Upload
ana
View
273
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
predavanje
Citation preview
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Veličina uzorka
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Sadržaj predavanja
• Proračun dovoljnog broja jedinica posmatranja
• Ocenjivanje populacione proporcije i veličina uzorka
• Ocenjivanje populacione aritmetičke sredine i veličina uzorka
• A šta kada imamo dve populacije? Pitanje je u stvari - kako oceniti razliku između dve populacione proporcije, dve populacione aritmetičke sredine ili dve populacione varijanse?
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Veličina uzorka/ dovoljan broj jedinica posmatranja
• Veličina uzorka je broj statističkih jedinica koje su uključene u istraživanje.
• Obično se bira tako da u studiji budu dobijeni intervali poverenja određene preciznosti ili da se ostvari takva statistička snaga u studiji da se može otkriti određena veličina efekta.
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
2
1zn
E
n – veličina uzorka
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(1.96 za 95% interval poverenja, 2.575 za 99% interval poverenja)
– proporcija posmatranog događaja u populaciji
E – preciznost (polovina širine intervala poverenja)
Izbor veličine uzorka za interval poverenja proporcije
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Primer:
Epidemiolog želi da zna kolika je proporcija osoba koje žive u velikoj urbanoj
sredini sa subtipom ay hepatitis B virusa. Odredi kolika mu je veličina uzorka
potrebna za ocenu prave populacione proporcije unutar intervala preciznosti
0.04 sa 95% i 99% poverenjem. U sličnom urbanom području prethodno
publikovana proporcija u odraslih osoba bila je 0.15.
2
2
1.96 0.15 1 0.15306
0.04n
2
2
2.575 0.15 1 0.15528
0.04n
Potrebna veličina uzorka za 95% interval poverenja:
Potrebna veličina uzorka za 99% interval poverenja:
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2 2
2
zn
E
n – veličina uzorka
z – kritična vrednost iz tabela normalne raspodele
(1.96 za 95% interval poverenja, 2.575 za 99% interval poverenja)
– standardna devijacija
E – preciznost (polovina širine intervala poverenja)
Izbor veličine uzorka za interval poverenja aritmetičke sredine
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Primer:
Treba odrediti prosečnu vrednost glikemije kod dijabetičara koji su se
poslednjih 15 godina lečili u jednoj zdravstvenoj ustanovi. Odredi koliki broj
istorija bolesti treba pregledati da bi se dobio 95% i 99% interval poverenja za
aritmetičku sredinu ako je željena širina tog intervala 6 jedinica, a u pilot
istraživanju sd je bila 7.
2 2
2
1.96 721
3n
2 2
2
2.575 736
3n
Potrebna veličina uzorka za 95% interval poverenja:
Potrebna veličina uzorka za 99% interval poverenja:
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
12
1 0
z z
n
Izbor veličine uzorka za testiranje razlike uzoračke i populacione
aritmetičke sredine (testiranje sa jednim uzorkom)
– standardna devijacija
– aritmetička sredina
12
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(1.96 za nivo značajnosti 0.05, 2.575 za nivo značajnosti 0.01)
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(0.84 za moć testa od 80%, 1.28 za moć testa od 90%)
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
1.96 1.28 2042
110 100n
Primer:
Odredi veličinu uzorka koja je potrebna da bi se detektovala razlika
maksimalnih izduvnih pritisaka (Pi-max) između zdravih i osoba sa
kifoskoliozom. U normalnih osoba Pi-max je 110 cmH2O sa sd=20. Smatra da
je razlika od 10 cm H2O klinički značajna. Razliku treba detektovati na nivou
značajnosti 0.05 i sa snagom testa od 90%.
Za nivo značajnosti 0.05 i snagu ili moć testa od 90% potrebna veličina uzorka
je:
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
12
1 2
2
z z
n
Izbor veličine uzorka za testiranje razlike dve uzoračke aritmetičke
sredine (testiranje sa dva uzorka)
– standardna devijacija
1 i 2 – aritmetičke sredine
12
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(1.96 za nivo značajnosti 0.05, 2.575 za nivo značajnosti 0.01)
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(0.525 za moć testa od 70%, 0.84 za moć testa od 80%,
1.28 za moć testa od 90%, )
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
1.96 0.525 202 20
15n
Primer:
Ispituje se koncentracija magnezijuma pacijenata sa i bez ventrikularne aritmije.
Odredi veličinu uzorka koja je potrebna da bi se detektovala razlika od 15
mmolL. Procenjeno je da je sd=20.
Za nivo značajnosti 0.05 i snagu ili moć testa od 70% potrebna veličina uzorka
je:
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑ – proporcija događaja od interesa
12
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(1.96 za nivo značajnosti 0.05, 2.575 za nivo značajnosti 0.01)
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(0.84 za moć testa od 80%, 1.28 za moć testa od 90%)
2
0 0 1 112
1 0
1 1z zn
Izbor veličine uzorka za testiranje razlike uzoračke i
populacione proporcije (testiranje sa jednim uzorkom)
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
Primer:
Koliko pacijenata treba ispitati da bi se proverila efikasnost intraventrikularne
pneumatske kompresije u prevenciji tromboze unutrašnjih vena posle ugradnje
veštačkog kuka, ako je procenat tromboze u populaciji 20%? Smatra se da je
klinički značajno smanjenje sa 20% na 10%. Za nivo značajnosti od 0.05 i
snagu testa od 80% potrebna veličina uzorka je:
2
1.96 0.2 1 0.2 0.84 0.1 1 0.1108
0.2 0.1n
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑ 1
i 2 – proporcija događaja od interesa
12
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(1.96 za nivo značajnosti 0.05, 2.575 za nivo značajnosti 0.01)
z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele
(0.84 za moć testa od 80%, 1.28 za moć testa od 90%)
2
1 1 1 1 2 212
1 2
2 1 1 1z zn
Izbor veličine uzorka za testiranje razlike dve uzoračke
proporcije (testiranje sa dva uzorka)
Katedra za medicinsku
statistiku i informatiku ∑
2
1.96 2 0.9 0.1 1.28 0.9 0.1 0.05 0.95683
0.10 0.05n
Primer:
Praćena je procena J5 antiseruma u prevenciji gram-negativnih infekcija u
hirurških pacijenata. Koliko pacijenata je potrebno da bi se detektovala razlika
od 5% između grupa (stopa infekcije u jednoj grupi 10%, a u drugoj 5%). Za
nivo značajnosti od 0.05 i snagu testa od 90% potrebna veličina uzorka je: