UNIVERZA V LJUBLJANI

Fakulteta za strojnistvo

Gradivo za vaje pri predmetu Metrologija

2. letnik II. stopnje studija

Andrej Lebar, Josko Valentincic

Ljubljana, 4. februar 2014

Predmet Meritve v proizvodnji je vsebinsko naslednik predmeta Tehnoloske meritve.Stevilo starih vaj smo mocno skrcili, za vsako vajo predvideli vec casa in na taksennacin omogocili, da bo delo potekalo samostojno. Vsebina in nabor izbirnih vajseminarjev bo prilagojena novim vsebinam predmeta, ki je bolj proizvodno obarvan.Pricujoci tekst je zaradi tega prvenstveno misljen kot del zivega w3 dokumenta, kibo rastel s casom in kolicino kakovostno izdelanih seminarjev.Pri pripravi vaj v okviru predmeta Tehnoloske meritve so v obrnjenem kronoloskemredu sodelovali J.Jurkovic, B.Stropnik, M.Zontar in F.Lobe.Za nasvete in pomoc pri pripravi teksta se najlepse zahvaljujem B.Stropniku.

februar, 1998 Andrej Lebar

Od prve oblike “praktikuma meritev v proizvodnji” je minilo sedem let. Dodali smotri nove vaje in popravili nekatere napake in nedoslednosti iz prve izdaje.

marec, 2005 Andrej Lebar

Dodane oz. spremenjene so vaje: laserski mikrometer, meritve z IP kamero inmerjenje hrapavosti s kamero. Nove vaje so postavljene tako, da spoznamo nekaterenovejse koncepte kot je krmiljenje meritve z mikrokontrolerjem in povezava kamerein kontrolnega racunalnika po lokalnem brezzicnem omrezju.

januar, 2014 Andrej Lebar, Josko Valentincic

1

Kazalo

1 Uvod 5

2 O napakah meritve 62.1 Slucajne napake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Sistematicne napake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Oznake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Vaja: Merjenje absolutnih dolzinskih mer 103.1 Umerjanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 Odbiranje dimenzije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Napake pri odbiranju! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4 Vijacno merilo z izmenljivimi nastavki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.6 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.7 Podatki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.8 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.9 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Vaja: Primerjalna metoda merjenja dolzin 164.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.3 Navodilo za delo z merilnimi kladicami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.4 Navodilo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.5 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 Vaja: Merjenje mere cez zobe zobnika z vijacnim merilom s kroznikastimi nastavki 185.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2 Potrebscine: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.3 Podatki: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.4 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.5 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6 Vaja: Merjenje konusa Morse s sinusnim merilnikom 216.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.3 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.4 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

7 Vaja: Hrapavost tehnoloskih povrsin 237.1 Atributi teksture povrsine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237.2 Profilometricni - tipalni merilnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.3 Schmalzov merilnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.4 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.5 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.6 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2

8 Vaja: Racunalnisko podprt merilni sistem 278.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288.3 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288.4 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

9 Vaja: Kontrola tolerancnega merila za merjenje izvrtin 299.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309.3 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309.4 Vprasanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

10 Vaja: Meritev motorne gredi 3110.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3110.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3110.3 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

11 Vaja: Merjenja s kamero 3311.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3311.2 Potrebscine za prvi del naloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3311.3 Navodilo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3311.4 Naloga a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3411.5 Naloga b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3411.6 Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

12 Vaja: Merjenja z IP kamero 3512.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.2 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.3 Navodilo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.4 Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

13 Vaja: Merjenje hrapavosti s kamero 3713.1 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3713.2 Potrebscine za prvi del naloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3713.3 Opis dela in rezultati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

14 Vaja: Racunalniska obdelava podatkov 3814.1 Momenti statisticne porazdelitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3814.2 Studentov t-test; primer testiranje hipoteze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3814.3 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3814.4 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3914.5 Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

15 Vaja: Laserski mikrometer 4015.1 Laserski mikrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4015.2 Mikrokrmilnik Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4115.3 Servo motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4215.4 Naloga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4515.5 Potrebscine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4515.6 Navodilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

15.6.1 Umerjanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3

15.6.2 Analiza merilnega sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615.7 Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4

1 Uvod

Izdelovalni proces nikakor ni zakljucen ko obdelovanec izpnemo iz obdelovalnega stroja in ga oddamo vnaslednjo fazo obdelave ali kupcu. Cakata ga vsaj se dve preizkusnji. Prva naj bi bila meritev ustreznosti,naslednjo preizkusnjo pa bo upajmo da se dolgo in zadovoljno opravljal uporabnik izdelka. Izdelekustreza, ce izpolnjuje funkcionalne zahteve, ki mu jih je ali pa ni predpisal konstrukter. Funkcionalnostizdelka je v splosnem izredno sirok pojem, ki ga je v vsakem konkretnem primeru potrebno natancnodefinirati. Pri vajah iz drugih predmetov se boste srecali se z drugimi meritvami, ki se vecinoma nanasajona materialne lastosti izdelkov. Pri predmetu “Meritve v proizvodnji” se boste srecevali vecinoma zdimenzijsko ustreznostjo izdelkov, to je meritvami dimenzij geometrijske oblike predmeta in meritvamihrapavosti oz. topografije povrsine. Drugje boste spoznali se druge merilne tehnike, v preddiplomskemseminarju in diplomskem delu tudi z osnovami raziskovalnega dela, kar vas bo nekatere zopet pripeljalov nas laboratorij, kjer boste lahko sodelovali pri razvijanju konkretnih metroloskih aplikacij.

Da bi vam delo teklo lazje in bi bilo nase druzenje koristnejse, se moramo drzati nekaterih pravil,ki vam bodo tudi sicer v korist. Na predavanjih boste dobili izvod navodil za vse vaje, prav takobo en izvod v fotokopirnici FS. Poleg tega so vse vaje in razpored objavljeni na spletni strani nasegalaboratorija: http://www.fs.uni-lj.si/lat/ oziroma na http://www.guest.arnes.si/uljfs16/vaje.html, doklerne bomo mogli obnavljati nasih strani sprotno na fakultetnem strezniku.

• Preden prides na vajo preuci navodila za vajo in zastavljeno nalogo. Posvetuj se s kolegi, ki so vajoze opravljali na katere tezave so naleteli pri izvedbi vaje.

• Vse si zapisuj v dnevnik meritev - zvezek. (Naslov vaje, datum, temperaturo prostora, kratekpovzetek naloge, podatke o merilnikih in drugih pripomockih in naknadne izracune). Grafikone,obrazce, racunalniske izpise, nemudoma prilepi v zvezek.

• Zapisuj si sproti! Zapisuj si enote, v katerih so izmerjene kolicine oz. potrebne pretvorbe aliumeritvene faktorje. Zapiski naj bodo urejeni. Ne zapisuj meritev na listke, ker se pravilomaizgubijo tisti, ki so najbolj dragoceni.

• Po opravljeni vaji poklici ucitelja, da s podpisom potrdi, da so bile meritve zadovoljivo opravljene.

• Racunski del sledi v dnevniku meritev in je od njih jasno locen. Ce ti dopusca cas opravi racunskidel takoj po meritvah, sicer pa doma.

• Opravljene meritve, zapisi meritev, zagovor vaj in seminarske naloge, dolocajo oceno iz vaj pripredmetu

• Pri meritvah uporabljaj rokavice

• Pri rokovanju s kladicami se ravnaj po navodilih ki so navedene pri vaji “primerjalna metodamerjenja dolzin”, se posebej pa bodi pozoren na to, da vedno kadar preverjas, ce so se kladicedobro sprijele med seboj pocnes to nad mehko krpo, da se ne poskodujejo ce stavek razpade.

5

2 O napakah meritve

Vsaka clovekova aktivnost je obremenjena z delezem napak. Modrost je v tem, da se zavedamo, da napakne bomo mogli odpraviti, lahko pa se jih trudimo razpoznati, zmanjsevati in vrednotiti njihov vpliv. Vsplosnem pri meritvah locimo med dvema skupinama napak, slucajnimi in sistematicnimi.

2.1 Slucajne napake

Do slucajnih napak pride zaradi mnogoterih nakljucnih vplivov, kar prinese nekatere pomembne znacilnostirezultatov meritev, ki jih moramo upostevati pri podajanju rezultatov. Ce dlje casa merimo isto kolicino x,ugotovimo, da se vrednosti izmerkov nakljucno gibljejo okoli povprecne vrednosti. Potem, ko smo opravilin meritev, povprecno vrednost izracunamo tako, da sestejemo izmerke in vsoto delimo s stevilom meritev:x = 1

n

∑ni=1 xi. Povprecna vrednost je torej tista, za katero bo vsota vseh razlik med povprecno vrednostjo

in izmerki enaka nic:∑n

i=1(xi − x) = 0. Kaj pa ce izracunamo povprecno vrednost kvadratov odmikovizmerkov od srednje vrednosti:

∑ni=1(xi − x)2. Kolicini, ki jo tako dobimo pravimo varianca ali sre-

dnji kvadraticni odmik meritve, njenemu korenu pa standardna deviacija: σ =√∑n

i=1(xi − x)2/(n− 1).Vzemimo za primer, da velikokrat izmerimo velikost nekega izdelka. Izmerke vnasamo v graf v oblikihistograma. Izkaze se, da ga lahko opisemo z Gaussovo funkcijo. Rezultat meritve podamo tako v

Slika 1: Histogram meritev, prilagojena funkcija in skicirane vrednosti za σ, 2 ∗σ, 3 ∗σ in polno sirinona polovicni visini (v literaturi cesto FWHM=Full Width at Half Maximum. Znotraj x± σ pade 68%

meritev, znotraj x± 3σ pa ze kar 99.7%

absolutni ali relativni obliki

x = x± σ√n, (1)

x = x(1± σ

x√n

) (2)

in ga komentiramo takole: “v n ponovitvah meritve kolicine x smo dobili povprecno vrednost x, obre-menjeno s standardno napako σ/

√n, kar pomeni, da 68% izmerkov pade v interval ±σ/

√n. Ce interval

povecamo na ±3σ, smo vanj zajeli takorekoc vse meritve ali natancneje 99.7%. V strojnistvu uporabljamopri podajanju rezultatov slednji interval, ki ga imenujemo najvecja verjetna nezanesljivost meritve in jeza razliko od prej navedenega intervala podan kot pozitivna vrednost in sicer (

√23σ), ki jo pridelamo

6

tako:

σ′ =√

(+σ)2 + (−σ)2) =√

2σ ,

3σ′ → (√

23σ) .

Ce meritev veckrat ponovimo, lahko napako meritve mocno zmanjsamo, vendar le na racun statisticnegapriblizevanja pravi vrednosti. S ponavljanjem se lahko izognemo tudi enkratnim napakam, ki so rezultatnezbranosti merilca, ne moremo pa izniciti nekaterih prikritih vplivov. Njihov vpliv na razultat imenujemosistematicne napake.

2.2 Sistematicne napake

Slednje delimo na znane sistematicne napake, ce poznamo njihov predznak in vrednost in na neznanesistematicne napake, ce ne poznamo predznaka napake. Razne napake oznacujemo s crko f in smiselnimindeksom. In se ena terminoloska opomba, v literaturi se namesto napaka cesto uporablja pogresek,vendar je ta termin zastarel in ga slovar slovenskega knjiznega jezika oznacuje za arhaicnega, zato rajeuporabljajmo izraz napaka! V nadaljevanju bomo opisali mozne sistematicne napake, ki se pri opisanimeritvi pojavljajo.

