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UNVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS I
CARRERA DE ECONOMÍA
"MODELO DE PREDICCIÓN Y SIMULACIÓN DE LA DOLARIZACIÓN MEDIANTE REDES NEURONALES
ARTIFICIALES"
Tutor • Lic. Ernesto Rivero Villarroel Postulante : José Luis Padilla Valenzuela
Tesis para la Obtención del Grado Académico de:
LICENCIATURA EN ECONOMÍA
LA PAZ — BOLIVIA - Abril, 2003 -
Dedicatoria •
Este trabajo esta dedicado a mi amada esposa "Erika Giuliana"; por su amor, compañía, fortaleza y comprensión en todo momento, por lo que signffica en mi vida y por su constante aliento y apoyo en el -proceso que hoy termino.
'Y a "Stephannie" y "Sebastián" mis amados hijos que son la motivación y fa fuerza de mi vida.
Agradecimientos:
A Dios por su bondad y sabiduría con Ca que guía mis pasos, a mi amada familia por su sacrificio, desprendimiento y apoyo en el- camino de mi profesionalización.
A mi amigo y tutor Ernesto Rivero por sus consejos y colaboración, a mis profesores por sus enseñanzas y a mi querida 'Universidad por la formación y la oportunidad de tener un mejor futuro.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 1 CAPITULO I 4 1. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 4 2. OBJETIVOS 7 2.1 GENERAL 7 2.2 ESPECIFICOS 7 3. METODOLOGÍA 7 3.1 . FUENTE 7 3.1.1. Secundaria 7 3.1.2 Bibliográfico 8 4 DELIMITACION DE TIEMPO Y ESPACIO 8 5 PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS 8 5.1 Identificación de Variables 8 CAPITULO II 9 MARCO TEORICO 9 1 DEFINICIONES DEL DINERO POR FUNCION 9 1.1 Medio de Pago 9 1.2 Reserva de Valor 9 1.3 Unidad de Cuenta 9 2 DOLARIZACIÓN 9 2.1 Conceptos 9 2.2 ¿Qué es la dolarización? 11 a) Por el lado de la oferta 11 b) Por el lado de la demanda 11 a) La sustitución de moneda 11 b) La sustitución de activos (Currency Substitution) 12 2.3 Dolarización no oficial y oficial 12 2.3.1 La dolarización no oficial o informal 12 2.3.2 La dolarización oficial o formal 13 2.4 ¿Donde existe la dolarización? 13 2.5 ¿Por qué la dolarización? 15 2.6 Países que dolarizan 15 2.7 ¿Cómo un país en proceso de dolarización conseguirá dólares? 16 2.8 Implementando la dolarización oficial en el país dolarizado 16 2.9 ¿Quién dolarizaría? 18 2.10 Ventajas de la dolarización 19 a) Se particularizan los efectos de los shocks externos 19 b) Converge la tasa de inflación local con la de los Estados Unidos 19 c) Se reduce el diferencial entre tasas de interés domésticas e internacionales 19 d) Se facilita la integración financiera 19 e) Se reducen algunos costos de transacción 20 f) Se producen beneficios sociales 20 g) Se descubren los problemas estructurales 20 h) Se genera disciplina fiscal 21 2.11 Desventajas de la dolarización 21 a) Presiones sobre el tipo de cambio 21
b) Deterioro en el poder adquisitivo 21 c) La distorsión de las tasas de interés 21 d) Efecto sobre el sector financiero 21 e) Perdida del señoreaje 22 3 CAJA DE CONVERSIÓN 22 4 DEVALUACIÓN 23 5. NEUROBIOLOGÍA 24 5.1 CONVERSACION ENTRE LAS NEURONAS 26 5.2 INTELIGENCIA ARTIFICIAL Y REDES NEURONALES ARTIFICIALES 28 5.3 REDES NEURONALES 30 5.3.1 Relación entre neuronas biológicas y redes neuronales artificiales 34 5.3.2 Clasificación de los modelos de Redes Neuronales Artificiales 34 5.4 Desarrollo histórico de las redes neuronales 35 5.5 Aprendizaje en las Redes Neuronales Artificiales 36 5.6 El futuro de las redes neuronales 37 5.6.1 Redes Neuronales dirigidas a la aplicación 38 5.6.2 Redes Neuronales para aplicaciones concretas 38 a) Visión artificial 38 b) Reconocimiento y categorización de patrones 38 c) Procesos químicos 39 d) Control motor 39 e) Ciencia económica 39 f) Otros campos 39 5.7 Taxonomía de las Redes Neuronales 39 a) Fase de entrenamiento 39 b) Fase de Prueba 39 c) Fase de Aprendizaje 40 5.8 Tipología de las Redes Neuronales 40 a) Redes Monocapa (1 capa) 40 b) Redes Multicapa 41 5.8.1 Tipos de Redes Neuronales más Importantes 41 5.8.2 Back Propagation (1974 - 85) 41 5.8.3 Algoritmo Back Propagation 42 5.8.4 Redes Neuronales en Predicción 44 CAPITULO III 45 MARCO PRACTICO 45 1 DOLARIZACION EN BOLIVIA 45 1.1 La dolarización en los depósitos bancarios 47 2. DESARROLLO 51 3. DETERMINACIÓN DE LOS ESCENARIOS 52 1r0 Incremento en el diferencial cambiario 52 2d° Disminución en el diferencial cambiario 52 3r0 Incremento en el tipo de Interés Real en Moneda Nacional 52 4t0 Incremento en el tipo de Interés Real en Moneda Extranjera 52 5b) Incremento en el IPC 52 4. PRACTICA 53 4.1 MODELOS VAR y VEC 53 4.2 ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL Y RESULTADOS DEL MODELO 55
II
4.3 VARIABLES PREDICHAS 57 4.4 SIMULACION 60 CAPITULO IV 65 1. CONCLUSIONES 65 BIBLIOGRAFIA 69
III
TABLA DE CONTENIDO
GRAFICOS, CUADROS, IMÁGENES Y TABLAS
Grafico N° 1 Depósitos en Moneda Nacional y Extranjera 4
Grafico N° 2 variable proxi de la dolarización 5
Grafico N° 3 Depósitos del Sistema Financiero 47
Grafico N° 4 Depósitos del Sistema Bancario 48
Grafico N° 5 Variable proxi de la dolarización 51
Gráfico N° 6 Interés real en Moneda Nacional y Extranjera 57
Gráfico N° 7 Indice de Precios al Consumidor 58
Gráfico N° 8 Inflación 58
Gráfico N° 9 Tipo de Cambio Oficial de Venta 59
Gráfico N° 10 Depósitos Totales del sistema Bancario y en MN — ME 59
Gráfico N° 11 Dolarización - Diferencial Cambiario 61
Gráfico N° 12 Dolarización - Diferencial Cambiario 62
Gráfico N° 13 Dolarización - IRMN 62
Gráfico N° 14 Dolariación - IRME 63
Gráfico N° 15 Dolariación — Inflación 64
Gráfico N° 16 Promedios Semestrales de la Dolarización Predicha 65
Gráfico N° 17 Tasa Devaluatoria de Venta 66
Gráfico N° 18 Depósitos del Sistema Financiero 67
Gráfico N° 19 Indice de Precios al Consumidor 67
Gráfico No 20 Inflación 68
Cuadro No 1 Candidatos a dolarizar 18
Cuadro N° 2 Tasas de interés activas y pasivas del Sistema Bancario Nacional
Cuadro N° 3 Grados de dolarización 89 —2002
Cuadro N° 4 Cuadro comparativo de datos reales y predichos
Ejemplo N° 1 Recursos para dolarizar
Ejemplo N° 2 Señoreaje
Ejemplo No 3 Recursos para dolarizar
49
50
57
17
22
33
Figura N° 1 Formas de las neuronas 24
Figura N° 2 Neurona 25
Figura N° 3 Sinapsis 26
Figura N° 4 Botón sináptico 27
Figura N° 6 Neurored 44
Tabla N° 1 Comparación Neurona Biológica Aritificial 34
Imagen N° 1 Entrenamiento de la Neurored 55
ii
RESUMEN
La dolarización no es un fenómeno reciente, este data de mucho tiempo atrás aunque aún persiste el problema de su definición, generalmente el alcance de la definición depende del uso que internamente los agentes económicos le den al dinero extranjero.
La búsqueda de explicaciones para la aparición de la dolarización y sus implicaciones de política económica es uno de los temas más debatidos en los países emergentes en los últimos años, esta relacionado con la adopción o no de una dolarización completa, aunque estos debates hasta ahora se han planteado en el plano teórico sin tener suficientes evidencias empíricas sobre los efectos de adoptar esta política.
Existen varios trabajos que tratan de explicar las razones y orígenes de la dolarización, pero muy pocos han abordado el tema del futuro de este fenómeno, es así que planteamos un modelo de predicción y simulación para analizar el contexto y las perspectivas del fenómeno en cuestión y poder tomar decisiones en cuanto a las implicancias y efectos de este. Por ello no vamos a entrar en el debate de las causas u orígenes sino más bien vamos a desarrollar un modelo mediante sistemas neuronales artificiales para adecuar y explotar este recurso en la ciencia económica y adelantarnos en la evolución de la dolarización.
Las redes neuronales están basadas en la neurobiología del cerebro humano, nuestro cerebro es un procesador de información muchísimo más eficiente que un computador. La clave de esto se encuentra en la inmensa plasticidad del cerebro, existen tareas cotidianas para el cerebro que sería impensable realizar mediante computación tradicional. Un ejemplo de esto es la capacidad de reconocer a una persona en un tiempo de 100 a 200 ms., en ese breve lapso, el cerebro es capaz de procesar un patrón de información tridimensional, por ejemplo, de una persona que quizás ha cambiado de aspecto (luce distinto o simplemente envejeció) en un paisaje cambiante (que puede contener muchos otros rostros). En la actualidad, tareas mucho más simples consumen días de trabajo para computadores más veloces. La plasticidad se percibe también en la capacidad de responder de forma correcta frente a un estimulo nunca antes recibido. Esa capacidad hace que cuando nos presentan por primera vez a alguien, sepamos automáticamente que es una persona y no un objeto u otro ser biológico. Debido a estas características y muchas otras, las neuroredes se han convertido en una gran ayuda de procesamiento de datos experimentales de comportamiento complejo. Además, su comportamiento iterativo no lineal las une de modo natural al caos y teorías de la complejidad. De hecho, las posibilidades son tan amplias que se empieza a hablar de un nuevo campo, aparte de la Biología, la Matemática y la Física: las Neurociencias. Como ya lo dijimos, lo que se desea inicialmente es imitar, al menos parcialmente, el funcionamiento del cerebro.
INTRODUCCIÓN
La dolarización no es un fenómeno reciente, este data de mucho tiempo atrás aunque aún
persiste el problema de su definición, generalmente el alcance de la definición depende del
uso que internamente los agentes económicos le den al dinero extranjero.
La búsqueda de explicaciones para la aparición de la dolarización y sus implicaciones de
política económica es uno de los temas más debatidos en los países emergentes en los últimos
años, esta relacionado con la adopción o no de una dolarización completa, aunque estos
debates hasta ahora se han planteado en el plano teórico sin tener suficientes evidencias
empíricas sobre los efectos de adoptar esta política.
Existen varios trabajos que tratan de explicar las razones y orígenes de la dolarización, pero
muy pocos han abordado el tema del futuro de este fenómeno, es así que planteamos un
modelo de predicción y simulación para analizar el contexto y las perspectivas del fenómeno
en cuestión y poder tomar decisiones en cuanto a las implicancias y efectos de este. Por ello
no vamos a entrar en el debate de las causas u orígenes sino más bien vamos a desarrollar un
modelo mediante sistemas neuronales artificiales para adecuar y explotar este recurso en la
ciencia económica y adelantarnos en la evolución de la dolarización.
Las redes neuronales están basadas en la neurobiología del cerebro humano, nuestro cerebro
es un procesador de información muchísimo más eficiente que un computador. La clave de
esto se encuentra en la inmensa plasticidad del cerebro, existen tareas cotidianas para el
cerebro que sería impensable realizar mediante computación tradicional. Un ejemplo de esto
es la capacidad de reconocer a una persona en un tiempo de 100 a 200 ms., en ese breve
lapso, el cerebro es capaz de procesar un patrón de información tridimensional, por ejemplo,
de una persona que quizás ha cambiado de aspecto (luce distinto o simplemente envejeció) en
un paisaje cambiante (que puede contener muchos otros rostros). En la actualidad, tareas
mucho más simples consumen días de trabajo para computadores más veloces. La plasticidad
se percibe también en la capacidad de responder de forma correcta frente a un estimulo
nunca antes recibido. Esa capacidad hace que cuando nos presentan por primera vez a
alguien, sepamos automáticamente que es una persona y no un objeto u otro ser biológico.
Debido a estas características y muchas otras, las neuroredes se han convertido en una gran
ayuda de procesamiento de datos experimentales de comportamiento complejo. Además, su
comportamiento iterativo no lineal las une de modo natural al caos y teorías de la complejidad.
De hecho, las posibilidades son tan amplias que se empieza a hablar de un nuevo campo,
aparte de la Biología, la Matemática y la Física: las Neurociencias. Como ya lo dijimos, lo que
se desea inicialmente es imitar, al menos parcialmente, el funcionamiento del cerebro.
En la 'primera parte presentamos el planteamiento y justificación del problema ya que con un
91,64% de depósitos en dólares con respecto al total de depósitos a Julio de 2002, no queda
duda que los bolivianos ahorran, principalmente en dólares y una creciente dolarización
informal se convierte en un grave problema económico, además que en el caso de la
dolarización total el gobierno pierde todo el señoreaje en la utilización de la moneda
domestica por tal motivo debemos prever la consolidación de la dolarización para contar con
medidas que vayan a soportar las desventajas de una dolarización total así como tratar de
aprovechar de la mejor manera las ventajas que esta nos pueda ofrecer.
En esta parte también vamos a tomar en cuenta los objetivos de este trabajo de investigación
así como la metodología y las fuentes que se emplearon.
Por otro lado también veremos la delimitación de tiempo y espacio que se determinó para el
trabajo de investigación y por último el planteamiento de la hipótesis así como también la
determinación de sus variables.
El Capítulo II esta dividido principalmente en dos partes, en la primera se verán aspectos
teóricos acerca del fenómeno en estudio que comprende desde definiciones del dinero,
conceptos de dolarización, que es la dolarización por el lado de la oferta y demanda, la
sustitución de activos, sustitución de monedas, la dolarización oficial y no oficial, como
funciona esta, ventajas y desventajas, concepto de caja de conversión y devaluación.
2
En la segunda parte se verán aspectos introductórios, teóricos, conceptos de Neurobiología e
Inteligencia artificial, principalmente las Redes Neuronales que son la herramienta que vamos
a utilizar para la predicción y simulación; encontraremos una breve reseña histórica de las
neuroredes el proceso de aprendizaje, tipos de redes y el algoritmo de back propagation.
En el tercer capitulo después de tener una plataforma suficiente para la comprensión y
desarrollo del trabajo vamos a ver la dolarización en nuestro país con el contraste de datos
estadísticos y una explicación del desarrollo del trabajo, así como la determinación de
escenarios que a pesar de ser hipotéticos se dieron o podrían darse en algún momento del
tiempo y tendrían incidencia en el fenómeno en estudio. También encontraremos la parte
práctica con los resultados obtenidos en la práctica que se realizó con modelos VAR y VEC
(econometría) y la neurored en cuanto ala predicción y simulación.
Concluimos el trabajo con el capítulo cuarto en el cual se ven la conclusiones a las que se llegó
después del proceso de desarrollo y practica basados en los resultados numéricos.
3
Depósitos en Moneda Nacional y Extranjera
CAPITULO I
1 PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
La dolarización no es un fenómeno reciente, este se remonta a varias décadas desde el
programa de estabilización de la economía en Diciembre de 1956 pero a consecuencia del
proceso de alta inflación que tuvo la economía nacional durante los últimos cuarenta años y
por las fuertes depreciaciones de la moneda doméstica con respecto al dólar estadounidense,
el boliviano perdió su función como reserva de valor y medio de pago, especialmente cuando
es utilizado para realizar transacciones de alto valor, por ello los agentes económicos perciben
que el valor de sus activos en moneda doméstica disminuye, lo que les obliga a buscar un
instrumento que les permita mantener el valor de su riqueza, por este motivo y con el aval del
Decreto Supremo No 21060, el cual legaliza las operaciones en moneda extranjera, se
evidencia un persistente y creciente proceso de sustitución de monedas en Bolivia.
No cabe duda que nuestra economía está altamente dolarizada de manera informal, con un
91,64% de depósitos en dólares con respecto al total de depósitos a Julio de 2002, no queda
duda que los bolivianos ahorran, principalmente en dólares, el dólar sirve también con mucha
frecuencia más no siempre como unidad de cuenta, es decir, se cotiza precios en esa moneda,
aunque luego el pago se haga en bolivianos; con todo el boliviano sigue siendo el instrumento
de pago principal.
GRÁFICO No 1
Elaboración: Propia a partir de datos del B.C.B.
4
Variable Proxi de la Dolarización
95,95
a)
95,85 a) U o 95,80
95,75 -
95,70
95,90
La dolarización trae consigo consecuencias lamentables sobre el funcionamiento de la
economía de un país como las presiones sobre el tipo de cambio ya que aumenta la demanda
por moneda extranjera, deterioro en el poder adquisitivo (sueldos, salarios, pensiones, etc.), el
sector financiero se deteriora, las altas tasas de interés y las devaluaciones constantes que la
establecieron, provocan elevaciones permanentes en la cartera vencida de los bancos, limitan
el ahorro en moneda local y se conduce a éstos a la iliquidez e insolvencia.
Una creciente dolarización informal se convierte en un grave problema económico, en la
medida en que restringe el campo de acción de la política monetaria, cambiaria y fiscal,
aumenta el riesgo cambiarlo y crediticio del sistema financiero y reduce el poder adquisitivo de
los sectores poblacionales más pobres.
En el caso de la dolarización total el gobierno pierde todo el señoreaje en la utilización de la
moneda domestica.
Con el actual grado de dolarización de la economía y su evidente existencia debemos prever
su consolidación para contar con medidas que vayan a soportar las desventajas de una
dolarización total así como tratar de aprovechar de la mejor manera las ventajas que esta nos
pueda ofrecer.
GRÁFICO No 2
C") O N e") tn tO r- 00 O O O) 6> O) O) O) O) O O) O) Cr) O) C> O) O) O) O O
Semestres
Elaboración: Propia a partir de datos del B.C.B.
5
El uso de las redes neuronales artificiales para el trabajo de predicción y simulación del
fenómeno de la dolarización es muy útil ya que nos permite trabajar con variables que pueden
ser no estacionarias y que además no requieren de muchas observaciones, también por su
característica de aprendizaje en base a la experiencia "back propagation", nos facilita de gran
manera el trabajo ya que no requiere de tantos test para la validación de los modelos como
con la econometría, los parámetros que se determinan con las neuroredes son tan o más
exactos que los que determina la econometría.
Para poder predecir datos, existen varios métodos de naturaleza estadística, sin quitarles
méritos a estos que son buenos resulta muy útil la aplicación de redes neuronales en este
proceso debido a su naturaleza adaptatiba a los cambios que los datos puedan experimentar
en el transcurso del tiempo, además se debe mencionar que una neurored que utiliza el
algoritmo de back propagation es capaz de aproximarse a cualquier función uniformemente
continua. Por su análisis de datos de manera paralela (no-lineal) puede determinar mejor los
residuos ruido blanco e innovación y de esta manera no perder información con la
determinación de mejores residuos esféricos.
El tiempo de entrenamiento es significativamente menor al tiempo de construcción de modelos
con otro tipo de métodos que puede llevar semanas e incluso meses.
Cubre todos los tipos de modelos que otros métodos ofrecen para el análisis de las variables
ya que la neurored trabaja de manera no lineal y paralela y en base a la experiencia y el
aprendizaje.
6
2 OBJETIVOS
2.1 GENERAL
Por medio de las Redes Neuronales Artificiales realizar una predicción y simulación del
comportamiento de la Dolarización para el periodo Agosto de 2002 - Diciembre de 2005
2.2 ESPECÍFICOS
Análisis de algunas variables que influyan en la determinación de la
dolarización.
q> Elaboración de escenarios para el análisis de su incidencia en la dolarización.
3 METODOLOGÍA
La metodología empleada en el presente trabajo de investigación es de tipo deductivo
descriptivo mediante el empleo de Inteligencia Artificial, específicamente Redes Neuronales
Artificiales para la predicción y simulación del fenómeno de la dolarización, así como la
econometría que nos ayudará a expresar de manera numérica el comportamiento de las
principales variables que estén cointegradas en el largo plazo con la dolarización.
3.1 FUENTE
3.1.1 Secundaria
Información y datos estadísticos de instituciones relacionada al tema de
investigación (Banco Central de Bolivia, Superintendencia de Bancos y Entidades
Financieras, Instituto Nacional de Estadística, UDAPE, etc).
7
3.1.2 Bibliográfico
Libros, textos, revistas, ensayos, mimeos, papers, internet, apuntes, etc.,
relacionados al tema (especialmente en la construcción del marco Teórico)
4 DELIMITACION DE TIEMPO Y ESPACIO
El estudio del tema se va a realizar en el Sistema Económico Nacional en un período de
análisis que va a comprender desde Enero de 1989 hasta Julio de 2002 para la predicción de
las variables que posteriormente serán utilizadas en la simulación en un periodo de 43 meses
(3,6 años) a partir de Agosto de 2002.
5 PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS
La dolarización disminuirá en los próximos años aplicándose medidas que influyan
directamente en sus determinantes.
5.1 Identificación de Variables
Variable independiente- Determinantes de la dolarización.
Variable dependiente- La dolarización
Variable moderante- Políticas dolarizantes
8
CAPITULO II
MARCO TEORICO
En este capitulo vamos a realizar una presentación de definiciones del Dinero conceptos de
Dolarización explicación del fenómeno así como definición, conceptos y explicación de las Redes
Neuronales Artificiales para tener una idea clara del tema que posteriormente serán aplicados y
relacionados para la contrastación de la Hipótesis en el Marco Práctico.
1. DEFINICIONES DEL DINERO POR FUNCION
Según Sachs y Larraín (1994) el dinero se define, por su función, de la siguiente manera:
1.1 Medio de Pago- Cuando a cambio de bienes y servicios, los agentes
económicos están dispuestos a aceptar dinero y, en consecuencia, no se requiere una
coincidencia mutua de necesidades para poder realizar una transacción.
1.2 Reserva de Valor- Esta función, es similar a la de otros activos financieros.
Cuando una persona recibe dinero a cambio de bienes o servicios, no necesita gastarlo
inmediatamente ya que el dinero mantiene su valor, excepto en períodos de alta
inflación donde el dinero deja de utilizarse como reserva de valor.
1.3 Unidad de Cuenta- Como tal los precios se cotizan en unidades monetarias en
lugar de darlos en términos de otros bienes y servicios.
2. DOLARIZACIÓN
2.1 Conceptos
a) La dolarización, Ramírez y Miranda (1991) significa que, de manera extendida
la moneda extranjera asume las funciones de unidad de cuenta y reserva de
valor, pero no necesariamente como medio de pago. Cuando uno se refiere a la
sustitución de monedas, se esta señalando que los residentes de una
9
determinada área monetaria manifiestan su preferencia por el uso intensivo y
extensivo de la moneda extranjera como medio de pago.
b) La definición de dolarización no constituye problema alguno Hauskrecht
(1992) se trata del hecho de que los residentes de un área monetaria tienden a
crear activos nominales en proporción cada vez mayor o, incluso, remplazar la
moneda domestica principalmente con moneda extranjera.
c) La dolarización Campero Paz (1994) se produce cuando el dinero doméstico
es sustituido parcial o totalmente por otra moneda, la cual pasará a desempeñar
las funciones tradicionales del dinero. De Melo (1986) enfoca a la dolarización
como un proceso de liberalización financiera en razón de que algunas funciones
naturales de la moneda nacional son remplazadas por el dólar estadounidense,
ante la inexistencia de restricciones en la mantención de depósitos en moneda
extranjera en el sistema financiero doméstico, independiente de la motivación.
d) Melvin y Gobitz (1985) manifiestan que las reformas monetarias son una
respuesta a las condiciones monetarias pasadas y presentes, pero cuando la
confianza del público por la moneda nacional declina, los demandantes de dinero
sustituyen la moneda nacional por la moneda extranjera, este es un efecto de
una reforma monetaria basadas en el mercado y por el lado de la demanda, en
lugar de una reforma monetaria oficial por el lado de la oferta, donde el uso de
dólares americanos en transacciones y en la denominación de cuentas, son una
respuesta a una política monetaria doméstica inestable en relación a la política
aplicada en los Estados Unidos. Así los demandantes de dinero en Latinoamérica
son sensibles a cambios en la incertidumbre sobre inflación asociada con la
moneda nacional con relación al dólar.
e) Calvo y Vegh (1992) definen la Sustitución de Monedas cuando la moneda
extranjera es utilizada internamente como medio de pago y dolarización cuando
la moneda extranjera adopta dos de las funciones del dinero unidad de cuenta y
reserva de valor. Según los autores la sustitución de monedas es la última fase
del proceso de dolarización.
10
Con todo lo visto hasta ahora nos encontramos en una situación más clara con respecto
al fenómeno en estudio, pero aún persiste la pregunta ¿qué es la dolarización? ... es así
que vamos a explicar la dolarización de manera más clara.
2.2 ¿Qué es la dolarización?
Ifn concepto amplio de dolarización es el que se refiere a cualquier proceso donde el
dinero extranjero reemplaza al dinero doméstico en cualquiera de sus tres funciones;
reserva de valor, unidad de cuenta y como medio de pago.
El proceso de dolarización puede tener orígenes, por el lado de la oferta y por el lado de
la demanda:
a) Por el lado de la oferta- Significa la decisión autónoma y soberana de una
nación que resuelve utilizar como moneda genuina la moneda extranjera
(como ejemplos en Latinoamérica; Panamá, Ecuador y El Salvador).
b) Por el lado de la demanda- Como consecuencia de las decisiones de
cartera de los individuos y empresas que pasan a utilizar el dólar como
moneda, al percibirlo como refugio ante la pérdida del valor de la moneda
doméstica en escenarios de alta inestabilidad de precios y de tipo de cambio.
El uso del dólar deriva, en este último caso, de la conducta preventiva de la suma de
individuos que, racionalmente, optan por preservar el valor de su riqueza manteniéndola
en dólares y refugiándose así del devastador efecto de las devaluaciones y la alta
inflación. Cuando la dolarización es un proceso derivado de decisiones de los individuos
es muy difícil pensar en su reversión.
Se pueden distinguir dos procesos de dolarización por el lado de la demanda:
a) Sustitución de Monedas- Se refiere a motivos de transacción, ocurre
cuando la divisa extranjera es utilizada como medio de pago; en este sentido,
los agentes dejan de utilizar la moneda nacional para sus transacciones.
11
b) La sustitución de activos (Currency Substitution)- Hace relación a la
función del dinero como unidad de cuenta y reserva de valor, por
consideraciones de riesgo y rentabilidad, se presenta cuando los activos
denominados en moneda extranjera se utilizan como parte integrante de un
portafolio de inversiones.
2.3 Dolarización no oficial y oficial
La dolarización puede ser de carácter no oficial (o informal) u oficial (o formal):
2.3.1 La dolarización no oficial o informal
El dólar norteamericano es moneda no oficial en muchos países que han sufrido
devaluaciones monetarias y altos niveles de inflación. La gente confía en el dólar
por su record de largo plazo, el cual ha sido de los mejores en el mundo. Sin
embargo, pocos son los gobiernos extranjeros que optan por dolarizar sus
economías oficialmente, y reemplazar su moneda domestica con el dólar.
La dolarización primero adquiere un carácter no oficial o informal. Es un proceso
espontáneo en respuesta al deterioro en el poder adquisitivo de la moneda local.
Los agentes se refugian en activos denominados en monedas fuertes,
generalmente el dólar.
El proceso de dolarización informal tiene tres etapas:
1. La primera es la Sustitución de activos;
2. la segunda, llamada sustitución de monedas; y
3. finalmente, la tercera etapa, cuando muchos productos y servicios se
cotizan en moneda extranjera: alquileres, precios de automóviles o
enseres domésticos, y se completa cuando aún bienes de poco valor se
cotizan en la moneda extranjera, alimentos, bebidas, diversiones, etc.
12
2.3.2 La dolarización oficial o formal
Típicamente la moneda domestica domina pequeñas transacciones, pero el dólar
es importante en grandes transacciones y como vehículo para ahorros. Los
procesos de dolarización surgen en un país como resultado de la pérdida de
confianza en las funciones tradicionales de la moneda local.
Adoptar como política la dolarización total de una economía implica una sustitución
del 100% de la moneda local por la moneda extranjera, lo que significa que los
precios, los salarios, los contratos y todo se fijan en dólares.
