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Helwig Hauser 1VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
VisualisierungDr. Helwig Hauser
VO 186.004 + LU 186.703,Wintersemester 2000/2001,
Sem186, Fav.-str. 9, 5. Stock,http://www.cg.tuwien.ac.at/courses/Visualisierung/
Helwig Hauser 2VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – DefinitionThe purpose of computing is insight, not numbers
[R. Hamming, 1962]
Visualisierung:u Tool, um User Einblick in Daten zu ermögl.u to form a mental vision, image, or picture of
(something not visible or present to the sight, or of an abstraction); to make visible to the mindor imagination [Oxford Engl. Dict., 1989]
u Computer Graphik, aber nicht photo-realistisches Rendern
Helwig Hauser 3VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – HintergrundHintergrund:u Visualisierung = sehr altu Oft intuitiver Schritt: graph. Verdeutlichenu Daten immer öfter in sehr großer Menge
gegeben ⇒ graphischer Ansatz notwendigu Einfache Ansätze bekannt von
business graphics (Excel, etc.)u Visualisierung = eigene
Wissenschaft seit gut 10 Jahrenu Erste eigene Konfs.: 1990
L. da Vinci (1452-1519)
1997:
Helwig Hauser 4VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – TeilbereicheVisualisierung von …u medizinischer Daten ⇒ VolViz!u Strömungsdaten ⇒ FlowViz!u abstrakten Daten ⇒ InfoViz!u GIS-Datenu historische Daten (Archäologie)u mikroskopischer Daten (Molekularphysik),
makroskopischer Daten (Astronomie)u extrem großer Datenmengen
usw. …
Helwig Hauser 5VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – BeispieleMedizinische Daten
Helwig Hauser 6VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – BeispieleStrömungsdaten
Helwig Hauser 7VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – BeispieleAbstr. Daten
Helwig Hauser 8VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – drei Ansätze
?!
?!
Visualisierung, um …u … zu erforschen
t nichts ist bekannt,Vis. dient zur neuen Erforschung der Daten
u … zu analysierent es gibt Hypothesen,
Vis. dient zur Bestätigung bzw. Widerlegungu … zu präsentieren
t “alles” über die Daten bekannt, Vis. dient zur Kommunikation v. Ergebnissen
Helwig Hauser 9VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung – 3 Schwerpunkte
Drei Hauptbereiche:
u Volume Visualization
u Flow Visualization
u Information Visualization
Scientific Visualization
3DnD
InherenterRaumbezug
meist kein Raumbezug
Helwig Hauser 10VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Volumensvisualisierung
Visualisierung von skalaren Daten im 3D
Helwig Hauser 11VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
VolumensvisualisierungEinleitung:u VolViz = Visualisierung v. Volumensdaten
t Abbildung 3D→2Dt Projektion (MIP), Schnitt, vol. Rend., etc.
u VolData = t 3D×1D Datent Skalare Daten, 3D Datenraum, raumfüllend
u User goals:t Einblick in 3D Daten gewinnent Strukturen von spez. Interesse + Kontext
Helwig Hauser 12VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
VolumensdatenWoher kommen die Daten?u Medizinische Anwendung
t Computertomographie (CT)t Magnetresonanzmessung (MR)
u Materialprüfungt Industrie-CT
u Simulationt Finite element methods (FEM)t Computational fluid dynamics (CFD)
u etc.
Helwig Hauser 13VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
3D DatenraumWie sind Volumsdaten organisiert?u Kartesisches bzw. reguläres Gitter:
t CT/MR: oft dx=dy<dz, z.B. 35 Schichten (z) á 256² Werten (Pixel)
t Data enhancement: iso-stack-Berechnung = Interpolation von zusätzl. Schichten, sodaß dx=dy=dz, 256³ Voxel
t Daten: Zellen (Quader), Ecken: Voxelu Curvi-linear grid bzw. unstrukturiert:
t Daten als Tetraeder bzw. Hexaeder org.t Oft: Umrechnung auf Tetraeder
Helwig Hauser 14VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
VolViz – HerausforderungenChallenges:u rendering projection,
so viel Information und so wenig Pixel!u große Datenmengen, z.B.
512×512×512 Voxel á 16 Bit = 256 Mbytesu Geschwindigkeit,
Interaktion ist sehr wichtig, aber >10 fps!
