Faculdade de Engenharia MecnicaDepartamento de Energia
EM - 847 - LABORATRIO DE CALOR E FLUDOS
AFERIO DE MEDIDORES DE VAZO POROBSTRUO DE REA
A experincia trata da aferio de medidores de vazo por obstruo de
rea. Estes medidores so aplicados para medir escoamentos de fluidos
em tubulaes. Entre os medidores de vazo por obstruo de rea esto os
medidores Venturi, a placa de orifcio e o bocal. Uma abordagem mais
detalhada dos fenmenos do escoamento que ocorrem nestes medidores
pode ser encontrada nas referncias [1] e [2].Em tais dispositivos a
vazo obtida medindo-se a diferena de presso do escoamento do fluido
entre sees convenientes do escoamento. Isto , a diferena de presso
duas sees do escoamento no medidor proporcional vazo que escoa por
ele. A diferena de presso produzida por efeitos inerciais - a
acelerao do escoamento devido obstruo do escoamento (por exemplo, a
reduo de rea da garganta do venturi) - e viscosos, isto , a perda
de carga.
Figura 1. Representao esquemtica de um venturi com identificaao
da obstruo e dos planos de medida da diferena de presso
1.- Equao Geral dos Medidores de Vazo por Obstruo de
reaAssumindo que o escoamento no medidor por obstruo de rea
unidimensional e no-viscoso, podemos aplicar a equao de Bernoulli
entre as sees 1 e 2. Nestas sees localizam-se as tomadas de presso
esttica do escoamento. Combinando a Equao de Bernoulli com a Equao
de Conservao da Massa, obtemos a equao destes medidores para o
escoamento idealizado incompressvel:
P1/g + V12/2 = p2/g + V22/2(1)
V1A1 = V2A2(2)
(3)onde:teorica vazo mssica terica, [kg/s];Aobstruo rea da seo
transversal da obstruo, [m2]; = (d/D) razo dos dimetros das sees 1
e 2 [m/m] densidade do fludo [kg/m3]g acelerao da gravidade [m/s2]p
= (p1 p2) diferena de presso entre as sees 1 e 2, (h sees de medida
recomendadas para cada tipo de medidor).
A Equao (3) fornece um valor de vazo proporcional diferena de
presso, a qual resulta da acelerao do escoamento entre as sees de
medida. Note, entretanto, que o valor real da diferena de presso,
isto , o valor medido, contempla tambm efeitos viscosos e efeitos
inerciais adicionais. Assim, o valor de p medido superior quele
resultante da acelerao do escoamento devido reduo de rea entre 1 e
2 (da Equao de Bernoulli). A diferena proveniente de fenmenos tais
como a perda de carga (efeito viscoso), a formao da vena contracta
(efeitos inerciais) e mesmo o posicionamento das tomadas de presso
esttica. A ttulo de ilustrao, as Figuras 2 e 3 mostram visualizaes
do escoamento em um bocal e em uma placa de orifcio. No bocal,
ressalta-se a diferena entre escoamentos lento e rpido. Note a
formao marcante de vrtices estacionrios no bocal da Fig. (2b),
quando a velocidade do escoamento elevada. O mesmo pode ser
observado no escoamento atravs do orifcio da placa, na Fig. (3).
Neste caso especfico, note a formao da vena contracta no escoamento
aps o orifcio.
Se a vazo na Eq. (3) calculada com o valor medido da diferena de
presso, diz-se que esta a vazo terica. Para incorporar na equao
geral os fatores que aumentam a diferena de presso, isto , que a
tornam maior que aquela resultante da acelerao entre 1 e 2, usa-se
o coeficiente de descarga Cd. Assim, a vazo real que escoa atravs
do medidor de obstruo de rea o produto do coeficiente de descarga
com a vazo terica:
(4)
Ou seja, o coeficiente de descarga um adimensional, a razo entre
a vazo real que escoa atravs do medidor e a vazo terica calculada
com a Eq. (3), quando a diferena de presso entre 1 e 2 o valor
medido. Consequentemente, a equao geral dos medidores de vazo por
obstruo de rea escrita como:
(5)
Pode-se mostrar, atravs de uma anlise dimensional, que o
coeficiente de descarga, , funo da densidade e da viscosidade do
fluido, da vazo e de um dimetro caracterstico. Ou seja, depende do
nmero de Reynolds do escoamento. Para o caso de um medidor
instalado em uma tubulao, o nmero de Reynolds calcula-se como
indicado na Eq. (4), podendo estar relacionado ao dimetro da
obstruo (d) ou ao da tubulao (D):
ou(6)
(2a)(2b)Figura 2. Escoamento em um bocal divergente; lento (
esquerda, velocidade 0,3 ~0,4 m/s) e rpido ( direita, 1,5 ~ 2,0
m/s); fluido: gua; ngulo divergente: 20o; visualizao: mtodo dos
traadores. Reproduzido da Ref. [3].
