BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Scatterplot

Untuk mengetahui kelinearan data, maka terlebih dahulu melakukan uji

regresi dengan menggunakan scatterplot pada Minitab. Berikut ini adalah

scatterplot dari hubungan antara banyaknya UKM (variabel bebas X) dengan nilai

IPK (variabel terikat Y).

Gambar 4.1 Scatterplot antara banyaknya UKM dengan IPK

Berdasarkan pada gambar 4.1 yang menunjukkan bahwa hubungan antara

banyaknya UKM yang diikuti (variabel bebas X) dengan nilai IPK (variabel

terikat Y), secara visual berbentuk garis lurus maka dari itu jenis regresi yang

dapat disimpulkan adalah regresi linier.

4.2 Uji Korelasi

Pengujian korelasi dilakukan pada data pengaruh banyaknya UKM yang

diikuti terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS. Hal ini dilakukan untuk

mengetahui keeratan hubungan (linear) antara banyaknya UKM yang diikuti (X)

terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS (Y).

H0 : ρ = 0 (korelasi tidak signifikan)

H1 : ρ ≠ 0 (korelasi signifikan)

α=0 . 05

Tolak H0 jika Pvalue < α

15

Tabel 4.1 Output Minitab korelasi

Berdasarkan pada tabel 4.1 yang berisi output minitab dapat diketahui bahwa

pada uji korelasi Pearson, Pvalue > α yaitu sebesar 0.423 > 0.05, maka dapat diberi

keputusan bahwa gagal tolak H0 yang artinya tidak ada hubungan korelasi yang

signifikan antara banyaknya UKM yang diikuti dengan nilai IPK mahasiswa

Statistika ITS.

Untuk membuktikan kebenaran dari hasil output Minitab, maka dilakukan

perhitungan manual untuk membandingkan hasil dari Minitab. Hasil perhitungan

manual uji korelasi adalah sebagai berikut.

H0 : ρ = 0 (korelasi tidak signifikan)

H1 : ρ ≠ 0 (korelasi signifikan)

α=0 . 05

rtabel =0.361

Tolak H0 jika rhitung>rtabel

r=b(sx

s y)=(0.047 )(1 .1550 .357)=0 . 152

Keputusan: rhitung<rtabel yaitu 0.152 < 0.361 sehingga gagal tolak H0.

Kesimpulan: tidak ada hubungan korelasi yang signifikan antara banyaknya

UKM yang diikuti dengan nilai IPK mahasiswa Statistika ITS.

Dari hasil perhitungan dengan Minitab dan secara manual menunjukkan hasil

yang sama yaitu gagal tolak H0. Dengan kata lain terdapat hubungan pada

banyaknya UKM yang diikuti dengan jumlah IPK yang didapatkan atau tidak

terdapat perbedaan yang signifikan.

4.3 Penaksiran Parameter

Untuk mengetahui nilai parameter regresi linier sederhana pada data

hubungan banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS, maka

dilakukan perhitungan terhadap data hubungan banyaknya UKM terhadap IPK

16

Pearson correlation of Jumlah UKM

(X) and IPK (Y) 0.152

P-Value 0.423

mahasiswa Statistika ITS. Untuk memperoleh hasil yang akurat, maka

perhitungan dilakukan dengan dua cara yaitu dengan Minitab dan secara manual.

Hasil perhitungan dengan Minitab adalah sebagai berikut.

Tabel 4.2 Output Minitab penaksiran parameter

The regression equation

IPK (Y) 3.11 + 0.0470 Jumlah UKM (X)

Pada output minitab menunjukkan bahwa nilai a sebesar 3.11 dan nilai b

sebesar 0.0470 yang artinya jika banyaknya UKM naik satu satuan maka IPK

akan naik 0.0470 satuan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa semakin banyak

mahasiswa Statistika ITS mengikuti UKM, maka nilai IPK akan meningkat.

Hasil perhitungan Minitab akan dibandingkan dengan hasil perhitungan

manual. Hasil perhitungan manual adalah sebagai berikut.

b=n∑

i=1

n

xi y i−∑i=1

n

x i∑i=1

n

y i

n∑i=1

n

xi2−(∑i=1

n

x i)2

=30∑

i=1

30

x i y i−∑i=1

30

x i∑i=1

30

y i

30∑i=1

30

x i2−(∑i=1

30

x i)2

=30 (204 .11)−(63 )( 96 .33 )30 (171)−(63)2

=0.0470

a= y−b x=3. 211−(0 .0470)(2 .1)=3 .21−0 .10=3 .11Jadi model regresi sederhana dari data pengaruh banyaknya UKM terhadap IPK

mahasiswa adalah y=3 . 11+0 . 047 atau IPK=3.11+0.047 Jumlah UKM.

Perhitungan manual menunjukkan hasil yang sama bahwa nilai a sebesar

3.11 dan nilai b sebesar 0.0470 yang artinya jika banyaknya UKM naik satu

satuan maka IPK akan naik 0.0470 satuan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa

semakin banyak mahasiswa Statistika ITS mengikuti UKM, maka nilai IPK akan

meningkat.

