Web viewПрипрема за ... Разред: iv/3. ... Математика за четврти разред основне школе 4б,

Припрема за испитни час из методике

наставе математике II

Професор: Студент:др Јасмина Милинковић Јована Асиповић, 52/2007

Aсистент: мр Оливера Ђокић

Београд, 28. март 2012.

ОПШТИ ПОДАЦИ

Студент: Јована Асиповић, 52/2007Датум: 28.03.2012.Основна школа: „Краљ Петар I”Учитељ ментор: Светлана ГавриловићРазред: IV/3Час по реду: четврти

ОПШТИ МЕТОДИЧКИ ПОДАЦИНаставни предмет: МатематикаНаставна тема: Природни бројеви и операције са њимаНаставна јединица: Множење разлике бројем (обрада)Претходна наставна јединица: Множимо лакше и брже (утврђивање)Наредна наставна јединица: Дељење вишецифрених бројева вишецифреним

бројем (обрада)Потребно знање ученика: Ученици треба да познају природне бројеве у скупу

No.Ученици треба да познају појмове умањеник, умањилац, разлика, први чинилац, други чинилац, производ .Ученици треба да знају да познају и поштују предност рачунских операција

Циљ часа: Да ученици уоче и схвате својство множења разлике бројем и примена својства као олакшице у множењу.

ОПЕРАТИВНИ ЗАДАЦИ ЧАСА

Образовни:Усвајање знања о својству множења разлике бројем, схватање овог својства као олакшице у рачунању.

Функционални:

Развијање и усавршавање мисаоних операција решавањем текстуалних задатака.Оспособљавање ученика за примену усвојених знања о својству множења разлике бројем у решавању разноврсних задатака и примена поменутог својства као олакшице у рачунању.Развијање правилног изражавања и употребе математичке терминологије.

Васпитни:

Развијање и неговање код ученика прецизног и правилног изражавања и употребе математичке терминологије.Оспособљавање ученика за самосталан рад. Развијање способности да саслуша другог. Развијање фине моторике руке.Ученици развијају тачност и самосталност при решавању задатакa.

Тип часа: ОбрадаОблици рада: Фронтални, индивидуалниНаставне методе: Метода разговора, метода писаних радова, метода

демонстрацијеНаставна средства: Хамер, наставни листићиЛитература: - Дејић, М. , Егерић, М., Методика наставе

математике, Учитељски факултет у Јагодини, Јагодина, 2006.- Јоксимовић, С. , Математика за четврти разред основне школе 4б, ЕДУКА, Београд, 2006.

СТАНДАРДИОсновни ниво

Средњи ниво1МА.2.1.3. сабира и одузима, рачуна вредност израза1МА.2.1.4. рачуна вредност израза са највише две операције

Напредни ниво1МА.3.1.1. уме да примени својства природних бројева у решавању проблемских задатака1МА.3.1.4. уме да решава сложеније проблемске задатке дате у текстуалној форми

СТРУКТУРА ЧАСА СА ВРЕМЕНСКОМАРТИКУЛАЦИЈОМ

Обнављање и провера градива (5 минута)

Обнављање стечених знања о одузимању и множењу, обнављање знања о предности рачунских операција.

Стварање контекста за учење новог материјала(2 минута)

Постављање реалне проблемске ситуације.

Најава наставне јединице(1 минут)

На таблу пишем наслов.

Презентација новог материјала(13минута)

На примерима објашњавам како множимо разлику неким бројем, говорим да се то правило назива својство множења разлике бројем, затим следи и симболички запис тог правила и услова под којим то правило важи.

Вођено вежбање(10 минута)

Ученици излазе на таблу и уз моју помоћ решавају задатке у уџбенику на страни 68.

Индивидуални рад уз колективну проверу(12 минута)

Ученици самостално решавају задатке са наставног листића, а затим излазе на таблу и решавају дате задатке како бисмо проверили да ли су их тачно урадили.У случају да неко раније заврши добија додатни задатак.