La dolarización total tiene los siguientes principios específicos:
a) La moneda única es el dólar y desaparece la moneda local (doméstica).
b) La oferta monetaria pasa a estar denominada en dólares y se alimenta del
saldo de la balanza de pagos y de un monto inicial suficiente de reservas
internacionales.
c) Los capitales son libres de entrar y salir sin restricciones; y,
d) El Banco Central reestructura sus funciones tradicionales y adquiere nuevas
funciones.
2.4 ¿Donde existe la dolarización?
El uso no oficial de una moneda extranjera se ve mucho a nivel mundial. Un estudio del
Fondo Monetario Internacional (FMI) reporta que en 1995, depósitos hechos en moneda
extranjera excedieron el 30% de los distintos tipos de dinero en 18 países (en términos
económicos, M2, M3, M4; que son representativos de depósitos bancarios, certificados
de depósitos, y otras formas de capitales bancarios). En otros 34 países, los depósitos
en moneda extranjera fueron menores, pero significantes, con promedios del 16% de los
13
capitales. En la gran parte de los estudios realizados por el FMI, el dólar sigue siendo la
moneda extranjera con mayor uso.
Un estudio realizado por el sistema federal de reservas estadounidenses estima que hay
extranjeros que sostienen desde 55% al 70% de billetes de dólar en circulación,
principalmente aquellos de 100. Ya que el papel dinero dólar en circulación hoy por hoy
aproxima los USD 480 mil millones, si lo que la Reserva Federal estadounidense estima
es correcto, los extranjeros sostienen aproximadamente USD 300 mil millones (un
62,5%). La mayor concentración ocurre en Latinoamérica y en la ex Unión Soviética. En
Bolivia, por ejemplo, la gente cobra en bolivianos, y estos se usan para comprar en los
comercios y efectuar otras varias transacciones, pero aproximadamente el 91,64% de
los depósitos bancarios y prácticamente el 100% de los préstamos de instituciones
financieras se realizan en dólares, otros bienes de mayor valor (como automóviles,
casas, etc.) son pagados en dólares.
Se estima que los rusos tienen aproximadamente 40 mil millones en dólares papel
moneda, cifra mayor al valor del rublo ruso y los depósitos hechos en sus bancos. El país
mas popular que hoy en día esta dolarizado es Panamá desde 1904 que emite sus
propias monedas y tiene su propia unidad de moneda, el balboa, pero ya que un balboa
es igual a un dólar y las monedas son pequeñas partes de la economía, la dolarización
no afecta mucho. Mas allá de Panamá, otras 11 economías han dolarizado oficialmente
su economía. Cinco son posesión de los Estados Unidos, otros 20 aproximadamente usan
otras monedas extranjeras, como el dólar australiano o el franco francés. Varias otras
emiten papel domestico y monedas pero también permiten el uso en forma legal de la
nota dólar en su economía; algunos ejemplos son Liberia, que hasta hace poco usaba el
dólar exclusivamente, pero ahora usa notas de dos gobiernos rivales emitidos durante su
guerra civil, la cual duró desde 1989 hasta 1996, los dólares liberianos circulan mano en
mano con el dólar estadounidense en cambios de valor depreciados, otro ejemplo es
Bolivia que tiene como moneda de curso legal al boliviano pero que admite el uso del
dólar.
Uso oficial del dólar u otra forma de dinero es rara hoy en día, salvo algunos países con
pequeñas economías más que nada por las ventajas percibidas de una política monetaria
14
independiente. Dicha política implica que un país tenga moneda domestica propia,
típicamente emitida por una banco central domestico.
De acuerdo a algunas corrientes económicas, una política monetaria independiente
permite al país administrar su corriente de dinero, tasas de interés, y tasa de cambio
para regular el crecimiento económico y que este sea mayor o aunque sea menos
'variante de lo que normalmente lo sería.
En la práctica, sin embargo, los países en desarrollo con bancos centrales han tenido las
peores monedas y los niveles de crecimiento económico mas bajos que aquellos sin
bancos centrales. Fuera de estos detalles, persisten porque mucha gente todavía cree
que debería trabajar bien en teoría y porque las ventajas políticas de permitir que el
gobierno imprima dinero cuando el dinero no puede o no quiere cubrir déficit en los
presupuestos por otros medios (generando una suerte de señoreaje).
2.5 ¿Por qué la dolarización?
Entre los factores que explican los fenómenos de la dolarización, sobre todo en los
países de América Latina, y que han jugado un papel importante en el proceso están: la
inestabilidad macroeconómica, el escaso desarrollo de los mercados financieros, la falta
de credibilidad en los programas de estabilización, la globalización de la economía, el
historial de alta inflación, los factores institucionales, entre otros.
2.6 Países que dolarizan
Aquellos países que están considerando efectuar la dolarización tienen varios factores
que considerar. Por ejemplo si mantendrán su moneda, como Panamá, o simplemente
usaran moneda estadounidense, como Micronesia y Ecuador.
Es importante exponer que para estos casos, las verdaderas reservas de muchos países
considerando la dolarización son mayores a sus reportes oficiales ya que los ciudadanos
mantienen inversiones en el extranjero.
15
Con respecto a que unidad de intercambio usar para intercambiar de una moneda a
otra, cuantas más unidades haya de moneda domestica por dólar, mas baja ha de ser la
reserva del dólar para ese país para la inmediata dolarización del mismo. La dolarización
inmediata, si es bien técnicamente posible, quizás no siempre sea vista como
políticamente ventajosa. Como maniobrar a través de los arduos temas jurídicos y
legales de cambiar moneda, como lo son revisar contratos para altos niveles de interés.
Como re-organizar los componentes del banco central, ya que la dolarización transfiere
todo a la Reserva Federal estadounidense.
2.7 ¿Cómo un país en proceso de dolarización conseguirá dólares?
Para obtener dólares de la Reserva Federal estadounidense, un país que dolariza le dará
a este organismo bienes de su haber altamente líquidos, es decir, valuables de igual
valor de una corta lista especificada por el gobierno estadounidense.
Los bienes del haber del país en cuestión pueden ser entregados a la Reserva Federal de
Estados Unidos por medio de un intermediario del banco que se especializa en el
movimiento de las notas de dólar. La RF solo dará dólares a cambio de los bienes ya
mencionados; no regalará los dólares porque sí.
Con lo mencionado anteriormente vemos que la dolarización, requiere que un país tenga
un respaldo del 100% en bienes de su haber.
Pero la dolarización no requiere que el gobierno tenga desde un principio todos los
bienes en dólares para poder comenzar con el proceso. El gobierno y el banco central
pueden tener bienes en otras monedas, asumiendo que puedan cambiarlos en un
mercado por dólares o bienes aceptables para la Reserva Federal.
2.8 Implementando la dolarización oficial en el país dolarizado
El país que dolarizará fijará una fecha la dolarización oficial en la cual al menos el 75%
de la moneda domestica en circulación debe ser cambiada por dólares (dejar de existir,
16
en otras palabras). No habrá más emisión de moneda domestica desde ese día, y, si se
puede dar la situación, no habrán monedas creadas y puestas en circulación.
Un porcentaje de 75% es aconsejable ya que es poco realista esperar que la gente
entregue el 100% de su moneda domestica para la circulación de dólares. Algún dinero
será guardado por coleccionistas, o será perdido o destruido. Un reemplazo substancial
en vez de total debería ser el que se de en los países dolarizantes, y será el
determinante del proceso de dolarización.
Aparte de la base monetaria, otros bienes y perdidas potenciales adjudicadas deben ser
expresadas en términos de dólares. A todos los efectos contables, las ganancias y
perdidas y precios serán convertidos en sus libros de moneda domestica a dólares al
nivel de intercambio que el gobierno disponga.
En términos del dólar, tendrán presumiblemente el mismo valor que antes. La única
diferencia será que ahora serán expresados en dólares, que son una unidad más estable,
contablemente. Para el momento el cual un país dolariza oficialmente, las leyes que
hacen legal a una unidad monetaria domestica dejan de regir, aunque el gobierno de
ese país continúe por algún tiempo después aceptando moneda domestica para la
circulación. El dólar debería legalizarse como moneda corriente.
Ejemplo N° 1
Base monetaria *
Billetes y monedas en poder del
público * RIN * PIB *
Población en millones
0,51 0,27 1,03 3,06 i 8,30
Base monetaria ene-02 Billetes y monedas en poder del público ene-02 RIN
ene-02 PIB
2000 Población ene-02 t/c 7,32
* En miles de millones de dólares
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
17
6.70 1.94 13.7 Venezuela 23 88,4
Población
(mn)
8,3
200
PRI
($mmn)
3,05
B M
($mmn)
Moneda en
circulación
($mmn)
22.1
Rusia
10,1
1,03
9.9
0,27
5,2
2.9 ¿Quién dolarizaría?
Bajo los mencionado anteriormente gran parte de los países lo harían las mayores
excepciones serían una cantidad de países europeos y África, como parte de la zona del
euro. La mayoría de los países europeos al oeste de Ucrania le pertenecen al banco
central europeo o tienen el peso del euro que es mayor al del dólar en su política de
tasas de intercambio.
En los lugares donde la moneda extranjera es usada mucho, como en los Balcanes, el
marco alemán es más usado que el dólar. Pero como principio, la dolarización podría
extenderse a cada país en América, Asia, y el Pacifico, y la gran parte de la ex Unión
Soviética y más de la mitad de África. Cuantos de esos países de hecho dolarizarían es
un punto aparte. La dolarización probablemente tenga poco atractivo en países que ya
tiene fuertes monedas. Singapur, por ejemplo, ha tenido baja inflación y bajas tasas de
interés por muchos años. Es poco probable que elija dolarizar a menos que la gran parte
de los países que lo rodea lo hagan. Pero la gran parte de los países con mercados
emergentes tiene monedas que les han ido mucho peor que el dólar singapurense,
entonces para ellos es más atractivo el concepto de la dolarización.
Cuadro N° 1 Candidatos a dolarizar
Elaboración: Propia a partir de datos del FMI 1999 y Banco Central de Bolivia
18
2.10 Ventajas de la dolarización
Entre las ventajas de la dolarización formal podemos citar las siguientes:
a) Se particularizan los efectos de los shocks externos - La pérdida en los
términos de intercambio, los desastres climáticos que afectan la producción
exportable, la imposición de cuotas, aranceles y tasas a los productos que vende
el país al resto del mundo, entre otros, constituyen los denominados shocks
externos. La dolarización oficial asegura la particularización de estos shocks de
manera exclusiva en el sector afectado, pues elimina las posibilidades de
devaluación monetaria.
b) Converge la tasa de inflación local con la de los Estados Unidos -
Cuando una economía se dolariza oficialmente, la tasa de inflación tiende a
igualarse a la de Estados Unidos. Objetivamente, el nivel de precios no es
necesariamente igual en los dos países; los costos de transporte, los aranceles o
los impuestos causan disparidades. Tampoco las tasas de inflación son
obligatoriamente iguales, pero tienden a serlo. Es preciso indicar que la velocidad
de la convergencia depende de otros factores como la flexibilidad laboral, los
desajustes de partida de los precios relativos, etc.
c) Se reduce el diferencial entre tasas de interés domésticas e
internacionales - Puesto que se elimina el riesgo cambiario y el
correspondiente de expectativas inflacionarias, la tasa nominal de interés
también será la tasa real de interés. La confianza que crea el nuevo sistema
monetario reduce las tasas de interés a lo largo del tiempo y esta confianza se
expande a todo el sistema económico.
d) Se facilita la integración financiera - Una economía pequeña como la de
la mayoría de los países latinoamericanos y sin duda la boliviana, es poco
partícipe de los flujos de capital que se están realizando en el mundo globalizado
de la actualidad. Para lograr una mayor participación, además de la dolarización
oficial, se debe promover el ingreso de instituciones financieras internacionales;
19
es decir incentivar la presencia de grandes bancos internacionales que permitirán
el flujo de capitales de tal manera que cualquier shock externo sería
contrarrestado por esta integración financiera con el resto del mundo. La
integración financiera podría eliminar las crisis de balanza de pagos. De esta
manera, tanto los activos como los pasivos financieros pasan a ser parte de una
fuente gigante de liquidez y de fondos.
e) Se reducen algunos costos de transacción - Cuando se dolariza
oficialmente, se eliminan las transacciones de compra y venta de moneda
extranjera. El diferencial entre el precio de compra y venta del dólar es un ahorro
para toda la sociedad porque la intermediación, sobre todo la especulativa que
aprovecha los cambios en la valoración de la moneda, desaparece.
Otro ahorro es la simplificación y estandarización de operaciones contables que
deben hacer las empresas con actividades internacionales y las que desean sus
balances en términos reales. También podemos indicar que muchas operaciones
de defensa contra posibles devaluaciones desaparecen, lo cual beneficia y facilita
la inversión y el comercio internacional.
f) Se producen beneficios sociales - La dolarización oficial beneficia a los
asalariados, a los empleados con poco poder de negociación colectiva, a los
jubilados. Además facilita la planificación a largo plazo, pues permite la
realización de cálculos económicos que hacen más eficaces las decisiones
económicas.
Adicionalmente, en el mediano plazo, la estabilidad macroeconómica, la caída de
las tasas de interés y el mejoramiento en el poder adquisitivo, debido a la
dolarización oficial, generarán un desarrollo de las actividades productivas y un
aumento sostenido del empleo.
g) Se descubren los problemas estructurales - Un tipo de beneficios de la
dolarización oficial tiene que ver con la apertura y transparencia; igualmente es
una de las mejores formas de sincerar la economía; problemas estructurales en
20
el sector financiero son prontamente develados, ya que desaparece el riesgo
moral una vez que el Banco Central deja de ser prestamista de última instancia,
rol que hoy cumple por Ley.
h) Se genera disciplina fiscal - En tanto el gobierno no puede emitir dinero
con dolarización oficial, la corrección del déficit fiscal sólo se puede hacer
mediante financiamiento vía préstamos o impuestos. Los préstamos del exterior,
en la actualidad, imponen condiciones de disciplina fiscal. Además la tributación
tiene un costo político que los gobernantes deben enfrentar. Esto obliga no solo
a equilibrar las cuentas fiscales, sino a que el gasto sea de mejor calidad, de
mayor rendimiento social.
2.11 Desventajas de la dolarización
La dolarización no oficial tiene consecuencias lamentables sobre el funcionamiento de la
economía de un país, entre las que podemos citar:
a) Presiones sobre el tipo de cambio - En la medida en que aumenta la
demanda por moneda extranjera. Se requiere entonces una definición específica
de política cambiaria dependiendo si la dolarización se trata de activos o
monetaria.
b) Deterioro en el poder adquisitivo - Deterioro de los ingresos
denominados en moneda local: sueldos, salarios, pensiones, intereses fijos, etc.,
que se ven disminuidos por las continuas devaluaciones presionadas por la
dolarización informal.
c) La distorsión de las tasas de interés - Estas se vuelven especialmente
altas debido a que la autoridad monetaria las incrementa a fin de estimular en la
población el ahorro en moneda local en lugar de hacerlo en dólares.
d) Efecto sobre el sector financiero - El cual se deteriora rápidamente con la
dolarización informal. Las altas tasas de interés y las devaluaciones constantes
21
que la establecieron, provocan elevaciones permanentes en la cartera vencida de
los bancos, limitan el ahorro en moneda local y se conduce a éstos a la iliquidez
e insolvencia.
Una creciente dolarización informal se convierte en un grave problema económico, en la
medida en que restringe el campo de acción de la política monetaria, cambiaria, fiscal,
aumenta el riesgo cambiario y crediticio del sistema financiero y reduce el poder
adquisitivo de los sectores poblacionales más pobres. En tal sentido, una vez que una
economía se ha dolarizado de manera importante, las alternativas se reducen hacia la
instauración de una dolarización plena, pues, restablecer la credibilidad en el sistema
discrecional anterior se vuelve poco probable y demandaría consistencia, disciplina y un
tiempo normalmente largo.
e) Perdida del señoreaje - Como Cooper (1992) indicó en el caso de la
dolarización total el gobierno pierde todo el señoreaje en la utilización de la
moneda.
Ejemplo No 2 Expresado en bolivianos corrientes
Costo de producir un billete de Bs. 10
Valor de los Bienes y servicios que se pueden comprar con un
billete de es. 10 Valor del Señoreaje
2,50 10,00 7,50
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
3 CAJA DE CONVERSIÓN
Una caja de conversión ortodoxa es una institución monetaria que emite monedas y billetes
totalmente respaldados con reservas extranjeras, y la moneda local es convertible a la moneda
de reserva a solicitud del interesado y a un cambio fijo.
Una caja de conversión ortodoxa no es prestamista de última instancia ni impone requisitos de
reservas a los bancos comerciales, no compra ni vende monedas a futuro y sólo gana
intereses sobre las reservas en moneda extranjera que deposita.
22
Sin embargo, las cajas de conversión no son totalmente seguras. En el caso de la Argentina su
caja de conversión se desvío de la ortodoxa: actuaba como prestamista de última instancia,
regulaba las reservas de los bancos comerciales y podía utilizar hasta un tercio de sus reservas
denominadas en dólares para respaldar bonos emitidos por el gobierno argentino. En una caja
de conversión ortodoxa, no haría nada de eso.
4 DEVALUACIÓN
Bajo un régimen de tipo de cambio flexible, o flotante, la autoridad monetaria no tiene
compromiso alguno de sostener una tasa dada (usamos los términos de tipo de cambio
flexible y flotante indistintamente). Por el contrario, todas las fluctuaciones en la demanda y
la oferta de moneda extranjera se absorben mediante cambios en el precio de la moneda
extranjera respecto a la moneda local. El banco central fija la oferta monetaria sin
comprometerse con ningún tipo de cambio particular y deja después que el tipo de cambio
fluctúe en respuesta a las perturbaciones económicas. Si el banco central no interviene en
absoluto en los mercados de divisas mediante sus compras o ventas de moneda extranjera,
decimos que la moneda local está en flotación limpia. Sin embargo, rara vez las cosas son tan
limpias. A menudo los países que operan bajo tasas flexibles tratan de influir en el valor de su
moneda realizando operaciones cambiarias. Esto es lo que llamamos una flotación sucia.
Por muchas décadas, autoridades e investigadores en economía han debatido sobre los
beneficios de tener regímenes de tipo de cambio fijo o flexible. Además el debate se prolonga
al interior de cada uno de estos esquemas respecto a las características específicas de los
sistemas fijos y flexibles. Aun no se arriba a un consenso. Algunos analistas argumentan a
favor del retorno, entre los países industrializados, a un sistema de tipo de cambio fijo.
Muchos defensores de esta idea miran favorablemente la pasada experiencia del sistema de
Breton Woods,(Sachs y Larraín Macroeconomía en la Economía Global) al menos del periodo
que vas desde la década de los 50, hasta fines de la de los 60. su sugerencia es que el
sistema se derrumbó debido a errores específicos de política, como las políticas económicas
expansionistas del gobierno norteamericano mientras precisamente porque un esquema de
tipo de cambio fijo entre las principales economías es precisamente porque un esquema de
tipo de cambio fijo entre las principales economías es insostenible.
23
Ahora para después de esta breve introducción vamos a definir lo que es la devaluación
llamaremos entonces E al precio de la divisa, medido por el numero de unidades de moneda
local por unidad de moneda extranjera. Un aumento de Ese llama devaluación de la moneda
local por unidad de moneda extranjera. Un aumento de e se llama devaluación de la moneda
si tiene lugar bajo un sistema de tipo de cambio fijo y depreciación si ocurre bajo un tipo de
cambio flotante. De manera similar una caída en E se llama reevaluación de la moneda si
ocurre bajo un sistema cambiario fijo y apreciación si tiene lugar bajo tasa flotante.
Notemos que un aumento de Ees una caída en E poder de compra de la moneda local, en el
sentido de que un E más alto significa que cuesta más comprar una unidad de moneda
extranjera. Por tanto, cuando Esube, la moneda local realmente se ha debilitado. Esto puede
llevar a una permanente confusión dado que un aumento del tipo de cambio parece sugerir un
fortalecimiento de la moneda.
5 NEUROBIOLOGÍA
Como todo en el organismo animal, está formado por células, pero las del cerebro —neuronas-
son excepcionales por su impresionante diversidad, su complejidad y por la intrincadísima red
que comunica a unas con otras.
Figura No 1
Las neuronas presentan
diferentes formas como las que
se presentan en la Figura No 1
Pero una neurona típica posee
el aspecto y las partes que se
muestran en la Figura N° 2 sin
embargo debemos observar
que el dibujo no está a escala,
el axón alcanza un largo típico
24
de centímetros y a veces de varios metros, las dendritas también -terminales sinápticas- son
más largas, numerosas y tupidas.
Podemos identificar tres partes en una neurona:
a) el cuerpo de la neurona,
b) ramas de extensión llamadas dendritas para recibir las entradas, y
c) un axón que lleva la salida de la neurona a las dendritas de otras neuronas.
Figura N° 2
Fuente: http://fciencias.ens.uabc.mx/notas cursos/inteligencia/neurona
Se estima que el número de neuronas en el cerebro es de 12 billones y cada neurona tiene de
5.600 a 60.000 conexiones sinápticas provenientes de otras neuronas, la red resultante que es
el cerebro es un estructura enormemente eficiente la cual es del orden de 10 mil millones de
veces mayor que la de los mejores computadores en la actualidad.
25
5.1 CONVERSACION ENTRE LAS NEURONAS
La riqueza y la complejidad del pensamiento y del comportamiento humanos son un
reflejo de la comunicación que existe entre sus neuronas. A través de los axones las
neuronas se comunican —hablan- entre sí, la parte final del axón, que establece la
comunicación con la neurona adyacente, se llama terminal sináptica o presinapsis (su
funcionamiento es esencial para explicar prácticamente todas las acciones del cerebro,
desde las más sencillas como ordenar a los músculos que se contraigan y se relajen en
forma coordinada para llevar a cabo un simple movimiento, hasta las más complicadas
tareas intelectuales, pasando también por las funciones que originan, controlan y
modulan las emociones) en la parte de la neurona que recibe esta comunicación, la
neurona postsináptica.
Una sinapsis es una interconexión entre dos neuronas -un dibujo esquemático de ellas
se incluye en la Figura N° 3 en ella el botón sináptico corresponde al término del axón
de una neurona pre-sináptica, y la dendrita es la correspondiente a una neurona post-
si ná ptica .
Figura N° 3
Fuente: http://fciencias.ens.uabc.mx/notas_cursos/inteligencia/neurona
26
La sinapsis funciona de la siguiente manera: una señal eléctrica pre-sináptica, llega al
botón sináptico de la Figura N° 4, allí ésta hace que las vesículas sinápticas se rompan,
liberándose así una sustancia llamada neurotransmisor una sustancia química se difunde
a través del espacio entre las neuronas la emisión de un nuevo impulso eléctrico, post
sináptico que se propaga. Así vemos que las dendritas son las zonas receptivas de una
neurona, siendo el axón una línea de transmisión y los botones terminales comunican los
impulsos a otras neuronas. El axón lleva la información por medio de diferencias de
potencial, u ondas de corriente, que depende del potencial de la neurona. El tipo de
pulso que saldrá depende muy sensiblemente de la cantidad de neurotransmisores. Esta
cantidad de neurotransmisor cambia durante el proceso de aprendizaje, es aquí donde
se almacena la información.
Figura N° 4
Una neurona típica está formada por el soma y dos tipos
de prolongaciones: las dendfitas, cortas y ramificadas y el
axón, más largo. En el extremo del axón se establece la
comunicación con otras neuronas a través de las
terminaciones o botones sinápticos que contienen las
vesículas sinápticas donde se almacenan los
neurotransmisores.
Fuente: http://fciencias.ens.uabc.mx/notas_cursos/inteligencia/neurona
Una sinapsis modifica el pulso, ya sea reforzándolo o debilitándolo. En el soma se
suman las entradas de todas las dendritas, si estas entradas sobrepasan un cierto
umbral, entonces se transmitirá un pulso a lo largo del axón, en el caso contrario no
transmitirá. Después de transmitir un impulso, la neurona no puede transmitir durante
un tiempo de entre 0,5 m.s., a 2 m.s., a este tiempo se le llama periodo refractario en
base a estas características se construye el modelo de red neuronal.
En este sentido la neurona puede ser modelada como una simple función escalón f(.).
como se muestra en la figura No 5, la neurona se activa si la fuerza combinada de la
señal de entrada es superior a un cierto nivel, en el caso general el valor de activación
de la neurona viene dado por una función de activación f(.)
5.2 INTELIGENCIA ARTIFICIAL Y REDES NEURONALES ARTIFICIALES
En primer lugar, ¿qué es lo que se quiere decir cuando se afirma que el objetivo de la IA
es la consecución de sistemas o "entidades' inteligentes?. ¿Para qué una entidad sea
considerada inteligente basta con que se comporte inteligentemente, o además debe
razonar de forma inteligente?. Puede que la diferencia entre las dos posibilidades
parezca sutil a primera vista, pero tiene más importancia de la que parece.
Por ejemplo, un programa de ajedrez actúa inteligentemente, pero en esencia no puede
decirse que razone, ya que lo único que hace es explorar un gran numero de posibles
jugadas —millones en cada turno-, aplicando una función de evaluaciones que dice lo
buena o mala que es cada una de esas jugadas, teniendo en cuenta para ello el numero
de piezas de cada jugador en el tablero y el valor ponderado de las mismas. A partir de
esta información en cada turno se elige la mejor de las jugadas obtenidas. En
contraposición de los Grandes Maestros de ajedrez sólo analizan unas pocas decenas de
jugadas posibles en cada movimiento, y sin embargo hasta el momento las máquinas de
ajedrez, con su gran potencia de cálculo lo han tenido complicado para vencerles. La
diferencia estriba en la forma de analizar las jugadas por parte del jugador humano y de
la máquina. La máquina es pura fuerza bruta. Analiza todas o la mayor parte de las
posibilidades, sin tener en cuenta en primera instancia la viabilidad de las mismas en el
contexto del juego. El Gran Maestro humano no es tan bueno en la exploración
intensiva de jugadas, pero realiza mucho mejor la tarea de eliminarse su consideración
las líneas de juego poco prometedoras, una tarea mucho más complicada y que exige de
una comprensión y visión del juego que las máquinas no han conseguido emular
todavía. Llegados a este punto podemos admitir que un programa de ajedrez de última
generación actúa de forma inteligente, ya que su juego es de un nivel más alto que el de
la mayoría de las personas, pero ¿es realmente inteligente?
28
Las principales corrientes en la Inteligencia artificial son la Simbólica y la Subsimbólica;
Simbólica- La concepción de IA como el intento de desarrollar una tecnología capaz de
suministrar al computador capacidades de razonamiento o discernimiento similares, o
aparentemente similares a las de la inteligencia humana, este enfoque es por lo general
el más práctico, se centra en los resultados obtenidos, en la utilidad y no tanto en el
Método. En este enfoque se encuadran, por ejemplo, los Sistemas expertos; para los
constructores es fundamental la representación del conocimiento humano. Realizando
una gran simplificación, se debe incluir dos tipos de conocimiento: "conocimiento acerca
del problema particular" y "conocimiento acerca de cómo obtener más conocimiento a
partir del que ya tenemos". Los autores más representativos de ese enfoque son
McCarthy y Minsky del MIT.
Como ejemplo representativo tenemos el proyecto Cyc de Douglas B. Lenat, con un
sistema que posee en su memoria millones de hechos interconectados. Según Lenat, la
inteligencia depende de numero de reglas que posee el sistema, y "casi toda la potencia
de las arquitecturas inteligentes integradas provendrá del contenido, no de la
arquitectura" .
Subsimbólicos- La concepción de IA como investigación relativa a los mecanismos de
inteligencia humana, que emplea el computador como herramienta de simulación para la
validación de teorías; está orientado a la creación de un sistema artificial que sea capaz
de realizar los procesos cognitivos humanos. Como aspectos fundamentales de este
enfoque se pueden señalar el aprendizaje y la adaptabilidad. Esta orientación es propia
de Newell y Simon, de la Carnegie Mellon University.
Es llamado también mecanismo de inferencia y requiere además de un método de
búsqueda que permita tomar decisiones, como por ejemplo, seleccionar la regla a aplicar
del conjunto total de posibles reglas. Esto puede parecer lo más sencillo, pero suele ser
lo más difícil. Se trata de elegir y elegir bien, pero sin demorarse varios millones de años
en hacerlo.
29
Los ejemplos más significativos son las Redes Neuronales Artificiales y los Algoritmos
Genéricos.
5.3 REDES NEURONALES
Las redes neuronales artificiales simplemente redes neuronales o neuroredes son otra
forma de emular otra de las características de los humanos, fueron propuestas por
primera vez en los 40's en la Universidad de Chicago como una opción para simular el
proceso de aprendizaje cognoscitivo del cerebro humano.
