8
Vibrational properties of amorphous GaN William Pollard * Department of Physics, Astronomy and Geology, Valdosta State University, Valdosta, GA 31698, USA Received 21 September 2000 Abstract The vibrational densities-of-states DOS) of crystalline hexagonal GaN and a simulated amorphous GaN a-GaN) structure are calculated. Neutron scattering spectra of simulated amorphous GaN structures are also calculated. Our results for hexagonal GaN yield energies of zone-centered phonons which are consistent with experimental Raman and infrared IR) absorption studies, and a density of states spectrum, which is in accord with neutron scattering mea- surements.Our results for amorphous GaN show that the vibrational properties of a-GaN may be attributed to the nearly crystalline nearest-neighbor geometry of the amorphous network. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PACS: 61.43.D; 78.30.L 1. Introduction The addition of crystalline GaN to the family of device quality semiconductors has opened new opportunities in short-wavelength photonic de- vices for display and data-storage applications, and high-temperature/high-power electronics. A great deal of experimental and theoretical eort has been expended to understand the bulk prop- erties of the crystalline phases of these materials for various applications [1±7]. Although amor- phous GaN a-GaN) may be viewed as a by- product of these eorts, it has been the subject of few theoretical and experimental investigations [8± 12]. This is probably due primarily to a lack of technological interest. Comparatively, a-GaN is characterized by a shorter bond length and higher relative ionicity than amorphous GaAs a-GaAs). Like amorphous silicon dioxide a-SiO 2 ), a-GaN has a large band gap 3.39 eV), but unlike a-SiO 2 , a-GaN is semiconducting. Twenty years ago, amorphous gallium nitride was ®rst synthesized by reactive sputtering of gallium in nitrogen ambient [9]. More recently, thin ®lm transistors have been made using a-GaN ®lms [8]. The formation of a layer of a-GaN by implanting gallium into hy- drogenated amorphous silicon nitride a-SiN x :H) has also been reported [10]. Theoretically, based on approximate ab initio molecular dynamics studies, structural models of a-GaN at dierent densities have been proposed. These models are described as `highly disordered', possessing no like-atom bonds and exhibiting a large state-free optical gap [11,12]. Although this study focused on the electronic states, another manifestation of bulk Journal of Non-Crystalline Solids 283 2001) 203±210 www.elsevier.com/locate/jnoncrysol * Tel.: +1-912 333 7171; fax: +1-912 333 7389. E-mail address: [email protected] W. Pollard). 0022-3093/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 0 2 2 - 3 0 9 3 0 1 ) 0 0 4 6 1 - 6

Vibrational properties of amorphous GaN

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Vibrational properties of amorphous GaN

���������� �������� � �������� ���

����� ����� �

���������� �� ����� ������ ��� ���� � ������� ����� ��������� � �������� �� ������ ���

�������� �� �������� ����

��������

��� ���������� ����������� ������� !"�# � ��$������ ��%�&��� ��� ��� � �������� �������� ��� �����#

��������� ��� ��������' ������� ���������& ������ � �������� �������� ��� ���������� ��� ��� ��������' "��

������ �� ��%�&��� ��� $��� ����&��� � (������������ ������ )���� ��� ���������� )��� �%�������� ����� ���

�� ����� *�# ��������� �������+ ��� � ������$ � ������ �������+ )���� �� �� ������ )��� ������� ���������& ����

���������'"�� ������ �� �������� ��� ���) ���� ��� ���������� �������� � ����� ��$ �� ���������� �� ���

����$ ��$������ �����������&���� &������$ � ��� �������� ���)��,' � ���� -������ ������� .'�' / ��&���

��������'

�� �! �������0 12'3�'4

� ���� ������

��� �������� � ��$������ ��� �� ��� ���$ � ������ 5����$ �������������� ��� ����� ��)����������� �� ������)�����&�� ������� �������� �� ����$ ��� ����������&� ���������+��� ��&������������6��&���)�� ����������' /&���� ��� � �%�������� ��� ���������� �7������ ���� �%����� �� ���������� ��� ��, ��������� � ��� ��$������ ����� � ����� �������� �� ������� ��������� 8�91:' /����&� ��������� ��� �����# ��$ �� ���)�� �� � �$������� � ����� �7����+ �� ��� ���� ��� ���;��� � �) ���������� ��� �%�������� �������&������ 829��:' ���� �� �����$ ��� ������$ �� � ��, �

�������&��� ��������' <���������$+ ����� ������������(�� �$ � ������� ���� ��&�� ��� ��&���������� �������$ ���� �������� ��/� ����/�#'4�,� �������� ������ ���%��� ����"�#+ �������� � ��&� ���� &� 3'3= ��#+ ��� ���,� ����"�+����� �� �������������&' �)���$ $���� �&�+�������� &���� ������� )�� >��� �$������(�� �$�������� ��������& � &���� �� �����&�� �������8=:' ?��� ������$+ ���� >� ����������� ���� �������� ����& ����� >�� 82:' ��� �������� � ��$�� � ����� �$ �������& &���� ���� �$����&������ �������� ������ ������� ������@A#��� ��� ���� ������� 8��:' ����������$+ ������� ���%����� �� ������ ������� �$�������������+ ��������� ����� � ����� �� ��7�������������� ���� ���� ������' ����� ����� ������������ �� B��&�$ ����������C+ ��������& ���,������ ����� ��� �%�������& � ��&� ������ �������� &� 8��+��:' /����&� ���� ����$ ������ ����� ��������� ������+ ������� ���� �������� � ��,

