Vállalati pénzügyek példatár

1

MATEMATIKA, STATISZTIKA, MSC FELVTELI, MIKROKONMIA, VLLALATI PNZGYEK, OPERCIKUTATS, ZLETI KZGAZDASGTAN, ANGOL (LT. S GAZDASGI)

Egyni s kiscsoportos vizsgafelkszts mr 500 Ft/ra/ftl [email protected] facebook.com/corvinusmatek corvinusmatek.blogspot.hu

Vllalati pnzgyek pldatr

2



1. Kamatszmts, jelenrtkszmts (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

1.1. Feladat

Az A befektets ves kamatfizets mellett 16 % kamatot gr. A B befektets flvente fizet

vi 15,5 % kamatot. Melyik befektetst rdemes vlasztani?

1.2. Feladat

Hny szzalk az egy hnapos hitelek ves nvleges kamatlba, ha ves hozamuk 21 %?

1.3. Feladat

Egy ma befektetett 100 Ft-ra egy beruhzs 150 Ft visszafizetst gri 4 v elteltvel.

a) Mennyi a beruhzs ves hozama?

b) Mekkora a folyamatos kamatszmts mellett szmtott kamatlb?

1.4. Feladat

Egy 20 milli Ft rtk beruhzsbl 1 v mlva 23 milli Ft-ra szmthatunk.

a) Mekkora a beruhzs hozama?

b) Mekkora a beruhzs nett jelenrtke, ha az elvrt hozam 20 %?

c) Megri megvalstani a beruhzst, ha az elvrt hozam 10 %?

1.5. Feladat

Az A beruhzs 100 milli Ft azonnali befektetst ignyli. Ezt kveten az 1. vben 150, a

msodik vben pedig 50 milli Ft bevtelt hoz.

A B beruhzs 200 milli Ft azonnali befektetst ignyli, majd ezt kveten 2 v mlva

400 milli Ft bevtelt generl.

Melyik befektetst rdemes vlasztani, ha az elvrt hozam vi 20 %?

3



2. Jradkszmts (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

2.1. Feladat

a) 2 milli Ft-ot 10 ves jradkra vltunk be. Hny Ft-ra szmthatunk vente, ha az elvrt

hozam 10 % s az els tag az els vben esedkes?

b) Mekkora lesz az ves szinten fizetett sszeg, ha az els tag kt v mlva esedkes?

2.2. Feladat

Mennyi annak az rkjradknak az rtke, amely vi 100000 Ft-ot fizet, ha az ves hozam

10 %?

2.3. Feladat

Mekkora annak az rkjradknak az rtke, amely az els vben 100 ezer Ft-ot fizet, majd

ezt kveten vente 5 %-kal nvekszik? A tkekltsg 10 %.

2.4. Feladat

Egy j aut ra 10 milli Ft, melyre rszletfizetsi akcit hirdetnek. Utbbi esetben 40 %

nerre van szksg, ezt kveten pedig 25 hnapon t kell a trleszt rszleteket fizetni,

melynek sszege havi 270 ezer Ft. Megri-e rszletre venni az autt, ha az ves hozam 13 %?

3. Ktvnyek (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

3.1. Feladat

Egy 100 Ft nvrtk ktvny nvleges kamata 15 %, trlesztse a lejratkor egy sszegben

trtnik. Adjuk meg a ktvny rfolyamt, ha a hozam vi 10 %, a ktvny futamideje pedig

5 v!

4



3.2. Feladat

Mennyi az elz pontban bemutatott ktvny rfolyama, ha trlesztse egyenletesen trtnik?

3.3. Feladat

Egy ktvny nvleges kamatlba 12 %. Mennyi a ktvny nett rfolyama 75 nappal a

kibocstst kveten, ha a ktvnyt jelenleg 110 Ft-rt lehet megvenni?

3.4. Feladat

Egy 5 vre kibocstott ktvny kamatozsa vi 10 %. Trlesztse a lejratkor egy sszegben

trtnik.

a) Mennyi a ktvny rfolyama a kibocstskor, ha az elvrt hozam az els hrom vben 6 %,

4-5 vre pedig 8 %?

b) Mekkora a ktvny rfolyama a 3. v vgn, kzvetlenl a kamat kifizetse eltt?