Fueron originalmente una simulación abstracta de los sistemas nerviosos biológicos,
motivadas en moldear la forma de procesamiento de la información en sistemas
nerviosos biológicos (especialmente, por la forma de funcionamiento del cerebro
humano que tiene la capacidad de memorizar y asociar hechos -que es completamente
distinto al funcionamiento de un computador digital convencional ya que son de tipo
secuencia/ o sea, realizan sólo una operación a la vez, este es un procesador de
información muchísimo más eficiente que un computador corresponde al de un sistema
altamente complejo, no-lineal y paralelo; es decir que el cerebro puede realizar muchas
operaciones simultáneamente).
Una red neuronal está formada por un conjunto de unidades llamadas "neuronas" o
"nodos" conectadas unas con otras. Estas conexiones tienen una gran semejanza con
las dendritas y los axones en los sistemas nerviosos biológicos que vimos anteriormente.
A cada conexión se le asigna un peso numérico. Los pesos constituyen el principal
recurso de memoria de largo plazo en las redes neuronales, y el aprendizaje usualmente
se realiza con la actualización de tales pesos, los pesos son modificados de manera tal
que la conducta de entrada/salida de la red esté más acorde con la del ambiente que
produce las entradas.
Las RNA's son programas computarizados cuya primera función es estructurar modelos
de algún problema basado en una "adivinanza" y error. La red Neuronal "adivina" una
salida y luego compara su predicción con el actual o valor correcto presentado como una
forma de alimentación. Si la adivinanza es correcta, la red ya no ejecuta una acción
30
posterior. Al contrario, si la predicción es incorrecta, la red se auto - analiza con el
propósito de reforzar un parámetro interno y acrecentar la calidad de predicción. Una
vez que este ajuste esta realizado, la red se presenta con otra pieza de datos y el
proceso se repite.
Si examinamos con atención aquellos problemas que no pueden expresarse a través de
un algoritmo nos daremos cuenta de que todos ellos tienen una característica común: la
experiencia. El hombre es capaz de resolver estas situaciones acudiendo a la
construcción de sistemas que sean capaces de reproducir esta característica humana.
Las redes neuronales son capaces de adquirir conocimiento a través de la experiencia
son un modelo artificial y simplificado del cerebro humano inspirada en la célula
fundamental de sistema nervioso humano, "la neurona
La clave de esto se encuentra en la inmensa plasticidad del cerebro; existen tareas
cotidianas para el cerebro que sería impensable realizar mediante computación
tradicional, un ejemplo de esto es la capacidad de reconocer a una persona en un
tiempo de 100 a 200 ms., en ese breve lapso, el cerebro es capaz de procesar un
patrón de información tridimensional, por ejemplo, de una persona que quizás ha
cambiado de aspecto -luce distinto o simplemente envejeció- en un paisaje cambiante
que puede contener muchos otros rostros.
La plasticidad se percibe también en la capacidad de responder de forma correcta frente
a un estimulo nunca antes recibido. Esa capacidad hace que cuando nos presentan por
primera vez a alguien, sepamos automáticamente que es una persona y no un objeto u
otro ser biológico. Debido a estas características y muchas otras, las neuroredes se han
convertido en una gran ayuda de procesamiento de datos de comportamiento complejo,
que como en la ciencia económica se presentan frecuentemente. Además, su
comportamiento iterativo no lineal las une de modo natural al caos y teorías de la
complejidad. De hecho, las posibilidades son tan amplias que se empieza a hablar de
un nuevo campo, aparte de la Biología, la Matemática y la Física: las Neurociencias.
En este sentido, una neurored es un procesador de información, de distribución
altamente paralela, constituido por muchas unidades sencillas de procesamiento
31
llamadas neuronas que se caracterizan principalmente por:
a) Tener una inclinación natural a adquirir el conocimiento a través de la
experiencia, el cual es almacenado, al igual que en el cerebro humano.
b) Tienen una altísima plasticidad y gran adaptabilidad, son capaces de cambiar
dinámicamente junto con el medio.
c) Poseen un alto nivel de tolerancia a fallas, es decir, pueden sufrir un daño,
considerable y continuar teniendo un buen comportamiento, al igual como ocurre
en los sistemas biológicos.
d) Tener un comportamiento altamente no-lineal, lo que les permite procesar
información procedente de otros fenómenos no-lineales.
Cada neurona recibe impulsos procedentes de otras neuronas, que procesan
individualmente dándole un peso determinado. Después transmite la señal resultante a
otras neuronas, siguiendo una configuración variable para cada caso. El papel de las
neuronas es tomado por los nodos, que son pequeñas unidades inteligentes con
capacidad de almacenar y procesar señales.
Al igual que las neuronas en el cerebro humano, cada nodo recibe unas señales que
proceden del exterior de la red o de otros nodos, las procesa dando distinto peso a cada
una y genera una única señal de salida que se transmite a otros nodos.
Desde el punto de vista práctico, un nodo debe poseer los medios para almacenar
señales y procesarlas según pesos o funciones. Por lo mismo, los nodos deben ser
circuitos electrónicos, computadoras o fragmentos de programas.
Para simplificar el diseño de las redes, los especialistas realizan topologías sencillas de
distribución de nodos, disponiéndolos en capas sucesivas. Una de las más utilizadas,
sitúa los nodos en tres niveles (entrada, intermedio, salida) en los que cada nodo actúa
con las señales de la misma forma. La topología es sencilla de llevar a la práctica
32
(mediante un programa) y produce redes neuronales que aprenden por sí mismas.
En los inicios de la revolución tecnológica, cuando se querían obtener diferentes señales
de salida de un sistema, dependiendo de los tipos y niveles de estímulo presentes en su
entrada, era necesario dotarle de una relación matemática entre dichas entradas y
salidas. Con la aparición de las redes neuronales, el sistema se autorregula, deduciendo
los pesos que debe de dar a las distintas señales y la forma de conectar los nodos. Tras
esta regulación, puede trabajar en situaciones para las que aún no se hayan establecido
reglas de funcionamiento.
Una red neuronal nueva establece las conexiones de cada nodo de forma convencional.
Su proceso de aprendizaje empieza al darle una pareja de datos de entrada y salida. La
red va haciendo pruebas mediante la determinación de los pasos más convenientes y de
las conexiones entre nodos más adecuadas. Al cabo de varios intentos, repetidos con
varias parejas de datos de entrada y salida conocidos, el sistema está ya educado, es
decir, en condiciones de trabajar, la información que almacena una red se halla dispersa
por todos sus nodos, lo que le confiere características distintas a las de una
computadora convencional y le hacemos menos propensa a fallos.
Generalmente se pueden encontrar 3 tipos de neuronas:
a) Aquellas que reciben estímulos externos, relacionadas con el aparato
sensorial, que tomarán la información de entrada.
b) Dicha información se transmite a ciertos elementos internos que se ocupan
de su procesado. Es en la sinapsis y neuronas correspondientes a este
segundo nivel donde se genera cualquier tipo de representación interna de la
información. Puesto que no tiene relación directa con la información de
entrada ni con la de salida, estos elementos se denominan unidades ocultas.
c) Una vez ha finalizado el periodo de procesado, la información llega a las
unidades de salida, cuya misión es dar la respuesta del sistema.
33
Soma Dendritas Axon Sinapsis Baja Velocidad Muchas neuronas
Nodo Entradas Salidas Pesos Alta Velocidad
109 Algunas neuronas Una docena de cien de miles)
'o' A ie
5.3.1 Relación entre neuronas biológicas y redes neuronales
artificiales
Las redes neuronales artificiales basan su funcionamiento en las redes neuronales
reales, estando formadas por un conjunto de unidades de procesamiento
conectadas entre sí. Por analogía con el cerebro humano se denomina «neurona»
a cada una de estas unidades de procesamiento. Cada neurona recibe muchas
señales de entrada y envía una única señal de salida (como ocurre en las neuronas
reales).
La siguiente lista (obtenida de Medsker y Liebowitz [1994, p. 163] muestra algunas
de las relaciones entre redes neuronales biológicas y artificiales.
Tabla No 1
Elaboración: Propia a partir de datos de Freeman y Skapura
"Los pesos modelan las propiedades de la sinapsis; los sumadores modelan la
capacidad de combinar influencias de las dendritas; y la comparación con un
umbral modela la característica de todo o nada que imponen los mecanismos
electroquímicos en el cuerpo de la célula."
5.3.2 Clasificación de los modelos de Redes Neuronales Artificiales
Una primera clasificación de los modelos de RNA's podría ser, atendiendo a su
similitud con la realidad biológica:
a) Los modelos de tipo biológico: redes que tratan de simular los sistemas
neuronales biológicos así como las funciones auditivas o algunas funciones
básicas de la visión.
34
b) El modelo dirigido a aplicación: no tienen que guardar similitud con los
sistemas biológicos. Sus arquitecturas están fuertemente ligadas a las
necesidades de las aplicaciones para las que son diseñados.
5.4 Desarrollo histórico de las redes neuronales
Fue en 1943 cuando Warren McCulloch y Walter Pitts propusieron el clásico modelo de
neurona en el que se basan las redes neuronales actuales. Seis años después, en 1949,
en su libro The Organization of Behavior, Donald Hebb presentaba su conocida regla de
aprendizaje.
Frank Rosenblatt (1959) presentó el Perceptron, una red neuronal con aprendizaje
supervisado cuya regla de aprendizaje era una modificación de la propuesta por Hebb. El
Perceptron trabaja con patrones de entrada binarios, y su funcionamiento, por tratarse
de una red supervisada, se realiza en dos fases: una primera en la que se presentan las
entradas y las salidas deseadas; en esta fase la red aprende la salida que debe dar para
cada entrada. La principal aportación del Perceptron es que la adaptación de los pesos
se realiza teniendo en cuenta el error entre la salida que da la red y la salida que se
desea. En la fase siguiente, de operación, la red "es capaz" de responder
adecuadamente cuando se le vuelven a presentar los patrones de entrada. Se crearon
grandes expectativas sobre sus aplicaciones.
En los años 60 se propusieron otros dos modelos, también supervisados, basados en el
Perceptron de Rosenblatt denominados Adaline y Madaline. En estos, la adaptación de
los pesos se realiza teniendo en cuenta el error, calculado como la diferencia entre la
salida deseada y la dada por la red, al igual que en el Perceptron. Sin embargo, la regla
de aprendizaje empleada es distinta. Se define una función error para cada neurona que
da cuenta del error cometido para cada valor posible de los pesos cuando se presenta
una entrada a la neurona. Así, la regla de aprendizaje hace que la variación de los pesos
se produzca en la dirección y sentido contrario del vector gradiente del error. A esta
regla de aprendizaje se la denomina Delta.
35
La era moderna de las RNA's surge con la técnica de aprendizaje de propagación hacia
atrás o Back Propagation. La estructura del Perceptron, consta de dos capas: una capa
primera formada por unidades que dejan pasar la entrada y que no tienen aprendizaje, y
una segunda capa formada por una o varias neuronas en el caso del Madaline. La
contribución de Minsky y Papert fue la de demostrar que una red del tipo Perceptron no
es capaz de aprender todas las posibles combinaciones entre entradas y salidas. La
solución del problema consiste en añadir capas intermedias de neuronas, introduciendo
de esta forma el problema de cómo enseñar a estas capas intermedias. Aquí es donde
tiene importancia el algoritmo de propagación hacia atrás. En éste se compara la salida
real con la salida deseada. La diferencia entre ambas constituye un error que se propaga
hacia atrás desde la capa de salida hasta la de entrada permitiendo así la adaptación de
los pesos de las neuronas intermedias mediante una regla de aprendizaje Delta.
Posteriormente se han desarrollado otros modelos que permiten un aprendizaje no
supervisado como el mapa auto-organizativo de Kohonen, los basados en la Teoría de
Resonancia Adaptativa (ART) de Grossberg y Carpenter, o los modelos de control motor
de Bullock, Gaudiano y Grossberg, entre otros.
5.5 Aprendizaje en las Redes Neuronales Artificiales
El aprendizaje de una red se puede producir de tres formas:
a) Aprendizaje supervisado: Consiste en introducir una serie de patrones de
entrada a la red y a su vez mostrar la salida que se quiere tener. La red es
capaz de ajustar los pesos de las neuronas de forma que a la presentación
posterior de esos patrones de entrada la red responde con salida memorizada.
b) Aprendizaje No-supervisado: Se presentan los patrones de entrada a la red y
esta los clasifica en categorías según sus rasgos más sobresalientes.
c) Aprendizaje Auto supervisado: La propia red corrige los errores en la
interpretación empleando una realimentación.
36
Una de las primeras reglas de aprendizaje fue propuesta por Donald Hebb en 1949, y se
basa en un hecho biológico constatado: cuando las neuronas se activan
simultáneamente su conexión se refuerza.
La era moderna de las redes neuronales artificiales surge con la técnica de aprendizaje
de propagación hacia atrás o Back Propagation. La estructura de las redes Perceptron,
Adaline y Madaline consta de dos capas: una capa primera formada por unidades que
dejan pasar la entrada y que no tienen aprendizaje, y una segunda capa formada por
una o varias neuronas en el caso del Madaline. La contribución de Minsky y Papert fue
la de demostrar que una red del tipo Perceptron no es capaz de aprender todas las
posibles combinaciones entre entradas y salidas. La solución del problema consiste en
añadir capas intermedias de neuronas, introduciendo de esta forma el problema de
cómo enseñar a estas capas intermedias. Aquí es donde tiene importancia el algoritmo
de propagación hacia atrás. En éste se compara la salida real con la salida deseada. La
diferencia entre ambas constituye un error que se propaga hacia atrás desde la capa de
salida hasta la de entrada permitiendo así la adaptación de los pesos de las neuronas
intermedias mediante una regla de aprendizaje Delta. Sin embargo, también tiene sus
limitaciones.
La característica que diferencia a una red neuronal de una máquina algoritmica clásica
es que una red neuronal no se programa, se «educa». La red es capaz de retener y
asociar el conocimiento a través de la adaptación de los pesos de las neuronas
siguiendo una regla de aprendizaje. Estas reglas son ecuaciones expresadas en función
de las entradas y salidas de las neuronas y describen la forma de variación de los pesos.
En definitiva, son el instrumento empleado por las neuronas para adaptarse a la
información que se le presenta.
5.6 El futuro de las redes neuronales
Las redes neuronales alcanzan cada vez mayor auge, teniendo multitud de aplicaciones
en campos diversos y dando soluciones sencillas a problemas cuya resolución resulta
complicada cuando se emplean máquinas algorítmicas Aún así, el futuro de las redes
37
neuronales no está todavía claro y será en los próximos años cuando se determine su
evolución.
5.6.1 Redes Neuronales dirigidas a la aplicación
Las RNA's dirigidas a aplicación están en general poco ligadas a las redes
neuronales biológicas. Ya que el conocimiento que se posee sobre el sistema
nervioso en general no es completo, se han de definir otras funcionalidades y
estructuras de conexión distintas a las vistas desde la perspectiva biológica. Las
características principales de este tipo de RNA's son las siguientes:
a) Auto-organización y Adaptabilidad: utilizan algoritmos de aprendizaje
adaptativo y auto-organización, por lo que ofrecen posibilidades de procesado
robusto y adaptativo.
b) Procesado No lineal: aumenta la capacidad de la red de aproximar, clasificar
y su inmunidad frente al ruido.
c) Procesado paralelo: normalmente se usa un gran número de células de
procesado por el alto nivel de ínter conectividad.
5.6.2 Redes Neuronales para aplicaciones concretas
a) Visión artificial: Se emplean modelos de redes neuronales que son capaces
de emular características del funcionamiento visual humano permitiendo, por
ejemplo, el reconocimiento de imágenes texturadas en color, el aprendizaje para
determinar posiciones a partir de la información proveniente de dos cámaras, y
representación de la visión binocular.
b) Reconocimiento y categorización de patrones: Estas redes emplean las
arquitecturas de la Teoría de la Resonancia Adaptativa. Entre otras aplicaciones
se encuentran el reconocimiento de caracteres manuscritos, autorización de
descubiertos bancarios y clasificación de cromosomas.
c) Procesos químicos: Dos aplicaciones posibles son: el control de la
temperatura en un reactor químico y el control de procesos químico-orgánicos no
lineales.
d) Control motor: Permiten determinar la secuencia de movimientos que
deben realizar las distintas partes del robot para alcanzar una posición deseada.
También permiten el aprendizaje de la dinámica del manipulador, es decir, de la
generación de las fuerzas y pares que hay que aplicar para producir un
movimiento determinado.
e) Ciencia económica: Permite realizar la predicción y simulación de
fenómenos complejos mediante la experiencia y el aprendizaje.
f) Otros campos: Como problemas de gestión, aprendizaje preventivo, etc.
5.7 Taxonomía de las Redes Neuronales
Existen tres fases en toda aplicación de las redes neuronales: La fase de aprendizaje o
entrenamiento y la fase de prueba:
a) Fase de entrenamiento: Se usa un conjunto de datos o patrones de
entrenamiento para determinar los pesos (parámetros de diseño) que definen el
modelo neuronal. Una vez entrenado este modelo, se usará en la llamada fase
de prueba o funcionamiento directo, en la que se procesan los patrones de
prueba que constituyen la entrada habitual de la red, analizándose de esta
manera las prestaciones definitivas de la red.
b) Fase de Prueba: Los parámetros de diseño de la red neuronal se han
obtenido a partir de unos patrones representativos de las entradas que se
denominan patrones de entrenamiento. Los resultados pueden ser tanto
calculados de una vez como adaptados iterativamente, según el tipo de red
neuronal, y en función de las ecuaciones dinámicas de prueba. Una vez
39
calculados los pesos de la red, los valores de las neuronas de la última capa, se
comparan con la salida deseada para determinar la validez del diseño.
c) Fase de Aprendizaje: Una característica de las redes neuronales es su
capacidad de aprender. Aprenden por la actualización o cambio de los pesos
sinápticos que caracterizan a las conexiones. Los pesos son adaptados de
acuerdo a la información extraída de los patrones de entrenamiento nuevos que
se van presentando. Normalmente, los pesos óptimos se obtienen optimizando
(minimizando o maximizando) alguna "función de energía".
5.8 Tipología de las Redes Neuronales
La topología o arquitectura de las redes neuronales consiste en la organización y
disposición de las neuronas en la red formando capas o agrupaciones de neuronas más
o menos alejadas de la entrada y salida de la red. En este sentido, los parámetros
fundamentales de la red son:
a) El número de capas
b) El número de neuronas por capa o grado de conectividad.
c) Y el tipo de conexiones entre neuronas.
La clasificación de las redes en términos topológicos, se suelen distinguir en:
a) Redes Monocapa (1 capa): En estas redes se establecen conexiones
laterales entre las neuronas que pertenecen a la única capa que constituye la
red. También pueden existir conexiones autoconcurrentes (salida de una
neurona conectada a su propia entrada).
Las redes monocapa se utilizan típicamente en tareas relacionadas con lo que se
conoce como autoasociación.
40
b) Redes Multicapa: Son aquellas que disponen de conjuntos de neuronas
agrupadas en varios niveles o capas. En estos casos, una forma para distinguir
la capa a la que pertenece una neurona, consistiría en fijarse en el origen de las
señales que recibe a la entrada y el destino de la señal de salida. Normalmente,
todas las neuronas de una capa reciben señales de entrada de otra capa
anterior, más cercana a las entradas de la red, y envían las señales de salida a
una capa posterior más cercana a la salida de la red.(Conexión feedforward)
5.8.1 Tipos de Redes Neuronales más Importantes
Existe una gran variedad de Redes neuronales cada una de ellas con
características propias y aplicaciones diferentes que se presentan en el anexo N° 1
pero el que vamos a utilizar para el presente trabajo es la mejor para predicción y
simulación que es el Back Propagation:
5.8.2 Back Propagation (1974 - 85)
Es una forma eficiente de calcular qué tanto se mejora el desempeño con los
cambios individuales de peso. Se conoce como procedimiento de retro-
propagación porque primero calcula los cambios en los pesos en la capa final,
reutiliza gran parte de los mismos cálculos para calcular los cambios de los pesos
de la penúltima capa y, finalmente, regresa a la capa inicial
Entre sus aplicaciones más importantes están:
a) Síntesis de voz desde texto.
b) Control de robots.
c) Predicción.
d) Simulación.
e) Reconocimiento de Patrones.
Su capacitación es de forma supervisada solamente.
41
5.8.3 Algoritmo Back Propagation
El algoritmo Back-Propagation es el algoritmo más popular en las aplicaciones de
redes neuronales. Gran parte de su éxito se debe a que es adecuado para una
amplia gama de problemas al ser un aproximador universal de funciones.
En 1986, Rumelhart, Hinton y Williams formalizaron este método para que una red
neuronal tipo perceptrón multicapa, aprendiera a clasificar patrones. Este método
está basado en la generalización de la regla delta por cuanto requiere que las
neuronas estén dotadas de una función de activación continua y diferenciable.
El algoritmo tiene los siguientes pasos:
Aplicar un vector de entrada igual a:
X = 4X17 X2, x3,•••, Xd)T
Tomar en cuenta que debe existir siempre una entrada extra la misma que
siempre tendrá el valor igual a uno, de donde el vector de entrada resulta:
X = X(Xof Xlf X2r )(3, • • • xd)T
donde xo = 1.
Calcular los valores netos procedentes de las entradas
d
al = E w 1 xi j=1".. m
i=0
Calcular las salidas de la capa oculta
z j = gj (a) ) j=1,...m
Al igual que en el vector de entradas se debe incluir una unidad extra la misma
que siempre llevará un valor igula a 1, zo = 1.
42
Calcular los valores netos para cada unidad de salida
a j = E wki(2)z) k=1,... c
1=0
Calcular las salidas
yk = g k (ak) k=1,... c
Con el vector de las salidas deseadas
se calcula el error de la capa de salida de la siguiente forma:
ask = (tk — Yk) 9k (ak) k=1,... c
Calcular los errores para la capa oculta
ti gj (aj) = ask wki(2)
Actualizar los pesos de la capa de salida
Wkj (2)n-
kk + 1)= wki(2) (t) n 65k zi
Actualizar los pesos de la capa oculta
wl ,(1)(t + 1)= wpm (t) + s " x,
donde Ti es el coeficiente de aprendizaje.
43
5.8.4 Redes Neuronales en Predicción
La predicción ha sido una de las aplicaciones que más pronto despertaron el
interés de quienes estudian Redes Neuronales. Para obtener resultados
concluyentes no se deben descuidar aspectos estadísticos o aspectos que tengan
que ver con las mismas redes neuronales. Además no se deben englobar estudios
muy diferentes: no todas las curvas son iguales en cuanto a forma y tamaño por
ejemplo. Chatfield (1994) comenta que las redes neuronales se están comportando
bien en predicción a corto o largo plazo con componentes no lineales.
Figura N° 6
Fuente: http://fciencias.ens.uabc.mx/notas_cursos/inteligencia/neurona
44
CAPITULO III
MARCO PRACTICO
1. DOLARIZACIÓN EN BOLIVIA
Como ya vimos dentro del proceso de dolarización experimentado en Bolivia Antelo(1992)
identificamos claramente tres principales períodos, hasta fines de la década de los 70's; en
moneda nacional predominaban todas las funciones del dinero; reserva de valor, unidad de
cuenta y medio de cambio. Con la crisis económica de los 80's, (80-85), se incremento el
proceso de dolarización en la economía, donde el dólar comenzó a operar como unidad de
cuenta e instrumento de intercambio, además de reserva de valor. Desde mediados de 1985
hasta el presente el proceso de dolarización se incrementa, a pesar de existir cierta estabilidad
económica con la aplicación de la nueva Política Económica legalizando las operaciones en
moneda extranjera en el sistema bancario, se reconstruye el sistema financiero nacional por el
aumento de los depósitos del público en dólares estadounidenses, en operaciones diarias de
valores bajos el dólar es desplazado por la moneda nacional como unidad de cuenta e
instrumento de intercambio.
La medición del fenómeno es muy complejo por la variedad de criterios en cuanto a su
explicación y determinación y por las limitaciones en cuanto a la información, el actual grado
de dolarización de la economía boliviana es representado por el rátio de depósitos en dólares
estadounidenses del total de depósitos del sistema bancario.
No cabe duda que nuestra economía está altamente dolarizada de manera informal, en primer
lugar con un 92% de depósitos en dólares con respecto al total de depósitos a Julio de 2002,
no queda duda que los bolivianos ahorran, principalmente en dólares, en segundo lugar, el
dólar sirve también con mucha frecuencia más no siempre como unidad de cuenta, es decir,
se cotiza precios en esa moneda, aunque luego el pago se haga en bolivianos; y tercero, con
todo el boliviano sigue siendo el instrumento de pago principal y es la tasa de crecimiento de
la emisión de bolivianos la variable más correlacionada con la inflación, como lo muestran los
estudios del Banco Central de Bolivia.
45
Para Armando Méndez (1987) la dolarización es un hecho no reciente que se remonta a varias
décadas desde el programa de estabilización de la economía en Diciembre de 1956 a partir de
entonces se puede ver que en la economía boliviana se han presentado efectos de sustitución
entre los activos financieros, algunas veces en favor de los depósitos en caja de ahorros y
otros casos en favor de los depósitos en moneda extranjera.
Según.Méndez, el hecho de que la moneda nacional sea remplazada en el cumplimiento de
sus funciones hace que el país pierda su riqueza, donde el comportamiento de la política
monetaria ha sido expansiva en el largo plazo lo cual genera la pérdida de confianza y de
utilidad de la moneda nacional y determina la sustitución de ésta por dólares no sólo como
activo financiero sino incluso como dinero.
Existen varios trabajos que analizan el problema para algunos países de América Latina y
Bolivia en particular, entre ellos Mollinedo y Orellana (1999), Antelo (1993 y 1996), Clementz y
Schuartz (1992), Guidotti y Rodríguez (1991), Ramírez — Rojas (1985) enfatizan en la
diferencia entre las tasas reales de retorno sobre activos domésticos y extranjeros, las
expectativas de devaluación y la inercia del proceso como los principales elementos que
explican la dolarización.
Según Arce (2001) la dolarización de la economía boliviana se explica en gran medida a la tasa
de variación del tipo de cambio, la incertidumbre de devaluación y el componente inercial.
Propone para eliminar la incertidumbre de devaluación la incorporación de instrumentos de
cobertura contra el riesgo cambiario como los forward's en monedas en los cuales en el
presente se determinan los tipos de cambio a los cuales se debe efectuar una operación en el
futuro y no requiere el intercambio de dinero sino hasta la fecha pactada Esta incorporación
también contribuiría a eliminar el descalce que presentan muchos agentes económicos que
perciben sus ingresos en bolivianos y efectúan pagos en dólares, absorbiendo enteramente el
riesgo cambiario.
Afcha y Melvin (1987) muestran que el fenómeno de la dolarización evoluciona antes y
después de la Nueva Política Económica donde la prohibición para realizar operaciones en
moneda extranjera no aporta ha eliminar este proceso como tampoco al desarrollo político de
ese periodo. De acuerdo con Afcha y Melvin, tanto la brecha cambiarla y la volatilidad de la
46
tasa de cambio real son las causas de la dolarización. Ambos autores plantean una solución
con una política estable que restrinja el déficit fiscal restituyendo la confianza en la moneda
nacional y evitando la fuga de capitales además donde se liberalice el comercio exterior como
las transacciones financieras y que se permita las operaciones con moneda nacional.
1.1 La dolarización en los depósitos bancarios
El sistema bancario boliviano goza en los últimos años de una alta confianza por parte
de los agentes económicos, dicha confianza está comprobada con el continuo
crecimiento del nivel de depósitos del sector, como se ve en el Gráfico N° 3.
GRÁFICO N° 3
30000000 Depósitos del Sistema Financiero
2 25000000
E 20000000
zi 15000000 O 7, 10000000
2 5000000
o
GO
c
0 01 t Lel ,
O al
Ch UN rg
ca 0 C0 r p GO 01
0 O
cb 6 d.) O di di o d.) a.) cb th c c c c c c c c c c c cu o G/ V O O V ID o IV 0)
rn Ln O O O
nr 0 O
á) á) Lb á) c • V CD
Tiempo DME DMN
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
El sistema bancario nacional ofrece cuatro modalidades de intermediación financiera:
Moneda Nacional (MN), Moneda Extranjera (ME), Moneda Nacional con Mantenimiento
de Valor (MNV) y Unidades de Fomento a la Vivienda (UFV's). Sus activos y pasivos
están distribuidos en los tres primeros tipos de moneda y recientemente entre sus
pasivos se encuentran también las UFV's; sin embargo, para determinadas operaciones
de contingencia, predominan las dos primeras y para el caso de depósitos vista
predomina la moneda extranjera.
