Università degli Studi di Roma Tor Vergata

Tesi di Laurea in Fisica

Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

“Caratterizzazione di un calorimetro omogeneo”CandidatoFlavio Archilli

Relatori:Prof. Carlo SchaerfProf.ssa Annalisa D’AngeloCorrelatori:Dott. Giovanni MazzitelliDott. Bruno Buonomo

Infinitamente piccoloPer esplorare l’infinitamente piccolo

abbiamo bisogno di strumenti adatti, e calibrati

RivelatoriCi forniscono informazioni su:Tipo di particellaPosizione ImpulsoEnergia

Calorimetri

Misura dell’energia delle particelle

Interazioni radiazione materia

Perdita di Energia(assorbimento totale)

Obiettivo

Studiare la linearità e la risoluzione di un calorimetro elettromagnetico omogeneo a vetro al piombo utilizzando un fascio a multibunch di 500 MeV

Calorimetro

Materiale attivo Fotomoltiplicatore

•A sampling: materiale attivo alternato da materiale passivo

•Omogeneo: tutto materiale attivo

Trasforma un segnale luminoso in segnale elettrico

Componenti

Tipo di Calorimetro utilizzatoCalorimetro elettromagnetico omogeneo a vetri a piombo drogato al cerioFotomoltiplicatore

Vetro a piombo

Modello semplificato (app. “A” Rossi) per studiare la perdita di energia di una particella all’interno del calorimetro

Interazione radiazione-materia

•Bremsstrahlung•Creazione Coppie da parte del fotone di Bremsstrahlung

Cascata elettromagnetica

Perdita per ionizzazioneScintillazione

E>Ec

E<Ec

L’elettrone incide sul materiale attivo

radcoll dx

dE

dx

dE

Dove l’energia

critica è definita dalla relazione

Cascata elettromagneticaUnità del processo

Lunghezza di radiazione X0: lunghezza dopo la quale l’energia di una particella diminuisce di un fattore 1/e

Raggio di Moliere:RM=X0(21,2MeV/Ec)

MODELLO

ttN 2)( t

EtE

2)( 0 ct E

EtE

max2)( 0

max

t =

c

tt

E

EetN 02ln

maxmaxmax2)(

La strumentazioneCaratteristiche fisiche del vetro a piombo:X0=2.07 cmRM=2.4 cm=4.6 g/cm3

Ec= 21 MeVLunghezza vetro a piombo 40cm 20 X0

5 cm di lato 1 RM dal centro sezione del vetro

Problemi di contenimento?Un fascio di 30 GeV è completamente contenuto longitudinalmente in 20 X0

Esperimento a 500 MeV TRANQUILLI!In 2 RM è contenuto il 95% della componente trasversale della cascata

ScintillazioneScintillatore: materiale che mostra la proprietà nota come luminescenza Luminescenza: assorbimento di energia nella materia e la sua riemissione come radiazione visibile o vicina al visibile

Vetro a piombo•Tempi di risposta dell’ordine di 50 ns (tra rivelatori plastici e cristalli inorganici)•Emissione luce 25% antracene (240eV/fotone)

Buon rivelatore!Alta efficienza conversione energia in radiazione

Trasparenza rispetto alla radiazione di fluorescenza

Spettro di emissione coerente con il range di risposta del fotomoltiplicatore

Tempi di decadimento costanti

Risposta lineare rispetto all’energia depositata.

FotomoltiplicatoreIl fotomoltiplicatore trasforma i fotoni in un segnale elettrico sfruttando l’effetto fotoelettricoÈ costituito da un catodo fatto di materiale fotosensibile, seguito da un sistema di focalizzazione euna catena moltiplicatrice, costituita da vari dinodi e da un anodo dal quale si estrae il segnale finale

Il fotomoltiplicatore è uno strumento lineare ed il segnale in uscita dall’anodo è una corrente proporzionale ai fotoni raccolti nell’unità di tempo. Per l’esperienza abbiamo utilizzatoun fotomoltiplicatore Cern/Type 4238 alimentato a 700 V

LINACIl LINAC è un acceleratore lineare che sfrutta le cavità a radio frequenza per accelerare le particelle

Il LINAC di DAFNE ha una lunghezza di ~60m.

