VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA U JELOVARU - vub.hr · Ova zbirka zadataka služi za lakše savladavanje znanja iz kolegija Elektromehanički pretvarači koji se održava za studente Stručnog

VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA U BJELOVARU

EELLEEKKTTRROOMMEEHHAANNIIČČKKII II EELLEEKKTTRROONNIIČČKKII

PPRREETTVVAARRAAČČII

ZZbbiirrkkaa rriijjeeššeenniihh zzaaddaattaakkaa

PPrrvvoo iizzddaannjjee

Bjelovar, 2015.

dr. sc. Igor Petrović ELEKTROMEHANIČKI I ELEKTRONIČKI PRETVARAČI Zbirka riješenih zadataka Nakladnik Visoka tehnička škola u Bjelovaru Za nakladnika prof. dr. sc. Ante Čikić Recenzenti prof. dr. sc. Mario Vražić Zoran Vrhovski, mag. ing. el. techn. inf. Lektorica Mirjana Bučar, prof. Crteži dr. sc. Igor Petrović Priprema za tisak dr. sc. Igor Petrović Dizajn ovitka dr. sc. Igor Petrović Tisak Croatiagraf d.o.o. , www.croatiagraf.hr travanj, 2015. Naklada 120 primjeraka

CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 000904646.

ISBN 978-953-7676-21-6

Napomena: Niti jedan dio knjige ne smije se preslikavati niti umnožavati

bez prethodne suglasnosti autora.

Sv. I. Žabno

dr. sc. Igor Petrović

EELLEEKKTTRROOMMEEHHAANNIIČČKKII II EELLEEKKTTRROONNIIČČKKII

PPRREETTVVAARRAAČČII

ZZbbiirrkkaa rriijjeeššeenniihh zzaaddaattaakkaa

PPrrvvoo iizzddaannjjee

Bjelovar, 2015.

PREDGOVOR

Pogledaj duboko u prirodu i onda ćeš sve razumjeti bolje.

Albert Einstein Ova zbirka zadataka služi za lakše savladavanje znanja iz kolegija Elektromehanički pretvarači koji se održava za studente Stručnog studija mehtronike na Visokoj tehničkoj školi u Bjelovaru. Zbirku zadataka moguće je koristiti i na svim drugim veleučilištima i sveučilištima iz područja tehničkih znanosti čiji se program oslanja na korištenje električnih strojeva i električnih pretvarača. Zahvaljujem recenzentima, dr. sc. Mariu Vražiću i Zoranu Vrhovskom, mag. ing. el. techn. inf. na korisnim savjetima i sugestijama. Isto tako zahvaljujem i lektorici Mirjani Bučar, prof. na vremenu utrošenom za čitanje ove knjige i usklađivanjem s hrvatskim standardnim jezikom. Također, zahvaljujem Visokoj tehničkoj školi u Bjelovaru na financijskoj potpori bez koje izdavanje ove zbirke zadataka ne bi bilo moguće.

dr. sc. Igor Petrović

V

SADRŽAJ

UVOD .............................................................................................. 1

1 OSNOVE MAGNETIZMA ............................................................. 2

2 ISTOSMJERNI STROJ ................................................................ 16

3 ASINKRONI STROJ ................................................................... 28

4 UVOD U ENERGETSKU ELEKTRONIKU ...................................... 48

5 ISTOSMJERNI PRETVARAČI ...................................................... 60

6 ISPRAVLJAČI ............................................................................ 73

7 IZMJENJIVAČI .......................................................................... 89

LITERATURA .................................................................................. 97

POPIS SLIKA ................................................................................... 98

Elektromehanički i elektronički pretvarači: Zbirka riješenih zadataka

1

UVOD Mehatronika je grana unutar područja tehničkih znanosti koja se zasniva na znanjima iz elektrotehnike, strojarstva i računarstva. Stoga se posebna pozornost mora obratiti na mogućnosti korištenja električnih strojeva u smislu pogona mehanizama za provedbu tehnoloških zadataka. Da bi uporaba električnih strojeva zadovoljavala složene uvjete modernih tehnoloških procesa potrebno je, uz pravilan odabir vrste električnog stroja, odabrati dovoljno dobar energetski upravljački sklop za stroj. Ukoliko se zanemari upravljanje može se odabrati prejednostavan sklop koji neće dati tražene mogućnosti za mehanizam koji pogoni, ili u slučaju prevelike složenosti nepotrebno povećati ukupnu cijenu. U ovoj zbirci zadataka obrađeni su primjeri upotrebe dvije vrste električnih strojeva; istosmjerni stroj, te asinkroni stroj. Sinkroni stroj u klasičnoj izvedbi nije obrađen jer je njegova najčešća primjena u generatorskom režimu rada gdje proizvodi električnu energiju iz dostupne mehaničke energije. Istosmjerni strojevi sve su rijeđe prisutni u novije vrijeme zbog problema u radu i održavanju. Međutim njihova klasična izvedba osnova je za rad različitim modernim verzijama pogonskih električnih strojeva koji se mogu naći u velikom broju aparata, strojeva i mehanizama. Asinkroni stroj je najčešće korišten električni stroj u ovakvim primjenama zbog robusnosti i jednostavnosti rada i održavanja. Za svaki od ovih strojeva potrebno je moći na odgovarajući način upravljati električnim veličinama u svrhu mijenjanja mehaničkih radnih točaka. Ovisno o dostupnom izvoru električne energije moguće je mijenjati parametre električnih veličina između istosmjernih (DC) i izmjeničnih (AC), promijeniti frekvenciju ili fazni pomak izmjeničnih veličina, i slično. Pretvorba između električnih veličina gdje su obje istosmjerne ili izmjenične može se obavljati direktno ili indirektno. Pri direktnoj pretvorbi DC ulazne veličine se mijenjaju u DC izlaznu veličinu sa novim parametrima.Pri direktnoj pretvorbi AC ulazne veličine se mijenjaju u AC izlaznu veličinu sa novim parametrima. Pri indirektnoj pretvorbi DC ulazna veličina mijenja parametre izlazne DC veličine posredstvom AC, i obratno. Poznavanje dostupnih električnih strojeva i vrsta pretvaračaenergetske elektronike osigurava dobro konfiguriranje i dimenzioniranje u mehatroničkim projektnim zadacima.


2

1 OSNOVE MAGNETIZMA

Magnetsko polje osnova je funkcioniranja električnih strojeva. U električne strojeve

svrstavaju se istosmjerni stroj, asinkroni stroj, sinkroni stroj i električni transformator.

Pojave koje nastaju interferencijom tijela koje se giba kroz magnetsko polje iskorištavaju se

u pretvorbi mehaničke energije u električnu i obrnuto. Zajedničko je objema pretvorbama

da mora postojati magnetsko polje da bi došlo do pretvorbe.

Gibanje metalnog štapa, nosioca naboja koji se lako gibaju unutar štapa, u magnetskom

polju rezultirat će silom na naboje koji se razdvajaju na krajeve tog štapa kao što je

prikazano slikom 1.1. Gibanje naboja interpretacija je električne struje. Stoga je moguće

izračunati silu na štap protjecanstrujom u magnetskom polju pomoću jednadžbe (1.1).

BxlIBxvQF

(1.1)

Slika 1.1 Sila na naboj koji se giba u magnetskom polju


3

Gomilanje naboja na određenoj udaljenosti stvara razliku potencijala između krajeva

štapa. Inducirani je napon linearno proporcionalan magnetskoj indukciji u prostoru i brzini

gibanja štapa te razmaku između nagomilanih naboja prema jednadžbi (1.2). Stoga u

slučaju štapa koji se giba okomito na smjer magnetskog polja,a sam stoji poprečno smjeru

gibanja, vrijedi jednadžba (1.3).

BvlE

(1.2)

dt

d

dt

dxlBvlBE

(1.3)

Magnetska indukcija u feromagnetskim materijalima značajno raste s povećanjem

magnetskog polja zbog usmjeravanja magnetskih dipola unutar materijala, dok se u

ostalim materijalima mjeri vrlo mali porast jer ne postoje magnetski dipoli. Feromagnetski

materijali stoga vrlo brzo ulaze u zasićenje te dodatno povećanje magnetskog polja ne

uvodi dodatno povećanje magnetske indukcije. Za magnetski krug sa slike 1.2 vrijedi zakon

protjecanja (1.4), odnosno (1.5):

m

i

ii

n

i

ii lHIN11

(1.4)

srlHiNiN 2211 (1.5)

Slika 1.2 Primjer jednostavnog magnetskog kruga


4

Veza između magnetskog polja i magnetske indukcije dana je jednadžbom (1.6).

HB r 0 (1.6)

Zbog navedenih odnosa između feromagnetskih i neferomagnetskih materijala, većina

magnetske uzbude troši se upravo na savladavanje prolaska kroz neferomagnetske

materijale, dok se dio za feromagnetske materijale obično može zanemariti.U

neferomagnetskim materijalima,karakteristike prikazane na slici 1.3, nema magnetskih

dipola te stoga nema ni pojačavanja polja. U feromagnetskim materijalima,karakteristike

prikazane na slici 1.4, dolazi do prirodnog pojačavanja polja zbog magnetskih dipola.

Slika 1.3 Linearna B-H karakteristika (μr ≤ 1, μr> 1)


5

Slika 1.4 Nelinearna B-H karakteristika (μr ≥ 1)


6

1.1 Vodič duljine l = 50 cm giba se brzinom v okomito na smjer silnica homogenog

magnetskog polja indukcije B = 1 T i okomito na svoju duljinu kao na slici 1.5. Zbog

toga se u vodiču inducira neki napon U. Koliki će biti napon između krajeva vodiča u

slučaju mirovanja vodiča, odnosno ako se vodič giba brzinom od 50 m/s?

Slika 1.5 Generiranje napona na vodiču u magnetskom polju

Inducirani napon javlja se u slučaju istovremenog javljanja gibanja metalnog vodiča kroz

magnetsko polje. U pretvorbi se koriste okomite komponente magnetskog polja i brzine.

U slučaju gibanja vodiča vrijedi jednadžba (1.7):

VvlBE 2590cos505,01cos50 (1.7)

U slučaju mirovanja vodiča vrijedi jednadžba (1.8):

VvlBE 090cos05,01cos0 (1.8)


7

1.2 Ako vodič iz zadatka 1.1 premostimo tako da je ukupni otpor kruga 0,5 Ω, a dovodi

za zatvaranje električnog strujnog kruga se nalaze izvan magnetskog polja,

prikazano slikom 1.6, kolika će struja teći i u kojem smjeru?

Slika 1.6 Zatvaranje strujnog kruga s vodičem u magnetskom polju

Inducirani napon na krajevima vodiča iz prošlog zadatka postaje elektromotorna sila koja ima mogućnost rekombinacije grupiranih naboja kroz vanjski strujni krug. Tako dobivena rekombinacija naboja električna je struja čija jakost ovisi o otporu vanjskog strujnog kruga, a iznosa prema jednadžbi (1.9), odnosno (1.10). Smjer je električne struje od kraja vodiča s viškom pozitivnog naboja prema kraju s viškom negativnog naboja.

U slučaju gibanja vodiča vrijedi:

AR

EI 50

5,0

255050 (1.9)

U slučaju mirovanja vodiča vrijedi:

AR

EI 0

5,0

000 (1.10)


8

1.3 Izračunajte silu opiranja gibanju na vodič iz prošlogzadatka ako vodič:

a) miruje,

b) giba se brzinom od 50 m/s u referentnom smjeru prema slici,

c) giba se brzinom od 50 m/s suprotno referentnom smjeru prema slici.

Vodič koji se giba u magnetskom polju i ima zatvoren strujni krug ponaša se kao

jednostavan strujni krug sastavljen od elektromotorne sile, vodiča i trošila. U tom slučaju

javlja se sila proporcionalna umnošku brzine i jakosti električne struje prema jednadžbi

(1.11).

lR

vlBBlIBF

cos (1.11)

a) U slučaju mirovanja vodiča vrijedijednadžba (1.12):

NlR

vlBBF 05,0

5,0

105,011

cos0

(1.12)

b) U slučaju gibanja vodiča brzinom +50 m/s vrijedijednadžba (1.13):

NlR

vlBBF 255,0

5,0

1505,011

cos50

(1.13)

c) U slučaju gibanja vodiča brzinom -50 m/s vrijedijednadžba (1.14):

NlR

vlBBF 255,0

5,0

1505,011

cos50

(1.14)

U slučaju promjene smjera gibanja vodiča u magnetskom polju, mijenja se i polaritet

napona prema referentnim oznakama na krajevima vodiča. Zbog toga električna struja

mijenja svoj smjer prema referentnom smjeru. Sila na vodič tako mijenja svoj smjer, a zbog

jednakih iznosa brzina gibanja u pozitivnom i negativnom smjeru, iznos sile je jednak.


9

1.4 Izračunajte snagu gubitaka na otporniku iz prijašnjih zadataka, uz zanemarivanje

otpora vodiča na kojem se inducira napon.

