แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตรคำาชแจง

1

1. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3 แบงเปนชด จำานวน 12 ชด ดงน ชดท 1 การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 1

ชดท 2 การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 2 ชดท 3 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก 1 ชดท 4 การหาพนทผวและปรมาตรของทรงกระบอก 2 ชดท 5 การหาปรมาตรของพระมด ชดท 6 การหาปรมาตรของกรวย

ชดท 7 การหาปรมาตรของทรงกลม 1ชดท 8 การหาปรมาตรของทรงกลม 2ชดท 9 การเปรยบเทยบหนวยปรมาตร 1ชดท 10 การเปรยบเทยบหนวยปรมาตร 2ชดท 11 การแกโจทยปญหาเกยวกบพนทผวและ

ปรมาตร 1ชดท 12 การแกโจทยปญหาเกยวกบพนทผวและ

ปรมาตร 2 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร แตละชดมสวนประกอบดงน

2.1 ชอของแบบฝก2.2 จดประสงคการเรยนร2.3 ใบความร 2.4 แบบฝกยอย

2.5 เฉลยแบบฝกยอย2.5 แบบทดสอบหลงการฝก

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

2.6 แบบเฉลยคำาตอบของแบบทดสอบหลงแบบฝก 3. แบบฝกชดนเปนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดท 1 การหาพนทผวและปรมาตร ของปรซม 1 4. การทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร แตละชดใหปฏบต ดงน 4.1 ศกษาจดประสงคการเรยนร 4.2 ศกษารายละเอยดของลกษณะของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 4.3 นกเรยนทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรในแตละชดดวยตนเอง เปนรายบคคล 4.4 ไมควรทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรขามขน ควรทำาทละขน ทละหนา 4.5 ในระหวางการทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรในแตละชดนน นกเรยน จะตองมความซอสตย หามเปดดแบบเฉลยคำาตอบกอน และถานกเรยนมปญหาขอสงสย หรอไมเขาใจใหสอบถามคณครทนท 4.6 ตรวจคำาตอบ 4.7 บนทกคะแนนลงในแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรทนท

จดประสงคการเรยนร

2เรอง พนทผวและ

ปรมาตร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดท 1 วชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม

1. สามารถหาพนทผวและ ปรมาตรของปรซมได

2. สามารถบอกลกษณะ และสมบตของปรซมได

3แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

ใบความรท 1

4

อยากเกงตองศกษาใบความร

เมอเขาใจแลวจงเรมทำาแบบฝก

ลกษณะและสมบต

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

5

รปเรขาคณตสามมตทมฐานทงสองเปนรปเหลยมทเทากนทกประการ ฐานทงสองอยบนระนาบทขนานกน และดานขาง

ปรซม จะเรยกชอตามรปฐานของปรซม เชน ฐานเปนสามเหลยม เรยกวา ปรซมสามเหลยม ฐานเปนสเหลยม เรยกวา ปรซมสเหลยม เปนตน

สวนประกอบตาง ๆ ของปรซม

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

ความสง

ฐาน

ปรซมสเหลยม ปรซมสามเหลยม

สวนสง

ตเยน ฐานเปนรปแปดเหลยม

ปรซมแปดเหลยมดานเทา โทรศพททรงปรซม

6

ฐาน

ความสง

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

¦·¹¤Á°¥� � �

®oµ´®¦º° µ� � � � �

¦·¹¤ ¦� � � �

ปรซมตรงจะมผวขางตงฉากกบฐาน แตถาปรซมเอยงผวขางจะไมตงฉากกบฐาน

การเรยกชอสวนตาง ๆ

เรอง พนทผวและปรมาตร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

7

ปรซมสเหลยมจตรส

ปรซมสามเหลยม

ปรซมแปดเหลยม

การเรยกชอปรซม

เรอง พนทผวและปรมาตร

คำาชแจง

8

ใหนกเรยนเตมคำาตอบลงในชองวางใหถกตอง

……………… ……………

……………… ………………….. ทรงปรซม………………………… ทรงปรซม…………………………..

………………………. ………………… ทรงปรซม………………………….

