Upload
vungoc
View
260
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 1
Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego
Dr hab. inż. Stanisław Nagy, prof. nzw.
Kraków, 2011
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 2
Spis treści
1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych -definicje podstawowe........... 4 2 Równowaga ciecz para. Podstawy teoretyczne .................................................................. 6
2.1 Stała równowagi ......................................................................................................... 6 2.2 Wyznaczenie stałej równowagi układów rzeczywistych ......................................... 10
2.2.1 Korelacje empiryczne ........................................................................................... 10
2.2.2 Korelacje w oparciu o równanie stanu ................................................................. 11
2.3 Ogólna postać równania stanu gazu rzeczywistego ................................................. 14
2.4 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na parametry
termodynamiczne. ................................................................................................................ 15 2.5 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na
eksploatacje złoża gazokondensatowego ............................................................................. 17 3 Klasyfikacja złóż węglowodorów .................................................................................... 18
3.1 Identyfikacja płynu złożowego ................................ Error! Bookmark not defined.
3.2 Przygotowanie odwiertu do poboru próbki złożowej a reprezentatywność próbki
Error! Bookmark not defined. 3.3 Identyfikacja ropy naftowej...................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1 Diagram fazowy ropy naftowej ............................ Error! Bookmark not defined. 3.3.2 Identyfikacja ropy naftowej w warunkach polowych ......... Error! Bookmark not
defined. 3.3.3 Analiza laboratoryjna ropy naftowej .................... Error! Bookmark not defined.
3.4 Identyfikacja płynu złożowego- Lekka ropa naftowa ............. Error! Bookmark not
defined. 3.5 Diagramy fazowe lekkiej ropy naftowej .................. Error! Bookmark not defined.
3.5.1 Identyfikacja lekkiej ropy naftowej (volatile oil) w warunkach polowych... Error!
Bookmark not defined. 3.5.2 Analiza laboratoryjna lekkiej ropy naftowej ........ Error! Bookmark not defined.
3.6 Identyfikacja płynu złożowego-gaz kondensatowy . Error! Bookmark not defined. 3.6.1 Diagramy fazowe gazu kondensatowego ............. Error! Bookmark not defined.
3.6.2 Identyfikacja gazu kondensatowego w warunkach polowych ... Error! Bookmark
not defined. 3.6.3 Analiza laboratoryjna gazu kondensatowego ....... Error! Bookmark not defined.
3.7 Identyfikacja płynu złożowego- gaz kondensujący . Error! Bookmark not defined. 3.7.1 Diagramy fazowe gazu kondensatowego ............. Error! Bookmark not defined. 3.7.2 Identyfikacja gazu kondensującego w warunkach polowych ... Error! Bookmark
not defined. 3.8 Identyfikacja płynu złożowego- gaz bezgazolinowy (suchy) . Error! Bookmark not
defined. 3.8.1 Diagramy fazowe gazu bezgazolinowego ............ Error! Bookmark not defined.
4 Przemiany termodynamiczne w procesie sprężania gazu ................................................ 21 4.1 Moc i sprawność sprężarki ....................................................................................... 22
4.2 Obliczenia politropowe : .......................................................................................... 24 4.3 Współczynnik sprawności: ....................................................................................... 25
5 Literatura .......................................................................................................................... 27
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 3
6 Dodatek. Własności fizyczne płynów złożowych i termodynamiczna charakterystyka
złóż węglowodorów - korelacje ............................................................................................... 29 6.1 Równanie stanu gazu rzeczywistego ........................................................................ 29
6.2 Współczynnik objętościowy gazu wyznaczny jest z równania ................................ 30 6.3 Lepkość gazu ziemnego ........................................................................................... 30 6.4 Własności ropy naftowej .......................................................................................... 31
6.4.1 Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu ropie w
punkcie nasycenia) ........................................................................................................... 31
6.4.2 Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)............................................................... 32 6.4.3 Współczynnik objętościowy ropy naftowej ......................................................... 32
6.5 Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny) ........................................ 32
6.5.1 Lepkość ropy naftowej. ........................................................................................ 32 6.6 Własności wód złożowych ....................................................................................... 33
6.6.1 Gęstość masy ........................................................................................................ 33 6.6.2 Lepkość dynamiczna ............................................................................................ 33
6.6.3 Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej .......................................................... 33 6.6.4 Izotermiczny współczynnik ściśliwości wody złożowej ...................................... 34 6.6.5 Współczynnik objętościowy FVF ........................................................................ 34 6.6.6 Inne własności fizyczne ....................................................................................... 34 6.6.7 Własności chemiczne ........................................................................................... 34
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 4
1 Własności fizyczne układów jedno i wieloskładnikowych -definicje podstawowe
Układ jednoskładnikowy – definiowany jest jako układ zawierający jeden (czysty) składnik,
np. woda, metan, azot itp.
Układ wieloskładnikowy – układ zawierający co najmniej 2 składniki. Układy
wieloskładnikowe w inżynierii naftowej zawierają od 5 do kilkudziesięciu składników.
Faza – jednorodna część układu oddzielona od innej części powierzchnią rozdziału. Dowolna
substancja czysta posiada w punkcie potrójnym trzy fazy: stałą (np. lód), ciekłą i parową. W
szczególności faza nie musi być ciągła, może być zdyspergowana. Faza stała (lód) w
zależności od ciśnienia i temperatury mogą tworzyć różne formy krystaliczne, które również
tworzą fazy. W inżynierii naftowej zwykle istotne są tylko trzy fazy: stała, ciekła i gazowa.
Termin “para” używany jest często zamiennie jako “gaz”, pomimo, że właściwa jego
definicja ogranicza się jedynie do obszaru pomiędzy punktem potrójnym i punktem
krytycznym czystej substancji.
Prężność pary – ciśnienie pary nasyconej nad roztworem cieczy, na diagramie p-T linia
pomiędzy punktem potrójnym i punktem krytycznym (dla układu jednoskładnikowego)
Punkt krytyczny- punkt w którym brak jest różnicy pomiędzy własnościami fazy ciekłej i
gazowej. Współrzędne punktu określają ciśnienie krytyczne pc, temperaturę krytyczną Tc i
objętość właściwą krytyczną vc. Dla czystej substancji temperatura krytyczna jest
temperaturą, powyżej której ciecz nie można skroplić niezależnie od ciśnienia. Podobnie
ciśnienie krytyczne jest granicą, powyżej której nie istnieje rozróżnienie pomiędzy fazą ciekła
i gazową. Ostatnia uwaga traci sens dla układu wieloskładnikowego.
Punkt potrójny – punkt na krzywej p-T w którym współistnieją trzy fazy: stała, ciekła i
gazowa (dla układu jednoskładnikowego).
Krzywa nasycenia – linia rozdziału faz – występuje pomiędzy fazą stałą i ciekła (krzywa
zamarzania/topnienia) fazą ciekłą i gazową (krzywa rosy/wrzenia) oraz pomiędzy fazą stałą i
gazową (krzywa sublimacji/resublimacji). Przejścia fazowe np. z fazy stałej do fazy ciekłej
czy z fazy ciekłej do gazowej zawsze wymagają dostarczenia energii. Podkreślić należy, że
rozważania dotyczące przejść fazowych należy zawsze prowadzić oddzielnie dla układów
jednoskładnikowych i wieloskładnikowych.