Домаћи задатак(2 минута)

Делим ученицима домаће задатке и дајем упутства за њихов рад код куће.

ТОК ЧАСА

Обнављање и провера градива

Стварање контекста за учење новог материјала

Кроз разговор са ученицима обнављам њихова раније стечена знања о одузимању, множењу, о редоследу обављања (предности) рачунских операција.

*Записујем на табли 20 – 5 = 15Питам ученике: Која рачунска операција је овде употребљена? (одузимање). Како називамо број 20? (умањеник). Како називамо број 5? (умањилац). Како називамо број 15? ( разлика бројева 20 и 5)

*Записујем на табли 25 ∙ 2 = 50Питам ученике: Која рачунска операција је овде употребљена? (множење). Како називамо број 25? (први чинилац). Како називамо број 2? (други чинилац). Како називамо број 50? (производ бројева 25 и 2).

Ако бих желела да представим број 25, односно у претходном изразу први чинилац, као разлику два броја, како бих то могла учинити? Како то записујемо? ( (30 - 5) ∙ 2 = ). Којим ћу редоследом вршити рачунске операције како бих решила овај израз? ( Прво решавамо израз у загради јер она има предност, па онда даље рачунамо.(30 - 5) ∙ 2 = 25 ∙ 2 = 50 )Да у претходном изразу нису постојале заграде, којим редоследом бих онда рачунала, тј. која рачунска операција би имала предност? ( 30 – 5 ∙ 2 = 30 – 10 = 20 Операција множења би имала приоритет у односу на одузимање.) .

*Постављам ученицима проблемску ситуацију.Петар није знао ком другу да поклони своју сличицу коју је добио дупликат, па је решио да својим другарима постави математички задатак и да сличицу поклони ономе ко први реши задатак.Петар је рекао: „Имао сам 3 кутије по 6 кликера. Када сам из сваке кутије извадио по 2 кликера, колико ми је кликера остало?“*Лепим хамер на коме је сликовно представљен задатак. (прилог 1 )Марко је решио задатак, тако што је прво поставио израз, па поштујући редослед обављања рачунских операција, прво решио израз у загради па онда наставио рачунање.

Али, Милош је овај задатак урадио на други начин

Најава наставне јединице

Презентација новог материјала

и брже решио задатак. Значи, Милош је на крају добио сличицу.*Хајде да откријемо на који је начин Милош дошао до решења. Данас ћемо учити правило које ће нам помоћи да схватимо на који начин је Милош дошао до решења.

*Кажем ученицима да ћемо учити Множење разлике бројем. Пишем наслов на табли, а ученици у своје свеске.

Враћамо се на претходни пример и објашњавам ученицима како да реше задатак на други начин.1. Пример : 3 ∙ (6 - 2) = I начин: 3 ∙ (6 - 2) = 3 ∙ 4 = 12II начин: 3 ∙ (6 - 2) = 3 ∙ 6 – 3 ∙ 2 = 18 – 6 = 12*Објашњавам: Разлику неким бројем множимо тако што се и умањеник и умањилац помноже тим бројем, а добијени производи одузму.*Напомињем да су оба начина исправна, и да ћемо их користити у зависности који приметимо да нам је згоднији и лакши за израчунавање.*Наводим још пар примера.2 . Пример: (30 – 6) ∙ 5 = I начин: (30 – 6) ∙ 5 = 24 ∙ 5 = 120II начин: (30 – 6) ∙ 5 = 30 ∙ 5 – 6 ∙ 5 = 150 – 30 = 120*Напомињем да је некад први чинилац представљен као разлика бројева, а некад други чинилац представљен као разлика бројева, али да се у оба случаја израз решава на исти начин.3 . Пример: (1500 – 3) ∙ 2 = I начин: (1500 – 3) ∙ 2 = 1497 ∙ 2 = 2994II начин: (1500 – 3) ∙ 2 = 1500 ∙ 2 – 3 ∙ 2 = = 3000 – 6 = 2994*Питам ученике: Знате ли како називамо то својство да прво помножимо умањеник и умањилац бројем, а добијене производе одузмемо? (својство множења разлике бројем)*Говорим ученицима: То својство да прво помножимо умањеник и умањилац тим бројем, а добијене производе одузмемо, називамо својство множења разлике бројем. * Лепим хамер са дефиницијом.(прилог 2)