……………………. ………………………

……….. …………………

แบบฝกยอยท 1

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

คำาชแจง

ทรงปรซม………………………….. ทรงปรซม………………………………

9

ใหนกเรยนเตมคำาตอบลงในชองวางใหถกตอง

ความสง ฐาน

ฐาน ความสง ทรงปรซมสเหลยมจตรส ทรงปรซมสามเหลยมดานเทา

ความสง

ฐาน

ทรงปรซมแปดเหลยมดานเทา

ฐาน ฐาน

เฉลยแบบฝกยอยท 1

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและ

ปรมาตร

ใบความรท 2

6 นว

3 นว 3 นว

สง สง

ทรงปรซมหาเหลยมดานเทา ทรงปรซมหกเหลยมดานเทา

10

ใหนกเรยนพจารณาปรซมสเหลยมผนผา

เมอคลปรซมสเหลยมผนผาขางบนนจะไดดงรป

พนทผวของปรซม

10 นว

3 นว

6 นว

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

11

ใหนกเรยนพจารณาปรซมสเหลยมผนผา

เมอคลปรซมสเหลยมผนผาขางบนนจะไดดงรป

การหาพนทผวของปรซม โดยแยกเปนรปสเหลยมผนผาจะไดดงน

เปนรปสเหลยมมมฉากสฟาขนาด 3 6 ตารางนว 2 รป

เปนรปสเหลยมมมฉากสชมพขนาด 3 10 ตารางนว 2 รป

เปนรปสเหลยมมมฉากสเหลองขนาด 6 10 ตารางนว 2 รป

การหาพนทผวของ

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร 12

ตอน 1. จากรปจงเตมคำาตอบลงในตาราง

ลำาดบ

รปปรซม พนทฐาน(ตารางหนวย)

1

พนทผวขาง

(ตารางหนวย)

พนทผวของ

ปรซม(ตาราง

ดงนนการหาพนทผวของปรซม

= พนทผวดานขางของปรซม + พนทฐาน

แบบฝกยอยท 2

คำา

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ตอน2. จงแสดงวธทำา

2.1 พนทผวของปรซมเปน 210 ตารางเซนตเมตร ฐานของปรซมเปนรปสเหลยมจตรส ยาวดานละ 5 เซนตเมตร ความสงของปรซมเปนเทาไร

(2 คะแนน)วธทำา

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

.............................................................................................................................2.2 พนทผวของปรซมเปน 2,500 ตารางเซนตเมตร พนทผวขางทงหมดเปน 2,000 ตารางเซนตเมตร พนทฐานของปรซมเปนเทาไร

(2 คะแนน)วธทำา

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

.............................................................................................................................

คะแนน 1 คะแนน

หนวย)1

คะแนน1

2

13

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ตอน2. จงแสดงวธทำา

2.3 จงหาปรมาตรของปรซม ซงมพนทฐานเปน 24 ตารางเซนตเมตร ความสงเปน 8 เซนตเมตร (2 คะแนน)วธทำา

..............................................................................................................................

.............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................2.4 ปรซมสเหลยมคางหม มความสง 25 เซนตเมตร ความยาวของฐานคขนานของสเหลยมคางหมเปน 30 เซนตเมตร และ 90 เซนตเมตร ตามลำาดบ ความสงของสเหลยมคางหมเปน 15 เซนตเมตร ปรมาตรของปรซมสเหลยมคางหมเปนเทาไร (2 คะแนน)วธทำา

……………....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................………………………………………………………………………………………………..........................................................................................................

14

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

คำาชแจง

15

เฉลยแบบฝกยอยท 2

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ตอน2. จงแสดงวธทำา

ตอน 1. จากรปจงเตมคำาตอบลงในตาราง

ลำาดบ

รปปรซม

พนทฐาน(ตารางหนวย)

1 คะแนน

พนทผวขาง

(ตารางหนวย)

1 คะแนน

พนทผวของ

ปรซม(ตารางหนวย)

1 คะแนน

1 48 480 528

2180 570 750

16

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร 1

7

ตอน2. จงแสดงวธทำา

2.3 จงหาปรมาตรของปรซม ซงมพนทฐานเปน 24 ตารางเซนตเมตร ความสงเปน 8 เซนตเมตร (2 คะแนน)วธทำา

ปรมาตรของปรซม=พนทฐาน ความสง

=24 8=192ดงนน ปรมาตรของปรซม เทากบ 192 ลกบาศกเซนตเมตร

2.4 ปรซมสเหลยมคางหม มความสง 25 เซนตเมตร ความยาวของฐานคขนานของสเหลยมคางหมเปน 30 เซนตเมตร และ 90 เซนตเมตร ตามลำาดบ ความสงของสเหลยมคางหมเปน 15 เซนตเมตร ปรมาตรของปรซมสเหลยมคางหมเปนเทาไร (2 คะแนน)วธทำา

