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Wellen zeigen Teilchen Eigenschaft Impulserhaltung beim Sto zwischen Elektron und Photon

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Inhalt Energie und Impuls bewegter Elektronen eines Photons Sto zwischen Elektronen und Photonen: der Compton-Effekt

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Einheit 1 JEnergie 1 mkg/sImpuls m e = 9,110 -31 1 kgMasse des ruhenden Elektrons c = 3,0 10 8 1 m/s Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen Energie und Impuls eines nicht relativistischen Elektrons, d. h. seine Geschwindigkeit sei kleiner als c Die nicht relativistische Rechnung gilt fr Geschwindigkeiten bis etwa c

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Einheit 1 JEnergie 1 mkg/sImpuls h = 6,6 10 -34 1 Js Plancksches Wirkungsquantum Energie und Impuls eines Photons Die de Broglie Relation p = h / verknpft Wellen- und Teilcheneigenschaft

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Einheit 1 m/s Frequenz, Wellenlnge c = 3,0 10 8 1 m/sLichtgeschwindigkeit f1 1/sFrequenz 1 mWellenlnge Wellenlnge und Frequenz bei elektromagnetischer Strahlung

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Sto eines Photons auf ein ruhendes Elektron: Der Compton-Effekt

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Impulse

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Wellenlngen vor- und nach dem Sto und Streuwinkel des Photons Einheit 1 m Wellenlngen nach- und vor dem Sto und Streuwinkel des Photons 1 m Wellenlnge des Photons vor dem Sto 1 m Wellenlnge des Photons nach dem Sto 1 rad Streuwinkel des Photons h/mc 1 m Compton Wellenlnge Sto mit Photonen kleinerer Wellenlnge als der halben Compton Wellenlnge (0,024 nm, 512 keV) fhren bei kleinen Streuwinkeln zur Paarbildung

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Ergebnis fr Photonen im medizinischen Rntgen-Bereich (120 keV) bei =90 41 v = 1/3 c = 0,0110 -9 m = 0,01210 9 m

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10 6 10 3 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Photoeffekt Kohrente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Rntgen mit 65 kV Der Photoeffekt hngt vom Material ab fr medizinisches Rntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element Beitrag des Compton Effekts zur Bildentstehung im medizinischen Rntgen mit 65 kV Spannung Ab- sorp- tion in ~1 cm Luft 2,5 mm Al Filter

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10 6 10 3 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Photoeffekt Kohrente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Rntgen mit 120 kV Der Photoeffekt hngt vom Material ab fr medizinisches Rntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element Beitrag des Compton Effekts zur Bildentstehung im medizinischen Rntgen mit 120 kV Spannung Ab- sorp- tion in ~1 cm Luft 2,5 mm Al Filter

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Bild bei der Durchleuchtung Bei der Durchleuchtung entsteht das Bild durch unterschiedlich starke, von Material und dessen Dicke abhngige Streuung der einfallenden Strahlung in alle Richtungen Die Streuung fhrt zur Absorption die gestreute Strahlung fehlt der das Objekt von der Quelle aus geradlinig durchleuchtenden, auf einem Schirm registrierten Strahlung Es entsteht ein Bild der Bereiche unterschiedlicher Absorption Der Compton-Effekt ist einer der drei* zur Streuung beitragenden Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie *Die zur Paarbildung ntige Energie (1 MeV) wird bei medizinischem Rntgen mit bis zu 120 kV Spannung nicht erreicht

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Zusammenfassung Photonen erscheinen beim Sto auf Materie als Teilchen mit Impuls p=h/ und Energie W=hc/ Beim Sto bleibt die Geschwindigkeit konstant c, es ndert sich die Wellenlnge, bei Ablenkung unter dem Winkel gilt: =h/(mc)(1-cos) (h=6,6E-34 Js, m=9,1E-31 kg) Ergebnisse beim Sto eines 120 keV Photons (med. Rntgen) auf ein ruhendes Elektron, Streuwinkel des Photons sei 90: Das Elektron wird auf 1/3 c beschleunigt Die Wellenlnge des gestreuten Photons vergrert sich um 20% Im medizinischen Rntgen mit Spannungen > 50 kV liefert der Compton-Effekt den Haupt-Beitrag zur Streuung im Objekt, d. h. zum Bild

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finis (1) Berechnung mit Bercksichtigung der relativistischen Massenzunahme bei v~c

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finis (2)

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finis (3)