Napaka zaradi vpliva temperature fT in f ′T ; se pojavi, ce se temperatura merjenca, merila aliobeh razlikuje od predpisane, t.z.v. normalne temperature T0 = 20◦C, kajti dolzina objekta, npr. palicedolzine l je odvisna od temperature T . Sorazmernostnemu koeficientu med spremembo temperaturein dolzinskemu raztezku pravimo linearni temperaturni koeficient dolzinskega raztezka in ga zapisemo zenacbo: α = (1/l)dl/dT . Dogovorimo se za oznake. Naj bosta koeficienta raztezka oznacena z α0 zamerjenec in αm za merilo.

Izracunali bomo napako meritve v naslednjih treh primerih. V prvemu primeru predpostavimo, dasta merjenec in merilo iz materiala z enakim α, vendar imata razlicni temperaturi. Njuna razlika najbo ∆T .Vzrok je ponavadi v tem, da merjenec ni dovolj dolgo casa v prostoru, kjer je merilo, ali pa muspremenimo temperaturo medtem ko ga cistimo, postavljamo med tipali in odpravljamo zracnost. Temuprimeru lahko recemo tudi vpliv zaradi rokovanja. Izracunamo ga preprosto po

f ′T = αl∆T , (3)

kjer je α = α0 = αm. V drugem primeru naj bosta merjenec in merilo iz razlicnih materialov,vendar pri oba pri enaki temperaturi T , ki je razlicna normalne T0. Do napake pride zaradi razlicnegatemperaturnega raztezanja materialov. Napako zapisemo z enacbo

f ′T = (α0 − αm)l(T − T0) . (4)

V tretjem primeru naj bosta merjenec in merilo iz razlicnih materialov (α0, αm) in se njuni temperaturinaj bosta razlicni in sicer merjenec naj ima temperaturo Tm in merilo T1

f ′T = (α0 − αm)l(Tm − T0) + αm(Tm − T1) . (5)

Najvecji verjetni vpliv napake zaradi temperature, dobimo tako, da sestejemo kvadrate vsehdelnih moznih napak,

fT = ±√∑

f2Ti,

fT = l√

(α0 − αm)2(Tm − T0)2 + α2m(Tm − T1)2 . (6)

Napaka zaradi merilne sile in elasticnosti merjenca f ′k; na merjenec pritiskajo tipala merilnegainstrumenta s silo, ki je potrebna zato, da zmanjsamo prostor med povrsino merjenca in povrsino tipal. Iz

7

tega prostora moramo izriniti zrak in zmanjsati oljno plast, ki je lahko prisotna. Obicajno uporabljamomerilne sile v intervalu med 0.01 N in 10 N. Manjse merilne sile so znacilne za laboratorijska merila,visje za delavniska merila. Napaka (odtisek), ki jo tipalo povzroci je poleg merilne sile odvisna se odmaterialnih lastnosti merjenca (elasticni modul E), povrsine tipal (S), dolzine merjenca (L) in obliketipal. V primeru, da sta povrsini tipal ravni ploskvi, lahko uprabimo znano relacijo ∆l/l = 1/EF/S.Spremembo dolzine ∆l oznacimo z f ′k in zapisemo napako zaradi merilne sile:

f ′k =FL

ES. (7)

Vpliv odstopanja vzmeti pomicnega tipala fk; je neznana sistemska napaka, ki jo ocenimo naeno osmino napake zaradi elasticnosti merjenca f ′k

fk =1

8f ′k . (8)

Vpliv nepravilnosti umerjanja f ′G; je neznana sistemska napaka. V nasem primeru ne poznamonatancnosti s katero je bila izmerjena merilna kladica. Napako ocenimo na

f ′G = ±0.05 µm . (9)

Napaka zaradi merilne normale f ′N ; je napaka, ki jo vnesemo pri izdelavi lineala. Ker je zavelikostni razred manjsa od ostalih, jo lahko pri nasem racunu zanemarimo.

Napaka zaradi subjektivnosti merilca f ′B ; je napaka, ki jo merilec dela zaradi subjektivne presojepri meritvi. Izlocimo jo lahko s ponavljanjem meritev z drugim merilcem ali celo s primerjavo z drugimimerilnimi laboratoriji. V nasem primeru bomo privzeli, da jo v okviru natancnosti zanemarimo.

Znana napaka merilne kladice za umerjanje fN ; kot jo je izmeril atestni laboratorij z za enovelikostno stopnjo natancnejsimi merilniki

fN = 0.08 µm . (10)

Napaka zaradi nepravilnosti instrumenta f ′G; iz atestnega lista stroja preberemo, da je napaka

f ′G = −0, 7 µm . (11)

Skupna ocena za nenatancnost merilne naprave FG; je ocena, ki uposteva tako znane in neznanesistemske napake in se sipanje rezultatov pri ponavljanju meritev

FG =√∑

f2G + 2/n(3σ)2 . (12)

Skupna ocena za nenatancnost metode merjenja Fv; je ocena, ki uposteva najvecje prispevkek verjetni nenatancnosti zaradi: merilne naprave fG, vpliva temperature fT , vpliva merilne sile fk inmerilne normale fN

Fv =√∑

f2G + f2T + f2k + f2N . (13)

Dejanski meri EE1 in EE2 sta meri, ki ju dobimo, ko povprecni vrednosti meritev D′odstejemooziroma pristejemo skupno oceno za nenatancnost meritve U = Fv

EE1 = D′ + U ,EE2 = D′ − U , (14)

8

2.3 Oznake

fx splosno - napake oznacujemo v tem tekstu z ff ′T najvecja verjetna napaka zaradi temperaturnih efektovfT najvecja verjetna napaka zaradi temperaturnih efektovα0 linearni temperaturni koeficient dolzinskega raztezka merjencaαm linearni temperaturni koeficient dolzinskega raztezka merilaT0 standardna temperatura okolice 20◦CT1 temperatura merilaTm temperatura merjenca

9

3 Vaja: Merjenje absolutnih dolzinskih mer

Pri vaji bomo uporabljali merilnik, ki je namenjen za absolutne in primerjalne meritve v smeri enekoordinate (sl. 2). Merilnik spada v razred doticnih merilnikov, z opticnim odbiranjem mere. Meroodbiramo s kovinskega lineala, ki je dolg 1/2 m in obrnjen navzdol, da ga lahko odbiramo z mikroskopoma(M1 in M2 na sl. 2). Konstrukterji merilnika so se odlocili za odbiranje z dvema mikroskopoma in krajsilineal zato, da bi zmanjsali napako zaradi temperaturnega raztezanja lineala. Merilni obseg merilnika jeod 0 mm do merilne dolzine L = 1000 mm, pri natancnosti med 0.1 µm→ 1 µm, pri cemer je navedenanajvecja natancnost odvisna od izkusenosti merilca, torej subjektivna. Ceprav je merilnik ze starejsega

Slika 2: Merilnik SIP MUL 1000; legenda na sliki.

datuma je zelo ohranjen in ima vgrajena ze bistvena nacela za zmanjsanje merilnih pogreskov (sl. 3) Na

Slika 3: Meritev pri kateri je merilna dolzina L v isti osi kot merilo s katerim merimo je dobro pogojenain je pogresek meritve f sorazmeren z drugo potenco odstopka φ: odstopek f = a(1 − cosφ), pri cemerlahko cosφ za majhne kote razvijemo v vrsto: cosφ = 1 − φ2/2 + φ4/24 in zanemarimo vse visje clene

od kvadratnega. Tako dobimo za odstopek vrednost: f = aφ2/2.

podstavku so premicne sani s komparatorjem, na katerem odberemo odstopek od imenske mere. Polegtega vemo, da je v nicelnem polozaju komparatorja merilna sila enaka 4 N , kar je prava vrednost za tocnomeritev (sl.4). V konjicka je vpeto fiksno tipalo, ki je (sl.2) oznaceno z a, v sani pa pomicno tipalo, ki jeopremljeno z vzmetjo in povezano s kazalcem komparatorja. Izmenljive mizice podpirajo razlicne oblikemerjencev (in se lahko po potrebi celo nagibajo)

10

Slika 4: Sani in komparator merilnika. Komparator merilnika omogoca nastavljanje merilne sile inprimerjalne meritve. V nicelnem polozaju je vrednost merilne sile F = 4 N ; merilno obmocje skale na

komparatorju je ± 20 µm; natancnost odbire je 1 µm, ocenimo pa lahko se desettisocinko.

3.1 Umerjanje

Merilnik umerjamo obvezno pred vsako-dnevnim merjenjem. Umerjamo ga z merilno kladico, ki jeprilozena merilniku. Imenska mera kladice je 5 mm ± 0.08 µm. Najprej ocistimo merilno kladico inobe tipali na merilniku. Kladico vstavimo med tipali, pri tem mora biti kazalec na komparatorju na0. Zrak med tipali odpravimo tako, da s finim pomikom povecamo silo med tipali in kladico nato pas finim drsanjem kladice iztisnemo zrak med tipali in kladico. Postopek ponavljamo toliko casa, doklerne zacutimo, da je adhezijska sila povecala silo trenja med kladico in tipali. Tedaj nastavimo s finimpomikom komparator v nicelni polozaj.

Merilnik nastavimo sedaj na 5 mm tako, da je jezicek na zunanjem linealu na 5 mm, v okularju pajezicek na 0 desetink in na bobencku 0 tisocink. Pogledamo, ce je merilni pogoj izpolnjen t.j. ali je petamilimetrska crtica med indeksnima crticama. V tem primeru je merilnik umerjen. Ce ni, prestavimo linealz gumbom na zadnji strani stroja tako, da je peta milimetrska crtica tocno med indeksnima crticama. Nakoncu lahko preverimo se ali smo dobro odpravili zracnost med kladico in tipali. Ko rocno odmaknemopremicno tipalo, naj bi kladica ostala “zlepljena” na eno stran.

Pri umerjanju naj bi bil izpolnjen pogoj, da je v merilnem prostoru temperatura T = (20± 0, 5)◦C.

3.2 Odbiranje dimenzije

Merilnik ima tri skale s katerih odbiramo absolutno izmerjeno vrednost. Na podstavku merilnika je1000 mm dolg kovinski lineal, na katerem odcitavamo grobo nastavitev mere. Natancneje odbiramomero na linealu, ki je vgrajen v sani merilnika. Uporabljamo mikroskop in pri vzpostavljenem merilnempogoju odberemo desetinke milimetra v okularju mikroskopa, tisocinke pa na bobencku.

V primeru, da opravljamo primerjalno meritev, najprej nastavimo merilnik na imensko mero mer-jenca tako, da z grobim pomikom nastavimo jezicek na saneh na imensko mero. Zatem z rocico (oznakah na sl. 4) fiksiramo sani. V okularju postavimo skalo z vrtenjem bobencka tako, da kaze jezicek nicdesetink imensko milimetrsko crtico, nato pa se brez da bi gledali v okular nastavimo bobencek na nictisocink. Pogledamo v okular in s finim pomikom sani premaknemo tako, da pride imenska milimetrskacrtica med indeksni crtici. Tako smo merilnik nastavili na imensko mero. Sedaj vstavimo merjenec medtipali, odpravimo zracnost in s komparatorja odberemo odstopek, ki naj bi bil pri merilnih kladicah ra-zreda velikosti nekaj mikrometrov. Razdelba na komparatorju je v mikrometrih, kar je oznaceno tudi naskali komparatorja.