ปรมาตรของปรซมสเหลยมคางหม = พนทฐาน ความสง

=[15 (30+90) ] 25ดงนน ปรมาตรของปรซมสเหลยมคางหมเทากบ 22,500 ลกบาศกเซนตเมตร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร 18

คำาสง ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ปรซมมลกษณะดงขอใดก. รปทรงสามมตทมฐานเปนรปเหลยมข. รปทรงสามตทมฐานสองฐานอยในระนาบทขนานกนค. รปทรงสามมตทฐานสองฐานเปนรปเหลยมทเทากนทกประการง. รปทรงสามมตทมฐานสองฐานเปนรปเหลยมทเทากนทกประการและฐานทงสองอยใน ระนาบทขนานกน

2. การเรยกชอปรซมเรยกอยางไรก. เรยกตามลกษณะของดานขางข. เรยกตามลกษณะของฐานค. เรยกตามลกษณะของฐานและดานขางง. ไมมขอถก

3. รปในขอใดเปนลกษณะของปรซม

ก. ข.

ค. ง.

4. จากรป ปรซมมพนทผวเทาไร

แบบทดสอบหลงการฝกชดท 1

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ก. 87 ตารางหนวย ข. 78 ตารางหนวย 3 ค. 24 ตารางหนวย 3 ง. 45 ตารางหนวย 5

1

9

5. ปรซมฐานรปสเหลยมผนผามความกวาง 3 หนวย ความยาว 4 หนวย ความสง 12 หนวย จงหาปรมาตรของปรซมสเหลยมน ก. 72 ลกบาศกหนวย ข. 84 ลกบาศกหนวย

ค. 112 ลกบาศกหนวยง. 144 ลกบาศกหนวย

6. กลองทรงสเหลยมจตรสมดานยาวดานละ 4 นว จะมพนทผวเทาใด ก. 16 ตารางนว ข. 25 ตารางนว ค. 36 ตารางนว

แบบทดสอบหลงการฝกชดท 1

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ง. 96 ตารางนว จากรปปรซมฐานสเหลยมจงพจารณาตอบคำาถามขอ 7 - 9

7. ความกวางของปรซมคอขอใดก. 2 หนวยข. 3 หนวยค. 4 หนวยง. 5 หนวย

8. ความยาวของปรซมคอขอใดก. 2 หนวยข. 3 หนวยค. 4 หนวยง. 5 หนวย

20

9. ความสงของปรซมคอขอใด

ก. 2 หนวยข. 3 หนวย

แบบทดสอบหลงการฝกชดท 1

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

ค. 4 หนวยง. 5 หนวย

10. ถงทรงสเหลยมดานเทายาวดานละ 50 เซนตเมตร จะมพนทผวเปนเทาไร ก. 15,000 ตารางเซนตเมตร ข. 17,500 ตารางเซนตเมตร ค. 18,000 ตารางเซนตเมตร ง. 21,000 ตารางเซนตเมตร

21

เฉลยแบบทดสอบหลงการฝกชดท 1

คำาสง ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกทสดเพยงคำาตอบเดยว

1. ง 2. ข 3. ข 4. ง 5. ง6. ง 7. ข 8. ค 9. ง 10. ก

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ. คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร . กรงเทพฯ :

องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.), 2545.จนดา พอคาชำานาญ. แบบฝกทกษะคณตศาสตร ค 012 ชน มธยมศกษาปท 3 . พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพทพยพสทธ, 2539. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 3 หลกสตรแกนกลางการศกษาขน พนฐาน พทธศกราช 2551 . พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.________. หนงสอรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชน มธยมศกษาปท 3 หลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 , พมครงท 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.________. คมอครสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 3 . พมพครงท 1. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว, 2548.________. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 3 . พมพครงท 5. กรงเทพฯ : ครสภา

ลาดพราว, 2548.________. คมอครวชาคณตศาสตร ค 012 มธยมศกษาตอน ตน. พมพครงท 3.

กรงเทพฯ : องคการคาครสภา, 2541.

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร 2

4

การทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดท 1 การหาพนทผวและปรมาตรของ

ปรซม 1

ชอ ...............................................................