47
Depósitos del Sistema Bancario 30,00
25,00 20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
rn CO 01
O CT. 01
1
1-1 01 01
Ni 01 CA ..-I
M 01 01
t 01 01
1111
in LO 01 01 011-1
01 •-.1
N. 01 01 ..--I
OD 01 01 ..-I
01 01
.0..I .0iNJ
0 0 O
N 0 O N
N 0 O N
Tiempo
DMN DME1
Mile
s d
e B
oliv
ian
os
En el transcurso de los últimos años el sistema bancario registró un crecimiento y una
expansión de sus actividades de intermediación financiera. El análisis de los depósitos
en el sistema bancario nacional muestra que en su gran mayoría obedecen a
repatriación de capitales y utilidades que años anteriores se depositaban en el
extranjero.
Se hace atractivo para los poseedores de dichos capitales la opción de depositar en la
banca nacional por las altas tasas de interés pagadas en moneda extranjera, respecto a
las tasas de interés internacionales, en el sistema bancario nacional y la relativa
estabilidad económica conseguida en el país.
Lo que determina la demanda para los depósitos en dólares a parte de la estabilidad
económica y las altas tasas de interés, se relaciona con dos motivaciones existentes:
una motivación de diversificación de cartera y una motivación transaccional. Los
depósitos a plazo están relacionados con la diversificación de cartera, los agentes
mantienen depósitos en dólares para poder protegerse de los riesgos en moneda
nacional. Estas cuentas no permiten que los agentes se protejan contra el riesgo de
una conversión forzada y de una expropiación (riesgo país) o contra una quiebra de
banco (riesgo de solvencia). Ver Gráfico N° 4
GRÁFICO No 4
EElaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
48
Al margen de que las tasas de interés pasivas son atractivas para los depositantes como
vemos en el Cuadro No 2 ; las tasas de interés activas continúan siendo elevadas lo cual
lleva a un desincentivo a que se realicen mayores inversiones en el país.
CUADRO No 2
Tasas de interés activas y pasivas del Sistema Bancario Nacional (Enero de 2000 a Marzo de 2002)
Tipo de Interés/Meses
ene-00 mar-00 may-00 jul-00 sep-00 nov-00 ene-01 mar-01 may-01 jul-01 sep-01 Nov-01 ene-02 mar-02
Pasivo Moneda Extranjera
8,65 8,25 7,93 7,79 7,40 7,33 6,89 6,51 5,79 5,22 4,66 3,48 2,26 1,79
Pasivo Moneda Nacional 11,31 10,95 9,97 11,55 11,67 10,89 10,91 10,69 10,14 9,38 8,27 8,67 8,00 8,70
Activo Moneda Extranjera
16,32 15,74 15,72 15,65 15,31 15,15 15,26 14,94 14,96 14,96 13,62 12,92 13,71 11,31
a oracion: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
La sustitución imperfecta que se da entre el boliviano y el dólar, se debe a restricciones
de tipo legal, costos de transacción vinculados a operaciones pequeñas y a las
expectativas que tienen los agentes económicos sobre el curso de la política económica
y por su posición de aversión al riesgo.
Las principales manifestaciones del desarrollo de la dolarización se dan en el sistema
bancario nacional, esto se verifica al ver el comportamiento de los depósitos en dólares
con respecto al total de los depósitos del sistema (variable proxy de dolarización). El
siguiente cuadro (No 3) evidencia en qué medida la economía boliviana esta dolarizada
informalmente.
49
Diciembre 1989
77,31
Diciembre 1990
81,99
Diciembre 1991
83,52
Diciembre 1992
86,90
Diciembre 1993
87,49
Diciembre 1994
87,62
Diciembre 1995
89,39
Diciembre 1996
90,48
Diciembre 1997 90,72
Diciembre 1998 92,18
Diciembre 1999 93,21
Diciembre 2000 93,16
Diciembre 2001 91,49
Julio de 2002 91 64
CUADRO No 3
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
Se debe tener en cuenta que de acuerdo al Fondo Monetario Internacional, una economía es altamente dolarizada si las relaciones mencionadas superan el 30%.
Para dolarizar se necesita por lo mínimo reemplazar los billetes (bolivianos) por billetes
dólares, es decir, la emisión. También se debe tener suficiente cantidad de dólares para
cubrir los depósitos de la banca en el Banco Central.
Claro está, no se necesitan dólares billetes para cubrir todos los depósitos bancarios a la
vista y a plazo, porque los depósitos son rubros contables, son entradas numéricas en
los libros de los bancos, se convierten en billetes cuando un depositante retira sus
fondos. En el mundo actual es imposible no tener cuentas bancarias y utilizar solo
billetes. Pero aun teniendo en cuenta esta situación vamos a considerar a M1 para
estimar los dólares requeridos.
Ejemplo N° 3
Base monetaria * Billetes y monedas
en poder del público *
RIN * PIB * Población en
millones
0,51 0,27 1 03 3,06 8,30
Base monetaria ene-02 Billetes y monedas e poder del público ene-02 RIN
ene-02 PIB
2000 Población ene-02 t/c
7,32 * En miles de millones de dólares
50
2. DESARROLLO
La dolarización esta determinada por la variable proxi, como el ratio entre los depósitos en
dólares y los depósitos totales del sistema financiero nacional (DME/DT); el cual será el grado
de dolarización, como se aprecia en el Gráfico N° 5; desde 1989 a la fecha.
Gráfico N° 5
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
Para realizar la predicción y simulación de la dolarización mediante redes neuronales
artificiales elaboramos una base de datos mensuales desde Enero de 1989 hasta Julio de
2002; ya que antes a 1989 no se cuentan con datos históricos completos, así como tampoco
se cuenta con datos oficiales después de Julio de 2002.
Realizamos un modelo econométrico para contrastar los resultados de este con los
encontrados mediante la neurored y tener un parámetro de medición de la eficiencia del
trabajo.
Determinamos cinco escenarios hipotéticos distintos que se consideran importantes para la
especificación de las determinantes de la dolarización (DMN y DME) y en función de esos
51
escenarios realizamos la simulación con la red neuronal artificial para posteriormente analizar
los efectos de estos cambios en el fenómeno en estudio.
3. DETERMINACIÓN DE LOS ESCENARIOS
Una vez que se cuenta con las variables predichas realizamos la simulación de los depósitos en
dólares DME y los depósitos en bolivianos DMN en la Neurored en la cual trabajamos con
variables exógenas "IPC, IRME, IRMN, TOV y TOC" y endógenas "DMN y DME", al igual que
en el caso de la predicción la red se entrena hasta encontrar los parámetros (pesos) que
reproduzcan de mejor manera y con el mínimo error las variable endógenas (DME y DMN).
Para ello se determinaron cinco escenarios, los cuales se detallan a continuación.
1er Incremento en el diferencial cambiario- Entre el Tipo de Cambio Oficial para la
Compra e incremento en el Tipo de Cambio Oficial para la Venta (TOC-TOV). (No se tomó
en cuenta en los modelos VAR el Upo de cambio oficial para la compra ya que el modelo no permite la
inclusión de dos variables casi idénticas para su modelación. Pero la neurored si puede trabajar con este tipo
de variables).
2cl° Disminución en el diferencial cambiario- Entre el Tipo de Cambio Oficial para la
Compra y el Tipo de Cambio Oficial para la Venta (TOC-TOV) hasta llegar a la igualdad
(TOC = TOV).
3r° Incremento en el tipo de Interés Real en Moneda Nacional- Incremento en el
tipo de interés Real en Moneda Nacional (IRMN) respecto del Interés Real en Moneda
Extranjera (IRME).
dit° Incremento en el tipo de Interés Real en Moneda Extranjera- Incremento en
el tipo de interés Real en Moneda Extranjera (IRME) respecto del Interés Real en
Moneda Nacional (IRMN).
5t0 Incremento en el IPC- En este escenario tomamos en cuenta un incremento del
Indice de Precios al Consumidor que tendrán un crecimiento exagerado y no tendencial
(una gran Inflación).
52
Estos cinco escenarios nos servirán como insumo para el análisis de estas imaginarias pero
posibles situaciones y sus efectos en la cantidad de depósitos en moneda nacional y en
moneda extranjera que son las que finalmente determinan la variable proxi de la dolarización.
4. PRACTICA
La matriz de datos históricos recopilados del Banco Central de Bolivia, Instituto Nacional de
Estadística, Superintendencia de Bancos y Entidades Financieras, y otros comprende un
periodo de doce años y medio (Enero 1989 a Julio 2002; 151 meses), Ver Anexo N° 1:
Realizamos modelos VAR y VEC en E-Views para determinar la cointegración en el largo plazo
entre los DMN y DME con las demás variables y realizar predicciones de estas para
posteriormente compararlas con las predicciones de la neurored y así poder comprobar los
resultados de la misma y determinar las variables a ser utilizadas en la simulación de los DMN
y DME para encontrar los resultados de los escenarios planteados y su incidencia en el
fenómeno en estudio (ver Anexos No 2).
4.1 MODELOS VAR y VEC
1> Realizamos un Modelo VAR en el cual se determino 12 rezagos para su
construcción (ver Anexos N° 2)
q> Se revisó sí los residuos son Ruido Blanco
1> Se realizó el test de Johannsen para verificar la existencia de cointergración en el
largo plazo (ver anexos No 2)
1> Se realizo un modelo VEC para corregir los errores
1> Se realizó la predicción de las variables
tl> y por último se gráfico y se comparó con los gráficos de las mismas así como los
datos de estas variables predichas por la neurored.
53
DME, DMN, IPC, IRME, IRMN, TOV
Los gráficos son los siguientes:
25 250000
30000001 20000
15000011 1500
1000000 i 100000
5000011
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
1- OME I
99 00 01 02 03 04 05
I - IPC
90 91 12 44 95 16 97 ja do do d1 do do da OS
- IRME I
12
10-
8-
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
I- IRMN
6-
5-
3
2
95 96 97 98 99 00 91 12 193 04 95
- TOV
90 91 92 93
Es un VAR con 12 rezagos, donde todas las variables son Ruido Blanco
DMN c DME IRMN IRME IPC TOV
DME c DMN IRMN IRME IPC TOV
54
Average
CressValidation,
4.2 ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL Y RESULTADOS DEL MODELO
Una vez seleccionadas las variables que tienen cointegración con los DMN y DME se
introdujo cada serie de datos de manera individual a la neurored para entrenar esta y
seleccionar los mejores pesos (parámetros) que nos permitan predecir el periodo enero
2001 a diciembre 2005. Los datos introducidos en la red son de enero de 1989 a
diciembre de 2000; nos reservamos el periodo enero de 2001 a Julio de 2002
(diecinueve datos) para comparar los datos predichos con los reales y así tener la
seguridad de que contamos con el mínimo error de las variables seleccionadas (ver
Anexo No 3).
Imagen N° 1
Entrenamiento de la Neurored
Después de entrenar la red varias veces se eligieron los siguientes pesos como óptimos
para realizar las predicciones:
Para DME
Valor esperado = 0,0023245724
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0023145245
55
Para DMN
Valor esperado = 0,001562065
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,001698985
Para IPC
Valor esperado = 0,0019959
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0019952
Para IRME
Valor esperado = 0,00936
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0094832132
Para IRMN
Valor esperado = 0,00572
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0057495465
Para TOV
Valor esperado = 0,0064171
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0064306546
Para TOC
Valor esperado = 0,0063971
Valor encontrado en el entrenamiento = 0,0064106546
Los datos predichos se presentan en el Anexo No
Podemos verificar la existencia del mínimo error comparando los datos del periodo enero
2001 a julio 2002, (cuadro N° 4) por tanto el entrenamiento de la red fue satisfactorio,
con estos resultados podemos predecir el periodo Agosto 2002 Diciembre 2005 ya que la
red fue entrenada con una cantidad aceptable de datos lo que da la confiabilidad de que
se podrá minimizar el error en la predicción, para luego poder realizar la simulación con
el resultado.
56
Cuadro N° 4
Cuadro comparativo de datos reales y predichos
MESES IRMN IRMN DIF TOC TOC DIF
ene-01 5,720000 5,749547 -0,029547 6,397100 6,410655 -0,013555
feb-01 5,790000 5,712315 0,077685 6,420700 6,434655 -0,013955
mar-01 6,010000 5.656465 0,353535 6,456100 6,456465 -0,000365
abr-01 6,410000 5,764543 0,645457 6,489700 6,510655 -0,020955
may-01 6,620000 5,871261 0,748739 6,518400 6,542654 -0,024254
jun-01 6,590000 5,945344 0,644657 6,561300 6,598646 -0,037346
jul-01 6,560000 6.086056 0,473944 6,612900 6,676547 -0,063647
ago-01 6,670000 6,254654 0,415346 6,664800 6,713215 -0,048415
sep-01 6,920000 6,489544 0,430457 6,702000 6,746547 -0,044547
oct-01 7,640000 6,495464 1,144536 6,744500 6,789876 -0,045376
noy-01 7,700000 6,515647 1.184353 6,789700 6,810655 -0,020955
dic-01 7,770000 6,546540 1,223450 6,805800 6,820655 -0,014855
ene-02 7,750000 6.786547 0.963454 6,851300 6,857465 -0,006165
feb-02 7,830000 7,026553 0,803447 6,928200 6,896547 0,031653
mar-02 7,760000 7.215647 0,544354 6,986100 6,946585 0,039515
abr-02 7,885422 7,245655 0,639767 7,035300 7,051654 -0,016354
may-02 7,903427 7,354640 0,548787 7,050000 7,106546 -0,056546
jun-02 7,921432 7,413210 0,508222 7,119000 7,154654 -0,035654
jul-02 7,939438 7,433544 0.505894 7,181300 7,216546 -0,035246
Elaboración: Propia a partir de datos predichos por la Neurored y datos recopilados de BCB, INE, etc
4.3 VARIABLES PREDICHAS
De acuerdo a los datos encontrados (ver anexos No 4) tanto con la Neurored como con
los modelos econométricos VAR observamos los gráficos de cada una de las variables
para los próximos cinco años:
Gráfico N° 6 Interés real en Moneda Nacional y Extranjera
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
57
o
N
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
M eses —INF
rn M Ln 0 N CO M ." 0 0 N PI TI o ' 111 0 6 6 6 6 w 6 6 6
o • 5 o o w o o a)
o 5",
°" w w = c o w
Como se puede apreciar en el gráfico de los tipos de interés reales tanto en moneda
nacional como en moneda extranjera, la línea que separa el periodo predicho del real
(Julio de 2002) nos muestra que las tasas de interés real en moneda nacional van a
subir (de 7,94 julio de 2002 a 8,68 diciembre de 2005) significativamente con respecto a
las de moneda extranjera que tienden a la baja (de 9,16 a 6,26 mismo periodo al IRMN),
lo que nos lleva a decir de manera anticipada que esto podría estimular a los agentes
económicos a ahorrar más en bolivianos que en dólares, lo que derivaría en una
disminución del grado de dolarización.
Gráfico N° 7
Indice de Precios al Consumidor 250,00 IPC 200,00
150,00
100,00
50,00
0,00 ,
5 5 I, 5 Meses
—IPC
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
El índice de precios al consumidor como es de esperarse mantendrá su tendencia
creciente por lo cual vamos a analizar el gráfico de la inflación:
Gráfico N° 8 Inflación
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
58
TOV 15,00
4,00
11,00
9,00
7,00
5,00
3,00
1,00 o oo ay en a> ▪ 01 • 00
▪ 2 9 9 9 9 • a a a
—ene-89 —feb 89
NI al II- Ln i0 r... 00 ON 0 1-1 NM TI' In m a, ON al CM m 0 0 0 0 O 0 IÚ (11 CLI I'll til 6 Ol a)ti) 6 6 6 6 o 6 c c c a c c c c c c c c c c c N a> a) w O ai CU O) a) a] O 0 a> CU O)
DME DMN DT
Meses Mile
s de
Bol
ivia
nos
35000000,00 30000000,00
25000000,00 20000000,00 15000000,00 10000000,00
5000000,00 0,00
cn 03 ON O) 3./
C CLI CU
En este caso podemos decir que la inflación tendrá un comportamiento más o menos
estable en los próximos años con excepción de enero de 2003 en el cual la red neuronal
predijo un incremento de 2,36 (de 0,82 julio de 2002 a 3,18 Enero de 2003).
Gráfico N° 9 Tipo de Cambio Oficial de Venta
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
En este gráfico observamos el comportamiento del tipo de cambio oficial para la venta
para el periodo real y el predicho, y no se presentan alteraciones a la tendencia de esta
variable y su comportamiento estable desde el año 1989, el valor que se predijo
mediante la red neuronal para diciembre de 2005 es de 8,55 bolivianos por dólar
estadounidense; es decir que la devaluación de la moneda nacional respecto del dólar
estadounidense en el periodo Agosto de 2002 — diciembre de 2005 será de 1,35; lo cual
es bueno tomando en cuenta que se incrementará en menos de 1 punto por año.
Gráfico N° 11 Depósitos Totales del sistema Bancario y en MN — ME
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
59
En cuanto a los depósitos en Moneda Nacional, Moneda Extranjera y Totales del sistema
Bancario Nacional podemos apreciar en el gráfico que los depósitos en moneda nacional
se incrementaran de manera importante con respecto a años anteriores, esto se observa
con el cambio de su pendiente, los depósitos en moneda extranjera a pesar de continuar
incrementándose tendrán un cambio en el nivel de crecimiento que se dio antes del
periodo de predicción exactamente en marzo y continúo de manera descendente hasta
mediados de agosto del presente año, principalmente por el efecto de la crisis argentina
y la incertidumbre del periodo electoral.
4.4 SIMULACIÓN
Con el primer escenario en el cual se planteó un incremento gradual del diferencial
cambiario (tomando en cuenta la última política del BCB que fue rechazada
inmediatamente por la población en Octubre de 2002) de la siguiente manera:
1> En el periodo Agosto - Diciembre de 2002 se incrementó el tipo de cambio
oficial de Venta en 0,04 puntos y el tipo de cambio oficial de compra disminuyó
en 0,02, lo que nos da un diferencial de 0,06 puntos entre el TOV y TOC; tal
como fue planteada la política cambiaria del Banco Central de Bolivia en
Octubre de 2002. Posteriormente se incrementó el TOV semestralmente en
0,01 y se disminuyó el TOC semestralmente en 0,01 hasta lograr un diferencial
de 0,20 en Diciembre de 2005
El resultado de la simulación se puede apreciar en el gráfico No 11 en el cual se representa
DOL como la variable proxi de la dolarización predicha para el periodo Agosto 2002 Diciembre
2005 y DOLS como la variable proxi de la dolarización para el mismo periodo.
60
Dolarización-Diferencial Cambiario
o 6 cy, ra O
o o o M
_0 o
o,
rn
u
rn o o [r
.10
o a a o o
o ‘15
o 0.)
Lel
ro
L.r) Ui
C o▪ o
V_ o
Tiempo
DOLS ---- .DOL
94,00%
92,00%
90,00%
88,00%
86,00%
84,00%
82,00%
80,00%
rado d
e d
ola
riza
ció
n
Gráfico No 11
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
Podemos observar que según esta medida la dolarización se reduciría en mayor proporción de
lo predicho, es decir que esta medida desincentivaría a los agentes económicos a ahorrar en
dólares en beneficio de un mayor ahorro en bolivianos. Este resultado de la simulación con la
neurored es coherente con la realidad ya que al existir una mayor pérdida o costo más
elevado para las personas que principalmente tienen ingresos en bolivianos los cambian a
dólares para mantener sus ahorros y cuando deben pagar sus cuentas o adquirir productos
cambian sus dólares por bolivianos verán que esta práctica cada vez les cuesta más y dejaran
de hacerlo en favor de un mayor uso y ahorro en bolivianos.
Por tanto con estos resultados podemos calcular la variable proxi de la dolarización (DME/DT)
y ver que esta bajaría para diciembre de 2005 en 2 puntos porcentuales más de lo predicho y
7 puntos porcentuales con relación a Julio de 2002 (de 92% a 85% diciembre de 2005).
En el caso del segundo escenario en el cual planteamos la disminución en el diferencial
cambiario hasta llegar a la igualdad entre el TOC y TOV podemos apreciar en el gráfico N° 12
que la dolarización simulada llegaría a ser casi idéntica con la predicha aunque aún existirían
pequeñas diferencias, por ejemplo la mayor disminución de la dolarización simulada respecto
de la predicha se da en el periodo septiembre-diciembre de 2005 en el cual la dolarización
simulada será menor a la predicha por 0,004 puntos. El costo de convertibilidad de la moneda
61
Dolar ación-Diferencial Cambiario
92,00% •
90,00%
88,00%
86,00
84,00%
82,00%
80,00%
Gra
do d
e do
lariz
ació
n
en _o o ro
rol
a
rel
9 Leo
cn ro ro
a -g
Tiempo
DOLS DO L
Dolarización-IRMN
N en rn en en en en e e e e e e U) Le) VI LID Ln O 0 0 O 0 O O 0 0 0 O 0 O C Z
Ó O ' Cel 15 _0 C 6 6 01 co GJ _O
0 0 0 0 6 ¿, DI 15
Tiempo •••••00000"•DOLS
O 6
94,00%
92,00%
90,00%
88,00%
86,00%
84,00%
82,00%
80,00%
Gra
do
de
do
lar i
zaci
ón
sería cero por lo cual la gente que actualmente mantiene ahorros en moneda extranjera no
incurriría en ningún costo en desmedro de los depósitos en moneda nacional.
Gráfico No 12
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
En el tercer escenario planteamos el incremento en el tipo de Interés Real en Moneda Nacional
respecto del tipo de Interés Real en Moneda Extrajera en un 3% para el periodo Agosto 2002
Diciembre 2003; y posteriormente incrementos adicionales de 1,5% por año.
Gráfico No 13
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
62
o ro
ró O Ln
-1> Yó
O o 9
Tiempo DOLS DOL
Dolarización-IRME 0,9300
0,9200
0,9100
Gra
do d
e do
lar i
zaci
ón
0,9000
0,8900
0,8800
0,8700
0,8600
0,8500
0,8400
Esta medida nos daría como resultado un incremento del nivel de depósitos en moneda
nacional en un 3,4% y una disminución porcentual de 12,7% en los depósitos en moneda
extranjera lo cual nos daría un 84,9% de dolarización es decir que bajaría en 7,1 con relación
a Agosto 2002; recordemos que según los resultados de predicción de la neurored el nivel de
dolarización de la economía para diciembre de 2005 será de 87,03%, es decir que con esta
medida la reducción sería de 2,13% más.
Vemos que los resultados son coherentes ya que si se diera un incremento en el Interés Real
en Moneda Nacional tal como se propone, los agentes económicos elegirían el mejor
rendimiento para sus ahorros lo cual incrementaría el nivel de depósitos.
En el cuarto escenario donde planteamos un incremento en Interés Real en Moneda Extranjera
respecto al Interés Real en Moneda Nacional vemos que esta medida nos daría como resultado
un mayor grado de dolarización, lo cual es coherente con la teoría ya que el agente económico
va a buscar un mayor beneficio el cual según este escenario nos ofrece la IRME.
Esto se ve claramente comparando los datos a Diciembre de 2005 en el cual la DOLS tiene un
87,35% y DOL 87,03% es decir que esta medida nos daría como resultado un mayor grado de
dolarización en 0.32%.
Gráfico N° 14
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
63
Dolarización-Inflación
Gra
do
de d
ola
riza
ci ó
n 92,00°M
91,00%
90,00%
89,00%
88,00%
87,00%
86,00%
á €1). 9 2 m v e
Tiempo
Para el quinto escenario en el cual presentamos el incremento en el IPC tomamos en cuenta
un incremento exagerado para la simulación que va de 1 a 10 de enero 2003 a diciembre
2005, los resultados se pueden apreciar en el Gráfico N° 15.
Gráfico No 15
Elaboración: Propia a partir de datos de la Neurored
La dolarización será mayor a lo predicho en Diciembre de 2005 en un 0,010% es decir 87,04%
teniendo su mayor incremento en Julio de 2003 con una diferencia entre lo predicho y lo
simulado de 0,015%.
Los resultados nos indican que efectivamente la inflación está bastante relacionada con la
dolarización aunque según estos una elevación de ésta hasta 10 puntos no afectaría de gran
manera en el grado de dolarización de la economía.
64
Variable Proxi de la Dolarización
111 95,00% ,0
93,00% ITI f 4J N 91,00%
i• r 89,00%
o. a-
CI • o O 87,00%
85,00%
83,00% o o
o"zr o o—o O 1-1
ó1-1 o
N N N N N N N
Semestre
N
CAPITULO IV
1. CONCLUSIONES
En este trabajo se aplicó un modelo de predicción y simulación de la dolarización de la
economía boliviana mediante redes neuronales artificiales habiéndose verificado que ésta (la
dolaráción) va a disminuir hasta diciembre del año 2005 en 4,61% (de 91,64% Julio de 2002
a 87,03% Diciembre de 2005) Ver Gráfico No 16.
Gráfico N° 16
Promedios semestrales de dolarización predicha
Elaboración : Propia a partir de datos predichos por la Neurored
Como se sabe, en periodos de inestabilidad, los agentes económicos tienden a minimizar el
grado de incertidumbre respecto de la devaluación monetaria incrementando su tenencia de
activos en dólares. La utilización de esta moneda en estos periodos, representa una enorme
innovación tecnológica para el agente económico que encuentra en el dólar el mejor
instrumento para resguardar la riqueza de sus activos. Pero este no es el caso de la economía
nacional que por el contrario desde febrero de 1992 mantiene una cierta estabilidad en cuanto
a la devaluación de su moneda la cual podemos apreciar en el gráfico No 17 en el cual se
presenta la tasa devaluatoria de venta en todo el periodo de estudio (enero 1989 - julio 2002).
65
Tasa Devaluatoria de Venta
4,10
3,10
-0,90
CO rn al
CIN .-i
rn ONen
di v 1 v di C C C o) O) CD
Meses
Gráfico No 17
Elaboración : Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia
La incertidumbre sobre la devaluación pudo haber disminuido por el reconocimiento de los
agentes económicos de la independencia del Banco Central de Bolivia en la ejecución de su
política cambiaria y la consolidación gradual de su institucionalización, o simplemente por la
percepción de estos del comportamiento de esta variable a lo largo de los últimos 15 años.
Otro aspecto importante y ligado también a la devaluación es el aumento en el nivel de
depósitos en moneda nacional que en último periodo se ha incrementado de manera
importante, y para el periodo predicho observamos que también los Depósitos en Moneda
Nacional se incrementarán porcentualmente mucho más que los Depósitos en Moneda
Extranjera con un crecimiento de 78,71% y 9,38 % respectivamente, lo cual se traduce en
un incremento de Bs. 2.150.238.100 en julio de 2002 a Bs. 3.842.762.060 Diciembre de 2005
en DMN y Bs. 23.578.079.000 a Bs. 25.786.723.660 para DME en el mismo periodo
ver Gráfico N° 18.
66
rn nr Ln l0 N 03 01 rn vl 01 rn rn rn m rn O/ 1.1 01 (i) <1.1 c al 5 wc wc 5
Tiempo DME DMN
5000000
0
30000000
cao 25000000
•> 20000000 n
Depósitos del Sistema Financiero
a 15000000 O/ ;.Cf: 10000000 CP
Gráfico No 18
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia y Neurored
Respecto al Indice de Predios al Consumidor observamos que tiene un comportamiento
estable ya que su crecimiento es más bien de tipo natural por tal motivo la tasa de
inflación existente y predicha para los próximos 3 años y medio se mantiene estable y sin
muchas variaciones (Ver Gráficos N° 19 y 20).
Gráfico No 19
214,00
212,00 210,00 208,00 206,00 204,00
202,00 200,00
198,00
196,00
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia y Neurored
67
3,50 3,00 2,50
•-• 2,00
7.1 1,50 • 1,00
0,50 0,00
-0,50 -1,00
INF
" ry ni M M nn nn m M ,rt O o O O O o o o 9 o 6 e o Ú
cu go o
.cr O 0
o
Ln Lf ) II)
14-
O
6 tri ro
tr, o e o
Meses
Gráfico N° 20
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia y Neurored
Siguiendo la hipótesis planteada y de acuerdo a los datos obtenidos por la Neurored podemos
decir que se verifica la misma ya que observamos que en dos de los cinco escenarios si se
dieran las situaciones planteadas la dolarización caería en un porcentaje mayor al predicho y
aunque en el escenario de incremento de la inflación la dolarización se incrementa un poco
este no es significativo respecto de la predicción y en el caso de los escenarios en los cuales
damos un incentivo al IRME y en el que igualamos el TOC al TOV se da una disminución de la
dolarización simulada menor a la dolarización predicha, por tanto podemos concluir diciendo
que la implementación de medidas dirigidas a incentivar el ahorro de los agentes económicos
en bolivianos tendría efectos positivos sobre la dolarización haciendo que esta disminuya en
mayor proporción que en el caso de no hacer nada por ello, por tanto "La dolarización va a
disminuir en los próximos años sí se aplican medidas que influyan directamente en sus
determinantes".