11

Slika 5: Okular in pogled skozenj med odbiranjem.

3.3 Napake pri odbiranju!

Pri odbiranju lahko storimo kar nekaj napak. Oglejmo si jih nekaj.Ko odbiramo desetinke v okularju nas milimetrska crta, ki jo postavimo med indeksne crtice lahko

zavede, da odcitamo pet desetink, namesto prave vrednosti, ker sta indeksni crtici postavljeni tocno nadpeto desetinko, pozabimo pa pogledati , kje je jezicek, ki resnicno oznacuje stevilo desetink (glej polozajna sliki 6)

Slika 6: Pozor: pri odbiranju mere v tem polozaju je vrednost 8 desetink, in nekaj tisocink in ne 5desetink!

Ko vzpostavljamo merilni pogoj, lahko slabo ocenimo katero milimetrsko crto bi postavili med indeksnicrtici. Ce se ne odlocimo za pravo, se zgodi, da skalo pomaknemo prevec levo ali desno, tako da ne moremoodbrati desetink, kot je skicirano na sliki 7.

Slika 7: Lahko se zgodi, da potem ko vzpostavimo merilni pogoj jezicek ni vec na skali v okularju.

Najvecjo napako naredimo lahko tedaj, kadar je vrednost velikost merjenca blizu celim milimetromali celim desetinkam milimetra. Pri polozaju, kakrsen je na sliki 8 ne moremo vedeti ali gre za mero npr.:L = 29, 8 mm ali morda za L = 30, 1 mm. Ce je na desetinski skali v okularju jezicek, ob vzpostavljenem

12

Slika 8: Ce smo blizu okroglim vrednostim za milimetre in desetinke, je treba biti se posebej pozoren.

merilnem pogoju, pod desetinko (sl.9), je odbirek tak, kot ga kaze zunanji lineal, plus vrednost tisocinkna bobencku.

Slika 9: Na zunanjem linealu jezicek na 30 mm, v okularju jezicek pod 0.1 mm, torej je odbirek 30 mmplus odbirek tisocink z bobencka.

Prav hitro se lahko zmotimo tudi za desetinko milimetra, kadar je polozaj pri meritvi taksen, kot gaprikazuje slika 10. Ko pogledamo na bobencek sta mozni dve situaciji, kot jih prikazuje slika 11. Na levibo rezultat devet desetink in ena tisocinka, na desni pa osem desetink in 99 tisocink

Ko namescamo merjenec med tipali v pravilno lego, opazujemo odziv komparatorja. Pri zunanjih me-ritvah poiscemo vedno najmanjso mozno mero, to je takrat, ko kazalec komparatorja zavzame minimalnolego. Ce merimo notranjo mero velja ravno obratno. Ko nastavljamo merilno silo, kar delamo s finimpomikom sani (oznaka), tako da jo s finim pomikom nastavimo na +20 in nato nastavimo na nic. Pritem moramo paziti, da se izognemo vplivu histereze vodil in pomika. Zato nikoli ne popravljamo takoda le za malenkost premaknemo fini pomik nazaj, ampak vedno najprej z vecje vrednosti in pomikamokomparator proti nicelni vrednosti (sl. 12)

Pri merjencu, ki je mnogo daljsi kot sirsi, se lahko zgodi, da njegova os ni soosna z osjo merilnika intipal (sl. 13)

3.4 Vijacno merilo z izmenljivimi nastavki

Vijacno merilo z izmenljivimi nastavki je po konstrukciji obicajno vijacno merilo, ki ima izmenljive merilnenastavke. Zato je merilnik bolj prilagodljiv in cenejsi, vendar ga moramo po vsaki menjavi izmenljivihnastavkov umeriti, kar storimo s pripadajocimi merilnimi kalibri.

3.5 Naloga

Kontrolirajte kaliber Φ6x50mm iz jekla, ki sluzi za kontrolo vijacnega merila na univerzalnem merilnemstroju SIP MUL 1000. Upostevajte sistematicne pogreske, korigirajte rezultat in vpisite vrednosti vmerilni list. Ugotovite, ce spada kaliber v II kakovostni razred po standardu DIN 861, za kar je dovoljenodstopek ±1 µm in opisite potek meritve.

3.6 Potrebscine

1. merilnik SIP MUL 10002. vijacno merilo z izmenljivimi nastavki3. merilni kalibri za vijacno merilo4. merilna kladica za umerjanje merilnika SIP

13

5. rokavice

3.7 Podatki

- temperaturni razteznostni koeficient za jeklo: αN = 12 · 10−6 K−1

3.8 Navodilo

Oglej si vijacno merilo z izmenljivimi nastavki in pripadajocimi kalibri. Izberi kaliber, za katerega nalogazahteva, da ga umeris. Merjenec vstavi med tipali in ga izmeri v sestih razlicnih polozajih (glej sliko 14.Najprej spreminjas polozaj merjenca glede na os tipal, nato pa zavrtis merjenec okoli njegove vzdolzneosi za 90o in ponovis meritve. Vrednosti vpisuj sproti v tabelo, ki si si jo pripravi v zvezku.

3.9 Vprasanja

Katere so napake, ki jih nismo izracunali? Ali bi katera lahko imela znaten vpliv? Katere metodeuporabljamo za kontrolo merilnih kladic? Katere dimenzijske meritve so med najbolj natancnimi?

14

0 5 10

Slika 10: Ce je v okularju taksen polozaj, je zelo nevarno, da se zmotimo za celo desetinko.

5

95

0

5

95

0

Slika 11: Ce je polozaj taksen, je v levem primeru odbirek devet desetink in 1tisocinka in v desnemprimeru osem desetink in 99 tisocink

Slika 12: Pri nastavljanju merilne sile, pazimo da ne pride do efekta histereze, tako da vedno najprejpovecamo silo do +20 in jo nato zmanjsujemo proti nicelni legi. Skalo komparatorja opazujemo vedno

pravokotno glede na skalo merilnika, da se izognemo paralaksi

Slika 13: Pri daljsih merjencih moramo paziti na soosnost z merilnikom oz. tipali.

Slika 14: Polozaji merjenca, med tipali. Da bi izmerili cim natancneje, moramo merjenec veckratprestaviti med tipaloma. Slika kaze tri polozaje, ko merjenec izmeris v teh treh polozajih, ga zavrti za

90o okoli njegove osi in ponovi meritve.

15

4 Vaja: Primerjalna metoda merjenja dolzin

Ponavadi so merilniki za neposredno merjenje ne glede na kolicino, ki jih merimo in princip delovanjaobremenjeni s sistematicno napako, ki se izraza kot nelinearnost skale. Cesto z meritvijo pokvarimorazmerja v merjenem sistemu zaradi vpliva merilnika. V splosnem se teh tezav lahko znebimo, ce merimoprimerjalno - komparativno. Pri merjenju dolzin, lahko merimo z vijacnim merilom na 1/100 mm =10 µm natancno, s primerjalno metodo pa na 1/1000 mm = 1 µm. S konzolnim primerjalnim merilnikomobicajno merimo merjence prizmaticnih oblik.

Slika 15: Merilnik dolzin Ortotest.

Merilnik Ortotest je primerjalni instrument, z merilnim obmocjem do 100 mm in natancnostjo do1 µm. Sestavljen je iz merilnega mehanizma, tipala, skale, ekscentra za fino nastavitev in gumba zapremik skale. Pricvrscen je na premicni konzoli, ki je na stebru.

Merilnik umerjamo s stavkom merilnih kladic, vedno kadar merimo merjenec z drugo imensko mero.

4.1 Naloga

Umeri merilnik s pripadajocimi merilnimi kladicami. Primerjalno ugotovi odstopke merjencev od njihovenazivne vrednosti.

4.2 Potrebscine

1. merilni instrument Ortotest Zeiss,2. merilne kladice Mauser3. merjenci (4)4. termometer5. rokavice.

16

4.3 Navodilo za delo z merilnimi kladicami

Ponavadi merilne kladice sestavljamo v stavke zato, da bi umerili primerjalne merilnike ali preverilineposredne merilnike dolzin. Merilne kladice so dvostransko precizno lepane kovinske prizme, ki imajodimenzijo izmerjeno z natancnostjo glede na to kateremu razredu pripadajo.

Pri delu z merilnimi kladicami se moramo drzati nekaj pravil, da jih bomo lahko dolgo uporabljali:Kladice pred uporabo obrisi z mehko krpo. Po uporabi jih odlozi nazaj v skatlo ali na mehko krpo. Pridelu uporabljaj rokavice. Ko kladice zlagas v stavke, vedno najprej polozi eno tretjino tanjse ploscice nadebelejso ploscico, iztisni vmesni zrak in podrsaj ploscici eno proti drugi, da se pokrijeta. Ko preverjas,ce sta se kladici dovolj dobro sprijeli, to storis tako da drzis stavek kladic med prsti ene roke in z rokoudaris v odprto dlan druge roke, tako bodo kladice padle v dlan v primeru da stavek razpade.

4.4 Navodilo:

Preden zacnemo z delom z mehko krpo ocistimo merilno mizico instrumenta Ortotest. Premicno skalomerilnika postavimo v srednji polozaj. Nato glede na imensko mero merjenca sestavimo stavek merilnihkladic, kot je opisano v splosnih navodilih. Vsakic, ko dodamo kladico preizkusimo kako je stavek kladicsprijet. To storimo tako, da drzimo stavek kladic v eni roki in rahlo udarimo z njim po drugi roki, takoda bi slabo sprijeta kladica padla v odprto dlan druge roke in ne na tla, kjer se lahko poskoduje.

Na mizico merilnika postavimo stavek merilnih kladic, tako da postavimo 1/3 kladice na rebra mizicein nato podrsamo stavek kladic proti tipalu tako, da deluje na mizico le z lastno tezo v smeri pravokotnona reze. Na ta nacin porinemo morebitne delce umazanije v reze med lamelami mizice. Sama mizica jesicer lepana in izjemno ravna.

Sedaj primemo z eno roko konzolo mizice, z drugo pa vrtimo matico tako, da gre stavek kladic breztezav pod tipalo, nato konzolo ravno tako spuscamo toliko casa, da se kazalec merilnika pribliza srednjemupolozaju. Sedaj moramo z vijakom utrditi polozaj konzole. Ker bomo s privijanjem premaknili tudipolozaj tipala glede na mizico, izkusnje kazejo, da je pametno odviti matico tako, da spravimo kazalec zaokoli +30 µm nad srednjim polozajem, saj bomo pri pricvrscevanju konzole na steblo malce privzdignilipolozaj tipala.

Sedaj skusamo z ekscentricnim vijakom kazalec cim bolj priblizati srednjemu polozaju t.j. ±5 µm.Zavrtimo skalo tako, da pokrijemo kazalec z niclo skale. Enkrat ali dvakrat kliknemo z vzvodom tipala,da preverimo izmerek umeritev.

