268

Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

������������ ���� �������������������������� ��������������� "!#�$���%!�'&(�')*�+��,.-��$

,.�#��/���0���%!+���/"����&1.���2�

3�46587:9�;<�=4

�����$����.��!>�?!#�$���

4@5

,�-#A*���$ #�

,?BC;EDC;F5HGC;F91GCIJGCK8;*�MLONFP8QRGS4@;FD�IOTUGSK�;<�584@VO;FBWDC4@G2XYIOT�,U;F585�DWXZQ@V[LO5846L\4650,�LOB$GS46LOQ=�]P8Q@^8Q6Q6_`;F5HG�IOT

GSK�;<�+;FabP84@BC;E_c;E5bGCD#TdI:B�GSK8;*��;E7:BC;E;*I[T���IZNEGCI:B#IOT�,.K�46Q6IODCI:e8KHX

fhg:g:i

��BkjWP851)Jl�A�IZ98K

��P8em;FB$VZ46DCIOBI[T���4@DCDC;EBWGSL[GS4@I:5

��4@7:;FQn��IZNpoHX:;EB

)�BSLO98P8L[GS;*)�BCI:P�e1 "K8LO46BWeq;EBCDCIO5

Page 2: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

#��,�A'�+�$)*-!

3�46587:9�;<�=4

fhg:g:i

Page 3: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

���������������

!UIc& I:_ LO5�91��LO9��

-P84���3�465�7:NpKbP85��q& 465��M��K]L`LO589�� K8I:5�7hjWP85

4@464

Page 4: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

����� ���� �

������������ ���� �������������������������� ��������������� "!#�$���%!�'&(�')*�+��,.-��$

,.�#��/���0���%!+���/"����&1.���2�

3�46587:9�;<�=4

��BdjWP85 )\l�A�I�98K

�=467:KHG(GCBSLO5�DCemI:BWG IhVO;FB Q6I:5�7 9846D$GpLO58NE;FD 4@5 GS46DWDCP8;��2Q@46oO; K8467:K�Q@X DCN L GCGS;EBC4@587 _c;E984 L�46D��;FQ6Q

LOe8e�BCI��46_cL[GS;E9 LODcL 984 �qP8DC4RV:; e8BWI�NE;FDCDEl ��4 �qP8DC4@587 e8K8IOGCI:58D`N LO5��q; P8DW;F9 GCI 9�;EGS;ENEG �#Q6I��

N L[Q64��E;1L[589 NpK]LOBCLONEGC;FBC4 �F;(5�I:5��24@5HVOL[DC4@VO;FQRX�IOe�GS4@N LOQ+465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;ED`DWP8NpK LOD GCP8_cIOBCDYL[589

K8;E_ L[GCI:_cLOD';F_��m;F989�;F9 465 GSK84@Npo��846I:Q@I:7:4@N LOQUGS46DWDCP8;[l & IODWG I[T�GSK8;cNFI:5HGCBSLOD$G BC;EQ64@;FD*I:5 GSK�;

���������������! #" I:e�GC46N L[Q�e8BWI:em;FBWG2X 984 �q;FBW;F58NE;FD$�m;EG%��;F;E5 GCK8;(4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED L[589�GSK8;1DCP8B&�

BCIOP858984@587�_`;F9846L�l��+;FNE;F5HGSQRX �('����������! #"*) P8IOBC;FDWNF;E5bG�NEI:5HGSBSL[DWG.LO7O;F5HGSD?K]L VO;+�q;E;F5\NFIO58DC4@98;FBW;F9

LODL\_c;FLO58D#GSIJ;E58K]LO58NE;*GCK8;'DC;E58DC4RGS4@VZ4RG2X LO5890DCem;FNE4@^]NE4@G2XYTdIOB�GSP8_`I:B#98; GS;FN GS4@I:5nl

�250GCK8;�^]BCD$Ge]LOBWG+I[T>GCK8;�GSK8;EDC46D�, "K]LOe�GC;FB.-\LO5890/#1 �8L\GCK8;FIOBC;EGC46NFLOQ2�]LODW46D#46D#;EDWGSL3�8Q64@DCK8;E9

TdI:B�_`IZ98;FQ@46587+GSK8;�GCBSLO5�DCemI:BWG?I[T ) P8I:BC;EDCNE;F5HG�e8K8IOGCI:58D?465\K�467:K8QRX*DCN L GCGS;EBC4@587�_c;E984 L�l���Q@P8I:BW;FD4�

NF;E5HG���4 �qP8DW; ,?K8IOGCI:5(��;E58DC4RG2X � L V:;ED5, ����,.�+�61+LOBC;*P8DW;F91GCI 98;EDCNFBW4��m;<GCK8;*GCBSLO5�DCemI:BWG�IOT

) P8IOBC;FDWNF;E5bG�e8K8IOGCI:58DFl?� 98; GpLO4@Q6;F9cLO5]L[Q@XZDC4@D7�]L[DC;F9 P8eqIO5YL<e�BSLON GS46NFLOQ]DC4@7:5]LOQ8��GCI��258IO46DC;#_`IZ98;FQ

�"LOD�P8DW;F90GSIYL[NFNF;EDCDGSK8;*P�GS4@Q64RG2X IOT�GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG�_c; GSK8IZ9nl"!#K�; LO5]L[Q@XZDC4@DBW;EVO; LOQ@DGCK]L[G�L

DC_cLOQ@QnK8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@G2X �q;E_��m;F9898;E9(465098;E;Fe GC46DWDCP8;��2Q64@oO;�GSP�B��84@9 _`;F9846L9�+4RGSK0�846IOQ6I:7:4@N LOQ@Q@XJBW;FQ:�

;EV[LO5HG�e]LOBCLO_c; GS;EBCD �ML[5890�+4RGSK0LJe8BSLON GS4@N LOQ@Q@X LONpK846; V[L3�8Q6;<;=� TdI:Q69 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;*NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

NFIO5bGCBSLOD$G ��N L[5>�m;\98;EGC;FN GS;F9 LO589 Q6IZN L[Q64��E;F9?�+K�;F5 4@GSD�BCLO984@P8D�46D�7:BW; L[GC;FB�GCK]LO5A@�lB- NE_���L[589

4@V

Page 5: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

V

N L[50�m;'NpK]LOBCLONEGC;FBC4 �F;E90�+K8;E5 4RGSD�BCLO984@P8D#46D�7OBC; L GS;FB#GCK]LO50@�l�� NF_0l�� �������3� LO5890e8BW;FQ64@_c4@5]LOB$X

NFQ@46584@N LOQqDWGCP89846;ED+98;F_`I:58D$GSBSL GS;�GSK8;�Td;FLODC4 �846Q@4@G2X`IOT>P8DC4@587`����,.�+� D#TdI:B�GSP8_`I:B�9�4 LO7:5�I:DC4@DFl

��e�GS4@N LOQ?4@_ LO7O46587$�+4RGSK 9�4 �qP8DC4@587 e8K8IOGCI:58D 4@D'NpK]LOQ6Q@;F587O465878l &1LO5HX IOT�GCK8;`46_cLO7:465�7 LOQ:�

7:I:BW4@GCK8_cD98; V:;FQ@I:em;F9 DCIYT L[B�LOBW; ;F4RGSK8;EB�TdP85�9]LO_`;F5HGpLOQ@Q@X0465�NFI:BWBC;FN G�LOD�465 GCK8; NFLODC; I[T �]LONpo �

e8BWI jW;FN GS46IO51LOe�e8BCIHL[NpK��]I:B#BC;EabP846BW;<LJKbP87:;*LO_`I:P85HG+IOT�NFI:_`e8P�GSL[GS4@I:5]LOQqBC;FDWI:P8BWNF;FD�LO5891 �,.�

GS4@_c;[l �25 GSK�; DC;FNEI:589�e]LOBWG IOT�GCK8;YGSK�;FDC4@D , "K]LOe�GS;FB�� 1 ��L T L[DWG �� .�2DWe]LONE;09�4 �qBSLON GS46IO5 GSI��

_`I:7:BSL[e8K846N 46_cLO7:465�7 LOQ67OI:BC4RGSK8_ �]LODW;F9 P�eqI:5 DCe8L[GS46LOQ#LO587OP8Q LOB\DWeq;ENEGCBCP8_ LO58LOQ@XZDC4@D\46DJ98;��

BC4RV:;E9 LO589 LOe8e�Q646;E9nlJ�.�8DWI:Q6P�GS;JI:e�GC46N L[Q?e8BCI:em;FB$GS4@;FD'IOT"GCK8465 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED�LO589 BC;EQ L[GC4@V:;

I:e�GC46NFLOQ.e8BCI:em;FB$GS4@;FD IOT+DWe]L[GC4 LOQ@Q@X ;��GC;F589�;F9 4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FD*LOBW;YBC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 �+4@GCK8465 L

DCP ���2DW;FNFIO589 GC46_`;YDCNFLOQ6;[l ,?K]L[5bGCI:_ ;��em;FBW46_`;F5HGSD\K8LhVO; 98;F_`I:58D$GSBSL GS;F9 GCK8; eqI ��;FB\IOTGSK�;

.�2DWe]LONF;�LOQ@7:I:BC4RGSK8_ LO589ce8BC;EQ646_`4658LOBWX<NFQ@46584@N LOQ84@5HV:;FD$GS4@7HL[GS4@I:58D.K]L V:;�;��K84���4@GS;E9c4RGSD�eqI[GS;F5HGC4 LOQ

TdI:B#BW; LOQnGC46_`;�I:e�GC46N L[Qn984 L[7:58I:DW46D#LO5�9 4@_ LO7O46587<IOT ��BC; L[DWG�N LO58NE;FBEl

Page 6: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� ���� ����� � ��� �� �� 5�

�>K8LhVO; �q;E;F5\TdI:BWGCP85]L[GC;"GSI ��I:BWo 465 GCK8;�V:;EBWX\;��NF4@GC46587�_ P8Q@GC46984@DCNE46e8Q@465]LOB$X�^];EQ69 �*�84@I:_`;F9��

46NFLOQnI:e�GS46NED#TdI:B#GSK8;'e]LOD$G �JX:;FLOBCDEl"��7OBC; � 465HGS;EQ6Q@;FNEGCP]LOQ@Q@Xc98P8BC4@587\GSK84@D#GS46_`; �+4@GCK GSK8;�jWIhX IOT

;��e8Q@I:BC4@587JTdP8589]LO_`;F5HGSLOQ>e�KbXZDW46NFD �=LO589 GSK8;<;��NF4RGS;F_`;F5HG�IOT.LOe8e�Q@XZ46587��]LODW46N*DCNF4@;F58NE;FD�GCI GSK�;

BC;FLOQ ��I:BCQ@9nl

!#K8;YDWP8NFNE;FDCDJIOT#GCK8; BW;FDW; LOBWNpK NEIhV:;FBW;F9 465 GSK84@D<GCK8;FDW46D K8LOD BC;EQ64@;F9 IO5 GSK8;c;��em;FBWGC46DW;YIOT

_cLO5HX 4658984RVZ4698P]L[Q6D+465 LcV[LOBC4@;EG2X IOT�^];FQ@98DFl+��G�4@D�_<X 7:BC;FL[G�e�Q6; L[DCP8BW;<GSI LONpob58I �+Q6;E987:;\LOQ@Q=IOT

GSK�;F_0l�� ��I:P8Q@9cQ@46oO;+;EDCem;FNF46LOQ6QRX GCK]LO58o _<X`LO9�VZ46DWI:BCD�LO589JTdBC4@;F589�D �b��BkjWP85`A�IZ98KcLO589c/"BC4RGCGSIO5

"K]LO5�NF;Ol

�.�mI:P�G.TdI:P8B�XO; LOBWD"L[7:I �+K8;F5`��DCL[G�465J��BkjWP85 D�C& I�9�;FBC5 ��e�GS4@NFD �*NEQ LODWD �b��BkjWP85 �8BCI:P�7:KHG

GSK�;1DCP �ZjW;FN G IOT�e8K8I[GSI:5�_`467OBSL[GC46I:5 4@5bGCI _ X Q@4@Td; 98P8BW46587 LO5 L[TkGC;FB4��NFQ6LODCD`NpK]L[GFl � 4@GCK8I:P�G

K84@_��m� ��I:P8Q@9 K]L V:;\_`46DWDC;F9(GCK8; 7:BW; L[G�I:e8emI:BWGCP8584@G2X GCI��q; e8LOBWG�I[T�GCK8;��84@I:_`;F984@N LOQ�I:e�GC46NED

GS;FLO_0l.��465�NF;+GSK8;E5�����BdjWP85cK]LOD"7O;F58;EBCI:P8DWQ@XJDWK]LOBC;E9$�+4@GCKc_`;�K�46D�NFBC4RGS4@N LOQ]DWNF46;E5HGS4@^8N�4@58DC4@7:KHGSD �

;F5HGCKZP�DC4 L[DC_ LO589cGCK8; ��L XcIOT VZ46;��+46587<e8BCI3�8Q6;E_cD?TdBCIO_ LOQ6Q]emI:DCDW4��8Q@;LO587:Q@;FDFl>� 4@GSKce]L[GC46;F5�NF; �

K8;�GpL[P87:KHG_c;�K8I � GSI5�+BC4RGS;*LO589 46_`e8BWI VO; �+BC4@GC46587JL\DWNF46;E5HGS4@^8N*e8LOeq;EB#DWGC;Fe?�HX D$GS;Eenl

&0X�4@5bGC;FBCLONEGC46I:58D �+4RGSK*/"BW4@GCGCI:5* "K]LO5�NF;.K]L V:;�eq;EBWTd;ENEGSQRX�NEI:_ce�Q6;F_`;F5HGC;F9'_ X�4@5bGC;FBCLONEGC46I:58D

�+4@GCK ��BkjWP85nl(� 4RGSK GCBCP8D$GJLO589 KbP8_`I:B ��K8;Y7HL V:; _`;cTdP�Q6Q�DCNF4@;F5HGS4R^]N TdBW;F;F9�I:_ GCI(7HLO4@5 GSK�;

ob58I �+Q6;E987:; I[T�;F5�7:4658;E;FBW46587 LO589?��46I:Q@I:7OXY4@51L[98984@GC46I:5 GCI e8KHXZDC4@NFDFl-46D465HV[LOQ6P]L��8Q6;�D$GS;F;EBC4@587

LO9�VZ4@NF;YL[589 L3�8P85�9]LO5HG 4@98; LOD<oO;Ee�G\GSK8;cBC;EDC; L[BCNpK TdI�NEP8DC;E9 465 GSK8;YBW467:KHG<9846BW;FN GS46IO5nl0� 4RGSK��

I:P�G K846D<; �qI:BWG\4@5 NFIZI:BW98465]L GS465�7 BW;FDC;FLOBCNpK�;FBCDJTdBCIO_ 9�4 �q;FBC;E5HG ^];FQ@98D ��GCK846D<GSK8;EDC46D<�"I:P�Q69 �m;

VZ4

Page 7: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

V�4@4

46_`emI:DCDW4��8Q@;Ol

/"IOGCK ��BdjWP�5 LO589 /"BW4@G L[BC;(L[Q �"LhXZD LONENF;EDCDC4 �8Q6;[l%!#K8;F4@BYNFIO58DWGSLO5HG DCP8e8e�Q@X�IOT*DCP8e8emI:B$G

LO589 ;F5�NFI:P8BCLO7:;E_c;E5bG07HL VO; _`;(GSK8; NEI:5�^]98;E58NF; GSI LONpK84@;EVO; 7:I:LOQ6D �+K�46NpK LOBC; DC;E;F_`46587OQ@X

46_`emI:DCDW4��8Q@;OlU��K8I:em;+��N LO5cP�GS4@Q64 �F; �+K]L[G���Q@; LOBW58;F9`TdBCI:_�GSK8;E_ GSI e�P8BCDWP8;�_ X TdP�GSP8BW;�NFLOBC;E;FBEl

��G�GCK8; �584@VO;FBWDC4@G2X0IOT�,>;E5858DWXZQRVOL[584 L �MGSK�;*T LONEP8Q@G2X I[T�GSK8;<��;Fe8LOBWGC_c;E5bG�IOT�,.KHXZDC4@NFD�L[589

��D$GSBWI:58I:_ X LO5�9 GSK8; ��;Fe]L[BWGS_`;F5HG<IOT+/"4@I�NpK�;F_`46DWGCBWX LO5�9 /"46IOe8KHX�DW46NED K]L V:; e8BCIhVZ4698;E9 _`;

;��em;FB$G�LODWDC4@DWGpL[58NF;[l�� ��I:P8Q@9cQ@46oO;�GCI�GSK]LO5�o\��;EV[L',�L[GWGpLO58LhX:LOo TdI:B?DWK]LOBC4@587'K846D.4@5��298;Ee�GSKJP85��

98;EBCDWGSLO58984@587�I[T8TdP8589]L[_c;E5bGSLOQbe8KHXZDC46NED �+4RGSK _`; � TdI:B�K846DU7:P84@98465�7�L[9�VZ46NF;�LO589<TdI:B�9846DWNFP8DWDC46IO58D

I:5YGCK8;�98; V:;FQ@I:e8_`;F5HG+IOTU46_cLO7:4@587<LOQ67:IOBC4@GCK8_`DFlU!#K8I:DC;�K�I:P8B4��Q6I:5�7 e8K8I:5�;�NFI:5HV:;EBCDCL[GS4@I:58D+LOBW;

_`;F_`I:BSL3��Q6;OlU�>LOe8e8BW;FNF46L[GS;#VO;FBWXJ_ P8NpK`GCK8;#K8;EQ6eJTdBCI:_ & 46o[;� "IOK8;F59�+K8I'GpLOP87OKbG._`;#K8I � GCI

DCIOQ@V:;�NFI:_`e8Q@46N L GS;F9`e8BWI �8Q6;E_cD�465`DC4@_ce�Q6;+��L XZD#465`K84@D�?Q6;ENEGSBWI�9�X�58LO_c4@NFD�NFQ6LODCDEl��.LOQ6DWI*GCK]LO58o

�LOQ6e8K ��_cLO98IJTdI:BK846D�NFI:58DW46D$GS;F5HG�NFLOBC; L3�mI:P�GGSK8;<e8BCI:7OBC;FDWD�IOT�GSK8; e�BCI jW;ENEG �qLO589 GSK8;<BC;FD$G

IOT#_<X GCK8;FDW46D NEI:_`_c4RGCGS;E; �� "K]LOBWQ646;��OI:K85�DCI:5��? "K]LOBCQ@;FD *L[58;YLO5�9 ��L V�4@9 � ;F4RG �cTdIOB*GCK8;F4@B

GS4@_c;�LO5890K8;FQ@e�TdP8QnDWP87:7:;EDWGS4@I:58DEl

!>P�BC7:P�G\��P8BC98P�BSLO5 K]L[D��q;E;F5 ��I:BCob4@587?�+4@GCK _c;cDC4@58NF;YK�; ��L[D\LO5 P8589�;FBC7OBSLO98P8L[GS; L G

,>;E585nl?�>LO_ V:;FB$X\7:BCL[GS; TdP8Q�TdI:B�K846D?K8;EQ6e��+4RGSK\BC;EQ6; VOL[5bG.98L[GpL�LONEabP846DW4@GS4@I:5\LO5�9\9]L[GpL'LO58LOQ@XZDC4@DFl

!UBC;F_`;F5�98I:P8D�;�� IOBWGSDTdBCI:_ ��L[o[L[BSL`�P8Npo[;FB �� "KbP858KbP]LY3�4@; �mLO589(;EDCem;FNE4 LOQ@Q@X ��K8IOoOI �46I:o L �

_cLO98;#4@G�eqI:DWDC4 �8Q6;"GCI'N LOBWBWX\I:P�G.NFQ64@5846NFLOQZ465HV:;EDWGS4@7HL[GC46I:58DEl�/";EBWGCBSLO589`/";FLOP�VOI:4@G �HA�P�GpLOI� K]L[587

LO589`A�LO58e84@587 �=4 e�BCIhVZ4698;E9 GSK8;E46B�;��NF;EQ6Q6;E5HG�e8BWIOGSIZNFI:Q@D�TdIOB � � �����3� LO5846_cLOQ]_`I�9�;FQMDWGCP89846;EDFl.�

LO_ VO;FBWX`7:BCL[GS; TdP8Q]GSI�A�P858DWI:587<A�LO5�7 LO5�9 ��KbP8I:_`465�7 � K8IOPcTdI:B?GSK�;F46B?GC;FNpK8584@N LOQmDCP�e8eqIOBWG�I:5

Page 8: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

VZ464@4

;FQ@;FN GSBCIO5846NEDFl�!#K�46DU9846DWDC;FB$GpL[GC46I:5<LOQ@DCI �q;E58;E^8GCD>TdBWI:_%P8DC; TdP8QZ9846DWNFP8DWDC46IO58D �+4RGSK<�I �m;FB$G���L[58;F5��

�OIZ; "P8Q@VO;FB�LO589`�=;FI:5�469 � P �8o[IhVJL3�mI:P�G.46_cLO7:4@587�L[Q67:I:BW4@GCK8_cD>LO589JK]L[BC9 �"LOBC;+98; V:;EQ6I:e8_`;F5HGFl

&0X GSK8LO58obD LOQ@DCI 7:I0I:P�G'GSI0IOGCK8;FB�TdBC4@;F589�D LO5�9 NEI:Q6Q@; LO7:P�;FD'465 LO589 I:P�G*IOT�GSK8;`Q L�� TdIOB

DCK8LOBC4@587 DCNE46;F5HGC4@^]N 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 LO589 _cLO465HGpL[46584@587 GCK8; Q L3� L(5�; L[G ��4@5HGS;FBW;FD$GS465�7 L[589 e8BCI��

98P8N GS4RV:;�e8Q6LONF;[l./"46Q@Q]��587O;FBC;EB�K8;EQ6em;F9 I:P�G7�+4@GCK GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;�DCem;FN GSBCP�_ _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD

P8DW46587JGSK8;*!#4�� ��LOe�e8K846BW;'Q LODW;FBFl �OI:K85( "BCIZNpoO;EB�GpL[P87:KHG_c;�GSK�;<�]L[DC46N'I:e�GS46NED+IOT�_`46NEBCI:DWNFI:eHX:l

�LO_ LOQ6DWIY7:BSL GS;ETdP�Q>GSI K8LhVO;JK]LO9 465HGC;FBSL[NEGS4@I:58D �+4@GSK I[GSK8;EB�,>I:D$G(��98I�NED �=7:BCLO98P]L GS; D$GSP898;E5HGSD

LO589 ;E587:4@58;F;EBCD#465 �qIOGCKY��BkjWP85 LO589 /�BC4@G D��UL��8D�465�NFQ6P�9846587 )'IOBCI\�46DCK�46_ P8BCL �HA�I:587 � LO587 �

��4@587:e84@587 A�LO587 �q ";ENF46Q> "K8;EP8587 �q�+4@GSP �.;FBW_ L �]!>I:5HX ��465�DC_`I:BC; � �;F587:KbP84>�=465���A�P( "K8;F5��

��LODW46Q64@D��G��F46LONpK8BC4@DWGCI:D �=3�P�KZP�4"& L �U��46_`_`4��LO_ L[5ZP jCLO_ LO5�9���465�7:DCK8;E587 � K8I:Pnl`�=;EG*_`;

58IOG#TdIOBC7:; GGCI\GSK]LO5�o &1LOP8BW;F;E5 � �=;FLOBWX L[5890��LhVZ4@9 /�IHLOD+�+K8I`Q6;F9 _`;�465HGSI\GCK8;�^];FQ@9nl

!#K8;JDCP8e�eqI:B$G'TdBCI:_ ��IOG*& N )'IhVO;FBC5�� �O;E58584@Td;EB'/";F5�58;EGWG �U,�L[G<��LOQ@;EX �=-�;E58BWX(� 4@Q6Q@4 LO_`D

LO589�&1L[BWX �=;FIO5]LOBC9 NFLO5�5�IOG5�m; TdIOBC7:IOGWGS;E5nl !#K8;E46BJ; �qI:B$GSD\_cLO98;YGSK�; Q L3� LO5 ;E5 jWIhXHL3�8Q@;

LO589YTdBW46;E5898Q@XcBC;EDC;FLOBCNpK0;F5HVZ46BWI:58_`;F5HG l?��G#4@D�_ X e8BC4RV�4@Q6;E7:;GCI GSK]L[58ocGCK8;F_ LOQ6QMTdI:B�e8BWIhV�4@98465�7

;EVO;FB$X emI:DCDW4��8Q@;cNEI:5HV:;E5846;E58NF; LO5�9 oO;E;Fe84@5871GSK�; e8BWI jW;FN G TdP8589�;F9�� �+K�46NpK _cLO98;`4@G<eqIODCDC4 �8Q6;

TdI:B�_`; GSIY^85846DWK _<X(984@DCDC;EBWGSL[GS4@I:5nl ��eq;ENF46LOQ>GCK]LO58obD'7:IYGSI &1L[BWX1TdIOB�GSK8;J;��em;FB$G'98BSL TkGS465�7

�+K84@NpK1LOe�eq;FLOBCD+465 GCK846D#984@DCDW;FBWGSL[GS4@I:5nl

� ��I:P8Q@9 Q64@oO;�GCI GSK]L[58o _ Xce]LOBW;F5HGSD �+K�I`BCLO46DW;F9 _`;�LO589YGSLOP87:KHG#_`;.�+K]L G+46D"BW467:KHG+L[589

�+K]L[G`4@D �+BCI:5�7 �"L[589 GSK8; �]LODW46N Q@4@Td;Ye8K�46Q6IODCI:e8KHX��Y58I e]L[465��.58I 7HLO4@5nl �<LO_ 7OBSL[GC;ETdP8Q"TdIOB

GSK�;�DCP�e8eqIOBWG"TdBWI:_ _ X �8BWIOGSK8;EBCD ��_ X`DC4@DWGC;FBCD ��_ X �8BWIOGSK�;FB4��465���Q L��+D�LO589YDW46D$GS;FB&�24@5��2Q6L �+D �#�+K8I

Page 9: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

4:

K]L V:;*e8BWI VZ4@98;F907:;F5�;FBCIOP8D�DWP8e8emI:BWGCD+_ LOob4@587\4@G+emI:DCDW4��8Q@;�TdI:B#_`;�GSIJDWGCP89�X0L3�8BWIHLO9nl

& I:D$G.46_`eqI:B$GpLO5HGCQ@X � �2�+46DWK GSI�GSK8LO58o*_ X<�+4RTd;#LO5895�m;FD$G?TdBC4@;F589��:-�P84 l���K�;#K]LOD�DCLONFBW4@^]NE;F9

K8;EB�GC46_`;�GSILOQ@Q6I � _`;�GSI+7:BSL[98P]L[GC;�^]BCD$G l?�ZK8;.NFI:58D$GpLO5HGCQ@X�BW;F_`465898D=_`;?IOT �+K]L[GU4@D=46_`eqI:B$GpLO5HG

LO589 K8;FQ@e8D*_c;JDWGSL X TdI�NEP8DC;E9nlY� 4@GCK8I:P�G*K8;EB<e]L GS46;E58NF;cLO589 ;F58NEI:P8BCLO7:;F_`;F5HG ��� ��I:P8Q@9 58I[G

K]L V:;*7:IOGWGS;E5 GCK846D#T LOBEl�� ;'DWK]LOBC;'I:P�B�TdP�GSP8BW;Ol

Page 10: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�������������

� �� ������������������� ��� ���! "��#%$ &(')�*���� �+$, �#%�!�.- / 021�$,# �

f l f ��4 �qP8DC4@I:5Y��e8e8BCI��46_cL[GC46I:5 l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f

f lB- ��I:P8BWNF;EDI[T?��4 �qP8DW46587\,?K8I[GSI:58D0l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l �

f l / ��4 �qP8DC;',?K8I[GSI:50��;F5�DC4@G2X � L V:;ED l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l �

f l � �GCBSLOemI:Q6L[GS;E9 � ;EBCI`/"I:P�589]LOB$X0 "I:58984RGS4@I:5 l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f -

f lB; ��;F_`4:��465�^8584@GC;�& ;E984 L%l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg

f l43 ��46_`e8Q@;���e�e8Q64@N L[GC46I:5 l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3/

f l�� ��P8_`_ L[BWX l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -53

6 798:�)���;$<#��=$< >�?�+�! "��#%$ &(')�@�%�� �+$< �#��!�.- / 021�$,# A�B

-�l f �25HGSBCIZ98P8N GS4@I:5 l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - i

-�lB- ��Q6P�I:BC;EDCNF;E58NF;<��IOP8BCNE;<!U;FBW_ l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l / f

-�l / ��Q6P�I:BC;EDCNF;E5HG��=4@7:KHG��4 �qP8DC4@I:5Y465 �25�^8584@GC;<-I:_`I:7:;F5�;FI:P8D&0;F9846L l<l*l<l*l*l / �

-�l /�l f �ZI:Q6P�GC46I:5YTdIOB+L`,UI:465HG���IOP8BCNE; l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l /#;

-�l /�l - �ZI:Q6P�GC46I:5�D"TdI:B+��Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG���4 �qP8DC4RV:;�� LhVO;FD`l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l / �

Page 11: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4

-�l � ��Q6P�I:BC;EDCNF;E5HG'�=467:KHG���4 �qP8DC4@I:5 4@5(�25�^]5�4@GS; -�; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D*& ;F9846L "I:5HGpL[465��

46587JLc��e8K�;FBC4@N LOQ �258K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l / i

-�l �8l f �ZI:Q6P�GC46I:5YTdIOB+L`,UI:465HG���IOP8BCNE; l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l �#@

-�l �8l - �ZI:Q6P�GC46I:5�D"TdI:B+��Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG���4 �qP8DC4RV:;�� LhVO;FD`l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l �#/

-�lB; ��;F_`4:��465�^8584@GC;�& ;E984 LJLO589 ��P�_c;EBC46NFLOQq�.;EBC4R^]N L[GC46I:5 IOT>��58LOQ@XbGS4@N'��I:Q@P�GS4@I:58D ;3@

-�l43 ��I:_`;���e8e�Q646NFL[GS4@I:58D l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l ; �

-�l43�l f �>4@GCGC46587 ,?BWI�NE;F98P8BW; TdI:B`��; GS;FBW_c4@5]L[GC46I:5 IOT���Q6P8IOBCI:e8K�I:BC;0 "I:5�NF;F5��

GCBSL[GC46I:5 L[5891�=4RTd;EGS4@_c;�4650-�IO_cI:7O;F58;EI:P8D��ZXZDWGC;F_`D%l<l*l'l<l*l<l*l*l ; g

-�l43�l - �+;FabP84@BC;E9 "I:5HGSBCLODWG�IOT?�>Q6P8I:BWI:e8K8IOBC;< "I:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5(LO5�9(�=4@Td; GS46_`;

TdIOB+��;EGS;ENEGC46587`L`��e8K8;EBC4@N LOQ�-;EGS;EBCI:7O;F58;E4@G2X l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l 3#-

-�l�� ��P8_`_ L[BWX l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l 3#;

� ��� ����0� ����� �� ��� ���� ��� � ���� �>��������� �� ��� ��� �>�������.���� �.�������� ��� ���

� �>�� %�!� �� ��� *��� ����� !�"� ���# !����� � ���� �>�������.���� ��.�������"� ��� ��$

� �>�!�%���.�"�&�?� ����� �� ���'� �(� � ��)*��+,� �- %�.� ���0/ ��) ��1 ��� � ��� $����!��� ) ��2

3 798:�)���;$<#��=$< >� 46507�$,� ��# 8:9 5 $,���)$,� �: ; ���<5���� = $?>

����00@BA ��9 �!��#BC ��� �+$ ��$,� ������ 'DFE ')0 �;0 ���%$,�;�HG=0����!� 0 ��

E �#9 I)0 � ��#%�� J?�!��' KL5�#%���MI ���!� B�N

Page 12: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4@4

/�l f �25HGSBCIZ98P8N GS4@I:5 l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l � �

/�lB- ��P8_`_ L[BWXcIOT���5]LOQRXZGC46N*��IOQ6P�GC46I:58D l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l �53

/�l / & IZ98;FQ@D+LO5891 "BC4@GC;FBW4 L l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l i -

/�l � ��;EGC;FNEGC46I:50�=46_`4@GCD l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l i 3

/�l �8l f �+;FQ6L[GS4RV:;* "I:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:50LO589 �=4@Td; GS46_`;���L[BC4 L GS46IO50 "I:5HGSBSL[DWGl<l*l*l i �

/�l �8l - �q;FN G�I[T�� �8DCI:Q@P�GS;< "I:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO589 �=4@Td;EGC46_`;���LOBW4 L[GC46I:5 l*l*l g -

/�lB; "K]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 �=4@_c4RGSD l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l g /

/�lB;�l f "K8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 IOT>��51� �ZjW;FN G �+4RGSK0L�� ����� � ��4 �F; l'l<l*l<l*l*l g ;

/�lB;�l - "K8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 IOT>��51� �ZjW;FN G �+4RGSK ��5�� ���!����� � ��4 �F;�l*l<l*l*l g:g

/�lB;�lB/ &0P8Q@GC46e8Q@;'& I:_`;F5HGSD+��5]LOQ@XZDW46D l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f @3/

/�l43 "I:_`e]LOBC4@DCI:5 I[T���Q@P8I:BW;FDCNE;F58NE; L[589 � �8DCIOBCe�GC46I:5 "I:5HGSBCLODWG l<l*l'l<l*l<l*l*l f @ ;

/�l�� ��e�GS4@_ LOQ "K8I:4@NF;'IOT�& IZ98P8Q L GS46IO5 �MBW;FabP8;E58NEX l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f:f -

/�l i ��P8_`_ L[BWX l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f:f ;

� ���! "��0 �������� ; �#9 ���;0 I�'�- J �!��' �+�! "��#%$ &(')�*����

�+$, �#�� �.- / 0 1 $<# ���B

�8l f �25HGSBCIZ98P8N GS4@I:5 l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f:f i

�8lB- ��9�V[LO5HGSLO7:;FD+IOT���e�GS4@N LOQ �2_ LO7O46587 l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f:f g

�8l / �2_ L[7:46587 ��Q67OI:BC4RGSK8_`D�l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f -3-

Page 13: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�464@4

�8l � ,?K8IOGSIO5 ��4 �qP8DC4@I:5(?abP]L[GC46I:5 4@5 -�;EGC;FBWI:7:;F5�;FI:P8D*&0;F9846L��+� ,>;EBWGCP8B��]L GS46IO5

��e8e�BCIHLONpK l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f - �

�8lB; !>I[GpLOQ]��4:� P�DC;+,?K8IOGCI:5 ��;E58DC4RG2X � LhVO;�4@5`-�;EGC;FBWI:7:;F5�;FI:P8D�!>P�B��84@9 &0;F9846L��

!#K8;<)'BW;F;E5 D��]P858N GS46IO5 ��e8e8BWIHLONpK l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f - i

�8l43 ��N L GCGS;EBC;E90� L V:;*465 �25�^]584RGS;*-�; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D�!UP8B(�8469 & ;E984 L l*l'l<l*l<l*l*l f /3@

�8l�� .�2DCe8LONF;'�2_cLO7:465�7 , �25HV:;EBCDW46I:5 1#��Q@7:I:BW4@GSK�_ ����4:� BCLONEGC46I:5Y!UI:_`I:7:BCLOe8KHX l*l f / f

�8l���l f !#K�;*��Q67:IOBC4@GCK8_ l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f / -

�8l���l - - ��� ,?BCI jW;ENEGS4@I:50�2_ LO7O46587<l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f / g

�8l���lB/ �em;FBC4@_c;E5HGpLOQ=�+;FDWP8Q@GCDYl*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f �#-

�8l i �2DCDWP8;FD��;EQ L[GC;F9 GSI .�2DWe]LONF;'�2_cLO7:4@587 ��Q@7:I:BW4@GSK�_ l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � g

�8l i l f �=4@58; LOBW4@G2X1l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f ;�@

�8l i l - ����� � ��� � ��;Fe�GCK0�25�TdI:BC_cL[GS4@I:5 LO589 /!�2� �2_cLO7:4@587 l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f ;3-

�8l i lB/ � �8DCIOBCe�GC46I:50LO5891��NFL[GCGC;FBC4@587 l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f 33@

�8l i l � ZGSBCLONEGC46I:5 IOT�/�LONpob7:BWI:P8589(��e�GS4@N LOQ=,?BWI:eq;EBWGC46;FD*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f 3 �

�8l i l ; �+;���;F_`46DWDC46IO50)';EI:_c; GSB$X l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f 3 �

�8l g /"I:P85�9]LOBWX "I:58984RGS46IO58D�TdI:B+LO5 �25�^]5�4@GS;<��Q6L3� l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f ��@

�8l f @ ��P8_`_ L[BWX l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhi @

� ��.�"����5�"� ���9��� �� ��� �>� + � � � / � ) ��1�� ��� � � �����.� ��������� �� ����� � � ����� � ��� +� �����"�� �� ���(� �!� � :���� �� � 1������ �� ��� � $ 6

Page 14: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4@V

� ��� � ���-� ����!� � �� ���9���� �� ����� ��!� �!�5�� ��� � $ �

� 8�� I $,�;��9 $, ���0 8 = $2��')����# 0 �� ���#9 $,���:��0 8 K I I�8:� >

�=0 ������ �# ���

;�l f & ; L[DCP8BW46587\GSK�;<�>Q6P8I:BW;FDWNF;F5�NF; ��� �Z46_`e8Q6;� �� ��Q6P�I:BCI:_`;EGC;FB l'l<l*l<l*l*l fhiOi

;�lB- & ; L[DCP8BW46587 ��_`e8Q@4@GSP�98;Y��5�9 ,?K]LODW; I[T���4:� P8DW; ,?K8IOGSIO5 ��;E58DC4RG2X � L VO; �

!#K8;'�� � -I:_cIZ9�XZ58;*�ZXZD$GS;F_ l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg -

;�lB-�l f �� � �ZXZDWGC;F_ LO5�9 ��GCD+� I:BWoZ4@587`,?BC465�NF46e�Q6;FD l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg -

;�lB-�l - �=I � �2e8LODCD��4@Q@GS;EB#��;FDW467:5 l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg �

;�l / !>P�_cI:B+��; GS;ENEGS4@I:5��+4@GCK �>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG� "I:5HGSBCLODWG��7:;F5HGSD l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3@ f

;�l /�l f !#K�;<�>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG� "I:5HGSBCLODWG��7O;F5HG+���$ #) l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3@ f

;�l /�l - � ��� ���3� !UP8_cIOB+��;EGS;ENEGC46I:50��DW46587J�$ #) �>Q6P8I:BW;FDWNF;F5�NF; l'l<l*l<l*l*l -3@53

;�l /�lB/ "IO_ce]L[BC46DWI:5�IOT��$ #) ��Q@P8I:BC;EDCNE;F58NE;�L[589'�$ #) �.�8DWI:BCe�GC46I:5�4@5'!>P8_`I:B

��; GS;ENEGS4@I:5 l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - f /

;�l � ,?BC;FQ@46_`465]L[BWXc�;EDCP8QRGSD+IOT�/"BC;FLODWG� �LO5�NF;FB+�2_cLO7:4@587��+4@GCK ��,.�#� D l*l<l*l*l - f ;

;�lB; ��P8_`_ L[BWX l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - -�@

� � � 9 9 0 ��- 0 �� & $,�;# I $,� ��� 1 $ A@A�N

Page 15: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�<� !����� � �.� ��

-�l f "K8BCIO_cI:e�K8I:BC;*��e�GC46NFLOQ=,?BCI:em;FB$GS4@;FDL[G������<LO589����� l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l ; ;

-�lB- ��Q6P�I:BCI:e�K8I:BC;��2BW;FQ L GS;F9Y,�LOBCLO_c; GS;EBCD l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l ;53

/�l f "K8BCIO_cI:e�K8I:BC;*��e�GC46NFLOQ=,?BCI:em;FB$GS4@;FD��DW;F904650�=46_`4@GSD���5]L[Q@XZDC4@D l'l<l*l<l*l*l � �

/�lB- ��Q6P�I:BCI:e�K8I:BC;��2BW;FQ L GS;F9Y,�LOBCLO_c; GS;EBCD��DW;F914@50��4@_c4RGSD���5]LOQRXZDC46D l'l<l*l<l*l*l � i

;�l f ,?KbXZDW46N L[Q�,.BWI:em;FBWGC46;ED�L[5891��IODC;�IOT>�$ #) l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3@3/

ZV

Page 16: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�<� !����� � ��1�����

f l f �.I:Q6P�_c;�?Q@;F_`;F5HG �]�LO9846LO58NE;'LO5891� ��DC;FB$V[L[GS4@I:50��46BC;ENEGC46I:58D l*l'l<l*l<l*l*l /

f lB- !#K8BC;E;<!.XZeq;*IOT���I:P8BWNF;ED l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l 3

f l / ��46DWeq;EBCDC4@I:5 ,?Q6IOGCD#IOT���4 �qP8DC;',?K8IOGCI:5 ��;F58DW4@G2XY� L V:;FD l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l g

f l � � ��46_`e8Q@;'��I:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B�)�;FI:_`;EGCBWX GCI`�;E_cIhV:;�GCK8;*��Q6P� l'l<l*l<l*l*l f -

f lB; )';EI:_`;EGSB$XY4@5 ��;EBC4RV�4@587J/"I:P�589]LOB$X0 "I:58984RGS4@I:58D�TdI:B+L`��;E_c48�2465�^]584@GC;�& ;E9846P�_ f ;

f l43 �GCBSLOemI:Q6L[GS4@I:5YIOT � ;FBWI ��Q@P8;F5�NF;'/"I:P�589]LOB$X l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f 3

f l�� �2_ L[7:;*& ;EGCK8IZ90TdI:B+L`��;E_c48�24@5�^]584RGS;�&0;F984@P8_ l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg

-�l f ! �"I!�2Q6; V:;EQU& I�9�;FQ=IOT���Q6P8IOBCI:e8K�I:BC;ED l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l /#-

-�lB- ��4 LO7OBSLO_`_ L GS46N�+;Fe8BW;FDW;F5HGpL[GC46I:50IOT���Q6P�I:BC;EDCNF;E58NF;<��,.�+� l<l*l'l<l*l<l*l*l / 3

-�l / ! �"I ��I:P�BCNF; "I:5�^87:P8BSL GS46IO58D4���258DC4@98; :��P�GCDC4@98;'L`��e8K8;EBC; l*l<l*l'l<l*l<l*l*l � f

-�l � �GCBSLOemI:Q6L[GS;E9 � ;EBCI`/"I:P�589]LOB$X0 "I:58984RGS4@I:58D�TdI:B+L`��;E_c48�2465�^]584@GC;�& ;E9846P�_ l ; -

-�lB; "I:_`e]LOBC4@DCI:5 I[T?��4@584@GC;���4 �q;FBW;F58NE;<�+;FDWP8Q@GCD+�+4@GSK ��5]LOQ@XbGC46N*��I:Q@P�GS4@I:58D"TdIOB+L

��;F_`4:��465�^8584@GC;�-�IO_cI:7O;F58;EI:P8D& ;E9846P8_ l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l ;3/

-�l43 "I:_`e]LOBC4@DCI:5 I[T?��4@584@GC;���4 �q;FBW;F58NE;<�+;FDWP8Q@GCD+�+4@GSK ��5]LOQ@XbGC46N*��I:Q@P�GS4@I:58D"TdIOB+L

��;F_`4:��465�^8584@GC;�-�; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D�&0;F984@P8_ l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l ; i

ZVZ4

Page 17: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

ZV�4@4

-�l�� & IZ98P8Q L GS46IO5 �]BC;FabP8;E58NEX ��;Eeq;E5898;F5�NF;*IOT��>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG���,.�+� Dl<l*l<l*l*l 3 @

-�l i "I:5HGSI:P�B�,?Q@IOGSD#IOT���Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG���,��#� D l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l 3 �

/�l f ��Q L��0)';EI:_c; GSB$X l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l i -

/�lB- �2_ L[7:;FD#IOTUGSK�; �ZI:P8BCNE; L[589 GSK8;<� �ZjW;FN G�TdIOB+Lc�ZQ L3� )�;FI:_`;EGCBWX0l'l<l*l<l*l*l i �

/�l / ��;EGC;FNEGC46I:50�=46_`4@GCD"IOT���Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG�258K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l i �

/�l � � ;ENEGSD'IOT�� �8DCI:Q@P�GS;J/"LONpob7:BCI:P�589 ��Q6P8IOBCI:e8K�I:BC;J "IO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO5�9 �=4RTd;��

GS4@_c;�IO5 ��; GS;ENEGS4@I:50�=46_`4@GSD"IOT��>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG�258K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD l'l<l*l<l*l*l g�f

/�lB; ��58NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED#465 "K]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 IOT�L9@�lB;\NE_ �LO9846P�D� �bjW;FNEG l*l<l*l*l g �

/�l43 ��58NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED#465 "K]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 IOT�L`��e8K8;EBC;*IOT�L �58I �+51��LO9�46P8D�, @�lB/

NF_ L[589?@�l i NF_ 1%l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l g �

/�l�� "K84:��DCabP]LOBW;���LOQ6Q@;EXZD�465 "K]L[BSLON GS;FBW4��E46587`L`��e8K8;EBC;*IOT�L �58I �+5(��4��E;(l<l*l*l g:i

/�l i ?BCBCIOBCD"4@5 "K]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5cI[T�L\��e8K�;FBC;�IOT���5�oZ5�I=�+50�Z4��F;�LO589 �58ob58I �+5

��Q6P�I:BCI:e�K8I:BC;� "I:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f @3@

/�l g "K84:��DCabP]LOBW;���LOQ6Q@;EXZD�465 "K]L[BSLON GS;FBW4��E46587`L`��e8K8;EBC;*IOT���58ob58I �+5 �Z4��F; l*l*l f @ f

/�l f @ ?BCBCIOBCD"4@5 "K]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5cI[T�L\��e8K�;FBC;�IOT���5�oZ5�I=�+50�Z4��F;�LO589 �58ob58I �+5

��Q6P�I:BCI:e�K8I:BC;���4RTd;EGC46_`;%l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f @ -

/�l f:f & P8QRGS46e�Q6;'& IO_c;E5bGCD+IOT��>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG���,.�+� D+4650LJ-�; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�& ;E9846P�_ f @ ;

/�l f - "I:_`e]LOBC4@DCI:5�I[T8��Q@P8I:BW;FDCNE;F58NE;�LO589'�.�8DWI:BCe�GS46IO5<L GU��4 �q;FBC;E5HG> "I:58NF;E5HGSBSL GS46IO5

LO5890�=4@Td; GS46_`;' "I:5HGCBSLOD$G l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f @ �

Page 18: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

ZVZ464@4

/�l f / "I:_`e]LOBC4@DCI:5*IOT8��Q6P8IOBC;FDWNF;E58NF;"LO589 � �8DCIOBCe�GC46I:5*TdI:BU��Q6P8IOBCI:e8K�I:BC;ED �+4RGSK<��4@T �

Td;FBW;F5HG� ZGC4658N GS46IO51 "IZ;��`NE46;F5HGCD l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f @ g

/�l f � ��e�GS4@_ LOQ "K8I:4@NF;'IOT�& IZ98P8Q L GS46IO5 �MBW;FabP8;E58NEX l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f:f /

�8l f �.�8DWI:BCe�GS46IO51�Zeq;ENEGSBCL`I[T?� ZX#��L[5891��;��2I�ZXZ7:;F5]L GS;F9 -�;E_cIO7:Q6I ��465 l*l<l*l*l f -�@

�8lB- �258NF4@98;F5HG�LO5891��NFL[GCGC;FBC;E91��4:� P�DC;',?K8IOGCI:51��;E58DC4RG2XY� LhVO;FD l<l*l'l<l*l<l*l*l f - 3

�8l / ,?Q LO5]L[B+& ; L[DCP8BW;F_`;F5HG�)�;FIO_c; GSBWX l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f /3/

�8l � �;EQ L[GC46I:5 IOT�!UP8_`I:B+�]P858N GS46IO5 L[589(�ZN L[GWGS;FBW;F9 � L VO;<4@5 .��DCe]LONE; l*l<l*l*l f /53

�8lB; ��_`e8Q64RGSP89�;�LO5890,?K]LODW;<IOTUGSK�; )�BC;E;F5 D��MP�58NEGC46I:5 4@5 .��DCe]LONE; l'l<l*l<l*l*l f / i

�8l43 �2Q6Q@P8DWGCBSL[GC46I:5YI[T�!#K84@5 ��Q64@NF;���e�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � f

�8l�� �em;FBW46_`;F5HGpL[Q�)';EI:_`;EGSB$X TdI:B+�2_cLO7:4@587\-�; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD\l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f �#-

�8l i /"Q6IZNpoY��46LO7:BCLO_ I[T�LO5 �� ��-�I:_`I�9�X�5�;*�ZXZDWGS;E_ l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � /

�8l g ��L�� ��L[GpL 4@50�2_cLO7:4@587 ! ��I � �8DCI:B(�8465�7 �ZQ646NE;FD l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � �

�8l f @ �;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 �2_ LO7O;FD#IOT�! �"I`�.�8DWI:B���46587c��Q@46NF;ED l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � 3

�8l f:f �;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 �2_ LO7O;FD#IOT�! �"I ��N L GCGS;EBC4@587c��e8K8;EBC;FD l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f � i

�8l f -��=4658;FLOBC4RG2X IOTUGSK�; .��DCe]LONE;*�;ENFI:58D$GSBWP8NEGC46I:50��Q@7:I:BC4RGSK8_ l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f ; f

�8l f / � ;ENEGSDcIOT���4:� ;EBC;E5bGc��;Ee�GSK .D$GS4@_ L[GC46I:5 I:5 GSK�;1�+;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 ��e�GS46NFLOQ

,?BCI:em;FB$GS46;ED%l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f ;�/

�8l f � �2_ L[7:;FD+�+;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 �+4@GCK1��4:� ;EBC;E5bG��;Ee�GSK0?DWGC46_cL[GS4@I:58D l'l<l*l<l*l*l f ; �

�8l f ; !#K8;'�298; LJIOT�L�/=���%�2_ L[7:;'��;F98P�NF;F90TdBCI:_ ! �"Ic,?BCI jW;ENEGC46I:50�2_ L[7:;FD l*l*l f ; 3

�8l f 3 "BCI:DWD4� GpLOQ@o �m;EG%��;F;F51�.�8DWI:BCe�GC46I:50LO5�9(��NFL[GCGC;FBW46587J4650L`��4@587:Q6;�� �bjW;FNEG'l*l*l f 3 -

Page 19: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4:

�8l f � "BCI:DWD4� GpLOQ@o �m;EG%��;F;F51�.�8DWI:BCe�GC46I:50LO5�9(��NFL[GCGC;FBW46587J465 & P�Q@GS4@e8Q6;�� �ZjW;FN GSD l*l f 33/

�8l fhi ��;EGC;FBC_`4658L[GS4@I:5YIOT�/�LONpob7:BWI:P85891��e�GS4@N LOQ=,?BWI:eq;EBWGC46;FD�l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l f 353

�8l fhg �2_ L[7:;FD+�+;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 TdI:B#!UBSLO5�DC_`46DCDW46I:50LO5�91�+;���;F_`46DCDW46I:50)�;FIO_c; GSBC4@;FD l f 3 �

�8lB-3@ ��Q L��0)';EI:_c; GSB$X0 "I:58DW4698;EBC;F9 TdI:B�GCK8; ��DCe]L[NF;'��Q@7:I:BC4RGSK8_ l<l*l'l<l*l<l*l*l f � f

�8lB- f �;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 �2_ LO7O;FD#IOT�Lc�Ze8K8;FBW;*TdIOB+Lc�ZQ L3�0LO589 �25�^8584@GC; )�;FIO_c; GSBC4@;FD�l f � 3

/�l f ,>I:Q@;*�ZGSBWP8NEGCP8BC;ED�4@50��;FBC4RV[L[GS4@I:5YIOTUGSK8;�� ;EXZQU �e8LO58DC4@I:5 l<l*l'l<l*l<l*l*l fhi ;

;�l f ��4��m;FB#��e�GS46NED���;EGCP8e I[T��$ #) ��Q@P8I:BW;FDCNE;F58NE;* �em;FBW46_`;F5HGSD�l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg @

;�lB- ��LODC;EB���4@I�9�;���BC4RV:;FB "4@BCNEP84@G l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg�f

;�l / � -�I:_`IZ9�XZ58;'� � �ZXZDWGC;F_ l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg /

;�l � ��NpK8;E_ L[GC46N�IOT�LO50�� ����;E_cIZ98P8Q6L[GSIOB l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l fhg �

;�lB; � ��46_`e8Q@;��# �=I � �2e8LODCD���46QRGS;EB�LO5890��GSD�]BC;EabP8;F58N X0�;EDCemI:58DW; l<l*l<l*l*l fhgOi

;�l43 � /"P�GWGS;FB4�"IOBWGSK1�=I=� ��e]LODWD��>46Q@GC;FB#L[589 ��GCD�MBW;FabP8;E58NEX0�+;FDWeqI:5�DC; l*l<l*l*l fhgOg

;�l�� �]BC;FabP8;E58NEX0�+;FDWeqIO58DC;*IOTUGSK8;*�=I � �2e]LODWD��46QRGS;FB���DC;E914@5 GCK8;'�� � �bX�D$GS;E_ l -3@3@

;�l i �$ #) �NF4@GSL[GS4@I:50LO589 ?_c4@DCDC4@I:50��em;FN GSBSL l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3@ -

;�l g !�XZe84@N LOQ=�$ #) �>Q6P8I:BW;FDWNF;F5�NF;<��467O5]LOQ6D�TdBCI:_ !UP8_`I:B+LO5890�I:BC_cLOQn!#4@DCDCP�;FD l -3@ �

;�l f @��$ #) ��Q@P8I:BC;EDCNE;F58NE; ��4@7:5]LOQ@D"V:;EBCDWP8D�!UP8_`I:B)'BWI �#GSK l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l -3@ g

;�l f:f ��Q6P�I:BC;EDCNF;E58NF;*��; GS;FN GS4@I:5 )';EI:_c; GSB$X 465 �L[G�& IZ98;FQ� �em;FBC4@_c;E5HGSD(l*l<l*l*l - f @

;�l f -�/"BC;FLODWG!UP8_`I:B+��;EGC;FNEGC46I:50�DC465�7`�$ #) �>Q6P8I:BW;FDWNF;F5�NF; l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - f -

;�l f / "I:_`e]LOBC4@DCI:5 I[T"�>Q6P8I:BW;FDWNF;F5�NF;`LO589 �.��DCI:BWe�GS4@I:5 "I:5HGSBSL[DWG'TdI:B�!UP8_`I:B'��;��

GS;ENEGS4@I:5 l<l*l<l*l*l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - f �

Page 20: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

;�l f � )';EI:_`;EGSB$X TdI:B��e�GC46NFLOQn�2_cLO7:465�7 IOT�/"BC;FLODWG�!>P�_cI:B l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - f 3

;�l f ; "Q64@5846NFLOQ"�+;FDWP8Q@GCD\IOT���e�GS4@N LOQ��2_ LO7O46587(I[T�-P8_cLO5 /"BC;FLODWGCD`��DC4@587 GSK8; .�

DCe]L[NF;'��Q@7:I:BC4RGSK8_ l<l'l*l<l*l<l*l*l<l*l<l*l'l<l*l*l<l*l<l*l*l<l*l'l<l*l<l*l*l - f �

;�l f 3 ��L�� ��L[GpL IOT� "Q64@5846NFLOQn �em;FBC4@_c;E5HGSD+�+4@GCK -P8_cLO5 ��P �ZjW;ENEGSD l'l<l*l<l*l*l - f g

Page 21: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4

; ')$<#��:# 4 � ��8:�: )$

��;FLOB4��465�TdBCLOBC;E9 Q@467:KHG �m;EG%��;F;F5"3 ;3@05�_9� g ;3@O58_ e8BCIhVZ4698;ED L DCem;FN GSBSL[Q �+4@5898I � TdI:B'58I:5��

465HV[LODW4@V:;<�846IO_c;E9846NFLOQ=_cIO584@GCI:BC4@587`LO589(4@_ LO7O46587JIOT?9�;F;Fe(GC46DWDCP8;ED � � �����3��� f � - � /�� l���P�BC465�7

GSK�;\e]LODWG'Td;���XO; LOBWD*;��e8Q6I:DW4@VO;`9�;EV:;EQ6I:e�_c;E5bGCD'K]L V:;\GpLOo[;F5 e8Q L[NF;\465 ;EDWGSL3�8Q64@DCK84@587YGSK�; GSK8;��

I:BW;EGS4@N LOQ.�]LODC4@D TdI:B 58; L[B4�24@5�TdBSL[BC;F9 DWeq;ENEGCBCI:DWNFI:eHX LO589 46_cLO7:4@587 � � � ;�� ��4@5 9�;FDC4@7:584@587 58; �

465�DWGSBWP8_`;F5HGpL[GC46I:5 � 3 � � � i � g � f @�����LO589 465cGCK8;�LOe8e8Q@46N L GS46IO5`I[TnGSK8;GS;ENpK85846abP8;�GSI<GCK8;�4@5HV:;FD$GS48�

7HL[GC46I:5`IOT2��46I:Q@I:7:46NFLOQ]LO5�9YNFQ@46584@N LOQ8abP8;EDWGC46I:58D"BSLO587O46587'TdBCI:_ K8;E_cIZ9�XZ5]LO_`46NED � f:f � � � f - � f /����

�8BCLO465 _ P8DCNEQ6;+TdP858N GS46IO5]LOQm46_cLO7:465�7 � f � � f ; � f 3 � f � � fhi ���ZGS46DWDCP8;�L3�858IOBC_cLOQ64RGS46;ED � fhg � -�@ � - f ���

LO5890�8BCLO465 4@5 jWP8BWXY98;EGC;FNEGC46I:5 � - - ��-3/�� l

��G 4@D���BCIHLO9�Q@X LONENF;Ee�GS;E9 GSK]L G 58;FLOB4��465�TdBCLOBC;E9�Q@467:KHG\GCBSLO58DWeqIOBWGcI VO;FB`Q6I:5�7 984@DWGSLO58NF;ED 4@5

GS4@DCDWP8;FD`46D5��;FQ6Q+L[e8e8BCI��46_cL[GC;F9 LOD`L 9�4 �qP8DC4@I:5 e8BCIZNF;EDCDFl�!#K846DJGSK�;FDC4@DJK]LODJGSK8BW;F; e8BC4@_ L[BWX

LO4@_cD � , f 1>!UI�98;EVZ4@DC;#98; GpLO4@Q6;F9 _cIZ98;FQ@D>TdI:B ) P8I:BW;FDCNE;F5HG�Q64@7:KHG�GSBCLO58DWeqI:B$G?465 GC46DWDCP8;��2Q64@oO;�K8467:K�Q@X

DCNFL[GCGC;FBW46587 _`;F9846L NFI:5HGSLO46584@587 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED�� , - 1�!UI ;��e8Q6IOBC; GSK�; Td; LODW4��84@Q64@G2X0IOT�P8DW46587 ) P��

I:BW;FDCNE;F58NE;1NEI:5HGSBSL[DWGcLO7:;E5bGCD`GCI ;F58K]L[58NF; GSP8_`I:B\98; GS;ENEGpL��846Q@4@G2X��#LO5896, /#1 !>I 98; V:;FQ@I:e�L[589

98;E_cI:5�DWGSBCL[GS;0abP]LOQ@4@GpL GS4@VO;FQRX 58;�� LOQ@7:I:BC4RGSK8_`D TdI:BJI:e�GS46NFLOQ#46_cLO7:4@587?�+4RGSK���4 �qP8DC;0,?K8IOGCI:5

��;F5�DC4@G2X � L V:;EDFl�!#K8;'GSK8;EDC46D+4@D#I:BC7HL[584��E;F90LOD�TdI:Q@Q6I �+D �

"K]LOe�GC;FB f e�BCIhVZ4698;ED�L9�]LONpob7:BWI:P85891L3�qIOP�G��4 �qP8DC;*,?K8IOGCI:5 ��;F58DW4@G2XY� L V:;FD�, ��,.�#�61

�+K84@NpK(TdI:BC_`DGCK8; D$GpLOB$GS4@587 emI:465HG�IOT�GSK�; GSK8;EDC4@DFl�� ; ��BC46; ) X 465HGSBWI�98P�NF;<GCK8; �8LODC4@N NFIO58NF;Ee�G

IOTUe8K8I[GSI:5 984:� P8DW46I:5YLOD+LO50LOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5cGSIJ_ P�Q@GS4@e8Q6;Q64@7:KHG�DWN L[GWGS;FBW46587\4@5YGSP8B(�8469 _`;F9�4 L�l

Page 22: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�4@4

!#K8BW;F;";��eq;EBC46_`;F5HGSLOQbDCNpK8;E_c;ED �$ "IO5bGC465bP8I:P�DU� L V:; �:,.P�Q6DC;E9��2!#4@_c;�LO5�9 �]BC;EabP8;F58N X ��IO_ LO4@5��

LOBW;c984@DCNEP8DCDW;F9��?L[589 L GSK8IOBCI:P87OK 98;EDCNEBC46e�GS46IO5 IOT �qIOP8589]LOB$X NFI:5�984@GC46I:58D*LO5�9 GSK�;F46B'P8DW;`TdIOB

GSK�;*_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGIOT�9�4 �qP8DC;'Q64@7:KHG#DC4@7:5]LOQ@D�46D#7O4@V:;E5nl

"K]LOe�GC;FBA-�4@D1NEI:58NF;EBC58;E9 �+4RGSK GCP8_`I:B198; GS;ENEGpL��846Q@4@G2X LO589 DWeq;ENF4R^]NF4RG2X ;F5�K]LO58NE;F_`;F5HG

GSK�BCI:P87OK GSK8; P8DC;1IOT ) P8IOBC;FDWNF;E5bG NEI:5HGSBCLODWG L[7:;F5HGSDEl � ;1e8BW;FDW;F5HG GSK8;1LO5]LOQRXbGS46N0DCIOQ6P�GC46I:58D

IOT ) P�I:BC;EDCNF;E5HG'Q6467OKbG�e8BWI:e]LO7HL GS465�7 465 K8467OK8Q@X0DCNFL[GCGC;FBW46587�� ��� ��������� �! #" L[589�� ���&� � ��������� �! #"

_`;F9846L�l>!#K�;NEI:58NE;Fe�G.IOTq��Q@P8I:BW;FDCNE;F5HG���4 �qP8DW;#,?K8IOGSIO5c��;E58DC4RG2X<� L V:;ED., ����,.�+�61U46D�4@5bGCBCI��

98P8NE;F9JLOD�L�5]L GSP8BCLOQ�;�ZGS;F5�DC46IO5 IOTM��,.�#� l � ;";��e�Q646NE4@GCQ@X�DWK8I ��K�I=� GCK8;"9�4 �qP8DC; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

Q64@7:KHG.98;Fem;F5�98D�I:5 �('����������! " ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5YLO5�9YQ64RTd;EGS4@_c; �:LOD �";EQ6QmLOD �������������

���! #" L3��DCI:BWe�GS4@I:50LO5890DCN L GCGS;EBC4@587Je8BCI:em;FB$GS4@;FDFl

"K]LOe�GC;FB / ;��e�Q6I:BW;FD�GSK�;�TdP8589]LO_`;F5HGSLOQ 98; GS;ENEGS4@I:50LO589 NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5YQ64@_c4RGSD�IOT ) P8I!�

BC;EDCNE;F5HG4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD.;F_ �q;E9898;F9 4@5 GSK84@Npo`GC46DWDCP8;��2Q64@oO;GSP8B(�8469 _`;F9846L�l�� 98;EGSLO46Q@;F9 LO58LOQ:�

XZDC4@D+�]LODC;E9 P8eqIO5 L e8BSLON GS4@N LOQqDC467O5]LOQ:� GSI���58I:4@DC;+_cIZ98;EQ 46D"e8BCIhVZ4698;E9nl?!#K8;'LO58LOQ@XZDC4@D�;��e8Q@46NE4@GSQRX

NFIO58DC4@98;FBWD�GSK8;<; �q;FN GSD�IOT�GSK8;*VOL[BC4 L GS46IO58D+465 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; Q64RTd;EGC46_`;'LO5891NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5(BC;EQ L!�

GS4RV:;\GSI GSK�;��]L[NpoZ7OBCI:P85�9���K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RG2X DC4 �F; �>L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO5�9 DWN L[GWGS;FBW465870e8BWI:eq;EBWGC46;FD ��L[D

��;FQ6Q.L[D<_`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBC;FabP8;E58NEXOl !#K8;cLO5]LOQRX�DW46D�BW;EV:;FLOQ6D'GSK8L[G �U7:4@VO;F5 L?; ��TdI:Q@9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NEI:5HGSBSL[DWG �=BW; LOQ@46D$GS46N<98;Fe�GSK LO589 I:e�GC46NFLOQ�e8BWI:em;FBWGC46;ED �=4@G�46D�Td;FLODC4 �8Q6; GCI �����&����

LO5 I �ZjW;ENEG �+K8;E514@GCD�BSL[9846P8D#4@D#7:BC;FL[GS;EB�GSK]L[5?@�lB- NF_ LO589 � � � � ����%� � ���!� LO5 I �ZjW;FN G �+K8;F504@GCD

BSL[9846P8D#4@D#7:BC;FL[GS;EB#GSK]LO50@�l��\NF_0l���e�GS46_cLOQq;��eq;EBC4@_c;E5bGSLOQnNEI:58984RGS46IO58D+LOBC;'L[Q6DCIJ984@DCNEP8DCDW;F9nl

"K]LOe�GC;FB � e8BCIhVZ4698;ED0L 9�;EGpL[46Q6;E9 LONFNEI:P85HG0IOT<GCK8; .�2DCe8LONF; 984:� BCLONEGC46I:5�GCI:_cIO7:BSLOe�K846N

Page 23: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�464@4

46_cLO7:4@587cLOQ67:IOBC4@GCK8_ �+4@GCK 984 �qP8DW; e8K8IOGCI:5 98;F5�DC4@G2X ��L VO;FDFl !#K8;JLOQ67OI:BC4RGSK8_ 4@D �]LODW;F9 P8emI:5

LO587OP8Q LOB*DCem;FN GSBWP8_ LO58LOQ@XZDC4@D<I[T#GSK8;Y9�4 �qP8DC4RV:;��"L V:;ED9�+4RGSK84@5 GCK8;c^]BWDWG\IOBC98;EB IOT+/"IOBC5 LOe��

e8BWI �4@_ L[GC46I:5 l1� DWQ L3� �mI:P85�9]LOBWX NFIO58984@GC46I:5 46D 4@58NFIOBCemI:BSL[GC;F9nl "I:_ce�P�GS;EB\LO589 e�K]LO5HGSI:_

;��em;FBW46_`;F5HGSD�9�;F_`I:58DWGCBSL[GC;<GCK8; DCP�eq;EBC46IOB�DWeq;E;F9 LO5891GCK8;<Td;FLODC4 �846Q@4@G2X I[T?GSK8; ��DCe]L[NF;\LOQ@7:I��

BC4RGSK8_ TdI:B#I:e�GC46NFLOQn46_cLO7:;�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5nl

��4658LOQ6QRXJ "K]LOe�GS;FB ;*9�46DCNEP8DCDW;FD�;��eq;EBC46_`;F5HGSLOQmLODCem;FN GSD"I[T�LOQ6Q]e�BCI jW;ENEGSDEl?!#K846D�465�NFQ6P�98;FD�465��

DWGCBCP8_`;F5HGSL[GS4@I:5c9�;EV:;EQ6I:e�_c;E5bG ����46I:_`;F984@N LOQ8LOe8e8Q@46N L GS46IO5\IOT=����,.�#� L[589 .�2DWe]LONE;�4@_ LO7O46587

LOQ@7:I:BC4RGSK8_0l���58IhVO;FQ��mQ6I � NFI:D$G �mNFI:_`e]LON G �mLO589 BSLOe84@9 K�I:_cIZ9�XZ58;*98;EGC;FN GS46IO51DWXZD$GS;F_ 46D98;��

DCNEBC4 �q;E9 465Y98; GpLO4@Q l � � �����3� BCL[G�_`IZ98;FQ@D�LO589 4@584@GC4 LOQ]KbP8_cLO5 DWP �ZjW;FN G+DWGCP89846;ED�GSK]L G�46Q@Q6P8D$GSBCL[GS;

GSK�;Td;FLODC4 �846Q@4@G2X'GSI*;F58K8LO58NF;GSK8;+DW;F58DW4@GS4RVZ4@G2XJLO5�9 DCem;FNE4@^]NE4@G2X\4@5`GCP8_`I:B?98;EGC;FN GS46IO5cP8DW46587 ) P8I!�

BC;EDCNE;F5HG"NEI:5HGSBCLODWG�LO7O;F5HGSD�LOBW;#98;FDWNFBC4 �q;E9nl?��4@5]LOQ@Q@X*DCI:_`;�e8BW;FQ@46_`465]LOB$X*NFQ64@5846NFLOQZ465HV:;EDWGS4@7HL[GC46I:58D

IOT �8BC;FLODWGNFLO58NF;EB�4@_ L[7:46587<P8DC4@587JGSK8;�T LOD$G ��DCe]L[NF;*LOQ67OI:BC4RGSK8_ LOBW;<L[Q6DCIJ984@DCNEP8DCDW;F9nl

Page 24: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� �

�� ������������ ������ ��� ��� "��#%$ &(')�*�%� �+$, �#%�!�.- / 021�$,#

�25cGCK846D�NpK]LOe�GS;FB �";�9846DWNFP8DWD�GCK8;�9�4 �qP8DC4@I:5 L[e8e8BCI��46_cL[GC46I:5JIOT Q6467OKbG.GCBSLO58DWeqIOBWG�465`GS46DWDCP8;��2Q@46oO;

K84@7:K8Q@X DCN L GCGS;EBC4@587 _`;F9�4 L�l ��I L GCGS;E_ce�G �+4@Q6Q+�m; _cLO98; GCI 98;EBC4RV:; GCK8;0e8K8IOGCI:5 984:� P�DC46IO5

;FabP]L GS46IO5nlc�25�DWGS;FLO9>��;`DWGpL GS;JGSK8;`NFI:5�984@GC46I:58D�P�5898;FB �+K84@NpK GSK�;`9�4 �qP8DC4@I:5 LOe8e8BWI �4@_ L[GC46I:5

46D V[LOQ@469nl � ; 4@5bGCBCIZ98P8NE; ��4 �qP8DC; ,?K8IOGCI:5 ��;F58DW4@G2X � L V:;ED, ��,��#�61 ��9846DWNFP8DWD��mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:5�D�em;FBWGSLO465�46587 GCI ��,.�+� �nLO589 98;EDCNFBW4��m;\DCI:_`; DW46_`e8Q6;<LOe8e8Q@46NFL[GS4@I:58DDCP8NpK LOD�GSK�;

NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO50I[T �8P�Q6o IOe�GS4@N LOQne�BCI:em;FB$GS46;ED#IOT?L GCP8B��84@9 _c;E9846P8_ P8DC4@587`��,.�+� l

��� � � ���<� �� ��� � � �!�� ����)*� �"� ���

�=467:KHG*98IZ;FD*58IOG*GSBCLhVO;FQ�DWGCBSLO4@7:KHG*GCK8BCIOP87:K I:e�GS4@N LOQ@Q@X1I:e]LOabP8;`_c;E984 L DCP�NpK LOD �+K84@GC;`e8LO465HG �

_`46Q6o � TdI:LO_ LO589A�84@I:Q6I:7O46N L[QUGC46DCDWP8;Ol`�258D$GS; L[9 ; L[NpK e8K8I[GSI:5 ;��em;FBC4@;F58NE;FD<_ P8Q@GC46e8Q@; DCNFL[GCGC;FB&�

465�70�m;ETdIOBC;`4@G'46D*L3��DCI:B(�q;E9>�+4@GCK8465 GCK8;c_`;F9�46P8_ IOB*;��4@GSD�TdBWI:_ GSK�;c_`;F984@P8_ �mI:P85898LOBC4@;FDFl

&1LONEBCI:DWNFI:e�46N L[Q6Q@X GSK�;0e�K8IOGSIO5 e�BCI:e]L[7HL[GS4@I:5 �+4@GCK8465 GCK8; GSP8B(�8469 _`;F9846L(46D���;FQ@Q�98;FDWNFBW4��m;F9

LOD'L 984:� P8DW4@VO;\e8BCIZNF;EDCDFl ��Q@GCK8I:P87OK GCK8;\Q64@7:KHG�e8BWI:e]LO7:L[GS4@I:5(465 K�467:K8QRX1DWN L[GWGS;EBC465�70_`;F9�4 L 4@D

7:;E58;FBCLOQ6QRXJ7:IhV:;FBW58;F9��HX`GSK8;�Q64@58; LOB?GCBSLO58DWeqIOBWG�;EabP]L[GS4@I:5��bGSK84@D";EaZP8L[GS4@I:5 4@D"IOTkGC;F5 9�4 �`NFP8QRG�GCI

f

Page 25: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-

P8DW; �m;FN L[P8DC;`GSK8;cLO5]LOQRXbGS46N\DWI:Q6P�GS46IO58D�GSI GSK8;`984 �q;FBW;F5HGS46LOQ:��465HGS;E7:BSL[Q�Q64@58; L[B�GSBSL[58DCemI:BWG<;FabP]L=�

GS4@I:5 LOBW;05�IOGJ; LOD$X GSI I ��GpLO4@5���LO589 �q;EN LOP8DW; 5bP8_`;FBW46NFLOQ"NFLOQ6NEP8Q L[GC46I:5�D BC;EaZP�46BC; DW467:584R^]N L[5bG

NFIO_ce8P�GpL[GC46I:5]L[Q�; �qI:BWGFl �]I:BWGCP85]L[GC;FQ@X GSK8;0TdBSLO_`; ��I:BCo I[T�984:� P8DW46I:5 e8BWI VZ4@98;FD L 7:IZI�9�LOe��

e8BWI �4@_ L[GC46I:5YGCI\GSK8;*Q64@58; LOB�GSBSL[58DCemI:BWG;EaZP8L[GS4@I:5 � - � � ��� l��25 GCK8;'984 �qP8DW46I:50LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5��

Q64@7:KHG*e8BCI:e8LO7HL[GC46I:5 465 L1K84@7:K8Q@X(DCN L GCGS;EBC4@5871_`;F984@P8_ 46D'GSBW; L[GC;F9 4@5 LO5 LO5]LOQ@I:7:I:P�D*T LODWK846IO5

GSI GCK8; 984 �qP8DC4@I:5 IOT�4658o e]LOBWGC46NEQ6;FD\4@5 ��L[GC;FBEl ��G`K]L[D �m;F;E5�DWK8I �+5 �HX _cLO5HX BC;EDC; L[BCNpK8;EBCD

465�NFQ6P�9846587 �OI:K�58DCI:5 � - ;���� , LO589 TdI:Q6Q@I �";E9>�HX �2DCK84@_ L[BCP � � � ���]P8BWP�GSDWP � -53�� �?)�BCIZ;F58KbP84@D � - ���

LO589 ,>L[GCGC;FBWDCI:5 � ;�� 1 ��GSK]L[G GSK8; e8K�IOGSI:5 5bP8_ �q;EB ) P8;F5�NF; 465 GC46DWDCP8;��2Q64@oO;YK�467:K8QRX DCN L GCGS;EBC4@587

_`;F9846L 46D ��;FQ6Q=9�;FDCNEBC4 �q;E9?�HXYGSK�;'TdIOQ6Q6I �+4@587 e8K8I[GSI:5 984:� P8DW46I:5 ;EaZP8L[GS4@I:5 �

��� ,������(1� � ��� , � � � ,������(1(1�������� � ,������(1������ ,������(1�� , f l f 1

-�;EBC; � ,������(1�46D�GSK�;\e8K8IOGCI:5 ) P8;F5�NF; , e8K�IOGSI:5�D � NF_�� D � 1 � �+K846NpK 46D�BC;FQ6L[GS;E9(GSI GSK�;\e8K8IOGCI:55bP8_��m;FB�98;F58DW4@G2X! �,������(1 ,de8K8IOGCI:58D NF_�"�1 �Z4 l ;Ol � � ,������(1 � �# �,������(1 l$�\GSK8;�DCem;F;F9 I[T=Q64@7:KHG"4@5GSK�;�GSP�B��84@9Y_c;E9846P�_������+46D�GSK8;�L3�8DWI:BCe�GC46I:5cNFIZ;��`NF4@;F5HG�,kGSK8;�465HV:;EBCDC;�I[T�L3�8DWI:BCe�GC46I:5 Q6;F5�7OGSK 1LO589�� � ��%3/&�(')'46D GCK8; e8K8IOGCI:5 984 �qP8DW46I:5 NEI�; �cNE46;E5bGFl��(') � , f �+* 1,� ) 46D<GSK8; BW;F98P8NE;F9DCNFL[GCGC;FBW46587<NFIZ;��`NF4@;F5HG ���+K8;FBW;-* �/.1032547698 46D.GSK�;�_`; LO5cNFI:DW4658;IOT=GSK�;�e8K8I[GSI:5cDCN L GCGS;EBC4@587DCNFL[GCGC;FBW46587�L[587:Q6;�LO5899� ) 4@D>GCK8;�BC;ENF4@e8BCIZN LOQZIOT]GCK8;"DWN L[GWGS;FBW46587�Q6;F5�7OGSKnl$� ,������(1=46D�L[5 46DWIOGSBWI:e846NDCIOP8BCNE;*GC;FBC_ �+K846NpK07:4@VO;FD#GSK�;<5bP8_��m;FB+IOT>e8K8I[GSI:58D+;E_c4RGCGS;E90L[G+eqIODC4@GC46I:5 � LO589 GS46_`;-�"eq;EBP8584RG VOI:Q6P8_`;Yem;FB P�584@G<GS46_`;Ol �25 GCK8; Q64RGS;EBSL[GCP8BC;`IOGSK�;FB\e]LOBCLO_`;EGS;EBCD\L[BC;YDWI:_c; GS4@_c;ED P8DW;F9

465�DWGS;FLO9JIOTMGSK8;#BW;F98P�NF;F9`DCNFL[GCGC;FBW46587�NEI�; �cNE46;E5bGCD �b;Ol 78l �HGSK8;�GCBSLO58DWeqIOBWG?_`; LO5 TdBW;F;#e]L GSK8Q@;F587OGCK

I:B+GSK8; BSLO589�I:_ ��L[Q6o DWGC;Fe;:=< � f %>� ' ) BC;Fe�BC;FDW;F5HGS4@587 GCK8; G2XZe846NFLOQ�9846D$GpLO5�NF; GCBSL V:;EQ6;F9?�bX0GSK�;

Page 26: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/

S

Origin

Scattered In

Volume Element Vat Position r

n

��4@7:P8BC; f l f � !#K�;cV:IOQ6P8_`;c;EQ6;E_c;E5bG L[G<eqIODC4@GC46I:5 �$�+4@GCK8465��+K84@NpK GSK8;cBSLO9�4 LO58NE; L[Q6I:587 GSK�;984@BC;FN GS4@I:5��4 46DYNEI:58DW4698;EBC;F9 l !#K�; I �8DC;EBWV[L[GC46I:5�4@DYLOQ@I:587 GCK8;(984@BC;ENEGS4@I:5��� l ��;EG 5bP8_ �q;EBIOT�e8K8IOGCI:58DJDCNFL[GCGC;FBW;F9 465HGSI GSK�; VOI:Q6P�_c; ;EQ6;F_`;F5HGJem;FB\P85�4@G\GS4@_c; 46D\e8BWI:eqIOBWGS4@I:5]LOQ�GSI GSK�;7:BCLO9846;E5HG IOT�GSK8; e8K8IOGCI:5 ) P8;E58NF; � � l !#K�;15bP8_��m;FBcIOT'e8K8IOGCI:58D L3�8DCIOB��m;F9 �+4RGSK84@5�GSK�;V:IOQ6P8_`;�eq;EB+P8584@G#GC46_`;�46D#e�BCI:emI:BWGC46I:58LOQqGCIJGCK8;�GSK8;'I:e�GS46NFLOQ=L3��DCI:BWe�GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG#��� l

e8K8I[GSI:50465YGCK8;�GSP8B(�8469 _`;F984@P8_ �m;ETdI:BW;'4@GSD#DWN L[GWGS;EBC465�7`9�46BC;ENEGC46I:5 46D#BCLO5898IO_c4 �F;F9 l

!#K8; BW467:KHG4�2K]LO5�9 DW4698; IOT ?aml<, f l f 1 BW;Fe8BW;FDW;F5HGSD1GCK8; BSL[GC; IOT 4@58NFBW; LODW; IOT 5bP8_��m;FB IOT

e8K8I[GSI:58D �+4@GCK84651L`V:IOQ6P8_`;<;EQ6;E_c;E5bG���� , �>4678l f l f 1 �q!#K84@D�4@D�;EaZP8LOQUGCIcGCK8; 58; G�5bP8_��m;FB�IOT

e8K8I[GSI:58D>DCNFL[GCGC;FBC;E9 465HGCI�GSK�46D�V:I:Q@P8_c;�;FQ@;F_`;F5HG>eq;EB>P85�4@GUGS46_`;?TdBCI:_%4RGSDUDCP8BWBCI:P�5898465�7:D �[_c4@5ZP�D

GSK�;"5bP8_��m;FBUIOT]e8K�IOGSI:5�D�L3��DCI:B(�q;E9 eq;EB>P�584@G�GS4@_c; �+4RGSK84@5���� �[e8Q6P8D�GSK�;�5bP8_��m;FB>IOT8e�K8IOGSIO58D

;F_`4@GWGS;E9 em;FB"P�584@G�GS4@_c;+TdBCI:_ GCK8;�DWI:P8BCNE;.�+4@GCK8465���cl?!#K8;�984 �qP8DC4@I:5 ;EabP]L[GS4@I:5�, .aMl , f l f 1�1

46D �]L[DC;F9 P8emI:5� f LOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5 IOT�GCK8;<Q@4658;FLOB"GCBSLO58DWeqIOBWG;FabP]L[GC46I:5 � - � ��- i � l���G�4@D#VOL[Q6469

�+K8;E50GCK8;�GSK8;'BC;E98P8NE;F9 LOQ��m;F98I�� ' � � ' ) % , �(� � � ' ) 1"4@D#NFQ@I:DC;�GCI`P�584@G2XOl?�25 IOGCK8;FB ��I:BW98D �]GSK�;V[LOQ64@984@G2X IOT?984:� P�DC46IO51LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 BC;EaZP�46BC;ED�GCK]L[G+GSK8;<BC;E98P8NF;E9 DCNFL[GCGC;FBC4@587 NEI�; �`NF46;E5HG�4@D

_ P8NpK 7:BW; L[GC;FB GCK]LO5 GSK�; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; �cNE46;E5bG?, � ' )� �(� 1 l !#K8; 5�; LOB\4@5�TdBSLOBW;F9 , ����� 1

Page 27: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

DCem;FN GSBCLOQ��+4@5898I � , NEI:_`_cI:5�Q@X NFLOQ6Q@;F9JGSK8; $GSK�;FBSL[eq;EP�GS4@N �<�+4@5898I � 1?IOT2�84@I:Q6I:7O46N L[Q�GS4@DCDWP8;�Q@46;FD

�m;EG%��;F;F5 GCK8;14@5bGC;F58DW; VZ46DW4��8Q@;1L��8DCI:BWe�GS4@I:5 �8LO5898DcIOT'K8;F_`I:7:Q@I �84@5�L[589 GSK�;158;FLOB4��465�TdBCLOBC;E9

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 �]LO589 IOT ��L[GC;FB ,d4 l ;Ol TdBWI:_ L3�mI:P�G 3 ;3@Y58_ GCI g @ @Y58_ 1 l �25 GSK�46D �+465�98I � GSK�;

BC;E98P8NE;F9 DCN L GCGS;EBC4@587 NFIZ;��`NF4@;F5HG`46D IOTGSK�; I:BC98;EB\IOT f @!� f @ @ @ GC46_`;FD 7:BW; L[GC;FB GCK]LO5 GSK]L G\IOT

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 � - g � �ZTdIOB�;��LO_ce�Q6; ���(')�� f @*NE_�����LO589 ��� � @ � @ /<NE_�����L[G i @ @'58_ TdI:B.KbP8_cLO5�8BW; LOD$G"GS4@DCDWP8;FDEl�!#K�;FBC; TdI:BC;�e8K8IOGCI:5 984:� P�DC46IO5 e8BWI VZ4@98;FD"LO5 LONENFP8BCL[GS;�98;FDWNFBC4@e�GS4@I:5YIOTne8K8IOGCI:5

_`467:BCL[GS4@I:5\465cK8467:K�Q@X\DWN L[GWGS;FBW46587 �846I:Q@I:7:4@N LOQZGS46DWDCP8;EDFl.�25 e�BSLON GS46NE; ��4@G�46D�LOQ6DWI 4@_cemI:BWGSLO5HG?GSK]L G

GSK�;�DWI:P8BWNF;���98;EGC;FN GSI:BUDC;Ee]LOBSL GS46IO5��m;.Q LOBW7:;?NFIO_ce]L[BC;F9�GCIGCK8;.e8K8IOGCI:5'BSLO589�I:_ �"LOQ6o�D$GS;Ee��O;[l 78l

� ����� � � 8 / :=< �b4@5`IOBC98;EB.TdIOB�GSK8;e8K8IOGCI:5`DCN L GCGS;EBC4@587*LO587:Q@;FD?GSI �m;DWP �`NF4@;F5HGSQRXJBSLO589�I:_c4 �F;E9L[G`GSK8;0emI:465HG`IOT�9�;EGS;ENEGC46I:5 TdI:B L[e8e8Q64@N L[GC46I:5 I[T�GSK�;1984:� P8DW46I:5 LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 � /3@�� l !#K8;

984:� P8DW46I:5 LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5 K]LOD.�m;F;E51V:;EBC4R^];F9 �HX05bP8_c;EBC4@N LOQ�_`;EGSK�I�98D�LO5891;��eq;EBC4@_c;E5bGCD�4@5

e8K]L[5bGCI:_`D�L[589 GS46DWDCP8;ED � / f � /#-�� l

��� 6 � ������� ������ �0� �<� �� ��1�� ��� �:���

!#K8;EBC;'LOBW;�GSK�BC;F;�G2X�em;FD#I[T�Q6467OKbG�DCIOP8BCNE;FD#NFIO_c_`I:58QRX\;F_`e8Q6IhXO;F9 465 984 �qP8DC4RV:;�Q6467OKbG�_`; LODWP8BC;��

_`;F5HGSD0,dDC;F;0��4@78l f l - 1`l !#K8; DC4@_ce�Q6;FD$GJLO589 ;FLODC4@;FDWGJ_`;EGCK8IZ9 GSI P8DC; 4@D\NFI:5HGC465bP8I:P8D&� �"L V:;

, ��61 l��25`[email protected] LODW;�GSK�;�DCIOP8BCNE;�465HGC;[email protected]:58DWGSLO5HG �ZGSK8;�e]LOBSL[_c; GS;FB._`; LODWP8BC;E9Y46D�LO_`e8Q@4:�

GSP�98;'I:58Q@XOl?!#K8;'DC;ENFI:589 _c; GSK8IZ9 46D�GCK8;'e8P8Q6DW;F9�� GS4@_c;�IOB�GS46_`;���BC;EDCI:QRV:;F9 GC;FNpK8584@abP8;Ol��25 GSK84@D

DCNpK�;F_`; L DWP ���258LO58I:DW;FNFIO5891Q@467:KHG#e8P�Q6DC;�4@D#Q LOP�58NpK8;F90465HGCI GSK8;'_`;F984@P8_���LO589 GSK�;'GC;F_`eqIOBSLOQ

emI:465HG.DCe�BC; L[9`TdP85�NEGS4@I:5JIOTmGSK8;#GSBCLO58DW_c4RGCGS;E9\I:B?BC; ) ;FN GS;E9 984:� P8DW46587'Q@467:KHG?e8P�Q6DC;#4@D?_c;FLODCP�BC;F9 l

Page 28: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

;

!#K8; GCK846BW9 _`;EGCK8I�9 46D<GCK8; 4@5HGS;F5�DC4@G2X _`I�98P�Q L[GC;F9 I:B<TdBW;FabP8;F5�NEX 9�I:_ L[465 GS;FNpK�5846abP8;[l !#K8;

e]LOBCLO_`;EGS;EBCD#IOT>465HGC;FBC;EDWG+K8;EBC;*LOBW;�GSK8;*LO_`e8Q64RGSP89�;�LO589 e8K8LODC;'IOTUGSK8;�9�4 �qP8DC;�Q@467:KHG#4@5bGC;F58DW4@G2X

�"LhVO;Ol !#K�; _c; GSK8IZ98D\LOBW;YIOTNFIOP8BCDW; BC;FQ6L[GS;E9nl �MIOB ;��LO_`e8Q@; GSK8;YGC46_`;���BC;FDWI:Q@VO;F9 L[589 TdBC;��

abP8;F5�NEX 98IO_ LO4@5YLOe�e8BCIHL[NpK8;FD+LOBW;��]I:P8BW46;EB�GSBCLO58D$TdI:BC_`D"IOT�IO58;�LO58I[GSK8;EB �8L[5890 �� L[e8e8BCI:LONpK

