 251.-Si el polinomio:

m n 2m 3 3n 4 3m 4P(x, y) 2x 3x y y

es homogéneo, hallar el valor de: 2 2m n

a) 9 b) 5 c) 4 d) 3 e) 852.-Los valores de “a” para que los polinomios:

4 2P(x) x a x x y 3Q(x) 2x a x 1 ; sean

equivalentes en x 1 , son:

a) –2 y 1 b) –1 y 2 c) –1 y 0d) –1 y 1 e) 1 y 253.-Dados: m(x n) n(x m) 3x 56 ; si m n . El valor de m n , es:a) 12 b) 11 c) 14 d) 10 e) 15

54.-Al racionalizar el denominador de:

110 4 6

El nuevo denominador,

es:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 655.-Indicar uno de los radicales simples de la expresión:

1 2 1 ... 2 1 2 3 2 2

a) 2 b) 3 c) 5d) 6 e) 3

56.-El valor reducido de:4

2 3 2 3 6 a) 125 b) 100 c) 96 d) 80 e) 57657.-Reducir:

3 3W 5 2 7 5 2 7 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 558.-Dada la ecuación: x 1 2x 2 3x 3 4x 4

2 6 12 20

con aC.S. 5

; halle el valor de “a”.


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a) 3 b) -5 c) 5 d) 4 e) 1059.-Resolver:

1 1 1 1a x b x x a x b

a) a/b b) b/a c) ab d) 1 e) 2 2a b

60.-Si la ecuación: 2x 4x 3 0 tiene como conjunto solución {a,b}; a>b. Halle el valor de:

b aa b .a) 1 b) -1 c) 2 d) -2 e) 0

61.-Si la ecuación en “x”: 2x k 2 x 5 k 0 tiene C.S. a,b Hallar el valor de:

a+b+aba) 2 b) 5 c) -5 d) -2 e) 7

62.-Si a y b son raíces de la ecuación: 2x 2x 1 0 ; halle el valor de 2 2a b .a) 6 b) -6 c) 5 d) 1 e) -1

63.-Resolver:x m n xx n m x

a) n2 b) m

2 c) m n2

d) n m2

e) 1

64.-El valor de “x” al resolver la ecuación.

x 1 x x 1 es:a) 18/25 b) 14/15 c) 16/25d) 17/25 e) 25/16

65.-Hallar "n" para que el producto de las raíces de la ecuación, sea 6. 2n 2 x 5x 2n 0 a) 4 b) 3 c) 5 d) 1 e) 6

66.-En la ecuación: 2x 6x m 0, hallar “m” si una raíz es -2:a) 3 b) -3 c) 8 d) -8 e) 6

67.-Resolver la siguiente inecuación:

3 2x x 0 a) 0,1 b) 0,1 c) 1,0

d) 0,1 e) ,1

68.-Resolver y dar el conjunto solución:

2x 6x 7 0x 2

a) 1,7 b) 2,7 c) 1,7

d) 1,2 7, e)N.A69.- Si la ecuación en “x”:

2x k 2 x 5 k 0 tiene C.S. a,b Hallar el valor de:

a+b+aba) 2 b) 5 c) 5 d) 2 e) 7

70.-Hallar “m” de tal modo que en la ecuación:

22x 3(m 2)x 1 0 , la suma de inversas de las raíces es 24.a) – 6 b) 8 c) 10 d) – 8

e) 12


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71.-En la ecuación bicuadrada: 4 24x 13x 3 0 , indicar la menor

de sus raíces.a) 1

2 b) 2 c) 12 d) 3 e)

3

72.-Dar el conjunto solución en: 2x 4x 0

a) 3,3 b) 4,0 c) 4,0

d) 1,4 e) 4,0

73.-Hallar el conjunto solución de:x 3 0x 2

a) 2,3 b) 3, c) 2,3

d) , 2 3, e) e)

e)

e) 1,2 7,


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