Павлодар облысының білім беру басқармасы«Ертіс дарыны» өңірлік қосымша білім беру

оқу-әдістемелік орталығы

Бастауыш сынып оқушылары арасындағы V облыстық математикалық турнирі

V областной математический турнирмладших школьников

Павлодар, 2018 жыл

Мазмұны/Содержание

Бастауыш сынып оқушылары арасындағы облыстық математикалық турнирдің өткізуЕрежесі ..................................2Положение о проведении областного математического турнира младших школьников .....................................................................4

Бірінші жазбаша командалық кезеңінің тапсырмалары .........7Задания первого письменного командного этапа ...........................8Екінші кезеңнің І ауызша командалық турыныңтапсырмалары...................................................................................9Задания І устного командного тура второго этапа........................11Екінші кезеңнің ІІ жазбаша жеке турының тапсырмалары .13Задания ІІ письменного индивидуального тура второго этапа.................................................................................................15Ответы ..........................................................................................17

Бастауыш сынып оқушылары арасындағы V облыстық математикалық турнирдің қорытындысы ...............................21Итоги V областного математического турнира младших школьников………………………………………………………....23

1

Бастауыш сынып оқушылары арасындағы облыстық математикалық турнирдің өткізу

Ережесі

1. Жалпы ережелер1.1. Осы ереже бастауыш сынып оқушылары арасындағы облыстық математикалық турнирдің (бұдан әрі - Турнир) мақсаты мен міндеттерін, мерзімін, өткізу тәртібін, ұйымдастыруын белгілейді.1.2. Турнир оқушыларды жоғары деңгейдегі зияткерлік сайыстарға тиімді дайындау мақсатында өткізіледі.1.3. Турнирдің негізгі міндеттері:- математикадан бастауыш сыныптардың дарынды оқушыларын анықтау, қолдау және дамыту;- облыстың математикадан олимпиадалық резервін қалыптастыруға ықпал ету; - балалардың математикаға танымдық қызығушылығын дамыту.

2. Турнирдің басшылығы мен әдістемелік қамтамасыздандыруы

2.1. Турнирдің жалпы басшылығын «Ертіс дарыны» өңірлік қосымша білім беру оқу-әдістемелік орталығы (бұдан әрі – «Ертіс дарыны») құрастырған Ұйымдастыру комитеті жүргізеді. «Ертіс дарыны» Турнирдің өткізіуіне білім беру мекемелерінің бастауыш мектебі мамандарын келісімшарт негізінде қатыстырады.2.2. Ұйымдастыру комитеті келесі қызметтерді атқарады:- турнирдің өткізілу мерзімін бекітеді;- қазылар алқасы мен әдістемелік комиссиясын құрастырады;- жеңімпаздармен жүлдегерлер тізімін бекітеді;- жеңімпаздар мен жүлдегерлерді марапаттайды;- турнирдің Ережесіне сәйкес өзге қызметтерді деатқарады.2.3. Әдістемелік комиссиясы келесі қызметтерді атқарады:- тапсырмалардың құрастыруына әдістемелік ұсыныс жасайды;- тапсырмаларды құрастырады;- тапсырмалардың орындалуын бағалау әдісін анықтайды;

2

- турнир өткізілуіне талдау жасап, тәжірибе жинақтай алады;- турнирдің Ережесіне сәйкес өзге қызметтерді де атқарады.2.4. Қазылар алқасы келесі қызметтерді атқарады:- тапсырмалардың орындалуын тексереді және бағалайды;- жеңімпаздар мен жүлдегерлерді анықтайды;- турнирдің Ережесіне сәйкес өзге қызметтерді де атқарады.

3. Турнир қатысушылары3.1. Турнирге қатысуға Павлодар облысының білім беру мекемелерінің 2-4 сыныптардан 1 оқушыдан – барлығы 3 қатысушылардан құрама команда шақырылады.3.2. Аудандар мен қалалардан 2 команда – бір команда оқыту қазақ тілінде жүретін мектептерден, екінші - оқыту орыс тілінде жүретін мектептерден, мамандандырылған мектептерден – 2.3.3. Команда жетекшісі бастауыш сыныптарының мұғалімі, әдіскері немесе математика пәні мұғалімі болу қажет.

4. Турнирді өткізу тәртібі4.1. Турнир 2 кезеңде өткізіледі. Бірінші кезең – командалық – командаларды жоғары/бірінші/екінші лигаларға бөлу үшін жазбаша түрде өткізіледі. Екінші кезең 2 турға бөлінеді: І тур – ауызша командалық; ІІ тур – жазбаша жеке. 4.2. Турнир кезеңдері жалпы орта білім беру бағдарламалары негізінде құрастырылған шығармашылық деңгейдегі тапсырмалары бойынша өткізіледі.4.3. Бірінші кезеңде әр командаға берілетін тапсырма 8 сұрақтан тұрады. Орындау уақыты – 25 минут. Белгіленген уақыт өткесін, командалар жауап парақтарын қазылар алқасына тапсырады.

Екінші кезеңнің І турында әр командаға лигасына сәйкес берілетін мазмұны бірдей тапсырма 5 сұрақтан тұрады. Орындау уақыты – 60 минут. Әр тапсырма орындалғасын, команда мүшелерінің біреуі қазылар алқасына шешімін айтады. Команданың әр мүшесі 2 жауап қана бере алады. Екінші кезеңнің IІ турында қатысушыларға сыныбына сәйкес берілетін мазмұны бірдей тапсырма 5 сұрақтан тұрады. Орындау уақыты – 45 минут.

3

5. Турнирді қорытындау және марапаттау рәсімі5.1. Жеңімпаздар мен жүлдегерлер Турнирдің екінші кезеңінің қорытындысы негізінде анықталады.5.2. Командалық орын екі тур бойынша жиынтық нәтиженің негізінде белгіленеді.5.3. Жеке орын ІІ турдың жеке нәтижесі негізінде анықталады.5.4. Жеңімпаздар мен жүлдегерлер облыстық білім беру басқармасының дипломдарымен марапатталады.5.5. Жеңімпаз командаларының қатысушылары дәрежесіне сәйкес жеке дипломдармен марапатталады.5.6. Жеңімпаздар мен жүлдегерлер саны жалпы Турнир қатысушыларының 35%-нан аспау қажет.5.7. Айрықша нәтижелері үшін командалық біріншілікте Бас жүлде, жеке біріншілікте «Абсолюттік жеңімпаз» атағы беріледі.5.8. Барлық қатысушыларға сертификат беріледі.

Положение о проведении областного математического турнира

младших школьников

1. Общие положения1.1. Положение о проведении областного математического турнира младших школьников (далее – Турнир) определяет цели, задачи, сроки, порядок и условия проведения Турнира.1.2. Турнир проводится с целью эффективной подготовки учащихся к интеллектуальным соревнованиям высокого уровня. 1.3. Основные задачи Турнира: -выявление, поддержка и развитие математически одаренных детей младшего школьного возраста; - содействие формированию резерва олимпийской сборной команды области по математике;- развитие у детей познавательного интереса к математике.

2. Руководство и методическое обеспечение Турнира2.1. Общее руководство Турниром осуществляет организационный комитет (далее – Оргкомитет),

4

сформированный региональным учебно-методическим центром дополнительного образования «Ертіс дарыны» (далее – «Ертіс дарыны»). «Ертiс дарыны» к проведению Турнира привлекает специалистов начальной школы из других организаций образования на договорной основе.2.2. Оргкомитет выполняет следующие функции:- устанавливает сроки проведения Турнира;- формирует состав методической комиссии и жюри;- утверждает списки победителей и призеров;- награждает победителей и призеров;- в соответствии с Положением осуществляет иные функции.2.3. Методическая комиссия выполняет следующие функции:- разрабатывает методические рекомендации по составлению заданий;- разрабатывает тексты заданий;- разрабатывает критерии и методики оценки выполнения заданий;- проводит анализ и обобщает опыт проведения Турнира;- в соответствии с Положением осуществляет иные функции.2.4. Жюри выполняет следующие функции:- проверяет и оценивает выполненные задания;- определяет победителей и призеров;- в соответствии с Положением осуществляет иные функции.

3. Участники Турнира3.1. К участию в Турнире приглашаются команды в составе 3-х человек по 1 ученику 2–4 классов образовательных учреждений Павлодарской области. 3.2. Для районов и городов области квота составляет 2 команды – одна команда в составе учащихся школ с казахским языком обучения и вторая – в составе учащихся школ с русским языком обучения, для специализированных школ – 2 команды. 3.3. Руководитель команды должен быть специалистом начальной школы (учителем начальных классов, математики, методистом).