D����� � ����<�$������ ����� �23 ����# ��39���

)))'�������'���6�����6;�����$��

� ��'@ E��=�� 333 1�1�0 �%@ E��=�� 333 132='

"#���� �������! )����F�������'��� �' �����#'

�����3�=36��6G � ��� ���� ������ � ���� -������ ������� .'�' / ��&��� ��������'

�**@ � � � � � � 3 � = 3 � � # � � H I � � I

Page 2: Vibrational properties of amorphous GaN

���&���$ ��� ������& ��������� � ����� ��$�� ���� �� ��� ���������� ��������' ��������������� � ��� ���������� �������� � ���������������������� ��� ��������� ��&&��� ���� �������� ��������� ������ � ��� ��$������ �������� )� �� �������� �� ��� �������� ������� )� �� ��������� �$ ��� ������� � ������������� ��� �� ����� *�# ������ ���������� �����8�39�=:'

*� �������� �� ��� ��������� �� �����+ ������������� ��������� � ��$������ ��� ��� ��������� ����������� �%�������� ��� ������������������� 8�91:' <�$������ ��� �� �������� ��������� �� �)� ����������$ ������ ����������' *��� ���� ������$ �������� �� ��� �5����������%�&��� )���(���# ���������+ ��� �� ��� �����$����(� �� � ��������� ����� (��������#���������' A�%�&��� ��� ����� ��� ��� ��7����������� �$ ��� ����,��& ��5����� � ��� ����������$������ ��9� ���$��+ ���� ���� ��� ������������� ��&��� ��� ��� ������ ������������ �������$ ��������+ )��� ��� ����� �$�����$ � �����$��� �� ���������� �$ ��� ����,��& ���������$'!������& �� ��� ����,��& �����+ ��� ������&���)��� �� ��� � ����� �� ��;����� ���$������ �� � ������ (�������� �� )���(��� ������'J�������� ����� ��� ������� I�� )��� ������ ��������� ���&����� )��� ��%�&��� ����� ��������� ���&��' -��� �$� � ������& ������� ���&��$ ������ ������ ����������� ��,��& ���������� ����� ���5������� ��� ������$ �������& �������� ��$��� �$�����$' A�)����+ ��� ��%�&������������ ��$ �� ���)�� �� �����& � ��&��$ ���������� (�������� ��������� )��� � ��� ����&� ��������� ���&���� ���������' <����5����$+ ����� ����� � ���������� ����&$ ��7������ ���)��� ������������� ����� � ��� ��%�&��� ��� ���������������' ���� ��������� �� ������� �$ ����������$ ��� ����&$ ��7������� �������� ����)��� ��� �� ����� ��� ����� ������ ��������������� ������� �� ��$������ ��%�&��� ��� ������ ���'

/ ������ ��������� ����� ��� ��� �� ������������� ����� � �����' �� ����+ ����� �������� �) �%�������� �� ���������� ������� � ��� ���������� ������ � �����' /����&� ������������ ���������& ����� ��� � ��������� ���������+ � ��;�� ����� ������� ��� ������ � ���

���������� ������+ ��� ��� �7���� � �������+���������&� ��� ����������������&� ������������ ����' /� � >��� ��� �� �����& ��� ����������� ��������� � �����+ )� ����� ��� ������� � �$�������� ��� 5����������� �������&����� � ��� ���������� ������' �� ����� ��� ��K������ ��������� �� ����� ����������� ��������&���+ )����� ���$�� � ���������� ������ )���� �������� ������� � �� ���������& ��� ������������������ � � ������$ � �������� ������� �'&'+ �������� ��+ ��+ /�# ��� ������� �'&'+�������� ��/�+ ��"�� /��"3+ ��<# ���������������� 8�39�=:' *� ���� ������+ ��� �������, �������� ��������� �� �������� �$ �� ���>���� �7������ ���)��, �� ������ )���� ��������������� ������� � ������ ��� ����������������&������� ���� �� ��� ��$������ �$�����' � !�� ����� ����,��)� � �������� ���� �� ����������������+ ����������� ������� ��� &�����$���������� �� ����� � ��� ���������� ������$�� ������� !"�# ������ )���� ��� �%����� ��������� ��� ���������� �%��������� � � �������' ���������� ��) ��� ����� ��� �����&+ )� ������������ ��� ���������� ��������� � ������+ ������ ���� �� ��������� ��) ��� ����������� � �����$ ����� ��������' L��� �� ���$��� � ���!"�+ ��� �$�����$+ ���������+ ��� ��&��� � ����(����� � ���������� ������ � �������� ��$�� ����������' ?��� ��������$+ ��� �� �������� ����� ������ ��$ �� ���)�� �� ��� !"��������� �$ ��5����$��������� �����% ��������' ������� ���������& ������+ )���� ��� �%������ �%�������� ����� � ��� ����������������$�� �������+ ��� ��� ��������' "�� ��������&&��� ���� ������ �� ����"�� ��� ����������

