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volumenes parciales
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA E INGENIERÍA EN ALIMENTOS
FISICOQUÍMICA II
REPORTE DE LABORATORIO II
“VOLUMENES MOLARES PARCIALES”
Catedrático: Ing. Cecilia de Flamenco
Instructor: Br. Jonathan Argueta
Grupo: 01
Mesa: 04
Integrantes:
Centeno Pérez, Adriana Marcela CP10015
Linares Rivera, Wilmer Ernesto LR10029
Martínez Jarquín, César David MJ05007
Sigüenza Flores, Pedro Rafael SF09001
Ciudad Universitaria, 22 de Mayo de 2013
ÍNDICE
Resumen 1
Introducción 2
Objetivos 3
Marco Teórico 3
Metodología 6
Resultados 8
Discusión de Resultados 15
Conclusiones 16
Bibliografía 17
Anexos
Cuestionario 19
1
RESUMEN
las propiedades extensivas son de gran utilidad en la caracterización de un
sistema en particular, sin embargo nos vemos en la necesidad de conocer
magnitudes que resultan del cociente de dos propiedades extensivas,
estas son las propiedades intensivas, entre estas se puede mencionar las
propiedades molares parciales que caracterizan un sistema con respecto a
los componentes que constituyen un sistema.
El cálculo de los volúmenes molares parciales se realiza a partir de
propiedades físicas del alcohol etílico y agua que son el objeto de estudio,
algunas de estas propiedades físicas son la densidad y el peso molecular
de las sustancias, luego calculando la masa de cada componente de las
soluciones en cuestión, cálculo de moles y fracciones molares de cada
componente , recolectados todos los datos necesarios se procede a la
obtención de los volúmenes molares parciales de cada uno de los
componentes de la solución, por medio de una regresión a partir de datos
experimentales, de manera similar al proceso anterior, se determina los
volúmenes molares parciales para el alcohol etílico puro a 25 °C, utilizando
las tablas de densidades de soluciones acuosas
2
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se refiere al cálculo de propiedades molares parciales.
Estas propiedades molares son de gran utilidad en el estudio de
soluciones, en donde el sistema depende también de la concentración de
los distintos componentes de la solución, son propiedades intensivas y se
considera que son la contribución por mol de cada constituyente al valor
total de la propiedad X en el sistema en cuestión. En esta práctica de
laboratorio determinaremos las propiedades molares parciales de una
solución binaria, que es aquella que está formada solo por un soluto y por
un solvente.
Los cálculos aquí citados de las propiedades molares parciales se usan
para demostrar la no aditividad de las propiedades intensivas de las
mismas. Para ello nos valemos de los datos obtenidos de manera
experimental, así como de un modelo matemático y tablas de densidades
establecidas encontradas en la bibliografía consultada, como referencia
para nuestro estudio.
3
OBJETIVOS
Determinar los volúmenes molares parciales de agua y alcohol en distintas
soluciones binarias, determinando las densidades de las mismas.
Hacer uso de buenas prácticas en manipulación de reactivos y desechos.
MARCO TEÓRICO
Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan
de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En
otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto
se hace dividiendo por la masa (se debe recordar que el cociente entre
dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las
magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la
magnitud molar parcial. La propiedad molar parcial de un componente se
puede interpretar como el cambio experimentado por la respectiva
propiedad molar al adicionar un mol de dicho componente de una
cantidad muy grande de solución. Dicha magnitud representa la
contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del
sistema y se define así:
Xi = (∂X/∂ni) T, P, n1, n2… (ec. 1)(1)
Xi = cualquier propiedad termodinámica.
ni = moles del componente i.
p= presión
T= temperatura.
(1) Las ecuaciones aquí citadas han sido tomadas del material proporcionado por el docente de cátedra para
la realización de la práctica de laboratorio.
4
Las magnitudes molares parciales se usan en mezclas para indicar la no
aditividad de flas propiedades extensivas de las mismas, es decir, la
propiedad de la mezcla no es igual a la suma de la propiedad de los
componentes puros por separado. Por ejemplo el volumen molar de una
mezcla binaria no es la suma de los volúmenes molares de
los componentes puros.
Matemáticamente las magnitudes molares parciales son funciones
homogéneas degrado cero, es decir, no dependen de la cantidad de
sustancia, por tanto variables intensivas.