Helwig Hauser 15VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Surfaces vs. Volume RenderingSurface rendering:u indirekte Volumensvisualisierungu Zwischenrepräsentation: Iso-fläche, “3D”u Pros: Shading→Shape!, HW-rendering
Volume rendering:u direkte Volumensvisualisierungu Verwendung von Transferfunktionenu Pros: Blick in’s Innere, Semi-Transparenz
Helwig Hauser 16VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Surfaces vs. Volume Rendering
... ... ...
...
...
... ... ...
volumerendering
hybridrendering
=surfaces
+volumes
Helwig Hauser 17VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
VolViz-Techniken – ÜberblickEinfache Methoden:u slicing, MPR (multi-planar reco.)
Direkte Volumensvisualisierung:u ray castingu shear-warp factorizationu splattingu 3D-texture mapping
Surface-fitting methods:u marching cubes (tetrahedra)
Helwig Hauser 18VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Einfache Methoden
Slicing, etc.
Helwig Hauser 19VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
SlicingSlicing:u Axen-parallele Schnitteu Reguläre Gitter: einfachu ohne Transferfunkt.
keine Farbeu Windowing:
Kontrast einstellen
Datenwerte
WindowWeiß
Schwarz
Helwig Hauser 20VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
SlicingNicht so einfach:u Slicing durch
allgem. Gitteru Interpolation
notwendigSlicing:u gut kombinierbar
mit 3D-Vis.MPR:u versch. Axen, 3D
Helwig Hauser 21VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Direkte Volumsvisualisierung,Einführung
Klassifikation – Transferfunktionen,
Helwig Hauser 22VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Direkte VolumensvisualisierungÜberblick:u keine Zwischenrepräsentationu “real 3D”u Integration von so viel Information:
schwierigu object-order vs. image-order renderingu versch. Techniken (ray casting, splatting,
shear-warp, texture mapping, etc.)u versch. Kombinationsformen (compositing,
MIP, first-hit, average, etc.)
Helwig Hauser 23VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
KombinationsformenÜberblick:u MIP ⇒
u Compositing ⇒u X-Ray ⇒u First hit ⇒
Depth
IntensityMax
AverageAccumulate
First
Helwig Hauser 24VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
KlassifikationZuordnung Daten ⇒ Semantik:u Zuordnung zu Objekten, z.B.
Knochen, Haut, Muskel, etc.u Verwendung von Datenwerten,
Gradienteninformationu Ziel: Segmentierungu Oft: semi-automatisch bzw. manuellu Automatische Approximation:
Transferfunktionen
Beispiel
Helwig Hauser 25VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
TransferfunktionenAbbildung Daten→”Darstellbares”:u 1.) Daten→Farbeu 2.) Daten→Opazität (Nichtdurchsichtigkeit)
Datenwerte
“Knochen”
“Haut”
“Luft”
Opazität
Farbe
gelb, halbdurchsichtig
rot, undurch-sichtig
Helwig Hauser 26VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Versch. TransferfunktionenErgebnisse:u starke Abh. von
Transferfunktionenu nicht-triviale Ein-
stellungu Segmentierung nur
bedingt möglich
Helwig Hauser 27VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Lobster – unterschiedl. TFDrei Objekte: Medium, Schale, Fleisch
Helwig Hauser 28VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Fußdaten – ein bzw. zwei TF
Helwig Hauser 29VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Ray casting / compositing
Klassische image-order Methode
Helwig Hauser 30VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Ray Tracing vs. Ray CastingRay Tracing: Methode der BildgenerierungIn Vol. Rend.: nur Primärstrahlen⇒ deswegen Ray CastingKlassische image-order MethodeRay Tracing: Strahl-Objekt SchnitteRay Casting: keine Objekte, Dichtewerte!Theorie: alle Dichtewerte berücksichtigen!Praxis: Volumen Schritt für Schritt travers.Interpolation pro Schritt notwendig!
Helwig Hauser 31VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Front-to-back Compositing
Helwig Hauser 32VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Ray Casting – BeispieleUnterschiedliche TF (quasi-surf. rend.), 2562×113 CT-Daten
Helwig Hauser 33VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Ray Casting – weitere BeispielTornado Viz:
Kopf Data:
Helwig Hauser 34VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Shear-warp factorization
Fast object-order rendering
Helwig Hauser 35VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Shear-warp FactorizationFaktorisierung der viewing transformation:u Mview = P ⋅ S ⋅ Mwarp (perm, shear, proj., warp)u Ziel: parallele Strahlen, voxel:pixel=1:1,
einfaches compositing
Helwig Hauser 36VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Shear, project, warp1.: shear-stepu 2 shearsu bi-linear reco.
