RECUPERACIÓN TERCER BIMESTRE

REALIZAR CADA UNA DE LAS EVALUACIONES QUE SE ANEXAN A CONTINUACIÓN:

Solucionar los siguientes problemas, haga uso de las razones trigonométricas.

1. Carolina observa la esquina superior de la puerta de vidrio, con un ángulo de elevación de 43° (ver imagen 1). Si se sabe que ella tiene una altura (desde el suelo hasta sus ojos) de 1,45 m y que el ancho de la puerta es de 99 cm, hallar la altura de la puerta.

2. Juan Manuel y José Manuel tienen una altura de 1,43 m (desde el suelo hasta sus ojos). Se sabe que ambos están separados a 273 cm, y están mirando el punto en donde empieza el techo del parque con ángulos de elevación de 33° y 19° respectivamente. (ver imagen 2).

Esquina superior puerta de vidrio

Punto en donde comienza el techo del parque

Punto A

Hallar la distancia que hay desde el punto A hasta el punto en donde comienza el techo del parque

3. Cada escalón de la sede campestre del colegio nueva granada tiene unas dimensiones de 0,17 m de alto y 0,3 m de ancho.

a. Si un estudiante desea pegar una cinta del punto a al punto b, hallar la longitud de la cinta.b. Halle los ángulos internos de uno de los posibles triángulos que se pueden formar en la

escalera, teniendo en cuenta los datos suministrados

4. Observa la imagen y halla el valor de la altura a la que se encuentra el extremo del “sube y baja” que está arriba.

Punto b

Punto a

TALLER EVALUATIVO N°1 GRADO DÉCIMO

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

1. Resolver las siguientes situaciones problema, para ello utilice lo que sabe sobre relaciones trigonométricas:

David es un estudiante de ingeniería civil que desea medir la altura de una torre. Para ello, ubica el teodolito (instrumento que mide los ángulos de un terreno) en el punto P a una distancia x de la torre, mide el ángulo de elevación y obtiene un valor de 75º. Luego se aleja 100 m en línea recta del punto P hasta el punto Q, mide nuevamente el ángulo de elevación y obtiene 37º. ¿Cuánto mide la torre si el teodolito tiene una altura de 1,5 m?

Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Está a 687m sobre el nivel del mar, desde este punto observa un barco con un ángulo depresión de 23º. Se desea saber a qué distancia de la base del acantilado se encuentra el barco.

Un observador sobre un edificio tiene un nivel visual de 1.50 m de altura. Al ver un automóvil estacionado, el ángulo de depresión de su vista es de 52°. Si la base del edificio se encuentra a 70 m del automóvil, ¿cuál es la altura del edificio?

Un observador sobre un muelle tiene un nivel visual de 1.30 m. El muelle sobresale 2.45 m por encima del agua. Al mirar una roca, el ángulo de depresión de su vista es de 17°. ¿Cuál es la distancia mínima

Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60° con respecto al piso.

Obtener el ángulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m.

2. Resolver detalladamente los siguientes cuestionamientos.