3.5. Feladat

Egy ktvny rfolyama 110 Ft. A ktvny kamatozsa 20 %, futamideje 2 v, trlesztse a

lejratkor egy sszegben trtnik.

a) Mennyi a ktvny lejratig szmtott hozama?

b) Mennyi a ktvny bels megtrlsi rtja?

3.6. Feladat

Egy ktvny kamatozsa az els vben 10, a msodikban 15, a harmadik vben 20 %. A

trleszts a 3. v vgn egy sszegben esedkes. Adjuk meg a ktvny rfolyamt fl vvel a

kibocsts utn, ha az elvrt hozam vi 15 %!

5



4. Ktvnyek (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

4.1. Feladat

Egy rszvny a jv vben 10 Ft osztalkot fizet, majd ezt kveten az osztalk vi 5 %-os

temben nvekszik. Mekkora a rszvny rfolyama, ha az elvrt hozam 10 %?

4.2. Feladat

Egy rszvny ma s jvre 50 Ft osztalkot fizet. A msodik vben mr 10 %-kal magasabb

lesz az osztalk nagysga s ezt kveten vrhatan folyamatosan ilyen temben nvekszik

majd. A rszvnytl elvrt hozam 20 %. Mennyi a rszvny rfolyama?

4.3. Feladat

Egy vllalat sajt tke arnyos nyeresge 15 %, az osztalkfizetsi arnya 20 %. A jv vben

az egy rszvnyre jut eredmny vrhatan 100 Ft lesz. A rszvnyektl elvrt hozam 20 %.

a) Hatrozzuk meg a rszvny rfolyamt!

b) Mekkora a rszvny rfolyamban a nvekedsi lehetsgek jelenrtke?

5. A kockzat s a CAPM modell (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

5.1. Feladat

Az A rszvny hozama 20 %, a B rszvny hozama 30 %. Az A rszvny rfolyama 100 Ft, a

B rszvny rfolyama 200 Ft. 20 db-ot vsrolunk az A s 30 db-ot vsrolunk a B

rszvnybl.

a) Mennyi a portfli vrhat hozama?

b) Adjuk meg az elz pontban krt portfli kockzatt, ha tudjuk, hogy az A s B

rtkpaprok szrsa 15 s 20 %, tovbb tudjuk, hogy a kt rszvny hozama kzti korrelci

0,6!

6



5.2. Feladat

Egy 100 Ft-os mai beruhzssal a jv vben 120 Ft bevtel rhet el. A kockzatmentes

kamatlb 5 %, a piaci portfli hozama 10 %, a befektets btja 1,2. Megri-e megvalstani

a beruhzst?

5.3. Feladat

X, Y rtkpapr, valamint a piaci portfli variancia-kovariancia mtrixa az albbi.

a) Hatrozzuk meg az rtkpaprok btit!

b) Hatrozzuk meg az rtkpaprok hozamt, ha a kockzatmentes hozam s a piaci portfli

kockzati prmiuma is 5 %!

c) Ltrehozunk egy olyan portflit, amely az X s az Y rtkpaprt 50-50 %-os arnyban

tartalmazza. Mennyi e portfli vrhat hozama s btja?

d) Mekkora a szrsa egy olyan hatkony portflinak, amelynek btja megegyezik az elz

pontban meghatrozottal, feltve, hogy a piaci portfli szrsa 10%?

e) Milyen szoros a kapcsolat az X s az Y rtkpapr vrhat hozama kztt?

f) Az Y rtkpapr kockzatnak mekkora rszt teszi ki a piaci kockzat?

g) Milyen slyozssal lehet az X s Y rtkpaprokbl egy olyan portflit ltrehozni,

melynek vrhat hozama 7 %?

X Y Piac

X 100 120 144

Y 225 196

Piac 400

7



6. Megtrlsi mutatszmok (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

6.1. Feladat

Egy beruhzs ma 100 Ft befektetst ignyli, majd kt v mlva 144 Ft bevtelt generl.

a) Mennyi a beruhzs bels megtrlsi rtja? Megri-e megvalstani a beruhzst, ha az

elvrt hozam 10 %?

b) Mekkora a beruhzs jvedelmezsgi indexe?

6.2. Feladat

Egy olyan projektet ajnlanak, amelyben mr az indulskor megkapunk 100 Ft-ot, majd ezt

kveten az els vben be kell fektetnnk 150 Ft-ot, illetve a msodik vben kapunk 50 Ft-ot.