2.: project-stepu compositingu 1 voxel/pixelu Erg.: Zw.-Bild
3.: warp-stepu Zw.-Bild auf
Bild abbilden
Helwig Hauser 37VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Shear-Warp – AbschlußPros:u schnell!u einfach!u perspektivische Projektion möglich
Cons:u reco. nur bi-linear (innerhalb Schichten)u voxel/pixel(Zw.-Bild!!) = 1 ⇒
Probleme beim Vergrößern!
Helwig Hauser 38VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Shear-warp – BilderBilder:
Helwig Hauser 39VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Marching Cubes
Iso-Flächen-Darstellung
Helwig Hauser 40VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Iso-FlächenZwischenrepräsentationAspekte:u Voraussetzungen:
t aussagekräftiger Iso-Wert,Iso-Wert trennt Materialien
t Interesse: in Übergängenu sehr selektiv (binäres
Auswählen/Weglassen)u nützt traditionelle HWu shading ⇒ 3D-Eindruck!
Helwig Hauser 41VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Annäherung der Iso-FlächeAnsatz:u Iso-Fläche schneidet Volumen = Menge
aller ZellenIdee:u Teile der Iso-Fläche pro
geschnittener Zelle repräsen-tieren
u Möglichst einfach:Verwendung vonDreiecken
Helwig Hauser 42VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Beispiele
Helwig Hauser 43VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Mehr Beispiele
Helwig Hauser 44VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Strömungsvisualisierung
Einleitung, Überblick
Helwig Hauser 45VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
StrömungsvisualisierungEinleitung:u FlowViz = Visualisierung von Strömungen
t Visualisierung von Änderungsinformationt Normal: mehr als 3 Daten-Dimensionent Allgemeiner Überblick: noch schwieriger
u Strömungsdaten:t nD×nD Daten, 1D2 /2D2/nD2 (Modelle),
2D2/3D2 (Simulationen, Messungen)t Vektorielle Daten (nD) im nD Datenraum
u User goals:t Überblick vs. Details (mit Kontext)
Helwig Hauser 46VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
StrömungsdatenWoher kommen die Daten:u Strömungssimulation:
t Flugzeug- / Schiff- / Auto-Designt Wettersimulation (Luft-, Meeresströmungen)t Medizin (Blutströmungen, etc.)
u Strömungsmessung:t Windkanal, Wasserkanalt Schlieren-, Schatten-Technik
u Strömungsmodelle:t Differenzialgleichungssysteme
(dynamische Systeme)
Helwig Hauser 47VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
StrömungsdatendefinitionSimulation:u flow: set of samples,
z.B. auf curvi-linear grid gegebenu wichtigstes Primitiv: Tetraeder
Messung:u flow: Rekonstruktion aus Korelationsdaten,
oft auf regulären Gittern berechnetModelierung:u flow: analytische Formel,
“überall” auszuwerten
Helwig Hauser 48VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Datenursprung – Beispiele 1/2
Helwig Hauser 49VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Datenursprung – Beispiele 2/2
Helwig Hauser 50VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Sim. vs. Messung vs. ModellSimulation:u Raum der Strömung mit Gitter modellierenu FEM (Finite Elemente Methode),
CfD (computational fluid dynamics)Messungen:u Optische Methoden + Bilderkennung,
z.B.: PIV (Particle Image Velocimetry)Modelle:u Differenzialgleichungssysteme dx/dt
Helwig Hauser 51VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Vergleich mit Wirklichkeit
Experiment
Simulation
Helwig Hauser 52VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
2D vs. Flächen vs. 3D2D-Strömungsvisualisierungu 2D×2D-Strömungenu Modelle, Schichtströmungen (2D aus 3D)
Visualisierung von Oberflächenströmungenu 3D-Strömungen rund um “Hindernisse”u Randströmungen auf Oberflächen (2D)
3D-Strömungsvisualisierungu 3D×3D-Strömungenu Simulationen, 3D-Modelle
Helwig Hauser 53VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
2D/Flächen/3D – Beispiele
2D
Fläche
3D
Helwig Hauser 54VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Steady vs. Time-dependentSteady (time-independent) flows:u Strömung über Zeit unveränderlichu v(x): Rn→Rn, z.B. laminare Strömungenu einfacherer Zusammenhang
Time-dependent (unsteady) flows:u Strömung ändert sich über Zeit selbstu v(x,t): Rn×R1→Rn, z.B. turbolente Str.u komplexerer Zusammenhang
Helwig Hauser 55VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Time-dependent vs. steady
Helwig Hauser 56VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Direkte vs. indirekte FlowVizDirekte Strömungsvisualisierung:u Überblick über Jetztzustand der Strömung u Visualisierung der Vektorenu Pfeildarstellungen, Verwischtechniken
Indirekte Strömungsvisualisierung:u Verwendung einer Zwischenrepräsentation:
Vektorfeldintegration über Zeitu Visualisierung der Zeitentwicklungu Strömungslinien, Strömungsflächen
Helwig Hauser 57VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Direkt vs. indirekt – Beispiel
Helwig Hauser 58VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Strömungsvisualisierung mit Pfeilen
Hedgehog plots, etc.
