Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 5 x pertemuan ( 10 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
3. Indikator : a. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
b. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
c. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.
d. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.
e. Merasionalkan bentuk akar.
f. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
g. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.
h. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
i. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-1
Siswa mampu memahami tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma beserta kaitannya.
Kemudian siswa mampu mendefinisikan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
b. Pertemuan ke-2Siswa mampu mendeskripsikan bentuk pangkat, akar, dan logaritma, serta hubungan satu
dengan lainnya.
c. Pertemuan ke-3Siswa mampu mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat.
d. Pertemuan ke-4Siswa mampu mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar.
e. Pertemuan ke-5Siswa mampu mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma.
5. Materi Pembelajarana. Bentuk Pangkat
1) Pengertian Pangkat Bulat Positif
Secara umum, pengertian bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat positif
adalah sebagai berikut.
Pada bilangan berpangkat an, a disebut bilangan pokok (dasar) dan n disebut pangkat atau eksponen. Jika n = 1 maka a1 = a.
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 1
Sebagai contoh, perhatikan bilangan berpangkat berikut ini.53 = 5 x 5 x 5 maka angka 5 merupakan bilangan pokok dan angka 3 merupakan bilangan pangkat.
2) Pangkat Nol
Pangkat nol suatu bilangan didefinisikan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan real dengan a 0 berlaku a0 = 1.
3) Pangkat Bulat Negatif
Pangkat negatif suatu bilangan didefinisikan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan real a dengan a 0, berlaku a-n = atau an = .Berdasarkan definisi tersebut, bilangan dengan pangkat bulat negatif tidak dapat diartikan
sebagai perkalian berulang dari bilangan pokok yang dipangkatkan. Oleh karena itu,
bilangan berpangkat bulat negatif disebut juga bilangan berpangkat tak sebenarnya.
Contoh:a) Nyatakan dalam pangkat positif, kemudian hitung nilai dari:
(1) (2)
Jawab:
(1) = 32 = 3 x 3 = 9
(2) = (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8
b) Sederhanakan bentuk berikut tanpa pangkat negatif:
(1) (2)
Jawab:
(1) = = =
(2) = =
4) Sifat-Sifat Bilangan dengan Pangkat Bilangan Bulat
Untuk a, b anggota bilangan real dengan m dan n anggota bilangan bulat, berlaku sifat-
sifat berikut.
* am x an = am + n. * (ambn)p = amp x bnp.
* am : an = am - n. * a0 = 1, a 0
* (am)n = amn * =
Contoh:a) 53 x 5 = 53 + 1 = 54.
b)
c)
2 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
5) Bentuk Baku atau Notasi IlmiahBentuk baku bilangan berpangkat adalah a x 10n dengan 1 a < 10 dan n B.
Contoh: 12 = 1,2 x 10 0,2 = 2 x 10-1
400 = 4 x 102 0,027 = 2,7 x 10-2
b. Bentuk Akar
Kita dapat menentukan nilai dari dengan tepat. Tetapi tidak dapat
ditentukan nilainya dalam bentuk bilangan bulat, dalam bentuk desimal yang berhingga,
maupun dalam bentuk pecahan. Bilangan-bilangan tersebut disebut bilangan irasional, yaitu
bilangan yang tidak dapat ditentukan dalam bentuk, dengan a dan b bilangan bulat, b
0. Bilangan irasional yang dinyatakan dalam bentuk akar dinamakan bentuk akar.
1) Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan ,
dengan a, b B dan b 0.
Contoh:
(a) 2 (b)
2) Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan
; a, b B dan b 0.
Contoh:
(a) (b) log 2
3) Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan
irasional atau bukan bilangan rasional.
Contoh:
(a) (b)
4) Merubah bentuk akar ke bentuk pangkat
Untuk setiap m B, n A, dan n 2 berlaku:
dan
5) Menyederhanakan bentuk akar
Suatu bentuk akar dapat dinyatakan sebagai perkalian antara suatu bilangan rasional
dengan bentuk akar lainnya. Misalkan, p dan q adalah bilangan rasional nonnegatif.
= = = p x q
c. Bentuk Logaritma
1) Bentuk ab = mJika nilai a dan m diketahui, sedangkan eksponen b ditanyakan atau dicari nilainya, maka menentukan nilai b disebut menarik logaritma, ditulis: alog m = b ab = mKeterangan: a : bilangan pokok a > 0 dan a 1.
m : numerus, syarat m > 0.b : hasil logaritma.