5

4. Порядок проведения Турнира4.1. Турнир проводится в два этапа. Первый этап – командный – проводится в письменной форме с целью распределения команд: на высшую/первую/вторую лиги. Второй этап проводится в 2 тура: I – устный командный; II – письменный индивидуальный.4.2. Этапы Турнира проводятся по заданиям творческого характера, составленным на основе образовательных программ, реализуемых на ступенях общего среднего образования. 4.3. На первом этапе командам выдается задание из 8 вопросов. Время выполнения – 25 минут. По истечении времени команды сдают жюри бланки с ответами.

На I туре второго этапа командам в соответствии с лигой выдается 5 заданий. Время выполнения – 60 минут. После выполнения каждого задания один из членов команды представляет его решение членам жюри. Каждый член команды имеет право на защиту не более двух задач. На II туре второго этапа участникам предлагается 5 заданий в соответствии с классом обучения: 2/3/4. Время выполнения – 45 минут.

5. Подведение итогов Турнира и награждение5.1. Победители и призеры определяются на основании результатов второго этапа Турнира. 5.2. Командное первенство определяется на основании результатов I тура. 5.3. Индивидуальное первенство определяется на основании личного результата II тура.5.4. Победители и призёры награждаются дипломами управления образования области.5.5. Всем участникам команд-победительниц выдаются индивидуальные дипломы соответствующих степеней.5.6. Количество победителей и призеров не должно превышать 35% от общего количества участников Турнира.5.7. За исключительные результаты в командном первенстве присуждается Гран-при, в индивидуальном первенстве – звание «Абсолютный победитель». 5.8. Всем участникам выдаётся сертификат.

6

Бірінші жазбаша командалық кезеңінің(лигаларға бөлу) тапсырмалары

1. Екі таңбалы санды 2-ге арттырып, нәтижесін 9-ға бөлгенде шыққан сан берілген екі таңбалы санның цифраларының қосындысына тең. Бұл санды табыңыз.2. Қазір әкесі ұлынан үш есе үлкен, ал 12 жылдан соң әкесінің жасы ұлының жасынан екі есе үлкен болады. Қазір әкесі нешеде?3. Барлық цифралары жұп болатын неше үш таңбалы сандар бар?4. Цифраларының қосындысы 13-ке тең, ал алғашқы екі цифрасынан құралған сан 13-ке бөлінетіндей етіп барлық үш таңбалы сандарды тап.5. Төрт натурал сан берілген. Олардың біріншін есептемегендегі қосындысы 88, екіншісін есептемегендегі қосындысы 50-ге, үшіншісін есептемегендегі қосынды 98-ге, ал соңғысын есептемегендегі қосындысы 97-ге тең. Бұл сандарды тап.6. Тізбектің келесі санын тап: 1, 2, 5, 12, 27.7. Бір елді мекеннен бір уақытта қарама-қарсы бағытта екі адам жолға шықты. Олардың біреуінің жылдамдығы 5 км/сағ, ал екіншісінің – 3 км/сағ. Қанша уақыттан соң олардың арақашықтығы 32 км болады?8. Ақпан айына қарағанда желтоқсан айында малға 18 тонна азық артық жұмсалған. Егер бұл жыл кебісе жыл болмаса, ақпанда қанша азық жұмсалған?

7

Задания первого письменного командного этапа(распределение по лигам)

1. Двузначное число увеличили на 2, затем полученное число разделили на 9, получили число, равное сумме цифр исходного числа. Какое это число?2. Отец старше сына в три раза, а через 12 лет он станет старше в два раза. Сколько лет отцу?3. Сколько всего трехзначных чисел, у которых все цифры четные?4. Найдите все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 13, а число, образованное двумя первыми цифрами, делится на 13.5. Найдите 4 натуральных числа, у которых сумма чисел без первого равна 88, без второго – 50, без третьего – 98, без последнего – 97. 6. Найдите следующее число в последовательности: 1, 2, 5, 12, 27.7. Из одного поселка в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого –3 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 32 км?8. В декабре на животных израсходовано корма на 18 тонн больше, чем в феврале. Сколько тонн корма израсходовали в феврале (год не високосный)?