Helwig Hauser 59VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
FlowViz mit Pfeilen
Aspekte:u Direkte FlowVizu normierte Pfeile vs.
Skalierung mit Geschwindigkeit
u 2D: ganz gut brauchbar,3D: meist problematisch
u oft nur bedingt verständlich (zeitliche Komponente fehlt)
u oft in Verwendung!
Helwig Hauser 60VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Pfeile im 2DSkalierte Pfeile vs. farb-codierte Pfeile
Helwig Hauser 61VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Pfeile im 3DKompromiß:Pfeile nur in Schichten
Helwig Hauser 62VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Strömungsvisualisierungmit Strömungslinien
Strömungslinien, Partikelbahnen, etc.
Helwig Hauser 63VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Strömungslinien im 2DGut geeignet, umÜberblick zu geben
Helwig Hauser 64VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visualisierung mit PartikelPartikelbahnen =StrömungslinienVarianten (time-dependent data):u streak lines:
immer neuePartikel los-lassen
u path lines:Langzeitwegeines Partikels
Helwig Hauser 65VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Strömungslinien im 3DFarbcodierung:GeschwindigkeitSelektivePlatzierung
Helwig Hauser 66VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Illuminated Stream LinesBeleuchtung von 3D Kurven⇒bessere Wahr-nehmung!
Helwig Hauser 67VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Line Integral Convolution
Strömungsvisualisierung im 2D oder auf Flächen
Helwig Hauser 68VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
LIC – EinleitungAspekte:u Ziel: Gesamtüberblick über Strömungu Ansatz: Verwendung von Texturenu Idee: Strömung ⇔ visuelle Korelationu Beispiel:
Helwig Hauser 69VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
LIC im 2D – Beispiel
Helwig Hauser 70VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
LIC – Beispiele auf Flächen
Helwig Hauser 71VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Pfeile vs. Str.-Linien vs. Texturen
Strömungslinien: selektiv,Pfeile: naja,
Texturen: 2D-füllend
Helwig Hauser 72VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Information Visualization
InfoViz-Kontext, Allgemeines
Helwig Hauser 73VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Information VisualizationRather new branch of viz, next to:u volume visualizationu flow visualization
Deals with:u abstract datau multi-dimensional datau very large data-sets
scientific viz
Helwig Hauser 74VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
InfoViz vs. SciVizusually no inherent spatial arrangementin general n-dimensional dataprime goals:u useful visual
metaphorsu flexible interaction
mechanismsu useful tools for
exploration
inherent spatial arrangement (2D, 3D)often 2- or 3-dimensional dataprime goals:u fast visualization
and renderingu interactive
applicationsu useful tools for
analysis
Helwig Hauser 75VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Visual metaphors & interactionRequ. 1: useful visual metaphorsu how to represent abstract data,
n-dimensional data, very large data-sets?u how to locate data items?u 2D or 3D representation?
Requ. 2: flexible interaction techniquesu changing between different viewsu changing the focusu zooming, panning, sub-setting, …
Helwig Hauser 76VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Tree map: 1500 files, 190 dirs.
Helwig Hauser 77VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Table lensDemo
Helwig Hauser 78VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Hyperbolic trees – ideaArt vs. InfoViz
Helwig Hauser 79VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Hyperbolic treesUsing hyperbolicgeometry
Focuschangethroughpan
Worksin 3Dalso
Helwig Hauser 80VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Scatterplots, Scatterplot-matricesScatterplot:u 2 variablesu data records:
sinlge pointsScatterplot-matrices:u all variables
vs. all orthers
Helwig Hauser 81VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
Linking & Brushing (XGobi)Linked displays:
Helwig Hauser 82VisVO 2000/2001, kurzer Auszug
WEAVE – SciViz+InfoVizLinking ofSciViz- andInfoViz-views:u 3D view
(SciViz)u scatterplotu histogram
Brushing!