46D�L<DWeq;ENF46LOQqNFLODC;�IOTnGSK�;�TdBC;EabP8;F58N X 9�I:_ L[465cLOe8e8BWIHLONpK �+K8;E5YGSK8;�_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5\TdBC;EaZP�;F58N X 4@D

�F;EBCI8l

!#K8;c �� DWNpK8;F_`;c4@D�DC4@_ce�Q6;\LO5�9 ;ENFI:5�I:_c4@N LOQUTdI:B�465�DWGSBWP8_`;F5HGpL[GC46I:5��=LO589 T LOD$G'465 9]L[GSL

NFIOQ6Q6;ENEGC46I:5nl�-�I ��;EVO;FB �*�m;FNFLOP8DC;\4RG�IO58Q@X0_`; LODWP8BC;ED�GSK8;\L[_ce8Q@4@GCP898; �M4RG�Q L[NpoZD�GSK8; NFLOe]L3��46Q64RG2X

TdI:B�NpK]L[BSLON GS;FBW4��E46587YGCK8;`L3�8DCIOBCe�GC46I:5 LO5�9 DWN L[GWGS;FBW46587 IOT�; V:;F5 L K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D�_`;F9�46P8_ DC4:�

_ P8QRGpLO5�;FI:P8DWQ@X04651LY_c;FLODCP�BC;F_`;F5HG�P�DC465�7YI:58QRX1L " � ������� DCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B�DW;Fe]L[BSL[GC46I:5nl�!#K8;

GS4@_c;��2BW;FDCIOQ@V:;E9(DCNpK�;F_`;\NFI:Q@Q6;FN GSDGSK8; TdP�Q6Q�GS46_`; DWe8BC;FLO9(TdP858N GS4@I:5����+K84@NpK 46D�;FabP84@V[LOQ@;F5HG�GCI L

TdBC;EabP8;F58N X 98I:_cLO465c_c;FLODCP�BC;F_`;F5HG+IhV:;EBL �+4698;�BCLO587:;�I[T>_`IZ98P8Q L GS46IO5cTdBC;EabP8;F58NE46;EDFl.�25 GSK84@D

N L[DC; ����LO5899� ') N LO55�m;�I ��GpLO4@58;F9\DW46_ P8QRGpLO5�;FI:P8DWQ@X'TdI:B�L�DC465�7:Q6;�DCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B?DW;Fe]L[BSL[GC46I:5nl!#K8;�e8K8IOGCI:5YNFIOP85HGS465�7 N L[5$�q;DCQ@I � K8I �"; V:;FB �]LO589cGSK8;GS;FNpK�5846abP8;�46D�IOTkGS;E5YQ64@_c4RGS;F95�HXcDCK8I[G

58I:4@DC;[l�!#K8;+TdBC;FabP8;E58NEX`98IO_ LO4@5\GS;FNpK�5846abP8;�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS;ED�LOQ@Q�GSK�;�e8K�IOGSI:5`;F5�;FBC7[XJ465HGSI<L*DW465��

7:Q@;<_`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX ,dNFI:_`e]LOBW;F91GCIcGCK8; DCe�BC; L[9 DCem;FNEGCBSL I[T?GS46_`;���BC;EDCI:QRV:;F9 DCNpK8;E_c;�1

LO589 GSK8;EBC;ETdIOBC; 4RG�K]LOD �q; GCGC;FB�DW467:5]L[Q:��GCI��25�I:46DW;�465(_cLO5HX0NF46BWNFP8_`DWGSLO58NE;FDFl���G�_c;FLODCP�BC;FD.�qIOGCK

LO_`e8Q64RGSP89�;<L[5891e8K8LODC; �+K�46NpK(4@98; LOQ@Q@X ;E5]L3�8Q@;<P�D�GSIcI ��GpL[465 �(�'LO589 �(') IOT?L K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D_`;F984@P8_ ,dI:B+L5�8P8Q@oYL V:;EBSLO7:;'IOT ����LO589!� ') IOT>L\K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�_`;F984@P8_ 1�DC4@_ P8QRGpLO58;EI:P8DWQ@XTdI:B<L DW46587:Q@;JDCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B DC;Fe8LOBSL[GC46I:5 l0!#K�; 465�DWGSBWP8_`;F5HGpL[GC46I:5 46D*BC;EQ L[GC4@VO;FQ@X(DC46_`e8Q@;cL G

Page 29: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3

Time

0

( )

0Log

Inte

nsity

Time (nsec)

Mod

ulat

ion

Time (nsec)

R ( , t )

Log

(Pho

ton

Cou

nts)

(a)

(b)

(c)

��4@7:P8BC; f l - �Y!#K8BC;E; DCI:P8BWNF; DCNpK�;F_ ;FDcLOBC;Y7O;F58;EBSLOQ@Q@X ;F_ e8Q6IhX:;E9�4@5 GSK8; e�K8IOGSIO5 _ 467OBSL[GC46I:5];EQ69nl !#K8;EX LOBW; �6, L 10 "IO5bGC465bP8I:P�D4��� L V:; N LOQ@Q6;F9 �� DCem;FNEGCBCI:DWNFI:eHX�� , � 1Y!#4@_c;��2e8P8Q@DC;E9N L[Q6Q6;E9 !+����� , N 1�4@5bGC;F58DW4@G2XYTdBW;FabP8;E58NEX0_ I�98P�Q L[GC46I:5cN LOQ@Q6;F90�]BC;EabP8;F58N X 98I:_cLO465 l

Page 30: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

BC;FLODCIO5]L3�8Q@; ;��em;F58DW;Ol*�25(GSK84@D�GCK8;FDW46D.��; �+46Q@Q=TdI�NEP8D�I:5(TdBW;FabP8;F5�NEX(9�I:_ L[465(L[e8e8BCI:LONpK�� �8P�G

BC;EDCP8QRGSD#L[BC;�7:;E58;FBCLOQ64 � L3��Q6;�LO589 N L[5��q;�L[e8e8Q64@;F9`GSI5�mIOGSK GC46_`;���BC;FDWI:Q@VO;F9 L[5890 �� _c; GSK8IZ98DFl

��� 3 � ���<� �� � ��� �:��� ����� �� � � � � ���

�25�L e84@;FNE;�� �+4@DC;0K8I:_`I:7:;E58;FI:P�DJGCP8B���469 _c;E984 L ��GCK8; Q6467OKbG\GCBSLO5�DCemI:BWG`465 ;FLONpK NEI:5HGS465bP8IOP8D

98I:_cLO4@5A, e8BWI VZ4@98;F9 GSK8;'98IO_ LO4@5 DC4 �F; :=< 1 �M?aml , f l f 1�DC46_`e8Q@4@^];ED�GSI

��� ,������(1� � � � � � � ,������(1�� ����� � ,������(1 ����� ,������(1#� , f l -31

"I:58DW4698;EB L Q64@7:KHGYDCIOP8BCNE; L GYGSK8; I:BW467:4@5��+4RGSK 4@GCDY465HGC;F58DW4@G2X�DW465bP8DWI:469]L[Q6Q@X _`I�9�P8Q L[GC;F9 L G

_`I�98P�Q L[GC46I:5*TdBC;FabP8;E58NEX�� �H;Ol 78l �HGCK8;+DCI:P8BWNF;#GS;EBC_ 4@D � ,������(1 � ,������5����� � ����� 1�� ,��31 � �+K8;FBW;

� � -�����4@D GSK8;YLO587:P8Q6LOB DWI:P8BWNF; _`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;EaZP�;F58N X ������� LO5�9���JLOBC;cGSK8; DWI:P8BCNE;

DWGCBC;E587OGSK�D#IOT=GSK8;'�' �L[589 � NEI:_`eqI:5�;F5HG#BC;Ee8BC;EDC;E5bGC46587\GCK8;�5bP8_��m;FB�I[T>e�K8IOGSIO58D�;F_`4@GWGS;E9

em;FB DW;FNFIO589nl ,?K8IOGSIO58D\Q6;FLhVZ4@5871GSK�;YDCI:P�BCNF; L[589 GSBCLhVO;FQ@46587 L[Q6I:587 984 �q;FBW;F5HG\BCLO5898I:_ �"LOQ6o

GSBCL jW;FN GSI:BW46;ED �+4@GSK�465 GCK8;#GSP8B(�8469\_`;F984@P8_ �+46Q6Q�LO989JP8eJ4@58NFI:K�;FBC;E5HGSQ@X<GSI�TdI:BW_ L�_cLONFBWI:DCNEI:e846N

DCNFLOQ L[B �"L V:; �+K84@NpK$�";�BW;ETd;EB�GSI LOD�L ��4:� P�DC;�,.K�IOGSI:5Y��;F58DW4@G2X`� L V:;5, ��,.�+�61 � /3/ ��/ � ��/�� l

!#K84@D���,.�#� K]LOD ��L VO;��2Q@46o[; LODWeq;ENEGCDFl+�]I:B+;��LO_`e8Q6; �MBC;ETdBCLONEGC46I:5 � /#;�� �M984 �qBSLON GS4@I:5 � / 3���L[589

984@DCem;FBCDW46I:5 � / ���=I[T>GCK8;'984 �qP8DC;'e8K�IOGSI:5098;E58DC4RG2X$��L VO; K]L V:;��m;F;F5098;E_cI:5�DWGSBCL[GS;E9nl

!#K8;�GSI[GpLOQ���,.�+� NEI:58DC4@DWGCD?IOTmL���� LO5�9JLO5�� � NFI:_`emI:58;F5HG�NFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7�GSI�BW;FDCem;FN��

GS4RV:;EQ@X1GCK8;!��� LO589"� � NEI:_cemI:58;E5HGSD'IOT�GSK8;JDCIOP8BCNE; ��4 l ;Ol � �$#%� ��&%,������(1 � � ����,���1$� � ,������(1 l "I:58DW4698;EB<IO58Q@X GSK8;`� �NFIO_cemI:58;E5bG � ,������(1 � � ,���1� � �'��� lc!#K8;ce�K8IOGSIO5 ) P�;F58NE;��+46Q@Q�I:D&�NF4@Q6Q6L[GS; L[G GCK8;(DWI:P8BCNE; _cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;FabP8;E58NEX � l ,.Q@P87:7:4@587 GCK8; � DCI:P�BCNF;(GC;FBW_ 465HGCI

Page 31: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i

?aMl , f l - 1 ����; GCK8;F5 K]L VO; GSK8;*TdI:Q6Q@I=�+4@587c-�;FQ@_cK�I:Q@G��<?abP]L[GC46I:5 TdI:BGCK8; I:DWNF4@Q6Q L GS465�7`e8LOBWG�IOT

GSK�;*e�K8IOGSIO5 ) P�;F58NE; �

, � � ��� � 1 � ,������(1 � � � ��� � ,���1 � �'��� � , f lB/ 1

!#KbP8D>GCK8;.e8K8IOGCI:5*98;F58DW4@G2X �"L V:;"K8LOD�L#DW46_`e8Q6;?DWI:Q6P�GC46I:5�TdIOB>L[5<4@5�^]584RGS;?K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�K8467:K�Q@X

DCNFL[GCGC;FBW46587J_`;F984@P8_ IOTUGSK�;'TdIOBC_ � / ��� �

� ,������(1 � � ,���1=;��e ,,��� � �(1 � � ��� � ��� ;��e ,������31 ;��e ,,��� � �(1 � , f l �#1

!#K8;�984 �qP8DC4RV:; ��L VO; ��L VO;F5bP8_��m;FB�4@D�NFI:_`e8Q6;� �� � �� ��� � � LO5�9���� � ,,�#�����5��� � 1�%5�1l�!#K8;��,.�+� 7:;F5�;FBSL GS;F90TdBCI:_ L`emI:465HG+DWI:P8BCNE;<4@DLO5 ;��eqI:5�;F5HGS46LOQ6QRX L[GWGS;F5bP]L GS;F9 DCe8K�;FBC4@N LOQ2�"L V:;

I:P�GC7:I:4@587`TdBWI:_ GSK�; DCIOP8BCNE;Ol+!#K8; 4@_ LO7O465]LOB$X e8LOBWG�IOT�GCK8;<�"L V:;F5bP8_ �q;EB�_ P8DWG �m;<emI:DC4RGS4RV:; �

4 l ;Ol ��� ��� @ ��GCI\;F58DWP8BC;'GSK8;�e�K8IOGSIO509�;F58DW4@G2X 7:IZ;FD�GCI9�F;FBWI`L[G+Q LOBW7:;�984@DWGSLO58NF; ,dNFI:5�DC;FB$V[L[GS4@I:5

IOT>;F58;EBC7OX 1 l�!#K8;'BW; LOQ�LO5�904@_ L[7:465]L[BWX`e]LOB$GSD+IOTUGSK8; �"LhVO;F5bP8_��m;FB�LOBC;

�� �� �����-&� ��� f �6, ������

� 1�� f�� ��� � �

� � �� �����-&� � � f �6, ������ 1 � � f � ��� � � , f l ;31

!#K8;.984@DCem;FBCDW46I:5'e8Q@IOGSD IOT�GCK8;.��,.�+� �"LhVO;F5bP8_��m;FB���LOBC;.DWK8I �+5<4@5'��4678l f l /+IhVO;FBUL�e8BSL[NEGS4@N LOQBSL[587:;�IOT]_`I�98P�Q L[GC46I:5�TdBW;FabP8;F5�NEX f @!� f @3@ @&1- ��TdI:BUG2XZe84@N LOQbI:e�GS46NFLOQbe8BCIOeq;EBWGS4@;FDUIOT �84@I:Q6IO7:46NFLOQ

GS4@DCDWP8; , ��� � @ � @ /0NE_ ��� LO589�� ') � i �B@0NF_ ��� L[G � i @ 58_ 1 l �]I:B';��LO_`e8Q@; ��L G f � @1&1- �_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX ���";K]L V:;��� � @ � � ��NF_ ��� LO5�9�� � � @ � g �'NE_ ��� l�!#K8;�e8K8LODC;�IOTnGSK�;e8K8I[GSI:5Y9�;F58DW4@G2X9��L VO;�I:DCNE46Q6Q6L[GS;ED?GSK8BWI:P87:K$-��(4@5 DCe8LONF;.�+4RGSK L<_cLONFBWI:DCNEI:e846N �"LhVO;FQ@;F587OGCK IOT

Page 32: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g

��4@7:P8BC; f l / ��!#K8;�9846DWeq;EBCDC4@I:5 e�Q6IOGUIOTM��,.�#� �"LhVO;F5bP8_��m;FB ��V:;EBCDCP�D?_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5�TdBC;EaZP�;F58N X�>l�!.XZe846NFLOQI:e�GS4@N LOQ#e�BCI:em;FB$GS46;EDcI[T �846IOQ6I:7:4@N LOQ�GS4@DCDCP�;1LOBW; P�DC;F9 465�GCK8;0N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:5���;Ol 78l ���� � @ � @ /`NF_ ��� LO589 � ' ) � i �B@cNF_ ��� l�!#K�; _`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;EabP8;F58N X(4@D�NEI:58DC4@98;FBW;F9�+4RGSK84@5GSK�;*BCLO587:;'IOT>e8BCLONEGC46N L[Qn465HGS;EBC;EDWG �];[l 7�l �8T � f @!� f @ @ @ &1- �[l

� f -JNE_��ML[58914RG�;��eq;EBC46;E58NF;ED�LO5 � / @!�4;�@�� LO_`e8Q@4@GSP�98;�98;FNFL X0TdIOB;FLONpK1NE_ _cIhVO;F9 L��"LhX

TdBCIO_ GSK8;`DCIOP8BCNE;Ol !#K8;`984 �qP8DW4@V:;9�"LhVO;��"L V:;FQ@;F587[GSK � f %�� *4@D*I3�bVZ4@I:P8DCQRX abP84@GC;c9�4 �q;FBC;E5HGTdBCIO_ GCK8;�4@5bGCBC4@58DC4@N"Q64@7:KHG �"L V:;EQ6;F5�7OGSKJ465<GSK8;#���� BW;F7:4@I:5 ,d;Ol 78l � i @�58_ 1UIOTMGSK�;�e8BCIOe]LO7HL[GC46587

e8K8I[GSI:5nl

�]I:B<Q@I � LO589 K8467:K _`I�98P�Q L[GC46I:5(TdBW;FabP8;F5�NF46;ED ��GCK8;c9�4 �qP8DC4RV:;��"L V:; �"L V:;E5ZP�_��q;EB � K]L[DGSK�;'TdIOQ6Q6I �+4@587 Q64@_c4RGS4@587*TdIOBC_`D �

�=I �%�]BC;EaZP�;F58N X � , �+K8;E5 ��� ����� 1 �� � �-5� � /5� ')���� � ��� /5��� � ' ) � , f l 3 1

-467:K0�]BC;EaZP�;F58N X � , �+K8;E5 � ����� 1 �� � � �-5� , f � �����

�1

� � � � �-5� , f � �����

�1-� , f l �31

Page 33: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @

��I[GS;+GSK]L[G �������bGSK8;�L V:;FBCLO7:;�L3�8DWI:BCe�GC46I:5JTdBC;EabP8;F58N X ��46D.GSK8;BC;ENF46e�BCIZN LOQ]IOTqGSK8;�L V:;EBSLO7:;+GS4@_c;4@G#GSLOoO;ED �m;ETdIOBC;'LJe8K8IOGCI:5 46DL3�8DWI:B��m;F9 , ;[l 78l ��� ��� ) � f % , ����� 1�1 l?!#K8;*Q6I � ,dK8467OK 1�TdBC;EaZP�;F58N X

LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5 4@D�V[LOQ64@9��+K8;E5 GSK8;�DWI:P8BWNF;�_`I�98P�Q L[GC46I:5JTdBC;EaZP�;F58N X 46D�_ P8NpK Q6I ��;FB ,dK8467:K�;FB 1

GSK8LO5 GSK�; L V:;FBCLO7:;Ye�K8IOGSIO5 L3�8DWI:BCe�GC46I:5 TdBC;EaZP�;F58N X:l �]I:B L0G2X�e�46N L[Q"���� L3��DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; T �

^]NE46;F5HG*IOT7�846IOQ6I:7:4@N LOQ�GS4@DCDWP8;FD ��� � @�lB@3/YNF_ ��� �=GSK8;JQ6I ��TdBC;FabP8;E58NEX L[e8e8BCI��46_cL[GC46I:5 4@D�VOL[Q6469TdI:B`_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;EabP8;F58N X � �q;EQ6I � � @ &1- � �+K84@Q6; K8467OK TdBW;FabP8;F5�NEX L[e8e8BCI��46_cL[GC46I:5 4@D

V[LOQ64@9 �+K�;F5 � 8 / @ @ &1- �[l.!#K8;�LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5ce�BCIhVZ4698;ED�L DW46_`e8Q6;+BC;EQ L[GC46I:5 �m;EG%��;F;F5 GSK�;

e8K]L[DC; _`; L[DCP8BW;F_`;F5HG�LO5�91GSK8; L3�8DWI:BCe�GC46I:50NFIZ;��`NE46;F5HG �+K�46NpK(NFLO5?�m; P8DW;F9(TdI:B+GS4@DCDWP8;<I�ZX#�

7:;E5]L[GS4@I:5 NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 � / i � l>� 4@GCK8465<GSK8; ����� TdBW;FabP8;F5�NEXJLOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5�� GSK8;#BW; LOQ�e]LOB$G��+LO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;�GSK8;�e8K8LODC;'IOT>��,.�+� ��VOL[BC46;ED�Q64@58; L[BCQ@X9�+4RGSKYGSK�;�_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5cTdBW;FabP8;F5�NEX��

�+K84@Q6;#GSK8;�46_cLO7:4@5]LOBWX e]LOB$G � � LO589cGCK8;FBW;ETdI:BW;�GCK8;�L[_ce8Q@4@GCP898;#IOT���,.�#� �b46D�465898;Eeq;E5898;E5bG"IOT

_`I�98P�Q L[GC46I:5*TdBC;FabP8;E58NEXOl?� 4@GSK�465 GSK�; � �:� �TdBW;FabP8;F5�NEXcLOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5��3�mIOGSK\GCK8;LO_ce�Q64@GCP898;

LO589 e�K]LODC; IOT���,.�+� LOBW; BC;EQ L[GC;F91GCIYGSK8; DCabP]LOBW;��2BWI�I[G�IOT._`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBC;EabP8;F58N X:l'!#K8;EDC;

Td; L GSP8BW;FD+N LO5 LOQ@DCI9�q;�TdI:P�589 4650��467�l f l /�l

!#K8;*aZP8LO5HGS4@G2X���;*_c;FLODCP8BW;'4650e8BSLON GS4@NF;*L[G+emI:DC4RGS46IO5 �\LO589 GS4@_c; ��LOQ6I:5�7JGCK8;'9846BW;FN GS46IO5�� 46D'GSK8;`BSLO9�4 LO58NE;�� ,���� �4 ���(1'4@5bGC;F7:BCL[GS;E9 IhV:;EB<GCK8; NEI:Q6Q@;FNEGC46I:5 DWI:Q64@9 L[587:Q6;�� � � � � �+K�;F5 GSK�;98; GS;FN GS4@I:5 984@BC;ENEGS4@I:5`46D.NF;E5bGC;FBW;F9 L3�mI:P�G.GSK�;�984@BC;FN GS4@I:5 �� �HGSK8;_c;FLODCP�BC;F9 DC467O5]LOQ�$,������ � �� 1�4@D

�$,������ � �� 1 �� �����

� ,���� �4 ���(1 �4# �� 9�� � , f l i 1

-�;EBC;�� ,���� �4 ���(1 46DJGSK8;0BSLO9�4 LO58NE; ,dDCem;FNE4@^]N 465HGS;E58DC4RG2X I:B���BC467OKbGC58;FDWD 1`L[G`eqI:DW4@GC46I:5 � ��GS4@_c;� ��GSBCL V:;FQ@465871LOQ6IO5871984@BC;ENEGS4@I:5 �4 �+4RGSK84@5 P8584RG DWI:Q64@9 LO587OQ6; ,dDC;E; ��467�l f l f 1 l1��G\K8LOD P85�4@GSD<IOT

Page 34: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f

� , NE_ � 4 �31�,dDCB � DWGS;EBSLO9�4 LO5 � P8584@G*DWI:Q64@9 LO5�7:Q6;�1 l !#K8;cBSLO9846LO58NE;cNFLO5 LOQ@DCI0�q;c;FabP84@V[L!�Q6;E5HGSQ@X BC;F9�;E^]58;E9YP8DW46587*GSK8;P8584RGSD.IOT ������� ���� 2 � 2 � 4 % , 0 � � �4 0��4 � 1�TdI:B._`I:58IZNpK8BCIO_ L[GC46Ne8K8I[GSI:58D �HX 984RVZ46984@587 I:P�G#GCK8;�;F5�;FBC7[X eq;EB#e8K8IOGCI:5 TdBCI:_ GSK8;';��e8BW;FDWDC46IO50TdI:B�GCK8;�BSL[984 LO5�NF;Ol

�]BCI:_ 58I � IO5���;JNFI:5�DC469�;FB�GSK8;\BCLO9846LO58NF;\P�DC465�7 GCK846D�Q6L[GCGC;FB�P�584@GCDFl � 4RGSK84@5(GSK8;\984:� P�DC46IO5

LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5�� GCK8;cBCLO9846LO58NF;\NEI:58DW46DWGCD<I[T#LO5 46DWIOGSBWI:e84@N ) P8;F5�NF;YL[589 L DW_ LOQ@Q�984@BC;FN GS4@I:5]LOQ

) P� � / g �

� ,���� �4 ���(1 �f� � � ,������(1 �

/� �� ,������(1 �4 � , f l g 1

-�;EBC; � ,������(1�4@D+L`DWN LOQ6LOB#BC;Ee8BC;EDC;F5HGC46587`GSK8;'e8K8I[GSI:5 ) P8;E58NF;<L[G+emI:DC4RGS46IO5 �\LO589 GS4@_c; � �ML[589

,������(1�46D�L V:;FN GSI:B+BW;Fe8BW;FDC;E5HGS465�7`GCK8;�9846BW;FN GS46IO5]LOQme8K8IOGCI:5 ) P�ql.!#K8;EX��mIOGCK K]L V:;�GSK8;�P�584@GCDIOT=e�K8IOGSIO58D � NF_ � DW;FN � l�� 4RGSK84@5cGSK�;�GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ GSK8; ) P� 46D�BC;EQ L[GC;F9 GCI<GSK�; ) P8;E58NF;�VZ46L��4@Npo D+Q L��

,������(1 � � � � � � ,������(1-� , f l f @#1

�25 LO5 465�^]5�4@GS;�GCP8B��84@91_`;F984@P8_ �8GSK8;<9846BW;FNEGC46I:58LOQ ) P� ,������(1+4@D�I[TkGS;F5 DC_cLOQ6Q=NEI:_`e]LOBC;E9GSI'GSK�; ) P�;F58NE; � ,������(1 l>A�I:PcN LO5cLOQ6DWI<NEI:5HVZ4658NE;�X:IOP8BCDW;FQ@T IOT GCK846D�_cL[GSK8;E_ L GS46NFLOQ6QRX'e8BCIhVZ469�;F9� ' ) �(� ��GCK8;YI ��DC;FB$V[L[GS4@I:5 emI:465HG 4@D 58I[G GSIZI1NEQ6I:DW; GSI1GCK8;YDWI:P8BCNE;A, ;[l 78l � 8 / :=< 1 �.L[589GSK�;(_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;EaZP�;F58N X 46Dc58IOG GCI�I K8467:K ,%� . ;3@3@ &1- ��1 l%�25 GCK846D N LODW;?�"; K8LhVO;

� / ,������(1�% � ,������(1 � � ��� � � ���/� � � � , /&��� %5� ' ) 1 ��� � l�25<e�BSLON GS46NE;?GSK8;.DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B>7O;FI:_`;EGCBWX�4@D=IOTkGS;E5 LOBWBSLO5�7:;F9'DCP�NpK GSK]L G=GSK8;.984@BC;FN GS4@I:5]LOQ

) P�<4@DUem;FBWeq;E58984@NFP8Q6LOBUGCIGCK8;"9�;EGS;ENEGCI:B�DWP8BWT LONE; , ��4678l f l �#1 lU!#K8;"98; GS;ENEGSIOB�DC4@7:5]LOQb4@D�GCK8;FBW;ETdI:BW;

DC4@_ce�Q@X(e�BCI:emI:BWGC46I:58LOQ�GSI GSK�; ) P8;F58NE; � ,������(1'L[589 GCK846D'7:;E58;FBCLOQ6QRX(DC4@_ce�Q64@^8;FD�GSK�; LO58LOQ@XZDC4@DFl

Page 35: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f -

SourceFiber

DetectorFiber

Tutbid Medium ( a, 's )

r

��4@7:P8BC; f l � � !#K8;(9�;EGS;ENEGCI:Bc^ �m;FB 46D`I:BC4@;F5HGS;E9�eq;EBCem;F589�46NFP�Q LOBJGSI GCK8; ) P��4@5�LO5 465�^]5�4@GS;K84@7:K8Q@X DWN L[GWGS;EBC465�7Y_c;E9846P�_ l!#K8; 98; GS;ENEGSIOB�DC4@7:5]LOQU46DDC4@_ce8QRX e8BCIOeqI:B$GS4@I:5]LOQ=GSIcGSK8; ) P8;F5�NF;P8589�;FB#GSK84@D+DCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B7:;EI:_c; GSB$X:l

-�I ��;EVO;FB GSK8;�� 3' ��"�� �� ��� � �3� � I:5 LO5HX �qI:P�589]LOB$X �m;EG%��;F;F5 GSK�; DCN L GCGS;EBC4@587 LO589 58I:5��

DCNFL[GCGC;FBW46587 _c;E984 L�l�!#K84@DcNFLODC;046DJ984@DCNEP8DCDW;F9 465 GCK8; 5�;�ZGYDW;FNEGC46I:5 �+K84@NpK�TdIZNFP8DW;FD IO5�GSK�;

�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO58D#IOTUGSK8;'984:� P8DW;�e8K8IOGCI:5098;F58DW4@G2X��"L V:;FDEl

��� � ��.����� ������� ��� ������� � � ��� �!�!�%�"� �����!�!� �� ���

�25*58I:5���465HV[LODC4RV:;.NFQ@46584@N LOQHL[e8e8Q64@N L[GC46I:5�DnIOT���,��#� � GSK�;�DWI:P8BCNE;"L[589<9�;EGS;ENEGCI:B>_ P8DWG �q;.e8Q6LONF;E9

I:5 GCK8;�DWP8BWT LONE;�IOT8GCK8;"GC46DCDWP8;�GCI �m;�;��LO_`4658;E9nlU!#K8;�e8KHXZDC4@NFD�GS;EQ6Q@D>P8D>GSK]L[G>TdI:BU984 �qP8DC4RV:;�Q@467:KHG

L[G#GCK8;'465HGS;EBWT LONE; �q; G%�";E;F51DWN L[GWGS;EBC465�7cL[589 5�I:5��2DWN L[GWGS;EBC465�7\_c;E984 L ��LO5HX Q64@7:KHG#e]LODWDC4@587\TdBCI:_

GSK�;�DCNFL[GCGC;FBW46587 _`;F9�46P8_ GCK8BCI:P�7:K GSK�;�465HGC;FBWT L[NF;�4@5HGSI GCK8;�58IO5��2DWN L[GWGS;FBW46587<_c;E9846P�_ �+4@Q6Q]58I[G

BC; GSP8BW5 4@5bGCI#GSK8;�DCNFL[GCGC;FBC4@587+_c;E9846P�_ l�!#K8;EBC;ETdIOBC;�4@TZGSK8; �qIOP8589]LOB$X�46D�em;FB$Td;FNEGCQ@X�GCBSLO5�DC_`4@GCGC46587

, 4 l ;[lYGSK8;EBC;Y4@D'58I �]BC;EDC58;EQ�BW; ) ;ENEGS4@I:5 1 �>GSK�; BSL[984 LO5�NF;�� ,��7� �4 1*;EV[LOQ@P]L[GC;F9 L G<GCK8; �mI:P85898LOBWX

Page 36: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f /

_ P8D$G�T L[Q6Q�GCI �F;EBCI��+K8;F5`GSK8;�9846BW;FNEGC46I:5 �4 emI:465HGCD � � �%� GCK8;�DWN L[GWGS;EBC465�7<_`;F984@P8_�� � ��� �! � " � ���

, 4 l ;[lUTdBWI:_ GSK�;"58I:5��2DCNFL[GCGC;FBW46587�_c;E9846P8_ 1 l>)�;F58;EBSLOQ@Q@X�GCK8;FBW;#LOBW;�GCK8BC;E; �mI:P8589]L[BWX*NFI:5�984@GC46I:58D

IOTkGC;F5 P8DC;E9 TdI:B�GSK84@D#e8K8IOGCI:5 984 �qP8DC4@I:5 e8BWI �8Q6;E_ � - � � ; � �#@ � � f � / g � � - � � /�� l?!#K�;EX0LOBW; � , f 1

!#K8;�� � � ��� �! ���� � ��� � �!��� � � � �!� ��4@5$�+K846NpK GSK�;�e8K8IOGCI:5 � ��� � � V[LO5�46DCK�;FDL[G�GCK8;'465HGS;EBWT LONE;

�m;EG%��;F;F50GSK8;'DWN L[GWGS;FBW46587JL[589 58I:5���DCN L GCGS;EBC4@587J_c;E984 L ��4@G#4@D�DC4@_ce�Q6; �8P�G+4@G#4@D#58IOG#e8KHXZDC4@N LOQ@Q@X

NFIOBCBC;ENEG�� , - 1"!#K8;�� ' � � � � � � � �%��� � � � ��� �! ���� � ��� � �!��� � � � �!� ��465$�+K84@NpK0GCK8;�e8K8IOGCI:5 � ��� � �

V[LO584@DCK8;ED�465 LYKHXZeqIOGCK8;EGC46NFLOQ�e8Q6LO58;\L 984@DWGSLO58NF;� ��L��"L X(TdBCI:_ GSK�;\465HGS;EBWT LONE;Ol*!#K846D�DW46_`e8Q6;LOe8e�BCIHLONpK e8BCIhVZ4698;ED L _cIOBC; LONFNEP8BSL[GC;198;EDCNEBC46e�GS46IO5�IOT�e8K8IOGCI:5 984:� P�DC46IO5�4@5 ^]5�4@GS;0_`;F9846L

e8BWI VZ4@98;F9� � 46D NpK8IODC;F5 NFI:BWBC;FN GSQRX ��, /#1Y!#K8;� � ��� � ��� � � � ��� ��� �! ���� � ��� � �!��� � � � �!� ��4@5

�+K84@NpK GCK8; � �#� � �3� � � , DC;E;*.aMl , f l g 1�1�V[LO584@DCK8;EDL[G�GSK�;�465HGS;EBWT LONE;Ol.��G#46D+L 7O;F58;EBSLOQ2�mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:50IOT�GCK8;<GCK846BW9 ob4@589 , 4 l ;[l+Lc_`4:�;F9 �qIOP8589]LOB$X0NFI:589�4@GS4@I:5 1 l���QRGSK8I:P�7:K14RG�4@D�;��LONEG �

4@G�4@D�9�4 �`NFP8QRG�GCI<4@58NFIOBCemI:BSL[GC;#GSK84@D7�mI:P85898LOBWXJNEI:58984RGS46IO5c4@5bGCI*GCK8;984 �qP8DC4@I:5`;FabP]L[GC46I:5nl�-�;FBW;

��; �+46Q@Q]LO98IOe�G�GCK8;�� ' � � � � � � � �&��� � � � � � �! ���� � ��� � �!��� � � � �!� l>��G"K8LOD7�m;F;E5YDCK�I=�+5cGSK]L[G�GSK�;

ZGSBSL[eqI:Q6L[GS;E9 � ;FBWI /"I:P85898LOBWX "I:58984RGS46IO5 e8BC;E9846N GSD'LOQ@_cI:D$G�GCK8;\DSLO_`; e8K�IOGSI:5 ) P�;F58NE;cL[D

GSK�;*;��LONEG�,�L[BWGS46LOQ� "P8BWBC;E5bG�/"I:P�589]LOB$X0 "I:58984RGS4@I:5$�+4@GCK8465 - � � �#/�� l

�=;EG�P8D�^8BCDWG�NFIO58DC4@98;FB?GSK�46D.e8BCI3�8Q6;E_ 465`98;EGSLO46Q8TdIOB�L[5c4@5898;� ��_ L[GCNpK8;F9`e8Q6LO5]LOB �mI:P8589]L[BWX �

;Ol 78l � � ��� � � #���� �+K�;FBC; � ��� 46D GCK8; 465�98;� IOTBC;ETdBCLONEGC46I:5 I[TGCK8; DCNFL[GCGC;FBW46587 _`;F984@P8_ L[589

� #�� � 46DcGSK8; 465�98;��IOT BW;ETdBCLONEGC46I:5 IOT'GCK8; 58I:5���DCN L GCGS;EBC4@587 _c;E9846P�_ l -�LODWoO;FQ@Q ��� ����� ��L[589

��BWI:58DWI:5 K]L VO;�DWK8I �+5 GSK]L G�GCK8;465#��L[BC9 BCLO9846LO58NF; � ��� , L[Q6DCI'NFLOQ6Q@;F9`46BCBCLO9846LO58NF;�1>465JGSK�46D.N LODW;, e�K8IOGSIO5 ) P8;F58NE;9�]LONpo(4@5bGCI GSK8;\DWN L[GWGS;FBW46587 _`;F984@P8_ L[G�GSK8;\4@5HGS;FB$T LONF;�1�N LO5��m;\;EV[LOQ@P]L[GS;E9

Page 37: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �

[email protected] , f l g 1 � / g � � -�� �

� � � �

� � ������� � � , �4 1 �4 ,,� �� 1�9���

��� �-5� �� >� � ����� � �

�� ,���1�

� �-5���� ,���1� � , f l f:f 1

�<46D#I:5 GSK8;'4@5bGC;FB$T LONF; � @!�

�]I:B�NFI:_`e]LOBW46DWI:5 �";"LOQ6DWI7O4@V:;.GSK�;�I:P�G%��LOBW9 BCLO984 L[58NF; � #�� � , LOQ@DCIN LOQ@Q6;E9*BCLO9846LO5HG>;E_c4RGCGSLO58NF;�1 �4 l ;Ol

� #���� � ����� � � � � , �4 1 �4 �� 9��

���� �-5� �� >� � ������ � �

�� ,���1�

� �-5���� ,���1� � , f l f - 1

� 4@D#I:50GCK8;'465HGS;EBWT LONE; � @!�

-�;EBC; �� 46D.GSK�;�58IOBC_cLOQMIOTnGSK�;�4@5bGC;FB$T LONF;�eqI:4@5HGS465�7<L��"L XcTdBWI:_ GSK8;�DCNFL[GCGC;FBC4@587 _`;F9�46P8_ �b;Ol 78l �

�� � � � LOD?DWK8I �+5 4@5J��4678l f lB;�l � �� 465 GSK�;4@5HGS;F7OBSLO589J4@589846NFL[GS;ED�GSK�;+GCK8;#BSL[984 LO5�NF;#46D?4@5#��LOBW9GSI �"LOBC9�D�GSK�; DCNFL[GCGC;FBW46587Y_`;F9�46P8_0l 6 46D+GSK8; LO587:Q@;<�m;EG%��;F;E5 BSLO9846LO58NE;<984@BC;ENEGS4@I:5 �4 L[5891GSK�;465HGC;FBWT L[NF;'58I:BW_ LOQ �� �]LO5�9 NEI:D 6 � �4# �� l<�<46D#I:5 GSK�;*4@5HGS;FB$T LONF; , � @#1#LO589 GSK8;'4@5bGC;F7:BCLOQn4@D

IhV:;EB>GSK�;"DCIOQ6469<LO587OQ6;FD2�+K8;EBC;"GCK8;�Q6467OKbGU4@DUDWN L[GWGS;EBC;F95�8LONpo#��LOBW9\465HGSI+GSK�;"DCNFL[GCGC;FBW46587_c;E9846P�_��

;Ol 78l � �4# �� . @ , DW;F;*��4@78l f lB; 1 l?!#K8;<�mI:P85�9]LOBWXYNFI:589�4@GS4@I:5 46D�GCK8;FBW;ETdI:BW;

� ��� ,��31 �� ,���1�

� �-5� �� >� � ,���1

Page 38: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ;

X

Y

Z

n

Non-scatteringnout

nin

Scattering Medium zs

n = z-

��4@7:P8BC; f lB; ��!#K8; 7:;EI:_`;EGSB$X P8DW;F91GCI 98;EBC4@VO;<GCK8;<�mI:P85�9]LOBWX NEI:58984RGS4@I:58D#TdI:B�L`DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;GSP�B��84@9 _`;F984@P8_0l �� 4@D�GSK8;`58I:BW_ LOQ�IOT�GCK8;`465HGS;EBWT LONE;`emI:4@5bGC46587 L��"L X TdBWI:_ GCK8;JDCN L GCGS;EBC4@587_`;F984@P8_ l 6 46D?GSK8;�L3�E46_ P�GCK]LOQMLO5�7:Q6;+�m;EG%��;F;E5YGSK8;BSLO9�4 LO58NE;+9846BW;FNEGC46I:5 �4 LO5�9cGSK�; �mI:P85898LOBWX58I:BW_ L[Q �� l � ��� LO589 � #���� LOBC;�BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX*GCK8;"BW;ETdBCLONEGC46I:5<4658984@NF;ED>IOT�GSK8;�DCNFL[GCGC;FBC4@587�_`;F984@P8_LO589 GSK�;*5�I:5��2DWN L[GWGS;EBC465�7`_`;F9�46P8_0l

�� ,���1�

� �-5���� ,���1� � @ � , f l f /#1

� 4@D#I:5 GSK8;'465HGC;FBWT L[NF; � @ �

!#K8;*DC;F_`4:��465�^8584@GC;�_c;E9846P�_ DCI:Q@P�GS4@I:5 IOT�e8K8IOGCI:5 9�4 �qP8DC4@I:5 ;FabP]L[GC46I:5 ?aml , f l -31�TdIOB�GSK84@D

_`4:�;F9��qI:P�589]LOB$XcNEI:58984RGS4@I:5c4@D�NEI:_`e8Q64@N L[GC;F9nl>��G"4@5bVOI:Q@VO;FD�GSK8;�;FBCBWI:B�TdP�58NEGC46I:5 � �#/�� l?�25�DWGS;FLO9

IOT�DCI:QRVZ465870?aMl , f lB- 1.�+4@GCK GCK8;`L3�mI VO;��mI:P85�9]LOBWX(NFI:589�4@GS4@I:5 , ?aMl7, f l f /#1(1 ��LO5 LOQRGS;FBW5]L[GC4@V:;

LOe8e�BCIHLONpK 46D�I[TkGS;F5 e8P�BCDCP�;F9��>;F_`e8Q6IhXZ46587YGCK8;Je8BC4@58NF4@e8Q6;<IOT�46_cLO7:; DWI:P8BCNE;FD � - � �*; � � f � l\��D

DCK�I=�+514650��467�l f l43 �]465 GSK�46DLOe8e8BWIHLONpK��]GCK8;<e�K8IOGSIO5 ) P�;F58NE; 46D+;��GCBSLOemI:Q6L[GS;E904@5HGSIJGSK8;'58I:5��

DCNFL[GCGC;FBW46587 _`;F984@P8_ � P8DW46587YGCK8;\LYDWGCBSLO4@7:KHG�Q64@58;<�+4RGSK1GCK8;\DSL[_c; DWQ6I:em;���������� � � 'L[D'L[G�GSK�;

465HGC;FBWT L[NF;Ol.!#KbP8D

� , #1 ���� ,���1� �

� �� � ,� � @#1 � , f l f � 1

!#K8; ) P8;F5�NF;<V[LO5�46DCK�;FD�L G�L`9846D$GpLO5�NF; � � � � ,���1�% ��������� �� ����� � ���� � �" � � l"!#K8; 984@DWGSLO58NF; �

Page 39: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3

Fluence

Scattering Medium(tissue)

Z-Z b 0

non-scattering (air, water, etc.)

��4@7:P8BC; f l43 �*!#K8; 4@Q6Q@P8DWGCBSL[GC46I:5(I[T�GSK8; Q64@58; L[B�;�ZGSBCLOeqIOQ L[GC46I:5 IOT�GSK8; �qIOP8589]LOB$X TdI:B'e8K8IOGCI:5984:� P8DW46I:5 ) P8;F5�NF; 7:4@VO;F5 LYDC;E_c48�24@5�]584RGS; 7O;FI:_ ;EGCBWX:l*!#K8; ) P�;F58NE; 4@D�;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9(GCI �F;FBWIL[G � � �7�+4@GCK0LJDWQ6I:e0L[G � @ GSI9�F;EBCIcL[G#GSK�;*e�KbXZDW46N L[QU4@5HGS;FB$T LONF; � � � l46D�N LOQ@Q6;F9 Q64@58; LOB�;�ZGSBCLOemI:Q L[GC46I:5 9846D$GpLO5�NF; � LO5�9 Q@; LO9�D�GSIYGCK8;\DCI!�2N L[Q6Q6;E91;��GCBSLOemI:Q6L[GS;E9 �F;FBWI

�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO5��

� , �7� � � � ���(1 � @ � , f l f ; 1

��I[GS;�GSK8L[G=GSK8;EBC;?4@D=58IOG�46_ e8Q@46N L GS46IO5+TdBWI:_ ;E4@GCK8;FBnGCK8;�GSBCLO58DCemI:B$G�I:Bn984:� P8DW46I:5�GCK8;FIOBWX�GCK]L[G=GSK�;

) P8;E58NF;�V[LO5�46DCK�;FD.L[G>GSK8;�;�ZGSBSL[eqI:Q6L[GS;E9��mI:P8589]L[BWX<� � � �pl>!#K8;�NFIO58NF;Ee�G.IOT]GSK�;#KbXZemIOGSK�;EGS4@N LOQ�mI:P8589]L[BWX��+K8;FBW;�GSK8; ) P�;F58NE;�VOL[5846DWK8;FD?4@D�_ ;FBC;EQ@X<L�NFIO5bVO;F584@;F5HG._cL[GSK8;E_ L GS46NFLOQb98;EVZ4@NF;#P8DW;F9

GSI I3��GpLO4@5 L(DC4@_ce8Q@; �mI:P85898LOBWX NFI:589�4@GS4@I:5 LO5�9 GCK8;FBW;ETdI:BW;YGSI DWI:Q@VO;YGSK8; e8K�IOGSI:5 984:� P�DC46IO5

;FabP]L GS46IO5 DCIGSK]L G�4@D>7:4RV:;ED�BC;FLODCIO5]L3�8QRX*LONFNEP8BSL[GC;"DWI:Q6P�GC46I:5�DU4@5<GCK8;�8584@GC;�DWN L[GWGS;FBW46587�_c;E9846P�_ l

��;��G ��;"NFIO58DC4@98;FB�_ I�984R]N L GS46IO58DnGSK]L G�L[BC46DW;.465�GSK8;�N L[DC;�IOT84@5898;� ��_c4@DC_cL[GSNpK � � ���� � #�� � �;Ol 7 �]L G#GSK8;�GS4@DCDWP8;��2LO46B�4@5HGS;FB$T LONF;[l?�25 GSK84@D#N LODW; �]DCIO_c;�IOTUGSK�;�e8K8IOGCI:58D#GSK]L G#GSBSL VO;FQnTdBCIO_ GSK�;

���������� �����������������������������! �"$#%���&'����()���*'+���",���#$���-#,�.#%�/ ��0������������1����23���4��56#7�1�/���8�9���*'��:+��������;4�8'��#$���.���8��������<"$#%�8��'�6��()���*'+���",���#$���>=?�@�����8#$�BA�����C5D�<�8FE��HG�IKJ�L�MON�L�P)QFRTSUWV P�P�XY=

Page 40: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �

DCNFL[GCGC;FBW46587<_c;E9846P8_ GCI<GCK8;�4@5bGC;FB$T LONF; �+46Q@Q��m;BC; ) ;FNEGC;F9��]L[Npo`GCI<GSK�;�DCNFL[GCGC;FBW46587<_c;E9846P8_ L[D

L\BC;EDCP8QRG�I[T��]BC;EDC58;EQ=BC; ) ;FN GS46IO5nl.!#K8;<BW; ) ;ENEGC;F91BCLO9846LO58NF; � ���<46D � / g �� ��� �

����� � � � ���� � ) � �%& , �4 1 � , �4 1 �4 �� 9��

� � �� ,���1�

������-5� �� >� � ,��31

� � �� ,���1�

�����-5���� ,���1� � , f l f 3#1

�+K�;FBC; � 4@D#I:5 GSK8;'465HGC;FBWT L[NF; � @!�

-�;EBC;���� � ) � �%& , �4 1 4@D GSK8; �]BW;FDC5�;FQ#BC; ) ;FN GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HGJTdI:B GSK8; Q@467:KHG\4@58NF4@98;F5HG\P�eqI:5 GSK�;�mI:P8589]L[BWXY4@50LJ9�46BC;ENEGC46I:5 �4 TdBCI:_ �+4@GCK8465YGCK8;'DCN L GCGS;EBC4@587J_c;E9846P8_0l��]I:B#P�58eqIOQ LOBW4��F;E9 Q64@7:KHG �

��;<K]L VO; � � ;��

� ������������� , 6 1 �f- � � � � NFI:D 6 '�� � #���� NFI:D 6� ��� NFI:D 6 ' � � #���� NFIOD 6

� �� f

- � � � � NFI:D 6 � � #���� NEI:D 6 '� ��� NFI:D 6 � � #���� NFI:D 6 '� � �+K�;F5@�� 6 � 6 ���

� f �+K�;F5 6 ��� 6 � � % - � , f l f � 1

-�;EBC; GSK8; LO587OQ6; IOT 4658NE4698;E58NF; � 6 ��4@D 7:4@VO;F56�+4RGSK BC;EDCem;FNEG0GSI GSK�;>�mI:P85898LOBWX 5�I:BC_cLOQ �� �

;Ol 78l � NEI:D 6/� �4- �� �]GSK�; BC; TdBSLON GS;E9 LO587:Q@; � 6 ' �M46D7:4@VO;F5?�HX1��58;EQ6Q DQ L�� � ��� DC4@5 6/� � #���� DC4@5 6 ' �LO589 � ��� LO5�9 � #�� � LOBC;BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XJGCK8;�4@5898;�`IOT=BC; TdBSLON GS4@I:5c4@58DC4@98;LO589cI:P�GSDW4698;+GSK�;GCP8B��84@9

_`;F984@P8_ l�� � LO589�����LOBW;#BC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@X GCK8;#BC; ) ;FN GS4@I:5JNFIZ;��`NF4@;F5HG?TdI:B�GSK�;#46DCI[GSBCIOe846N ) P8;F5�NF;

LO589 GSK�;*BW; ) ;ENEGC46I:5 NFIZ;��`NE46;F5HGTdI:B�GSK�;<L[5846DWIOGSBWI:e846N ) P� �]4 l ;Ol

� � � � � � -�DC4@5 6 NFI:D 6 ��������������� , 6 1�9 6 � , f l fhi 1

��� � � � � /?DW465 6 NEI:D � 6 ��������������� , 6 1�9 6 � , f l fhg 1

Page 41: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi

!#K8;�465#��L[BC9 BCLO9846LO58NF; � ��� 7:4@VO;F5��bXc?aMl , f l f:f 1�46D.GSK�;F5 ;EabP]LOQMGSI'GSK8;+GSK8;�BC; ) ;FN GS;F9 e8K8IOGCI:5) P8;E58NF; � ���*98P8;�GSI`�]BC;EDC58;EQUBW; ) ;ENEGC46I:5

� ,���1�

� �-5���� ,���1� � � �

� ,��31�

� ����-5���� ,���1� � , f lB-3@#1

� 46D+I:5 GCK8;'465HGS;EBWT LONE; � @ �

!#K84@DQ@; LO9�D�GSI\GSK8;�TdI:Q@Q6I �+465�7��qIOP8589]LOB$X NFIO58984@GC46I:5 �

� ,���1�

� f � � ��� �f � � ��� �

�-5���� ,���1� � @ � , f lB- f 1

�<46D+I:5 GSK8;'4@5bGC;FB$T LONF; � @ �

LO589 _cIZ984@^8;FD.GSK8;�9846D$GpLO58NE;�IOT GSK8;�;�ZGSBCLOeqIOQ L[GC;F9 �mI:P85�9]LOBWXJTdBWI:_ GSK8;�BC; L[Qq4@5bGC;FB$T LONF;+GSI��m; �

� � �� ,���1����������

� ����� �f �� ��� �f ��� ��� �

-5�� �

f � � ��� �f � � ��� �

-/&� ') � , f lB- - 1

�+K8;EBC;'GSK8;'; �q;FN GS4RV:;'BC; ) ;FN GS46IO5 NEI�; �cNE46;E5bG�� ��� � 46D

� ��� � �� � � ���

- � � � � ���� , f lB-3/#1

)�BCIZ;F58KbP84@D ��� ����� I3�q;FB.LO5cLOe8e�BCI��46_cL[GS;�;��e8BC;EDCDC4@I:5JTdI:B�GSK8;+;�� ;ENEGS4RV:;+BC; ) ;FN GS4@I:5JNFIZ;��`NF4@;F5HG

LODL TdP858N GS46IO50I[T>GCK8;'BC;FQ6L[GS4RV:;�4@5898;� IOT�BW;ETdBCLONEGC46I:5 � � � ��� % � #���� � - �����

����� � � � f � � �#@ � ��� � @ ��� f @ � ��� ��@ �43 3 i ��@��B@ 33/ 3 � � , f lB- � 1

�+K84@NpK 4@D#4650LO7:BW;F;F_`;F5HGIOTUGSK8;';�8L[NEG�� ��� � , ?aMl , f lB-3/#1�17�+4RGSK84@5 f @��Yl

Page 42: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg

+1

E.B.

Source

-1Image

z = 0z = -zb

zs = z0

z = -(2zb+z0)

ScatteringMedium

��4@7:P8BC; f l � �*!#K8;cDCI:Q@P�GS4@I:5 IOT"GCK8;ce�K8IOGSIO5 984:� P�DC46IO5 ;EaZP8L[GS4@I:5 TdIOB<L DC;E_c48�24@5�]584RGS; GCP8B��84@9_ ;F984@P8_ NFLO50�q;�DWI:Q@VO;F90�bX GSK8;�e8BW4658NE46e8Q@;�IOTU46_cLO7:;EDFl?!#K8;'e8KHXZDC4@N LOQ2�mI:P85�9]LOBWX , 4@5bGC;FB$T LONF;�146D�L[G � @�l�� 58;E7HL[GC4@V:;"46_cLO7:;"DWI:P8BWNF;L[G � � ,� # � - �41�L[589\GSK8;#emI:465HG?DWI:P8BWNF;L[G � LOBW;*_ 46BWBCI:B�DWXZ_ _c; GSBC4@N �+4@GCK0BW;FDWeq;ENEGGSI\GSK8;';��GCBSLOemI:Q6L[GS;E90�E;FBWI��mI:P85898LOBWX L G � � �pl��� � � ��)*��+,� �- %�.� ��� � � �!���

��DW46587\GCK8;�;�ZGSBCLOemI:Q L[GC;F9 �F;EBCI9�mI:P8589]L[BWXYNEI:58984RGS4@I:5 LO589 GSK�;*e�BC465�NF46e�Q6;FD"IOTU46_cLO7:;�DWI:P8BWNF;FD �

GSK�;*DWI:Q6P�GS46IO5 IOT���,.�#� TdIOB+LJK�I:_cIO7:;F58;EI:P8D#DW;F_ 4:�24@5�]584RGS;�GCP8B���469 _c;E9846P�_ 4@D#BC; L[9846QRXYI ���

GpL[4658;E9nl ��D\DWK8I �+5 4@5 ��4678l f l�� ��L 5�;F7HL[GC4@VO; 46_cLO7:; DWI:P8BWNF; 46D\4@5bGCBCIZ98P8NE;F9 L[G L eqIODC4@GC46I:5

L3�mIhV:;�GCK8;�DCP�BWT LONE;�IOTnGCK8;�DCNFL[GCGC;FBW46587 _ ;F9�46P8_ DCP�NpKYGSK]L[G�GSK8;�984 �qP8DC; ) P8;E58NF;�;��GCBSLOemI:Q6L[GS;ED

GSI��F;EBCI IO51GSK8;*KHXZeqIOGCK8;EGC46NFLOQ �mI:P85�9]LOBWXOl+!#K8; 4@_ LO7O;'LO5891GCK8;<DWI:P8BWNF; L[BC; _ P�GSP]L[Q6Q@X DWXZ_5�

_ ;EGSBW46N �+4@GCK(BC;EDCem;FNEG�GCI GSK�;<GSK�; ;�ZGSBCLOemI:Q L[GC;F9�mI:P85�9]LOBWXOl�!#K8; DWI:Q6P�GS46IO51IOT�GCK8; 984:� P�DC46IO5

;FabP]L GS46IO5 TdIOB\L(DC;E_c48�2465�]584@GC; _ ;F984@P8_ 46D GCKZP�DJGCK8; DCP�eq;EBCemI:DC4RGS46IO5 IOT+GSK8; ��,.�#� 4@5 LO5

465�]584@GC;�_c;E9846P�_ e8BWI�98P�NF;F90�HXYGSK�;*DWI:P8BWNF;<LO589 GSK8;*��,.�+� e8BWI�98P�NF;F9 �HXYGSK8;'4@_ LO7O;Ol

�25 7:;F58;EBSLOQ �";�98I\5�IOG#K]L V:;*LO5 4@DCIOGCBCI:e�46N�emI:4@5bG"DCI:P�BCNF;[l�-�I �"; V:;EB�L NEI:Q6Q@46_cL[GS;E9cDWI:P8BCNE;

Q L[P858NpK8;E9 L[G"GCK8;�DCP�BWT LONE;�IOT=GSP8B(�8469 _c;E9846P8_ NFLO5��q;�GSBC;FL[GS;E9 LOD�L[5 46DCI[GSBCIOe846NeqIO465HG�DWI:P8BCNE;

Page 43: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@

L�984@DWGpL[58NF; # 4@5bGCI�GSK�;#_c;E9846P8_ �+K8;EBC; # � :=< � f %5� ' ) � ; � � f �#/ g � l�!#K846D�DC46_`e8Q@;�GSBW; L[GC_c;E5HG46D.V[LOQ64@9 �+K�;F5YGSK�;�98; GS;FN GSI:B"46D�58IOG"GCI�I<NFQ@I:DC;+GSI GCK8;�DWI:P8BWNF;9,d;Ol 78l � � 8 / :=< 1 �+K84@NpKY46D�I:58;�IOTGSK�;<�]L[DC46N'BW;FabP846BW;F_`;F5HGSDIOT>GSK8;'984:� P8DW46I:50LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 � l"��P8e8emI:DC; L`NEI:Q6Q@46_cL[GS;E9$�m; LO_46D'4@58NF4@98;F5HG'P8emI:5 GSK8;JGSP8B(�8469 _`;F984@P8_ L[G , � � @ � � � @#1 l`!#K8;`DCI:P8BWNF;`46D�GSKbP8D*_`I�98;EQ6;E9 L[DLO5 46DWIOGSBWI:e846N\emI:4@5bG'DWI:P8BWNF;cL[G , � � @ � # 1 lc�]I:B'L 98;EGC;FNEGCI:B<L[G , � � � 1 ��GSK�;`DWI:Q6P�GS46IO5 I[T"GSK�;984:� P8DW46I:5 ;EabP]L[GS4@I:5 TdI:B+L\DC;F_`4:��465�^8584@GC;�_`;F984@P8_ 4@D

� ) �� � , � � 1 �� ��� ���

� ;��e , � � � � 1� � � ;��e , ��� � � 1� � � � , f lB- ; 1

L[589

� � � ��� � � , � # 1 � � ��� � � , f lB-53#1

� � � ��� � � , -� # ��- �&1 � � ��� � � , f lB- � 1

�+K8;EBC;�GCK8;�46_cLO7:;�4@D>L G , � � @ �=� # �4- �&1 l � � ����� ���� ��� ��� �" �� � 4@D�GCK8;�9846D$GpLO58NE;�I[T�GSK�;�;�ZGSBSL[eqI:Q6L[GS;E9

�mI:P8589]L[BWX�GCI GCK8; e8KHXZDC4@N LOQ'DCP�BWT LONE; I[T<GCK8; _c;E9846P�_ , DW;F; ?aMl�, f lB- - 1(1 l � � LO589 � � LOBW;BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRXc4@D�GCK8;�9�46DWGSLO58NE;�TdBCIO_ GSK8;�DCI:P8BWNF;GSI<GCK8;�9�;EGS;ENEGCI:B�LO5�9 GSK8;�9846D$GpLO5�NF;+TdBCI:_ GSK�;

46_cLO7:;�GSI\GSK8;'98; GS;ENEGSIOBFl

!#K8;`BC; ) ;FNEGSLO58NE; � ���`TdBWI:_ GSK�;cDWN L[GWGS;FBW46587 _`;F984@P8_ 4@D�P8DCP]L[Q6Q@X LOe8e8BWI �4@_ L[GC;F9 GSI0�m;GSK�;�!�2NEI:_`eqI:5�;F5HG�IOT?GCK8; ) P� � � f � �#/�� � �+K�46NpK(NFLO5 �q;<98;FBW4@VO;F9 P8DW46587 ?aMl , f l f - 1+LO589(GSK�;

�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO5 .aMl , f l f / 1 �

� ��� � �! �� � � � � �� >� � ���� �� �

f- � � , f lB- i 1

��� ���������1�"A����� �!���"%#$���W56#%���� ��+8��1#$�"%"��3�0()�����8�!��� �:�����1A���� �1��2 ��8 ����D �����!"%�H�8�� �������� �1�8�!#$��� ��� ��4��#$��#�������! ?V "'LFX�=�# ����#$���8�8�!#$���4�D����H#$������1����2 �����D56#7�1�������<' ���E��H�:#$2 +�"$�H+���#$�4�B�:�����1A��B�1���&���2 �����B��"$����� ��D�1���W�������*A0�� ��!�����&A������D����+'�*���#$���.#$�B���1����1���D���'�.�����W'�:�����)�8��1#%���."$�����������$��%'&�%�(*),+�Q$-/. =

Page 44: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f

�+K8;EBC;�GSK�;�� � � ��4@D�GSK8;"58I:BC_cLOQZIOTMGSK8;"DCP8B$T LONF;#emI:465HG�L �"L X TdBCIO_ GCK8;#DCNFL[GCGC;FBW46587�_`;F984@P8_, DW;F; ��467�l f lB; 1�1 l !#K�46D046D LON GSP]LOQ@Q@X�GSK8; I:P�G%�"LOBC9 BSL[984 LO5�NF; 7:4@VO;F5 �HX .aMl<, f l f -31$�+K�;F5

GSK�;\NFI:Q@Q6;FN GS4@I:5 LO587:Q@; 46D�DC;EG<LOD f i @��'LO589 GSK�;`4@5898;� IOT�BC; TdBSLON GS46IO5 46D�_cL[GSNpK�;F9 LONFBWI:DCD�GSK�;465HGC;FBWT L[NF;Ol��;ENF;E5bGCQ@X '4@;F58Q@;�LO5�9J,�L[GWGS;FBWDCI:5���-P8Q6Q�LO589J�]I:D$GS;EB�K]L V:;+e8BWI:eqIODC;F9JL[5\46_`e8BCIhV:;E9

;��e8BW;FDWDC46IO5cTdI:B�GCK8;�BW; ) ;ENEGSLO58NF;�� ��� � � � � �+K846NpKJGpL[oO;FD�LONENFI:P85HG�IOT LO5c4@5898;�J_c4@DC_cL[GSNpK � � 3��LO589 L ^]584RGS;�NFIOQ6Q6;ENEGC46I:5 LO5�7:Q6; � � ���

� ��� � � � � , � � � @#1 �� �9�� � � ���9 6 � f � ���� � ) � �%& , 6 1 � � , �4 1 �4 ��

�� �9�� � � ���9 6 � f � ���� � ) � �%& , 6 1 ��� f� � � ) �� � , � � � @#1

� /� �

����� ) �� � , � � � @#1� NFIOD 6�� NFIOD 6 � , f lB- g 1

�+K8;EBC; 6 � � � 46D�GCK8;+NFI:Q@Q6;FN GS4@I:5\LO587OQ6;�DWP ��GS;E5898;E9��HX GCK8;+98;EGC;FNEGCI:B.LO589����� � ) � �%&b46D�GCK8;+�]BC;EDC58;EQBC; ) ;FN GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG\7:4RV:;E5 �bX ?aml , f l f � 1 l ��IOGC46NE;cGSK8L[G I:5�Q@X GSK8;$���2NEI:_cemI:58;E5HG IOT+GSK�;

) P� � � � � � � ��� � ���� �mNEI:5HGSBW4��8P�GC;FD�GCIcGCK8; BW; ) ;ENEGpL[58NF;[l��]I:B�Lc98; GS;ENEGSIOB �+4@GCK fhi @ � LONENF;Ee��GpL[58NF; LO587:Q@; LO5�9 LODCDWP8_`46587 L[5(LO4@B GC46DCDWP8;*BC;ETdBCLONEGC4@VO; 465�98;� _`46DC_cL[GCNpK1IOT � ��� % � #���� � f � � �?aMl , f lB- g 1�XZ46;EQ698D

� ��� � � � � , � 1 � @ � f:f � i � ) ��� � , � � � @#1(��@ � / @#;53 � �� � ) ��� � , � 1 � � @

� @ � f 3#; � ) �� � , � � � @#1-� , f l / @#1

�+K84@Q6;\4@T�LO5 I:e�GC46NFLOQ�^ �m;FB �+4@GCK BC;ETdBCLONEGC4@VO;`4@5898;� f l � 3 LO589 L 5bP8_`;FBW46NFLOQ?LOem;FB$GSP8BW;�@�l - -Y4@D

Page 45: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- -

P8DW;F9 TdIOB�GSK8;'98; GS;FN GS4@I:5��M?aMl , f lB- g 1 �m;FNEI:_c;ED

� ��� � � � � , � 1 � @ � @ f /#- � ) ��� � , � � � @#1(��@ � @ / i:g � �� � ) ��� � , � � � @ 1

� @ � @ fhi ; � ) ��� � , � � � @#1-� , f l / f 1

!#K8;<DC;FNEI:589 Q6465�;FD+465 GSK8;<L3�mIhV:;'G%�"IY;EabP]L[GS4@I:58DLOBW;<98;EBC4RV:;F9 P8DC4@587cGCK8;*;�ZGSBCLOeqIOQ L[GC;F90�F;FBWI

�mI:P8589]L[BWX NFI:5�984@GC46I:5 7:4@VO;F5 �HX ?aml , f l - -31*LO5�9 GSK8;c; �q;FN GS4@VO; BW; ) ;ENEGS4@I:5 NEI�; �cNE46;E5bG � ��� �

7:4RV:;F5 �bX ?aMl , f l - � 1 l �46;F5�Q6;0LO589 ,>L[GCGC;FBWDCI:5 K]L VO;1TdI:P8589�GSK]L[GcGSK8; 46_`e8BCIhVO;F9�;��e�BC;FD&�

DC4@I:5 TdIOBGCK8; BW; ) ;ENEGpL[58NF; XZ46;EQ698D �m;EGCGC;FB^8GSDGSI GCK8;\& IO5bGC;\ �LOBWQ6I LO589(;��em;FBW46_`;F5HGpL[QU98L[GpL �

e]LOB$GS4@NFP8Q6LOBCQRXc4@5 GSK8;'N L[DC;*IOT � �%��������:� DWGC; LO9�X ��DWGSL[GS;*BC; ) ;FN GpLO58NE;<_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSDEl!#K8;\Q L[DWG�DW4@GCP]L[GS4@I:5(�+��I:P8Q691Q646o[; GSI 9846DWNFP8DWD�K8;FBW;\46D�GCK8;5�mI:P8589]L[BWX NFI:589�4@GS4@I:58D�L[G�GSK�;

465HGC;FBWT L[NF;5�m;EG%��;F;F5 G%��I0GCP8B��84@9 _c;E984 L f LO589>- ���+K84@NpK 465 7:;E58;FBCLOQ�K]L V:;J984:� ;EBC;E5bG'IOe�GS4@N LOQ

e8BWI:eq;EBWGC46;FD �[;[l 7�l � , ��� � �5� ') � 1=LO589$, ��� � �5�(') � 1 �8P�G�;EaZP8LOQb4658984@NF;EDUI[T8BC; TdBSLON GS4@I:5nlU!#K8; �mI:P85898LOBWXNFIO58984@GC46I:5�D�TdI:B�GSK�46D�NFLODC;`LOBW;JGCK]L[G�GCK8;Je8K8IOGCI:5 ) P8;E58NF;cLO589 58I:BW_ L[Q ) P� LOBC;\NEI:5HGS465bP8IOP8D

LONEBCI:DWD+GCK8;'465HGS;EBWT LONE; � � i ���84 l ;[l

� � ,������(1 � � � ,������(1 , f l /#- 1

� �� � � ,������(1� � � � �

��� � ,������(1� � , f l / /#1

�+K8;EBC; � 46DcI:5�GSK8;1465HGS;EBWT LONE; LO589��� 46DcGCK8; 58I:BW_ L[QI[T�GSK8;(4@5HGS;FB$T LONF;[l � � LO589 � � LOBW;BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX GSK8;*e8K8IOGCI:5 ) P8;F58NE; 4@5 GCP8B���4690_c;E9846P8_ f LO5�9-�l�!#K846D �mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO5

46D'V[LOQ64@9 �+K8;F5 GCK8;FBW; 4@D*5�I1e8K8I[GSI:5 DCI:P8BWNF; L[G<GCK8;`465HGS;EBWT LONE; LO5�9 GSK�;YL3�8DWI:BCe�GS46IO5 4@D'VO;FB$X

Q6I � , 4RT>5�IOG �F;FBWI 1#L[G#GSK�;*4@5HGS;FB$T LONF;[l

Page 46: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/

��� � � �&) �.� � � � � ����� � �� ���

�GC46Q@4��F4@587 GSK8; DW46_`e8Q6; LO5]LOQRXZGC46N DWI:Q6P�GS46IO58D TdI:B(LO5 465�^]5�4@GS; , ?aMl , f l � 1(1 I:B(DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;

, ?aMl., f lB- ; 1(1\7O;FI:_`;EGCBWX ��GSK8;0I:e�GC46NFLOQ#e8BCIOeq;EBWGS4@;FD`IOT�L K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D`GCP8B��84@9�_`;F9�46P8_ IOB

GSK�;5�8P8Q6o I:e�GC46N L[Q�e8BWI:eq;EBWGC46;FD�I[T"L K8; GS;EBCI:7:;E58I:P8D�GCP8B��84@9 _c;E9846P�_ N L[5A�m;\I ��GSLO465�;F9nl ��5�;

DC4@_ce�Q6;�;��eq;EBC46_`;F5HGSLOQnDCNpK�;F_`;�46D"GCI`_`; L[DCP8BW;�GSK8;'LO_`e8Q@4@GSP�98;�L[589 e8K]LODW;�IOT>��,��#� 465YGSK�;

TdBC;EabP8;F58N X 98IO_ LO4@5 L[G _ P8QRGS46e�Q6;JDCI:P�BCNF;��298; GS;ENEGSIOB\DC;Fe8LOBSL[GC46I:5�DFl(�]I:B LO5 4@5�^]584RGS;`K8I:_`I:7:;��

58;EI:P8D�GSP�B��84@9 _c;E9846P�_�� BC; Td;FBCBW46587�GSI�?aMl , f l � 1 ����;�^]589 GCK]L[G�GCK8;�Q@I:7HLOBW4@GSK�_%IOT]GSK8;"e8BCIZ98P8N G

IOT�98; GS;ENEGS;E90LO_ce�Q64@GCP898;��5,��31�LO589 DWI:P8BCNE;���98;EGC;FNEGCI:B#DC;Ee]LOBCL[GS4@I:5 � ��LO5�9YGSK8;�9�;EGS;ENEGC;F9 e8K]LODW;6 V[LOBWX Q6465�; LOBWQ@X LODL\TdP�58NEGC46I:5 IOTUGSK8;'DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5 � �]4 l ;[l

Q65 � ����,���1 � � � � � � � Q@5�� 6 � �� � � 6 � , f l / � 1

�+K8;EBC;�� �LO589 6 �LOBW;�GSK8;'465�DWGSBWP8_`;F5HG+46584RGS46LOQ L[_ce8Q@4@GCP898;�L[589 e�K]LODC;[l�]I:B1L�DC;F_`4:��465�^8584@GC; 7O;FI:_`;EGCBWX � �+K8;E5 GSK8; DCI:P�BCNF;��298; GS;ENEGSIOB(DC;Ee]LOBSL GS46IO5 � f %5� ' ) �

?aMl , f lB- ; 1"NFLO5 �m;'DC4@_ce8Q@4@^];E9 GSI �

� ) ��� � , � 1 � � ��� ���

;��e , � � � 1� � � �.- � � ,� � �(� �� 1 � � , f l /#; 1

TdBCIO_ �+K84@NpK0��;��+4@Q6QqK]L V:;'GSK8;�TdI:Q@Q6I �+46587 Q6465�; LOB�BW;FQ6L[GS4@I:58D �

Q@5 � � � � ) �� � , � 1 � � � � � � � Q65�� 6 � �� � � 6 � , f l / 3#1

Page 47: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- �

�]I:B"L*_ P8QRGS46e�Q6;���9846D$GpLO5�NF;#_`; LODWP8BC;E_c;E5bG ��GCK8;�BW; LOQqLO589c46_cLO7:4658LOBWX e]LOBWGCD"IOT GSK8;���,��#�

�"LhVO;F5bP8_��m;FB , �� � � � 1YN LO5 �q; I ��GSLO465�;F9 TdBCI:_ GSK8; L3�mI VO; DWQ6I:em; _c; GSK8IZ9nl �]P8BWGCK8;FB GSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 L[589 BW;F98P�NF;F9 DCNFL[GCGC;FBC4@587JNFIZ;��`NF4@;F5HGSD�LOBW;�DC46_`e8QRX 7:4RV:;E5 �HX

��� ��->� ,

� �� � ��� � 1� ' ) �

-5�/ �

� � �� � , f l / � 1

!#K8;�L3�mIhV:;�DC46_`e8Q@;DWQ6I:em;�_`;EGCK8IZ9 N L[5 I:58QRX9�q;�P8DC;E9YGSI<98;EGC;FBC_`465�;�GSK�;�GSK�;�L3�8DWI:BCe�GS46IO5

LO589 BW;F98P�NF;F90DCNFL[GCGC;FBW46587\NEI�; �cNE46;E5bGCD�TdI:B�GCK8; � � ��� ��� ��� ����� � � � _`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD �+K8;EBC; ��;

K]L V:; �mIOGSK GSK8;`LO_`e8Q@4@GSP�98;\LO589 e8K]L[DC;`465�TdI:BW_ L GS46IO5nl �]I:B* �� DCI:P8BWNF;ED�, � � @#1 ��K8I ��;EVO;FBGSK�;���,.�+� e�K]LODC;�46D �F;FBWIJLO589YIO58Q@X\GCK8;�LO_`e8Q64RGSP89�;4@5�TdI:BW_ L[GC46I:5\4@D�L V[LO46Q6L3�8Q@;Ol>�MIOB�NEQ LOBW4@G2X

��;<BW; �+BC4RGS;�GCK8;'DCI:Q@P�GS4@I:58D#IOT���,.�+� e8BCIZ98P8NE;F9 �bX Lc �� DCI:P8BWNF; �

� ������ � , � � #1 �� ��� ���

;��e ,,� � � �31� � , f l / i 1

� ���) ��� � , � � #1 �� ��� ���

� ;��e , ��� � � � 1� � � ;��e ,,� � � � � 1� � � � , f l / g 1

�+K8;FBW;

� � � � � �6,� � # 1 � � ��� � � , f l �#@#1

� � � ��� � � , � # 1 � � ��� � � , f l � f 1

� � � ��� � � , -� # � - �&1 � � ��� � � , f l � - 1

-�;EBC; � ������ � LO589 ����) �� � LOBW;JDCI:Q@P�GS4@I:58D�4@5 L[5 4@5�^]584RGS;\LO5�9 L DC;E_c48�24@5�^]584RGS;<GCP8B���469 _c;E9846P�_��

BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l\!#K8;JDCIOP8BCNE;`4@D�Q LOP�58NpK8;F9 L[G�, � � @ �2� � @#1 �+K84@NpK 4@D�GSBW; L[GC;F9 LOD'LO5 46DWIOGSBWI:e846NemI:465HG DWI:P8BWNF; Q6IZN L GS;F9 L[G , � � @ � # 1 LOD<�"; 984@DCNEP8DCDW;F9 465 �Z;FNEGC46I:5 f l ;�l1!#K8; L3�mI VO;YDCQ@I:em;

Page 48: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- ;

_`;EGSK�I�9YNFLO5Y98; GS;EBC_`4658;�� � ��GCK8;�; �q;FN GS4RV:;�L[GWGS;E5ZP8L[GS4@I:5 T LON GSI:BEl?-�I ��;EV:;EB#GSK84@D�L[GWGS;F5bP]L GS46IO5T LON GSI:B�465HV:IOQ@V:;ED�GCK8;�e�BCIZ98P8NEG�IOTqGSK8;�L3�8DCIOBCe�GC46I:5cLO589cBC;F9�P8NF;E9 DCN L GCGS;EBC4@587 NEI�; �cNE46;E5bGCD ��;Ol 78l �

� � � , ��� � ' )(1 ��� � , DW;F;`?aml7, f l ;31�1 ��L[589 4RG�46D�5�IOG'DCP �`NE46;F5HG*TdI:B'L P8584@aZP�;`9�;EGS;EBC_`465]L GS46IO5(IOT����L[589 � ' ) l�]I:B+L`DW;F_`4:��465�^]5�4@GS;�_c;E9846P�_��]�MLOBWBC;EQ6Q ��� ����� e8BWI:emI:DC;E9(LO58I[GSK8;EB_`;EGCK8IZ9 GCIJ98;EGC;FBC_`465�;

GSK�;1L3��DCI:BWe�GS4@I:5 L[589 DWN L[GWGS;FBW46587 NFIZ;��`NF4@;F5HG`TdI:BJDWGS;FLO9�X DWGSL[GS; , ��61\_ P8QRGS46e�Q6;Y984@DWGSLO58NF;ED

� � � ���� �3� � � _c;FLODCP�BC;F_`;F5HGCD � � f � l.�25 ;FDWDC;F5�NF; �]GCK846D�_`;EGCK8IZ9 BC;FabP84@BC;ED_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD#IOTUGSK�;

LO_`e8Q64RGSP89�;�IOTUGSK8;< �� e�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2X$�"LhVO;FD�L[G+DC_cLOQ6QnLOD+�";EQ6Q=LOD+Q6LOBC7:;�BCLO9846LOQ 984@DWGSLO58NF;ED

TdBCIO_ GSK8;`DCI:P�BCNF;[l ��D �";cN LO5 DW;F;c465 .abDEl , f l � f 1�LO589 , f l � - 1 ��TdI:B*DC_cLOQ6Q�9846D$GpLO58NE;FD*TdBCI:_

GSK�;04@58NF4@98;F5HG �� �m; LO_ ��;Ol 78l � � 4@D`I[T�GCK8; IOBC98;EB`I[T�L Td; � GCBSLO5�DCemI:BWGJ_`; LO5 TdBC;E; e]L[GSK��Q6;E587OGCK8D , �+K8;EBC;+GSK8;+984:� P�DC46IO5JLOe8e8BWI �4@_ L[GC46I:5 46D?DWGC46Q@Q�V[LOQ64@9 1 �[GSK8;+_cLO7:584RGSP898;"IOTqGCK8;+984 �qP8DW;

BC; ) ;FN GpLO5�NF; 46D<98;EGC;FBW_c4@58;F9 e�BC46_cLOBW46Q@X�bX GSK�;YBC;E98P8NF;E9 DCN L GCGS;EBC4@587(NFIZ;��`NE46;F5HGFl �]I:B Q6LOBC7:;

984@DWGpL[58NF;ED , � 8 f @ ��� � 1 �8LOD ��;�984@DCNEP8DCDW;F9 �q; TdI:BC; ��GCK8;�_cLO7:584RGSP898;�IOT=GSK�;�984 �qP8DW;�BC; ) ;FN GpLO5�NF;46D�_cLO4@58Q@X098; GS;FBW_c4@58;F9��HX(GCK8;J; �q;FNEGC4@VO;cL GCGS;E5bP]L[GS4@I:5 T LONEGCI:B � � � , /&�(�3� ' ) 1 ��� � l\!#K8;FBW;ETdI:BW;4@T ��; K]L V:;c9]L[GSL0DW;EGSD<NFI:5HGSLO46584@587 GSK8;`984:� P8DW;cBW; ) ;ENEGSLO58NF;c_c;FLODCP�BC;F9 L[G*DC_cLOQ6Q?L[D���;FQ@Q�L[D

Q L[BC7:;�9�46DWGSLO58NE;FD � ��;+N LO5\GCK8;F5cLOe8e8QRX 5�I:5��2Q@4658;FLOB�Q@; LOD$G(��DCabP]LOBW;�^8GCGC46587�BWI:P�GS4@58;"GCI�98;EGC;FBC_`465�;

� ' ) LO589A, /5��� � ' ) 1 ��� � �8LO5�9 TdP�BWGSK�;FB"GCK8;'L3�8DWI:BCe�GC46I:5 NEI�; �`NF46;E5HG ��� l?!#K8;'DSLO_`;�LOe8e�BCIHLONpK NFLO5LOQ@DCI��q;�LOe8e8Q@46;E9`GCI<98; GS;EBC_`4658;+GSK8;I:e�GC46NFLOQ]e8BCIOeq;EBWGS4@;FD�IOT=L[5 465�^]584@GC;#GSP8B(�8469`_c;E9846P�_ l>!#K8;

Td; L[DC4���46Q64RG2X0IOT.GSK84@D'LOe8e8BWIHLONpK GSI 98; GS;FBW_c4@58; GSK�;\I:e�GS4@N LOQ>e8BCIOeq;EBWGS4@;FD�IOT�KbP8_cLO5 GS4@DCDCP�;cL[589

GS4@DCDWP8;�e8K]LO5HGCI:_cD#K8LOD �m;F;F5098;E_cI:5�DWGSBCL[GS;E9 �bX _ L[5bXcBC;EDC;FLOBCNpK8;EBCD4658NEQ6P89�46587\�MLOBWBC;EQ6Q ��� ����� �

Page 49: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-53

��4@NpK8I:Q@D ��� ����� LO589 -�P8Q@Q ��� ����� � � f � � g � � ��� l

��� � � �.) ) �%�"�

,?K8IOGCI:5\984 �qP8DW46I:5 e�BCIhVZ4698;ED.L�7:I�IZ9 _`I�9�;FQbTdI:B�Q64@7:KHG>GCBSLO5�DCemI:BWG?4@5 K84@7:K8Q@X*DWN L[GWGS;FBW46587�_`;F9�4 L�l

�25JGSK8;�TdBW;FabP8;F5�NEX`98I:_cLO465 GCK8;#Q64@7:KHG?;F5�;FBC7[X\e8BCIOe]LO7HL[GC;FD�LOD.L'9]LO_`eq;E9JDCe8K8;EBC4@N LOQ �"L V:;�I:P�G(�

�"LOBC98D�TdBWI:_ GSK8; DCI:P8BWNF;[l�!#K846D�_cLONEBCI:DWNFI:e84@N DWN LOQ6LOB �"L V:;\46D�IOTkGS;E5(N L[Q6Q6;E9 ��4 �qP8DW; ,?K8IOGCI:5

��;F5�DC4@G2X0� LhVO;Ol�!#K8; 58; � 46_cLO7:4@587cLO589(9846LO7:58IODWGS4@N<_`IZ9]LOQ64RG2X P8DW46587Y9�4 �qP8DC;<e8K8IOGCI:5 98;F5��

DC4RG2X?�"L V:;FD<46D�DW46_`e8Q6; �n58I:5���465HV[LODC4RV:; �nT LODWG �=;FNFIO58I:_`46N L[Q��nBWI �8P8D$G L[589 eqIOGC;F5HGS46LOQ6QRX0e8BCIhVZ4698;ED

P8D �+4@GSKcL<NEI:5HGSBCLODWG"_c;ENpK]LO584@DC_ 984:� ;EBC;F5HG�TdBCI:_ GCK8I:DW;�TdI:B.3 ��BSL Xc&1�+��I:B�P8Q@GCBSLODWI:P8589nl�!#K8;

�]LODW46D+TdI:B+GS46DWDCP8;<L3�85�I:BC_cLOQ64RG2XY9846LO7:58IODC46D+P8DW46587 ��,.�+� _cLO4@58Q@XcBC;EQ646;ED�IO5 GSK�; ���������������! #"

NFIO5bGCBSLOD$G �.;Ol 78l �?GSK8; 4@5bGCBC4@58DC4@N L3��DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 BW;F98P8NE;F9 DCNFL[GCGC;FBC4@587 NFIZ;��`NE46;F5HGCD\465 GSP�_cI:B

_`467:KHG �m;J984 �q;FBW;F5HG�TdBCI:_ GSK8IODC;JIOT�DCP8BWBCI:P85�9846587058I:BW_ L[Q>GS4@DCDWP8;FDEl`!#K�46D';F589�I:7:;F5�I:P8D'NFI:5��

GSBCLODWG�N LO5��m; Q64@_c4RGS;F9 LO589 I[TkGS;F5 Q6LONpobD�DCem;FNE4@^]NE4@G2X � DCI BC;EDC; L[BCNpK8;EBCD'K]L V:;9�m;F;F5 Q@I�I:ob4@587`TdIOB

�"LhXZD?GSI�;E58K]LO5�NF;�GSK�;#NFI:5HGSBCLODWG �q; G%�";E;F5cGCK8;�_cLOQ64@7:5]LO5HG�LO589\58IOBC_cLOQZGC46DWDCP8;EDFl.�+;FNF;E5HGSQ@X �(' �

���������! #" ) P8I:BW;FDWNF;F5HG [e8K8I:DWe8K8I:BW;FDWNF;F5HG�NFI:5HGCBSLOD$G+LO7:;E5bGCD"K]L VO; �q;E;F5 NEI:58DC4@98;FBW;F9 L[D�L _`; LO5�D

GSI ;E58K]LO5�NF; GSK8; DW;F58DW4@GS4RVZ4@G2X LO589 DCem;FNE4@^]NE4@G2X TdIOB GSP8_`I:B 9�;EGS;ENEGC46I:5nl �25 GSK84@D N LODW; ��I:58; 4@D

465HGC;FBC;EDWGC;F9(4@509�;EGS;ENEGC46587`GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG�Q@467:KHG#4@50GC46DWDCP8;��2Q64@oO;'K84@7:K8Q@X DCNFL[GCGC;FBC4@587 _`;F9�4 L�l��25

GSK�;�58;�ZG�NpK]LOe�GS;FB ��� �+46Q6Q]4@5HV:;FD$GS4@7HL[GS;+TdBCIO_ GSK8;�e8KHXZDC46NED"emI:465HG�IOTqV�4@; � K�I=� GCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

Q64@7:KHG+e8BCIOe]LO7HL[GC;FD#GSK�BCI:P87OK0GCP8B��84@9 _`;F9�4 LJLO5890I:5 �+K8L[Ge]LOBSL[_c; GS;FBWDGCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG�Q@467:KHG

98;Eeq;E5898DFl

Page 50: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� 6

798:�)����$,#���$, ��?���! "��#%$ &(')�*���� � $, �#��!�.- / 021�$,#

!#K84@D`NpK8LOe�GS;EBc4@D\NFI:5�NF;FBW58;F9 �+4@GCK GCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HGYQ@467:KHG GCBSLO5�DCemI:BWGJ4@5 GC46DWDCP8;��2Q64@oO;YGCP8B��84@9

_`;F9846LJNEI:5HGpLO4@58465�7`;��I:7:;F5�I:P8D ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FDFl�� ;�^]BCD$G�e8BW;FDW;F5HG�GCK8; L[5]LOQ@XbGC46N�DCIOQ6P�GC46I:58D�TdIOB

��Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG ��4 �qP8DC; ,?K8I[GSI:5 ��;F5�DC4@G2X � L V:;ED>, ����,.�#�61 465 LO5 � ��� � � �%� � ��� ��������� �! #"

_`;F984@P8_ LO589 4@5 LO5 � ��� � � �&� � ���%� � ��������� �! " _`;F9�46P8_ ;E_��q;E9898;E9 �+4@GCK L DWe8K8;FBW46NFLOQ�4@58K8I��

_`I:7:;F5�;F4@G2XOl�� ;<GCK8;F5 ;�ZGS;E5891GSK�; LO58LOQ@XbGS4@N'DCI:Q@P�GS4@I:58D�GSI " ��� � � � ��� � � �&� K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�L[589

K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�GSP8B(�8469c_c;E984 L'P8DC4@587 ;��GCBSLOemI:Q6L[GS;E9 �F;EBCI5�mI:P85898LOBWX`NFIO58984@GC46I:5�DFl�!#K84@D�LO58LOQ:�

XZDC4@D*4@D�7:;E58;FBCLOQ6QRX(_`I:BC;\L[e8e8BCI��46_cL[GC; GSK]LO5 TdI:B�GCK8;J��4 �qP8DW;J,.K�IOGSI:5 ��;E58DC4RG2X(� L VO;FD , DC;E;

"K]LOe�GS;FB f 1 l !#K8; DCIOQ6P�GC46I:58D LOBC;cV:;FBW4@^];E9 �+4@GSK 5ZP�_c;EBC46NFLOQ"NFLOQ6NEP8Q L GS46IO58D<P�DC465�7(GSK8; ^8584@GC;

984:� ;EBC;F5�NF; _`;EGCK8IZ9nl ��G GSK�; ;F5�9 IOT�GCK846D<NpK]LOe�GC;FB<��;Y984@DCNEP8DCD DWI:_`;cDW46_`e8Q6;`LOe8e�Q646NFL[GS4@I:58D

P8DW46587\GSK�;FDC;<LO5]L[Q@XbGS4@N�DCI:Q@P�GS4@I:58D#IOT�����,.�#� l

- �

Page 51: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- i

6 � � �!���"��-�!�.�5�� ���

��P8BW46587 GCK8;�e]LOD$G�Td; � X:;FLOBCD+_cLO5HX DWNpK8;F_`;FD+K]L VO; �q;E;F5 98;EVO;FQ@I:eq;E9 4@5YI:BW98;FB�GCI 98;EGC;FN G�L[589

46_cLO7:;"K8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@GC46;FD�4659�84@I:Q6IO7:46NFLOQ�GC46DCDWP8;FD �+4@GCKc9�4 �qP8DC4@587'58; LOB&�24@5�TdBSLOBW;F9 , ����.1�Q@467:KHG � /�� l

& I:D$G IOT�GCK8;FDW; DWGSP�9846;EDYK]L V:; NE;F5HGS;EBC;F9 I:5�GSK8;(9�;EGS;ENEGC46I:5 IOT�V[LOBW4 L[GC46I:5�Dc4@5�GSK�; �������������

���! #" L3��DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 DCNFL[GCGC;FBW46587 NEI�; �cNE46;E5bGCD'465(GS4@DCDWP8;`LO589(GS4@DCDWP8;Je8K]LO5HGSIO_cDEl �+;FNF;E5HGSQ@X

K8I ��;EV:;EB � ) P8I:BW;FDCNE;F5HG e8K8I:DWe8K8I:BW;FDCNE;F5HG\NEI:5HGSBSL[DWG<LO7:;E5bGCD�K]L V:;cLOQ6DWI��q;E;F5 NFIO58DC4@98;FBW;F9 LOD'L

_`; LO58D\GCI ;E58K]LO5�NF; GCK8; DCem;FNE4@^]NE4@G2X LO5�9�DW;F58DW4@GS4RVZ4@G2X TdI:B GCP8_`I:B\98;EGC;FN GS46IO5��"4@_ LO7O46587 L[589

GSBW; L[GC_c;E5HG � ;3@ �#/ 3 � ; f � ; - �#;3/ � ; � � � ��� l�!#K8;EDC;4698;FLOD?BC;EQ@X IO5`GCK8;�T LONEG.GCK]L[G.DCIO_c;#9�XO;FD�_ L X

e8BW;ETd;FBW;F5HGS46LOQ6QRX`LONFNEP8_ P8Q6L[GS;�465 GCP8_`I:B�GC46DWDCP8;�L[589 [I:B�_ L X`K]L V:;�;E5HV�4@BCI:5�_c;E5bGSLOQ6QRXJDC;E58DC4RGS4@VO;

Q64RTd;EGC46_`;FDFl

!#K8; e8BW;ETd;FBW;F5HGS46LOQ�L[NFNFP�_ P8Q L GS46IO5 IOT ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED N LO5 �q;(9�P8;(GSI GCK8; LO5�7:46I:7O;F58;EDC46D �

e8BWI�NE;FDCD � ; ; � l'/"4@I:Q6IO7:46D$GSD+K]L V:; TdI:P�5891GSK8L[G'LO587O46I:7:;E58;FDW46D�N LOP8DW;FD'LO514658NEBC; L[DC;F9 5bP8_ �q;EB�IOT

DC_cLOQ@Q3�8Q@I�IZ9�V:;EDCDC;EQ6D�GSI#TdI:BW_ 465�GCK8;?VZ46NF4@584@G2X�IOT�L�GSP8_`I:B=465�GCK8;.; LOBWQ@X�DWGpL[7:;?IOTZGSP8_`I:B=7:BWI=�#GCK

, L[Q@GSK�I:P87:K�GSK�;�_`;FNpK]L[5846DW_%46D�DWGC46Q6QH5�IOGUNFQ6;FLOB 1 �[GCK8;FBW;ETdI:BW; �:L TkGS;FB�4@5bGCBSL V:;E58I:P8D�LO98_`46584@DWGCBSL[GC46I:5

IOT�;��I:7:;E58I:P8D ) P8I:BWI:e8K8I:BW; ��_cI:BW; 9�X:; _cI:Q@;FNEP8Q6;EDJLOBC;0;��em;FNEGC;F9 GCI NEI:58NE;F5HGSBCL[GS;1LOBCI:P�589

GSP�_cI:B�GSK]LO5 4@5 DCP8BWBCI:P85�9846587J58IOBC_cLOQqGC46DCDWP8;Ol.!#K8;'e8BW;ETd;EBC;F5HGC4 LOQ=L[NFNFP�_ P8Q L GS46IO5YN LO5 LOQ@DCI5�m;

�8BWI:P87:KHG<L3�mI:P�G*LOD*L BC;FDWP8Q@G*IOT�GSK�;cL[5bGC4��mI�9�X �2LO5HGS4@7:;F5 4@5bGC;FBCLONEGC46I:5nl\��T"9�X:;`_`I:Q6;ENFP8Q@;FD'LOBW;

GpL[7:7:;F9 GSI(L[5 LO5HGS4 �qIZ9�X IOT#GCP8_cIOB<NE;FQ6Q@D �UGSK8; L[5bGC4��mI�9�X �+K846NpK IO58Q@X GpL[BC7:; GSD<GCK8;YL[5bGC467:;E5

465 GSK8;cGSP8_`I:B*NF;FQ@Q6D<N LO5 NFLOBCB$X GCK8; 9�X:; _`I:Q6;ENFP8Q@;FD'GSI1GCK8; GSP�_cI:B*NF;EQ6Q@DFl0!#KZP�D\_cI:BW; 9�XO;

�� ����#%������������#$��� ����� � ����2 '��#$�����$�? 8"%�)�!��E����1����",��=

Page 52: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- g

_`I:Q6;ENFP8Q@;FD+LONENFP8_ P�Q L[GC; �+4@GSK�465YGSK�;'GCP8_`I:B#NF;EQ6Q6D�GCK]LO5 465 GCK8;'DCP8BWBCI:P85�9846587`58I:BW_ L[QqGS4@DCDWP8;Ol

!#K8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�Q@4@Td; GS46_`;"NFLO5YL[Q6DCI�V[LOB$X\465`984 �q;FBW;F5HG�e8KHXZDC46IOQ6I:7:4@N LOQ�;F5HVZ46BCIO58_c;E5HGSDFl?��5

465HGC;FBC;EDWGC46587 ;��LO_`e8Q6; 4@DJGCK8;0I ZXZ7:;E5 abP8;F5�NpK846587 ; �q;FNEG � ;53 � ; ��� l � ZXZ7:;F5�46D`L NFI:_`_cIO5

abP8;F5�NpK8;FB�GSIYLOQ6_`I:DWG�LOQ@Q ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD � ; i � l�!#K8;\NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 IOT.I��XZ7:;E5 4651GCP8_`I:B�NFLO5

�m;./!� ��GS46_`;FD?Q@I �";EB�GCK]LO5`465`58I:BC_cLOQ�GC46DWDCP8;98P8;+GSI'GSK8;K84@7:K8;FB?I�ZXZ7:;F5 P8e�GpL[oO;�4@5`L*BCLOe8469�Q@X

7:BWI=�+4@587 GSP8_`I:B � ; g � lc!#K�;FBC; TdI:BC;JGSK�; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED��+4RGSK84@5 L GCP8_`I:B'_c4@7:KHG �q;JabP8;E58NpK8;F9

Q6;EDCD �'LO589 GSKbP8D0_ L X ;��K�4��84RG1L Q6IO587:;FB Q@4@Td; GS46_`;Ol !#K�; Q@4@Td;EGC46_`;1_cL X LOQ6DWI��m; DC;E58DC4RGS4@VO;

GSI(GCK8;YQ@I�NFLOQ�e8- VOL[Q6P8;cIOT �846I:Q@I:7:4@N LOQ�GC46DCDWP8; e8BWI VZ4@9846587(LO58IOGCK8;FB NEI:5HGSBCLODWGJe]L[BSLO_`;EGC;FB<TdIOB

GSP�_cI:B<98;EGC;FN GS46IO5 � 3 @ ��3 f � l !#KbP8D\TdP858NEGC46I:58LOQ�4@_ L[7:46587 IOT#GSK�;YVOL[BC4 L GS46IO58D<I[T ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�LO589 Q64RTd;EGC46_`; _cLhX e8BCIhVZ469�; P8DW;ETdP8Q#NEQ64@5846NFLOQ"I:BJe8KHXZDC4@I:Q6IO7:46NFLOQ"4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5

BC;E7HLOBW9846587\GCK8;'NFI:589�4@GS4@I:58D�I[T>GC46DCDWP8;'9846DW; LODW;Ol

& P8NpK0; �qI:BWG+K8LOD �m;F;F5098; V:IOGC;F9 GSI TdI:BW_ P8Q L GS;�GCK8;�e8BWI:e]LO7HL GS46IO5 IOT ) P8IOBC;FDWNF;E5bG�Q64@7:KHG�4@5

GSP�B��84@9 _`;F9846L�l���5Y465HGS;E7:BSL[QMTdIOBC_ 465`GSK8;GS4@_c;+98I:_cLO4@5cK]L[D �m;F;F5 7O4@V:;E5 �HXY��;EVZ46Npo ��& P8BSL[N L

��� ����� TdI:B+GSK8;*_`467:BCL[GS4@I:5 IOT ) P8I:BC;EDCNE;F5HG�Q64@7:KHG465 GSP8B(�84690_c;E984 L �MGCK8;FDW; 4@5bVO;FD$GS467:L[GSI:BWD�K8LhVO;

LOQ@DCI#5bP8_`;FBC4@N LOQ@Q@XDCIOQ@V:;E9�GSK84@D=465HGS;E7:BSLOQ[;FabP]L[GC46I:5'4@5�DCem;FNF4R^]N�G%��I��2984@_c;E58DC4@I:5]LOQ[K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

LO589 K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D DWXZD$GS;F_`D � 3#- �;3 /�� l�� _cL[GSK8;E_ L GS46NFLOQ"_`IZ98;FQ�TdI:B TdBW;FabP8;E58NEX�98I:_cLO465

) P8IOBC;FDWNF;E5bG Q64@7:KHGYe8BWI:e]LO7:L[GS4@I:5�465 DW;F_`4:��465�^]5�4@GS;0K8I:_`I:7:;E58;FIOP8DYGSP8B(�8469 _`;F9�4 L K]L[D��q;E;F5

I ��GSLO465�;F9?�HX1,�L[GWGS;EBCDCIO5 ��� ����� P8DC4@587$�E;FBCI �qI:P�589]LOB$X1NEI:58984RGS46IO58D�L[589 LODWDCP8_`46587`GSK]L G�GSK�;

BC;E98P8NE;F9 DCNFL[GCGC;FBW46587<NFIZ;��`NF4@;F5HGSD#L[BC;�GCK8;�DCLO_`;TdI:B.GSK�;�;��NE4@GpL GS46IO5 LO5�9Y;F_`46DWDC46IO5cQ@467:KHG � 3 � � l

��4@5]LOQ6QRX\L P�DC;ETdP�QnLOQ@7:I:BC4RGSK8_ K]LOD �m;F;E5Y98;EVO;FQ@I:eq;E9��HXc� P ��� ����� GSI 98;ENFI:5HVOI:Q@VO; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

Page 53: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ @

;F_`46DWDC4@I:5 DCem;FN GSBSLJTdBCI:_ GS4@DCDCP�;*BW; ) ;ENEGSLO58NF;*_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD � 3#; � l

�25 GCK846D\NpK8LOe�GS;EB5�"; 98;EBC4@VO; _cI:BW; 7:;F5�;FBSL[Q+LO5]LOQRXZGC46NY_`IZ98;FQ@D 465 I:BW98;FB\GCI P�5898;FBWDWGSLO589

GSK�;0BW;FDWeqI:5�DC; IOT ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDJ465 � ��� ��������� �! #" LO589 � ���&� � ��������� �! #" GSP8B(�8469 _`;F9846L�l � ;

984RV�4@98;�IOP8B�984@DCNFP�DCDC4@I:5 465HGCI GSK8BW;F;�DW;FN GS46IO58DFl.�25YGSK�;�^]BCD$G#e]LOB$G ���";'LODWDCP8_`;�GCK]L[G"GCK8;�GCP8B��84@9

_`;F984@P8_ 46D�4@5�^]584RGS;�LO589\K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D �:LO589 GCK]L[G�GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;"NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:50, 5bP8_ �q;EB

98;E58DC4RG2X 1�LO5�9 Q64@Td; GS4@_c;<LOBC;\NEI:58D$GpLO5HG l<�25 GSK8;\DW;FNFIO589 _`I:BW; 7:;F5�;FBSL[Q�DCNE;F5]LOBW46I � ��;JLODWDCP8_`;

GSK�;�_c;E9846P�_ 4@D>4@5�^]584RGS;"LO589 K8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D �bNFIO58DC4@DWGS4@587�I[TmL�DCe8K�;FBC4@N LOQ�K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@G2X<465 LO5

IOGCK8;FB4�+46DC; K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8DGSP8B(�84691_c;E9846P8_0l!#K8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 LO589(Q@4@Td; GS46_`;

LOBW;*e�46;FNE; �+4@DC;'NFI:5HGC465bP8I:P8D465 GCK8;FDW;<_`I�9�;FQ6D �8DC4@_ P8Q6L[GS4@587 DC4RGSP]L GS46IO58D �+K8;FBW;F4@5 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED

e8BW;ETd;FBW;F5HGS46LOQ6QRX*LONFNEP8_ P8Q6L[GS;�465*GSP8_`I:BCD�LO589\_cL X<K8LhVO;�;F5HVZ46BWI:58_`;F5HGpL[Q6Q@X'DW;F58DW4@GC4@V:;"Q64@Td; GS4@_c;EDFl

�25 GSK8;\GSK�46BC9 e8LOBWG �*��;JTdI�NEP8D�I:5 LO5]LOQRXZGC46N DWI:Q6P�GS46IO58D�TdI:B�DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;<K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D'D$X�D&�

GS;E_cDEl ��P�_c;EBC46NFLOQ.N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D*P8DC4@5871^]5�4@GS;c984 �q;FBW;F58NE;Y_`;EGSK�I�98D LOBC; eq;EBWTdI:BW_c;E9 465 GSK84@D

N L[DC;�GSIJV:;EBC4@TkX GSK8;*LO5]L[Q@XbGS4@N�DCI:Q@P�GS4@I:58DEl

� K846Q@;\LO5]L[Q@XbGS4@N DCI:Q@P�GS4@I:58D�IOT�����,��#� 98;FBW4@VO;F9 465(GSK�46D�NpK]L[e�GS;EB<L[BC;\Q64@_c4RGS;E9 GSI DWI:_`;

DCem;FNE4@^]N"_c;E9846P8_ 7:;EI:_`;EGSBW46;ED ,d;Ol 78l�4@5�^]584RGS;�L[589 DC;E_c48�24@5�^]584RGS;.K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D�_`;F9846L�I:B>K8;EG4�

;FBWI:7:;E58;FI:P�D<_`;F9846LYNFI:5HGSLO46584@587 L DC4@587:Q6; DCe8K8;EBC4@N LOQ?I �bjW;FNEG 1 ��GSK8;\BW;FDWP8Q@GCD*e�BC;FDW;F5HGS;E9 K8;EBC;F4@5

LOBW;<P8DW;ETdP8Q �m;FN L[P8DC; GCK8;EX LOBW;<;��LONEG �nLO589 ;F5]L��8Q6;*BSLOe�4690NFI:_`e8P�GSL[GS4@I:58D#TdI:BDC467O5]LOQ:� GSI���58I:4@DC;

LODWDC;FDWDC_`;F5HG+IhV:;EB#L �8BWIHLO9 BCLO587:;�IOT�;��em;FBW46_`;F5HGpLOQme]LOBCLO_`;EGS;EBCDEl?�]I:B�;��LO_ce�Q6; �bGSK�;�NFI:_`e8P��

GpL GS46IO5 P8DW465871LO5]LOQRXbGS46N\DWI:Q6P�GS46IO58D�TdI:B f @ @ L[B��84RGSBSL[BWX DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B e]L[46BCD*465 LO5 465�^]5�4@GS;

K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D DWXZDWGC;F_ NFI:5HGpL[46584@5871L0DCe8K�;FBC4@N LOQ�I �ZjW;ENEG ��GpLOo[;FD\L��qI:P�G � DC;FNEI:5898D IOT �,.�

Page 54: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ f

I:5 �ZP85 ��e]L[BCN f @ �"IOBCobDWGSL[GS4@I:5nl(�>46584RGS;`984 �q;FBW;F58NE; N L[Q6NFP�Q L[GC46I:58D'I:5 GSK8;YI[GSK8;EB K]LO5�9 GpLOo[;

L3�mI:P�G -3@� �,.� _`465bP�GC;FD�TdI:BU; LONpK\DWI:P8BCNE;"emI:DC4RGS4@I:5nlU!#KZP�D�Q6;FLODWG4�2DCabP]L[BC;F9<^8GCGC46587�e8BCIZNF;E98P8BC;ED

TdI:B�98; GS;EBC_`465]L[GC46I:5 I[T ) P�I:BCI:e�K8I:BC;JNEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 LO5�9 Q@4@Td;EGC46_`; �]L[DC;F9 I:5 GSK8;EDC;cLO5]LOQRXbGS46N

DCIOQ6P�GC46I:58D+L[BC;�BC;FLO984@Q@XYemI:DWDC4���Q6;�LO5�9 98;EDC4@BSL3�8Q@;Ol

6 � 6 � ��� ������� ���.� �>� ���!��� � � ��)

�25�L GSK�46Npo K84@7:K8Q@X DCNFL[GCGC;FBC4@587 _c;E9846P8_ DCP8NpK L[D ��46I:Q@I:7:46NFLOQ�GC46DWDCP8; ��58; L[B4�24@5�TdBSL[BC;F96, ����� 1

Q64@7:KHG�GCBSLO5�DCemI:BWG�46D�I[TkGS;F5��;FQ@Q�L[e8e8BCI��46_cL[GC;F9 LOD�L 984 �qP8DW4@V:;<e8BCIZNF;EDCDEl'� K�;F5 L DW465bP8DCIO469]LOQ

465HGC;F58DW4@G2X _cIZ98P8Q6L[GS;E9 Q@467:KHG`DCI:P�BCNF;146D`NFI:P8e�Q6;F9 465HGSI GCK8;1_`;F9�46P8_ , LOD 4@5�GSK�;1TdBC;EaZP�;F58N X

98I:_cLO4@5 ;��em;FBW46_`;F5HGSD 1 ��GCK8;`984 �qP8DC4RV:;ce8K8IOGCI:58D L[989 4@58NFI:K�;FBC;E5HGSQ@X GCI1e8BWI�98P�NF;YL09]LO_`eq;E9

DCNFLOQ L[B���4:� P�DC;,?K8IOGSIO5Y��;F5�DC4@G2X\� L V:;�, ��,.�+�61�e8BWI:e]LO7:L[GS4@587'I:P�G%�"LOBC98D�TdBCI:_ GCK8;DCI:P8BWNF;[l

��P8e�eqI:DW;0GCK8; GSP8B(�8469 _`;F984@P8_ NFIO5bGSLO465�D`DWI:_`;09�46DWGCBC4 �8P�GS4@I:5 IOT ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FDEl !#K8; ) P8I!�

BCIOe8K8I:BW;FD _cL X>�m; ;��NF4@GC;F9 �HX GSK8;Y4@58NF4@98;F5HG ��,��#� L[G I:e�GS4@N LOQ �"L V:;FQ@;F587[GSK ����Hl � K�;F5

GSK�; ;��NF4RGS;F9 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;EDJBSLO9846L[GS4RV:;EQ@X BC;EQ L! � ) P8I:BW;FDWNF;F5HG`e8K8I[GSI:58DJL[BC; 7:;E58;FBCL[GS;E9 �+K�46NpK

LO7HL[465 e�BCI:e]L[7HL[GS;c984 �qP8DW4@V:;EQ@X GCK8BCI:P�7:K GSK8;`GSP8B(�8469 _c;E9846P8_0l1 "I:Q6Q@;FNEGC4@VO;FQ@X L�� � ��� � " � ��� �

��4 �qP8DW;',.K�IOGSI:5 ��;F5�DC4@G2X � L V:;�, ����,.�+�61"4@D#NFBC;FL[GS;E9?�HX LO9�9846587\GCK8;';F_`46DCDW46I:5�D�TdBCI:_ LOQ6Q

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED4@5 GSK8;'_`;F984@P8_ l

� ;0^]BCD$GY98; GS;EBC_`4658; GSK8; DCI:P�BCNF; 9846D$GSBW4��8P�GC46I:5 IOT�GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG ;E_c4RGCGS;EBCD ��4 l ;Ol GSK�;

;��NE4@GS;E9 9�XO; _`I:Q6;ENFP8Q@;FDFlc!#K8;`9�X:;Y_`I:Q@;FNFP�Q6;FD �+4@Q6Q �m;`GCBC;FL[GS;E9 LOD'G%�"I!�2Q6; V:;EQ�D$X�D$GS;E_cD$, DC;E;

��4@78l*-�l f 1�LO589���; LOQ@DCI0LODWDCP8_`;`GCK8;J_c;E9846P�_ K]LOD'58I07HLO4@5nlJ!#K8;c5bP8_ �q;EB*I[T�;��NE4@GS;E9 9�XO;

Page 55: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/#-

Excitation Emission

Ne

N t – Ne

Excited States

Ground State

0 (Radiative)

IntersystemCrossing

KD [Q]

��4@7:P8BC;�-�l f ��! ��I���Q6;EVO;FQ�_`IZ98;FQ>46D�NEI:58DW4698;EBC;F9 TdI:B ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDEl ��Q@P8I:BWI:e8K8I:BW;FD�465(;��NE4@GC;F9DWGSL[GS;EDYN L[5 98;FNFLhX�GSI GCK8;(7:BWI:P8589 DWGpL GS;1GCK8BCI:P�7:K�BSL[984 L[GC4@VO; BCLO984 L GS46IO5�I:Bc58I:5���BSLO9�4 L[GC4@V:;465HGC;FB4��DWXZDWGC;F_ NEBCI:DWDC465�7 9�P8; GSI _c;ENpK]LO584@DC_`D\DCP8NpK�LODJabP8;F5�NpK846587 I:B ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; ;F58;EBC7OXGSBCLO58D$Td;FBFl"!#K8; 5]L GSP8BCLOQ�BSLO9846L[GS4RV:;�98;EN L X BSL[GC;'TdBWI:_ ;��NE4@GS;E91D$GpL[GC;FD�GCI`GCK8;*7:BCI:P�5891D$GpL[GC;<4@D98;E58IOGS;E9?�HX�� �LO589 GSK8;�GSI[GpLOQn9�;FN L X BCL[GS;�4@D#98;F58I[GS;F9 �HX��?l

_`I:Q6;ENFP8Q@;FD#em;FB#P8584RG#V:I:Q@P8_`;�46D#7:IhV:;EBC58;E9?�HX GSK�;*BCL[GS;�;EabP]L[GS4@I:5

��� � ,������(1� � � ��� � ��,������(1 ��� � �� ,������(1 � � � ,������(1�� - � � ,������(1 � � , -�l f 1

�+K8;EBC; � � ,������(1.46D�GSK8;�5bP8_ �q;EB"98;E58DC4RG2XYIOT�9�XO;�_cIOQ6;FNEP8Q6;ED�4@5 GSK�;�;��NF4RGS;E9 DWGpL GS;�L[G"eqIODC4@GC46I:5��LO5�9`GC46_`; � � � � ,������(1�46D?GCK8;#GSIOGSLOQ]5bP8_��m;FB.98;F5�DC4@G2XJI[Tn9�XO;�_`I:Q6;ENFP8Q@;FD ,kGSK8;DCP8_ I[T ;��NE4@GC;F9LO589 7:BCIOP85891D$GpL[GC; _`I:Q6;ENFP8Q@;FD 1 l���46D#GSK8; L3�8DWI:BCe�GC46I:50NFBWI:DCD�DC;ENEGS4@I:5 ,dNFI:_`_`I:58Q@XYN LOQ@Q6;F9 GSK�;

;�ZGC4658N GS46IO5 NFIZ;��`NF4@;F5HGJ465 ��46I:_`;F984@NF4@58; � 1<IOT+GSK8; 9�X:; L[G GCK8; ;��NE4@GpL GS46IO5 ��L V:;EQ6;E587OGSK �����Hl

� ��� ,������(1�4@D"GSK8;�;��NF4@GSL[GS4@I:5Y984:� P�DC4@VO;�e8K8IOGCI:5 ) P8;E58NF; �MLO589�� 46D"GCK8;�GSIOGSLOQ 9�;FN L X BCL[GS;�TdBCI:_

GSK�;�;��NE4@GS;E9YDWGSL[GS;+GSI*GSK8;�7:BCIOP8589 D$GpL[GC;Ol���P�e8eqIODC;�GCK8;�58L[GSP8BCLOQ � �#� � � � ���3� 98;FNFLhXcBSL GS;IOTnGSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;�4@D� Fl?�250GCK8;�e8BC;EDC;E58NF;*IOT>aZP�;F58NpK8;EBCD � ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED+465YGSK�;�;��NF4RGS;F90DWGSL[GS;'NFLO5� # ���W' �:����+!�1#%��� A0�1���1�: �����A0��#$����#,� ����"$'���&���1� �1���<�0()��#$�8A0��#$����A0�)���A0#$���4�6 �� � E����4��!�1� � �KA����8�:�1���� )!# = ��=��� A�2��T�����T��� J�� � A02 ��������� ��!#"$� +�L%�'&�= ( �W56#$"$"T���8���1�� ���1�<2 )(��<�����!#,� �1#%�8A0��#$��� ��0� 5D�����������4�:� � 5D�������2 #$����"$����#%�&��=

Page 56: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ /

LOQ@DCI 9�;FN L XcGSI<GCK8;�7:BWI:P8589 DWGpL GS;�GCK8BCI:P�7:KY58I:5��2BSL[984 L[GC4@VO;_`;FNpK8LO5846DW_cD�DCP8NpK0LOD�NFI:Q@Q64@DC46IO5`IOB

) P8IOBC;FDWNF;E58NF; ;E58;FBW7OX GSBSL[58DWTd;EB�"hl !#K8;FBW;ETdI:BW; GSK�;cGSI[GpLOQ.98;EN L X BCL[GS;`465�NFBC;FLODC;ED LO5�9 46D*IOTkGS;E5_`I�98;EQ6;E9YGSI �q;�IOT>GSK8;�TdI:BW_ �

� � � ���� � ��� � � , -�l -31

�+K8;EBC; ��� ��46D�GCK8;�abP8;F5�NpK8;FB�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:50LO589�� � 46D�GSK8;<�ZGC;FBC5����.I:Q@_c;EB�abP8;F58NpK�46587`NFI:5��

DWGSLO5HG � ; i � l%�]I:B ;�8L[_ce8Q@; � ��� � � f @ @&� � L[589�� � � f @ � � ��� 4 0 ��� TdI:BcN LODW;�+K8;FBW;

I�ZX�7O;F514@D�GSK8;'abP8;E58NpK8;FB�465 GSB$XZe�GSI:e�K]LO5 ��L[GC;FB+DCIOQ6P�GC46I:5nl

��P8e8emI:DW;\LO51;��NF4@GSL[GS4@I:51DWI:P8BWNF; L G�emI:DC4RGS4@I:5 ���#4@D�4@5bGC;F58DW4@G2X0_`I�98P�Q L[GC;F9 L[G�L[5(LO587OP8Q LOBTdBC;EabP8;F58N X � � -�� � ,%� 4@D�GSK8;\_`IZ98P8Q L GS46IO50TdBW;FabP8;F5�NEX 1 l !#K�;\;��NF4RGpL[GC46I:5(e�K8IOGSIO5 ) P8;F5�NF;

K]LOD+L DW46_`e8Q6;GS4@_c;�98;Fem;F589�;F58NE; �M4 l ;Ol � �� ,����,��� ���(1 � � �� ,����,���41m;��e ,,��� � �(1 l?�25 GCK8;�DWGC; LO9�XDWGSL[GS; �qGCK8;<GC46_`;*4@5898;Eeq;E5898;F5HG�DWI:Q6P�GS46IO5 IOT?.aMl , -�l f 1#7:4@VO;FD�P�D�GSK�; 5bP8_��m;FB�9�;F58DW4@G2X0IOT?GSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED4@5 GSK8;';��NE4@GS;E9 D$GpL[GC;

� � ,����,���(1 �� � � ,���1

� � � � � - � � ��� ,���� ��41 ��� ,����,���(1

� � � � ,���1� � � � � ��� ,����,���41 � , -�lB/ 1

�]I:B�L</*_`� ;��NF4RGpL[GC46I:5`DCIOP8BCNE; �bGSK8;�;��NF4RGpL[GC46I:5Je8K8I[GSI:5 ) P8;F5�NF;�4@D�Q@;FDWD�GCK]LO5 f @ ����e�K8IOGSIO58D

em;FB'NF_ � em;FB'DC;ENFI:5�9nlY!#K8; L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFBWI:DCD<DC;ENEGS4@I:5 46D�G2XZe846NFLOQ6QRX(IOT�GSK8;`I:BC9�;FB'IOT f @ ���NF_ � , � f @��?NF_ ��� & ��� 1 lU� K8;F5JGSK�;#98;FNFLhX BSL[GC;�46D�7OBC; L GS;FB�GCK]LO5 f @3@�DC;FN ��� � �";#NFLO5J58;F7:Q@;FN GGSK�; GS;EBC_ - � � ��� ,����,���41�465 GSK8;<;��e8BC;EDCDW46I:5 IOT � ��,���� ��(1<, DC;E; GSK�; DC;ENFI:589 Q@4658;*IOT?GSK�;\L3�mI VO;;FabP]L GS46IO5 1 l !#K�;`DWI:P8BWNF;\GS;EBC_ IOT�GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG<Q6467OKbG.�+K846NpK BC;Ee8BC;EDC;F5HGCD*GCK8;J5ZP�_��q;EB�IOT

& # ��#,�6������ Y�*��!#,��1#%E��H����A� � #,�BA���2 2 ����"�� A��"%"$���.#$���1���� ����!� �1��2 A����4����#$���8=

Page 57: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ �

) P8IOBC;FDWNF;E5bG�e8K8IOGCI:58D+;F_`4@GWGS;E9 eq;EBP�584@G#VOI:Q6P8_`;�em;FB+DC;ENFI:589 46D�GCKZP�D

� � ,����,����1 � � �� � ��,����,����1 ������ � � ,��31f � � � � � �� ,����,���41 � , -�l �#1

-�;EBC;`GSK8;caZP�;F58NpK84@5871T LON GSI:B�� 46D'GSK�; BSL GS46I IOT"GSK8;cBSLO9846L[GS4RV:;J98;EN L X BSL[GC; � <GCI GSK�;`GCIOGpLOQ

98;EN L X BCL[GS; � �[;Ol 78l ��� � � �� ���

�� l � .LO589 �JLOBC;�BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@X*GSK�;�BSLO9�4 L[GC4@V:;�Q64RTd;EGC46_`;.LO589 GSK�;

GSI[GpLOQmQ64RTd;EGS4@_c;+4@5 GSK8;�e8BC;EDC;F5�NF;'IOT ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;'abP8;F58NpK�;FBFl� 4@D�GCK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;*abP]LO5HGSP8_

XZ46;EQ69nl

6 � 3 � ��� ������� ����� � ��1���� �0� �<� �� ��� � � �!�- ��!� �:� / ��) ��1 ��� � ��� � � �.���

� ; ^]BCD$G\NFIO58DC4@98;FB LO5 465�^8584@GC;cK8IO_cI:7O;F58;EI:P8D GCP8B��84@9 _`;F984@P8_ �+4@GCK L1DCe8L[GS46LOQ6QRX P8584@TdIOBC_

984@DWGSBW4��8P�GS46IO5 IOT ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDEl���51465HGC;F58DW4@G2X#�2_`I�9�P8Q L[GC;F90eqIO465HG�Q@467:KHGDCIOP8BCNE; � �+4RGSK1LO5(I:e��

GS4@N LOQ �"LhVO;FQ@;F587OGCK0GCK]L[G�T L[Q6Q6D �+4@GCK8465cGSK8;'L3��DCI:BWe�GS4@I:5��]LO589 I[TUGCK8;�GCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC; ��NFBC;FL[GS;ED

LO5 �(' � � � � � � �!� ��4 �qP8DW;',.K�IOGSI:50��;E58DC4RG2XY� L VO; , ��,.�+�617�+K84@NpK ;��NF4RGS;FD+GSK�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDEl

!#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG#e8K�IOGSI:5�D�GCK8;F5 L[989cGCI<NEBC; L GS;�L � ��� � " � ��� � ��,��#� IOBC467O465]L[GC46587�TdBWI:_ GSK�;

DCIOP8BCNE; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;984@DWGSBW4��8P�GS46IO5nl>!#K�; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG"BSLO9�4 L[GC46I:5\4@D�L[DCDCP�_c;E9cGSI��m; ��;FQ@QmDW;Fe]L=�

BSL GS;F9 4@5 ;F58;EBC7OXYTdBWI:_ GSK]L[G+I[T>4@58NF4@98;F5HG#e�K8IOGSIO58D#DCI\GSK8L[G+�";�DCL[Td;FQRXY4@7:58I:BW;�GSK8;�emI:DWDC4���46Q64RG2X

IOT�GSK�;*;��NF4@GSL[GS4@I:5 IOT ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED �HXcGSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG�BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5nlU� ;*LOQ@DCIJLODWDCP8_`;�GSK]L G

GSK�;*;��NF4@GC;F9 ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FDK]L V:;<L\DC4@587:Q6;�Q64@Td; GS4@_c;[l

Page 58: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/#;

6 � 3 � � �.�������� ���(� ��� � �<��� ���$�.������� �

��D<�";Y9�46DCNEP8DCDW;F9 465 "K]LOe�GC;FB f ��465 K8467:K�Q@X DCNFL[GCGC;FBW46587(_`;F9�4 L DCP8NpK LOD<�846I:Q@I:7:4@N LOQ�GC46DWDCP8; �

Q64@7:KHG e8BWI:e]LO7:L[GS4@I:5 46D ��;FQ@Q#LOe8e�BCI��46_cL[GS;E9 �HX GSK8; e8K8I[GSI:5 984:� P8DW46I:5 ;EabP]L[GS4@I:5 �+K84@NpK ��;

�+46Q@QnLO9�I:e�G�LOD+LJNF;F5HGCBSLOQ�LODWDCP8_`e�GC46I:5 IOT>I:P8B+984@DCNFP�DCDC4@I:5 � ;����]4 l ;[l

� � � ,������(1�������� � ,������(1�� f�

��� ,������(1� � � � �

� � ,������(1-� , -�l ;31

-�;EBC; � ,������(1�46D?GCK8;+e8K8IOGCI:5 ) P�;F58NE;�BCL[GS; , e8K�IOGSI:5�D � NF_ � D � 1 ��� 46D?GSK�;DWeq;E;F9YI[TnQ64@7:KHG?465JGSK�;GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ � ���\46D�GSK�; L3��DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; �`NF46;E5HG � � � ��%3/5� ') 46D�GCK8;ce�K8IOGSIO5 984:� P�DC46IO5NFIZ;��`NE46;F5HG � �(') 46D�GSK�;"BC;E98P8NE;F9 DWN L[GWGS;FBW46587�NFIZ;��`NF4@;F5HG �:LO5899� ,������(1�4@DUGCK8;�DWI:P8BWNF;"GC;FBC_ �+K�46NpK

46D+GSK�; 5bP8_��m;FB�I[T?e8K8IOGCI:58D�;F_`4@GCGC;F91L[G�emI:DC4RGS4@I:5 �JL[5891GS4@_c; �+em;FB�P8584@GV:IOQ6P8_`; em;FB�P8584@GGS4@_c;[l

�]I:B L0eqIO465HG DWI:P8BWNF; L[G<emI:DC4RGS46IO5 ��� �+4@GCK LO5 465HGS;E58DC4RG2X _`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBW;FabP8;E58NEX � � ��;K]L V:; � ,������(1 � ���;��e ,,��� � �(1 ��,���� ��(1 � �+K8;FBW; ���46D�GCK8;<DWI:P8BWNF;*DWGSBW;F587[GSKnl � � - �!�(4@D

GSK�;<L[587:P8Q6LOB�_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NEXOl�!#K8;*BC;EDCP8QRGpLO5HG �(' � � � � � � �!� ��,.�+� 46D � / � �

� �� ,����M���(1 �� ���;��e , � � � �#� ��� � 1� � � �#� ��� � � , -�l 3 1

-�;EBC;9�";`Q6;FL V:;JI:P�G'GSK�;cI:DWNF4@Q6Q L GS465�7cGS4@_c;\9�;Fem;F5898;E58NF;[lY!#K8;9��L VO;F5bP8_��m;FB � 46D�NEI:_`e8Q6;������ � ,,�#�����(� � � 1�%&�1lU� ;�DC;E;�GSK8L[G"GCK8;�DWI:Q6P�GS46IO5cIOT GSK8;�;��NF4RGpL[GC46I:5 ��,��#� 4@5YLO5c465�^]5�4@GS;K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D+DWXZDWGC;F_ 46D+LJ9]LO_`em;F9 DCe8K�;FBC4@N LOQ �"L V:;[l

�25(GSK8;<TdI:Q6Q@I=�+4@587cLO5]LOQRX�DW46D � ��;��+46Q6Q=GCBC; L G � ��� � � � ��� � LO589 � � � ��� � � � ��� � L3�8DWI:BCe�GC46I:5�D

DC;Ee]LOBCL[GS;EQ@X:l��.�8DWI:BCe�GC46I:5c98P8;+GSI � ��" "� � � � � ��� � � � ��� � " 46D�NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;E9 �HXJGSK8;�L3�8DWI:BCe�GS46IO5

Page 59: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ 3

NFIZ;��`NE46;F5HG � �� l?� �8DCI:BWe�GS4@I:5Y98P�;�GSI �('����������! #" � ��� � � � ��� � " 46D�NpK]LOBCLONEGC;FBC4 �F;E90�HXYLO5 �#�#� � �� � �!����� L3�8DWI:BCe�GC46I:51NFIZ;��`NF4@;F5HG�� � � � �+K8;EBC; � � 46DGSK8;<NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5(I[T ) P8I:BWI:e8K8IOBC;\LO5�9 �

46D�GSK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;'L3�8DCIOBCe�GC46I:5YNEBCI:DWD4��DC;FN GS4@I:5nl.!#KbP8D+465 GCK8;�e8BC;EDC;E58NF;'IOT ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED �8GSK�;

�%��� ��� L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFIZ;��`NE46;F5HG46D�GCK8;'DCP8_ IOT�GCK8;FDW;'G%��IcGC;FBW_cD �84 l ;Ol ��� � � �� � � � � l

DS

Fluorophore

(a)

10 δφφ 1scf

0f

S D

Fluorophore

Object

δΦ1fφδφ0

S

(b)

Object

φφ δφ10f

(d)

2

S D

(c)

Fluorophore

Object

δφ10fφ1sc

D

S D

(e)

Fluorophore

Object

φ1sc δφ1scf

Fluorophore 10

S D

(f)

Fluorophore

Object

��4@7:P8BC; -�lB- � ��4 LO7OBSLO_`_ L GS46N`BC;Ee8BC;EDC;E5bGSL[GS4@I:5 I[T ) P8IOBC;FDWNF;E5bG ��,��#� 7O;F58;EBSL[GC;F9 �HX ) P8I!�BCIOe8K8I:BW;FD�465(L K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D�DWXZDWGC;F_ , L#1�LO5�9 465 LYK8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D�DWXZDWGC;F_ , ����T 1 l��25 , L#1 �GSK�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;\46D�;��NF4@GC;F9��HX1GCK8;\;��NF4RGpL[GC46I:5 ��,.�#� LO589(GSK�;\BC;���;F_`46DWDC46IO5(BC;FLONpK8;FD'GSK�;98; GS;FN GSI:BEl , � 1�!#K8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;�4658DW4698;46D�;��NF4RGS;F9 L[589 GSK�;�BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5 BW; LONpK�;FD�GSK�;�98; GS;FN��GSIOBFl+,dN 1>!#K�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�I:P�GCDC4@98;�46D�;��NF4RGS;F99�HX GCK8;�4@58NF4@98;F5HG.��,.�#� L[589 GSK8;"BC;���;F_`46DWDC46IO5BC;FLONpK8;ED�GSK8;�9�;EGS;ENEGCI:B �+4@GCK8I:P�G"DCNFL[GCGC;FBC4@587��HX`GSK8;�DWe8K8;EBC;Ol ,d9 1�!#K8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�I:P�GCDC4@98;�4@D;��NE4@GS;E9?�HX GSK�;<4@58NF4@98;F5HG���,.�+� ��P�G+GSK8;*BC;��2;F_`46DWDC4@I:5 46D+DCNFL[GCGC;FBC;E9�HX GSK8;*DCe�K8;FBW; �m;ETdI:BW;BC;FLONpK84@587<GCK8;�9�;EGS;ENEGCI:BFl ,d; 1?!#K8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;I:P�GCDC4@98;�4@D.;��NF4RGS;F9 �bXJGCK8;�DWN L[GWGS;EBC;F9Y��,��#�LO589 GSK8;cBC;���;F_`46DWDC46IO5 BW; LONpK8;ED GSK8;c98;EGC;FN GSI:B��+4@GSK�I:P�G DWN L[GWGS;EBC465�7?�HX GCK8; DWe8K8;EBC; �.,dT 1�!#K8;) P8IOBCI:e8K�I:BC;�IOP�GSDW4698;�46D�;��NF4@GC;F95�HX GCK8;�DWN L[GWGS;FBW;F9`��,.�+� ��P�G�GSK�;�BC;��2;F_`46DWDC4@I:5 4@D�DCNFL[GCGC;FBW;F9�HXYGSK�;*DWe8K8;EBC; �m;ETdIOBC;�BC;FLONpK84@587`GCK8;'98;EGC;FN GSI:BEl

Page 60: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ �

6 � 3 � 6 �.�������� ��� �� ��� � �&����� ���� ����� � � �<� ������ � � ����

��P8e�eqI:DW; ��;�e8Q LONE;�LO5<4@5HGS;F5�DC4@G2X#��_cIZ98P8Q6L[GS;E9*emI:4@5bG�DWI:P8BWNF;�L[GUeqI:DW4@GC46I:5 ���=465*L+K8I:_`I:7:;E58;FI:P�DDWXZD$GS;F_0l !#K8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED 465 GSK8;Y_`;F9�46P8_ LOBW; ;��NE4@GS;E9 �bX GSK�;Y4658NE4698;E5HG\��,.�+� � � ��� �7:4RV:;F5 465 ?aml , -Zl 3#1 l .LONpK ;��NF4@GC;F9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;`GCK8;F5 L[NEGSD<LOD<L DW;FNFIO589]LOB$X emI:4@5bG*DWI:P8BCNE;

IOT ) P8I:BW;FDWNF;F5HG 984 �qP8DC4RV:;5�"LhVO;FD , ��467�l2-�lB- , L 1�1 lJ!#K8;`DCIOP8BCNE;JGC;FBW_ TdI:B ) P8I:BW;FDWNF;F5HG ��,��#�

L[G eqI:DW4@GC46I:5 � � � � � ,�� � 1 �?4@D 7:4RV:;E5 �HX ?aMl+, -Zl � 1 l(!#K8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; DWI:P8BCNE; �[email protected]:;F58;EBSL[GC;L ) P8I:BW;FDCNE;F5HGJ��,.�#� �+K84@NpK e8BWI:e]LO7HL GS;FD'GSI GSK�;c98; GS;ENEGSIOB L[G*emI:DC4RGS4@I:5 �Zlc!#K8;`98;EGC;FNEGC;F9

) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,.�+� 46D�TdI:P�589 �HX 4@5HGS;F7OBSL[GC46587\IhV:;EB�L[Q6Q ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; DCIOP8BCNE;FD �m4 l ;Ol

� � & ,�������(1 � � � ,�� � �-��(1

����;��e ,���� � � ��� � � � 1� � � �#� � � � � � �

� ����,�� � �,���41�� ,�� � 1 �� ,����,� � 1 � � � � , -�l �31

�+K8;EBC;�465cGSK8;�DW;FNEI:589 Q64@58; ��;�BC;��+BC4@GC;�GSK�; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;*LOD#L NEI:5HV:I:Q@P�GS4@I:5YIOT=GCK8;�TdI:Q6Q@I �+46587

GSK�BC;F;*TdP858N GS46IO58D�GCI BC;��2;E_ce8K8LODC4 �F;<GCK8; e�KbXZDW46NFD �<, f 1#GSK8;<;��NF4RGpL[GC46I:5 ) P8;F5�NF; � ���#,�� � �,���(1 ���� ��;��e � ��� ��� � � �� � ��� � � e8BWI:e]LO7HL GS465�7YTdBCI:_ GSK8;\DWI:P8BCNE; L G ��GSI GSK�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;`L[G � � � , - 1�GSK�;

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;YGCBSLO58D$Td;FB'TdP858N GS46IO5 L[G � � ��� ,�� � 1 �� ����� � ����� � �'��

�?LO5�9 , /#1�GSK�;c;E_c4@DCDC4@I:5 ) P8;F5�NF;

��.,����,� � 1 � �� � ;��e � ��� � � � ��� �� � � � ��� e�BCI:e]L[7HL[GS4@587<TdBWI:_ L eqIO465HG ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�L[G � � GSI GCK8;�I �8DW;FB&�V[L[GS4@I:5 emI:DC4RGS46IO5 L[G �bl� K8;F5(GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC; 9846D$GSBC4 �8P�GC46I:5 LO589(Q@4@Td; GS46_`;*LOBC;<NFI:5�DWGpL[5bG � GSK�; 465HGS;E7:BSL[QUNFLO5 �m;

DCIOQ@V:;E9\;��LON GSQ@X<�HX ;��e]LO58984@587�GSK�;�DCe8K�;FBC4@N LOQ���L VO;FD.465 GC;FBW_cD>IOTq��e8K8;EBC4@N LOQ�/";FDWDC;FQ�TdP858NEGC46I:5�D

LO5890�Ze8K8;FBW46NFLOQ -�LOBC_`I:584@NFD"LO589YGSK�;F5 P8DW46587 GCK8;�LOe�e8BCI:e�BC4 L GS;�IOBWGSK�I:7:I:5]L[Q64@G2XJBW;FQ6L[GS4@I:58D., DC;E;

��e�eq;E58984: � 1 l+!#K8; L[5]LOQ@XbGC46N';��e8BW;FDCDW46I:5 TdI:BGCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG'��,.�+� 465(L`K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

Page 61: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ i

_`;F984@P8_ 4@D

� � & � # � # ,���������1 �

��� ��� � �

� � � � �f � � � � f� � � � �� � ;��e , � � � ��� ��� � 1

� � � �#� �� � � ;��e ,���� � � �#� �� � 1� � � �#� �� � � � , -�l i 1

� K8;E5 GSK8;�I:e�GC46N L[QHe8BCI:em;FB$GS4@;FD>L[G>GCK8;�;��NF4RGpL[GC46I:5 ��L VO;FQ6;E587OGCK �����LO5�9 ;F_`46DWDC46IO5��"L V:;FQ@;F587[GSK

����� LOBW;�NFQ@I:DC; �+K8;EBC; � ��� � ��GSK8;*L3�mIhV:;<?aml , -�l i 1�GpLOo[;FD+GSK8;�TdI:Q@Q6I �+465�7 Q64@_c4RGS465�7*TdI:BW_ �� � & � # � # ,��������(1 �

� � ��� ���

� � � � �f � � � � �];��e ,���� � �-� ��� � 1

i � � � , -�l g 1

��IOGC46NE;�GSK]L G#GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG���,.�#� 46D#L DWP8eq;EBCemI:DC4RGS4@I:5 IOT�G%�"IJDWe8K8;FBW46NFLOQ��"LhVO;FD+�+4@GCK

984:� ;EBC;F5HG���,.�+� ��L V:;E5bP8_��m;FBCD �#I:58;*K]LOD+GSK8;<��,.�+� ��L VO;F5bP8_��m;FB��0L[G+GSK8;*;��NE4@GpL GS46IO5�"LhVO;FQ@;F587OGCK ���� LO589�GSK8; IOGSK8;EB K]L[D GSK8;1��,.�+� �"L V:;F5bP8_ �q;EB � � L G GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;, ;E_c4@DCDW46I:5 12��L VO;FQ6;E587OGCK �����l�!#K�; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG���,��#� 46D�e�BCI:emI:BWGC46I:58LOQZGCI�GSK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � LO5�9`4@D?;��e8Q@46NF4RGSQRX<BW;FQ6L[GS;E9JGCI�GSK8;#Q@4@Td;EGC46_`;7�HXJL�T LON GSI:B �&% , f � � � � 1 �+K8;FBW;� � � % � hl"� ;'58IOGS;'GSK8L[G�LcBC;EQ L[GC;F90BC;EDCP8QRGTdIOB�LJe8Q6LO5]LOB+K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D+_c;E9846P8_ K]LOD �q;E;F598;EBC4@VO;F90465 I:58;��2984@_c;E58DC4@I:5��HX !>BWI:_��m;FBW7 ��� ����� � 3 3�� l

6 � � � ��� ������� ����� � ��1���� � ���<� �� ��� � � ���- %�.� ����/ � ����� ��1 ��� � ��� � � �!��� �������"��� �-+� �!1 � � � �������&� ��� ���!� ��) ��1 ��� � � � �

� DCe8K8;EBC4@N LOQMI �ZjW;ENEG";F_��m;F989�;F9Y4@5 LO5cIOGSK�;FB(�+4@DC;�K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D.GSP�B��84@9c_`;F984@P8_ _cLhX��q;IOT

e8BCLONEGC46N L[Qq4@5bGC;FBW;FDWGL[D#L _cIZ98;EQmTdI:B"L GSP8_`I:B�;F_��m;F989�;F9 465Y5�I:BC_cLOQ��846I:Q@I:7:4@N LOQ8GC46DCDWP8;FDEl.!#K8;

LO5]L[Q@XbGS4@N�DCI:Q@P�GS4@I:50TdIOB ) P8I:BC;EDCNE;F5HG'��,.�+� D465 GSK84@DNFLODC;<46D+P8DW;ETdP8QU4650I:BC9�;FB+GSI`98;EGC;FBC_`465�;

GSK�;�58;ENF;EDCDSL[BWX ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NEI:5HGSBCLODWG"LO589cQ64@Td; GS4@_c;�NpK]LO587:;ED"BW;FabP846BW;F9`GSI*98;EGC;FNEG�GSK8;I �ZjW;ENEGFl

Page 62: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

/ g

/"IHL[D ��� ����� K]L VO;\DCK8I �+5 GSK]L G�GSK8; DCI:Q@P�GS4@I:51IOT���,.�#� D�TdIOB�LYemI:465HG�DWI:P8BWNF;\I:P�GCDC4@98; GSK�;

DCe�K8;FBW;#465 L�K8;EGC;FBCIO7:;F58;EI:P8D?_`;F984@P8_ N LO5 �q;�I ��GpL[4658;E9��HX LOe�e8Q@XZ465�7�LOe8e�BCI:e8BW4 L[GC; �mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:5�D I:5 GCK8;YDWP8BWT LONE; IOT#GSK�;YDCe8K�;FBC4@N LOQ�I �ZjW;ENEG � � i � l(� ;��+46Q6Q.GSBW; L[G<GSK8;YLO5]LOQ@I:7:I:P8D

e8BWI �8Q6;E_ TdI:B'GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HGJ��,.�#� l>!#K8;ce8BCI3�8Q6;E_ 46D*_cI:BW;cNEI:_`e8Q64@N L[GC;F9 K8I �"; V:;EB5�q;��

N L[P8DC;(GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG eqIO465HGYDWI:P8BCNE;FD0LOBW;(58I � 9�46DWGCBC4 �8P�GS;E9 465 DWe]LONF;[l �25 7:;E58;FBCLOQ��+GSK�;

465�NF469�;F5HG Q@467:KHG'DWI:P8BCNE;YL[G ����� �+46Q@Q �q;`I:P�GCDC469�;`GCK8;cDWe8K8;EBC;��+K�46Q6;\GCK8; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG DCIOP8BCNE;FD

;F_`4@GWGS4@587 L[G �����%NFLO5 �m;J4658DW4698;JLO5�9 I:P�GSDC4@98;\GSK8;`DCe�K8;FBW;Olc� ;`N LOQ@NFP8Q6L[GS; GCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� 7:;E58;FBCL[GS;E9��HX L emI:465HG"DCI:P8BWNF;�4@58DC4@98;�LO5�9 I:P�GSDW4698;�GSK8;�DWe8K8;EBC;'LO589YGCK8;F5 4@5HGS;F7OBSL[GC;

GSK�; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG ��,.�+� IhV:;FBJGSK�; NEI:BCBW;FDCemI:589�46587 DCI:P�BCNF;0984@DWGSBW4��8P�GS46IO5 GCI 7O;EGJGSK8; GCIOGpLOQ

) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,.�+� l

/";ETdIOBC;e8BCIZNF;E;F984@587 �#�";DCem;FNE4@TkX\GCK8;TdIOQ6Q6I �+4@587�58IOGSL[GS4@I:5]LOQ�NFI:5HV:;E5HGS46IO5 �.LOQ6Q �]LONpob7:BCIOP8589

abP]LO5HGS4RGS4@;FD �! � " � ��� � � �9" � � � � � LOBW;c9�;F58IOGC;F9 �HX DCP ��DCNFBW46e�G f �U;Ol 78l � � � � � � �$� � ��; GSN[l �?L[589LOQ@Q�abP]LO5HGC4@GS4@;FD � � " � ��� � � � " � � � � � LOBW; 98;F58I[GS;F9 �HX�DWP �8DWNFBC4@e�G - �+;Ol 78l � � � � � � �-� � �;EGCNOlRl�]P8BWGCK8;FBW_cIOBC; �mLOQ@Q � ��� � " � ��� � ��� � � � � �&��� aZP8LO5HGS4@GC46;ED�L[BC;*98;F58I[GS;F9?�bX LO5 ;�ZGSBCLcDWP �8DCNEBC4@e�G � �

;Ol 78l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �M;EGCNOlRl"�]I:B#DW46_`e8Q64@NF4RG2X � �";'GpLOo[;*GCK8;'46589�;� IOT�BC; TdBSLON GS46IO5� � � � � l?!#K846D#;E5]L3�8Q@;FD#P8D#GSI\4@7:58I:BW;�GSK8;�IOe�GS4@N LOQqBC; ) ;FNEGC46I:50LO5�90BW;ETdBCLONEGC46I:5 ;�� ;ENEGSDI:5 GSK�;DCP�BWT LONE;*I[T�GSK�;*DWe8K8;EBC;Ol.!#K8;*DCem;F;E91IOT>Q64@7:KHG#46D�GCK8;F5 GSK�;*DCLO_`;*; V:;EBWX �+K8;FBW; ��� � � � � � �ml�]I:B�BC;FLO98;FBWD��+K�I1LOBW;\58IOG*465HGC;FBC;EDWGC;F9 465 GSK8;J98; GpLO4@Q6D�IOT�GSK�;`9�;FBC4RV[L[GS4@I:5�� GCK8;J_ LO4@5 BC;��

DCP�Q@GSD LOBC;ce8BC;EDC;F5HGC;F9 465 ?aMl , -Zl - �#1�,dDCI:Q@P�GS4@I:5 TdI:B<GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG`��,.�+� 7:;E58;FBCL[GS;E9 �bX

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED�4@58DC4@98;#L�DCe�K8;FBW46N L[Q8I �ZjW;ENEG�1 �Z.aMl�, -�l - g 1 , DWI:Q6P�GS46IO5 TdI:B�GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG"��,��#�

Page 63: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�#@

7:;E58;FBCL[GS;E9 �HX ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED I:P�GSDC4@98;JGSK8;cDCe8K8;EBC4@N LOQ�I �ZjW;ENEG�1*LO589 .aMl , -�l / @#19,dGCK8; DWP8_ IOT

?aMl , -�lB- � 1�L[589 .aMl , -�l - g 1 �+K84@NpK 4@D�GSK8;JDWI:Q6P�GC46I:5 TdI:B�GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG ��,.�#� 4@5 LO5 465��

^]584RGS;YK�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D GSP�B��84@9 _c;E9846P�_ NEI:5HGpLO4@58465871L(DCe8K�;FBC4@N LOQ�I �ZjW;ENEG�1 l .aMl , -�l / 3#1<L[589

?aMl , -�l / � 1 L[BC;YDWI:Q6P�GC46I:5�D TdI:B GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG ��,.�+� 465 L " ��� � � � ��� � � �%� K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

DWXZD$GS;F_ P8DW46587 �E;FBCI0�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO58D�LO589 ;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9��E;FBCI0�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO58D �

BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l

6 � � � � �.�������� ���(� ��� � �<��� ���$�.������� �

"I:58DW4698;EB L[5 4@5�^]584RGS;\DWXZD$GS;F_ �+4RGSK L DWe8K8;EBC46NFLOQ.K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@G2X I[T�BSL[9846P8D��(L G*GCK8;JI:BC4@7:465

LO589 L emI:465HG*DCIOP8BCNE; L[G ��� l �25 7:;F58;EBSLOQ ��; K]L V:;`G%�"I1eqI:DWDC4 �8Q6;`DCI:P�BCNF;cNFI:5�^]7:P8BCL[GS4@I:58D � LemI:465HG�DWI:P8BWNF; I:P�GSDC4@98; GCK8; DCe�K8;FBW;0, � ) 8 ��1�LO589(4@58DC4@98;<GCK8; DCe�K8;FBW;0, � ) . ��1�LOD�DCK�I=�+5 4@5

��4@78l -ZlB/�l',?KHXZDC4@N LOQ@Q@X �";\9�;F_cLO589(GSK8L[G�GSK�;\��,.�+� �m; ^]584RGS;\L[G�GSK8; IOBC467O465 ,�� � @#1�L[589

V[LO584@DCK0L[G465�^8584@G2X , � � � 1 l

�]I:B#L emI:465HG�DWI:P8BWNF;�I:P�GCDC4@98;�GSK8;�DCe8K8;EBC; �8GSK8;�BW;FDCP�Q@GpL[5bG#��,��#� DCI:Q@P�GS4@I:58D�IOP�GSDW4698;�L[589

465�DC469�;�GSK8;'DCe�K8;FBW; LOBW;

� � ,�������(1 � � � =,���������1 � � � ) ��,���������1� � � =,���������1 ���

& �� & � ,���(1 � � �& , � � �31�� & � ,�� 1 � , -�l f @#1

� � ,�������(1 � �& ��� & � ,�����1� & ,�� � � 1� & �.,�� 1 � , -�l f:f 1

�+K8;EBC; � � J46D<GSK8; 4@58NF4@98;F5HG �(' � � � � � � �!� �"L V:;��+4@GCK �]LONpob7:BCIOP8589 e]LOBSL[_c; GS;FBWD , ?aMl , -�l 3 1�1 �4 l ;Ol � � =,���� ���(1 � ��� �

� �;��e � ��� � � � � �� � � � � ��LO589 � � ) �J46D`GSK8; DWN L[GWGS;FBW;F9 �"LhVO;Ol !#K�;(TdP858NEGC46I:5�D

Page 64: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� f

SourceObject

Φ2sc

(b)

Φ1

Φ20φ 2

Object

(a)

Source

φ1scφ10

��4@7:P8BC; -�l / �>! ��I*DCI:P8BWNF;#NEI:5�^]7:P�BSL[GC46I:58D�465JL�K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�_`;F9�46P8_ NFI:5HGSLO46584@587�L�DWe8K8;FB&�46NFLOQ?I �ZjW;ENEGFl �25 NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5 , L#1 �UGCK8;cDWI:P8BWNF; 4@D'I:P�GSDW4698;JGSK�;cDWe8K8;FBW; �?L[589 GCK8;cDWI:Q6P�GS46IO5IOT���,.�+� I:P�GSDC4@98; GCK8; DCe8K�;FBC;A, ?aml+, -�l f @#1(1<46D GCK8;YDWP8_ IOT+GCK8; K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D 4658NE4698;E5HGe]LOB$G � � LO5�9 GCK8;�DWN L[GWGS;FBW;F90e]LOB$G � � ) �pl?!#K8;�DCI:Q@P�GS4@I:5Y4@58DC4@98;�GSK�;�DCe8K8;EBC;�4@D � � LOD�7O4@V:;E5 �bX?aMl , -�l f:f 1 l��25 NFI:5�^]7:P8BCL[GS4@I:5 , � 1 �qGCK8;\DCIOP8BCNE;\46D�4@58DC4@98;<GCK8;\DCe�K8;FBW; ��LO589(GCK8; DWI:Q6P�GC46I:5 IOT��,.�+� I:P�GCDC4@98;\GSK8;JDCe�K8;FBW;c4@D � � , ?aMl , -Zl f ;31�1 l\!#K�;`DWI:Q6P�GS46IO5 4658DW4698; GCK8;JDCe8K8;EBC;`46D�GSK�;DCP�_ I[T"GSK�;cK8IO_cI:7O;F58;EI:P8D*4658NE4698;E5bG<e]LOB$G � � \LO589 GSK8;`DCNFL[GCGC;FBC;E9 e]LOB$G � � ) ��LOD*7:4@VO;F5>�bX?aMl , -�l f 3#1 l

� � �& , � � �31*L[589 � & , � � �31*LOBW; ��e�K8;FBW46N L[Q�-�L[58oO;EQ�TdP858N GS4@I:58D I[T#GSK8;`^]BCD$G\ob46589 L[589 ��e8K�;FBC4@N LOQ/";EDCDC;EQ=TdP858NEGC46I:5�D �8BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX:l.!#K8;<��e8K�;FBC4@N LOQn/";FDWDC;FQ=TdP85�NEGS4@I:58D � & , � � �31 D+LOBW;�NpK8I:DC;E50TdIOBGSK�;�DWI:Q6P�GC46I:5 � � " � ��� GSK�;�DWe8K8;FBW; � � ,����,� ) 1�465JI:BC9�;FB?GSI*_c;E;EG.GSK�;�e8KHXZDC4@N LOQMBW;FabP846BW;F_`;F5HG.GSK]L GGSK�; ��,.�#� �m; ^]584@GC;0L[G\GSK8; I:BW467:4@5 , � � @#1 ��LO589 GSK8; ��e�K8;FBW46N L[Q+-�LO58o[;FQ+TdP858N GS46IO58D\IOT

GSK�;J^8BCDWG<ob46589�� � � �& ,�� � � 1 D �>L[BC;JNpK8I:DW;F5 TdI:B�GCK8;`DCI:Q@P�GS4@I:5 �! � " � ��� GCK8;JDCe8K�;FBC; � � ,����,� ) 1�4@5I:BW98;FB"GCI\_c;E;EG�GCK8;�e8KHXZDC4@N LOQ BC;FabP84@BC;E_c;E5bG#GCK]L[G�GCK8;���,.�#� �m; �E;FBCI`L[G"465�^8584@G2X, � � � 1 l

!#K8; � & �.,�� 1 D`LOBW;1�Ze8K8;FBW46NFLOQ+-�LOBW_cIO5846NEDFl � � L[589 � � LOBC;0��,.�#� �"L V:;F5bP8_ �q;EBCDFl !#K8;

NFIZ;��`NE46;F5HGCD � & ��LO589 � & ��LOBW;TdIOP8589 �HX`BC;EabP846BW46587'GSK]L G�GCK8;�984:� P�DC4@VO;�e�K8IOGSIO5 ) P8;E58NF;�BSL[GC;

Page 65: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� -

LO589058I:BW_ L[Q ) P�0�m;�NFIO5bGC465bP8I:P�D�L[G#GCK8;'DCP8B$T LONF;'IOTUGSK�;*DWe8K8;EBC; �m4 l ;Ol

� � , � �����(1 � � � , � �!���(1 �� �

� � � ,����-����1� � � � � � � �� � � ,����-���(1� � � � �/� , -�l f - 1

�25 GSK84@D#N LODW;���;�^]589 GSK]L[G

� & � ,����(1 � � � � � �� � � &� � � �& , � � � ) 1 � �& � ,�� ) 1 �� � , -�l f /#1

� & � ,����(1 � � � & � � �& , � � � ) 1 � �& � ,�� ) 1 �� � , -�l f � 1

�+K8;EBC; � &qL[589 � &qLOBC;�NFI:58D$GpLO5HGCD�GSK]L[G�98;Fem;F589 IO5YGSK8;�IOe�GS4@N LOQMe8BWI:eq;EBWGC46;FD�L[G ����� ��_`I�98P�Q L!�

GS4@I:5JTdBC;FabP8;E58NEXYLO589`GSK8;�[email protected];�;E_��q;E9898;E9YDCe8K�;FBC4@N LOQmI �ZjW;ENEG , ��1 l�!#K�;F46B�98; ^]584@GC46I:5�D

LOBW;*7O4@V:;E5 465 ��e8em;F5�984:0/�l

�]I:B�GSK8;\NFLODC;JIOT"L eqIO465HG�DCIOP8BCNE;`4@58DC4@98; GSK�;\DCe8K8;EBC;cL[G ���5,�� ) . ��1 �=GCK8;\DCI:Q@P�GS4@I:58D�TdIOB

GSK�;<��,.�#� IOP�GSDW4698;*LO5890465�DC469�;�GSK8;'DCe�K8;FBW; LOBW;�IOTUGSK8;�TdI:BW_

� � ,����-���(1 � �& �

� & �.,����(1 � � �& , � � �31�� & � , � 1 � , -�l f ; 1

� � ,����-���(1 � � � !,��������(1 � � � ) ��,����!���(1

� � � !,��������(1 � �& ���& �.,����(1� & , � � � 1� & � ,�� 1 � , -�l f 3#1

��DW46587 GCK8; DSL[_c;�mI:P85�9]LOBWX NFI:5�984@GC46I:58DcTdI:B GSK�; ) P8;F5�NF; BSL[GC; LO589 58IOBC_cLOQ ) P� I:5 GSK�;

DCP�BWT LONE;*I[T�GSK�;*DWe8K8;EBC; , ?aMl , -�l f - 1(1 � ��;'I ��GpL[465

� & � ,�����1 � ��� & � & , � � � ) 1 � �& � ,�� ) 1 �� � , -�l f � 1

� & � ,�����1 � � ����� �� �� & � & , � � � ) 1 � �& � ,�� ) 1 � � , -�l fhi 1

Page 66: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�#/

�+K8;EBC;;� &#4@D L NEI:58D$GpLO5HG GCK]L[G 98;Fem;F589�DYI:5�GCK8;1IOe�GS4@N LOQ+e8BWI:eq;EBWGC46;FD L[G ���� �#_`I�98P�Q L[GC46I:5TdBC;EabP8;F58N X LO589(GCK8;\BSL[9846P8D�IOT.GSK8; I �ZjW;FN G l*��GSD�98; ^]584RGS46IO5(46D�7:4@VO;F5 465 ��e8em;F589848 /�l � &>4@D

GSK�;*DCLO_`;'LOD+4650?aml , -�l f � 1 l

6 � � � 6 �.�������� ��� �� ��� � �&����� ���� ����� � � �<� ������ � � ����

� ; L[DCDCP�_c; GSK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC; 984@DWGCBC4���P�GS4@I:5 46D\e84@;FNE; �+46DW; P�584@TdI:BW_��.4 l ;[l GCK8; I:P�GCDC469�; L[589

465�DC469�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;'NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � L[589 � � _cL X��m;*9�4 �q;FBC;E5HG � �8P�G+GCK8;EX0LOBW;'NFI:58D$GpLO5HGFl� ;�L[Q6DCI�LODWDCP8_`;?GSK8;�;��NF4RGpL[GC46I:5'emI:465HG�DWI:P8BCNE; , L[G ����=1n46D�I:P�GSDC4@98;?GSK8;�DCe�K8;FBW;"L[G!��� ,�� ) 8 ��1 l

!#K8;JDCIOP8BCNE; GS;FBW_cD�TdIOB ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD'I:P�GSDC4@98;\LO5�9 4@58DC4@98; GCK8;\DCe8K�;FBC;9�+46Q@Q �m;\IOT.GSK�; TdI:BC_

IOT�?aml , -�l �#1 �84 l ;[l

� � ��,�� � ����(1 �� � � � � � �f � � � � � � � ,�� � �-����1 � , -�l fhg 1

� � ��,�� � ����(1 �� � � � � � �f � � � � � � � ,�� � �-����1 � , -�lB-3@#1

BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX �=�+K8;FBW; � � ,�� � �,���(1 46D 7:4@VO;F5��bX�?aml�, -�l f @#1nLO589 � � ,�� � �,���(1 46D=7O4@V:;E5 �bX�.aMl�, -�l fOf 1 l!#K8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG'��,.�+� _c;FLODCP8BW;F91L[GeqI:DW4@GC46I:5 � �! � " � ��� GCK8;*DCe8K8;EBC; LO58917O;F58;EBSL[GC;F9

�HX L ) P8IOBCI:e8K�I:BC; � � " � ��� GSK�;�DCe8K8;EBC;*L[G#emI:DW4@GS4@I:5F� � �+4@GCK LJDWI:P8BWNF;�GS;EBC_ � � � ,�� � � ���(1 �84@D�IOTGSK�;'TdIOBC_ I[T�?aMl , -�l f ; 1 �84 l ;Ol

� � � ��,������ � ����(1 � �& �� �

�& � ,�� � 1 � � �& ,�� � � �31 � & �.,�� 1 � , -�lB- f 1

�+K8;EBC;

� ��& � ,�� � 1 � � � �& � & ,�� � � � � 1 � �& � ,�� � 1 � � ��,�� � �����(1 � � � � , -�lB- - 1

Page 67: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �

LO589 � � � 46D=GSK�;�VOI:Q6P8_`;�;FQ6;E_c;E5HG�L[BCI:P85�9 emI:DC4RGS46IO5 � � l� "I:_��84@58465�7+GCK8;�L3�qIhVO;�G%��I�;FabP]L[GC46I:5�DLO5890P8DW46587JDCIOP8BCNE;*GC;FBC_ TdI:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD+4@58DC4@98;�GSK8;'DWe8K8;FBW;$, ?aml , -�lB-3@#1�1 � ��;<K]L VO;

� � � ��,����!� � �����(1 � � � ,�� � ����(1 � � � � � � � ,�� � 1f � � � � � �

�& �

� ��� �& � & , � � � � � 1 � � �& , � � � �31 � �& � ,�� � 1 � & �.,�� 1�� � � �

� �� ,�� � � ��(1�� ,�� � 1 ���.,����,� � 1 � � � � , -�lB-3/#1

�+K8;EBC;�465cGSK8;�DW;FNEI:589 Q64@58; ���#,�� � �,���(1 � � � ,�� � ����(1�4@D�GCK8;�;��NE4@GpL GS46IO5 984:� P8DW4@VO;.��L VO;�e8BCI:e��LO7HL GS465�7�TdBCI:_ GSK8;+DCIOP8BCNE;�L[GM���UGSI'GSK8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; � � " � ��� GSK8;+I �bjW;FNEG�L[G<� � �bLO5�9 � � ,�� � �����(146D#7O4@V:;E5 �bX .aMl , -�l fOf 1 l � ,�� � 1 � ���� ��� � � ��� � �� � �'�

� �4@D�GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;*GSBSL[58DWTd;EB�TdP858NEGC46I:50L[G � � l

��.,����,� � 1 ��� & � � ��& � & , � � � � � 1 � � �& , � � � �31 � �& � ,�� � 1 � & �.,�� 1�� 46D�GCK8;J;F_`46DWDC46IO5 ) P8;F5�NF;

e8BWI:e]LO7HL GS465�71TdBCI:_ L(eqIO465HG ) P8IOBCI:e8K�I:BC; L[G�� � GCI(GSK8; I �8DW;FB$VOL GS46IO5 eqI:DW4@GC46I:5 L G��bl !#K84@De8BWI�NE;FDCD�46D?4@Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F9\465J�>4678l -Zl - , � 1 l>�25HGS;F7OBSL[GC46587*?aMl�, -�lB-3/#1>IhV:;EB�GCK8;+;F5HGS4@BC;+DCe8LONF;4658DW4698;

GSK�;"DCe�K8;FBW;�, 4 l ;OlUIhV:;EB?LOQ6QbemI:DCDW4��8Q@; � � 1 ����;�98;FBW4@VO;"GSK8;�GSIOGSLOQZNFI:5HGSBW4��8P�GS46IO5<GSI�GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG��,.�+� TdBCIO_ ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD+4@58DC4@98;�GSK8;'DWe8K8;FBW; �M4 l ;Ol

� � ��,��������(1 �

� ) � � �� � � ��,������ � �����(1

� ) � � � ���,�� � �,���(1�� ,�� � 1 ���.,����,� � 1 � � �

� �� � � ��� � � � � �f � � � � � � �� �� � � �� � ��& �

� � � � � � & ,�� � ��1 � ' & ,�� � � ��1$� � � � ' & , � � ��1 � & ,�� � � ��1 � �� & � �& � � �& , � � � � 1 � � �& ,�� � � ) 1 � �& � , � ) 1� & �.,�� 1�� � , -�lB- � 1

�+K8;EBC;0NFI:58D$GpLO5HG � �& K]LODJGSK�; DCLO_c; TdP85�NEGS4@I:5]LOQ�TdI:BC_ L[D � &";��NF;Ee�G GCK]L[G`4@GJ98;Eeq;E5898DcI:5

Page 68: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� ;

GSK�;*IOe�GS4@N LOQne�BCI:em;FB$GS46;EDL[G ���� �+K846Q@; � &n98;Eeq;E5898DI:5 GSK8;'I:e�GC46NFLOQne8BWI:eq;EBWGC46;FDL[G �����Ol���G4@D

98; ^]58;F9 465 ��e�eq;E58984: /�l

� ; 58;�ZG NEI:58DC4@98;FB\GCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDJI:P�GCDC4@98;YGSK8; DWe8K8;FBW;Ol !#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG ��,��#�

_`; LODWP8BC;E9 L[G�eqI:DW4@GC46I:5#� �! � " � ��� GSK�;�DCe�K8;FBW;�LO589c7:;F58;EBSL[GC;F9��HXcL ) P�I:BCI:e�K8I:BC; �! � " � ��� GSK�;DCe�K8;FBW; L[G � � �+4@GCK L\DWI:P8BCNE;*GC;FBW_ � � ��,�� � ������1"4@D#IOTUGSK8;�TdI:BW_ IOT�.aMl , -�l f @#1 �84 l ;[l

� � � � ,������ � �!���(1 � ��� � � ,������ � ������1 ��� � � ) ��� ,����-� � �����(1� ��� � � ,������ � ������1 ���

& �� � �& � ,�� � 1 � � �& , � � � �31 � & �.,�� 1 � , -�lB- ; 1

�+K8;EBC;

� � � ��,����-� � �-���(1 � � � ��,������ � 1 � � ��,�� � �����(1 � � ��

�� � �

;��e ,���� � � � ��� � � � 1� � � �-� � � �

� � � ,�� � �-���(1 � � � � , -�lB-53#1

� � �& � ,�� � 1 � � � ) ��� ,����-� � 1 � � ��,�� � ����(1 � � �� � � ����� � �� � � �

�& � � �& ,�� � � � � 1 � �& � ,�� � 1 � � � ��,�� � �����(1 � � � ��, -�lB- � 1

LO589 � � � 4@D'GCK8;\V:I:Q@P8_`;`;EQ6;E_c;E5bG<LOBWI:P8589 emI:DC4RGS46IO5 � � lc��I[GS;\GSK]L G<�mIOGCK ?abDFl7, -Zl -53 1'L[589, -Zl - �31"K]L V:;'GSK8;'DCIOP8BCNE;'GC;FBW_ � � ��,�� � ������1 l�� ;'BW; �+BC4RGS;*?aMl , -�lB- ; 1�LOD

��� � � ,����-� � ������1 � � � ��,�� � ����(1 � � � ��,������ � 1 � � � ) ��� ,����-� � 1 � � � �� � � � ,�� � ������1 � � � ) ��,�� � �-���(1 � ��� � � � � �

f � � � � �

� � � � ,����!� � 1 � � � ) � � ,����-� � 1 � � � �� ��� ,�� � �,���(1�� ,�� � 1 ��.,����,� � 1 � � � � , -�lB- i 1

Page 69: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� 3

�+K8;EBC;�465'GSK8;.DC;ENFI:5�9 Q64@58; �� ,�� � � ��(1 � � � ,�� � � ���(1 � � � !,�� � � ���(1 � � � ) ��,�� � � ���(1=4@D=GSK8;.;��NE4@GpL=�GS4@I:5*984 �qP8DC4RV:; ��L VO;#e8BCI:e8LO7HL[GC46587#TdBCIO_ GSK8;�DCI:P8BWNF;"L[G ���nGCI�GSK�;7�]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8I:BWI:e8K8I:BW;"L G� � �! � " � ��� GSK�;*I3�ZjW;FN G �mLO589 � � ,�� � �!���(1�46D#IOT>GSK8;�TdI:BW_ IOT�?aml , -�l f @#1 l � ,�� � 1 � �� � � �

� ���������� � �'�� �

46DJGSK�;�]LONpob7:BWI:P8589 ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;(GCBSLO5�DWTd;FB`TdP858N GS46IO5 L[G � � l ��.,����,� � 1 � � � � ,���� � � 1 �� � ��,����!� � 1�� � � ) � � ,����.� � 1+46D+GSK8;<;F_`46DWDC46IO5 ) P�;F58NE;\e8BCI:e8LO7HL[GC46587JTdBCI:_ L �]LONpob7:BWI:P8589 ) P��I:BWI:e8K8I:BW;`L[G*eqI:4@5HG � � GSI GSK8;`I �8DW;FB$VOL GS46IO5 emI:DC4RGS4@I:5 L[G � ��LO5�9 � � ��,���� � � 1'4@D'IOT�GCK8;JTdI:BC_IOT*?aMl , -Zl f @ 1 l%!#K8;(e�KbXZDW46N L[Q�e8BCIZNF;EDCDW;FD e8BCIZ98P8NE46587 GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG ��,��#� TdBCI:_ GSK�;

�]LONpob7:BWI:P8589 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD IOP�GSDW4698;`GSK8;cDCe8K8;EBC; L[BC; DWK8I �+5 465 ��4678l -Zl - ,dN�� T 1 l �25HGS;E7:BSL GS465�7

?aMl , -Zl - i 1+IhV:;EB'LOQ6Q�DWe]LONF; I:P�GSDW4698;*GSK8; DCe8K8;EBC;0,d4 l ;OlI VO;FB'LOQ@Q�eqI:DWDC4 �8Q6; � � 1 ���"; I3��GpLO4@51GSK�;NFIO5bGCBC4 �8P�GS4@I:5YGSIJGSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG���,.�#� TdBWI:_ ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED+I:P�GSDW4698;�GCK8;'DCe8K8;EBC; �m4 l ;[l

� � ��,����-����1 �

� ��� ) � � � � � � ��,����-� � �-���(1�

� ��� ) � � � ��� ,�� � ������1 � ,�� � 1 ���.,������ � 1 � � �

���� ��� � � � �

� � � � � � �f � � � � � f� �� � � �� � �� � ;��e , ��� � � �-� ��� � 1� � � �#� ��� � � ;��e , ��� � � � �-� ��� � 1

� � � �#� �� � �� �

, � � � ��1 � & � ��& � � �& , � � � �31 � � �& , � � � � ) 1

� ,,����� � 1 � & � � &� � � �& ,�� � � 1 � � �& ,�� � � ) 1� , ��� � 1 � & � � &�� &� � � �& ,�� � � �31 � � �& , � � � ) 1� ,,����� � 1 � & ��� &� � � �& ,�� � � �31 � � �& , � � � ) 1 � � �& � , � ) 1� & �.,�� 1�� � , -�lB- g 1

�+K8;EBC;�GSK�;�NFI:58D$GpLO5HG ��& K]LOD"GCK8;�DSLO_`;�TdP85�NEGS4@I:5]LOQMTdBCIO_ LOD � &m;��NF;Ee�G+GSK]L G�4@G"98;Fem;F5�98D+I:5

Page 70: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �

GSK�;�I:e�GC46NFLOQqe�BCI:em;FB$GS46;ED�L[G ����� �+K846Q@;GCK8;�NEI:58DWGSLO5HG � &q98;Eeq;E5898D�IO5 GSK8;�I:e�GS4@N LOQMe8BWI:em;FBWGC46;ED

L[G ����:l "I:5�DWGpL[5bGCD � &�LO589 � &=98;Fem;F5�9(I:5 GCK8; IOe�GS4@N LOQ=e8BWI:em;FBWGC46;ED�L[G ����� LO589 GCK8; IOe�GS4@N LOQe8BWI:eq;EBWGC46;FD+L G �����l?!#K8;*98; ^]584@GC46I:5�D#IOT>GCK8;FDW;<NEI:58D$GpLO5HGSD�LOBW;�7:4@VO;F50465 ��e8em;F5�984:0/�l

��IOGC;�GCK]L[G"GCK8;�DWe8K8;EBC46NFLOQmBC;F7O46I:5`46D�98;EVOI:469 IOT�I:P�GCDC469�; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;EDFl?!#K8;�NFI:5HGSBW4��8P�GS46IO5

TdBCIO_ GCK8;1IOP�GSDW4698; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDY_cL X �q; NFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 �HX DWP ��GSBCLONEGC46587 GSK8; DCI:Q@P�GS4@I:5 TdIOB

L1DWe8K8;FBW;�, NEI:5HGpLO4@58465�70GCK8;YI:P�GCDC4@98; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�1'TdBWI:_ GSK8; K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D<DCI:Q@P�GS4@I:5 ��GSK�;

^]BWDWGG%�"I`GS;FBW_cD465 GSK�;<NEP8BCQRX��8BSL[NpoO;EG�IOT??aMl , -�lB- g 1 l���;E; LOQ@DCI`?aMl , -�l i 1+L[5891�>4678l�-�lB- , L#1 l

��Q@Q"IOGCK8;FB\GC;FBC_`DJLOBW; 98P8; GSI GSK�;0e�BC;FDW;F58NE; I[T�GCK8; DCe8K�;FBC4@N LOQ#I3�ZjW;FN G L[589 NFI:BWBC;FDWeqIO589 GCI

V[LOBC4@I:P8D*NFI:_ �8465]L GS46IO58D'IOT�GSK�; IOGCK8;FB*GSK8BW;F; e8L[GSK8D 465 ��4678l -�lB- ,d9���T 1 l ?aMl+, -�l - g 1'4@D<;��LONEG �

�8P�G�P85�TdI:B$GSP858L[GS;EQ@X0L[TkGC;FB+GSK8; LOQ67:; �8BSL[46N'DC4@_ce8Q@4@^]NFL[GS4@I:58D�DWI:_`;<IOT�GSK8;*GS;FBW_cD�465 ?aml , -�lB- g 1

LOBW46DC;TdBCI:_ NFIO_��84658L[GS4@I:58D�IOT�984 �q;FBW;F5HG#e]L GSK8D#L[589YGSK8;�e8KHX�DW46NFLOQnI:BW467:4@58D�I[T=GSK8;EDC;�GS;EBC_`D#LOBW;

58IOGL[Q �"LhXZD; LODW46QRXcVZ46DWP]LOQ@4��F;E90LOD+4650��467�l -�lB- , N���T 1 l

��4658LOQ6QRX GSK8; GCIOGpLOQ ) P8I:BW;FDWNF;F5HG<��,.�+� I:P�GSDC4@98; GSK�;\DCe8K8;EBC; � � ��& �� � �� # ,���� ���(1 �n7O;F58;EBSL[GC;F9

�HX\LOQ@Q�GCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD?4@58DC4@98;#LO5�9`IOP�GSDW4698;"GCK8;#DCe�K8;FBW; �Z46D�7:4RV:;E55�bX GSK8;#DWP8_ IOTq?aMl�, -�lB- � 1

LO589 ?aMl , -�lB- g 1

� � & �� � �� # ,����-��(1 � � � ��,����-����1 � � � ��,�������(1-� , -�l / @#1

� ;c58I[GS46NE;\GSK]L[G<465 GSK�; L3�mIhV:;c;FabP]L[GC46I:5�� � � ��,���� ���(1 ,dDC;E;Y?aMl , -�l - � 1�1�46D�GCK8; � ��� � " � ��� ���,.�+� , ����,.�#�61�7:;E58;FBCL[GS;E9��HX<L ) P8IOBC;FDWNF4@587�DCe�K8;FBW; �+4@GCK 58I �]LONpob7:BCIOP8589 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED

�+K84@Q6; � � � ,��������(1 , DC;E;�?aMl�, -Zl - g 1�1�46D�GCK8;+DCP8_ IOTqGSK8; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9cGS;EBC_ LO5�9`GCK8;+DCN L GCGS;EBC4@587GS;EBC_`DFl�!#K�;0GCIOGpLOQ ) P8I:BC;EDCNE;F5HG ��,.�+� 46D\GSK�;F5 GCK8; DWP8_ IOT � � ��,���� ���(1`LO5�9 � � � ,���� ���(1

Page 71: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� i

, ?aMl , -ZlB/ @ 1�1 l

�25`GCK8;�TdI:B4��LOBW9cNFLOQ6NEP8Q L GS46IO5�����;#GpLOo[;�L[9�V[LO5HGpLO7:;#I[TqGCK8;+DWXZ_c_`;EGCBWX IOTqGCK8;#DWXZD$GS;F_ �Z;Ol 78l �

4@T>GSK8;<Q64@7:KHG�DWI:P8BWNF; 4@D�IO5 GSK�; ���2L!�46D � ��; K8LhVO;\L3�E46_ P�GCK]LOQ=D$X�_`_`;EGSB$X LO589 ��; NFLO51BW;F_`I VO;

GSK�;*DWP8_`_ L[GC46I:5 IhVO;FB � 4@5 ?aMl , -Zl - �#1�LO589 .aMl , -�l - g 1 l

� ;�NFLO5 BC;��+BC4@GC;�GSK�;'����,.�+� 465YL K8;EGC;FBCIO7:;F58IOP8D ) P8I:BW;FDCNE;F5HG+GSP8B(�8469 _`;F9�46P8_ � � & �� � �� #

LOD L DCP�_ IOT�GSK8; 4658NE4698;E5bG ����,.�#� � � & � # � # , LODc465 L K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D _`;F984@P8_ 1JL[589 GSK�;

DCNFL[GCGC;FBW;F9(����,��#� � ��& ) � �� � & �� � � # ,����-���(1 � � � &

� # � # ,��������(1 � � � & ) � ,���������1-� , -�l / f 1

-�;EBC; GCK8; � � & � # � # 46D�7:4@VO;F5�HX ?aMl , -�l i 1 l�!#K�; NFI:BWBC;EDCemI:58984@587 e8KHXZDC46NFLOQ�9�4 LO7:BCLO_ 46D�DCK8I �+5

465 ��4@78l -�lB- , N�1 l#��G�46D+I:58QRX BC;EQ L[GC;F90GSIJGSK8;*I:e�GC46N L[Q=e8BCI:em;FB$GS4@;FD � ) P8IOBCI:e8K�I:BC;*NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5��

Q64RTd;EGC46_`;�LO589 IOGCK8;FB+e]L[BSLO_`;EGC;FBCD#I[T�GSK�;��8LONpob7:BCI:P�589 ) P8I:BC;EDCNE;F5HG�GCP8B��84@9 _c;E9846P8_ ��4 l ;[l

� � & � # � # �

� � � � � � �f � � � � � � � ,����,���3� � � � � 1-� , -�l /#- 1

�+K8;EBC;

� � ,����,���3� � � � � 1 � � � ��� � �

f� � � � �� � ;��e ,���� � �-� ��� � 1� � � �#� ��� � � ;��e ,���� � � �#� ��� � 1

� � � �#� ��� � � � , -�l / /#1

LO589�DWXZ_��mI:Q�� � 465 � � BC;Ee8BC;EDC;F5HGCDYIOGSK�;FB`e]LOBSL[_c; GS;FBWDcDWP8NpK LODJGSK�; GSK�;1L3��DCI:BWe�GS4@I:5 L[589DCNFL[GCGC;FBW46587 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD L[G �qI[GSK��"L V:;EQ6;F5�7OGSK8D ����(L[589 ����� �"; GSN[l@l �]I:B\;�8L[_ce8Q@; ��� � �� � , �(� � � � ' ) � ���

�� � ��� �) � � � � 1 l !#K8;YDCNFL[GCGC;FBW;F9 �"LhVO; �

� & ) � N LO5 �q;`I ��GSLO4658;E9 TdBWI:_ ?aml , -�lB- � 1LO589 , -Zl - g 1 �84 l ;[l

� ��& ) � � � � � � � � �f � � � � � � � ,���� �� � � � � � � � 1 � , -�l / � 1

Page 72: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� g

�+K8;EBC;

� � ,����,��� � � � � � � � 1 � �� � � � �� �� � � �� � � & � � � � � � � & , � � ��1 � ' & , � � � ��1� � � � ' & ,�� � ��1 � & ,�� � � ��1 �

� � & � �& � � �& , � � � �31 � � �& ,�� � � ) 1 � �& � ,�� ) 1�� & �.,�� 1 �� � � ��� � � � �

f� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �f � � � � �f � � � � �

�� �

, � � � �!1 � & � ��& � � �& , � � � �31 � � �& ,�� � � � ) 1

� , � � � � 1 � & � � &� � � �& ,�� � � 1 � � �& , � � � ) 1� ,���� � 1 �

& � � &�� &� � � �& , � � � �31 � � �& ,�� � � ) 1� , � � � � 1�� & � � & � � �& , � � � � 1 � � �& ,�� � � ) 1 �

� �& � , � ) 1�� & � , � 1�� � , -�l /#; 1

�+K8;EBC;JNFI:5�DWGpL[5bGCD � & � � �& � � & � ��& � � &�L[589 � &�LOBC;\7:4RV:;E5 4@D���e�eq;E58984: /�l\�bX�_ �qI:Q?� � 4@5

� � BW;Fe8BW;FDC;E5HGSDIOGSK8;EB�e]LOBCLO_`;EGS;EBCD#DWP8NpK0LOD�GSK8;�GCK8;'L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO589 DCNFL[GCGC;FBW46587\NEI�; �cNE46;E5bGCD465�DC469�;cL[589 IOP�GSDW4698;\GSK�;cDWe8K8;FBW;YL[G��mIOGSK��"LhVO;FQ@;F587OGCK8D ����� LO589 ����� �U; GSN[l@l �]I:B�;��LO_ce�Q6; �

