Validering av verlevnadsmodeller

Validering av Cox-modellenOskar Hagberg, RCC syd,2013-12-02, omarbetad version av ett fredrag frn 2011-12-07FrdplanJag koncentrerar mig p Cox-modellen. Resonemanget kan ofta generaliseras om s nskas.Cox-modellen vxer naturligt fram ur lograngtestet. Fr att pongerna skall g fram repeteras Cox-modellen.Jag ser nrmre p tre metoder: Cox-Snell-, Schnfeld- och Martingal-residualer.Ngra vinkar om hur man rent praktiskt gr i R ges ocks.Tv exempelArtscan I: huvud-halsBaseline: Larynx

SlutsatsHypopharinx r vrst, sedan Oris, Larynx och, lindrigast, OropharynxSlutsatsen bygger p Coxregression.Coxregression bygger p antagandet om proportionella hasarder (PH). Hur kontrollerar jag det antagandet?Validering, niv 0 (artscan I)

Om hazarderna r proportionella s r verlevnadskurvorna parallella p komplementr log-log-skala.Validering, niv 1, kontrollera PH!

Pgende registerstudie

Kn tillfr ingenting

Att kategorisera proI tillfr ingenting

Allts r fljande sant???

nskas: bttre valideringSkall fungera ven d antalet mjliga kovariat-kombinationer r stort eller nr ngra kovariater r kontinuerliga.Skall ge en vink om var felet ligger.Skall visa i vilken riktning man gr fr att frbttra.Innan vi gr vidare: repetition av Cox

Kontrollerna tycks d tidigare signifikant tidigare?

Lograngtestet av A (stand.) mot B (exp.) (ignorera ties)Tnk under nollhypotesen: Ingen systematisk skillnad mellan patienter p A och p BDet r precis som i Spinn the bottle: Vem som fr en hndelse vljs slumpmssigt.

Under nollhypotesen

Om testet r bra beror p mothypotesen (PH!)

Mothypotes: uppviktning av kontroller: Proportional hazards

Indikatorn fr A-hndelse har en tendens att verstiga prediktionenInte bara ett bra test utan bst

Betydligt bttre n Wilcoxons rangsummetest!(Frutom att lograngtestet klarar censureringar)Coxregression Tillbaks till exemplen (coxph)!

Skattning av verlevnaden givet CoxAtt skatta baselineverlevnadI praktikenSkapa ett objekt av klass coxph (dvs. en Coxmodell)CP = coxph(Surv(time,cens) ~ variabler, ....)Utan Coxmodell anpassas verlevnadskurvorsurvfit(Surv(time,cens) ~ variabler,....)Har man en coxmodell, anvnds survfit p den:survfit(CP,newdata = [de vrden man vill ha],....)Nota bene: Frutstter PH-antagandet.

Validering, niv >1: jfr uppskattningen under Cox (Breslow)

Cox-Snell-residualerTv trans-forma-tioner

Cox-Snell-residualerHar en viss elegansProblem: Vart gr vi om de visar avvikelse frn PH?r egentligen bttre lmpad fr modeller utan censureringarr inte residualer i vanlig mening

Prva att lta datorn tnka t dig!(Take a walk on the safe side!)

Experimentera i R!

?plot.cox.zph

SchnfeldresidualerVilken r den bsta gissningen av (t.ex.) ldern p nsta som dr?Jo, ett viktat medelvrde!Jmfr det verkliga vrdet med gissningen.Normera!

SchnfeldresidualerGlm matematiken! Summa summarum: Det gr att finna frvntat vrde (lmnas som vning)Jmfrelsen mellan erhllet och frvntat vrde ger Schoenfeldresidualerna.Emellertid kan man transformera Schoenfeldresidualerna s att de approximerar tidsberoende koefficienter: scaled Schoenfeld residuals.Fs bara fr dem som haft en hndelse.

Artscan I

Recent study

Varfr inte prva det hr?

?residuals.coxph

MartingalresidualerKumulativ hasard

Artscan I: Plotta resid. mot ldersurvdata$mres = residuals(CP)

plot(survdata$age, survdata$mres)

scatter.smooth( survdata$age, survdata$mres)En scatterplot smoother hjlper en att se tendensen

lder, kategoriserad eller kontinuerlig (Artscan I)

Statistiker fredrar (ofta) kontinuerliga variabler, lkare kategoriska.Hr finns ett stt att kvalitativt beskriva skillnaden.SammanfattningAtt plotta kumulativa hasarder i varje stratum fungerar bara i enkla fallMed Cox-Snell-residualer kan man underska PH-antagandet ven i mer komplicerade fall men det r oklart hur man gr vidare.Om man misstnker tidsberoende koefficienter, kan man kontrollera detta med SchnfeldresidualerMartingalresidualer r de enda kta residualerna.