2) Sifat-Sifat Logaritma
Jika a, b, dan p bilangan nyata positif dan p 1, maka:
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 3
a) plog ab = plog a + plog b. f) anlog am=
b) plog = plog a - plog b. g) plog a = pnlog an.
c) plog an = n plog a. h) plog a = , a 1.
d) plog a alog b = plog b. i) a alog b = b.
e) plog a = , q > 0 dan q 1. j) anlog bm = x alog b.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanModel pendekatan CTL dan life skill
7. Alokasi Waktu : 5 x Pertemuan ( 10 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-Langkah Pembelajaran)Pertemuan ke-1a. Kegiatan awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan definisi bilangan pangkat, bentuk akar, dan bentuk logaritma, siswa
memperhatikan.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang definisi bilangan pangkat, bentuk akar, dan
bentuk logaritma.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan akhir
Penugasan Terstruktur (PT) dengan mengerjakan latihan.
Pertemuan ke-2a. Kegiatan awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru mendeskripsikan definisi bilangan pangkat, bentuk akar, dan bentuk logaritma,
serta hubungan satu dengan yang lainnya, siswa memperhatikan.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang definisi bilangan pangkat, bentuk akar, dan
bentuk logaritma.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan akhir
Penugasan Terstruktur (PT) dengan mengerjakan latihan.
Pertemuan ke-3a. Kegiatan awal
4 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang aplikasi rumus-rumus bentuk pangkat siswa memperhatikan.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang aplikasi rumus-rumus bentuk pangkat.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan akhir
Penugasan Terstruktur (PT) dengan mengerjakan latihan.
Pertemuan ke-4a. Kegiatan awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang aplikasi rumus-rumus bentuk akar.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang aplikasi rumus-rumus bentuk akar.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan akhir
Penugasan Terstruktur (PT) dengan mengerjakan latihan.
Pertemuan ke-5a. Kegiatan awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan aplikasi rumus-rumus bentuk logaritma, siswa memperhatikan.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang definisi bilangan pangkat, bentuk akar, dan
bentuk logaritma.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan akhir
Penugasan Terstruktur (PT) dengan mengerjakan latihan.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk Instumen : Uraian
c. Contoh instrumen :
Tes tertulis1. Sederhanakan bentuk:
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 5
a. b.
2. Tentukan bentuk sederhana dari :
3. Sederhanakan bentuk berikut:
a. b.
4. Panjang rusuk suatu kubus adalah 8 cm.a. Carilah panjang diagonal sisi (dalam bentuk akar)!b. Carilah panjang diagonal ruang (dalam bentuk akar)!
5. Hitunglah :
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
Kunci Jawaban:
1. a. = = =
b. = =
2. = = =
3.
4. a. cm
b. cm
5. = = = =
10. Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
6 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 4 x pertemuan ( 8 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
2. Kompetensi Dasar : 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
3. Indikator : a. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
b. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-6 dan 7
Siswa mampu menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
b. Pertemuan ke-8 dan 9Siswa mampu membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
5. Materi Pembelajarana. Operasi bentuk akar
1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AkarPengerjaan hitung penjumlahan atau pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan
apabila bentuk-bentuk akar itu sejenis, yaitu bilangan-bilangan yang berada di bawah
tanda akar adalah sama. Untuk itu, digunakan sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan atau sifat distributif perkalian terhadap pengurangan sebagai berikut.
=
=
2) Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 7
Jika bentuk akar belum sejenis, harus dibuat sejenis terlebih dahulu.
3) Menarik Akar Kuadrat dari Pengkuadratana) Untuk a 0, b 0
b) Untuk a 0, b 0, dan a > b
b. Merasionalkan penyebut bentuk akar
1) Bentuk
2) Bentuk atau
=
=
3) Bentuk atau
=
=
c. Pangkat pecahan
Bilangan berpangkat pecahan a pangkat didefinisikan sebagai berikut.
untuk m = 1, maka .
d. Menentukan penyelesaian persamaan logaritmaSebelumnya kita telah mempelajari logaritma dan sifat-sifatnya. Sekarang, kita akan
memperluas logaritma menjadi persamaan logaritma dengan menitikberatkan pada
penggunaan sifat-sifat logaritma yang ada. Jika bilangan pokok atau bilangan yang
dilogaritmakan berbentuk suatu fungsi yang memuat peubah-peubah yang belum diketahui
nilainya maka dengan bantuan-bantuan sifat-sifat logaritma, kita akan dapat menentukan
nilai peubah tersebut.
8 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Contoh:Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut.
log(x + 2) - log = 5
Jawab:
log(x + 2) - log = 5
log = log 105
log = log 105
= 105
(x + 2)3 = 106
x + 2 = 102x = 98
Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x = 98.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan (8 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):
Pertemuan ke-6 dan 7a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang penggunaan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma
untuk menyelesaikan soal.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang penggunaan konsep bentuk pangkat, akar, dan
logaritma untuk menyelesaikan soal.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-8 dan 9a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
2) Elaborasi
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 9
Siswa memberikan tanggapan tentang pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) menyusun naskah pidato.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:
1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 32x + 3 = !