68
BIBLIOGRAFIA
Almasi, A.:
Régimen cambiarlo y estabilidad monetaria, en Convertibilidad: Fundamentación
y Funcionamiento, CEMA, Buenos Aires, 1997
Antelo Eduardo:
La dolarización en Bolivia; Evolución reciente y Perspectivas Futuras
Vol 15 UDAPE
Arce Catacora, Luis:
Currency Substitution in Bolivia
University of Warwick — dic. 1997
Instrumentos utilizados por el BCB para encarar la Dolarización.
Mimeo
Revista de análisis del Banco Central de Bolivia
Vol.4, N° 2, Diciembre de 2001
Arteta, G.:
Opciones cambiarlas para el Ecuador: El dilema de la elección, CORDES, Quito,
mayo de 1999.
Balino, Tomas J. T. and Charles:
Enoch(1997), "Currency board arrangements : issues and experiences", IMF
Occasional paper ; 151, Washington, DC : International Monetary Fund, 1997
69
Bañados Pérez, Homero:
Redes Neuronales Artificiales y Algoritmos Genéticos
Instituto de Pesquitas Energéticas y Nucleares IPEN
Universidad de Sao Paulo Brasil
Baquero M.:
Dolarización en América Latina: Una cuantificación de las elasticidades de
sustitución entre monedas, Notas Técnicas, BCE, Quito, 1999.
Campero Paz F.
El desarrollo actual de Bolivia: Comentario al artículo El Fenómeno de la
Dolarización
Calvo G. y Vegh A.
Currency Substitution in Developing Countries: An introduction IMF Working
Paper n. WP/92/40
Calvo, G.:
A Model of Exchange Rate Determination under Currency Substitution and
Rational Expectations, en Money, Exchange Rates and Output, The Mit Press,
Cambridge Massachusetts, 1996.
Caprio, Gerald, Jr., Dooley, Michael, Leipziger, Danny and Carl Walsh
(1996), "The Lender of Last Resort Function under A Currency Board: The Case
of Argentina", Open Economies Review, Vol. 7, pp. 625-650, Netherlands:
Kluwer Academic Publishers, 1996
70
Dornbusch, R.
Inflation and the peso, publicación disponible en
www.mit.edu/people/rudy/index.html.
Hanke, Steve, H.:
(1995), "A Tale of Two Pesos: A Comparison of Currency Policies In Mexico and
Argentina", Heritage Lecture No. 552, Dirección web:
http ://www. atr. org/heritage/li bra ry/categories/theory/1ect552. htm I
Hanke Steve H. and Kurt Schuler
(1994)"Currency boards for developing countries: a handbook" Sector studies ;
no. 9., San Francisco, Calif.: ICS Press, 1994.
Hauskrecht, Andreas
El desarrollo actual de Bolivia: El fenómeno de la Dolarización 1992
James A. Freeman y
Skapura David M. :
Ed. Addison-Wesley/Díaz de Santos.Redes neuronales. Algoritmos, aplicaciones
y técnicas de programación.
James L. McClelland, David E. Rumelhart:
Explorations in parallel distributed processing. A Handbook of Models,
Programs, and Exercises.. The MIT Press. Cambridge, Massachusetts.
71
Judy, Richard W.:
(1995), "Currency Boards: An Idea Whose Time Has Come?", 1995 Center for
International Private, ENTERPRISE Dirección web:
http://www.cipe.org/e15/GUEST.HTML
Lamdany, Ruben
Cuentas Bancarias en dólares en los países en desarrollo; un análisis de
bienestar.
Banco Mundial — sep. 1987
López, F.
Por qué y como dolarizar, Guayaquil 1999. Dirección web:
http://www.ciee.org
Lora R. Oscar:
Ventajas de Mantener la Moneda nacional en Bolivia", Banco Central de Bolivia
Revista de Análisis Vol. 2, N° 2, Diciembre 1999.
MacKinnon R.
A Model of Exchange Rate Determination under Currency Substitution and
Rational E
Phillip C. Jackson:
Introduction to artificial intelligence, Jr. Dover Publications, Inc. New York.
Ramon Ramírez, Juan
Miranda Vargas, Misael:
"Swap de Divisas: un instrumento para monetizar la Economía Boliviana
Vol 2 UDAPE
72
Roubini, Nouriel:
(1998) "The Case Against Currency Boards: Debunking 10 Myths about the
Benefits of Currency Boards" Dirección
web:http://www.stern.nyu.edupvnroubini/asia/CurrencyBoardsRoubini.htm l
Sach, Jeffrey
Larraín, Felipe:
Macroeconomía en la economía global
73
SOX3NV
Anexo N° 1
Base de Datos Históricos
ESES IME IMN IRMN IRME IRME L90 IPC INF TDV RC TOC TOV TPV DME DMN DT DOL
9 15,48 26,61 7,04 12,26 23,76 9,40 67,13 0,37 0,82 -0,45 2,46 2,48 2,51 1.600.106,28 366.955,94 1.967.062 22 0 813450
89 15,25 23,38 5,60 10,85 23,40 9,67 67,50 0,37 081 -044 2,48 2,50 2,52 1.564.806,16 369.431,41 1.939.237,58 0,809004
-89 14 78 22 70 4 16 9,49 23,09 10,30 68 06 0,57 159 -102 2,52 2,53 2,54 1.547.156 10 370.669 15 1.917.825 25 0 806724
'89 14,97 23 10 3,46 8,83 23,22 12,20 68,14 0,08 1 18 -1 10 2,55 2,56 2,57 1.529.506,04 371.906,89 1.901.412,93 0,804405
7439 15,04 21 13 2,83 8,24 22,98 9,83 68,57 0,43 116 -074 2,58 2,59 2,60 1.494.205 92 374.382,36 1.868.588 29 0 799644
949 15,23 24,51 2,88 8,10 2344 9,43 68,44 -0,12 1,53 -1,65 2,62 2,63 2,64 1.458.905,81 376.857,84 1.835.763 64 0,794713
19989 15,58 23,67 3,59 8,60 23,91 9,05 68,76 0,32 1,13 -0,82 2,65 2,66 2,67 1.441.255,75 378.095,57 1.819.351,32 0,792181
89 1657 2404_4 47 969 26,50 8,80 70 91 2,15 364 -148 2,75 2,77 2,81 1.423.605,69 379.333,31 1.802.939,00 0,789603
89 16 23 26 76 4 97 10 66 26,08 8 96 73 55 2,64 2 48 0 16 2,82 2,84 2,85 1.388.305 57 381.808 78 1.770.114 35 0 784303
'89 16 43 20 97 526 11 84 25,92 884 75 08 1,53 174 -0 21 2,87 2,88 2,90 1.370.655,51 383.046,52 1.753.702,03 0,781578
49 16 10 26 35 5,58 12,86 25,16 8,56 76,39 1,31 103 0 28 2,90 2,91 2,92 1.353.005 45 384.284 26 1.737.289 71 0 778802
-89 16 06 20 78 5 48 13 93 24,99 8 52 77 87 1,48 1 36 0,12 2,94 2,95 2,98 1.317.205 33 386.759,73 1.709.465,06 0,773090
%-90 15 91 21 12 548 15 18 24,84 835 78 68 0,81 1 67 -0,86 2,99 3,00 3,02 1.496.995 89 417.772 33 1.919.768,22 0,781816
15,54 19,56 5,53 16,31 23,94 8,36 78,61 -0,07 099 -I 07 3,02 3,03 3,04 1.609.946 65 431.416 87 2.041.363,53 0,788662
1'90 14 98 21 20 5 77 17 51 23,95 8,48 78,89 0,27 1 31 -1 03 3,06 3,07 3,08 1.699.861 04 407.603 14 2.107.464,18 0,806591
'90 14 55 29 18 608 18 23 23,10 8,59 79 14 0,26 097 -071 3,09 3,10 3,11 1.722.522 42 429.350 42 2.151.872,84 0,80047E
90 14,51 25,84 6,24 18,91 22,94 8,50 79,58 0,44 0,96 -0 52 3,12 3,13 3,14 1.753.104 19 436.548 96 2.189.653,14 0,800631
'90 14 47 28 98 6 02 19 03 22,84 8 35 81 18 1,60 064 096 3,14 3,15 3,16 1.745.663 96 949.103 50 2.199767 45 0 795375
40 14,36 27,68 5,36 18,61 22,84 8,25 82,63 1,45 063 082 3,16 3,17 3,18 1.583.617 34 939.959 77 2.223.572,10 0,802141
90 14 36 20 31 4 49 17 76 22,35 8,10 83 54 0,91 094 -0 03 3,19 3,20 3,21 1.882.000 72 431.962 04 2.313.962 76 0,813324
90 14 43 20 31 5 04 17 17 22,72 8 17 89 52 0,98 1 24 -0 25 3,23 3,24 3,25 1.971.795 49 497.216 58 2.919.012 07 0 815124
8690 14 45 26 51 413 16,26 22,15 7,85 87,44 2,92 122 169 3,27 3,28 3,29 2.046.199 87 952.641 85 2.498.836,72 0,818859
40 14,36 24,86 3,92 15,45 22,49 8,11 89,92 2,48 1,21 1,27 3,31 3,32 3,33 2.089.255 26 457.646 12 2.546.901,37 0,820313
'90 14 42 20 45 381 14,69 22,21 8,01 91 90 1,98 149 049 3,36 3,37 3,39 2.157.932 02 973.900 66 2.631.832 68 0,819935
91 14 33 26 46 3 61 13 46 23,02 7 05 97 26 5,36 2 04 3 32 3,43 3,44 3,48 2.514.457 01 540.610 42 3.055.067 44 0 823095
14,48 28,07 3,52 12,22 22,88 6,74 97,52 0,26 087 -061 3,46 3,47 3,48 2.606.585 89 536.396 02 3.142.981,90 0,829335
r-91 14 16 20 83 2 87 10,93 22,83 6,62 98 14 0,62 0 86 -024 3,49 3,50 3,50 2.719.354 32 546.055 82 3.265.410 14 0 832776 aá-91 14 31 29 61 2 29 9 68 21,98 6,25 98 62 0,48 0 57 -0 09 3,51 3,53 3,54 2.805.479 76 565.337 62 3.370.817 37 0 832285
1197 91 13 69 21 65 1 45 8,40 22,31 6,06 99 40 0,78 0 85 -0 07 3,54 3,55 3,56 2.961.378 63 581.682 21 3.543.060 84 0 835825
941 13 21 25 65 094 7 48 21,82 6 19 100 15 0,75 0 56 0 19 3,56 3,57 3,58 3.091.974 51 599.375 81 3.691.350 31 0 837627
1-91 12 75 22 85 0,55 6,82 21,97 6,15 101,00 0,84 0 84 0 01 3,59 3,60 3,61 3.216.548 94 595.934 60 3.811.983 55 0,893799
91 12,12 25 74 071 6,15 21,38 5,78 102 03 1,04 055 048 3,61 3,62 3,63 3.285.354 38 633.602 40 3.918.956 78 0838324
11 60 25 24 066 5 37 20,96 5,63 102 46 0,43 O 55 -0 12 3,63 3,64 3,65 3.400.943 25 656.786 00 4.057.729 25 0 83814C
41 11,51 19,04 0,14 4,92 20,12 5,50 103,45 0,99 0,82 0,17 3,66 3,67 3,68 3.485.373,69 674.987,80 9.160.361,49 0,837757
-91 11,31 21 12 0,11 4,68 19,75 5,11 104,31 0,86 081 0,05 3,69 3,70 3,71 3.559.243 13 713.302 59 4.272.545,72 0,83305C d -91 11 42 19 04 0 33 4 50 19,05 4 66 105 24 0,93 0 54 0 39 3,71 3,73 3,74 3.657.452 00 721.507 19 4.378.959 19 0 835233
92 11,38 24,22 1,18 4,31 19,63 4,18 107,94 2,70 1,03 1,67 3,75 3,76 3,78 4.032.075,50 751.810,60 4.783.886,10 0,842845
1'92 11,41 20 88 1,58 4,45 19,74 4,18 110,36 2,42 0 51 191 3,77 3,78 3,80 4.181.334 81 761.815 65 4.943.150,46 0,845885
8192 11,19 24,62 2,63 4,62 19,29 4,38 110,94 0,58 0,53 0,05 3,79 3,80 3,81 4.267.446 59 763.020 92 5.030.467,51 0,848326
992 11 16 20 94 2,97 4 85 19,04 4 20 111 23 0,29 0 49 -0 20 3,81 3,82 3,83 4.353.558 38 764.226 20 5.117.784 57 0,850672
-92 11 25 22 49 3 89 5 77 19,36 3 96 112 00 0,77 0 67 0 10 3,83 3,84 3,85 4.514.299 81 770.434 00 5.284.733 81 0 854215
n-92 11,24 22 90 4,49 6,02 18,76 4,01 112,73 0,73 070 003 3,86 3,87 3,88 9.675.041 25 776.641 80 5.451.683,05 0,857541
01-92 11 38 24 16 5 25 6 23 18,88 3 56 113 58 0,85 0 86 -0 01 3,89 3,90 3,91 4.755.411 97 779.749 70 5.535.157,67 0,859125
92 11 56 23 31 566 659 19,17 345 114 62 1,04 117 -0 13 3,94 3,95 3,96 4.835.782 69 782.849 60 5.618.632,29 0,860669
#992 11 47 24 69 625 7134 19,15 3 28 114 70 0,07 110 -1 02 3,98 3,99 4,00 4.996.524 13 789.057 40 5.785.581,52 0,863617
-92 11 53 22 80 6,99 7,38 19,03 341 115 29 0,59 0,78 -0,19 4,01 4,02 9,03 5.076.894,84 792.161,30 5.869.056,14 0,865027
-92 11,56 23,68 7,51 7,62 18,91 3,78 115,86 047 0,70 -0,13 4,04 4,05 4,06 5.157.265,56 795.265,20 5.952.530,76 0,866399
9102 11,65 23 99 8,14 7,92 18,60 3,68 116 25 0,38 079 -040 4,07 4,08 4,09 5.318.007,00 801.473,00 6.119.480,00 0,869029
g 11 68 24 93 832 808 18,94 337 118 22 1,98 057 141 4,10 4,11 4,12 6.390.850,00 921.775,17 7.312.625,17 0,873947
543 11 67 26 66 910 856 19,12 325 119 35 1,12 060 052 4,12 4,13 4,14 6.524.955,38 939.935,90 7.469.891,27 0,874086
11 54 22 73 945 915 18,52 324 119 29 -0,06 076 -082 4,15 4,16 4,17 6.592.008 06 949.016 26 7.541.024,33 0,874153
43 11,50 21,62 9,95 9,75 18,86 3,29 119,43 0,14 0,72 -0,58 4,18 4,19 4,20 6.659.060,75 958.096,63 7.617.157,38 0,874219
93 11 56 23 43 10,47 10,36 18,27 3,18 120 34 0,91 068 023 4,21 4,22 4,23 6.793.166,13 976.257,36 7.769.423,48 0,87434E
93 11 32 22 34 10 86 10,89 18,28 3,28 121 42 1,09 071 038 4,24 4,25 4,26 6.927.271 50 994.418,09 7.921.689,59 0,874469
93 11 29 22 46 11 12 11 36 18,73 323 122 77 1,35 072 0 63 4,27 4,28 4,29 6.994.329 19 995.775,26 7.990.099,45 0,875374
93 11 23 20 67 11 26 11 60 18,22 3 25 124 92 2,15 0 58 1 57 4,30 4,31 4,32 7.061.376 88 1.012.578,81 8.073.955,69 0,874587
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IME Interés Depósitos a Plazo Fijo en Moneda Extranjera IMN Interés Depósitos a Plazo Fijo en Moneda Nacional LAME Interés Activo en Moneda Extranjera 190 Tasa Libor a 90 Días 1PC Indice de Precios al Consumidor INF Inflación TDV Tasa devaluatoria de venta RC Rezago Carnbiario Inflación - Tasa devaluatoria de Venta
MC Tipo de Cambio Oficial de Compra mv Tipo de Cambio Oficial de Venta - Bolsín TPV Tipo de Cambio Paralelo de Venta IIIMN Interés Real en Moneda Nacional IRME Interés Real en Moneda Extranjera
DME Depósitos en Moneda Extranjera en Miles de bolivianos DT Total Depósitos a plazo fijo del sistema bancario nacional en Millones de bolivianos
DMN Depósitos en Moneda Nacional en Miles
DOL Grado de dólarización del sistema bancario nacional 17 - 18
Elaboración: Propia a partir de datos del Banco Central de Bolivia, Superintendencia de Bancos y Entidades Financieras, Instituto Nacional de Estadística y UDAPE.
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(-2
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(-3)
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E(-
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E(-
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(-0.
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E(-
7)
IRM
E(-
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(-0.
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(5
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)
-742
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.6)
(-0.
9320
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.0)
(1.2
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-1.3
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.85
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(-0
.71
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(0
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(-0.
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(0.0
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(0.1
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0.4
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(-0.
3767
9)
(0.3
02
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1.4
18
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C(-
4)
-535
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5 -2
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290
-0.1
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8 -0
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-0.0
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.00
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1.0
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(-5)
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(-
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(-
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IPC
(-6
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.66
-50
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1
-0.0
1158
7 -0
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0.0
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(0.0
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(-0
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(-
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IPC
(-7)
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0185
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-0
.00
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(78
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(0.0
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(-0
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(-2
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(1.0
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.54
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0)
(-0
.54
66
9)
IP C
(-8)
61
013.
38
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8.37
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34981
-0.0
2942
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0.0
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1.60
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.52
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IPC
(-9)
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6
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0.
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(0.0
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(-0
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31
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IPC
(-10)
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3
0.07
9730
-0
.000
851
-0.0
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.00
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(0.3
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0.04
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(-
1.08
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(1
.29
89
4)
IP C
(-11
) 23831.5
1
-52
78
.59
6
-0.2
1914
2 0.
0064
42
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-0
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29.3
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(-
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.333
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(0.4
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0.3
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)
IPC
(-12)
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2.79
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E(-
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E(-
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E(-
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E(-
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N(-
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N(-
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N(-
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N(-
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V(-
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V(-
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TO
V(-
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0 24
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TO
V(-
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(IP
C(-
2))
+
C(2
,27)
*D(I
PC
(-3)
) +
C(2
,28)
*D(I
PC
(-4)
) +
C(2
,29)
*D(I
PC
(-5)
) +
C(2
,30)
*D(I
PC
(-6)
)+
C(2
,31)
*D(I
PC
(-7)
) +
C(2
,32)
*D(I
PC
(-8)
) +
C(2
,33)
*D(I
PC
(-9)
) +
C(2
,34)
*D(I
PC
(-10
)) +
C
(2,3
5)*D
(IP
C(-
11))
+ C
(2,3
6)*D
(IP
C(-
12))
+ C
(2,3
7)*D
(IR
ME
(-1)
) +
C(2
,38)
*D(I
RM
E(-
2))
+
C(2
,39)
*D(I
RM
E(-
3))
+ C
(2,4
0)*D
(IR
ME
(-4)
) +
0(2
,41)
*D(I
RM
E(-
5))
+ C
(2,4
2)*D
(IR
ME
(-6)
) +
C
(2,4
3)*D
(IR
ME
(-7)
) +
C(2
,44)
'D(I
RM
E(-
8))
+ C
(2,4
5)*D
(IR
ME
(-9)
) +
C(2
,46)
*D(I
RM
E(-
10))
+
C(2
,47)
*D(I
RM
E(-
11))
+ C
(2,4
8)*D
(IR
ME
(-12
)) +
C(2
,49)
*D(I
RM
N(-
1))
+ C
(2,5
0)*D
OR
MN
(-2)
)+
C(2
,51)*
D(I
RM
N(-
3))
+ C
(2,5
2)*
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RM
N(-
4))
+ C
(2,5
3)*
D(I
RM
N(-
5))
+ C
(2,5
4)*
()(I
RM
N(3
)) +
C
(2,5
5)*D
(IR
MN
(-7)
) +
C(2
,56)
*D(I
RM
N(3
)) +
C(2
,57)
*D(I
RM
N(-
9))
+ C
(2,5
8)*D
(IR
MN
(-10
)) +
C
(2,5
9)*D
(IR
MN
811»
+ C
(2,6
0)*D
(IR
MN
(-12
)) +
C(2
,61)
*D(T
OV
(-1)
) +
C(2
,62)
*D(T
OV
(-2)
) +
C
(2,6
3)*D
(TO
V(-
3))
+ C
(2,6
4)*D
(TO
V(4
)) +
C(2
,65)
*D(T
OV
(-5)
) +
C(2
,66)
*D(T
OV
(-6)
) +
C
(2,6
7)*
D(T
OV
87
)) +
C(2
,68
)*D
(TO
V(3
)) +
C(2
,69
)*D
(TO
V(-
9))
+ C
(2,7
0)*
D(T
OV
(-1
0))
+
C(2
71)1
2)(T
OV
(-11
)) +
C(2
,72)
*D(T
OV
(-12
)) +
C(2
,73)
D(I
PC
) =
A(3
,1)*
(B(1
,1)*
DM
E(-
1)
+ B
(1,2
)*D
MN
(-1)
+ 0
(1,3
)1P
C(-
1)
+ B
(1,4
)*IR
ME
(-1)+
B
(1,5
)*IR
MN
(-1)
+ B
(1,6
)*T
OV
(-1)
+ 0
(1,7
)) +
C(3
,1)"
D(D
ME
(-1)
) +
C(3
,2)*
D(D
ME
(-2)
) +
C
(3,3
)*D
(DM
E(-
3))
+ C
(3,4
)*D
(DM
E(-
4))
+ C
(3,5
)'D(D
ME
(-5)
) +
C(3
,6)*
D(D
ME
(-6)
) +
C
(3,7
)*D
(DM
E(-
7))
+ C
(3,8
)*D
(DM
E(4
3))
+ C
(3,9
)*D
(DM
E(-
9))
+ C
(3,1
0)*D
(DM
E(-
10))
+
0(3,
11)*
D(D
ME
(-11
)) +
C(3
,12)
*D(D
ME
(-12
)) +
C(3
,13)
*D(D
MN
(-1)
) +
C(3
,14)
*D(D
MN
(-2)
) +
C
(3,1
5)1
12)(
DM
N(-
3))
+ C
(3,1
6)*D
(DM
N(4
)) +
C(3
,17)
*D(D
MN
(-5)
) +
C(3
,18)
*D(D
MN
(-6)
) +
C
(3,1
9)*D
(DM
N(-
7))
+ C
(3,2
0)*D
(DM
N(-
8))
+ C
(3,2
1)*D
(DM
N(-
9))
+ C
(3,2
2)*D
(DM
N(-
10))
+
C(3
,23)
*D(D
MN
(-11
)) +
C(3
,24)
+D
(DM
N(-
12))
+ C
(3,2
5)12
)(1P
C(-
1))
+ C
(3,2
8)*D
(IP
G(-
2))
+
C(3
,27)
*D(I
PC
(-3)
) +
C(3
,28)
*D(I
PC
(-4)
) +
C(3
,29)
*D(I
PC
(-5)
) +
C(3
,30)
"D(I
PC
(-6)
) +
C
(3,3
1)*D
(IP
C(-
7))
+ C
(3,3
2)*D
(IP
C(-
8))
+ C
(3,3
3)*D
(IP
C(-
9))
+ C
(3,3
4)*D
(IP
C(-
10))
+
C(3
,35)
*D(I
PC
(-11
)) +
C(3
,36)
*0(I
PC
(-12
)) +
C(3
,37)
*DO
RM
E(-
1 ))
+ C
(3,3
8)*D
(IR
ME
(-2)
) +
C
(3,3
9)*D
(IR
ME
(-3)
) +
C(3
,40)
12)(
IRM
E(-
4))
+ C
(3,4
1)*D
(IR
ME
(-5)
) +
C(3
,42)
*D(I
RM
E(-
6))
+
C(3
,43)
'D(I
RM
E(-
7))
+ C
(3,4
4)*D
(IR
ME
(-8)
) +
C(3
,45)
*D(I
RM
E(-
9))
+ C
(3,4
6)*D
(IR
ME
(-10
)) +
C
(3,4
7)*D
(IR
ME
(-11
)) +
C(3
,48)
*D(I
RM
E(-
12))
+ C
(3,4
9)*D
OR
MN
(-1
)) +
C(3
,50)
'D(I
RM
N(-
2))
+
C(3
,51)
*D(I
RM
N(-
3))
+ C
(3,5
2)*D
(IR
MN
(-4)
) +
C(3
,53)
'D(I
RM
N(-
5))
+ C
(3,5
4)*D
(IR
MN
(-6)
) +
C
(3,5
5)*D
(IR
MN
(-7)
) +
C(3
,56)
*D(I
RM
N(-
8))
+ C
(3,5
7)*D
(IR
MN
(-9)
) +
C(3
,58)
*D(I
RM
N(-
10))
+
C(3
,59)
*D(I
RM
N(-
11))
+ C
(3,6
0)*D
(IR
MN
(-12
)) +
C(3
,61)
*D(T
OV
(-1)
) +
C(3
,62)
*()(
TO
V(-
2))
+
C(3
,63)*
D(T
OV
(-3))
+ C
(3,6
4)*
D(T
OV
(4))
+ C
(3,6
5)*
D(T
OV
(-5))
+ C
(3,6
6)*
D(T
OV
(-6))
+
C(3
,67)
*D(T
OV
(-7)
) +
C(3
,68)
*D(T
OV
(-8)
) +
C(3
,69)
*1(T
OV
(-9)
) +
C(3
,70)
*D(T
OV
(-10
)) +
0
(3,7
1)*
D(T
OV
(-1
1))
+ C
(3,7
2)*
D(T
OV
(-1
2))
+ C
(3,7
3)
D(I
RM
E)
= A
(4,1
)*(1
3(1,
1)*D
ME
(-1)
+ B
(1,2
)*D
MN
(-1)
+ B
(1,3
)*IP
C(-
1) +
B(1
,4)*
IRM
E(-
1) +
B
(1,5
)*IR
MN
(-1)
+13
(1,6
)*T
OV
(-1)
+ B
(1,7
)) +
C(4
,1)*
D(D
ME
(-1)
) +
C(4
,2)*
D(D
ME
(-2)
) +
C
(4,3
)"D
(DM
E(-
3))
+ C
(4,4
)*D
(DM
E(-
4))
+ C
(4,5
)*D
(DM
E(-
5))
+ C
(4,6
)*D
(DM
E(-
6))
+
C(4
,7)*
D(D
ME
(-7)
) +
C(4
,8)*
D(D
ME
(-8)
) +
C(4
,9)*
D(D
ME
(-9)
) +
C(4
,10)
*D(D
ME
(-10
)) +
0(4
,11)*
D(D
ME
(-11))
+ C
(4,1
2)'D
(DM
E(-
12))
+ C
(4,1
3)*
D(D
MN
(-1))
+ C
(4,1
4)*
D(D
MN
(-2))
+
C(4
,15)
*D(D
MN
(-3)
) +
C(4
,16)
11)(
DM
N(-
4))
+ C
(4,1
7)'D
(DM
N(-
5))
+ C
(4,1
8)*D
(DM
N(-
6))
+
C(4
,19)
*D(D
MN
(-7)
) +
C(4
,20)
*D(D
MN
(-8)
) +
C(4
,21)
112)
(DM
N(-
9))
+ C
(4,2
2)*D
(DM
N(-
10))
+
0(4
,23
)*D
(DM
N(-
11
)) +
C(4
,24
)*D
(DM
N(-
12
)) +
C(4
,25
)*D
(IP
C(-
1))
+ C
(4,2
6)*
D(I
PC
(-2
)) +
C
(4,2
7)"
D(I
PC
(3))
+ C
(4,2
8)*
D(I
PC
(-4
)) +
C(4
,29
)'D(I
PC
(-5
)) +
C(4
,30
)*D
(IP
C(-
6))
+
C(4
,31)*
D(I
PC
(-7))
+ C
(4,3
2)*
D(I
PC
(-8))
+ C
(4,3
3)*
D(I
PC
(9))
+ C
(4,3
4)*
D(I
PC
(-10))
+
0(4
,36)1
8)(1
1n(-
1 1)
) +
C(4
,36)
*D(I
PC
(-12
)) +
C(4
,37)
*D(I
RM
E(-
1))
+ C
(4,3
8)*D
(IR
ME
(-2)
) +
C
(4,3
9)*D
(IR
ME
(-3)
) +
C(4
,40)
*DO
RM
E(-
4))
+ C
(4,4
1)*D
(IR
ME
(-5)
) +
C(4
,42)
*D(I
RM
E(-
6))
+
C(4
,43)
*D(I
RM
E(-
7))
+ C
(4,4
4)*D
(IR
ME
(-8)
) +
C(4
,45)
*D(I
RM
E(-
9))
+ C
(4,4
6)*D
(IR
ME
(-10
)) +
C
(4,4
7)"D
(IR
ME
(-11
)) +
C(4
,48)
*D(I
RM
E(-
12))
+ C
(4,4
9)*D
(IR
MN
(-1)
) +
C(4
,50)
*D(I
RM
N(-
2))
+
0(4
,51
)*D
(IR
MN
(-3
)) +
C(4
,52
)*D
(IR
MN
(4
)) +
C(4
,53
)*D
(IR
MN
(-5
)) +
C(4
,54
)*D
(IR
MN
(-6
)) +
C
(4,5
5)*D
(IR
MN
(-7)
) +
C(4
,56)
*D(I
RM
N(-
6))
+ C
(4 ,5
7)*D
(IR
MN
(-9)
) +
C(4
,58)
*D(I
RM
N(-
10))
+
C(4
,59
)*D
(IR
MN
(-1
1))
+ C
(4,6
0)*
D(I
RM
N(-
12
)) +
0(4
,61
)*D
(TO
V(1
)) +
C(4
,62
)*D
(TO
V(-
2))
+
C(4
,63
)*D
(TO
V(-
3))
+ C
(4,6
4)*
D(T
OV
(4))
+ C
(4,6
5)*
D(T
OV
(-5
)) +
C(4
,66
)*D
(TO
V(-
6))
+
C(4
,67)
*D(T
OV
(-7)
) +
C(4
,68)
*D(T
OV
(-8)
) +
C(4
,69)
*D(T
OV
(-9)
) +
C(4
,70)
*D(T
OV
(-10
)) +
0
(47
1)')
(70
1/(
-1 1
)) +
C(4
,72
)*D
(TO
V(-
12
)) +
C(4
,73
)
D(I
RM
N)
= A
(5,1
)*(B
(1,1
)*D
ME
(-1)
+ 0
(1,2
)*D
MN
(-1)
+ 1
3(1,
3)*I
PC
(-1)
+13
(1,4
)1R
ME
(-1)
+
B(1
,5)*
IRM
N(-
1) +
13(1
,6)*
TO
V(-
1) +
B(1
,7))
+ C
(5,1
)*D
(DM
E(-
1))
+ C
(5,2
)*D
(DM
E(-
2))
+
C(5
,3)*
D(D
ME
(3))
+ C
(5,4
)*D
(DM
E(-
4))
+ C
(5,5
)*D
(DM
E(-
5))
+ C
(5,6
)*D
(DM
E8
6))
+
C(5
,7)*
D(D
ME
(-7)
) +
C(5
,8)"
D(D
ME
(-8)
) +
C(5
,9)*
D(D
ME
(-9)
) +
C(5
,10)
*D(D
ME
(-10
)) +
0
(5,1
1)*
D(D
ME
(-1
1))
+ C
(5,1
2)*
D(D
ME
(-1
2))
+ C
(5,1
3)*
D(D
MN
(-1
)) +
C(5
,14
7D
(DM
N(-
2))
+
C(5
,15
)'D(D
MN
(-3
)) +
0(5
,16
)*D
(DM
N(4
)) +
C(5
,17
)*D
(DM
N(-
5))
+ C
(5,1
8)'D
(DM
N(-
G))
+
C(5
,19)*
D(D
MN
(7))
+ 0
(5,2
0)*
D(D
MN
(-8))
+ C
(5,2
1)*
D(D
MN
(-9))
+ C
(5,2
2)*
D(D
MN
(-10))
+
C(5
,23)
*D(D
MN
(-11
)) +
C(5
,24)
*D(D
MN
(-12
)) +
C(5
,25)
*D(I
PC
(-1)
) +
C(5
,26)
*D(I
PC
(-2)
) +
C
(5,2
7)*D
(IP
C(-
3))
+ C
(5,2
8)*D
(IP
C(-
4))
+ C
(5,2
9)*D
(IP
C(-
5))
+ C
(5,3
0)*D
(IP
C(-
6))
+
C(5
,31
)'0(1
PC
(-7)
) +
C(5
,32)
*D(I
PC
(-8)
) +
C(5
,33)
*D(I
PC
(-9)
) +
C(5
,34)
*D(I
PC
(-10
)) +
C
(5,3
5)*D
(IP
C(-
11))
+ C
(5,3
6)'1
181P
C(-
12))
+ C
(5,3
7)*D
(IR
ME
(-1)
) +
C(5
,38)
*D(I
RM
E(-
2))
+
C(5
,39)
*D(I
RM
E(-
3))
+ C
(5,4
0)*D
(IR
ME
(-4)
) +
C(5
,41)
*D(I
RM
E(-
5))
+ C
(5,4
2)*D
(IR
ME
(-6)
) +
C
(5,4
3)*D
(IR
ME
(-7)
) +
C(5
,44)1D
(IR
ME
(-8
)) +
C(5
,45
)'D(I
RM
E(-
9))
+ C
(5,4
6)*
D(I
RM
E(-
10
)) +
C
(5,4
7)*D
(IR
ME
(-11
)) +
C(5
,48)
*D(I
RM
E(-
12))
+ C
(5,4
9)*D
(IR
MN
(-1)
) +
C(5
,50)
*D(I
RM
N(-
2))
+
C(5
,61)
*D(I
RM
N(-
3))
+ C
(5,5
2)*D
(IR
MN
(-4)
) +
C(5
,53)
*D(I
RM
N(-
5))
+ C
(5,5
4)*D
(IR
MN
(-6)
) +
C
(5,5
5)*D
(IR
MN
(-7)
) +
C(5
,56)
*D(I
RM
N(-
8))
+ C
(5,5
7)*D
(IR
MN
(-9)
) +
C(5
,513
)*D
(IR
MN
(-10
)) +
C
(5,5
9)*
D(I
RM
N(-
11
)) +
C(5
,60
)*D
(IR
MN
(-1
2))
+ C
(5,6
1)*
D(T
OV
(-1
)) +
C(5
,62
)*D
(TO
V(-
2))
+
C(5
,63)
*D(T
OV
(-3)
)+ C
(5,6
4)*D
(TO
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4))
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5)*D
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6))
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C(5
,67)
*D(T
OV
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) +
C(5
,68)
*D(T
OV
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) +
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,69)
*D(T
OV
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C(5
,70)
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0
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1)*
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12
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,73
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1)
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1) +
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1))
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(-3
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,4p
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ME
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C(6
,5)*
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ME
(-5
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,6)*
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ME
(-6
)) +
C
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)*D
(DM
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7))
+ C
(6,8
)*D
(DM
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8))
+ C
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(DM
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9))
+ C
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(DM
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10))
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,11)
*D(D
ME
(-11
)) +
C(6
,12)
*D(D
ME
(-12
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,13)
*D(D
MN
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C(6
,14)
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MN
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,19)
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MN
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) +
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,20)
*D(D
MN
(-8)
) +
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,21)
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MN
(-9)
) +
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,22)
*D(D
MN
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(DM
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11))
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4)*D
(DM
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12))
+ C
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1))
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6)*D
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C(-
2))
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,27)
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PC
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C(6
,28)
*D(I
PC
(-4)
) +
C(6
,29)
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PC
(-5)
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C(6
,30)
*D(I
PC
(-6)
) +
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(6,3
1)*
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PC
(7))
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(6,3
2)*
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PC
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(6,3
3)*
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,34
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10
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(6.3
5)*D
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C(-
11))
+ C
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12))
+ C
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) +
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,38)
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2))
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RM
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C
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7)*D
(IR
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(-11
)) +
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(IR
MN
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) +
C(6
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*D(I
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*D(I
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*D(I
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(IR
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C
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,71)*
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17.