โรงเรยน.....................................................ชนมธยมศกษาปท 3

แบบฝกเสรมทกษะชดท 1

คะแนนเตม

คะแนนททำาได

หมายเหต

แบบฝกยอยท 1 15แบบฝกยอยท 2

ตอน 1 6

แบบฝกยอยท 2ตอน 2 8

แบบทดสอบหลงการฝกชดท

110

ประวตยอผจดทำา

ชอ สกล– นายสวางพงษ พงษสพรรณวน เดอน ปทเกด 26 เมษายน 2522สถานทเกด จงหวดอบลราชธานสถานทอยปจจบน 75 หม 2 ตำาบลพนา อำาเภอพนา

จงหวดอำานาจเจรญ 37180 โทรศพท 081 - 1177049

ประวตการรบราชการ

ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการตำาแหนงเลขท 114490 รบเงนเดอนในอนดบ คศ. 2 อตรา 19,950 บาทสถานททำางาน โรงเรยนศรคณวทยบลลงก อำาเภอพนา จงหวดอำานาจเจรญ สำานกงานเขตพนทการศกษา มธยมศกษา เขต 29

คณวฒสงสด ค.บ. คณตศาสตร จากสถาบนราชภฏอบลราชธาน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

ชดท 1การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 1

ชอ.........................................................

คำานำา

ชน……………..... เลขท ……......

โรงเรยนศรคณวทยบลลงก อำาเภอพนา จงหวดอำานาจเจรญ

สำานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 29

จดทำาโดยนายสวางพงษ พงษสพรรณ

คณตศาสตรเปนวชาในกลมทกษะ จงตองอาศยการฝกฝนใหผเรยนไดเกดความชำานาญในการคดคำานวณ มความเขาใจพนฐานและสามารถนำาไปใชใหเกดประโยชน ในชวตประจำาวน หากแตปจจบนยงพบวาผเรยนไมคอยสนใจเรยนคณตศาสตรมากนก ทงยงพบวาผลสมฤทธทางการเรยนในวชาคณตศาสตรตำากวาวชาอน ๆ จงมความจำาเปนทจะตองหา

ทางแกไขใหผเรยนมความรก และสนใจเรยนคณตศาสตรมากขน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3 จำานวน 12 ชด เปนสอนวตกรรมทจดทำาขนเพอใช ประกอบการจดการเรยนรในกลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร รายวชา ค 23101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตร ชนมธยมศกษาปท 3 ชดท 1 เรอง การหาพนทผวและปรมาตรของปรซม 1 ประกอบดวย คำาชแจง จดประสงคการ เรยนร ใบความร แบบฝกยอย เฉลยแบบฝกยอย แบบทดสอบหลงการฝก และเฉลย แบบทดสอบหลงการฝก มตวอยางแสดงใหผเรยนไดศกษากอน และมลกษณะในการฝก โดยเรยนจากงายไปหายาก เมอเขาใจแลวจงทำาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร และในการใช แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดน จะตองใชรวมกบแผนการจดการเรยนรท 1 เรอง การหา พนทผวและปรมาตรของปรซม กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา ค 23101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 ซงผสอนไดจดทำาขน

ขอขอบคณผเชยวชาญทกทานทใหความอนเคราะหการตรวจสอบและประเมนคณภาพของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ตลอดจนใหแนวคด ขอเสนอแนะทเปนประโยชนตอการพฒนาแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ไดอยางมประสทธภาพ ขอขอบคณผบรหารสถานศกษา คณะครทใหการสนบสนน และชวยเหลอในทกดานดวยดเสมอมา

สารบญ

สวางพงษ พงษสพรรณ

คำานำาสารบญคำาชแจง……………………………………………………………………………….

1

จดประสงคการเรยนร……………………………………………………………

2

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ชดท 1………………………………….

3

ใบความรท 1………………………………………………..

4

แบบฝกยอยท 8

1……………………………………. …….เฉลยแบบฝกยอยท 1 ……………………………………

9

ใบความรท 2……………………………………………….

10

แบบฝกยอยท 2……………………………………. ……

12

เฉลยแบบฝกยอยท 2……………………………………

15

แบบทดสอบหลงการฝกชดท 1………………………

18

เฉลยแบบทดสอบหลงการฝกชดท 1……………….

21

บรรณานกรม

…………………………………………………………………….

22

ภาคผนวก

…………………………………………………………………….

23

ตารางบนทกการทำาแบบฝกคณตศาสตร ชดท 1..

24

ประวตยอผจดทำา………………………………………….

25