� � � � � , ��� � � � ' ) � � ��� � � �

�) � � � � � � � � � � � ��� � � � ' ) � � ��� � � �

�) � � � � � � � � � � 1 l�!#K�;�GC;FBC_`DU465'GSK8;.^]BCD$GNFP�BCQ@X$�8BSLONpo[;EG�4650?aml , -�lB/ ; 1"BC;Ee8BC;EDC;F5HG�GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF; NEI:5HGSBW4��8P�GC46I:5YTdBWI:_ ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED

465�DC469�;�GSK�;�DCe8K�;FBC;+L[589 GSK�;�NFI:BWBC;EDCemI:58984@587�984 L[7:BSLO_%4@D�DWK8I �+5`4@5\��4@78l�-�l - , � 1 l�!#K8;�e�KbXZDW46N L[Q

9846LO7:BSL[_cD=IOT�GSK8;�GS;FBW_cDU465'GSK�;"DC;ENFI:5�9 NFP8BWQ@X��8BCLONpoO; G?LOBW;�4@Q6Q6P�DWGSBCL[GS;E9<4@5 �>4678l!-�lB- ,d9���T 1 lU!#K8;EX

LONENFI:P85HG+TdI:B�GCK8;'DCN L GCGS;EBC4@587cI[T>GCK8; �]LONpob7:BCIOP8589(����,��#� �bX GSK8;'DCe�K8;FBW46N L[Q=I �ZjW;FN G l

Page 73: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

;3@

6 � � � ��)*��+,� �- %�.� ��� � � �.��� � �!� �!) �����&� ����� ������ � � �� ��� ��� �>�������.���� �.�������"� ���

�25 GCK8; L3�mIhV:;(984@DCNEP8DCDW46I:5�� ��;(K]L VO;(BC;EDWGSBW46N GS;F9 IOP8BYL[GWGS;E5bGC46I:5 GSI 4@5�^]584RGS;0K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

LO589 K8;EGC;FBCIO7:;F58;EI:P8D GCP8B��84@9 _`;F9846L�l !#K�;YDWGSLO589]LOBW9 e8BCIZNF;E98P8BW; TdI:B*DCI:QRV�4@587 GCK8;Y984:� P�DC46IO5

;FabP]L GS46IO5 TdI:B�L<DC;F_`4:��465�^8584@GC;K�I:_cIO7:;F58;EI:P8D"GCP8B���469 _`;F9�46P8_ 46D�GSI\L[e8e8BCI��46_cL[GC;GCK8;�;��LON G

�F;EBCI e]LOB$GS46LOQ�NEP8BCBW;F5HG �qIOP8589]LOB$X NEI:58984RGS46IO5 �+4@GSK GCK8; ;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9 �E;FBWIA�mI:P85�9]LOBWX NFI:5��

984RGS46IO5 � / g � l �]I:B�GCK8;\;��NF4RGpL[GC46I:5 ��,.�#� �qGCK8;\;�ZGSBCLOemI:Q L[GC;F9 �E;FBCI �mI:P85898LOBWX1NFI:589�4@GS4@I:5(4@D

DSL GS46D$^];F9>�HX P8DC4@5870GCK8;\GSK8;`_`;EGSK�I�9 IOT�4@_ L[7:;FD �=4 l ;OlJGSK8;c��,.�+� 465 GSK8;`_`;F984@P8_ 4@D*NFLOQ:�

NFP�Q L[GC;F9 TdBCI:_ GCK8;JDCP8em;FBWeqIODC4@GC46I:5 IOT�GSK8;c��,.�+� 7:;F5�;FBSL GS;F9A�HX GSK8;`BC;FLOQ?DCIOP8BCNE; LO5�9 GSK�;

46_cLO7:;*DCIOP8BCNE;Ol�!#K84@D�DC4RGSP]L[GC46I:5 �q;ENFI:_`;FD�_cI:BW; NEI:_ce�Q646NFL[GS;E9 TdI:BGSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG<��,.�+� l

!#K8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG"��,.�+� 46D?7O;F58;EBSL[GC;F9 �bX\L'P�584@TdI:BW_ 984@DWGCBC4���P�GS4@I:5 IOT ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD ,d465\K]LOQRT

DCe8LONF;�1�LO589`GSK8;EBC; TdI:BC;�L<P85�4@TdI:BW_ 9846D$GSBW4��8P�GC46I:5\I[T=46_cLO7:; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED�_ P8DWG7�q;NFIO58DC4@98;FBW;F9

GSIJNFLOQ6NEP8Q L[GC;�GSK8;�GCBCP8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,.�+� 465YGCK8;'e8BC;EDC;F5�NF; I[T>GCK8; �qI:P�589]LOB$X:l

��P8e8emI:DW;�GSK�; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED>9�46DWGCBC4 �8P�GS;.4@5*GCK8;�P�e8eq;EB>DWe]LONE; 8 @�lU!#K8;"e8KHXZDC4@N LOQ �mI:P8589��

LOB$X I[T�GSK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD<46D'GSK8;9 ��X e8Q L[58; L G� � @�l �]I:B*;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9>�F;EBCI�mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:5�D �>GCK8;Ye8K�IOGSI:5 ) P8;F58NE; BSL[GC; 4@D LOe8e�BCI��46_cL[GS;E9 GSI�m; �E;FBWI 465 GCK8;� ��X e8Q6LO58;YL G

� � �" �� � �.LO589 GCK8;YBC;EDCP8QRGpLO5HG 46_cLO7:; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD GCK8;F5 984@DWGCBC4���P�GS;`465 GCK8;YQ@I=��;FB DCe]LONE; . � �" � � , DW;F;��>4678l�-�l � 1 l��25 GSK84@D"NFLODC;�L<7HLOe LOe�eq;FLOBCD �m;EG%��;F;E5 GSK8;�e�KbXZDW46N L[Q��mI:P8589]L[BWX`IOTGSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD�L[G � @Je8Q6LO58;'LO589 GSK�;*NEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587`46_cLO7:;.�qI:P�589]LOB$X IOTUGSK8;*46_cLO7:;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;EDcL G � � �" � � e�Q LO58;[l !#K8;FBW;0LOBC; 58I ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED`IOB\46_cLO7:; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED465�DC469�;<GSK�46D7HLOenl��5�TdI:B$GSP85]L GS;FQRX GSK8;<465HGS;E7:BSLOQU;FabP]L GS46IO5(IOT?GSK�;<TdI:BW_ I[T�.aMl , -�l�� 1NFLO5858I[G

Page 74: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; f

�m;*; V[LOQ6P]L GS;F9 LO5]L[Q@XbGS4@N LOQ@Q@X �+4@GSK GCK846D+7HLOe l���58;<LOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5 46D#GSI`P8DC;<LJQ6;FDWDLONFNEP8BSL[GC;

�F;EBCI��qI:P�589]LOB$X NEI:58984RGS4@I:5nl"�25 GSK84@DNFLODC;*GSK8;<e8K8IOGCI:5 ) P8;F58NE; BSL GS;*46D �F;EBCI L[G+GCK8; � � � " � � ���

�mI:P8589]L[BWX �ML[5890GCK8;'465HGS;E7:BSL[QnN LO5 GCK8;F5 �q;�NFLOQ6NEP8Q L[GC;F90LO5]L[Q@XbGS4@N LOQ@Q@X?, DW;F;'��e8em;F5�984: +1 �]4 l ;

� � & �� ) � � �� � � � �� # � # ,�������(1 � � � &

� # � # ,����-���(1�� �� & � # � # ,����-���

� � 1-� , -�l / 3#1

�+K8;EBC;�����4@D�GSK�; eqIODC4@GC46I:51IOT?GSK8;\BW; LOQ>DCI:P�BCNF;JL[589(GSK8;���� � � 46D�GCK8; emI:DC4RGS4@I:5(IOT?GCK8;\46_cLO7:;DCIOP8BCNE;��+4RGSK BC;EDCem;FNEGGSI\GCK8; �!� � �����! ���� � ��� l � � & � # � # ,����-���(1#LO589 � ��& � # � # ,����-�� � � 1#LOBC;�I[T�GSK�;TdI:BW_ IOT�?aml , -�l i 1 l

!#K8;�DW46_`e8Q6; �F;EBCI �mI:P85898LOBWX<NFI:5�984@GC46I:5<7:4@VO;FD�P�D �F;EBCI ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; ) P�;F58NE;+L[G �mI:P85898LOBWX

�+K84@NpK 46D`58I:5���e8KHX�DW46NFLOQ l !#K8;(58;��GYQ6;EVO;FQ�IOT*LOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5�4@D`GCI ;�ZGS;E589 GSK8;1LO5]LOQRXbGS46N

DCIOQ6P�GC46I:5 I ��GSLO4658;E9A�+4RGSK>�F;FBWI�mI:P8589]L[BWX NFIO58984@GC46I:5 GSI0GSK8;`;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9>�F;EBCI�mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:5�� �+K�;FBC;E465 ��;�58;E7:Q6;ENEG�GSK8;�NFI:5HGCBC4���P�GS4@I:5 IOT GSK8;�7HLOenl?��L[GC;FB �"; �+46Q6QM98;E_cIO58DWGCBSL[GC;

�HX 5bP8_`;FBW46NFLOQ+N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D\GSK]L G GSK�46D ;�ZGS;F5�DC46IO5�� �bX�58;E7:Q6;ENEGS4@587 GCK8;17:LOe�NFIO5bGCBC4 �8P�GS4@I:5��

98IZ;FD<58IOG<N LOP8DW; Q6LOBC7:;J;EBCBCIOB$,d;Ol 78l �>GSK8;`;FBWBCI:B*46D*Q6;EDCD<GCK]LO5 - � 465 LO_ce�Q64@GCP898;JLO5�9 f l @ � 4@5e8K]L[DC; 1 l?��;E7:Q6;ENEGC46587�GCK8;#7HLOe\;�� ;ENEG � �";#NFLO5 GpLOo[;�GSK8;#DWI:Q6P�GS46IO5 465JL[5\465�^]5�4@GS;�K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

DWXZD$GS;F_ TdI:B.L�DWI:P8BCNE;�L GM���LO589JGSK8;+DCIOQ6P�GC46I:5 TdI:B.L[5c4@_ LO7O;�DCI:P�BCNF;�L[GM��� � � � �:GCK8;F5cDCP8em;FBWeqI:DW;GSK�;FDC;#G%��I'DCI:Q@P�GS4@I:58DFl>!#K8;+BC;EDCP8QRGpLO5HG ) P�I:BC;EDCNF;E5HG���,.�#� , � ��& �� ) � � � � � � � �

� # � # 1>TdI:B?L�DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;

K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�D$XZDWGS;E_ P8DW46587 �(' � � � � � � � �%��� �!� � �����! ���� � ��� � �!��� � � � �!� " K]LODGSK8;<DSLO_`;'TdI:BC_

LOD?aMl , -�l / 3#1 �

� ��& �� ) � � � � � � � �� # � # ,�������(1 � � � &

� # � # ,����-���(1�� �� & � # � # ,����-���

� � � 1-� , -�l / � 1

�+K8;EBC;�����4@D�GSK�;\eqI:DW4@GC46I:5(I[T?GSK8;\BW; LOQ>DCI:P8BWNF;`LO589(GCK8;���� � � � 46D�GSK8;\emI:DC4RGS4@I:51IOT.GCK8;\46_cLO7:;

Page 75: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; -

+1

Zobj

ZsZ=0

Zb= 23 s

Zs = –(2Zb+Zs�

Zobj = –(2Zb + Zobj�

Object

Detector Source

Image Source

Image Object

–1

Extrapolated Boundary

��4@7:P8BC; -�l � ��!#K8;#7:;FIO_c; GSBWX<IOTmL�DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;.K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D [K�;EGS;EBCI:7O;F58I:P�D?_c;E9846P8_0lU!#K8;e8KHXZDC4@N LOQ7�qI:P�589]LOB$X I[T�GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HGJDW;F_`4:�24@5�^]584RGS;\GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ 46D<L[G�� � @�l0!#K8;;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9A�mI:P8589]L[BWX 46D*L[G�� � � �" � � l �MIOB<L � ��� ��������� �! #" _`;F984@P8_ � �";c465HGSBWI�98P�NF;`L58;E7HL[GS4RV:;`46_cLO7:;\DWI:P8BCNE;YL[G ) GSI N LOQ@NFP8Q6L[GS;\GCK8; ����,��#� � � & �� ) � � � � � � � �

� # � # 465 L0DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;_`;F984@P8_ l ) 46D+GSK8;*_`46BCBWI:B#emI:465HGIOT�GCK8;*BC; L[QUDWI:P8BWNF; L G ) l+�]I:BL`DW;F_`4:��465�^]5�4@GS; � ���%� � ���������� �! #" _`;F9�46P8_ � 4@5 LO98984RGS4@I:51GSIYGCK8;\46_cLO7:;*DCIOP8BCNE; �2�";JL[Q6DCI 465HGSBWI�98P�NF; GSK�;\46_cLO7:;*I �ZjW;FN GL[G # ��� �+K�46NpK046D�GSK�;*_`46BWBCI:B"eqI:4@5HG#IOTUGSK8;'BC;FLOQ=I �ZjW;ENEG�L[G ) l

DCIOP8BCNE; �+4RGSK BW;FDCem;FN G+GSI GSK�; �(' � � � � � � � �%��� �!� � �����! ���� � ��� L[G � � -&% , /&� ') 1., DC;E;*��4678l -�l � 1 l� � & � # � # ,����,���(1nLO589 �

� & � # � # ,����,���

� � � 1nL[BC;?IOTZGSK8;�TdIOBC_ I[T�?aMl�, -Zl i 1 l>!#K�46D�LOe8e�BCIHLONpK'4@D=BC; L[Q6Q@X?jWP8D$GLO5`;�ZGS;E58DC4@I:5 I[TqGCK8;+BC;FDWP8Q@G ��;�I3��GpLO4@58;F9`465J��e8eq;E589848c �P8DW46587 �F;EBCI<�qI:P�589]LOB$X\NFI:5�984@GC46I:58D

GSIcLOe8e�BCI��46_cL[GS;�GCK8;<;��LONEG �F;EBCIce]LOBWGC4 LOQ NFP8BWBC;F5HG �qIOP8589]LOB$X NFI:5�984@GC46I:58DEl�.aMl , -ZlB/ �31�GSP8BW58D

I:P�G#GCI��m;'L\V:;FB$X 7:IZI�9 LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5nl

��P8_`;FBW46NFLOQ8N L[Q6NFP�Q L[GC46I:58D>IOT ) P8I:BW;FDCNE;F5HG"��,��#� D�L G.984 �q;FBW;F5HG._cIZ98P8Q6L[GS4@I:5<TdBW;FabP8;E58NF4@;FD

,%��1UP8DW46587�L�^]584RGS;"9�4 �q;FBC;E58NF;�LOQ67:IOBC4@GCK8_ � 3 ����K]L V:;+�m;F;E5 em;FBWTdIOBC_`;F9 GCI�V:;EBC4@TkX<?aMl , -�lB/ � 1=TdIOB

Page 76: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

;3/

��4@7:P8BC;.-�lB; �? "IO_ce]L[BC46DWI:5 I[T�LO5]LOQRXbGS46NDCIOQ6P�GC46I:5?, ?aMl2, -�lB/ � 1�1.LO589 ^8584@GC;�984:� ;EBC;E58NF;�_`;EGCK8IZ9TdI:B'L DC;E_c48�24@5�^]584RGS; � ��� ��������� �! #" DWXZDWGC;F_0l\!#K8;`DCI:P8BWNF;`LO589 98; GS;FN GSI:B*LOBW;\e8Q L[NF;F9 I:5 GSK�;DCP�BWT LONE; IOT�GCK8; _`;F9�46P8_ �+4RGSK -`NF_ DC;Ee]LOBSL GS46IO5nl<, L#1#DCK8I �+D�GCK8; L[_ce8Q@4@GCP898; �+K84@NpK 46D58I:B4�_cLOQ64 �F;F99�HXJGSK8;��' LO_`e8Q64RGSP89�;�,%� � @ & - � 1 l?!#K8;�DWI:Q64@9cQ@4658;LO5�9 I:em;F5cNF46BWNFQ@;FD�BC;Fe�BC;FDW;F5HG58I:BW_ L[Q64��E;F9 L[_ce8Q@4@GCP898;FD�TdI:B � � f 58D'N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 �HX LO5]LOQRXZGC46N<DCI:Q@P�GS4@I:58D'LO589 ^]5�4@GS;\9�4 �q;FB4�;F5�NF;(_`;EGCK8I�9�BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XOl !#K8;(98LODCK8;E9 Q64@58;1L[589 ^]Q@Q6;F9 NF4@BCNEQ6;FDcBC;Ee8BC;EDC;F5HG 58IOBC_cLOQ64 �F;F9LO_`e8Q64RGSP89�;FD�TdIOB � � -Y58D�N L[Q6NFP�Q L[GC;F9�HX LO58LOQ@XbGS4@N DWI:Q6P�GC46I:5�D�LO589 ^]5�4@GS; 984 �q;FBW;F58NE;`_`;EGCK8IZ9BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l , � 1�DCK�I=�+D�GSK8;�BCL[GS4@I<I[TnGSK8;�58I:BW_ LOQ@4��E;F9cLO_ce�Q64@GCP898;+N L[Q6NFP�Q L[GC;F9 �bX`^]584RGS;984@T �Td;FBW;F58NE;�_`;EGCK8IZ98D�LO589JGSK8;+58I:BW_ L[Q64��E;F9JLO_`e8Q@4@GSP�98;�N L[Q6NFP�Q L[GC;F99�HX`LO5]LOQRXZGC46N#DWI:Q6P�GC46I:5�D , DWI:Q64@9Q64@58;'46D+TdI:B � � f 58D�LO589(98LODCK8;E9(Q64@58;'46D+TdI:B � � -`58D 1 l , N�1+DWK8I �+D�GSK8;<e8K]LODW; �+K84@NpK146D �+4@GCKBC;EDCem;FN G#GSI\�' e8K8LODC;9, �+K846NpK 4@D �E;FBCI#1 l?!#K8;�DWI:Q64@9 Q64@58;�LO589YI:em;F5 NE46BWNFQ6;ED"BW;Fe8BW;FDC;E5HG�e�K]LODC;EDTdI:B � � f 5�DNFLOQ6NEP8Q L GS;F9��HXYLO5]LOQRXZGC46N�DWI:Q6P�GS46IO58D#LO589 ^]5�4@GS;�984 �q;FBW;F58NE;*_`;EGCK8IZ9 BC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XOl!#K8;<9]LODCK�;F9(Q@4658;*LO5890^]Q6Q@;F90NF4@BCNFQ@;FD+BC;Ee8BC;EDC;E5bG�e8K]LODW;FD�TdIOB � � -J58DN LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 �HX LO5]LOQRXbGS46NDCIOQ6P�GC46I:58D'L[589 ^]5�4@GS;J984:� ;EBC;E58NF;`_c; GSK8IZ9 BC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XOl�, 9 1�DCK�I=�+D<e8K]LODW;cBW;FDW4698P8;ED��+K�46NpKLOBW; GSK8;J984:� ;EBC;F5�NF;9�q; G%�";E;F5 GSK8;\e8K8LODC;`N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 �HX(^]584RGS;\984:� ;EBC;F5�NF;J_c; GSK8IZ9 LO589 GSK�;e8K]L[DC;*N LOQ@NFP8Q6L[GS;E90�HX0LO58LOQ@XbGS4@N�DCIOQ6P�GC46I:58D�,dDCI:Q@469 Q64@58;�46D�TdIOB � � f 58DLO5�9 9]L[DCK8;E91Q64@58;�46D�TdIOB� � -\58D 1 l

Page 77: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; �

G%��I ) P8I:BWI:e8K8I:BW; Q@4@Td;EGC46_`;FD�, f LO589�-`58D 1 l�!#K8;��8LODC4@N e8BWI�NE;F98P8BW; 46DGSIcDCI:QRV:; GCK8; 984:� P�DC46IO5

;FabP]L GS46IO5 , ?aMl , -�lB; 1(1#TdI:B#GCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;J��,��#� 4@50GCK8;<GC46_`;�98I:_cLO465 P8DW46587`GSK8;*;��LON G

�F;EBCI*e]LOB$GS4 L[Q�NFP�BCBC;E5HG7�mI:P85�9]LOBWX NFI:589�4@GS4@I:5 � / g �MLO5�9JGCK8;F5c�]I:P8BW46;FB�GCBSLO5�DWTdI:BW_�GSK�;98L[GpL�465HGCI

TdBC;EabP8;F58N X 98IO_ LO4@5nl��25 GSK8;�N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D � GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;"NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 4@D�LODWDCP8_`;F9 GCI �m;

� � � @ � f ��& l[!#K8;�DCIOP8BCNE;+LO589 98; GS;ENEGSIOB.LOBC;�e8Q LONE;F9\I:5<GSK8;�DWP8BWT L[NF;�IOT]GCK8;�_`;F984@P8_ �+4@GCK9-

NF_ DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5 L[589<GCK8;"I:e�GS46NFLOQHe8BWI:eq;EBWGC46;FD , �(� � �5� ') � �5��� � � �5� ') � � �'� 1ULOBC;�7:4@VO;F5 4@5<!>L3�8Q@; -Zl f l�+;FDCP�Q@GSD+L[BC;�DCK�I=�+50465 �>4678l -�lB;��+K�;FBC; ��;�e8Q6I[G#I:P�G#GCK8;�GSK8;EI:BC; GS4@N LOQ LO_ce�Q64@GCP898;�LO589 e8K]LODW;

N L[Q6NFP�Q L[GC;F99�HXJP8DC4@587 ?aMl , -�l / � 1�L[589`GCK8;�LO_ce�Q64@GCP898;#L[589ce�K]LODC;N L[Q6NFP�Q L[GC;F99�HXJP8DC4@587*^8584@GC;

984:� ;EBC;F5�NF; _c; GSK8IZ9nl !#K8; BSL[GC46I IOT+GCK8; 58I:BC_cLOQ@4��F;E9 LO_`e8Q64RGSP89�;YLO589 GCK8; BC;EDC469�P]LOQ�IOTGSK�;

e8K]L[DC;�L[BC;�LOQ6DWI DCK�I=�+5 465Y�>4678l -Zl ;�l>� ;^]589 GCK]L[G.GSK8;�LO5]LOQRXbGS46N+DWI:Q6P�GC46I:5`IOTqGSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� TdI:B�LYDC;E_c48�2465�^]584@GC;'K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D�DWXZDWGC;F_ P8DW46587YLY;�ZGSBCLOeqIOQ L[GC;F9�E;FBCI �mI:P85898LOBWX

NFIO58984@GC46I:5 , ?aml , -�l / � 1�1<LO7:BC;E;FD5�+4@GCK ^]584@GC; 984 �q;FBW;F58NE; BC;FDWP8Q@GCD5�+4@GSK LO5 LONENFP8BCLONEX �m;EGWGS;EB

GSK8LO5$/�� 4@5 LO_`e8Q@4@GSP�98;+LO589 f � - ��465`e8K]LODW;�P8e`GSI i @ @ &1- ��_`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NEXOl��DC4@587GSK�;<�E;FBCI��qIOP8589]LOB$X NFI:5�984@GC46I:5>, ?aMl , -�l / 3#1(1�TdI:BGCK8;*DSLO_`;'DWXZDWGC;F_ ����;<^]5�9(LJQ64@GWGSQ@;�Q LOBW7:;FB

984@DCNFBW;Fe]L[58NEX �?465 e8LOBWGC46NFP�Q LOB ��L3�mI:P�G � � 465 LO_`e8Q64RGSP898;`LO5�9 f �B; �<4@5 e8K]L[DC; �"LOD I ��DC;FB$V:;E9nl!#K8;EDC;9846DWNFBC;Ee]LO58NE46;ED�L[BC;#_cLO4658QRX'98P8;#GSI�GCK8; � � � � � � ��� � ����� � � � � �!� ;FBWBCI:BWDFl���T��";+BW;F98P8NE;

GSK�;`7OBC469 DW4��F;JTdBCIO_ f %5� ' ) GSI f % , -5� ') 1�465 GSK8;J^]584RGS;\984:� ;EBC;E58NF;`N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D � �";J^]589 GSK]L GGSK�;FDC;.984@DCNEBC;Fe8LO58NF4@;FD�98;ENFBC;FLODC; �O;[l 78l � Q6;EDCDnGSK8LO5 f � - � 465'L[_ce8Q@4@GCP898;�L[589'Q6;FDWDnGSK]L[5 f � 4@5�e8K]LODW;TdI:B.L�DC;E_c48�24@5�^]584RGS;�K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D?DWXZD$GS;F_ P8DW46587*L�;�ZGCBSLOemI:Q L GS;F99�E;FBCI��mI:P8589]L[BWX\NEI:58984RGS46IO5

, ?aMl., -�l / � 1(1 l !#K�; GSBCLO98;��2I3� IOT�P8DC4@587 DW_ L[Q6Q6;EB\7:BC4@9�DW4��E; 4@D`_ P8NpK�Q6IO587:;FB\NEI:_`e8P�GpL GS46IO5

Page 78: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; ;

!>L3�8Q@;�-�l f �� "K8BCIO_cI:e�K8I:BC;<��e�GC46N L[Qn,?BCI:em;FB$GS4@;FDL[G������<LO589�����

/"LONpob7:BCI:P�589 �258K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X

����� ���� ���� �����

� �� � � ' ) � � �� � � � ' ) � � � �� � � ' ) � � �� � � � ' ) � �@�lB@#- i l @ @�lB@ - ; i lB@ @�l @ � f @�lB@ @�lB@#; f @�lB@# ���<��+!�1#$A�'" +��1��+�������#$��� ��#%E�����#%�.���8#$� �*' �"$�W'�1� #%�.���8�<����#%�1�6� � A�2��T�F=

GS4@_c;[lJ��D �";`_`;F5HGS4@I:58;F9 465 ��;ENEGC46I:5 -�l f �=GSK8;cLO5]LOQRXbGS46N\NFLOQ6NEP8Q L GS46IO5(46D'_ P8NpK T LODWGC;FB�GSK8LO5

5bP8_`;FBC4@N LOQ"N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:5nl �]I:B � � f 58DJ4@5 GCK8;0L3�mI VO; N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D ��GCK8;0LO5]LOQRXbGS46N _`;EGCK8IZ9GpL[oO;FD�L3�qIOP�G @�l f DC;FNEI:589 IOT� �,�� GS46_`;<, _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NEX � V[LOBC4@;FD�TdBCI:_ @'GSI f )*- �

�+4@GCK DWGC;Fe ;3@ &1- � 1 �*�8P�G�GSK8; ^8584@GC;\984 �q;FBW;F58NE;\_c; GSK8IZ9(GpLOo[;FD*L3�mI:P�G�-3; _c4@5ZP�GS;FDEl �]I:B�L

Q6IO587:;FB"Q64@Td; GS4@_c; , ;[l 78l � � - 58D 1 �8GSK�;�5ZP�_c;EBC46NFLOQn_`;EGCK8I�9 BW;FabP846BW;FD+Q6IO587:;FB# �,�� GC46_`;9, ;[l 78l

L3�mI:P�G f K8I:P�B 1 �+K846Q@;�GSK8;*LO58LOQ@XbGS4@N�_`;EGSK�I�9 DWGC46Q@QqGpL[oO;FD�L3�mI:P�G @�l f DC;ENFI:589 IOT� �,��%GS4@_c;[l

�25cGCK8;�DW;F_`4:��465�^]5�4@GS; � ���%� � ��������� �! " DWXZDWGC;F_ �ZGCK8;DC4@GCP]L[GC46I:5J46D._ P�NpKY_cIOBC;+NFI:_`e8Q@46N L GS;F9

DC4@58NF;+��;�K8LhVO;GCI<NEI:58DW4698;EB�5�IOG�I:58Q@X<GSK8;+4@_ LO7O;#DCI:P8BWNF; ���8P�G"L[Q6DCI�GCK8;+46_cLO7:;�I �bjW;FNEG"LOD ��;FQ6Q

LOD�GCK8; 4@_ LO7O; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;EDFl*��; V:;EBWGSK�;FQ6;EDCD �U4@5 LO5]L[Q6I:7OX �+4RGSK(DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;*K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

_`;F9846L0I ��DC;FB$V[L[GS4@I:58D �UI:58;`N L[5 �m; ;F5�NFI:P8BCLO7:;E9 GSI ;F_`e8Q6IhX(GCK8;`DSLO_`;��8LODC4@Nce8BWI�NE;F98P�BC;YL[D

P8DW;F914@5 L3�mI VO; L[5]LOQ@XZDW46DFl?!#K�;<����,��#� 4650L\DC;F_`4:��465�^8584@GC; � ���%� � ���������! #" _c;E9846P8_ N LO50�m;

Page 79: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

;53

!>L3�8Q6;+-�l - ����Q@P8I:BWI:e8K8I:BW; ��P]LO5HGCP8_ A�46;FQ@9��H ZGS4@58NEGC46I:5J "IZ;��`NE46;F5HG�LO5�9 ��GCK8;FB.,>LOBSLO_`;EGC;FBWD

A�4@;FQ@9 � � � ZG l� "IZ; �>l � � ,�����!1 � �GFl� "I�;���l � � , ����� 1 � T � &1- � � � ) � � NE_ �f @�� @ �B; � f @ �+NF_ ��� & ��� @ � @#; � f @ �+NE_ ��� & ��� -3@3@ 3�l @# �����8��������+������1����(4�1#%�A���#$��� A0�)���A�#%����� ��3�������8�������&��A����8A�� 5 FE���"%�����'�1������� #,�3������ �1���4��� �$�

�����6��D�����H�0(�A0#%�1'��#$����5 FE���"%�����'�1�����8=�# ���1�������������K���8�C+8�+���K�1���H�0()��#$�8A��1#%���.A��4� �A0#$���4�1�D'�1���(!�����1� ���8�����WE�'"$����� ����"$���1� �:�1��1��������������56#,�:��=�� #,�6�1��� 2 �!�!��",��1#%��� � �1��;4�����8A��'��� U� #,�6���8��������*A0�� ��!�����&A������D����+'�*���#$���>=

�+BC4RGCGC;F50LOD

� � & �� ) � � � � � � � ��� � �� # ,����-���1 � � � &

�� � � # ,����,��� �,� # ��� 1 � � � & � � � �� # ,����,��� ��� � �,� # ��� � � � 1-� , -�l / i 1

�+K8;EBC; ��� ��� � 4@D�GSK�;\eqI:DW4@GC46I:5 IOT.GCK8;\46_cLO7:; DWI:P8BWNF;��+4@GCK BC;FDWeq;ENEG'GSI GCK8; �(' � � � � � � � �%��� �!� � ����! ���� � ��� LO5�9 � # ��� � � � 4@D=GSK8;�eqI:DW4@GC46I:5'IOT�GSK8;�46_cLO7:;?I �ZjW;ENEG �+4@GSK*BC;EDCem;FN G�GSI+GSK8; �(' � � � � � � � �%����!� � � ���! ���� � ��� l � � & � � � � # ,����,��� �,� # ��� 1'LO589 � ��& � � � �� # ,����,��� � � � � � # ��� ��� � 1*NFLO5 �m;cNFLOQ6NEP8Q L[GC;F9 P8DC4@587?aMl , -�l / f 1 l

��465�4@GS; 984 �q;FBW;F58NE;\N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D�I[T�GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG ��,.�+� 465 LYDW;F_`4:�24@5�^]584RGS;<K8;EGC;FBCI!�

7:;E58;FI:P�D"GSP8B(�8469c_c;E984 L*NFI:5HGSLO46584@587<L DCe8K�;FBC4@N LOQmI �ZjW;ENEG#K8LhVO; �m;F;F5 em;FB$TdI:BC_`;F9`TdI:B"9�4 �q;FBC;E5HG

) P8IOBCI:e8K�I:BC; NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO5�9�Q@4@Td;EGC46_`; NEI:5HGSBSL[DWGSDEl � ; TdI:P85�9 L 7:IZI�9 L[7:BC;E;F_`;F5HG �q;��

G%��;F;F5 GSK�;�^]584RGS;�984:� ;EBC;E58NF;�BW;FDCP�Q@GSD�LO589 GSK8;�BC;FDWP8Q@GCD#N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9$�HX GCK8;�LO5]L[Q@XbGS4@N�DCIOQ6P�GC46I:58D

TdI:Q@Q6I �+46587YGCK8;`DSLO_`;9�]LODC4@Nce�BCIZNF;F9�P8BC;cLOD'TdI:B�GSK8;`DC;E_c48�2465�^]584@GC; K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D<_`;F9�4 L�l`�25

GSK�;�^]584RGS;984 �q;FBW;F58NE;�N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D.GSK8;�7:BC4@9 DW4��F;�46D f % , ->� ') 1 l� "I:58DW4698;EB�L DW;F_`4:��465�^]5�4@GS;+D$X�D&�

Page 80: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; �

GS;E_ �+4@GCK1L9@�l43\NF_ BCLO9846P�D#I �ZjW;FN G /\NE_ 98;F;Ee14@5 GCK8;'_c;E9846P�_ l?!#K8;*DCIOP8BCNE;<L[589 9�;EGS;ENEGCI:B

LOBW;Ye8Q L[NF;F9 I:5 GCK8; DCP�BWT LONE; IOT+GSK8; _`;F984@P8_ LO589 DC;Ee]LOBCL[GS;E9��HX -1NE_ l !#K8; 58IOBC_cLOQ64 �F;F9

LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5�9 e8K]LODW;�DCK84RTkG�NFLOQ6NEP8Q L[GC;F9$�HXcGSK8;�^8584@GC;�984 �q;FBW;F58NE;�_`;EGSK�I�9 L[589��HX GSK�;�LO5]L!�

Q@XbGC46N�DWI:Q6P�GC46I:5Y.aMl*, -�l / i 1"LOBW;�DCK8I �+50465 ��4@78l -�l 3�l�� ;�^]5�9 GCK]L[G+L[5 L[NFNFP�BSLON X��q; GCGC;FB�GSK8LO5

f �43��%465JLO_`e8Q64RGSP89�;"LO5�9�@�� � � 4@5 e8K]L[DC;+P8e GSI i @ @'&1- �#_`IZ98P8Q L GS46IO5*TdBW;FabP8;F5�NEXJ46D>I ��GSLO4658;E9P8DW46587\GSK�;*IOe�GS4@N LOQne�BCI:em;FB$GS46;ED#7:4@VO;F50465 !>L3�8Q6;ED -�l f LO5�9-�lB-�l

6 � � � ��) � � � � ���&� � �� ���

��58LOQ@XbGS4@N DCI:Q@P�GS4@I:58D BW;EVO; LOQ#GSK�;0_cLO585�;FB5�HX �+K84@NpK ) P�I:BC;EDCNF;E5HG ��,.�+� D`LOBC; BW;FQ6L[GS;E9 GCI

GSK�; DCe8L[GS46LOQ�9�46DWGCBC4 �8P�GS4@I:5 IOT ) P8IOBCI:e8K�I:BC;cQ64@Td; GS4@_c;ED<L[589 NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�DFl � ;Y58I � LOe�e8Q@X

GSK�;FDC;�DCIOQ6P�GC46I:58DqGSIDC;EVO;FBCLOQbe8BCI ��Q6;F_`D=IOT�e8BSL[NEGS4@N LOQO46_`eqI:B$GpLO5�NF;OlU��4@BCD$G �";�984@DCNFP�DCD�GSK8;?^8GWGS465�7

e8BWI�NE;F98P8BW;�TdIOBU9�;EGS;EBC_`465]L GS46IO5*I[T ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�Q64RTd;EGC46_`;�LO589<NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5*465*K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

_`;F9846L�l��;�ZG ��;��8BW46; ) X1L[9898BC;EDCD�GCK8;<Td;FLODC4 �846Q@4@G2X IOT.P�DC465�7 ) P8I:BW;FDWNF;F5HG'984:� P�DC4@VO;<�"L V:;FD�GCI

98; GS;FN G+L K84@9898;F5 I �ZjW;FN G l���58;�4@_cemI:BWGSLO5HG�aZP�;FDWGC46I:5YGCI NFIO58DC4@98;FB�4@D"K8I � _ P8NpK ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NFI:5HGSBCLODWG�LO589 Q@4@Td; GS46_`;�V[LOBC46L[GS4@I:5'46DUBC;EaZP�46BC;E9 GSI�98;EGC;FNEG?LO5 I �bjW;FNEG�;F_��m;F989�;F9

4650LO5 IOGCK8;FB4�+46DW;*K�I:_cIO7:;F58;EI:P8D#GSP�B��84@90_`;F9�46P8_0l

�25 7:;F5�;FBSL[Q>GSK�; I:5���BC;FDWI:5]LO5�NF; ,deq;FLOo�1 ) P8I:BWI:e8K8IOBC; L��8DCI:BWe�GS4@I:5(NEBCI:DWD4�2DW;FN GS46IO5 46D�4@51GSK�;

I:BW98;FB�IOT�� � f @ � � � � % , -�� 1 � 3 i � �[IOB=BCI:P87OK8Q@X f @ ��� NF_ � TdI:BU���� ;��NF4RGpL[GC46I:5'Q@467:KHG l��25'GS;EBC_`DIOT�GCK8;`;�ZGS4@58NEGC46I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG ��GCK8;cL3�qIhVO;YL3�8DWI:BCe�GS46IO5 NFBWI:DCD&�2DW;FNEGC46I:5 7:4@VO;FD�� � 3��B@ � f @ �NF_ ����& ��� �3�+K�46NpKJ46D�L�BC; L[DCI:5]L��8Q6;�BCLO587:;�TdI:B�_cLO5HX 9�XO;FD �bTdIOB�;��LO_`e8Q6; �:465�98I�N XHLO5�4658;�7:BC;E;F5

Page 81: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; i

��4@7:P8BC;.-�l43 �? "IO_ce]L[BC46DWI:5 I[T�LO5]LOQRXbGS46NDCIOQ6P�GC46I:5?, ?aMl2, -�lB/ i 1�1.LO589 ^8584@GC;�984:� ;EBC;E58NF;�_`;EGCK8IZ9TdI:B�L DC;E_c48�2465�^]584@GC; � ���&� � ��������� �! #" DWXZDWGC;F_0l�!#K8; DWI:P8BCNE;\LO589 9�;EGS;ENEGCI:B�LOBW; e8Q6LONF;E9(I:5(GSK�;DCP�BWT LONE; IOT�GCK8; _`;F9�46P8_ �+4RGSK -0NF_ DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5nl !#K8;��]LONpob7:BWI:P8589 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;`NFIO58NF;E5��GSBCL[GS4@I:5 LO5�9 Q64@Td; GS4@_c;<LOBC; BC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@X � � � @ � f � � L[589 � � � f � 4 l*� DCe8K�;FBC4@N LOQ�I �ZjW;FN GIOTBSL[9846P8D�@�l 3(NE_ 4@D Q6IZN L[GC;F9 / NE_ �m;FQ6I � GSK�; DCI:P8BWNF;[l !#K8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5Q64RTd;EGC46_`;�4658DW4698;'GSK8; I �ZjW;FN G�LOBW; BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX � � � @ �B;5� � L[589 � � � - � 4 l , L#1+DCK8I �+D�GSK�;LO_`e8Q64RGSP89�;��+K846NpK 4@D<5�I:BC_cLOQ64 �F;E9>�HX GSK8; �' LO_`e8Q64RGSP89�;0,%� � @1&1- ��1 l0!#K8; DWI:Q64@9 Q@4658;LO589\IOeq;E5\NF46BWNFQ@;FD�BW;Fe8BW;FDW;F5HG�58I:BC_cLOQ@4��F;E9 L[_ce8Q@4@GCP898;FD>N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 �HX\L[5]LOQ@XbGC46N�DCI:Q@P�GS4@I:58D�L[589^]584RGS;#984:� ;EBC;E58NF;_c; GSK8IZ9JBC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XOl , � 1?DWK8I �+D�GCK8;+BSL[GC46I�IOTmGSK�;5�I:BC_cLOQ64 �F;E9JLO_ce�Q64@GCP898;N L[Q6NFP�Q L[GC;F9 �HX(^]584RGS;\984:� ;EBC;E58NF;\_`;EGCK8I�9�D'LO589 GSK8;J58IOBC_cLOQ64 �F;F9(LO_ce�Q64@GCP898;<N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 �bXLO5]L[Q@XbGS4@N DCIOQ6P�GC46I:58DEl , N�1<DCK�I=�+D\GCK8;Ye8K]L[DC;$�+K84@NpK 4@D<�+4RGSK BC;EDCem;FN G\GSI �' e8K]LODW;�, �+K�46NpK46D �E;FBWI 1 l\!#K8;JDWI:Q64@9 Q6465�;\LO589 I:em;F5 NF4@BCNFQ@;FD�BW;Fe8BW;FDC;E5HG e8K8LODC;ED<NFLOQ6NEP8Q L[GC;F9 �HX LO58LOQ@XbGS4@N DCI!�Q6P�GS46IO58D L[589 ^]584RGS;c984 �q;FBW;F58NE;Y_c; GSK8IZ9 BW;FDWeq;ENEGS4RV:;EQ@X:l , 9 1'DCK8I �+D\e8K]L[DC;YBW;FDC4@98P8; �+K�46NpK 4@DGSK�;�984:� ;EBC;E58NF; �m;EG%��;F;F5cGSK8;e8K]LODW;�NFLOQ6NEP8Q L GS;F99�HX\^]584RGS;+984:� ;EBC;F5�NF;_c; GSK8IZ9`LO589JGSK8;e8K]LODW;N L[Q6NFP�Q L[GC;F9 �HX LO5]LOQRXbGS46N�DCI:Q@P�GS4@I:58DFl

Page 82: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

; g

, �$ #)�1 � �+K�46NpK 46DJLOe8e�BCIhV:;E9 �HX ���+� TdI:B\_`;F984@N LOQ�9�4 LO7:5�I:DWGC46NYe8P�BCemI:DC;EDFl���58Q@;FDCDJD$GpL[GC;F9

IOGCK8;FB4�+46DC; �.��;A�+4@Q6Q�LODWDCP8_`; GSK84@D VOL[Q6P8;(TdI:BYGCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW; L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFBWI:DCD&�2DW;FNEGC46I:5 l

�25�GCK8; TdI:Q6Q@I=�+4@587(DW46_ P8Q6L[GS4@I:58D �.GCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5�4@5�K�I:_cIO7:;F58;EI:P8DJ_`;F9846L

46D0LODWDCP8_`;F9 GSI��q;A@�l f ��& l#!#K8; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 , I:P�GSDC4@98; GSK8; DCe8K�;FBC;�104@5

K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D\_c;E984 L14@D LOQ@DCI L[DCDCP�_c;E9 GCI�m; � � � @ � f ��& l���4 �q;FBW;F5HG NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO58D465�DC469�;"GSK8;#DWe8K8;EBC;LOBC;#NEI:58DW4698;EBC;F9 l�� ;#NpK8IZI:DW;�GSK8;#NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5JGCI �q;#4@5 GSK8; �=& BW;F7:4@_c;TdI:B�GCK8BC;E;JBC; L[DCI:58D � , f 1DCP8NpK NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:58D'LOBW;\BC;FLOQ64@DWGS4@N LOQ@Q@X ;��eq;ENEGS;E9 TdI:B�;��eq;EBC4@_c;E5bGCD

� � �����3� � ; -�� � , -31 ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; aZP�;F58NpK84@587 ,dDC;FQRT ��L3��DCI:BWe�GS4@I:5 1�; �q;FN GSD<N LO5 �m;`467:58IOBC;F9 �+, / 1

GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; L3�8DCIOBCe�GC46I:5 4@D<NEI:_`e]LOBSL��8Q6;JGSI0GSK8;cNpK8BCI:_`I:e8K�I:BC; L3�8DCIOBCe�GC46I:5A�+K8;F5 GSK�;

_`I:Q6;ENFP8Q@;�46D#P8DW;F91LODLO50L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFIO5bGCBSLOD$G�LO7:;F5HGFl

6 � � � � � � �:�"� ��1 � ��-� � �!�!�� � ��� ��� ������) � �!� �� ���)��� � ��� ���� � ������ �����.� ��������� �� ���� �.� �<��� � �"�&) �0� � / ��) ��1 ��� � ��� �����!��� )

!#K8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;+Q64RTd;EGS4@_c;�46D.IOTkGC;F5cL'7OI�IZ9JDC;F5�DCI:B.TdI:B?GSK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;#GC46DCDWP8;;F5HVZ46BCIO58_c;E5HG

, ;[l 7�l ��GCK8; e8- I:B*eM� � V[LOQ6P8;�1 l1��58; �"LhX GSI 98;EGC;FBW_c4@58;cGCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;cQ64RTd;EGS4@_c;\4@5 K8I��_`I:7:;F5�;FI:P8D _c;E984 L046D<GCI(_`; LODWP8BC; GCK8;Ye8K8LODC; LO5�9 [I:B*GSK8; L[_ce8Q@4@GCP898;`IOT#GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� L[G 984 �q;FBW;F5HG\_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;EaZP�;F58NE46;FDEl !#K8; e�BC;F9�46NEGC;F9 98;Eeq;E5898;F5�NF; IOT+GSK8;YLO_9�

e8Q@4@GSP�98;JLO589 e8K]LODW;cIOT�GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG\��,��#� IO5 _`I�9�P8Q L[GC46I:5(TdBW;FabP8;E58NEX ,%��1�TdIOB'GCK8BC;E;

984:� ;EBC;F5HG<Q64RTd;EGS4@_c;ED�46D*46Q@Q6P8D$GSBCL[GS;E9 465 ��4678l , -�l�� 1 lc!#K8; 984:� ;EBC;E58NF;ED 465 GSK�;cNEP8BWVO;FD 4@589846NFL[GS;

GSK�; DC;E58DC4RGS4RV�4RG2XYGSI ) P8I:BWI:e8K8IOBC; Q@4@Td; GS46_`; � l#!#K8; I:e�GS46NFLOQ=e8BWI:eq;EBWGC46;FD , �(� � � �(') � � �(� � � ���(') � � �

Page 83: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 @

��4@7:P8BC;$-�l�� � �>Q6P8I:BW;FDWNF;F5HG`��,.�#� , ?aMl , -�l i 1(1*VZD GSK8;Y_`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBW;FabP8;F5�NEX ,�� 1<465 LO5465�^]584@GC;�K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D�GSP�B��84@9 _c;E9846P8_ TdI:B�GSK8BW;F;�984:� ;EBC;F5HG+Q@4@Td;EGC46_`;FD , � � f 5�D � - 58D+L[5890;58D 1 l�!#K8;+58IOBC_cLOQ64 �F;F9 LO_ce�Q64@GCP898;"LO589Je8K]LODW;+DCK84RTkG.LOBC;#DWK8I �+5c4@50, L#1�L[589 , � 1 �HBC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XOl!#K8;'LO_`e8Q@4@GSP�98;+46D�58IOBC_cLOQ64 �F;F9 �HX GCK8;�LO_`e8Q64RGSP89�;�L[G �F;EBCI\_`I�98P�Q L[GC46I:5JTdBC;EaZP�;F58N X�,%� � @ 1TdI:B�; LONpK NFP�BWV:;*L[G"GSK8;�NEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�Q64RTd;EGS4@_c; �ZLO589YGSK�;�e8K]LODW;�46D�e�K]LODC;�DCK84RTkG�+4@GCK BC;EDCem;FNEG#GCI GSK8;�e�K]LODC;'L G+�F;EBCI\_`I�98P�Q L[GC46I:5`TdBC;FabP8;E58NEXOl�!#K�;�DCI:Q@469YQ@4658;�46D�TdIOB � � f 58D �GSK�;�9]LODWK8;F90Q64@58;�4@D"TdI:B � � - 58D#LO589YGCK8;�9]LODWK��29�IOGCGC;F9 Q64@58;�4@D"TdI:B � � ; 58DFl���IOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:BDC;Ee]LOBCL[GS4@I:5 � ) � 46D�3 NE_ l !#K8;cI:e�GC46N L[Q?e8BCI:em;FB$GS4@;FD�, � �� � ��� ') � TdI:B*465�NF469�;F5HG ��,.�#� L[G ����LO589 � �� � � � � ' ) � � TdI:B ) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,.�+� L[G������ 1#LOBC;�7:4RV:;E5 4@50!>L3�8Q@;�-�l f l

� 1 �ZGCK8;�DWI:P8BCNE;���98;EGC;FNEGCI:B�DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5 ,�� ) ��1�LO589`GSK8;�_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5\TdBC;FabP8;E58NEX,%��1.P8DW;F9 4@5cGSK�;DC4@_ P8Q6L[GS4@I:5 LOBW;`7O4@V:;E5 4@5 !�L3��Q6;FD�-Zl f LO589 -Zl -�l\� 4RGSK ;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ?9]L GpL �ULONENFP8BCL[GS;JQ64RTd;��

GS4@_c;ED?LO589`NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5JNFLO5��m;+I ��GSLO4658;E95�HX\^8GCGC46587�GCK8;LO_ce�Q64@GCP898;"LO589`e8K]LODW;NEP8BWVO;FD�IOT

GSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG���,.�#� �+4RGSK GSK�;<L[5]LOQ@XbGC46N�DWI:Q6P�GC46I:5A, ?aml , -�l i 1�1�L[G+_ P8Q@GC46e8Q@;�_`I�98P�Q L[GC46I:5

TdBC;EabP8;F58NE46;EDFl �25 DCP�NpK�N LODW;FD �"GSK8; GC46DCDWP8; I:e�GC46N L[Q�e8BCIOeq;EBWGS4@;FD`L[G ����� LO589 ���� DCK�I:P8Q69 �m;

_`; LODWP8BC;E9�q; TdI:BC; LO98984@587 ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD�4@5HGSIcGCK8;*DWXZDWGC;F_ 4@51I:BW98;FB+GSI BC;F9�P8NF; GCK8; 5bP8_ �q;EB

IOTUTdBC;E;*e8LOBSLO_`;EGC;FBWD4@5YGSK8;�^8GFl

��DW46587 GSK8; DCLO_c; IOe�GS4@N LOQ e8LOBSLO_`;EGC;FBWD L[589�DWI:P8BWNF;���98;EGC;FN GSI:B DC;Ee]LOBSL GS46IO5 , 3 NF_ 1 L[D

465 ��4678l -�l�� � ��; N LOQ@NFP8Q6L[GS; GSK8; LO_ce�Q64@GCP898; LO589%e�K]LODC; IOT\GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG ��,.�+� TdIOB

Page 84: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 f

� � � @ � f ��& LO589 � � f l @ 58D L[GY_ P�Q@GS4@e8Q6; _`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBC;FabP8;E58NF4@;FD�,d;Ol 78l6@!�4;3@3@ &1- �

465A;�@ &1- �\D$GS;Fe�D 1 l<� ; GCK8;F5 LO989 f � BSLO5�98I:_ 5�I:46DW; GSI GSK�;JLO_ce�Q64@GCP898;<LO589 f ��BSL[5898I:_58I:4@DC; GCI(GSK8; e�K]LODC;[l !#K8; 5�I:46D$X 9]L[GSL(46D ^�GCGS;E9 �+4@GSK GCK8; LO58LOQ@XbGS4@N DWI:Q6P�GC46I:5 , ?aMl , -�l i 1�1

�+K8;EBC; �";*LODWDCP8_`;'LOQ@QqGSK�;�e]LOBSL[_c; GS;FBWD+LOBC;�ob58I �+50;��NF;Ee�G+GSK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

LO589`Q64RTd;EGC46_`;Ol��]I:B?DC48J465�98;Fem;F589�;F5HG�Q6; L[DWG�DCabP]LOBW;#^8GCGC46587:D � �";7:; G�GCK8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;+NFIO58NF;E5��

GSBCL[GS4@I:5�� � � � �� � , @ � @ g:gOg ����@ � @ @ f @ � 1 �=& LO589 Q64@Td; GS4@_c; � � �'� � , @ � g:g:g:i ��� @ � @ @ 3 g ;31 58DFl?�]I:BGSK�;*98L[GpL �+4RGSK ; � L[_ce8Q@4@GCP898;�58IO46DC;'L[589 ; �#e8K]LODW;*5�I:46DW; �8GSK�;�^8GCGC;F90BC;FDWP8Q@GCD+LOBC;'D$GS46Q@QmVO;FB$XNFQ@I:DC;.GSIBC;FLOQHV[LOQ6P8;ED � ;Ol 78l � � � � �� � , @ �B@ g:g:i @��9@��B@ @ - -3@#1 �=& LO5�9 � � � �� � , @ � gOg:g ;3@��9@��B@ / � ;3/#158DEl���Q@GC;FBC58L[GS4RV:;FQRX���;'N LO50_`; LODWP8BC;�GCK8;*LO_ce�Q64@GCP898;�LO589 e8K]LODW;'IOT>GCK8;*����,.�+� L[G+9�4 �q;FB4�

;F5HG*DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B<DW;Fe]L[BSL[GC46I:58D ,d;Ol 78l�-YNF_ GCI 3 NE_ 465A@�l � NF_ D$GS;Fe�D 1'LO589 TdI:B'LY^ �;F9

_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NEX , ;[l 78l �+-�@ @ & - � 1 l���7:LO465 ��;(LODWDCP8_`; GSK8;09]L[GSL K]L[D$; � _ P8Q@GC4:�

e8Q@46N L GS4@VO;\BSLO5�98I:_ 58IO46DC;J4@5 LO_`e8Q@4@GSP�98;\LO589 ;�l @ � L[98984@GC4@VO;\BSLO589�I:_ 58I:4@DC;J465 e8K]L[DC;Ol !#K8;^8GWGS;F9 BC;FDWP8Q@GCD LOBW;cNEI:_`e]LOBSL��8Q6;9�+4@GCK GSK�I:DC;c465 GCK8;YL��qIhV:;c_ P8QRGS4:� TdBC;EaZP�;F58N X DCNpK8;E_c; �?;Ol 78l �

� � � �� � , @ � f @ @ ;3/�� @ �B@3@#- i /#1 �=& L[589 � � � �� � , f � @ @ g:iOi � @ � @#; fOf ; 1*5�DFl !#K84@D _ P8QRGS4@e8Q6;DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5 LOe8e8BWIHLONpK K]L[D<�m;F;E5 BC;ENF;E5bGCQ@X LOe8e�Q646;E9 GCI 9�;EGS;EBC_`4658; �(' � � � � �

� ��� � ��� � � GSK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;'Q@4@Td;EGC46_`;�4@5YGS46DWDCP8;��2Q@46oO;�GCP8B���469 _c;E984 L5�HX0 ";EBCP8DWDC4 ��� ����� � 3 g � l

��58I[GSK8;EB�_c; GSK8IZ9 DWP87:7:;EDWGS;E99�bX\��;EVZ4@Npo#��& P8BCLON L'LO589 NFI�� �"I:BWoO;EBCD�TdI:B�Q@4@Td; GS46_`;?_`; LODWP8BC;��

_`;F5HGSD 4@5 K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D GCP8B��84@9 _`;F9846L 4@D<GSI1465HGSBWI�98P�NF;YL BC;ETd;EBC;E58NF; ) P�I:BCI:e�K8I:BC; �+4@GCK L

ob58I �+5 Q64RTd;EGS4@_c;[lY!#K8; X K]L VO; eqI:4@5HGS;F9 I:P�G<GSK]L[G*GSK�; P858ob58I �+5 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;cQ64@Td; GS4@_c;\NFLO5

GSK�;F5��m;�I ��GSLO465�;F9 TdBWI:_ GSK8;�BC;FQ6L[GS4RV:;�e8K]LODW;�DCK84RTkG �m;EG%��;F;E5 GCK8; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG��,��#� 7:;E58;FB&�

Page 85: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3#-

L[GC;F9 TdBWI:_ ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED �+4RGSK P858ob58I �+5(Q64RTd;EGC46_`;�LO5890GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,��#� 7O;F58;EBSL[GC;F9

TdBCIO_ BW;ETd;FBW;F58NE; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD �+4RGSK ob58I �+5 Q64@Td; GS4@_c; � 33/�� l<!#K84@D�BC;EQ L[GC46I:5146D�;FLODC4@Q@X V:;EBC4@^8;F9

TdI:B � ��� ��������� �! " _c;E984 L+P8DC4@587�GCK8;�LO58LOQ@XbGS4@N�DWI:Q6P�GS46IO5nl>�25 .aMl , -�l i 1 �!�";"DC;F;�GSK]L[G>GSK8;�e8K]LODW;

IOT>GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG���,��#� 9�P8;*GCI ) P8I:BCIOe8K8I:BW;*Q@4@Td; GS46_`;�4@D+GSLO5 ��� , � � 1 l���T �"; LODCDWP8_c;'GSK�;I:e�GC46NFLOQ?e8BCIOeq;EBWGS4@;FD<LOBC;JGSK�; DSL[_c;JTdI:B'GSK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;9�+4@GSK Q64RTd;EGS4@_c; � � ,dP858ob58I �+5 1 L[589GSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW; �+4RGSK Q64RTd;EGC46_`; � � ,doZ5�I=�+5 1 � �";'I ��GpLO4@5 GCK8;'BC;EQ L[GC4@V:;�e�K]LODC;'DWK84@TkG 6 � �

6 � � � GpLO5 ��� �� , � � � � � 1f � � � � � � �

� � GSLO5 ��� , � � � 1�� GpLO5 ��� , � � � 1-� , -�l / g 1

�+K84@NpK04@D"4@5 LO7:BC;E;F_`;F5HG �+4RGSKYGSK�;�BC;EDCP8QRG+465 � 3 /�� l.�MIOB�L K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�DWXZD$GS;F_ �M?aMl*, -�l / g 1

e8BWI VZ4@98;FD L0DW46_`e8Q6;\BW;FQ L GS46IO5A�m;EG%��;F;E5 GSK8;`e8K]L[DC; I[T"GSK�; ) P�I:BC;EDCNF;E5HGJ��,.�+� D<7O;F58;EBSL[GC;F9

�HXYG%��I`ob4@5898D#IOT ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD �+4RGSK 984:� ;EBC;F5HG+Q@4@Td;EGC46_`;FD�LO589 4@G�46D"V[LOQ@469 LOD#Q@I:587\L[D�GSK8;�GSK�;

I:e�GC46NFLOQne8BWI:eq;EBWGC46;FD#I[T>GCK8;'_c;E9846P8_ LOBC;�GCK8;'DSLO_`;�TdI:B�GSK�;'G%��I ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FDFl

6 � � � 6 ����� �.���� � �������"�� !����� � �&����� � �.� ���� �����!� �����"�� �� ����� �.� � ��� � ���) � � ������ ��� �5�� ��1 � � �.��� ����� ��� / � �:� ���1 ��� � � � �

�]I:BLO5(4@98; LOQ=NFLODC; 465 �+K846NpK ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD�L[BC;*I:58Q@X Q@I�NFLOQ64 �F;E9 �+4RGSK84@50GCK8; 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X �

4@G�DCK�I:P8Q69 �q;�;FLODWX`GSI 98;EGC;FNEG"GSK84@D ) P8IOBC;FDWNF;E5bG+I3�ZjW;FN G+LOD"Q@I:587 LOD"GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;'DC4@7:5]LOQM4@D

L3�mIhV:; GCK8; 58IO46DC;<Q6; V:;FQ l��25(e�BSLON GS46NE; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED�984@DWGSBW4��8P�GS;*4658DW4698;<�qIOGCK1GSK�; I �ZjW;ENEG'L[589

4@GCD�DCP�BCBCIOP858984@587:DFl\�25 I:BW98;FB�GCI 98;EGC;FNEG<LYK84@9898;E5 ) P�I:BC;EDCNF;E5HG I �bjW;FNEG';E_��m;F9898;E9A�+4RGSK84@5 L

) P8IOBC;FDWNF;E5bG �]LONpob7:BCIOP85891DWP8BCBWI:P8589�46587:D �mGCK8;��]LODC4@N'BC;FabP84@BC;E_c;E5bG�46D#GCK]L[GGSK8;*eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5

IOT=GCK8;�����,.�#� N LOP�DC;F9��HXcGSK8;�I �ZjW;FN G#46D�7:BC;FL[GS;EB�GCK]LO5 GCK8;�98; GS;FN GS4@I:5YDWXZD$GS;F_ 58I:4@DC;�Q@;EVO;FQ l

Page 86: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 /

!#K8;eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5c4@D�9�;E^]58;E9YLOD � � & �� � � # % � � & � # � # �HGSK�;�BCL[GS4@I*I[Tn����,.�#� 4@5 L � ���&� � ��������� �! #"

GSIJGSK�; ����,.�#� 4650L`NFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7 � ��� ��������� �! #" _`;F984@P8_0l���5]LOQ@XbGC46N�DCIOQ6P�GC46I:58D+;E5]L3�8Q@;

P8D?GSI*465HVO;FDWGC467HL GS;�GSK�;+Td;FLODC4 �846Q@4@G2X*IOT P8DC4@587 ) P8I:BW;FDCNE;F5HG#��,.�#� GCI'98;EGC;FNEG�465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;EDFl

��DW46587\?aMl*, -�lB/3@#1 � �";�NFLOQ6NEP8Q L GS;+GSK8;�L[_ce8Q@4@GCP898;�LO589Ye8K8LODC;�IOT=GCK8; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG��,��#�

TdI:B L1K8;EGC;FBWI:7:;F5�;FI:P8D DWXZDWGC;F_ NEI:5HGpLO4@5846587 L1DWe8K8;FBW46NFLOQ"I �bjW;FNEGFl(!#K8;YBW;FabP84@BC;F9 e�K]LODC; e8BC;��

NF4@DC4@I:5�GSI 98; GS;FN G0DCP8NpK LO5 I �ZjW;ENEG �+4@GCK ) P8I:BC;EDCNE;F5HG(��,.�#� D 4@D 98;EGC;FBW_c4@58;F9 TdBCIO_ GSK�;

emI:DC4RGS46IO5��298;Eeq;E5898;E5bG"e8K]LODW;�984:� ;EBC;F5�NF; � � �7*�, � � & � � � � # 1(� � �7* , � � & � # � # 1 � �q; G%�";E;F5 GSK�; ) P8I:BW;FD&�NF;E5HG*��,��#� 465(GCK8; � ���&� � ��������� �! #" _c;E9846P�_ L[589 GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG ��,.�#� 4651GCK8; � ��� ���

������� �! #" _c;E9846P�_ �+4@GSK GSK8; DSLO_`;?�8LONpob7:BCI:P�589 I:e�GC46N L[Qe�BCI:em;FB$GS46;EDFl !#K8;1BW;FabP84@BC;F9�LO_9�

e8Q@4@GSP�98;Ye8BW;FNF4@DC4@I:5 46D TdI:P85�9 TdBWI:_ L DC4@_c4@Q LOB*emI:DC4RGS46IO5��298;Eeq;E5898;E5bGJ5�I:BC_cLOQ64 �F;E9 LO_ce�Q64@GCP898;

� � � & �� � �� # % � � & � # � # � ,�DC;F;`?aMl , -�l i 1�LO5�9 , -�l / @#1 1 l ��4678l -�l i DWK8I �+D*GCK8;\NFIO5bGCI:P8B'e8Q@IOGSD�IOT�GSK�;

DCe8L[GS46LOQ6QRXc9�;Fem;F5898;E5HG�58IOBC_cLOQ64 �F;F9YLO_ce�Q64@GCP898;�LO589 e8K]LODW;'DCK84RTkG#TdI:B#L9@�l43JNE_ BCLO9846P�D#I �ZjW;FN G

L[G�GSK8; IOBC467O4650465(Lc_c;E9846P8_ �+4RGSK(I:e�GS46NFLOQ�e8BCIOeq;EBWGS4@;FD�7O4@V:;E5(4651!�L3��Q6;FD -�l f LO589 -�lB-�l�!#K8;

DCIOP8BCNE;Y46D*Q6IZN L[GC;F9>/1NF_ TdBWI:_ GSK8;cI �ZjW;ENEG l � 9�;EGS;ENEGCI:B ��I:P8Q69 DCNFLO5 465 GSK8;ce8Q L[58; �+K�46NpK

NFIO5bGSLO465�D�GSK�; DCI:P�BCNF;JL[5891GSK�; NF;E5bGC;FB�IOT?GCK8; I �bjW;FNEGFl��25(GSK�; N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:5��]GSK�; Q64RTd;EGS4@_c;ED#IOT

GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;�I:P�GSDW4698;�LO589c4658DW4698;+GSK8;�DCe8K�;FBC;�LOBC;�LODCDWP8_c;E9 GSI �q;;FabP]LOQ ��4 l ;[l � � � � � � f58D �=LO5891GCK8; NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5(NFI:5HGCBSLOD$G � � % � � 46D�LODCDWP8_`;F9(GSI �q;9;Zl�� ; DC;E; GSK]L G�984:� ;EBC;F5��GS46LOQULO_`e8Q64RGSP898;*LO5�9 e8K]LODW; DC4@7:5]LOQ@DTdBWI:_ L @�l43 NF_ BSL[9846P8D�I �ZjW;ENEG , �+4@GSK�465 � �YNF_ IOT?GSK�;

I �ZjW;ENEG 1.4@D?98;EGC;FNEGSL3�8Q@; �+4RGSKJGSK8; @ � f �.e8K]LODW;�L[589 @�� f ��LO_ce�Q64@GCP898;�_`; L[DCP8BW;F_`;F5HG�e8BC;ENF46DW46I:5�DLONpK84@;EV[L3�8Q@; �+4@GCK0NEP8BCBW;F5HGGS;FNpK�58I:Q6IO7:46;EDFl

Page 87: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 �

1.04

1.2

1.06

1.02

1.1

1.0

1.0

8

6

4

2

0

-2

-4-6 -4 -2 0 2 4 6

Detector Position (cm)

Normalized AmplitudeD

etec

tor

Po

siti

on

(cm

)8

6

4

2

0

-2

-4-6 -4 -2 0 2 4 6

Detector Position (cm)

Phase Shift (degrees)

Det

ecto

r P

osi

tio

n (

cm) -0.5

-1.0

-1.5-2.0-2.5

0.0

1.0 0.5

Source Source

��4@7:P8BC;-�l i � "IO5bGCI:P8BYe�Q6IOGCDY465 L e�Q LO58;0�+K846NpK NEI:5HGpLO4@58D GSK�; DCI:P8BWNF; LO5�9�GSK8;(9�;EGS;ENEGCI:B46Q@Q6P8D$GSBCL[GS;�GCK8;�BC;EabP846BW;F9Ye8K8LODC;�LO589 LO_`e8Q@4@GSP�98;+e8BC;ENF46DW46I:5`GSI<98;EGC;FNEG#LO589 Q@I�NFLOQ64 �F;LO5cI �ZjW;FN GIOT @�l43�NF_ BCLO984@P8DFl , L#1�DWK8I �+D�NEI:5HGSI:P�BCD.IOTMGSK8;#5�I:BC_cLOQ64 �F;E9\LO_`e8Q64RGSP898;[l , � 1�DCK�I=�+D.NEI:5HGSI:P8BWDIOTqGSK8;�e8K]LODW;�DWK84@TkGFl�!#K8;�IOe�GS4@N LOQ]e8BWI:em;FBWGC46;ED"LOBW;+7:4@VO;F5 4@5c!>L3�8Q@; -Zl f LO589$-�l f l?��Q6P�I:BCI:e�K8I:BC;Q64RTd;EGC46_`;FD4658DW4698;\L[589 I:P�GCDC469�; GSK8; DWe8K8;EBC;`LOBC;JL[DCDCP�_c;E9 GCI��q;\;EabP]LOQ , � � � � � � f 58D 1�L[589GSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;*NEI:5HGSBCLODWG46D+L[DCDCP�_c;E90GCI��m;�;�l

��T �";\L[DCDCP�_c;\L[Q6Q=GSK8; e]LOBSL[_c; GS;FBWD�LOBW; ob58I �+5 ;��NF;Ee�G�GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

LO589 Q64RTd;EGC46_`;1465�DC469�; GCK8; I �ZjW;ENEG ��;[l 7�l � � LO589 � � � �"; N LO5 P8DW; GCK8; 98L[GpL L[G _ P8QRGS4@e8Q6;_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NF4@;FD , @!�4;�@ @*&1- �465�;3@<&1- �DWGC;Fe8D ��L[9898;F9 �+4@GCK$- ��LO_ce�Q64@GCP898;�5�I:46DW;

LO589 f �Je8K]L[DC; 58I:4@DC; 1<GCI(^8GJTdI:B GCK8; NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 LO589 Q64RTd;EGS4@_c;[l �25 GCK846D\NFLODC;���; ^]589GSK8L[G � � L[589 � � I3��GpLO4@58;F9 TdBCIO_ GSK8;�^8GWGS4@587ce�BCIZNF;F9�P8BC;<LOBC;'NEQ6I:DW;'GCI`GCK8;F4@B+BC; L[QnVOL[Q6P8;ED �]4 l ;Ol� � � �� � , @�� ;3@ i �A@��B@ f ; 1���& L[589�� � �'�� � , f � ;�/ @ ��@ �B@53 @#1�58D7�+K�;FBC;�GSK8;BC;FLOQqNEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5LO589 Q64@Td; GS4@_c; LOBW; � � � @�� ; ��& LO5�9 � � � f �B; 58DEl !#K8;1;FBCBWI:BCDc465 � � � �� LO589 � � � �� LOBW;

GSK�;(DWGSLO589]LOBW9 ;FBWBCI:BWDYTdI:B DW4: 465898;Eeq;E5898;E5bG ^�GCGS4@587:DEl �25�GSK8; NFLOQ6NEP8Q L GS46IO5���GCK8; DCe8K�;FBC4@N LOQ

I �ZjW;ENEG�I[T @�l43cNF_ BSL[9846P8D46D�NF;E5bGC;FBW;F9 �m;EG%��;F;F5 GCK8; DCIOP8BCNE;\LO589(9�;EGS;ENEGCI:B�LO5�91GSK8;<DCI:P�BCNF;��

Page 88: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3#;

98; GS;FN GSI:B�DW;Fe]L[BSL[GC46I:5(4@D<3YNE_ l'/�L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO5�9 Q64@Td; GS4@_c;*LOBW;

LODWDCP8_`;F9 GCI �m; � � � @ � f ��& LO589�� � � f l @<58D ��BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX:l���e�GS4@N LOQ]e�BCI:em;FB$GS46;ED�LOBW;�7O4@V:;E5465 !>L3�8Q6;ED�-�l f L[589 -�lB-�l�� ;158I[GS; GSK]L[Gc465�e8BSL[NEGS4@NF; �"GSK8;0^8GCGC46587 e8BWI�NE;F98P8BW; GCI 7:; G GSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;\NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 LO589 Q64RTd;EGS4@_c;'4@58DC4@98; GSK�; I �ZjW;ENEG �+46Q@Q �m; _`I:BC; 9�4 �`NFP8QRG l'!#K84@D

46D �m;FNFLOP8DC;'GSK�;FBC;<LOBW;*_`I:BW;�P858ob58I �+5(e]LOBCLO_`;EGS;EBCD �]DCP8NpK L[D+GCK8;'I:e�GC46N L[Q=e8BCI:em;FB$GS4@;FD+4658DW4698;

GSK�;<I �bjW;FNEG �]GSK8;*DC4 �F;*LO589 GSK8;*emI:DC4RGS46IO5 IOT�GCK8;<I3�ZjW;FN G l"!#KbP8DGSK8;<L3�mIhV:;'^8GCGC46587Je8BWI�NE;F98P8BW;

TdI:B#K8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D�_`;F9�4 L e8BWI VZ4@98;FD �q;EDWGN L[DC;';FD$GS46_cL[GC;FDFl

6 � � � �.) ) �%�"�

�25 L K�467:K8QRX DCNFL[GCGC;FBC4@587(_`;F984@P8_ 9846D$GSBW4��8P�GC;F9 �+4RGSK ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD ��GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;0Q@467:KHG

e8BWI:e]LO7HL GS;FD<NFI:Q@Q6;ENEGS4RV:;EQ@X LOD L _cLONFBWI:DCNEI:e84@N ) P�I:BC;EDCNF;E5HGJ984 �qP8DC;ce8K8IOGCI:5 98;E58DC4RG2X���L V:;[l(�

K]L V:; e8BC;EDC;F5HGC;F9 LO5]LOQRXZGC46N'DCIOQ6P�GC46I:58D+TdI:B � ��� � " � ��� � 984:� P�DC; e�K8IOGSIO5(98;F5�DC4@G2X0�"LhVO;FD�4@5 � ���

� ��������� �! #" LO589�� ���%� � ��������� �! " GCP8B���469(_`;F9846L ;F_ �q;E9898;F9�+4RGSK LYDWe8K8;EBC46NFLOQ�I3�ZjW;FN G l�!#K84@D

e8BWI VZ4@98;FD�GCK8;FI:BW;EGC46N L[Q��]LODW46D"TdIOB"T LODWG�aZP8LO5HGS4@GSL[GS4RV:;'LO58LOQ@XZDC4@D"IOT ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;*DC4@7:5]LOQ , ;[l 7�l ��GCI

98; GS;FBW_c4@58;�GCK8;�Q@4@Td;EGC46_`; 1�4@5 GSP8B(�8469 _c;E984 L �ZLO5�9YTdI:B�D$GSP89�46;FD"IOT=GSK8;�Td; LODW4��84@Q64@G2X IOT�P8DC4@587 ) P��

I:BW;FDCNE;F58NE;'_c; GSK8IZ9 GSI\9�;EGS;ENEGL K84@9898;E5 ) P8I:BW;FDCNE;F5HG4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2XOl��]I:B#L K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D

GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ NFIO5bGSLO465�4658704658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FD'IOT�LOB���4@GSBCLOBWX DWK]LOem; �UGSK8;`GSIOGSLOQ ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� N L[5 �m; �+BC4@GWGS;E504@5 GSK8;�TdI:Q@Q6I �+46587<TdI:BC_

� ��& �� � �� # ,����,���(1 �

����,�� � �!���(1�� ,�� � 1 ��.,������ � 1 � � � � , -�l �#@#1

Page 89: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 3

-�;EBC; �� ,�� � � ����1�4@D�GSK�;;��NF4@GSL[GS4@I:5��"LhVO; � � ,�� � 1�4@D�GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;+GSBCLO58D$Td;FB�TdP858N GS4@I:5 ,dGSK�;

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DWI:P8BCNE;�GS;EBC_ 1?LO589 ���.,������ � 1?46D.GSK8;�;F_`46DCDW46I:59�"LhVO;Ol���G"4@D�7O;F58;EBSLOQ@Q@XJ984 �cNEP8Q@G, 4RT.58IOG�4@_cemI:DWDC4���Q6; 1�GSI I ��GpL[465(NEQ6I:DW;F9 TdI:BC_ LO58LOQ@XbGS4@N DWI:Q6P�GC46I:5�D�TdI:B �mIOGCK ���\LO589 �� 4@5

LOB(�84@GCBSLOB$X 7O;FI:_`;EGCBC46;EDFl�!#KbP8D�5bP8_`;FBW46N L[Q>_`;EGCK8I�9�D�DCP8NpK LOD�^]584@GC; 984:� ;EBC;F5�NF;JLOBW; BC;EabP846BW;F9

GSIJNFLOQ6NEP8Q L[GC;�GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG���,.�#� 465YGCK846D+NFLODC;[l

!#K846D TdBC;EabP8;F58N X 98I:_cLO465 LO5]L[Q@XZDC4@D N LO5 ; LODW46Q@X �q; LOe8e�Q646;E9 GSI GS46_`; 98I:_cLO4@5 ;��eq;EBC48�

_`;F5HGSD<�bX �]I:P8BW46;EB'GCBSLO5�DWTdI:BW_ L[GC46I:5 IOT�GSK8;`GS4@_c;J98I:_cLO4@5 98L[GpL�l !UI:_`I:7:BCLOe8K84@N`4@_ L[7:;\BC;��

NFIO58DWGCBCP8N GS46IO5 GC;FNpK8584@abP8;FD �]LODW;F9 P8eqIO5 � �%� � � � ���3� " � � ��� � " � �3@ � � f � � -��+LO589 GSK8; ��LOe�Q LONE;

GSBCLO58D$TdI:BC_ � �3/��UN LO5(LOQ6DWI �m; P8DW;F9(TdI:B ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;\Q64RTd;EGS4@_c;'L[5891XZ46;EQ6914@_ L[7:46587\4@5 GCP8B��84@9

_`;F9846L�l��25 58;�ZG�NpK]LOe�GC;FB� �+46Q@Qn984@DCNFP�DCD�GCK8;*Q646_`4@GCD�TdI:B+98; GS;ENEGS4@I:5 LO5891NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 IOT

) P8IOBC;FDWNF;E5bG4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED.465 GCP8B��84@9Y_`;F9846L �ZLO589 � �+46Q@QqL[Q6DCI<NFI:_`e]LOBW;�GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;

NFIO5bGCBSLOD$G�LO589`L3�8DWI:BCe�GC46I:5JNEI:5HGSBSL[DWG l��25Y "K]L[e�GS;EB ; C �em;FBC4@_c;E5HGpLOQM&0;EGSK�I�98D�LO5�9 /"4@I:_`;F9��

46NFLOQ.��e8e�Q646NFL[GS4@I:58D � ��DWI:_c;cBC;EDCP8QRGSD IOT#LO5846_cLOQ._`I�98;EQ.DWGSP�9846;ED\LO589 NEQ6465�46N L[Q?465HV:;EDWGS4@7HL[GC46I:58D

P8DW46587 ) P8IOBC;FDWNF;E5bG���,.�+� D#TdI:B�GSP8_`I:B�9�;EGS;ENEGC46I:5 �+46Q@Q��m;*9�;F_`I:58DWGCBSL[GC;F9nl

Page 90: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � ��� �!�!� � �

��� ���� ��� ��� �"� ��� � !����� � �"� � �>��������� �� ��� ��� �>�!�����.����?�.�������"� ���

!#K8; )'BW;F;F5 TdP858N GS4@I:5 NFLO56�m; ;��e]LO589�;F9%465 GC;FBC_`D0IOTJ��e�K8;FBW46N L[Q</�;FDCDW;FQ'TdP858N GS46IO58D1L[589

��e8K�;FBC4@N LOQ�-�LOBC_`I:584@NFD

� ,�� � �,� � � � 1 � ;��e , ��� � � � � � � � 1� � � � � �*� � � � � � �& �� & , � � � 1 � � �& ,�� ��� 1� �& � ,�� � 1�� & � , � � 1-� , �<l f 1

�+K8;EBC; � � � � � � ,�� � � � � 1 � ��� � � ��� , � � � � � 1 l0!#K8;YIOBWGSK�I:7:I:5]L[Q64@G2X1BC;EQ L[GC46I:5 IOT���e8K�;FBC4@N LOQ-�L[BC_`I:5846NED#46D

� �� & �.,�� 1� �& � ,�� 1 � � � � &�� & � ��� � � , �<l -31

!#K8;�TdI:Q@Q6I �+46587<465HGS;E7:BSL[QnIOT�GSK8;'e8BWI�9�P8NEG+IOTUG%��Ic/�;FDCDW;FQ=TdP858N GS4@I:58D#46D#P�DC;F9 GSIJ98I\GCK8;�BSLO9�4 LOQ

465HGC;F7:BCL[GS4@I:5

� & ,�� � � 1 * & ,�� � � 1 � � � � � � �� � � � � �� � � � � & ,�� � � 1 * '& ,�� � � 1�� � � � '& , � � �31 * & , � � �31 � � , �<lB/ 1

�+K8;EBC;���& ,�� 1<LO589 * & ,� 1*LOBC; LO5HX ��e8K8;EBC46NFLOQ�/�;FDCDW;FQ#TdP858N GS4@I:58D IOTI:BW98;FB : ��LO589�� '& ,�� 1 L[589* '& ,� 1�LOBW;�GSK8;'98;EBC4@V[L[GC4@VO;FDIOT?�Ze8K8;FBW46NFLOQU/";FDWDC;FQ=TdP85�NEGS4@I:5 �+4@GSK0BC;EDCem;FN G�GCI`GCK8; L[BC7:P8_`;F5HG�LO589� ��BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l

3 �

Page 91: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � ��� �!�!� � �

�>� ��!� �"� ��� ��������� !��� ���#��� ��� � �"� � �>�!�����.���� �� ����� �� ���

�25 DCIOQ@VZ46587`GSK8; K8;EGC;FBCIO7:;F58;EI:P8D�e�BCI �8Q@;F_ ����;\7:; G�DC; V:;EBSLOQ�NEI:58D$GpLO5HGSD�I[T.DC46_`46Q6LOB�TdP858N GS4@I:5]LOQ

TdI:BW_cD+�HX _cL[GSNpK�46587\GSK�;��mI:P85�9]LOBWXYNFI:589�4@GS4@I:5 ?aMl , -�l f - 1 l?!#K8;EX0LOBW;'98;E^]5�;F9(L[D

� & �� � � � � & , � � ��1 � ' & ,�� � ��1�� � � � � � ' & ,�� � ��1 � & , � � ��1

� � � � � � �& ,�� � ��1 � ' & , � � ��1�� � � � � ' � � �& , � � ��1 � & ,�� � ��1 � , /�l f 1

��& �

� � � � � � � & ,�� � � ��1 � ' & , � � � ��1�� � � � � � � � ' & , � � � ��1 � & , � � � ��1� � � � � � � � �& , � � � ��1 � ' & , � � � ��1�� � � � � � � ' � � �& , � � � ��1 � & , � � � ��1 � , /�l -31

� & �f

� � � � � � � � � �& , � � ��1 � ' & ,�� � ��1$� � � � � ' � � �& ,�� � ��1 � & , � � ��1 � , /�lB/ 1

� �& �f

� � � � � � � � � � � �& ,�� � � ��1 � ' & ,�� � � ��1$� � � � � � � ' � � �& , � � � ��1 � & , � � � ��1 � � , /�l �#1

� & �� � � � � � �& ,�� � ��1 ' � � �& , � � ��1�� � � � � ' � � �& ,�� � ��1 � � �& , � � ��1� � � � � � �& , � � ��1 � ' & ,�� � ��1�� � � � � ' � � �& , � � ��1 � & , � � ��1 � , /�l ;31

� & �� � � � � � � � �& ,�� � ��1 � ' & , � � � ��1�� � � � � � ' � � �& , � � ��1 � & , � � � ��1� � � � � � � � �& , � � � ��1 � ' & , � � � ��1�� � � � � � � ' � � �& , � � � ��1 � & , � � � ��1 � , /�l 3 1

3 i

Page 92: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

3 g

� & �� � � � � � � & , � � ��1 � ' & ,�� � � ��1$� � � � � � � ' & , � � ��1 � & ,�� � � ��1

� � � � � � � � �& , � � � ��1 � ' & , � � � ��1�� � � � � � � ' � � �& , � � � ��1 � & , � � � ��1 � , /�l �31

�+K8;EBC; DWP8em;FBCDWNFBW46e�G�I:B+DCP �8DWNFBW46e�G � NFIOBCBC;EDCemI:5898DGSIJGSK8;<I:e�GC46N L[Q=e8BCI:em;FB$GS4@;FDL[G ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

�"LhVO;FQ@;F587OGCK �����l

Page 93: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � ��� �!�!� � �

�>������� ��&�?� ���&� �� ���'� � � � � ) � + � �� %�!� ��� / ��) ��1 ��� � ��� $����!�:��)

"I:58DW4698;EB#L DC;E_c48�24@5�^]584RGS;K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D"DWXZDWGC;F_ �+4RGSK L e8KHXZDC4@N LOQ��qI:P�589]LOB$X L[G � @\L[589

L\P8584RTdI:BC_ ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�9846D$GSBW4��8P�GC46I:5 465 8 @JK8LOQ@TUDCe8LONF;[l"�]I:B �E;FBWI��mI:P85898LOBWX NFI:589�4@GS4@I:5��

4@T"GSK8;YBW; LOQ�DCI:P�BCNF; 4@D L[G eqIODC4@GC46I:5 ��� � ,�� ) � ) � ) 1 ��GCK8;F5 GCK8;Y4@_ LO7O;cDWI:P8BCNE; �+46Q@Q7�m;YL GemI:DC4RGS46IO5 �� � ,�� ) � ) � � ) 1 l?!#K8; �(' � � � � � � �!� ��,.�+� 46D�GCKZP�D

� ) � ,�� ' �!���(1 �� ��� �

;��e ,���� � � ' � ��� � 1� � � � ' � ��� � � ;��e , � � � � ' � ��� � 1

� � � � ' � ��� � � � , �l f 1

��D5��;0K8LhVO; DC;F;E5�4@5���;FN GS46IO5 -�l - , .aMl , -�l �#1�1 ��GCK8; DCI:P�BCNF; GC;FBC_ TdI:B GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� TdBCIO_ GSK8;'BW; LOQ ) P8I:BCIOe8K8I:BW;<L G+eqI:DW4@GC46I:5 � 'm465 8 @\K]LOQ@TUDWe]LONF;*46D

� � � &� ,�� ' ����(1 �� � � � �f � � � � � ) � ,�� ' ����(1-� , �l -31

!#K8;EBC;ETdIOBC; GCK8; DWI:P8BCNE;cGC;FBC_ TdBWI:_ GSK8;cNFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7146_cLO7:; ) P�I:BCI:e�K8I:BC; L[G<eqI:DW4@GC46I:5 � 'K]LOD#GCK8;'DSLO_`;�DCI:P�BCNF;*DWGCBC;E587OGSK0�8P�G �+4RGSK0L`5�;F7HL[GC4@VO;�DC467O5��

� � � �� ,�� ' �!���(1 � �-� � ��&� ,�� ' �-��� 1 � � � � � � �f � � � � � ) � ,�� ' �-���1-� , �lB/ 1

�3@

Page 94: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� f

!#K8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG*��,.�+� 98; GS;ENEGS;E9 L[G�emI:DC4RGS4@I:5 �`LO5�9 7:;F58;EBSL[GC;F9 �HX0GSK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD�L GemI:DC4RGS46IO5 � ' L[5890GCK8;'46_cLO7:; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FDL[G+emI:DC4RGS46IO5 � ' LOBWI:P8589 VOI:Q6P8_`;�;FQ@;F_`;F5HG � � ' 4@D

� � � & �� ) � � �� � � � � ,����-� ' �!���(1 � ���� � ��&� ,�� ' �����(1

� �;��e , � � � � �-�*� ' � 1� � � �#� � ' �

� ��� ��

�� ,�� ' ����(1� �

;��e ,���� � � ��� � ' � 1� � � �#� � ' � � � � ' � , �l �#1

!#K8;JGSIOGSLOQ ) P8IOBC;FDWNF;E5bG ��,.�+� N LO5>�q;`N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9��bX 4@5HGS;F7OBSL[GC465870?aMl , � 1�IhV:;FB 8 @

K]LOQRTUDCe]LONE;��+K�;FBC;'GSK�;*BW; LOQ ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD+9846D$GSBW4��8P�GC; �

� � & �� ) � � �� � � � � ,�������(1 �

� � � '��

��� � ��&� ,�� ' �����(1� �

;��e , � � � � ��� � ' � 1� � � ���*� ' �

� ��� � � �� ,�� ' ������1� �

;��e , ��� � � �-� � ' � 1� � � ��� � ' � �

�� � ��� � �

� � � � �f � � � � �

�� � �

� ' � '� � '�� ;��e , � � � � '�� ��� � 1

� � � � ' � ��� �;��e ,���� � � ��� � ' � 1� � � �#� � ' �

� ;��e ,���� � � ' � �� � 1� � � � ' �*�� �

;��e , � � � � ��� � ' � 1� � � ��� � ' �

� ;��e ,���� � � '�� �� � 1� � � � ' �*�� �

;��e , � � � � ��� � ' � 1� � � ��� � ' �

� ;��e , � � � � '�� ��� � 1� � � � ' � ��� �

;��e ,���� � � ��� � ' � 1� � � �#� � ' � � �4, �l ;31

/�X NpK]L[587:465�7cV[LOBC46L3�8Q@; �8;[l 78l � ' � � ' �]GSK8;'TdI:BWGCK GC;FBC_ 4@50GCK8;<L3�qIhVO; ?aMl , +; 1#GCP8BC5�D�I:P�GGSI9�m;

����� � � �

� � �f � � � � �

� � � � ' � '

� � � ';��e ,���� � � '�� ��� � 1� � � � ' � �� �

;��e , � � � � ��� � ' � 1� � � �-�*� ' �

Page 95: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� -

� ;NFLO5`NFI:_���4658;�GCK8;^8BCDWG�LO5�9`GCK8;#TdI:BWGCKJGC;FBW_ LO589`I ��GSLO465`L�DC4@_c4@Q LOB>465HGS;E7:BSLOQ8LOD�.aMl�, -�l �31

, f 1 � , � 1 ������ � � �

� � � � �f � � � � �

� � � � ';��e ,���� � �7'�� ��� � 1� � � � ' � ��� �

;��e , ��� � � �-� � ' � 1� � � ��� � ' �

� � � & ,��������(1-� , �l 3 1

!#K8;*NFI:_ �8465]L GS46IO5YIOTUGSK8;'DC;ENFI:5�9(LO589 GSK�;'GCK846BW9 GS;FBW_cD#7O4@V:;ED

, - 1 � , /#1 � � ��� ��� ������ � � �f � � � � �

� � � � ';��e ,���� � � ' � �� � 1� � � � ' �*�� �

;��e , � � � � ��� � ' � 1� � � ��� � ' �

� � � � & ,����!��� 1-� , �l �31

��4658LOQ6QRXYGSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG*��,.�#� 465 L DW;F_`4:��465�^]5�4@GS;�K�I:_cIO7:;F58;EI:P8D�D$XZDWGS;E_ P8DW46587 �F;FBWI

�mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO58D#46D

� � & �� ) � � �� � � � � ,����-����1 � � ��& ,����-���(1$� � � & ,����-��� 1 � , �l i 1

�+K8;EBC; � ��& ,����!���(1�LO589 � � & ,�������� 1#LOBW;�IOTUGSK8;�TdI:BW_ IOT�.aMl , -�l i 1 l

Page 96: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� 3

798:�)����$,#���$, �� 4 5 7�$,� ��# 8 9 5 $<���)$,� �: ; ���M5��:� = $,����0 @

A ��9 �!��#6C ���+�+$2�%$,�������� 'D E ')0 ��0 ���%$,�;�HG 0 ������ 0 ��

E � 9 I)0 �;�:#%�� J?�!��' KL5�# � �MI ������

�25 GSK84@D NpK]LOe�GC;FB GSK�; TdP�589]LO_`;F5HGpL[Q�Q64@_c4RGSDJTdI:B 98;EGC;FN GS46IO5 L[589 NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5 IOT ) P8I!�

BC;EDCNE;F5HG ,de8K8I:DWe8K8I:BW;FDWNF;F5HG 1J4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED ;E_��q;E9898;E9�4@5 GS46DWDCP8;��2Q@46oO; K8467:K�Q@X DCN L GCGS;EBC4@587

GSP�B��84@9(_c;E984 LcLOBC; 465HV:;EDWGS4@7HL[GC;F9nl�!#K�;\L3�8DWI:BCe�GC46I:5(LO589 ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;JNFIO5bGCBSLOD$G�465HGCBCIZ98P8NF;E9

�HX ;��I:7:;E58I:P8D ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD LOBC;cLOQ6DWI NEI:_`e]LOBC;E9nl /"IOGCK LO58LOQ@XZDC;ED L[BC; �]LODC;E9 P8emI:5 e�BSLON��

GS4@N LOQUDC4@7:5]LOQ8��GCI��258IO46DC;*NFIO58DC4@98;FBCL[GS4@I:58DFl�� ;JLOQ6DWIYDCP�7:7:;FD$G*LYDC4@_ce8Q@; NEBC4@GC;FBW4 LcTdI:B�NpK8IZI:DC4@587 L

_`I�98P�Q L[GC46I:5'TdBC;EaZP�;F58N X GSI�;EQ6;EV[L[GC;"GSK�; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;NFI:5HGSBCLODWGFl�!#K8;#BW;FDCP�Q@GSD�IOTMGSK84@D?LO5]LOQRXZDC46D

_cLhX DC;EBWV:; LODL\7:P8469�;FQ64@58;�TdI:B#;��I:7:;F5�I:P8DNFI:5HGSBCLODWG�LO7O;F5HG98;FDW467:50LO5890DC;EQ6;ENEGS4@I:5nl

�3/

Page 97: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �

3 � � �!���"��-�!�.�5�� ���

��;FLOB4��465�TdBCLOBC;E9A, ����.1�984:� P8DW4@VO;�Q6467OKbG�46D#;��em;FN GS;F90GSI9�m;<L\P8DW;ETdP8Q=9�4 LO7:5�I:DWGC46N�LO5�9 4@_ LO7O46587

e8BWI �q;JTdI:B�K84@7:K8QRX DCNFL[GCGC;FBC4@5870_c;E984 L DCP�NpK LOD��846I:Q@I:7:4@N LOQ�GS4@DCDCP�; � /�� l ��58;`465HGS;EBC;FD$GS4@5871L[589

emIOGS;E5bGC4 LOQ@Q@XJ4@_cemI:BWGSLO5HG ��46I:_`;F984@N LOQmLOe�e8Q64@N L[GC46I:5`46D�GSI\98; GS;FN GLO589YQ@I�NFLOQ64 �F;K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED

DCP�NpK LOD'K8;E_ L[GCI:_cLOD'LO589 GSP8_`I:BWD*4@5 GSK84@Npo1GS4@DCDCP�;Ol & I:DWG*D$GSP8984@;FD'GSKbP8D'T LOB�K]L V:;JTdIZNFP8DW;F9

I:5 ���������������! #" GC46DWDCP8;(IOe�GS4@N LOQ+e8BWI:eq;EBWGC46;FD`DCP�NpK L[D Q6IZN L[Q�VOL[BC4 L GS46IO58DJ465 IOe�GS4@N LOQL3�8DWI:BCe��

GS4@I:5 LO589 DCNFL[GCGC;FBW46587 TdI:B�NEI:5HGSBSL[DWG<�q; G%�";E;F5 LYGC46DCDWP8;`L3�858IOBC_cLOQ64RG2X(LO5�9 4RGSD�DWP8BCBWI:P858984@587:DEl

�]P8589]L[_c;E5bGSLOQ=Q64@_c4RGSD�TdI:B#98;EGC;FN GS46IO51LO5�9 NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 I[T�;E5898I:7:;E58I:P8D�L3�8DWI:BCe�GS4@VO; L[589

DCNFL[GCGC;FBW46587 I:e�GS4@N LOQ.4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED'K]L V:; �m;F;E5 465HV:;EDWGC467HL[GC;F9 � � ��� l0�25 3 NE_ GSK84@Npo DWQ L3��D

TdI:B#;�8L[_ce8Q@; ��4@G#K]L[D �m;F;E5 DWK8I �+50GCK]L[G#GCK8;�DC_cLOQ6Q@;FD$G#98;EGC;FN GpL3�8Q@;�I �ZjW;ENEGDC4 �F;�46D+L��qI:P�G @�lB/3@

NF_ 4@5�9846LO_`;EGS;EB , 7:4RV:;F5 L � /!��TdIOQ69�L3�8DCIOBCe�GC46I:5 I:B � -=� TdI:Q69 DWN L[GWGS;FBW46587 NFI:5HGCBSLOD$G�1 � �+K�46Q6;

GSK�;cDW_ LOQ@Q6;EDWG'NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L��8Q6;JI �ZjW;ENEG DC4��E;c4@D*L3�qIOP�G f lB@ NF_ 4@5 9�4 LO_`;EGC;FB'7:4@VO;F5 e8BSL[NEGS4@N LOQ

DC4@7:5]LOQ8��GCI��258IO46DC;�NFI:5�DC469�;FBSL GS46IO58D�, @�l /�� LO_ce�Q64@GCP898;�5�I:46DW;'LO589 @�lB@ i � e8K]LODW;<58IO46DC;�1 l� K846Q@;7��46I:Q@I:7:46NFLOQ[GC46DWDCP8;ED�NFIO5bGSLO465<DC; V:;FBCLOQ�4@5HGSBC4@58DC4@N ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD � � ;����[58I:58;�46DUL VOL[46Q L��8Q6;

465`GSK8;������ BC;E7:46I:5 LO589 GCK8;�K�467:K L3�8DCIOBCe�GC46I:5Y_cLOo[;FD�GCK8;FDW; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED�9846DCLO9�V[LO5HGpL[7:;FI:P�D

TdI:B'GSK84@Npo GS46DWDCP8;c984 L[7:58I:DW46DFl !#KbP8D �('����������! " ) P8I:BC;EDCNE;F5HGJLO589 e8K8I:DWe8K8I:BW;FDCNE;F5HGJNFIO5bGCBSLOD$G

LO7:;E5HGSD#465YGCK8;'����� BC;F7O46I:5YK8LhVO; �q;E;F50NFI:58DW4698;EBC;E9 L[D+L _c;FLO58D�GSI\;E58K]LO5�NF;�GSK8;�DW;F58DW4@GC4@VZ4@G2X

LO589 DCem;FNF4R^]NF4RG2X<TdIOB>GSP�_cI:BU98; GS;FN GS4@I:5��:4@_ LO7O46587�LO589 GCBC;FL[GS_`;F5HG�4@5 98;E;Fe GS4@DCDWP8;FD � ;3@ � �53�� l���D

��;*9�46DCNEP8DCDW;F90465 "K8LOe�GS;EB - ��GCK8;�P85898;EBCQRX�4@587\469�; LOD�4@5YGSK84@D�N L[DC; �m; LOB#DWP �8DWGSLO5HGS46LOQnDC4@_c4@Q LOB&�

4@G2X�GCI�emI:DC4RGSBCIO5<;E_c4@DCDC4@I:5<GCI:_`I:7:BSL[e8KHX�, ,.?! 1 � ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;#_c4@NFBCIODCNFIOebX �:LO5�9J)*L[98I:Q64@5846P�_

Page 98: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� ;

;F5�K]LO58NE;F90&1�+� � � � � l?!#K�;�LOe8e8BWIHLONpKYBW;FQ@46;FD�I:5 GCK8;�T L[NEG"GCK]L[G�DCI:_`; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD"e�BC;ETd;EBC;E5��

GS46LOQ6QRX�L[NFNFP�_ P8Q L GS; �+4@GCK8465'GSK8;.GSP�_cI:B=GC46DCDWP8;., ;Ol 78l �OK8;E_ L GSI:emI:BCe�K8BC4@5*IOB ) P8I:BCIOe8K8I:BW;���GSLO7:7:;E9

LO5HGS4 �qIZ984@;FD 1 � - g � �8LO589 [I:B"K8LhVO;�;F5HVZ46BWI:58_`;F5HGpLOQ@Q@XJDW;F58DW4@GS4RV:;�Q@4@Td; GS46_`;FD ,d;Ol 78l ��98P8;�GCI ) P8I:BW;FD&�

NF;E58NF;*abP8;F5�NpK8;FB�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 VOL[BC4 L GS46IO5 1 � ;53 ��; ��� l

"Q6;FLOBCQRX 4@G`46D`98;EDC46BCL3�8Q@; GCI ;EDWGS4@_ L GS; GSK8; ;�ZGS;E5HG GSIA�+K846NpK ) P8I:BW;FDWNF;F5HG Q@467:KHGJNFLO5 �m;

P8DW;F9 TdI:B'GSP�_cI:B'98; GS;ENEGS4@I:5 LO5�9 NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5nl � ; NFIO58DC4@98;FB<L DW46_`e8Q6;9�8BW; LOD$G GSP�_cI:B

_`I�98;EQ�D$XZDWGS;E_ NFI:5�DC46D$GS4@587�IOTqL�K84@7:K8QRX<DWN L[GWGS;EBC465�7�GSP8B(�8469\_`;F984@P8_ ;F_��m;F9�98;F95�+4@GCKJL�DC4@587:Q6;

DCe�K8;FBW46N L[Q#I �ZjW;FN G �#L[589 ��; �+46Q6Q�NFI:5�DC469�;FB\GSK8; TdBC;EabP8;F58N X 98I:_cLO465 ;��em;FBW46_`;F5HGpL[Q#DCNpK8;E_c;[l

��58LOQ@XbGS4@N�DCI:Q@P�GS4@I:58D#IOT���Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG���4:� P�DC;',?K8IOGCI:51��;E58DC4RG2X � L VO;FD , ����,.�#�61 � � i �ULOBW;

P8DW;F9 GCI�NFLOQ6NEP8Q L[GC;�GSK8;�;��LON G ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;#LO_`e8Q64RGSP898;.L[589<e�K]LODC;"L[G�GSK8;�DSL[_ce8Q@; �qIOP8589]LOBW46;ED

, L[Q6DCI DW;F; "K]LOe�GC;FB?- 1 l ��46_ P8Q L[GC;F9 ;��em;FBW46_`;F5HGpL[Q�9]L[GpL LOBW; GCK8;F5 I ��GSLO465�;F9 �bX L[9898465�7

BSL[5898I:_ 5�I:46DW;�GSI\GSK8;';�8L[NEG ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; DW467:5]L[Q , LO_`e8Q@4@GSP�98;�LO5�9 e8K8LODC;�1 l

��58;�LO4@_ IOTnGCK846D�NpK]LOe�GC;FB�4@D�GCI abP]LO5HGC4@TkXJGSK8;EDC;�9�;EGS;ENEGC46I:5 L[589 NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 Q@46_`4@GSDEl

�25cLO98984RGS46IO5 GSI*;F_`46DCDW46I:5`L[G?GCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; �"L V:;FQ@;F587[GSK�� ���� � ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED�L3�8DCIOB�� Q@467:KHG

L[G'L[5 ;��NF4@GSL[GS4@I:5�"LhVO;FQ@;F587OGCK�� ����Hl !#K�;FBC; TdI:BC;`LOQ@Q�;��IO7:;F58IOP8D ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD ���B" � e8BCIhVZ469�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5<NEI:5HGSBSL[DWG�L[G ����Hl>� DC;ENFI:5�9\LO46_ IOT�GCK846D�NpK]LOe�GS;FB>46D=GSINFQ6LOBC4RTkX�GCK8;�NE46BWNFP8_`DWGSLO58NF;ED

P8589�;FB �+K846NpK1L3�8DCIOBCe�GC46I:50I:B+;F_`46DWDC46IO509�;EGS;ENEGC46I:50_cIZ98;EDDWK8I:P8Q@9?�m;'P8DC;E9?�+4@GCK ;��IO7:;F58IOP8D

NFIO5bGCBSLOD$G#LO7O;F5HGSDEl?!#K8;�LO5�D(��;FB7�+4@Q6Q]98;Eeq;E589YI:5`GSK8;+T LON GSI:BWD�DWP8NpK LOD ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;�abP]LO5HGSP8_

XZ46;EQ69��.;�ZGC4658N GS46IO5�NEI�; �cNE46;E5bG ��; GSN[l@l���4658LOQ6QRX 9�4 �qP8DC4RV:;���L VO; _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBC;FabP8;E58NEX NFLO5

;FQ@;EV[L[GC; I:B�DCP8e8e�BC;FDWD�GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;JNFI:5HGCBSLOD$G �nL[589?��; �+46Q@QU9�46DCNEP8DCD�GSK8;<I:e�GS4@_ L[QUNpK�I:46NE;

Page 99: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�53

IOT>_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX TdI:B ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;<_c;FLODCP�BC;F_`;F5HGCD�4@5 GCK8;�TdBC;EaZP�;F58N X 98I:_cLO465nl

3 � 6 � �.) ) �%�"� ��� �>�!�%���.�"�&�?� ����� �� ���

�25 L+GSK84@Npo�K8467OK8Q@X�DWN L[GWGS;EBC465�7�_`;F984@P8_%DCP�NpK\LOD �846I:Q@I:7:4@N LOQ GS46DWDCP8; �O58;FLOB4��465�TdBCLOBC;E9$, ����� 1�Q@467:KHG

GSBCLO58DWeqI:B$G.46D?IOTkGC;F59�";EQ6QMLOe�e8BCI��46_cL[GS;E9`LOD.L�984 �qP8DC4RV:;+e8BWI�NE;FDCDEl�& 46NEBCI:DWNFI:e�46N L[Q6Q@X �3�+K8;E5cGSK�;

_`;F984@P8_ L3�8DWI:BCe�GS46IO5 Q6;E587OGCK 4@D<_ P�NpK Q6I:5�7:;FB�GSK8LO5 4RGSD'DCNFL[GCGC;FBC4@5871Q@;F587[GSK , LOD*46D'GSK8;`N LODW;

TdI:B������ Q@467:KHG.465`_cLO5HX9�846I:Q@I:7:4@N LOQZGS46DWDCP8;ED 1 ��; L[NpK e8K8I[GSI:5c;��eq;EBC4@;F58NE;FD�_ P�Q@GS4@e8Q6;"DCN L GCGS;EBC4@587

;EVO;F5HGSD �m;ETdIOBC;�4RGSD>L3�8DCIOBCe�GC46I:5 IOB�4@GCDUGCBSLO5�DC_`46DCDW46I:5*GSK8BWI:P87:K<GSK8;�DCLO_`e8Q6; �qIOP8589]LOBW46;EDFl>� K�;F5

L DW465bP8DWI:469]L[Q�4@5bGC;F58DW4@G2X _`I�98P�Q L[GC;F9 Q6467OKbG*DWI:P8BCNE;Y46D*NFIOP8e8Q6;E9 465HGCI GSK�; _`;F984@P8_ , LOD<465 LOQ6Q

TdBC;EabP8;F58N X098I:_cLO465 ;��em;FBW46_`;F5HGSD 1 �8GCK8;'984 �qP8DC4RV:;�e8K�IOGSI:5�D�L[989 4@58NFIOK8;FBW;F5HGSQRXYGSIJe8BWI�98P�NF;*L

DCNFLOQ L[B�e8K8IOGCI:5 98;E58DC4RG2X?�"LhVO;ce�BCI:e]L[7HL[GS4@587 IOP�G%��L[BC98D�TdBCIO_ GCK8;\DCI:P�BCNF;[l<� ;\BC; Td;FB�GCIYGSK84@D

DCNFLOQ L[B ��L V:;<LODLJ��4 �qP8DC;',?K8I[GSI:5 ��;F58DW4@G2XY� L V:; , ��,.�#�61 � / � /3/�� l

��;��G �"DWP8e8emI:DC; GSK�;YGSP8B(�8469 _`;F984@P8_ NEI:5HGpLO4@58DJL 9846D$GSBW4��8P�GC46I:5 IOT ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDEl !#K8;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED�_cL X5�q;+;��NE4@GC;F9 �HX\GCK8;�4@58NF4@98;F5HG���,.�+� L[G�I:e�GC46N L[Q ��L VO;FQ6;E587OGCK ����:l�� K�;F5

GSK�;c;��NE4@GC;F9 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED<BCLO9846L[GS4RV:;FQRX(BW;FQ L=�� ) P8IOBC;FDWNF;E5bG e8K8IOGCI:58D<LOBC;`7:;F5�;FBSL GS;F9A�+K846NpK��

LO7HL[465��=e8BWI:e]LO7:L[GS;\984:� P�DC4@VO;FQRX1GSK�BCI:P87OK GCK8;\GSP8B(�8469 _`;F984@P8_ l\ "I:Q6Q@;FNEGC4@VO;FQ@X1L � � ��� � " � ��� �

��4 �qP8DW;',.K�IOGSI:5 ��;F5�DC4@G2X � L V:;�, ����,.�+�61"4@D#NFBC;FL[GS;E9?�HX LO9�9846587\GCK8;';F_`46DCDW46I:5�D�TdBCI:_ LOQ6Q

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED�4650GSK8;<_c;E9846P8_0l+��D�465 "K8LOe�GS;EB - � �"; LO98I:e�G�GSK8;*TdI:Q6Q@I �+46587`58I:_`;F58NEQ L[GCP8BC;

465 GCK8;'e8BC;EDC;F5HG�9846DWNFP8DWDC46IO5 ��IOe�GS4@N LOQne�BCI:em;FB$GS46;ED#BC;EQ L[GC;F9 GSI\GSK8;*K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D �]LONpob7:BCIOP8589

_`;F984@P8_ , 4 l ;Ol�I:P�GSDW4698;GSK8;�I �ZjW;FN G�1�LOBW;�4@589846NFL[GS;E9$�HXYL<DCP �8DWNFBW46e�G�� ��;Ol 78l � ��� � � �(') � ��IOe�GS4@N LOQ

Page 100: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �

!>L3�8Q@; /�l f �� "K8BCIO_cI:e�K8I:BC;<��e�GC46N L[Qn,?BCI:em;FB$GS4@;FDL[G������<LO589�����

/�L[NpoZ7OBCI:P85�9 �258K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X

����� ���� ���� ����

� �� � � ' ) � � �� � � � ' ) � � � �� � � ' ) � � �� � � � ' ) � �@�l @#- i l @ @�lB@#-3; i l @ @�lB@ -3@#; i l @ @�lB@#-3;53 i lB@# ��� ��+���#,A�'" +8����+���:�1#%�&� ��#$E�����#$�.�1��#,� �1� �"%�<���� #$�.�1���<����#%�1�B�$� A�2�� �F=

e8BWI:eq;EBWGC46;FDBC;EQ L[GC;F90GSIcGCK8;*I �ZjW;FN G�LOBW; 4@589846NFL[GS;E9 �HX LcDWP �8DWNFBC4@e�G�� �m;Ol 78l � �(� � ���(') � �qIOe�GS4@N LOQe8BWI:eq;EBWGC46;FD.BW;FQ L GS;F9`GSI'GSK8; � ��� � " � ��� � , IOB ��� ��" " � �!� 1���,.�#� LOBW;�4@589846NFL[GS;E95�+4@GSK LO5 �(' � � �

DCP �8DCNEBC46e�G � l�� ; LOQ@DCI`P8DC;\L`DCP8em;FBWDCNEBC46e�G 0 GSIc4658984@N L[GC;'NpK8BCI:_`I:e8K�I:BC;*BC;EQ L[GC;F91e8LOBSLO_`;EGC;FBWD, DW;F;*!�L��8Q6; /�l f 1 l

�25 "K]LOe�GS;FB�- � ��;(K]L V:;(DWK8I �+5�GSK]L GcGCK8;(LO58LOQ@XbGS4@N DCI:Q@P�GS4@I:5 TdIOB`GCK8;(����,.�#� 465 L

e84@;FNF;��+46DW;1K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D 4@5�^]584RGS; GSP8B(�8469�_c;E9846P8_ �"NEI:58DW46DWGC46587 IOT'L DCe8K8;EBC4@N LOQI �ZjW;ENEG 4@5

LO5 IOGCK8;FB4�+46DW;YK8I:_`I:7:;E58;FI:P�D��]LONpob7:BWI:P8589��?NFLO5 �m; �+BC4RGCGS;E5 LOD GCK8;YDCP�eq;EBCemI:DC4RGS46IO5 IOT+GSK�;

K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D"����,��#� � � & � # � # L[589YL'DCNFL[GCGC;FBC;E9 ����,.�#� � � & ) � � � i � , L[Q6DCI*DC;E;� "K]L[e�GS;EB - �

?aMl , -�l / f 1(1 �84 l ;[l

� ��& �� � �� # ,���� �,�� � � � ��1 � � ��&

� # � # ,���� �,�� � � 1�� ���& ) � ,��� �,�� � � � ��1

� � � � �� �� � �'�� � � � ,���� �,�� � � �p� � 1 � � � ���

��� � �'�� � � � ,��� �,�� � � � � � � � 1 � , /�l f 1

-�;EBC; ���+LO589 �� LOBC;�GSK�;<DWI:P8BCNE; LO5�9198; GS;FN GSI:BemI:DC4RGS46IO58D �]BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX:l �Y4@D+GCK8;*BSLO984@P8D+IOT

Page 101: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� i

!>L3�8Q6; /�lB- � ��P]LO5HGCP8_ A�4@;FQ69�� �O/"LONpob7:BCI:P�589 ��Q@P8I:BWI:e8K8I:BW;� "I:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � LO5�9 �=4@Td; GS4@_c;� � �� ZGS465�NEGS4@I:5 "IZ;��`NF4@;F5HG � LO5�9 ��� ��& IZ98P8Q L GS46IO5 �]BC;FabP8;E58NEX � LO5�9 ��IOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B��;Ee]LOBSL GS46IO5 � ) �

� � � � � ��, L[G ����� 1 ��� , L[G������ 1 � � ) �f @�� @�l f ��& f lB@\58DW;FN @�� ; � f @ � @��B@#; � f @ � -�@ @`&1- � ;�l @\NF_# ���W�8��#7�*� � � ����� ������1��+��8���1�H��()��#$�8A��1#%��� A0�)���A�#%�����*� � '�8� ��� #,� A�2 � � � � � = # �8� �8��������+������1��0()�1#%�8A0��#$���WA��4� �A0#$���4�?��>����� �8�����1���1A0���8A0� 5 FE���"%�����'�1� � ��� #,�T���8�0 Y�����4�1�H� �!���8'�?��>����� �0(�A0#%�1'��#$���5 FE���"$���8�'��� � �� )���= �8= ��� J�L�M�+ � = # ���1���8�������!�>�1��#$�?�1������#$�>���8� ��(4�1#%�A���#$��� A0�)���A0#$���4�*�?�������(!��� �1����8����� E�'"$���&�>���8"%�&��� �:�1��1���<����������56#,����=�# �8� 8�A ()���1�����8� ������1��+��8���1� A0���A0���4�1�1'��#$��� ��8�<"$# � ����#$23�'�1� A0���8�:#,�!�����&� ��� ��� � JHL�=�+ R � ��8��� � J +�= L.�8����A ����"$���1�<�:�1��1��� �0(!+�"$#,A0#%��"�� ��",����56��������= � #$����8� 2 �!�!��",���#$��� � �1��;4�����8A� '�� U� #,� �1���C�������*A0�� ����0���&A��1��� ����+8��1'��#$���T= # ���C�������*A0�62 �!�!��",��1#%���� �1��;4�����A��#,� "'L�L$�����<����"$���1�6�:�1��1�����0(!+�"$#,A0#%��"�����",�:��56�����1��=

GSK�; 465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2X0L[589 � 4@D�GCK8; LO5�7:P8Q L[BDWI:P8BWNF; _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX � ;Ol 78l � � � -�� �

�+K8;EBC; ��4@D<�+K]L[G<�"; 7O;F58;EBSLOQ@Q@X N L[Q6Q.GSK8;Y_`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBW;FabP8;E58NEXOl � � LO5�9 � � BC;Fe�BC;FDW;F5HGIOGCK8;FB'e]LOBCLO_`;EGS;EBCD �>;[l 78l`GSK8;cL3�8DWI:BCe�GS46IO5 L[589 DWN L[GWGS;FBW465870NFIZ;��`NE46;F5HGCD L[G��mIOGSK ;��NE4@GpL GS46IO5

LO589*;F_`46DWDC4@I:5 ��L V:;EQ6;E587OGSK�D �3�+K84@NpK<��;7�+4@Q6QO9�46DCNEP8DCD>Q L[GC;FB=4@5*GCK846D�DC;ENEGC46I:5nl � � LO589 � � LOBC;.GSK�;) P8IOBCI:e8K�I:BC;#NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5cL[589\Q64RTd;EGS4@_c;�465 GCK8;#K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D �]LONpob7:BWI:P8589`_c;E9846P�_ ,d;Ol 78l �

I:P�GCDC4@98;`GCK8;`DCe8K8;EBC4@N LOQ.465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2X 1 � � � LO589 � � L[BC;JGSK8;`NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO589 Q@4@Td; GS46_`;465�DC469�;�GSK8;'465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2XOl �4@D�GSK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;';��GC4658N GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG�L G#GSK8;';��NE4@GpL GS46IO5

�"LhVO;FQ@;F587OGCK ����Hl � � , � � 1�4@D�GCK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;'abP]LO5HGSP�_ XZ46;EQ69YI:P�GSDC4@98;5,d4658DW4698;�1.GCK8;�I �ZjW;ENEGFl�]I:B\DC4@_ce�Q646NE4@G2X � �";0DC; G � � � � � � f @�� 4@5 GSK84@D`9�46DCNEP8DCDW46I:5 l � � , � � 1 46D\GCK8; aZP�;F58NpK84@587

Page 102: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� g

T LON GSI:B'TdI:B�GSK8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED I:P�GCDC4@98;,d4658DW4698;�1�GSK8;cI �ZjW;FN G l � � � � ��� LO589 � � � � �

�� � �+K8;FBW;

� 4@D"GSK�;�5]L[GSP�BSLOQnBCLO9846L[GS4RV:;�Q@4@Td; GS46_`; � � � L[589 � � LOBW;�BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@X GSK8;�GCK8;�GSIOGSLOQ Q@4@Td; GS46_`;+IOTGSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;#I:P�GSDW4698;LO5�9`4@58DC4@98;�GSK�;4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X 4@5\GSK8;#e8BW;FDW;F58NE;�IOTmGSK8;+abP8;E58NpK8;FBEl

!#K8;1LO5]LOQRXZGC46N DCIOQ6P�GC46I:5 � .aMl., /�l f 1 ��K8LOD��m;F;E5 V:;EBC4R^];F9 �+4RGSK ^]584@GC; 9�4 �q;FBC;E58NF;05bP8_`;FBC4@N LOQ

N L[Q6NFP�Q L[GC46I:58D � � i � l

��D9�";0984@DCNFP�DCDC;E9�465� "K]L[e�GS;EB - ��;ENEGS4@I:5 -�l - ��GCK8;0GCIOGpL[Q�Q64RTd;EGS4@_c; � � LO589 � � 1JL[BC; BC;��Q L GS;F9 GSI0GSK8;Y58L[GSP8BCLOQ.BSLO9�4 L[GC4@V:;`98;EN L X Q@4@Td; GS46_`; � ��HX GCK8; �ZGC;FBW5����.I:Q@_c;EB';FabP]L[GC46I:5���;Ol 78l �� � � �

�������� ��� � ��� L[589 � � � �

�������� ��� � � �

�+�+K8;EBC; ��� � ��LO589 ��� � ��LOBW; GSK�;(abP8;F58NpK�;FB NFI:5��NF;E5HGSBSL GS46IO5 �! � " � ��� LO589 � � " � ��� GSK8; 4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X � � � 46D�GCK8;\�bGS;FBW5����.IOQ6_`;FBaZP�;F58NpK84@587

NFIO58DWGSLO5HG � ; i � lJ�]I:B�;��LO_`e8Q@; � ��� � � f @ @&� � L[589 � � � f @ � � ��� 4 0 ��� TdI:B�NFLODC;9�+K8;FBW;

I�ZX�7O;F5(4@D+GCK8;*aZP�;F58NpK8;EB�465058I:BW_ L[Q GS4@DCDCP�;Ol��25 �846I:Q@I:7OX �8e]LOBCLO_ L[7:58;EGC46N�I�ZXZ7:;F5 , " � � 1�46DLNFIO_c_`I:5 abP8;F58NpK�;FB�TdI:BLOQ@_cI:D$GLOQ6Q ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FDFl#!#K�; I�ZX�7O;F5(NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 ��� � ��4@5 GSK�;GSP�_cI:B#NFLO50�q;�/!� �JGC46_`;FD+LOD+Q@I=� LOD#GSK]L G�4@5 GSK8;'DCP�BCBCIOP858984@587c5�I:BC_cLOQ GC46DCDWP8;FD ��� � ��98P�;'GCI

GSK�;cK84@7:K I ZXZ7:;E5 NFI:5�DCP8_`e�GS4@I:5 BSL[GC; �+4RGSK84@5 GCK8;`GCP8_`I:B � ; g � l �25 GSK�46D*N LODW; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED

�+4@GCK8465YGCK8;�GSP�_cI:B+L[BC;�abP8;F5�NpK8;F9 Q6;FDWD#GSK]LO5 GCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD+4@5YGSK8;'DCP�BCBCIOP858984@587J58I:BC_cLOQ

GS4@DCDWP8;FD �>L[589(GSK8;JQ@4@Td;EGC46_`; �+4@GSK�465(GSK�; GSP8_`I:B � � 46D�Q@I:587:;EB�GSK]L[5(GSK]L[G'I[T�GCK8;\DCP�BCBCIOP858984@58758I:BW_ L[Q"GS4@DCDCP�;FD � � l���4@58NF; GSK�; abP8;E58NpK8465�7 T LON GSI:B\4@D`e�BCI:emI:BWGC46I:58LOQ�GCI GCK8; Q64@Td; GS4@_c; �?4@G\4@DK84@7:K8;FB �+4@GCK84650GSK8;*GSP8_`I:B�GCK]LO51GCK]L[G�465 GCK8; 58IOBC_cLOQ=GS46DWDCP8;�, � � 8 � � 14RT�GSK�; I��XZ7:;E5 NFI:5��NF;E5HGSBSL GS46IO5 46D Q@I=��;FB\4@5 GSK8;YGCP8_`I:BFl ��GJK]LOD5�m;F;E5 DCP87:7O;FDWGC;F9 GSK]L G GSK84@D abP8;F5�NpK846587 ; �q;FN G

� � � � NFIO_��8465�;F9��+4@GCK GCK8;�98;E_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 T LON GSI:B f % , f � � � � � � 1"e8BWIhV�4@98;FD+P8D#GCK8;�e8KHXZDC46IOQ6I:7��

Page 103: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i @

46NFLOQ=LO5�9 �84@I�NpK�;F_`46N L[Q �]LODW46D+IOT>P8DC4@587 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; [e8K�I:DCe8K�I:B�Q@4@Td; GS46_`;�NEI:5HGSBCLODWG+TdI:B#GSP�_cI:B

98; GS;FN GS4@I:5 � ;53 ��; � � � ��� l

!#K8; ^]BWDWG�GS;FBW_ I:51GSK�; BC4@7:KHG(��K]LO5890DC4@98; IOT?.aMl , /�l f 1#46D+GSK8; LO5]LOQRXZGC46N'DCIOQ6P�GC46I:50IOT.��� �

,.�+� 465(LYK8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D ) P8I:BC;EDCNE;F5HG'GSP8B(�8469 _`;F984@P8_ �q;[l 78l � � & � # � # � �� � � �� �� � �'�� � � � �+K8;FBW;

GSK�;cTdP858N GS4@I:5 � � K]LOD L DC4@_ce�Q6;\TdI:BC_ ,kTdI:B<9�;EGpL[46Q6D'DW;F; ?aMl , -�l / /#1�465 "K8LOe�GS;EB5- 1 l ��G 98;��

em;F5898D+I:5 GSK�;�I:e�GS4@N LOQ e8BCI:em;FB$GS4@;FD#IOT>K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D+�]LONpob7:BCIOP85891_`;F9�46P8_ L[G �mIOGSK ;��NE4@GpL=�

GS4@I:5(L[589(;F_`46DWDC4@I:5 �"L V:;FQ@;F587[GSK8DEl��25(GSK8;<e8BC;EDC;F5�NF;\IOT.;��IO7:;F58IOP8D ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED � GCK8;<GCIOGpLOQ

�]LONpob7:BWI:P8589 L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; �`NF46;E5HG#46D.GSK8;�DCP8_ IOTnGCK8; ���������������! #" NpK8BWI:_cIOe8K8I:BW;�L3�8DWI:BCe��

GS4@I:5 LO5�9 GCK8; �('����������! #" ) P8I:BWI:e8K8I:BW; L3�8DWI:BCe�GS46IO5��?;Ol 78l �.GCK8;YGSI[GpLOQ"L3�8DCIOBCe�GC46I:5 L[G ���� IOT

GSK�;(K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D ) P8I:BWI:e8K8IOBC;���NFI:5HGSLO46584@587 �8LONpob7:BCI:P�589 _c;E9846P8_ 4@D ��� � � � �� � � � � � �

�+K8;EBC;-� �� � 4@D?GSK8; ���������������! " L3�8DWI:BCe�GC46I:5c98P8;+GSI*GSK8;+GS4@DCDCP�;�NpK8BWI:_cIOe8K8I:BW;FD�LO589 � � 46D.GSK�;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 IOT �('����������! #" �8LONpob7:BCI:P�589 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;[l & I:D$G ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED K]L VO; BSL GSK8;EB

�8BWIHLO9 L3�8DWI:BCe�GS46IO5 DCem;FNEGCBSL�l �25�L[98984@GC46I:5>�"; LOQ@DCI LONENFI:P�5bGJTdI:B DC;FQRT ��L3��DCI:BWe�GS4@I:5 ; �q;FN GJIOT

) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED��HX LOe�e8BCI��46_cL[GS4@587YGSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;`;�ZGS465�NEGS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG<L[G ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;

�"LhVO;FQ@;F587OGCK ���� LOD�IO58;�� GS;F5HGCK(IOT�GCK]L[G�L[G ����� �q;[l 7�l � ��� � @�� f �Fl!#K8;<GCIOGpLOQUL3��DCI:BWe�GS4@I:51L G����� 46D*GSK8;E5���� � � � � �� � � � ��� � � l0!#K8; L3��DCI:BWe�GS4@I:5 TdI:B*GSK8;c_c;E9846P�_ 4658DW4698;`GSK8;cI �ZjW;FN G

N L[50�m;�; L[DC46QRX I3��GpLO4@58;F9��HX BC;Fe�Q LONE46587 � � �+4RGSKYGCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 4@58DC4@98;�GSK�;

I �ZjW;ENEG � � l !#K8; NpK]L[587:; IOTGSK8; DWN L[GWGS;EBC465�7 NFIZ;��`NF4@;F5HGSDJN L[5 LOQ6DWI �q; 4@58NFI:BWeqIOBSL[GC;F9 465HGCI?aMl , /�l f 1 l �25 7O;F58;EBSLOQ.GSK8;`_`I:Q6;ENFP8Q6LOB�DC4 �F;`IOT�GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;`46D*DC_cLOQ6Q lY�ZI1GSK8;`NpK]LO5�7:;

IOT�DWN L[GWGS;FBW46587\4@5HGSBCIZ98P8NE;F9$�HXcGSK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�46D�DC_cLOQ6Q l>!#K8;EBC; TdI:BC; ��;�DC4@_ce8QRXJ58;F7OQ6;FN G�GSK�;

Page 104: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i�f

NpK]LO5�7:;+IOT GCK8;#DCNFL[GCGC;FBC4@587*NFIZ;��`NF4@;F5HG�98P8;#GSI�GSK�;e�BC;FDW;F58NE;�IOTmGSK�;;��I:7:;F5�I:P8D ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FDEl

!#K8; DW;FNFIO589 GS;FBW_ I:51GSK�; BC4@7:KHG(�2K8LO5891DW4698;<IOT�?aMl , /�l f 1+98;F5�IOGS;ED�GSK8; DCN L GCGS;EBC;E9��L V:; �

;Ol 78l � ��& ) � � ��� ��� � �� � ���� � � � l � � K]LODL`BSL[GCK8;FB+NFIO_ce8Q@46NFL[GS;E9 TdP�58NEGC46I:5]L[Q=98;Fem;F589�;F58NE; I:50_ LO5HX

e]LOBCLO_`;EGS;EBCD�DCP8NpK LODGSK8; I:e�GS4@N LOQ�e8BWI:em;FBWGC46;ED�L[G ����JLO589 ���� � ) P8I:BWI:e8K8IOBC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

465�DC469�; [I:P�GSDC4@98;�GCK8;�I �ZjW;ENEG ��GSK8;�DC4��E;'LO589YGCK8;�emI:DC4RGS46IO5YIOT=GSK�;�I �ZjW;FN G ��GCK8;�DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B

emI:DC4RGS46IO58D+LO5890GSK8;*DCI:P�BCNF;<_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5YTdBC;EabP8;F58N X ,dDC;E; ?aMl , -�l /#; 1�4651 "K]LOe�GC;FB.- 1 l"��G�NFLO5

�m; �+BC4@GWGS;E5 L[D�GSK8;�DWP8_ IOTU_ P8QRGS4@eqI:Q@;�_`I:_`;F5HGSD#I[T�L[Q6Q IOBC98;EBCD�, �Ze8K8;FBW46NFLOQ=/";EDCDC;EQ=TdP858NEGC46I:5�D

LO5890�Ze8K8;FBW46NFLOQn-�LO58oO;EQ TdP858N GS4@I:58D�IOT=GCK8;�^]BWDWG#ob4@589 1 ��;Ol 78l � � � & ) � � � 2 � 2 � : � � � 2 � 2 : �� � � � � � � 2 : � �� * � 2 � � �Zl�!#K8;�98I:_`465]L[5bG?GC;FBW_ 4@D?GSK8;_cIO58I:emI:Q6;#_`I:_`;F5HG l���4 �q;FBC;E5HG_`I:_c;E5HGSD�K]L V:;�9�4 �q;FBC;E5HG�TdP85�NEGS4@I:5]LOQM98;Eeq;E5898;E58NF;ED#I:5cGCK8;�BCLO984@P8D�I[T GSK�;�I �ZjW;ENEG � � � LO589cI:5

GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;`NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 4@58DC4@98;\GSK8;cI �ZjW;ENEG � � � � l ��T ��; !>L X�Q@I:B*;��e]LO589 9�4 �q;FBC;E5HG_`I:_c;E5HGSD$�+4@GCK BC;FDWeq;ENEG GSI GCK8; BSLO984@P8D � � ��LO589 NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � � � � ��; ^]5�9 GCK]L[G GSK�;_`I:58I:emI:Q6;*_`I:_c;E5HG�46D�BC;EQ L[GC;F91GCIYGSK8; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 LO589(BCLO984@P8D�VZ4 L � � � " �+K846NpK 4@D�GSK�;GSI[GpLOQ]5bP8_��m;FB�IOT ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD"4@58DC4@98;#GSK8;I �ZjW;ENEG���GSK�;�984@eqI:Q@;#_cIO_c;E5bG�4@D�BW;FQ6L[GS;E9cGSI � � � �hl��4@58NF;.GSK8;�I �ZjW;ENEG>DC4 �F; � � ��LO589*GSK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;.NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � � �ZLOe8em; LOBU465'GSK8;�DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO; L[D L e�BCIZ98P8NEG ��4@GY46D ;FDWDC;E5bGC4 LOQ�GCK]L[G0L[G Q@; LOD$GYG%��I�_ P�Q@GS4@eqIOQ6;1_`I:_`;F5HGSD , ;Ol 78l ��GSK�;

_`I:58I:emI:Q6; LO589 GCK8;J9846emI:Q@;\_cI:_`;F5HGCD 1�;��NF;E;F9 GCK8;`58I:46DW;JQ6;EVO;FQ.465 I:BW98;FB*NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;JGSK�;

I �ZjW;ENEGcDC4 �F; � � �LO5�9 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;0NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � � �+DW46_ P8QRGpLO5�;FI:P8DWQ@XOl � ;��+46Q@Q�9846DWNFP8DWDGSK�46D'eqIO465HG'465 98; GpLO4@Q�465 ��;FN GS4@I:5A/�l ;ZlB/ IOT���;FN GS46IO5 /�lB;�lc��5 GCK8;`IOGSK8;EB'K]LO589���GSK�;`Q@4@Td; GS46_`;

98;Eeq;E5898;F5�NF; I[T�GCK8;J_cIO_c;E5bGCD�46D�DW46_`e8Q6;[l ��4:� ;EBC;F5HG'_`I:_`;F5HGSD�K8LhVO;`GCK8;JDSLO_`; TdP858N GS4@I:5]LOQ

Page 105: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i -

Source

Detector fixed at (0, 0) cm

Object

(0, 5) cm

Z

X

Source

Detector scanning over -2 to 2 cm

Object

(0, 5) cm

Z

X

(a) (b)

��4@7:P8BC;</�l f �+��5 4@5�^]584RGS; DWQ L3� �+4@GSK1I:58; DW4698; L[G � � @YNE_ L[5891GSK�; IOGSK�;FB�DW4698;\L G � � ;cNE_ l, L 1 ��� DC4@587:Q@; DCI:P�BCNF;��298; GS;ENEGSIOB<7:;EI:_`;EGSB$X:l !#K�;`DWI:P8BWNF;`LO589 98;EGC;FN GSI:B*LOBW; ^ �;F9 L[G�, @ � ;31NF_ LO589 , @ � @#1�NE_��=BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX:l`� DC465�7:Q6; I3�ZjW;FN G 4@D�NF;F5HGC;FBC;E9 �m;EG%��;F;E5 GSK8;JDWI:P8BCNE; L[58998; GS;FN GSI:B"L[G , @ ��/#1?NF_0l�!#K8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;'��,.�#� 46D�N L[Q6NFP�Q L[GC;F9 P�5898;FB�GSK84@D�DW46587OQ6;+DCI:P�BCNF;��98; GS;FN GSI:B*NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5 TdI:B�GSK8;J98; GS;ENEGS4@I:5 Q646_`4@GCD�LO58LOQ@XZDC4@DFl?, � 1 �'!#K8;cDWI:P8BWNF;`eqI:DW4@GC46I:5 4@D^ �;F9(L[G5, @ � ; 1#NF_0l�!#K8; 9�;EGS;ENEGCI:B�DWN LO58D�LOQ6I:5�7`IO58;<DW4698;<IOT�GCK8; DWQ L3� , �2L!�46D 1#IhV:;EB �4-\NF_GSI0- NE_ BC;E7:46IO5 L[G'L DWGC;Fe DC4 �F;\IOT7@�lB- NF_0l*!#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; L[_ce8Q@4@GCP898;FD�LO589 e8K8LODC;ED<L G- f 98; GS;FN GSI:B+emI:DC4RGS4@I:58D+LOBW;�N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 TdIOB#NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5 Q64@_c4RGSD�LO5]LOQRXZDC46DEl

98;Eeq;E5898;F5�NF; IO50GCK8;'Q64@Td; GS4@_c;V�46L � � % , f � � � � � 1 � � � % , f � � � � � 1 l.!#K84@DNFLO50�q;'DC;E;F50TdBCI:_?aMl , /�l f 1?4@5 �+K�46NpK GCK8;�Q@4@Td; GS46_`;�4@D"LO5cIhV:;FBCLOQ6Q]T LON GSI:B�LODWDCIZNF46L[GS;E9��+4@GCK`GCK8;�DWN L[GWGS;EBC;F9���L V:;[l

!#KbP8D7��;�DW;F;GSK]L[G�GSK�;�DW46_ P8QRGpLO5�;FI:P8D.NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5cI[TnQ64RTd;EGC46_`; , � � 1.LO589 NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5, � � 1�4@D�BC;EQ L[GC4@VO;FQ@X0;FLODC4@;FB�GCK]LO5(GCK8; DC4@_ P8QRGpLO58;EI:P8D�NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5(I[T?GSK8; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5, � � 1#LO589 GSK8;'BCLO9846P�D�, L#1 l

3 � 3 � �-����� � �.� � ��� ����� ���

!#K8;0_cIZ98;EQ �"; NFI:58DW4698;EBJK8;FBW; 4@DcL[5 465�^]584@GC;FQRX Q6IO587 DCQ L�� �+4RGSK�L ^]5�4@GS;��+4@9�GSK IOT ; NF_

, DW;F;0��4@78l /�l f 1 l ��5 ;��NF4RGpL[GC46I:5 Q6467OKbG DCI:P�BCNF; _`I�9�P8Q L[GC;F9 L G -3@ @ & - � 46D e�Q LONE;F9 I:5 GSK�;

DCP�BWT LONE;�IOT=I:5�;�DC4@98;�I[T=GSK8;�DCQ L�����L[589 L 98; GS;ENEGSIOB�46D�e8Q L[NF;F9 I:5 GSK�;�I:e8emI:DW4@GS;DC4@98;Ol?� DC4@587:Q6;

DCe�K8;FBW46N L[QU4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X 46D+;E_��q;E9898;E9 L[G+GSK8;*NF;E5HGS;FB�IOT�GCK8;*DCQ L��(LO58904@G4@D�L[Q6467O58;F9��+4@GCK

Page 106: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i /

GSK�;*DWI:P8BWNF;Ol� ZGSBCLOeqIOQ L[GC;F9 �F;EBCI �qI:P�589]LOB$X NFI:5�984@GC46I:58D+L[BC;'LOe8e�Q646;E9 Q6;FLO98465�7 GSIcLO5 465�^]5�4@GS;

, ��P�G?NFIO5bVO;FBW7:;F5HG�1?DC;EBC4@;FD�IOTm4@_ LO7O;�DWI:P8BCNE;���I �ZjW;FN G�e]LO46BWD � ; � / g � � -��*, �>4678l�/�lB- 1 l�� ;�GCK8;F5JNFLO5

P8DW; GSK8;\L[5]LOQ@XbGC46N DWI:Q6P�GS46IO5 TdI:B�L[5 465�^]5�4@GS;<_c;E9846P�_ GCI N LOQ@NFP8Q6L[GS;'GSK�; TdI:B(�"LOBC9 ����,��#� D

NFIOBCBC;EDCemI:58984@587 GCI GSK8; BC; L[Q�DCIOP8BCNE;��2I3�ZjW;FN G'e]LO46B�LO589 ;FLONpK 46_cLO7:;*DCIOP8BCNE;��2I3�ZjW;FN G'e]LO46B � L[589

DCP�eq;EBCemI:DC;JGSK8IODC;`����,.�+� D�GSI I ��GSLO465 GCK8;\GSIOGSLOQ?����,.�#� TdI:B�GCK8;JDCQ6L3� 7:;FI:_`;EGCBWXOlc�]I:B

GSK�;198; GS;FN GS4@I:5�Q64@_c4RG\DWGCP89�X � �";(NFLOQ6NEP8Q L GS; GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;�"LhVO;(TdI:B`L DC4@587:Q@;09�;EGS;ENEGCI:B

7:;EI:_c; GSB$X �+K8;FBW;�GCK8;�9�;EGS;ENEGCI:B�4@D>L[Q6467O58;F9 �+4@GCK*GCK8;�DCI:P8BWNF;�DCP8NpK GCK]L[G�GSK�;�I �bjW;FNEG�46D�NF;E5HGS;FBW;F9

�m;EG%��;F;F5`GSK8;+DWI:P8BCNE;LO589J98;EGC;FN GSI:B � ��4678l�/�l f , L 1 � l��]I:B�GCK8;+NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5\D$GSP89�X �#�";+oO;E;Fe

GSK�;DWI:P8BWNF;+eqIODC4@GC46I:5 ^��;E9 L[589cDWN LO5JGSK�;9�;EGS;ENEGCI:B�LOQ6I:5�7�I:58;+DC4@98;#IOTmGSK8;+DCQ6L3� , ��L=�4@D 1�IhV:;EB

L � NE_ , �&- � - 1�BC;F7O46I:5 �+4@GCK @�l - NF_ D$GS;Ee DC4 �F; � �>4678l�/�l f , � 1 � l`!#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;Y984:� P8DW4@VO;

�"LhVO; , LO_`e8Q@4@GSP�98;0LO589 e�K]LODC;�1c46D`GSK8;E5�N L[Q6NFP�Q L[GC;F9�TdIOB$- f 984 �q;FBW;F5HGY98; GS;ENEGSIOB emI:DC4RGS46IO58DFl

!#K8BWI:P87:K8IOP�GYGSK�;1984@DCNFP�DCDC4@I:5��#GSK�; ���������������! " NpK8BCI:_`I:e8K�I:BC; I:e�GS4@N LOQe8BWI:eq;EBWGC46;FDcIOT�GSK�;

I �ZjW;ENEGYLO589�GCK8;1DWP8BCBWI:P8589�46587>�]LONpob7:BCIOP8589�_`;F984@P8_ LOBW; o[;Fe�Gc^ �;F9 �+K84@Q6;��";0V[LOBWX GSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;'NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO589 Q@4@Td;EGC46_`;�LOD+��;FQ@Q=LOD#GSK8;�GCK8;'I �ZjW;FN GDC4��E;Ol

!#K8;�NEBC4RGS;FBW4 L�P8DW;F9 GCI<9�;EGS;EBC_`4658;#GCK8;�9�;EGS;ENEGC46I:5cLO589cNpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5JQ64@_c4RGSD?L[BC; �]LODW;F9

I:5 L DW467:5]L[Q:��GCI��25�I:46DW; LO5]LOQRXZDC46DEl�� ;0�+4@Q6Q#L[DCDCP�_c; L em;FB$Td;FNEGcI:e�GC46NFLOQ�^]Q@GC;FB\GSI BC;2jW;FN G GSK�;

�]LONpob7:BWI:P8589 ;��NF4RGpL[GC46I:5 Q@467:KHG�NEI:_`e8Q6; GS;FQRX:l � ;5�+46Q@Q�NFI:_`;5�]LONpo GSI09846DWNFP8DWD'GCK8;Je8BSL[NEGS4@N LOQ

BC;EabP846BW;F_`;F5HGSD�TdI:B�GSK8;�I:e�GS4@N LOQM^]QRGS;FB�465 �Z;FNEGC46I:5$/�l 3�l?�25 7:;F58;EBSLOQqI:P8B�D$XZDWGS;E_ 4@D"58IOG�Q646_`4@GC;F9

�HX DCK8IOGc58I:4@DC;[l "I:58DW4698;EBYLA/ _J� ;��NE4@GpL GS46IO5�Q@467:KHG`DCI:P�BCNF;[l !#K846D`NFIOBCBC;EDCemI:5898D`GSI LO5

;��NE4@GpL GS46IO5 e8K8I[GSI:5 ) P8;F58NE; IOT'L3�mI:P�G f @ ��� e�K8IOGSIO58D [DW;FN[l )'4RV:;F5�L G2XZe846NFLOQ ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

Page 107: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i �

B2 B1P2 P1

S1S2 S3S4 SO O1 O3O2O4

zb

2zb-d 0d+2zb

-(w+zb)

Z

-(2w+2zb-d)-(2w+2zb)

D

(-) (+)(-)(+)

��4@7:P8BC; /�lB- �? ZGSBCLOemI:Q L[GC;F9 �F;EBCI��mI:P85898LOBWX`NFIO58984@GC46I:5�D�L[BC;4658NEI:BCemI:BSL GS;F9c465HGSI'GSK�;�TdI:B4��LOBW9����,.�#� N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D �HX 4@5bGCBCIZ98P8NE46587 DC;FBW46;ED IOT+46_cLO7:;`DCIOP8BCNE;��2I3�ZjW;FN G\e]LO4@BCDFl1,?Q LO58; � �LO589 � � LOBW;�GSK�;�G%��I e8KHXZDC46NFLOQ DWP8BWT L[NF;FD"IOTnGSK�;�DCQ6L3� GCP8B��84@9 _`;F984@P8_0l�,?Q LO5�;� � LO589 � LOBW;GSK�;";�ZGCBSLOemI:Q L GS;F9<�qIOP8589]LOBW46;ED�L�9�46DWGSLO58NE; � � @ ���3@ ��%5� ' ) TdBCI:_ GCK8;"NEI:BCBW;FDCemI:589�46587�e�KbXZDW46N L[QDCP�BWT LONE;FD � � LO5�9 � � l�!#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;Je8K8IOGCI:5 ) P8;E58NF;\4@D�LOe8e�BCI��46_cL[GS;E9 GSI��m; �E;FBWI I:5GSK�;Y;�ZGSBCLOemI:Q L[GC;F9>�qI:P�589]LOBW46;FD� � LO5�9 � l !#K8;YGSK�46Npob58;FDWD\IOT�GCK8;YDCQ6L3� 4@D<98;E58IOGC;F9 �+4@GCK� l�!#K�; DCI:P�BCNF;�, � 1+46D�L G.� � @ �MGSK�; I �ZjW;ENEG , ��1#46D�L[G � � �29 LO5�91GSK8;<98;EGC;FN GSI:B9, � 1NFLO5�m; LO5HX �+K8;FBW;\I:5 GCK8; e�KbXZDW46N L[Q�DCP�BWT LONE;FD�I:B �+4@GCK84650GSK8;<DCQ6L3�nl-� � ��� � 46D+GSK8;<46_cLO7:;'DCI:P�BCNF;��I �ZjW;ENEG.e]L[46BUIOT]GSK8;#BW; LOQ�DCI:P�BCNF;��2I �bjW;FNEG.e8LO46B�� ��� �+4RGSK BW;FDWeq;ENEG.IOTMe8Q6LO58; � ��� � ��� � LO589 � ���LOBW;`_`46BWBCI:B�DWXZ_c_`;EGCBC4@NJL3�qIOP�G'e8Q L[58;� � l � � ��� � 4@D'GCK8;J46_cLO7:; DWI:P8BWNF;���I �ZjW;ENEG<e]LO46B�I[T"GSK�;BC;FLOQUDCI:P8BWNF;��2I �ZjW;ENEG'e]L[46B � ��� �+4RGSK(BW;FDWeq;ENEG'IOT.e8Q6LO58;� � ��� � ��� � LO5�9 � ��� LOBC; D$XZ_c_`;EGCBC46NL3�mI:P�GJe8Q6LO58; � l1� " ��� " 4@D GSK8; 4@_ LO7O;YDCI:P�BCNF;��2I �bjW;FNEG e]LO4@B\IOT�GCK8; 46_cLO7:; DWI:P8BCNE;���I �ZjW;FN Ge]LO4@B � � ��� � �+4@GCK BC;FDWeq;ENEG+IOTUe8Q6LO58;� � � � " ��� " LO589 � � ��� � LOBW;�DWXZ_`_c; GSBC4@N�L3�mI:P�G�e8Q LO5�; � l��;EBC46;ED\IOT�46_cLO7:; DWI:P8BWNF;���I �ZjW;ENEG`e]LO4@BCD\N L[5 7OI I:5 TdI:Q6Q@I=�+4@587 L(DW46_`e8Q6;YI3�8DC;EBWV[L[GS4@I:5nl !#K8;DC4@7:58D+IOT>GSK8;*46_cLO7:;�DWI:P8BCNE;FD�LOBC;*LOQ@DCI`4658984@N L[GC;F9 465 GSK�;*^]7OP8BC;[l"!#K8;*GSIOGSLOQ�����,.�+� 46D#GSK�;DCP�eq;EBCemI:DC4RGS46IO5YIOT�GSK8;'����,��#� D�7:;F5�;FBSL GS;F9 �HX GCK8;�BC;FLOQ DWI:P8BWNF;���I �ZjW;ENEGe]LO4@B � ��� ��LO5�9 LOQ6QGSK�;#46_cLO7:;"DWI:P8BWNF;���I �ZjW;ENEG�e]LO4@BCD � � ��� � �+4RGSKJLOe8e�BCI:e8BW4 L[GC;�DC4@7:58D�TdIOB�GSK8;#4@_ L[7:;"DWI:P8BCNE;FDEl?!#K8;DC;EBC4@;FD�NEI:5HV:;EBC7:;ED�V:;FB$X1T LOD$G�DW4658NE; GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;\e8K�IOGSI:5 ) P8;F5�NF; 98;EN L XZD�;��emI:58;F5HGC4 LOQ@Q@X�+4@GCK BC;FDWeq;ENEGGSI\GSK�; ,d46_cLO7:;�1�DCI:P�BCNF;��298; GS;ENEGSIOB�DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5nl

Page 108: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i ;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 , @�l f ��&1 �mQ@4@Td; GS46_`;5, f l @`58DW;FN�1LO5�91I:e�GC46NFLOQne8BWI:eq;EBWGC46;FD , DW;F;*!�L��8Q6;�/�l f L[589!>L3�8Q6;�/�lB- 1 �UGSK8; 98;EGC;FNEGC;F9 ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; ) P8;F58NE;Y46D L3�mI:P�G L3�qIOP�G f @ � � e8K8I[GSI:58D [DC;EN TdI:B<L

; NE_ DCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B DC;Fe8LOBSL[GC46I:5 LO589 L[5 LONEGC4@VO; 98; GS;ENEGS4@I:5 LOBW; L I[T @�l / NF_ 9846LO_`;EGS;EBFl

�V:;E5 GSLOob46587 465HGSI1LONFNEI:P85HGJL0Q6I:DWD �HX L[58IOGSK�;FB<T L[NEGSIOB<IOT f @&" 98P8;`GSI1GCK8; IOe�GSI���;FQ@;FNEGCBC4@N LOQNFIO5bVO;FBWDC46IO51abP]LO5HGSP�_ ;��`NF4@;F58N X IOT>GCK8;'98;EGC;FN GSI:BLO589098P8;�GCIcIOGCK8;FB#IOe�GS4@N LOQnNEI:P8e8Q@46587OD � ��;

�+46Q@QbDWGS4@Q6QbK]L V:;+L ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; ) P8;F5�NF;�IOT � f @��?e8K8IOGCI:58D [DC;EN � �+K84@NpK\NFI:BWBC;FDWeqIO5898D�GSI�L�DCK8I[G

58I:4@DC;<IOT � f @ � � 465 I:58; DW;FNEI:589nl��25 e8BSLON GS4@NF;*IOGSK8;EB�58IO46DC;*TdBCI:_ ;EQ6;FN GSBWI:5846NED�IOB�emI:DC4RGS46IO5]LOQ

P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED �+46Q@Q=;��NF;E;F9(GCK846DDCK8I[G�58I:4@DC;[l��]I:BDC4@_ce�Q646NE4@G2X � �";<GSK8;E5(NFI:5�DC469�;FB f � , f @ ��� 1LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5890@�lB; �+e8K]LODW;*BCLO5898IO_ 58I:4@DC;'465 I:P�B5�I:46DW;�_cIZ98;FQ l�]I:B<D$GSP89�46;FD<IOT�9�;EGS;ENEGC46I:5 Q@46_`4@GCD � ��; NFIO58DC4@98;FB'GSK8;cBC;EQ L[GC4@V:;cLO_`e8Q64RGSP89�;JLO589 e�K]LODC;cIOT

GSK�;�����,.�#� �H;Ol 78l � � � � � & � � � �� # % � � & � # � # � � f � LO589 � � �>*�, � ��& � � � �� # 1�� � �7*�, � � & � # � # 1 � �ZBC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XOl!#K8; X1BW;Fe8BW;FDC;E5HG�GSK8;*TdBSLON GS46IO5]LOQULO_`e8Q64RGSP898;*LO5�9(BC;EQ L[GC4@V:;*e8K]L[DC; em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:5 GCIcGCK8; ��� �

,.�+� �bX GCK8;<4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X:l.� K8;F51;F4@GCK8;FB#GCK8;<TdBCLONEGC46I:5]L[Q=LO_`e8Q64RGSP898;�IOBBW;FQ6L[GS4RV:;'e8K]LODW;

em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:50LOBC;'7:BW; L[GC;FB#GSK]L[50GCK8;<D$XZDWGS;E_ 58I:46DW;�Q6; V:;FQ �];Ol 78l � � � � � & � � � �� # % � � & � # � # � � f � 8 f �, IOB . � f �91?465cLO_`e8Q64RGSP898;#IOB � � �7*�, � � &

�� � � # 1 � � �7*�, � � & � # � # 1 � 8 @�� ; ��465`e8K]LODW; ���";DSL XJGSK]L G

GSK�;*4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X 4@D#98;EGC;FN GpL3�8Q@;Ol

�]I:B�D$GSP89�46;FD�IOT?NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:51Q@46_`4@GSD � ��;<^]BWDWG�NFLOQ6NEP8Q L GS;'GSK8; LO_ce�Q64@GCP898;'LO5�9(e8K]LODW;

IOT�GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;<9�4 �qP8DC4RV:;.�"L V:;'P8DC4@587 GSK�;'LO5]LOQRXZGC46N�DCI:Q@P�GS4@I:58D � � i � l.!#K8;�;��em;FBW46_`;F5HGpLOQ

9]L[GSL'LOBC;#DW46_ P8Q6L[GS;E9��HXJLO989�46587 f � 58I:46DW;�BSL[5898I:_`Q@X*GSI�GSK�;+LO_ce�Q64@GCP898;"LO589�@�l ;��.5�I:46DW;#BSLO5��98I:_`Q@X0GSI GCK8;Je8K]LODW;Ol � ;JGCK8;F5 ;F_`e8Q@I X NpK848�2DCabP]L[BC;\^8GCGC46587 e8BWI�NE;F98P�BC;\GSI 98; GS;FBW_c4@58; GSK�;

Page 109: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i 3

) P8IOBCI:e8K�I:BC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5��nQ@4@Td;EGC46_`;�I:B�GCK8; DC4 �F;<IOT.GSK8; 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X � �+K846Q@; LODWDCP8_`465�7

LOQ@Q�IOGSK�;FB*e]LOBSL[_c; GS;FBWD*LOBC;Job58I �+5 , ;[l 7�l �U98;EGC;FBW_c4@58;F9A�HX I[GSK8;EB*4@_ L[7:46587 _cIZ9]LOQ@4@GS4@;FD�DCP8NpK

LOD+3 ��BSL X �M�Q@GSBCLODCIOP85891IOB�& ���465898;Eeq;E5898;E5bGCQ@X0I:B+465 NEI:5 jWP858N GS4@I:5 �+4RGSK0I:e�GS4@N LOQ=_`;EGCK8IZ9 1 l

"Q6;FLOBCQRX(GSK�;cDW4@GSP8L[GS4@I:5 �";`NFI:5�DC469�;FB*K8;FBW; 46D*L �q;EDWG<N LODW; DWNF;F58LOBC4@I8lc� K8;E5 GCK8;`^�GCGS;E9 e]L!�

BSL[_c; GS;FBWD+K]L V:; Q@;FDWD+GCK]LO5?-3@�� TdBCLONEGC46I:58LOQnP858NE;FB$GpLO4@5bGC46;EDBW;FQ6L[GS4RV:;�GSIJGSK8;E46B�GCBCP8;'V[LOQ6P8;ED � ��;

DSL X GCK]L[G#GSK�;*4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X 4@D#NpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L3��Q6;Ol

3 � � �>� ��� �5�� ��� � ��) � �

"I:58DW4698;EB�L\GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ IOT>GSK8;*DCQ6L3�07:;FI:_`;EGCBWX L[D�DWK8I �+51465 ��4@78l /�l f , L 1 l"!#K�; LO_`e8Q@4:�

GSP�98;�LO589'e8K]LODW;�I[T�GCK8;.����,.�+� �+46Q@QO98;Eeq;E589 P�eqI:5�GCK8;.NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5*LO589*Q64RTd;EGS4@_c;>LOD2��;FQ6Q

IOGCK8;FB�e]LOBCLO_c; GS;EBCDFl�� ;NFI:58DW4698;EB ) P�I:BC;EDCNF;E5HG#9�X:;ED �8;[l 7�l �Z�$ #) �+K846NpKY4@D"L[e8e8BCIhVO;F9$�HXc���+�

TdI:B.9846LO7:58I:D$GS4@N#e8P8BCemI:DW;FD ���+K846NpK K]L V:;�Q@4@Td; GS46_`;FD�IOTnBWI:P87:K8QRX\I:58;5]LO5�I��2DW;FNFIO589YLO5�9 NFIO58NF;E5��

GSBCL[GS4@I:58D.IOT BCI:P87OK8Q@X9@�l f ��& � � g � l�� ; �+4@Q6Q�^8BCDWG"NFI:5�DC469�;FB�L'^ �;E9$�]LONpob7:BWI:P8589 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � � @�� f � � L[589 Q64@Td; GS4@_c; � � � f � @ � 4 0 l !#K8;EBC;FL[TkGS;EB'GCK8;Jeq;EBWGCP8B��]L GS46IO5GSI\GCK8;*����,.�+� 465HGCBCIZ98P8NF;E9 �HXYGCK8;'4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X �+46Q@Q I:58QRX 9�;Fem;F589 P8eqIO5 GCK8;'BC;EQ L[GC4@V:;

V[LOQ6P�;FD"I[T ) P8I:BWI:e8K8I:BW; � ���!� � ���"�� �� ��� � �����"�� � � � % � � LO589F�&��� � ���) �F� �����"�� � � � % � � l��L[GS;EB ��;?�+4@Q6Q#984@DCNFP�DCDYK8I � GCK8;(L3��DCI:Q@P�GS; �]LONpob7:BCIOP8589 ) P�I:BCI:e�K8I:BC; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 L[589

Q64RTd;EGC46_`;�L��q;FNEG�GSK8;*BC;EQ L[GC4@VO; LO_`e8Q@4@GSP�98;'LO589(e�K]LODC;<IOT.����,.�#� � � � � & �� � � # % � ��& � # � # � � f L[589

� � �7* , � � & � � � �� # 1 � � �>*�, � � & � # � # 1 ���HTdI:B�L*^ �;E9 ) P8I:BWI:e8K8IOBC;?� ���!� �����"�� �� ��� � �����"�� !� � � % � �LO589 ����� � ��&) � � �����"�� !� � � % � � l�!#K8; LO98_`46584@DWGSBCL[GS4@I:5 IOT.;��I:7O;F58I:P�D ) P8I:BW;FDCNE;F5HG'NFIO5bGCBSLOD$G

Page 110: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i �

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

1% Fractional Amplitude Contour

(-1%)

(-1%)

Radius

1 10

0.6 0.4 0.3 0.2

0.6

0.30.4 0.2(+)

(–)

1 10

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

0.5 Phase Change Contouro

(a) (b)

��4@7:P8BC; /�l / � "I:5HGSI:P8B*e8Q@IOGSD*IOT"TdBCLONEGC46I:58LOQ.LO_ e8Q64RGSP898;JL[589 BW;FQ L GS4@VO;Je8K]LODW; NpK]LO5�7:;cVO;FBCDWP8D) P8IOBCI:e8K�I:BC;cNFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � � % � � �"LO589 Q@4@Td;EGC46_ ; V[LOBC46L[GS4@I:5 � � � % � � ��TdI:B*984:� ;EBC;F5HG I �ZjW;FN GDC4 �F;EDFl !#K8; BCLO98464�LOBC; 4@58984@N L[GC;F9 465�GCK8; e8Q@IOGSD 4@5�GSK8; P85�4@GSD I[T<NE_ l , L#1 � f � TdBSLON GS46IO5LO_ e8Q64RGSP89�;(eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5 NFI:5HGSIOP8BCD0BC;Ee8BC;EDC;F5HGC;F9 �HX Q@4658;EDFl ��K]L[98;F9 LOBC;FL 4@58984@N L[GC;FDYGSK�;TdBSL[NEGS4@I:5]LOQnLO_ce�Q64@GCP898;�NpK]L[587:;*46D+7:BC;FL[GS;EBGCK]LO5 f � , IOBQ@;FDWDGCK]LO5�� f �91 l , � 1 � @�l ; �BC;EQ L[GC4@V:;e8K]L[DC;�NpK]LO5�7:;�NFI:5HGCI:P8BCD#BW;Fe8BW;FDW;F5HGS;E9?�HXYQ@4658;EDFl.��K8LO98;F90LOBW; L 4@589846NFL[GS;ED�GCK8;�BC;EQ L[GC4@V:;�e8K]LODW;NpK]LO5�7:;'46D+7:BC;FL[GS;EB�GSK]L[5?@�lB; � , IOBQ@;FDWD�GSK]LO5��&@�l ; � 1 lLO7:;E5HGSD"4@D�_ I:BW;�98;EDC4@BSL3�8Q@; �+K�;F5YGSK�;�I:e�GC46NFLOQM4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X\4@D�4@5bGCBC4@58DC4@N LOQ@Q@X ��; L[oml?�25cGSK84@D

e]LOem;FB��"; LODCDWP8_ ;cGSK�;Y984 �q;FBW;F58NE; IOT ���������������! " I:e�GS4@N LOQ.e8BWI:em;FBWGC46;ED �m;EG%��;F;F5 GCK8; 4@58K8I��

_ I:7:;F5�;F4@G2XYLO589 GSK8;'DWP8BCBWI:P858984@587 �]LONpob7:BCIOP8589 GC46DWDCP8;'46D+DW_ LOQ@Q ,dDC;F;*!>L3�8Q6; /�l f 1 l.!#KZP�D�GSK�;

98; GS;FN GS4@I:5 NEI:5HGSBCLODWG46D#_cLO4@58Q@XJTdBCIO_ GSK8; �('����������! #" NFI:5HGSBCLODWG�LO7O;F5HGSDEl

3 � � � � ��� ��� �"����� � ���!� �����"�� �� ���(� �!� � ��� � ���) � � �%����� �� ��� �������"�� !�

�]I:B"9�4 �q;FBC;E5HG+DC4��E;FD�I[T>DWe8K8;EBC46NFLOQn4@58K8I:_ I:7:;E58;F4RGS46;ED �HGSK�;�LO_ e8Q64RGSP898;�LO589 e8K8LODC;�IOTU����,��#�

LOBW;�N LOQ@NFP8Q6L[GS;E90IhVO;FBL ��BCIHLO9 BCLO587:;�IOT ) P8IOBCI:e8K�I:BC;'NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:50LO5�9 Q@4@Td;EGC46_ ;�NEI:5HGSBCLODWGFl

!#K8;#TdBSL[NEGS4@I:5]LOQ�LO_ e8Q64RGSP89�;"em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5JLO589\BW;FQ L GS4@VO;�e8K]L[DC;+NpK]LO587O;#NFI:5HGSIOP8BCD�LOBW;#e8Q6IOGWGS;E9

Page 111: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i:i

465(��4678l /�l /�l�!#K8;\Q@4658;ED�BC;Ee8BC;EDC;E5bG'GCK8; f � TdBSLON GS46IO5]LOQULO_`e8Q64RGSP898;*NFIO5bGCI:P8BWD'LO589�@�lB; ��BC;EQ L!�GS4RV:;#e8K8LODC;+NFIO5bGCI:P8BWD.TdIOB?984 �q;FBW;F5HG.I �ZjW;ENEG�DC4 �F;FDEl?!#K8;+DCK]L[98;F9cLOBC;FL�4658984@N L[GC;FD�GCK8;�TdBSLON GS4@I:5]LOQ

LO_`e8Q64RGSP89�; , BW;FQ6L[GS4RV:; e8K]L[DC; DCK84RTkG�1 7:BW; L[GC;FB\GSK8LO5 f � , @�l ;�� 1 l /"; TdI:BC; _cLOob46587 L 98; GpLO4@Q6;E9LO5]L[Q@XZDC4@D �#�";+^]589 aZP8LOQ64RGpL[GC4@V:;EQ@X*GSK]L G � �:� � � � ) P8I:BCIOe8K8I:BW;NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NEI:5HGSBSL[DWG � � � % � � �LO589 � �:� � � � Q64RTd;EGC46_`;�NFIO5bGCBSLOD$G � � � % � � �UBW;FDCP�Q@GSD46507:BW; L[GC;FBLO_`e8Q64RGSP898;'L[5891e8K8LODC;*eq;EBWGCP8B��]L=�GS4@I:58D �]LO589 GSK8;EBC; TdI:BC;';F58L3�8Q6;ED+98;EGC;FNEGC46I:50IOT>DC_cLOQ6Q@;FB�I �ZjW;FN GSDEl

��I � Q6; GP8D�D$GSP89�X �+KHX0GSK8;*NFI:5HGCI:P8BCDTdI:Q6Q@I � GCK8;<GCBC;F5�98D�4@589846NFL[GS;E9 �HX ��4@78l /�l /�l+��4@BCDWG

NFIO58DC4@98;FB+GSK8;*98;Eeq;E5898;F5�NF; IOT>GSK8;<����,.�#� LO_`e8Q64RGSP89�;�P8emI:5 GCK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;*NEI:58NE;F5HGSBCL!�

GS4@I:5Y4@58DC4@98;�GCK8;�I �ZjW;ENEG � � l?!#K8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5YK]LOD�G%��I\I:e8emI:DW46587 ;�� ;ENEGCD#I:5GSK�;JLO_ce�Q64@GCP898;<IOT�����,��#� l=��5 GSK�;\I:58;JK]LO589��=7:4@VO;F5 L K8467:K�;FB ) P�I:BCI:e�K8I:BC;\NEI:58NE;F5HGSBCL!�

GS4@I:5��[_cI:BW; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED�em;FB�P85�4@GUV:I:Q@P8_c; �+46Q@Q��m;";��NE4@GC;F9JLO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;�_`I:BC; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

e8K8I[GSI:58D<�+46Q6Q �m;Ye8BCIZ98P8NE;F9 ��I:5 GCK8;YIOGCK8;FB K8LO589��?K84@7:K8;EB ) P8IOBCI:e8K�I:BC;YNEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 465��

NFBW; LODW;FD\GSK�;YGSIOGSLOQ"L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NFIZ;��`NE46;F5HGCD TdI:B��mIOGSK GCK8; ;��NF4RGpL[GC46I:5 LO589 ;F_`46DWDC46IO5 Q64@7:KHG l

!#K84@D'GC;F589�D<GSI0BC;E98P8NE;`GCK8;c;��NF4@GSL[GS4@I:5 LO589 ;F_`46DCDW46I:5 e8K�IOGSI:5 ) P8;E58NF;[lY!#K84@D<Q6L[GCGC;FB�; �q;FN G

�+46Q@Q>5�IOG �m; 46_`emI:BWGSLO5HG �+K8;E5 GSK8;JL3��DCI:Q@P�GS;<NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 IOT.GSK�; NFI:5HGCBSLOD$G*LO7:;F5HG�4@D�Q@I=�'l

�]BCI:_�GSK8;e8BSL[NEGS4@N LOQmLO5�9cNEQ6465�46N L[Q8eqIO465HG�IOT VZ46;�� �ZGCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 K]L[D�GCI �m;

Q6I � ;F5�I:P87:K ,d;Ol 78l . f � � 1�4@5(I:BW98;FB�GCI L V:I:4@9 DC;FBW46I:P�D�e8K8IOGCI���GCI��4@NF4RG2X:l'�]I:B ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

;�ZGC4658N GS46IO5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD���LOBWI:P8589A@ �B; � f @ � 0 � ��� � ��� �qGSK8;\L[98984@GC46I:58LOQ�L��8DCI:BWe�GS4@I:5(4@5bGCBCI��

98P8NE;F9$�HX`GSK8;;��I:7O;F58I:P�D ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�L[G � f � � NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 46D�BCIOP87:K8QRXJ465JGSK8;�BSLO587O;

IOT>GSK8;';F5�98I:7:;E58I:P8D+GS4@DCDCP�;<NpK8BWI:_`I:e8K8I:BW;*L3�8DCIOBCe�GC46I:5���;Ol 78l � � � � @ � @#;\NF_ ��� l���5898;EB#GSK84@D

Page 112: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

i:g

NFIO58984@GC46I:5��ZGCK8;�em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 GSI K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D ) P8I:BW;FDCNE;F5HG+e8K8I[GSI:5 ) P�;F58NE; �bXcGSK8;�I �ZjW;FN G

�+46Q@Q�BCI:P87OK8Q@X0�m; e8BCIOeqI:B$GS4@I:5]LOQnGCI GSK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW; NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 l���D�DWK8I �+5 465(�>4678l�/�l /

, L 1 �bTdI:B�L<7:4RV:;F5 ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�Q@4@Td; GS46_`; � � ��L[D�GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � 4@58NFBW; LODW;FD �GSK�;�I �ZjW;ENEG.DC4 �F;�BW;FabP84@BC;F9 GCI�e8BCIZ98P8NE;"GSK�;"GSK8;"DSLO_`;#LO_`I:P85HG�I[T L[_ce8Q@4@GCP898; , f �91�L[589\e8K]LODW;

, @�l ; � 1"eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 98;ENFBW; LODW;FD �qLO589 GSK�;FBC; TdI:BC;*L\DC_cLOQ@Q6;FB"I �ZjW;FN GN LO50�q;'98; GS;ENEGS;E9nl!#K8;J98;Fem;F5�98;F58NE;cI[T ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; LO_`e8Q@4@GSP�98; I:5 GCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;\Q64RTd;EGC46_`;*4@58DC4@98; GSK�;

I �ZjW;ENEG\4@D LOe�e]LOBC;E5HG l ?aMl+, /�l f 1'46589�46N L GS;FD*GSK]L G GSK�; ) P8;E58NF; 4@D e8BWI:emI:BWGC46I:5]L[Q.GCI � � � % , f �� � � � 1 � � � � % , f � � ��� �� 1 �� �#�+K8;EBC; � [email protected];LO587:P�Q LOB?4@5bGC;F58DW4@G2X\_`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBC;EaZP�;F58N XcI[T GSK�;DCIOP8BCNE;�L[589 � � 46D�GCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;+Q64@Td; GS4@_c;�465 GCK8;#GSP8_`I:BFl� "I:58DW4698;EB�GSK8;+NpK]LO5�7:;+IOT Q@4@Td; GS46_`;� � 9�P8;"GSI�aZP�;F58NpK84@587�, � � 1 l���5\4658NEBC;FLODC;�4@5 Q64RTd;EGC46_`;., � � 1U465HGSBWI�98P�NF;FD>G%�"I�NEI:_cem;EGC46587�; �q;FNEGCDI:5(GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; ) P8;F5�NF;Ol ��5 GCK8; I:5�;\K]LO589��=Q@I:587:;EB�Q@4@Td;EGC46_`;FD46_`e8Q@X Q@;FDWD�aZP�;F58NpK84@587

TdI:B\GSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD`DC465�NF; � ��� � � ��GSK�;FBC; TdI:BC; GSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; ) P8;E58NF;0�+46Q6Q�4658NEBC;FLODC;[l��5(GSK8; IOGSK8;EB�K]LO5�9��nQ6IO587:;FB�Q64RTd;EGS4@_c;ED�NFLOP8DW;JL 7:BC;FL[GS;EB�98;E_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 ,

�f % , f � � � � � 1�1 �

GSK�;FBC; TdI:BC;�GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; ) P8;F5�NF; �+46Q6Qq98;FNEBC;FLODC;[l� "I:_ �846584@587 GCK8;FDW;'G%��I`; �q;FNEGCD � ��;�^]589

GSK8L[G�IhV:;EBSLOQ@Q>GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; ) P8;F5�NF;5�+46Q@QU^]BWDWG'4@58NFBW; LODW;\LOD�GSK�; Q64RTd;EGS4@_c; � � 4658NEBC; L[DC;FD'L GL ^ �;F9 ) P�I:BCI:e�K8I:BC; NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 � � l�� K8;E5�GSK�; Q@4@Td;EGC46_`;YBC;FLONpK8;EDYL VOL[Q6P8;��+K84@NpK�4@D7:BW; L[GC;FB GSK8LO5 GSK8; DCIOP8BCNE;0_`IZ98P8Q L GS46IO5 eq;EBC4@I�9��?;[l 7�l � � � 8 -�� % � ��GCK8;FDW;0G%��I ;�� ;ENEGCD9�+4@Q6QN L[58NF;EQqL[589cGCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; ) P8;E58NF;GSK8;E5cBW; LONpK�;FD"4RGSD.DSL GSP8BCL[GS4@I:5JDWGpL GS; , DC;E;��>4678l#/�lB/ , L 1�1 l

!#K8;�9�;Fem;F5898;E58NF;�I[TnBC;EQ L[GC4@VO;e�K]LODC;�DCK84RTkG"IO5cGSK�; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � 4@D�Q@;FDWDI �HVZ46I:P�DFl �=I�I:DW;FQRX DCem; LOob4@587 �.GSK8;0e8K]LODW; 46DJBC;EQ L[GC;F9 GSI GSK�;1L V:;EBSLO7O; e8K�IOGSI:5 e]L GSK8Q@;F587OGCK

Page 113: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g @

IOTGSK8; 9�;EGS;ENEGC;F9 e�K8IOGSIO58DFl � Q@I:587:;EB e]L[GCK8Q6;E587OGSK NEI:BCBW;FDCemI:589�D`GCI L Q6LOBC7O;FB e8K8LODC; DCK�4@TkG l

-�4@7:K8;EB ) P8I:BWI:e8K8IOBC;\NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 4@58NFBW; LODW;FD�GCK8;JL3�8DWI:BCe�GC46I:5 NEI�; �`NF46;E5HG l\ "IO58DC;EaZP�;F5HGSQRX

GSK�;\DCP8B$V�4RV[LOQ�e8BWI �]L3��46Q64RG2X IOT.e8K8I[GSI:58D �+4RGSK Q@I:587:;EB�e]L[GCK8Q6;E587OGCK 98;FNEBC; L[DC;FDEl !#K8;\BW;FDWP8Q@GSLO5HG

L V:;EBSLO7:;`e]L[GCK8Q6;E587OGCK 46D�GCK8;F5 BC;F9�P8NF;E9nlY!#K8;EBC;ETdIOBC;cGCK8;`BC;FQ6L[GS4RV:;Je8K]L[DC;`DCK84RTkG<9�;FNFBW; LODW;FD\L[D

GSK�; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;0NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�4658NEBC;FLODC;EDFl !#K8; BC;FQ6L[GS4RV:; e8K]L[DC;0DCK84RTkG 4@D`BW;FQ6L[GS;E9 GCI GSK�;

Q64RTd;EGC46_`;`4@5 GSK�; GSP8_`I:B<�bX �� � ��� , � � � 1�, DC;E; ?aml+, /�l f 1�1 l(� Q@I:587:;EB Q64RTd;EGC46_`;`NEI:BCBW;FDWeqI:5�98DGSI(L17:BC;FL[GS;EB e8K]L[DC;YDWK84@TkGFl1!#K84@D ; �q;FN G\I:5 GSK�; BC;EQ L[GC4@VO; e8K]L[DC;YDWK84@TkG 46D IOe8eqIODC4@GC;cGCI1GSK]L G

BC;EDCP8QRGS4@587 TdBCI:_ GSK�;�4658NEBC; L[DC;�IOT�GSK�; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5nl?!#K�;FBC; TdI:BC;'I:5YGCK8;�Q6I ��;FB&�

Q6; TkG�NFI:BW58;FB�IOTZGSK�;�e�K]LODC;�NFIO5bGCI:P8B�e8Q@IOGSD=4@5<�>4678l*/�l / , � 1 �=�+K8;FBW;?GSK8;.e8K]L[DC;�DCK84RTkG�46D=98I:_`4658L[GS;E9

�HX(GSK�;`NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFI:5HGSBCLODWG �2�";`I �8DW;FBWVO; ��� � � � ���3� BC;EQ L[GC4@V:;\e�K]LODC;JNpK]L[587:;FD � �+K�46Q6; I:5

GSK�;cP8e�eq;EB4�2BW467:KHG*NFIOBC58;EB��+K8;EBC;`GSK8;`e8K]LODW;cDWK84@TkG<46D'98IO_c4@5]L[GS;E9��bX GCK8;cQ@4@Td; GS46_`; NEI:5HGSBCLODWG �

��;<I ��DC;FB$V:; � � " � � ���3� BC;EQ L[GC4@VO;�e8K]LODW;*NpK8LO587:;EDFl

!#K8;*98;EGC;FNEGC46I:50Q64@_c4RGSD�98;Fem;F5891P8eqIO50GCK8; ) P8I:BWI:e8K8I:BW;'NFI:5HGSBCLODWG�, � � % � � LO5�9 � � % � � 1+L[D��;FQ6QbL[DnGSK8;.98; GS;FN GS4@I:5'DWXZDWGC;F_ 58I:4@DC;?Q6; V:;EQ l���P8e8emI:DC;.4@5*e�BSLON GS46NE; �";.K]L VO; ;=� TdI:Q69 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO5�9 Q64@Td; GS4@_c;JV[LOBC46L[GS4@I:5 , � � % � � � ;(L[589 � � % � � � ; 1 l ��TI:P8B\98; GS;FN GS4@I:5

DWXZD$GS;F_ 46DQ64@_c4RGS;F9 �HX f � 58I:46DW; 4@5(LO_`e8Q64RGSP89�; LO5�9 @�lB; ��465 e8K]LODW; ���"; ^]5�91TdBCI:_ ��4@78l /�l /GSK8L[G'GSK8;JDC_cLOQ@Q6;FD$G�98; GS;FN GpL3��Q6;`I �ZjW;FN G*DC4��E;J46D*L3�mI:P�G�@�lB- -YNF_ 4@5 BCLO984@P8DFlc)�4@V:;E5 L K84@7:K8;EB

) P8IOBCI:e8K�I:BC;'NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:50NFIO5bGCBSLOD$G5,d;Ol 78l � � � % � � � f @#1 �]Q6LOBC7O;FB�Q@4@Td;EGC46_`;�V[LOBW4 L[GC46I:5A,d;Ol 78l �

� � % � � � f @ 1�LO5890Q6I �";EB+98;EGC;FNEGC46I:50DWXZD$GS;F_ 58IO46DC;�Q@;EVO;FQ��ML\DW_ LOQ@Q6;EB�I �ZjW;ENEG , ;[l 78l � @�l f ; NF_ 4@5BSL[9846P8D 1"N LO5 GSK�;F50�q;'98; GS;FN GS;E9nl

Page 114: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g�f

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

1% Fractional Amplitude Contour

(-1%)

Radius

1 10

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

(+1%)

(-1%)

1 10

0.5 Phase Contour

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

1% Fractional Amplitude Contour

Radius

1 10

(-1%)

(-1%)

10.0

1.0

0.1

Concentration (N2 /N1)

0.5 Phase Contour

(+)

(–)

1 10

(c) (d)

(b)(a)

��4@7:P8BC; /�l � � � ;ENEGJIOT�L3��DCI:Q@P�GS;$�8LONpob7:BCI:P�589 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 I:B\Q@4@Td;EGC46_`;JI:5GSK�;\98;EGC;FNEGC46I:5 Q@46_`4@GCDI[T ) P8I:BC;EDCNE;F5HG*4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FDEl�!#K8;FDW;Je8Q6IOGCD�LOBW;\DC4@_c4@Q LOB�GCIYGSK8I:DW;4651��467�l /�lB/ ����P�G�GCK8; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8I:BWI:e8K8IOBC; NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5(I:BQ64RTd;EGS4@_c;�46D984 �q;FBW;F5HG l�25, L 1�LO589 , � 1�GCK8;.�8LONpob7:BCI:P�589 NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5Y4@D � � � @�l f �=& �+K846NpK 4@D f @*GS46_`;FD"LOD"K�467:K L[DGSK8L[G465 ��4678l /�lB/ � �+K846Q@;'GCK8;��]LONpob7:BCIOP85891Q@4@Td; GS46_`;�BW;F_cLO4658D#P�58NpK]LO587O;F9 , � � � f 58DC;EN 1 l"!#K8;LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5890e8K]L[DC;'eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5 DCQ64@7:KHGSQRX ���� � � �!" � LOD�GSK�;��8LONpob7:BCI:P�589 NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5� � � � � �!" � " ���25 , N 1cLO589 ,d9 1JGCK8;?�]L[NpoZ7OBCI:P85�9 Q64@Td; GS4@_c; 4@D�� � � @�l - 58DC;EN?�+K846NpK 4@D$; GS46_`;FDLODJDCK�I:BWG LOD\GSK]L Gc4@5 �>4678l /�lB/ � �+K84@Q6; GSK8; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 oO;E;Fe8DcP858NpK]LO5�7:;F9, � � � @�l f ��&1 l�!#K�;(LO_`e8Q64RGSP89�; L[589 e8K8LODC; eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 � � � � � �!" � LOD`GSK8; �]LONpob7:BCIOP8589Q64RTd;EGC46_`; ���� � � �!" � " l