Prężności par czystych substancji liczone mogą być albo na postawie równania Clausiusa-
Clapeyrona albo na podstawie empirycznych równań typu Riedla, Pitzera, Lee-Keslera,
Antoine, czy bezpośrednio z równania stanu gazu rzeczywistego (n, Penga Robinsona).
Wykres logarytmu prężności pary ( ln pv ) od odwrotności temperatury absolutnej (co wynika
z równania Calusiusa-Clapeyrona) jest nazywany wykresem Coxa.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 5
Gęstość masy Gęstość masy zdefiniowana jako masa przypadająca na jednostkę objętości
zależy zarówno od ciśnienia jak i od temperatury.
Współczynnik objętościowy FVF Innym parametrem zdefiniowanym tradycyjnie w
inżynierii naftowej jest bezwymiarowy współczynnik objętościowy FVF określający
stosunek rzeczywistej objętości płynu do objętości płynu w warunkach normalnych.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 6
2 Równowaga ciecz para. Podstawy teoretyczne
Faza jest definiowana jako część systemu o jednakowych fizycznych i chemicznych
właściwościach, jednorodnym składzie i oddzielonej od innych faz powierzchnią graniczną. Najważniejsze fazy występujące w produkcji węglowodorów, jakimi są ropa naftowa i gaz ziemny to faza ciekła i faza gazowa (rzadziej faza stała - „hydraty”). Woda jest zwykle również obecna jako dodatkowa faza ciekła lub w postaci pary. Fazy te mogą koegzystować w równowadze wówczas, gdy zmienne opisujące daną równowagę pozostają stałe w czasie i miejscu. Główne zmienne określające stan równowagi to: temperatura układu T, ciśnienie P i skład zi.
Warunki, pod którymi różne fazy pozostają w równowadze mają ogromne znaczenie w produkcji ropy naftowej (między innymi przy projektowaniu separatorów na- powierzchniowych). Obliczenia równowagowe opierają się na pojęciu stałej równowagi.
2.1 Stała równowagi
Stała równowagi Ki danego składnika jest definiowana jako stosunek udziału molowego
i-tego składnika w fazie gazowej yi, do udziału molowego tegoż składnika w fazie ciekłej xi:
i
i
i Kx
y (2-1)
Przy niskich ciśnieniach (poniżej 6,8 atm. = 100 psia), dla mieszaniny heterogenicznej
obliczenie stałej równowagi można przeprowadzić z użyciem prawa Raoulta-Daltona. Prawo Raoulta mówi, że ciśnienie parcjalne Pi składnika w mieszaninie jest
iloczynem udziału molowego i-tego składnika w fazie ciekłej i ciśnienia pary nasyconej tegoż składnika Ps
i, czyli:
Pi = xi Psi (2-2)
gdzie:
Pi –ciśnienie parcjalne i-tego składnika Ps
i -ciśnienie pary nasyconej i-tego składnika xi -udział molowy i-tego składnika w fazie ciekłej
Prawo Daltona stanowi, że ciśnienie parcjalne i-tego składnika w fazie gazowej jest
równe iloczynowi udziału molowego tegoż składnika w fazie gazowej i całkowitemu ciśnieniu w układzie, czyli:
Pi = yi P (2-3)
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 7
gdzie: P -całkowite ciśnienie w układzie yi -udział i-tego składnika w fazie gazowej
W warunkach równowagi zgodnie z wcześniejszymi założeniami ciśnienie parcjalne i-
tego składnika w fazie gazowej musi się równać ciśnieniu parcjalnemu tegoż składnika w fazie ciekłej. Przyrównując te równania do siebie otrzymujemy:
xi Psi = yi P (2-4)
Przekształcając powyższe wyrażenie oraz wstawiając do niego stałą równowagi
otrzymamy:
i
i
s
i
ix
y
P
PK (2-5)
Z równania (2-5) wynika, że stała równowagi idealnej mieszaniny jest funkcją ciśnienia i
temperatury (ciśnienie nasycenia jest funkcją temperatury). Znajomość stałych równowagi i składu molowego układu wieloskładnikowego pozwala
na obliczenie składu poszczególnych faz oraz udziałów tych faz w układzie. Udział fazy ciekłej definiowany jest następująco:
N
NL
L
(2-6)
Udział fazy gazowej:
N
NV
V
(2-7)
Przy czym oczywiście:
L + V = 1 (2-8)
Całkowity udział i-tego składnika w mieszaninie:
N
Nz i
i (2-9)
Udział molowy i-tego składnika w fazie ciekłej:
L
L
i
iN
Nx (2-10)
Udział molowy i-tego składnika w fazie gazowej:
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 8
V
V
i
iN
Ny (2-11)
Z powyższych definicji wynika następująca zależność:
i i i
iii yxz 1 (2-12)
gdzie: NL -ilość moli fazy ciekłej
NV -ilość moli fazy gazowej N -całkowita liczba moli (N = NL + NV) Ni
V –liczba moli i-tego składnika w fazie gazowej Ni
L –liczba moli i-tego składnika w fazie ciekłej
Zapisując dla i-tego składnika mieszaniny równanie bilansu masowego, otrzymujemy zależność:
ziN = xiNL + yiN
V (2-13) gdzie:
ziN -całkowita liczba moli i-tego składnika w mieszaninie
xiNL - całkowita liczba moli i-tego składnika w fazie ciekłej mieszaniny
yiNV - całkowita liczba moli i-tego składnika w fazie gazowej mieszaniny
Obliczenia równowagowe wygodnie jest prowadzić dla jednostkowej ilości substancji w
układzie, tzn. dla jednego mola mieszaniny, czyli N = 1 [mol]. Korzystając z tego założenia, równanie (2-13) przyjmuje postać:
zi = Lxi + Vyi (2-14)
Wstawiając równanie (2-1) do równania (2-14) w celu wyeliminowania z tego równania yi, otrzymamy:
zi = Lxi + V(xiKi) (2-15) Wyznaczając z powyższego równania xi oraz korzystając z równania (2-8) w celu wyeliminowania wielkości L otrzymamy:
)1(1
i
i
iKV
zx (2-16)
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 9
)1(1
i
ii
iKV
Kzy (2-17)
Ponieważ 1i
ix i 1i
iy , możemy zapisać, że:
0i
i
i
i xy (2-18)
Wiążąc ze sobą równania (2-16) i (2-17) ostatecznie otrzymujemy równanie Rachford’a-Rice’a w postaci:
0)1(1
)1()(
i i
ii
KV
KzVf (2-19)
Warunkiem istnienia dwóch faz w równowadze jest:
f(1) < 0 i f(0) > 0 (2-20)
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 10
Rys. 2-1. Krzywe nasycenia układu
2.2 Wyznaczenie stałej równowagi układów rzeczywistych
Dla układów doskonałych stała równowagi Ki jest funkcją ciśnienia układu P i temperatury T.