8

Екінші кезеңнің І ауызша командалық тур тапсырмалары

Жоғарғы лига1. Цифраларының қосындысы 15-ке тең үш таңбалы сан 7-ге еселі. Егер бірінші мен үшінші цифралардан құралған сан 12-ге бөлінуі керек болса, мұндай үш таңбалы сандардың барлығын тап.2. Түзудің бойынан 7 әртүрлі нүкте алынған. Ұштары осы нүктелерде болатын неше кесінді салуға болады?3. 3×3 торкөздерден құралған шаршының әрбір жолындағы, әрбір бағанындағы және әрбір диагоналіндегі сандардың қосындысы өзара тең болатындай етіп, торкөздері сандармен толтырылған. Бұл сандардың кейбірлері өшіріліп қалды. Өшірілген сандарды қайтадан жаз.182 17

4. Өзен жағасында тұрған екі адамда сыйымдылығы 4 және 6 литр болатын екі ыдыс бар. Осы ыдыстардың біріне 1 литр суды қалай өлшеп құюға болады?5. 1-ден 500-ге дейінгі сандардың жазылуында нешеуінде не 2, не 3 цифралары кездеседі?

Бірінші лига1. Егер 1-ден 100-ге дейінгі сандарды жазып шықсақ, 3 цифрасы неше рет кездеседі?

2. Кубтың әр жағына 1, 2, 3, 4, 5, 6 сандары жазылған. Осы кубты екі рет лақтырғанда бүйір жақтарына жазылған сандардың қосындысы бірінші ретте 13-ке, ал екінші ретте – 16-ға тең болды. 4 саны жазылған жағына қарсы тұрған жақта қандай сан жазылған?

3. Өзінің соңғы цифрасынан алты есе үлкен болатын барлық натурал сандарды тап.

9

4. Бір әуежайдан бір уақытта, қарама-қарсы бағытта екі тікұшақ ұшып шықты. Олардың біреуінің жылдамдығы 153 км/сағ, ал екіншісінікі бұдан 16 км/сағ-қа артық. Үш сағат өткен соң олардың арақашықтығы қанша болмақ?

5. Тік төртбұрыш пішінді жер алқабының ені 48 метр. Ауданы дәл осындай шаршы пішінді жер алқабының қабырғасы 36 метрге тең. Әр жер алқабының периметрлерін тап.

Екінші лига1. Тізбекті жалғастырып, келесі екі санды жаз:16, 30, 57, 110, ...

2. Машинаның жүрген жолын есептеу құралында 12921 км көрсетіп тұрды. 2 сағат жол жүрген соң тағы да екі жақтан бірдей оқылатын сан шықты. Машина қандай жылдамдықпен жүрген?

3. Табақшалы таразының бір жағында 47 г қалайы тұр. Бізде 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г гір тастары бар. Егер оларды таразының екі жағына да салуға рұқсат етілсе, таразыны қалай теңестіруге болады?

4. Сыйымдылығы 7 литр шелек пен 3 литр банканы қолданып, кастрөлге 5 литр суды қалай құюға болады?

5. Берілген санды 7-ге кемітіп, кейін 10 есе азайтқанда берілген саннан 34-ке кем жаңа сан шықты. Берілген санда тап.

10

Задания І устного командного тура второго этапа Высшая лига

1. Найти трехзначное число, кратное 7, у которого сумма цифр равна 15, а число, образованное первой и третьей цифрой, делится на 12.

2. На прямой взяли 7 различных точек. Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно образовать?

3. В клетках квадрата 3×3 записаны числа так, что сумма чисел в каждой строчке, в каждом столбце и на каждой диагонали одинакова. Некоторые числа стёрты, восстановите стёртые числа.

182 17

4. Два человека, находящихся на берегу реки, имеют две цилиндрические емкости вместимостью 4 и 6 литров. Необходимо налить в одну из емкостей ровно 1 литр воды. Как это сделать?

5. Сколько существует чисел от 1 до 500, содержащих цифру 2 или 3.

Первая лига1. Сколько раз встретится цифра 3 в числах от 1 до 100?

2. На гранях кубика написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Кубик бросают дважды. Первый раз сумма чисел, выпавших на боковых гранях, равна 13, а второй раз – равна 16. Какое число написано на грани, противоположной той, на которой написано число 4?

3. Найдите все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в шесть раз.

4. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два вертолета. Скорость одного из них 153 км/ч, скорость другого на 16 км/ч больше. Какое расстояние между ними будет через три часа?