Page 115: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g -

3 � � � 6 � �;� �5� ��� � �%!����� ��� �����.� ��������� �� ��� � �.� �<��� � �"�&) � � �%����� �� ���

!#K8; em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 IOT<GCK8; ����,.�#� LOQ@DCI 98;Eeq;E5898D0I:5 GSK8; L3�8DWI:Q6P�GS; �]LONpob7:BWI:P8589 ) P8I!�

BCIOe8K8I:BW;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � LO5�9YQ64RTd;EGS4@_c; � � l�!#K8;�GSIOGSLOQ �]LONpob7:BCIOP8589 L3�8DWI:BCe�GS46IO5 465�NFBC;FLODC;EDLOD#GSK�;<�]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;*NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:504658NEBC;FLODC;EDFl���T �";*oO;E;Fe1GCK8;<NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

NFIO5bGCBSLOD$G � � % � � ^ �;E9��mGCK8;'eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5 98;ENFBW; LODW;FD " � �:� � � � � , 4@50L`58IO5��2Q@4658;FLOB"T LODWK846I:5 1+L[DGSK�;��]LONpob7:BCIOP8589 NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � 4@58NFBW; LODW;FDFl !#K846D\4@D DC4@_ce�Q@XA�q;EN LOP�DC; Q6;EDCD\;��NE4@GpL GS46IO5

Q64@7:KHG<�+4@Q6Q�BC;FLONpK GSK8; I3�ZjW;FN G TdBCI:_ GSK�;YDCI:P�BCNF; L[589 Q6;EDCD ) P�I:BC;EDCNF;E5HGcQ@467:KHG��+46Q@Q�BW; LONpK GSK�;

98; GS;FN GSI:B#TdBWI:_ GSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG�I3�ZjW;FN G l

�]I:Q6Q@I=�+4@587�GSK8;�DSLO_`;�L[5]LOQ@XZDW46D�L[D�GSK8L[G�4@5cGSK�;�; L[BCQ@X`e]L[BWG�IOT=GSK84@D"DW;FNEGC46I:5YLO589 LODWDCP8_`465�7

��; K]L VO; GSK�; DCLO_c; NEI:5HGSBSL[DWG, � � % � � � ; LO5�9 � � % � � � ;�� @#1\LO589 GSK8;0DSL[_c; 98; GS;FN GS4@I:5DC;E58DC4RGS4RV�4RG2X , f � 465 LO_`e8Q@4@GSP�98; L[589 @�lB; � 465 e�K]LODC;�1 � �+K8;E5 GSK8;��]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 4658NEBC; L[DC;cTdBWI:_ @�l f ��& GSI f lB@ ��& �>LOD<DWK8I �+5 465 ��4678l*/�l � , L!� � 1 � �";`^]589

GSK8L[G+GSK8;'DC_cLOQ@Q6;FD$G#98; GS;FN GpL3��Q6;*I �ZjW;FN G�4@D+L3�mI:P�G @�lB-53JNF_ 4@50BCLO984@P8D<, NFIO_ce]L[BC;F9 GSI @�lB- - NF_

465 BCLO9846P�D�TdI:B#Q6I ��;FB �]LONpob7:BWI:P85890NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � � @ � f ��&1 l��5 GCK8; IOGSK�;FB\K]LO5�9��?GSK8; em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 IOT�����,.�+� K]LODJL(DW46_`e8Q6;EB 98;Eeq;E5898;F5�NF;0I:5

) P8IOBCI:e8K�I:BC;�Q@4@Td; GS46_`;FD , � � LO5�9 � � 1 �:;Ol 78l �OGSK�;#LO_`e8Q64RGSP898;.em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:5 � � �� �, ��� � � � ����� � � � �� 1 ��� � L[589

e8K]L[DC;`eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 � � �� � ��� , � � � 1����� � ��� , � � � 1 � � � �� � ��� , � �� �� � � 1�� �� � ��� , � � � 1�� l`��T

��; o[;F;Fe GSK8; BW;FQ L GS4@VO;YQ64RTd;EGC46_`; NFIO5bGCBSLOD$G?, � � % � � 1<^ �;F9�� �mIOGCK GCK8;0LO_`e8Q64RGSP898; LO589 e8K]LODW;em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5�DCQ@467:KHGCQ@X 465�NFBC;FLODC; L[D GSK8;?�]LONpob7:BCIOP8589�� ) P8I:BWI:e8K8I:BW; Q64RTd;EGS4@_c; � � 98;FNEBC; L[DC;FDEl�]I:BJ;��LO_`e8Q6; ��7O4@V:;E5�GCK8; DCLO_`;0BW;FQ6L[GS4RV:; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5�LO589�Q64@Td; GS4@_c;, ;Ol 78l � � � % � � � ;

Page 116: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g /

LO589 � � % � � � ;31 � �+K8;E5 GSK8; L��8DCI:Q@P�GS;��]LONpob7:BWI:P8589 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;YQ@4@Td; GS46_`;\98;ENFBC;FLODC;ED\TdBCI:_

f l @ � 4 0 GCI @�l - � 4 0 �qL[DDWK8I �+5(465 ��4@78l /�l �,dN���9 1 � ��;<^]5�9 GSK8L[G+GSK8;*DC_cLOQ6Q@;FD$G#98;EGC;FN GpL3�8Q@;I �ZjW;ENEGcDC4 �F; 46DJL3�mI:P�G @�l f ;(NE_ 465 BSLO9�46P8D0,dNFI:_`e]LOBW;F9 GSIA@�lB- -(NF_ 465 BCLO9846P�D TdI:B\DCK8IOBWGS;EB

�]LONpob7:BWI:P8589 Q64RTd;EGS4@_c; � � � f �B@ � 4 0 1 l

3 � � � �!�����%�5����� ��� � �� ��� �<�&)*� �

��;EGC;FN GS46IO5 IOT�LO5 I �ZjW;FN G�9�I�;ED5�IOG46_`e8Q@X��";*N LO5 � � � � ����&� � ���!� GSK8;'I �ZjW;ENEGFl+ "K]LOBCLONEGC;FBC4 � L!�

GS4@I:5J46D?_`I:BC;+984 �`NFP8QRG l? "IO_ce8Q@;EGC;#NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5J465�NFQ6P�98;FD.98; GS;FBW_c4@5]L[GC46I:5\IOTnLOQ6Q�e]LOBSL[_9�

;EGC;FBWD*I[T�L K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D*_`;F9�46P8_0l �]I:B�L DW46_`e8Q6; NFLODC;J4@5�+K846NpK GSK8;EBC;\4@D�I:58;JDCe8K�;FBC4@N LOQ

I �ZjW;ENEG ;E_��q;E9898;E9 465 LO5 I[GSK8;EB(�+46DW;(K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D$�]LONpob7:BWI:P8589 GCP8B��84@9�_`;F984@P8_���GCK8;FDW;

e]LOBCLO_`;EGS;EBCD'LOBW; ��GCK8;\;F5�98I:7:;E58I:P8D*L3�8DWI:BCe�GS46IO5 L[589 DCN L GCGS;EBC4@587 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD'IOT�GSK�;\I �ZjW;FN G

LO589 GSK8;��8LONpob7:BCI:P�589 L[G�GCK8; ;��NE4@GSL[GS4@I:5(LO5�9(;F_`46DWDC46IO5 �"LhVO;FQ@;F587OGCK8D , i e]LOBSL[_c; GS;FBWD 1 �qGSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC;`NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO589 Q64@Td; GS4@_c; 4@58DC4@98;`LO589 I:P�GCDC469�;`GCK8;c4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X , �1e]L!�

BSL[_c; GS;FBWD 1 �bGCK8;DC4��E;�L[589cGCK8;�emI:DW4@GS4@I:5\IOTqGSK8;4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X�, � e8LOBSLO_`;EGC;FBWD 1 l?��I���;�K8LhVO;

L f 3!��e]LOBSL[_c; GS;FB"DC;EGFl

�25JI:BC98;EB�GSI�;��e8Q6I:BW;"GSK�;#Q646_`4@GCD=GSI.�+K84@NpK\GSK8;+����,.�#� N LO55�m;�TdP8Q@Q@X*P8DC;E9\GSI�NpK]LOBCLONEGC;FB&�

4��E;'L ) P8I:BC;EDCNE;F5HG�I �bjW;FNEG � �";*DC4@_ce�Q64@TkXJGCK8;'e8BCI ��Q6;F_ �bX LODCDWP8_c4@587JI:58QRX L\Td; � e8LOBSLO_`;EGC;FBWD

LOBW;`P�58ob58I �+5>�+K84@Q6;JLOQ@Q�IOGSK�;FBCD<LOBW;`ob58I �+5 , ;Ol 78l ��98;EGC;FBC_`465�;F9A�bX I[GSK8;EB*_`IZ9]LOQ64RGS4@;FDDCP8NpK

LOD`��QRGSBCLODCI:P�589�IOB`&1��<46589�;Fem;F5898;E5HGSQ@X �"I:BJ4@5 NEI:5 jWP85�NEGS4@I:5 �+4@GSK GCK8; I:e�GS4@N LOQ#_`;EGCK8IZ9 1 l

!#K8;EBC; LOBC; GSK8BW;F; DCNE;F5]L[BC46IOD$�"; �+46Q@Q�NEI:58DW4698;EBFl �>46BCD$G �+��; DC46_ P8Q@GSLO58;FIOP8DCQRX�NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;

Page 117: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g �

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in ConcentrationCharacterization

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in LifetimeCharacterization

(a) (b)

Radius=0.5 cm

1%

Radius=0.5 cm

��4@7:P8BC; /�lB; �. "K]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 Q@46_ 4@GSD�TdIOB"LO5 I �ZjW;FN G#IOTUL �!����� � DC4 �F;Ol , L#1�DWK8I �+D"GSK�;�NpK]LOB&�LON GS;FBW4��FL[GS4@I:5(P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED�465 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � l<�]I:B�L 7:4RV:;F5 Q@4@Td;EGC46_ ; �]GSK�;P858NE;FB$GpLO4@5bG2X146D�DW_ L[Q6Q6;EBTdIOB�L K84@7:K8;FB�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 �nTdI:B�LY7:4@VO;F5 ) P8IOBCI:e8K�I:BC; NEI:58NE;F5HGSBCL!�GS4@I:5��mGSK8;\P85�NF;FB$GpLO4@5HG2X(46D�DC_cLOQ6Q@;FBTdI:B�LYQ@I:587:;EB�Q64RTd;EGC46_ ;Ol5, � 1�DCK�I=�+D�GCK8;\NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED�465 Q64@Td; GS4@_c; � � l��]I:B>L�7:4RV:;F5 Q64@Td; GS4@_c; � GCK8;�P85�NF;FB$GpLO4@5HG2X 4@D�DC_cLOQ@Q6;FB=TdI:B�L�K84@7:K8;EBNFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 �8TdI:B+L\7:4@VO;F50NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5��8GCK8;'P858NF;EBWGSLO465HG2X 4@DDW_ L[Q6Q6;EB�TdI:B+LJ7:BW; L[GC;FB#Q64RTd;��GS4@_c;.V[LOBC46L[GS4@I:5nl>��;E;"GSK8;�GS;�ZG?4@5\��;ENEGC46I:55/�l ;�l f TdI:B>;��e8Q6LO5]L[GC46I:58DEl>!#K�;#BSLO984@P8D�I[T8GSK8;"I �ZjW;FN G46D � � @ �B;\NE_ lGSK�; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � � �=L[589YQ64RTd;EGC46_ ; � � � �n4@58DC4@98;GCK8;�4@58K8I:_ I:7:;E58;F4RG2X5�+4@GSKYLO5LODWDCP8_ e�GS4@I:5 GSK]L GLOQ6QqIOGSK8;EB+e]LOBSL[_c; GS;FBWD+LOBC;'ob58I �+5nl"��;FNEI:589�� ��;*DC46_ P8Q@GSLO58;FIOP8DCQRX NpK]L[BSLON��

GS;EBC4 �F; GSK�; 4@5HGS;FBW46I:B ) P8I:BWI:e8K8I:BW;JNFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � � ��LO589 GSK8;JDW4��F;\I[T�GCK8;J4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X

� � �L[DCDCP�_c4@587 LO7HLO4@5 LOQ6Q�GSK8; IOGCK8;FBJe]L[BSLO_ ;EGC;FBCDJL[BC; ob58I �+5nl !#K846BW9�� �"; DC4@_ P8QRGpLO58;EI:P8DWQ@X

NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;#GCK8;+465HGS;EBC46IOB ) P8I:BWI:e8K8IOBC;+Q64RTd;EGS4@_c; � � � �ML[589 GCK8;+DC4 �F;+IOTmGSK8;#4@58K8I:_ I:7:;E58;F4RG2X � � �LODWDCP8_ 46587<LO7HL[465 LOQ6Q8GCK8;IOGSK8;EB�e8LOBSLO_ ;EGC;FBWD"LOBW;�ob58I �+5nl.!#K8;+GSK�BC;F;�DC4RGSP]L[GC46I:5�D ��;�NEI:58DW4698;EB

K8;EBC;*LOBC;�GCK8;FBW;ETdI:BW;'GCK8; �q;EDWGN L[DC;*DCNF;E5]LOBW46I:DEl

Page 118: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g ;

3 � � � � �����%����5��������� � �� ��� ��� �>� ������ �5��� � ��(� � ����� � �-��� ��]I:B"GCK8;�^]BCD$G+N LODW; � ��;'N LOQ@NFP8Q6L[GS;GSK8;'����,��#� P8DC4@587\GSK8;�;��LONEGLO58LOQ@XbGS4@N�DWI:Q6P�GC46I:5�D �+K8;FBW;

GSK�;*I3�ZjW;FN G�DW4��E;*4@D#oO;Ee�G�L G @�l ;\NF_0l?!#K8;'DCIOP8BCNE;<emI:DC4RGS4@I:5 46D�^ �;E9(LO589 GCK8;'98;EGC;FNEGCI:BDCN L[58D

IhV:;EB , �&-�lB@ � -�l @#1'NE_ L[Q6I:5870GSK8; ��2L!�46D��+4@GSK L1DWGC;Fe IOT @�lB- NE_ , ��467�l /�l f , � 1�1 l1� ;cGSK�;F5

K]L V:;�- f L[_ce8Q@4@GCP898; L[589>- f e8K]LODW;J;��LONEG*9]L GpLYemI:465HGSD�465(GSI[GpLOQ l<!#K8;J;��em;FBW46_`;F5HGpL[Q�9]L[GSL

, _`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD 1�LOBC;�DC46_ P8Q L[GC;F9$�HXYLO98984@587 f � LO_`e8Q64RGSP898;�LO589$@�l ; � e8K]LODW;�BSLO589�I:_ 5�I:46DW;GSI\GCK8;';��LONEG�9]L[GSL�l

� ;GSK8;E5YLOe�e8Q@X\GCK8;�NpK848�2DWaZP8LOBC;+^8GCGC46587*e8BWI�NE;F98P8BW;�GCI NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;�DC4@_ P8Q@GSLO58;EI:P8DCQRX GSK�;

) P8IOBCI:e8K�I:BC; NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5�L[589�Q@4@Td; GS46_`;`IOT+GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E5bGcI �ZjW;ENEGcLODWDCP8_`46587 L[Q6Q"I[GSK8;EB

e]LOBCLO_`;EGS;EBCDJLOBW; ob58I �+5nl !#K8; NpK84:��DCabP]LOBW; GCI��q; _`46584@_c4 �F;E9 46D GCK8;$��;F467OKbGC;F9 984 �q;FBW;F58NE;

�m;EG%��;F;F5 GSK8;'_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCDLO589 GSK8;EI:BC; GS46NFLOQn;EDWGS4@_ L GS; ��4 l ;Ol

� � , � � � � � 1 � � ��� � �

� � � � � � , � � � � � 1�� � � � � � , � � ��� � 1 � �� �� � � 6 � � � , � � � � � 1�� 6 � � � � , � � � � � 1 � �� �

� � �, /�l -31

�+K8;EBC; � � � � LO589 6 � � � LOBW;(GSK8; LO_`e8Q64RGSP89�; LO589 e8K]L[DC; IOT<GCK8; � GCK _`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD , I:5�;IOT�- f _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD LOQ@I:587 GSK8; ��2L!�46D 1 �+LO589 � � � � � LO5�9 6 � � � � LOBW; GSK�;(LO_`e8Q64RGSP89�; L[589e8K]L[DC; IOT GSK�; NEI:BCBW;FDCemI:589�46587 GSK8;EI:BC; GS4@N LOQ�e8BW;F984@NEGC46I:58DEl � � L[589 � � LOBW; GCK8; LO_ce�Q64@GCP898;LO5890e8K]L[DC; ;EBCBWI:B+465 NFI:BWBC;EDCemI:58984@587c_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSDEl�!#K8;*_c4@5846_`4��FL[GS4@I:5 4@D#98I:58;��HX P8DC4@587 � �� ���(' � ��� � � � � � � DWP �8BCIOP�GS4@58;J465� � � � � � ��� � �� � � � " � i @�� l �]I:B'L[5bX 7O4@V:;E5 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5*LO5�9<Q@4@Td;EGC46_`; ���";.GpLOo[;?^8V:; WDWN LO58D � �HX'P8DW46587+984:� ;EBC;E5bG�DW;F;E98DUTdIOBnGSK8;.BSL[5898I:_

58I:4@DC;\7:;E58;FBCL[GSIOBFl\� ;\GCK8;F5 ^8G�GSK�;FDC;J^8VO;c9]L GpL DC; GSD*DC;Fe8LOBSL[GC;FQRX:lJ!#K8;\^8GCGC46587 BW;FDCP�Q@GSD'NFLO5

Page 119: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g 3

�m; 984:� ;EBC;F5HG�TdI:BGCK8;FDW; ^8V:; 9]L[GpL`DC; GSDFl�!#K8; DWGSLO589]L[BC9(;EBCBCIOBCD5, � � � LO589�� � � 1IOT�GSK8;*^8GCGC;F9e]LOBCLO_`;EGS;EBCD0LOBW; NFLOQ6NEP8Q L GS;F9 TdI:B ^8VO; $DCN L[58D � LO589 GSK8; TdBSL[NEGS4@I:5]LOQ�P858NF;EBWGSLO465HGS4@;FD 465 GSK�;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5*LO5�9*Q@4@Td; GS46_`;UNpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5 , � � � % � � LO5�9 � � � % � � 1mN LO5'GSK8;E5 �q;?I ��GpLO4@58;F9nl� ;�BC;Eeq;FL[G�GSK8;�e8BCIZNF;E98P8BC;�TdI:B�9�4 �q;FBC;E5HG ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO589YQ@4@Td;EGC46_`;�NFIO5bGCBSLOD$G

� � � % � � LO589 � � % � � � l !#K8; NEI:5HGSI:P8BWD\IOT+GSK8;YTdBCLONEGC46I:58LOQ�P�58NF;EBWGpL[465HGS4@;FD 4@5 GSK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO5�9�Q@4@Td;EGC46_`;cNpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 LOBW; 46Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F9 4@5 ��4678l /�lB;(I VO;FB`L �8BCI:LO9

BSL[587:;'IOT ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:50NFI:5HGCBSLOD$G�, ��L!�46D 1#LO589 Q64RTd;EGS4@_c;V[LOBC46L[GS4@I:5�,dX#�2L!�46D 1 l

�25(GSK8; e8BC; V�4@I:P8D�DW;FN GS46IO5 , ��;ENEGS4@I:5 /�l � 1 � ��;\DSL�� GSK]L[G�K8467:K�;FB�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � � �?L[589Q6IO587:;FB1Q64@Td; GS4@_c; � � � �\4@5HGSBCIZ98P8NE; 7:BC;FL[GS;EB(em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 GSI�GCK8; ����,.�+� LO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;

DC_cLOQ@Q6;FB#NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:50;FBCBWI:BCD�LOBW;<;��em;FN GS;E9 LODGCK8;FDW; e]LOBCLO_`;EGS;EBCDLOBW;<4@58NFBW; LODW;F9nl+!#K84@D

46D�465 LO7OBC;F;E_c;E5HG �+4@GCK GSK8;�IhVO;FBSL[Q6QqGCBC;E5898D#465Y��4678l�/�lB;�, L=�%� 1 l���G#DCK�I=�+D#GCK]L[G"GCK8;�NpK]LOBCLONEGC;FB&�

4��FL[GS4@I:5(;EBCBCIOB�46D�DC_cLOQ@Q6;FBTdI:B�K84@7:K8;EB�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 LO589 Q6IO587:;FB�Q64@Td; GS4@_c;[l'� ;JLOQ@DCI 58IOGC46NE;

GSK8L[G#GSK8;�TdBCLONEGC46I:5]L[QnNpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 ;EBCBWI:B+465 Q64RTd;EGS4@_c;46D#7OBC; L GS;FB+�+K8;E5 GCK8;'Q64@Td; GS4@_c;7:;EGCD

Q6IO587:;FBEl<!#K�46D'LOe8em; L[BCD�DCP�BCe8BW46DC4@587 465 Q@467:KHG�IOT.GSK8; T LON G�GSK]L G�Q6I:5�7:;FB�Q@4@Td; GS46_`;FD7:4RV:;\BC4@DC; GCI

7:BW; L[GC;FBeq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5�DFl#-I=��;EVO;FB�5�IOGS;'GSK]L G ��; NEI:58DC4@98;FB�L @�l ; �L3�8DWI:Q6P�GS;*BSLO589�I:_ e8K]LODW;58I:4@DC; LO5�9 GCK8;0L3�8DCIOQ6P�GC; e8K]LODW;0;EBCBWI:B\e8BCIOe]LO7HL[GC;FDJ465HGCI GCK8; Q64RTd;EGC46_`;cGSK�BCI:P87OK GCK8; e8K]LODW;

� �� � ��� , � � � 1 � l.��P8;GSI<GCK8;�DCL[GSP�BSL[GC46I:5cNpK]LOBSL[NEGS;EBC4@DWGS4@NFD�I[TnGSK8;#�� � ��� ,�� 1?TdP858N GS46IO5��ZGCK846D @�lB; �BSL[5898I:_ e8K]LODW;�58I:46DW;.�+46Q@QqNEI:BCBW;FDWeqI:5�91L Q6LOBC7:;EB"Q@4@Td;EGC46_`;+P858NF;EBWGSLO465HG2XYTdI:B�L Q LOBW7:;FB � � � l?��DDCK�I=�+5 465 ��4@78l2/�lB; �=4@T�GSK�;`I3�ZjW;FN G DW4��F;J4@D�oZ5�I=�+5>�HX DCI:_`;JIOGSK8;EB�_c;FLO58D �UGCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

I �ZjW;ENEGcN LO5 GSK�;0�m; NpK]LOBCLONEGC;FBC4 �F;E9�V:;EBWX LONENFP8BCL[GS;EQ@X IhVO;FBcLA�8BWIHLO9 BSL[587:; IOT ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

Page 120: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g �

(b)(a)

(d)(c)

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in ConcentrationCharacterization

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in LifetimeCharacterization

Radius=0.8 cm Radius=0.8 cm

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in ConcentrationCharacterization

2.0

1.5

1.0

0.5

02 4 6 8 10

Concentration (N2 /N1)

Error in LifetimeCharacterization

Radius=0.3 cm Radius=0.3 cm

��4@7:P8BC; /�l43 �Y "K8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 Q@46_`4@GSD�TdI:B LO5 I �ZjW;ENEGJIOT�L �!����� � DW4��F;[l !#K8;FDW; e8Q6IOGCD\LOBW;DC4@_c4@Q LOB�GCI GSK�I:DC;<465 ��4@78l�/�lB; �8P�G�GSK8; X1NEI:BCBW;FDCemI:589(GCI 984:� ;EBC;E5bG�I �ZjW;FN G�DC4 �F;EDFl��25 , L#1�L[589, � 1UGSK8;#BCLO984@P8D�IOTMGCK8;#I �ZjW;ENEG.46D @�l /�NF_ �+K�46NpK\46D�DC_cLOQ6Q@;FB�GSK]LO5 GCK8;#I:58;"465\��4@78l�/�l ; �HLO589\GSK�;NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO50P�58NF;EBWGpL[465HGS4@;FD+465��mIOGSK0NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO5890Q64RTd;EGC46_`;�LOBW;�GSK8;EBC;ETdIOBC;'Q LOBW7:;FBGSK8LO5`GCK8I:DW;4@5`��4678l3/�lB; �b�25,dN 1?LO589?, 9 1�GCK8;+BSLO984@P8D?IOTmGSK8;+I �bjW;FNEG�46D @�l i NF_ �+K846NpKc46D �84@7:7:;FBGSK�;*IO58;�4650��4@78l /�lB; �]L[589 GSK8;'NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 P858NF;EBWGSLO465HGS4@;FD+465��mIOGCK0NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:51L[589Q64RTd;EGC46_`;�LOBW;�GSK8;EBC;ETdIOBC;'DC_cLOQ6Q@;FB"GCK]LO5 GSK�I:DC;*4650��4@78l /�lB;�l

Page 121: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g:i

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:51NFI:5HGSBCLODWG5, - . � � % � � . f @#1�LO5�91Q64RTd;EGC46_`;�VOL[BC4 L GS46IO5 , @ �B- . � � % � � . f � i 1 �;Ol 78l ���+4RGSK84@5)3�� TdBCLONEGC46I:58LOQ=P858NE;FBWGSLO465HGC46;FDEl��]I:BLO51I �ZjW;FN G�IOT?LcDC_cLOQ@Q6;FB#DW4��E;�, ;[l 7�l � @�l /cNF_

4651BSLO984@P8D 1LO589 IhV:;EB�GSK8; DSLO_`; BSL[587:; I[T�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5(NFIO5bGCBSLOD$G*LO589 Q@4@Td;EGC46_`;�V[LOBC46L[GS4@I:5��

GSK�;YNpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 P858NE;FBWGSLO465HGC46;FD<�+46Q6Q �m;Y_ P8NpK Q6LOBC7O;FB �>;Ol 78l � . -3@�� , DW;F; ��4@78l /�l43 , L!�

� 1(1 � �+K84@Q6;�TdIOB#LO5 I �ZjW;ENEGIOT>L\7:BC;FL[GS;EB#DC4��E; , ;[l 78l � @�l i NF_ 465 BSL[9846P8D 1 ��GCK8;�NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5

P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED �+4@Q6Q �q;'_ P8NpK0Q6;EDCD �];Ol 78l � . /�� , DW;F;<��4678l /�l43 ,dN���9 1�1 l

2 / 1=0.91.4

1.2

0.8

0.6

0.4

0.6 0.8 1.0 1.2Lifetime ( 2 / 1)

vs Lifetime2

1.0

N2/N1=6

N2/N1=2

1.4

1.2

0.8

0.6

0.4

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Concentration (N2 /N1)

vs Concentration2

1.02 / 1 =1.7

N2 /N1= 2

2 / 1 =0.1

(a) (b)

��4@7:P8BC;</�l�� �#��5 ;��LO_ce�Q6;*IOT � � 9846D$GSBW4��8P�GC46I:50V:;EBCDCP�D�8GCGC46587ce]LOBSL[_c; GS;FBWD�4@51NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L=�GS4@I:5(IOT�L[5 I �ZjW;FN G �+4@GCK L �!����� � DC4 �F;[l�!#K8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC; NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 � � LO589 Q@4@Td; GS46_ ;� � LOBC;+GSK8;G%�"I �GCGS4@587 e8LOBSLO_ ;EGC;FBWD7�+K84@NpK �";�NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 �F;�DW46_ P�Q@GpL[58;FI:P�DCQ@XOl+, L#1 � � VO;FBCDWP8DNFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 TdI:B#LJQ6IO587JLO5890L\DCK8IOBWGQ64RTd;EGS4@_c; � � � � l���IO587:;FB#Q@4@Td; GS46_ ;5, � � % � � � f l��91"NFI:BWBC;��DCemI:589�D�GSI Lc5]LOBWBCI ��;FB�V[LOQ@Q6;EXOl<, � 1 � � V:;FBWDCP8D�Q@4@Td; GS46_ ;�TdI:B�L K84@7:K(L[589(Q6I �%NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5� � � � l.-�467OK8;FB#NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 , � � % � � � 3#1"NFIOBCBC;EDCemI:5898D+GSIcL\5]LOBWBCI �";EB#VOL[Q6Q6; X:l

�=I�NFLOQ � � _c4@5846_cL LOBW;<e�BCI �8Q@;F_cL[GS4@N�TdI:BLO5HX 8GCGC46587 e8BWI�NE;F98P8BW;Ol��58; ��L X GSI ;EV[LOQ@P]L[GC;GSK�; 8GCGC46587YabP]L[Q64@G2X 46D�GSI NpK8;ENpo(GSK8; � �'9846D$GSBW4��8P�GC46I:50V:;EBCDCP�D*8GWGS4@587Ye]LOBCLO_ ;EGS;EBCDEl � 7:IZIZ98G �+46Q@QnNFI:BWBC;EDCemI:5891GCI L _c4@5846_ P�_ � � �+4RGSK1L 5]L[BCBCI � V[LOQ@Q6; X:l��>4678l /�l � , L#1�46Q@Q6P8D$GSBCL[GS;ED+LO5

Page 122: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

g:g

;��LO_`e8Q@;<IOT�GSK8;<NpK84:��DCabP]LOBW;FD�VO;FBCDWP8D�GSK�; ) P8IOBCI:e8K�I:BC;<NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5(� � TdI:B+G%�"I 9�4 �q;FBC;E5HG

) P8IOBCI:e8K�I:BC;JQ64RTd;EGC46_`;FD5, � � % � � � @ � f L[589 � � % � � � f � � 1 l � ;JNpK8IZI:DC;JGSK8;EDC;\G%��I Q@4@Td;EGC46_`;FDLOD'BC;Ee8BC;EDC;E5bGSL[GS4RV:;ED IOT"L0DWK8I:B$G L[589 Q6I:587 Q@4@Td;EGC46_`;Ol<� NFQ6;FLOB�DC4@587:Q@; VOL[Q6Q6; X(;��4@DWGCD'TdIOB �qIOGCK

DCK�I:BWG*LO5�9 Q@I:587 Q@4@Td;EGC46_`;FDEl*��D �";\;��em;FN G �>L Q6I:587O;FB�Q@4@Td;EGC46_`;<NEI:BCBW;FDWeqI:5�98D�GSI L 5]LOBWBCI �";EB

V[LOQ6Q@;EXOl �]I:B NEI:_`e]LOBC4@DCI:5���GSK�; NpK848�2DWaZP8LOBC; V:;EBCDWP8D1GSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW; Q@4@Td;EGC46_`; � � TdI:BYG%��I984:� ;EBC;F5HG*NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�D , � � % � � � - LO589 � � % � � � 3#1�LOBC;\DWK8I �+5 4@5 �>4678l2/�l ��, � 1 lJ�25

GSK�46D NFLODC; ��GSK8; NpK84:��DCabP]LOBW;YNFP8B$V:; K]L[D\L15]LOBWBCI ��;FB V[LOQ6Q@;EX TdI:B<K8467OK8;FB<NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5nl �]I:B

IOGCK8;FB'NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�D<I:B'Q@4@Td;EGC46_`;FD � GSK8;`NpK848�2DCabP]L[BC;`NFP8B$V:;FD*TdI:Q6Q@I � GCK8;`7:;F58;EBSLOQ?GCBC;F5�98D L[D

46Q@Q6P8D$GSBCL[GS;E9 465 ��4@78l /�l�� , L � � 1 l

3 � � � 6 �����%����5��������� � �� ��� ��� �>� ������ �5��� � �� �>� � ���!����� � � � � �

� ;*5�;�ZG�4@5HV:;FD$GS4@7HL[GS;�GCK8;<NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 Q64@_c4RGSD�TdIOB+LO5 I3�ZjW;FN G �+4RGSK ����!����� � DC4 �F;Ol.� ;

^]BWDWG\NEI:58DC4@98;FB<DC4@_ P8Q@GSLO58;EI:P8D*NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5 IOT#GSK8;cDC4 �F;YL[589 GSK8;c465HGS;EBC4@I:B ) P8I:BCIOe8K8I:BW;

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 l �]I:B\GCK846D`N LODW; � ��; LOe8e�Q@X GSK�; � �Y_`46584@_c4 � L[GC46I:5 e8BCIZNF;E98P8BC;1LO589 ^8GcTdIOBGSK�; DW4��E; L[589 NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 DC46_ P8Q@GSLO58;FIOP8DCQRX��+4RGSK LOQ6Q�IOGSK8;EB e]LOBSL[_c; GS;FBWD ob58I �+5nl �]I:B

DC4@_ce�Q646NE4@G2X � ��;(LODWDCP8_`; GCK8;FBW;(46D`58I Q64@Td; GS4@_c;YNEI:5HGSBCLODWGA,d;Ol 78l � � � � � � 1 l � ;0TdI:Q6Q@I � GSK�;DC4@_c4@Q LOB�e8BCIZNF;E98P8BW; LODP8DW;F914@50GCK8;*e8BC; V�4@I:P8D���;ENEGS4@I:5/�l ;�l f l�!#K8;*DC46_ P8Q L[GC;F9 ;��em;FBW46_`;F5HGpLOQ

9]L[GSL LO7:LO465 K]LOD f � BSL[5898I:_ 58IO46DC;*4651LO_`e8Q64RGSP898;'L[589@�lB; �BSLO589�I:_ 58I:46DW;<4@5 e�K]LODC;[l+!#K8;I:58QRXJ984 �q;FBW;F58NE;�46D�GSK]L G�GCK8;�^8GWGS465�7 e]LOBCLO_`;EGS;EBCD"LOBC;GSK8;�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � LO589 GCK8;�BCLO9846P�D� 4@5(GSK84@D�N L[DC; �ULO5�9 � �'4@D�_c4@5846_`4��E;F90�bX1VOL[BWXZ46587YGCK8;FDW;\G%�"I e]LOBCLO_`;EGS;EBCDEl<!#K8;JNEI:5HGSI:P8BWD

Page 123: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ @

1.2

1.0

0.8

0.6

0.45 10 15 20 25

Concentration (N2 /N1)

Error in ConcentrationCharacterization

1.2

1.0

0.8

0.6

0.45 10 15 20 25

Concentration (N2 /N1)

Error in RadiusCharacterization

(a) (b)

��4@7:P8BC;$/�l i � "K]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 Q646_`4@GCD*TdIOB\LO5 I �ZjW;ENEG`IOT�L ����!����� � DW4��F;$�+4RGSK ����!����� �465HGC;FBC4@I:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;0NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5nl , L 1JDWK8I �+DcGSK�;1NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5�P85�NF;FB$GpLO4@5HGS46;ED 4@5) P8IOBCI:e8K�I:BC;*NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � l , � 1#DCK8I �+D�GCK8;*NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:50P858NE;FBWGSLO465HGC46;FD+4@5 BCLO9846P�D�]l��25<�qIOGCK$, L#1=LO589$, � 1 � TdI:BUL7:4@VO;F5*I �ZjW;FN G�DW4��F; � GCK8;�P858NF;EBWGSLO465HGS4@;FD>LOBC;�DC_cLOQ@Q6;FBqTdI:BULK84@7:K8;EBNFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 �ZTdI:B�L'7:4@VO;F5 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5��bGCK8;�P�58NF;EBWGpL[465HGS4@;FD�LOBC;DC_cLOQ6Q@;FB�TdIOBL��8467:7O;FBJDC4 �F;Ol�!#K8;1DW_ L[Q6Q6;EDWGJNpK]L[BSLON GS;FBW4��FL3�8Q6; I �bjW;FNEGcDC4 �F;046D`L3�mI:P�G�@�l�� ; NF_ 465 BCLO9846P�DNFIO58DC4@98;FBW46587`L ;=��TdIOQ69 NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:50NFIO5bGCBSLOD$G�LO589 L�-�@�� NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 P858NF;EBWGSLO465HG2X:l

IOT�GSK�;'TdBCLONEGC46I:58LOQqP�58NF;EBWGpL[465HGS4@;FD#465YGCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:50LO5�90I3�ZjW;FN G+BSLO984@P8D+LOBW;

e8BW;FDC;E5HGS;F9`465J�>4678l!/�l i IhV:;FB.L ��BCIHLO9\BCLO587:;"IOT ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5JNEI:5HGSBSL[DWG , ��2L!�46D 1

LO589 I �bjW;FNEG*DW4��F;0,kX#��L!�46D 1 l �MIOB'LY7:4@VO;F5 DC4��E; �nGCK8;\K8467OK8;FB�GCK8;\NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5��=GCK8;\DC_cLOQ6Q@;FB

GSK�;`NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 P858NE;FBWGSLO465HGC46;FD �UTdIOB'L07:4RV:;E5 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;JNEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5��=GSK8;9�84@7:7:;FB

GSK�;�I �ZjW;ENEG?DW4��F; �OGSK�;"DC_cLOQ@Q6;FB=GCK8;�NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;EDFl ��P]L[Q64@GSL[GS4RV:;EQ@X�DWeq;FLOob46587 �

4@G+4@D#; LODW46;EB�GSIJNpK]LOBCLONEGC;FBC4 �F;<L5�8467:7O;FB#I �ZjW;ENEG �+4@GCK K8467:K�;FB#NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:50NFIO5bGCBSLOD$G l

�]BCI:_ GSK8;EDC;'NFIO5bGCI:P8B#e8Q@IOGSD , ��4@78l�/�l i 1 ����;'DC;E;�GSK]L[G �+K8;F5 GSK8;�I3�ZjW;FN G+;��NF;E;F98D @�l�� ;<NF_

465 BSLO9�46P8D �>GSK�;YNpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 P858NE;FBWGSLO465HGC46;FD LOBC; -3@�� I:B*Q6;EDCD TdIOB L?;=��TdI:Q@9 NEI:58NE;F5HGSBCL!�

Page 124: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ f

1.4

1.2

0.8

0.6

0.40.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Object Radius (cm)

vs Radius2

1.0

1.10

a = 0.8 cmN2/N1=5

1.4

1.2

0.8

0.6

0.42 3 4 5 6

Concentration (N2 /N1)

vs Concentration2

1.0

7

a = 0.8 cmN2/N1=5

(a) (b)

��4@7:P8BC; /�l g �=��5';��LO_`e8Q6;?IOT � � 984@DWGCBC4���P�GS4@I:5�V:;EBCDWP8D>^8GWGS4@587+e]LOBSL[_c; GS;FBWD=465'NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5IOT�LO5*I �ZjW;FN G*�+4@GSK<LO5 ����!����� � DW4��F;[l , L#1 � � � V:;FBWDCP8DUNFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 l+, � 1 � � � VO;FBWDCP8D>BSLO984@P8DFlGS4@I:51NEI:5HGSBCLODWG�I:B�K84@7:K8;EBFl��T �"; NEI:58DW4698;EB�L$; ��TdI:Q@9 NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5(NFI:5HGCBSLOD$G'LOD�L`e8BSL[NEGS4@N LOQ

I ��GSLO4658L3�8Q6;<NFI:5HGCBSLOD$G*LO589 NFIO58DC4@98;FB . -3@ � NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5(P858NE;FB$GpLO4@5bG2X(LOD'LONENFP8BCL[GS;\4@5

e8BCLONEGC46NF; �7��;0^8589�GCK]L[GJGSK8; DW_ LOQ@Q6;EDWGJNpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L��8Q6; I �ZjW;ENEGcDC4 �F; 46D`L3�mI:P�G @�l�� ; NF_ 4@5

BSL[9846P8DEl �]I:B'L K84@7:K8;FB'NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 NEI:5HGSBSL[DWG$, ;Ol 78l � � � % � � � -3@#1 �*��;cNFLO5 NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;

LO5 I �ZjW;FN G<�+4RGSK LO5 ; V:;E5 DC_cLOQ6Q@;FB�DW4��F;?, ;[l 7�l � @�l430NE_ 4@5 BCLO984@P8D 1 l !#K8;cNpK84:��DCabP]LOBW;cNEP8BWVO;FD

LOBW;1LOQ@DCI e8Q6IOGWGS;E9 465���4@78l /�l g , L �+� 1\GCI LODWDCP8BW;(I:P8BJ^8GWGS465�7 BC;EDCP8QRGSDcLOBC; 58IOG`GSBCLOe8em;F9�4@5

Q6IZN L[Q>_`46584@_ L�l�� �HV�4@I:P8DWQ@X0GSK8;\P85�NF;FB$GpLO4@5HGS46;ED�465 NpK8LOBSLON GS;EBC4��E46587YLO5 ����!����� � DW4��F; I �ZjW;FN G

46D'_ P�NpK Q L[BC7:;EB�GSK]LO5 GSK8IODC;`465 NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 �F465�7 L[5 I �ZjW;ENEG��+4@GCK �!����� � DC4 �F;Ol ��5�;`DW46_`e8Q6;

LO589 abP846Npo(LO58D(��;FB'GSI GSK�46D�NFIO58DC;EaZP�;F58NE; 46D�GCK]L[G�GSK�; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;`NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � L[589GSK�;cI �bjW;FNEG DC4 �F;YL[e8eq;FLOB<LOD L TdI:BC_ IOT#e8BWI�98P�NEG<465 GCK8;c��Q6P8IOBC;FDWNF;E5bG ��,.�+� , ?aml7, /�l f 1�1 l

��;EGSLO46Q@;F9 ;��e�Q LO5]L GS46IO58D+LOBC;�7O4@V:;E5 4@5 GSK8;'58;��G���;ENEGC46I:5 /�lB;�lB/�l

Page 125: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @#-

(a) (b)

1.2

0.8

0.6

0.40 1.0 1.5

1.0

0.5

Lifetime ( 2 / 1)

Error in LifetimeCharacterization

Rad

ius

(cm

)

1.2

0.8

0.6

0.40 1.0 1.5

Lifetime ( 2 / 1)

Error in SizeCharacterization

1.0

0.5

Rad

ius

(cm

)

��4@7:P8BC;9/�l f @ � "K8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 Q64@_c4RGSD�TdIOB'LO5 I3�ZjW;FN G IOT"L ����!����� � DC4 �F;5�+4@GCK ����!����� �465HGC;FBC4@I:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;�Q@4@Td; GS46_`;Ol , L 1.DWK8I �+D"GSK8;�NpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5cP858NE;FBWGSLO465HGC46;FD�465`BSLO9�46P8D �Ml, � 1�DCK8I �+D'GSK8;JNpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 P858NF;EBWGSLO465HGS4@;FD'465 4@5HGS;FBW46I:B ) P8I:BWI:e8K8I:BW;\Q64RTd;EGS4@_c; � � l\!#K8;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NFI:5HGSBCLODWG 46D ;=��TdIOQ69 , � � % � � � ; 1 l !#K8;1NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL[GS4@I:5 P85�NF;FB$GpLO4@5HGS46;ED 4@5�mIOGSK GSK�;*BCLO984@P8DLO589 GSK8;'Q@4@Td;EGC46_`;�LOBW;�IhV:;FBCLOQ6QnVO;FB$X DC_cLOQ6Q ��;[l 78l �+4RGSK84@5 ��� l

�]I:B�NFI:_`e]LOBW46DCIO5�� �";�NFI:5�DC469�;FB�GSK8;.GSK84@BC9'DCNE;F5]L[BC46I �O465 �+K84@NpK<��;�NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;�GCK8;�I �ZjW;FN G

DC4 �F;�L[589 GSK�;�465HGS;EBC4@I:B ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�Q64RTd;EGS4@_c; � � DC4@_ P8Q@GSLO58;EI:P8DCQRX �ZLODWDCP8_`46587<GSK8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � 4658DW4698;�GSK8;"4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X<LO589\L[Q6QZIOGSK8;EB�e]LOBCLO_`;EGS;EBCD?L[BC;"ob58I �+5nl��Z4658NE;GSK�;1DC4 �F; LO589 GSK8; Q64@Td; GS4@_c;�� � LOBW; 5�IOG 9�46BC;ENEGCQ@X NEI:P8e8Q@;F9���4@5 IOGCK8;FB9��I:BC98D ��GSK8; X 98I 58I[GLOe8em; L[B�LOD�Lce8BCIZ98P8N G�4651GCK8; ;��e�BC;FDWDC4@I:5 IOT���Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG'��,.�+� 7:4RV:;E5�HX ?aMl , /�l f 1 � ��;

;��em;FN G<GCK]L[G�GSK�;`NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED*4@5 �qI[GSK GSK8;JBCLO9846P�D �(LO589 GSK�;`Q@4@Td; GS46_`;

� � LOBC;c_ P8NpK DC_cLOQ@Q6;FB'4@5 GSK84@D NFLODC; GCK]LO5 4@5 GSK�; L3�mI VO;YN L[DC;Ol(-�;FBW; ��; LODCDWP8_`; �"; K8LhVO;;=� TdI:Q69YNEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFI:5HGCBSLOD$G+;Ol 78l � � � @�lB; ��& LO589 � � � @�l f ��& l�!#K8;'NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED�IOT]GCK8;"BCLO9846P�D�LO589<GSK8;�Q64@Td; GS4@_c;.LOBW;"DWK8I �+5`4@5 ��4@78l=/�l f @�l��MBWI:_ GSK�;FDC;#NEI:5HGSI:P�B

Page 126: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ /

e8Q@IOGSD ����; ^]5891GCK]L[G �+K8;F5 GSK�; 465HGC;FBC4@I:B ) P8I:BWI:e8K8I:BW; NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5146D�ob58I �+5�� ;EV:;E5 L[G ;=�

TdI:Q@9 NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 NFI:5HGCBSLOD$G , � � % � � � ; 1 �UGSK8;cDC4��E;YLO5�9 GSK8;c465HGS;EBC4@I:B'Q64@Td; GS4@_c; NFLO5 �m; 4@57:;E58;FBCLOQ�NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 �F;F90V:;EBWX0LONENFP8BCL[GS;EQ@X �M;[l 7 � �+4RGSK84@5 � � P858NE;FBWGSLO465HG2X IhV:;EB�L9�8BWIHLO90BSLO587O;

IOT>Q64RTd;EGS4@_c;V[LOBC46L[GS4@I:58D�L[5890TdIOB+LJDW4��E;<L[DDW_ L[Q6QnL[D @�l �JNF_ 465 BSLO9�46P8DEl

��D+��;<L[Q6BC;FLO9�X oZ5�I=� TdBCI:_ GSK8;*LO58LOQ@XZDC4@D�465 e8BW;EVZ46IOP8D#DC;ENEGS4@I:58D �]Q LOBW7:;FB�I3�ZjW;FN G�DW4��E;<L[589

Q6IO587:;FBUQ64RTd;EGC46_`;?e8BCIZ98P8NE;�GSI�7:BC;FL[GS;EB�LO_`e8Q64RGSP89�;�L[589 e8K8LODC;�em;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5nlU��NENFI:BW98465�7:Q@X'GSK�;

NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO50;EBCBWI:B+46D+DC_cLOQ6Q@;FB"TdIOB#Q LOBW7:;FB#BCLO9846P�D�L[589 Q@I:587:;EB+Q64@Td; GS4@_c;[l�� ;*LOQ@DCIJ58IOGC46NE;

GSK8L[G�GCK8;<TdBCLONEGC46I:58LOQ�NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:50;FBWBCI:B�4650Q64@Td; GS4@_c;�4@58NFBW; LODW;FD �+K�;F5(GSK�; Q64RTd;EGC46_`;�7:;EGCD

Q6IO587:;FBEl�!#K8;'DSL GSP8BCL[GS4@I:5 NpK]LOBCLONEGC;FBC4@DWGC46NFD#I[T>GCK8; �� � ��� ,�� 1�TdP�58NEGC46I:5 46D"BC;FDWeqIO58DC4 �8Q6;�TdI:B�GSK84@D465�NFBC;FLODC4@587'P858NE;FBWGSLO465HG2XJ4@5`Q@4@Td; GS46_`;�NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 � L[GC46I:5��HDW46_`e8Q@X<�m;FN L[P8DC; @�lB; ��BCLO5898IO_ e8K]LODW;58I:4@DC;`NFI:BWBC;EDCemI:5898D L0Q6LOBC7:;EB'Q64@Td; GS4@_c; P�58NF;EBWGpL[465HG2X TdI:B*L Q L[BC7:;EB � � � lY� ;`K]L V:; 9�46DCNEP8DCDW;F9GSK�46D#DC4RGSP]L GS46IO5 465 ��;FN GS4@I:50/�l ;Zl f l

3 � � � 3 � �!� �� �.� � � ��) �������>������� ��

)�4@V:;E5 L9;=��TdIOQ69YNEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 NFI:5HGSBCLODWG �MLOQ@GCK8I:P87OK GSK8;�DW_ L[Q6Q6;EDWG"98;EGC;FNEGSL3�8Q@;�I �ZjW;FN G+DC4 �F;�4@D

L3�mI:P�G @�l - - NE_ 4@5 BSLO984@P8D �qGSK8;\I �bjW;FNEG'4@D�58IOG'NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL3�8Q@; P858Q@;FDCD�GCK8;\BSL[9846P8D�;��NF;E;F98D

@�l�� ;�NE_ lU!#K846D�BC;FDWP8Q@GCD>TdBWI:_%GSK8;"TdP�58NEGC46I:5]L[Q�98;Eeq;E5898;E58NF;+IOT8GCK8;�DWN L[GWGS;FBW;F9`����,.�#� I:5 GSK�;

I �ZjW;ENEG�DC4 �F;*LO589 GSK8;*NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 l���D ��;*9846DWNFP8DWDC;F91465 ��;FN GS4@I:5?/�l - �8GCK8;'DCNFL[GCGC;FBC;E9(��� �

,.�+� 4@D�GSK8; DCP8em;FBWeqI:DW4@GC46I:5(I[T�9�4 �q;FBC;E5HG�_ P8QRGS46emI:Q@;*_`I:_`;F5HGSDEl'!#K8;\_cIO58I:emI:Q6;*46D�BC;FQ6L[GS;E9

GSI � � � " �+K84@Q6;�GCK8;#9846emI:Q@;�46D?BW;FQ L GS;F9 GCI � � � � L G?GSK8;#Q@46_`4@G>IOT Q@I � NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5cL[589JDC_cLOQ6Q

Page 127: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ �

I �ZjW;ENEG�DC4 �F;<, ;[l 78l �#�+K8;F5 �";!>LhXZQ@I:B?;��e]LO5�9cGSK�;_`I:_`;F5HGSD �+4RGSKJBC;EDCem;FNEG�GSI � � LO589 ��1 l?�]I:B98; GS;FN GS4@I:5��8I:5�Q@X GCK8;�_`I:58I:emI:Q6;�58;F;E9 ;��NF;F;E9 GCK8;�58I:4@DC;�Q6; V:;EQ���;[l 7�l � � � ��& � & � ) � % � � &

� # � # � 8 f �I:B � � �7*�, � � & �� & � ) � � ��&

� # � # � 8 @ �B; �Fl<��5(GSK�;\IOGSK8;EB�K]LO5�9��+K�;F58; V:;FB�G%��I e]LOBSL[_c; GS;FBWD�LOe8em; L[BLOD'L e8BWI�98P�NEG*465 LYTdP858N GS4@I:5��=4@G�46D�BW;FabP846BW;F9 _ L GSK8;E_ L[GC46NFLOQ6QRX GSK]L[G�L[G'Q6;FLODWG�G%��I 9�4 �q;FBC;E5HG

TdP858N GS4@I:5]LOQ#98;Eeq;E5898;E58NF4@;FDYIOT�GSK8; TdP858N GS4@I:5�IO5 GCK8;FDW; G%��I e]LOBCLO_`;EGS;EBCD`;��46D$G 4@5�IOBC98;EBJGCI

^8G�GCK8;FDW;�G%�"IJe]LOBCLO_`;EGS;EBCD�DW46_ P�Q@GpL[58;FI:P�DCQ@XOl�!#K8;EBC;ETdIOBC;�TdI:B�DW46_ P�Q@GpL[58;FI:P�D"NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5

IOT.GSK�; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO5�9 DW4��E; �n4RG�46D�58;FNE;FDCDCLOBWX1TdI:B �mIOGSK(GCK8; _`I:58I:emI:Q6; LO589 984@eqIOQ6;*_cI��

_`;F5HGSD�GSI0;��NE;F;F9 GSK8;J58I:4@DC;\Q@;EV:;EQ lJ!#K84@D*_ P8Q@GC46emI:Q6;<_cI:_`;F5HGCD'LO5]LOQRX�DW46D�e8BWIhV�4@98;FD*P8D �+4@GCK

LO58I[GSK8;EB �"LhX0GSI 465HV:;EDWGS4@7HL[GC;<GSK�; 98;EGC;FN GS46IO5 LO589(NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:51Q@46_`4@GCDFl)�4@V:;E5 L�;=� TdI:Q69

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NEI:5HGSBCLODWG , LO589 58I Q64RTd;EGC46_`;`NEI:5HGSBCLODWG 1 � �"; NFLOQ6NEP8Q L[GC;cGCK8; eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5 IOT

GSK�;<����,��#� TdI:B#984 �q;FBW;F5HG_ P8QRGS46emI:Q@;�_`I:_`;F5HGSD+98P8;�GCIcL[5 I �bjW;FNEG �+4RGSK 984 �q;FBW;F5HGDC4 �F;FDEl

!#K8;YL[_ce8Q@4@GCP898; , � � � & ��& � � � � �) � % � � & � # � # � 1'L[589 e8K8LODC;?, � �>*�, � � & � & � � � � �) � % � � &

� # � # 1�1�em;FB$GSP8B&�

�]L[GC46I:5�VO;FBWDCP8D0I �ZjW;ENEG DC4 �F;(TdI:BcGSK8; _`I:58I:emI:Q@; �+9846emI:Q@;(LO589 abP]LO9�BSLOemI:Q6;(LOBC; e8Q@IOGCGC;F9 4@5

��4@78l /�l f:f TdI:B�984:� ;EBC;F5HG#DW4��E;�I �ZjW;FN GSD � �+K8;FBW; �";'LOQ@DCI 4@58984@N L[GC;�GSK8; f � L[_ce8Q@4@GCP898;�L[589 @�lB; �e8K]L[DC;�58IO46DC;�Q6; V:;FQ �HX K8IOBC4��EI:5HGpLOQm9]LODWK8;F9 Q@4658;EDFl�� ;�^]5�9YGSK]L[G7�+K8;F5YGCK8;�I �bjW;FNEG�BSLO984@P8D";� �

NF;E;F98D � @�l -3;\NE_��8GCK8;'LO_`e8Q64RGSP89�;�LO589 e8K]L[DC;*IOT>GCK8;'_cIO58I:emI:Q6;�_cI:_`;F5HG+;��NE;F;E9 GSK�;*5�I:46DW;

Q6; V:;EQ�, f � 4@5 LO_ce�Q64@GCP898; LO589�@�l ; ��1 �"LO5�9 GCK846D\I �bjW;FNEGc46D GCKbP8DJ98;EGC;FNEGSL3�8Q@;Ol ��5�Q@X �+K�;F5GSK�;`I3�ZjW;FN G<BCLO984@P8D�;��NF;E;F98D � @�l 3 NF_ �2�qI[GSK GSK8;J_`I:58I:emI:Q6; LO589 9846emI:Q@; _cIO_c;E5bGCD�;��NF;E;F9

GSK�;`5�I:46DW;\Q6;EVO;FQ �>L[589 GSK84@D�I �ZjW;FN G'GSK8;EBC;ETdIOBC;J46D�NpK]L[BSLON GS;FBW4��FL3�8Q6;[l\!#K8;`BC;FDWP8Q@GCD�IOT�GSK84@D�_cI��

_`;F5HG�LO5]LOQRX�DW46D+LOBW;�4650LO7:BW;F;E_c;E5bG �+4RGSK GSK8;'BC;EDCP8QRGSD#TdBCIO_ NpK848�2DCabP]L[BC;'^8GCGC46587 ��LO589 LONEGCP]LOQ@Q@X

Page 128: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @#;

0.4 0.6 0.8 1.0Radius (cm)

100

10-2

10-4

10-6

Monopole

Dipole

Quadrupole

Fra

ctio

nal

Am

plit

ud

e C

han

ge

Noise Level

20

15

10

5

Monopole

Dipole

Quadrupole

0.4 0.6 0.8 1.00

Radius (cm)

Ph

ase

Ch

ang

e (d

eg)

Noise Level

(a) (b)

��4@7:P8BC;/�l fOf � , L 1Y�MBCLONEGC46I:58LOQ�L[_ce8Q@4@GCP898;(L[589 , � 1 BC;EQ L[GC4@VO;(e8K]LODW; NpK]LO587:; TdI:B 9�4 �q;FBC;E5HG_`I:_c;E5HGSD VO;FBCDWP8D I �ZjW;ENEG DC4 �F;[l !#K�; NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFIO5bGCBSLOD$G 46D L[DCDCP�_c;E9 GCI �m;A;=��TdI:Q@9nl& I:5�I:eqIOQ6; �?DWI:Q64@9 Q6465�; �]��4@eqI:Q@; ��98LODCK8;E91Q@4658;'LO5�9 ��P]LO9�BSLOemI:Q6; �?98IOG4�29]LODWK8;F90Q64@58;Ol?� ;*LOQ6DWI465�9846NFL[GS;+GSK8; f � LO_`e8Q64RGSP898;LO5�9�@�lB; �"e8K]L[DC;�58IO46DC;�Q6; V:;FQ �HX K8IOBC4��EI:5HGpLOQM9]L[DCK8;E9 Q6465�;FDFl�!#K8;7:;EI:_c; GSB$XY46D+7:4RV:;E504@50��4678l /�l f , L#1 l

e8BWI VZ4@98;FDLJ_cI:BW;�BSL[e8469 _`;EGSK�I�9 GSI`LODWDC;EDCD�9�;EGS;ENEGC46I:5 LO589 NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 Td;FLODC4 �846Q@4@G2XOl

3 � � ����) �.��� � ���� ��� � �&����� ���� ���!� � � �!� � �%!��� ���� ��� �������"�� !�

�I:7:;F5�I:P8D ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD*58IOG*I:58QRX e8BCIhVZ469�; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;cNFI:5HGCBSLOD$G<TdI:B�GCP8_cIOB*9�;EGS;ENEGC46I:5��

GSK�;EX1LOQ6DWIY;F58K8LO58NF;JL��8DCI:BWe�GS4@I:51NEI:5HGSBCLODWGFl�!>IYNEI:_`e]LOBC;*GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;`LO589 L3�8DWI:BCe�GS46IO5

NFIO5bGCBSLOD$GY4@5898P8NE;F9 �HX ;��I:7O;F58I:P�D ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD � �"; N LOBWBWX I:P�GYL DC46_`46Q6LOB\LO58LOQ@XZDC4@D`LOD 4@5

��;ENEGS4@I:56/�l � TdI:B��mIOGSK � ��� � " � ��� � ��,.�+� LO589 �(' � � � � � � �!� ��,.�#� �#;Ol 78l �.�"; LOBW; IO58Q@X

465HGC;FBC;EDWGC;F914@5 GSK8;*LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5890e8K]LODW;<em;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5 IOTUGSK8;';��NE4@GSL[GS4@I:50LO589 ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

��,.�+� lq��4@58NF;<Q64RTd;EGS4@_c;�9�I�;ED�58IOG�e8Q6LhX0L`BCI:Q@;<4@5 GCK8; L3��DCI:BWe�GS4@I:51_`; LODWP8BC;E_c;E5HG �m4651IOBC98;EB

GSI NEI:_ce8LOBC; GCK8;0L3�8DWI:BCe�GC46I:5 L[589 ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; P85�98;FB\GSK�;0DCLO_`; NFI:589�4@GS4@I:58D � �"; DC4@_ce�Q@X

Page 129: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ 3

LODWDCP8_`;(Q64RTd;EGC46_`;FD`4658DW4698;1LO589 I:P�GCDC4@98;1GSK�; I �ZjW;FN G LOBW;(;FabP]LOQ5, � � � � � � f � 4 0 1 L[589GSK�;FBC; TdI:BC;�GCK8;FBW;*4@D+58IJQ64@Td; GS4@_c;�NFI:5HGSBCLODWG+TdI:B�GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; 9�;EGS;ENEGC46I:5nl

��DW46587 GCK8;�7:;EI:_`;EGSB$X 4@5Y��4@78l�/�l f , L#1�LO589 LO58LOQ@XbGS4@N�DWI:Q6P�GS46IO58D�TdI:B�;��NF4RGpL[GC46I:5 LO589 ��Q@P8I��

BC;EDCNE;F5HG���,.�#� � � i � � i � � �";*N LOQ@NFP8Q6L[GS;�GSK8;*LO_`e8Q64RGSP89�;�LO589 e8K]L[DC;*eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5YTdIOB+�qIOGCK

GSK�;�;��NE4@GSL[GS4@I:5 L[589 ) P�I:BC;EDCNF;E5HG+��,.�+� 9�P8;�GCI<984:� ;EBC;E5bG�DC4 �F;I �ZjW;ENEGSD"I VO;FB"L��8BWIHLO9cBSLO587O;

IOT ) P�I:BCI:e�K8I:BC; NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFIO5bGCBSLOD$G , � � % � � 1 �n;[l 7�l � � ���� � � �� # % � ���� # � # TdI:B�GCK8; ;��NE4@GpL GS46IO5��,.�+� LO589 � � &

�� � �� # % � � & � # � # TdI:BnGCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F5HG?��,.�#� l !#K8;�IOe�GS4@N LOQ:e�BCI:em;FB$GS46;EDULO589 I[GSK8;EB

e]LOBCLO_`;EGS;EBCD'LOBW;J7:4@VO;F5 465 !>L3�8Q6;9/�l f LO589 !>L3�8Q6;9/�l -�l f � TdBSL[NEGS4@I:5]LOQ�LO_`e8Q64RGSP898; LO589>@�lB; �e8K]L[DC;`eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 NFIO5bGCI:P8BWD<IOT�GSK8; �(' � � � � � � �!� ��,��#� L[BC;JDCK8I �+5 4@5 �>4678l2/�l f -�, L � � 1

TdI:B'984:� ;EBC;F5HG<DC4 �F;`I �ZjW;FN GSD LOD L TdP858N GS4@I:5 I[T ) P8IOBCI:e8K�I:BC;`NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5�� �+K846Q@;J��467�l*/�l f -

, N �89 1�4@Q6Q@P8DWGCBSL[GC;GCK8; f � TdBSLON GS46IO5]LOQqLO_ce�Q64@GCP898;�LO589 @�lB; � e8K]L[DC;'eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5YNFI:5HGCI:P8BCD�GCIGSK�; � ��� � " � ��� � ��,.�+� l]��DCDWP8_c4@587 f � LO_`e8Q64RGSP898;'L[589@�lB; � e8K]LODW;<58IO46DC;*Q6; V:;EQUI[T�98; GS;FN��GS4@I:51D$XZDWGS;E_ LO5�9 P�GS4@Q64��E46587\GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;��24@5898P8NE;F9 NFIO5bGCBSLOD$G ,dTdIOB �mIOGSK(L3�8DCIOBCe�GC46I:5 L[589

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�1 � �";cDC;E; GSK]L G<TdI:B ;=� TdI:Q69 NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NFI:5HGSBCLODWG ��GSK�; DC_cLOQ@Q6;FD$G'98;EGC;FN GpL3�8Q@;

I �ZjW;ENEG�46DL3�mI:P�G.@�l ;\NF_ 4@5 BCLO9846P�D �+K�;F5?��; e8BWI �m;*GCK8;<GCP8B��84@9 _`;F9�46P8_ P�DC465�7 ;��NE4@GpL GS46IO5

��,.�+� �2�+K84@Q6; GCK8;cDW_ L[Q6Q6;EDWG*98; GS;FN GpL3��Q6; � ��� � " � ��� � I �ZjW;FN G P85�98;FB'GSK8;`DSL[_c;`NFI:5�984@GC46I:58D

46D*L3�mI:P�G<@�lB- - NF_ 465 BSL[9846P8DEl "I:_`e]LOBW465870��4@78l*/�l f -A, L � � 1�LO589 , N �>9 1 �*��;c^]589 GSK]L G 4@5

7:;E58;FBCLOQ8TdI:B.L�7:4@VO;F5 ) P8I:BWI:e8K8IOBC;+NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5cLO589JI �ZjW;ENEG�DC4 �F; � �mIOGSK\GCK8;LO_ce�Q64@GCP898;#L[589

e8K]L[DC;�em;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5JGSI'GSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5HG���,��#� LOBW;�7OBC; L GS;FB.GSK8LO5cGCK8I:DC;+GSI*GSK8;;��NE4@GpL GS46IO5

��,.�+� l�)�4@VO;F5 L � � � � ���� ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;�^8Q@GS;EB�GCI BW;�jW;FN G"GCK8;�;��NE4@GSL[GS4@I:5cQ@467:KHG�465`GSK8; ) P8I:BW;FD&�

Page 130: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ �

1.6

1.4

0.8

0.4

0.2

1.2

1.0

0.6

2Concentration (N2 /N1)

4 6 8 10 12 14 16

Fractional Amplitude Change(Absorption Contrast)

1.6

1.4

0.8

0.4

0.2

1.2

1.0

0.6

2Concentration (N2 /N1)

4 6 8 10 12 14 16

Relative Phase Change(Absorption Contrast)

(a) (b)

1.6

1.4

0.8

0.4

0.2

1.2

1.0

0.6

2Concentration (N2 /N1)

4 6 8 10 12 14 16

Fractional Amplitude Change(Fluorescence Contrast)

1.6

1.4

0.8

0.4

0.2

1.2

1.0

0.6

2Concentration (N2 /N1)

4 6 8 10 12 14 16

Relative Phase Change(Fluorescence Contrast)

(c) (d)

��4@7:P8BC; /�l f - �. "IO5bGCI:P8BWD#IOT=TdBSLON GS4@I:5]LOQmLO_ e8Q64RGSP89�;�LO5�9YBC;EQ L[GC4@V:;�e8K]LODW;�NpK]LO587O;FD"VO;FBCDWP8D+NFI:5��NF;E5HGSBSL GS46IO5 LO589YBCLO984@P8DFl�!#K�;�Q64RTd;EGS4@_c;"NFI:5HGSBCLODWG�46D�DC;EG"GSI f TdI:B�GCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;*9�;EGS;ENEGC46I:5nl!#K8;#P8e�eq;EB�e]LO58;EQ*, L � � 1>DWK8I �+D.GCK8; � ��" ��� � � � �!� NFI:5HGSBCLODWG�L[589 GSK8;"Q6I �";EB�e]LO5�;FQ*,dN �:9 1UDCK8I �+DGSK�; � ��� � " � ��� � � NFIO5bGCBSLOD$G465HGSBWI�98P�NF;F90�HX ;��I:7O;F58I:P�D ) P�I:BCI:e�K8I:BC;EDFl

Page 131: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ i

NF;E58NF;c_c;FLODCP�BC;F_`;F5HG ��LOe8e8LOBC;E5bGCQ@X GCK8;c9�;EGS;ENEGSL3�846Q@4@G2X146D��q; GCGS;EB<4@5 GSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;Y_`I�98;

GSK8LO5 4@5YGSK8;*L3��DCI:BWe�GS4@I:5 _cIZ98;Ol

�25 ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD>K8I �"; V:;FB �H7:4@VO;F5 L./�_J� ;��NF4@GSL[GS4@I:5*Q6467OKbG�DWI:P8BWNF;7�+K�46NpK

;F_`4@GCD?L3�mI:P�G f @ ��� e�K8IOGSIO58D [DW;FN �ZGCK8;+�]LONpob7:BWI:P8589 �(' � � � � � � �!� e8K8IOGCI:5 ) P8;F5�NF;46D?L3�mI:P�G f @ � �

e8K8I[GSI:58D`em;FBJDC;ENFI:589�TdI:B`L ; NF_ DWI:P8BCNE;���98;EGC;FNEGCI:B DW;Fe]L[BSL[GC46I:5 LO589 LO5�LONEGC4@V:;098; GS;FN GS4@I:5

LOBW; L<I[T2@�l /*NE_ 465`984 LO_`;EGC;FBEl���5�98;FB�GSK8;DSLO_`;NFI:589�4@GS4@I:58D�GCK8; ) P�I:BC;EDCNF;E5HG#e8K8IOGCI:5 ) P8;F5�NF;

46D L3�mI:P�G f @ � � e8K�IOGSI:5 eq;EBYDC;ENFI:589 ,dDC;E;(!�L��8Q6;?/�l f LO589�!>L3�8Q@;/�lB- TdI:B`abP]LO5HGSP�_ XZ46;EQ69��

;�ZGC4658N GS46IO5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD � �]LONpob7:BCIOP8589 ) P8I:BWI:e8K8I:BW;�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 LO5�90Q@4@Td; GS46_`; �ZLO5�90I[GSK8;EB

e]LOBCLO_`;EGS;EBCD 1 l(!#KbP8D GCK8;$�]LONpob7:BWI:P8589 ;��NF4@GSL[GS4@I:5 DW467:5]L[Q�NFLO5 �m;�/1I:BW98;FBWD IOT+_cLO7:584RGSP898;

Q L[BC7:;EB+GCK]LO50GSK8; � ��� � " � ��� � � DC4@7:5]LOQ l�� DC_cLOQ6Q�LO_`I:P85HGIOT?;��NF4@GSL[GS4@I:50Q6467OKbG+Q@; LOo LO7O;$,d;Ol 78l �

f �91`NFLO5 IhV:;EB(�+K8;EQ6_ GSK8;?��; L[o ) P8IOBC;FDWNF;E58NF; DW467:5]L[Q l !#K8;FBW;ETdI:BW; �465 IOBC98;EB GSI _`; L[DCP8BW;

GSK�; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; DC4@7:5]LOQ�LO589 TdP�Q6Q@X P�GS46Q@4��E;JGCK8;YK84@7:K8;EB ) P8IOBC;FDWNF;E58NF; NFIO5bGCBSLOD$G\465HGCBCIZ98P8NF;E9

�HX ) P8IOBCI:e8K�I:BC;EDJTdIOB\98;EGC;FNEGC46587 K84@9898;E5�I �bjW;FNEGCD �"LO5 I:e�GS4@N LOQ�^]Q@GC;FB��+4RGSK L BC;�jW;ENEGC46I:5����

8 ;�l @ 46D`58;E;F98;E9�GSI DWP8e8e8BW;FDCDYGCK8;1D$GSBWI:587 �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ;��NF4RGpL[GC46I:5 Q64@7:KHG l ��D �";(ob58I �

, DW;F;0?aMl , /�l f 1�1 �?GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; DC4@7:5]LOQ�46D\e8BWI:eqIOBWGS4@I:5]LOQ.GSI GCK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC; abP]LO5HGSP8_

XZ46;EQ69nl � ^]Q@GC;FB �+4@GCK K84@7:K8;FB*BC;2jW;FN GS46IO5 ��� 46D*NFIOBCBC;EDCemI:58984@587:QRX 58;F;E98;F9 TdIOB ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED

�+4@GCK Q6I ��;FB\abP]LO5HGCP8_ XZ46;EQ69nl &1L[GSK�;F_cL[GS4@N LOQ@Q@X GSK�;YBC;EaZP�46BC;E9 BC;2jW;FNEGC46I:5 ��� IOT�L ^8Q@GS;EB 4@D

DCNFLOQ6;E9 �HX GCK8;YQ6IO7HLOBC4RGSK8_ IOT#GSK8; 465HV:;EBCDC; IOT ) P8I:BWI:e8K8IOBC;YabP]LO5HGCP8_ XZ46;EQ69nl �25 GSK�; L3�mI VO;

LO5]L[Q@XZDC4@D �2�";cK]L V:; LODCDWP8_c;E9 L f @�� abP]LO5HGCP8_ X�4@;FQ@9nl �25 e8BSL[NEGS4@NF;JTdI:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD �+4@GCK

_ P8NpK\Q@I �";EB�abP]LO5HGSP8_ XZ46;FQ@9 , ;[l 7�l �#@�l f �91 �OGSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;_`; L[DCP8BW;F_`;F5HG?N L[55�q;�9�4 �`NFP8QRG l

Page 132: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f @ g

15%

2.5

0.5

2.0

1.5

1.0

105 15 20 25Concentration (N2 /N1)

Fractional Amplitude Change(Absorption Contrast)

(105 cm

-1M

-1)

2.5

0.5

2.0

1.5

1.0

105 15 20 25Concentration (N2 /N1)

Relative Phase Change(Absorption Contrast)

(105 cm

-1M

-1)

2.5

0.5

2.0

1.5

1.0

105 15 20 25Concentration (N2 /N1)

Relative Phase Change( Fluorescence Contrast)

(105 cm

-1M

-1)

2.5

0.5

2.0

1.5

1.0

105 15 20 25Concentration (N2 /N1)

Fractional Amplitude Change(Fluorescence Contrast)

(105 cm

-1M

-1)

(a) (b)

(c) (d)

��4@7:P8BC; /�l f / �> "I:5HGSI:P�BCD?IOT]TdBCLONEGC46I:5 LO_ce�Q64@GCP898;�LO589\BW;FQ L GS4@VO;"e8K8LODC;�NpK8LO587:;ED.TdIOB�L3�8DWI:BCe�GS46IO5, P�e8eq;EB�e]LO58;EQ�, L �=� 1(1�L[589 ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; ,dQ6I �";EB�e]LO58;EQ�, N � 9 1(1 NFI:5HGSBCLODWG�VO;FBCDWP8D�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5LO589 ;�ZGS4@58NEGC46I:5 NFIZ;�� NE46;F5HGCDFl !#K8; I �ZjW;ENEG DW4��E;c4@D<@�l ; NF_ 465 BCLO9846P�D LO5�9 DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B7:;EI:_c; GSB$X 46DJDCK�I=�+5�465���467�l /�l f , L#1 l��]I:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD9�+4@GCK L[5�;��GC4658N GS4@I:5 NFIZ;�� NF4@;F5HGLOBWI:P8589 f lB@= f @ ��NF_ ��� & ��� ����; DW;F; GCK]L[GGSK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;\NFIO5bGCBSLOD$G�4@D�4@5 7:;E58;FBCLOQU7:BC;FL[GS;EBGSK8LO50GCK8;*L3�8DWI:BCe�GC46I:5 NEI:5HGSBCLODWGFl

Page 133: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f @

!#K8;*BC;EaZP�46BC;E9 BW;�jW;ENEGS4@I:5 ��� IOTUGSK�;*IOe�GS4@N LOQ ^8Q@GS;EB#N LO50�m;'LOD+K8467:K0LOD=3�l

��4 �q;FBW;F5HG ) P8I:BW;FDWNF;F5HGUNFIO5bGCBSLOD$G>LO7:;F5HGCD=7:;F58;EBSLOQ@Q@X�K]L V:;.984:� ;EBC;F5HGU;�ZGC4658N GS46IO5�NFIZ;��`NF4@;F5HGSDEl

!#K8; BW;FQ L GS4@VO; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; OL3�8DWI:BCe�GS46IO5�NEI:5HGSBSL[DWG V[LOBW46;FD<�+4@GSK GSK8; ;��GC4658N GS4@I:5 NFIZ;��`NE46;F5HGFl

"I:58DW4698;EBUGCK8;�7:;FI:_`;EGCBWX�4@5 �>4678l /�l f , L#1��+4@GCK L+DCe8K�;FBC4@N LOQbI �bjW;FNEG>IOT @�l ;#NF_%BCLO984@P8DFl���4678l�/�l f /

, L � � 1+DWK8I �%GSK8;*NFIO5bGCI:P8BWD�IOT>TdBSLON GS4@I:5]LOQ=L[_ce8Q@4@GCP898;'LO5890e8K]L[DC;<TdIOB+GCK8;<L3�8DCIOBCe�GC46I:50DC4@7:5]LOQ

L[G<;��NF4RGpL[GC46I:5��"LhVO;FQ@;F587OGCK ���� ��LO5�9 ��467�l*/�l f / ,dN ��9 1�DCK�I=� GCK8;cNEI:5HGSI:P�BCD I[T�TdBSLON GS4@I:5]LOQ

LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5890e8K]L[DC;�TdI:B�GSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; DC4@7:5]LOQnL[G+;F_`46DWDC46IO5$��L V:;EQ6;E587OGSK ����:l?� ;�^]589

GSK8L[G�TdI:B�L0;=� TdI:Q69 NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 NFIO5bGCBSLOD$G �nGCK8;\eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5(GSIYGSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG<��,��#�

N L[5 ;��NE;F;E9 ; � 465 LO_`e8Q64RGSP898; LO589� f �'4@5 e8K]LODW;JTdIOB ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD �+4@GCK ;�ZGS4@58NEGC46I:5 NEI�; T �^]NE46;F5HGCD Q6I ��;FB GCK]LO5 � f �B@ � f @ � NF_ ��� & ��� � �+K84@Q6;`GSK8;Yem;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5 GSI1GCK8;Y;��NE4@GpL GS46IO5��,.�+� ;��NE;F;F9�D ; � 465 LO_`e8Q64RGSP89�;�I:58QRX��+K�;F5 GCK8;�;�ZGC4658N GS46IO50NEI�; �`NF46;E5HG+46D#7:BW; L[GC;FB�GSK8LO5

-��B; � f @ � NE_ ��� & ��� l ��IOGC;cGSK8L[G<GCK8; e�K]LODC; eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 GSI0GSK8;c;��NF4RGpL[GC46I:5 ��,��#� 4@D

V:;EBWX DC_cLOQ6Q , ;[l 78l � . @ � ;�� 1�IhV:;EB+L��8BCI:LO9YBSL[587:;�IOT=GCK8;�;��GC4658N GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD�LO589 NFIO58NF;E5��GSBCL[GS4@I:5 NEI:5HGSBCLODWGFl�!#K8;FBW;ETdI:BW;�4@G�46D>984 �`NFP�Q@GUGSI�98; GS;ENEG?GSK�;�4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X'P8DW46587 ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

NFIO5bGCBSLOD$G�LO7:;F5HGCD.TdBWI:_ I:5�Q@X GCK8;+e8K]LODW;+_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD�IOTmGSK8;+;��NE4@GSL[GS4@I:5J��,.�+� lb�+I:P87:K�Q@X

DCem; L[oZ4@587 �:4RT ��;#K]L V:;+LO5 IOe�GS4@N LOQb^]Q@GC;FB �+4@GSK\�'� 8 ;GCI�BC;2jW;FN G �]LONpob7:BWI:P8589J;��NE4@GpL GS46IO5 Q64@7:KHG �GSK�; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; DW467:58LOQ?e8BCIhVZ469�;FD��q; GCGS;EB NEI:5HGSBSL[DWG*TdI:B ) P8I:BW;FDCNE;F5HG\NEI:5HGSBSL[DWG\L[7:;F5HGSD �+4@GCK

Q6I ��;FB?;��GC4658N GS4@I:5JNFIZ;��`NF4@;F5HG �bI:58QRX TdI:B�K8467:K�;FB?;�ZGC4658N GS46IO5\NFIZ;��`NF4@;F5HGSD , ;[l 7�l � 8 � -��B; � f @ �NF_ ��� & ��� 1 �846D�GCK8;*L3�8DWI:BCe�GC46I:5 NEI:5HGSBSL[DWGDCP8em;FBW46I:B#GCIJGCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; NEI:5HGSBCLODWGFl

!#K8;�]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;1NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 46DcGSLOoO;E5�GSI �m; � � � @ � f � � 4@5 GSK�;

Page 134: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f:f

L3�mIhV:; 984@DCNEP8DCDW46I:5nl'��G'L`^ �;F9 BC;EQ L[GC4@V:;<NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5(NEI:5HGSBCLODWG � � % � � � GSK8; �]LONpob7:BCIOP8589NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 � � 98;EGC;FBW_c4@58;FD GSK8; L3�8DWI:Q6P�GS; NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 NFI:5HGCBSLOD$G(LO5�9 GSK�;FBC; TdI:BC; 4@G

�+46Q@Q�L[Q6DCIYL�� ;ENEG�GCK8; em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:51GCI��qIOGCK1GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;`��,��#� LO589(GCK8; ;��NE4@GpL GS46IO5

��,.�+� lM��D ��; 984@DCNEP8DCDW;F9 L[GGSK�;<;E5891IOT.��;FN GS46IO5?/�l � �]TdI:BL`^��;E9(BC;EQ L[GC4@VO;*NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5

� � % � � �8GCK8;'4658NEBC;FLODC;'465 GCK8; �]LONpob7:BCIOP85891NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � BC;F9�P8NF;ED�GSK�;*9�;EGS;ENEGSL3�846Q@4@G2XcIOT

LO5 I �bjW;FNEG+e�BCI �m;F9��HX GCK8; � ��� � " � ��� � ��,.�#� l]��4@_c4@Q LOB.L[5]LOQ@XZDW46D"DWK8I �+D#GSK]L[G"GSK8;�4@58NFBW; LODW;

465 GCK8;��8LONpob7:BCI:P�589 NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 � � �>I:5 GSK�;cIOGCK8;FB'K]L[589��U;F58K]L[58NF;ED<GSK�;c98; GS;ENEGpL��846Q@4@G2X

GSK�BCI:P87OK GCK8; � ��" ��� � � � �!� _`; L[DCP8BW;F_`;F5HG lJ� ;`K]L V:;JTdI:P85�9 GSK8L[G �=TdI:B*L 7:4@VO;F5A�]LONpob7:BCIOP8589

) P8IOBCI:e8K�I:BC;�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � � ��GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;*NEI:5HGSBCLODWG#4@D �m;EGCGC;FB"GCK]LO5 GCK8;'L3�8DWI:BCe�GS46IO5

NFIO5bGCBSLOD$G'L[G�98;EGC;FN GS465�7 L K84@9898;F51I �ZjW;FN G �+K8;E5(GSK8; L3�8DCIOBCe�GC46I:5(4@5HGSBCIZ98P8NE;F9�HX0GSK8; �('��������

���! #" �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ) P�I:BCI:e�K8I:BC; 4@D Q6I � �.;Ol 78l � � � � � � �� � �+K8;FBW;!��� � 4@D GSK8; ���������������! #"

�]LONpob7:BWI:P85891L3�8DWI:BCe�GC46I:5 l

�25`T L[NEG?GSK�;�L��qIhV:;BC;EDCP8QRGSD�LOBW;+LOQ6DWI<L[e8e8Q64@N L3��Q6;�GCI'NFI:_`e]LOBW46DCIO5`I[T � ��� � " � ��� � � NFIO5bGCBSLOD$G

465�98P8NF;E9 �('����������! #"�) P�I:BCI:e�K8I:BC;EDYLO5�9 GCK8; � ��" ��� � � � �!� NFIO5bGCBSLOD$G 4@5898P8NE;F9��bX �('����������! #"

e8P8BW;FQRX L3�8DWI:B��84@587 NpK8BCIO_cI:e�K8I:BC;EDFl "I:58DW4698;EBcL K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�Dc_`;F984@P8_ �+4RGSK L G2XZe84@N LOQ

I:e�GC46NFLOQ�e�BCI:em;FB$GS46;ED 7:4RV:;E5 465 !>L3�8Q@;/�l f LO5�9 NFI:58DW4698;EB L 7:;EI:_`;EGSB$X 465 ��4@78l /�l f , L#1��+4@GCK

L DWe8K8;EBC46NFLOQ"I3�ZjW;FN G IOT @�l ; NF_ BSLO984@P8DFl ��P�e8eqIODC;$�mIOGSK GSK8; �]LONpob7:BCIOP8589 ;��IO7:;F58IOP8D ) P8I!�

BCIOe8K8I:BW;�L[589 NpK8BWI:_`I:e8K8I:BW;+NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:58D�LOBW; � � � @ � f ��& lH!#K�;�LO_`e8Q64RGSP89�;#LO589`e8K]LODW;em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5<GCI�GSK�; � � ��� � " � ��� � ��,��#� 4@DUGCK8;"DCLO_c;�LOD>DCK8I �+5\465<��4@78l=/�l f / , L � � 1nTdI:B � ���

� � � � ��� � " �+4@GCKY984 �q;FBW;F5HG�;�ZGS465�NEGS4@I:5 NEI�; �`NF46;E5HGSD+L[G�984 �q;FBW;F5HG�NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFI:5HGCBSLOD$G �8L[589

Page 135: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f -

GSK�;�L[_ce8Q@4@GCP898;#LO5�9ce8K8LODC;eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5JGCI�GSK8; � ��" ��� � � � �!� ��,.�+� 46D�GCK8;+DSLO_`;LOD.DCK8I �+5

465 �>4678l /�l f / , N � 9 1*TdI:B � � � ��� � � � ��� � " �+4@GCK 984 �q;FBW;F5HG\;�ZGC4658N GS46IO5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD`L[G\9�4 �q;FBC;E5HG

NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NEI:5HGSBSL[DWG l.!#K8;�DCLO_`;�NFI:58NEQ6P8DW46I:5 NFLO5 �q;�_cLO98;[l?!#K]L[G+4@D ��7:4RV:;E5 L[50IOe�GS4@N LOQ

^]QRGS;FB*�+4@GCK<BW;�jW;ENEGS4@I:5\��� 8 ; � GSK8; ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD>e8BCIhVZ469�;7�m;EGWGS;FB ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;#NEI:5HGSBSL[DWG �+K�;F5GSK�;NpK�BCI:_`I:e8K8IOBC;+;�ZGS4@58NEGC46I:5`NFIZ;��`NE46;F5HG�46D.Q@I=� , ;[l 7�l � . � f � @ � f @ � NF_ ���W& ����1 �bI:5�Q@X TdIOBNpK8BWI:_cIOe8K8I:BW;FD �+4@GSK K8467OK8;FB+;�ZGC4658N GS46IO5 NEI�; �cNE46;E5bGCD5,d;Ol 78l � � � 8 � �� � �MI:B�� 8 � -��B; � f @ �NF_ ��� & ��� L[G � � � @ � f ��&1 ��4@D`GCK8;(L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NEI:5HGSBCLODWG 465898P�NF;F9 �bX GCK8;1;��IO7:;F58IOP8DNpK8BWI:_cIOe8K8I:BW;FD DWP8eq;EBC4@I:B<GCI(GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;0NEI:5HGSBCLODWG\4@5898P8NE;F9 �HX GSK8;Y;��I:7:;F5�I:P8D ) P8I!�

BCIOe8K8I:BW;FDFl

3 � � �������)*��� � �����&� � ��� � �-�!�.��� �� ��� �-�� � � ���!� �

��G\4@D ;FDWDC;E5bGC4 LOQ�GSI K]L V:; _ P8Q@GC46e8Q@;`98L[GpL(emI:465HGCD<GSI1NpK]LOBSL[NEGS;EBC4 �F; LO5 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X P8DC4@587

� � ��^8GWGS4@587 e8BWI�NE;F98P�BC;Ol*�ZI T LOB ��; K]L VO;\NFI:58DW4698;EBC;E9 _ P8Q@GC46e8Q@;'_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD �HX DCNFLO58584@587GSK�; 98; GS;FN GSI:BEl� ; NpK�I:DC; IOP8B�DWN LO5(BW;F7:4@I:5 TdBWI:_ �4-JNF_ GSI�-`NF_ 4@5 GSK�; L3�mIhV:; 984@DCNEP8DCDW46I:5nl

!#K84@DYDCNFLO5 BC;E7:46I:5���LOD NpK8I:DC;E5 DCI GSK8L[G GCK8;(DCIOP8BCNE; LO589 98; GS;FN GSI:BYLOBC;(NEQ6I:DW;1;E58I:P87:K�GCI

;F5�DCP8BW;*GCK]L[G#GSK�;<L[_ce8Q@4@GCP898;�LO5�90e�K]LODC;*em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 LOBC;'7:BW; L[GC;FB�GCK]LO5 GSK8;'DWXZD$GS;F_ 5�I:46DW;

Q6; V:;EQ l�& ; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD�_cLO98;<L[G�Q LOBW7:;'DCI:P8BWNF;��298; GS;FN GSI:B�DC;Fe8LOBSL[GC46I:50�+46Q@QU5�IOG�K�;FQ6e 46_`e8BCIhVO;

GSK�;*9�;EGS;ENEGC46I:50I:B#NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO504RT�GSK8;'em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 46D#Q6;EDCD#GSK�;*5�I:46DW;�Q6;EVO;FQ l

��5 LOQ@GC;FBW5]L[GS4RV:;\L[e8e8BCI:LONpK GCI I ��GpL[465 _ P8QRGS4@e8Q6;*_c;FLODCP�BC;F_`;F5HGCD*4@D�GSI ;F_`e8Q@I X _ P8QRGS4@e8Q6;

_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NF46;ED"TdI:B�L<DW46587OQ6;+DCI:P�BCNF;��298; GS;ENEGSIOB�eqIODC4@GC46I:5 � i�f � l�� ;�K]L V:;TdI:P8589`GSK]L G

Page 136: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f /

1.0 10 1000.1

15

10

0

5

-5

2 / 1= 10

Modulation Frequency (MHz)

2 / 1= 5

2 / 1= 2

2 / 1= 0.5

(a)

1.0 10 1000.1Modulation Frequency (MHz)