*Говорим ученицима: Ово својство множења разлике бројем у трећем разреду сте примењивали на блоку бројева до 1000, сада, у четвртом разреду знате и бројеве преко 1000, односно сада ћемо ово правило примењивати и у скупу природних бројева.Погледајте претходне примере па ми реците, да ли

Вођено вежбање

Индивидуални рад кроз колективну проверу

Домаћи задатак

ово својство важи за било која три броја? (Важи.)Знате ли како то могу записати?*Пошто ово својство важи за било која три броја, можемо га записати овако : (а - b) ∙ c = а ∙ c – b ∙ c *Напомињем да својство множења разлике важи ако је умањилац мањи од умањеника.То записујемо овако : a, b, c ϵ No a ≥ b

*Кажем ученицима да отворе уџбеник на страни 68. и да ћемо вежбати задатке. Један ученик ће решавати задатак на табли, а сви остали ће пратити на својим местима и решавати у књизи. Решавамо редом задатке на тој страни.(прилог 3). Ученици излазе на таблу и уз моју помоћ решавају задатке.

*Ученицима делим наставне листиће са задацима. (прилог 4). Укратко појашњавам задатке.Док ученици раде индивидуално, надгледам и пратим њихов рад, и помажем им уколико је потребно.*Уколико неко раније заврши добија додатни задатак (прилог 5).Када ученици самостално ураде задатке из наставног листића, излазе пред таблу и раде један по један пример. Уколико има неких нејасноћа, задатак се анализира и објашњава.

*Делим ученицима домаћи задатак припремљен на наставном листићу (прилог 6).Говорим ученицима да листиће залепе код куће у своје свеске и реше их за домаћи.*Бољи ученици уз домаћи задатак добијају и један задатак за такмичење (прилог 7).

Изглед табле

Множење разлике бројем

Простор за задатке за проверу наставног листићахамер са

правилом множења разлике бројем

*Прилози*

Прилог 1 (Хамер)

3 ∙ (6 – 2) =

Марко МилошI начин : II начин :3 ∙ (6 – 2) = 3 ∙ (6 - 2) = 3 ∙ 4 = 12 3 ∙ (6 – 2) = 3∙6 - 3∙2= 18 – 6 = 12

Прилог 2 (Хамер са правилом)

Разлику бројева множимо неким бројем тако што иумањеник и умањилац помножимо тим бројем, падобијене производе одузмемо.

a, b, c ϵ Noa > b

(а – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c

Прилог 3 ( страна у уџбенику )

Уџбеник (68. Стр.)

♦ (60 – 6) ∙ 5 = 60 ∙ 5 – 6 ∙ 5 = ____ - ____ = ____

♦ (40 – 9) ∙ 8 = 40 ∙ 8 – 9 ∙ 8 = ____ - ____ = ____

Примери: 96 ∙ 8 = (100 – 4) ∙ 8 = 100 ∙ 8 – 4 ∙ 8 = ____ - ____ = ____

397 ∙ 2 = (400 – 3) ∙ 2 = 400 ∙ 2 – 3 ∙ 2 = ____ - _____ = ____

1. Израчунај производе применом својства множења разлике бројем.

48 ∙ 7 = ( 50 - ___ ) ∙ 7 = ____ - ____ = ____

97 ∙ 5 = ( ___ - ____ ) ∙ ___ = __________________

69 ∙ 8 = ____________________________________

199 ∙ 3 = ___________________________________

2. Израчунај на два начина.