Generalmente para hacer más fáciles los cálculos, se hace la
aproximación del valor de una magnitud extensiva de la siguiente manera:
X= n1 X1 + n2 X2 +...+ni Xi (ec. 2)
Donde Xi es la magnitud molar parcial de la constituyente i. Ahora
supóngase que se trabaja con una disolución mezclando a temperatura y
presión contantes ni, nii moles de sustancia i, ii entonces:
(
)
(
)
(
)
(
)
De la cual se obtiene:
Donde (
)
, y X1 son las fracciones molares teniendo en
cuenta que, a composición constante tanto las fracciones molares y los
volúmenes molares serán constantes. Sin embargo al trabajar en la
determinación de volúmenes en mezclas se presenta una gran utilidad de
las propiedades parciales molares ya que el cálculo del volumen de una
solución ideal se reduce a la suma de los volúmenes individuales de cada
uno de los componentes; sin embargo esto no se cumple en una solución
real. Aunque el volumen molar parcial de una sustancia pura es igual a su
volumen molar.in embargo, el volumen molar parcial de un componente j
de una disolución no es necesariamente igual al volumen molar de j puro.
5
Para sistemas de dos componentes se puede aplicar un método grafico
sencillo para la determinación de las propiedades parciales, dado que:
(
)
(
)
Vm1 = volumen molar parcial componente 1.
Vm2 = volumen molar parcial componente 2.
De las últimas dos expresiones se deduce que los volúmenes molares
parciales de los
Componentes 1 y 2, en una solución de composición X están
representados por las
Intersecciones de la recta tangente a la curva del volumen molar vs
fracción molar, con los ejes correspondientes a x1 = 1 y x2= 1.
Fig.1 Método grafico para determinación de propiedades parciales en
sistemas de 2 componentes. (2)
(2) Grafico obtenido de material brindado por docente de cátedra para realización de práctica de laboratorio.
6
METODOLOGÍA
Material equipo y reactivos.
Material y equipo Cantidad por
grupo.
Balón volumétrico 10 ml 1
Balón volumétrico 20 ml 1
Balón volumétrico 25 ml 1
Balón volumétrico 50 ml 3
Beaker de 50 ml 2
Bureta 50 ml 1
Soporte universal 1
Pinza para bureta 1
Reactivos
Propiedades físicas Agua Etanol
Estado de agregación a
TPE
Liquida Liquido
Apariencia Incolora Incoloro
Densidad 1000 kg/ml a 4
°C
789 kg/m3
Masa molar 46.07 kg/kgmol 18.02 kg/kgmol
Punto de fusión 0 °C -114 °C
Punto de ebullición 100 °C 78 °C
7
Procedimiento experimental
En 15 frascos volumétricos de 50 ml perfectamente limpios y secos, se
prepararon mezclas de agua y etanol manteniendo tapados los
frascos (3 por grupo, midiendo los volúmenes de los reactivos en una
bureta) según la tabla siguiente:
Solución Volumen de etanol
(ml)
Volumen de agua
(ml)
1 48 2
2 45 5
3 40 10
4* 38 12
5* 35 15
6* 32 18
7 30 20
8 28 22
9 25 25
10 22 28
11 20 30
12 18 32
13 15 35
14 10 40
15 5 45 Tabla 1. Composición de soluciones necesarias en la práctica de
laboratorio.
Se peso un frasco volumétrico de 10 ml. luego se transfirieron las
soluciones correspondientes al frasco volumétrico de 10 ml y se peso
de nuevo el frasco ahora con cada mezcla, por no contar con
suficientes de estos se utilizo el mismo frasco para las tres soluciones
lavando y secando después de transferir cada solución.
Se procedió a calcular la masa de cada solución por diferencia de
las pesadas en el procedimiento anterior, y luego a partir de la
relación masa volumen se calculo la densidad de cada una de las
soluciones. Con la masa hallada por diferencia y sabiendo que el
volumen es de 10 ml.
8
RESULTADOS
CÁLCULOS EXPERIMENTALES (DATOS DE LA PRÁCTICA DE
LABORATORIO)
Para poder proceder con el experimento es necesario conocer ciertas
propiedades físicas de los componentes, tal como es la densidad y el peso
molecular.