100%

80%

60%

40%

20%

0

-20%

2 / 1= 10

2 / 1= 5

2 / 1= 2

2 / 1= 0.5

(b)

��4@7:P8BC;</�l f � ��, L#14@Q6Q6P�DWGSBCL[GS;ED#GSK8; TdBCLONEGC46I:58LOQ�LO_ e8Q64RGSP898;'em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:51VO;FBCDWP8D�_ I�98P�Q L[GC46I:5TdBC;EabP8;F58N X TdI:B>984 �q;FBW;F5HG�Q@4@Td;EGC46_ ;.NFI:5HGSBCLODWG���, � 1U46Q6Q@P8DWGCBSL[GC;FD�GSK8;"BC;FQ6L[GS4RV:;�e8K]LODW;#eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5V:;EBCDWP8D�_ IZ98P8Q L GS46IO5 TdBW;FabP8;F5�NEX TdI:B�9�4 �q;FBC;E5HG+Q64@Td; GS4@_c;+NFIO5bGCBSLOD$G l�)�4@V:;E50L Q64@Td; GS4@_c;+NFIO5bGCBSLOD$G� � % � � ����;�]5�9cGSK8L[G.GSK8;�LO_ce�Q64@GCP898;#L[589 e8K8LODC;�eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5 98P8;+GSI'GSK�;�Q64RTd;EGC46_ ;"NFIO5bGCBSLOD$G�+46Q@Q+�q; I:e�GC46_cLOQ6QRX ;EQ6;EV[L[GC;F9 �+K�;F5 GCK8;1DWI:P8BCNE;(_ I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;EabP8;F58N X 4@D L[e8e8BCIOe8BC46L[GS;EQ@XNpK8I:DW;F5��M;[l 78l � � � � � f lK84@7:K _ I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NF46;ED\LOBW; 58IOG<98;EDC46BCL3�8Q@;Ol0-�4@7:K8;FB<_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5(TdBC;EabP8;F58NE46;ED\e8BCI��

98P8NE; Q6LOBC7:;EB+��L V:; L[GCGC;F5bP]L[GC46I:50T LONEGCI:BCD�LO5891GCK8;FBW;ETdI:BW; Q@I=��;FB;��NE4@GpL GS46IO51LO5�9 ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;

) P8;E58NF;EDFl ��D ��;c9�46DCNEP8DCDW;F9 465 e8BW;EVZ46I:P�D*DW;FN GS46IO58D , ;[l 78l ��DC;E;Y��;ENEGC46I:5A/�l � 1 �nGCK8;\Q64RTd;EGC46_ ;<4@D

NFIOP8e8Q6;E91GSIcGSK8; _ IZ98P8Q L GS46IO5 TdBW;FabP8;E58NEX V�46LcGSK�; 98;F_ IZ98P8Q L GS46IO5 T L[NEGSIOB � % , f � � � � 1 l�!#K8;98;E_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 4@5HGSBCIZ98P8NE;FD�LO5 LO_ e8Q64RGSP89�;*em;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5

� �� �, ��� � � � ����� � � � �� 1 ��� � L[589 Lce�K]LODC; DCK84RTkG

� �� � ��� , � � � 1����� � ��� , � � � 1 � l�!#K8; LO_ce�Q64@GCP898; em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:5 46DJBCI:P�7:K8Q@X e8BCIOeqI:B$GS4@I:5]LOQ"GCIGSK�;`Q@4@Td; GS46_`; NEI:5HGSBCLODWG � � % � � L[G'Q@I=��_`I�98P�Q L[GC46I:51TdBW;FabP8;E58NF4@;FD , ;Ol 78l � � � � � � . �" 1 lJ��G*K8467OK_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;EabP8;F58NE46;ED9, ;[l 78l � � � � � � 8 /#1 �MGSK8; LO_`e8Q64RGSP898;'em;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:519�46_`46584@DCK8;ED�L[589

�m;FNFIO_c;ED4@5898;Eeq;E5898;F5HG�IOTUGSK8;'Q64RTd;EGC46_`;�NEI:5HGSBSL[DWG l

!#K8; e�K]LODC;<DCK84RTkG+TdI:Q6Q@I=�+D�GCK8;<GCBC;E5891IOT>GSK8;*TdP858N GS46IO5 �� � ��� , � 1 l���G�N L[5?�m;<DWK8I �+51GSK]L G

Page 137: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f �

GSK�;\eq;FLOo(IOT�GSK8;\e�K]LODC;JDWK84@TkG � � 6 � � �� � ��� , � �� �� � � 1����� � ��� , � � � 1 � �=9�P8;\GSIYGSK�;`Q@4@Td; GS46_`;

NFIO5bGCBSLOD$G� �� �� I�NENFP8BWD �+K8;E5 � � � � � � � % � � l? "I:58DW4698;EBC4@587�L[Q6Q:IOGCK8;FB�T LON GSI:BWD �+K84@NpK NEI:5HGSBC4 �8P�GC;

GSI*GSK8;�e8K]LODW;�DWK84@TkG., DWP8NpK LOD.GSK8;�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5cNFI:5HGSBCLODWG�LO589 GCK8;;F5898IO7:;F58IOP8D#L3�8DWI:BCe�GS46IO5

NFIO5bGCBSLOD$G�1 � �";�^]5�9 GCK]L[G � � � � f 7O4@V:;ED+L DC4@_ce8Q@;�;EDWGS4@_ L GS;�TdI:B�GSK8;�_`I�9�P8Q L[GC46I:5`TdBC;EaZP�;F58N XL[G+�+K84@NpK0��; �+46Q6Q LOe8e8BWI��4@_ L GS;FQRX I3��GpLO4@50LJ_cL!�46_ P8_ e�K]LODC;*em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5nl

!#K8;FDW;`Td;FL[GSP�BC;FD'IOT�GSK�;cL[_ce8Q@4@GCP898; L[589 e�K]LODC;Jem;FB$GSP8B(�]L[GS4@I:58D�VO;FBCDWP8D'GSK8;J_`I�98P�Q L[GC46I:5

TdBC;EabP8;F58N X`46D.DCK8I �+5Y4@5`��4678l /�l f �*TdI:B?9�4 �q;FBC;E5HG"Q@4@Td;EGC46_`;"NEI:5HGSBSL[DWGSD � � % � � �#�+K8;EBC; �";�LODWDCP8_`;��;(K]L V:; L @�l ; NF_ BSLO984@P8D`I �ZjW;FN G LO589�L ^ �;F9 NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5�NFI:5HGCBSLOD$GA, � � % � � � ; 1 l

��GSK8;EB e]L[BSLO_`;EGC;FBCD LOBC;07:4RV:;F5 465 !>L3�8Q@;?/�l f LO589�!>L3�8Q@;/�lB-�l "Q6;FLOBCQRX GSK8; NpK8I:46NE;1IOT�LO5

LOe8e�BCI:e8BW4 L[GC;Y_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBC;FabP8;E58NEX N LO5 K8;EQ6e I:e�GC46_cLOQ6QRX P�GS4@Q64 �F;cGCK8; NFIO5bGCBSLOD$GJe8BCIhVZ469�;F9

�HXJGSK8;�Q64@Td; GS4@_c;#NEI:5HGSBSL[DWG#L[589 LO5c465]LOe�e8BCI:e�BC4 L GS;+NpK8I:4@NF;�I[TnGSK8;�_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;EabP8;F58N XYNFLO5

BC;E98P8NE;*IOB#98;F_`I:Q64@DCKYGCK8;�NFI:5HGCBSLOD$G l?� ;'NFLO5 I ��GpL[465 L\_ L=�4@_ P8_ LO_`e8Q64RGSP898;�eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5

�+K8;E5���; ;E_ce8Q@IhX1L �' %DWI:P8BWNF; , � � @ 1 ����P�G ��; �+46Q@QUQ@I:DC;*GSK8; e8K]LODW;\465�TdI:BW_ L GS46IO5nl+!#K8;

BCP�Q6;���IOT ��GCKbP8_�� TdIOB�NpK8IZI:DC4@587 GSK�;\_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;FabP8;E58NEX1TdI:B ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;J_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD

46D � � � � f l>!#K846D �+4@Q6Qb;F5�DCP8BW;�GSK]L[G �";�K8LhVO;#;F58IOP87:K\DC;E58DC4RGS4RV�4RG2X<GCI�GSK�;�e8K]LODW;#eq;EBWGCP8B��]L GS46IO598P8;GSI*GSK8;Q64RTd;EGS4@_c;#NEI:5HGSBCLODWG �+4@GCK8I:P�G�98;F7OBSLO984@587<GCK8;�LO_ce�Q64@GCP898;+em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5`GCI�I*_ P8NpK l

!#K84@D#9846DWNFP8DWDC46IO50NFLO50LOQ6DWIJLOe8e8QRXcGCIJe8K8I:DWe8K8I:BW;FDCNE;F58NE;<�+4RGSK � 4 Q@4@Td; GS46_`;BSLO587O;FD�TdI:B �+K�46NpKGSK�;*IOe�GS4@_ LOQq_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5cTdBW;FabP8;E58NEX ��I:P8Q69 �m;'IOT�IOBC98;EB '- �Ol

Page 138: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f ;

3 � $ � �.) ) �%�"�

� ;cNEI:58NFQ@P898;`GSK]L[G , f 1 �<��T#I:P8B'98; GS;FN GS4@I:5 D$X�D$GS;E_ 4@D<Q@46_`4@GS;E9�HX f � 58I:4@DC;`465 LO_ce�Q64@GCP898;

LO589 @�lB; � 4@5 e8K]LODW; �.GSK8; DW_ LOQ@Q6;EDWG 9�;EGS;ENEGSL3�8Q6; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG`I �ZjW;FN G`DC4��E;Y46D L3�qIOP�G9@�lB- -1NF_465 BSLO9�46P8D�L[G -Zl ;cNE_ 98;Fe�GCK 7:4@VO;F5 L$;=��TdI:Q@9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW; NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5(LO589(Q@4@Td;EGC46_`;�NFI:5��

GSBCLODWGFl , - 1 �'��5 4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X1N LO5A�q;9��;FQ6Q?NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;F9A�+4@GSK�465 3�� NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5

P858NE;FB$GpLO4@5bGC46;ED`4RT � ��� � ��� � 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 L��qI:P�G\4@GCD\DC4��E; 46D\ob58I �+5nl6, /#1 � ��T�GCK8;FBW; 46D\58I �

��� � ��� � 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:51L3�qIOP�G�GSK8;JI �bjW;FNEG<DC4 �F;\4@D'LhV[LO4@Q L3��Q6; ��P�G � ��� � ��� � 465�TdI:BC_cL[GS4@I:5(L��qI:P�G

4@GCD+465HGS;EBC46IOB ) P8I:BWI:e8K8IOBC;'NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 � � 46D+ob58I �+5��mLO5 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X LOD+DW_ LOQ@Q=LOD @�l �NF_ 4@5cBCLO9846P�D�NFLO5 D$GS46Q@Q �q;NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;E9 V:;EBWXcLONENFP8BCL[GS;EQ@X`7:4@VO;F5 L�;=� TdI:Q69 ) P8IOBCI:e8K�I:BC;NFI:5��

NF;E5HGSBSL GS46IO5YNFI:5HGCBSLOD$G l , � 1 ��� K8;E5YGSK8;EBC;�46D�58I ����� � ��� � 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5`L3�mI:P�G�GCK8; ����� � � ��������

" ���!� L[589�GCK8; � � �%� � � ��� � ��� � � � ��� � � �!� � ��� � � � � � �!� 46DcL V[LO46Q6L3�8Q6; �?GSK8;0NpK]LOBCLONEGC;FBC4 � L[GC46I:5 4@D

GSK�;F5 _cI:BW;\984 �`NEP8Q@GFl`)'4RV:;F5 L ;=��TdIOQ69 ) P�I:BCI:e�K8I:BC;JNEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 NEI:5HGSBSL[DWG �=GCK8;JDC_cLOQ6Q@;FDWG

NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L��8Q6;�I �bjW;FNEG�DC4 �F;'L[G.-�lB; NF_ 9�;Fe�GCK 4@5 GCK846D#NFLODC;*46D+L��qI:P�G @�l �3;\NE_ 465 BCLO9846P�DFl

�]I:B�D$XZDWGS;E_cD �+4@GSK1Q6I �";EB�58IO46DC;*Q6; V:;EQ6D�IOB�K84@7:K8;EB ) P�I:BCI:e�K8I:BC;<NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5(NEI:5HGSBCLODWG �

��;0NFLO5 GSK8;E5�98; GS;ENEGcLO589 NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;0L DC_cLOQ@Q6;FB<I �ZjW;ENEG l !#K�;0NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 ;FBWBCI:BWD

N L[5 LOQ6DWI �m;�D$GpL[GC46DWGC46NFLOQ6QRX\BC;E98P8NF;E9��HX 4@58NFBW; LODW46587*GSK8;�5ZP�_��q;EB�IOT=_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD ,d;Ol 78l ��GSK�;

NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO51;FBWBCI:B�f %�� � �+K�;FBC; � 46D+GSK�;<GSI[GpLOQ�5bP8_��m;FB�IOT?_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD 1 l�� ;

N L[5 4658NEBC; L[DC;YGSK�;YGSIOGSLOQ�5bP8_ �q;EB\IOT_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD � �bX ;F4RGSK8;EB DCNFLO58584@587 GSK8;Y9�;EGS;ENEGCI:B

�+4@GCK L "�� ��� ��� �5"��&� � I:B<IhV:;FBJL � � � ��� � � � � � �!� l -�I ��;EV:;EB ��465 GCK8;YQ6L[GCGC;FB*N LODW; �.4@T�GCK8;YGSK�;

DCIOP8BCNE;��29�;EGS;ENEGCI:B?DC;Ee]LOBSL GS46IO5\46D�DWI�Q LOBW7:;�GCK]L[G�GCK8;�em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:5 IOTMGSK�;#��Q6P�I:BC;EDCNF;E5HG���,��#�

Page 139: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:f 3

46D#Q@;FDWD+GCK]LO5 GSK8;'58IO46DC;�Q@;EVO;FQ���GSK8I:DW;<98L[GpL\emI:465HGSD �+4@Q6Qq58IOGNFI:5HGCBC4���P�GS;�GCIc;EBCBCIOB#BC;F9�P8NEGC46I:5nl

�25 I:P8BNFI:_`e]LOBW46DWI:51IOT?GCK8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5(L[589 ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;\NFIO5bGCBSLOD$G�465HGCBCIZ98P8NF;E9�HX1;� �

I:7:;E58I:P8D ) P8I:BWI:e8K8I:BW;FD � �";Y^]5�9 GSK]L[G ��7:4RV:;F5 L1DCP �`NE46;F5HGCQ@X Q6LOBC7O; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; ^]QRGS;EB\���

, ;[l 7�l �M��� 8 ; 1"LO589 ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;*abP]LO5HGSP�_ X�4@;FQ@9A, ;Ol 78l � � 8 f @��91 ��GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; _`I�98;IOT�_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD46D#4@5 7O;F58;EBSLOQ=DWP8eq;EBC4@I:B#GSIJGSK8;*L3�8DWI:BCe�GS46IO5 _`I�9�;�TdI:B ) P8I:BWI:e8K8IOBC;FD �+4@GCK

_`I�98;EBSL[GC; ;��GC4658N GS4@I:5(NFIZ;��`NE46;F5HGCDFl*��I:_`; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;ED.�+4@GCK(K84@7:K8;FB�L �`584@G2X0�+4@GCK1GSP�_cI:B

GS4@DCDWP8;�K]L V:;��q;E;F5 P8589�;FB+465HV:;EDWGC467HL[GC46I:5 � i - � i /�� l?!#K8;FDW;<K�467:K NEI:5HGSBSL[DWG ) P8IOBCI:e8K�I:BC;ED_cLOo[;

) P8IOBC;FDWNF;E5bG�e8BCI3�q;�_`I:BC;�e�BCI:_`46DW46587\L[5891L GCGSBCLONEGC4@VO;'TdIOB�GSP8_`I:B�98; GS;ENEGS4@I:5 LO589046_cLO7:465�78l

!#K8; ) P8I:BCIOe8K8I:BW;<Q@4@Td;EGC46_`;�46D+984@BC;ENEGSQRX NFIOP8e8Q6;E9 �+4RGSK GCK8;*_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5YTdBC;EaZP�;F58N X:l� ";FB&�

GpL[465 _`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBC;FabP8;E58NEX��+46Q@Q];FQ6; V[L[GS;GSK8;�Q64@Td; GS4@_c;#NEI:5HGSBSL[DWG �+4RGSKc98;EV[LOD$GpL[GC46587*GSK8;�LO_9�

e8Q@4@GSP�98;(NFIO5bGCBSLOD$G GCI�I _ P8NpKnl �"; TdI:P�589 GCK]L[G GCK8; I:e�GS4@_ L[Q�_`I�9�P8Q L[GC46I:5�TdBC;FabP8;E58NEX TdIOB

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;<_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSDN L[50�m;'NpK8I:DW;F51DWP8NpK GCK]L[G � � � � f l

Page 140: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� �

���! �;0 �������� ; �#9 � ��0 I�'>- J?�!��' ���! "��#%$ &(')�*����

�+$, �#%�!�.- / 021�$,#

��4 �qP8DW4@V:; ��L VO;#I:e�GS4@N LOQb4@_ LO7O46587+IOTM4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED�;F_��m;F989�;F9J465*GS46DWDCP8;��2Q@46oO;�K8467OK8Q@X'DWN L[G4�

GS;EBC4@587 _`;F9846L �+4RGSK19�4 �qP8DC4RV:; e�K8IOGSIO58D�4@D�LcNpK8LOQ6Q@;F587:4@587`BC;FDW; LOBWNpK GSI:e84@NOl+!#K8; _cL jWI:B984 �9�

NFP�Q@G2X<LOBC4@DC;ED>TdBCIO_ GSK8;7�8Q6P8BWBC4@587�9�P8;�GCI�GSK�;"DWGCBCI:5�7�Q64@7:KHG>DWN L[GWGS;EBC465�7�465*GSP8B(�8469<_c;E984 L�l�&1L[5bX

IOT�GCK8; 4@_ L[7:46587 L[Q67:I:BW4@GCK8_cD�9�;EV:;EQ6I:em;F9 DCI1T LOB<LOBW;��]L[DC;F9 P8eqIO5 4@GC;FBSL GS4@VO;JBC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5

DCNpK�;F_`;FD L[589 LOBW;`GCK8;FBW;ETdI:BW;cNEI:_`e8P�GpL GS46IO5]LOQ6QRX0465HGS;E58DC4RV:;Ol �25 GSK84@D'NpK]LOe�GC;FB � �";ce8BC;EDC;E5bG L

58;�� LOe�e8BCIHL[NpKnl(!#K84@D\LOQ67OI:BC4RGSK8_ �>NFLOQ6Q@;F9 984 �qBSLON GS4@I:5 GCI:_cIO7:BSLOe�KbX I:B*GSK8; ��DCe]L[NF; LOQ@7:I��

BC4RGSK8_ ��;E_ce�Q6IhXZD�L[51LO58LOQ@XZDC4@D#IOTUGSK8;*DCe]L GS4 L[QnDCem;FN GSBCP�_ GSIJBC;EQ L[GC;�VOL[BC4 L GS46IO58D�465 GCK8;<DWe]L[GC4 LOQ

e8BWIO^]Q6;ED+IOT�984:� P�DC4@VO;<Q@467:KHG#GCI`GCK8;<IOe�GS4@N LOQnK�;EGS;EBCI:7O;F58;E4@GS4@;FDEl�� ;��+4@Q6Q ^]BWDWG�98;FBW4@VO; L`7:;F58;EBSLOQ

465HGC;F7:BCLOQ�DCI:Q@P�GS4@I:5 IOT�GSK�;<GSI[GpLOQULO589 DCNFL[GCGC;FBC;E9 e8K8IOGCI:519�;F58DW4@G2X ��L VO;FD�465 LcK�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D

GSP�B��84@9 _c;E9846P8_ �+4@GCK8465YGCK8;�^]BWDWG+I:BW98;FB#/�I:BC50LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5nl>� ;�58;��G+9�;FBC4RV:;*L BC;EQ L[GC46I:5

465 .��DCe]LONE; �q; G%�";E;F50GSK8;'DCe8L[GS46LOQ DWeq;ENEGSBWP8_ IOT�GCK8;�GSP8_`I:B"TdP85�NEGS4@I:5 LO589 GCK8;�DCe]L GS4 L[Q DCem;FN��

f:f �

Page 141: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:fhi

GSBWP8_ IOT�GCK8; _`; L[DCP8BW;F91DWN L[GWGS;EBC;F9 9�4 �qP8DC;*e8K8IOGCI:519�;F58DW4@G2X ��L VO;FDFl� ;'GSK�;F5(98;E_cIO58DWGCBSL[GC;

GSK�;JTd;FLODC4 �846Q@4@G2X0LO5�9 V[LOQ@46984RG2X I[T�GCK846D'L[e8e8BCI:LONpKA�+4RGSK e8K]L[5bGCI:_ ;��eq;EBC46_`;F5HGCDFl`��I:_`;\Q64@_c48�

GpL GS46IO58D�LO5�9 eqIOGC;F5HGS46LOQm46_`e8BCIhV:;E_c;E5HGSD�IOT=GCK8;�984:� BCLONEGC46I:5`GSI:_`I:7:BCLOe8KHXcLOBC;�LOQ6DWI 9846DWNFP8DWDC;E9nl

��4@5]LOQ6QRX �";`e8BC;EDC;E5bG L 9846DWNFP8DWDC46IO5 L3�mI:P�G'K�I=� GSI 4658NEI:BCemI:BCL[GS;5�mI:P85898LOBWX NEI:58984RGS4@I:58D�465HGCI

GSK�46D .�2DWe]LONF; L[Q67:I:BW4@GCK8_ TdI:B L GSP8B(�8469 _`;F9�46P8_ IOT'^]584@GC; DC4 �F; ��465 e]L[BWGS4@NFP8Q6LOB �#GCK8; DCQ6L3�

_`;F984@P8_ l

� � � �!���"��-�!�.�5�� ���

��e�GS4@N LOQ�BSLO9846L[GS4@I:5�K]L[D0�m;F;E5 P8DW;F9 GSI 46_cLO7:; �8BC;FLODWG0GSP8_`I:BWD��bX GSK8; DCK8LO98I �+46587 ; �q;FN G

LOD<; LOBWQ@X LOD*GSK8;cQ L[GC; fhg -3@ D � i ��� l0�25 GSK84@D*GC;FNpK85�46abP8; �?NFLOQ6Q@;F9 ��4 LOe8K8LO58I:7:BCLOe8KHX � i ;�� ��GSK�;

984:� ;EBC;F5�NF;�4@5cGCK8;�L3��DCI:BWe�GS4@I:5YLO5�9 [I:B�DCN L GCGS;EBC4@587 IOT VOL[BC46IOP8D�GC46DWDCP8;ED�;F5]L��8Q6;ED�GSK�;�98; GS;FN GS4@I:5

IOT.GSK�;\Q6;FDW46I:5�D�GSK8L[G'Q6IZI:o 9]LOBWoO;FB ,d98;F5�DC;\GSP8_`I:B�I:B�K8;E_ L[GCI:_cL#1I:B�NFQ6;FLOBC;EB9, N XZDWGSD 1�465(GSK�;

DCP�BCBCIOP858984@587 GS4@DCDWP8;Ol.!#K8;�DWN L[GWGS;EBC;F9 Q@467:KHG�465 9�4 LOe8K8LO58I:7:BCLOe8KHXc46D�VZ4@; ��;F9 LOD�5�I:46DW;�N L[P8DC4@587

P8589�;FDC4@BSL3��Q6;'LOB$GS4@T L[NEGSD+L[589 I3�8DCNEP8BC4@587\GSK8;'46_cLO7:;[l

�;ENF;E5bG�LO9�V[LO5�NF;FDU465'Q@467:KHG=7:;E58;FBCL[GS4@I:5�� 98;EGC;FN GS46IO5 LO5�9*4@_ce�BCIhV:;E_c;E5bGCD>4@5'I:P8BnGSK�;FI:BW;EGS4@N LOQ

P8589�;FBCD$GpLO5�9846587JIOT>Q64@7:KHG�e8BWI:e]LO7:L[GS4@I:5 465YGC46DCDWP8;���Q64@oO;�K84@7:K8QRX DWN L[GWGS;FBW46587\GCP8B��84@9 _c;E984 L K8LhVO;

I:em;F58;E9 58; � eqI:DWDC4 �846Q@4@GS4@;FD?TdI:B�IOe�GS4@N LOQq46_cLO7:465�7<IOT�GCK8;�465HGS;EBC4@I:B�IOT�GSK�46Npo �846I:Q@I:7:4@N LOQ]GS4@DCDWP8;FDEl

��QRGSK8IOP87:K<GCK8;"IOe�GS4@N LOQbBSL[984 L[GC46I:5'NFLO5 em;F58; GSBSL GS;"KbP8_cLO5 GC46DWDCP8;�BC; L[DCI:5]L��8Q@X ��;FQ6QZ465*GSK8;�58; L[B

465�TdBSLOBW;F9 , ����� 1UDCem;FN GSBCLOQ�BW;F7:4@_c;�TdBCI:_ LOe8e�BCI��46_cL[GS;EQ@X 3#;3@[58_%GSI g ;�@�58_ �[GSK�;�_c4@NFBWI:DCNEI:e846N

K8; GS;FBWI:7:;E58;F4RGS46;ED'465 GSK84@Npo(GS4@DCDCP�; �UDCP8NpK LOD�VOL[DCNFP�Q LOB'_cL[GSBW46NF;ED ��_`4@GSIZNpK8I:5�98BC46L �n5bP8NFQ@;F4 �>L[589

Page 142: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f:fhg

IOGCK8;FBUNF;EQ6QbNFI:5�DWGS4RGSP8;E5HGSD �HNFLOP8DW;"_`I:DWG>IOT�GCK8;"4@Q6Q@P8_c4@5]L[GC46587�Q6467OKbG�GCI.�m;�DWN L[GWGS;FBW;F9 � i 3 � i � � iOi � l

��DYL BC;FDWP8Q@G �+_cI:D$G e8K8I[GSI:58DcGSBSL VO;FQ�984:� P�DC4@VO;FQRX�TdBWI:_ GCK8;(Q@467:KHGcDCI:P8BWNF;(GCI GSK8;(9�;EGS;ENEGCI:B

BSL GSK8;EB GCK]LO5 LOQ@I:587 L DWGSBCLO467OKbG Q@4658; ��L[D04@5�GSK8; NFLODC; IOT*3 �2BCL X�DEl �MIOB LOe8e8Q@46N L GS46IO58D GSK�;

DCNFL[GCGC;FBW;F9 e�K8IOGSIO58D�_ P8D$G<�m;\;F4RGSK8;EB �8Q6IZNpoO;E9 IOB�P8DC;E9nl`-�I �"; V:;EB<�]L[Q6Q64@DWGC46N*I:B�P858DWN L[GWGS;FBW;F9

e8K8I[GSI:58D ��L[BC; K84@7:K8QRX(L[GWGS;E5ZP8L[GS;E9nl �]I:B�LYK�467:K8QRX1DWN L[GWGS;EBC465�7 _c;E9846P8_ IOT � ) � f @ @YNE_���� �I:58QRX0L3�mI:P�G f P858DWN L[GWGS;EBC;F9 e�K8IOGSIO5 [DC;EN\LOBW;<Q@;ETkG�L[G�LJV:;EBWX " � ��� ����� 98;Ee�GSK � @�l �YNF_ L��"LhX

TdBCIO_ GSK�;\DCI:P8BWNF;5�+4@GCK L0/ _J� DCI:P8BWNF;J465HGC;F58DW4@G2X , � f @ ��� e8K�IOGSI:5�D [DW;FN 1 l`� �bVZ4@I:P8DCQRX?��;

N L[5858IOG*L��qI:BW9 GCI 9846DWN LOBW9 GCK8;\DCNFL[GCGC;FBW;F9 e8K8IOGCI:58D'4@T�I:58;��"LO5HGSD'GSI Q@I�IOo1L[G'9�;F;Fe GS4@DCDWP8;FDEl

� 4@GCK<DWN L[GWGS;EBC;F9<e8K8IOGCI:58D�GpLOo[;F5<465HGSI�LONFNEI:P85HG �[_cIOBC;.DCI:e�K846D$GS46NFL[GS;E9 L[Q67:I:BW4@GCK8_cDqBSL[GCK8;FB�GSK8LO5

GSK�I:DC;*TdI:B�NEI:5HV:;E5bGC46I:58LOQ� "!%4@_ L[7:;'BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5(L[BC; 5�;F;F9�;F9(GSIcI ��GSLO4650I:e�GC46N L[Q=46_cLO7:;FD

IOT>4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FD";F_��m;F989�;F90465 K8467OK8Q@XcDCNFL[GCGC;FBC4@587`_c;E984 L�l

� � 6 � �-�%� �����%1 � ������ � ���� ��� �H)*��1�� ��1

�25 DCe�4@GS; IOT+GSK8;YNEI:_`e8Q6;��4RGS4@;FD BW;FDWP8Q@GC465871TdBWI:_ GSK8; D$GSBWI:587 DCNFL[GCGC;FBW46587 4@5 GS4@DCDCP�; �?GSK8; 58; �

I:e�GC46NFLOQ.46_cLO7:465�70_`IZ9]LOQ64RG2X(P8DW465871984 �qP8DC4RV:;`e8K8IOGCI:58D K8LOD _cLO5HX L[GCGCBSLON GS4@VO;`Td;FL[GSP�BC;FDEl(/�X

NFIO_ce]L[BC46DWI:5 GSIJNFIO5bVO;F5HGS4@I:5]LOQU46_cLO7:4@587 _`IZ9]LOQ64RGS4@;FD"DWP8NpK LOD#3 �2BSL X �m&1�� , &1L[7:58;EGC46N*�+;FDCI!�

5]LO5�NF;J�2_ L[7:46587#1 �nP8QRGSBCLODCI:P�589 I:B',..! , ,UI:DC4RGSBCIO5 ?_`46DWDC46IO5 !>I:_`I:7:BCLOe8KHX 1 �nGCK8;`����� I:e��

GS4@N LOQ 46_cLO7:465�7\46D#58I:5��2465HV[LODW4@V:; �MeqI:B$GpL3��Q6; ��DSL[Td; �mNEI:DWG�; �q;FN GS4RV:; �MDW46_`e8Q6; ��T LODWG �mLO5890e8BCIhVZ4698;ED

��� '"$"%#,� �1#$A & ���������� �D���8�1A�'�:�������&��+�����������6���*FE���"%#$��� �:���*'#$���4��= # ��� �4�82 ���� � � ���8�1A�'�:�������&��+������������!�&A0�1�������� �0(!+�������4�1#$�"%"�� #%���8#%����"!� �1A�'�:������#$���W2 �&�!#$ ))# = ��= ����� U������ �� ������� ))56�����1� R U #$�K�����H��A���������1#$���A0�)� A�#%���4� '�8� #%� ����"$'���&�3��� ���8�9���&�!�8A���� ��A���������1#$��� A0�)���A0#$���4��RTSU ���8��������� R U J RTSU Q � +����%�0=��)���� �8�+!������+ � ���B�!�0�*'#$"$��=

Page 143: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f -3@

P8D+984:� ;EBC;F5HG�NFQ@46584@N LOQ@Q@XJBC;EQ6; VOL[5bGe8KHXZDC4@I:Q6IO7:46NFLOQnLO5�9 �84@I�NpK�;F_`46N L[Q 465�TdI:BC_cL[GS4@I:5$�]L[DC;F9 P8emI:5

984:� ;EBC;F5HGNFIO5bGCBSLOD$G_c;ENpK]LO584@DC_`DFl

0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

600 700 800 900 1000 1100

AB

SO

RP

TIO

N C

OE

FF

ICIE

NT

(ar

b. u

nit

s)

WAVELENGTH (nm)

DeOxy Hb

Oxy Hb

Water

��4@7:P8BC; �8l f �?!#K8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 DCem;FN GSBCL IOT>I�ZX�7O;F5]L[GC;F91LO5890��;���I ZXZ7:;E5]L[GS;E91K8;E_cIO7:Q6I ��465Y4@5GSK�;�58; L[B�465�TdBCLOBC;E9YBC;E7:46IO5 , 33@ @!� fOf @ @<5�_$1 � /�� l?!#K8;�em; L[ocIOT*�"L[GS;EB#L3�8DWI:BCe�GS46IO5 �+4@GCK8465 GSK84@DBC;E7:46IO504@D+LOBCIOP8589 g ;3@\58_0l

!#K8; �]LODC4@N+465HGS;EBSLON GS46IO5 _ ;FNpK8LO5846DW_ , L[589 GCK8;FBW;ETdI:BW;GCK8;+46_cLO7:4@587�NFIO5bGCBSLOD$G"_ ;FNpK8LO5846DW_$1

IOT.Q@467:KHG �+4@GCK�846IOQ6I:7:4@N LOQnGC46DWDCP8;<46D�_ P8NpK 984 �q;FBW;F5HG�TdBWI:_ GSK]L[G�IOT?3 ��BSL X �n&1�+� �qP8QRGSBCLODCI:P�589

I:B',.?!�l=3 �2BCL X 465HGS;EBSLON GSD �+4@GCK GS46DWDCP8; _ I:BC;JL[G�GCK8; L[GSIO_c4@N NFI:BW;JQ6;EVO;FQ@D<L[589 4@_ L[7:;FD�e�BC4:�

_cLOBC4@Q@X1GCK8;YL GSI:_ 46N���;F4@7:KHG , IOB<;EaZP�4@V[LOQ6;E5HGSQ@X GCK8; ;EQ6;ENEGSBWI:5 9�;F58DW4@G2X 1*984:� ;EBC;E58NF;ED��q; G%�";E;F5

984:� ;EBC;F5HG"BC;F7O46I:58DEl.&1�+�?BC;EQ646;ED�IO5cGSK�;�465HGC;FBSL[NEGS4@I:5 I[T�LO5Y;��GC;FBW5]LOQm_ LO7O58;EGC46N+];FQ@9��+4@GCK GSK�;

Page 144: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - f

58I:5��%�F;EBCI _ LO7O58;EGC46NJ9846emI:Q@;FD'_ L[4658QRX1TdBCIO_ GSK8;ce8BCIOGCI:58D*465 GS46DWDCP8;EDFl0��QRGSBCLODCI:P�589 4@_ LO7O46587

46D+�8LODC;E9 P8emI:5 GSK�;*9�4 �q;FBC;E58NF;'4@50DWIOTkG#GS4@DCDWP8;'_c;ENpK]LO584@N LOQne�BCI:em;FB$GS46;ED#DCP8NpK1LOD�GSK�;<L[NFI:P8D$GS4@N

46_`em;F9]LO5�NF;�� �+K84@NpK 4@D�98; GS;FBW_c4@58;F9 �HX(GCK8;\e8BWI�98P�NEG�IOT�GS4@DCDWP8;\98;F5�DC4@G2X � L[589 GSK8;\DWeq;E;F9IOT�DCI:P�589�4@5 GS4@DCDCP�; � ��;Ol 78l ��� � � �ml ,.?! _cLOo[;FDJP8DC;0IOTGSK8;�� ��BSL X ;F_`4@GWGS;E9 TdBCI:_ LO5;��I:7O;F58I:P�D�BSL[9846IHL[NEGS4RV:;'e8K]L[BC_cLONF;EP�GS4@N LOQ �+K84@NpK(46D+4@5bGC;F589�;F91GCI`GSLOBC7:; G�L`e]LOB$GS46NEP8Q L[B#e8KHX�D&�

46IOQ6I:7:4@N I:BcLO5]L[GCI:_c4@N NFI:_`e]LOB$GS_`;F5HG l ���� e8K�IOGSI:5�D �#I:5 GCK8;1I[GSK8;EBcK]L[589��#465HGC;FBSL[NEG L[589

46_cLO7:; GCK8;(;FQ@;FN GSBCIO5846N0Q6; V:;FQ@D �+_`I:Q6;ENFP8Q6LOB9�qI:5�9846587 �#LO589�_`46NEBCI���DWGCBCP8N GSP8BW;1984:� ;EBC;F5�NF;FD �bX

_`; LO58D�I[T�L3��DCI:BWe�GS4@I:5��nBW;ETdBSL[NEGS4@I:5 LO589 DCNFL[GCGC;FBW465878l !#K8;\TdP8589]LO_`;F5HGSLOQ�I:e�GC46NFLOQ�e8BWI:em;FBWGC46;ED

BC;EQ L[GC;F90GSI 9�4 �qP8DC4RV:; e�K8IOGSIO58D�LOBW;<GCK8; L3��DCI:B(�]LO58NE; LO5891DCN L GCGS;EBC4@5878l!#K8; NEI:5HGSBSL[DWG�TdIOB�I:e��

GS4@N LOQ?4@_ L[7:46587$�+4RGSK 984 �qP8DW; e8K8I[GSI:5 98;F5�DC4@G2X��"L V:;FD\BW;FQ@46;FD'I:5 GSK8;JT LON G<GCK]L[G*Q6;EDC46IO58D<K8LhVO;

I:e�GC46NFLOQ=L3�8DWI:BCe�GS46IO5 L[589 [I:B#DWN L[GWGS;EBC465�7JGCK]L[G+4@D9�4 �q;FBC;E5HG#TdBCI:_ GCK8;'DCP8BWBCI:P�5898465�7JGC46DWDCP8;EDFl

�]I:B<;��LO_ce�Q6; �UGSP8_`I:BWD _`467:KHG*K]L V:;Y9�;F58DW;Y_ L[DCD IOB<_`I:BC; �8Q@I�IZ9��>LO589 GCK846D<BC;FDWP8Q@GCD 4@5

K84@7:K8;FB�L3�8DCIOBCe�GC46I:5`LO589 [I:B�BW;F98P8NE;F9`DCNFL[GCGC;FBC4@587'NFIZ;��`NF4@;F5HGSD � i 3�� �Z-�;F_cL[GCI:_ L[D�K]L V:;+K84@7:K8;EB

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 � - -�� �:NEXZD$GSD?LO5�9 KHXZ98BCIZNF;Ee8K]LOQ@P8D�NFIO5bGSLO465<_cIOBC;�NFQ6;FLOBUQ646abP84@9�, _cLO4658QRX �"L[GS;EB 1>L[589

GSK�;FBC; TdI:BC;'K]L VO;<Q@I=��;FBL3��DCI:BWe�GS4@I:50LO589 DCNFL[GCGC;FBC4@5878l

�25 LO9�984@GC46I:5��=DWI:_`;`e�KbXZDW46I:Q@I:7:46NFLOQ?LO5�9>�84@I�NpK�;F_`46N L[Q�465�TdIOBC_cL[GS4@I:5(DCP�NpK LOD'GS4@DCDCP�;`I�ZX#�

7:;E5]L[GS4@I:5 N LO51LOQ6DWI��m;'I ��GSLO4658;E9 e�BCIhVZ4698;E9 GSK8L[G �";<K]L V:; DWeq;ENEGCBCI:DWNFI:e84@N<_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSDIOT

GSK�;�I:e�GC46NFLOQMe8BCI:em;FB$GS4@;FD�L G"_ P�Q@GS4@e8Q6;#IOe�GS4@N LOQ �"LhVO;FQ@;F587OGCK8DFl���D�DCK8I �+5 4@5Y��4@78l �8l f �ZGCK8;�I�ZX#�

7:;E5]L[GS;E90LO589 98;���I��XZ7:;E5]L[GC;F90K8;F_`I:7:Q@I �8465 K]L V:;'984 �q;FBW;F5HGL3�8DWI:BCe�GS46IO5 DCem;FNEGCBSL\465YGCK8;'�����

BC;E7:46IO5nl'��T ��;J_ L[oO;\�����_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD*LO589 4@T ��;JI �8DW;FBWVO;`LYK8467:K�;FB�GC46DCDWP8;JL3�8DWI:BCe�GS46IO5

Page 145: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - -

L[G+I:e�GS46NFLOQ �"L V:;EQ6;F5�7OGSK��]DCL X � ;3@\58_ �bXYNFI:_`e]LOBW46DCIO5YGSI GSK8L[GL[G i / @ 5�_��84RG�4@D#eqI:DWDC4 �8Q6;�GCI

NFIO58NFQ@P898;�GCK]L[G>GSK8;�GS46DWDCP8;"46DU465 L�KbXZemI��4@N , 9�;��2I�ZXZ7:;F58L[GS;E9 1>DWGSL[GS;[l��25 GCP8_`I:BCDUGSK84@D>_cL X<DW467��

5]LOQqL<BCLOe84@9 7:BWI=�#GCKYBC;EDCP8QRGS4@587<4@5 K84@7:K8;EB�I�ZXZ7:;F5 98;E_ L[589 GSK8LO5YDCP�e8e8Q@XOl�& ; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD#L G

�"LhVO;FQ@;F587OGCK8D.LOBWI:P8589 g ;�@�58_ LOBC;"DC;F5�DC4@GC4@VO;"GSI.�"L[GC;FB�NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO50, DC;E;#��4@78l ��l f 1 l>!#K�;FBC;��

TdI:BW;'LJQ@I�NFLOQ64 �F;E9YK8467OK8;FB#L��8DCI:BWe�GS4@I:50L[G g ;3@ 5�_ 46589�46N L GS;FD"_cI:BW; ��L GS;FB#NEI:5HGS;E5bG�DCP�NpK1LOD+4@5

NEXZD$GSD*I:B'KbXZ98BWI�NE;Fe8K8LOQ6P8DEl`��;EGpL[46Q6D�I:5 K�I=��GSI ;�ZGCBSLON G*GCK8;JNFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:58D'IOT"I��X [9�;FI�ZX

K8;E_cI:7OQ6I �84@5�� ��L[GC;FB#NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 L[589 GS46DWDCP8;'I�ZXZ7:;F5]L GS46IO5YTdBCI:_ ��L V:;EQ6;E587OGSK��298;Eeq;E5898;F5HG

����� 984 �qP8DW4@V:;��"L V:;J_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD�IOT�L3�8DWI:BCe�GC46I:5(LOBC;\7:4RV:;E5 465 ��e�eq;E58984:1� l<�+;FQ6; V[LO5HG

984@DCNFP�DCDC4@I:58D+N L[51LOQ@DCI9�m;'TdIOP8589 465 _cLO5HX BC;EDC; L[BCNpK1e8LOeq;EBCD � / i � - f � l

� � 3 � )*�%1�� ��1 � ��1 ��� � ��!)

!#K8;�7:IHLOQOIOT8I:e�GS46NFLOQ:4@_ LO7O46587�4@D=GSI+BC;ENFI:58D$GSBWP8NEG�LQ@I=� BC;EDCI:Q@P�GS4@I:5'_ L[e*I[T�GSK�;�K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D

L3�8DWI:BCe�GS46IO5JLO589\DCNFL[GCGC;FBW46587�e8BWI:em;FBWGC46;ED�TdBCI:_ GSK�;#_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD?I[TM984 �qP8DC;#e�K8IOGSIO58D�I:5\GSK�;

DSL[_ce8Q@;JDCP8B$T LONF;cI:B��+4RGSK84@5 GCK8; DCLO_`e8Q6;[lY�2_ L[7:;JBC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5 4@5bVOI:Q@VO;FD<DCI:QRV�4@587 GSK8;`465��

V:;EBCDW;#e8BCI ��Q6;F_0l�&1LO5HX IOe�GS4@N LOQb46_cLO7:;.BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS46IO5JLOQ67:IOBC4@GCK8_`D=K]L V:; �m;F;E5\98;EVO;FQ6IOeq;E95�bX

_cLO5HXYBC;EDC;FLOBCNpK 7:BCI:P�e8D#465YGCK8;'e8K8IOGCI:5 _c4@7:BSL[GC46I:5`^];FQ@9nl�� ;�N LO50984@VZ4@98;�GSK�I:DC;*LOQ@7:I:BC4RGSK8_`D

465HGCI GSK8BW;F;'N L[GC;F7:IOBC46;ED � , f 1"!#K8;�^]BWDWG�LOe8e8BWIHLONpK 46D+L\e8K�;F58I:_`;F5�I:Q6I:7O46N L[Q LOe�e8BCIHL[NpK0DWP8NpK(L[D

�]LONpobe8BWI jW;FN GS4@I:5 � i:g � g @�� l>��G�4@D�GC;FNpK85�46N L[Q6Q@X�DC46_`e8Q@;.LO589'T LODWG �3�8P�G>Q L[NpoZD>LONENFP8BCLONEX*LO5�9 46D=TdP85��

9]LO_`;F5HGSLOQ6QRX 4@58NFI:BWBC;ENEG l+, - 1�!#K8;DC;ENFI:589 LOe8e8BWIHLONpK`46D?GSK�;Q@; LOD$G(��DCabP]LOBW;;EBCBWI:B4��_c4@5846_`4��FL[GS4@I:5

LOe8e�BCIHLONpK DWP8NpK�LOD GCK8; ��Q@7:; �8BCLO46N �;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 !U;FNpK8584@abP8; ,d����! 1 L[589 GSK8;0��emI:5HGpL=�

Page 146: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f -3/

58;EI:P8D ��GS;EBSL[GC4@VO; �;ENFI:58D$GSBWP8NEGC46I:5 !U;FNpK8584@abP8;�, ������! 1 � g�f � �+GSK8; �; �#GSIO5����LOe8K8DWI:5 GS;ENpK��

584@aZP�;NEI:_��84@58;F99�+4@GCK`^8584@GC;;EQ6;E_c;E5bG�5bP8_`;FBW46N L[Q8_c; GSK8IZ9 � g - � g / � g �����ZLO589JGSK�;� "I:5 jWP87HL[GC;

)�BSLO984@;F5HG*��;FDWNF;E5bG'GC;FNpK8584@abP8; � g ; � � -�� l\!#K8;FDW; LOe�e8BCIHL[NpK8;FD*P8DC;J4RGS;FBCL[GS4RV:;\DWNpK8;F_`;FD��]LODW;F9

P8emI:5 GSK8;\K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D'e8K8IOGCI:5 984 �qP8DW46I:5 ;EaZP8L[GS4@I:5 , DW;F;`?aml , f l f 1�465 "K8LOe�GS;EB f 1 �=GSK�;

BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 BC;EaZP�46BC;ED L DC4@7:584R^]N LO5HG<LO_`I:P85HG*IOT�NEI:_`e8P�GpL GS46IO5 GC46_`;0,dTdBWI:_ -3@ _c4@5bP�GS;ED

P8e GSI`K8I:P8BWD+I:B+9]L X�D 1 �mLO589 GSK�;<NEI:_ce�P�GpL[GC46I:5YGC46_`;�4658NEBC;FLODC;ED�LOD � " �+4@GCK0GCK8;'5bP8_��m;FB+IOTV:I��;FQ@D � �+4@GCK84651GCK8; DCLO_ce�Q6;<VOI:Q6P�_c; GCK]L[G�58;F;E9 GCI��q; BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 � g 3 � g ��� l , /#1!#K8;

GSK�46BC9 LOe8e�BCIHLONpK046D#GCK8;<9�46BC;ENEG_cL[GSBW4: 4@5HV:;FBWDC4@I:5 DWP8NpK LOD#GCK8; �Z46587:P�Q LOB"��L[Q6P8;*��;FNEI:_`eqI:DW4:�

GS4@I:5 , �Z��� 1 � g:i � l�!#K846D�DCNpK8;E_c;�LOQ@DCI'BC;EQ646;ED?I:5JTdI:BC_ P�Q L[GC46I:5 VZ46L'GCK8;+K8;EGC;FBCIO7:;F58;EI:P8D�e8K8IOGCI:5

984:� P8DW46I:5 ;EaZP8L[GS4@I:5nl �25 GSK�46DJN LODW;0GCK8;0BSL[GC46I IOT�GCK8; Q LOBW7:;FD$G`;F467O;F5HV[LOQ6P8; GCI GCK8; DC_cLOQ6Q@;FDWG

;F4@7:;F5HV[LOQ@P8;cI[T#GSK8;c_ L[GCBC48 GSI�m; 4@5HV:;FB$GS;E9 46D*P8DCP]L[Q6Q@X Q6LOBC7O;,d;Ol 78l � 8 f @ �1 ��GCK8;FBW;ETdI:BW; GSK�;_cL[GSBW4: 46D#46Q@Q:��NFI:589�4@GS4@I:58;E9YLO589 GCK8;'465HV:;EBCDC4@I:5046D#IOTkGC;F50984 �`NFP�Q@G � i @ � g:g � l

�25(GSK84@D�NpK8LOe�GS;EB ����; 4@5bGCBCIZ98P8NE; LO58I[GSK8;EB�LOe8e�BCIHLONpK(TdIOB�I:e�GS46NFLOQ�46_cLO7:;'BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 l

!#K8;c58; � 46_cLO7:4@587 _`;EGSK�I�9 46D*N LOQ@Q6;E9 I:e�GS46NFLOQ.984 �qBSL[NEGS4@I:5 GSI:_`I:7:BCLOe8KHX TdI:B'GSK8;`TdI:Q6Q@I �+46587

BC;FLODCIO58DFl0��4@BCDWG �UGCK8; DW4��E;cIOT"GSK8;`I:e�GC46N L[Q�4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X , ;[l 7�l �UGSP8_`I:B'I:B*K8;F_cL[GSIO_ L#1�GCI

�m; 4@_ L[7:;F9 �+4@GCK GSK8; ��,.�+� 46D IOT<GSK8; I:BW98;FB IOT � f NF_0l !#K�46D 46D DW_ LOQ@Q6;EB GSK]L[5 GSK�;

�"LhVO;FQ@;F587OGCK IOT�GSK8;`e8BWI �8465�7 �"L V:; ��4 l ;OlJGSK8;9�"LhVO;FQ@;F587OGCK IOT�GSK8;c��4 �qP8DW;J,.K�IOGSI:5 ��;F58DW4@G2X

� LhVO; �2�+K84@NpK 4@D�IOT�I:BC9�;FB f @ NF_0l\�Z;FNFIO589��=GSK8;\I3�8DC;EBWV[L[GS4@I:5 eqIO465HG�46D�465 7:;E58;FBCLOQ�NFQ@I:DC; GCI

GSK�;1465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2X �"4 l ;[l �+4@GSK�465 I:58;1_cLONEBCI:DWNFI:e84@N0�"L V:;EQ6;F5�7OGSK�I[T�GSK8;1��4 �qP8DC; ,?K8IOGCI:5

��;F5�DC4@G2X � L VO;OlJ!#K8;FBW;ETdI:BW;5�";`LOBW;\98; LOQ@46587$�+4RGSK LY58;FLOB�^];FQ@9 9�4 �qBSLON GS46IO5(e8BCI3�8Q6;E_ l<!#K8;

Page 147: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - �

58;�� L[e8e8BCI:LONpK TdI:B�46_cLO7:;+BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC46I:5 4@D�GCKZP�D�DCI:_`;EGC46_`;FD�465HGS;EBCNpK]L[587:; L��8Q@X`BC; Td;FBWBC;F9YGCI

LOD#GSK�;*5�; LOB#^];EQ69 984 �qBSL[NEGS4@I:5YGSIO_cI:7OBSLOe8KHXOl

!#K8; �8LODC4@Nc4@98; LOD'IOT"GSK84@D<L[e8e8BCI:LONpK LOBW;cDW46_`46Q6LOB�GSI GSK�I:DC;cIOT�NEI:5HV:;F5HGC46I:5]L[Q�984:� BCLONEGC46I:5

GSIO_cI:7OBSLOe8KHX 9�;EV:;EQ6I:em;F9��HX +l?� I:Q@T�L3�mI:P�G�/ @ X:;FLOBCDcLO7:I � f @ @�� l��25 GSK84@DcL[e8e8BCI:LONpK���;

_cLOoO;+LO5`LO5�7:P8Q L[B�DCem;FN GSBCP�_ LO5]LOQRX�DW46D � f @ f �MLO589JBC;EQ L[GC;�GSK8;#DWe]L[GC4 LOQ]�]I:P�BC46;EB�NFIO_cemI:58;E5bGCD?IOT

GSK�;\DCN L GCGS;EBC;E9A�"L V:;JGSI GSK8;\NEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587 DWe]L[GS46LOQ��]I:P�BC46;EB�NEI:_cemI:58;E5HGSD'IOT.GSK8;\4@58K8I:_`I��

7:;E58;F4RG2Xc4@5YL*NFQ6IODC;F9cTdI:BC_ � f @#-�� l.��P�NpK LO587:P8Q6LOB.DCem;FN GSBCP�_ LO58LOQ@XZDC4@D�K8LOD"BW;FNF;E5HGSQ@X L[GWGSBSL[NEGS;E9

BC;EDC;FLOBCNpK8;EBCD*465(GCK8;\e8K8IOGCI:5 _c4@7:BSL GS46IO5 ^];EQ69 GSI D$GSP89�X(BC;FDWI:Q6P�GS46IO5 � f @3/��.LO5�9 GCP8_`I:B�Q6IZN L[Q:�

4��FL[GS4@I:5 P8DC4@587 984:� P�DC;1e�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2X��"L V:;FD � f @ ��� l !#K8;1N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D\P�GC46Q64 �F; GSK�; T LOD$G

�]I:P8BW46;FB�GSBSL[58DWTdI:BW_ , ����! 1 � i @�� l.!#K8;'GS;ENpK8584@aZP�;<4@D#BSLOe84@9��8em;FBW_c4RGCGS4@587 I �bjW;FNEG�Q6IZN L[Q64��FL[GS4@I:5

LO589\NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 4@5 � f @ @ @�VOI:Q6P�_c;��2;FQ@;F_`;F5HG�DCLO_`e8Q6;ED�I:5\DCP ���2DW;FNFIO589cNEI:_`e8P�GpL GS46IO5]LOQ

GS4@_c; DCN L[Q6;FDElJ�25 GCK846D�GCK8;FDW46D �2��;cDWI:_`;EGS4@_c;ED�BC; Td;FB�GSI GCK846D'LOQ@7:I:BW4@GSK�_ �HX 984:� ;EBC;E5bG*5]L[_c;ED

DCP�NpK LOD�GSK�; ����! L[Q67:I:BW4@GCK8_���GSK8; .��DCe]LONE; LOQ@7:I:BW4@GSK�_��]I:B984:� BCLONEGC46I:5 GSI:_`I:7:BCLOe8KHX:l���I �

��;��+4@Q6Q 9�;FDCNEBC4 �q;�GSK�;*9�;EGpL[46Q6D#I[T>GCK846D+LOe�e8BCIHL[NpKnl

� � � � � � ����� �0� �<� �� ��� � � �!� �"� ��� � � / � �:� ���1 ��� � ��� � � �!���#+ � �2� ������ �.� �� ���� � �.��������

��D ��;+9846DWNFP8DWDC;E9 465` "K8LOe�GS;EB f �HQ64@7:KHG�GSBCLO58DWeqI:B$G.465\K84@7:K8QRX DWN L[GWGS;FBW46587�GCP8B���469J_c;E984 L�46D ��;FQ6Q

98;EDCNFBW4��m;F9>�bX e8K�IOGSI:5 984:� P8DW46I:5 l �25 GCK8;JTdBC;FabP8;E58NEX 98IO_ LO4@5 �+K8;FBW;cGSK�;cDWI:P8BCNE; 4@5bGC;F58DW4@G2X

46D+DW465bP8DCIO469]LOQ@Q@Xc_cIZ98P8Q6L[GS;E90L[G�LO51L[587:P8Q6LOB+_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;EabP8;F58N X � �8GSK8;*e8K8IOGCI:5 ) P8;F5�NF;

Page 148: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - ;

� ,���1�DSL GS46D$^];FD

� , � � � ,��31(1�� ����� � ,���1 � � � � ,���1 � ����� ,���1 � , �8l f 1

-�;EBC;"GCK8;�NEI:_c_`I:5 GC46_`;�9�;Fem;F5898;E58NF;+;��e , � � � �(1>IOT]GSK�; ) P8;E58NF; � ,��31>LO589 GSK�;�DCI:P�BCNF;#� ,��31LOBW;IO_c4RGCGS;E9nl � 46D�GCK8;+DCem;F;F9cIOTnQ@467:KHG?4@5\GSK8;#GSP�B��84@9`_`;F9�46P8_ ��� � �" � � 46D?e�K8IOGSIO5c984:� P�DC46IO5NFIZ;��`NE46;F5HG������<LO589 � ' ) LOBW; BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@X0GSK�; I:e�GC46N L[Q>L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO5�9(BC;E98P8NF;E9 DCN L GCGS;EBC4@587NFIZ;��`NE46;F5HGCDFl ��465�NF; � , � � � 1 � � � � � � � � �� � L[589 � � � � �" � � � � �" � � � � �� � �

?aMl , �8l f 1�N LO5 �m;'BC; �+BW4@GWGS;F5 LOD

� � � ,���1 � /&� ') , �#���(� � � �� 1 � ,���1�� � � ' )� ' ) >� � ,���1 � �./5� ') � ,���1-� , �8l -31

�25 LO5�4@5�^]584RGS;0K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8Dc_c;E9846P�_��"GCK8;(L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO5�9�DCNFL[GCGC;FBC4@587 NEI�; �cNE46;E5bGCD

NFIZ;��`NE46;F5HG!���� LO589 � ' ) L[BC; NFIO58DWGSLO5HG ��L[589 GSK8; L3�mIhV:; ;FabP]L GS46IO5 BW;F98P�NF;FD GCI�L DW46_`e8Q6;-�;EQ6_`K8I:QRG ��;EaZP8L[GS4@I:5 �

, � � ��� � 1 � =,���1 � � /&� ') � ,��31-� , �8lB/ 1

LO589 GCK8;'DCI:Q@P�GS4@I:5YIOTUGSK84@D#-�;EQ6_`K8I:QRG ��;EaZP8L[GS4@I:5YGS;EQ6Q6D�GSK]L[G+e�K8IOGSIO58D+e8BCI:e8LO7HL[GC;�NFI:Q@Q6;ENEGS4RV:;EQ@X

LOD�L 9]LO_`eq;E91DWe8K8;FBW46NFLOQ �"L V:;\I:P�G%��LOBW91TdBCIO_ GCK8; DWI:P8BWNF; � 4 l ;Ol � !,���1�

;��e � ��� � � � � � �� � � � � � , DC;E;

"K]LOe�GS;FB f 1 l

�250LJK�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D#GSP8B(�8469 _`;F9�46P8_ �+K8;FBW;�GSK8;�I:e�GS46NFLOQme8BCI:em;FB$GS4@;FD#K]L V:;'DWe]L[GS46LOQqV[LOBW4:�

L[GC46I:58D �mGCK8; DWe8K8;FBW46NFLOQ �"L V:;�� TdBCI:5HGCD�IOT?GSK8; K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D�4658NE4698;E5HG.�"LhVO;JLOBC; 9846D$GSI:B$GS;F9?�bX

GSK�;�4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD�LO589 DCNFL[GCGC;FBW;F9 ��L V:;EDLOBC;�e8BWI�9�P8NF;E9nl.!#K8;�NFI:5�NF;Fe�G�I[TUGCK8;�DCNFL[GCGC;FBW;F9

�"LhVO; 4@D#46Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F9 4@5 �>4678l ��l -�l.!#K8;'GSI[GpLOQne�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2X���L VO; � ,���1�46D�GCK8;'DCP8_ I[T�GSK�;

Page 149: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f -53

Incident

Scattered

Source

��4@7:P8BC; ��l - ���25 GCK8;�e�BC;FDW;F58NE;�IOT I:e�GS4@N LOQ]4@58K8I:_ I:7:;E58;F4RGS4@;FD �[GSK8;DCe8K�;FBC4@N LOQ �"L V:;�TdBWI:5HG�IOTnGSK�;465�NF469�;F5HG ��L V:;<46D+984@DWGSIOBWGS;E9nl"!#K�;*GCIOGpLOQ=e�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2X ��L V:;<46D#GSK�;*DWP8_ IOT�GCK8;'4658NE4698;E5HG�"LhVO; L[5890GCK8;'DCNFL[GCGC;FBC;E9 �"L V:;Ol

465�NF469�;F5HG+��L VO; � !,���1�LO5�9 GCK8;'DCNFL[GCGC;FBC;E9 �"L V:; � ) ��,���1 �

� ,���1 � � !,���1 � � ) ��,���1-� , �8l �#1

!#K846D?TdI:BW_ L[Q646DW_%46D?58I[G.Q646_ 4@GC;F9*GSI'LO5J465�]584@GC;#7:;FIO_c; GSBWXOl��25J7:;E58;FBCLOQ8GSK8;#4@58NF4@98;F5HG �"L V:;

� !,���1#NFI:BWBC;EDCemI:5898D�GCIcGSK�; e8K8I[GSI:5(9�;F58DW4@G2X0��L V:;\4@5(L K�I:_cIO7:;F58;EI:P8DGSP8B(�8469 _c;E9846P8_ TdIOBLO51LOB��84RGSBCLOBWX 7O;FI:_ ;EGCBWX �mLO5�90GCK8; DWN L[GWGS;FBW;F9?�"L V:; � ) ��,���1#BC;Ee8BC;EDC;F5HGCD�GSK8;*em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:50GCIGSK�;c4@58NF4@98;F5HG���L V:;c465 GSK8; e8BW;FDC;E58NF; IOT�4@58K8I:_ I:7:;E58;F4RGS46;EDFl !#K8; DWN L[GWGS;EBC;F9>��L V:;c46D*98;EGC;FB&�

_ 4658;E9 �HX GSK�; NpK]LOBSL[NEGS;EBC4@DWGS4@NFD\IOT#GCK8; 465�K8I:_ I:7:;F5�;F4@G2X DWP8NpK L[D 4@GCD DC4 �F; �.DWK]LOem; �.eqIODC4@GC46I:5

LO589 4RGSD�L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 DWN L[GWGS;FBW46587 e�BCI:em;FB$GS46;EDFl ��P8B�7:IHL[Q�46D�GSI BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEG'GCK8;\_ L[e(IOT

K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�I:e�GS4@N LOQUe8BWI:eq;EBWGC46;FD�TdBCI:_ _ ; LODWP8BC;E_c;E5bGCD�IOT?GSK�; DCNFL[GCGC;FBC;E9 ��L V:;[l�� ; �+4@Q6Q

Page 150: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - �

58I � 98;EBC4@VO;cGCK8; e8K�IOGSI:5 984 �qP8DW46I:5 ;FabP]L[GC46I:5 I �q; X:;E9 �HX GCK8;`GCIOGpL[Q�e�K8IOGSIO5 98;F5�DC4@G2X��"L V:;

�+4@GCK8465 GSK8;`^]BCD$G\I:BW98;FB<IOT/"I:BW5 ��e�e8BCI��46_cL[GS4@I:5nl ��TkGC;FB ��;YI ��GpLO4@5 GSK�46D<LOe8e8BWI �4@_ L[GC46I:5

GSI GSK�;0e�K8IOGSIO5�984:� P�DC46IO5 ;EabP]L[GS4@I:5�� �"; GSK8;E5�9�;FBC4RV:; GSK8;0;��e8Q@46NE4@G\BW;FQ L GS46IO5 �q; G%�";E;F5�GSK�;

DCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;<LO589 GSK8;�V[LOBW4 L[GC46I:5YI[T�I:e�GS46NFLOQne8BWI:em;FBWGC46;ED#465 GSK8;�TdI:Q@Q6I �+465�7 G%�"I`DC;ENEGC46I:58DEl

�25 L K8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8Dc_`;F9�46P8_ �";��+BC4RGS;YGCK8; I:e�GS4@N LOQ�e8BCIOeq;EBWGS4@;FD0, ��� LO589 �(') 1 LOD\GSK�;DCP�_ I[T �]LONpob7:BWI:P8589 I:e�GS4@N LOQ#e�BCI:em;FB$GS46;ED, ���� � � ' ) 1JLO589�GCK8; VOL[BC4 L GS46IO58D\BC;EQ L[GC4@V:; GCI GSK�;�]LONpob7:BWI:P8589 ,��7����� �>� ')(1 �84 l ;Ol

��� � ����$���>��� � , �8l ;31

� ' ) � � ' ) ���>� ') � , �8l 3 1

"I:58DW4698;EB ��; L[oYI:e�GC46N L[Q 465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;ED7�+K8;EBC; �>��� � ����LO589��>� ') � � ' ) l?!#K84@D#465��GSBWI�9�P8NF;ED#L<��; LOo`eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5cGSI<GSK8;�4658NE4698;E5bG7��L VO; �];Ol 78l � � � ) ��,��31 � � � � !,���1 � l?,?Q6P87O7:46587?abDFl , �8lB; 1#LO589 , �8l43#1�465HGCI ?aMl , �8lB- 1#LO589 oO;F;Ee8465�7 I:58QRXYGSK�;<�E;FBCI[GSK(L[5890^8BCDWG�I:BW98;FB+GS;EBC_`D

465 IOe�GS4@N LOQ�e�BCI:em;FB$G2X(V[LOBC46L[GS4@I:58D5,d4 l ;Ol �7����� �>� ') 1�L[D ��;FQ@Q?LOD�GCK8;JDCN L GCGS;EBC;E9A�"L V:; , � ) ��,���1�1 ���;*GCK8;F50K]L V:;

, � � ��� � 1 � ,���1 � � �� � f �

�7�(') ,���1� ' ) ��� ,���1�� � ��� ) ,���1�� � ) ��,���1-� , �8l �31

�+K8;EBC;9�";`465HGSBWI�9�P8NF; GCK8;\GSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:58D �(� � ) ,���1�LO589 � ) ��,���1�BC;Ee8BC;EDC;E5bGC465870GSK8;Jem;FB$GSP8B&��]L[GC46I:5�D#98P8;�GSI\GSK�;<L��8DCI:BWe�GS4@I:50LO5890DCNFL[GCGC;FBC4@587\V[LOBC46L[GS4@I:58DFl�!#K8;EX0LOBW;

�(� � ) ,���1 � � �� � !,��31 �7����,���1-� , �8l i 1

� ) ��,���1 �/ � � �� � !,���1 �7� ') ,���1�� � � � ' ) ���>� ') ,��31 �

� ' ) >� � !,���1-� , �8l g 1

Page 151: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - i

-�;EBC; � � �" � � � 46D GSK�; �]LONpob7:BWI:P8589%e8K�IOGSI:5 984 �qP8DC4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG � � � � , �������� �� � 1�%&� � ��� � 4@DcGSK�;?��L VO;F5bP8_��m;FB0IOT�GSK�;(4658NE4698;E5HG 984 �qP8DW;(e8K8IOGCI:5 98;E58DC4RG2X �"LhVO; � !,���1 l��I[GS;\GSK]L G�� � � ������ � � � ,���1�465 GSK�;J^8BCDWG'GC;FBC_ I:5 GCK8;JBC4@7:KHG(�2K8LO589 DC4@98;JIOT�?aMl , ��l � 1�4@D �F;FBWI1L[DQ6IO587`LODGCK8;*DCI:P8BWNF;<46D+I:P�GCDC469�;*GCK8;<4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X�, �+K846NpK 46D+7:;F5�;FBSL[Q6Q@X GSK8;*N LODW;<4@5 e�BSLON��

GS4@NF;�1 �qLO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;<��; N L[5(98BCIOe GSK�46D�GC;FBW_ TdBWI:_ ?aMl , �8l �31 l+�25 LO989�4@GS4@I:5 TdI:B�DW46_`e8Q64@NF4RG2X

��;YLODWDCP8_`;cGCK8;cDWN L[GWGS;EBC465�7 V[LOBC4@;FD*DCQ@I=�+QRX 465 DCe8LONF;�,d;Ol 78l e84@;FNF;�� �+4@DC;`K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D 1*L[589

GSK�; DC;ENFI:5�9 GC;FBW_ 4@5 ?aMl+, �8l g 1 � � � � � � � � � ����� �� � � �� � !,���1'NFLO5 GCK8;F5 �m; 58;E7:Q6;ENEGC;F9nl1� ;cGCKbP8DK]L V:;'GSK�;'TdIOQ6Q6I �+4@587 DC4@_ce�Q64@^8;F9Y;EaZP8L[GS4@I:50�+4RGSK84@5YGSK8;�^]BWDWGI:BW98;FB/"I:BW5 ��e8e8BWI��4@_ L GS46IO5 �

, � � � � � 1 � ,��31 � � �� � ,���1�� � ,���1-� , �8l f @#1

�+K8;EBC; � ,��31 � �(� � ) ,���1�� � ) � ,���1?LO589cGCK8;+GSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:58D �(� � ) ,���1.L[589 � ) ��,���1.L[BC;+7:4@VO;F5��bX

�(� � ) ,���1 � � �� � !,��31 �7����,���1 , �8l f:f 1

� ) ��,���1 �/ � � �� � !,���1 �7� ') ,���1 , �8l f - 1

� ;`DW;F;JGSK]L G�GSK8;\GSP�_cI:B�TdP�58NEGC46I:58D�9�P8;\GSI GSK8;JI:e�GC46NFLOQ�4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED�N L[5>�m;\GSBC;FL[GS;E9

LOD�GSK�;`;EabP84@V[LOQ@;F5HG WDCIOP8BCNE; � GS;FBW_cD �+K�46NpK 7:4@VO;`BW46DW; GSI GSK8;JDWN L[GWGS;FBW;F9 NFI:_`eqIO58;F5HG � ) ��,���1IOTUGSK8;�GCIOGpLOQ 984 �qP8DC;'e8K�IOGSI:5 98;E58DC4RG2X���L VO; � ,��31 l

� � � � �"��� �0� �<� �� � ��� ����� �>��� �� � � � � ��� � ��/ � ����� ��1 ��� � ��� ��� � ��� � � �.���

� ��� �F������ � ��� �!�5�� ��� � � �.��������

� ;<�+46Q@QnGpLOo[; L )'BW;F;F5 DTdP858NEGC46I:51LOe8e8BWIHLONpK1GCIc9�;FBC4RV:;*GSK8;*GSIOGSLOQULO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;<GCK8; DWN L[G4�

GS;EBC;E9 e8K8IOGCI:5 98;E58DC4RG2X>�"L V:;Y4@5 L K8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D\K8467OK8Q@X DWN L[GWGS;FBW46587 _c;E9846P�_ l1 "I:58DW4698;EB

Page 152: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f - g

GSK�; )�BC;E;F5 D#TdP858N GS46IO50�+K84@NpK DCL[GS4@DW^];ED

, � � ��� � 1 � ,���� � ' 1 � � � ,����,� ' 1-� , �8l f /#1

�+K8;EBC; � � � ,,�#���(� ��� � 1�%5�� � ��� � 4@D�GSK�; ��L VO;F5bP8_��m;FB�IOT?GCK8; 4@58NF4@98;F5HG�e�K8IOGSIO5(98;F5�DC4@G2X�"LhVO; ,kGSK8; DCLO_c; L[D\465 ?aml , �8l f @#1�1 l & P8QRGS4@e8Q@XZ465�7 ?aml , �8l f @#1<�HX GSK�;0)'BW;F;F5 D\TdP858N GS4@I:5

� ,����,� ' 1�L[589 ?aml , �8l f /#1 �HX(GCK8; GSI[GpLOQ>e8K8IOGCI:5 98;F5�DC4@G2X?��L V:; � ,�� ' 1 �nGCK8;F5 GpL[oZ4@587 GCK8;\984@T �Td;FBW;F58NE; �q; G%�";E;F5 GCK8;�G%�"IJe8BWI�9�P8NEGCD�L[589 465HGS;E7:BSL[GC46587 I VO;FB#GSK�;*;E5HGS46BW;�GSP8B(�8469 _`;F9�46P8_ ����;

I ��GSLO465 GCK8;`TdIOQ6Q6I �+4@587Y7:;E58;FBCLOQ?465HGS;E7:BSL[Q?;FabP]L[GC46I:5��+K846NpK 46D'NEI:BCBW;FNEG*TdI:B'LOB(�84@GCBSLOB$X�mI:P8589��

LOBW46;FD �

��� � ,���� � ' 1 � ' � � ,�� ' 1�� � ,�� ' 1 � ' � � ,���� � ' 1 � � " � ' �

� ��

�� � � ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � ��� ,�� ' 1 � ,���� � ' 1 � " � ' � �

�� ,�� ' 1 ��,����,� ' 1 � " � ' � , �8l f � 1

�+K8;EBC; � ' 46589�46N L GS;FD�GCK8;'98;FBW4@V[L[GC4@V:; �+4RGSK BC;EDCem;FN G�GCI#� ' LO5�9 �<BC;Fe�BC;FDW;F5HGSDGSK8;'I ��DC;FB$V[L[GS4@I:5emI:465HG l���DW46587�GCK8;)�BC;F;E5 D�GSK8;EI:BC;E_ ��;#N LO5JNFIO5bVO;FB$G?GSK8;�VOI:Q6P8_`;�4@5bGC;F7:BCLOQZI:5 GSK8;#Q@;ETkG4�2K]LO5�9

DC4@98;#IOTmGSK8;L3�mIhV:;+;FabP]L GS46IO5`4@5HGSI*L�DCP8B$T LONF;+465HGC;F7:BCLOQ lU!#K8;#GSIOGSLOQ8I:e�GS46NFLOQ�9�;F58DW4@G2X5�"LhVO; � ,���17:4RV:;F50�HXYGSK�;*Q6LODWG#GC;FBW_ 465 GSK�;<L��qIhV:;';EaZP8L[GS4@I:5 4@D�GSKbP8D

� ,���1 � �� � ��� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � �

�� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � '

� ��� � ,����,� '81 ������� �� � � � , �7'81 ��� ��� � � �� � � � �#'�� , �8l f ; 1

!#K8;\^]BWDWG'GS;EBC_ I:5 GCK8;\BC4@7:KHG(�2K8LO589 DC4@98;\IOT".aMl , �8l f ; 1�46D'LYVOI:Q6P8_`;\465HGC;F7:BCLOQ�IOT�GSK�;`Q@467:KHG

DCIOP8BCNE;"IhV:;EB�GSK8;�;F5HGS4@BC;.GSP8B(�8469<_c;E9846P�_ l���G>7:4@VO;FD�P�D>GSK�;"465�NF469�;F5HG �"L V:; � � � � �! � ��� �! �� � � ���

Page 153: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / @

� ��� � � � ���! ���� � ��� ��� ���� l+!#K8; DW;FNEI:589(GS;EBC_ 46D�L`VOI:Q6P�_c;*465HGS;E7:BSL[QUI[T�GSK8;*GSP8_`I:B#TdP858N GS4@I:5

IhV:;EB+GCK8;�;F5HGC46BC;�GCP8B���469 _`;F984@P8_ L[589 4@G�9�;EGS;EBC_`4658;ED�GSK8;�em;FB$GSP8B(�]L[GC46I:5 BW;FDCP�Q@GS4@587 TdBCIO_ GSK�;

I:e�GC46NFLOQMK8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@GC46;FD�LO7HLO4@5 � � � � �! � � �!� " � ��� � � ��� � � � ���! ���� � ������� ���� l?!#K8;�GCK846BW9cGC;FBC_

46D�L DWP8BWT LONE;�465HGC;F7:BCLOQMI VO;FB"GCK8;�NEQ6I:DW;F9YDWP8BWT L[NF;�IOT GSK8;�;F5HGS4@BC;�GCP8B���469Y_`;F984@P8_0l���G"GSLOoO;ED�465HGCI

LONENFI:P85HG`IOTGSK8;��mI:P85�9]LOBWX ; �q;FNEGCDJI:5 GSK8; GSI[GpLOQ�e�K8IOGSIO5 9�;F58DW4@G2X �"L V:; ��LO589 4@G\4@58NFQ@P898;ED

�mIOGSK GSK8;J4@58NF4@98;F5HG �"LhVO;YLO5�9 GCK8;JDCN L GCGS;EBC;E9>�"LhVO; NEI:_cemI:58;E5HGSDFl � ' 4@5 GCK8;JDCP8B$T LONF;\GC;FBC_98;E58IOGS;ED�GSK8;�DCP8B$T LONF;�5�I:BC_cLOQMeqIO465HGS4@587 I:P�G%��LOBW9nl.�]I:B�L[5Y465�^8584@GC;�K8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D#_c;E9846P�_��

GSK�46D�DWP8BWT LONE;#GS;FBW_ 4@D �F;FBWI'DC465�NF;�GSK�;#;F58NEQ6I:DWP8BC;+DCP�BWT LONE;I[T L[5`4@5�^]584RGS;�_`;F9�46P8_ 46D?L G.465�^]5�4@G2X

LO589`58I'e8K8I[GSI:5`BC;FLONpK8;FD�465�^]584@G2XOl�!#K8;EBC; TdI:BC;#GSK�;DWN L[GWGS;EBC;F9 ��L VO;�NFLO5��m;+DC4@_ce8QRX DW;Fe]L[BSL[GC;F9

TdBCIO_ GSK8;`465�NF469�;F5HG ��L V:;[l �]I:B*L ^]5�4@GS;\GCP8B��84@9 _`;F9�46P8_ �=K8I �"; V:;EB GSK8;`DC;Ee]LOBCL[GS4@I:5 I[T"GSK�;

465�NF469�;F5HG.�"L V:;\NFIO_cemI:58;E5bG�TdBCI:_ GCK8; DWN L[GWGS;FBW;F9�"L V:;\NFIO_cemI:58;E5bG�4651GCK8; DWP8BWT L[NF; GC;FBC_ 4@D

7:;E58;FBCLOQ6QRX(984 �cNEP8Q@GFlc��G*4@D<L[9�V[LO5HGpLO7:;EI:P8D�GSK�;FBC; TdI:BC;JGSI0BC;E_cIhVO;`GCK8;cDWP8BWT L[NF;`465HGS;E7:BSLOQ>TdBCI:_

GSK�;*GCIOGpLOQ e8K8IOGCI:5 9�;F58DW4@G2X��"LhVO; �HX NpK8IZI:DC4@587cLO51L[e8e8BCIOe8BC46L[GS;*)�BC;E;F5 DTdP�58NEGC46I:5nl.� ; �+4@Q6Q

NFIO58DC4@98;FB�GSK84@D�NEI:_`e8Q64@N L[GC;F9?,dX:; G�_`I:BC;BC;FLOQ64@DWGC46N 1�NFLODC;�L[G�GSK8;�;F589YI[T GSK�46D�NpK]LOe�GC;FBFl?� ; �+4@Q6Q

DWGSLOBWG �+4RGSK0L\DC46_`e8Q@;�N LODW; ��L[504@5�^]584RGS;�7:;EI:_`;EGSB$X:l

� � � � � � �:������ � � � ��� � � �!�� %�.� ��� / � �������1 ��������� � �!� �.�&� � � �!���

��D DCK8I �+5 465���4678l �8lB- �#4@5�GSK�;(e8BC;EDC;E58NF; IOT�IOe�GS4@N LOQK8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED ��GSK�;1GSIOGSLOQe8K8IOGCI:5

98;E58DC4RG2X$��L VO;<NEI:58DC4@DWGCDI[TUGCK8;'4658NE4698;E5HG ��L VO; LO5�9 GCK8;'DCNFL[GCGC;FBC;E90�"L V:; �qL[589 GSK8;'DCNFL[GCGC;FBW;F9

�"LhVO;�NFLOBCBW46;FD?GCK8;+465�TdI:BW_ L GS46IO5 IOT GCK8;+I:e�GC46N L[Q84658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FDEl��bGpLOB$GS465�7 �+4RGSKc?aml , �8l f ; 1 �

Page 154: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / f

��;�NFLO5c;FLODC4@Q@X<^]589cGCK8;+BC;EQ L[GC46I:55�m;EG%��;F;E5 GSK8;+DWN L[GWGS;FBW;F9 ��L V:; � ) ��,��31�L[589cIOe�GS4@N LOQ84@58K8I:_`I��7:;E58;F4RGS46;ED �8TdI:B#;��LO_ce�Q6;�GSK�BCI:P87OK0GCK8;�GSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5 � � � ) ,��31#LO5�9 � ) ��,���1 l��]I:B+LO50465�^]5�4@GS;7:;EI:_c; GSB$X �?GSK8; DWP8BWT L[NF; 465HGS;E7:BSL[Q"465 ?aMl , �8l f ; 1<984@DSLOe8em; L[BCDFl !#K8; 4658NE4698;E5HG5��L V:; 4@5 GSK84@D

N L[DC;*46D+7:4@VO;F5 �bX GCK8;'^]BCD$G�GC;FBC_ ,kV:I:Q@P8_`;�465HGS;E7:BSLOQ=I[T�GSK�;<DWI:P8BCNE; 1#I:5 GCK8;'BC4@7:KHG(�2K8LO5890DC469�;

IOT�.aMl , ��l f ;31 l��]I:BLO50465�^]584@GC;'7:;FI:_`;EGCBWX �8GSK8; )'BW;F;E5 DTdP858N GS46IO5 � =,����,� ' 1 �+K�46NpK1DCL[GS4@DW^];ED?aMl , �8l f /#1"4@D � � ;��

� =,����,� ' 1 �;��e , � � � ��� � ' � 1� � � �-� � ' � � , �8l f 3#1

��DW46587cGSK84@D�)�BC;F;E5 D�TdP858NEGC46I:5(LO589 NFIO58DC4@98;FBW46587 L[5(465�^8584@GC; _`;F984@P8_ �+4@GSK(L eqIO465HG�DWI:P8BCNE;

L[G � ) �8;Ol 78l ��� ,�� ' 1 � �����,�� ' �,� ) 1 � �";'NFLO5 BW; LO9�46Q@X I ��GSLO465YGCK8;'4658NE4698;E5bG �"L V:; �M4 l ;[l

� !,���1 ���

� � " � ' ���� ,�� ' �,� ) 1 ;��e ,���� � �#� � ' � 1� � � �-� � ' � �

� ���;��e , � � � ��� � ) � 1� � �� � �-� � ) � � , �8l f � 1

�+K8;EBC; � �46D.5bP8_��m;FB�IOTne�K8IOGSIO58D";E_c4RGCGS;E9`TdBWI:_ GCK8;�DWI:P8BWNF;�em;FB�DC;ENFI:5�9nl?� ;DC;E;�GSK8L[G.GSK84@D

465�NF469�;F5HG �"L V:; 4@D�I[T�NFIOP8BCDW; GSK8;*DSL[_c;<LOD�GCK8; IO58;���; I3��GpLO4@58;F9 4651 "K]LOe�GC;FB f �HX19�46BC;ENEGCQ@X

DCIOQ@VZ46587\GCK8;*-�;FQ@_cK�I:Q@G���?aZP8L[GS4@I:5nl.!#K8;*DCN L GCGS;EBC;E9 �"LhVO;�, �bX 9�;E^]584RGS4@I:5 1"46D�GCK8;'984 �q;FBW;F58NE;

�m;EG%��;F;F5 GCK8;cGCIOGpL[Q�e�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2XA�"L V:; � ,��31'LO589 GSK8;c4658NE4698;E5HG<�"L V:; � !,��31 � �+K84@NpK 4@DBC;EQ L[GC;F9 GSI\GCK8;�V:I:Q@P8_c;�4@5HGS;F7OBSLOQnI[T>GCK8;�GSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5��8;[l 78l

� ) ��,��31 � � ,���1�� � !,���1 ��

� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' , �8l fhi 1

� � � � + �!��� � � )*�%1�� ��1�� ��������� �� ����� � ��1 ����� ��!) +� ���M����5�"� ��� ��) ��1��� �.���

"Q6;FLOBCQRX GCK8;JDCNFL[GCGC;FBC;E9A�"L V:;`98;Fem;F5�98D<9�46BC;ENEGCQ@X I:5 GSK8;\GSP�_cI:B�TdP858NEGC46I:5 l �25 e8BSLON GS4@NF; GSK�;

DCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;<N LO5 �q;'I ��GSLO465�;F9 TdBCI:_ GSK8;*_c;FLODCP�BC;F_`;F5HGCDFl"!#K�;<58;�ZG�abP8;EDWGC46I:5 46D �]7O4@V:;E5

Page 155: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f /#-

GSK�;\DCN L GCGS;EBC;E9A�"L V:; ��K8I � N LO5 I:5�;\I ��GpL[465(GSK�; GSP8_`I:B�TdP�58NEGC46I:5nl*!#K8;`LOe8e�BCIHLONpK ��; GpLOo[;

K8;EBC;�4@D�GSK�; .�2DWe]LONF;�DCem;FNEGCBCP8_ LO5]L[Q@XZDC4@D , L[Q6DCI<N LOQ@Q6;E9cGSK�;�LO587OP8Q LOB�DCem;FN GSBWP8_ LO58LOQ@XZDC4@D 1 l��25

GSK�46D#LOe�e8BCIHL[NpK$�"; �+4@Q6QmBC;FQ6L[GS;GSK8;�DCe]L[GC4 LOQqDCem;FN GSBCP�_ IOT=GCK8;�DCNFL[GCGC;FBC;E9���L V:;�GCI GSK8;�DWe]L[GC4 LOQ

DCem;FN GSBWP8_ IOT"GCK8;JGSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5 L[G'GSK8;`DSLO_`;JDCe]L GS4 L[Q�TdBC;EaZP�;F58N X:lY!#K8; �]LODW46NJ469�; LOD*LOBW;

DC4@_c4@Q LOB+GSI GCK8I:DC;JIOT"984 �qBSL[NEGS4@I:51GCI:_cIO7:BSLOe�KbX � f @ @�� lJ!#K8;`LO5]LOQRX�DW46D�4@5bVOI:Q@VO;FD�TdI:B4��LOBW9 L[589

465HVO;FBCDW;1�]I:P�BC46;EB<GCBSLO58D$TdI:BC_`DFl ��; G D\^]BCD$GJDWGpL GS; GSK8; NEI:5HV:;E5bGC46I:5�DcBW;F7HLOBW98465�7(GSK8; TdI:B4��LOBW9

LO589 465HV:;EBCDC; �]I:P�BC46;EB*GCBSLO5�DWTdI:BW_cD*GSK]L[G<�";$�+4@Q6Q?TdI:Q@Q6I �'l( "IO58DC4@98;FB\L0TdP858NEGC46I:5 � ,�� 1'465 f �

984@_c;E58DC4@I:5 �

� ��� � �%��� ��������� ��� ����� � H� ����)��� , � 1 � � , � 1 � � � � � � � � , �8l fhg 1

��������� �� � ����� � ��������� � H� ����)��

� , � 1 � � , �31 � � � � � � � � � , �8lB-3@#1

LO589 GSK8;�����TdP85�NEGS4@I:5 46D�GCK8;FBW;ETdI:BW;*7O4@V:;E5 �HX

��, ��1 � � � � � � � � � � , � 1 �

� � � � � � � � � , �8lB- f 1

��DW46587 GSK�;FDC;cNFI:5HVO;F5HGS4@I:58D � �";`;FQ@46_`465]L[GC; GSK�;$-�� T LON GSI:B'I:P�GCDC4@98;`GCK8;`465HGS;E7:BSLOQ?I[T"TdI:B4��LOBW9

LO5890465HVO;FBCDW; �]I:P�BC46;EB"GSBCLO58D$TdI:BC_`DFl

Page 156: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / /

Z

X

Y

Object

Source Fiber

Detection PlaneDetectionFiber

(Scanning) sc(x, y, Zd)

sc(p, q, Zd)

or

��4@7:P8BC; ��lB/ � �2Q6Q@P8DWGCBSL[GC46I:5 I[T5-=�2� 7O;FI:_`;EGCBWX �+K84@NpK6��; NEI:58DW4698;EB0TdI:B GCK8; 46_cLO7:; BC;ENFI:5��DWGCBCP8N GS4@I:5 LOQ67OI:BC4RGSK8_ �8LODC;E9 P�eqI:5 .��DCe]LONE; DCem;FN GSBWP8_ LO5]L[Q@XZDC4@DFl !#K8; DWN L[GWGS;EBC;F9 �"L V:;� ) ��, ��� �� ��1$,dI:B 4RGSD DWe]L[GS46LOQ��MIOP8BC4@;FB*NFI:_`eqIO58;F5HG �� ) ��, � � ��� ��1'46D 98; GS;EBC_`4658;E9 L[G GCK8;Y98;��GS;ENEGC46I:5 e8Q6LO58;� � �<�HX(DWN LO5�5846587 GCK8;\98;EGC;FN GSI:B�IhV:;EB'LYDCabP]LOBW;JBC;F7O46I:5nl�� 4RGSK8I:P�G�Q6I:DW465877:;E58;FBCLOQ64RG2X���;+LODWDCP8_`;"GSK�;�I:e�GC46N L[Q�K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD?LOBW;"Q@I�NFL[GS;E9��q;EQ6I � GSK�;#98;EGC;FNEGC46I:5 e8Q LO5�;L[G � � l?�%emI:465HG�DWI:P8BWNF;'N LO5��m;�e8Q6LONF;E9 L[5bX �+K8;EBC;'465YGCK8;�GSP�B��84@9 _c;E9846P8_0l��25 e8BCLONEGC46NE;GSK�;�emI:465HG.DWI:P8BCNE;�L[589cGCK8;+98;EGC;FNEGC46I:5ce8Q L[58;+LOBC;;F4RGSK8;EB.I:5`GCK8;I:e8emI:DC4RGS;#DC4@98;IOTqGCK8;K8;EGC;FBCI!�7:;E58;F4RGS46;ED ,dGSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5 1�I:B �mIOGSK`I:5JGSK8;DSL[_c;+DC4@98;+IOT GCK8;K8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@GC46;FD ,dBC;���;F_`46DWDC46IO5 1 l�25 GSK84@D�^]7:P�BC;\GSK8;\emI:4@5bG�DCI:P8BWNF;\K]L[e8eq;E58D�GSI��m;\e8Q L[NF;F9 L[G�GSK8;JI:BW467:4@51IOT�I:P8B�NEI�IOBC984@5]L[GS;DWXZD$GS;F_ TdI:B#9�;F_`I:58DWGCBSL[GC46I:5 I[T�L GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5 _c;FLODCP�BC;F_`;F5HG7:;EI:_c; GSB$X:l

� � � � � ��� � ��1 ����� �"�.)