17

4.4 Koefisien Determinasi

Untuk mengetahui prosentase besarnya variabilitas dalam data hubungan

banyaknya UKM terhadap nilai IPK mahasiswa Statistika ITS yang dijelaskan

oleh model regresi, maka dilakukan perhitungan koefisien determinasi.

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan Minitab dan manual. Hasil

perhitungan koefisien determinasi menggunakan Minitab adalah sebagai berikut.

Tabel 4.3 Output Minitab koefisien determinasi

S 0.359353

R-Sq 2.3%

R-Sq(adj) 0.0%

Pada hasil yang dikeluarkan oleh minitab dapat diketahui bahwa nilai R-Sq

sebesar 2.3% yang artinya variabilitas dari IPK mahasiswa Statistika ITS dapat

dijelaskan oleh model sebesar 2.3%.

Hasil perhitungan Minitab akan dibandingkan dengan hasil perhitungan

manual. Hasil perhitungan manual adalah sebagai berikut.

R2=r2=( 0. 152)2=0 . 023×100 %=2 . 3 %

Perhitungan manual menunjukkan hasil yang sama bahwa nilai R2

sebesar

2.3% yang artinya variabilitas dari IPK mahasiswa Statistika ITS dapat dijelaskan

oleh model sebesar 2.3%.

4.5 Pengujian Parameter

Untuk mengetahui suatu model sesuai atau tidak, maka dilakukan pengujian

parameter pada data Jumlah UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS.

Pengujian Parameter dilakukan dengan dua cara, yaitu uji serentak (Uji F) dan uji

parsial (uji t-student).

4.5.1 Uji Serentak (Uji F)

Untuk mengetahui model regresi jumlah UKM terhadap IPK mahasiswa

Statistika ITS signifikan atau tidak, maka dilakukan pengujian dengan

18

menggunakan uji serentak (uji F). Pengujian ini dilakukan dengan dua cara yaitu

dengan Minitab dan manual. Hasil perhitungan dengan manual adalah sebagai

berikut.

H0 : βi = 0

H1 : minimal ada satu βi ≠ 0 dengan i = 1,2,…,30.

Tolak H0 jika Fhitung > F(1,n-1)α

JKR=∑i=1

n

( yi− y )2=0 . 0853

JKT=∑i=1

n

( yi− y )2=3. 70

JKS=JKT−JKR=3 . 617

RKR= JKRdbreg

= 0 .08531

=0 .0583

RKS= JKSdbsisa

= 3 .61728

=0 .1291

Fhitung=JKRJKS

=0 .08530.1291

=0 . 66

Tabel 4.4 Analysis Of Variance (ANOVA) uji F

Sumber

Variansi

Derajat

Bebas

JK

(Jumlah

Kuadrat)

RK

(Rataan

Kuadrat)

Fhitung

Ftabel

α=0 . 05Keputusan

Regresi 1 0.0853 0.0853 0.66 4.20 Gagal Tolak H0

Sisa 28 3.617 0.1291

Total 29 3.700

Tabel 4.4 menunjukkan bahwa Fhitung <F tabel dengan nilai Fhitung dan Ftabel

masing-masing sebesar 0.66 dan 4.20. Berdasarkan nilai Fhitung dan Ftabel maka

keputusannya adalah gagal tolak H0. Hal tersebut menunjukkan bahwa model

regresi data jumlah UKM terhadap IPK mahasiswa signifikan.

Hasil perhitungan manual akan dibandingkan dengan hasil perhitungan

Minitab. Hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab adalah sebagai berikut.

H0 : βi = 0,

H1 : βi ≠ 0, i=0,1

19

Tolak H0 jika Pvalue<α

Tabel 4.5 Analysis Of Variance (ANOVA) pada Minitab

Sumber

Variansi

Derajat

Bebas

JK (Jumlah

Kuadrat)

RK (Rataan

Kuadrat)Pvalue Keputusan

Regresi 1 0.0853 0.0853 0.423 Gagal Tolak H0

Sisa 28 3.6158 0.1291

Total 29 3.701

Tabel 4.5 menunjukkan bahwa Pvalue>α yaitu sebesar 0.423. Berdasarkan

P-value , maka keputusannya adalah gagal tolak H0. Hal tersebut menunjukkan

bahwa model regresi data jumlah UKM terhadap IPK mahasiswa signifikan.

4.5.2 Uji Parsial (Uji t-student)

Pengujian serentak menunjukkan bahwa model regresi data jumlah UKM

terhadap IPK mahasiswa tidak sesuai. Untuk mencari model lain yang lebih

cocok, maka pengujian dilanjutkan ke uji parsial. Perhitungan uji parsial

dilakukan dengan minitab dan secara manual. Hasil perhitungan dengan

menggunakan Minitab adalah sebagai berikut.