Električna struja na otporu obavlja pretvorbu električne energije u toplinsku energiju. U

mirovanju vodiča ne inducira se napon na krajevima štapa pa nema električne struje,

odnosno gubitaka. Pri gibanju istim brzinama u referentnom smjeru, ili suprotno od njega,

javlja se inducirani napon koji generira jednaku električnu struju, odnosno gubici sa slike

1.7 prema jednadžbi (1.15) su u oba slučaja jednaki i iznose:

WRIPg 12505,05022 (1.15)

Slika 1.7 Pretvorba električne energije u toplinsku gibanjem električnog naboja kroz metalno tijelo


10

1.5 Kolika je sila potrebna da bi se vodič sa slike 1.8 gibao brzinom v = 20 m/s?

Poznatoje da se vodič nalazi u homogenom magnetskom poljuindukcije 0,8 T,

vanjski otpor 0,1 Ω i da je duljina vodiča jednaka 30 cm.

Slika 1.8 Vanjska sila na vodič u magnetskom polju

Jednoliko gibanje razvija se ako su vanjska sila i sila opiranja na vodič jednake. To vrijedi za

iznose induciranog napona prema jednadžbi (1.16), odnosno struje prema jednadžbi

(1.17). Odavde je sila jednaka prema jednadžbi (1.18):

VvlBE 8,490cos203,08,0cos (1.16)

AR

EI 48

1,0

8,4 (1.17)

NlIBF 52,113,0488,0 (1.18)


11

1.6 Štap dužine 1 m giba se u homogenom magnetskom polju 1,2 T konstantnom

brzinom od 0,8 m/s. Nakon 5 s štap se trenutno zaustavlja, te nakon 2 s počinje

gibanje u suprotnom smjeru u trajanju 5 s, kada se ponovno trenutno zaustavlja na 2

s. Nacrtajte vremenski dijagram induciranog napona na krajevima štapa i izračunajte

sve karakteristične vrijednosti potrebne za crtanje tog dijagrama.

Trenutna vrijednost induciranog napona ovisi isključivo o trenutnim vrijednostima svih

veličina koje su potrebne za induciranje napona. Stoga pri promjenjivim vrijednostima

određenih veličina dolazi do promjene induciranog napona, a u slučaju da tih promjena

nema, neće se promijeniti ni inducirani napon. Stoga je potrebno izračunati vrijednosti

napona samo u trenucima promjene neke veličine, odnosno za ovaj slučaj, za svaku

promjenu magnetske indukcije, prema slici 1.9. Vrijednost napona ostaje nepromijenjena

do trenutka sljedeće promjene magnetske indukcije. Tako je opisano jednadžbama (1.19)

do (1.22):

VvlBtE 96,090cos8,012,1cos0 (1.19)

VvlBtE 090cos012,1cos5 (1.20)

VvlBtE 96,090cos8,012,1cos7 (1.21)

VvlBtE 090cos012,1cos12 (1.22)

Slika 1.9 Induciranje napona na vodiču koji se giba u magnetskom polju


12

1.7 U homogenom magnetskom polju B = 1 T giba se metalni štap duljine l = 2 m

brzinom v = 10 m/s. Krajevi štapa priključeni su pomoću vanjskih stezaljki na otpor R

= 5 Ω. Kolika je struja, a kolika je sila na štap?

Sila na štap prema jednadžbi (1.24) proporcionalna je magnetskoj indukciji i jakosti

električne struje koja teče štapom. Električna struja generira se induciranim naponom kroz

vanjski strujni krugprema jednadžbi (1.23).

AR

vlBI 4

5

11021cos

(1.23)

NlIBF 8241 (1.24)

1.8 Koliki će napon pokazati voltmetar ako se vodič koji zatvara strujni krug iz položaja 1

premjesti u položaj 2sa slike 1.10 tako da se u točki a krug otvori i nakon provlačenja

vodiča kroz jezgru ponovo zatvori, sve u vremenu od 0,2 s? U jezgri je konstantni tok

od 0,01 Wb.

Slika 1.10 Promjena obuhvaćenog magnetskog toka, primjer 1

Napon se inducira samo u slučaju da vodič prolazi kroz magnetsko polje, odnosno ovisi o

„promjeni“ magnetskog polja. U ovom slučaju vodič se u položaju 1 ne nalazi u


13

magnetskom polju. Otvaranjem strujnog kruga i prelaskom na položaj 2 ni u kojem

trenutku ne dolazi do prolaska kroz magnetsko polje,stoga vrijedi jednadžba (1.25):

Vdt

du 0

2,0

00

(1.25)

1.9 Koliki će napon pokazati voltmetar ako se vodič koji zatvara strujni krug iz položaja 1

premjesti u položaj 2sa slike 1.11 kroz zračni raspor u magnetskoj jezgri, sve u

vremenu od 0,2 s? U jezgri je konstantni tok od 0,01 Wb.

Slika 1.11 Promjena obuhvaćenog magnetskog toka, primjer 2

Petlja je pri promjeni položaja doživjela ulazak i izlazak iz magnetskog polja te jetako došlo

do razlike u obuhvaćenom toku na početku i na kraju tog gibanja. Stoga vrijedi jednadžba

(1.26):

mVdt

du 50

2,0

01,00

(1.26)


14

1.10 Na koji iznos treba povećati protjecanje od 750 Az da bismo zadržali istu indukciju u

rasporu električnog stroja ako smo zračni raspor povećali sa 0,12 mm na 0,135 mm?

Zanemaruje se zasićenje u željezu.

Zbog razlike u magnetskim svojstvima zraka i feromagnetskih materijala, gotovo cijelo

magnetsko opterećenje troši se u zračnom rasporu. Stoga se može reći da će cijeli

magnetski pad napona u zračnom rasporu biti jednak magnetskom polju stvorenom

uzbudom. Za ekvivalentni magnetski strujni krug vrijedejednadžbe (1.27) i (1.28):

0

BH (1.27)

AzB

B

90075012,0

144,01

1

22

2

1

2

0

2

1

0

1

2

1

(1.28)

1.11 Sinkroni generator prikazan slikom 1.12 ima 6 polova na kojima se nalazi ukupno

1200 zavoja protjecanih strujom 6 A. Zračni raspor je 2 mm. Kolika je indukcija u

rasporu? Zanemarite gubitke u željezu.

Slika 1.12 Poprečni presjek električnog stroja s istaknutim polovima


15

Da bi izračunali magnetsku indukciju, potrebno je poznavati magnetsku uzbudu koja je

generirala magnetsko polje. Ukupni je broj zavoja po svakom polu prema jednadžbi (1.29):

2006

1200

2

p

NN uk

p (1.29)

Za magnetski krug zatvorene konture kroz dva susjedna pola vrijedi jednadžba (1.30):

ukpuk

BINHNI

0

2 (1.30)

Pa konačno proizlazi jednadžba (1.31):

TIN

Buk

p754,0

002,02

10464002 70

(1.31)

1.12 Uzbudno protjecanje po paru polova istosmjernog stroja iznosi 1700 A. Od toga

otpada 400A na padove magnetskog napona u željezu. Duljina zračnog raspora je

jednaka 1mm. Kolika će biti indukcija u rasporu?

U slučaju da se gubici u željezu ne mogu zanemariti, ukupna magnetska uzbuda dijeli se na

dva dijela. Prvi dio troši se na magnetske padove napona u željezu stroja i u zračnom

rasporu prema jednadžbi (1.32) koja prelazi u oblik (1.33):

MZMFe VVNI (1.32)

zukMFeMZ

BHVNIV

2

0

(1.33)

Dakle u zračnom je rasporu indukcija prema jednadžbi (1.34):

TVNI

Bz

MFe 817,0001,02

1044001700

2

7

0

(1.34)


16

2 ISTOSMJERNI STROJ

Istosmjerni stroj služi za pretvorbu mehaničke rotacijske energije u istosmjernu električnu

energiju i obratno. U klasičnoj izvedbi stator je izveden sa istaknutim polovima.

Uzbudninamot ugrađen je kao namot velikog broja zavoja koji pomoću električne struje

inducira magnetski tok. Alternativna verzija je ugradnja permanentnih magneta umjesto

uzbudnog namota. Magnetski krug zatvara se kroz stator i rotor koji su građeni od

feromagnetskih materijala te dva prelaza kroz zračni raspor, odnosno neferomagnetski

materijal. Rotor je ispunjen štapovima spojenim u armaturni namot kojima protječe

električna struja. Štap armature protjecan električnom strujom postavljen je geometrijski

na 90° prema magnetskom toku. Stoga se razvija sila na štap koja proizvodi mehanički

moment na osovini stroja. Pomoću mehanizma kolektora, komutatora i četkica uslijed

vrtnje rotora upravlja se električnom strujom armaturnog namota, odnosno štapova, tako

da se održava konstantni moment i brzina vrtnje.

Slika 2.1 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja

Mehanička karakteristika opisana je odnosom mehaničke brzine vratila i mehaničkog

momenta koji stroj može razviti i prikazana slikom 2.1. Istosmjerni električni stroj opisan je

parametrima konstanti stroja ce i cm i jednadžbama (2.1) i (2.2) za povezivanje električnih i


17

mehaničkih veličina. Napon je parametar kojim se može kvalitetno regulirati brzina u

smislu minimizacije gubitaka, dok se moment regulira strujom.

e

čann

e

čann

nc

URIU

k

URIUn

(2.1)

amamm IcIkM (2.2)

Regulacija radne točke istosmjernog stroja može se obavljati:

regulacijom napona armaturnog kruga

dodavanjem otpora u armaturni krug

regulacijom magnetskog toka pomoću uzbudnog namota

Regulacija napona armaturnog kruga mijenja brzinu praznog hoda istosmjernog stroja, dok

moment ostaje jednak nazivnom. Stoga se na karakteristikama mijenjaju sjecišta sa y-osi

(brzinom), a zadržava se uvijek isti nagib što je prikazano na slici 2.2.

Slika 2.2 Mehanička karakteristika DCstroja i regulacija napona armaturnog kruga


18

Dodavanjem otpora u armaturni krug mijenja se utjecaj struje istosmjernog stroja. Budući

da struja ovisi o opterećenju, pad napona koji stvara na parazitnom otporu sada jeveći

zbog dodatnog otpora. Stoga je brzinasmanjena na nižem naponu kao na slici 2.3. Budući

da je prazni hod definiran bez opterećenja, a time i bez struje, brzina je praznog hoda

uvijek ista.

Slika 2.3 Mehanička karakteristika DCstroja idodavanje otpora u armaturni krug

Promjena brzine regulacijom magnetskog toka pomoću uzbudnog namota obično se koristi

za povećanje brzine, zbog toga što se to može izvesti smanjenjem magnetskog toka. Tako

se u dozvoljenim granicama električnih veličina (napona i struje uzbudnog namota)

povećava mehanička brzina osovine stroja prema jednadžbi (2.3). Poseban oprez potreban

je za ograničavanje minimalne vrijednosti magnetskog toka da ne bi došlo do prevelike

brzine i mehaničkog oštećenja stroja – POBJEG.

ne

čaann

k

URIUn

1 (2.3)


19

2.1 Za istosmjerni stroj nazivne snage 2 kW, napona 400 V, struje 6 Aizračunajte

gubitke, otpor namota, korisnost i ulaznu električnu snagu u motorskom režimu rada

za nazivnu radnu točku. Gubitke trenja i ventilacije te rotora zanemarite.

Slika 2.4 Bilance snage električnog stroja u motorskom režimu rada

Ukupni gubici električnog stroja sastoje se od gubitaka zagrijavanja uslijed električne struje

i mehaničkih gubitaka (trenje i ventilacija) iz slike 2.4. Ako su mehanički i rotorski gubici

zanemarivi, ukupni gubici sastoje se samo od gubitaka zagrijavanja stroja uslijed električne

struje.

RIPRIP nvtrng 2

,

2 (2.4)

Ulazna snaga stroja može se izračunati iz (2.5) koristeći nazivne vrijednosti struje i napona.

WIUP nnel 240006400 (2.5)

Nadomjesni otpor bakra može se izračunatiiz (2.4) prema (2.6):

1,11

6

40022

n

g

I

PR (2.6)


20

Korisnost je omjer dobivene i uložene snage.

83,02400

2000

el

meh

P

P (2.7)

2.2 Istosmjerni stroj nazivne snage 2 kW, napona 400 V, ima otpor namota od 16 Ω.

Izračunajte gubitke, korisnost i ulaznu mehaničku snagu u generatorskom režimu

rada za nazivnu radnu točku. Gubitke trenja i ventilacije te rotorazanemarite.

Slika 2.5 Bilance snage električnog stroja u generatorskom režimu rada

S obzirom na to da se radi o jednakom električnom stroju kao u prošlom zadatku i radi u

nazivnoj radnoj točki, na isti način računaju se gubici u stroju prikazano slikom 2.5. Dakle,

električnastruja ima iznos5 A, dok su ukupni gubici 400 W. Korisnost je u ovom slučaju

prema jednadžbi (2.10):

83,04002000

2000

gel

el

PP

P (2.8)

Tako se do ulazne mehaničke snage može doći na jedan od ponuđenih načina prema

jednadžbama (2.11) ili (2.12):

WPPP gelmeh 24004002000 (2.9)


21

WP

P elmeh 2400

83,0

2000

(2.10)

2.3 Istosmjerni stroj snage 4,5 kW, napona 500 V i otpora armature 5 Ω ima u

motorskom režimu rada brzinu praznog hoda 1500 okr/min. Koliku brzinu postiže isti

motor u nazivnoj radnoj točki? Kolika je korisnost motora u nazivnoj radnoj točki?