⁄
⁄
⁄
⁄
Cálculo de la masa de cada componente
Para calcular la masa calculada en el laboratorio. Ahora utilizando el
volumen (en mL) de etanol y agua podemos calcular la masa tomando la
densidad de cada componente, utilizando la ecuación:
Ejemplo:
(
⁄ )
(
⁄ )
Cálculo de los números de moles de cada componente
Una vez obtenida la masa podemos proseguir a obtener los números de
moles relacionando la masa con el peso molecular de cada componente
utilizando la ecuación:
9
Ejemplo:
⁄
⁄
Cálculo de las fracciones molares de cada componente
Las fracciones molares de obtendrán por medio de las siguientes
ecuaciones:
Ejemplo:
Tabulación de datos.
Volumen
C2H5OH
(mL)
Volumen
H2O (mL)
Masa
C2H5OH
(g)
Masa
H2O
(g)
Moles
C2H5OH
(gmol)
Moles
H2O
(gmol)
Xmol
C2H5OH
Xmol
H2O
Solución
4
38 12 29.982 12 0.6508 0.6659 0.4943 0.5057
Solución
5
35 15 27.615 15 0.5994 0.8324 0.4186 0.5814
Solución
6
32 18 25.248 18 0.5480 0.9989 0.3543 0.6457
Tabla 2. Composición Etanol 90%
10
Cálculo del peso molecular de las soluciones
El peso molecular de cada una de las soluciones se obtendrá de la
siguiente expresión:
Ejemplo:
(
⁄ ) (
⁄ )
⁄
Cálculo de las densidades de cada solución
Con los datos realizados en la práctica de laboratorio (masa de la mezcla,
volumen de la mezcla) calcularemos la densidad de cada una de las
soluciones.
Ejemplo:
⁄
Volumen específico y molar de las soluciones
El cálculo del volumen específico se obtendrá de la expresión:
Y para el volumen molar:
Ejemplo:
⁄
⁄
(
)
⁄
11
Tabulación de datos.
Xmol
C2H5OH
Xmol H2O Sln
(g/mL)
P.MSln
(g/gmol)
Vesp
(mL/g)
Vm
(mL/gmol)
Solución
4
0.4943 0.5057 0.891 31.8838 1.1223 35.7843
Solución
5
0.4186 0.5814 0.899 29.7628 1.1123 33.1065
Solución
6
0.3543 0.6457 0.913 27.9574 1.0953 30.6215
Tabla 3. Volumen Molar Mezcla Etanol-Agua (Etanol 90%)
Método gráfico para calcular volúmenes molares parciales
El cálculo del volumen molar parcial se obtendrá de la siguiente expresión:
Para realizar la regresión y obtener la ecuación polinomial (Vm), se hace en
la hoja de cálculo de Excel, y se obtiene el siguiente diagrama de
dispersión:
Gráfico 1. Diagrama de dispersión Vm vs Xmol agua (diagrama experimental)
0.51, 35.78
0.58, 33.11
0.65, 30.62 y = -22.844x2 - 10.578x + 46.977 R² = 1
30.0
31.0
32.0
33.0
34.0
35.0
36.0
0.50 0.55 0.60 0.65
Vm
Xmol H2O
Diagrama de Dispersión Volumen molar - Fracción mol agua
12
La ecuación resultante es:
Con un coeficiente de determinación:
La derivada
Sustituyendo:
( )
( )
Factorizando estas ecuaciones, resulta:
Volumen molar parcial del agua en
función de
Volumen molar parcial del etanol en
función de
CÁLCULOS TEÓRICOS (DATOS DE TABLA DE DENSIDADES)
Similarmente al proceso anterior, se determina los volúmenes molares
parciales para el alcohol etílico puro a 25 °C, utilizando las tablas de
densidades de soluciones acuosas orgánicas del Manual del Ingeniero
Químico, Perry (Tabla 3-112, paginas 118-119, tomo 3).
El procedimiento es el siguiente:
Se transforma los las fracciones peso del etanol (de la tabla) y el
agua a fracciones mol tomando una base de: 100 g de solución.
13
Una vez obtenido las fracciones mol de cada componente,
encontramos el peso molecular para las diferentes composiciones
de la solución, mediante la fórmula:
(Para un sistema binario)
Simultáneamente encontramos los pesos específicos utilizando las
densidades de cada una de las composiciones de la tabla.
Una vez obtenidos los pesos moleculares y los volúmenes específicos de las
soluciones a distintas composiciones calculamos los volúmenes molares
para las distintas composiciones.