Dvignemo tipalo z in polozimo kladico na mehko podlago. Pod tipalo potegnemo merjenec, tako kotsmo ze opisali za kladice in izmerimo odstopek od nastavljene vrednosti. Ko si zapisujes vrednosti, bodipozoren na predznak izmerka. V dnevnik si zapisi predznak in enote!

4.5 Vprasanja

Oceni velikostni red mehanizmov obrabe merilnih kladic napram napaki zaradi spremenjene temperature.

17

5 Vaja: Merjenje mere cez zobe zobnika z vijacnim merilom skroznikastimi nastavki

Pri celnih zobnikih, ki jih uporabljamo za zobniske crpalke, je zelo pomembno, da je vprijem med zobni-koma dober, da dobimo zeljen izhodni tlak. Pri tem je pomembna povrsinska obdelava, zato so zobnikibruseni in oblikovna tocnost, ki je podana s tolerancnimi mejami na konstrukcijski risbi. Pri vaji bomomerili mero cez zobe zobnika. Uporabljali bomo vijacno merilo z vgrajenim komparatorjem in kroznikastooblikovanimi tipali (glej sliko sl. 16). V osnovi je to navadno vijacno merilo, ki ima v streme vdelan kom-parator. Eno tipalo je povezano z vijacnim merilom, drugo pa s komparatorjem. Vijacno merilo imabobencek, ki ga obicajno nastavimo na imensko mero, ucvrstimo z gumbom f, pritisnemo gumb tipala gtin odberemo na skali komparatorja odstopek od imenske mere. Ker je merilnik namenjen za delavniskemeritve, ima tudi nastavljiva kazalca, ki omejujeta tolerancno obmocje, da lahko meritve potekajo hitreje.Stevilo zob, cez katere bomo merili dobimo z enacbo:

Slika 16: Vijacno merilo z vgrajenim komparatorjem in kroznikastimi nastavki na tipalih. S slikeoziroma merilnika je razvidno, da je en razdelek na bobencku ustreza 0.01 mm, en razdelek na kompa-ratorju pa 2 µm. Na koliko lahko se ocenis odbirek na bobencku in koliko na komparatorju? Vrednosti

za obmocje merjenja in natancnost oz. locljivost merilnika si prepisi v dnevnik vaj.

zw = z

_α0

π+ 0.5, (15)

kjer je zw merno stevilo zob,_α0 je vpadni kot v radianih, ki je v primeru ravnega ozobja enak nagibnemu

kotu α0 = αn = 20◦ oziroma v radianih_α0= π/9. Stevilo zw zaokrozimo na najblizje celo stevilo. Gornja

formula velja za zobnike z ravnimi zobmi, brez premika. Kompletna formula, je:

zw =z

π(tanαx − invα0)− 2x tanα0

π+ 0.5. (16)

Merno stevilo zob pri merjencu na vajah lahko dolocite po formuli (15), vendar je potrebno doma seizracunati za koliko smo se pri tem zmotili, da verificiramo racun. V (en. 16) nastopa evolventna funkcijainvα. Podana je s tabelo v [1], njeno skico pa si lahko ogledate na (sl. 17)

Mero cez zobe zobnika z ravnimi zobmi dobimo sedaj po formuli:

W = m cosα0[π(zw − 0.5) + z inv(α0) + 2x tanα0]. (17)

V formuli nastopa modul m, koeficient premika profila osnovne zobnice x, vpadni oz. nagibni kot α0 inmerno stevilo zob zw iz prejsnje formule. Modul ravnega ozobja je sorazmeren razdelku zobnika (t):

t = mπ, (18)

18

vendar lahko zavzame le standardizirane vrednosti {1; 1.25; 1.5...}. Natancneje si tabelo dovoljenih mo-dulov oglej v prirocniku [1].

Slika 17: Evolventna funkcija invα = tanα− _α0. Enote na abscisni osi so brezdimenzijske oz. norma-

lizirane na π. V okvircku je nekaj vrstic programske kode v jeziku MATLAB, ki izrise potek evolventnefunkcije.

5.1 Naloga

Z vijacnim merilom s kroznikasto oblikovanimi merilnimi ploskvami izmerite debelino zob celnega zobnikaz ravnimi zobmi. Ugotovite, ali merjenec ustreza dimenzijam v ustreznih tolerancah, kot jih dolocadelavniska risba (sl. 16).

5.2 Potrebscine:

1. merjena zobnika2. kljunasto merilo3. pasameter s skroznikastimi nastavki

19

4. strojniski prirocnik

5.3 Podatki:

- zobnik je namenjen za zobnisko crpalko,- nagibni kot: α = 20◦ (standarden nagibni kot cilindricnih evolventnih zobnikov [1]- nacrt, glej slika 18- graf evolventne funkcije (sl. 17)

Slika 18: Nacrt zobnika

5.4 Navodilo

S kljunastim merilom izmeri premer zobnika in izracunaj modul zobnika (en. 18). Nato doloci mernostevilo zob (en. 15) in imensko mero cez zobe (en. 17). Oglej si pasameter in prepisi z njega vse potrebnepodatke. Bobencek komparatorja nastavi na imensko mero in pritisni na gumb komparatorja in vstavizobnik. Glede na odbrano vrednost s komparatorja si v dnevnik zapisi izmerjeno vrednost. Mero cezzobe izmeri v nekaj polozajih na istih zobeh, nato zamenjaj zobe in meri ponovno.

5.5 Vprasanja

Glede na podatke o tolerancah, ki so podane na risbi (sl. 18) doloci, ali je merjeni zobnik ustreza aline. Ugotovi koliksna je razlika, ko meritve ponavljas na drugi kombinaciji zob. Koliksna je ponovljivostmeritve s pasametrom? Koliksno stevilo meritev bi priporocil v proizvodnji taksnega zobnika? Ali lahkovrednost hrapavosti, ki je se v zahtevanih tolerancah vpliva na odlocitev o izmetu izdelka, ki je podimenziji na skrajni meji predpisane tolerance?

20

6 Vaja: Merjenje konusa Morse s sinusnim merilnikom

Slika 19: S sinusnim merilnikom merimo kote tako natancno, kot je natancnost podstavljenega stavkamerilnih kladic. Kot α je merjeni kot, β je teoreticno polovica tega kota. Dolzina L je znana dolzina

med osiscem in tocko, kjer je podstavljen stavek kladic.

Kote merimo s kotomeri, primerjavo z normalami, opticno s teodolitom in sinusnimi ravnili. Sinusnimerilnik je narejen na osnovi sinusnega ravnila in ga uporabljamo za zelo natancno merjenje kotov (sl.19). Na kotnem stojalu je namescen suport, ki je premakljiv v vzdolzni smeri. Suport ima zibelko,ki je na eni strani vlezajena, na drugi strani pa je prosta, da lahko podlozimo stavek merilnih kladic.Pri merjenju s sinusnim merilnikom vrednosti merjenega kota ne dobimo neposredno, ampak ga cistopreprosto izracunamo:

hdej = hteor + x ,

sinβteor =hteorL

,

αteor = 2βteor ,

sinβdej =hdejL

,

kjer je hteor teoreticna visina visina podstavljenega stavka kladic, x je odstopek od teoreticno izracunanevisine kladic, ki ga preberemo s komparatorja, hdej je visina, pri kateri je ze upostevan odstopek odimensko nastavljene - podlozne visine αteor oz. βteor je imenski polni oz. polovicni kot konusa Morse inβdej je dejanski polovicni kot merjenega konusa.

21

6.1 Naloga

Kontrolirajte kot podanega konusa Morse in izmerite opletanje na treh mestih. Meritev opravite nasinusnem merilniku.

6.2 Potrebscine

1. sinusni merilnik,2. etalon - konus Morse,3. set merilnih kladic,4. strojniski prirocnik,5. rokavice.

6.3 Navodilo

Kontrolirali bomo konus Morse na drzalu za orodje. Iz tabel v stojniskem prirocniku preberi, koliksenkot ustreza podani oznaki konusa Morse. Izracunaj visino kladic (h), ki jo moras podstaviti pod prostidel sinusnega merilnika, da bo gornja crta merjenca vzporedna z suportom. Na enem koncu merjencanastavimo komparator na nicelno vrednost. Nato premakni komparator za dolzino konusa. Opazujkomparator in smiselno odberi vrednost na drugi strani konusa. Merjenec petkrat zasuci in ponovimeritev. Izracunaj dejanski kot za vsako meritev, izracunaj povprecje in standardno deviacijo meritev.

Opletanje izmeri na treh mestih vzdolz osi merjenca. Na vsakem od merilnih mest veckrat zavrtikonus okoli njegove osi in opazuj odziv komparatorja. Odberi ekstremni vrednosti in jih zabelezi.

6.4 Vprasanja

Kako bi ravnal v primeru, ce bi komparator kazal maksimalno vrednost odstopanja od ravne linije drugjekot na koncu konusa?

22

7 Vaja: Hrapavost tehnoloskih povrsin

Povrsine, ki nastanejo pri obdelavi so v splosnem zelo kompleksne in taksen je tudi njihov podroben opis.V nasprotju z tezavnostjo popisa, pa velik del izdelkov zadovoljivo sluzi svojemu namenu, kljub temu,da so zahteve na delavniski risbi obicajno predstavljene le s srednjo vrednostjo hrapavosti Ra in mordase simbolom za usmerjenost brazd na povrsini. Odgovor na neskladje ima dve plati. Po eni strani jestatisticna preslikava topografije povrsine v eno samo vrednost za srednjo mero hrapavosti dovolj dobra,da zadovolji manj zahtevne tehnoloske aplikacije - teh je vecina, po drugi strani pa tehnologi in izdelovalciscasoma dobijo bogate delovne izkusnje in z njimi nadgradijo ohlapne specifikacije konstrukterja. Porocilaiz industrije kazejo, da v aplikacijah, ki so bolj grobe od srednje vrednosti hrapavosti 1.6 µm, vecinaproizvajalcev raje uporablja vizuelno kontrolo, kot meritev profila hrapavosti.

Se izlet v zgodovino. Do leta 1930 so hrapavost preizkusalimerili tako, da je merilec, s prstom pri-merjal povrsino obdelovanca z nekaj normalami (taktilne normale), ki jih je imel na razpolago. Ker veljapravilo, da moramo za linearno povecanje performance sklopa eksponentno izboljsati hrapavost povrsine,so imele takratne normale eksponentno zaporedje maksimalne vrednosti hrapavosti Rz. Se danes pogostopodpremo vizualno kontrolo z vnaprej pripravljeno skupino normal, saj je uporaba drugih metod drazja.Po letu 1930 so meritve hrapavosti postale kvantitativne z uporabo profilometricnega merilnika hrapa-vosti. V praksi danes uporabljamo vrsto kolicin, ki jih dolocimo iz profila hrapavosti. Pravzaprav jih jecelo toliko, da vlada vcasih kar nekaj zmede.

Najsirsi pojem ki opisuje tehnolosko povrsino je integriteta povrsine. Ta vsebuje poleg geometrijskihse snovne lastnosti povrsine. Ozji pojem je tekstura povrsine in v naslednjem poglavju si bomo ogledalikateri so oznacevalci - atributi teksture povrsine.

Slika 20: .