Trenje i ventilacija u nazivnoj radnoj točki imaju iznos jednak električnim gubicima.

Slika 2.6 Nazivna mehanička karakteristika istosmjernog stroja

U nazivnoj radnoj točki sa slike 2.6 dolazi do smanjenja brzine prema praznom hodu zbog

tereta na osovini. Teret na osovini pokriva se električnom strujom stroja koja povećava

električni moment. U nazivnoj radnoj točki vrijedi jednadžba (2.13):

e

čannn

c

URIUn

(2.11)

Nepoznati su podaci samokonstanta stroja prema jednadžbi (2.14) i električna struja

prema jednadžbi (2.15):

33,01500

500

0

n

Uc n

e (2.12)


22

AU

PI

n

nn 9

500

4500 (2.13)

Sada je jednostavno uvrstiti nazivne podatke u mehaničku karakteristiku istosmjernog

stroja, i izračunati nazivnu brzinu prema jednadžbi (2.16):

min

137333,0

295500 okrc

URIUn

e

čannn

(2.14)

Električni istosmjerni stroj radi u motorskom režimu rada, pa se gubici oduzimaju od

električne snage stroja. S obzirom na to da su električni i mehanički gubici jednaki, vrijedi

jednadžba (2.17):

WRIPPP anvtrelgg 8105922 22

,, (2.15)

Tako je konačno iz (2.18):

%8282,04500

8104500

n

gn

nP

PPn (2.16)

2.4 Istosmjerni stroj snage 1 kW, napona 100 V i otpora armature 3 Ω ima u motorskom

režimu rada nazivnu brzinu 980 okr/min. Koliku brzinu postiže isti motor s polovicom

mehaničkog opterećenja na osovini?

Za opis mehaničke karakteristike potrebno je, osim nazivnih podataka, poznavati i

električnu struju iz (2.19) te konstantu stroja iz (2.20). S obzirom na to da je zadana brzina

stroja u nazivnoj radnoj točki, vrijedi:

AU

PI

n

nn 10

100

1000 (2.17)

069,0980

23*10100

n

čanne

n

URIUc (2.18)

Uz polovicu mehaničkog tereta na osovini stroja, potrebna je i polovica električnog

momenta, odnosno električne struje. Napon se ne mijenja i ostaje nazivne vrijednosti. Sve

zajedno uvrštava se u izraz (2.21).


23

min

1202069,0

232

10100

22/

okrc

URI

U

ne

čan

n

n

(2.19)

2.5 Istosmjerni stroj snage 2 kW, napona 250 V i struje kratkog spoja 50 A ima u

motorskom režimu rada nazivnu brzinu 500 okr/min. Koliki je otpor namota motora?

Koliki je omjer Iks/In za nazivni napon? Kolika je brzina okretanja ako se napon na

stezaljkama smanji na pola nazivne vrijednosti, a pri nazivnom teretu? Izračunajte isti

slučaj za osminu nazivnog napona.

U kratkom spoju nema brzine vrtnje osovine stroja, te je inducirani napon jednak nuli

prema (2.21). Stoga je jednostavno doći do izraza za otpor namota iz mehaničke

karakteristike stroja iz (2.22):

čae UIRUnc (2.20)

550

2250

ks

čna

I

UUR (2.21)

Za omjer struje kratkog spoja u (2.25) i nazivne struje potrebna je nazivna struja iz (2.24):

AU

PI

n

nn 8

250

2000 (2.22)

25,68

50

n

ks

I

I (2.23)

Za izračun brzine potrebna je konstanta stroja iz (2.26). Ostali podaci već su izračunati.

416,0500

258250

n

čanne

n

URIUc (2.24)

Na polovici nazivnog napona zadržava se nazivni teret, odnosno i dalje teče nazivna struja

pa vrijedi izraz (2.27).

min

199416,0

25812522/

okrc

URIU

ne

čann

U

(2.25)


24

Na osmini nazivnog napona vrijede isti uvjeti prema (2.28):

min

24416,0

2583188/

okrc

URIU

ne

čann

U

(2.26)

2.6 Istosmjerni stroj ima obodnu brzinu v = 20 m/s, B = 0,8 T, l = 400 mm. Ako su na

rotoru dva vodiča u utorima pomaknutim za kut α = 180°, prikazano slikom 2.7,

izračunajte napon pojedinog vodiča i napon na četkicama.

Slika 2.7 Vodiči i namot rotora istosmjernog stroja

Na svakom pojedinom vodiču inducira se napon zbog gibanja u magnetskom polju. Iznos

induciranog napona na pojedinom vodiču iznosi prema (2.29):

VvlBev 4,6204,08,0 (2.27)

Namot se sastoji od dvaju vodiča, od kojih je svaki ispod jednog magnetskog pola. Stoga se

i naponi razlikuju po polaritetu. Tako se spajanjem kraja jednog vodiča s početkom drugog

vodiča na vanjskim stezaljkama, četkicama stroja, nalazi njihov algebarski zbroj iz (2.30).

Vee vč 8,124,622 (2.28)


25

2.7 Istosmjerni stroj nazivne snage 2 kW, napona 400 V, struje armature 5 A, ima otpor

namota od 16 Ω i nazivnu brzinu 1000 okr/min. Izračunajte napon armature ako se

regulacijom napona brzina želi spustiti na polovicu nazivne, a sve uz nepromijenjeni

nazivni teret na osovini.

Slika 2.8 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja uz regulaciju napona

Konstanta stroja može se izračunati iz nazivnih podataka pomoću (2.31).

318,01000

2165400

n

čaane

n

URIUc (2.29)

Na polovici nazivne brzine sa slike 2.8 uz nazivni teret može se pisati (2.32):

e

čaann

c

URIUn

2

2 (2.30)

Dakle, napon armature stroja reguliran je na vrijednost prema (2.33):


26

VURInc

U čaane

n 24121652

1000318,0

22

(2.31)


namota od 16 Ω i nazivnu brzinu 1000 okr/min. Izračunajte dodatni otpor ako se

promjenom otpora armaturnog kruga brzina želi spustiti na polovicu nazivne, a sve

uz nepromijenjeni nazivni teret na osovini.

Slika 2.9 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja uz dodavanje otpora

S obzirom na to da se radi o istom stroju kao u prošlom zadatku, konstanta stroja je iz

(2.34):

318,01000

2165400

n

čaane

n

URIUc (2.32)

Na polovici nazivne brzine sa slike 2.9 uz nazivni teret može se pisati (2.35):

e

čdaann

c

URRIUn

2 (2.33)

Dakle, dodani otpor armature jednak je vrijednosti prema (2.36):


27

8,31165

2500318,04002a

a

čn

en

d RI

Un

cUR (2.34)


namota od 16 Ω i nazivnu brzinu 1000 okr/min. Izračunajte promjenu magnetskog

toka ako se regulacijom toka brzina želi podići na dvostruki nazivni iznos. Kolika je

snaga u toj radnoj točki?

Promjena magnetskog toka dobiva se usporedbom jednadžbi mehaničke karakteristike

istosmjernog stroja pri nazivnoj i zadanoj radnoj točki, dvostrukoj nazivnoj brzini iz izraza

(2.37) i (2.38).

ne

čaann

k

URIUn

(2.35)

ne

čaann

k

URIUn

2 (2.36)

Ako izlučimo promjenu magnetskog toka, dobiva se da ona iznosi iz (2.39):

2

1

222

n

n

n

ne

čaan

nne

čaan nk

URIU

nk

URIU (2.37)

Snaga istosmjernog stroja općenito je dana izrazom (2.40):

nnmn IkP (2.38)

Dakle, promjena snage prema (2.41)linearno je vezana za promjenu toka u slučaju

nepromijenjenog tereta na osovini stroja:

22

nn

nmn

PIkP

(2.39)


28

3 ASINKRONI STROJ

Asinkroni stroj najčešće služi za pretvorbu izmjenične električne energije u mehaničku

rotacijsku energiju uz posredstvo magnetskog polja. Stator je ispunjen trofaznim

simetričnim namotom koji uslijed trofaznog simetričnog napona stvara okretno magnetsko

polje. To magnetsko polje na rotorskom namotu spojenom u kaveznu ili kliznokolutnu

izvedbu inducira napon koji generira struju u vodičima. Djelovanje magnetskog polja na

štap protjecan strujom generira silu koja zakreće štap, odnosno rotor. Rotorske struje

direktno su vezane za razliku brzina statorskog i rotorskog protjecanja, odnosno klizanja.

Tako bi priizjednačavanju brzine rotora s brzinom magnetskog polja inducirana struja bila

jednaka nuli i ne bi se razvijao moment. S obzirom na to da postoje gubici u ovoj pretvorbi,

uvijek je potreban moment koji će pokriti tu razliku, pa brzina asinkronog stroja u pravilu

nije jednaka sinkronoj brzini. Razlika u brzinama izražava se klizanjem prema(3.1):

s

s

n

nns

(3.1)

Mehanička karakteristika opisana je odnosom mehaničke brzine osovine i mehaničkog

momenta koji stroj može razviti, i prikazana slikom 3.1. Karakteristika se jednostavno

opisuje Klossovom jednadžbom iz (3.2) uz poznavanje jedne karakteristične radne točke

(maksimalni moment), odnosno elektromehanički moment stroja prema (3.3):

Slika 3.1 Nazivna mehanička karakteristika asinkronog stroja


29

s

s

s

sMM

m

m

m

2

(3.2)

22 cos IkM em (3.3)

Osnovna regulacija radne točke po brzini vrtnjeasinkronog stroja može se vršiti:

regulacijom napona statorskognamota

dodavanjem otpora u rotorski krug u kliznokolutnoj izvedbi

regulacijom frekvencije napona statorskog namota

Padom napona napajanja statora karakteristikapada prema dolje prema slici 3.2. Stroj

slabi, te stoga usporava vrtnju osovine ako teret ostane isti. Klizanje za maksimalni

moment smaxse ne mijenja, dok maksimalni moment Mmax pada.

Slika 3.2 Mehanička karakteristika asinkronog stroja uz regulaciju napona statora


30

Promjenom otpora rotorskog namota karakteristika se ruši ulijevo uslijed jednakog

rotorskog induciranog napona koji tako generira manju struju u rotoruprema slici 3.3.

Stoga se moment uzrokovan takvim smanjenim strujama također smanjuje uz konstantnu

brzinu.

Slika 3.3 Mehanička karakteristika asinkronog stroja uz dodavanje otpora u rotorski krug u kliznokolutnoj izvedbi

Promjenom frekvencije mijenja se sinkrona brzina asinkronog strojaprema slici 3.4. Tako se

cijela mehanička karakteristika translatira ulijevo. Uz to, potezni moment raste pri

smanjivanju frekvencije napona na statoru. U generatorskom režimu rada gdje je brzina

vrtnje veća od sinkrone brzine karakteristika se također translatira u lijevo kao za motorski

režim rada.


31

Slika 3.4 Nazivna mehanička karakteristika asinkronog stroja

Upravljanje radom asinkronih motora može se izvesti u nekoliko osnovnih grupa spojeva:

direktni uklop

zalet u Y-Δ spoju (s preklapanjem)

korištenjem softstartera

korištenjem frekvencijskog pretvarača


32

Slika 3.5 Shema spoja asinkronog stroja za direktni uklop na mrežu, izvedba sa DM sklopkom

Metoda direktnog uklopasa slike 3.5 koristi se pri manjim snagama strojeva gdje je NN

mreža dovoljno jaka da izdrži veliko strujno opterećenje prilikom zaleta. Potezna struja

tijekom zaleta iznosi između 5 i 10 puta nazivne struje stroja. Ne postoji mogućnost

regulacije brzine vrtnje.


33

Slika 3.6 Shema spoja asinkronog stroja za uklop u Y-Δ spoju, izvedba s osiguračem i bimetalom

Spoj Y-Δkoristi sa slike 3.6 se u graničnim slučajevima kada snaga stroja prelazi u područje

gdje može ugroziti stabilnost NN mreže. Zalet se vrši u Y spoju da bi se smanjila struja iz NN

mreže, ali zbog toga dolazi do smanjenja snage u zaletu. Zato se posebno mora voditi

računa o tome da odabrani stroj u Y spoju može izvršiti zalet (smanjen potezni moment na

1/3 nazivne vrijednosti). Kada nakon preklopa Y-Δ završi prijelazna pojava u Δ spoju, stroj

preuzima sve karakteristike kao da se radilo o direktnom uklopu.


34

Slika 3.7 Shema spoja asinkronog stroja s elektroničkim upuštačem (softstarterom), uz opciju porednogsklopnika

Elektronički upuštačsa slike 3.7 zadužen je za zaštitu NN mreže prilikom zaleta asinkronog

stroja. Redovito se koristi za strojeve veće snage u primjenama kada nema potrebe za

regulacijom brzine. Da bi se rasteretili elektronički ventili, elektroničkom upuštaču može se

dodati porednisklopnik. Njegova je funkcija preuzimanje napajanja asinkronog stroja

nakon završetka reguliranog zaleta.