2. Sederhanakan bentuk tanpa pangkat negatif!
3. Rasionalkan penyebut bentuk !
4. Tentukan nilai x yang memenuhi: !
5. Diketahui 2log(2x + 3) . 2log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi!
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
Kunci Jawaban:
1. x =
2. =
3. =
4.
x =
5. 2log (2x + 3) 2log 8 = 3
x =
10. Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
10 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian :
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 4 x pertemuan ( 8 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan
dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
2. Kompetensi Dasar : 2.1 Memahami konsep fungsi.
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 11
2.2 Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat.
3. Indikator : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
b. Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.
c. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
d. Menggambar grafik fungsi kuadrat.
e. Menentukan definit positif dan definit negatif.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-10 dan 11
Siswa mampu memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-
contoh.
Siswa mampu mendeskripsikan pengertian fungsi.
Siswa mampu mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.
Siswa mampu mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
b. Pertemuan ke-12 dan 13Siswa mampu menggambar grafik fungsi kuadrat kemudian menganalisisnya.
Siswa mampu mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari
grafiknya.
5. Materi Pembelajarana. Pengertian fungsi
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memetakan
setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B
Contoh:
01916
01234
A Bkuadrat dari
Pada diagram di atas:- Domain (daerah asal) adalah A = {0, 1, 9, 16}.
- Kodomain (daerah kawan) adalah B = {0, 1, 2, 3, 4}.
- Range (daerah hasil) adalah {0, 1, 3, 4}.
b. Notasi dan Nilai FungsiMisal f adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B. Jika x anggota A, maka bayangan x
oleh fungsi f dinyatakan dengan “f(x)” (dibaca “fx”).
c. Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c, a, b, c bilangan real dan a 0.
Koordinat titik balik fungsi
Persamaan sumbu simetri x =
Nilai maksimum atau minimum fungsi y =
Contoh:f(x) = 4x2
12 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
f(x) = 3x2 + 6x - 10f(x) = 6x2 + 7f(x) = 8x2 + 3x
d. Menggambar Grafik Fungsi KuadratLangkah-langkah menggambar grafik f(x) = ax2 + bx + c
1) Menentukan titik potong grafik dengan sumbu koordinat (jika ada).
- Memotong sumbu y, syarat x = 0 (titik potong (0, c)).
- Memotong sumbu x, syarat y = 0 (titik potong (x1, 0) dan (x2, 0)).
2) Menentukan persamaan sumbu simetri dengan rumusan x = .
3) Menentukan koordinat titik balik .
Jika Df = { x l x R } maka Rf = { y l y - } untuk a > 0
Rf = { y l y < - } untuk a < 0
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi y = x2 - 2x - 24.Jawab:1) Titik potong terhadap sumbu X maka y = 0
x2 - 2x - 24 = 0(x - 6)(x + 4) = 0sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah (-4, 0) dan (6, 0).
2) Titik potong terhadap sumbu Y > x = 0, diperoleh y = -24, sehingga titik potong terhadap
sumbu Y adalah
(0, -24).
3) Koordinat titik puncak (1, -25).
4) Sketsa grafik
0 6-4
Yy = x - 2x - 242
X
-25P(1, -25)
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan (8 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-10 dan 11a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 13
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-
contoh.
Guru menjelaskan pengertian fungsi.
Guru menyebutkan jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.
Guru mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang pengertian fungsi, jenis-jenis fungsi, dan
karakteristik fungsi.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-12 dan 13a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat kemudian menganalisisnya.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) menyusun naskah pidato.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen :
1. Suatu fungsi didefinisikan f : x 2x2 + x dengan daerah asal atau domain { x l -2 < x < 2, x anggota B }
a. Sebutkan anggota daerah asal!b. Sebutkan anggota daerah hasil!
2. Fungsi g didefinisikan dengan rumus g(x) = x2 + 1.a. Tentukan g(2), g(-1), g(4), dan g(-3).b. Jika g(a) = 50, tentukan a!
3. Dari grafik berikut, tentukan:a. Koordinat titik puncak. c. Persamaan sumbu simetri.b. Nilai pembuat nol. d. Daerah range.
x
y
0 2 4
4
f(x) = -x 2 + 4x
14 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
4. Gambarlah grafik:a. y = x2 - 1 b. y = x2 + 2 c. y = -x2 + 3 d. y = -x2
– 2
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
KUNCI JAWABAN:1. a. Df = { -2, -1, 0, 1, 2 }.
b.x -2 -1 0 1 2
y = 2x2 + x 6 1 0 3 10
Jadi, Rf = { 0, 1, 3, 6, 10 }.
2. a. g(2)= 22 + 1 = 5 g(-1)= (-12) + 1 = 2 g(4)= (42) + 1 = 17 g(-3) = (-32) + 1 = 10
b. g(a) = a2 + 150 = a2 + 1<=> a2 = 49 a = + 7Jadi, a = 7 atau a = -7.