6518
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1) +
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910.
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C(-
1 )
- 2
52
79
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61
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1)
+ 1
62
71
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11
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1)
- 1
54
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37
6.9
6*T
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01
95
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) -
0.10
3613
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ME
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) -
0.02
4248
5779
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2))
+ 0
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ME
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0
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54
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ME
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0.1
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97
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0.0
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(DM
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9))
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0.17
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ME
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0.1
6732
5533
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(DM
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11))
- 0
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ME
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1.
1144
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7*D
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1))
+ 0
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4956
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MN
(-2)
) -
0.74
6733
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*D(D
MN
(-3)
) -
0.45
8397
3153
*D(D
MN
(-4)
) +
1 .0
0352
1699
"D(D
MN
(-5)
) +
1.2
8929
3603
*D(D
MN
(5))
+
0.54
1527
3348
*D(D
MN
(-7)
) -
1.06
4030
193*
D(D
MN
(-8)
) -
1.63
4488
014*
D(D
MN
(-9)
) -
1.39
6087
123*
D(O
MN
(-10
)) +
0.5
6237
5911
9*D
(OM
N(-
11))
+ 1
.820
6984
12D
(DM
N(-
12))
-
3782
4.37
072*
D(I
PC
(-1)
) -
6803
5.86
9211
:1(1
PC
(-2)
) +
265
32.8
0688
*D(I
PC
(-3)
) -
3775
5.29
792*
D(I
PC
(-4)
) -
2949
8.03
501*
D(I
PC
(-5)
) -
7141
2.27
46"0
(IP
C(-
6))
- 26
620.
5147
2*D
6PC
(-7)
) +
390
89.1
8688
"D(I
PC
(-8)
) -
9928
3.29
347*
D(I
PC
(-9)
) -
3766
5.66
92*D
(IP
C(-
10))
- 3
1541
.257
71*D
(IP
C(-
11))
- 2
4986
.991
2916
1PC
(-12
)) +
12
5182
.120
9*D
(IR
ME
(-1)
) -
6685
36.6
211"
DO
RM
E(-
2))
+ 5
5804
1.12
53*D
(IR
ME
(-3)
) -
1716
38.9
005*
D(I
RM
E(-
4))
+ 2
1678
6.43
78*D
(IR
ME
(-5)
) -
7145
4.65
106*
D(I
RM
E(-
6))
- 25
8988
.697
2*D
(IR
ME
(-7)
) +
750
183.
4227
1)(I
RM
E(-
8))
- 19
0422
.207
719
(IR
ME
(-9
))-
1360
08.4
581*
D(I
RM
E(-
10))
- 1
0072
8.88
413"
0(IR
ME
(-11
)) +
616
34.2
6111
*DO
RM
E(-
12))
-4
01
48
.01
27
3*D
(IR
MN
(-1
)) 9
44
68
.55
95
21
)(IR
MN
(-2
)) -
17
60
34
.03
6*D
(IR
MN
(-3
)) +
14099.5
7778"0
(IR
MN
(-4))
+ 6
989.4
12218'D
(IR
MN
(-5))
+ 1
43551.6
724*D
(IR
MN
(-6))
-
6735
7.48
514*
D(I
RM
N(-
7))
- 24
4521
.056
4*D
(IR
MN
(-8)
) -
5287
0.10
418*
D(I
RM
N(-
9))
+
5895
9.04
834*
D(I
RM
N(-
10))
- 6
2805
.745
69"D
(IR
MN
(-11
)) -
257
35.7
5316
*D(I
RM
N(-
12))
+
2580
459.
366*
D(T
OV
(-1)
) +
505
2599
.575
*D(T
OV
(-2)
) +
389
5795
.578
*D(T
OV
(-3)
) -
2808
222.
481*
D(T
OV
(-4)
) +
434
259.
2141
*D(T
OV
(-5)
) +
967
976.
4709
*D(T
OV
(-6)
) •
5201
016.
374*
D(T
OV
(-7)
) +
596
5528
.202
*D(T
OV
(-8)
) -
1733
977.
7681
1(40
V(-
9))
+
5540
459.
543*
D(T
OV
(-10
)) -
110
6990
.854
*D(T
OV
(-11
)) +
335
541.
1447
*D(T
OV
(-12
)) +
23
2672
.380
7
D(D
MN
) =
0.0
07
82
65
78
25
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DM
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1)-
17
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18
10
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1)
+ 2
96
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0.0
12
41
PC
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1)
+ 1
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111R
MN
(-1)-
15492378.9
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(-1)
+ 5
1000195.5
6 )
+
0.01
3340
1141
211)
(DM
E(-
1))
- 0.
0167
9497
37*D
(DM
E(-
2))
- 0.
0518
9416
695*
0(D
ME
(-3)
) -
0.0
07041524385"D
(DM
E(-
4))
- 0
.04985385655"0
(DM
E(-
5))
- 0
.01715016291)(
DM
E(-
6))
-
111.
0416
0624
435'
D(D
ME
(-7)
) -
0.03
2484
5620
4"D
(0M
E(-
8))
+ 0
.016
1975
1766
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ME
(-9)
) -
0.00
1818
7746
4*D
(DM
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10))
+ 0
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9421
1522
2*D
(DM
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11))
- 0
.005
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2654
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DM
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12))
-
0.4
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17
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1))
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MN
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- 0
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MN
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93
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16
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MN
(-5
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0.0
21
21
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27
*D(D
MN
(5))
+
0.2
77
48
28
06
41
60
MM
-76
+ 0
.27
95
74
27
54
*D(D
MN
(-8
)) -
0.2
32
33
47
46
8*D
(DM
N(-
9))
+
0.0
61
75
89
89
41
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MN
(-1
0))
+ 0
.06
49
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13
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MN
(-1
1))
+ 0
.27
07
90
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12
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MN
(-1
2))
•
1116
1.25
252*
D(I
PC
(-1)
) -
6182
.742
585*
D(I
PC
(-2)
) -
6944
.951
912*
D(I
PC
(-3)
) -
1074
5.31
6661
11(1
PC
(4))
- 69
90.5
4257
2*D
(IP
C(-
5))
- 93
41.1
0381
6*D
(IP
C(-
6))
- 19
066.
0795
"D(I
PC
)-7)
) +
107
6.24
3906
*D(I
PC
(43)
) -
2089
6.25
123+
D(I
PC
(-9)
) -
1694
.785
063*
DO
PC
(-10
)) -
112
89.2
6882
"D(I
PC
(-11
)) -
606
7.75
3601
*D(I
PC
(-12
)) -
44
341.
4883
3*D
(IR
ME
(-1)
) +
265
1.52
206"
D(I
RM
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2))
- 24
317.
5626
9*D
(IR
ME
(-3)
) +
62
132.
676*
D(I
RM
E(-
4))
- 27
560.
9892
8*D
(IR
ME
(-5)
) +
256
13.8
7285
*DO
RM
E(-
6)) -
8374
1.10
253*
D(I
RM
E(-
7))
+ 6
3769
.979
5*D
OR
ME
(-8)
) +
285
09.7
3523
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RM
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9))
+
3364
7.75
873*
D(I
RM
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10))
- 4
0805
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76*D
(IR
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(411
)) +
198
51.6
9057
*D(I
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12))
-
6656
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33*D
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MN
(-1)
) -
6779
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131*
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RM
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2))
- 38
07.7
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6"D
(IR
MN
(-3)
) -
1949
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)(IR
MN
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) +
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9706
"D(I
RM
N(-
5))
+ 2
638.
3440
66*D
(IR
MN
(-6)
) +
6
38
2.3
19
30
2*D
(IR
MN
(-7
)) -
38
71
1.1
04
52
1)(
IRM
N(-
8))
- 2
69
12
.32
12
6"D
(IR
MN
(-9
)) -
69
20.5
1717
211)
(IR
MN
(-10
)) +
898
9.07
8775
1D(I
RM
N(-
11))
- 4
3116
.521
3363
(IR
MN
(-12
)) +
5
62
96
9.6
78
2*0
(TO
V(-
1))
- 3
00
85
2.4
70
91
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0V
(-2
)) +
23
03
13
99
.54
71
)(4
0V
(-3
)) •
541076.0
836*D
(TO
V(-
4))
- 1
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248*D
(TO
V(-
5))
+ 9
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018*D
(40V
(-6))
+
454619.3
488'D
(TO
V(-
7))
- 4
3651.6
021*D
(1O
V(-
8))
+1206975.1
241)(
40V
(-9))
+
6420
72.9
148*
D(T
OV
(-10
)) +
553
653.
884"
0(T
OV
(-11
)) -
660
000.
6773
*D(T
OV
(-12
)) -
185
6.17
9366
D(I
PC
) =
- 3
.175181767e-0
8*(
DM
E(-
1)
- 17.6
51810896JM
N(-
1)
+ 2
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1241P
C(-
1)
- 2
52
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.21
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RM
E(-
1)
+ 1
62
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.21
11
RM
N(-
1)
- 1
54
92
37
8.9
6*T
0V
(-1
) +
51
00
01
95
.56
) -
1.4
90
38
91
06
e-O
rD(D
ME
(-1
)) -
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33
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94
82
e-0
7"D
(DM
E(-
2))
- 3
.59
98
63
93
2e
-07
*D(D
ME
(-3
)) +
4
.34
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17
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8e
-08
+D
(DM
E(-
4))
- 1
.60
00
70
46
7e
-07
*D(D
ME
(-5
)) -
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26
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01
73
e-O
rD(D
ME
(-6
)) -
2
.56
63
03
29
10
-07
11
)(D
ME
(-7
))-
2.7
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93
6-0
8*D
(DM
E(-
8))
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e-0
7*D
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E(-
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ME
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0))
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3e
-07
*D(D
ME
(4 1
)) +
2.4
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48
e-0
7*D
(DM
E(-
12
)) -
9
.99
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44
9e
-07
*D(D
MN
(-1
)) -
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79
33
e-0
6*D
(DM
N(-
2))
- 4
.10
71
79
51
8e
-06
16
DM
N(-
3))
-
3.8
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22
18
e-0
6*D
(DM
N(-
4))
+ 3
.29
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13
2e
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MN
(-5
)) -
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27
e-0
61
)(D
MN
(-6
)) +
2
.36
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14
19
5e
-06
*D(D
MN
(-7
)) +
2.0
88
18
65
17
e-0
6M
(DM
N(-
8))
+ 6
.48
68
45
55
3e
-O7
D(D
MN
(-9
)) -
2
.00
64
82
08
4e
-06
*D(D
MN
(-1
0))
-1
.26
68
29
51
e-0
6*D
(DM
N(-
11
)) -
3.2
51
48
19
06
e-0
6*D
(DM
N(-
12
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0.
3038
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1))
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448*
D(I
PC
(-2)
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3))
- 0
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1P
C(-
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+ 0
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43
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IPC
(-5
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PC
(5))
-0.
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(IP
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7))
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PC
(43)
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(IP
C(-
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+
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(IP
C(-
10
)) -
0.0
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6P
C(-
11
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0.1
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*D(I
PC
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+
0.06
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(IR
ME
(-1
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3410
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9*D
(IR
ME
(-2)
) +
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(IR
ME
(-3)
) -
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*D(I
RM
E(-
4))
+ 0
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971*
D(I
RM
E(-
5))
+ 0
.072
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0803
"D(I
RM
E(-
6)) -
1.43
7215
9*D
(IR
ME
(-7)
) +
1.5
1326
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"D(I
RM
E(-
8))
- 1.
5282
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(IR
ME
(-9)
) +
1.
6328
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710)
(IR
ME
(-10
)) -
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2891
6*D
(IR
ME
(-11
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(IR
ME
(-12
)) +
1.
2692
4442
7*D
(IR
MN
(-1)
) +
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59*D
(IR
MN
(-2)
) -
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*D(I
RM
N(-
3))
+
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*0(I
RM
N(-
4))
- 0.
5005
1326
88*D
eRM
N(-
5))
+ 0
.091
1302
0165
81J(
IRM
N(6
)) +
0.
5850
2472
45*D
(IR
MN
(-7)
) -
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3205
4712
*D(I
RM
N (
-8))
+ 0
.280
7553
807*
D(I
RM
N(-
9))
+
0.0
26
96
78
12
73
*D(I
RM
N(-
10
)) +
0.1
94
72
26
72
5*0
(IR
MN
(-1
1))
- 0
.65
95
68
11
27
1)(
IRM
N(-
12
)) -
12
.206
2050
811)
(TO
V(-
1 ))
- 8
.351
2359
45*D
(TO
V(-
2))
+ 8
.774
8440
46+
D(T
OV
(-3)
) +
2.
5066
3910
6"D
(TO
V(-
4))
- 12
.199
4444
6*D
(TO
V(-
5))
- 1.
0121
7229
3*0(
TO
V(-
6))
- 10
.607
0787
9*D
(TO
V(-
7))
- 11
.769
4920
2*D
(TO
V(-
8))
- 0.
5544
5507
69*D
(TO
V(-
9))
+
15.2
2781
148*
D(T
OV
(-10
)) -
8.6
7701
1653
+D
(TO
V(-
11))
+ 1
.030
3538
68*D
(TO
V(-
12))
+ 1
.242
6831
7
D(I
RM
E)
= 5
.158
2773
19e-
086
DM
E(-
1) -
17.
6518
1089
*DM
N(-
1) +
296
910.
0124
1PC
(-1
) •
25
27
97
2.2
16
*IR
ME
(-1
) +
16
27
14
0.2
11
*IR
MN
(-1
) -
15
49
23
78
.96
*T0
V(-
1)
+ 5
10
00
19
5.5
6)
- 1.
4087
4700
4e-0
8"D
(DM
E(-
1))
+ 1
.921
0122
32e-
09*D
(DM
E(-
2))
- 4.
4663
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7e-1
0*D
(DM
E(-
3))
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6165
9372
8e-0
8"D
(DM
E(-
4))
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6391
2e-0
9*D
(DM
E(-
5))
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3273
8e-0
9*D
(DM
E(-
6)) -
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75
10
24
20
-08
'D(D
ME
(4))
- 5
.27
31
61
39
6e
-08
"D(D
ME
(-8
)) -
6.3
12
55
45
17
e-0
8*D
(DM
E(-
9))
-
4.1
27
09
22
73
0-0
8'D
(DM
E(-
10
)) -
8.1
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52
76
32
e-0
8*D
(DM
E(-
11
)) -
7.2
64
84
10
79
e-0
8*D
(DM
E(-
12
))
+ 4
.482255895e-0
7*D
(DM
N(-
1))
+ 3
.15406217e-0
7*D
(DM
N(-
2))
+ 4
.105532905e-O
rD(D
MN
(-3))
+
3.13
7129
657e
-07"
D(D
MN
(-4)
) -
8.98
8232
114e
-08*
D(D
MN
(-5)
) +
1.0
2751
2802
e-09
*D(D
MN
(-6)
) -
2.7
24110843e•0
7*D
(DM
N(-
7))
- 13.3
94796188e-0
9*D
(DM
N(-
8))
+ 3
.22099955e-O
rD(D
MN
(-9))
+
1.0
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7.0
3-08
"D(0
MN
(-11))
-5.6
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IP0(-
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(-3))
-
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C(-
4))
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C(-
5))
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C(-
6))
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N +
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063
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*DO
RM
E(-
4))
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(-5))
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ME
(6))
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OR
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ME
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DO
RM
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)(IR
ME
(-10
)) +
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RM
E(-
11))
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ME
(-12))
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IRM
N(-
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MN
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0R
MN
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*0O
RM
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OR
MN
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DO
RM
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RM
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MN
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(IR
MN
(-11))
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RM
N(-
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OV
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OV
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TO
V(-
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OV
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OV
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OV
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V(-
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V(-
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V(-
9))
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V9108 -
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OV
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"D(T
OV
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RM
N)
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.982711459e-0
8"(
DM
E(-
1)
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MN
(-1)
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124IP
C(-
1)
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111R
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96*T
OV
(-1)
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1000
195.
56 )
-
1.23
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992e
-07*
D(D
ME
(-1)
) - 6
.81 9
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77e-
08*D
(DM
E(-
2))
- 6.
8145
9157
4e-0
8*D
OD
ME
(-3)
) -
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25491386e-0
8*D
(DM
E(4
)) -
2.3
9 769
8994
e-09
*D(D
ME
(-5)
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e-08
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ME
(-6)
) -
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129e
-09*
D(D
ME
(-7)
) - 5
.55
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8*D
(DM
E(-
8))
- 1
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69e-
07*D
(DM
E(-
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551 1
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8e-0
8*D
(DM
E(-
10))
- 7
.679
7231
1 e-
08*D
(DM
E(-
11))
- 1
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3771
3531
e-0r
D(D
ME
(-12
)) +
2
.860
7049
9e-0
7*D
(DM
N(-
1))
+ 5
.71037413e-0
70(D
MN
(-2))
+ 6
.59
2703
956e
-071
D(D
MN
(-3)
) +
3 .
2483
9453
6e-0
7*D
(DM
N(-
4))
- 5. 0
1836
292e-0
7*D
(DM
N(-
5))
- 8
.50 6
8362
45e-
07*0
(D81
19(-
6))
- 6
.850
8 693
25e-
07*D
(DM
N(-
7))
+ 2
.465
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7 D0(D
MN
(-8))
- 3
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7*0
(DM
N(-
9))
-
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MN
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e-07
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MN
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)) +
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7*D
(DM
N(-
12))
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(-2))
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PC
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6777
*DO
PC
(-4)
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8526
9071
9*W
D C
(-5)
) -
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330
8624
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OP
C(-
6))
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7))
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p0(-
8))
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D (
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`0(I
RM
E(-
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DO
RM
E(-
3)) -
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*0O
RM
E(-
4))
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OR
ME
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(IR
ME
(-6))
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*3O
RM
E(-
7))
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+ 0
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eR
ME
(-9))
-
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ME
(-10
)) +
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54`D
( 11
)) -
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8875
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ME
(-12
)) -
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RM
N(-
1))
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RM
N(-
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RM
N(-
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+
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RM
N(-
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D(I
RM
N(-
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+ 0
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RM
N(-
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+
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OR
MN
(-7)
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DO
RM
N(-
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MN
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RM
N(-
10))
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RM
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V(-
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V(-
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(TO
V(-
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-2 .
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TO
V(4
)) +
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OV
(-5)
) -
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OV
(-6)
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OV
(-7)
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*D(T
OV
(-8)
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*D(T
OV
(-9)
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D(T
OV
(-10
)) +
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(TO
V(-
11))
+ 8
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D(T
0V
(-12))
-0.
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2416
928
D(T
OV
) =
- 6
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MN
(-1)
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0(-
1)
-
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ME
(-1)
+ 1
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MN
(-1)
- 15 4
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6*T
OV
(-1)
+ 5
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6)
+
1.14
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746e
-09*
D(D
ME
(-1)
) +
7.3
864
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8e-1
0*D
(DM
E(-
2))
+ 2
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86-0
9*D
(DM
E(-
3))
+
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(DM
E(-
4))
8 .
4554
83967e-1
0*0
(DM
E(-
5))
+ 3
.67491 3
4249
-09*
D(D
ME
(-6)
) +
2.
824
8222
69e-
09*D
(DM
E(-
7))
- 6.
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1*D
(DM
E(-
8))
+ 2
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09e-
09*D
(DM
E(-
9))
- 4.
1698
2704
10-0
9*D
(DM
E(-
10))
+ 1
. 633
7020
290-
09*D
(DM
E(-
1 1)
) - 3
.451
2 33425e-0
9*D
(DM
E(-
12))
-
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4e-0
910(
DM
N(-
1))
+ 6
.402
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9"D
(DM
N(-
2))
- 1
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75e-
08*D
(DM
N(-
3))
+
3.6
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(DM
N(-
4))
3 .
16807
1375e-0
8*0
(DM
N(-
5))
+ 1
.681
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140-
09. D
(DM
N(-
6))
+
9 .02511 9
11e-0
9*0
(DM
N(-
7))
- 2
.6672130610-0
8*D
(DM
N(-
8))
- 1
. 635
741 1
195-0
8t(
DM
N(-
9))
-
4 .10683 8
037e
-09*
D(D
MN
(-10
)) -
4.0
6970 4
255e-0
8*D
(DM
N(-
11))
+ 4
.39 4
423401e-0
8*D
(DM
N(-
12))
+ 0
.001806301829"0
(PC
(-1))
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)) -
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(IP
C(-
5))
+ 7
.2935733630-0
5"0
(IpC
(-6))
-
0.00
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(Ip
C(-
7))
+ 0
.001
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2*D
(IP
C(-
8))-
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2876
*DO
PC
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) +
0 .
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(-10))
+ 0
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C(-
11))
+ 0
.00
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PC
(-12
)) +
0 .
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0OR
ME
(-1)
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ME
(-2))
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(IR
ME
(-3))
+
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RM
E(-
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3*D
OR
ME
(-5)
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7*D
OR
ME
(-6)
) +
0.
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ME
(-7))
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DO
RM
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ME
(-9))
+
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2007
32*D
(IR
ME
(-10
)) -
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00
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9129
63*D
(IR
ME
(-11
)) -
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D(I
RM
E(-
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+
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9RM
N(-
1))
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MN
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MN
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+
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MN
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MN
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-
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*D(I
RM
N(-
7))
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6399
*DO
RM
N(-
8))
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91*0
OR
MN
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OR
MN
(-10))
- 0.0
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1954
*DO
RM
N(-
11))
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(IR
MN
(-12
)) +
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5220
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34*D
(TO
V(-
1))
- 0.
03
2379
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6*D
(TO
V(-
2))
+ 0
.318
5387
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D(T
OV
(-3)
) -
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(TO
V(4
)) +
0.1
411
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19*D
(TO
V(-
5))
- 0.