� ���� ������ �� ����� �� ��� ������ .���� ������ ������

<.4?#' ��� ����� ���� ������ ��� <.4? �� ���� ��� ���������

�� ���������� �������� � �� ���� �� ������ � ����� �� ��

�������� ��������� ��� �� �������� �$ ��������& ��������

.���� ������� �� ��� ��� ��� ����� � ��� ������' ��� .����

������ �� � ����������� ��>���� ���)��, � ����� )��� ��� ����

������ ������������ �� ��� ��� �$����+ ��� )���� �������� ��

����� ���&��� �����' A����+ �$ ������& .���� ������� �� ���

��� ��� ����� � � ������ � �����+ ��� ��,�� � �����&���

�$���� )���� �,� ��� ��� �$���� �� ��>����+ )���� ��������� ���

��� ������ ����������� � ��� ���� �# � ��������+ ��� )����

���������� ������ ��� �� ���������� �%���$'

��H $% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�,

Page 3: Vibrational properties of amorphous GaN

�������� � ����� ��$ �� ���������� �� �������$ ��$������ �������� ���&���� &������$ � ��� �������� ���)��, ��� �� ��� �7���� � �������&� ��� ������� ��&� ���������' "�������� ��� ���) ���� ��� �7���� � ����������������� ��� �� ����� ��� ������$ � ������ �������� � ����� �� �� B������C ��� ��� ������� � ��� ���� �������+ )���� ����������(� ��� !"�������� � ��� ��$���' ��� ����� !"� �������� �� ����������(�� �$ ����� ���������� B�����C �������� ���� 21+ 1� ��� �� ���#+ ��� �%������ ��� �������� ���� ��,� I=+ 1H+ 2I ��� 21���#+ )���� ����� �� �� ����� �� )� �� �����������'

� ����������� �� ������

��� ������� � ���������$ �� ��� � ��� ��;���������� �� ����$��& ��� ���������� �������� � �$�����+ ���� �� �����' /�$ �������� �����$ ������,� ���� ��, � ���������$ ���� �������+ )����������� ��� �����&�� ��)��� ��� � �������������+ �� ����� ������� ���� ��� ������ ��$�� ������� �$�����' /������ �� ��� ����� ��������$ ����>���$ �������& ���������$ ���� ��� �$���� �'&'+ ������ ���%�������# ��� ��� �� � ���������� ���) � ��� ��������� ���� + ��� ����������������+ ��� ����� �������� � �$���� ���������8��+��+��9�I:' ������$+ ������ ����������+ ��)���� ��� ������ ����� � �������� ��� ����� ���������� ������ ����������� ��� �%������� ��� ������ �$���� ��� ��� ������� �� � ��&� ������+���� ������ ����������&�� �������& ������������ ��� ��(� � ��� ������ ��� ��� ��K���$ � ��������������& ���)��� ��� ������ � �������� �������� ���������� )��� ��� >���� ��(� � ��� ������'������$+ ���� �������� ���� ���� ���� �� �������� )��� �������� �������+ )���� ������ ����������&�� � � ������������ ������ )����������>���$ �������& ���������$ ���� ��� �$����8�H:' *� ����� �� ����� ��� ��K������ �������� ������� ����������� ��������&���+ )� ���� ����$�� � ���������� ������ �� )���� ��� ������������� ����� ��������� �� �������� �$ �� ���>���� �7������ ���)��, �� ������ )���� ��������������� ������� � ������ ��� ����������������&������� ���� �� ��� ����� ��������� ��� )������

����� B���&��� �����C �� 3� H ��� ��� L������� �#'/ ������ ������ ��� ���� ���� �� � >��� ��� �����������& ��� ��������� ������ �� � ������$ � �������� �������� 8�39�=:' *� ��� ��������� ���� ������+ ��� ���������&� �����+ ��>��� �$��� ������������ � ��� �� ��� � �����+ ����$�������� �� ����� ������& �����+ �������&������ �������&��+ �� ������$ ��� ���� �� ����������� ����� �� �� ��� ��$���' ���� ����� ����)� ������$ ������ ���� ��� ��$��� �5����������%�&��� ����# ��� �������� ��������� �������� ���� ���������&� �����' ���������� �� ���������&� ��� ����������������&� ������ ��� ��,�� ����������� �$ �������& � ������������ � ���� ��&�� ��=�H1�� ���# ��� ������� ��&�� ���)��� I����� �2��# ���������� �$ ��� ������& ��������$ � ��� ��$������ ��� ����������'

��� ���������� ������������ ���)��� ����� ������ ��� ��$������ ��� �������� ���������� ������������ �$ ��� ���� ������� �����>�� �LL#���� � ��� ������ ����&$ ��� ������ ���� �)����� ���������$ ����� � ' L������� H#' ��� �LL��������� )��� �������� �$ �����& ����� �� ��<��� ��/� ��,��& ���� ������� �������$ ��� ������&�� ��7�������' ��� ���� ��������� ���� �� ��������$ ��� &���� �� L������� H' ��� ��������$+)���� ����������(�� ��� ��$������ ��%�&��� ������������+ �� ��,�� ���� ������� �$ ����������& �)�

� ��� ���������� �����C� �������+ ����+ �� ������ �� ���

!"�+ ����+ �$ ���� � ��������*���������� ��� �� ���

��;����� !"� �� ���� � �$ ����� � ���������*������������'