35

Slika 3.8 Shema spoja asinkronog stroja sfrekvencijskim pretvaračem

Frekvencijski pretvaračsa slike 3.8 elektronički je sklop koji ujedinjava mogućnost

regulacije određenih električnih / mehaničkih veličina. Tako se može mijenjati brzina vrtnje

stroja promjenom frekvencije (sinkrone brzine), ili strujnog opterećenja stroja (momenta).

Također, moguće je regulirati karakteristiku zaleta, kočenja, te detektirati razne vrste

grešaka u radu.


36

3.1 Trofazni asinkroni kolutni stroj sa 2 para polova radi na frekvenciji 50 Hz. Rotor

motora pogonjen stranim strojem sa slike 3.9 vrti se brzinom 2400 okr/min.

Izračunajte napon i frekvenciju rotorskih struja ako je E20 = 660 V. U kojem se režimu

rada nalazi stroj?

Slika 3.9 Režim rada asinkronog stroja u mehaničkom spoju s električnim strojem

Sinkrona brzina za ovakav stroj jest iz (3.4):

min

15002

506060 okrp

fns

(3.4)

Dakle, pogonjen drugim strojem dolazi se do iznosa klizanja prema (3.5):

6,01500

24001500

s

vs

n

nns (3.5)

Za negativne vrijednosti klizanja stroj radi u generatorskom režimu rada. Uz poznato

klizanje može se izračunati napon rotora iz (3.6) i frekvencija rotorskih struja iz (3.7):

VEsE 3966606,0202 (3.6)

Hzfsf 30506,012 (3.7)


37

3.2 Koliki mora biti magnetski tok asinkronog stroja da bi se inducirao napon U = 380 V?

Podaci stroja su fn = 50 Hz i ukupni broj namota N = 96. Faktor namota je 0,925.

Inducirani napon ovisi o brzini vrtnje i magnetskom toku, te geometriji stroja. Ako se uzima

u obzir specifičnost namota u obodu stroja, vrijedi izraz (3.8):

11 44,4 nn ffNE (3.8)

Odatle je jednostavno izračunati magnetski tok stroja prema (3.9):

Vs0,01920925509644,4

380

44,4 11

1

nffN

E (3.9)

3.3 Asinkroni stroj nazivnih podataka 2,2 kW, 1380 okr/min, 400 V, 4,5 A i 50 Hz radi u

nazivnoj točki mehaničkog opterećenja. Karakteristika opterećenja prikazana je

slikom 3.10. Ako se frekvencija napona statora smanji s nazivne vrijednosti na 35 Hz,

kolika je nova brzina vrtnje? Raspisati mehaničke karateristike za oba slučaja. Koliko

iznose klizanja u timdvjema radnim točkama?

Slika 3.10 Promjena radne točke asinkronog stroja, potencijalni teret


38

Nazivni mehanički podaci potrebni za radnu točku odnose se na nazivne podatke stroja,

odnosno na nazivnu asinkronu brzinu iz (3.11), uz razvijanje nazivne mehaničke snage na

osovini stroja prema (3.10). Stoga je moment tereta moguće izračunati prema (3.12) iz

omjera snage i kružne frekvencije na osovini stroja:

nMehtnmeh MP (3.10)

min/51,14430

1380

30rad

nnnMeh

(3.11)

Nmn

PPM

n

meh

n

mehtn 22,15

1380

30220030

(3.12)

Dakle, moment tereta potencijalnog je tipa i iznosi 15,22 Nm za bilo koji iznos brzine vrtnje

osovine stroja.

Da bi opisali momentnu karakteristiku pri nazivnim karakteristikama napajanja (3 x 400 V,

50 Hz) potrebno je poznavati dvije radne točke, a karakteristika se u okolini nazivne radne

točke može opisati pravcem. Stoga za dvije karakteristične radne točke vrijedi:

sinkrona radna točka NmMon 0min;/1500 11

nazivna radna točka NmMon 22,15min;/1380 22

Odatle je jednostavno izračunati linearan odnos prema (3.13), (3.14) i konačno (3.15):

1

12

121 xx

xx

yyyy

(3.13)

150015001380

022,150

nM (3.14)

25,19012683,0 nM (3.15)

Ako se nazivna frekvencija napajanja spusti sa 50 Hz na 35 Hz linearizirani odnos brzine

vrtnje i momenta translatirat će se za iznos razlike u sinkronim brzinama ulijevo po osi

brzine. Nova karakteristika definirana je istim iznosom koeficijenta k iz linearne ovisnosti,

ali korigiranom vrijednosti za linearni pomak l. Dakle, u izrazu je potrebno samo uvrstiti

iznos nove sinkrone brzine u članu 1xx prema (3.16), odnosno (3.17)


39

105012683,00 nM (3.16)

17,13312683,0 nM (3.17)

Za nazivnu vrijednost opterećenja osovine jednostavno je izračunati novu radnu brzinu

vrtnje osovine stroja iz (3.18) i (3.19):

12683,0

17,133 Mn

(3.18)

min/93012683,0

22,1517,133

12683,0

17,13321 o

Mn tn

(3.19)

Klizanje u nazivnoj radnoj točki računa se iz (3.20) za nazivne podatke napajanja i tereta:

080,01500

13801500

s

nsn

n

nns (3.20)

Klizanje u novoj radnoj točki računa se prema (3.21) u odnosu na nove parametre

napajanja i karakteristiku tereta:

114,01050

9301050

2

2122

s

s

n

nns (3.21)


40


nazivnoj točki mehaničkog opterećenja. Karakteristika opterećenja prikazana je

slikom 3.11. Ako se frekvencija napona statora smanji s nazivne vrijednosti na 35 Hz,

kolika je nova brzina vrtnje? Koliko iznose klizanja u tim dvjema radnim točkama?

Slika 3.11 Promjena radne točke asinkronog stroja, linearni teret

Kao i u prošlom zadatku, nazivni podaci kružne brzine i mehaničkog momenta na osovini

izračunavaju se pomoću izraza (3.22), (3.23) i (3.24):

nMehtnmeh MP (3.22)

min/51,14430

1380

30rad

nnnMeh

(3.23)

Nmn

PPM

n

meh

n

mehtn 22,15

1380

30220030

(3.24)

Dakle, moment tereta linearnog je tipa i iznosi 15,22 Nm točno za nazivni iznos brzine

vrtnje osovine stroja. Momentna karakteristika pri nazivnim podacima napona (3 x 400 V,

50 Hz) poznata je iz dviju radnih točaka, uz pretpostavku da se u okolini nazivne radne


41

točke može opisati pravcem. S obzirom na to da se radi o istom stroju kao u prošlom

zadatku, ona je opisana izrazom (3.25):

25,19012683,0 nM (3.25)

Momentna karakteristika tereta zadana je kao pravac na kojem se moment tereta linearno

povećava povećanjem brzine. Stoga za dvije karakteristične radne točke vrijedi:

radna točka mirovanja NmMon 0min;/0 11

nazivna radna točka NmMon 22,15min;/1380 22

Odatle je jednostavno izračunati linearan odnos izizraza (3.26), (3.27) i (3.28):

1

12

121 xx

xx

yyyy

(3.26)

001380

022,150

nM (3.27)

nM 011,0 (3.28)

Ako se nazivna frekvencija napajanja spusti sa 50 Hz na 35 Hz,linearizirani odnos brzine

okretanja i momenta translatirat će se za iznos razlike u sinkronim brzinama ulijevo po osi

brzine. Nova karakteristika definirana je istim izrazom kao u prošlom zadatku, kao (3.29).

17,13312683,0 nM (3.29)

Dakle, nova mehanička radna točka bit će na sjecištu mehaničke karakteristike tereta i

nove mehaničke karakteristike stroja pri smanjenoj frekvenciji napajanja prema (3.30).

Izjednačeni momenti stroja i tereta javljaju se na brzini iz (3.31):

17,13312683,0011,0 nn (3.30)

min/96613783,0

17,133

011,012683,0

17,13322 on

(3.31)

Nova brzina vrtnje nešto je veća od slučaja s potencijalnim teretom zato što je moment

tereta u linearnom slučaju na nižoj frekvenciji napajanja manji, pa je i pad brzine prema

sinkronoj stoga manji.


42

Klizanje u nazivnoj radnoj točki računa se za nazivne podatke napajanja i tereta iz (3.32):

080,01500

13801500

s

nsn

n

nns (3.32)

Klizanje u novoj radnoj točki računa se prema (3.33) u odnosu na nove parametre

napajanja i karakteristiku tereta:

080,01050

9661050

2

2222

s

s

n

nns (3.33)

Vidljivo je na slici 3.12 da je pri linearnom teretu promjena brzine ovisna o iznosu brzine,

odnosno sinkrone brzine. Stoga se pri promjeni frekvencije napajanja ne mijenja iznos

klizanja.

Slika 3.12 Promjena radne točke asinkronog stroja, linearni teret


43


nazivnoj točki opterećenja. Ako je za stroj poznata radna točka maksimalnog

momenta sa slike 3.13 od 1,05 Nm na vrijednosti klizanja od 0,23, koliko iznosi

nazivni moment stroja?

Slika 3.13 Točka maksimalnog momenta na osovini asinkronog stroja

Za korištenje Klossove jednadžbe potrebne su informacije o radnoj točki maksimalnog

momenta i jedan od podataka tražene radne točke. S obzirom na to da se traži nazivni

moment osovine, potrebno je poznavati klizanje u nazivnoj radnoj točki iz (3.35). Očito je

da se radi o stroju sa 2 para polova jer je asinkrona brzina nešto manja od 1500 okr/min pa

vrijedi (3.34).

min

15002

506060 okrp

fn n

s

(3.34)

080,01500

13801500

s

nsn

n

nns (3.35)

Odatle je nazivni moment asinkronog stroja iz Klossove jednadžbe jednak prema (3.36):


44

Nm

s

s

s

sMM

n

m

m

nmn 65,0

875,2348,0

1,2

08,0

23,0

23,0

08,0

205,1

2

(3.36)

3.6 Asinkroni motor fn = 50 Hz, P2 = 2,1kW i nn = 1430 r/min ima gubitke trenja i

ventilacije 100 W, te gubitke statora 150 W. Za nazivnu radnu točku izračunajte:

a) ukupnu mehaničku snagu,

b) snagu u zračnom rasporu

c) gubitke u rotoru

d) električnu snagu

e) korisnost stroja


45

Slika 3.14 Bilance snage asinkronog stroja

Za izračun snaga pri prelasku sa statora na rotor dolazi do dijeljenja na električke i

mehaničke gubitke te izlaznu mehaničku energiju, kao što je prikazano slikom 3.14. Stoga

je potrebno izračunati klizanje u nazivnoj radnoj točki prema (3.37) i (3.38).

min

15002

506060 rp

fn n

s

(3.37)

0467,01500

14301500

s

ns

n

nns (3.38)


46

a) Budući da je zadana snaga P2, odnosno izlazna snaga, za mehaničku snagu P2meh

potrebno je dodati gubitke trenja i ventilacije kao u (3.39):

kWPPP vtrmeh 2,21002100,2 (3.39)

b) Snaga u zračnom rasporu je prema (3.40) i dijeli se na ukupnu mehaničku snagu i

električne gubitke rotora:

Ws

PP meh 2308

9533,0

2200

0467,01

2200

112

(3.40)

Električni gubici rotora mogu se izračunati prema (3.41) kao razlika snage u zračnom

rasporu i mehaničke snage:

WPsPPP mehCu 10823080467,012122 (3.41)

c) Električna snaga stroja prema (3.42) dijeli se na snagu u zračnom rasporu i gubitke

statora. Stoga je ukupna ulazna električna snaga:

WPPP g 245815023081121 (3.42)

d) Korisnost stroja definirana je prema (3.43) omjerom izlazne i ulazne snage stroja:

854,02458

2100

1

2 P

P (3.43)

3.7 Asinkroni stroj s podacima 400/690 V i 15 kW uklapa se kombinacijom Y-Δ. Kolika će

biti linijska struja zaleta za vrijeme rada u Y spoju ako se priključuje na mrežni napon

3x400 V, 50 Hz?

Ukoliko je zalet u Y spoju na nazivnom naponu 690 V a u Δ spoju na 400 V tada su

jednakenazivnesnage u Y i Δ spoju.Odnos faznih struja tada je za Y i Δ

obrnutoproporcionalan odnosu nazivnih faznih napona za Y i Δ. Dodatni problem stvara

fiksni napon mreže, koji je zajednički i za Y i za Δ spoj, iako je nazivni napon stroja u Y spoju

definiran kao veći, iznosa 690 V. Zbog toga će stroj imati smanjeni napon pri zaletu u Y

spoju. Ukupno, realni odnos linijskih struja jestprema (3.44):


47

lY

nY

nY

n

nlY

Y

Y

n

nYlYl I

U

U

U

UI

U

U

U

UII 3

3/

3'

(3.44)

Rezultat je slabiji moment od nazivnog za vrijeme zaleta u Y spoju. Dakle, linijska struja za

vrijeme zaleta u Y spoju jest prema (3.45):

AU

PII

n

llY 21,7

40033

00015

333

(3.45)


48

4 UVOD U ENERGETSKU ELEKTRONIKU

Elektronički sklopovi za vršenje funkcija pretvorbe električne energije između dvaju oblika

sastavljeni su od osnovnih i/ili složenih elektroničkih ventila. Zahtjevi na karakteristike rada

tih sklopova definiraju i zahtjeve na pojedine ventile, odnosno služe za odabir ventila koji

se koristi u pojedinom sklopu i na pojedinom mjestu. Od oblika električnih energija

razlikuju se dva osnovna oblika: istosmjerni (DC) i izmjenični (AC). Tako se definiraju

funkcije pretvarača prema slici 4.1 kao:

Slika 4.1 Sklopni gubici elektroničke sklopke

Valni oblici električnih veličina na izlazu iz pretvarača obično se očekuju u istosmjernom ili

izmjeničnom sinusnom obliku. Svako odstupanje od očekivanih oblika naziva se prljanje

višim harmonicima. Zbog toga je potrebno opisati dobivene signale kvalitativnim

pokazateljima kvalitete koji će ukazati na razinu odstupanja od idealnih vrijednosti.

