CARRERA PROFESIONAL: ING.MECANICA Y ELECTRICA CURSO: MECANICA DE FLUIDOS CICLO:V SEMANA : 5 TEMA :FUERZA DE PRESION SOBRE SUPERFICIES CURVAS PROFESOR : ING. JORGE CUMPA MORALES 2015-I

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR UNTELS

MECNICA DE FLUIDOS LQUIDOSFUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVASEn algunos casos, el clculo de las fuerzas totales que actan sobre superficies irregulares se hace muy complejo, por lo que analizamos las componentes horizontal y vertical de stas fuerzas.Para efectos de nuestras deducciones consideremos la superficie curva de la figura, la que soporta una presin debida al lquido y en la que representamos las componentes de la fuerza total aplicada en ella.

A) COMPONENTE HORIZONTALSe calcula de la misma manera que para el caso de superficies planas, pero utilizando el rea proyectada.

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

A) COMPONENTE HORIZONTALIntegrando tenemos:

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVASFH= .hG.Aproy.plano vert

Donde hG viene a ser la distancia de la superficie al centro de gravedad de la superficie plana proyectada.

A) COMPONENTE HORIZONTALPunto de Aplicacin de la Fuerza horizontal:

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAShFHhFH = profundidad de la recta soprte de FH

B) COMPONENTE VERTICALEs igual al peso del fluido Real o Imaginario ubicado por encima de la superficie curva.FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

As:FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS Donde VOL viene ha ser el volumen del fluido por encima de la superficie curva, hasta la superficie del fluido.La lnea de accin de la fuerza vertical pasa por el Centro de Gravedad del Volumen considerado.

EJEMPLOEl cilindro mostrado en la figura tiene 3,05 m de longitud, si suponemos que en A el cilindro no deja pasar el agua y; que el cilindro no puede girar.Determine el peso que debe de tener el cilindro para impedir su movimiento hacia arriba.

SolucinEl peso de la compuerta debe ser tal que pueda compensar la fuerza vertical ejercida por el agua sobre ella.Se determinar entonces la fuerza neta vertical ejercida por el agua sobre la compuerta

Reemplazando datos en la expresin para la fuerza vertical neta FVEl peso del cilindro debe compensar esta fuerza, es decir el cilindro debe pesar un poco mas de 7127,2 kg. para impedir su movimiento hacia arriba por accin del agua

EjemploUna gran tina en forma cilndrica est armada con duelas de madera, tiene 6m de dimetro y contiene agua salada de densidad 1,06 hasta 7,2 m de altura.Las duelas de madera estn zunchadas con bandas planas de acero de 5cm de ancho y 6mm de espesor y la tensin admisible de trabajo es 11kg/mm. Cual debe ser el espacio entre las bandas cercanas al fondo de la tina?.z

SolucinLas fuerzas en la tina por accin de la presin del agua debe ser compensada por los esfuerzos desarrollados en los zunchos a fin de que el recipiente no se rompa.

Sabemos que las fuerzas de presin son mayores en zonas cercanas al fondo del recipiente, por lo tanto la evaluacin se har en esa zona.

Las fuerzas de presin hidrosttica y las de tensin en los zunchos actan en planos paralelos al plano xy, entonces:Az=rea de seccin recta del zuncho