Mennyi a projekt bels megtrlsi rtja?

6.3. Feladat

4 beruhzsi lehetsg kzl vlaszthatunk.

A: Befektets: 5 milli Ft, NPV=5 milli Ft

B: Befektets: 10 milli Ft, NPV=11 milli Ft

C: Befektets: 1 milli Ft, NPV=2 milli Ft

D: Befektets: 6 milli Ft, NPV=10 milli Ft.

Mely lehetsgeket valstsuk meg, ha sszesen 15 milli Ft fektethet be?

6.4. Feladat

Egy beruhzs idponttl fggetlenl 100 Ft befektetst ignyli. Ha most azonnal

megvalstjuk, bevtelnk 150 Ft lesz. Ha egy v mlva valstjuk meg, akkor a bevtel 10

Ft-tal nvekszik, s ezt kveten vente tovbbi 10 Ft-os nvekeds vrhat a bevtelben, azaz

pl. 10 v mlva 250 Ft-os bevtellel szmolhatunk. Mikor rdemes a beruhzst

megvalstani, ha az elvrt hozam 15 %?

8



6.5. Feladat

Az A gp beszerzse 10 milli Ft-ba kerl. lettartama 5 v, fenntartsa vi 2 milli Ft. A

B gp beszerzse 8 milli Ft-ba kerl, lettartama 4 v, fenntartsa vi 3 milli Ft. Melyik

gpet rdemes megvsrolni, ha a gpekre korltlan ideig szksg van s azokat vltozatlan

felttelekkel lehet a ksbbiekben ptolni? Az elvrt hozam 10 %.

6.6. Feladat

Egy gp ra 10 milli Ft. Mkdsnek els vben 2 milli Ft bevtelt generl, ezt kveten

vgtelen ideig vente 1 milli Ft bevtelre szmthatunk.

a) Szmtsuk ki a beruhzs megtrlsi idejt!

b) Szmtsuk ki a beruhzs diszkontlt megtrlsi idejt, ha az elvrt hozam 5 %!

7. Vllalati pnzramls (cash flow szmts) (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

7.1. Feladat

Egy vllalat 3 ves projektbe kezd. Az indulskor meg kell vsrolni egy 100 milli Ft rtk

gpet, melyet vi 25 %-os kulccsal lehet amortizlni. A gpet a projekt vgn 30 milli Ft-rt

adjk el. A projekt indtshoz 10 milli Ft rtkben forgtkre is szksg van. Az egyes

vek forgtke ignye az rbevtel fele. A projekt vgn a forgeszkzket knyv szerinti

rtken adjk el. Az rbevtel az els vben 30 milli Ft, ami vente 10 milli Ft-tal

nvelhet. A foly kltsgek az rbevtel felt teszik ki az egyes vekben. A trsasgi

nyeresgad kulcsa 20 %. Ksztsk el a cash flow tblzatot!

8. Tkekltsg (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

8.1. Feladat

Egy vllalatot 50 milli Ft rszvnybl s 30 milli Ft hitelbl finanszroznak. A

rszvnyektl elvrt hozam 10 %, a hitelek kamata 5 %. Hatrozzuk meg a vllalat

tkekltsgt!

9



8.2. Feladat

Egy holdingnak hrom rszlege van. rtkk a holdingon bell rendre 50-30-20 %. Az egyes

rszlegek btja rendre: 1,1, 0,8, 1,5. A piaci portfli hozama 10 %, a kockzatmentes

hozam 5 %.

a) Adjuk meg az egyes rszlegek tkekltsgt!

b) Adjuk meg a holding egsznek btjt!

c) Adjuk meg a holding tkekltsgt!

d) Ismert, hogy a holdingot 50-50 %-ban kockzatmentes hitelbl s rszvnybl

finanszrozzk. Mekkora a rszvnyek kockzata?

e) Adjuk meg a holding rszvnyeitl elvrt hozamot!

9. A tkeszerkezet megvltoztatsa (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

9.1. Feladat

Egy vllalatot jelenleg 50 milli Ft rszvnybl s 30 milli Ft hitelbl finanszroznak. A

vllalat vezetse gy dnt, hogy tovbbi 10 milli Ft hitelt vesz fel, amit a rszvnyeinek

visszavsrlsra fordt. Kezdetben a rszvnyektl 15 % hozamot vrnak el a befektetk, a

hitelek elvrt hozama pedig 5 %. Hogyan vltozik a rszvnyektl elvrt hozam a hitelfelvtel

hatsra?