Induktiviteti i kapaciteti u ovakvim se pretvaračima koriste kao spremnici energije.

Induktivitet se puni magnetskom energijom, a induciranjem napona na svojim stezaljkama

pokušava usporiti promjenu struje u svojim namotima. Kaže se da induktivitetpegla struju,

kao što je prikazano slikom 4.2. Kapacitet se puni elektrostatskom energijom, a struja koja

ulazi u kapacitet puni njegove ploče dodatnim nabojem, dok ga izlaz struje iz kapaciteta

prazni. Kaže se da kapacitet pegla napon.


49

Slika 4.2 Odnos napona, struje i snage induktivnog trošila

S obzirom na gomilanje energije u reaktivnim elementima, ali i na dinamiku naboja kroz

elektroničke ventile, prilikom uklapanja i isklapanja u radu elektroničkih pretvarača ne

dolazi do trenutnog prelaska iz stanja u stanje, već se to događa približno linearno u

vremenu. Ta pojava naziva se komutacija.


50

Slika 4.3 Univerzalni topološki model energetskog sklopa

Prilikom postizanja funkcije pretvarača koriste se uvijek jednaki topološki modeli što je

prikazano slikom 4.3. Funkciju definira upravljanje sklopkama. Stoga je vrlo važno provesti

analizu rada tražene funkcije pretvarača da bi se moglo odrediti odgovarajući elektronički

ventil koji će se koristiti za tu primjenu.


51

4.1 Izračunajte energiju gubitaka ciklusa uklop-isklop idealizirane sklopke sa slike 4.4.

Podaci prijelazne pojave jesu: napon izvora 50 V, struja trošila 10 A, napon vođenja

sklopke 0,1 V, vrijeme vođenja 0,7 s, vrijeme porasta struje 1 ms, vrijeme pada

napona 2 ms, vrijeme porasta napona 1,5 ms, vrijeme pada struje 1 ms.

Slika 4.4 Sklopni gubici elektroničke sklopke

Prema vremenskom dijagramu vidljivo je da su gubici jednog uklopa i isklopa jednaki

zbroju gubitaka za vrijeme uklopa, gubicima za vrijeme isklopa, te gubicima za vrijeme

vođenja elektroničke sklopke. Gubici za vrijeme uklopa dijele se na dio za vrijeme porasta

struje i na dio za vrijeme pada napona. Gubici za vrijeme isklopa dijele se na dio za vrijeme

porasta napona i na dio za vrijeme pada struje. Gubici za vrijeme vođenja elektroničke

sklopke definirani su snagom konstantnog iznosa. Ukupni gubici su dakle prema (4.1):

fidrvdononfvdridg tIVtIVtIVtIVtIVW 000002

1

2

1

2

1

2

1 (4.1)

Uvrštavanjem kataloških podataka dobiva se iz (4.2) ukupna energija pretvorena u toplinu

za vrijeme jedne faze uklopa i isklopa.

JWg 075,210250103757,0101,01050010250 3333

(4.2)


52

4.2 Izračunajte faktor izobličenja za radno trošilo napajano pretvaračem prema slici 4.5.

Slika 4.5 Primjer izmjeničnog elektroničkog pretvarača u strujnom krugu

Slika 4.6 Valni oblik napona trošila za primjer izmjeničnog elektroničkog pretvarača


53

Faktor izobličenjaomjer je radne i prividne snage na izlazu elektroničkog pretvarača. Stoga

je potrebno izračunati radnu snagu iz (4.3) i prividnu snagu iz (4.5) izlaznog valnog oblika

na trošilu sa slike 4.6. Prividna snaga definirana je ukupnom efektivnom strujom prema

(4.4).

2sin2

11

2sin

2

1 2

2

0

IVtdt

IVtdtituP SS

(4.3)

2sin2

11

2sin

1

0

22

ItdtII ef

(4.4)

2sin

2

11

22sin

2

11

22

IVIVIUS ss

efef (4.5)

Konačno, faktor izobličenja dan jeu (4.6) kao omjer radne i prividne snage:

2sin

2

11

S

Pkd (4.6)

4.3 Izračunajte faktor harmoničkog izobličenja za ispravljač upravljan kao na slici 4.7, uz

pretpostavku L >> R. Iznos struje je Id = 4 A.

Slika 4.7 Valni oblik struje trošila

Faktor harmoničkog izobličenja može se još zapisati i prema (4.7):


54

2

1

2

1

2

2

1

1

2

I

II

I

I

THD n

n

(4.7)

Ukupna efektivna vrijednost struje trošila može se jednostavno izračunati prema (4.8)

prateći valni oblik struje trošila.

AII

dtII ddd 83,2

2

4

20

22

1 222

0

22

(4.8)

Efektivna struja 1. harmonika prema Fourieru za dani valni oblik je prema (4.9):

AI

I d 80,1242

1

(4.9)

Dakle, faktor harmoničkog izobličenja jest iz (4.10):

21,18,1

8,182

2

2

1

2

1

2

I

IITHD (4.10)

4.4 Za valni oblik struje iz prošlog zadatka pokušajte naći faktor harmoničkog izobličenja

ako je Id = 1 A. Usporedite ovaj rezultat s prošlim. Što zaključujete o njihovu odnosu?

Zašto je to tako?

Uvrštavanjem izraza za ukupnu efektivnu struju i efektivnu vrijednost 1. harmonika struje u

izraz za THD može se vidjeti da vrijedi (4.11):

21,12

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

22

d

d

d

dd

I

I

I

II

THD (4.11)

Dakle, faktor THD uvijek je isti za definirani valni oblik i nije ovisan o vrijednost struje Id.


55

4.5 Idealni induktivitet L = 10 mH priključen je na istosmjerni impulsni naponski izvor

napona VS = 1 V s trajanjem impulsa 1 s, što je prikazano slikom 4.8. Izračunajte

konačnu struju u krugu nakon prijelazne pojave.

Slika 4.8 Spajanje idealnog induktiviteta na istosmjerni impulsni naponski izvor

Ako nema otpora, energija se akumulira u induktivitetu i čeka da se potroši negdje

drugdje. Idealno, za induktivitet vrijedi (4.12):

dt

tdiLtv L

L (4.12)

Za narinutise napon iz zadanog izvora izraz (4.12) transformira u (4.13) kao na slici 4.9:

AL

TVdtV

Ldttv

LI S

T

SLL 10010

11112

00

(4.13)


56

Slika 4.9 Valni oblici napona izvora i struje zadanog strujnog kruga

4.6 Idealni induktivitet L = 100 mH spojen je na naponski izvor vs(t). Nacrtajte vremenski

dijagram struje i(t) i označite karakteristične vrijednosti.

Za narinuti napon iz zadanog izvora vidljivo je da je valni oblik napona izvora po dijelovima

linearan. Stoga je potrebno odrediti funkciju električne struje iz (4.14) upravo po tim

specifičnim periodima, uz uvažavanje početnih uvjeta:

t

LL dttvL

tI0

1 (4.14)

Prvi dio funkcije napona nalazi se u periodu od 0 s do 4 s. Zbog konstantnog napona

električna struja linearno raste od 0 A do konačne vrijednosti u trenutku 4 s. Iznos

električne struje u tom trenutku jest prema (4.15):

AdtL

dttvL

tI LL 4001,0

041010

114

4

0

4

0

(4.15)


57

U sljedećem periodu napon je nula, a zbog nepostojanja otpora akumulirana se energija ne

gubi. Tako se dobiva konstantna vrijednost struje u tom periodu. S obzirom na to da je

poznata vrijednost struje na početku periode, odmah je poznato i da će struja od 4s do 7 s

biti konstantne vrijednosti od 400 A.

U periodu od 7 s do 9 s napon ima konstantnu vrijednost od -20 V. Znači da struja linearno

pada od početne vrijednosti u 9 s nagibom zadanim narinutim naponom prema (4.16).

AdtL

dttvL

tItI LLL 01,0

22040020

1400

179

9

7

9

7

(4.16)

Nakon trenutka 9 s nema napona te se stoga struja više ne mijenja, zadržavajući vrijednost

koju je imala u trenutku 9 s. Konačno, valni oblik prikazan je na slici 4.10.

Slika 4.10 Valni oblici napona izvora i struje zadanog strujnog kruga


58

4.7 Za istosmjernu komutaciju dvaju naponskih izvora prema trošilu sa L >> R prikazano

slikom 4.11 izračunajte: napon trošila za vrijeme komutacije Vdu, te vrijeme trajanja

komutacije tu. Poznati su parametri spoja E1 = 100 V, E2 = 150 V, LC = 50 mH, te

struja trošila iznosa I0 = 5 A.

Slika 4.11 Strujni krug komutacije

Komutacija se odvija nakon uključenja tiristora T2, čime se naponski izvor E2 uključuje u

strujni krug. U tom trenutku E2 preuzima napajanje trošila, ali parazitniinduktivitet ne

dozvoljava trenutno gašenje struje iz E1 i trenutno uključenje struje iz E2.

Za vrijeme komutacije struja iz E1 linearno pada od iznosa I0 prema nuli, a struja iz E2

linearno raste od nule prema iznosu I0 kao na slici 4.12. Prema 1. Kircchhofovom zakonu

time je struja trošila konstantna cijelo vrijeme komutacije. Tako za vrijeme komutacije

vrijede dva izraza, (4.17) i (4.18), oba vezana na struju trošila:

tL

EEIi

c

T2

1201

(4.17)

tL

EEi

c

T2

122

(4.18)

S obzirom na to da znamo da je iT1 na kraju komutacije nula, a iT2 je I0, jednostavno je dobiti

izraz (4.19):


59

msEE

ILt c

u 10100150

505,022

12

0

(4.19)

Iz naponskog dijelila na parazitniminduktivitetima jednostavno se dobiva i napon trošila za

vrijeme komutacije pa vrijedi (4.20):

VEE

EEdu 1251001502

1

2

121

(4.20)

Slika 4.12 Valni oblici napona i struje zadanog strujnog kruga


60

5 ISTOSMJERNI PRETVARAČI

Istosmjerni su pretvarači skup sklopova energetske elektronike koji istosmjerne veličine

napona i struje na ulazu modificiraju u istosmjerne napone i struje izmijenjenih vrijednosti.

Zajednička im je karakteristika minimizirana potrošnja električne energije, čime održavaju

vrlo visok stupanj korisnosti uložene energije. Sastoje se redom od jednakih elemenata, ali

u različitom rasporedu, ovisno o tome koju funkciju vrše. Elementi potrebni za izradu

istosmjernih pretvarača jesu: upravljivi elektronički ventil, dioda, induktivitet, kapacitet, te

upravljački PWM generator. Zbog kontinuirane struje induktiviteta izlazni je napon također

neprekinut. Pri izračunu se koriste transformatorske jednadžbe vrlo slične električnom

transformatoru. Za izračun pretvorbe napona koristi se tzv. 1. transformatorska jednadžba,

a za pretvorbu struje koristi se tzv. 2. transformatorska jednadžba.

Istosmjerni pretvarači dijele se na:

1. SILAZNI PRETVARAČ (BUCK) – upravljanjem se postižu izlazni naponi u rasponu 0 - 100 % ulaznog napona pretvarača. Rad se zasniva na akumuliranju određenog dijela energije u induktivitetu koji nadalje tu energiju kontinuirano prosljeđuje trošilu. Pretvarač je prikazan slikom 5.1.

1. Transformatorska jednadžba Bd VDV

2.Transformatorska jednadžba Bd ID

I 1

Slika 5.1 Shema silaznog pretvarača


61

2. UZLAZNI PRETVARAČ (BUST)– upravljanjem se postižu izlazni naponi u rasponu 100 - ∞ % ulaznog napona pretvarača. Rad se zasniva na akumuliranju određenog dijela energije u induktivitetu, te prosljeđivanja povišenog napona trošilu koje se sastoji od serijskog zbroja napona izvora i induciranog napona na induktivitetu. Pretvarač je prikazan slikom 5.2.

1.Transformatorska jednadžba Bd V

DV

1

1

2. Transformatorska jednadžba Bd IDI 1

Slika 5.2 Shema uzlaznog pretvarača

3. SILAZNO-UZLAZNI PRETVARAČ i ČUKOV PRETVARAČ (BUCK-BOOST) – upravljanjem se postižu izlazni naponi u rasponu od 0 - ∞ % ulaznog napona pretvarača. Rad se zasniva na akumuliranju određenog dijela energije u induktivitetu, te prosljeđivanju te energije kroz inducirani napon prema trošilu. Pretvarač je prikazan slikom 5.3.

