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Cenni sui semiconduttori (SC)

Un semiconduttore a bassissima temperatura (~ 0 K) ha una struttura cristallinasimile a quella “ideale” non sono disponibili cariche libere e si comporta come un isolante. A temperatura ambiente (~ 300 K) alcuni legami covalenti sono rotti(energia termica fornita al cristallo) e la conduzione diventa possibile (elettroni liberi – cerchietti rossi ). La mancanza di un elettrone in un legame covalente (cerchietti verdi) è detta lacuna. Una lacuna può fungere da portatore libero di carica.

Si

Si

SiSi

Si

Si

Si

SiSi

Si

LACUNA

LACUNA

ELETTRONE VERSO DESTRA = LACUNA VERSO SINISTRA

Introducendo delle impurezze nel cristallo di semiconduttore si possono alterarele sue proprietà elettriche. In particolare la sua conducibilità può aumentare di diversi ordini di grandezza.

impurezze pentavalenti – arsenico, fosforo, antimonio : un elettrone è più debolmente legato alla struttura cristallina (non partecipa ai legami covalenti) contribuisce alla concentrazione di elettroni liberidrogaggio di tipo n (donori ND= concentrazione di donori )

impurezze trivalenti – boro, indio, gallio: nella struttura cristallina manca un elettrone si ha una lacunadrogaggio di tipo p (accettori NA= concentrazione di accettori )

Si

SiSi

Si

P

B

Si

SiSi

Si

Semiconduttore

intrinsecoSemiconduttore

drogato p

Semiconduttore

drogato n

La conduzione può avvenire per effetto di spostamento di coppie elettroni-lacune del materiale puro (minority carrier) dando luogo alla conduzione intrinseca, o a causa del drogante (majority carrier),conduzione estrinseca.

++

+

++ +++

++-

- ---

--

- --

+ -++ +++ ++

+

++-

-

-- --

---

Si

As

-

Minority carrier(rottura del legame) Majority carrier(dovuto al drogante)

n = p = ni = concentrazione intrinseca di elettroni (lacune) nel silicio puroLegge di azione di massa : np= ni

2

Se n oppure p variano per qualche ragione, l’altro fattore di questa relazione varia in direzione opposta in modo da mantenere costante il prodotto.La concentrazione intrinseca dipende dalla temperatura come:ni

2 = Ao T3 e-Eo/kT con T = temperatura assoluta, k = cost Boltzmann (eV/K), Ao = costante, Eo= energia necessaria per rompere un legame covalentesilicio a T ~ 300 K : numero di atomi /cm3 ~ 1022 ni ~ 1.5 1010 cm-3 rame : numero di atomi /cm3 ~ 1023 ni ~ 1023 cm-3

resistività = m/(ne2)m = massa elettrone, e = carica, n = densità di portatori di carica, = tempo medio tra 2 collisioni

in un conduttore n rimane costante, ma, crescendo la temperatura, diminuisce

coefficiente termico di resistività ddT)

IMPORTANTE: nei conduttori la resistività aumenta con la temperaturanei Semiconduttori, invece, diminuisce aumentando la temperatura

Rame Silicio

Conduttore Semiconduttore

Densità dei portatoridi carica n (m-3)

9 1028 9 1016

Resistività (m) 2 10-8 3 103

Coefficiente termicodi resistività (K-1) 4 10-3 -70 10-3

GIUNZIONE p-n

dxdVE

E produce forza elettrica che si oppone al moto degli elettroni verso sinistra e delle lacune verso destra

Un portatore di carica deve avere energia sufficiente per superare la barriera di potenziale V0

corrente di diffusione Idiff dovuta alla ricombinazioneelettroni/lacune(spostamento di portatori maggioritari)

il campo elettrico spinge i portatori minoritari attraverso la giunzione Iterm

Idiff Iterm

corrente di campo (o termica)

zona di svuotamento

all’equilibrio: Idiff = Iterm = C e -qVokT Itot = Idiff - Iterm = 0k = costante di Boltzmann

Conseguenze della diffusione di portatori di caricabarretta di silicio drogata in modo non uniforme (GIUNZIONE p-n)

drogaggio p drogaggio n

+ + + ++

+ + + ++

+ + + ++

- - - --

- - - --

- - - --

drogaggio p drogaggio n

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-- +

+

+

diffusione (in un tempo brevissimo) di lacune verso destra e di elettroni verso sinistra

cattura di lacune nella parte n e di elettroni nella parte p

La nuova distribuzione di cariche genera un campo elettrico che si oppone alla diffusione corrente totale = 0 a circuito aperto.pp =concentrazione iniziale di lacune nel lato sinistro=NA concentrazione di accettori sul lato pND= nn = concentrazione di donori sul lato n pn = concentrazione iniziale di lacune nel lato destro = ni

2/ND

prendendo due punti 1 e 2:

campo E

zona di svuotamento(non ci sono cariche libere)

alta probabilità di ricombinazione tralacune e elettroni inprossimità della giunzione

1 2

Vo=V21 =VT ln (pp/ pn) = VT ln (NAND/ni2)

barriera di potenziale sia per gli elettroni dalla parte n che per le lacune dalla parte p.

Questo discorso vale a circuito aperto e senza alcuna polarizzazione esterna,cioè senza l’applicazione di ddp esterne.