3 *� ��� �LL+ ��� ����&� �� ��� ������� ����&$ �� ����

���������� )��� ����������� ��� �5�������� ��� �� )������

����������$ ��

� � ����������� ���������������� ������ ����������)���� �� �� ��� ����� ����&� �� ��� ��&�� � ��� ��������

���&���� ���� ;�����& ����� � ��� /0 ���� �� ��� ����&� �� ���

��&� ����� �$ ����� ���������& ����� � ��� /+ ��� ����� �

��� 0+ ��� � �� ��� �5�������� ���� ��&��' �� ��+ ��� ��

��� ��� ��������������&+ �����������&+ ��� ����������� �����

���������&+ ���� ���������+ ���������$'H ��� ������� �����>�� ��������� �� ��� ���������� ������

� ��� ������+ �� ��>��� �� L������� 3+ ��� �� ��M �$�6��#@

������� � ���M0 ���������� � ���=�0 ����������� ����M0 �� ��������� � ����10 �� ��������� � ����I1' /��&

�����������@ ������� � ��H0 ���������� � ���10 �����

����� � ����0 �� ��������� � ���3�0 �� ��������� ������'

$% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�, ��M

Page 4: Vibrational properties of amorphous GaN

���� � ���������@ ��� ���������& ���������������& ��� ���%�� ��� ��� �� ������������ ����������� �� ��� ���%�� 8�+3+I:' "�� ������ �� �������� �� � �����C� ������� ������� ������)� �� ��� ��������� � ���������� !"������� �� L������� �' ?��� ��������$+ ��� �����$��� � ��� !"�+ ��� �$�����$+ ��������� ��������� � ���������� ������ � �������� ��$ �� �����������'

� �������

�%�% ��1������� ������ ��2����� ��)

*� �� ����������� �� ��&�� ��� ���$��� �$ �%�������& ��� ���������� ������ � ��� ��, ��$���������������' A�%�&��� ��� ��� � )���(��� �����������������& �)� ����� ����� �)� ���5������������&�� ����� ��� �)� ���5������� &���� ������# �� �������� ���� ��' ��� ��� ����� �� ������� �� &��� ���� �� �� ����� �������� �� �&����� )���������' ���� ��� ��,�� � �������������������� � ��� ����� ��������� ������ ����� ��%�&��� ��� ��������� ���� ������������� �� ��� (�������� ��� ���������' A����+���� ���������� ��� �%�������� ������� ���� ������ ��$ ��� ��� (���������� ���� ������'��� 5������� )������ ����� ���� ���5����$ ��������� ��� ���������� �������� �������' ��� ��������� !"� ������� ������� ����&�� ���� ������������� �������� )������ ��� � �����������������������' N���& � �LL ���� � ��� ����������&$+ ��� !"� ������� � ��%�&��� ��� ����������' "�� ������ ��� ���)� �� L�&' �' �������� ����� ����������� ��&���� ������� �� ��� !"��������' ��� ��&���� ����&$ ��&��� ��$ �� ������ ��� ��&������� ���� ����' ���� ���� �%������ ��� 2� �� =� ��� ��� �� �������� �� �����21 ���' ��� ���������� ���� ���� �� �������� ��� ��� ��&������� ���� ���� �$ �� ���%������$ H���� ����� &� ��� �%����� ��� I� ��12 ���' ���������� ������ � �)��� ����&$ �������� ��� ��&��� � ��� ������� ������ ����������� ����� ���� ��� �������� �� ����� �� ���'����� ������ ��� �������� ��� ��� ������ � ������������� ���� ���� �$ � ����� &� � ����� �M���' ��&��>���� ��,� ����������(� ���� ����'

"�� �%��������� � ��� ��� !"� ������ ���������� &���� ���� ������� �������� ��� �������������+ )��� �����&�� ���� ������� �������� ������� �����' ��� ��&� ���� ��7������ ���)��� ���&���� ����� ��� �����&�� ����� �� ��O����� ����� ������$ � ������ ������� �$ ��� �������$����� )����� � ��� ��&������� ��� ��������������� ����� �� ������� �� ��� �����������&�������� ����' ?�������+ ��� ��&� ���� ����������� �������� �� ��� ��&� ����� &� ��������&��� �������� ��� ����� �����' ��� ��&��� ����&$� ��� ��&������� ���� ����+ ��� ��� &� ����)��� ��+ ��� ��� ���������� ���� ���� 4"9�"������&# �� ������ �� ��� �������$ � ��� ������&���)��� �� ��� � ����� 83+I+1:'

�������� ����������� ������������ �������� �� ����� �� ��%�&��� ��$������ ��� 8�91:' ?��� � ����� ������� ���� ������ �� ��� ������ ��� *� ������ (������������ ������' ������� � ��������� ���� ��� /� �"# ���� �� �������� ��II ��� M33 ����#+ ��� -� �"# �� �������� �� 1���� MI� ����#+ ��� ��� /� 4"# ��� -� 4"#����� �� =� ��� 13M ����# ��� =� ��� 1H� ����#+ ���������$' L��� ����� ����������$+ ��� -� ����� )��� �������� �� �2 ��� �HH ����# ��� 1� ��� MI= ����#' ��� ��&�� ����)� ��5����$ . ����� ��� ��� �����$ ������'��� �������� �� ����&$ � ��� (������������ �������+ �� &�����+ �� ��� �������� )��� ��� ��,� ��

L�&' �' ��� ���������� ����������� ������� !"�# � ��$������

��%�&��� ���' ��� ������� �� �������� ����& ��� �LL

��������� � L������� H ���� ��,� ���� ������� ��� �������

��$+ )���� ����������(�� ��� ��$������ ��%�&��� ���

���������'

��I $% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�,

Page 5: Vibrational properties of amorphous GaN

��� !"�' ���� �� ��� �� ��� ��������� � �������� �������� ������ ��� (��� 9 ��� ��,� �� ���!"� ������ ���$ ��������� ������� ����&��� ����� (��� ����������' A�)����+ )� ���� ����������� ��5������� � (������������ ������ ����������� ����& ��� �LL ���������' *� ������� ��&���+ )� >�� ��� ����&��� � ��� /� �"#��� ��� -� �"# ����� �� I1 ��� MH3 ����# ���I= ��� MM1 ����#+ ���������$' ��� ������������& ����&��� � ��� /� 4"# ��� -� 4"#����� ��� 2I ��� I=M ����#+ ��� 21 ��� 1�M ����#+ ���������$' ��� ��&� ��� �) ����&$-� ����� ����� �� 1� ��� M2� ����#+ ��� �1��� �H� ����#+ )��� ��&� ��� �) ����&$ .����� ��� ���� �� ����&��� � 2M ��� I2= ����#��� 3� ��� �M� ����#' A���+ ��� �&������� ����)��� �����$ ��� �%������� �� ���+ ��� �����)��� �� ������� � ��&����&� <����� �������������� �� ��� �$������ ���� )��� �%����$������� �� ��� ���� � ��� ���������� �������������' *� �� ����������& �� ���� ���� ��� �&������� ���������� �� ���� �������� ����& 5������������� �������� 83+M91:'

������� ���������& �� ��� �� �%����� ���� � ����� �����' N��,� ����� ��� *� �������������+ ������� ���������& �� ��� ���������� �$ ��������� ����+ ��� ����� ����� ����������&���� ��� .������ (���' ��� ������� �������� �$������ ��������� ����� �� �%�����$ ���������� �� ��� ��������� ��������������� � � ����'?�������+ �� ��� ���� � ��&� �������� ������ ��� ���������� ����# �� �������� ��� ������������������� � ������' ������$+ ��,� �� �' 8�: ��������� ��� ����� ������$ � ������ � ��%�&������ ����& ������ �O�&�� ������� ���������$'����� �������� ��� ������# ��� �������� �������# ��������)��&���� ���������� ������$ � ����������� ��� ���)� �� L�&' � ��,�� ��� 8�:#' �������� �&������� ���)��� ��� ���������� !"�������� � L�&' � ��� ��� ������� )��&���� !"������� �� L�&' � �� ���$ &���+ ��� �� ��� ���������� )��� *� ��� ����� ������������ ���������� ���� ��� ��&������� ���� ����� � ��������$ ��� ����� H'2 ��� ��� �) �� ����&$' �����;�� ��7������ ���)��� ��� ������ �� �����$��� ������� )��&��� � ��� ���� ��� �������������' ��� �����&�� ��� ��������� � ������ ���)��&���� ���� �� ��� ������� ������� ���� ���$

��� �� ��� ���������� !"�' ���� ������ ��� ���7������ �� ��� ������� �������������� �� ������&�� ��� &���� �����+ ��� ��� ����� ����& ������������(� ��� ������������ � ��� �����&������� �� ��� ������$ � ������'

�%*% ��1������� ������ �����(� ��)

�� ������� ��� !"� ������� � ��� ������������� ��������� )� ���� ���� ��� ���� �LL ���������� ���� �� ������� ��� ��$��� !"�' "�������� ��� ���)� �� L�&' 3' ���������� ������ ����������� �� ����� �� ����� ������>��� ����&$ ���

L�&' �' ?������� ��� ������# ��� �������� ����# ��������

)��&���� !"� �� ��� ��� 8�:#'

L�&' 3' ��� ���������� !"� ������� � ��� �������� �����

���������' ��� ������� �� ����������(�� �$ ��� ���� &����

������� �� ����� ���� �� ��� ��$������ !"� ������� �

L�&' �'

$% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�, ��1

Page 6: Vibrational properties of amorphous GaN

&����+ )���� ��� �������� ���� 21+ 1� ��� �� ���+���������$' ������ �������� ��,� ����������(����� ��&���' ��� ���������� ����� �����������&�� ��� ��, �� �)��� ����&$ �M ���# ����������$ ��� ������� �� )���� ������ ���&���� �� �# ����� ���� ����� ����� )��� ���� ��������& ���������� ���������� �� ��� ��9� ����'����� ���� ������ �� ��� ��������� �� �����, �� 33 ���' *� ���� ����+ ��� �� ����� ��������� ����� ���& ��� ��9� ���� )��� ��� ������ ��� �� ����' ��� ���������� ������$ � ���������)��� I� ��� 11 ��� �� ����$ &���� �$ ������� ������ ���&����# � ����� ���������������� �� ��� ��9� �����' ��� ���������������& �� ��� ��, �� I= ��� ������� ���������� ������ � ������ ���&����# �� ��������� ���� �� 1H ���' ��� ��&���� ����&$ ��&��� 239=H ���# � ��� !"� ��� ������� ������������&�� =�P# ��� ������� &���� ��P#���������& �������+ ��� �� ���������� ���� �� �����9� ����'