7.1 Atributi teksture povrsine

Tekstura povrsine je ponavljajoce ali nakljucno odstopanje povrsine od namisljene - nominalne ravnine.Standardi (ISO R468), ki obravnavajo to podrocje, dolocajo sprejemljive merilne postopke in kolicine, kiteksturo opisujejo. Ti so: hrapavost, valovitost, usmerjenost in napake - vkljucki. Definirajmo jih povrsti. Hrapavost je mnozica drobnih nepravilnosti, ki so posledica delovanja obdelovalnega postopkain materialne sestave. Vkljucuje vzorec, ki je posledica podajanja obdelovalnega stroja in druge efekte,ki imajo znacilno razseznost mnogo manjso od merilne dolzine. Valovitost opisuje napake, ki imajorazseznost primerljivo merilni dolzini, izvira iz odklonov v obdelovalnem procesu, opletanja, vibracij,toplotne obdelave in obrabe orodja. Usmerjenost opisuje smer prevladujocega vzorca na povrsini, ki gapraviloma doloca izbrani obdelovalni postopek. Napake - vkljucki so nehotenega znacaja. Pojavljajose na enem mestu ali relativno redko ali v neenakomernih intervalih po povrsini. Sem pristevamo razpoke,napihnjene luknje, vkljucke spranje, grebene in praske. Vpliv teh napak naj ne bi bil zajet v meritvahhrapavosti, razen ce je to posebej zahtevano. V primeru, ko je pomembno, da na izdelku ni napak, morabiti v dokumentaciji to posebej doloceno.

23

Se posebej nas zanima opis hrapavosti. Zaradi nakljucne narave oblike povrsine popisemo povrsino zrazlicnimi statisticnimi kolicinami.

Srednja mera hrapavosti Ra, (uveljavljen tudi termin aritmeticna srednja hrapavost, CLA t.j.Center Line Average in AA t.j. Arithmetic Average) je definirna z enacbo:

Ra =1

N

N∑i=1

|yi − y| , (19)

kjer je N stevilo izmerkov in yi krivulja, ki opisuje profil povrsine.Kvadraticna srednja mera hrapavosti Rq, (r.m.s. roughness, t.j. root mean square roughness)

Rq =1

N − 1

√√√√ N∑i=1

(yi − y)2 (20)

je standardna deviacija odstopanj profila od srednje linije y.Srednja globina hrapavosti Rz,

Rz =Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 − (y1 + y2 + y3 + y4 + y5)

5(21)

je povprecje razlik med petimi maksimumi profila hrapavosti, ki so oznaceni z Yi(i = 1, . . . , 5) in petimiminimumi profila, ki so oznaceni z yi(i = 1, . . . , 5).

Najvecja globina hrapavosti Rmax,

Rmax = max |Rmax,n| (22)

je razlika med vrednostjo profila najvecjega hriba, ki mu odstejemo naglobjo dolino.

7.2 Profilometricni - tipalni merilnik

Profilometer je instrument, ki za meritve hrapavosti uporablja drobno diamantno konico, ki drsi popovrsini merjenca. Premike diamantne konice pretvornik spremeni v spreminjajoco se elektricno napetost,ki je v preprosti zvezi s profilom. Shematsko je profilometer zgrajen, kot kaze slika (sl. 21). Instrumenti

Slika 21: Razvoj doticnih merilnikov je naredil dolgo pot od zacetkov, ko so uporabljali za pretvornikzrcalo, ki je odbijalo ozek snop vpadle svetlobe na oddaljeni zaslon in tako povecalo odmike igle, ki jedrsala po merjencu. Kasneje je svetlobo zamenjal kristalni pretvornik, ki je gibanje igle pretvarjal velektricni naboj, tega pa je nabojni ojacevalnik ojacal v merljivo napetost. Danes se vecinoma uporabljaza pretvornik linearni variabilni diferencialnitransformator (LVDT), (glej [2,5]), prihodnost pa bo spet

pripadala optiki.

imajo vgrajeno diamantno konico s krivinskim radijem okoli 2.5 µm in na merjenec pritiskajo s silo med

24

0.5 in 5 · 10−3 N . Za merjenje zelo gladkih povrsin uporabljamo konice s krivinskim radijem celo do1.25 µm in zmanjsano silo. Krivinskega radija namrec ne smemo poljubno zmanjsevati, ker bi sicer tlak,ki ga povzroci igla na merjencu povzrocal plasticno deformacijo materiala, torej napacen rezultat. Medmeritvijo konico tipala vlecemo z neko stalno hitrostjo vzdolz merilne linije. Hitrost mora biti dovoljmajhna, da lahko konica sledi neravninam na podlagi, ne da bi poskakovala. Tipicne hitrosti se gibljejomed nekaj mikrometri in milimetrom na sekundo.

Pretvornik, ki odmik tipala pretvarja v merljivo kolicino, je bilo nekoc zrcalce, ki je odklanjalo sve-tlobni zarek, kot narekuje profil povrsine in dinamika naprave. Nadomestili so ga kapacitivni in kasnejeinduktivni odjemniki pomikov, najnovejsi profilometri pa imajo zopet opticne pretvornike, le da gre sedajza interferometer, ki meri odmike tipala. S taksno konstrukcijo dosezemo, da ima instrument tudi do5 · 105× vecje merilno obmocje, kot je njegova locljivost. Za primerjavo merilnik Hommel T100, opre-mljen z induktivno merilno glavo LV15 in tipalom T1E, lahko meri odmike od srednje crte profila povrsine±40 µm z locljivostjo 0.02 µm, torej je razmerje med merilnim obsegom in locljivostjo le 4000×.

S tipalnim merilnikom pravilno merimo tako, da je gib tipala pravokoten na prevladujoci vzorec napovrsini. Pri ploskovno bruseni povrsini to pomeni, da merimo pravokotno glede na raze, ki so v smeriglavnega gibanja brusnega kolesa. Dolzina merilnega giba je odvisna od razreda hrapavosti povrsine.Cim vecja je srednja mera hrapavosti, tem daljsi mora biti merilni gib. Predpisane merilne dolzine sonavedene v strojniskem prirocniku [1].

7.3 Schmalzov merilnik

Prednost opticnih metod je v tem, da merjenca ne preiskujemo s tipanjem, ki ga lahko deformira, zatolahko merimo tudi mehkejse materiale. Obstaja velik nabor opticnih metod, od preprostih merilnikovoblike sipanega polja, do izjemno natancnih interferometrov. Merilnik hrapavosti z metodo svetlobnegareza po Schmalzu je eden prvih merilnikov hrapavosti sploh.

Slika 22: Osnovna ideja, kako povecati profil hrapavosti in princip meritve profila s svetlobnim rezompo Schmalzu. Svetloba vpada pod kotom π/4 in se odbije v objektiv mikroskopa.

Profil povrsine lahko uspesno opazujemo pod mikroskopom, se posebej ce merjenec zbrusimo podmajhnim kotom in na tak nacin povecamo defekte zaradi hrapavosti, kar nam koristi pri merjenju podmikroskopom. Po merjenju upostevamo popravke zaradi brusenja za kot α. Metodo lahko popravimotako, da povrsino osvetlimo s svetlobo in pustimo, da senca pade na oddaljen nagnjen zaslon, kjer opa-zujemo povecano sliko profila povrsine. Se bolj izpopolnjena metoda se imenuje po Schmalzu. Namesto,da bi merjenec brusili ali nagibali zaslon, raje poskrbimo, da vpade vzporeden (kolimiran) snop svetlobepod kotom π/4 na povrsino merjenca, odbito svetlobo pa prestrezemo z mikroskopskim objektivom. Vobjektivu mikroskopa vidimo sliko, kot jo prikazuje slika (sl. ??). Merilni kriz, s postrani postavljenoskalo in indeksnima crticama. Naloga merilca je, da najprej vzpostavi taksne pogoje, da v okolarju vidisliko “svetlobnega reza”. To doseze tako, da spreminja kot pod katerim vpada svetloba na merjenecin s spreminjanjem fokusa; priblizuje oz. oddaljuje mikroskopski objektiv od merjenca. Najbolje je,da obracas oba gumba ob hkratnem opazovanju slike v okularju. Za zacetek opazuj pod mikroskopomstruzeno povrsino in sicer tako, da v okularju vidis vzorec od struzenja v smeri vpada svetlobe. Fiksiraj

25

okular. Sedaj z vrtenjem bobencka postavi vodoravno crto merilnega kriza na vrh ostrega dela vzorcaprofila. Zapisi si cifro, pri kateri se nahaja ta indekni crtici. Ce sta med 2 in 3, si zapises 2, nato padopisi se vrednost z bobencka. Prestavi vodoravno crto na dno ostrega dela profila in znova zabelezivrednosti. Obe vrednosti odstej med seboj in absolutno vrednost razlike pomnozi z ustreznim faktorjem.Ce uporabljas objektiv s povecavo 14×, je umeritveni faktor 0.63.

Slika 23: Opticni merilnik hrapavosti po Schmalzu, razmere pri osvetlitvi in situacija v okularju. Vokularju vidimo s povrsine merjenca odbito svetlobo. Najbolj je osvetljen vijugasti pas, ki je tudi vfokusu. Na ta pas postavljamo vodoravno merilno crto tako, da vrtimo bobencek na okularju. Na

postrani postavljeni skali preberemo vrednost pri indeksnih crticah.

7.4 Naloga

Na prilozenih obdelovancih doloci kakovost povrsine, nastale pri razlicnih obdelavah. Povrsinsko hrapa-vost najprej vizuelno oceni s primerjalnimi etaloni za ustrezno obdelavo. Zatem opazuj povrsino etalonovs Schmalz-ovim merilnikom hrapavosti. Natancno izmeri vrednost maksimalne hrapavosti Rmax na eta-lonu za grobo struzenje, za ostale etalone podaj le oceno. Oceni merilno negotovost! S profilometricnimmerilnikom hrapavost izmeri parametre hrapavosti.

7.5 Potrebscine

1. merilni etaloni za hrapavost,2. merilnik Hommel,3. Schmalzov merilnik znamke Zeiss,4. rokavice.

7.6 Navodilo

Da bi dobil vtis o razlicnih oblikah in velikostnih razredih hrapavosti vizuelno primerjaj med seboj nekajvzorcev, ki so na voljo, Razvrsti jih po velikostnih razredih hrapavosti. Nato izvedi del naloge, ki se nanasana delo s Schmalzelvim profilometrom. Ker je merilnik za nevajenega merilca kar precej neprijazen, senajprej seznani z merilnikom, potem pa vprasaj asistenta za nasvet glede postavljanja merilnega kriza.

Ko si opravil meritev z opticnim merilnikom, se loti meritev z merilnikom Hommel. Izmeri merjence,ki so na voljo in preizkusi programsko opremo za zajem profila hrapavosti, ki je na voljo.