1.Transformatorska jednadžba Bd VD

DV

1

2. Transformatorska jednadžba Bd ID

DI

1


62

Slika 5.3 Shema silazno-uzlaznog pretvarača


63

5.1 Za silazni pretvarač poznati su podaci: VB = 10 V, R1 = 0,5 Ω , L1 = 0,2 mH, T = 1 ms

i D = 0,8. Odredite struju izvora IB.

Slika 5.4 Shema silaznog pretvarača

Za silazni pretvarač sa slike 5.4 poznate su transformatorske jednadžbe napona i struja.

Veza između ulazne i izlazne veličine dana je direktno pomoću faktora vođenja sklopke S.

Budući da je poznat otpor trošila, jednostavno je doći do struje trošila iz (5.1), te struje

izvora (5.2):

AR

VD

R

VI

DI Bd

Bd 165,0

108,0

11

1

(5.1)

ADIIID

I dBBd 8,1216*8,01

(5.2)

5.2 Za prošli primjer provjerite režim rada (isprekidani ili neisprekidani). Odredite granični

faktor vođenja prije prelaska u isprekidani režim rada.

Provjeru režima rada vršimo izračunom valovitosti struje sa slike 5.5 na induktivitetu

pomoću (5.3). Zbog jednostavnosti uzima se drugi dio periode:

ATDL

VDTD

L

Vi BdL 8

102,0

2,010108,01

11

1 3

3

(5.3)


64

Slika 5.5 Dinamika struje silaznog pretvarača

S obzirom na to da je valovitost manja od istosmjerne komponente struje trošila, sklop radi

u neisprekidanom režimu rada, odnosno vrijedi izraz (5.4):

2

Ld

iI

(5.4)

Granični je slučaj prelaska između neisprekidanog i isprekidanog režima rada kada su

vrijednosti iz prošlog izraza jednake prema (5.5). Uvrštavanjem izraza za struju trošila i

valovitost na induktivitetu vezanu na izlazne veličine može se pisati:

L

TDV

R

ViI

grddLd

1

2

1

2 (5.5)

Odatle je konačno granični faktor vođenja D prema (5.6):

2,01015,0

102,021

21

3

3

RT

LDgr (5.6)


65

5.3 Za silazni pretvarač izračunajte kritičnu struju trošila ako je pretvarač napajan

izvorom napona VB = 100 V, f = 500 Hz, L1 = 0,2 mH i D = 45 %.

Kritična struja trošila jest struja kod koje pretvarač još nije prešao u isprekidani režim rada,

ali za minimalni pad vrijednosti struje prelazi u isprekidani režim rada. Stoga je njezina

karakteristika da su početna i konačna vrijednost struje trošila jednake nuli za jednu

sklopnu periodu.

Srednja vrijednost struje trošila jest srednja vrijednost struje zavojnice prema (5.7). Struja

zavojnice s početne vrijednosti raste do maksimalne vrijednosti ILM te nakon toga ponovno

pada na nulu prema slici 5.6. Stoga je maksimalna vrijednost struje zavojnice jednaka:

dt

diLV L

L 1 (5.7)

Za vrijeme porasta struje (pozitivna vrijednost derivacije) vrijedi (5.8):

DT

ILVV LM

dB 1 (5.8)

Slika 5.6 Struja zavojnice silaznog pretvarača u slučaju kritične struje trošila


66

Kritična struja trošila IdK jest srednja vrijednost struje zavojnice, odnosno vrijede odnosi

(5.9) i (5.10):

LMdk II

2

1 (5.9)

DTL

VVI dB

dk

2

1 (5.10)

Za silazni pretvarač poznata je 1. transformatorska jednadžba (5.11):

Bd DVV (5.11)

Pa je stoga i (5.12):

DTL

DVVI BB

dk

2

1 (5.12)

Odnosno (5.13):

DDL

TVI B

dk 12

(5.13)

Konačno, kritična struja trošila jest prema (5.14):

ADDL

TVI B

dk 75,12345,0145,01022

500

1100

12 4

(5.14)


67

5.4 Za uzlazni pretvarač sa slike 5.7 poznatoje: VB = 50 V, R1 = 2,5 Ω, L1 = 0,25 mH, ton

= 50 μsteVd = 75 V. Odredite frekvenciju za neisprekidani režim rada. Odredite

ulaznu i izlaznu struju. Odredite valovitost struje kroz L.

Slika 5.7 Shema uzlaznog pretvarača

Za korištenje transformatorskih jednadžbi potreban je faktor vođenja sklopke S iz (5.15):

33,075

5011

1

1

d

BBd

V

VDV

DV (5.15)

Frekvencija se računa iz sklopne periode sklopke S iz (5.16) i (5.17):

sD

tTTDt on

on 15033,0

1050 6

(5.16)

kHzT

f 66,610150

116

(5.17)

Izlazna struja jednostavno se dobije iz (5.18) korištenjem Ohmovog zakona pomoću

izlaznih napona i struje, a nakon toga ulazna struja transformatorskom jednadžbom (5.19):

AR

VI d

d 305,2

75

1 (5.18)


68

AIDIID

I dBBd 203033,0111

1

(5.19)

Valovitost struje uzlaznog pretvarača sa slike 5.8 jednostavnije je računati u prvoj fazi iz

(5.20):

AL

TDVi BL 9,9

10250

1015033,050

1 6

6

(5.20)

Slika 5.8 Struja induktiviteta uzlaznog pretvarača

5.5 Za uzlazni pretvarač izračunajte kritičnu struju trošila ako je pretvarač napajan

izvorom napona VB = 100 V, f = 500 Hz, L1 = 0,2 mH i D = 25 %.

Jednako kao i kod silaznog pretvarača definiraju se odnosi napona i struje zavojnice u

jednoj periodi vođenja sklopke. Stoga ponovo vrijedi izraz (5.21):

dt

diLV L

L (5.21)


69

Iz analize rada pretvarača vidljivo je da za vrijeme vođenja sklopke S, odnosno porasta

struje zavojnice, izraz odnosa struje o naponu na zavojnici prelazi u izraz (5.22):

DT

ILV LM

B (5.22)

Kritična struja direktno je vezana za napon izvora kojim se napaja pretvarač. U slučaju da

tražimo kritičnu struju sa slike 5.9 za određeni napon trošila jednostavno se uvrštava

naponska transformatorska jednadžba koja zamjenjuje ovisnost o naponu izvora VB s

naponom trošila Vd prema (5.23):

D

VV B

d

1

(5.23)

Slika 5.9 Struja zavojnice uzlaznog pretvarača u slučaju kritične struje trošila

Iz vremenskog dijagrama vidljivo je da u slučaju kritične struje trošila valni oblik struje

postaje trokutastog oblika sa početnom i završnom vrijednosti jednakom nuli. Odatle je i


70

srednja vrijednost struje, odnosno kritična struja jednaka polovini maksimalne vrijednosti

koju ta struja postiže u jednoj sklopnoj periodi kao što je u (5.24):

BMLMLk III

2

1

2

1 (5.24)

Zavojnica se nalazi u grani naponskog izvora te je stoga potrebno uvrstiti 2.

transformatorsku jednadžbu za uzlazni pretvarač (2.25):

DII Bd 1 (5.25)

Konačno, izraz za kritičnu struju trošila uzlaznog pretvarača glasi kao (5.26):

TDDL

VDII B

LMdk 12

11

2

1 (5.26)

Odnosno, izražena pomoću napona trošila kao (5.27):

212

1DDV

L

TI ddk (5.27)

Iz zadanih vrijednosti za izvor napajanja i faktor vođenja pretvarača lako se dolazi do

napona trošila prema (5.28):

VD

VV B

d 3,13325,01

100

1

(5.28)

Kritična struja trošila, dakle, iznosi iz (5.29):

ADDVL

TI ddk 7,9325,0125,03,133

102500

1

2

11

2

1 2

4

2

(5.29)

Ili, jednaki iznos dobiva se korištenjem (5.30):

ATDDL

VI B

dk 7,93500

125,0125,0

102

100

2

11

2

14

(5.30)


71

5.6 Za silazno-uzlazni pretvarač sa slike 5.10 poznato je VB = 300 V, R1 = 5 Ω, toff = 150

μs i f = 5kHz. Odredite izlazni napon te ulaznu i izlaznu struju za neisprekidani režim

rada.

Slika 5.10 Shema silazno-uzlaznog pretvarača

Za korištenje transformatorskih jednadžbi potreban je faktor vođenja sklopke S iz (5.31):

25,010510150111 36 ftDTDt offoff (5.31)

Izlazni napon računa se direktno iz naponske transformatorske jednadžbe (5.32):

VVD

DV Bd 100300

25,01

25,0

1

(5.32)

Izlazna struja sa slike 5.11 može se izračunati direktnom primjenom Ohmovog zakona iz

(5.33), a nakon toga i ulazna struja korištenjem strujne transformatorske jednadžbe (5.34).

AR

VI d

d 205

100 (5.33)

AID

DII

D

DI dBBd 3,3320

25,01

25,0

1

1

(5.34)


72

Slika 5.11 Struja induktiviteta uzlaznog pretvarača


73

6 ISPRAVLJAČI

Ispravljači su svi pretvarači energetske elektronike koji izmjenične valne oblike napona i

struje modificiraju u istosmjerne napone i struje na teretu. Ulazni valni oblici promatraju se

kroz opis sinusoidalnim funkcijama. Istosmjerni valni oblici podrazumijevaju sve valne

oblike koji u svakom trenutku imaju isti polaritet napona na vanjskim stezaljkama. Dakle

istosmjerni valni oblik može se sastojati i od sinusoidalnih viših harmonika, ali konstantna

komponenta mora biti dovoljno velika da vremenske oscilacije ne izazovu pojavu

negativnih napona.

U gruboj podjeli ispravljači se dijele na upravljive i neupravljive ispravljače. Neupravljivi

ispravljači izvedeni su pomoću elektroničkih ventila bez mogućnosti upravljanja

uklopom/isklopom. Elektronički ventil koji se koristi za ovu namjenu jest dioda. Upravljivi

ispravljači izvedeni su upravljivim elektroničkim ventilima koji imaju mogućnost uklopa i

isklopa, ili barem uklopa. Najkorišteniji elektronički ventil ove namjene je tiristor.

Srednja vrijednost može se izračunati iz (6.1) koristeći integral sinusoidalne funkcije u

periodu 2π:

tdtVV Ssr

2

0

sin2

1 (6.1)

Efektivna vrijednost može se izračunati iz (6.2) kao drugi korijen integrala kvadrata

sinusoidalne funkcije u periodu 2π:

2

0

22 sin2

1tdtVV Sef (6.2)

Prema načinu rada ispravljača razlikuju se dva slučaja:poluvalno (slika 6.1) i

punovalno(slika 6.2) ispravljanje. Kod poluvalnogje ispravljanja dobra karakteristika

jednostavnost sklopa kojim se postiže ispravljeni valni oblik struje ili napona. Mana je ovih

ispravljača u velikoj oscilaciji valnog oblika koji kod reaktivnih tereta daje vrlo kompleksne

odzive. Tako je primjerice kod diodnog spoja sporednom diodom valovitost struje značajna

jer se za vrijeme druge poluperiodeinduktivitet prazni kroz porednu diodu. Kod

punovalnog ispravljanja valni je oblik u cijeloj periodi značajno ujednačeniji od poluvalnog


74

ispravljanja. Stoga je i odziv bolji. Primjerice struja pri LR trošilu ima daleko manju

valovitost.

Slika 6.1 Poluvalno ispravljeni valni oblik napona i struja kroz LR trošilo, prijelazna pojava i stacionarno stanje

Slika 6.2 Punovalno ispravljeni valni oblik napona i struja kroz LR trošilo, prijelazna pojava


75

6.1 Neupravljivi spoj sa porednom diodomsa slike 6.3 napaja se iz naponskog izvora

valnog oblikaE1(t) = 100 sin(ωt).Odredite efektivni i srednji napon trošila, te nacrtajte

valni oblik napona trošila.

Slika 6.3 Shema neupravljivog spoja sporednom diodom

Napon trošila definiran je naponskim valnim oblikom napona izvora, ali samo u prvoj

poluperiodi, dok je u drugoj poluperiodi jednak nuli, kao što je prikazano slikom 6.4.

Slika 6.4 Valni oblik naponai struje trošilaneupravljivog spoja sporednom diodom


76

Srednja vrijednost iz (6.3) i efektivna vrijednost iz (6.4)računaju se integracijom napona

trošila u jednoj periodi:

VtdttdtVV Ssr 83,31100

sin1002

1sin

2

1

0

2

0

(6.3)

V

VVV

xxVtdtVV

SSS

SSef

502

100

242

2

4

0sin02sin2

2

4

2sin2

2sin

2

1

22

0

2

0

22

(6.4)

6.2 Neupravljivi spoj sa srednjom točkomsa slike 6.5 napaja se iz naponskog izvora

ukupnog naponavS(t) = e1(t) + e2(t)= 100 sin(ωt). Odredite efektivni i srednji napon

trošila, te nacrtajte valni oblik napona trošila.