3. a. Koordinat titik puncak (2, 4) c. Persamaan sumbu simetris x = 2.b. Nilai pembuat nol x = 0 atau x = 4 d. Rf = {y | y < 4}
4. a. Y = x2 – 1 b. Y = x2 + 2 c. Y = -x2 + 3 d. Y = -x2 - 2
1-1
-1
0
y = x - 12
x
y
0 x
y
2
0 x
y
3
3 3
- 2
0 x
y
8. Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 7 x Pertemuan ( 14 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan,
dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
2. Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat.
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
3. Indikator : a. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
b. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
c. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
d. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
e. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
f. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-14 dan 15
Siswa mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
b. Pertemuan ke-16 dan 17Siswa mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
c. Pertemuan ke-18 dan 19Siswa mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Siswa mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
d. Pertemuan ke-20Siswa mampu menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk
persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.
5. Materi Pembelajarana. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
16 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Menentukan penyelesaian dari sebuah persamaan kuadrat berarti menentukan himpunan
penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut, yaitu himpunan yang memuat nilai-nilai x
yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
1) Cara PemfaktoranPrinsip: jika p q = 0, maka p = 0 atau q = 0.a) Untuk koefisien a = 1
Bentuk ax2 + bx + c = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + x1)(x + x2), di mana x1 + x2 = b dan x1 x2 = c.
Dengan kata lain, kita cari faktor c yang dijumlahkan sama dengan b.
b) Untuk koefisien a 1Cari faktor dari ac (misal faktornya x1 dan x2) sedemikian hingga x1 + x2 = b dan x1
x2 = ac. Kemudian ubahlah ax2 + bx + c = 0 menjadi (ax + x1)(ax + x2) = 0.
Contoh:
3x2 - 12 = 0
3x2 = 12
x2 = 4x = + 2Jadi, penyelesaiannyax1 = 2 atau x2 = -2.
2) Cara melengkapkan kuadratLangkah-langkah membuat kuadrat sempurna:a) Buatlah agar koefisien x2 sama dengan 1.b) Pindahkan semua konstanta ke ruas kanan.
c) Tambahkan kedua ruas dengan .
d) Ruas kiri merupakan bentuk kuadrat sempurna.Contoh:x2 + 6x - 27 = 0 (Kedua ruas ditambah 27)x2 + 6x = 27
x2 + 6x + 32 = 27 + 32 (Kedua ruas ditambah ( x 6)2)
x2 + 6x + 9 = 36
(x + 3)2 = 36
x + 3 =
x + 3 = + 6
x = -3 + 6
x1 = -3 + 6 atau x2 = -3 - 6
x1 = 3 x2 = -9
Jadi, penyelesaiannya 3 atau -9.
3) Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus abcPersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, untuk a 0, jika x1 dan x2 merupakan akar-
akarnya, maka
=
Contoh:Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 4x - 5 = 0.Jawab:
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 17
x2 + 4x - 5 = 0 a = 1, b = 4, c = -5
x1, 2 = = =
x1 = = 1
x2 = = -5
Jadi, himpunan penyelesaian = {1, -5}.
b. Jenis-Jenis akar persamaan kuadrat
Jenis akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 ditentukan oleh nilai D (diskriminan).
D = b2 - 4ac
1) Jika nilai D > 0 mempunyai dua akar real yang berbeda.2) Jika nilai D = 0 mempunyai dua akar real kembar (sama).3) Jika nilai D < 0 maka akar-akarnya khayal.4) Jika nilai D 0 akar-akarnya real.
c. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan mencari akar-akarnya terlebih dahulu, kemudian dijumlahkan atau dikalikan. Namun, cara ini kadang-kadang sulit dilakukan, karena akar-akarnya mungkin sulit dihitung. Oleh karena itu, diperlukan cara yang lebih mudah, yaitu dengan menentukan rumus jumlah atau hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Berikut ini rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka:
a. x1 + x2 = e. x12 - x2
2 = (x1 - x2) (x1 + x2).
b. x1 x2 = f. x13 + x2
3 = (x1 + x2)3 - 3x1x2 (x1 +
x2).
c. x1 - x2 = g. x13 - x2
3 = (x1 - x2)3 + 3x1x2 (x1 - x2).
d. x12 + x2
2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2. h. =
d. Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan akar-akarnya x1 dan x2.1) Cara faktor: (x - x1) (x - x2) = 0.
2) Cara jumlah dan hasil kali akar: x2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0.
Contoh:
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -3.Jawab:1) Cara faktor (x - x1)(x - x2) = 0
(x - 5)(x + 3) = 0x2 - 2x - 15 = 0
2) Cara jumlah dan hasil kali x1 = -2 dan x2 = 3
x2 - (x1 + x2) x + x1x2= 0
x2 - (5 - 3)x + 5(-3) = 0x2 - 2x - 15 = 0
e. Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat1) Dengan sketsa grafik
Ubahlah pertidaksamaan kuadrat menjadi bentuk ax2 + bx + c = 0.