26

8 Vaja: Racunalnisko podprt merilni sistem

V moderni proizvodnji skusamo merilnike, ki nadzirajo izdelovalni postopek postaviti cim blizje mestuizdelave ali pa ga vdelamo kar v obdelovalni stroj. Zelimo si tudi, da bi bile meritve parametrov ali karrezultatov obdelave cim bolj sprotne, zato da bi na osnovi rezultatov meritev kontrolirali vplivne kolicineobdelovalnega procesa. Merjeno kolicino je zato treba slej ko prej pretvoriti v napetost in jo digitalizirati.Za sprotne meritve premikov je na voljo mnogo principov meritev. Izkoristimo lahko spreminjanje upor-nosti pri premikanju npr. drsnega upora, spreminjanje kapacitivnosti pri premikanju plosc kondenzatorja,magnetno indukcijo pri premikanju magnetnega jedra v tuljavi (pomembna je izvedba linearni variabilnidiferencialni transformator LVDT - glej vaja merjenje hrapavosti). Se bi lahko nastevali razlicne izvedbemerilnih principov merjenja premikov, vendar se pri uporabi v strojnistvu odlikuje optoelektricni nacinmerjenja razdalj oz. premikov, t.j. meritev z merilnimi letvami.

Slika 24: Par merilnih letev. Ena od obeh je fiksna, druga se glede na prvo premika v vzdolzni smeri.V “oknih” krajse letve je tudi raster, ki na sliki ni vrisan. Spodnji “okni” krajse merilne letve imasta

raster zamaknjen za π/2, zato da lahko dolocimo smer premikanja.

Merilno letev pravzaprav sestavljata dve stekleni plosci (sl.24), na katerih je nanesen dobro definiranperiodicen vzorec ravnih crt. Ena od obeh letev je dolga toliko, kot je dimenzija giba, ki ga zelimo meriti,druga pa je kratka in ima le tri okna, v katerih je prav tako nanesen raster. Perioda rastra je razredavelikosti nekaj µm. Pri relativnem gibanju merilne letve proti mirujoci letvi se osvetlitev fotoelementovprekinja. Detektor osvetlitve so fotodiode, v katerih se ob spremembi osvetlitve generira napetost. Kerima mirujoca letev raster razdeljen na dva dela, ki sta medsebojno zamaknjena za polovicno razdaljo medcrtami rastra, sta tudi napetosti, ki se generirata v fotodiodah, premaknjeni za π/2 [2]. Taksna izvedbaje potrebna, ce hocemo poleg informacije o absolutni vrednosti premika izvedeti tudi za smer premika.Najpomembnejsa lastnost merilnih letev je v tem, da lahko dosezemo zelo velike natancnosti < 10−6 mob hkratnem velikem obsegu merjenja > 1 m.

8.1 Naloga

Seznani se z racunalnisko podprtim merilnim sistemom za merjenje dimenzij. Ugotovi, koliksno je raz-tresanje odbirkov. Izmeri dolzino desetih nakljucno izbranih kovinskih prizmaticnih izdelkov, ki so biliizdelani s postopkom struzenja in imajo imensko mero 20 mm. Dovoljeni odstopek dolzine je v intervalumed -0.035 mm in +0.035 mm. Opravi meritve in podaj racunalnisko generirane diagrame.

27

8.2 Potrebscine

1. digitalni komparator2. sistem za zajem podatkov3. deset merjencev4. rokavice.

8.3 Navodilo

S programsko opremo, ki je namenjena za zajem podatkov, ki jih dajejo digitalni komparatorji se bosseznanil med samo vajo, sicer pa je program tako “prijazen”, da ne bos potreboval nikakrsnih izcrpnejsihnapotkov. Najprej izmeri raztresanje odbirkov, zato da bos pri “pravi” meritvi vedel kolikokrat je po-trebno meriti. Izberi si enega od merjencev in ponovi meritev s komparatorjem 50x. Izmerjene vrednostisi zapisuj, nato pa izracunaj povprecno vrednost in standardno deviacijo meritev. Na osnovi teh meritev,se odloci kolikokrat bos meril merjence. Za vodilo naj ti bo dovoljeni interval odstopkov, ki je naveden vnalogi.

8.4 Vprasanja

Kako bi s tem sistemom preverjal okroglost izdelkov? Ali ves katere cenene periferne racunalniske enotedelujejo podobno kot merilnik v tej nalogi?

28

9 Vaja: Kontrola tolerancnega merila za merjenje izvrtin

Pri tolerancnih meritvah ne merimo tocne mere merjenca, ampak ugotavljamo, ali so mere merjencaznotraj intervala, ki jih je predpisal konstrukter. Dejavnost je zato nekje med merjenjem in preverjanjem.Rezultat tolerancnih meritev je namrec odgovor “ustreza” (je v predpisanih tolerancah) ali “ne ustreza”(ni v predpisanih tolerancah). Prednost tolerancnih meritev pred obicajnim merjenjem je, da so hitre inpreproste - zato lahko na tak nacin preverjamo znatno vecji delez izdelkov.

Slika 25: Tolerancno merilo - cep in objemno merilo.

Za meritve izvrtin uporabljamo “cepe”, za zunanje meritve pa objemna merila (sl. 25). Tolerancnamerila imajo vedno dve strani: “dobro” in “slabo”. V primeru, da merimo ustreznost izvrtine, upora-bljamo cepe in jih poimenujemo tudi “dobro-gre” in “slabo-ne gre”. Dimenzije cepov in objemnih merilso predpisane s standardi. Velja, da morajo biti mnogo natancneje izdelani. Ker se med uporabo obra-bljajo, scasoma postanejo neuporabni. V tej vaji bomo preverjali ustreznost tolerancnega merila -”cepa”za izvrtino.

Ce ponovimo za kaj gre na primeru preverjanja izvrtine. Pri tolerancnem merjenju sprasujemo poodgovoru na naslednji dve vprasanji:ali je izvrtina dovolj velika - vecja od manjse mere cepaali ni izvrtina prevelika - manjsa mora biti od vecje mere cepaDa bi bilo merjenje zanesljivo imamo podane tolerance za dobro in slabo stran cepa, ki jih moramoobcasno dimenzijsko preverjati zaradi obrabe.

9.1 Naloga

Izracunajte dimenzije tolerancnega merila za luknje z danim premerom in toleranco. Pri tem upostevajtepodano toleranco luknje in izdelovalne tolerance za merilo. Izmerite obe strani tolerancnega merila inugotovite njuno stanje. Za merjenje uporabite primerjalno vijacno merilo - pasameter in merilne kladice.

29

Slika 26: Tolerance meril za luknje in cepe

9.2 Potrebscine

1. tolerancno merilo za merjenje izvrtin2. pasameter3. set merilnih kladic4. strojniski prirocnik5. rokavice.

9.3 Navodilo

Po enacbah iz slike 26 in podatki iz Strojniskega prirocnika [1] izracunaj zahtevane dimenzije za tole-rancno merilo za preverjanje izvrtin. Sedaj vpni zaradi lazjega dela pasameter v kotno drzalo. Glede naizracunano vrednost za dobro in slabo stran tolerancnega merila, sestavi ustrezen stavek merilnih kladic.Na bobencku nastavi imensko mero stavka kladic. Aretiraj bobencek vijacnega merila in med tipali me-rilnika vstavi stavek merilnih kladic. Odberi in zapisi vrednost na komparatorju. Sedaj vstavi tolerancnomerilo in ga izmeri petkrat, vendar ga vedno zasukaj priblizno za petino polnega kroga. Zapisuj si izmer-jene vrednosti. Kasneje bos izracunal srednjo vrednost in standardno deviacijo. Podaj merilni rezultatin sodbo o uporabnosti tolerancnega merila. Enak postopek ponovi tudi na drugi strani tolerancnegamerila.

9.4 Vprasanja

Kako bi opravljeno meritev izboljsal? Ali je velikost standardne deviacije, ki si jo izracunal odvisna odponovljivosti meritve ali neke druge kolicine?

30

10 Vaja: Meritev motorne gredi

Pri svojem delu se inzenir pogosto sreca z nalogo, da mora izdelati izdelek, ki ga ima pred seboj v naravi,vendar zanj nima dokumentacije. Prvi korak k resitvi naloge je izdelava skice izdelka, na katero vnesemonjegove mere. Obicajno moramo pri tem smiselno uporabiti razlicne merilnike, zato smo to vajo postaviliv drugi del praktikuma potem, ko smo se ze seznanili z vecino dimenzijskih merilnih metod, ki so na voljov laboratoriju za tehnoloske meritve.

Slika 27: Motorna gred, ki je predmet meritev te vaje.

10.1 Naloga

Skicirajte predlozeno motorno gred in dolocite njene dimenzije. Uporabite razpolozljiva merilna sredstva.Na skico zapisite tudi oznako gredi.

10.2 Potrebscine

1. kljunasto merilo2. merilnik kotov3. vijacno merilo4. merilna kladica za umerjanje merilnika SIP4. merilne sablone za krivine5. merilnik hrapavosti6. rokavice

10.3 Navodilo

31

32

11 Vaja: Merjenja s kamero

V sodobni proizvodnji tezimo k cim vecji stopnji avtomatizacije izdelovalnih procesov, kamor pristevamotudi tehnoloske meritve. Poleg samodejnih metod merjenja, ki temeljijo na dotikanju merjenca s tipalom,se vse bolj uveljavljajo tudi opticne metode merjenja. Kar nekaj moznosti se ponuja in sicer: trigono-metricno merjenje z laserjem, interferometricne metode in meritve z uporabo kamere. Merjenje s kameroodlikuje velika prilagodljivost, saj omogoca poleg merjenja dimenzij se razpoznavanje objektov, dolocanjeorientacije objektov in odkrivanje napak na povrsini.

11.1 Naloga

V prvem delu (a) izmeri mero cez zobe zobnika s kamero. Opravi to na dva nacina. Pri prvem zajemisliko in izmeri mero cez zobe v programu Autocad, pri drugem nacinu (b) pa uporabi program v Matlabu.

11.2 Potrebscine za prvi del naloge

1. preprosta digitalna kamera (web kamera);

2. osebni racunalnik s programom za zajem slike in programom Autocad;

3. programska oprema za zajem slike,

4. klasicno kljunasto merilo ali natancno ravnilo.

Slika 28: Merjenje mere cez zobe zobnika.

11.3 Navodilo:

Vkljuci osebni racunalnik in na njem pozeni pozeni program Matlab. V Matlabu pozeni programimaqtool za zajem. V okviru Hardware Tool izberi zeljeni format slike, t.j. ponavadi cimvecjo locljivost,nato klikni na Start Preview. V vidno polje sedaj razporedi merjenec in ravnilo. Pomembno je, da jepovrsina zobnika v isti ravnini kot ravnilo oz. merilna kladica, sicer bo pri umerjanju nastala znatna

33

napaka. Sliko izostri tako, da objektiv priblizujes ali oddaljujes od merjenca. Pri tem delu se trudimo, dabi vzpostavili taksne pogoje, da merjenec zaseda vecji del zornega polja kamere. Na ta nacin bo napakapri dani opremi najmanjsa.

Ko si zadovoljen s povecavo in ostrino slike preveris se nastavitve v oknu Acquisition parameters.Triggering naj bo nastavljen na 1. Sedaj zajamemo sliko s pritisko na gumb Start Acquisition. Slikoizvozimo na disk z Export Data. Prepricaj se, da ves kam program shranjuje slike, da bos sliko lahkoprenesel v Autocad. Pomembno je, da z enako povecavo posnames tako etalon, kot tudi merjenec alipa oboje hkrati. Pri umerjanju se povecava ne sme spreminjati. Na povecavo vpliva sukanje ostrilnegaobrocka, menjavanje makro obrockov in do neke mere tudi zaslonka. Ce je etalon v drugi ravnini kotmerjenec moramo zato premakniti polozaj celotne kamere in ne ostriti z vrtenjem ostrilnega obrocka zato,da ostane povecava enaka.