11

5. Ширина прямоугольного участка земли 48 метров, длина стороны квадратного участка равна 36 метров. Найдите периметры участков, если известно, что их площади равны.

Вторая лига1. Продолжите числовую последовательность, запишите еще два числа в ней: 16, 30, 57, 110, ...

2. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

3. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.

4. Как с помощью 7-ми литрового ведра и 3-х литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?

5. Некоторое число уменьшили на 7, потом уменьшили в 10 раз и получили число, которое на 34 меньше исходного. Найти исходное число.

12

Екінші кезеңнің ІІ жазбаша жеке тур тапсырмалары

4 сынып

1. «Теңқабырғалы үшбұрыш» пішінінде орналасқан он сан берілген. Қалған нүктелерден бірде-бір теңқабырғалы үшбұрыш шықпайтындай етіп, бұл нүктелердің кейбірлерін өшір. Кем дегенде неше нүкте өшіру керек?

2. 10×10 тақтасының қарама-қарсы бұрыштарынан екі 3×3 шаршылары кесіліп алынған. Қалған бөлікті 1×2 тік төртбұрыштарға кесіп шығуға бола ма?3. Соңғы цифрасы 1-ге тең а саны 1 мен а-ны қоса есептегенде, әртүрлі он санға бөлінетіні белгілі. 10а саны неше әртүрлі сандарға бөлінеді?4. Ескі сағат бір сағаттың ішінде 20 секунтқа қалып қояды. Оның тілдерін сағ 12-де түзетіп қойғаннан кейін 1 тәулік өткен соң, бұл сағат қандай уақытты көрсетіп тұрады?5. Егер кітаптың беттерін нөмірлеп шығу үшін барлығы 35 цифра қолданылса, кітапта неше бет бар?

3 сынып

1. Қандай да бір елдің әр бір екеуі жолмен қосылған A, B, C, D төрт қаласы бар. А қаласының Х тұрғынының А-дан өзге қалаларда бір реттен ғана болып, барлық қалаларды көріп шығу жолының неше тәсілі бар?

2. 1-ден 100-ге деінгі сандардың нешеуінің жазылуында 3 цифрасы кездеседі?

13

3. Қоянның салмағы 3 кг. Екі қоянның салмағы түлкінің салмағынан 1 кг-ға кем. Екі маймылдың салмағы бір қоян мен бір түлкінің салмақтарының қосындысына тең. Бір маймылдың салмағы бір қоян мен бір тиіннің салмақтарының қосындысынан 1 кг-ға артық. Түлкі, маймыл, тиіннің салмағын тап.

4. Берілген екі таңбалы санның ондықтар саны бірліктер санынан екі есе кем. Егер бұл саннан оның цифраларының қосындысын азайтсақ 18 шығады. Берілген санды тап.

5. Бір жылда ең көп дегенде неше сенкі күні кездесуі мүмкін?

2 сынып

1. Тастап кетілген «+» немесе «–» таңбаларын қой: 5…4…3…2…1 = 32. Берілген фигураларды торкөздер бойымен бірдей 4 бөлікке бөл.

3. Шаршының әрбір жолында, әрбір бағанында және әрбір диагоналіндегі сандардың қосындысы бірдей болатындай етіп, бос торкөздерге 4, 6, 9, 10, 11, 12 сандарын жаз.

4. Үш қорапта 16 ойыншық бар. Бірінші қорапта 6 ойыншық, ал екіншісінде бұдан 2 есе кем. Үшінші қорапта қанша ойыншық?5. Қыз бала 20 беті бар кітапты оқи бастады. Бірінші күні ол кітаптың жартысын, ал екінші күні 7 бетті оқыды. Қыз бала әлі неше бет оқуы керек?

14

Задания ІІ письменного индивидуального тура второго этапа

4 класс

1. Даны десять точек, расположенных в виде «равностороннего треугольника». Зачеркните некоторые из данных точек так, чтобы нельзя было построить ни одного равностороннего треугольника с вершинами в оставшихся точках. Постарайтесь зачеркнуть наименьшее количество точек.

2. В противоположных углах доски 10×10 вырезаны два квадрата 3×3. Можно ли остаток разрезать на прямоугольники 1×2 (доминошки)?3. Про число a известно, что его последняя цифра равна 1 и что оно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). На сколько различных чисел делится число 10a?4. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?5. Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?