Applichiamo una ddp V1 – polarizzazione diretta:

-si abbassa la barriera di potenziale V’ = Vo – V- si riduce la zona di svuotamento- Iterm (corrente termica) rimane costante- Idiff (corrente di diffusione) dipende dalla barriera di potenziale

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-- +

+

+

+ -

Idiff = C e-qVo/kT Idiff = C e–q(Vo-V)/kT

Itot=Idiff – Iterm =Ce–q(Vo-V)/kT -Ce-qVo/kT =Ce-qVo/kT (eqV/kT -1)= Io (eqV/kT -1)

dove Io = C e -qVo/kT

2 – polarizzazione inversa:

- allontanamento dei portatori liberi dalla giunzione- si allarga la zona di svuotamento

- si alza la barriera di potenziale V’ = |V|+ Vo

- Iterm(corrente termica) rimane costante- Idiff dipende dalla barriera di potenziale - Idiff = C e -qVokT Idiff = C e –q(Vo+|V|)kT

Itot = Idiff – Iterm = C e –q(Vo+|V|)kT - C e -qVokT = C e -qVokT (C e –q|V|kT -1)

I = Io (e qVkT -1) dove Io = C e -qVokT

è l’equazione che descrive il comportamento di un DIODOse qV >> kT è positivo la corrente varia in maniera esponenziale, mentre se V<0 la corrente tende ad un valore molto piccolo e negativo I = -Io

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-- +

+

+

+-

il diodo è un elemento circuitale non lineare, cioè ha un comportamento non ohmico I = Io (e qVkT -1) = Io (eVD/VT-1) dove è un parametro numerico che vale 1÷2 per il Silicio VT = kT/q T/11600 equivalente in Volt della temperaturaIo è una costante detta corrente inversa di saturazione ~ 10-14 ÷ 10-15 A per il Silicio

per =1, Io =10-14 A, VT = 25mVper 0 < VD< 0.65 V il diodo è interdetto

piccole variazioni di tensione grandi

variazioni di corrente

VT = kT/q = T/11600 = equivalente in Volt della temperatura con k = 1.381 x 10-23 J/K

qVkT = V/VT

per VD >> VT I = Io e qVkT zona di conduzione I1 = Io e VD1/VT I2 = Io e VD2/VT

I1/I2 = e (VD1-VD2)/VT VD1 –VD2 = VT/ ln I1/I2 25 mV ln (I1/I2)se I1 =10 ∙I2 VD1 –VD2 57 mV piccola caduta di potenziale ai capi del diodoRf = resistenza associata al diodo in conduzione = V/I ha un valore molto piccoloPer es.: Rf 800 mV/ 790 mA ~ 1

al contrariose il diodo è interdetto la resistenza associata al diodo (Rr) è elevatissima.

DIODO IDEALE : polarizz. diretta = corto circuito

DIODO IDEALE : polarizz.inv = interruttore aperto

polarizz. inversa Io = 10-14 A, in realtà in la corrente misurata è più alta,~ nanoAmpere, (questioni tecniche) e dipende dalla temperatura.Se si applica un potenziale inverso al diodo la corrente è quasi nulla fino a

che non si ha un breakdown:1 - si rompono nuovi legami a causa del forte campo elettrico e la corrente inizia a crescere (Zener effect);2 - se V è alta la velocità degli elettroni è alta e rompe ancora altri legami (avalanche effect).

Il diodo Zener è un dispositivo appositamente progettato per essereutilizzato in quella zona come stabilizzatore di tensione.

Nella pratica, un diodo reale comincia a condurre quando V >V.Un diodo reale è quindi equivalente a un diodo ideale (V =0) in serie con un generatore di tensione (ideale) di valore V ed una resistenza Rf

Silicio V ~ 0.6-0.7 VGermanio V ~ 0.2-0.3 V Rf

V

1/Rf

I

V

rappresentazione a tratti della caratteristica del diodo

NP

metallo semiconduttore

anodo catodo

polarizzazione diretta+

polarizzazione inversa+

Schottky Zener

simboli circuitali del diodohanno di solito un indicatore dalla parte del catodo.

Esistono diversi tipi di diodo:- da segnale: bassa potenza (frazioni di W), piccola corrente inversa (A o

nA);- rettificatori: alte correnti dirette (da frazioni di A a 100 A);- rettificatori veloci (switching): tempi brevi per svuotare la giunzione;-LED: attraversati da corrente emettono luce;- Zener: lavorano in polarizzazione inversa; ve ne sono da 250 mV a 1,5

KV.

A CHE SERVONO I DIODI?CIRCUITO RADDRIZZATORE

segnale in ingresso: V(t) = Vo sin(t) con Vo = 5 V, f= /2= 60 Hz, R= 100 , V =0.81 VEq. del circuito: Vosin(t)=VD +RI Per VD = V 0.81 V, I = 0: la prima volta questo accade al tempo t1 tale che sin(t1) = 0.81/5 V = 0.162 t1 = 0.43 msNuovamente I = 0 per t2=7.9 msse V fosse 0 l’intera semionda sarebbe trasmessa

t(ms)

V

V1

t

Vd

t

Vs

t

Vc

t

PONTE DI DIODI

per esempio un diodo ZENER

RLC1

R1

1k

V1

Stabilizzatore

D3

D4D2

D1

CIRCUITO RADDRIZZATORE A DUE SEMIONDE