11.4 Naloga a)

V programu Autocad odpri sliko etalona, nastavi (umeri) skalo in doloci mero cez zobe. Ker gre za istizobnik, ki smo ga merili pri vaji 3, lahko primerjas rezultate.

11.5 Naloga b)

V drugem delu nalozi zajeto sliko v Matlab. To storimo z ukazom npr.: sl = imread(’imeslike.jpg’).Ta in nekateri naslednji koraki so ze vkljuceni v program MeriZobnik.m....Izrazi razdaljo med dvema premicama in izracunaj razdaljo!

11.6 Rezultati

34

12 Vaja: Merjenja z IP kamero

Brezzicne omrezne tehnologije dodatno povecujejo prilagodljivost sistemov za strojno gledanje. Na tej vajibomo namesto namenske kamere uporabili kar kamero, ki je ponavadi sestavni del prenosnega telefona.

12.1 Naloga

Izmeri premer podlozke s kamero pametnega telefona.

12.2 Potrebscine

1. androidni mobilni telefon s kamero in WiFi prenosom podatkov;

2. stojalo in osvetlitev

3. osebni racunalnik s programom za zajem slike in programom Matlab;

4. ravnilo z milimetrsko skalo

5. merjenec (podlozka)

12.3 Navodilo:

Na telefonu pozeni program ”IP webcam”, ki omogoci, da bomo telefon uporabljali kot streznik za zivosliko. Prepisi z zaslona telefona naslov (http://...), na katerem lahko dosezes zivo sliko in ga vpisi vbrskalnik na osebnem racunalniku. Ko osebni racunalnik vzpostavi zvezo s streznikom se odpre okno ”IPWebcam Remote”, v osnovnem oknu pa dobimo zivo sliko s kamere telefona (29). Preizkusi moznosti, kijih program nudi, nato odpri programski paket Matlab in poisci program IPkameraTest.m.

Slika 29: Primer nastavitve merjenca in merila pod objektivom kamere.

V programu popravi vrednost spremenljivle L, s katero poves kako velik etalon bos uporabil za kali-bracijo. Ko pozenes program, le-ta najprej prikaze okno z zivo sliko. Ko nastavis merjenec, kliknes nasivi okvir slike in tako preides na naslednjo stopnjo - umerjanje. Kliknec na dve tocki etalona. Pazi,da bosta tocki paralelni z nastavljeno dolzino. Z naslednjo celico programa naredimo obratni test, torejklinemo na dve tocki, katerih razdaljo poznamo, in preverimo ali je kalibracijski faktor pravilen.

35

Slika 30: Merjenec z rocno vnesenimi tockami na obodu in prilagojenim krogom.

Naslednja celica programa je pravo merjenje premera notranjega oboda matice. Predvideno je, dasedemkrat kliknes na obod matice, program pa potem samostojno prilagodi optimalen krog tej mnozicitock. Zanimivo je preiskusiti med seboj razlicne ”merilce”in razlicno stevilo klikov na notranji obodmatice. Preveri razlicne velikosti matic, in primerjaj rezultate programa z meritvijo s kljunastim merilom.

12.4 Rezultati

36

13 Vaja: Merjenje hrapavosti s kamero

Eden prvih merilnikov hrapavosti je bil Schmalzov merilnik hrapavosti s svetlobnim rezom, ki smo gaspoznali pri vaji Hrapavost. Schmalzov merilnik temelji na principu triangulacije. Za resno delo vsodobnem laboratoriju je merilnik ze nekoliko zastarel. Preverimo, kaj se zmore, ce zamenjamo okular zkamero, clovekovo vrednotenje pa z racunalniskim programom.

13.1 Naloga

Zajemi sliko svetlobnega reza s kamero in v programskem okolju Matlab oceni Rmax.

13.2 Potrebscine za prvi del naloge

1. Schmalzov mikroskop;

2. osebni racunalnik s programom Matlab;

Slika 31: Meritev s Schmalzovim mikroskopom in konstante objektivov.

13.3 Opis dela in rezultati:

37

14 Vaja: Racunalniska obdelava podatkov

Pri drugih vajah v okviru tega praktikuma smo spoznavali postopke kako meriti dimenzije izdelkov. Pritej vaji pa si oglejmo nekaj moznosti, kaj napraviti z vecji kolicinami podatkov.

Pri delu si bomo pomagali z racunalnikom in programskim paketom Matlab, ter nekaterimi vnaprejsestavljenimi koscki programske kode.

14.1 Momenti statisticne porazdelitve

Na kratko ponovimo nekaj definicij kolicin iz statistike.Gostota verjetnosti je funkcija, s katero opisemo zvezno porazdelitev verjetnosti. Matematicno korektnodefinicijo si bralec lahko poisce drugje [6,7], za nase potrebe pa si bomo vpeljali pojem gostote verjetnostitako, da bomo najprej na primeru spoznali diskretno porazdelitev in nato pokazali, kako preidemo vzvezno porazdelitev.

Kot primer diskretnega proces bomo vzeli streljanje v tarco. Proces bomo spremljali tako, da bomozadetke vnasali na graf, pri katerem na abscisno os grafa nanesemo vrednosti zadetka od 1 do 10, naordinatno os pa nanasamo stevilo zadetkov v dolocen krog. Ker gre za nakljucni proces, bomo podolocenem stevilu poskusov dobili neko porazdelitev stevila zadetkov po vrednostih. Taksnemu grafupravimo histogram.

Ce stevilo razredov limitiramo proti neskoncno, preide histogram v zvezno funkcijo gostote verjetnosti.Povprecna vrednost ali prvi moment porazdelitve je definirana z izrazom:

x =1

n

n∑i=1

xi , (23)

kjer je n stevilo podatkov in xi je posamezni podatek. Standardna deviacija je definirana z izrazom:

σ =

√∑ni=1(xi − x)2

(n− 1), (24)

14.2 Studentov t-test; primer testiranje hipoteze

Da bi preverili ali dve skupini podatkov pripadata isti populaciji, uporabljamo test, s katerim preverimo alista povprecni vrednosti dveh populacij znacilno1 razlicni. Test lahko uporabljamo v naslednjih posebnihprimerih:

• ena skupina podatkov: preverjamo ali je sredna vrednost x populacije z izbrano gotovostjo enakapredvideni srednji vrednosti µo

t =

∑x2i −

(∑

xi)2

N

1(25)

14.3 Naloga

Za vsako skupino podatkov morate izracunati:1. povprecno vrednost2. standardno deviacijo3. narisati porazdelitev - histogram podatkov4. dolociti tip verjetnostne porazdelitve

1znacilno ali signifikantno

38

14.4 Navodilo

Na internetnem naslovu: http://www.fs.uni-lj.si/lat/... najdes nekaj datotek s testnimi podatki.Imena datotek so sestavljena kot primer podxx.txt, kjer je xx dvomestno stevilo, ki oznacuje zaporednostevilo testnih podatkov. Datoteke s podatki shrani v direktorij c:\uporabniki\vaje\data.

Preveri, ali program Matlab ze tece na racunalniku. V tem primeru z ukazom clear all izbrisesvsebino pomnilnika. V nasprotnem primeru pozeni program Matlab in z ukazom:load c:\uporabniki\vaje\data\podxx.txt -ascii

nalozi podatke v racunalnik. Da bi preveril, ali se je ukaz uspesno izvrsil, z ukazom whos preveris vsebinopomnilnika.

Povprecno vrednost v Matlabu realiziramo tako, da uporabimo funkcijo sum(), ki sesteje vse elementevektorja. Poglejmo si primer. Definirajmo spremenljivko a, ki je tabela petih celih stevil:a=[5; 7; 3; 6; 4];.

Ker so med stevili podpicja, bo tabela stolpec in sicer dimenzije 5x1 (vrstice x stolpci). Ce bipodpicja izpustili ali pa bi zapisali vejice, bi Matlab ustvaril tabelo v obliki vrstice (1x4). Vse elementestolpicne tabele sestejemo z ukazom sum(a), tako da povprecno vrednost elementov tabele dobimo zukazom sred=sum(a)/5.

Da bi bile stvari se preprostejse je na voljo ukaz za izracun povprecne vrednosti mean(). Tako zapisemose krajse sred=mean(a). Poleg srednje vrednosti je v Matlab vgrajen tudi ukaz std(), ki racuna stan-dardno deviacijo, kot je definirana z enacbo 24: sipan=std(a). Na daljsi nacin, vendar brez ukaza std

bi standardno deviacijo izracunali z ukazom:sipan=sqrt(sum(a-mean(a).^2/(length(a)-1))),

Porazdelitev spremenljivk poljubne kolicine si predocimo s histogramom, tako kot prikazuje slika ??.V Matlabu histogram dobimo z ukazom hist().

14.5 Rezultati

Svoje ugotovitve o testnih podatkih vnesi v spodnjo tabelo. Izracunaj srednjo vrednost, standardnodeviacijo in tip porazdelitve.

skupina podatkov - srednja standardna tip- datoteka vrednost deviacija porazdelitve

39

15 Vaja: Laserski mikrometer

Laserji so ze kmalu po iznajdbi nasli svoje mesto v merilni tehniki. Danes uporabljamo laserske merilnikeza tako razlidne aplikacije, kot so merjenje razdalje, hitrosti, tlaka, pretoka in onesnazenja atmosfere.Od leta 1983 je celo osnovna dolzinska enota meter definirana kot razdalja, ki jo svetloba He-Ne laserjaprepotuje v 1/299.792.458 sekunde.

V inzenirski metrologiji se laserski merilniki uporabljajo za merjenje razdalje. Iz te osnovne aplikacijeso izpeljane metode za merjenje 3D oblik, hrapavosti povrsin, kotov in prisotnosti predmetov.

Slika 32: Shematicni prikaz delovanja opticnega mikrometra.

15.1 Laserski mikrometer

Laserski mikrometri so naprave, sestavljene iz izvora svetlobe in senzorja, ki meri velikost svetlega oz. te-mnega polja, kot vidimo na sliki 32. Merjenec postavimo v snop svetlobe tako, da mece senco na svetlobnotipalo, ki je lahko linijsko ali matricno. Elementi taksnega tipala so obcutljivi na intenziteto vpadlegasvetlobnega toka. Signal s tipala obdela procesna enota, ki mora biti nastavljena tako, da pravilno locimed svetlimi in temnimi polji, torej prepozna vse temnejse dele sencnega polja kot merjeni objekt, sve-tlejse dele pa kot ozadje. Nenazadnje mora biti merilnik tudi neobcutljiv na nenadne spremembe svetlostiozadja.

Zahtevnejse izvedbe merilnikov uporabljajo kot izvir svetlobe polprevodniske svetilne diode (LED),za senzorje pa posebne izvedbe CCDkamer in merijo s ponovljivostjo 0, 5µm, natancnost pa je ocenjenana 2–3µm. Najpreprostejse izvedbe tovrstnih merilnikov sluzijo kot atributivni merilniki, ki z ozirom naprednastavljeno vrednost sirine sencnega polja dajejo na izhodu le digitalni signal z dvema vrednostma:ustreza oz. ne ustreza (logiına ena oz. logicna nic). Obicajno jih uporabljamo za dolocanje prisotnostiustreznega izdelka na tekocem traku ali kot tolerancni merilnik dimenzije. Shemo izvora svetlobe taksnegamerilnika vidimo na 33. Snop svetlobe iz polprevodniske laserske diode vpada na zrcalo, ki ga odbijena stekleno prizmo. Prizma svetlobo enakomerno porazdeli v svetlobno crto, ki definira ravnino, ki jopresekamo z merjencem. Na sliki 33 vidimo tipcno izvedbo tipala atributivnega laserskega merilnika.