Ya obtenidos los valores de los volúmenes molares determinamos los
volúmenes molares parciales de cada componente, para esto, graficamos
un diagrama de dispersión de Vm vrs Xmol agua y obtenemos:
Gráfico 2. Diagrama de dispersión Vm vs Xmol agua (datos de tablas)
y = 4.2693x2 - 45.068x + 58.726 R² = 1
-5.00
5.00
15.00
25.00
35.00
45.00
55.00
65.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Vm
X mol H2O
Diagrama de dispersión Vm vrs XH2O
14
Similarmente al proceso anterior obtenemos las ecuaciones para los
volúmenes molares parciales para el alcohol etílico y agua, se obtiene:
Con un coeficiente de determinación:
Sustituyendo:
( )
( )
(Volumen molar parcial del
agua en función de )
(Volumen molar parcial del
etanol en función de
)
Tabulación de datos.
Xpeso
C2H5OH
Xpeso
H2O
Xmol
C2H5OH
Xmol H2O Sln
(g/mL)
P.MSln
(g/gmol)
Vesp
(mL/g)
Vm
(mL/gmol)
0.10 0.90 0.0417 0.9583 0.98043 19.1883 1.0200 19.5713
0.20 0.80 0.0891 0.9109 0.96639 20.5186 1.0348 21.2322
0.30 0.70 0.1436 0.8564 0.95067 22.0470 1.0519 23.1911
0.40 0.60 0.2068 0.7932 0.93148 23.8216 1.0736 25.5739
0.50 0.50 0.2812 0.7188 0.90985 25.9067 1.0991 28.4736
0.60 0.40 0.3698 0.6302 0.88699 28.3920 1.1274 32.0094
0.70 0.30 0.4772 0.5228 0.86340 31.4046 1.1582 36.3732
0.80 0.20 0.6101 0.3899 0.83911 35.1325 1.1917 41.8688
0.90 0.10 0.7788 0.2212 0.81362 39.8647 1.2291 48.9966
1.00 0.00 1.0000 0.0000 0.78506 46.0700 1.2738 58.6834
Tabla 4. Volumen molar etanol-agua (Densidades tablas Manual del Ingeniero Químico Perry)
15
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Al realizar esta práctica de laboratorio desde un principio nos encontramos
con un inconveniente el cual fue que uno de los componentes a utilizar en
nuestras soluciones se encontraba impuro, haciendo que los datos
obtenidos de las mediciones realizadas difirieran a los que se hubiesen
obtenido de usar los componentes puros.
Se procedió a trabajar suponiendo que los componentes se encontraban
puros, obteniendo así resultados más precisos, pero de cierta forma
idealizados, y sin la certeza de si al haber utilizado datos reales se
obtendrían resultados igual de precisos.
Al calcular las densidades con las fracciones molares de las soluciones se
pudo ver que se acercaban mucho a densidades de tablas con
fracciones molares cercanas a las de nuestras soluciones, lo cual es buen
indicio de que los datos utilizados son correctos.
También se puede corroborar que los datos son correctos al realizar las
regresiones de los mismos ya que los coeficientes de determinación son
muy cercanos a 1.
16
CONCLUSIONES
Mediante los gráficos 1 y 2 se puede verificar que los datos
experimentales y teóricos son adecuados ya que en ambos se
presenta un comportamiento lineal en sus gráfica volumen molar
respecto a composición del agua (composición utilizada para
graficar Vm vrs Xi).
Éste comportamiento lineal actúa de manera decreciente respecto
a la fracción de agua, es decir, a medida su fracción de agua
aumenta el volumen molar de la solución disminuye. Con lo cual se
espera un proceso inverso con respecto a la fracción molar del
etanol.
La mezcla etanol-agua no es una mezcla idealizada, por lo cual
jamás obtendríamos un volumen final igual a la sumatoria de
volúmenes de ambos componentes, si no un volumen inferior a la
sumatoria de estos.