3 класс1. В некоторой стране есть четыре города A, B, C, D, каждый из которых соединен дорогами с остальными. Мистер Х, житель города A, хочет посмотреть каждый из этих городов. Найдите все возможные маршруты мистера Х такие, чтобы все города, кроме города A, были бы посещены один раз. 2. Сколько существует чисел, содержащих цифру 3, среди чисел от 1 до 100?

15

3. Определите массу лисы, белки и обезьяны, если известно, что масса зайца – 3 кг; масса двух одинаковых зайцев на 1 кг меньше массы лисы; масса двух обезьян равна массе одного зайца и одной лисы; масса обезьяны на 1 кг больше массы одного зайца и одной белки.4. В двузначном числе количество десятков в два раза меньше числа единиц. Если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится 18. Найдите это число.5. Какое наибольшее число суббот может быть в году?

2 класс1. Вставь пропущенные знаки действий «+» или «–»: 5… 4… 3… 2… 1 = 3

2. Разрежь фигуру по линиям сетки на 4 одинаковые части.

3. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 9, 10, 11, 12 так, чтобы сумма чисел во всех строках, столбцах и диагоналях была одинаковой.

4. В трех ящиках лежало 16 игрушек. В первом 6 игрушек, во втором в два раза меньше. Сколько игрушек в третьем ящике?5. Девочка читает книгу, в которой 20 страниц. В первый день она прочитала половину книги, во второй день 7 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?

16

Ответы письменного командного этапа

1. 612. 363. 100

4. 526, 652

5. 23, 61, 13, 14

6. 58 (2n-n)

7. Через 4 часа

8. 168

Ответы І устного командного тура второго этапаВысшая лига

1. 2942. 213.

18олз118303330 3217111117323332

31333331 4161111164. Решение: наклонить шестилитровый сосуд, как показано на рисунке, тогда в нем получится 3 литра. Затем налить полный 4-литровый сосуд и вылить из него 3 литра в шестилитровый сосуд. В четырехлитровом сосуде останется 1 литр. Выльем содержимое 6-литрового сосуда и нальем в него 1 литр из 4- литрового, затем нальем еще 4 литра из 4-литрового сосуда. Получим 5 литров в шестилитровом сосуде.

5. 308

17

Первая лига1. 202. Решение:1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 – общая сумма чисел на гранях куба. 2) 21 – 13 = 8 – сумма чисел на нижней и верхней гранях куба в первом случае. 3) 21 – 16 = 5 – сумма чисел на нижней и верхней гранях куба во втором случае. 4) 21 – 8 – 5 = 8 – сумма чисел на противоположных гранях куба в третьем случае. Таким образом, суммы чисел на противоположных гранях куба равны: 8, 8, 5. Так как числа на всех гранях различны, то на грани, противоположной той, на которой написано число 4, может быть написано только число 1.

3. 12, 24, 36, 484. 966 км.5. 144 м, 150 м.

Вторая лига1. Следующими числами будут: 215, 424.2. 55 км/ч. Решение: Следующее число, которое одинаково будет читаться в обоих направлениях – 13031. Следовательно, автомобиль за два часа проехал 13031 – 12921 = 110 (км). Скорость автомобиля 110:2 = 55 (км /ч).3. Решение: На одной чашке весов: кусок олова массой в 47 г, а также гири 1 г, 9 г, 27 г. На другой чашке весов: гири 3 г, 81 г. 4. Решение: С помощью трехлитровой банки нальем 6 л в ведро. Еще раз нальем 3 л воды в банку и наполним семилитровое ведро доверху. Тогда в банке останется 2 л, которые выльем в кастрюлю. Добавим к ним 3 л – получим всего 5 л воды.5. 37

18

Ответы ІІ индивидуального тура второго этапа

4 класс

1. Достаточно зачеркнуть 4 точки. Например:

2. Нельзя, т.к. если на доску нанести шахматную раскраску, то в оставшейся части квадрата число белых и черных клеток будет разное, а домино покрывает одну черную и одну белую клетки.3. 404. 11 ч 52 мин.5. 22 стр.

3 класс

1. ABCDA, ABDCA, ACBDA, ACDBA, ADBCA, ADCBA (6 маршрутов).2. 193. Лиса – 7 кг. Белка – 1 кг. Обезьяна – 5 кг.4. 245. 53

2 класс1. 5+4-3-2-1=3.2.