Figura 3: Escoamento atravs de uma placa - orifcio. Fludo: gua;
velocidade: 1.4 m/s; Re = 4.300. Visualizao atravs do mtodo das
bolhas de hidrognio. Reproduzido da Ref. [3].
Na referncia [2] so fornecidas equaes detalhadas dos
coeficientes de descarga de tipos diversos de medidores de obstruo
de rea, em funo do nmero de Reynolds.A aferio de um medidor de vazo
por obstruo de rea consiste justamente na determinao da sua curva
de vazo (real) versus a diferena de presso, (mreal versus p). Ou,
em uma representao adimensional, que generaliza a aferio do
medidor, na determinao da curva de Cd versus o nmero de Reynolds,
(Red versus Cd). Estes, ento, so os objetivos da presente
experincia: aferir dois medidores de vazo, um venturi e uma placa
de orifcio. Para aferir os medidores deve-se ento medir e registrar
a vazo em massa do escoamento e a respectiva diferena de presso
produzida pelo dispositivo. Para se obter uma curva de aferio,
evidentemente, vrios valores de vazo devem ser aplicados. Para
reforar o conceito de diferena de presso em obstrues, vamos medir
tambm a perda de carga em um trecho do ecoamento que contm o
medidor por obstruo de rea. A idia distinguir a diferena de presso
produzida por efeitos viscosos (a perda de carga por atrito) da
diferena de presso total no medidor, que superpe efeitos viscosos e
inerciais (a acelerao provocada pela reduo de rea).
2.- Montagem ExperimentalA Figura 4 mostra um esquema da
montagem experimental disponvel no Laboratrio, onde se tem
instalados um medidor Venturi e uma placa de orifcio. Estes
medidores esto conectados a tubulaes, as quais so alimentadas por
um tanque de gua com nvel constante. O nvel constante no tanque
garante um escoamento com vazo tambm constante atravs do medidor.Os
medidores foram instalados atendendo as condies da norma ASME, com
mais de 40 dimetros livres montante e 10 dimetros livres jusante de
qualquer singularidade (cotovelos, vlvulas, etc) da tubulao. Os
requisitos da norma visam minimizar efeitos indesejveis no
escoamento (deformao de linhas de fluxo, vorticidade, etc)
induzidos por singularidades. Cada um dos medidores tem tomadas de
presso adequadamente posicionadas, segundo norma prpria. As
diferenas de presso so medidas por manmetros apropriados (na
montagem atual, manmetros tipo U, manmetro de poo, inclinado, e
sensores eletrnicos de presso). Na sada da seo de teste da tubulao
existe um diversor de fluxo que permite desviar o fluxo de gua para
o reservatrio de suco da bomba ou para o tanque-coletor, instalado
sobre uma balana. O desvio do fluxo para o tanque-coletor permite a
determinao da vazo real que escoa atravs do medidor. Cronometra-se
o tempo que uma certa massa de gua descarregada sobre o
tanque-coletor, a qual pesada pela balana. Assim, a vazo real em
massa que escoa pelo medidor :
(7)
onde:massa de fludo coletada no tanque [kg] tempo da coleta
[s]
3.- Caractersticas Fsicas do Sistema:
Placa de orifcio:Material: ao inox 316Dimetro interno da
tubulao: 45,1 mmDimetro do orifcio: 28,7 mmCaractersticas do
orifcio: bordas retas, Posicionamento das tomadas de presso: 1 D e
DVenturi:Material: nylonDimetro interno da tubulao: 54,4 mmDimetro
da garganta: 30,7 mmCaractersticas da garganta: seo convergente -
divergente de 14 - 7Tomadas de presso: montante e na garganta, por
anel piezomtrico.Manmetros:Tipo: de tubo em U e de poo,
inclinadoFludo manomtrico: mercrio ( = 13.600 kg/m3).