Slika 6.5 Shema neupravljivog spoja sa srednjom točkom


77

Naponski izvor podijeljen je na dva identična dijela da bi se ostvarili simetričnisinusoidalni

izvori. Dakle, napon trošila definiran je polovicom naponskog valnog oblika napona izvora

za obje poluperiode, kao što je prikazano slikom 6.6.

Slika 6.6 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog spoja sa srednjom točkom, prijelazna pojava i stacionarno stanje

Srednja vrijednost iz (6.5) i efektivna vrijednost iz (6.6) računaju se integracijom napona

trošila u jednoj periodi:

VV

tV

V SSsr 83,31

100sin

2

1

0

(6.5)

V

VVV

xxVtdt

VV

SSS

SSef

35,3522

100

2244

2

4

0sin02sin2

4

4

2sin2

4sin

2

1

22

0

2

0

2

2

2

(6.6)


78

Uspoređujući neupravljivi spoj sa srednjom točkom i neupravljivi spoj sporednom diodom

može se primijetiti da je srednja vrijednost napona trošila jednaka. Taj rezultat proizlazi iz

različitih činjenica. Kod spoja sa srednjom točkom radi se o polovici napona kroz dvije

poluperiode, dok spoj sporednom diodom propušta cijeli napon, ali samo u jednoj

poluperiodi. No efektivni naponi trošila se i razlikuju upravo zbog razlika u amplitudama i

vremenu vođenja efektivne vrijednosti napona.

6.3 Jednofazni diodni mosni spojsa slike 6.7 napaja se iz naponskog izvora E1(t) = 100

sin(ωt). Odredite efektivni i srednji napon trošila te nacrtajte valni oblik napona i

struje trošila.

Slika 6.7 Shema neupravljivog jednofaznog mosnog spoja

Jedan naponski izvor aktivan je u generiranju električne energije za vrijeme svoje pozitivne

i negativne poluperiode. Punovalno ispravljanje daje značajno manju valovitost struje jer

period napona trošila ima dvostruko veću frekvenciju od frekvencije napona izvora, kao što

je prikazano slikom 6.8. S druge strane, propušteni napon ima punu vrijednost napona

izvora. Time su mogućnosti naponskog izvora prilikom ispravljanja iskorištene u cijelosti, a

vrijedi (6.7) i (6.8).


79

VV

tV

tVV SSSsr 66,63

10022cossin2

2

10

0

(6.7)

VVVV

xxVtdtVV

SSS

SSef

71,702

100

24

20sin02sin2

4

4

2sin2sin2

2

1

22

0

2

0

22

(6.8)

Slika 6.8 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog jednofaznog mosnog spoja, prijelazna pojava


80

6.4 Trofazni diodni mosni spojsa slike 6.9 napaja se naponskim izvorima u trofaznoj

simetričnoj izvedbi En(t) = 100 sin(ωt – φ), gdje je φ fazni pomak pojedine faze i

iznosi 0° za fazu 1, 120° za fazu 2 i 240° za fazu 3. Izračunajte srednju vrijednost

napona trošila, te nacrtajte valne oblike napona i struje trošila u zajedničkom

vremenskom dijagramu s naponima izvora.

Slika 6.9 Shema neupravljivog trofaznog mosnog spoja

Srednja vrijednost napona računa se integracijom jedne periode napona trošila. Prema

vremenskom dijagramu napona trošila vidljivo je da vrijedi (6.9):

VVVV

tV

tVV

SSS

SSsr

1653300

3333

133

cos33

sin33/

1 3/2

3/

3/2

3/

(6.9)


81

Slika 6.10 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog trofaznog mosnog spoja

Efektivna i srednja vrijednost napona trošila sa slike 6.10 po definiciji opisuju istu stvar

ukoliko se radi o istosmjernim veličinama. S obzirom na to da je valovitost napona vrlo

mala i ne mijenja predznak, može se očekivati da će srednja i efektivna vrijednost biti

jednake i to kao (6.10).

VVV

VV

V

xxVtdtVV

SS

SS

S

Ssef

1651,12

33

3

2

2

3

33

2

4

9

2

3

3

2

2

3

3

4

3/4

3

32sin

32

3

22sin

3

22

4

1

3/

3

4

2sin2

3/

3sin3

3/

1

22

2

3/2

3/

23/2

3/

222

(6.10)


82

6.5 Tiristorski spoj bez povratne diodesa slike 6.11 napaja se iz naponskog izvora E1(t) =

100 sin(ωt). Kut upravljanja tiristorom postavljen je na vrijednost 60°. Odredite

efektivni i srednji napon trošila ako je induktivitet zanemariv te nacrtajte valni oblik

napona i struje trošila u slučaju induktivnog trošila.

Slika 6.11 Shema upravljivog spoja bez poredne diode

U slučaju čistog radnog trošila napon trošila poluvalnoje ispravljen sinusni valni oblik s

kašnjenjem uklapanja za zadani kut upravljačkog sustava. Tada vrijede (6.11) i (6.12):

V

Vt

VtVV SS

Ssr

87,233

cos12

100

cos12

cos2

sin2

1

(6.11)

V

VV

V

xxVtdtVV

SS

S

SSef

85,442

3/2sin3/1

2

100

2

2sin1

22

2sin22sin2

2

4

2sin22sin2

2

4

2sin2

2sin

2

1

2

222

(6.12)


83

U slučaju induktivnog trošila izrazi za srednju i efektivnu vrijednost postaju vrlo složeni

zbog potrebe računanja kuta isklopa tiristora koji nije jednak π. Uzrok tome je akomulirana

energija u induktivitetu koja ne dozvoljava prekid toka električne struje u propusnom

smjeru, iako je napon izvora već prešao u negativnu poluperiodu, kao što je prikazano

slikom 6.12. U trenutku kada se induktivitet isprazni, napon trošila pada u nulu.

Slika 6.12 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog spoja bez poredne diode


84

6.6 Za jednofazni punoupravljivi mosni spoj sa slike 6.13, sa LR trošilom i u

neisprekidanom režimu rada nacrtajte shemu i valni oblik napona trošila. Izračunajte

srednju i efektivnu vrijednost napona trošila ako je E1(t) = 100 sin (ωt) i α = 45°.

Slika 6.13 Shema upravljivog jednofaznog mosnog spoja

Srednja (6.13) i efektivna (6.14) vrijednost u neisprekidanom režimu rada dva puta

ponavljaju periodu u jednoj periodi napona izvora prema slici 6.14, u ovisnosti o

upravljačkom signalu.

VV

tV

tVV SSSsr 01,45

4cos

200cos

2cos1sin

1

(6.13)


85

VV

VV

xxVtdtVV

S

SS

SSef

71,702

100

2

4

22sin222sin22

4

4

2sin2sin

1

22

2

22

(6.14)

Slika 6.14 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog jednofaznog mosnog spoja, prijelazna pojava i stacionarno stanje


86

6.7 Za trofazni tiristorski mosni spoj sa slike 6.15, sa LR trošilom i u neisprekidanom

režimu rada nacrtajte shemu i valni oblik napona trošila. Izračunajte srednju i

efektivnu vrijednost napona trošila ako je napajan naponskim izvorima u trofaznoj

simetričnoj izvedbi uz En(t) = 100 sin(ωt – φ) gdje je φ fazni pomak pojedine faze i

iznosi 0° za fazu 1, 120° za fazu 2 i 240° za fazu 3, a sve uz α = 15°.

Slika 6.15 Shema upravljivog trofaznog mosnog spoja

Na primjeru neupravljivog spoja vidi se da je aktivacija dioda u trenutku kada pripadajući

fazni napon postane najviši po iznosu (za „gornje“ diode pozitivne vrijednost, a za „donje“

diode negativne vrijednosti),kao što je prikazano slikom 6.16. Kod upravljivog je spoja

upravo taj trenutak početak kašnjenja upravljačkog signala tiristora. Stoga vrijede izrazi

(6.15) i (6.16):


87

VV

V

V

V

tV

tVV

S

S

S

S

SSsr

76,15912

cos10033

cos33

sin2

3cos

2

1sin

2

3cos

2

133

sin3

2sincos

3

2cossin

3sincos

3cos

33

3

2cos

3cos

33

cos33

sin33/

1 3/2

3/

3/2

3/

(6.15)

VVV

VV

V

V

xxVtdtVV

SS

SS

S

S

Ssef

5,13691,02

100312/2sin

3

2

2

32sin

3

2

2

3

2sin3

2

4

9

2sin2

12cos

2

3

3

2

2sin2

12cos

2

3

3

4

3/4

3

2sin3

2cos2cos

3

2sin

3

2

2sin3

4cos2cos

3

4sin

3

4

3/4

3

23

2sin23

223

22sin2

3

22

4

1

3/

3

4

2sin2

3/

3sin3

3/

1

22

2

2

3/2

3/

23/2

3/

222

(6.16)


88

Slika 6.16 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog trofaznog mosnog spoja, prijelazna pojava i stacionarno stanje


89

7 IZMJENJIVAČI

Izmjenjivači (inverteri) su pretvarači energetske elektronike koji istosmjerne valne oblike

napona i/ili struje transformiraju u izmjenične valne oblike napona i/ili struje. Ukoliko se

želi dobiti veća kvaliteta sinusoidalnog valnog oblika najčešće se koriste bipolarni i

unipolarni pretvarači. Kod oba pretvarača upravljanje elektroničkim sklopkama vrši se na

značajno većim frekvencijama od frekvencije traženog izlaznog valnog oblika. Frekvencija

upravljanja elektroničkim sklopkama naziva se sklopna frekvencija. Primjerice, standardni

sinusoidalni napon od 50 Hz vrlo se kvalitetno može dobiti pomoću sklopne frekvencije od

1 kHz. Faktor vođenja D pretvarača govori o dijelu sklopne periode kada dolazi do

promjene upravljačkog stanja elektroničkih sklopki. Iznos faktora vođenja tako može biti

od 0 (0 %) do 1 (100%).

Bipolarni pretvarač jest pretvarač koji u svakoj sklopnoj periodi na svom izlazu daje

pozitivan i negativan napon. Integral takvog valnog oblika daje konačnu srednju vrijednost

u toj sklopnoj periodi prema izrazu (7.1).

120 DEV (7.1)

Unipolarni pretvarač jest pretvarač koji u svakoj sklopnoj periodi na svom izlazu daje samo

pozitivan ili samo negativan napon. Integral takvog valnog oblika daje konačnu srednju

vrijednost u toj sklopnoj periodi prema izrazu (7.2).

dcsr VDV (7.2)

Prilikom upotrebe izmjenjivača javljaju se viši harmonici u odzivu koji unose neželjene

pojave u valni oblik električne veličine na trošilu. Ako se radi o tromim sustavima na strani

tereta, utjecaj viših harmonika bit će prirodno filtriran i neće smetati u radu. Primjer je

takvog sustava priključenje asinkronog stroja dovoljno velike snage. Tada se kaže da je

sinusoidalni valni oblik „dovoljno dobar“ za pridruženi teret.

No u slučajevima vrlo dinamičnih opterećenja može se pojaviti odziv tereta i na više

harmonike. Tada prirodno filtriranje nije dovoljno da se otklone neželjeni učinci viših

harmonika. Primjer je takvog sustava priključenje malog asinkronog stroja na izmjenjivač.

To je slučaj u kojem je sklopna frekvencija izmjenjivača premala (vrijeme sklopne periode

predugačko) i mehanički odziv stroja uspijeva pratiti čak i smetnje višekratnika osnovne


90

frekvencije izmjenjivača. Takav slučaj lako se prepoznaje tako što stroj prilikom vrtnje

proizvodi velike vibracije i buku, upravo pružajući odziv na više harmonike.

U svrhu sprečavanja takvih utjecaja pribjegava se upravljačkim tehnikama koje odstranjuju

neželjene harmonike iz odziva izmjenjivača. Ako se promatra osnovni izlaz iz izmjenjivača

koji elektronički ventili generiraju pomoću istosmjernog napona napajanja, jasno je da se

radi o pravokutnom valnom obliku, u slučaju sinusoidalnog valnog oblika pozitivne

vrijednosti u trajanju od 0 do π i negativne vrijednosti u trajanju od π do 2π. Pokušava se

smanjiti više harmonike uvođenjem kvazipravokutnog valnog oblika tako da se

pravokutnom valnom obliku, u objemapoluperiodama, simetrično smanji početak/kraj

vođenja za određeni kut δ.


91

7.1 Izračunajte efektivnu vrijednost napona trošila u(t) ako je zadan vremenskim

dijagramom na slici 7.1.Pozitivna poluperioda traje 180° nakon čega se isti valni oblik

ponavlja s negativnim predznakom.

Slika 7.1 Zadani valni oblik napona trošila

Efektivna vrijednost računa se integriranjem dijelova vremenskog dijagrama napona u periodima kada napon nije jednak nuli i iznosi prema izrazu (7.2).

V

tdtdV

tdvV dcaef

18,11180

110160207015

180

1160

110

70

20

2

0

2

(7.3)

Srednja vrijednost bilo kojeg periodičkog valnog oblika koji se sastoji od pozitivne i negativne poluperiode, te kada su te poluperiode u apsolutnim trenutnim iznosima promatrane veličine jednake, uvijek je jednaka nuli. S obzirom na to da je ovaj valni oblik napona trošila upravo takav, poznato je bez računanja da je njegova srednja vrijednost jednaka nuli.