18 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Menentukan interval grafik yang sesuai dengan pertidaksamaan kuadrat yang akan diselesaikan.
2) Dengan garis bilangana) Ubahlah pertidaksamaan kuadrat ke bentuk umum ax2 + bx + c = 0 dan carilah akar-
akarnya.b) Buatlah garis bilangan dan tentukan letak posisi akar-akarnya pada garis bilangan,
sehingga terbagi menjadi tiga bagian.c) Tentukan tanda-tanda (+) atau (-) pada masing-masing daerah.d) Menentukan penyelesaian.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan (8 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-14 dan 15a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan
disajikan untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus abc.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang mencari akar-akar persamaan kuadrat
dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan
rumus abc.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-16 dan 17a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan
disajikan untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara membedakan jenis-jenis persamaan
kuadrat.
4) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-18 dan 19a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan
disajikan untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 19
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menggunakan rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
4) Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-20a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan
disajikan untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian persamaan yang dapat
dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian
persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen: Uraian
c. Contoh instrumen :
1. Tentukan penyelesaian persamaan x2 + 5x + 6 = 0 dengan cara memfaktorkan.
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2x2 + x – 7 = 0 dengan
menggunakan rumus abc.
3. Tentukan akar-akar x2 – 2px + 2 = 0 jika D = 0.
4. Tentukan nilai p agar persamaan (p + 1) x2 – 2(p + 3) x + 3p = 0 mempunyai akar
kembar.
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
20 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Nilai tes tertulis = total skor x 2
KUNCI JAWABAN:
1. x2 + 5x + 6 = 0 4. Nilai p = - atau p = 3.
(x + 3)(x + 2) = 0 x + 3 = 0 atau x + 2 = 0x = -3 x = -2
2. HP = ( , )
3. Akar-akarnya dan - .
10. Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 4 x Pertemuan ( 8 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan,
dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
2. Kompetensi Dasar : 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat.
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya.
3. Indikator : a. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
b. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
c. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 21
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-21 dan 22
Siswa mampu mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
persamaan dan fungsi kuadrat.
Siswa mampu merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Siswa mampu menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika
yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
b. Pertemuan ke-23 dan 24Siswa mampu menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika yang berkaitan
dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
5. Materi Pembelajaran
Penerapan Fungsi KuadratDalam permasalahan ini, ubahlah permasalahannya ke dalam bentuk fungsi kuadrat, kemudian tentukan nilai minimum atau maksimum.Contoh:a. Sebuah roket ditembakkan vertikal. Jika tinggi setelah t detik ialah h(t) = 30t - 5t2, hitunglah
tinggi maksimum!Jawab:
Tinggi maksimum = = = = 45
Jadi, tinggi maksimum roket 45 meter.b. Belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = (2x + 6)cm dan BD = (8 - 2x) cm.
Tentukan:1) Rumus fungsi luas L(x).2) Luas maksimum.Jawab:1) L(x) = -2x2 + 2x + 24
2) Luas maksimum belah ketupat ABCD = 24,5 cm2.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan (8 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-21 dan 22a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan tentang cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan fungsi kuadrat kemudian membuat model matematika dilanjutkan
dengan cara menyelesaikan model matematika tersebut.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan fungsi kuadrat kemudian membuat model matematika yang
dilanjutkan dengan cara menyelesaikan model matematika tersebut.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
22 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
d. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-23 dan 24a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menafsirkan penyelesaian masalah dalam
matematika yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:
1. Jumlah dua bilangan adalah 11. Jika hasil kali kedua bilangan itu 28, maka tentukan
kedua bilangan tersebut!
2. Jika sisi miring segitiga siku-siku adalah 25 cm dan kelilingnya 56 cm, maka tentukan
luas segitiga tersebut!
3. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi setelah t detik dirumuskan h(t) = 40t -
5t2.
a. Setelah berapa detik peluru mencapai tinggi maksimum?
b. Berapa tinggi maksimumnya?
4. Seutas kawat panjangnya 80 cm dipotong menjadi dua bagian yaitu x cm dan (80 - x) cm. Setiap bagian kemudian dibentuk persegi. Tentukan nilai x agar jumlah luas kedua persegi yang terbentuk lebih dari 525 cm2!
5. Sepotong kawat sepanjang 30x cm akan dibentuk menjadi segitiga sama sisi. Agar
keliling segitiga lebih kecil daripada luas segitiga tersebut, tentukan nilai x yang
memenuhi!
Norma Penilaian:
Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
KUNCI JAWABAN:1. Kedua bilangan itu adalah 4 dan 7.
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 23
2. Luas = 84 cm2
3. a. Setelah 4 detik mencapai maksimum.
b. Tinggi maksimum = 80.