Sensores de presso:Capacitivos diferenciais
4.- Procedimento Operacional Para sua segurana e preservao do
equipamento, leia com cuidado este tem. Em caso de dvida, no hesite
em perguntar ao professor ou tcnico do laboratrio. 1. Antes de
iniciar qualquer procedimento de teste, observe a montagem do
experimento e procure entender a funo dos vrios dispositivos do
conjunto;2. - Duas vlvulas do conjunto devem ficar permanentemente
abertas (a que permite a passagem da gua da descarga da bomba para
o tanque superior, e a do dreno do tanque, # 8 na Fig. 4). As
manoplas destas vlvulas foram retiradas para que no sejam operadas.
Certifique-se que todas as outras vlvulas do sistema estejam
fechadas;3. Ligue bomba e certifique-se que h alimentao de gua para
o tanque superior (quando o tanque superior estiver cheio, haver
retorno para o tanque de suco da bomba atravs da linha de
retorno);4. Quando o tanque superior estiver cheio, abra as vlvulas
adequadas para alimentar o medidor que ser ensaiado inicialmente (o
venturi);5. Deixe que a gua escoe por um pequeno intervalo de tempo
atravs da tubulao e do medidor e verifique (teste) o funcionamento
do diversor e da vlvula na extremidade da tubulao.6. Verifique a
operao da balana e do cronmetro fornecido e estabelea um
procedimento de medida do peso da gua acumulada no
tanque-coletor;7. -. Agora o momento de retirar as bolhas de ar das
mangueiras dos manmetros (eventuais bolhas de ar iro provocar rros
de medida da diferena de presso!);8. O equipamento est pronto para
a realizao dos ensaios. Mea dez valores de vazo, igualmente
espaados entre a vazo mxima e uma vazo mnima que voc vai
estabelecer (em funo da resoluo do manmetro utilizado), e as
respectivas presses diferenciais. Estabelea com os companheiros o
tempo mnimo de armazenamento de gua no tanque coletor (ou a massa
de gua coletada), com base em um critrio racional (incerteza da
medio da vazo real?);9. -Mea a temperatura da gua utilizada nos
testes (esta a temperatura de referncia para a aferio dos
medidores);10. - Para ensaiar a placa de orifcio, repita os
procedimentos desde o tem 5, sem esquecer de fechar a vlvula que
alimenta o venturi;11. Quando estiver aferindo a placa de orifcio,
mea tambm a diferena de presso entre as duas sees do escoamento que
contm a placa (h um manmetro U com mercrio conectado s tomadas de
presso).
Procedimento de parada:1. Certifique - se que todas as vlvulas
estejam fechadas (a menos das duas vlvulas sem manoplas);2.
Desligue a bomba.
5.- Relatrio1. Apresente numa planilha os valores medidos da
diferena de presso nos medidores e na seo que tem a placa de
orifcio, e os respectivos pesos de gua coletada e tempos de medio,
nas unidades de medio;2. Apresente em novas planilhas: (a) os
valores processados da diferena de presso, de vazo terica
(calculada pela Eq. 1), da vazo real medida, do nmero de Reynolds
relativo ao dimetro do orifcio e do coeficiente de descarga; (b) no
caso da placa de orifcio, apresente tambm a coluna de perda de
carga atravs da placa; (c) apresente na planilha a incerteza das
variveis, medidas e calculadas (utilize o conceito de propagao de
incerteza). As variveis devem ter unidades do SI (no se esquea de
equacionar os manmetros);3. Correlacione a vazo dos medidores com a
diferena de presso. Apresente a curva juntamente com os dados
experimentais (inclua a incerteza da medida). Correlacione o
coeficiente de descarga dos medidores com o nmero de Reynolds.
Apresente a curva juntamente com os dados experimentais (inclua a
incerteza da medida). Se no for possvel obt-la, informe um valor
mdio adequado, juntamente com a faixa de variao do nmero de
Reynolds para a qual ele vlido;4. Verifique a consistncia entre as
correlaes obtidas e os fundamentos;5. Procure na literatura valores
do coeficiente de descarga de placas de orifcio e compare com o
obtido na experincia;6. Faa uma anlise geral do experimento
realizado e dos resultados obtidos.
6.- Bibliografa[1].- Fox, Robert W. and McDonald, Alan T.;
Introduo Mecnica dos Fludos, Edit. Guanabara Dois, 1981.[2]
.-Benedict, R.P.; Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow
Measurements, Edit. John Wiley and Sons,1977.[3] .- Japan Society
of Mechanical Engineers, Visualized Flow, Edit. Pergamon Press,
1988.[4] Rosa, E. S. e Nebra, S. A. Apostila do curso de
Instrumentao e Medidas
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