♦ (200 – 2) ∙ 3

1. (200 – 2) ∙ 3 = 198 ∙ 3 = ________

2. (200 – 2) ∙ 3 = 200 ∙ 3 – 2 ∙ 3 = ________________♦ (300 – 4) ∙ 2

1. __________________________________________

2. __________________________________________

♦ (400 – 9) ∙ 5

1. __________________________________________

2. __________________________________________

Решење:

Прилог 3 ( страна у уџбенику )

Уџбеник (68. Стр.)

♦ (60 – 6) ∙ 5 = 60 ∙ 5 – 6 ∙ 5 = 300 - 30 = 270

♦ (40 – 9) ∙ 8 = 40 ∙ 8 – 9 ∙ 8 = 320 – 72 = 248

Примери: 96 ∙ 8 = (100 – 4) ∙ 8 = 100 ∙ 8 – 4 ∙ 8 = 800 – 32 = 768

397 ∙ 2 = (400 – 3) ∙ 2 = 400 ∙ 2 – 3 ∙ 2 = 800 – 6 = 794


48 ∙ 7 = (50 - 2) ∙ 7 = 350 – 14 = 336 97 ∙ 5 = (100 - 3) ∙ 5 = 500 – 15 = 485 69 ∙ 8 = (70 – 1) ∙ 8 = 560 – 8 = 552199 ∙ 3 = (200 – 1) ∙ 3 = 600 – 3 = 597


♦ (200 – 2) ∙ 31. (200 – 2) ∙ 3 = 198 ∙ 3 = 5942. (200 – 2) ∙ 3 = 200 ∙ 3 – 2 ∙ 3 = 600 – 6 = 594♦ (300 – 4) ∙ 21. (300 – 4) ∙ 2 = 296 ∙ 2 = 5922. (300 – 4) ∙ 2 = 600 – 8 = 592♦ (400 – 9) ∙ 51. (400 – 9) ∙ 5 = 391 ∙ 5 = 19552. (400 – 9) ∙ 5 = 2000 – 45 = 1955

Прилог 4 ( Наставни листић)

* Множење разлике бројем *


(100 – 4) ∙ 5 = 96 ∙ 5 = _____ (100 – 4) ∙ 5 = 100 ∙ 5 – 4 ∙ 5 = ____ - ____ = _____

*Како се зове правило које си применио у решавању задатака?

____________________________________________________

*Допуни реченицу одговарајућим речима:

Разлика бројева множи се неким бројем тако што се умањеник и умањилац

_____________________ тим бројем, па добијени производи ________________ .

Својство множења разлике важи ако је умањилац мањи од умањеника. Можемо га записати овако: (а – b) ∙ c = ___ ∙ c - ___ ∙ c

2. Упиши бројеве који недостају тако да се добију тачне једнакости. Примени својство множења разлике бројем.

а) (184 – 4) ∙ 5 = 184 ∙ 5 – 4 ∙ ____

б) (500 – 8) ∙ 2 = 500 ∙ ___ - 8 ∙ ____


а) 195 ∙ 5 = (200 - ____ ) ∙ 5 = __________________________________________________

б) 698 ∙ 4 = _________________________________________________________________

4. Први чинилац је једнак разлици бројева 2245 и 645, а други чинилац је 100. Израчунај производ користећи својство множења разлике бројем. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

а, b, c ϵ No a ≥ b

Решење:

Прилог 4 ( Наставни листић)

* Множење разлике бројем *


(100 – 4) ∙ 5 = 96 ∙ 5 = 480 (100 – 4) ∙ 5 = 100 ∙ 5 – 4 ∙ 5 = 500 - 20 = 480


Зове се својство множења разлике бројем .

*Допуни реченицу одговарајућим речима:

Разлика бројева множи се неким бројем тако што се умањеник и умањилац

помноже тим бројем, па добијени производи одузму.

Својство множења разлике важи ако је умањилац мањи од умањеника. Можемо га записати овако: (а – b) ∙ c = a ∙ c - b ∙ c

2. Упиши бројеве који недостају тако да се добију тачне једнакости. Примени својство множења разлике бројем.

