-
ZADACI ZA VJEBE
Regresiono-korelaciona analiza I dio
Zadatak 1:
Na osnovu podataka o obimu proizvodnje i trokovima proizvodnje u
jednom preduzeu za period od 6 godina:
godina obim proizvodnje (000 kom)
trokovi proizvodnje (000 KM)
1 4 100 2 6 146 3 8 178 4 10 220 5 12 256 6 13 280
a) Nacrtati oblak rasipanja. b) Izraunati i objasniti
koeficijente determinacije i korelacije. c) Odrediti oblik
regresione funkcije i objasniti parametre. d) Ako je obim
proizvodnje 15 000 komada, kolike trokove proizvodnje moemo
oekivati?
Rjeenje:
x y yx 2x 2y 4 100 400 16 10000 6 146 876 36 21316 8 178 1424 64
31684
10 220 2200 100 48400 12 256 3072 144 65536 13 280 3640 169
78400
suma: 53 1180 11612 529 255336
a) Oblak rasipanja
050
100150200
250300
0 5 10 15
obim proizvodnje
trok
ovi
pro
izvo
dnje
-
b) 2 2
22 2
198,74 0,9991 0,999610,2 3876,91
XY
X Y
Cr r
= = = =
99,91% ukupnog varijabiliteta trokova proizvodnje objanjeno je
varijabilitetom obima proizvodnje. Stepen linearnog kvantitativnog
slaganja varijabiliteta pojava obim proizvodnje i trokovi
proizvodnje iznosi 99,96%.
91,387667,1966
255336
2,1083,86
529
222
2
222
2
===
===
YN
y
XN
x
iY
iX
11612 8,83 196,67 198,746
i iXY
x yC X Y
N
= = =
c) iii xxbay +=+= 49,196,24
2198,74 19,49 196,67 19,49 8,83 24,610,2
XY
X
Cb a Y b X
= = = = = =
Ako obim proizvodnje iznosi 0 komada troak je 24600 KM. Ako obim
proizvodnje poraste za 1 komad troak raste za 19,49 KM.
d) 24,6 19,49 24,6 19,49 15 316,95i iy x= + = + = Za obim
proizvodnje 15000 komada, oekujemo da trokovi proizvodnje iznose
316 950 KM.
Zadatak 2: Uzeti su podaci o mjesenim prihodima i izdacima za
obuu kod 6 domainstava:
prihodi (000 KM)
izdaci za obuu (00 KM)
1,3 1,5 1,5 2 1,8 3 0,9 0,5 2 4
1,2 1
a) Nacrtati dijagram rasipanja. b) Odrediti i objasniti
parametre odgovarajueg regresionog modela. c) Izraunati i objasniti
koeficijent determinacije.
-
Rjeenje:
x y yx 2x 2y 0,9 0,5 0,45 0,81 0,25 1,2 1 1,2 1,44 1 1,3 1,5
1,95 1,69 2,25 1,5 2 3 2,25 4 1,8 3 5,4 3,24 9 2 4 8 4 16
sume: 8,7 12 20 13,43 32,5
a) dijagram
b) iii xxbay +=+= 19,369,2
26
1245,167,8
======
Ny
YN
xX ii
417,126
5,32
136,045,1643,13
222
2
222
2
===
===
YN
y
XN
x
iY
iX
43,0245,1620
==
= YX
Nyx
C iiXY
20, 43 3,190,136
XY
X
Cb
= = = na svakih 1000 KM prihoda izdaci za obuu porastu za 319
KM.
2 3,19 1,45 2,62a Y b X= = = tumaenje nema ekonomsku logiku (za
prihod 0 KM izdaci za obuu su -262 KM) c) 9595,0
417,1136,043,0 2
22
22
=
=
=
YX
XYCr 95,95% ukupnog varijabilteta trokova za obuu je objanjeno
varijabilitetom prihoda.
0
1
2
3
4
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
prihodi
izdac
i za
obu
cu
-
Zadatak 3:
Naftna kompanija je istraivala odnos izmeu svojih prihoda (Y) i
cijene po galonu nafte (X) i za desetomjeseni period dobivene su
informacije: === 46,15,120,28,1 jjjj yxyx , = 46,152jx (prihod u
hiljadama $, cijene u centima).
a) ocijeniti linearnu zavisnost ovih pojava odgovarajuim
regresionim modelom. b) interpretirati dobivene podatke. c) za
cijenu galona nafte od 5 centi, koliki prihod moemo oekivati.
Rjeenje:
N = 10, = ,28,1jx == 46,15,120 jjj yxy , 46,152 =jx .
a i b) iii xxbay +=+= 0065,0999,11 XbYa =
128,01028,1
===
Nx
X i
1210
120===
N
yY i
0065,05296,1
01,02 ===
X
XYCb
na svaki 1 cent poveanja cijene nafte prihod poraste za 6,5
$.
01,012128,010
46,15==
= YX
Nyx
C iiXY
5296,1128,010
46,15 222
2===
XN
xiX
999,110065,0128,012 === XbYa ako je cijena nafte 0 (ili se ne
bavi prodajom nafte) prihod tog naftnog preduzea iznosi 12 hiljada
dolara (vjerovatno od nekih drugih aktivnosti).
c) 324,1250065,0999,115 =+== ii yx za cijenu galona nafte od 5
centi moemo oekivati prihod od 12. 324 $.