9.2. Feladat

Egy vllalatot kezdetben teljes mrtkben sajt tkbl finanszroznak. A rszvnyeitl elvrt

hozam 15 %, adzs utni eredmnye rkjradk jelleg, vi 300 ezer Ft. Az indul

helyzetben 100 ezer db rszvny van forgalomban. A vllalat clja a cg P/E rtjnak

mdostsa, melynek rdekben 10 %-os kockzatmentes hitelt vesz fel a vllalat indul

helyzetbeli rtknek 30 %-a erejig.

a) Hatrozzuk meg a vllalat rtkt az indul helyzetben s a hitelfelvtelt kveten!

b) Mennyi lesz a rszvnyek utn elvrt hozam a hitelfelvtelt kveten?

c) Hogyan vltozik a vllalat P/E rtja?

d) Hogyan vltozott a vllalat kapitalizcija?

10



10. Opcik (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

10.1. Feladat

Egy vllalat egy v mlva szeretne eurt vsrolni, ezrt arra vonatkozan egy ves vteli

opcit vsrol 20 Ft-rt 300 Ft-os ktsi rfolyamon.

a) brzoljuk az opci pozcifggvnyt!

b) brzoljuk az opci nyeresgfggvnyt!

c) Adjuk meg az opci nyeresgkszbt!

d) Mekkora az opcival elrhet maximlis nyeresg s vesztesg?

10.2. Feladat

Vsroltunk egy eurra vonatkoz eladsi opcit 10 Ft-os opcis djrt 300 Ft-os ktsi

rfolyamon. Az opci eurpai tpus, 1 ves lejrattal. A kockzatmentes kamatlb 10 %.

a) Hny Ft-os rfolyam esetn ri meg lehvni az opcit?

b) Hatrozzuk meg az opci nyeresgkszbt!

c) Rajzoljuk fel az opci pozcifggvnyt!

d) Mekkora az opcival elrhet maximlis nyeresg s vesztesg?

10.3. Feladat

Vsroltunk egy eurra vonatkoz vteli opcit 30 Ft-rt s egy eurra vonatkoz eladsi

opcit 30 Ft-rt. Mindkt esetben 300 Ft a ktsi rfolyam.

a) Mekkora a maximlis nyeresg s vesztesg ezen sszetett pozci esetn?

b) Milyen lejratkori rfolyam mellett lesz a nyeresgnk zrus?

c) Mekkora az opci kirjnak maximlis nyeresge, illetve vesztesge?

11



11. Hatrids gyletek (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

11.1. Feladat

Egy ktvnyt 5 ves lejratra bocstanak ki a mai napon. Kamatozsa vi 10 %. A

tketrleszts a lejratkor egy sszegben trtnik. A kockzatmentes hozam vi 5 %.

a) Mennyit fizetne a ktvnyrt ma, ha csak a jv vben a kamatfizetst kveten kapja

kzhez?

b) Hatrozzuk meg a ktvny egy ves hatrids rfolyamt!

11.2. Feladat

Egy hord olajat jelenleg 100 dollrrt lehet megvsrolni. Az olaj trolsi kltsge havi 1

dollr. Mennyi a dollr 3 hnapos hatrids rfolyama, ha a kockzatmentes hozam havi 1 %?

11.3. Feladat

Egy eurt jelenleg 300 Ft-rt vehetnk meg. Az eur kamatlba ves szinten 2 %, a

forintkamatlb 4 %.

a) Hatrozzuk meg az egy ves hatrids eur rfolyamot!

b) Hatrozzuk meg a flves hatrids eur rfolyamot!

c) Egyik partnere jelenleg 310 Ft-os rfolyam kt hatrids gyletet eurra 1 vre. Mutassa

be, milyen lpsekkel rhet el arbitrzs nyeresget!

11.4. Feladat

Az 1, 2 s 3 ves hozamok ves szinten: 5, 4 s 3 %.

a) Hatrozzuk meg az egy v mlva kezdd egy ves befektetsektl elvrt hozamot!

b) Hatrozzuk meg a kt v mlva kezdd egy ves futures hozamt!

c) Hatrozzuk meg az egy v mlva kezdd ktves futures rtkt!

12



Documents

Vállalati pénzügyek példatár