!�� �� ��� ������� � ���������$ �'�'+ ��&����&� �����#+ ��� �������� ��� ������C� !"�������� �� ���� �� �� B������C ��� ���)� ���������� � ��� ���� �������+ )���� ����������(���� ��$���C� !"� ������� L�&' �#' <���$+ ���&���� ������� � ��� ��$������ ������� ��� ��������� �� ��� !"� ������� � ��� �������� ����� ������' ��� ��������� � ����� �������+ ������ &���� ��������$ � ��� ��$���C� !"� ���������� �������� ��� ������C� !"� ������� ��) ��� ��� ��� ���� ����� ������ � ��� !"� ��������� ����������+ �� ��� ���� ���+ �$ ��� ������7������ ���)��� &���� ��� �����&�� ����� ������ ������� � ��� ���� ���������&� ����� ����������� ��� ������& ���>&��������# �� ��������������' ?��� ��������$+ ��� ��������������� �����������& �� ��� ��,� �� ��� ��&�������&$ ��&��� � ��� �������� �����C� !"�������� ����� �� �� ����� �� )� �� �����������'

����� ���� ���� �) ������� �%�������������������� � ��� ���������� ������ � �����'A�)����+ ������$+ L������ ����� ��� �� ��������������$ ������������ ���� ���� ������� �� ���������� ������@A �����% 8��:' ����������������� ���) ��� ������� � �� ������$�� ��� � ��9� ���������& ���������� �� =� ���

)���� �� ���������� )��� ��� ���������� � ���!"� ������� � ��� �������� ����� ������������)� �� L�&' 3' .������ ������� ���������& �������� ��� � �� ���������& ��� ���������� ������� ����� �������� ��������+ �� )��� �� �� ��������� �� ������� ��� �������� ������� ��������� ����� � ��� �������� ����� ���)��,' ��� ����������� ����������� ������ ���$�� ��������� �� ���� ����� �� 8�I+�1+��+��:' M N���& ������� ����&��� ��� �� �����& � ������� �����&����� ��� �������� ����� �� �+ )� ���� ��������� ��� ������� ������� ��������� ����� �� ����������� ����� ���)��,' "�� ������ ��� ���)�

M ��� �������� ����� ��7������� ������� ������������� ��

��������� ����������� �� BB���������CC �� ��� �������

�$������ ��������� �� �������' ���� ����� ���������� ���

)�$ �� )���� ��� ���������& ��������$ ������ �� ��7�����

�������� ����� ���' ��� ���������& ������ ���� �� ����������

�(�� �$ ��� ����&$ ����&� � ��� ��� �������� ����� �� �+

)���� ��� ����������� �$ ��� ����&$ ��� �������� ���������

���� ����������' ��� ������� ��������� ����� �� � ���������

���� ��� �� )������ ��������� � ��� ����� *������� � �%��� �� � ������)���� ��� ��������� �� ���� ����� � ��� / �� ��� ����0 � �� ���

���� ������ ���& � ��� �� �������& ��� ������� � ����� � ���

/+ ���������$0 �$ �� ��� !��$�9���� �����0 ��� � � ������� �

������� �����&� ���� ��� ��������� � �' ���� ���� ��� �������

�$������ ��������� ����� �� ������ �� ��� ����� ���������

����� )��� ��� .��� ������ ��� ��� ��&������ � ��� ���

������ ����� �� ������� ���'

L�&' H' <������� ������� ������� ��������� ����� �� ���

�������� ����� ���)��,' *� ��� ���� )�$ �� �� ��� �%����

����+ ��� �������� ���� �� �������� �� � ���������� � 2 Q

��� �$ �� �����& � ������� �����&� ���� ��� ���������� � ���

)��������� �'

��2 $% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�,

Page 7: Vibrational properties of amorphous GaN

�� L�&' H' ��� ������� �%������ �������$ �� ��������� ��&����' ����� ��� ������ �������� �������������� �� ����� ������' /� �� ��� �%�������������� �� ��$������ ��� L�&' �#+ ��� ��&�������������� ���� �$ ��� ������ � �����&�� �������� )��&���� ���� ���� ����� ���������� �$ &����� ���� �������' <������ �� !"� �������+��� ����� ��&��� � ��� �������� ��������� ������� ����������(�� �$ ��&� ����&�� �� ��� �������������$' ����� �� � ��� � � ��������$ ��� ����)�� ������ � ���� ��&��� �� ��� ��� ��&���'��� ��������� ��&���+ �� ��� ����� ����+ ���)� ������� ��������� �� ��������$'