17
BIBLIOGRAFÍA
P.W. Atkins, J. De Paula, “Química Física”, 8va Ed., Editorial Panamericana,
2008., Magnitudes molares parciales, paginas 136-140
Smith, J.M.; Van Ness, H.C. y Abbott, M.M., “Introducción a la
termodinámica en Ingeniería Química”, 7ma Ed., McGraw Hill de México;
México, 2007, Propiedades Parciales en soluciones binarias, paginas 386-
389
Perry, R.H.; Green, D.W.; Maloney, J.O. “Manual del Ingeniero Químico”, 6ta
Ed., McGraw-Hill, México (1997), Tabla de densidades de soluciones
acuosas orgánicas, tabla 3-112 alcohol etílico, tomo 3, paginas 118-119
APÉNDICE
19
CUESTIONARIO
DISCUTA LA MAGNITUD DE LA INFLUENCIA SOBRE LA DENSIDAD DE UN LÍQUIDO DE
LOS SIGUIENTES FACTORES: TEMPERATURA, PRESIÓN, COMPOSICIÓN, GASES
DISUELTOS, IMPUREZAS, PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y VALOR DE LA ACELERACIÓN DE
LA GRAVEDAD.
Temperatura:
Cuando aumenta la temperatura de un liquido o fluido los átomos comienzan a
vibrar y se dilatan (se expanden) por lo que empiezan a ocupar más espacio y
por consecuente su volumen aumenta y a un aumento de volumen la densidad
disminuye.
Presión:
Ya que los líquidos son prácticamente incomprensibles, la presión no influye en la
variación de la densidad, puesto que para un fluido incomprensible no hay un
cambio de volumen con respecto a un cambio de presión.
Composición:
Una sustancia puede tener las mismas propiedades intensivas, mientras que una
solución sus propiedades intensivas (como la densidad) varían según varía su
composición.
Gases Disueltos:
Los gases disueltos en el ambiente pueden alterar la composición de la sustancia,
como se había dicho antes la variación de la composición puede alterar las
propiedades intensivas de una solución, siendo una de estas la densidad.
Impurezas:
La densidad es proporcional a la masa un aumento de masa (materia inerte o
impura), aumenta la densidad.
Presión hidrostática y La aceleración de la gravedad:
La presión hidrostática se comporta mediante la ecuación , si despejamos
ésta ecuación:
20
En conclusión, podemos decir que, la densidad aumentará si la presión
hidrostática aumenta, y disminuirá si la gravedad o la altura disminuyen.
DEFINA VOLUMEN PARCIAL MOLAR Y DESCRIBA SU SIGNIFICADO CONCEPTUAL.
Una propiedad molar parcial es una cuantificación que indica los cambios en la
composición molar de una mezcla a temperatura y presión constantes; esto es
válido para el cálculo de variables termodinámicas dependientes de sus
propiedades extensivas, ejemplos: el volumen molar, la entalpía, entropía, entre
otros.
El volumen molar parcial representa el cambio en el volumen por mol de cada
componente adicionado a la solución (a temperatura y presión constantes), de la
misma forma, el volumen molar parcial depende de la composición de la
solución.
Consideramos una disolución de dos componentes, disolvente 1 y soluto 2. El
volumen total de la solución será:
P, T constantes.
(
)
(
)
DEDUZCA LA ECUACIÓN DE GIBBS-DUHEM
Se tiene que: la energía libre de Gibbs de una mezcla binaria, está dada por:
(1)
Dado que los potenciales químicos, que son propiedades molares parciales,
dependen de la composición de la solución, deberemos esperar que un cambio
diferencial de la composición provocará un cambio en G que esté de acuerdo
con:
(2)
En la ecuación anterior, los primeros dos sumandos expresan el efecto en el
cambio de las cantidades de cada sustancia. Los otros dos sumandos expresan el
efecto del cambio del potencial químico de las dos sustancias.
Sin embargo, es bien sabido que, a presión y temperatura constantes:
21
(3)
Lo que implica entonces que, a presión y temperatura constantes:
(4)
Esta expresión, es conocida como Ecuación de Gibbs-Duhem, e implica que el
resultado total del cambio del potencial químico de cada sustancia, multiplicado
por el resultado total número de moles de esta misma sustancia presente, es igual
a cero, esto es, el potencial químico de un componente de una mezcla no
puede cambiar independientemente del potencial químico del otro
componente.
DETERMINAR EL VOLUMEN PARCIAL MOLAR DEL ETANOL Y DEL AGUA PARA UNA
FRACCIÓN MOLAR DE AGUA DE 0.4
Para los datos experimentado en el laboratorio (Soluciones 4, 5 y 6):
Sustituyendo valores:
Para los datos determinados por medio de tabla de densidades (a 25 °C):
22
Sustituyendo valores:
![Practica No. 1 [Propiedades Molares Parciales]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/55cf9dba550346d033aeeb6a/practica-no-1-propiedades-molares-parciales.jpg)