W układach rzeczywistych występuje jednak, zwłaszcza w fazie ciekłej, wzajemne oddziaływanie na siebie poszczególnych składników układu, co ma wpływ na warunki równowagi. Wpływ ten możemy zapisać w następującej postaci:
Ki = f(P, T, z1, z2,…, zn) (2-21)
Istnieje wiele sposobów wyznaczania stałych równowagi fazowej układów
rzeczywistych, od prostych do bardzo skomplikowanych.
2.2.1 Korelacje empiryczne
Wpływ składu układu na wielkości stałych równowagi Ki składników uwzględnia się za
pomocą tzw. ciśnienia zbieżności. Dla pewnego ciśnienia zwanego ciśnieniem zbieżności krzywe równowagi zbiegają się w
jednym punkcie, który odpowiada wartości stałej równowagi Ki = 1. Tak więc przez ciśnienie zbieżności rozumie się ciśnienie, przy którym stałe równowagi
wszystkich składników układu są równe jedności, a więc zatracają się indywidualne różnice pomiędzy składnikami.
Przy opracowaniu wyników doświadczalnych zauważono, że zwiększenie ciśnienia powoduje zmniejszanie się stałej równowagi do pewnego minimum, po czym, niezależnie od własności składnika następuje jej wzrost, przy czym wartością graniczną jest jeden.
2 - fa zy
CP
1 i
i i K z
i i
i K
z 1
P d
P b
i i
i K
z 1
i i
i K
z 1
1 i
i i K z
1 i
i i K z
Gaz
Ciecz
Ciśnienie
temperatura
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 11
Ciśnieniem, przy którym to następuje jest właśnie ciśnienie zbieżności. Wielkość ciśnienia zbieżności zależy od składu układu.
Istnieje kilka metod wyznaczania ciśnienia zbieżności. Najprostszą z nich jest zaproponowana przez instytut amerykański Natural Gasoline Association of America metoda graficzna zwana metodą NAGA. Istotą metody jest zastąpienie układu rzeczywistego przez hipotetyczny układ dwuskładnikowy.
Przy ciśnieniach nieprzekraczających 35 MPa dość dobre wyniki uzyskuje się na podstawie monogramu zaproponowanego przez F. W. Winna. Składa się on z siatki izoterm i izobar odpowiadających temperaturze i ciśnieniu układu oraz z drobinki nomograficznej do odczytania stałych równowagi fazowej.
2.2.2 Korelacje w oparciu o równanie stanu
Dla rzeczywistych układów dwufazowych, warunkiem koniecznym istnienia równowagi
ciecz/para przy stałym ciśnieniu i temperaturze jest posiadanie przez dany układ minimum energii swobodnej Gibbsa, co oznacza równość fugatywności poszczególnych składników w każdej fazie roztworu. Matematycznie warunki równowagi zapisuje się w postaci:
T = TL = TV (2-22) P = PL(VL, T, xi) = PV(VV, T, yi) (2-23) fL
i(P, T, xi) – fVi(P, T, yi) = 0 (2-24)
Fugatywnością (lotnością) danego gazu nazywa się taką funkcję koncentracji,
temperatury i ciśnienia, która pozwala zależności termodynamiczne dla gazu idealnego stosować dla gazu rzeczywistego podstawiając ją w miejsce ciśnienia. Tym sposobem fugatywność wyraża ciśnienie efektywne.
Dla gazu idealnego potencjał termodynamiczny określony jest równaniem: G = Go + RT ln(P) (2-25)
a dla gazu rzeczywistego:
G = Go + RT ln(f) (2-26)
W konsekwencji stosowania zależności wynikających z równań Maxwella dla potencjału termodynamicznego (dG = Vdp), wzór na fugatywność otrzymujemy w postaci:
P
dpVp
RTPRTfRT
0
)ln()ln( (2-27)
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 12
Oczywiście dla gazu idealnego fugatywność równa się wartości ciśnienia. W obszarach, dla których odchyłki gazu rzeczywistego od doskonałego są stosunkowo niewielkie, dla fugatywności z dostateczną dokładnością można stosować wzór:
idP
Pf (2-28)
w którym:
P -rzeczywiste ciśnienie gazu w danych warunkach Pid –ciśnienie, jakie miałby gaz dla danych V i T w oparciu o równanie gazu
idealnego
W przypadku fazy ciekłej i fazy gazowej fugatywność i-tego składnika jest wyznaczana z równania stanu poprzez współczynnik fugatywności :
v nvTii
i
iRT
pvdv
vn
p
RTp
f
j
ln11
lnln
,,
(2-29)
gdzie: n -liczba moli i-tego składnika w opisywanej (ciekłej lub gazowej) fazie
jnvTin
p
,,
-pochodna wyznaczana z równania stanu
Ogólna postać równania stanu Penga-Robinsona (PR-EOS):
))(( 21 bvbv
a
bv
RTp
(2-30)
Parametry równania PR:
ci
ci
aciP
TRa
22
(2-31)
ci
ci
biP
RTb
(2-32)
2
210 iii dddm (2-33)
2
11
T
Tm ci
ii (2-34)
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 13
Parametry „mieszania” równania stany Penga-Robinsona:
n
j
n
i
ijjiij kaaam1 1
5.01 (2-35)
n
i
iibbm1
(2-36)
22TR
apA (2-37)
RT
bpB (2-38)
Równanie stanu PR zapisane ze względu na Z:
f(Z)=Z3+(B-1)Z2+(A–3B2-2B)Z–(AB–B2–B3)=0 (2-39)
Warunek minimum fugatywności stanowi kryterium przy wyborze pierwiastka
równania (2-39) jako współczynnika ściśliwości odpowiedniej fazy. Jeżeli równanie (2-39) posiada więcej niż jeden nieujemny pierwiastek rzeczywisty, to
wybierany jest ten, dla którego fugatywność rozpatrywanej fazy będzie najmniejsza. Z ogólnego równania definiującego fugatywność parcjalną i-tego składnika. Dla równania stanu PR otrzymujemy:
BZ
BZ
bm
b
am
kaa
B
A
BZbm
Zb
p
f
i
n
j
ijjijij
i
i
ii
414.0
414.2ln
)1()(2
22
)ln()1(
ln)ln(
1
5.0
(2-40)
W powyższych równaniach współczynniki liczbowe przybierają postać: 211 , 212 ,
Ωa=0,457240, Ωb=0,07780, d0=0,37464, d1=1,54226, d2=-0,22992.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 14
2.3 Ogólna postać równania stanu gazu rzeczywistego
Daje się zauważyć, że prawie wszystkie kubiczne równania stanu gazu rzeczywistego mogą być wyrażone za pomocą uogólnionej formy przez następujące cztery stałe równania:
22 wbubVV
a
bV
RTP
(2-41)
Parametry u i w przyjmują odpowiednie wartości w zależności od równania stanu, jakie
chcemy uzyskać z powyższej uogólnionej formy (2-41). Po wstawieniu wartości u i w do równania (2-41) i po krótkiej redukcji uzyskamy
konkretną postać interesującego nas równania stanu.