19

3.

4. 75. 3

20

Бастауыш сынып оқушылары арасындағы V облыстық математикалық турнирдің қорытындысы

Павлодар қаласының №37 жалпы орта білім беру мектебінде 2017 жылғы 9 қарашада 2-4 сынып оқушылары арасында V облыстық математикалық турнир өткізілді. Іс-шараға 41 команда қатысты: соның ішінде 12 –мамандандырылған мектептерден, 18 – аудандардан, 5 – Павлодар, 2 – Екібастұз, 2 – Ақсу, 2 – Омбы қалаларынан, барлығы 123 оқушы.

Турнир екі кезеңде өтті. Бірінші коман-далық кезең оқушыларды жоғары, бірінші, екінші лигаларға бөлу үшін жазбаша түрде

өткізілді. Екінші кезең жазбаша жеке және ауызша командалық айналымда жүргізілді.

Екінші сынып арасында жеке жазбаша кезең қорытындысы бойынша І дәрежелі дипломмен – дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Мубаракова Амина; ІІ дәрежелі дипломмен – дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің оқушысы Лим Василий, дарынды балаларға арналған №3 гимназиясының оқушысы Уйсумбаева Дильназ және Омбы қ. №140 гимназиясының оқушысы Лапшин Степан; ІІІ дәрежелі дипломмен – Екібастұз қ. №1 лицей-мектебінің оқушысы Абраев Аслан, дарынды балаларға арналған №3 гимназиясының оқушысы Манин Дмитрий және дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің оқушысы Березина София марапатталды. «Абсолюттік жеңімпаз» атағын дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Юсупов Нурсултан иеленді.

Үшінші сынып арасында І дәрежелі дипломға – Екібастұз қ. №35 гимназия-мектебінің оқушысы Абрамова Арина, дарынды

21

балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Аманкулов Аблайхан; ІІ дәрежелі дипломға – дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің оқушысы Мирошников Глеб, Омбы қ. №140 гимназиясының оқушысы Погарская Агния; ІІІ дәрежелі дипломға – дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Саясат Айжан, Павлодар қ. №39 ЖОББМ-нің оқушысы Решетняк Арина, Качир ауданы Текенов ат. мектебінің оқушысы Спиваков Алексей ие болды. Дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің оқушысы Шубладзе Юрий «Абсолюттік жеңімпаз» аталды.

Төртінші сынып арасында І дәрежелі дипломды – дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің оқушысы Степовой Сергей; ІІ дәрежелі дипломды – Екібастұз қ. №1 лицей-мектебінің оқушысы Ковалев Владимир, дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Султанбаева Адина; ІІІ дәрежелі дипломды – дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің оқушысы Амангелді Камила, дарынды балаларға арналған №3 гимназиясының оқушылары Трофименко Максим және Лифенко Максим, дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің

оқушысы Багрова Алиса иеленді. «Абсолюттік жеңімпаз» атағына Екібастұз қ. №35 гим-назия-мектебінің оқушы-сы Седлецкий Роман ие болды.

Командалық кезеңде екінші лиганың І дәрежелі дипломымен – Екібастұз қ. №1 лицей-мектебінің; ІІ дәрежелі дипломмен – Баянауыл ауданы Майқайың №2 мектебінің; ІІІ дәрежелі дипломмен – Ақсу қ.

22

мамандандырылған гимназиясының, Ертіс ауданының құрама командалары марапатталды.

Бірінші лиганың І дәрежелі дипломына – Омбы қ. №140 гимназиясының; ІІ дәрежелі дипломға – Май ауданының; ІІІ дәрежелі дипломға – Павлодар қ. №37 және №39 ЖОББМ-нің, Екібастұз қ. №1 лицей-мектебінің командалары ие болды.

Жоғары лиганың І дәрежелі дипломын – Екібастұз қ. №35 гимназия-мектебінің; ІІ дәрежелі дипломын – дарынды балаларға арналған Абай атындағы №10 лицей-мектебінің; ІІІ дәрежелі дипломын дарынды балаларға арналған №8 лицей-мектебінің командалары марапатталды;

Командалық біріншілікте Бас жүлде дарынды балаларға арналған №3 гимназиясының командасына табысталды.