92

7.2 Koliko iznosi napon trošila jedne sklopne periode za bipolarni PWM pretvaračsa slike

7.2 ako je napon izvora E = 100 V i D = 0,65? Nacrtajte valne oblike izlaznog napona

i sinusoidalnog oblika struje trošila ako je tražena izlazna frekvencija 50 Hz.

Slika 7.2 Shema bipolarnog PWM izmjenjivača

Valni oblik napona trošila prikazan slikom 7.1 impulsni je valni oblik generiran PWM-om velike frekvencije. Ta frekvencija dovoljno je velika da induktivno trošilo uspori promjenu struje toliko da ona postane gotovo idealnog sinusnog oblika. Na vremenskom dijagramu prikazano je stabilno stanje nakon prijelazne pojave struje prilikom uključenja koja tada ima srednju vrijednost nešto manju od nule, no kroz nekoliko perioda izlaznog valnog oblika struje konvertira u nulu. Izlazna struja zbog postojanja induktiviteta u trošilu vrlo je blizu idealnog sinusnog oblika. Bolji sinusni oblik može se postići povećanjem sklopne frekvencije ili povećanjem induktiviteta trošila. Napon trošila je prema (7.4):

VDEV 30165,02100120 (7.4)


93

Slika 7.3 Valni oblik napona i struje trošila bipolarnog PWM izmjenjivača

7.3 Koliko iznosi napon trošila jedne sklopne periode za unipolarni PWM pretvarač

prikazan slikom 7.4, ako je napon izvora Vdc = 100 V i D = 0,3? Nacrtati valne oblike

izlaznog napona i sinusoidalnog oblika struje trošila ako je tražena izlazna frekvencija

50 Hz.

Slika 7.4 Shema unipolarnog PWM izmjenjivača


94

Valni oblik napona trošila prikazan slikom 7.5 vrlo je sličan bipolarnom PWM-u (opisano u prošlom zadatku), ali razlika je u tome što se na trošilo pušta puni napon izvora. Tako amplituda izlaznog sinusoidalnog napona može postići iznos napon izvora, odnosno predati veću snagu korištenjem istog naponskog izvora kao pri bipolarnom izmjenjivaču. Na vremenskom dijagramu prikazano je stabilno stanje nakon prijelazne pojave struje prilikom uključenja koja tada ima srednju vrijednost nešto manju od nule, no kroz nekoliko perioda izlaznog valnog oblika struje konvertira u nulu. Bolji sinusni oblik može se postići povećanjem sklopne frekvencije ili povećanjem induktiviteta trošila. Napon trošila je prema (7.5):

VVDV dcsr 301003,0 (7.5)

Slika 7.5 Valni oblik napona i struje trošila unipolarnog PWM izmjenjivača


95

7.4 Za unipolarni PWM pretvarač izračunajte faktor vođenja 70. periode ako znamo da

je: fpwm = 25 kHz, f0 = 25 Hz, Vdc = 200 V, Vm = 150 V.

Slika 7.6 Detalj valnog oblika napona trošila unipolarnog PWM izmjenjivača

Trenutak u kojem dolazi početak 70. periode, općenito prikazan slikom 7.6, jest nakon 70

vremenskih perioda sklopne frekvencije. Stoga se može pisati (7.6):

msf

tpwm

8,225000

170

17070 (7.6)

U tom trenutku tražena sinusoida ima vrijednostprema (7.7) i (7.8):

msf

T 4025

11

0

0 (7.7)

VVtT

VV mm 87,632,25sin1508,240

360sin

360sin 0

70

0

0

70

(7.8)


96

U 70. sklopnom periodu traži se da srednja vrijednost unipolarnog PWM pretvarača daje

upravo izračunatu vrijednost tražene sinusoide. Odatle je faktor vođenja pretvarača u 70.

periodi jednak prema (7.9), odnosno vrijeme vođenja prema (7.10):

319,0200

87,6370 dcV

VD (7.9)

sf

DTDt

pwm

pwmon 76,1225000

319,070 (7.10)


97

LITERATURA

[1] R. Wolf: Osnove električnih strojeva, Zagreb, Školska knjiga, 1995.

[2] B. Jurković: Elektromotorni pogoni, Zagreb, Školska knjiga, 1986.

[3] Z. Smolčić, D. Ban: Asinhroni i kolektorski strojevi: zbirka zadataka, Zagreb,

Elektrotehnički fakultet zagreb, 1972.

[4] J. G. Kassakian, M. F. Schlecht, G. C. Verghese: Osnove energetske elektronike.

Zagreb: Graphis, 2000.

[5] Z. Benčić: Energetska elektronika, Zagreb, Fakultet elektrotehnike i računarstva

Zagreb, 2004.

[6] AnsysAnsoft: GettingStartedwithSimplorer, studeni 2010.

[7] AnsysAnsoft: Simplorer V7.0 VHDL-AMS Tutorial, 2003.-2004.


98

POPIS SLIKA

Slika 1.1 Sila na naboj koji se giba u magnetskom polju ........................................................ 2

Slika 1.2 Primjer jednostavnog magnetskog kruga ................................................................ 3

Slika 1.3 Linearna B-H karakteristika (μr ≤ 1, μr> 1) ................................................................ 4

Slika 1.4 Nelinearna B-H karakteristika (μr ≥ 1) ...................................................................... 5

Slika 1.5 Generiranje napona na vodiču u magnetskom polju ............................................... 6

Slika 1.6 Zatvaranje strujnog kruga s vodičem u magnetskom polju ..................................... 7

Slika 1.7 Pretvorba električne energije u toplinsku gibanjem električnog naboja kroz

metalno tijelo ......................................................................................................................... 9

Slika 1.8 Vanjska sila na vodič u magnetskom polju ............................................................. 10

Slika 1.9 Induciranje napona na vodiču koji se giba u magnetskom polju ........................... 11

Slika 1.10 Promjena obuhvaćenog magnetskog toka, primjer 1 .......................................... 12

Slika 1.11 Promjena obuhvaćenog magnetskog toka, primjer 2 .......................................... 13

Slika 1.12 Poprečni presjek električnog stroja s istaknutim polovima ................................. 14

Slika 2.1 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja ....................................................... 16

Slika 2.2 Mehanička karakteristika DC stroja i regulacija napona armaturnog kruga .......... 17

Slika 2.3 Mehanička karakteristika DC stroja i dodavanje otpora u armaturni krug ............ 18

Slika 2.4 Bilance snage električnog stroja u motorskom režimu rada .................................. 19

Slika 2.5 Bilance snage električnog stroja u generatorskom režimu rada ............................ 20

Slika 2.6 Nazivna mehanička karakteristika istosmjernog stroja ......................................... 21

Slika 2.7 Vodiči i namot rotora istosmjernog stroja ............................................................. 24

Slika 2.8 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja uz regulaciju napona ..................... 25

Slika 2.9 Mehanička karakteristika istosmjernog stroja uz dodavanje otpora ..................... 26

Slika 3.1 Nazivna mehanička karakteristika asinkronog stroja ............................................. 28

Slika 3.2 Mehanička karakteristika asinkronog stroja uz regulaciju napona statora ........... 29

Slika 3.3 Mehanička karakteristika asinkronog stroja uz dodavanje otpora u rotorski krug u

kliznokolutnoj izvedbi ........................................................................................................... 30


99

Slika 3.4 Nazivna mehanička karakteristika asinkronog stroja ............................................. 31

Slika 3.5 Shema spoja asinkronog stroja za direktni uklop na mrežu, izvedba sa DM

sklopkom .............................................................................................................................. 32

Slika 3.6 Shema spoja asinkronog stroja za uklop u Y-Δ spoju, izvedba s osiguračem i

bimetalom ............................................................................................................................ 33

Slika 3.7 Shema spoja asinkronog stroja s elektroničkim upuštačem (softstarterom), uz

opciju porednog sklopnika ................................................................................................... 34

Slika 3.8 Shema spoja asinkronog stroja s frekvencijskim pretvaračem .............................. 35

Slika 3.9 Režim rada asinkronog stroja u mehaničkom spoju s električnim strojem ........... 36

Slika 3.10 Promjena radne točke asinkronog stroja, potencijalni teret ............................... 37

Slika 3.11 Promjena radne točke asinkronog stroja, linearni teret ...................................... 40

Slika 3.12 Promjena radne točke asinkronog stroja, linearni teret ...................................... 42

Slika 3.13 Točka maksimalnog momenta na osovini asinkronog stroja ............................... 43

Slika 3.14 Bilance snage asinkronog stroja ........................................................................... 45

Slika 4.1 Sklopni gubici elektroničke sklopke ....................................................................... 48

Slika 4.2 Odnos napona, struje i snage induktivnog trošila .................................................. 49

Slika 4.3 Univerzalni topološki model energetskog sklopa .................................................. 50

Slika 4.4 Sklopni gubici elektroničke sklopke ....................................................................... 51

Slika 4.5 Primjer izmjeničnog elektroničkog pretvarača u strujnom krugu .......................... 52

Slika 4.6 Valni oblik napona trošila za primjer izmjeničnog elektroničkog pretvarača ........ 52

Slika 4.7 Valni oblik struje trošila .......................................................................................... 53

Slika 4.8 Spajanje idealnog induktiviteta na istosmjerni impulsni naponski izvor ............... 55

Slika 4.9 Valni oblici napona izvora i struje zadanog strujnog kruga .................................... 56

Slika 4.10 Valni oblici napona izvora i struje zadanog strujnog kruga .................................. 57

Slika 4.11 Strujni krug komutacije ........................................................................................ 58

Slika 4.12 Valni oblici napona i struje zadanog strujnog kruga ............................................ 59

Slika 5.1 Shema silaznog pretvarača ..................................................................................... 60

Slika 5.2 Shema uzlaznog pretvarača ................................................................................... 61


100

Slika 5.3 Shema silazno-uzlaznog pretvarača ....................................................................... 62

Slika 5.4 Shema silaznog pretvarača ..................................................................................... 63

Slika 5.5 Dinamika struje silaznog pretvarača ...................................................................... 64

Slika 5.6 Struja zavojnice silaznog pretvarača u slučaju kritične struje trošila ..................... 65

Slika 5.7 Shema uzlaznog pretvarača ................................................................................... 67

Slika 5.8 Struja induktiviteta uzlaznog pretvarača ............................................................... 68

Slika 5.9 Struja zavojnice uzlaznog pretvarača u slučaju kritične struje trošila .................... 69

Slika 5.10 Shema silazno-uzlaznog pretvarača ..................................................................... 71

Slika 5.11 Struja induktiviteta uzlaznog pretvarača ............................................................. 72

Slika 6.1 Poluvalno ispravljeni valni oblik napona i struja kroz LR trošilo, prijelazna pojava i

stacionarno stanje ................................................................................................................ 74

Slika 6.2 Punovalno ispravljeni valni oblik napona i struja kroz LR trošilo, prijelazna pojava

.............................................................................................................................................. 74

Slika 6.3 Shema neupravljivog spoja s porednom diodom ................................................... 75

Slika 6.4 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog spoja s porednom diodom ......... 75

Slika 6.5 Shema neupravljivog spoja sa srednjom točkom ................................................... 76

Slika 6.6 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog spoja sa srednjom točkom ......... 77

Slika 6.7 Shema neupravljivog jednofaznog mosnog spoja .................................................. 78

Slika 6.8 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog jednofaznog mosnog spoja,

prijelazna pojava ................................................................................................................... 79

Slika 6.9 Shema neupravljivog trofaznog mosnog spoja ...................................................... 80

Slika 6.10 Valni oblik napona i struje trošila neupravljivog trofaznog mosnog spoja .......... 81

Slika 6.11 Shema upravljivog spoja bez poredne diode ....................................................... 82

Slika 6.12 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog spoja bez poredne diode ............. 83

Slika 6.13 Shema upravljivog jednofaznog mosnog spoja .................................................... 84

Slika 6.14 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog jednofaznog mosnog spoja,

prijelazna pojava i stacionarno stanje .................................................................................. 85

Slika 6.15 Shema upravljivog trofaznog mosnog spoja ........................................................ 86


101

Slika 6.16 Valni oblik napona i struje trošila upravljivog trofaznog mosnog spoja, prijelazna

pojava i stacionarno stanje ................................................................................................... 88

Slika 7.1 Zadani valni oblik napona trošila ............................................................................ 91

Slika 7.2 Shema bipolarnog PWM izmjenjivača .................................................................... 92

Slika 7.3 Valni oblik napona i struje trošila bipolarnog PWM izmjenjivača .......................... 93

Slika 7.4 Shema unipolarnog PWM izmjenjivača .................................................................. 93

Slika 7.5 Valni oblik napona i struje trošila unipolarnog PWM izmjenjivača ........................ 94

Slika 7.6 Detalj valnog oblika napona trošila unipolarnog PWM izmjenjivača ..................... 95

Documents

VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA U JELOVARU - vub.hr · Ova zbirka zadataka služi za lakše savladavanje znanja iz kolegija Elektromehanički pretvarači koji se održava za studente Stručnog