Tablica 2-1. Stałe uogólnionej postaci równania stanu
Typ równania stanu u w
Van der Waals 0 0 Redlich-Kwong 1 0 Soave-Redlich-Kwong 1 0 Peng-Robinson 2 -1 Heyen 1-w f(ω,b) Kubiczne f(ω) u2/4 Patel-Teja 1-w f(ω) Schmidt-Wenzel 1-w f(ω) Yu-Lu f(ω) u-3
Równanie (2-41) zapisane dla współczynnika ściśliwości Z przybiera postać:
Z3+(UB–B-1)Z2+(WB2–UB2–UB+A)Z-(WB3+WB2+AB)=0 (2-42)
Równanie dla współczynnika fugatywności przybiera postać:
])4([2
])4([2ln
)4(
2)ln()1(ln
5.02
5.02
5.02
WUUBZ
WUUBZ
BWU
A
bm
bBZZ
bm
b iii
i
(2-43)
gdzie:
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 15
j
ijjijiji kaa )]1()([ 5.0 (2-44)
j i
ijijijij kaa )]1()([ 5.0 (2-45)
2.4 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na parametry termodynamiczne.
Płyn złożowy stanowi złożoną mieszaninę wieloskładnikową, której
scharakteryzowanie wymaga wysokiej precyzji zarówno w stosowanych
metodach pomiarowych jak i obliczeniowych. Jest powszechnie wiadomym, że
niewielkie zmiany w wynikach analizy chemicznej gazu czy też w parametrach
równań stanu mogą spowodować bardzo duże różnice w parametrach
określających podstawowe własności termodynamiczne płynu złożowego.
Do podstawowych własności termodynamicznych płynu złożowego należą:
Temperatura krytyczna
Ciśnienie krytyczne
Krytyczna temperatura kondensacji zwana temperaturą lub punktem
krikodentermu,
Krytyczne ciśnienie kondensacji zwane ciśnieniem lub punktem
krikodenbaru.
Krytyczna temperatura kondensacji jest to maksymalna temperatura przy
której możliwe jest jeszcze współistnienie fazy gazowej i ciekłej. Punkt na
krzywej rosy, któremu odpowiada krytyczna temperatura kondensacji
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 16
nazywany jest punktem krikodentermu.
Krytyczne ciśnienie kondensacji określa wartość maksymalnego ciśnienia przy
którym mogą współistnieć w stanie równowagi dwie fazy: gazowa i ciekłą.
Punkt ten może leżeć na krzywej rosy lub też na krzywej wrzenia.
Przynależność tego punktu do jednej z tych krzywych zależy od położenia
punktu krytycznego, o czym decyduje skład mieszaniny.
Jednym z najważniejszych parametrów termodynamicznych mieszaniny
węglowodorów jest krytyczna temperatura kondensacji, ponieważ parametr
ten w sposób jednoznaczny określa wartość temperatury powyżej której gaz
ziemny może występować tylko w postaci fazy gazowej bez względu na
ciśnienie panujące w układzie.
Gaz ziemny wydobywany ze złóż zawiera znaczne ilości węglowodorów
ciężkich. Węglowodory te musza zostać usunięte z gazu w takim stopniu, aby
w warunkach temperatury i ciśnienia, przy których gaz przesyłany jest
gazociągiem, nie zachodził proces kondensacji tych węglowodorów.
Niewielki wzrost stężenia węglowodoru o liczbie atomów węgla równej
lub większej od 10 ma bardzo duży wpływ na temperaturę kondensacji
węglowodorów przy danym ciśnieniu. Przykładowo, wzrost stężenia dodekanu w
gazie bazowym tylko o 1 ppm powoduje, że krytyczna temperatura kondensacji
gazu wzbogaconego w dodekan jest większa od krytycznej temperatury
kondensacji gazu bazowego o około 15oC. Obecność ciężkich frakcji
węglowodorów jest charakterystyczne dla złóż gazokondensatowych.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 17
2.5 Wpływ niepewności określania składu węglowodorów ciężkich C7+ na eksploatacje złoża gazokondensatowego
Niepewność określania składu płynu złożowego (szczególnie frakcji C7+) ma
również wpływ na przebieg eksploatacji złoża gazokondensatowego.
Eksploatacja złóż gazokondensatowych, znacznie różni się od eksploatacji złóż
ropy naftowej czy złóż czysto gazowych. Osobliwością takich złóż jest to, że dla
ich odkrycia występują trudności, ponieważ system złożowy znajduje się w
pełni lub prawie w pełni w stanie pary (krytyczna temperatura systemu jest
niższa od temperatury złożowej). Z tego powodu dla optymalnego
projektowania eksploatacji złóż gazo-kondensatowych, należy znać właściwości
mieszaniny gazo-kondensatowej.
W procesie eksploatacji złóż gazowo-kondensatowych pojawiają się swoiste
problemy w samych złożach oraz w instalacjach powierzchniowych, np.tak
zwana wsteczna kondensacja, czyli wykraplanie się cięższych węglowodorów
przy spadku ciśnienia w złożu, wywołuje następujące zjawiska:
pojawienie się ciekłych węglowodorów w porach skały, a zwłaszcza w
strefie przyodwiertowej, co powoduje zmniejszenie przepuszczalności
złoża;
wykraplanie się węglowodorów ze zmiennym natężeniem, co powoduje
zmianę zawartości tych węglowodorów w gazie wydobywanym na
powierzchnię;
obciążenie słupa gazu w odwiercie kondensatem, a przy niedostatecznej
prędkości przepływu w rurach wydobywczych, gromadzenie się
kondensatu na spodzie odwiertu.
Sprawą fundamentalną jest pobieranie reprezentatywnych próbek mieszaniny
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 18
gazo-kondensatowej bezpośrednio po udostępnieniu złoża. Badania fizyko-
chemiczne tych próbek umożliwiają sporządzenie krzywych przejść fazowych.
3 Klasyfikacja złóż węglowodorów
Układy węglowodorowe występujące jako naturalne złoża kopalin mogą
znajdować się w różnych warunkach równowagowych. Układy te mogą
znajdować się w złożu jako systemy jedno- i dwufazowe. W układzie
jednofazowym występują zawsze złoża gazowe, złoża gazowo-kondensatowe
oraz ropne występują jako jednofazowe powyżej krzywej nasycenia1.
Przedstawiony podział złóż uzależniony jest od parametrów składu oraz
temperatury złożowej. Położenie temperatury złożowej względem punktów
kryterialnych: C-krytycznego i CT-krikondentermu determinuje o ustaleniu typu
złoża węglowodorowego:
a) złoże ropne którego temperatura krytyczna jest wyższa od temperatury złożowej
b) złoże gazowo-kondensatowe, o temperaturze krytycznej wyższej od złożowej, ale
niższej od złożowej temperatury krikondentermu. Punkt krikondentermu
zdefiniowany jest jako punkt odpowiadający maksymalnej temperaturze na
krzywej nasycenia układu węglowodorowego
c) “c” złoże gazowe, którego zarówno temperatura krytyczna jak i temperatura
kriokodentermu są niższe od temperatury złożowej.
d) złoże ropne z czapą gazową – posiadające dwie krzywe nasycenia: ropa naftowa
nasycona ( C1, Ct1) oraz gaz czapy (gaz nasycony) (C2, Ct2).