13 2
3830
204*
D(T
OV
(-6)
) -
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(TO
V(-
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- 0
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V(-
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(TO
V(-
9))
-
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5*D
(TO
V(-
10))
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3*D
(TO
V(-
11))
+ 0
.163
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RO
V(-
12))
+
0.0
07150677506
o
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DM
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PC
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ME
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DM
N =
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,1)*
DM
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1)
+ 0
(1,2
)*D
MN
(-2)
+ 0
(1,3
)*D
MN
(-3)
+ C
(1,4
)*D
MN
(-4)
+ 0
(1,5
7JM
N(-
5)
+
C(1
,6)*
DM
N(-
6) +
C(1
,7)*
DM
N(-
7) +
0(1
,13)
*DM
N(4
3) +
C(1
,9)*
DM
N(-
9) +
C(1
,10)
*DM
N(-
10)
+
0(1,
11)*
DM
N(-
11)
+ C
(1,1
2)*D
MN
(-12
) +
0(1
,13)
*DM
E(-
1) +
C(1
,14)
*DM
E(-
2) +
C(1
,15)
*DM
E(-
3) +
0(
1,16
)*D
ME
(-4)
+ C
(1,1
7)*D
ME
(-5)
+ C
(1,1
8)*D
ME
(-6)
+ C
(1,1
9)*D
ME
(-7)
+ C
(1,2
0)*D
ME
(-8)
+
0(1
,21
)*D
ME
(-9
) +
C(1
,22
)*D
ME
(-1
0)
+ C
(1,2
3)*
DM
E(-
11
) +
C(1
,24
)"D
ME
(-1
2)
+ 0
(1,2
5)1
PC
(-1
) +
0(1
,26)*
IPC
(-2)
+ 0
(1,2
7)1
PC
(3)
+ 0
(1,2
8)1
PC
(3)
+ C
(1,2
9)1
PC
(-5)
+ C
(1,3
0)*
IPC
(-6)
+
C(1
,31)*
IPC
(-7)
+ 0
(1,3
2)*
IPC
(-8)
+ 0
(1,3
3)*
IP0(-
9)
+ 0
(1,3
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PC
(-10)
+ 0
(1,3
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PC
(-11)
+
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,36
)*IP
C(-
12
) +
0(1
,37
)*IR
ME
(-1
) +
0(1
,38
)IR
ME
(-2
) +
0(1
,39
)*IR
ME
(-3
) +
0(1
,40
)*IR
ME
(-4
) +
C
(1,4
1)*
IRM
E(-
5)
+ 0
(1,4
2)*
IRM
E(-
6)
+ C
(1,4
3)*
IRM
E(-
7)
+ 0
(1,4
4)"
IRM
E(-
8)
+ 0
(1,4
5)*
IRM
E(-
9)
+ C
(1,4
6)*
IRM
E(-
10)
+ 0
(1,4
7)*
IRM
E(-
11)
+ 0
(1,4
8)'I
RM
E(-
12)
+ 0
(1,4
9)*
IRM
N(-
1)
+
0(1
,50)*
IRM
N(-
2)
+ C
(1,5
1)*
IRM
N(-
3)
+ 0
(1,5
2)*
IRM
N(-
4)
+ C
(1,5
3)*
IRM
N(-
5)
+ 0
(1,5
4pIR
MN
(-6)
+ C
(1,5
5)*I
RM
N(-
7) +
C(1
,56)
1RM
N(4
3) +
C(1
,57)
*IR
MN
(-9)
+ 0
(1,5
8)*I
RM
N(-
10)
+
C(1
,59
)*IR
MN
(-1
1)
+ C
(1,6
0)*
IRM
N(-
12
) +
C(1
,61
)*T
OV
(-1
) +
C(1
,62
)*T
OV
(-2
)+ C
(1,6
3)*
TO
V(3
) +
C(1
,64)
*TO
V(-
4) +
C(1
,65)
*TO
V(-
5) +
0(1
,66)
*TO
V(-
6) +
0(1
,67)
*TO
V(-
7) +
0(1
,68)
*TO
V(-
8) +
C
(1,6
9)*T
OV
(-9)
+ C
(1,7
0)*T
OV
(-10
) +
C(1
,71)
*TO
V(-
11)
+ C
(1,7
2)*T
OV
(-12
) +
C(1
,73)
DM
E =
C(2
,1)*
DM
N(-
1)
+ C
(2,2
)*D
MN
(-2)
+ C
(2,3
)*D
MN
(-3)+
C(2
,4)*
DM
N(4
) +
C(2
,5)*
DM
N(-
5)
+
C(2
.6)*
DM
N(-
6) +
C(2
,7)*
DM
N(-
7) +
C(2
,8pD
MN
(-8)
+ C
(2,9
)*D
MN
(-9)
+ C
(2,1
0)*D
MN
(-10
) +
0
(2,1
1)'D
MN
(-1
1)
+ C
(2,1
2)*
DM
N(-
12
) +
C(2
,13
)*D
ME
(-1
) +
C(2
,14
)*D
ME
(-2
) +
C(2
,15
)*D
ME
(-3
) +
C
(2,1
6)*D
ME
(-4)
+ C
(2,1
7)*D
ME
(-5)
+ C
(2,1
8)*D
ME
(-6)
+ C
(2,1
9)*D
ME
(-7)
+ C
(2,2
0)*D
ME
(-8)
+
C(2
,21)
*DM
E(-
9) +
C(2
,22)
*DM
E(-
10)
+ C
(2,2
3)*D
ME
(-11
) +
C(2
,24)
*DM
E(-
12)
+ C
(2,2
5)*I
PC
(-1)
+
C(2
,26)
*IP
C(-
2) +
C(2
,27)
*IP
C(-
3) +
C(2
,28)
*IP
C(4
) +
C(2
,29)
*IP
C(-
5) +
0(2
,30)
*IP
0(-6
) +
C
(2,3
1)*I
PC
(-7)
+ C
(2,3
2)*I
PC
(-8)
+ C
(2,3
3)*I
PC
(-9)
+ C
(2,3
4)*I
P C
(-1O
) +
C(2
,35)
IPC
(-11
) +
C
(2,3
6)1
PC
(-1
2)
+ C
(2,3
7)*
IRM
E(-
1)
+ C
(2,3
8)*
IRM
E(-
2)
+ C
(2,3
9)*
IRM
E(-
3)
+ C
(2,4
0)*
IRM
E(4
) +
C
(2,4
1)*I
RM
E(-
5) +
C(2
,42)
*IR
ME
(-6)
+ C
(2,4
3)*I
RM
E(-
7) +
C(2
,44)
'IRM
E(-
8) +
C(2
,45)
*IR
ME
(-9)
+
C(2
,46)
*IR
ME
(-10
) +
C(2
,47)
*IR
ME
(-1
1) +
C(2
,48)
*IR
ME
(-12
) +
C(2
,49)
*IR
MN
(-1)
+
C(2
,50)
*IR
MN
(-2)
+ C
(2,5
1)*I
RM
N(-
3) +
C(2
,52)
*IR
MN
(4)
+ C
(2,5
3)*I
RM
N(-
5) +
C(2
,54)
*IR
MN
(-6)
+
C(2
,55)
*IR
MN
(-7)
+ C
(2,5
6)*I
RM
N(-
8) +
C(2
,57)
*IR
MN
(-9)
+ C
(2,5
8)*I
RM
N(-
10)
+
C(2
,59)
*IR
MN
(-11
) +
C(2
,60)
*IR
MN
(-12
) +
C(2
,61)
*TO
V(-
1) +
C(2
,62)
*TO
V(-
2) +
C(2
,63)
*TO
V(3
) +
C(2
,64)
*TO
V(4
) +
C(2
,65)
*TO
V(-
5) +
C(2
,66)
*TO
V(-
6) +
C(2
,67)
*TO
V(-
7) +
C(2
,68)
*TO
V(-
8) +
C
(2,6
9)*T
OV
(-9)
+ C
(2,7
0)*T
OV
(-10
) +
C(2
,71)
*TO
V(-
11)
+ C
(2,7
2)*T
OV
(-1
2) +
C(2
,73)
IPC
= C
(3,1
)*D
MN
(-1)
+ C
(3,2
)*D
MN
(-2)
+ C
(3,3
)*D
MN
(-3)
+ C
(3,4
)*D
MN
(-4)
+ C
(3,5
)*D
MN
(-5)
+
C(3
,6)*
DM
N(-
6) +
C(3
,7)*
DM
N(-
7) +
C(3
,8)*
DM
N(-
8) +
C(3
,9)*
DM
N(-
9) +
C(3
,10)
*DM
N(-
10)
+
0(3,
11)*
DM
N(-
11)
+ C
(3,1
2)1D
MN
(-12
) +
C(3
,13)
*DM
E(-
1) +
C(3
,14)
*DM
E(-
2) +
C(3
,15)
*DM
E(-
3) +
C
(3,1
6)*D
ME
(4)
+ C
(3,1
7)*D
ME
(-5)
+ C
(3,1
8)*D
ME
(-6)
+ C
(3,1
9)*D
ME
(-7)
+ C
(3,2
0)*D
ME
(43)
+
C(3
,21)
*DM
E(-
9) +
0(3
,22)
*DM
E(-
10)
+ C
(3,2
3)+
DM
E(-
11)
+ C
(3,2
4)*D
ME
(-12
) +
C(3
,25)
1PC
(-1)
+
C(3
,26)'I
PC
(-2)
+ 0
(3,2
7)1
PC
(3)
+ C
(3,2
8)*
IPC
(4)
+ C
(3,2
9)1
PC
(-5)
+ C
(3,3
0)*
IPC
(-6)
+
C(3
,31
)'IP
C(-
7)
+ C
(3,3
2)*
IPC
(3)
+ C
(3,3
3)1
PC
(-9
) +
C(3
,34
)'IP
C(-
10
) +
0(3
,35
)1P
0(-
11
) +
C
(3,3
6)*I
PC
(-12
) +
C(3
,37)
*IR
ME
(-1)
+ C
(3,3
8)*I
RM
E(-
2) +
C(3
,39)
*IR
ME
(-3)
+ C
(3,4
0)"I
RM
E(-
4) +
C
(3,4
1)*
IRM
E(-
5)
+ C
(3,4
2)*
IRM
E(-
6)
+ C
(3,4
3)I
RM
E(-
7)
+ C
(3,4
4)I
RM
E(-
8)
+ C
(3,4
5)1
RM
E(-
9)
+ C
(3,4
6)*I
RM
E(-
10)
+ C
(3,4
7)"I
RM
E(-
11)
+ C
(3,4
8pIR
ME
(-12
) +
C(3
,49)
*IR
MN
(-1)
+
C(3
,50)
*IR
MN
(-2)
+ C
(3,5
1) IR
MN
(-3)
+ C
(3,5
2)+
IRM
N(-
4) +
C(3
,53)
*IR
MN
(-5)
+ C
(3,5
4)*I
RM
N(-
6)
+ C
(3,5
5)*I
RM
N(-
7) +
C(3
,56)
*IR
MN
(-8)
+ C
(3,5
7)*I
RM
N(-
9) +
C(3
,58)
*IR
MN
(-10
) +
C
(3,5
9)1R
MN
(-11
) +
C(3
,60)
'IRM
N(-
12)
+ C
(3,6
1)*T
OV
(-1)
+ C
(3,6
2)*T
OV
(-2)
+ C
(3,6
3)*T
OV
(-3)
+
C(3
,64)
*TO
V(-
4) +
C(3
,65)
*TO
V(-
5) +
C(3
,66)
"TO
V(-
6) +
C(3
,67)
'TO
V(-
7) +
C(3
,68)
*TO
V(-
8) +
C
(3,6
9)*T
OV
(-9)
+ C
(3,7
0)*T
OV
(-10
) +
C(3
,71)
*TO
V(-
11)
+ C
(3,7
2)*T
OV
(-12
) +
C(3
,73)
IRM
E =
C(4
,1)*
DM
N(-
1) +
C(4
,2)+
DM
N(-
2) +
C(4
,3)*
DM
N(-
3) +
C(4
,4)*
DM
N(-
4) +
C(4
15)*
DM
N(-
5)
+
C(4
,6)*
DM
N(-
6)+
C(4
,7)*
DM
N(-
7)
+ C
(4,8
)*D
MN
(-8)
+ C
(4,9
)"D
MN
(-9)
+ C
(4,1
0)*
DM
N(-
10)
+
0(4
,11)*
DM
N(-
11)
+ C
(4,1
2)*
DM
N(-
12)
+ C
(4,1
3)*
DM
E(-
1)
+ C
(4,1
4)'D
ME
(-2)
+ C
(4,1
5)*
DM
E(-
3)
+
C(4
,16
)*D
ME
(4)
+ C
(4,1
7)*
DM
E(-
5)
+ C
(4,1
8)*
DM
E(-
6)
+ C
(4,1
9)*
DM
E(-
7)
+ C
(4,2
0)*
DM
E(3
) +
C
(4,2
1)*D
ME
(-9)
+ C
(4,2
2)*D
ME
(-10
) +
C(4
,23)
*DM
E(-
11)
+ C
(4,2
4)*D
ME
(-12
) +
C(4
,25)
*IP
C(-
1) +
C
(4,2
6)*
IPC
(-2)
+ C
(4,2
7)1
PC
(-3)
+ C
(4,2
8)*
IPC
(-4)
+ C
(4,2
9)*
IPC
(-5)
+ 0
(4,3
0)'I
P0(-
6)
+
C(4
,31
)1P
0(-
7)
+ C
(4,3
2)*
IPC
(-8
) +
C(4
,33
)*IP
C(-
9)
+ C
(4,3
4)*
IPC
(-1
0)
+ C
(4,3
5)1
PC
(-1
1)
+
C(4
,36
)1P
C(-
12
) +
C(4
,37
)'IR
ME
(-1
) +
C(4
,38
)'IR
ME
(-2
) +
C(4
,39
)*IR
ME
(-3
) +
C(4
,40
)*IR
ME
(-4
) +
C
(4,4
1)*I
RM
E(-
5) +
C(4
,42)
*IR
ME
(-6)
+ C
(4,4
3)*I
RM
E(-
7) +
C(4
,44)
*IR
ME
(-8)
+ C
(4,4
5)*I
RM
E(-
9)
+ C
(4,4
6)'IR
ME
(-10
) +
C(4
,47)
*IR
ME
(-11
) +
C(4
,48)
*IR
ME
(-12
) +
C(4
,49)
*IR
MN
(-1)
+
C(4
,50
) IR
MN
(-2
) +
C(4
,51
)*IR
MN
(-3
) +
C(4
,52
pIR
MN
(-4
) +
C(4
,53
)*IR
MN
(-5
) +
0(4
,54
)*IR
MN
(-6
) +
C(4
,55)*
IRM
N(-
7)
+ C
(4,5
6)*
IRM
N(-
8)
+ C
(4,5
7)I
RM
N (
-9)
+ C
(4,5
8)I
RM
N(-
10)
+
C(4
,59
)1R
MN
(-1
1)
+ C
(4,6
0)*
IRM
N(-
12
) +
C(4
,61
)*T
OV
(-1
) C
(4,6
2)'T
OV
(-2
) +
C(4
,53
) -70V
(-3)
+ C
(4,6
4)*T
OV
(-4)
+ C
(4,6
5)*T
OV
(-5)
+ C
(4,6
6)*T
OV
(-6)
+ C
(4,6
7)*T
OV
(-7)
+ C
(4,6
8)*T
OV
(43)
+
C(4
,69)
*TO
V(-
9) +
C(4
,70)
*TO
V(-
10)
+ C
(4,7
1)*T
OV
(!11
) +
C(4
,72)
*TO
V(-
12)
+ C
(4,7
3)
IRM
N =
C(5
,1)*
DM
N(-
1) +
C(5
,2)*
DM
N(-
2) +
C(5
,3)*
DM
N(-
3) +
C(5
,4)*
DM
N(-
4) +
C(5
,5)*
DM
N(-
5) +
C
(5,6
)*D
MN
(-6)
+ C
(5,7
)*D
MN
(-7)
+ C
(5,8
)*D
MN
(-8)
+ C
(5,9
)*D
MN
(-9)
+ C
(5,1
0)*D
MN
(-10
) +
0(
5,11
)+D
MN
(-11
) +
C(5
,12)
*DM
N(-
12)
+ C
(5,1
3)*D
ME
(-1)
+ C
(5,1
4)*D
ME
(-2)
+ C
(5,1
5)*D
ME
(-3)
+
0(5
,16)*
DM
E(-
4)
+ C
(5,1
7)'D
ME
(-5)
+ C
(5,1
8)*
DM
E(-
6)
+ C
(5,1
9)*
DM
E(-
7)
+ C
(520)*
DM
E(-
8)
+
C(5
,21)
*DM
E(-
9) +
C(5
,22)
*DM
E(-
10)
+ C
(5,2
3)*D
ME
(-11
) +
C(5
,24)
'DM
E(-
12)
+ C
(5,2
5)*I
PC
(-1)
+
C(5
,26)1
PC
(-2)
+ C
(5,2
7)'I
PC
(-3)
+ C
(5,2
8)*
IPC
(4)
+ 0
(5,2
9)*
IPC
(-5)
+ C
(5,3
0)*
IPC
(-6)
+
C(5
,31
)*IP
C(-
7)
+ C
(5,3
2)1
PC
(-8
) +
C(5
,33
)'IP
C(-
9)
+ C
(5,3
4)1
PC
(-1
0)
+ C
(5,3
5)*
IPC
(-1
1)
+
0(5,
36)1
PC
(-12
) +
C(5
,37)
*IR
ME
(-1)
+ C
(5,3
8)*I
RM
E(-
2) +
C(5
,39)
*IR
ME
(-3)
+ C
(5,4
0)*I
RM
E(-
4) +
C
(5,4
1)*
IRM
E(-
5)
+ C
(5,4
2)1
RM
E(-
6)
+ C
(5,4
3p
IRM
E(-
7)
+ C
(5,4
4)*
IRM
E(-
8)
+ C
(5,4
5)*
IRM
E(-
9)
+ C
(5,4
6)*
IRM
E(-
10
) +
C(5
,47
)*IR
ME
(-1
1)
+ 0
(5,4
8)*
IRM
E(-
12
) +
0(5
,49
)*IR
MN
(-1
) +
C
(5,5
0)*I
RM
N(-
2) +
C(5
,51)
*IR
MN
(-3)
+ C
(5,5
2)*I
RM
N(-
4) +
C(5
,53)
*IR
MN
(-5)
+ C
(5,5
4)*I
RM
N(-
6)
+ C
(5,5
5)'IR
MN
(-7)
+ C
(5,5
6)*I
RM
N(-
13)
+ C
(5,5
7)+
IRM
N(-
9) +
C(5
,58)
*IR
MN
(-10
) +
C
(5,5
9)*I
RM
N(-
11)
+ C
(5,6
0)*I
RM
N(-
12)
+ C
(5,6
1 )*
TO
V(-
1) +
C(5
,62)
*TO
V(-
2) +
C(5
,63)
*TO
V(-
3)
+ C
(5,6
4)*
TO
V(4
) +
C(5
,65
)*T
OV
(-5
) +
0(5
,66
)*T
OV
(-6
) +
C(5
,67
)*T
OV
(-7
) +
C(5
,68
)'TO
V(-
8)
+
C(5
,69)
*TO
V(-
9) +
C(5
,70)
*TO
V(-
1 0)
+ 0
(5,7
1)*T
OV
(-11
) +
C(5
,72)
*TO
V(-
12)
+ C
(5,7
3)
TO
V =
C(6
,1)*
DM
N(-
1) +
C(6
,2)*
DM
N(-
2) +
C(6
,3)+
DM
N(-
3) +
C(6
,4)-
DM
N(-
4) +
C(6
,5)*
DM
N(-
5) +
C
(6,6
)*D
MN
(-6
) +
C(6
,7)*
DM
N(-
7)
+ C
(6,8
)*D
MN
(-8
) +
0(6
,9)*
DM
N(-
9)
+ C
(6,1
0)*
DM
N(-
10
) +
0(
6,11
)*D
MN
(-11
) +
C(6
,12)
*DM
N(-
12)
+ C
(6,1
3)*D
ME
(-1)
+ C
(6,1
4)*D
ME
(-2)
+ C
(6,1
5)*D
ME
(-3)
+
C(6
,16
)*D
ME
(4)
+ 0
(6,1
7)*
DM
E(-
5)
+ C
(6,1
8)"
DM
E(-
6)
+ C
(6,1
9)*
DM
E(-
7)
+ C
(6,2
0)*
DM
E(-
8)
+
C(6
,21
)*D
ME
(-9
) +
C(6
,22
)*D
ME
(-1
0)
+ C
(6,2
3)*
DM
E(-
11
) +
C(6
,24
)'DM
E(-
12
) +
C(6
,25
)1P
C(-
1)
+
C(6
,26
)*IP
C(-
2)
+ 0
(6,2
7)1
P0
(-3
) +
C(6
,28
)*IP
C(-
4)
+ C
(6,2
9)*
IPC
(5)
+ C
( 6,3
0)*
IPC
(-6
) +
C
(6,3
1)*I
PC
(-7)
+ C
(6,3
2)*I
PC
(43)
+ C
(6,3
3pIP
C(-
9) +
C(6
,34)
"IP
C(-
10)
+ C
(6,3
5)*I
PC
(-11
) C
(6,3
6)*I
PC
(-12
) +
C(6
,37)
*IR
ME
(-1)
+ C
(6,3
8)1R
ME
(-2)
+ C
(6,3
9)1R
ME
(-3)
+ C
(6,4
0)*I
RM
E(-
4) +
0(
6,41
)*IR
ME
(-5)
+ C
(6,4
2)*I
RM
E(-
6) +
C(6
,43)
*IR
ME
(-7)
+ C
(6,4
4)*I
RM
E(-
8) +
C(6
,45)
*IR
ME
(-9)
+
C(6
,46)
*IR
ME
(-10
) +
C(6
,47)
*IR
ME
(-11
) +
C(6
,48)
*IR
ME
(-12
) +
C(6
,49)
*IR
MN
(-1)
+
C(6
,50)
*IR
MN
(-2)
+ C
(6,5
1)*I
RM
N(-
3) +
C(6
,52)
*IR
MN
(-4)
+ C
(6,5
3)*I
RM
N(-
5) +
C(6
,54)
*IR
MN
(-6)
+
C(6
,55)*
IRM
N(-
7)
+ C
(6,5
6)*
IRM
N(3
) +
C(6
,57)*
IRM
N(-
9)
+ C
(6,5
8)*
IRM
N(-
10)
+
C(6
,59p
IRM
N(-
11)
+ C
(6,6
0)*I
RM
N(-
12)
+ C
(6,6
1)*T
OV
(-1)
+ C
(6,6
2)*T
OV
(-2)
+ C
(6,6
3)*T
OV
(-3)
+
C(6
,64)
*TO
V(-
4) +
C(6
,65)
*TO
V(-
5) +
C(6
,66)
*TO
V(-
6) +
C(6
,67)
*TO
V(-
7) +
C(6
,68)
*TO
V(-
8) +
C
(6,6
9)"7
0V(-
9) +
C(6
,70)
*TO
V(-
10)
+ C
(6,7
1)*T
OV
(-11
) +
C(6
,72)
*TO
V(-
12)
+ C
(6,7
3)
VA
R M
odel
- S
u bs
titut
ed C
oeffi
cien
ts:
DM
N =
0.3
425262356*D
MN
(-1)
+ 0
.5849066524'D
MN
(-2)
- 0.2
931825112*D
MN
(-3)
+
0.0
649340769*D
MN
(4)
+ 0
.1206757595"D
MN
(-5)
- 0.2
074826172*D
MN
(-6)
+
0.32
6296
9201
"DM
N(-
7) +
0.0
8006
7551
08*D
MN
(-8)
- 0
.507
0837
251*
DM
N(-
9) +
0.
2171
4549
48*D
MN
(-10
) -
0.06
2369
3334
5*D
MN
(-11
) +
0.0
8382
8465
31*D
MN
(-12
) +
0.0
1129717761*D
ME
(-1)
0.0
3665111171*D
ME
(-2)
0.0
3506283265+
DM
E(-
3)
+
0.0
34
72
73
18
64
*DM
E(-
4)
- 0
.04
25
18
24
14
MM
E(-
5)
+ 0
.03
06
49
48
40
3"D
ME
(-6
) -
0.02
6919
1322
8*D
ME
(-7)
- 0
.005
8045
9293
*DM
E(-
8) +
0,0
3550
3970
69*D
ME
(-9)
-
0.00
8020
6143
73"D
ME
(-10
) +
0.0
0597
5249
269*
DM
E(-
11)
- 0.
0197
3688
89*D
ME
(-12
) -
4857.8
561921P
C(-
1)
+ 3
781.7
493881P
0(-
2)
+ 2
1.6
57076251P
0(-
3)
- 2878.2
895081P
C(4
) +
4731
.165
0081
PC
(-5)
- 5
085.
6854
041P
0(-6
)- 5
979,
3779
33*I
PC
(-7)
+ 1
5458
.366
3*1P
C(-
8) -
1
61
32
.05
99
41
PC
(-9
) +
16
89
9.7
30
46
1P
C(-
10
) -
52
78
.59
62
61
1P
C(-
11
) +
86
24
.80
62
19
1P
C(-
12
) +
21
922.
9272
91R
ME
(-1)
+ 9
025.
7678
98*1
RM
E(-
2) -
231
57.2
8495
1RM
E(-
3) +
327
92.2
8869
*IR
ME
(-4)
- 4
1107
.100
53*I
RM
E(-
5) +
144
87.1
7996
*IR
ME
(-6)
- 7
4282
.361
66*I
RM
E(-
7) +
1
00
75
4.4
23
1*I
RM
E(-
8)
- 1
98
11
.86
49
5*I
RM
E(-
9)
+ 2
32
91
.35
61
RM
E(-
10
) -
50
83
6,9
83
25
IRM
E(-
11
) +
27
87
1.7
39
24
*IR
ME
(-1
2)
- 2
13
18
.01
94
1IR
MN
(-1
) +
13
01
3.3
02
62
*IR
MN
(-2
) -
45
02
.34
46
78
1R
MN
(-3
) -
97
04
.47
64
43
1R
MN
(-4
) +
38
82
5.0
22
42
IRM
N(-
5)
- 7
80
4.0
00
04
61
RM
N(-
6
) +
11
45
9,5
84
35
*IR
MN
(-7
)- 2
84
08
.68
81
31
RM
N(-
8)
- 6
88
4.1
37
89
8*I
RM
N(-
9)
+
18
6.7
19
00
23
1R
MN
(-1
0)
+ 5
07
5.6
82
87
51
RM
N(-
11
) -
76
62
,46
91
98
IRM
N(-
12
) +
299783,7
492*T
0V
(-1)
- 734086.9
172*T
OV
(-2)
+ 2
475806.2
61*T
0v(
-3)-
2138069.8
94*T
OV
(-4)
+
41
04
12
.35
28
*T0
V(-
5)
+ 5
02
04
0.4
23
2*T
OV
(-6
)- 7
75
26
1 .
13
04
*TO
V(-
7)
- 1
46
67
2.6
35
7*T
0V
(-8
) +
8
56
14
9.5
37
3'T
0V
(-9
)- 3
40
59
6,5
02
*TO
V(.
10
) -
32
37
38
.55
02
*T0
V(-
11
) +
75
68
0.8
60
84
'TO
V(-
12
) -
1241
794.
777
OM
E =
0,4
8619
8812
6*D
MN
(-1)
- 1
.048
3074
8*D
MN
(-2)
- 0
.804
2428
443*
DM
N(-
3) +
0.
1984
3585
52*D
MN
(-4)
+ 1
.429
6118
16*D
MN
(-5)
+ 0
.097
1851
9508
*DM
N(-
6) -
0.0
7263480639*D
MN
(-7)
- 1.3
31617485*D
MN
(-8)-
0.5
93321316*D
MN
(-9)
• 0.
0055
6924
8578
*DM
N(-
10)
+ 1
.282
5819
98*D
MN
(-11
) +
0.7
8448
7050
7*D
MN
(-12
) +
0
.76
89
97
73
88
*DM
E(-
1)
+ 0
.06
42
14
69
67
8*D
ME
(-2
) +
0.0
57
94
39
20
66
'DM
E(-
3)
- 0.0
0371399292*D
ME
(-4)-
0.1
890946703*D
ME
(-5)
+ 0
.1895950074*D
ME
(-6)-
0.29
1395
8284
*DM
E(-
7) +
0.0
8428
6246
19*D
ME
(-8)
+ 0
.052
9477
2778
*DM
E(-
9) +
0.1
983820777`D
ME
(-10)-
0.3
178335795T
ME
(-11)
+ 0
.1366256854"0
ME
(-12)-
17
49
7.2
22
55
*1P
C(-
1)-
27
37
2.1
35
42
1P
C(-
2)
+ 9
66
98
.55
00
91
PC
(3)
- 5
35
03
.94
91
1P
0(-
4)
+
1163
9.27
2461
PC
(-5)
- 4
9841
.658
981P
O(-
6) +
587
13.3
0938
1PC
(-7)
+ 6
1013
.383
23*I
PC
(-8)
-
11
09
70
.83
61
PC
(-9
) +
52
98
7.8
38
03
1P
C(-
10
) +
23
83
1.5
11
65
1P
C(-
11
) +
19
66
2.7
89
54
1P
C(-
12
) +
23
4925
.686
2*1R
ME
(-1)
- 8
8681
4.75
86*1
RM
E(-
2) +
106
9947
.75*
IRM
E(-
3) -
540
155.