«Ертіс дарыны» орталығының Құрмет грамотасымен дарынды балаларға арналған №3 гимназиясының мұғалімдері Кравчук Г.Н., Леманова З.К., Шокель Л.И., Рыбакова Е.Е. және Екібастұз қ. № 35 гимназия-мектебінің мұғалімдері Гвоздь А.В., Олексюк И.Г. және Ефимик Н.Н. марапатталды.

Итоги V областного математического турнира младших школьников

23

В средней школе №37 г.Павлодара 9 ноября 2017 года был проведен V областной математический турнир младших

школьников для учащихся 2-4 классов. В турнире приняла участие 41 команда, в том числе 12 – из специализированных школ для одаренных детей, 18 – из районов, 5 – г. Павлодара, 2 – г.Экибастуза, 2 – г. Аксу, 2 – г.Омска, всего 123 учащихся.

Турнир прошел в два этапа. С целью распределения команд на высшую, первую и вторую лиги первый этап (командный) проводился в письменной форме.

Второй этап проводился в два тура: письменный индивидуальный и устный командный.

По итогам письменного индивидуального тура среди 2 классов дипломом І степени награждена Мубаракова Амина,учащаяся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей; дипломом ІІ степени – Лим Василий, учащийся школы-лицея №8 для одаренных детей, Уйсумбаева Дильназ, учащаяся гимназии №3 для одаренных детей и Лапшин Степан, учащийся гимназии №140 г.Омска; дипломом ІІІ степени – Манин Дмитрий,учащийсягимназии №3 для одаренных детей, Абраев Аслан, учащийся школы-лицея №1 г.Экибастуза и Березина София, учащаяся школы-лицея №8 для одаренных детей. Титула

24

«Абсолютный победитель» удостоен Юсупов Нурсултан, учащаяся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей.

Среди 3 классов обладателями диплома І степени стали Аманкулов Аблайхан, учащийся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей и Абрамова Арина, учащаяся школы-гимназии №35 г.Экибастуза; диплома ІІ степени – Мирошников Глеб, учащийся школы-лицея №8 для одаренных детей и Погарская Агния, учащаяся гимназии №140 г.Омска; диплома ІІІ степени – Саясат Айжан, учащаяся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей, Решетняк Алина, учащаяся СОШ №39 г.Павлодара и Спиваков Алексей, СОШ им. Текенова Качирского района. «Абсолютным победителем» назван Шубладзе Юрий, учащийся школы-лицея №8 для одаренных детей.

Среди 4 классов диплома І степени удостоены Степовой Сергей, учащийся школы-лицея №8 для одаренных детей; диплома ІІ степени – Султанбаева Адина, учащаяся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей и Ковалев Владимир, учащийся школы-лицея №1 г.Экибастуза; диплома ІІІ степени – Амангельды Камила, учащаяся школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей, Трофименко Максим и Лифенко Максим, учащиеся гимназии №3 для одаренных детей, Багрова Алиса, учащаяся школы-лицея №8 для одаренных детей. «Абсолютным победителем» стал Седлецкий Роман, учащийся школы-гимназии № 35 г.Экибастуза.

Призовые места в устном командном туре распределились следующим образом: дипломом І степени второй лиги награждена команда школы-лицея №1 г.Экибастуза; дипломом ІІ степени – команда Майкаинской СОШ №2 Баянаульского района;

25

дипломом ІІІ степени – команды специализированной гимназии г.Аксу и сборная команда Иртышского района.

Диплома І степени первой лиги удостена команда гимназии №140 г.Омска, диплома ІІ степени – сборная команда Майского района, диплома ІІІ степени – команды школы-лицея №1 г.Экибастуза и СОШ № 39, СОШ № 37 г.Павлодара.

Обладателями диплома І степени высшей лиги стали команда школы-гимназии №35 г.Экибастуза; диплома ІІ степени –школы-лицея №10 имени Абая для одаренных детей; диплома ІІІ степени –школы-лицея №8 для одаренных детей.

В командном первенстве Гран-при присужден команде гимназии №3 для одаренных детей.

Почетной грамотой РУМЦДО «Ертіс дарыны» награждены учителя начальных классов гимназии №3 для одаренных детей Кравчук Г.Н., Елеманова З.К., Шокель Л.И., Рыбакова Е.Е. и школы-гимназии №35 г.Экибастуза Гвоздь А.В., Олексюк И.Г. и Ефимик Н.Н.

26