1 Pojęcie stanu nasycenia płynu złożowego jest umowne. W
szczególności ciśnienie nasycenia w zadanym punkcie złoża jest funkcją
wielu zmiennych np. r, R, k, h, ...
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 19
Typ złoża musi być określony w początkowej fazie eksploatacji złoża. Jest on
decydującym czynnikiem wpływającym na zasadnicze decyzje związane z
eksploatacją i rozwiercaniem złoża. Metody poboru próbki płynu złożowego,
typ wyposażenia wgłębnego i napowierzchniowego , obliczenia odnośnie
zasobów geologicznych i wydobywalnych i ewentualny wybór metod wtórnych
zależą od typu płynu złożowego.
W inżynierii złożowej definiuje się następujące cztery lub pięć typów płynu
złożowego2: ropa naftowa, (typowa (black oil) lub lekka ropa naftowa (volatile
oil)), gaz kondensatowy (retrograde gas), gaz kondensujący (wet gas) i gaz
bezgazolinowy (suchy) (dry gas). Dodatkowo wydzielić można układy bardziej
złożone: ropa naftowa z czapą gazową, ropa naftowa z czapą gazową
kondensatową.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 20
Rys. 3.1 Podział złóż w zależności od składu i temp. złożowej
Oprócz tych dwóch tradycyjnych klasyfikacji znana jest klasyfikacja rozszerzona
(Smith, Tracy, Farrar, 1992) ujmująca dwa dodatkowe płyny złożowe bituminów
(bituminen) (4<API<10) i ciężkiej ropy (Tar – Heavy oil) (10<API<20).
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 21
4 Przemiany termodynamiczne w procesie sprężania gazu
W procesie sprężania mogą zachodzić różne przemiany, w zależności od
sposobu wymiany ciepła z otoczeniem. Zasadniczo w trakcie sprężania występuje
chłodzenie, a konkretnie chłodzenie wewnętrzne. Inaczej mówiąc, równolegle
sprężamy i chłodzimy. Łatwo to sobie wyobrazić na przykładzie sprężarki tłokowej,
gdzie wymiana ciepła zachodzi poprzez ścianki cylindra. Jednocześnie podczas
sprężania wydziela się ciepło tarcia .
Praca techniczna odwracalna dla dowolnej przemiany politropowej
określona jest zależnością
2
1
2121vdpll tndtod
Jej wartość zależy od rodzaju przemiany, czyli od przebiegu )( pv , a zatem
od wymiany ciepła z otoczeniem oraz od ciepła tarcia. Pracę odwracalną dla różnych
przemian politropowych przedstawiono na wykresie (p,v) – rys. 4.1
p
V
2''' 2'' 2' 2T2 =const
n=
n=1, T
1 =const n
=n>
n=0 1
1<n<
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 22
Rys. 4.1 Przebieg sprężania dla różnych przemian odwracalnych.
Jeżeli uwzględnimy ciepło tarcia, to otrzymamy zależność na rzeczywistą
techniczną pracę sprężania.
2
1
21212121 fftodtqvdpqll
Na rys 4.1 zaprezentowano przebiegi procesu sprężania dla czterech szczególnych
przypadków:
bez wymiany ciepła z otoczeniem i bez ciepła tarcia
( ,021 q 021 fq ), czyli dla przemiany izentropowej, gdzie n
dla przemiany adiabatycznej ( 021 q ) z tarciem ( 021 fq ), gdzie
n
dla przemiany z chłodzeniem i ewentualnie z tarciem
( ,021 q 021 fq ), gdzie wykładnik politropy n
dla przemiany z intensywnym chłodzeniem, w której temperatura
gazu nie ulega zmianie (T = const) oraz ,021 q może występować
ciepło tarcia( 021 fq ).
4.1 Moc i sprawność sprężarki
Praca izoentropowa jest zmianą entropii 1 kg sprężonego gazu od ciśnienia P1 do P2.
11
1
1
21k
k
avg
isP
P
k
kMW
TRZH
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 23
gdzie:
His= praca izoentropowa [kJ/kg]
Zavg= uśredniony współczynnik ściśliwości [-]
R= uniwersalna stała gazowa, 8,314 Kkmol
kJ
T1= temperatura na ssaniu [K]
MW= masa cząsteczkowa gazu
kmolkg
k= wykładnik izoentropowy [-]
P1= ciśnienie ssania (na wlocie sprężarki) [kPa]
P2= ciśnienie tłoczenia ( na wylocie sprężarki) [kPa]
Uśredniony współczynnik ściśliwości:
2
21 ZZZ avg
Moc potrzebna do sprężenia gazu może być obliczona z zależności :
3600
is
isHwGhp
gdzie:
Ghp - moc potrzebna do sprężenia gazu [kW]
w - masowe natężenie przepływu [kg/h]
is - współczynnik sprawności izoentropowej
Ghp jest faktyczna mocą sprężarki nie uwzględniającą strat energii na pokonanie oporów tarcia w łożyskach i w nieruchomych częściach sprężarki itp. Moc na wale oznaczona jest Bhp i jest ona faktyczna moc sprężarki uwzględniająca straty mechaniczne.
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 24
m
GhpBhp
lub mechnicznestratyGhpBhp _
gdzie:
Bhp - moc na wale sprężarki [kW]
m - współczynnik sprawności mechanicznej [-]
Teoretyczną temperaturę gazu na wylocie sprężarki można określić przy pomocy:
1
1
1
21
k
k
idealP
PTT
idealTTT 12
Faktyczną temperaturę na wylocie sprężarki można w przybliżeniu określić za pomocą:
is
k
k
actual
P
P
TT
1
1
1
2
1
actualTTT 12
4.2 Obliczenia politropowe :
Politropowe obliczenia są podobne do izoentropowych a więc:
11
1
1
2n
n
avg
pP
P
n
nMW
TRZH
Hp - praca politropy [kJ/kg]
Zavg - uśredniony współczynnik ściśliwości [-]
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 25
R -uniwersalna stała gazowa, 8,314 Kkmol
kJ
T1 - temperatura na ssaniu [K]
MW - masa cząsteczkowa gazu
kmolkg
n - wykładnik politropy [-]
P1 - ciśnienie ssania (na wlocie sprężarki) [kPa]
P2 - ciśnienie tłoczenia ( na wylocie sprężarki) [kPa]
Moc potrzebna do sprężenia gazu może być obliczona z zależności [4]:
3600
p
pHwGhp
Ghp - moc potrzebna do sprężenia gazu [kW]
w - masowe natężenie przepływu [kg/h]
p - współczynnik sprawności politropowej [-]
4.3 Współczynnik sprawności:
Współczynnik sprawności jest używany do określenia różnicy pomiędzy teoretyczną a rzeczywistą pracą sprężania. Sprężarki odśrodkowe są produkowane z wykorzystaniem współczynnika sprawności politropowej. Natomiast przebieg sprężania w sprężarce tłokowej uważany jest przez producentów sprężarek za izentropowy [4].