� ����������

�������� ������� � ������� �������� ��������� ���� ���)� ���� ����� ��� ��� �$�� � ��������@ �# �,������ �����0 �# �������&�����������0 3# ������� ��&� ����������0 ��� H#���������� �� ����&$ ���&��� �����# 8�I9�M:' *������$+ ����� ��� ��� ���������� � ���� �����'?�������+ ��� ��������$ � ������ �� ���� ���� �������� �� ���������������� ����� ����� �� ������� ��� ����� ���' *� �������� �� ����/�+ ��� ��������$ ��&� ��������&������$ ��7������ ���)���&���� ��� �����&�� ����� )��� ��&�� �&�������� ������� � ������� ��9�� �� �9� ������� �����' ��� ������� � �,������ ����� ����$��������� ���� ��$ ���������� �� ����&$ )������ ������ ��� ���������� � �� �������� ������� � ������������ ���&��� �����' �������� �$�� � ���&��� ����� ���� �,�$ �� ��� ����� ����� �������� ���� ��� ����� ���� ��� ����� ��$���+ )� �%��� � ����������� � ��% �����&��� ����� �� ��� ����� ����� ���)��,'?�������+ ���������� ����� ���������� )��� �����% �� ���&��� ����� ����� �� ������� �� ��,� ����� ��&��� ���)��� = ��� 3� ��� � ��� ����������� !"� ������� � �� ����� ����� ���)��,'*� ��� ����� ����� !"� ������+ ��)����+ ���)��� �%��� ����� ����&���$ ������� ��������� �� ��� �������� ���� ����� ������� �� ��� ��$������� ��� !"� �������' ?��� � ��� �������$���)��� ��� ��$������ ��� !"� L�&' �# ��� ���!"� � ��� �������� ����� !"� L�&' 3# ��$ ������������� �� ��� ����������� � ��% �� ���&��

� ����� �� ��� ��$������ ���������' ��� ��� �7���� ��� ����&��� �������� �� �� ����� ��� ������$� ������ � �� ����� ����� ���)��, �� ����$������� ���� � ��� �������� ����� ���������'

.��� ��� ������� ��&� ���������� ����� ����� ������ ������� � �������� �� ��� ����� ����� ���)��,' �� ���� �������&���� ��� �7���� � ������� ��� �������&� ���������� �� ��� ��������� ����� ���������' ��� ��� �7��� �� ��� ��������� ����� ������$ � ������ � ������& ������&�� �$ ��� ������� ��� ���� ����� ���# �� ������� � ��� �������� �� ��� )���� � ��� �"��,����� I� ��� 11 ���#' ���� �� ���������� �$ ���&�� ��� � � ��� ������ � ��� �"��,� ���� ����&��� ����&���' ������ �������� �� �������� �� ����)��� ����&$ ��&��� � ��� !"� �������' ������������� �� ����&$ � ��� ��������� ������ �$�������&� O���������� ����� ����� �� � ��������& � ��� ������$ � ������ �� ��� ����� �����������)��,' "� ��� ����� ����+ ��� ���������� �����&��� ���������� )��� ������� ��&�� O������������� ����� ���� ����� ���������� )��� �������&�O���������� ��� ��� �����5����$ ���� �,�$ ��O������� �� ��� �������� ���������+ ��� ���������$ � ������ �� �������$ ����������� �� �����O����������' ���� ���� ���� ���� ��� ����������������� �� �� ����� ����� ���)��, ��������� ��� ��� �7��� � ���������& ��� ��,� ��������� ��� !"� �$ ����&$+ �� ���� ���$ ������������ ������$+ ������& ��� !"� �� �� �������������&������� ��� ���� � ��� �������� ����� ���������C� ������$ � ������'

L���$+ ������ ��� ���������������� ����� �$�� �������� ��� �� ��� ������������� � ��� ������+ ���������+ ��� ���������� �������� � ���$�������� ��������' ��� ���&��& ���� �� ���� ���������� ������ ��� ������ ���������� ���� ���������� ������� ��� �����$��� �%����'?��������$����� ������� � ����� ��&&��� ���������& ������� ���������&� ����� ��� ��� �������� � ��&� �������&� � ����� �� ����������� &����� ��� �����&�� ����� ����������(� ��� ��������� ���)��, 8��+��:' ������ ���������$������������ � ����/� ��� ������ ��� ������� � ���&� �������&� ����� ��P# � ����� �� ������������ /� ��� �� ����� 8��+�M:' R��+ ��������������� )���� ����� �� �����$ ������# ����������)��� ���������������� ����� ���� ��� ���� ������>��

$% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�, ��=

Page 8: Vibrational properties of amorphous GaN

�� ��� �������� �� ����� ��� ����� ������ � ����/�' ���� ��$ ��&&��� ���� ��� ��&� �������&� � ����� �� ����� �� �� ���� ��� � ��� �������������������+ ��� ���� ��� ����� �������&� � �������� �� ����������� ����� �� �����$ ���� ������ ���� ���� �������� �$ ���������$������������' ����� ��� ��&� ����� &� ���)��� ���������,� ��� ����������,� ����� �� ��� ����������!"� � �����+ ��� ��� �%����� ����&��� ��� ������ ���������� � ���������� ����� ���������� )�������� �� ����������� �����&�� ��� &���� �����+�%�������� �� ����� ��� ����� ����������������� �� ��� �� ����$ ��������� ��� ��������� � �� ������ ����� �� ����������� �����&�� ��� &����� ����� �� �����'