H0 : β1 = 0,

H1 : β1≠ 0

Tolak H0 jika P-value < α. Tabel 4.6 Output Minitab uji parsial (uji T)

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 0.000 3.1124 0.1379 22.57

JUMLAH UKM 0.04695 0.05777 0.81 0.423

Tabel 4.6 menunjukkan bahwa koefisien a bernilai 3.1124 dan b bernilai

0.04695. Ini berarti nilai koefisien a dan b masing-masing tidak sama dengan 0.

Hal ini menunjukkan bahwa a dan b signifikan, artinya koefisien tersebut

berpengaruh terhadap model. Pengujian pada p-value constant untuk H0 sebesar

0.000, ini berarti nilai p-value < 0.05 sehingga tolak H0. Sedangkan pada p-value

variabel X (jumlah UKM) sebesar 0,665, ini berarti nilai p-value > 0.05 sehingga

gagal tolak H0.

20

Hasil perhitungan secara manual uji parsial dari data hubungan jumlah UKM

terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS adalah sebagai berikut.

H0 : β1 = 0,

H1 : β1 ≠ 0

Tolak H0 jika thitung > ttabel

s(b )=√∑Y 2−a∑ y−b∑ XYn−2

√∑ ( X2 )−∑ ( X )2 /n

=3. 66336 .470446

=0 .566161

t=b−βs (b )

= 0 . 0470−00 .566161

=0 .083

Berdasarkan pada perhitungan manual tersebut maka dapat thitung dapat

dibandingakan dengan ttabel dengan taraf signifikan sebesar 0,05 yang berderajat

bebas 28 yaitu sebesar 1.701. Sehingga dapat diperoleh keputusan gagal tolak H0

karena nilai thitung < ttabel yaitu 0.083 < 1.701. Jadi dapat diperoleh kesimpulan

bahwa model sesuai.

4.6 Uji Asumsi Residual

Dalam sebuah penelitian tidaklah seluruhnya nilainya perameter tersebut

murni. Pada umumnya dalam sebuah penelitian pastilah terdapat error tau yang

saat ini bias disebut dengan residual. Residual yang terdapat dalam sebuah

penelitian haruslah memiliki syarat. Syarat dari residual tersebut antara lain adalah

residual identik, independen dan berdistribusi normal.

4.6.1 Pemeriksaan Asumsi Residual Identik

Pemeriksaan asumsi residual yang identik perlu dilakukan, hal ini

dikarenakan sebagai syarat dalam penemuhan asumsi residual yang IIDN. Berikut

ini merupakan grafik dari pemeriksaan asumsi residual yang identik.

21

Gambar 4.2 Pemeriksaan Asumsi Residual Identik

Berdasarkan pada grafik asumsi residual identik maka dapat terlihat bahwa

residual dari data jumlah UKM yang diikuti dengan jumlah IPK yang didapatkan

adalah tidak identik karena titik-titik merah membentuk sebuah pola. Namun,

dalam hal ini dapat diasumsikan identik.

4.6.2 Pemeriksaan Asumsi Residual Independen

Berikut ini merupakan grafik dari pemeriksaan asumsi residual yang

independen.

Gambar 4.3 Pemeriksaan Asumsi Residual Independen

Berdasarkan pada gambar 4.3 maka dapat terlihat bahwa residual yang

dimiliki data jumlah UKM yang diikuti dengan besarnya IPK yang diperoleh

22

adalah independen. Hal itu dikarenakan grafik tidak membentuk suatu pola

tertentu.

4.6.3 Pengujian Asumsi Residual Berdistribusi normal

Uji asumsi residual IIDN (0,σ 2) dilakukan untuk menguji identik,

independen dan kenormalan hubungan banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa

Statiatika ITS. Berikut ini adalah hasil dari pengujian asumsi normalitas.

H0 = Residual berdistribusi normal

H1 = Residual tidak berdistribusi normal

α=0 . 05

Gambar 4.4 Pengujian Asumsi Residual Berdistribusi Normal

Berdasarkan pada grafik pengujian residual berdistribusi normal, dapat

diketahui bahwa p-value > α yaitu sebesar 0.229 > 0.05 maka dapat diperoleh

keputusan bahwa data residual adalah berdistribusi normal.

Berikut ini merupakan grafik output minitab yang menampilkan 4 buah

grafik yaitu distribusi normal, identik, histogram dan independen

23

Gambar 4.5 Uji Asumsi Residual IIDN (0,σ 2)

Gambar 4.5 secara visual menunjukkan residual plots pengaruh

banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS. Pada grafik versus

fits menunjukkan garis yang dibentuk dari titik-titik menyebar yang artinya

residual data banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS adalah

tidak identik namun dalam hal ini diasumsikan identik. Pada grafik versus

order menunjukkan terbentuknya pola interval yang artinya residual data

banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS adalah independent.

Sedangkan pada normal probability plot dapat terlihat secara visual bahwa

titik-titik merah menyebar disekitar garis, maka dapat disimpulkan bahwa

data banyaknya UKM terhadap IPK mahasiswa Statistika ITS berdistribusi

normal.

24