Współczynnik sprawności izoentropowej:
H
H is
is
gdzie:
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 26
H – zmiana entalpii sprężanego gazu od ciśnienie na ssaniu do ciśnienia na
wylocie.
kg
kJ
Współczynnik sprawności politropowej:
H
H p
p
gdzie:
H – zmiana entalpii sprężanego gazu od ciśnienie na ssaniu do ciśnienia na
wylocie.
kg
kJ
Porównując te sprawności uzyskamy zależność:
pk
k
n
n
11
Sprawność politropowa jest wyznaczana eksperymentalnie, jest ona nie zależna od stopnia sprężania jak również od kompozycji gazu.
Sprawność mechaniczna m uzależniona jest od: konstrukcji
sprężarki, smarowania, jakości wykonania, obciążenia oraz warunków eksploatacji. Zawiera się on w granicach 85% 95% .
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 27
5 Literatura 1. Ahmed T., Gady G., Story A., 1985, A generalized Correlation for Characterizing the
Hydrocarbon Heavy Fractions, Paper SPE 14266 2. Ahmed T., 1989, Hydrocarbon Phase Behavior 3. Ahmed T., 1989, Hydrocarbon Phase Behavior 4. Ahmed T., Cady G., Story A., 1985, A generalized Correlation for Characterizing the Hydrocarbon Heavy
Fractions, Paper SPE 14266 5. Behrens R., Sandler S., 1986, The Use of Semi-continuous Description to Model the C7+ Fraction in
Equation of State Calculation, Paper SPE/DOE 14925 6. Ciesielczyk E., Zastosowanie Kubicznych Równań stanu w Inżynierii Procesów Gazowniczych,
Instytut Górnictwa Naftowego I Gazownictwa, Prace nr 112, Kraków 2001, 7. Cotterman R.L., Bender R., Prausnitz J.M., 1985, Phase Equilibria for Mixtures Including Very Many
Components Development and Application of Continuous Thermodynamics for Chemical Process Design, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. Vo. 24, p. 434
8. Cotterman R.L., Prausnitz J.M., 1985, Flash Calculations for Continuous or Semicontinuous Mixtures Using an Equation of State, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. Vo. 24, p.194
9. Dawidowicz S., Zarys Termodynamiki Gazu Ziemnego, Skrypt Uczelniany 1063, Kraków 1986, 10. Dawidowicz S., Kraków 1986, Zarys Termodynamiki Gazu Ziemnego, Skrypt Uczelniany 1063 11. Edmister W.C., 1958, Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Part 4. Com pressibility
Factors and Eąuations of State, Pet. Refiner, Vol. 37, pp.173-179 12. Edmister W.C., 1958, Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Part 4. Compressibility Factors and
Equations of State, Pet. Refiner, Vol. 37, pp.173-179 13. Hoffman A.E., Crump J.S., Hocott C.R., 1953, Equilibrium Constants for Gas-Condensate
System, Pet. Trans. AIME, Vo. 198, p.l 14. Hoffman A.E., Crump J.S., Hocott C.R., 1953, Equilibrium Constants for Gas-Condensate System, Pet.
Trans. AIME, Vo. 198, p.1 15. Jhaveri B.S., Youngren G.K., 1988, Three Parameter Modification of the Peng Robinson Equation of State
to Improve Volumetric Predictions, SPE Res. Eng., (Aug. 1988), p. 1033 16. Katz D.L., Firoozabadi A., 1978, Predicting Phase Behavior of Condensate/Crude Oil Systems Using
Methane Interaction Coefficients,- J. P.-T.-,- Vol, 29,- p, 164J-1555 17. Katz D.L., Firoozabadi A., 1978, Predicting Phase Behavior of Condensate/Crude Oil Systems Using
Methane Interaction Coefficients, J.P.T., Vol. 20, p. 1649-1655 18. Kesler M. G., Lee B. I., 1976, Improve Predictions of Enthalpy of Fractions, Hydrocarbon Processing, Vol.
55, p.153 19. Maddox R.N., Erbar J.H., 1984, Improve PVT Predictions, Hydrocarbon Processing, Jan 1984, pp.119-121 20. Magdziarz A., 2003, Termodynamika I, II-cwiczenia, Kraków 2003 21. Miquel J., Hernandez J., Castells F., 1992, A New Method for Petroleum Fractions and Crude Oil
Characterization, SPE 17091 22. Nagy S., 1996, Modelowanie zmian składu gazu kondensatowego w procesie eksploatacji, Archives of
Mining, Vol. 16, Iss. 4 23. Nagy S., 1996, Modelowanie zmian składu gazu kondensatowego w procesie eksploatacji, Archives of
Mining, Vol. 16, Iss. 4 24. Nagy S., Mróz K., 2003, Wiertnictwo Nafta Gaz, Określanie równowagi ciecz-para układów
niezdefiniowanych ropy naftowej i gazu kondensatowego przy użyciu równania Penga-Robinsona na podstawie nowego hybrydowego algorytmu.
25. Nagy S., Smulski R., XI Międzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna, Kraków 1994 26. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund A., 1996, Adjustment of C7+ molecular weights in the
characterization of petroleum mixtures containing heavy hydrocarbons. Instituttet for Kemiteknit (papier SPE nr. 16036).
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 28
27. Pedersen K., Thomassen P., Fredenslund A., 1982, Phase Eąuilibria and Separation Processes, Report SEP 8207
28. Pedersen K., Thomassen P., Fredenslund A., 1982, Phase Equilibria and Separation Processes, Report SEP 8207, Hojskole
29. Pedersen K.S., Fredenslund, Aa., Thomassen P., 1989, Properties of Oils and Natural Gases, Gulf Publishing Co., Houston, Tx
30. P e d e r s e n K . S . , T h o m a s s e n P . , F r e d e n s l u n d A . , 1996, Adjustment of C7+ molecular weights in the Characterization of petroleum mixtures containing heavy hydrocarbons. Inst ituttet for Kemiteknit (papier SPE nr. 16036).
31. Pedersen K.S., Thomassen P., Fredenslund P., 1989, Properities Oils And Natural Gases. 32. Peng D.Y., Robinson D.B. ,1976, A New Two Constant Equation of State, Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol.
15, p. 59 33. Razi M.R., Daubert T.E., 1980, Prediction of the Composition of Petroleum Fractions, Ind. Eng. Chem.
Processs Des. Dev, Vol. 19, p.289 34. Rojey A., Jaffret C., 1997, Natural Gas Production Processing Transport 35. Siemek J., Dawidowicz S., Nagy S., Rybicki C., 1987 Termodynamiczne problemy eksploatacji złóż
węglowodorowych, Materiały XII Zjazdu Termodynamików, Częstochowa-Kozubnik, p. 581 36. Siemek J., Nagy S., 2002, The Early Time Condensation In The Near Well Zone During Non-Stationary And
Non-Isothermal Flow Of Gas Condensate Sysem, Archives of Mining, Vol. 20, Iss. 3 37. Sim W.J. Daubert, T.E., 1980, Prediction of Vapor-Liquid Equilibria of undefined Mixtures, Ind. Eng.