40

Slika 33: Shematicni notranjosti izvora in senzor opticnega mikrometra.

15.2 Mikrokrmilnik Arduino

Mikrokrmilniki so pravzaprav oklesceni racunalniki, ki jih lahko sprogramiramo tako, da opravljajo za-poredje operacij. Vecinoma znajo zajemati in pretvarjati v digitalno obliko analogne signale. Zajetepodatke lahko v realnem casu tudi procesirajo. Kako kompleksno je lahko procesiranje je odvisno odhitrosti mikrokrmilnika. Velika prednost mikrokrmilnikov pred osebnimi racunalniki je nizka cena, somajhnih mer in imajo majhno porabo elektricnega toka. Zaradi teh lastnosti so izjemno primerni zavgradnjo v senzorske sisteme. V zadnjem casu se se posebej uveljavlja uporaba brezzicnih povezav, ki jemikrokrmilnikom prav zaradi majhne porabe nekako pisana na kozo.

Pri vaji bomo uporabljali odprtokodni mikrokrmilniski sistem Arduino. Programiramo ga kar prekoUSB povezave z osebnim racunalnikom na katerem tece razvojno okolje prav tako z imenom Arduino.Na sliki 34 vidimo sliko mikrokrmilnika z oznacenimi strukturnimi deli.

Slika 34: Mikrokrmilnik Arduino.

Mikrokrmilnik Arduino programiramo v razlicici jezika C. Ker je Arduino dozivel zelo velik uspeh

41

med ljubitelji, v solah in pri razvijalci preprostejsih aplikacij, je na internetu na voljo ze mnogo knjiznic,ki jih lahko vkljucino v svoj program. Na tak nacin se mnogo hitreje prebijemo od ideje do cilja oz.delujoce naprave. Na sliki ?? razlocimo tri osnovne gradnike programa za Arduino:

• vkljucitev knjiznic in deklaracija spremenljivk,

• funkcija setup, ki se izvede le enkrat ob zagonu programa in

• funkcija loop, ki se izvaja neprekinjeno dokler je mikrokrmilnik pod napetostjo.

Program 1

/*

AnalogReadSerial

Reads an analog input on pin 0, prints the result

to the serial monitor. Attach the center pin of a potentiometer

to pin A0, and the outside pins to +5V and ground.

This example code is in the public domain.

*/

// the setup routine runs once when you press reset:

void setup() {

// initialize serial communication at 9600 bits per second:

Serial.begin(9600);

}

// the loop routine runs over and over again forever:

void loop() {

// read the input on analog pin 0:

int sensorValue = analogRead(A0);

// print out the value you read:

Serial.println(sensorValue);

delay(1); // delay in between reads for stability

}

V nalogi Laserski mikrometer bomo uporabljali mikrokontroler za krmiljenje majhnega servomotorja skaterim bomo pozicionirali merjenec in za zajem oz. digitalizacijo analognega izhoda laserskega merilnika.

15.3 Servo motor

Za pomik merjenca v merilno polje laserskega mikrometra bomo uporabili servo motor (na kratko samoservo), s cimer bomo do neke mere posnemali delovanje podajalne naprave, ki vzame merjenec s tekocegatraku, ga izmeri in glede na izid meritve postavi merjenec na ustrezno mesto.

Servo mehanizem je elektromehanska naprava, ki samodejno popravlja izbrani parameter sistema,kot je npr. polozaj, hitrost, naklon ipd., tako da je izbrani parameter cim blizje trenutni referencnivrednosti. Krmiljenje servo-sistemov dosezemo z uporabo negativne povratne zanke, ki vodi sistem tako,

42

da je razlika med referencno (nastavitveno) vrenostjo in izmerjeno vrednostjo nastavitvenega parametracim blizje nic. Blokovno shemo servo-sistema vidimo na sliki 35.

Slika 35: Blokovna shema servomehanizma.

Preprosti servo motorji se uporabljajo za krmiljenje radijsko vodenih modelov. Elektricni signal skaterim nastavljamo (krmilimo) servo motor sestavlja zaporedje pravokotnih pulzov, informacijo o kotuna katerega naj se servo mehanizem postavi pa nosi sirina pravokotnih pulzov. Za taks signal pravimo,da je signal z modulirano sirino pulza (angl. pulse width modulated signal PWM). Presledek med pulzije konstanten in je tipicno dolg 20 ms, dolzina pulza pa je tipicno v intervalu med 1,25 ms in 1,75 ms. Vnevtralno pozicijo se servo postavi pri trajanju pulza 1.52 ms. Kot smo ze napisali, je servo tako natancenzato, ker je vpet v povratno zanko. Pri preprostejsih servo motorjih nalogo senzorja zasuka opravlja karvrtljiv potenciometer, ki je sklopljen z izhodno gredjo servo mehanizma.

Slika 36: Slika razstavljenega servo mehanizma.

Razstavljen servomehanizem, z dobro vidnim potenciometrom vidimo na sliki 36. Potenciometerje elektricno vezan kot napetostni delilnik, zato je izhodni elektricn signal premosorazmeren zasukuoz. poziciji mehanizma. V primeru, ki ga obravnavamo na teh vajah, krmiljenje servo motorja opravljamikrokrmilnik Arduino, zato izhod potenciometra, ki je v servu speljemo na analogni vhod A0 (Arduino).Drugi dve zici sta namenjeni napajanju in sicer gre rdeca na pozitivno napetost, crna pa na negativnonepatost, ki je cesto oznacena tudi s simbolom za ozemljitev oz (GND - ground ).

43

Program 2

/* program MikroMeter dela to in ono */

#include <Servo.h>

Servo myservo;

int pos = 0, pB, pA, po, p; // variable to store the servo position

int ii;

byte odg;

const int D = 700; //700;

const int cp = 1520; // 1520 micros ustreza centralni poziciji

const int A = cp - D; //800;

const int B = cp + D; //1800;

const byte caki = 21; // pavza, da servo doseze pozicijo

const int delta = 100; // 500 milisekund za vzorcenje A0

const byte krk = 5;

float Mn, Mk, M_old, M_new, Qk, sigma;

unsigned long T0;

int r, k;

String vrsta;

void setup()

{ Serial.begin(9600);

myservo.attach(9); //,544,2400); // attaches the servo on pin 9 to the servo object

odg = myservo.attached();

myservo.writeMicroseconds(A);

delay(caki);

Serial.print("odg: "); Serial.println(odg);

for (ii = A; ii<B; ii=ii+krk){

myservo.writeMicroseconds(ii); delay(caki);

T0 = millis(); // sprozimo stoparico

k = 0; // reset stevca

Mk = analogRead(A0);

Qk = 0;

while ((millis() - T0) < delta) { //dokler je preteceni cas <delta ponavljaj

r = analogRead(A0); // beri A0

k++;

Qk = 0;

Mn = Mk + (r-Mk)/k; // tekoca ocena povprecne vrednostisumacija vrednosti

Qk = Qk + (k-1)*(r-Mk)*(r-Mk)/k; // sumacija kvadratov odstopkov od povprecne vrednosti

Mk = Mn;

}

sigma = round(sqrt( Qk / (k-1) ));

vrsta = " " + String(ii) + " , " + String(k) + " , " + String(round(Mk)) + " , " + String(round(sigma)) + " ";

Serial.println(vrsta);

}

myservo.writeMicroseconds(cp);

delay(caki);

myservo.detach();

}

void loop()

{ while(1){ }

}

44

15.4 Naloga

Umeri laserski mikrometer in naredi analizo ponovljivosti in obnovljivosti merilnika:

15.5 Potrebscine

1. laserski mikrometer Keyence: izvor in senzor LX2-11 in krmilnik LX2-V10,2. servo motor Futaba S3152,3. mikrokrmilnik Arduino,4. osebni racunalnik, s programom Matlab in Excel5. nabor merjencev .

15.6 Navodilo

Povezi oz. preveri ali so elementi pravilno povezani, tako kot je prikazano na sliki 37. Na osebnemracunalniku pozeni program Arduino in nalozi program MikroMeter.ino. Program prenesi na mikro-kontroler tako, da v menuju izberes moznost upload. Ko program sporoci, da se je program uspesnoprevedel in prenesel na mikrokontroler odpri okno usb monitor. V njem se izpisujejo vrstice iz programaMikrometer, na tistih mestih, kjer je program naleti na ukaz \Serial.print( ).

Slika 37: Slika merilnega sistema.

15.6.1 Umerjanje

Potrebujes vec valjckov visine do 10 mm in s premeri od 1,00 mm do 4,50 mm. Z magnetom pritrdimerjenec, ki si mu predhodno izmeril premer z vijacnim merilom na kriz servo motorja. Pozeni programna mikrokontrolerju tako, da pritisnes tipko reset na arduinu. Merjenec bo opravil pot preko merilnegapolja laserskega merilnika. V oknu USBmonitor bomo dobili niz podatkov o izmerjeni izhodni napetostiiz merilnika LX2. Prekopiraj niz v urejevalnik programa Matlab in ga shrani v datoteko. S programomMatlab nato izrisi na ekran graf, ki ustreza nizu podatkov in doloci minimum in s tem tudi premer valjcka.

Ko postopek ponovis z vecimi merjenci lahko narises umeritveno krivuljo. Iz nagiba krivulje dolociskalibracijski faktor in nicelno vrednost. Postopek je enako enostavno opraviti v Matlabu ali Excelu.Umeritveno krivuljo in parametre natisni na papir in jo prilozi k porocilu.

45

15.6.2 Analiza merilnega sistema

Meritev ponovi npr. desetkrat, meritve vsakic prekopiraj v tekstovno datoteko in narisi vse rezultate ven sam graf. Za vsako meritev doloci minimum t.j. velikost merjenca.

15.7 Rezultati

Prilozi iztiskane rezultate, dodaj komentar.

46

Literatura

[1] Kraut B., Strojniski prirocnik, Strojniski vestnik, Ljubljana, 1981.

[2] Jeglic A., Drnovsek J., Fefer D., Procesna merilna tehnika, Ljubljana, 1981.

[3] Murn H., et al., Strojnisko tehnoloski prirocnik, Ljubljana, 1997.

[4] Sostar A., Tehnoloske meritve, Maribor, 1985.

[5] Ernest O. Doebelin, Measurement Systems, McGraw-Hill, 1990.

[6] Kuscer, Ivan, Kodre, Alojz, Neunzert, Helmut. Matematika v fiziki in tehniki, (Matematika-fizika,36). Ljubljana: Drustvo matematikov, fizikov in astronomov, 1994. 394 str., graf. prikazi.

[7] Grabec, Igor, Gradisek, Janez. Opis nakljucnih pojavov. Ljubljana: Fakulteta za strojnistvo, 2000.VIII, 263 str., ilustr.

47