� �����������

/� � >��� ��� �� �����& ��� ���������� ���������� � �����+ )� ����� ��� ������ � � �$��������� ��� 5����������� �������&����� � ������������� ������' N���& � �LL ���� � ��������� ����&$+ ��� ���������� !"� ������ � ��$������ ��%�&��� ��� ��� � �������� �������������� )��� ��������' ��� ��&� ���� ��������� �������� �� ��� ��&� ����� &� ���������& ��� ����������,� ��� �������,� ����� ����� !"� ������ � ���� ��� ��$������ ����������� ����������' "�� ������ �� ��%�&������ $��� ����&��� � (������������ ������+)���� ��� ���������� )��� ��� ����� ��� *��������+ ��� � !"�+ )���� �� �� ������ )��� ���������� ���������& ������������' ����� ��� �)����������� ������������ � ��� ������������������ � ����� �� )���� ��� �������� !"���� �� �������' "�� ������ ���) ���� ������ ������"�+ ��� ���������� �������� � ����� ��$�� ���������� �� ��� ����$ ��$������ �����������&���� &������$ � ��� �������� ���)��, ����� ��� �7���� � �������&� ��� ������� ��&����������' "�� ������ ��� ���) ���� ��� �7���� � ��������� �������� ��� �� ����� ��� ������$ � ������ ������� � ����� �� �� B������C ��� ���������� � ��� ���� �������+ )���� ����������(���� ������� � ��� ��$���' ��� ����� ��������� ��������(�� �$ ����� ���������� B�����C ��������� ���� 21+ 1� ��� �� ���#+ ��� �%������ ���

�������� ���� ��,� I2+ 1H+ 2I+ ��� 21 ���#)���� ����� ��������� �� ��� ���������� ����)���� ��� �� ����� �� )� �� ����� ������'

����������

8�: A' ?��,��+ �' ������+ �'.' ���+ ?'-' 4��+ .' ��������+ ?'

.����+ D' /' ��$�' 1I 3# �==H# �3I3'

8�: D'<' ��,�+ <'�Q' 4���&+ <'?' .�,��+ �'L' !����+ /'

��$�' 4���' 13 �==2# 3H'

83: Q' ?�)�+ /' L�,�����+ ��$�' ���' . H2 �==3# 12=1'

8H: �' /(�����+ �' ?������&�+ Q' �������+ Q' R������+ �'

����+ Q' ��(�,�+ �' ��,�����+ ��$�' . ��=S��� �==I#

H=3'

8M: �' ?��;���+ �'D' ���,��+ �' L��;��� ���$�����+ ?'?'

.���+ �'�'�' �����+ �'�' <���&+ <'�' L�%��+ ��$�' ���'

. M1 �==2# HIMI'

8I: A' ���&�+ �' Q��(����($,+ 4' L������+ /'�' 4��������,+

/' A�7����+ <' �������+ ��$�' ���' . MM �==1# 1���'

81: D'/' ���;��;�+ -' 4��(�<��(+ �' ��&+ ?' <������+ ��$�'

���' . �2 �=23# HM1='

82: �' Q���$���+ �' ��������+ �' "�����+ Q' /��+ �' A�����+

��,�����+ N��+ �' �����+ �' �����+ �' Q���$����+ /'

��� ' ���' ��3S��H �==1# H2�'

8=: �' A����+ ������+ A' /�����+ R' �������+ /' ��$�' 4���'

3� �==2# �M�'

8��: �'/' /�����+ �'�'�' ����+ .'D' ���$+ D'L' �����+ ����

���� L��� 3H3S3HH �==2# I3�'

8��: �' �����+ !'/' !�����+ ��$�' ���' 4���' 1= �==1#

I11'

8��: ?' R�+ !'/' !�����+ ���� ����� <�����' ��2 �==2#

H�3'

8�3: �' �����+ D' /' ��$�' 2� I# �==1# �I��'

8�H: �'.' �����+ D' ����<�$��' ����� �1M �==H# �HM'

8�M: �'�R' 4��+ D' /' ��$�' 2� 3# �==I# �3=='

8�I: !'<' /��+ D'!' D���������+ �'.' �����+ ��$�' ���'

. �M �=2�# �IM'

8�1: �'.' 4��&���+ D'!' D���������+ ��$�' ���' . �I �=2�#

�=H�'

8�2: �' 4�����,$+ �' �����+ ����� /' ��$�' MI �=2H#'

8�=: �' 4�����,$+ <'Q' ���&+ �' �����+ ��@ �'A' ���,�+

D'?' ���,��+ -'/' !���� -��'#+ ��� ��������� � ����

<�$������ ?�������+ �=2�+ ��$�� ��� L������+ 4�����+

�=23+ ' 3I2'

8��: /' ���5�����+ �' <��+ ��$�' ���' 4���' 1= �==1# �1II'

8��: /' ���5�����+ D' ���������+ �' <��+ ��$�' ���' M1 �==2#

�H+ �33'

8��: <' ?�����+ 4' <�����+ 4' ?�&��+ ��$�' ���' . M� �==H#

H31�'

8�3: D' L������+ /' -�,���+ �' ������+ N' ��������+ D' ��$�'@

<������' ?����� 1 �==M# 11�1'

8�H: L' �$&�+ �' ���+ ��$�' ���' . M� �==M# ����='

8�M: A' ����&+ 4'D' 4�)��+ ��$�' ���' . M3 �==I# HH�2'

8�I: �' .��)��+ T' 4�+ R' R���+ A'?' .���(+ ��$�' ���' . MI

�==1# =�=1'

��� $% ������ & '(���� )�# � �������� ����� *�� +*,,�- *,�.*�,