а) (184 – 4) ∙ 5 = 184 ∙ 5 – 4 ∙ 5

б) (500 – 8) ∙ 2 = 500 ∙ 2 - 8 ∙ 2


а) 195 ∙ 5 = (200 - 5 ) ∙ 5 = 100 – 25 = 975

б) 698 ∙ 4 = (700 – 2) ∙ 4 = 2800 – 8 = 2792

4. Први чинилац је једнак разлици бројева 2245 и 645, а други чинилац је 100. Израчунај производ користећи својство множења разлике бројем. (2245 – 645) ∙ 100 = 224 500 – 64 500 = 160 000

а, b, c ϵ No a ≥ b

Прилог 5 ( Додатни задатак)

*Додатни задатак:Ана је трошила 5 дана по 1280 динара, а Маја је трошила 5 дана по 3120 динара.Колико је за тих пет дана Маја потрошила више новца од Ане?Реши задатак примењујући својство множења разлике бројем.

__________________________________________________________________________

Одговор:___________________________________________________________________

Решење:

*Додатни задатак:Ана је трошила 5 дана по 1280 динара, а Маја је трошила 5 дана по 3120 динара.Колико је за тих пет дана Маја потрошила више новца од Ане?Реши задатак примењујући својство множења разлике бројем.(3120 – 1280) ∙ 5 = 15 600 – 6 400 = 9 200Одговор: Маја је за тих пет дана потрошила 9 200 динара више од Ане.

Прилог 6 ( Домаћи задатак)

Домаћи задaтак

1. Израчунај на два начина:

(400 – 6) ∙ 3 = 394 ∙ 3 = _______

(400 – 6) ∙ 3 = 400 ∙ 3 – 6 ∙ 3 = _____ - _____ = ________


_____________________________________________________

2. Разлику бројева 1298 и 998 увећај 10 пута. Израчунај користећи својство множења разлике бројем.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

3. Пера убере дневно 500 кг јабука, а Ема 415 кг. Брали су јабуке 7 дана. Колико килограма јабука је више убрао Пера од Еме за тих 7 дана? * Реши задатак применом својства множења разлике бројем.

__________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Решење:

Прилог 6 ( Домаћи задатак)

Домаћи задaтак

1. Израчунај на два начина:

(400 – 6) ∙ 3 = 394 ∙ 3 = 1182

(400 – 6) ∙ 3 = 400 ∙ 3 – 6 ∙ 3 = 1200 – 18 = 1182


Зове се својство множења разлике бројем.

2. Разлику бројева 1298 и 998 увећај 10 пута. Израчунај користећи својство множења разлике бројем.

(1298 – 998) ∙ 10 = 12 980 – 9 980 = 3000

3. Пера убере дневно 500 кг јабука, а Ема 415 кг. Брали су јабуке 7 дана. Колико килограма јабука је више убрао Пера од Еме за тих 7 дана? * Реши задатак применом својства множења разлике бројем. (500 – 415) ∙ 7 = 3500 – 2905 = 595 Пера је за тих 7 дана убрао 595 кг јабука више од Еме.

Прилог 7 ( Такмичарски задатак)

* Такмичарски задатак* У пет кутија је по 1000 свезака, од којих су по 300 свезака са плавим корицама, по 400 свезака са зеленим корицама.Колико је укупно свезака које немају ни плаве ни зелене корице?Задатак реши применом својства множења разлике бројем.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Решење:

* Такмичарски задатак* У пет кутија је по 1000 свезака, од којих су по 300 свезака са плавим корицама, по 400 свезака са зеленим корицама.Колико је укупно свезака које немају ни плаве ни зелене корице?Задатак реши применом својства множења разлике бројем.5 ∙ (1000 – 300 – 400) = 5000 – 1500 – 2000 = 1500Укупно је 1500 свезака које немају ни плаве ни зелене корице.

Documents

Web viewПрипрема за ... Разред: iv/3. ... Математика за четврти разред основне школе 4б,