4. Nilai x pada batas x < -20 atau x > 100.
5. x yang memenuhi x < 0 atau x > .
10.Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
24 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 4 x Pertemuan ( 8 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.
2. Kompetensi Dasar : 3. 1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem
persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel.
3. Indikator : a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
c. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua
variabel.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-25
Siswa mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
b. Pertemuan ke-26Siswa mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
c. Pertemuan ke-27 dan 28Siswa mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat
dalam dua variabel.
5. Materi Pembelajarana. Persamaan Linear Dua Peubah
b. Sistem Persamaan Linear Dua Peubah
1) Metode Substitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.Langkah 1:Pilihlah salah satu persamaan, kemudian nyatakan salah satu variabel persamaan tersebut ke dalam persamaan yang lain sehingga diperoleh persamaan baru.Langkah 2:Substitusikan persamaan yang diperoleh pada langkah 1 ke persamaan yang lainnya sehingga diperoleh sebuah persamaan linear satu variabel. Kemudian, selesaikan persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai salah satu variabel.Langkah 3:Substitusikan nilai variabel yang diperoleh pada langkah 2 ke persamaan yang diperoleh
pada langkah 1 sehingga diperoleh nilai variabel kedua.
Contoh:
Tentukan penyelesaian dari 2x - y = 8 x + y = 1
Jawab:2x - y = 8 .... (i) x + y = 1 .... (ii)
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 25
Dari persamaan (i) maka 2x - y = 8 dan y = 2x - 8Untuk persamaan (ii) (Variabel y diganti y = 2x - 8)x + y = 1 x + 2x - 8= 1 Nilai y (dari persamaan i)
3x - 8 = 1 y = 2x - 83x = 1 + 8 y = 2 (3) - 83x = 9 y = 6 – 8
x = 3 y = -2
2) Metode EliminasiUntuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi,
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Langkah 1:
Eliminasikan (hilangkan) salah satu variabel, misalnya variabel x dengan cara
menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sama dari kedua persamaan
tersebut sehingga diperoleh nilai variabel yang kedua (variabel y).
Langkah 2:
Eliminasikan variabel yang kedua (variabel y) sehingga diperoleh nilai variabel x.
Contoh:
Tentukan penyelesaian dari x + y = 6 -x + 2y = 9
Jawab:x + y = 6-x + 2y = 9 Jika variabel x dieliminir x + y = 6
-x + 2y = 9 + 3y = 15
y = 5x + y = 6-x + 2y = 9 Jika variabel y dieliminir x + y = 6 2 2x + 2y = 12
-x + 2y = 9 1 -x + 2y = 9 -
3x = 3 x = 1
3) Metode GrafikGrafik fungsi linear berupa garis lurus. Penyelesaian dari sebuah sistem persamaan
linear berupa titik potong-titik potong grafik dari sistem persamaan tersebut. Dalam hal ini
terdapat tiga kasus, yaitu:
a. Jika kedua garis berpotongan di satu titik, maka sistem persamaan tersebut
mempunyai penyelesaian tunggal.
b. Jika kedua garis sejajar, maka sistem persamaan tersebut tidak mempunyai
penyelesaian.
c. Jika kedua garis berimpit, maka sistem persamaan tersebut mempunyai tak hingga
banyaknya penyelesaian.
4) Metode Eliminasi dan Substitusi
Metode eliminasi dan substitusi dapat digunakan secara bersama-sama untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dua peubah. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.Langkah 1:Eliminasikan (hilangkan) salah satu variabel, misalnya variabel x sehingga diperoleh nilai variabel yang kedua (variabel y).
26 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Langkah 2:Substitusikan nilai variabel y yang diperoleh pada langkah 1 ke salah satu persamaan.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 4 x pertemuan (8 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-25 a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-26a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian sistem persamaan
linear tiga variabel.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Pertemuan ke-27 dan 28a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear
dan kuadrat dalam dua variabel.
2) Elaborasi
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 27
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:
1. Dengan metode substitusi, tentukan penyelesaian dari persamaan x + 2y = -5 dan 3x + 5y = -4!
2. Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian dari: !
3. Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari: !
4. Dengan metode eliminasi - substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari:
!
5. Dengan metode eliminasi - substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari: !
Norma Penilaian:JaJawaban kosong 0JaJawaban salah 1JaJawaban agak betul 5JaJawaban betul kurang sempurna 8JaJawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
KUNCI JAWABAN:1. x = 17 dan y = -11
2. x = -5 dan y = -4
3. x = 3 dan y = 2
4. x = -2 dan y = 27
5. x = 1 dan y = 2
10.Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
28 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 3 x Pertemuan ( 6 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.
2. Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3. Indikator : a. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.
b. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier.
c. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear.
d. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-29
Siswa mampu mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linier.
b. Pertemuan ke-30Siswa mampu membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan
linier.
c. Pertemuan ke-31
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 29
Siswa mampu menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
5. Materi PembelajaranPenerapan Sistem Persamaan LinearContoh:a. Diketahui dua bilangan. Bilangan pertama 5 lebihnya dari 4 kali bilangan kedua. Jika
bilangan kedua dikurangi 1, maka nilainya sama dengan bilangan pertama dibagi 7. Tentukan kedua bilangan itu!Jawab:Misal bilangan pertama = x dan bilangan kedua = y.x = 5 + 4yy - 1 = (5 + 4y) / 7x = 7y - 7Jadi, kedua bilangan itu adalah 21 dan 4.
b. Suatu latihan perang melibatkan 1.000 tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan:a. Pesawat hercules dengan kapasitas 50 orang tentara dan 10 ton perlengkapan.b. Pesawat helikopter dengan kapasitas 40 orang tentara dan 3 ton perlengkapan.Tentukan model matematikanya dan banyaknya masing-masing tipe pesawat untuk mengangkut semua tentara dan perlengkapan dalam sekali berangkat!
Jawab:*) Model matematika
Misal pesawat hercules adalah x pesawat helikopter adalah y.
x y JumlahTentara 50 40 1.000Perlengkapan 10 3 100
Sistem persamaan linear
Diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.
Jadi, pemberangkatan diperlukan 4 pesawat hercules dan 20 pesawat helikopter.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 3 x pertemuan (6 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-29 a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linier.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan sistem persamaan linier.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
30 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-30a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem
persamaan linier.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara membuat model matematika yang
berhubungan dengan sistem persamaan linier.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Pertemuan ke-31 a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear dan menafsirkan hasil penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian model matematika
dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:
1. Vina membeli dua cokelat dan lima permen, ia membayar Rp13.000,00. Lina membeli tiga cokelat dan empat permen, ia membayar Rp16.000,00. Jika Dewi membeli satu cokelat dan dua permen, maka berapakah Dewi harus membayar?
2. Harga karcis masuk museum untuk anak Rp2.000,00 dan untuk dewasa Rp3.000,00. Terjual 180 karcis dalam seminggu dengan hasil penjualan Rp420.000,00. Berapakah masing-masing karcis anak dewasa yang terjual dalam seminggu?
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 31
3. Umur ayah empat kali umur Ahmad. Empat tahun yang lalu umur ayah sama dengan lima kali umur Ahmad ditambah delapan tahun. Berapakah jumlah umur ayah dan Ahmad sekarang?
4. Jika uang A, B, dan C digabungkan hasilnya Rp60.000,00. Apabila uang B diambil Rp10.000,00 dan diberikan kepada A, maka uang A akan sama dengan uang B. Jika uang C ditambah Rp20.000,00 maka uang C akan sama dengan jumlah uang A dan B. Tentukan perbandingan uang A, uang B, dan uang C!
5. Jumlah dua bilangan adalah 26 dan selisihnya 10. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang
sempurna8
Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
KUNCI JAWABAN:1. Jadi, Dewi harus membayar Rp6.000,00.
2. Jadi, banyaknya karcis anak dan dewasa yang terjual berturut-turut adalah 120 dan 60.
3. Jadi, jumlah umur Ayah dan Ahmad adalah:x + y = 32 + 8 = 40 tahun.
4. Perbandingan x : y : z adalah10.000 : 30.000 : 20.000 = 1 : 3 : 2
5. Jadi, bilangan itu 18 dan 8.
10.Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
32 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Jumlah Pertemuan : 2 x Pertemuan ( 4 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.
2. Kompetensi Dasar : 3. 4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar.
3. Indikator : a. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
b. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan
aljabar.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-32
Siswa mampu menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar.
b. Pertemuan ke-33Siswa mampu menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar.
5. Materi Pembelajarana. Pertidaksamaan Pecahan
Bentuk umum: 0, 0 syarat x
> 0 < 0, a 0 dan c 0.
Langkah-langkah penyelesaian:1) Mengubah pertidaksamaan menjadi salah satu bentuk umum.2) Menghitung pembuat nol pembilang dan pembuat nol penyebut.3) Menggunakan garis bilangan untuk menentukan daerah positif maupun negatif dalam batas-batas tertentu.4) Menyatakan interval yang memenuhi. Ingat bagian penyebut tidak boleh sama dengan nol. Contoh: Tentukan batas-batas x dari < 2.
Jawab:*) < 2
- 2 < 0
< 0
< 0
*) Pembuat nol pembilang 2x - 5 = 0 x = 2,5
Pembuat nol penyebut x + 2 = 0x = -2
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 33
+
-2 5
+
2
Batas x adalah -2 < x < 2,5.
b. Pertidaksamaan Bentuk akar
Bentuk umum:
a dan
Langkah-langkah penyelesaian:
1) Kuadratkan kedua ruas dengan tanda pertidaksamaan tetap.