La frequenza del generatore è di 2856 MHz

Accelerazione nel passaggio tra un tubo e l’altro

E=eV

Essendoci n tubi l’energia cinetica risulterà

E=neV Produzione di pacchetti di particelle

Energia max e- in uscita 800 MeV

Corrente in uscita 150 mA

E measurement

Fast dipole (2.8°/ 0°)

Pulsed dipole: 3.2°/ 7°

BTF

To main rings

BTF layout

N

. o

f p

art

icle

s

detector

Attenuazione del fascio del LINAC

tunable W target:1.7, 2.0, 2.3 X0

LINAC Beam 1-500 mA

W slits

W slits

Selected energy (MeV)

450 magnet

Laboratorio BTF

Energy Range 25-750 MeV e-/e+

Max. Repetition Rate 50 Hz

Pulse Duration 1-10 ns

Current/Pulse 1 to 1010 particles

Allowed Current 103 particles/second

510

28.346beamdipole EI

510

7.324beamdipole EI

Elettronica di acquisizione

CARATTERISTICHE CALORIMETROLinearità

Energia elettrone incidente

Numero di particelle prodotte nella cascata

Fotoni prodotti per scintillazione

Il fotomoltiplicatore è uno strumento lineare, fornisce un segnale elettrico proporzionale agli elettroni prodotti dal fotocatodo

La risposta del calorimetro è proporzionale all’energia dell’elettrone incidente

Non avendo la possibilità di estendere a moltiordini di grandezza l’energia del nostro fascio, applichiamo l’idea secondo cui due elettroni sianoassimilabili ad un unico elettrone con energia doppia, e così via. Questa ipotesi è in accordo conla linearità tra numero di particelle prodotte nella cascata e l’energia della radiazione incidente,però non tiene conto che lo sviluppo della cascata in presenza di una particella ad energia doppiaè più penetrante.

e- e- e-

1000 MeV=

500 MeV 500 MeV+

Risoluzione

ER

E EE fluct

1

const

E system

BE

A

E

2

2

EEE

EE instr

1

Definiamo la risoluzione come:

Diversi termini da determinare

1° termine dovuto alle fluttuazioni statistiche di un processo che è convoluzione di processi poissoniani

2° termine dovuto al rumore prodotto dalla strumentazione e indipendente dall’energia incidente

3° termine dovuto ad errori di calibrazionePer il nostro esperimento assumiamo che la risoluzione sia data solo dal primo ed ultimo termine

Acquisizione datiMisura dell’errore sistematico dovuto al rumore integrato dall’ ADC di carica: piedistallo

Esist = 63±2 counts

Acquisizione datiMisure su fascioEnergia singolo elettrone 405 MeV

Spettro dei conteggi dell’ADC di carica.Il primo picco corrisponde con il piedistallo.

Il secondo picco corrisponde con la misura di un singolo elettrone, il terzo con la misura di due elettroni e così via…

Il valore medio di elettroni incidenti sul calorimetro è ~6

Acquisizione datiAnalisi dei singoli picchi

Acquisizione datiDati ottenuti

Numero e-

Energia Nota MeV

E MeV ADC CountsEmis

Risoluzione Errore sulla risoluzione

1 405 4 183 20 1 0,081 0,005

2 810 8 376 31 1 0,068 0,003

3 1215 12 574 39 1 0,063 0,002

4 1620 16 785 54 2 0,059 0,002

5 2025 20 991 55 2 0,052 0,002

6 2430 25 1207 73 2 0,055 0,002

7 2840 30 1410 78 3 0,054 0,002

8 3240 30 162 79 4 0,048 0,002

Linearità

Dal grafico otteniamo

4.01.2)( misEMeVE

Risoluzione

Il fit viene eseguito utilizzando la funzione

E

PPf fit

21

03.0

systemE

Stimiamo il contributo costante

ed il contributo della fluttuazione statistica

][

065.0

GeVEE fluct

CONCLUSIONI

Verifica analisi teorica sulla linearità del processo di sviluppo della cascataVerificata la relazione di linearità tra la misura e l’energia del pacchetto di elettroni Risoluzione poco maggiore del 9% con fit discreto dei dati sperimentaliPossibili errori di misura possono derivare dal metodo usato (convoluzione delle gaussiane con la poissoniana) e al non totale contenimento trasverso dello sciame elettromagnetico