2333
18M
E(-
4)
+ 2
88
12
2.4
83
21
RM
E(-
5)
- 1
47
68
0.2
01
61
8M
E(-
6)
- 1
57
37
1.6
27
21
RM
E(-
7)
+ 8
36
48
3.8
55
21
RM
E(-
8)
- 7
6307
1.75
27*I
RM
E(-
9) -
950
27.6
4015
*IR
ME
(-1
O)
- 10
34,6
6257
*IR
ME
(-11
) +
26
1771
.629
91R
ME
(-12
) +
117
456.
0556
1RM
N(-
1) -
448
09.5
0717
*1R
MN
(-2)
- 1
3508
0.56
541R
MN
(-3)
+ 1
1257
4.63
37*I
RM
N(-
4) -
382
0,40
0541
"IR
MN
(-5)
+ 7
4141
.208
89*I
RM
N(-
6) -
11
7966
.159
5*IR
MN
(-7)
- 1
3250
3,12
58*I
RM
N(-
8) +
881
40.7
4646
*1R
MN
(-9)
+ 1
2845
8.52
6118
MN
(-10
) -
1203
62.2
586*
IRM
N(-
11)
- 80
75.0
9075
518M
N(-
12)
+ 2
5197
45.5
14*T
OV
(-1)
+
2935
771.
557*
1OV
(-2)
- 8
4832
1.04
23*T
0V(-
3) -
546
8187
.995
*TO
V(-
4) +
251
7846
.99*
TO
V(-
5) •
3
40
43
6.7
48
5*T
OV
(4)
- 7
04
48
84
.53
*TO
V(-
7)
+ 1
02
15
41
5.7
9*T
OV
(-8
) -
61
36
08
1.8
24
*T0
V(-
9)
+
6471
692,
889*
TO
V(-
10)
- 45
8450
3.49
2"T
OV
(-11
) -
1192
189.
32*T
OV
(-12
) -
4237
983,
258
IP C
5 -
4.0
578675290-0
7*D
MN
(4)
- 1.6
333316430-0
6*D
MN
(-2)
- 1.4
67516071e-0
6'D
MN
(-3)
- 9.
5879
0719
1e-0
7*D
MN
(-4)
+ 6
.417
9770
01e-
06*D
MN
(-5)
- 4
.771
3897
84e-
06*D
MN
(-6)
+
1.79
8358
9830
-06*
DM
N(-
7) -
1.8
4072
4788
e-07
*DM
N(-
8) -
1.0
4505
4853
e-06
*DM
N(-
9) -
3.1
61578426e-0
6*D
MN
(-10)
+ 2
.159105069e-0
6"D
MN
(-11)
+ 3
.0443564170-0
7T
MN
(-12)
- 1
.90
37
12
19
6e
-07
*DM
E(-
1)-
3.9
40
10
57
98
e-0
7*D
ME
(-2
) +
6.5
86
62
59
64
e-0
8*D
ME
(-3
) +
4.
0807
6298
1 e-
07*0
ME
(-4)
- 2
,407
0607
37e-
07*0
ME
(-5)
- 1
.762
1942
848-
07*D
ME
(-6)
+
8.56
3812
2528
-08*
DM
E(-
7) +
3.4
8404
5014
8-07
*DM
E(-
8) -
2.2
6728
6526
e-07
*0M
E(-
9) -
1.5
523212450-0
7'D
ME
(-10)
+ 5
.183952083e-0
7*D
mE
(-11)
- 4.4
263047e-0
7'D
ME
(-12)
+
1.2
00
05
98
52
1P
C(-
1)
- 0
.35
74
51
77
45
1P
C(-
2)
+ 0
,09
95
28
09
85
31
PC
(-3
) 0
.18
00
18
30
17
1P
0(-
4)
+
0.2
07
79
51
48
71
PC
(-5
) +
0.2
83
81
07
74
21
PC
(-6
) -
0.5
20
82
64
27
1P
0(-
7)
+ 0
.23
49
80
90
11
*IP
C(-
8)
+
0,11
2391
264*
1PC
(-9)
+ 0
.079
7296
4248
1P 0
(-10
) -
0.21
9141
5254
1PC
(-1
1) +
0.1
5358
0757
91P
C(-
12)
+ 0
.260
1738
2741
RM
E(-
1) +
0.0
4573
4943
981R
ME
(-2)
+ 0
,984
8270
3731
RM
E(-
3) -
1.
9151
5906
8*IR
ME
(-4)
+ 1
.386
7843
75*I
RM
E(-
5) -
0.7
9653
0267
8*IR
ME
(.6)
- 1
.318
3788
57*I
RM
E(-
7)
+ 3
.1295574231R
ME
(-8)
3.1
54819491*I
RM
E(-
9)
+ 3
.241028114*1
RM
E(-
10)
- 2
.37
57
13
66
3*I
RM
E(-
11
) +
0.8
58
54
42
65
3*I
RM
E(-
12
) +
0.3
52
97
43
54
91
RM
N(-
1)-
0.87
7367
1039
*1R
MN
(-2)
- 0
.466
2117
7121
RM
N(-
3) +
1.8
1983
4106
1RM
N(-
4) -
1,
3703
3307
8*IR
MN
(-5)
+ 0
.798
9869
942*
1RM
N(-
6) +
0.1
1313
2003
7*1R
MN
(-7)
-
0.80
4980
0441
*IR
MN
(-8)
+ 0
,839
8360
99*I
RM
N(-
9) -
0.5
0040
7706
61R
MN
(-10
) +
0.
2934
9788
961R
MN
(-11
) -
0.31
5152
391*
IRM
N(-
12)
- 4.
5907
7256
6*T
OV
(-1)
- 1
.023
4886
59"T
OV
(-2
) +
12
.48
51
59
98
*T0
V(-
3)
- 4
.07
64
05
49
47
0V
(-4
) -
20
,15
43
37
52
*70
V(-
5)
+ 9
.97
49
02
07
6*T
0V
(-
6) -
7.9
5863
3723
*7O
V(-
7) +
2,0
2863
2776
*TO
V(-
8) +
2.8
9841
9346
"T0v
(-9)
+ 1
7.61
3121
391 -
To
v(-
10
) -
25
.40
82
10
21
'0M
(-1
1)
+ 1
8.2
55
77
67
37
0V
(-1
2)
- 4
.89
12
09
57
8
IRM
E =
- 4
,18
87
17
74
4e
-07
*DM
N(-
1)
- 9
.96
38
47
47
50
-08
*DM
N(-
2)
+ 1
.94
07
50
28
10
-07
*DM
N(-
3)
- 7.
7944
9764
6e-0
8*D
MN
(-4)
- 2
.793
3283
24e-
07*D
MN
(-5)
+ 1
232
8288
91e-
07*D
MN
(-6)
-
3.2
59
69
92
22
0-0
7*D
MN
(-7
) +
1.8
85
67
41
82
8-0
7*D
MN
(-8
) +
4.1
76
52
66
91
e-0
7'D
MN
(-9
) -
3.52
4057
817e
-07*
DM
N(-
10)
- 1.
2532
6960
6e-0
7*D
MN
(-11
) -
7.41
1674
191
e-08
*OM
N(-
12)
+
7.4
61650673e-0
8*0
ME
(-1)
- 2.5
5051138e-0
9*D
ME
(-2)
+ 1
.114539066e-0
8*9
ME
(-3)
- 4,
2784
6666
8e-0
8*D
ME
(-4)
+ 2
,472
7345
6913
-08*
DM
E(.
5) -
5.4
7967
9886
e-09
"0M
E(-
6) -
2
.12
59
37
45
39
-08
*DM
E(-
7)
+ 6
.55
82
37
85
70
-09
'DM
E(-
8)-
1.0
07
73
76
31
0-0
8`0
ME
(-9
) +
4.6
07999385e-0
8T
ME
(-10)
- 5.8
43996970-0
8*D
ME
(-11)
+ 6
.3276393648-0
8*D
ME
(-12)
-0
.04
41
97
54
27
71
P0
(-1
)+ 0
.01
55
46
04
06
31
PC
(-2
) +
0.0
01
67
66
41
43
61
PC
(-3
) -
0.0
16
65
57
33
28
1P
C(-
4)
- 0
.01
07
05
78
56
61
P0
(-5
) -
0.0
11
58
72
76
81
P0
(-6
) +
0.0
18
56
03
16
23
1P
C(-
7
) - 0
.02
94
28
55
88
61
PC
(-8
) +
0.0
01
78
53
63
77
71
P 3
(-9
) -
0.0
00
85
13
90
78
91
PC
(-1
0)
+
0.00
6441
7672
64'1
1 30(
-1 1
) +
0.0
6882
7327
021P
C(-
12)
+ 1
.325
5552
*1R
ME
(-1)
-
0.4
606034682*I
RM
E(-
2)
+ 0
.18220767981R
ME
(-3)
0.1
719649351R
ME
(4)
+
0.0
59
58
57
24
72
*IR
ME
(-5
) -
0.0
68
79
18
83
22
1R
ME
(-6
) +
0.3
15
20
07
96
31
RM
E(-
7)
- 0
.54
01
55
94
99
*IR
ME
(-8
) +
0.3
47
26
30
71
RM
E(-
9)
- 0
.13
59
83
52
95
1R
ME
(-1
0)
- 0.
0420
7034
15*I
RM
E(-
11)
+ 0
.056
9836
5465
*1R
ME
(-12
) -
0.17
2241
5562
18M
N(-
1) +
0.
2820
9074
941R
MN
(-2)
- 0
.064
2202
2503
*IR
MN
(-3)
- 0,
0649
8774
585*
1RM
N(-
4) +
0.
0379
0843
982*
IRM
N(-
5) +
0.0
1945
3393
83*I
RM
N(-
6) -
0.1
1048
1480
5*1R
MN
(-7)
+
0,2
36406940118M
N(-
8)
0.0
73533132591R
MN
(-9)
- 0.0
5370207677*I
RM
N(-
10)
- 0
.08
35
19
24
51
81
RM
N(-
11
) +
0.1
13
34
12
67
31
RM
N(-
12
) +
1.4
64
12
13
18
*TO
V(-
1)-
1.1
80
45
91
35
*TO
V(-
2)
- 1
.06
10
96
67
3*T
OV
(-3
) +
2.6
04
14
07
22
*T0
V(-
4)
- 0
.39
72
87
66
36
*T0
V(-
5)
+
1.69
2795
416*
TO
V(-
6) -
2.5
0192
98*T
OV
(-7)
+ 3
,856
1276
51*T
OV
(.8)
- 4
544
9709
56*T
OV
(-9)
+
1.36
3104
873*
T3V
(-10
) -
5.24
7040
612*
TO
V(-
11)
+ 3
.442
7369
94*T
OV
(-12
) +
3.2
2501
4089
IRM
N =
- 5
.60
20
43
31
5e
-07
*DM
N(-
1)
+ 2
.14
83
98
37
1e
-07
'DM
N(-
2)
+ 1
.94
47
51
05
6e
-07
'DM
N(-
3)
- 3.
1222
3046
e-07
*DM
N(-
4) -
5.7
2505
8488
e-07
*DM
N(-
5) -
5.0
E18
5412
61 e
-OrD
MN
(-6)
-
2.6
83395806e-0
7*D
MN
(-7)
+ 7
.654714296e-0
7*D
MN
(-8)
- 3.8
0213186e-O
rDM
N(-
9)
- 3
.58
66
85
51
7e
-07
'0M
M-1
0)
+ 5
.42
01
72
44
2e
-07
*DM
N(-
11
) -
3.3
63
40
82
1e
-07
*DM
N(-
12
) -
1.5
00
18
78
68
e-0
8*D
ME
(-1
)+ 3
.11
25
56
56
e-0
8*0
ME
(-2
) -
3.0
08
27
71
46
e-0
8*0
ME
(-3
) -
5.6
67
75
69
65
e-0
8*D
ME
(-4
) +
6.4
50
24
74
e-0
8*D
ME
(-5
) -
6.4
47
22
53
24
0-0
9T
ME
(-6
) +
3
.32
75
15
48
28
-08
*0M
E(-
7)-
5.2
64
98
82
99
e-0
8*D
ME
(-8
) -
3.5
15
55
18
31
e-0
8*D
ME
(-9
) +
9.
1572
8666
98-0
8*D
ME
(-10
) -
8.35
9583
391
e-08
*DM
E(-
11)
+ 7
.345
1802
66e-
10*D
ME
(-12
) -
0.0
50
12
83
13
23
1P
C(-
1)-
0.0
10
44
68
30
66
1P
C(-
2)
- 0
.01
48
73
92
59
8 (
PC
(-3
) +
0
.00
57
80
82
40
35
IPC
(-4
) -
0.0
12
43
17
24
69
1P
C(-
5)-
0,0
20
73
93
31
92
1P
0(-
6)
+
0.0
17
56
47
77
93
1P
0(-
7)
+ 0
.01
77
81
81
50
81
PC
(-8
) +
0.0
02
81
49
98
33
61
PC
(-9
) -
0.04
0042
5964
91P
C(-
1 0)
+ 0
.016
3396
1208
*1P
C(-
11)
+ 0
.092
6897
0397
1PC
(-12
) +
0.4
6737104571R
ME
(-1)
- 0.4
29035138918M
E(-
2)
- 0.0
059309498651R
ME
(-3)-
0.12
9679
7458
*1R
ME
(-4)
- 0
.123
2322
4451
8ME
(-5)
+ 0
.102
9475
2041
RM
E(-
6) +
0
.23
02
44
12
61
8M
E(-
7)
- 0
.25
19
77
83
64
*IR
ME
(-8
) +
0.4
72
66
89
37
71
RM
E(-
9)
- 0.
6592
6378
17*I
RM
E(-
10)
+ 0
.319
6137
0681
RM
E(-
11)
- 0.
0094
2728
853*
IRM
E(-
12)
+
0.6
025816192IR
MN
(-1)
+ 0
.4002827471R
MN
(-2)
- 0.0
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MN
(-3)
+
0.08
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7*1R
MN
(-4)
+ 0
.169
2446
286*
1RM
N(-
5)-
0.20
7539
0287
*1R
MN
(-6)
-0.
0144
5210
276'
1RM
N(-
7) +
0.0
5001
3061
26"I
RM
N(-
8) -
0.0
9206
8828
75*1
RM
N(-
9) +
0.0
34162547361R
MN
(-10)
+ 0
,07142186085*I
RM
N(-
11)
- 0.0
77505275921R
MN
(-12)
+
2.5
04
14
80
09
*TO
V(-
1)
- 1
.98
48
57
29
2*T
0V
(-2
) +
0,8
70
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12
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6*T
0V
(-3
) -
3.8
42
83
22
64
*T0
V(-
4)
+
0.2
20
65
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6*T
OV
(-5
) -
0.0
24
58
90
84
39
*TO
V(-
6)
+ 2
.95
10
95
97
1*7
0V
(-7
)- 2
.20
63
57
28
8*T
OV
(-8
) -
1.0
80852392*T
OV
(-9)
+ 1
.08921837670V
(-10)
- 0.6
94785589370V
(-11)
+ 2
.84625211*T
OV
(-1
2)
+ 0
.58
31
81
87
32
TO
V =
6.1
76136319e-O
rDM
N(.
1)
+ 1
.21560786e-0
8"D
MN
(-2)
- 2.1
886776010-0
8*D
MN
(-3)
+
2.8
05297964e-0
8*D
MN
(-4)
2.5
729706848-0
8*D
MN
(-5)
+ 1
.474721444e-0
8*D
MN
(-6)
+
1.3
28
75
82
38
e-0
8"D
MN
(-7
) -
3.5
34
33
48
43
e-0
80
MN
(-8
) +
8.9
83
98
33
24
e-0
9"D
MN
(-9
) +
1.
5756
4360
1e-0
8*D
MN
(-10
) -
5,88
2930
264e
-08*
DM
N(-
11)
+ 4
.554
5167
66e-
08*D
MN
(-12
) +
2.
2882
7638
6e-0
9*D
ME
(-1)
- 6
.517
5683
75e-
10*D
ME
(-2)
+ 1
,637
5771
74e-
09*D
1vIE
(-3)
+
3.90
5670
47e-
10+
DM
E(-
4) -
1.4
7680
7434
e.09
*DM
E(-
5) +
3.0
9998
43e-
09*D
ME
(-6)
+
1.1
6026
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e-09
1301
E(-
7) -
4.4
3481
0043
e-09
*DM
E(-
8) +
3.1
5278
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5-09
*DM
E(-
9) -
5.1
54
95
32
93
0-0
9T
ME
(-1
0)
+ 4
.57
25
14
10
8e
-09
*DM
E(-
11
) -
1.1
47
64
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35
8-0
9*0
ME
(-1
2)
+
0.0
013271438191P
0(1
) -
0.0
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2)
+ 0
.001957056541:P
C(-
3)
- 0
.00
15
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1P
C(-
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C(-
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PC
(-6
) -
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C(-
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+ 0
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C(-
8)-
0.0
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81
pC
(-9
) +
0.
0020
6440
3731
P0(
-1 0
) -
0.00
0550
5966
9841
PC
(-11
) -
0.00
1107
9716
411P
C(-
12)
+
0.0
076377371971R
ME
(-1)-
0.0
03
20
53
28
91
81
RM
E(-
2)
- 0
.00
58
91
38
28
94
1R
ME
(-3
) +
0.
0061
1157
7881
*IR
ME
(-4)
- 0
.002
7160
4027
91R
ME
(-5)
- 0
.020
7163
1912
*IR
ME
(-6)
+
0.01
9865
4670
1*1R
ME
(-7)
+ 0
.002
9285
2940
4*IR
ME
(-8)
- 0
.008
5179
7111
RM
E(-
9) +
0.
0113
9066
1671
RM
E(-
10)
- 0.
0054
9433
5406
1RM
E(-
11)
- 0.
0019
8017
6137
*IR
ME
(-12
) -
0.00
1461
1281
491R
MN
(-1)
- 0
.009
9321
7695
9*IR
MN
1(-2
) 1 -
0.0
03
05
23
87
68
21
RM
N(-
3)
+
0.0
05
23
98
14
91
41
RM
14
(4)
+ 0
.01
00
67
51
99
31
RM
N(-
5)
- 0
.00
06
63
79
57
37
41
RM
N(-
6)
- 0.0
10495240951R
MN
(-7)
+ 0
.0038889328241R
MN
(-8)
+ 0
.0065144103741R
MN
(-9)
- 0
.00
98
09
67
89
47
0R
MN
(10
)- 0
.00
02
54
13
55
67
75
1R
MN
(-1
1)
+ 0
.00
25
87
87
69
35
1R
MN
(-1
2)
+
1.4
18
80
57
28
*TO
V(-
1)
- 0
.44
44
00
56
15
70
V(-
2)
+ 0
.30
68
60
58
34
*TO
V(3
) -
0.5
58
25
83
40
4*1
OV
(-4
) +
0.3
94
87
52
40
71
0V
(-5
) -
0.2
43
22
46
14
9"T
OV
(-6
) +
0.0
44
01
79
52
15
*TO
V(-
7)
- 0
.00
55
55
65
74
03
*TO
V(-
8)
+ 0
.12
53
05
40
95
*T0
V(-
9)
- 0
.10
41
96
29
85
70
V(-
10
) -
0.01
0791
8697
5*T
OV
(-11
) +
0.0
9636
0737
251 7
00
(-1
2)
+ 0
.07
30
15
91
88
w
w
2
1500000
1000000
500000
-500000 90 92 94 96 98 00 02 04
I- RESID061
4
2
0
-1-111-11111 llll
90 92 94 96 98 00 02 04
- RESID081
15
100000
50000
o
-50000
-100000
-150000 90 92 94
0.4
0.2
90 92 94 96 98 00 02 04
- RESIDO9
90 92 94 96 98 00 02 04
0.8
OM
0.4
0.2
0.0
0
-0.4
- RESID101 - RESID111
El grafico de los residuos del VAR DME es como sigue:
- RESIDO?'
-1500 -50000 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01
RESID1 - RESID14
- RESID1
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01
----- - RESID14
- RESID14
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01
RESID14
0.8-
0.6-
0.4-
0.2
0.0-
-0.2-
-0.4-
-0.6- 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01
0.02
0.01-
0.00-
-0.01-
-0.02-
-C10 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01
El grafico de los residuos del VAR DMN es como sigue:
ANEXO N° 3 Meses IRMN IRME IPC TOC TOV = D E DMN
ene-01 5,75. 948 19952 6,411,, 643 23145.245!. 1.691985 feb-01 5,71 9,46 199,50 6,43 6,45 23.526.545 1.745.524 mar-01 5,66 9,43 199,46 6,46 6,48 23.456.456 1.801.245 abr-01 5,76 9,47 199,64 6,51 633 23.482.654'.. 1.705.424 ilia,y-01 5,87 9,50 199,46 6,54 6,56 23.498.545 1.789.545 jun-01 5,95 9,46. 200,05 6,60 6,62 23.505.456 1.585.425 jul-01 6,09 9,43 200,09 6,68 6,70 23.463.056 1.882.452 ago-01 6,25 9,42 200,13 6,71 6,73 23.189 785 1.841.745 sep-01 6,49 9,42 200,55 6,75 6,77 23.205.648 1.834.565 oct-01 6,50 9,41 200,58 6,791, 6,81 23.309.989 1.879.161 nov-01 6,52 9,36 200,58 6,811, 6,83 23.331.285 1.945.751 dic-01 6,55 9,32 200,69 6,82 6,841 23.776.951 2.399.524 ene-02 6,79 9,25 200,73 6,86 6,88 23.422.617 1.986.854 feb-02 7,03 9,32 201,10 6,90 6,92 23668.284 1.941542 mar-02 7,22 9,29 200,96 6,95 6,97 23.413.950 1.987.545 abr-02 7 5 9,25 200,71 7,05 7,07 23A01.564 1.801542 may-02 7,35 9,22 200,99 7,11 7,13 23.412.545 1.841.245 jun-02 7,411. 9,21 201,02 7,15 7,17 23.485.545 2.252.328 jul-02 7,431. 9,19 201,77 722 7,241 23178.124 2.024.562
ago-02 7,501. 9,16 202,03 7,26 7,281 23.603.855', 2.067.562 sep-02 752 116 20278 731 7,33 23.559.631 2.334.752 oct-02 7,56 9,11 203,30 7,36 7,39 23.815.407 2.430.603 nov-02 7,72 9,17 203,82 7,40 7A2 23.771.183' 2.395.091 die-02 7,65 9,00 204,34 7,45 747 23.926.959 2.374.997 ene-03 7,77 9,04 207,52 7,48 7,50 23.882.735 2.507.428 feb-03 7,80 8,90 207,06 7,51 7,53 23.838.511 2.634.371 mar-03_ 7,82 8,87 206,81 7,54 7,56 23.694.287 2.728.179 abr-03 7,85 8,76 206,57 7,57 7,59 24.050.063 2.662.912 may-03 7,83 8,71 206,33, 7,62 24.101839 2.790.645 . _ jun-03 7,83 8,681 206,09 7,63 7,65 23.961.615 2.635.378 jul-03 7,93 8,331 205,85 7,66 7,68 24.217.391 2.752.126
ago-03 8,04 8,191 205,61 7,69 7,71 24.073.167 2.835.854 sep-03 8,25 8,101 205,36 7,72 7,74 24.328.943 2.942.587 oct-03 8,16 7,961 205,12 7,75 7,77 24.384.719 2.856.324 nov-03 8,14 7,821 205,88 7,78 7,80 24.740.495 2.891.059 dic-03 8,25 7,781 205,64 7,81 7,83 24.913.388 2.889.795 ene-04 8,26 7,48 205,70 7,84 7,86 24.552.047 3.075.531 feb-04 8,28 7,471 205,65 7,87 7,89 24.940.692 3.050.660 mar-04 8,30 7,45 205,81 7,90 7,92 24.803.196 3.066 101 abr-04 , 7,41205,47 7,93 7,95 24.880.385 1105.957 may-04 8,34 7,35 205,93 7,96 7,98 24.811.520 3.145.814 jun-04 8,35 7,34 206,55 7,99 8,01 25.349.122 3.155.671 jul-04 8,37 7,29 206,05 8,02 8,04 25.392.1951 3.245.527
ago-04 8,39 7,16 206,11 8,05 8,07 25.425.865 3.301.301 sep-04 20647 141 25.481535 7,19 108 110 3.321.450 oct-04 8,43 7,22 207,02 8,11 8,13 25.561205 3.377.731 nov-04 8,44 7,06 207,35 8,14 8,16 25.586.875 3.391.748 die-04 1 8,46 7,161.207,81 8,17 8,191, 25.610.545 3.381.897 ene-OS 8,48 7,06 208,47 8,20 /22 25.634.215 3.472.045 feb-05 1 8,50 7,00 209,47 8,23 8,25 25.657.885 3.512 194 mar-05 152 6,93 209,18 826 8,28!, 25.681.555; 1552.343 abr-05 1, 8,53 6,42 209,65 8,29 8,31 25.786.724'! 3.592.492 may-05 8,55 6,40 _ 210,10 8,32 8,34 25.786.727, 3.592.641 jun-05 8,57 6,381211,06 135 8,37 25.786.73E 1672.790 jul-05 1 159 136 211,01 8,38 8,401, 4 25.786.7161 3330.640
ago-05 8,61 6,34, 210,95 8,41 8,43 25.786.721 3.745.041 sep-05 162 132 211,93 8,44 8A6 25.786.724 3.785.320 oct-05 8,64 6,30, 211,97 8,47 849 25.786.729 3.838.545 nov-05 166 1 , , 150 8,52 25.786.714 3140.654 dic-05 8,68,126 212,88 153 8551 21786.7241 1842.762
Elaboración : Propia a partir datos de la Neurored
36
90 92 94 96 98 00 02
000000
500000 -
000000-
500000 _
D00000 -
500000 _
o 90 92 94 96 98 00 02
ANEXO No 4 Gráficos de las variables predichas con E-Views y la Red Neuronal
)000000
1000000 _
Gráfico de la predicción de DME periodo )000000 -
1989:01 2002:12 5000000 _
E- Views )000000 -
1000000 -
—DME 0ciEF3
Red Neuronal DME
30,000,000.00
25,000,000.00
20,000,000.00
15,000,000.00
10,000,000.00
5,000,000.00
0.00
5--1 N 81-
nr- N
N o o rn o OD
O N
coLn
—$ m
Gráfico de la predicción de DMN periodo 1989:01 2002:12
E- Views
DMN — DMNF3I
Red Neuronal 4 500 000,00
4.000.000,00
3.500.000,00
3.000.000,00
2.500.000,00
2.000.000,00
1.500.000,00
1.000.000,00
500.000,00
0,00
DMN
37
IPC
240.00
220.00
200.00
180.00
160.00
140.00
120.00
100.00
80.00
60.00 O O1 CO NO MN ri CV 01 Lfl N. 0 01 U) N. O
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 0 02
TOV TOVF3 I
Gráfico de la predicción de IPC periodo 1989:01 2002:12
E- Views
Red Neuronal
220
200
180 -
160 -
140 -
120 -
(Do -
80 -
60 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02
— PC - IPCF3 I
8
Gráfico de la predicción de TOV periodo 1989:01 5
2002:12 0
3
2
E- Views
Red Neuronal
9.00 TOV
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00 I II III II I I I II III II 11111 II I I II .1 1111 III
o N.
ro N. Ln rn • o en in N. O o NI vr 40 CO cn
ro ro ro ro
38
12
10-
8
6
4
2
o 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02
— IRMN IRMNF3
IRMN
r T
Ln cvl Lel N. CA - 1-1 01 In 1. al
1-1 1-1
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
Gráfico de la predicción de IRMN periodo 1989:01 2002:12
E- Views
Red Neuronal
Los datos predichos con la neurored se realizaron cada uno por separado
guardando un periodo entre enero de 2001 a julio de 2002 para comparar los
datos con los reales de ese periodo y verificar la existencia de mínimo error
39
Window Help:
Variable endógena
//
\
ANEXO N° 5
Arquitectura de la red neuronal
40
'eNeuttesk -DOLDSK NORMALmode
Standard Back Prop.
Entrenamiento de la Neurored
41