2) Berlakukan syarat di bawah tanda akar (harus positif atau 0).
3) Interval yang memenuhi diperoleh dari langkah 1 dan langkah 2.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari:
Jawab:(i) 3x - 2 0 (ii) 3x - 2 > 4
x 3x > 6
x > 2Dengan menggunakan garis bilangan diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah x
> 2.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 2 x pertemuan (4 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-32 a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan syarat penyelesaian
pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-33a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar.
34 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:
Tentukan himpunan penyelesaiannya!
1. 4.
2. 5.
3.
KUNCI JAWABAN:
1. Himpunan penyelesaian: { x l x < - atau x 3 }.
2. Himpunan penyelesaian = { x l -2 < x < -1 atau 1 < x < 3 }.3. Himpunan penyelesaiannya: { x l 1 x < 5 }.
4. Himpunan penyelesaiannya : x < 3.
5. Hp = { x l < x 0 atau x 4 }.
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang
sempurna8
Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2 10.Alat/Media/Sumber Belajar
a. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Nama Sekolah : MAN PURWODADI
Kelas : X (Sepuluh)
Semester : Gasal
Program Keahlian : -
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 2 x Pertemuan ( 4 x 45 menit)
1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel.
2. Kompetensi Dasar : 3. 5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dentan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
3. Indikator : a. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk
pecahan aljabar.
b. Membuat model matematika yang berhubungan demgan pertidaksamaan satu variable
bentuk pecahan aljabar.
c. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.
d. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
variabel berbentuk pecahan aljabar.
4. Tujuan Pembelajarana. Pertemuan ke-34
Siswa mampu mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel bentuk pecahan aljabar dan membuat model matematika yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.
b. Pertemuan ke-35
36 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1
Siswa mampu menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar dan menafsirkan hasil
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk
pecahan aljabar.
5. Materi PembelajaranDari permasalahan yang muncul, dibuat model matematikanya. Setelah dibuat model
matematikanya, kemudian dicari himpunan penyelesaiannya. Terakhir adalah menafsirkan
kembali himpunan penyelesaian yang telah dicari ke dalam permasalahan awal.
6. Metode Pembelajaran/PendekatanMetode pendekatan CTL dan life skill.
7. Alokasi Waktu : 2 x pertemuan (4 x 45 menit)
8. Kegiatan Pembelajaran (Langkah-langkah Pembelajaran):Pertemuan ke-34a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar dan membuat model matematika
yang berhubungan demgan pertidaksamaan satu variable bentuk pecahan aljabar.
2) Elaborasi
Siswa memberikan tanggapan tentang cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar dan membuat model
matematika yang berhubungan demgan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan
aljabar.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
Pertemuan ke-35a. Kegiatan Awal
Penjelasan dan tanya jawab sekitar wawasan siswa mengenai materi yang akan disajikan
untuk apersepsi dan motivasi peserta didik.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
Guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar dan
menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
variabel berbentuk pecahan aljabar.
2) Elaborasi
RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1 37
Siswa memberikan tanggapan tentang cara menentukan penyelesaian model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan
aljabar dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.
3) Konfirmasi
Guru menanyakan tanggapan siswa untuk diakomodasi, kemudian disimpulkan.
c. Kegiatan Akhir
Penugasan Terstruktur (PT) mengerjakan soal.
9. Penilaiana. Teknik : Tertulis
b. Bentuk instrumen : Uraian
c. Contoh instrumen:1. Beras jenis A sebanyak 50 kg dicampur dengan 40 kg beras jenis B harganya Rp
53.000,00. Sedangkan 30 kg beras jenis A dicampur dengan 20 kg beras jenis B
harganya Rp 30.000,00. Tentukan harga 1 kg beras jenis A!
2. Sebuah bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah ketiga angkanya adalah 11. Angka
puluhan ditambah angka satuan 3 lebihnya dari angka ratusan. Sedang jika angka
puluhan dan satuan ditukar tempat, maka nilainya bertambah 27. Tentukan bilangan
tersebut!
Norma Penilaian:Jawaban kosong 0Jawaban salah 1Jawaban agak betul 5Jawaban betul kurang sempurna 8Jawaban betul sempurna 10
Nilai tes tertulis = total skor x 2
Kunci Jawaban:1. Harga 1 kg jenis A Rp 700,00.
2. Bilangan tersebut adalah 425.
10.Alat/Media/Sumber Belajara. Buku Paket dan Buku Referensi Matematika Kelas X yang relevan.
b. Buku latihan soal.
Mengetahui Purwodadi, 18 Juli 2011
Kepala MAN Purwodadi Guru Mata Pelajaran
(Drs. Mashudi, M.Ag) (Masudi, S.Si)
NIP. 19640410 199203 1 002 NIP. 19780120 200710 1 002
38 RPP Matematika SMA Kelas X - Smt. 1