Chem. Process Des. Dev., Vol. 19, 1090, pp.386-393 38. Soave G., 1972, Chem. Eng. Sci., , Vol. 27, p.1197 39. Whitson C.H., 1985, Critical properties estimation from an Equation of State, SPE 12634. 40. Whitson, C.H., 1983, Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions, SPEJ (Aug. 1983), p.683 41. Whitson, C.H., 1985, Properties on Equation of State Predictions, SPEJ (Dec. 1984), p.685 42. Win F.W., 1957, Physical Properties by Nomogram Pet. Refiner, Vol. 36, p.157
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 29
6 Dodatek. Własności fizyczne płynów złożowych i termodynamiczna charakterystyka złóż węglowodorów - korelacje
6.1 Równanie stanu gazu rzeczywistego
Gaz ziemny nie może być traktowany jako gaz doskonały. Wynika to m. innymi z dużych
ciśnień występujących w złożach gazu i ropy naftowej. W inżynierii naftowej stosuje się
równanie gazu rzeczywistego postaci:
TRZVp
gdzie
p- ciśnienie,
V- objętość właściwa,
Z – współczynnik ściśliwości gazu,
R- stała gazowa indywidualna,
T – temperatura
Parametry pseudo-krytyczne obliczane w oparciu o gęstość względną gazu (Thomas,
Hanklinson, and Phillips):
PpC = (4892.547-404.846 g) 10-3
MPa
TpC = 94.717+170.747g K
gdzie
PpC-ciśnienie pseudokrytyczne
TpC- temperatura pseudokrytyczna
g – gęstość względna gazu.
Innym sposobem obliczania własności pseudokrytycznych jest reguła Kaya:
n
i
ciipC PyP1
n
i
ciipC TyT1
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 30
gdzie yi – udział molowy i-tego składnika w fazie gazowej.
W przypadku występowania dużych ilości zanieczyszczeń gazowych (N2, CO2, H2S)
stosować należy poprawkę Wichera, Aziza.
Jako podstawową korelację obliczeniową do określania współczynnika Z przyjmuje się
zwykle równanie Dranchuka Abou-Kassema lub Dranchuka-Purvisa-Robinsona.
)exp()/)(1()(
)()(1
2
11
322
1110
5
2
87
9
2
2
87
65
5
4
4
3
321
prprprprpr
prpr
pr
prpr
pr
prprprpr
ATAAT
A
T
AA
T
A
T
AA
T
A
T
A
T
A
T
AAZ
gdzie
pr
pr
prTZ
p
27.0
Tpr- temperatura pseudozrdukowana, (T/Tpc)
Ppr- ciśnienie pseudozredukowane, (P/Ppc)
A1=0.3265, A2=-1.07, A3=-0.5339, A4=-0.5339, A5=-0.05165, A6=0.5475, A7=-0.7361,
A8=0.1844, A9=0.1056, A10=0.6134, A11=0.7210.
Błąd obliczenia współczynnika Z tą metodą jest mniejszy niż 0.5% w odniesieniu do
wzorcowego wykresu Standinga-Katza.
6.2 Współczynnik objętościowy gazu wyznaczny jest z równania
Bg=ZRT/p
gdzie Bg- współczynnik objętościowy gazu
6.3 Lepkość gazu ziemnego
Wspólczynnik lepkości dynamicznej gazu ziemnego może być wyznaczona m. in. równaniem
Lee:
MWg=28.9 g
TMW
TMWY
g
g
19209
02.04.9 5.1
1
TMWY g
98601.05.32
23 2.04.2 YY
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 31
g
g
B
MWY
00752.04
3
425
YYYY
10000
)exp( 5
1
YYg
MWg – masa molekularna gazu,
g – gęstość względna gazu.
T – temperatura [R]
Bg- współczynnik objętościowy gazu,
g- lepkość gazu, cP
6.4 Własności ropy naftowej
Klasyfikacja płynu złożowego użyteczna w zastosowaniach inżynierii naftowej przedstawiona
jest w rozdziałach 2.. Z punktu widzenia inżynierii złożowej najważniejsze są następujące
własności:
1. Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu
ropie w punkcie nasycenia)
2. Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)
3. Współczynnik objętościowy ropy naftowej
4. Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny)
5. Lepkość ropy naftowej.
6.4.1 Wykładnik gazowo-ropny w stanie nasycenia (rozpuszczalność gazu ropie w punkcie nasycenia)
Wykładnik ten można m. in. wyznaczyć na podstawie korelacji graficznych oraz
numerycznych. Korelacja numeryczna Standinga ma postać:
205.1)102.18/()48.25(001.0 A
gs pR
gdzie
A=0.00091 T – 0.0125 API
APIoo
.131
5.141 - gęstość względna ropy
g – gęstość względna gazu
p – ciśnienie, psia
T- temperatura złożowa, F
Wymiar Rs ma postać Mcf/STB. Celem przeliczenia na jednostki SI należy wynik
przemnożyć przez 177.99 m3/m
3 .
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 32
6.4.2 Ciśnienie nasycenia (ciśnienie wrzenia)
Równanie przedstawione wyżej może służyć również do obliczenia ciśnienia nasycenia
wymaganego do rozpuszczenia pewnej ilości gazu.
6.4.3 Współczynnik objętościowy ropy naftowej
Współczynnik objętościowy ropy przy ciśnieniu nasycenia może być określony równaniem
Standinga:
Bo=0.9759+0.00012 X1.2
gdzie
X=1000 Rs (g/o )0.5
+1.25 T
Rs – wykładnik przy ciśnieniu nasycenia, Mscf/STB
o – gęstość względna gazu
o – gęstość względna ropy naftowej
p – ciśnienie, psia
T- temperatura złożowa, F
Współczynnik Bo jest bezwymiarowy. Powyżej ciśnienia nasycenia współczynnik
objętościowy Bo może być wyliczony wzorem:
Bo=Bob exp [-co(p-pb)]
gdzie c0 – izotermiczny współczynnik ściśliwości ropy nasyconej .
6.5 Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny)
Współczynnik ściśliwości ropy naftowej (izotermiczny) dla ciśnienia nasycenia można
obliczyć wzorem:
)10/()61.1211802.1750001433( 5 pAPITRc gsbo
gdzie
co – izotermiczny współczynnik ściśliwości przy ciśnieniu nasycenia, 1/psi
Rsb- wykładnik gaz-ropa w stanie nasycenia, MCF/STB
o – gęstość względna gazu
p – ciśnienie, psia
T- temperatura złożowa, F
6.5.1 Lepkość ropy naftowej.
Lepkość dynamiczną ropy odgazowaną (‘dead’) można określić na podstawie równania:
D
doTAPI
)200
360(
108.132.0
53.4
7
gdzie
D=10(0.43+8.33/API)
T- temperatura złożowa, F
API – gęstość względna ropy naftowej API
Dla ropy naftowej przy ciśnieniu nasycenia stosuje się zwykle korelację Beala: R
doo Q
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 33
gdzie
sss RRRR
74.31.10862.010
062.0
10
25.0
10
68.0
Rs- wykładnik gaz-ropa w stanie nasycenia, MCF/STB
do - lepkość dynamiczną ropy odgazowanej, cp
o - lepkość dynamiczną ropy przy ciśnieniu nasycenia, cp
6.6 Własności wód złożowych
6.6.1 Gęstość masy
Dla wody złożowej w warunkach normalnych można stosować empiryczny wzór dla gęstości
w funkcji zasolenia (McCain,Jr, 1991):
w S S 1 7 0325 10 2 5666 103 5 2, , ,
gdzie S-zasolenie, % masowy
6.6.2 Lepkość dynamiczna
Następujące równanie opisuje współczynnik lepkości dynamicznej wody w funkcji
temperatury, zasolenia i ciśnienia:
a/ dla ciśnienia atmosferycznego:
w
BA T1
A=109,574-8,40564 S+0,313314 S2+8,72213 10
-3 S
3
B=1,12166-2,63951 10-2
S+6,79461 10-4
S2+5,47119 10
-5 S
3-1,55586 10
-6 S
4
z błędem poniżej 5% w zakresie temperatur 30-200°C dla S<26%,
b/dla ciśnienia wyższego od atmosferycznego:
w/w1=0,9994+2,779 10-6
p +2,142 10-6
p2
gdzie p w barach, z błędem poniżej 4% do ciśnienia 700 bar.
Tradycyjną jednostką lepkości dynamicznej jest centipoise: 1 cp = 10-3
Pas = 1 mPes
6.6.3 Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej
Rozpuszczalność gazu w wodzie złożowej może być opisana następującą korelacją (McCain,
Jr, 1991):
R A B p C pSW 2 ,
gdzie
A=8,15839 - 6,12265 10-2
T+1,91663 10-4
T2-2,1654 10
-7T
3,
B=1,01021 10-2
-7,44241 10-5
T+3,05533 10-7
T2-2,94883 10
-10 T
3,
C=-10-7
(9,02505-0,130237 T+8,53425 10-4
T2-2,34122 10
-6 T
3+2,377049 10
-9 T
4),
gdzie T-w °F, błąd ok.5% dla ciśnień 70-700 bar, dla temperatury 30-150°C, (Nie zaleca się
tej korelacji dla ciśnień poniżej 70 bar !).
Wpływ zasolenia wody złożowej na rozpuszczalność ujęty jest wzorem:
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 34
log( )
( ), ,
R
RS T
SW solanka
SW wody
0 084655 0 285854
z błędem 3% dla zasolenia poniżej 30%, w temperaturach 20-120°C. gdzie S-
zasolenie,%masowy , T,°F.
6.6.4 Izotermiczny współczynnik ściśliwości wody złożowej
Powyżej ciśnienia pęcherzyków (w układzie jednofazowym) można określić współczynnik
ściśliwości cw zdefiniowany jako:
cV
V
p
cp
cB
B
p
w
w
w
T
w
w
w
T
w
w
w
T
1
1
1
( ) ,
( ) ,
( ) ,
równaniem empirycznym (McCain,Jr, 1991):
cw=1/(7,033 p+0,5415 S-298,3 T- 57237),
gdzie S-mg/dm3, T-K, p-bar, dla zasolenia poniżej 200 000 mg/dm
3, w zakresie ciśnień 70-
1400 bar, dla temperatur 85-130°C.
6.6.5 Współczynnik objętościowy FVF
Dla wody złożowej znane są empiryczne wzory do wyznaczenia FVF w funkcji temperatury
i ciśnienia:
Bw=(1+Vwp)(1+VWT)
gdzie
VWT=-1,0001 10-2
+1,33391 10-4
T+5,5065 10-7
T2
VWP=-1,95301 10-9
p T - 1,72834 10-3
p2T-3,58922 10
-7 p-2,25341 10
-10 p
2,
p-psia, T-°F, (obliczenia z błędem 2% dla ciśnień poniżej 350 bar i temperatur poniżej
130°C).
6.6.6 Inne własności fizyczne
Inne własności fizyczne takie jak: przewodnictwo elektryczne, mętność i przeźroczystość,
barwa, zapach i smak posiadają mniejsze znaczenie dla rozpoznania i określenia zasobów i
eksploatacji. Te własności nie odbiegają zwykle znacząco od takich samych własności wód
gruntowych i podziemnych. Odpowiednie klasyfikacje i sposoby identyfikacji tych własności
znajdują się w pracach (Poradnik hydrogeologa, 1971, Witczak, Adamczyk, 1994).
6.6.7 Własności chemiczne
Mineralizacja ogólna wód termalnych jest kryterium podziału wód podziemnych na : wody
zwykłe (słodkie), o podwyższonej mineralizacji oraz wody mineralne. Podział ten jest
umowny. Skład wód podziemnych opisywany jest m. in. na podstawie głównych i
dodatkowych składników. Istnieje wiele klasyfikacji wód podziemnych, np. klasyfikacja wód
złożowych Ellis i Mahona (1977) dzieli wody na cztery główne typy:
Stanislaw Nagy – Wybrane elementy termodynamiki gazu ziemnego 35
wody chlorkowe zasadowe
wody kwaśne siarczkowe
wody kwaśne siarczkowo-chlorkowe
wody siarczanowe
Chlorek sodu jest najbardziej powszechnym składnikiem występującym w wodach
termalnych i może być traktowany jako główny składnik zasolenia (NaCl lub Na2SO4).
Dodatkowe zasolenie stanowią CaCL2, MgCL2, CaSO4 i MgSO4. Główną zasadowość
stanowią Na2CO3 i NAHCO3. Dodatkową zasadowość tworzą CaCO3, Ca(HCO3)2, MgCO3,
Mg(HCO3)2 która jest bardzo ograniczona.
Najważniejsze własności to zawartość rozpuszczonych cząstek stałych i niekondensujących
gazów (rozpuszczonych i tworzących oddzielną fazę). Cząstki stałe rozpuszczone i gazy
oddziaływują ze skałą. Te reakcje są funkcją ciśnienia, temperatury i czasu.
Najważniejszymi reakcjami chemicznymi są:
2 Fe2O3+6 H2S =2 Fe2S3 + 6 H20 (roztwór lub zawiesina)
Fe + H2S = FeS + H2 (korozja stali)
Ca(HCO3)2 = CaCO3+CO2+H20
2 NaHCO3+CaCL2 = CaCO3+2NaCl+CO2+H2O (mieszanie dwóch różnych typów wód)
BaCl2+Na2SO4 = BaSO4+2NaCl (mieszanie dwóch różnych typów wód)
SrCl2+MgSO4=SrSO4+MgCl2 (mieszanie dwóch różnych typów wód)
CaCl2+Na2SO4=CaSO4+2NaCl (mieszanie dwóch różnych typów wód)
Pełny zakres reakcji występujących w wodach złożowych znaleźć można m. in. w pracy E. F.
Wahl (1977), H.K. Gupta (1980). Modelowanie reakcji chemicznych w wodach wykonuje się
również używając symulacyjnych programów komputerowych (Parkhurst D.L., Thorstson D.
C., Plummer L.,N., 1980, Nordtrom D.K., Ball J. W., 1984)