!#K8;�98;EGC;FNEGC46I:5<7:;FIO_c; GSBWX ��;�NFI:58DW4698;EB>TdI:B=GCK8; .��DCe]LONE;�LOQ@7:I:BW4@GSK�_ 4@D -=�2� e�Q LO5]L[BU7O;FI:_`;EGCBWX:l

��D?DWK8I �+5J465J��4@78l ��lB/ �[GSK8;#DWN L[GWGS;FBW;F95�"LhVO; � ) ��,���1>4@D�98; GS;FBW_c4@58;F9JL G.L�e8Q6LO58; � �.TdBCI:_�L

DC; GIOT�_`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD+465YGCK]L[G+e8Q6LO58;[l..aMl , �8l f i 1�GS;EQ6Q6D"P8D�GSK]L G#GSK8;'DCNFL[GCGC;FBW;F9 ��L V:; � ) ��,���146D\GCK8; NEI:5HV:I:Q@P�GS4@I:5 IOT�GCK8; GSP8_`I:B TdP858N GS4@I:5 � ,��31<�+4RGSK GSK8;1)�BC;F;E5 D`TdP85�NEGS4@I:5 � =,����,� ' 1 l�25 I:BW98;FB*GSI(BW;EVO; LOQ�GSK8;YBW;FQ6L[GS4@I:5>�m;EG%��;F;E5 GSK8;cDCN L GCGS;EBC;E9 ��L V:; L[589 GSK�;cGSP�_cI:B'TdP858N GS4@I:5

Page 157: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / �

465� ��DCe]L[NF; ���";\K8LhVO; GSI ^8BCDWG�;��e]LO589(GCK8;J)�BC;E;F5 D�TdP858N GS46IO5(4650GS;FBW_cD�IOT.e8Q L[58;<�"L V:;FD'4@5

G%��I��2984@_c;E58DC4@I:58D �84 l ;Ol

� =,���� � � ' 1 �

� � � ��� =, ��� ��� � � ' 1 � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � , �8lB- - 1

�+K8;EBC; , ��� � 1 LOBW; GSK8; -=��� DWe]L[GC4 LOQ�TdBC;EabP8;F58NE46;ED�+4@GSK BC;FDWeq;ENEG GCI GSK8;A�� X NFIZI:BC984@5]L[GC;FD��

�� =, � � ��� � � ' 1�4@D�GSK�; -=���%�]I:P�BC46;EB�NEI:_`eqI:5�;F5HG#IOT=GCK8;*)'BW;F;E5 D�TdP858NEGC46I:5 � =,���� � � ' 1 ��LO589 4@G46D#7O4@V:;E5 �HXYGCK8;�� ; XZQU;��e]LO58DW46I:5 � f @#;��

�� =, ��� ��� � � ' 1 ��- �

� � � � � , �8lB-3/#1

�+K8;EBC; � � � � � � , -�� 1 � , � � � � � 1 � ��� � LO589�� � , � 1 8 @�l !#K8;098;FBW4@V[L[GS4@I:5 IOTGSK8; � ; XZQ

;��e]L[58DC4@I:5 I[T>GCK8;<)'BW;F;F5 D+TdP858N GS46IO504@D#7:4@VO;F50465 ��e8eq;E5898480/�l

��T<��; DCP �8D$GS4RGSP�GC;(GSK8; � ;EXZQ�;��e]LO5�DC46IO5 TdBWI:_ ?aMl�, �8lB- - 1`465HGSI GCK8; V:I:Q@P8_c; 4@5HGS;F7OBSLOQ

IOT�GCK8;YDWN L[GWGS;FBW;F9 �"L V:;Y7:4RV:;E5 �HX ?aMl+, �8l f i 1 ��L[TkGS;EB<DW46_`e8Q6;`LOQ@7:; �8BCLO46NJ_cLO584@e8P8Q L GS46IO5 L[589

465HGC;FBCNpK8LO587:4@587�GSK�;"I:BW98;FB�I[TM465HGS;E7:BSL[GC46I:5�D �=�";#I ��GpLO4@5<GSK�;�TdI:Q@Q6I �+46587BC;Ee8BC;EDC;E5bGSL[GS4@I:5��Hob58I �+5

LOD#GSK�; �3���3 � � �." � ���� �� � BW;Fe8BW;FDW;F5HGpL[GC46I:50IOTUGSK8;'DWN L[GWGS;FBW;F90��L V:; �

� ) ��,�� ��1 �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � ' �� =, � � ��� � � ' 1 �� , � � ��� ' 1-� , �8lB- � 1

�+K8;EBC; ��<, � � ��� ' 1 46D GSK�;?- ��� DCe]L GS4 L[Q�DCem;FN GSBCP�_ , �]I:P8BW46;FB<GSBSL[58DWTdI:BW_$1 I[T�GCK8; GSK8; GSP�_cI:B

TdP858N GS4@I:5��84 l ;[l

��<, � � ��� ' 1 �

� � � � � ,�� ' � ' � ' 1 � � � � � � � � � � � , �8lB- ; 1

��T �";\GpL[oO;\GSK8; - ��� �]I:P8BC4@;FBGSBSL[58DWTdI:BW_ IOT�GSK�;\DCN L GCGS;EBC;E9A�"L V:; � ) ��,�� ��1�L[G�GSK8;J98; GS;FN GS4@I:5

Page 158: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f /#;

e8Q6LO58; � ���8;Ol 78l �

� ) ��,�� ��1 �

� � � ��� ) ��, � � ��� ��1 � � � � � � � � � � � � � � , �8lB-53#1

LO589 NFI:_`e]LOBW465870?aMl+, ��l - �#1'L[589 ?aMl , �8l - 3#1 � �";`GSK8;E5 I ��GSLO465 GSK8;`BC;EQ L[GC46I:5A�q; G%�";E;F5 GSK�;

DCe8L[GS46LOQbDCem;FNEGCBCP8_�IOT]GSK�;"DCNFL[GCGC;FBW;F95��L VO;+LO589 GCK8;�DCe8L[GS46LOQbDCem;FNEGCBCP8_�IOT]GSK�;�GSP�_cI:B�TdP858N GS4@I:5

L[GLO5HX 7O4@V:;E5 DWe]L[GC4 LOQ TdBW;FabP8;E58NEX , ��� � 1 �84 l ;Ol

�� ) ��, � � ��� ��1 �

� ' �� !, � � ��� � � ' 1 ��<, ��� ��� ' 1 � , �8lB- � 1

� 4@GCK8I:P�G�Q6IODC465�7*7O;F58;EBSLOQ@4@G2X � ��;�L[DCDCP�_c;+GSK8;I:e�GC46NFLOQ8K8; GS;FBWI:7:;E58;F4RGS46;ED"L[BC;+Q6IZN L[GC;F9 ��� �����

GSK�;�98;EGC;FN GS46IO50e�Q LO58;�L[G � l?!#K84@D#LODCDWP8_`e�GS4@I:5Y;F58L3�8Q6;ED#P8D"GCI\BC;F_`IhV:;�GCK8;�L3�8DWI:Q6P�GS;�DW467:5 4@5

GSK�;"� ; XZQ�;��e]L[58DC4@I:5\465\?aMl , �8l -�/#1�DW4658NE; � � 5' 8 @�l>� ;#LOQ6DWI�LODWDCP8_`;"GSK�;�K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED

LOBW; Q6IZN L[Q64��E;F9 �m;EG%��;F;F5 GCK8; 98; GS;ENEGS4@I:5(e8Q6LO58;<L[G � �'LO589 L`e8Q L[58; L[G � hl!#KbP8D.��;

58;E;F9 NEI:58DW4698;EB�I:58Q@X GSK8;J4@5bGC;FB$VOL[Q �q; G%�";E;F5 , � � ��*� � � 1�TdI:B�GSK�;`4@5HGS;F7OBSLOQ�4@5 ?aml7, �8l - � 1 l��4@VZ4@9846587 GSK8;(GCP8B��84@9 _c;E9846P8_ �m;EG%��;F;F5 GSK8;(GCK8; e8Q LO5�; L[G � 1L[589 GSK8; 98; GS;FN GS4@I:5

e8Q6LO58;465HGSI<DCQ64@NF;ED � �";�NFLO5YBW; �+BC4RGS;+GSK8;�465HGS;E7:BSL[Qm;EabP]L[GS4@I:5 TdI:B.GSK�;�DCNFL[GCGC;FBW;F9$�"LhVO;�7:4RV:;F5 �bX

?aMl , �8lB- � 1"4@5 GCK8;�TdI:Q6Q@I �+46587 TdIOBC_ I[T�984@DCNEBC;EGC4��E;F90DCP8_`_ L GS46IO5 �

�� ) ��, � � ��� ��1 ���

� � �� �� , � � ��� ��1 �� =, � � ��� � � � 1

���

� � �

� � - �

��<, � � ��� ��1 � � � � � �� � � , �8lB- i 1

�+K8;EBC;+465\GSK�;#DC;FNEI:589cQ6465�;7��;�DWP �8DWGC4@GCP�GS;�GCK8;�)'BW;F;F5 D?TdP858N GS4@I:5 �� =, � � ��� � � ��1 �HX\4@GCD�� ; XZQ;��e]L[58DC4@I:5 , ?aml , �8lB-3/#1�1 � � J46D�GSK�;*9�46DCNEBC; GS4��E;F9 DWGC;Fe0DC4 �F;'LOQ@I:587 GSK�;����2984@BC;ENEGS4@I:5 LO589 � 4@D

Page 159: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / 3

GSK�;�GSIOGSLOQM5bP8_��m;FB�IOTnDCQ64@NF;ED"465cGSK8; ���29�46BC;ENEGC46I:5nl��298; LOQ@Q@XJ984@DCNEBC;EGC4��FL[GS4@I:5 D$GS;Fe DW4��E; � 58;F;E98D

GSI �q; LOD*DC_cLOQ6Q.LOD<eqIODCDC4 �8Q6;[l �25 e8BCLONEGC46NF; �";cNpK8IZI:DC; � (Q@;FDWD<GSK8LO5 L Td; � BSL[5898I:_ �"LOQ6o

DWGC;Fe8D GCI(;F5�DCP8BW; GSK8; DCN L GCGS;EBC;E9 �"L V:; BW;F_cLO4658D*BCIOP87:K8QRX P�58NpK]LO587O;F9 �+4@GCK8465 GSK8;Y9�46DWGSLO58NE;

� �l

X 20

Hetero. Function T at Slice 1~

Hetero. Function T at Slice 2~

+exp[ i m (zd-z1) ]/m

Propagation Delayand attenuation

Detected Scattered waveat detection plane

with the same Frequency p

exp[ i m (zd-z2) ]/m

Propagation Delayand attenuation

Z

T2

Spatial Freq p

Detection Plane

2 p

XT1

2 p

z1 z2 zd

two slices

��4@7:P8BC; �8l � �+!#K8; GSP�_cI:B+TdP858N GS4@I:58D �� � LO589 �� � �+4@GCK(DCe8L[GS46LOQUTdBW;FabP8;E58NEX � TdBCI:_ G%��I DCQ64@NF;EDe8BWI:e]LO7HL GS;�GSI\GCK8;'98;EGC;FNEGC46I:5 e8Q6LO58;'L[G � � �+K8;FBW;*GCK8;EX L[989 P�e GCIJ_ LOo[;�GSK8;'DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO; �� ) �"4@5 .��DCe]LONE;*L[G#GSK8;'DCLO_c;�DWe]L[GC4 LOQ TdBW;FabP8;E58NEX �=l

?aml , �8lB- i 1nGS;EQ6Q@D>P8DUGSK]L G�465 .�2DCe8LONF;"L[G?LO5HX*7:4RV:;F5 DCe]L[GC4 LOQHTdBW;FabP8;F5�NF46;ED , � � � 1 �[GSK�;�GSP�_cI:BTdP858N GS4@I:58D#L[G"GSK8;�DCLO_ ;�DCe]L GS4 L[QqTdBC;EabP8;F58NE46;ED�, � � �31"L[G"984 �q;FBW;F5HG+98;Ee�GSK �� D#NFLO5��m;�GSK8I:P�7:KHGIOTmLOD>GSK8; $DCI:P8BWNF;�GC;FBC_ D ��TdIOB>GSK�;�DCNFL[GCGC;FBC;E95��L V:;[l?!#K8;#e8Q6LO58;7�"L V:;ED.TdBWI:_ 984 �q;FBW;F5HG�GSP�_cI:B

Page 160: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / �

TdP858N GS4@I:58D�e8BWI:e]LO7HL GS;JLOQ@I:587YGSK�; 984@BC;FN GS4@I:5 GSI GSK8;J98; GS;ENEGS4@I:5 e8Q L[58;JL[G � �hlJ��P�BC465�7

GSK�;�e8BWI:e]LO7HL GS46IO5`GCK8I:DC;�e8Q L[58; �"L V:;FD+L[BC; �";E467:KHGS;E9$�+4@GCK 984:� ;EBC;F5HG�LO_ce�Q64@GCP898;L[GWGS;F5bP]L GS46IO5

LO589 e8K]LODW; DCK�4@TkG��+K846NpK 4@D<7O4@V:;E5 �HX� � � � � � �� � % � � �+K8;EBC; � � � � � � , - � 1 � , � � � � � 1 � ��� �46D�LcNEI:_`e8Q6;�15bP8_ �q;EB �+4@GCK � � , � 1 8 @ �mGSK8;<DCNFL[GCGC;FBC;E9��L VO; 98;EGC;FN GS;F9 L G�GSK�; 98; GS;FN GS4@I:5

e8Q6LO58; � �14@D GSKbP8D L DCP8_ I[T L[Q6Q�GCK8;FDW; e�Q LO58;�"L V:;ED I:BW467:4@5]L[GC46587 TdBCI:_ GSK8; GSP�_cI:B

TdP858N GS4@I:58DJL[G`984:� ;EBC;F5HGJ98;Ee�GSK�DFl �25 ��4@78l ��l � ��;04@Q6Q@P8DWGCBSL[GC; GSK8;0L3�mIhV:; NFIO58NF;Ee�G l �25 GSK84@D

^]7:P�BC; �";�NFI:58DW4698;EB�G%��I 58IO5��%�E;FBCI*GSP8_`I:B?TdP858N GS4@I:58D �� � , � � � 1.LO589 �� � , � � � 1?NFI:BWBC;EDCemI:58984@587GSI e8Q6LO58;��"L V:;FD<LOQ@I:587YGSK�; ���9846BW;FN GS46IO5��+4RGSK L DCe8L[GS46LOQ�TdBC;EabP8;F58N X � L[G'98;Fe�GSK � LO5�9 � l!#K8; em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:58DYTdBCIO_ GSK8;EDC; G%��I�DWQ646NE;FD e8BWI:e]LO7HL GS;(GSI GCK8; 98;EGC;FNEGC46I:5 e8Q6LO58;�+4RGSK L

e8K]L[DC;+DCK84RTkG�LO589`LO_`e8Q64RGSP89�;�L[GWGS;F5bP]L GS46IO5JT L[NEGSIOB � � � � � �� � % � l���G.GSK�;#98;EGC;FNEGC46I:5`e8Q6LO58;�GSK�;em;FBWGCP8B��8L[GS4@I:58D�TdBWI:_ GSK8;EDC; G%��I DCQ@46NE;FD�L[989 P8e1GCIY_ L[oO; GCK8; DWN L[GWGS;FBW;F9 �"LhVO; �� ) ��, � � ��1�L GGSK�;*DCLO_`;�DCe]L[GC4 LOQqTdBC;FabP8;E58NEX �=l

�25 .��DCe]LONE;?GSK8;.e8BWI:e]LO7HL GS46IO5�IOT�GCK8;.eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5 �� , � � ��� ��1nL[GU984 �q;FBW;F5HG�98;Fe�GSK8D �&�� �46D �";E467:KHGC;F9��HX*GSK8;#L[_ce8Q@4@GCP898;�L[GCGC;F5bP]L[GC46I:5 LO589 e�K]LODC;"DCK84RTkG�7:4RV:;F5 �bX*GSK�;�� ;EXZQ�;��e8LO58DC4@I:5

IOT]GCK8;+)�BC;F;E5 D�TdP858N GS46IO5 �� , � � ��� � � � 1 � �� � � � � � � � % , - � 1 l��;EN LOQ@Q � � � � � ��, -�� 1 � , � � �� � 1 � ��� � �+4@GCK � � , � 1 8 @ �>GCK8;FBW;ETdI:BW;cGSK�;YLO_`e8Q64RGSP89�;cL[589 e8K]L[DC; I[T�GSK8;`� ; XZQ�;��e8LO58DC4@I:5

�� =, � � ��� � � � 1�98;Eeq;E589 IO5 GCK8;JDCe]L GS4 L[Q�TdBC;EaZP�;F58N X�, � � �31�L[G*L 7:4RV:;F5 98;Ee�GSK � � � l\!#K8;

LO_`e8Q64RGSP89�;c98;EN L XZDcabP84@NpobQ@X LOD GSK8; DWe]L[GC4 LOQ.TdBC;EaZP�;F58NE46;FD , � � �31<4658NEBC;FLODC; LO5�9 GSK8;0)�BC;E;F5 DTdP858N GS4@I:50LONEGCD�L[D�L\Q@I=� e]LODWD^8Q@GS;EB#465 .�2DWe]LONF;[l

�]I:B>DWe]L[GC4 LOQHTdBC;EabP8;F58NE46;ED , � � � 1 �+4@GCK<GSK�;"BSL[587:;�IOT , @ � f l43#1=NF_ ��� ����;�e8Q@IOG�GSK8;"LO_ce�Q64@GCP898;

Page 161: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / i

(b)(a)

(d)(c)

��4@7:P8BC; �8lB; �., L#1#LO5�9 , � 1+BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX DCK8I �%GCK8; L[_ce8Q@4@GCP898;'L[GWGS;F5bP]L GS46IO51LO5�91e8K]L[DC;*DCK84RTkGLODWDCIZNF4 L GS;F9 �+4@GCKcGSK�;�� ;EXZQq;��e]LO58DW46I:5Y4@5 .��DCe]LONE;�VO;FBCDWP8D#DCe8L[GS46LOQ8TdBC;EaZP�;F58NE46;FD , � � �31 l���IOGC;465�, L#1�GSK8;9����L!�46D�4@D�GSK8;JQ@I:7 IOT�GSK8;`LO_`e8Q64RGSP89�; IOT� � � � � � �� � % � �>4@5�, � 1�GCK8;9����L=�4@D�46D�GSK�;e8K]L[DC; IOT � � � � � � � % � 465 9�;F7:BW;F;FDEl ,dN 1 LO589 ,d9 1<DWK8I � GSK�; LO_ce�Q64@GCP898;cL[GCGC;F5bP]L[GC46I:5 L[589e8K]L[DC;DCK84RTkG�VO;FBWDCP8D"GCK8;+98;Fe�GSK � � ��TdI:B.7:4RV:;E5cDWe]L[GS46LOQ8TdBC;EabP8;F58NE46;ED , @�l f � @�l f 1�NE_ ��� , DWI:Q64@9Q64@58;FD 1�LO589>, @�l ; � @�l ; 1"NE_���� ,d9]LODCK�;F91Q@4658;ED 1 l

Page 162: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f / g

LO589 e8K]LODW;<I[T�GSK8;'� ;EXZQ>;��e]LO58DW46I:50�+4@GSK GSK�;<NEI:58DWGSLO5HG�� % -JQ@;ETkGI:P�G �M4 l ;Ol � � � � � �� � % � �M4@5��4@78l �8l ; , L � � 1�LODCDWP8_`46587�GCK8;�98;Ee�GSK\4@D � � � � f NF_0l��25\NFLOQ6NEP8Q L[GC46587+GSK�;�4658NE4698;E5HG?984 �qP8DW;�"LhVO; ��L VO;F5bP8_��m;FB � � � , ��� ���� � � � 1�%&� � ��� � ��;�NpK8IZI:DC; �8LONpob7:BCI:P�589JI:e�GS4@N LOQbe8BWI:em;FBWGC46;ED���� � @ � @#-0NE_ ��� L[589�� ') � i � @ NF_ ��� �?L[589 L f �#@(&1- � _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX:l1!#K8;BC;EDCP8QRGpLO5HG ��L VO;F5bP8_��m;FB�4@D � � � � f l f NE_ ��� l"� ;*^]5890GSK]L[GGSK�; LO_`e8Q@4@GSP�98;'L[GCGC;F5bP]L[GC;FD �bXL3�mI:P�G �cI:BC9�;FBCD�IOT._ L[7:584@GCP898; �+K8;F5(GCK8; DWe]L[GS46LOQ=TdBC;EaZP�;F58NE46;FD , � � �314@58NFBW; LODW; TdBCI:_ , @ ��@ 1

NF_ ���>GSI�, f l43 � f l43#1�NF_ ��� l��25`e8BCLONEGC46NF;�GCK8;_ L!�4@_ P8_ DCe]L[GC4 LOQ�TdBC;FabP8;E58NEX`4@D?98;EGC;FBC_`465�;F9 �bX

GSK�;��+XZaZP�46DWG�DSL[_ce8Q@46587�TdBW;FabP8;E58NEX ��;[l 78l � � � � � f % - � � � @ � i / /�NF_ ���>TdIOB�L�DWN LO585�46587*DWGC;FeDC4 �F; � � � @ �43�NF_0l��25J��4@78l �8lB;�, N �H9 1 �3��;+LOQ@DCI�e8Q@IOGUGSK8;#L[_ce8Q@4@GCP898;�L[GCGC;F5bP]L[GC46I:5\L[589\e8K]LODW;DCK�4@TkG"LODCDWI�NE4 L[GC;F9 �+4RGSKcGCK8;�GCP8_`I:B�TdP�58NEGC46I:58D"L[G�984 �q;FBW;F5HG�98;Ee�GSKYTdIOB�7:4RV:;E5YDCe]L GS4 L[QMTdBW;FabP8;E5��

NF4@;FD �>4 l ;[l, @�l f � @�l f 1�NE_ ��� LO589 , @�lB; � @�lB; 1�NF_ ��� l !#K8;cLO_`e8Q64RGSP89�;\L[GCGC;F5bP]L[GC46I:5 465�NFBC;FLODC;ED

;��emI:58;E5bGC4 LOQ@Q@X LO589 GCK8;\e8K]LODW;\DCK84RTkG�465�NFBC;FLODC;ED�Q64@58; LOBWQ@X0LOD ��;\NFIO58DC4@98;FB�GCK8;\eq;EBWGCP8B��]L GS46IO5

TdBCIO_ 98;E;Fem;FBDCQ64@NF;EDFl?��7:LO4650LODLOQ@BC; L[9�XYDWK8I �+51465 �>4678l ��l ; , L 1 ��GCK8;*LO_ce�Q64@GCP898;�L GCGS;E5bP]L[GS;ED

_ P8NpK T LOD$GS;FBL[G+DWe]L[GC4 LOQ TdBW;FabP8;E58NF4@;FD , @�lB; � @�lB; 1"NE_�����GSK]L[51L[G<, @�l f � @�l f 1"NF_ ��� l

� � � � 6 6 + � � �� ��� �5�� ��� � )*�%1�� �!1-=�2� e8K8IOGCI:7:BCLOe8K84@N�4@_ LO7O;FD�K]L V:; �m;F;F5 L[98I:e�GC;F9��HX BCLO984@I:Q6I:7O46DWGCD�TdI:B"_cLO5HXJX:;FLOBCDEl��25 IOBC98;EB

GSIYLONFabP84@BC;5- ����e�K8IOGSIO7:BSLOe�K846N���G2XZeq; ��� � ������ � �!� 4@_ L[7:;FD � ��; _cLOoO; L $GCK8465 �cDCQ@46NF;<LOe8e�BCI� �

46_cL[GC46I:5�HX BW;Fe8Q6LONF4@587 � I:5 GSK8;JQ@;ETkG'K]LO5�9 DW4698;\IOT�?aml , �8lB- i 1 �+4@GCK GSK8;`;FD$GS46_cL[GC;F9 DCQ@46NF;

emI:DC4RGS46IO51IOT�GCK8; I �bjW;FNEGFl�� ;*GSK8;E5 98BCIOe(GSK8; DWP8_ I VO;FB�L[Q6Q ��� � � � �� D�LO589 I ��GSLO4650GSK8;<TdI:Q:�

Page 163: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �#@

Q6I �+4@587 DC46_`e8Q@;`BW;FQ6L[GS4@I:5 L[G<LO5HX 7:4@VO;F5 DWe]L[GC4 LOQ�TdBW;FabP8;F5�NEX , � � �31�465 .�2DCe8LONF;��q; G%�";E;F5 GSK�;GSP�_cI:BTdP858N GS46IO5 L[G�9�;Fe�GCK � # ���<LO5�9(GSK8; _`; L[DCP8BW;F9 DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO;`L[G�GCK8; 98; GS;FN GS4@I:5e8Q6LO58; � � �

�� , � � ��� # ��� 1 ��� ) ��, � � ��� ��1

� �� !, � � ��� � � # ��� 1�

- �� � �� ) ��, ��� ��� ��1 � � � � � � ��� � � � , �8lB- g 1

!#K84@D��GSK84@5 �'DCQ64@NF;+LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 4@D�5�IOG�L��8LO9cIO58;+DC465�NF;+�";�LOBW;I[TkGS;F5J4@5bGC;FBW;FDWGC;F9c465J; LOBWQ@X

GSP�_cI:BWD �+K8I:DW;*DW4��E; �+46Q6Q �q;�I[T>GCK8;�I:BC9�;FB#IOT>DCQ@46NF;�GSK84@NpoZ5�;FDCDIOT � @�l ; NE_��]L[589 GSKbP8D+N LO50�m;

NFIO58DC4@98;FBW;F9 GSK84@5nl

� K8;F5 GCK8;(GSP8_`I:B`TdP858NEGC46I:5 4@5 .�2DWe]LONF; � ��<, � � ��� # ��� 1c46Dc98;EGC;FBC_`465�;F9 �HX�GSK�; L3�mI VO;

;FabP]L GS46IO5�� ��; NFLO5 GCK8;F5 GpLOo[;`GCK8;`465HV:;EBCDC;$-=��� �]I:P8BC4@;FB�GCBSLO58D$TdI:BC_ I[T ��<, ��� ��� # ��� 1�GCI1I ���GpL[465 GCK8; GSP�_cI:B<TdP858NEGC46I:5 ��, ��� �� # ����1<465 GSK8;YBW; LOQ ��X DWe]LONE; L[G GSK�;Y98;Fe�GSK IOT+GSK8; K8;EG4�;FBWI:7:;E58;F4RG2X � # ��� l � ; NFLO5%TdP8BWGCK8;FB 9�;F98P8NE; L - ��� e8K8IOGCI:7:BCLOe8K84@N���G2XZem; 46_cLO7:; IOT

GSK�; IOe�GS4@N LOQ�e�BCI:em;FB$GS46;ED IOT<GCK8; K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED0P�DC465�7�?abDFl<, �8l fOf 1YLO589 , �8l f - 1 ��TdI:B ;� �

LO_`e8Q6; � �7���3,���� �� # ����1 � � ��� ) ,���� �� # ����1�% ,,� �� � � !,���� �� # ����1(1�TdIOB+L3�8DCIOB��84@587JI �ZjW;FN GSD �qL[589�7� ') ,���� �� # ����1 � � ) ��, ��� � # ����1�% , " �

� � ��� � !,���� �� # ����1(1�TdI:B#DCNFL[GCGC;FBC4@587`I �ZjW;FN GSDEl "I:58DW4698;EB�L\NFLODC; �+K8;EBC;'GSK8;�IOe�GS4@N LOQqK8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@GC46;FD#DWe]L[GC4 LOQ@Q@X`Q6IZN L[GC;.�+4@GCK8465 L $GCK8465 �

DCQ@46NE; L[G � # ��� ,dDC;E;1��4@78l ��l 3#1 l ��TGSK8; DCQ@46NE;YGSK84@NpoZ5�;FDCD� 4@D\Q6;EDCD\GSK]L[5�L(Td;�� GSBCLO58D&�

emI:BWG�_`; L[5(TdBC;F;\e8L[GSK8Q@;F587[GSK � f % , � ' ) �1�����1 � � GCK8; GSP8_`I:B�TdP�58NEGC46I:5�+4RGSK84@5(GSK84@D�GSK84@5 DCQ@46NF;46D+L[e8e8BCI��46_cL[GC;FQ@X P8584RTdI:BC_ ��GSK�;FBC; TdI:BC;*?aMl , �8lB- g 1"e8BWIhV�4@98;FD�LJaZP�4@GS;*LONENFP8BCL[GS;'BW;FQ L GS46IO5��q;��

G%��;F;F5(GCK8;<GCP8_`I:B#TdP858NEGC46I:51LO5891GCK8;*DCN L GCGS;EBC;E9��L V:; 465� .��DCe]LONE; �qLO589(IOe�GS4@N LOQ=e8BWI:em;FBWGC46;ED

Page 164: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � f

Source

Z=0 Z=Zd

DetectionPlane

Z obj

T(p,q,zobj)

Usc(p,q,zd)

��4@7:P8BC; �8l43 ��!#K8; K�;EGS;EBCI:7O;F58;E4@GS4@;FDLOBW;<NEI:58DC4@98;FBW;F91GCI��m;'GSK84@50�+K84@NpK1Q@I�NFL[GS; �+4@GCK84650LJGSK84@5DCQ@46NE;cL G � # ��� 465 e]LOBCLOQ6Q@;FQ�GCI0GCK8;c9�;EGS;ENEGC46I:5 e8Q L[58;Ol`!#K8;JGSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5A�+4RGSK84@5 GSK84@DGSK�465 DCQ@46NF;�4@D+LOe8e8BWI��4@_ L GS;FQRX P�584@TdI:BW_ LO5�90GCK8;�GSP8_`I:B"TdP85�NEGS4@I:5 46D+�E;FBCI`;FQ@DC;��+K8;FBW;Ol

IOT�GCK8;1K�;EGS;EBCI:7O;F58;E4@G2X�N LO5 TdP�BWGSK�;FB �m;19�;F98P8NE;F9 abP84RGS;(L[NFNFP�BSL[GC;FQ@XOl �MIOB`GCK846Npo[;FBYI �bjW;FNEGCD

, 4 l ;[l"GSK�46Npob58;FDWD 8 � _`_ 1 ��GCK8; L VO;FBSL[7:; IhV:;EB�GCK8;<DW4��E;<IOT�GSK8;*I �ZjW;ENEG �";E467:KHGS;E9�HX GSK8;*DCP8_IOT;��emI:58;E5bGC4 LOQ+L[_ce8Q@4@GCP898;YL[589 e8K]LODW;YT LONEGCI:BCD� � � � � � �� � % � e8BWI VZ4@98;FDJI:58QRX L[5�L[e8e8BCI��4:�_cL[GS;*BC;EQ L[GC46I:50�q; G%�";E;F5(GCK8;<GCP8_cIOBTdP85�NEGS4@I:5(L[5891GSK�; DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO;Ol�-�I �"; V:;EB �";*^]589

GSK8L[G"GCK8;�BW;FQ L GS4@VO;�I:e�GS46NFLOQMe8BCIOeq;EBWGS4@;FD�IOT=_ P8QRGS4@e8Q6;+I �ZjW;ENEGCD�N LO5 DWGS4@Q6Q �m;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9��+4@GCK

BC;FLODCIO5]L3�8Q@;'LONFNEP8BSLON X:l

� �bVZ4@I:P8DCQRX\GSK8;46_cLO7:;#BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS4@I:5 4@5bVOI:Q@VO;FD�I:58Q@X9-=��� TdI:B(�"LOBW9YLO589c465HV:;EBCDW;��]I:P8BW46;FB

GSBCLO58D$TdI:BC_`D �MLO5�9158Ic4@GS;EBSL[GC4@VO;�DCNpK8;E_c;ED�LOBC;'58;E;F98;E9 �qGCK8;FBW;ETdI:BW;*GCK846D .�2DWe]LONE; LOQ@7:I:BW4@GSK�_ 4@D

Page 165: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � -

��4@7:P8BC; �8l � �>�2Q@Q6P8D$GSBSL GS46IO5 IOTmGSK8;#;��em;FBW46_`;F5HGpL[Q87:;FIO_c; GSBWX��UGSK8;#DWI:P8BCNE;+46D�^ �;F9cL[G?GCK8;#I:BC4@7:465LO589 GSK8;c98;EGC;FNEGCI:B DWN LO58D 465 L0e8Q LO58LOB<7O;FI:_`;EGCBWX L[G�� � � � � ;�lB@0NF_ IhV:;FB L g l /0 g l /1NF_ �BC;E7:46IO5 4@5? ��X D$GS;Fe DC4 �F;ED<IOT @�l / NF_0l !#K8;`I:e�GS4@N LOQ>K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED<L[BC;\;F_ �q;E9898;F9 465 GSK�;K84@7:K8Q@XcDCNFL[GCGC;FBW46587`_c;E9846P�_ �m;EG%��;F;F50GSK8;'DWI:P8BCNE; L[5890GCK8;'98;EGC;FN GS46IO50e�Q LO58;[l

V:;EBWX BCLOe8469 lc�]BWI:_ GCK8;J98;FBW4@V[L[GS4@I:5��;c58I[GS46NE;\GSK]L[G'4@5 e8BC4@58NF4@e8Q6; �nGSK84@D ��DCe]L[NF;`DCem;FNEGCBCP8_

LO5]L[Q@XZDC4@D=LOQ67OI:BC4RGSK8_ DCK�I:P8Q69 ��I:BCo �";EQ6Q �+K8;E5*GCK8;.I:e�GS4@N LOQ[K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED=46D=NFIO5�^]58;E9��+4RGSK84@5

L�GSK�465\DCQ@46NE;Ol�!#K�;#BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5\GSK8;E5Je8BCIhVZ4698;ED.L�-=����e8K�IOGSI:7OBSLOe8K�46N"e�BCI jW;ENEGS4@I:5J46_cLO7:;�IOT

GSK�;�I:e�GC46N L[Q�e8BWI:eq;EBWGC46;FD>7:4@VO;F5 � ��� � ��� � 465�TdIOBC_cL[GS4@I:5*L3�qIOP�G�GSK�;�98;Fe�GSKJIOTMGSK8;"K8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@G2XOl

��4@58NF;JGSK8;JGSP�_cI:B�TdP�58NEGC46I:5 ,dGCK8;FBW;ETdI:BW;`GCK8;cIOe�GS4@N LOQ?e8BWI:em;FBWGC46;ED*I[T"GSK�;cK8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD 1�4@D

BC;EQ L[GC;F9 GSIYGCK8;JDCNFL[GCGC;FBC;E9A�"L V:;JVZ4 L GSK�; � ; X�Q?;��e]LO58DW46I:5 LO589 GSK�;JLO_ce�Q64@GCP898; LO589 e8K]LODW;

98;Eeq;E589YP8emI:5JGSK8;98;Fe�GSK � � ���ZL �+BWI:587 9�;Fe�GCK ;FD$GS4@_ L[GC;+BC;FDWP8Q@GCD�4@5 �+BWI:587'V[LOQ6P8;ED�I[T GSK�;BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9(IOe�GS4@N LOQqe8BCI:em;FB$GS4@;FDFl?� ; �+46Q6Qq9846DWNFP8DWDGCK846D#4@DCDWP8;'465 ��;FN GS4@I:5 �8l i l -�l

Page 166: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �#/

� � � � 3 ����������&) ���������7������!� �

!UI 98;E_cIO58DWGCBSL[GC;JGCK8;JTd; LODW4��84@Q64@G2X IOT�GSK84@D*LOQ67:IOBC4@GCK8_ � ��; K]L V:;`em;FBWTdIOBC_`;F9 LO_ce�Q64@GCP898;\L[589

e8K]L[DC; _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD 465 L e8LOBSLOQ@Q6;EQ:�2e�Q LO58; 7O;FI:_`;EGCBWX , ��4@78l ��l � 1 l � ;198;EVO;FQ6IOe L BCLOe84@9

K8I:_`IZ9�XZ58; 98; GS;FN GS4@I:5%DWXZDWGC;F_ �8LODC;E9 P�eqI:5%�25��2e8K]L[DC; aZP8LO98BSL GSP8BW; 9�;F_`I�98P�Q L[GC46I:5 GS;ENpK��

584@aZP�;FD � f @�� l?��; GpLO4@Q6D?L��qI:P�G�GCK846D.D$X�D$GS;E_ L[BC;+9846DWNFP8DWDC;E9Y465 "K]LOe�GC;FB ;�l�!#K8; �8Q@I�Npo 9�4 LO7:BCLO_

;��em;FBW46_`;F5HGpLOQ]DW;EGCP8ec4@5HV:I:QRV�4@587�GSK84@D?K8I:_`I�9�X�5�;�GS;FNpK�5846abP8;46D.DCK�I=�+5c465J��4@78l �8l i l>!#K8;�Q@467:KHG

465HGC;F58DW4@G2XY4@D�_`I�98P�Q L[GC;F9 L[G f @ @\&1- �<L[589 GSK8;�DWI:P8BCNE;�eqI ��;FB+46D�L3�qIOP�G � /J_J� I:em;FBSL GS465�7

L[G � i 3 58_0lc!#K�;cDWI:P8BCNE;cQ@467:KHG'4@D*7OP84698;E9 4@5HGSI0L0Q6LOBC7O;J^8DCK GSLO58o(I[T ;3@0�=4@GS;EBCD�@�l�� ; � �25��

GSBCLOQ64@e8469$, ��� � @�l @#-3@�NE_ ��� � � ' ) � ��l /�NF_ ��� 1 �+4@GCK`L�^ �q;EB �8P85898Q@;#IOT /�_c_ 465\9846LO_`;EGS;EBFl>!#K8;Q L[BC7:;+V:I:Q@P8_`;�IOT��25HGCBSLOQ@46e84@9c;E5]L3�8Q@;FD�GCK8;�P�DC;�IOT�4@5�^]584RGS;_c;E9846P�_ �qI:P�589]LOB$XcNEI:58984RGS4@I:58DFl��

98; GS;FN GS4@I:50^ �q;EB �8P�5898Q6;*LOQ@DCIJIOT /`_`_ 9846LO_c; GS;EB �8NEI:P8e8Q@;FD+GSK8;'98; GS;FN GS;E9(984 �qP8DW4@V:; �"L V:;<GCI

L T LODWG�L V[LOQ L[58NpK8;�e8K8I[GSI���9846IZ98; , ��,.� 1 l

!#K8; ;��eq;EBC46_`;F5HGSLOQ?7:;FIO_c; GSBWX(46D'DCK8I �+5 4@5 �>4678l ��l ��l`!#K8;`DCI:P�BCNF;ceqIODC4@GC46I:5�"LOD*^ �;F9

LO589\GSLOoO;E5`GCI��m;�GSK�;IOBC467O465 IOTmI:P�B?NFIZI:BC984@5]L[GC;�DWXZDWGC;F_0l?��D.DCK�I=�+5`465J�>4678l �8l � � �"; W_cLO98; �

GSK�; 98; GS;FN GS4@I:51e8Q6LO58; �HX0DCN L[5858465�7 L`DW46587OQ6;'98;EGC;FN GS46IO51^ �m;FBI VO;FB�LcDCabP]L[BC; BW;F7:4@I:5 TdBWI:_ , �

�8l43#; � � ��l 3#; � ;�lB@ 1�NE_ GSI , ��l 3#; � ��l 3#; � ;�lB@ 1�NE_ 465 L e8Q LO5�;JL[G�� � � ;�lB@ NE_ 465 DWGC;Fe8D*IOT�DW4��E;� � � X � @�l / NF_0l !#K8;1LO_`e8Q64RGSP898; L[589 e8K8LODC; IOT�GCK8;1��,.�#� ��;FBC; BC;ENFI:BW98;F9 L Gc;FLONpK

emI:DC4RGS46IO5 TdI:B\L(GSI[GpLOQ�IOT f @#- � emI:465HGCDFl .LONpK 9]L[GSL(eqIO465HG GpL[oO;FD`L3�mI:P�G K]LOQ@TDW;FNFIO589nl � ;

984@BC;FN GSQRX _`; L[DCP8BW;F9 GSK8;YLO_ce�Q64@GCP898;cLO589 e8K8LODC; 4@5 GSK8; � ��� ��������� �! #" _`;F984@P8_ GSI I ��GpLO4@5

GSK�;*4@58NF4@98;F5HG+�"L V:; � !,��� 1 l

Page 167: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � �

Sample

GPIB

Freq Generator

A

50dB Amp

ADC

Diode Laser

Step Motor

Optical Coupler

LO RFSSB I/Q

Power Splitter

DC Filter

I Q

PC

Source Fiber

APD

Det Fiber2-D Motion

��4@7:P8BC; �8l i �Y/"Q@I�Npo 9846LO7:BSL[_ IOT#GCK8; K8I:_ IZ9�XZ58; DC; GSP8enl ��,.� �2�V[LOQ LO5�NpK8; ,?K8IOGCI ��46IZ98; �� ����_ e8Q64R];FB ������/ �� � �$��4@587:Q@;1�Z4698;1/�LO589 �25���e8K]LODW; ��P]L[98BSL[GCP8BC;��2e8K8LODC; ��;E_cIZ98P8Q6L[GSIOB���U� ���=I�NFLOQ],UI:BWG����� ���LO984@I'�]BC;FabP8;E58NEXc,UI:BWG������' �2��58LOQ6I:7�GCI ��4@7:4@GSLOQ] "I:5HVO;FBWGC;FB �])',.��/ �)�;F58;EBSLOQ�,?P8BWeqI:DW;'�25bGC;FB$T LONF;</"P8DEl

�25 GSK�;�]BWDWG�;��eq;EBC46_ ;F5HG �ZG%��I\L3�8DWI:B���46587<DCQ64@NF;ED"; L[NpKYIOT=984@_c;E58DC4@I:5 f l ; f l ; @�l �<NF_�"��;FBC;cDCP ��_c;EBC7:;E9 465 GSK�; GCP8B��84@9 _ ;F9�46P8_ , @�l�� ; � �25HGSBCLOQ64@e8469 1 l !#K8;cDWQ64@NF;FD ��;FBW; _cLO98;JIOT

BC;EDC4@5 e8Q6P�D !#4k� � L[589 L3�8DWI:B���46587 9�X:;[l !#4k� � e]LOB$GS4@NFQ6;ED$,kTdBCI:_ �Z467:_cL#1�NFI:5HGSBW4��8P�GS;cGCI1GSK�;DCNFL[GCGC;FBW46587*LO589JGSK�;�L��8DCI:B(�8465�7<9�XO;�, g @ @:��, TdBWI:_ � ;E58;FNFL#1.NEI:5HGSBW4��8P�GC;FD?GSI�GCK8;�L��8DCI:BWe�GS4@I:5nl

��Q@46NF; f �+4@GSK ��� � � @ � -�@�NF_ ��� �"LODUe8Q L[NF;F9 L[G>eqI:DW4@GC46I:5�, � f l43 �=�%@�l / �3/�lB@#1=NF_ L[589 DWQ646NE; - �+4@GCK��� � � @ � f @ NF_ ��� �"LOD+e8Q L[NF;F90L[G<, f l43 � @�l / � /�l @#1�NE_ l?!#K�;<DWN L[GWGS;FBW46587JNEI�; �cNE46;E5bGCD+IOT>GCK8;FDW;G%��I(DCQ@46NF;ED LOBW; L��qI:P�G GSK�; DSL[_c;cLOD �8LONpob7:BCI:P�589��?4 l ;Ol � ��l /1NF_ ��� l0!#K8; DWN L[GWGS;FBW;F9 �"L V:;

� ) ��,��� 15�"LODcI ��GpL[4658;E9 �HX DCP ��GCBSLON GS4@587 GCK8;14@58NF4@98;F5HG ��L V:; � !,��� 1 TdBCI:_ GCK8; _ ; L[DCP8BW;F9GSI[GpLOQ�DW467:58LOQ � ,��� 1\LO5�9 GCK8;0LO_ce�Q64@GCP898; LO589 e8K]LODW;0I[T�GCK8; DCN L GCGS;EBC;E9��"LhVO; � ) ��,����1 LOBW;DCK�I=�+5 4@5 ��4@78l �8l g l� ; ]589(GCK]L[G�GSK8;*G%�"I I �bjW;FNEGCD�LOBW; 58IOG �";EQ6QUBC;FDWI:Q@VO;F9nl�!#K8; e8K]L[DC; 4@D

abP84@GC;�58I:4@DWX L G�GSK8;�;E987:;'IOT�GSK�;�DCN L[5858;F9 DCabP]LOBW;*LOD+L BC;EDCP8QRG+IOT>GCK8;�V:;EBWX DW_ L[Q6Q ,d58; L[B+�F;FBWI

_J� 1�LO_ e8Q64RGSP89�;�IOTUGSK8;'DCNFL[GCGC;FBW;F9 ��L V:; LOBCIOP8589 GSK8;';F9�7:;Ol

Page 168: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � ;

(a)

Amplitude ofthe Scattered Wave

(c)

Phase ofthe Scattered Wave

(b)

Am

plitu

de (

mV

)

(d)

Phas

e (d

eg)

��4@7:P8BC; �8l g � , L#1 L[589 , � 1'DCK8I � GSK8; e8Q LO58LOB LO5�9 DCP8B$T LONF; e8Q@IOGSD<IOT#GSK�; LO_`e8Q64RGSP898;`IOT+GSK�;DCNFL[GCGC;FBW;F9?�"L V:; 4@50GCK8; 98; GS;ENEGS4@I:51e�Q LO58;*L[G � ;`NE_ l , N 1+LO589 , 9 1#DCK8I �%GCK8;<e�Q LO5]L[B�L[589DCP�BWT LONE;*e�Q6IOGCD#IOT�GCK8;'e8K]LODW;*I[T>GCK8;'DCN L GCGS;EBC;E9 �"LhVO;<4@5 GSK8;'98; GS;FN GS4@I:5 e�Q LO58;[l

��DW46587 ?aMl , �8lB- g 1cLOQ6I:5�7 �+4@GSK � ��� � ��� � 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5�L3�mI:P�G GSK�; I �ZjW;FN G eqIODC4@GC46I:52, D 1

465 GCK8; ����9846BW;FNEGC46I:5�� �"; I ��GSLO465 GSK8; GSP�_cI:B<TdP858NEGC46I:5 4@5 .�2DCe8LONF; �� , � � ��� # ��� 1 l !#K8; -=�2�465HVO;FBCDW; �]I:P�BC46;EBYGSBCLO58DWTdIOBC_ I[T ��<, ��� ��� # ��� 1 7O4@V:;ED0L DWe]L[GS46LOQ�_cLOe IOT*GSK8; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9L3�8DWI:BCe�GS46IO5 V[LOBW4 L[GC46I:58D �>����, ��� � # ����19�HX 984RV�4@98465�7(GSK8; GSP8_`I:B TdP85�NEGS4@I:5 ��, ��� �� # ����1��bXGSK�;��]L[NpoZ7OBCI:P85�9 ^];EQ69 � !,���� �� # ����1�465 GSK�;ce8Q6LO58;JNFIO5bGSLO465�46587 GSK�;`DWQ64@NF;FD*L[G�� � # ���[l`!#K8;K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D��8LONpob7:BCI:P�589�^];FQ@9 � !, ��� �� # ����1J4@DcNFLOQ6NEP8Q L GS;F9 P8DW46587 GSK8; �q;EDWGY;EDWGC46_cL[GS;E9

Page 169: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � 3

(c)

(b)

9.30 cm

Slice 1Slice 2

(a)

9.30

cm

��4@7:P8BC; �8l f @ � , L#1�DWK8I �+5 GSK8; ;��LONEG ��X1eqIODC4@GC46I:5�D�IOT?GCK8; G%�"IYGCK8465 L��8DCI:B(�8465�7YDCQ@46NF;EDFl�, � 1DCK�I=�+D?GCK8;#BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9�- ����e8K8I[GSI:7:BCLOe8K84@N�46_cLO7:;�IOTMGSK8;EDC;#G%��I*DWQ64@NF;FD�P8DC4@587�GSK8; .��DCe]LONE;DCem;FN GSBWP8_ LO58LOQ@XZDC4@D#LOQ@7:I:BC4RGSK8_0l7, N�1�DCK8I �+D#GSK�;�DCP8B$T LONF;�e�Q6IOGCD�IOT=GSK�;�BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9046_cLO7:;FD�+K8;EBC;'GSK8;'BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F91L3�8DCIOBCe�GC46I:5 V[LOBC46L[GS4@I:58D , �>� �%�� 1"NFLO50�q;�TdI:P85�9nl

Page 170: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � �

I:e�GC46NFLOQne8BWI:eq;EBWGC46;FD�, ���� � @�lB@ f �\NE_ ��� LO5�9 � ' ) � ��lB- f NF_ ��� 1 �HX ^8GCGC46587\GSK�;*4@58NF4@98;F5HG+�"L V:;� !,��� 1"_`; L[DCP8BW;F9 465YGCK8;'98;EGC;FNEGC46I:5 e8Q6LO58; � � ��GSI GCK8;'DCI:Q@P�GS4@I:5YIOT>��,.�#� D<, ?aMl*, f l �#1�1 l

!#K8;<BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 46_cLO7:;FD+IOT�GSK8;*G%�"IYDWQ64@NF;FD�LOBC;*DCK�I=�+5 4@5(��4@78l �8l f @�l�� ;<^]5�91GSK]L G�GSK�;

G%��I0I3�ZjW;FN GSD'LOBW;��";EQ6Q�BW;FDWI:Q@VO;F9�, �+4RGSK LYem; LOo ��GCI���GCBCI:P�7:K(IOT 8 - 1 l'!#K8;\BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9A ��X

emI:DC4RGS46IO58D#IOTUGSK8;EDC;'G%�"IcDCQ64@NF;ED�L[BC;*L3�mI:P�G<, � f l i @ ���%@�l -3; 1"NF_ LO5�9 , f l i ; � @�lB- ; 1�NF_ �8NEQ6I:DW;'GCI

GSK�;F46B�GCBCP8;� ��X(eqI:DW4@GC46I:58D5, � f l 3 ���%@�l /#1�NF_ LO589 , f l43 �*@�l /#1�NF_ ��BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XOlJ�25]LONFNEP8BSL[NF46;ED

4650GSK8;<eqIODC4@GC46I:5 _`; LODWP8BC;E_c;E5HGSD�_`467:KHG�LONENFI:P85HG�TdI:BGCK8; 9�46DCNEBC;Ee]LO58N X:l�!#K�; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 NFIZ;��`NE46;F5HGCD LOBC;0�";EQ6Q�L3�mI VO;1GSK�;�]LONpob7:BWI:P8589 58IO46DC;0Q6; V:;EQ�LO589 NFQ6IODC; GCI GSK�;

GSBWP8;1V[LOQ@P8;FD �#;Ol 78l � �7� ���� � � @ � f � ; NE_ ��� L[589 �7� �%�� � � @�� f:f ; NF_ ��� l !#K�;(58I:4@DC;14@5 GSK�;BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 4@D�_ LO4@58Q@X TdBWI:_ GCK8;\^]584RGS; D$GS;Fe DC4 �F;JLO5�9 ^8584@GC;\DCN L[5 BW;F7:4@I:5����+K84@NpK 98I�;ED

58IOGUNEI VO;FB�GSK8;.TdP8Q@Q:DCem;FN GSBSLIOTZGSK8;�DCNFL[GCGC;FBC;E9<�"L V:;Ol�!#K8;�emI:DW4@GS4@I:5]LOQ[;FBWBCI:BULO589'GSK�;�;EQ6;FN GSBWI:5846N

58I:4@DC;\L[BC; DWI:_c;<IOGSK�;FB�T LON GSI:BWDFl'!#K8;\BW;ETdBSL[NEGS4RV:; 4@5898;�(_`46DW_ L[GCNpK�m;EG%��;F;F5 GSK�; I �ZjW;ENEG�, �f l � 3#1JLO589 �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 _c;E9846P8_ , � f l / /#1JLOQ@DCI NEI:5HGSBW4��8P�GC;FD GCI GSK�;(465]L[NFNFP�BSLON X�4@5 GSK�;

BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 I:e�GC46N L[Q�e�BCI:em;FB$GS46;EDFl !#K8; NEI:_`e8Q6; GS; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS4@I:5 �]LODW;F9 P8emI:5 TdI:B4��LOBW9

LO589 465HVO;FBCDW; ����!�NFLOQ6NEP8Q L GS46IO58D�GpL[oO;FD'Q@;FDCD�GCK]LO5>@�l -YDW;FNFIO589 �,.� GS4@_c; IO5 ��P�5 ��e8LOBCN f @

��I:BCobDWGSL[GS4@I:5cLO589JGSK8;e8BC;EDC;E58NF;�IOT _ P8Q@GC46e8Q@;�I �ZjW;ENEGSD�98IZ;FD�58IOG�465�NFBC;FLODC;#GCK8;�NEI:_`e8P�GpL GS46IO5]LOQ

NFIO_ce8Q@;��4@G2XOl

!#K8;�K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD*�";�NFI:58DW4698;EBC;E9\465'GSK8;�e8BC; V�4@I:P8D>;��LO_`e8Q6;�LOBC;.GSK�465 DWQ64@NF;FDElU� ;"5�;�ZG

465HVO;FDWGC467HL GS;�GCK8;�emI:DCDW4��84@Q64RG2X'LO589\L[NFNFP�BSLON X IOT]GCK8; .��DCe]LONE;#LOQ@7:I:BC4RGSK8_ TdI:B>4@_ L[7:46587+DWe]L[GS46LOQ6QRX

;�ZGC;F5898;E9JI �ZjW;FN GSDEl?�25 GSK84@D�NFLODC; ��;�P8DW;F9\G%�"I�DWe8K8;EBC46NFLOQZI �ZjW;FN GSD.LOD>K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED�4658D$GS;FLO9

Page 171: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � i

(b)

(c)

Sphere 2Sphere 1

(a)

9.30 cm

9.30

cm

��4@7:P8BC; �8l f:f � , L#1 DWK8I �+D GSK8; ;��LON G ��X emI:DC4RGS4@I:58DJIOT�GCK8; G%��I DWN L[GWGS;EBC465�7 DCe�K8;FBW;FDFl , � 1DCK�I=�+DYGCK8;(BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F96-=�2� e8BWI jW;FN GS46IO5�46_cLO7:;EDcIOT�GCK8;FDW;(G%�"I DWe8K8;EBC;FD P�DC465�7 GSK8;� �DCe8LONF;\DWeq;ENEGSBWP8_ L[5]LOQ@XZDW46D�L[Q67:I:BW4@GCK8_ l�, N�1�DCK8I �+D�GCK8; DCP�BWT LONE;\e8Q6IOGCD�IOT.GCK8; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F946_cLO7:;ED �+K8;EBC;'GSK8;'BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9(DWN L[GWGS;EBC465�7JV[LOBW4 L[GC46I:5�D ,��7� �%�) 1"NFLO50�q;�TdI:P85�9nl

Page 172: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � g

IOT�GCK8465 DCQ@46NF;EDFl+!#K8; 7O;FI:_`;EGCBWX 46DGSK8;<DSLO_`;<LOD�4@5(��4@78l �8l���l/"IOGSK1DCe8K8;EBC;ED�K]L V:; GCK8; DCLO_`;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 NFIZ;��`NF4@;F5HGcLOD GSK8;��8LONpob7:BCI:P�589��";[l 7�l � @�l @#-3@ NF_ ��� � �8P�GJ9�4 �q;FBC;E5HGJDCN L GCGS;EBC4@587

NFIZ;��`NE46;F5HGCDFl���e8K8;EBC; f IOTUBSL[9846P8D @�l�� ; NF_ �+4@GSK � ' ) � � f 3 NF_ ��� ��L[D#e8Q LONE;F9 L[G , � f l 3 � �&@�l / �/�l @#1�NE_���DCe8K�;FBC;�- I[T=GSK8;�DCLO_`;�BSLO9�46P8D �+4@GSK � ' ) � � -53 NE_ ��� �"LOD#e8Q6LONF;E9 L[G�, f l 3 � @�l / ��/�lB@ 1

NF_0l�!#K�;��]LONpob7:BWI:P8589 DWN L[GWGS;FBW46587 NFIZ;��`NF4@;F5HG � ) �46D�L3�mI:P�G �ZlB/`NF_ ���<, @�l�� ; � �25HGSBCLOQ64@e8469 1 l!#K8;\;��em;FBW46_`;F5HGpL[Q�e8BCIZNF;E98P8BW;\46D�GCK8;\DSLO_`;JLOD�4@5(GSK8;\e�BC;EVZ4@I:P8D�;��LO_`e8Q@; IOT�46_cLO7:4@587`G%��I

L3�8DWI:B���46587YDWQ64@NF;FDEl�!#K8; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 4@_ L[7:;FD�LOBC; DCK8I �+5 465(��4678l �8l f:f l� ; DC;F; GCK]L[G�eqI��

DC4RGS4@I:5]LOQn4@5�TdI:BW_ L[GC46I:5YL3�qIOP�G#GSK8;EDC;*G%�"IcDCN L GCGS;EBC4@587cI3�ZjW;FN GSD46D+BC;ENFIhV:;EBC;F9 l��25 GCK846D+N L[DC; � ��;

LOe8e�BCI��46_cL[GS;GSK8;�DWe8K8;EBC;FDLOD�GSK84@5YDCQ@46NF;ED#L[G�L e8Q LO5�;�GSK�BCI:P87OKYGSK8;�DWe8K8;FBW;�NF;E5bGC;FB+L[G � � � # ���GSI I3��GpLO4@5 L -=��� DWN L[GWGS;FBW46587 � �!� � � �!"�� � � � ��� l*!#K�;`BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 DWN L[GWGS;FBW46587 NEI�; �cNE46;E5bGCD

TdI:B�GCK8;�G%�"I`DCNFL[GCGC;FBW46587JDCe�K8;FBW;FD�LOBC;'BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX � �%�) � � /�l43 @\NF_ ���"LO589!� �%�) � � ��l g �JNE_���� l��4@58NF;#GSK�;I3�ZjW;FN GSD�LOBC;+DWe]L[GS46LOQ6QRX*;�ZGS;E5898;F9 , LOD.I:e8emI:DW;F9JGSI*L�GSK84@5`DWQ64@NF; 1 � �";98I'58IOG�;��em;FN G

GSI BC;FNEI:58D$GSBCP�NEG+GSK8;�DCN L GCGS;EBC4@587 NFIZ;��`NE46;F5HGCD+LONFNEP8BSL[GC;FQRX:l.��I[GS46NE;�K8I ��;EVO;FB#GSK]L G�GSK8;�G%�"IJI ���

jW;FN GSD.N L[5cD$GS46Q@Q �m; �";EQ6Q]BW;FDCIOQ@V:;E9, ��467�l �8l f:f 1 l��]P8BWGCK8;FBW_cIOBC; �:GCK8; � � � � � IOTmGSK8;+BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

DCNFL[GCGC;FBW46587 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD<46D*NFQ6IODC;JGSI GSK8;`GSBCP�;cBCL[GS4@I �.l ;[l 78l ��� ') � ��� %5� ' ) � ��� � f � / ���+K�46Q6;JGSK�;

GSBWP8;YBCL[GS4@I146D L3�mI:P�G f l43#-�l1�25 GSK84@D DC;E58DC;$��; DSL X GSK]L[G<GSK8; � �!� � � �!"�� 4@_ L[7:;FD*IOT+_ P8QRGS4@e8Q6;

DCe8L[GS46LOQ6QRX ;�ZGS;F5�98;F9�I �ZjW;FN GSD`N LO5 DWGC46Q@Q7�m; I ��GpL[4658;E9nl ��7:LO465 GCK8; BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5 46D 98IO58;

�+4@GCK8465 DWP ����DC;FNEI:5891GC46_`;�DCNFLOQ6;[l

Page 173: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ;3@

� � $ �!:���� 9��� ��� ��� � ��� � + �.�%� � �H)*��1�� ��1 � ��1 ����� ��!)

!#K8; .�2DCe8LONF;�LOQ67OI:BC4RGSK8_ e8BCIhVZ469�;FD�LO5 L[e8e8BCI��46_cL[GC;BW;FQ6L[GS4@I:55�q; G%�";E;F5 GCK8;+GSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5

, IOB�GCK8;�K8;EGC;FBCIO7:;F58;E4@GC46;FD 1UL[589<GCK8;�DWN L[GWGS;EBC;F9<��L V:; �+4@GCK8465'GSK8;.TdBSL[_c; ��I:BCo�IOT�GSK8;.^]BCD$G�IOBC98;EB

IOTU/"IOBC5 LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5nl��25 L[98984@GC46I:5`GSI GCK846D"^8BCDWG�I:BC98;EB#LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5��b4@G�LOQ6DWI BC;EaZP�46BC;ED

GSK�; 465�TdIOBC_cL[GS4@I:5 IOT�GSK�;��]LONpob7:BWI:P8589 I:e�GS46NFLOQUe8BCI:em;FB$GS4@;FDFl�!#K8; BW;FDCP�Q@GpL[5bG�46_cLO7:;ED�LOBW;5-=�2�

e8K8I[GSI:7:BCLOe8K84@N�� G2X�em;\46_cLO7:;EDFl\�25 GSK84@D'DC;FN GS4@I:5��2�";9�+46Q@Q�984@DCNEP8DCD*DC; V:;FBCLOQ�46DCDWP8;FD*NFIO58NF;EBC584@587

GSK�;� ��DCe]L[NF;JLOQ@7:I:BC4RGSK8_0l�!#K8; X 465�NFQ6P�98; ��, f 1�!#K�;`Q@4658;FLOBC4RG2X IOT.GSK8;JL[Q67:I:BW4@GCK8_ V:;FBWDCP8D'GSK�;

GSBWP8; I:e�GC46N L[Q�e8BCIOeq;EBWG2X�V[LOBW4 L[GC46I:58DEl , - 1 !#K8; eqI:DWDC4 �846Q@4@G2X IOT /!��� 46_cLO7:; BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5

LO589 GSK8;cP�GS4@Q64RG2X(IOT � ��� � ��� � 9�;Fe�GCK 465�TdIOBC_cL[GS4@I:5nl?, /#1�!#K8; emI:DWDC4���46Q64RG2X1I[T#DC;Ee]LOBSL GS465�7 GSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO5�9 DWN L[GWGS;FBW465870NFIZ;��`NE46;F5HGCDFlA, �#1�!#K�;c;��GCBSLON GS4@I:5 I[T�465�TdI:BC_cL[GS4@I:5 L3�mI:P�G'GSK�;

�]LONpob7:BWI:P8589cI:e�GC46N L[Q8e8BCIOeq;EBWGS4@;FD?TdBCIO_ L'DC465�7:Q6;#_`; LODWP8BC;E_c;E5HG�IO5 L�K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D"DSL[_ce8Q@; �

LO589 , ;31�GSK8;*LOe8e�Q646NFL3�84@Q64@G2XJI[T>GCK8;*LOQ67:IOBC4@GCK8_ GSI\GSK8;'BW;��2;E_c4@DCDW46I:5 7:;EI:_`;EGSB$X:l

� � $ � � � � � ���%��� � �

!#K8;� .�2DWe]LONE;\LOQ67OI:BC4RGSK8_ 4@D �]LODW;F9 P8emI:5(^]BCD$G�I:BW98;FB�/�I:BC5 LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5 �+K�46NpK 46D�VOL[Q6469

TdI:B �";FLOoJI:e�GC46N L[QmK�;EGS;EBCI:7O;F58;E4@GS4@;FDEl?!#K8;�Q@4658;FLOBC4RG2X IOTnGCK8;�BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 I:e�GS4@N LOQMe8BWI:em;FBWGC46;ED

V:;EBCDWP8D GSK8; BC; L[Q�I:e�GS46NFLOQ.e8BCIOeq;EBWGS4@;FD<46D DWK8I �+5 465 �>4678l �8l f -�l0�25 GSK84@D NFLODC; ��;YNEI:58DC4@98;FB L

DCe�K8;FBW46N L[Q]L3�8DWI:B��84@587'I �ZjW;ENEG�L[G.emI:DC4RGS4@I:5 , - � f � /#1>NE_ ;F_��m;F9�98;F9`465JLO5JIOGCK8;FB4�+46DW;#K8I:_`I:7:;��

58;EI:P8D �8LONpob7:BCI:P�589 GSP�B��84@9 _`;F984@P8_ l>!#K8;�IOe�GS4@N LOQ]e8BWI:em;FBWGC46;ED�IOT GSK8; �]LONpob7:BWI:P8589 _`;F984@P8_

LOBW;-���� � @ �B@ -*NF_ ��� L[589 � ' ) � i �B@*NF_ ��� l?!#K8;�DWI:P8BWNF;�4@D�L[G�GSK�;�I:BW467:4@5 LO5�9 4@GCD"4@5bGC;F58DW4@G2X

Page 174: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; f

(c)

(a)

(b)

��4@7:P8BC; �8l f - � !#K8; Q64@58; LOBW4@G2X IOT GCK8; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG �>� �%�� P8DC4@587DC4@_ P8Q6L[GS;E9Y9]L[GSL V:;FBWDCP8D+GSK�;�BC;FLOQ �7��� l?�%DCe8K8;EBC4@N LOQnI3�ZjW;FN G+IOT @�l ; NE_ BCLO9846P�D�46D#L G#eqIODC4@GC46I:5, - � f �3/ 1UNE_ LOD�DWK8I �+5\465�, L#1 lU!#K8;�I3�ZjW;FN G�K]LODUGSK8;�DSLO_`;"BW;F98P�NF;F9\DWN L[GWGS;EBC465�7�NFIZ;��`NE46;F5HG.L[DGSK�; �]LONpob7:BWI:P8589J_`;F984@P8_ , 4 l ;Ol i NF_ ��� 1*�8P�G?K84@7:K8;EB?L3�8DWI:BCe�GC46I:5<NFIZ;��`NF4@;F5HG l�!#K8;#DCNFLO58584@5877:;EI:_c; GSB$X 4@D*GCK8; DCLO_`; LOD<465 ��4678l �8l /0�+K�;FBC;cGSK8;cDCI:P8BWNF;YQ@I�NFL[GS;ED L G<GCK8; I:BW467:4@5 L[589 GSK�;98; GS;FN GSI:B"DCN L[58D�IhV:;EB#L g g NE_ � DWabP]LOBC;�BC;F7O46I:5 �+4@GSK �� X`DWGS;Ee8D�IOT @�l 3 NE_ l+, � 1.DCK8I �+D�GSK�;G2XZe846NFLOQUBC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9>-=����L3�8DCIOBCe�GC46I:5 46_cLO7:;Ol�,dN 1+DCK8I �+D�GSK�; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 L3�8DWI:BCe�GS46IO5NFIZ;��`NE46;F5HG �7� �%�� V:;EBCDWP8DGCK8;'BC;FLOQ �>�(� l

Page 175: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; -

46D?_`IZ98P8Q L GS;F9`L[G f �#@*&1- �[l?!#K8;�DWN L[GWGS;EBC;F9 ��L VO;�46D?NFLOQ6NEP8Q L GS;F9JP8DW46587*;��LON G�LO5]LOQRXZGC46N#DWI:Q6P��

GS4@I:58D�IOT=984:� P�DC;�e�K8IOGSIO5Y98;F5�DC4@G2X �"LhVO;FD#4@5YLO5Y4@5�^]584RGS;+K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�GSP8B(�8469c_c;E9846P8_ � � i �

465 GSK8;Y9�;EGS;ENEGC46I:5 e�Q LO58; L[G� � ;1NF_ IhV:;FB L g g NF_ � DCabP]LOBW; BC;E7:46I:5>�+4@GSKA�� X D$GS;Ee8D

IOT @�l43(NF_ , DW;F; ��4@7 �8l /#1 l(!#K8; DC4 �F;YI[T+I �ZjW;FN GJ46D @�l ;0NF_ 465 BCLO9846P�D\LO589 GCK8; L3�8DWI:BCe�GS46IO5

NFIZ;��`NE46;F5HG�V[LOBW46;ED�TdBCI:_ @�l @ �YNE_����+GCI�@�l / @YNF_ ��� l�!#K�;\DCN L GCGS;EBC4@587 NFIZ;��`NF4@;F5HG�IOT?GCK8;\I ���

jW;FN G�4@D�GCK8;�DCLO_`;�LOD.GSK8; �]LONpob7:BWI:P8589YGCP8B��84@9c_`;F9�46P8_ �b;Ol 78l � i l @<NE_ ��� l?!#K�;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

L3�8DWI:BCe�GS46IO51NFIZ;��`NE46;F5HGCD'LOBC;<58I:BC_cLOQ@4��F;E9 �HX0GSK8; Q6I �";EDWG�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L��8DCI:BWe�GS4@I:51NEI�; �5�

NF4@;F5HG�NFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7 GSI �>��� � @ � @#-`NE_���� l+!#K84@D�5�I:BC_cLOQ64 � L[GC46I:5 4@D+58;FNE;FDCDCLOBWX GSI LONFNEI:P85HGTdI:B+GSK8;<^]584@GC;<I3�ZjW;FN G�DC4 �F;�, LOD�IOe8eqIODC;F9(GCIYLO514698;FLOQ $GSK84@5 � DWQ64@NF;*DCK]LOem; I �bjW;FNEG 1 l� ;*^]589

GSK8L[G<GCK8;YBW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 IOe�GS4@N LOQ.e8BWI:eq;EBWGC46;FD<7:BSL[98P]LOQ@Q@X(9�;EVZ4 L[GC;cTdBWI:_ GSK8;cQ6465�; LOB'BC;EQ L[GC46I:5

�+4@GCK(BC;EDCem;FN G�GSI GCK8; BC;FLOQ>L3�8DCIOBCe�GC46I:51V[LOBW4 L[GC46I:5�DFl��MIOB �7��� . @�� f NE_���� � GSK8;<;FBWBCI:B�4@51GSK�;BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 �7� ���� 46D#Q6;EDCD#GSK8LO5-�@��Yl

�25 IOBC98;EB�GSIJ46_`e8BCIhVO;�GSK8;�BW;FDCP�Q@GSD �]I:58;�_`467:KHG+L[e8e8Q@XYLO5 4@GC;FBSL GS4@VO; WP8em9]L[GC46587 �\DCNpK8;E_c;[l

!#K8;#abP]LO5HGC4@G2X GCI�P8em9]L[GC;#465 GCK846D�NFLODC;#4@D>GCK8;+�]LONpob7:BWI:P8589JI:e�GC46NFLOQ�e�BCI:em;FB$GS46;EDFl��MIOB�;��LO_`e8Q@;

L[TkGC;FB ��;BW;FNEI:58DWGCBCP8N G.GSK8;+I:e�GC46NFLOQ�e8BWI:em;FBWGC46;ED?IOTqGCK8;#K8; GS;FBWI:7:;E58;F4RGS46;ED �+4@GSK�465JL $GSK�465 ��DWQ646NE; �

��;0NFLO5 BC;FNFLOQ6NEP8Q L GS;YGSK�;��]LONpob7:BCIOP8589 IOe�GS4@N LOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD9�HX GpLOob4@587(GSK8;0L V:;EBSLO7O; IOTGSK�;

I:e�GC46NFLOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD�I[T�GSK8;<;F5HGS4@BC;<_c;E9846P8_0l���465�NF;<GCK8; .��DCe]LONE;\LOQ@7:I:BC4RGSK8_ I:58QRX e�BCIZ98P8NF;ED

K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D#I:e�GS4@N LOQMe8BWI:em;FBWGC46;ED7�+4@GCK8465YL � � � ��" � � � � , - ��� BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS46IO5 1�LO5�9YGSK8;�BC;FD$G

IOT.GSK�;`_`;F9�46P8_ DWGC46Q6Q>K]LOD�GCK8;\I:BC4@7:4658LOQ �8LONpob7:BCI:P�589 IOe�GS4@N LOQ>e8BCI:em;FB$GS4@;FD �nGCK8;JP8em9]L[GS; GCKbP8D

K]LOD�Q64@GWGSQ@;<;�� ;ENEG'I:51GCK8;JL V:;EBSLO7:;\IOe�GS4@N LOQUe8BCIOeq;EBWGS4@;FD�I[T?GSK8;\;E5bGC46BW; _c;E9846P�_ l�!UIYGSK�46D�;E589

Page 176: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ;3/

GSK�;#P8eq98L[GS4@587�DCNpK8;E_c;+4@D�58IOG.NEI:58DC4@98;FBW;F9\GSI �m;+L3�8Q@;"GSI'4@_ce8BWIhV:;"GCK8;#BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 IOe�GS4@N LOQ

e8BWI:eq;EBWGC46;FDEl

(a) (b)

��4@7:P8BC; �8l f / � , L#1�DWK8I �+D�GSK8;�BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E91L3��DCI:BWe�GS4@I:5YNFIZ;��`NE46;F5HG�VO;FBWDCP8D#GSK�;�98;Fe�GSK ;FD$GS4:�_cL[GS4@I:5nlU!#K8;+9]L[GpL�emI:465HGCD?4650, L 1�LOBC;+58I:BW_ L[Q64��E;F9��HX GCK8;L3�8DWI:BCe�GC46I:5\BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 L[G?GSK�;98;Ee�GSK��+K8;EBC;�GSK�;�I �ZjW;ENEG#4@D ��;[l 7�l � � # ��� � -<NE_ l , � 1�DCK�I=�+D�GCK8;�BCL[GS4@I IOT�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9L3�8DWI:BCe�GS46IO51IOT�G%��I DCe�K8;FBW46N L[Q>I �bjW;FNEGCD�V:;EBCDWP8D�GSK8;<98;Fe�GSK(;EDWGS4@_ L GS46IO5nl#��QRGSK8I:P�7:K GCK8; BCL[GS4@I46D�I:58Q@X1LOe8e�BCI��46_cL[GS;EQ@X0BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 , ;Ol 78l �nGSK8;<GSBCP�;\BSL[GC46IY4@D - 1 �qGSK8; BCL[GS4@IY46D�BC;FQ6L[GS4RV:;EQ@X465�DC;F5�DC4@GC4@VO;'GCI\GSK8;'98;Ee�GSK0;FD$GS46_cL[GC;Ol

� � $ � 6 ����� � ��� � �>� ���� �!�!� ����)*� �� ��� � �.� 3 + � � )*�%1�� ��1

� ��� � ��� � 98;Fe�GSK 4@5�TdI:BW_ L[GC46I:5 46D'BC;EabP846BW;F9A�bX1GSK8; .�2DCe8LONF;`LOQ@7:I:BC4RGSK8_0l*!#K8;c9�;Fe�GCK 465�TdI:B4�

_cL[GS4@I:5 4@D 46_`emI:BWGSLO5HG 4@5 I:BC98;EB GSI1BC;FNEI:58D$GSBCP�NEG\GSK�; I:e�GS4@N LOQ�e8BWI:eq;EBWGC46;FD LONFNEP8BSL[GC;FQRX TdI:B L

GSK�465YI �bjW;FNEGFl.�]I:B"DWe]L[GS46LOQ6QRX\;�ZGC;F5898;E9 I �ZjW;FN GSD �8K8I �"; V:;EB+GCK8;�I:e�GS46NFLOQMe8BCIOeq;EBWGS4@;FD�N LO585�IOG+�m;

BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9cL3�8DWI:Q6P�GC;FQRX:l>�I:P�7:K\;FD$GS46_cL[GC46I:5*IOT]GSK�;#98;Fe�GCK\465�TdIOBC_cL[GS4@I:5<NFLO55�m;"GSI:Q@;FBCL[GS;E9

4@TU4RG+46D#98;EDC46BCL3�8Q@;�GSIJBC;ENFI:58D$GSBWP8NEG�NFI:5HGCBSLOD$G�4@_ L[7:;FD#IOT>_ P8QRGS4@e8Q6;�I �ZjW;FN GSDEl

?aml , �8lB- g 1�GS;EQ6Q@D<K8I � GSK�;cGSP�_cI:B'TdP858N GS4@I:5 LO5�9 GSK8;EBC; TdI:BC; GCK8; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 IOe�GS4@N LOQ

Page 177: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; �

e8BWI:eq;EBWGC46;FDJIOTGSK�; K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD\V[LOBWX �+4RGSK GSK�; ;EDWGS4@_ L GS;F9 98;Ee�GSK l !#K8;0DC_cLOQ6Q�98;Fe�GSK

P8589�;FBC;EDWGC46_cL[GS;ED GSK8;YIOe�GS4@N LOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD\LO5�9 GSK8; Q6LOBC7:;c98;Fe�GSK IhV:;FBW;FD$GS46_cL[GC; GSK8; IOe�GS4@N LOQ

e8BWI:eq;EBWGC46;FDEl#��4@78l �8l f / , L#1�DCK8I �+D�GCK8;*BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L3�8DWI:BCe�GC46I:50NFIZ;��`NE46;F5HG�IOT?L`DCe8K�;FBC4@N LOQ

I �ZjW;ENEGUV:;EBCDCP�D>GSK�;�;EDWGC46_cL[GS;E9*9�;Fe�GCK� �&� # ���[lU�25*GCK846D�NFLODC; ��;�K]L VO;"L+DCe8K�;FBC4@N LOQHI3�ZjW;FN G -�NF_�m;FQ6I � GSK�;\98;EGC;FNEGC46I:5 e�Q LO58; �n4 l ;Ol � � � # ��� � - NE_ l'!#K8; GCBCP8;\IOe�GS4@N LOQUe8BCIOeq;EBWG2X1V[LOBW4 L[GC46I:5IOT+GSK�; DCe8K8;EBC;ED �+4RGSK BC;EDCem;FN G`GCI GSK8;��]L[NpoZ7OBCI:P85�9 LOBW; �7��� � @ � @#-1NF_ ��� LO589 �7� ') � @�l

� ; ^]589 GCK]L[G GCK8;YBW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9�L3�8DWI:BCe�GS46IO5 4658NEBC;FLODC;ED\LOD GCK8;Y;FD$GS4@_ L[GC;F9 I3�ZjW;FN G\98;Fe�GSK

465�NFBC;FLODC;EDFl��25J�>4678l �8l f / , � 1*��;#e8Q6I[G�GSK�;�BSL[GC46I�IOT]GSK8;"BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; �cNE46;E5bGCD

IOTmG%�"I*DCe�K8;FBW46N L[Q8I �ZjW;ENEGSD.,��7� ���� � % �7� ���� � 1>V:;EBCDWP8D�GCK8;#;FD$GS46_cL[GC;F9J98;Fe�GSKnl��25JGSK�46D?N L[DC;#GSK8;�G%��II �ZjW;ENEGCD�LOBC;*NpK8I:DW;F5(GCIcGSI �q;<L[GGSK8;<DSLO_`; 98;Ee�GSK�� ;Ol 78l -`NE_ �q;EQ6I �%GSK8;<98;EGC;FN GS46IO51e8Q6LO58;Ol

!#K8;EBC;ETdIOBC;`LO5HX ;FD$GS4@_ L[GC;F9 98;Ee�GSK 46D�;E4@GCK8;FB�NEI:BCBW;FNEG*I:B�4@58NFIOBCBC;ENEG�TdI:B.�qIOGCK I �ZjW;FN GSD<L[G�GSK�;

DSL[_c;\GS4@_c; �=LO589���;c98I 58I[G*GSLOoO;J4@5bGCI0LONFNEI:P85HG<GCK8;`LO98984RGS4@I:5]LOQ>NFI:_`e8Q6;��4@G2X L[D*DWK8I �+5 4@5

��4@78l �8l f / , L 1#9�P8;*GCK8; 9�4 �q;FBC;E5HG�98;Ee�GSK�D�IOT?4@58984RV�4@98P]LOQ I �ZjW;FN GSDEl� ;*^85891GSK8L[G+GSK8;<BSL[GC46IJIOT

GSK�;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 L��8DCI:BWe�GS4@I:5`NFIZ;��`NF4@;F5HGSD�46D�58IOG�DC;E58DC4RGS4@VO;�GCI*GCK8;�98;Ee�GSKc;FD$GS46_cL[GC46I:5��bL[589

GSK�;FBC; TdI:BC;�GCK8; �+BCI:587`;FD$GS4@_ L[GC;�IOTUGSK8;'98;Ee�GSK TdI:B#NFIO5bGCBSLOD$G46_cLO7:;�NFLO5 �m;�GSI:Q@;FBCL[GS;E9nl

!#K8;�4@_ LO7O;�abP]L[Q64@G2X'4@D�LOQ@DCI�L�� ;ENEGC;F9��HX*GSK8;�NpK8I:46NE;"IOT � ��� � ��� � 98;Fe�GCKnl��+;FNFLOQ6QbGSK�;�GSP�_cI:B

TdP858N GS4@I:5 LO589cGSK8;�DCN L GCGS;EBC;E9$��L V:;�4@5 GSK�; .�2DWe]LONF;�46D�NFI:P8e�Q6;F9cGSI ;FLONpK IOGSK�;FB�VZ46L*GSK�;�� ; XZQ

;��e]L[58DC4@I:5 , DW;F; ?aMl+, �8lB- g 1�1 l !#K8;cT LON GSI:B � � � � � � � � � � % � 4658NEBC; L[DC;FD ;��eqIO58;F5HGS46LOQ6QRX�+4@GCKGSK�;5,� � � # ��� 1 l?!#K8;�58I:46DW;�,d5bP8_c;EBC4@N LOQMLO5�9Y;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ 1?NFLO5 �m;�L[_ce8Q@4@^];E9J4@T���;�NpK�I�I:DW;L<7OBC; L GS;FB�98;Fe�GSK�, � � # ����1 l�� DW;FBC4@;FD�IOT=BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 46_cLO7:;ED �+4@GSKc984 �q;FBW;F5HG�9�;Fe�GCK8D#LOBW;

Page 178: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; ;

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Zdepth = 4 cmZdepth = 2 cmreal

Zdepth = 3 cm

Zdepth = 0 cmZdepth = 1 cmZdepth = 2 cm

��4@7:P8BC; �8l f � ���2Q@Q6P8D$GSBSL GS46IO5 IOT�GSK�;�98;Fem;F5�98;F58NE;<I[T�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 4@_ L[7:;FD�I:5YGSK8;�;EDWGC46_cL[GS;E998;Ee�GSKnl�!#K8;"98; GS;ENEGS4@I:5 e�Q LO58;�46D>L[G � � ;NE_ LO589 L[5 L3�8DWI:B���46587�I �ZjW;FN G�DWK8I �+5 465$, L#1=46DUL[G , - �f � /#1�NF_ �+K84@NpK04@D+- NE_ �m;FQ@I=� GCK8;�98; GS;FN GS4@I:5 e8Q L[58;Ol , ����T 1�LOBW;�GSK�;�46_cLO7:;ED"BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9�+4@GCK0LO5 ;EDWGC46_cL[GS;E909�;Fe�GCK BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX0L[G �JNF_ � /JNF_ � - NF_ � f NE_ LO589 @\NF_0l

DCK�I=�+5 4@5 ��467�l ��l f ��l��25(GSK�46D�;��LO_ce�Q6; L[5 L3�8DCIOB��84@587YDCe�K8;FBW46N L[Q�I �ZjW;ENEG�4@D�L[G5, - � f � / 1NF_

LO5890GSK8;<DCNFL[GCGC;FBC;E9?�"LhVO; 46D_`; LODWP8BC;E914650GSK8;*e8Q6LO58;<L[G.� � ;`NF_ IhVO;FB�L g g NE_ � DCabP]LOBW;�+4@GCK DWGC;Fe8DJIOT @�l 31NE_ l !#K�; 46_cLO7:;FD , ����T 1 LOBC;cBC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 �+4@GSK L[DCDCP�_ce�GC46I:5�D IOT+GSK�;

98;Ee�GSK , � � # ����1�GSI$�m; BW;FDWeq;ENEGS4RV:;EQ@X � � / ��- � f � @`NF_0l�� ;<^]5�91GSK]L G�GSK�; 46_cLO7:;*abP]LOQ@4@G2X7:; GSD<��I:BWDC;�,d;Ol 78l158IO46DC4@;FB 1 �+K�;F5 L17:BW; L[GC;FB*98;Fe�GSK 46D*;FD$GS4@_ L[GC;F9nl0!#K8;c98;Fe�GCK 98;Fem;F5�98;F5HG

58I:4@DC;#L[589 GSK8;"_cI:5�IOGSI:5�46N�V[LOBW4 L[GC46I:5*IOTMGSK�;�46_cLO7:;�DCK]LOBWe858;EDCD._ L[oO;�4RG�P858Q@46o[;FQ@X'GCI�;FDWGC46_cL[GS;

GSK�;+GCBCP8;I �ZjW;ENEG�98;Ee�GSK`TdBCI:_ 4@_ L[7:;�DCK8LOBCe85�;FDCDEl��MIOB.L*DWe]L[GS46LOQ6QRX ;�ZGS;F5�98;F9YI3�ZjW;FN G ���q;EN LOP8DW;

GSK�; LOQ67:IOBC4@GCK8_ 46D 58IOG\NFLOe]L3�8Q@;YIOTBC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46587 L3��DCI:Q@P�GS;YIOe�GS4@N LOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD ��LO5�9 �q;��

Page 179: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ;53

N L[P8DC;�GCK8;�BC;EQ L[GC4@V:;�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 IOe�GS4@N LOQme8BCIOeq;EBWGS4@;FD+LOBW;�58IOG�DC;F5�DC4@GC4@VO;�GSI GSK�;�98;Fe�GCK>, DC;E;

��4@78l �8l f / , � 1�1 � ��; NFLO5 NpK�I�I:DW;1L DCK8LOQ6Q@I=� 98;Ee�GSK LO589 BW;FNEI:58DWGCBCP8N GcGCK8;04658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD

T LO4@BCQ@X ��;FQ6Q l

Object

Image 1

Image 2

Detection plane 2

Detectio

n p

lane 1

Source 1

Source 2��4@7:P8BC;��8l f ; �*�2Q6Q@P8DWGCBSL[GC46I:5 IOT"K8I � GSI I ��GSLO465 L /=��� 4@_ L[7:; TdBCI:_ G%�"I(e�BCI jW;ENEGS4@I:5 46_cLO7:;FDBC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 TdBWI:_ G%��I _ ; LODWP8BC;E_c;E5bGCD"L[Q6I:587�G%��I I:B$GSK8IO7:I:5]LOQ]9�46BC;ENEGC46I:58DEl��2_cLO7:; f TdBCI:_GSK�; _ ; LODWP8BC;E_c;E5HGY465 e8Q6LO58; f e8BWIhV�4@98;FDJGSK�;198;Ee�GSK�465�TdI:BW_ L GS46IO5 TdI:BJ46_cLO7:;0- TdBWI:_ GSK�;_ ; LODWP8BC;E_c;E5bG4@50e�Q LO58;�-�l

!#K8; .�2DWe]LONE;(LOQ@7:I:BC4RGSK8_ e8BCIZ98P8NE;FD - ��� e8K�IOGSI:7OBSLOe8K�46N�� G2XZeq;0e8BCI jW;FNEGC46I:5�46_cLO7:;EDFl �25

I:BW98;FB'GSI0I ��GSLO465��m;EGCGC;FB</!��� 465�TdI:BC_cL[GS4@I:5�+4@GCK GCK846D'984:� BCLONEGC46I:5 GCI:_cIO7:BSLOe�KbX GS;ENpK85846abP8; �

I:58;N L[5YP8DC;�L*DW;FNEI:589]LOB$X Q@I�NFLOQ64 � L[GC46I:5 DCNpK8;E_c;GSI 9�;F98P8NE;�GSK�;�I �bjW;FNEG"98;Fe�GSKnl?��5 ;��LO_ e8Q@;

Page 180: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; �

��I:P8Q690�m;�GSI`DCN L[50GCK8;'e8K]LODW;F9��2LOBCBCLhXY465 G%�"I`I:B$GSK8I:7OI:5]LOQne�Q LO58;ED � f @53 � g � l

��QRGS;FBW5]L[GC4@V:;EQ@X LOD?DCK�I=�+5`465J�>4678l �8l f ; �H4@T ��;#GpLOo[;�G%�"I*e8Q6LO5]LOB>_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD�LOQ@I:587�G%��I

984:� ;EBC;F5HG 9846BW;FNEGC46I:5�D<IOT"GSK8;cDSLO_`; DCLO_ce�Q6; ��GSK�;Ye8BCI jW;FNEGC46I:5 46_cLO7:; f TdBWI:_ GSK8;`^]BCD$G _`; L!�

DCP�BC;F_`;F5HG"465 IO58;�e�Q LO58; , e�Q LO58; f 1 �+46Q@Q]e8BCIhVZ4698;GSK8;98;Ee�GSK 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 TdI:B?GCK8;�e8BWI jW;FN GS4@I:5

46_cLO7:; - TdBWI:_ GCK8;'DC;ENFI:589 _c;FLODCP�BC;F_`;F5HG465 GCK8;'IOGSK8;EB+e8Q LO5�; , e8Q6LO58;�- 1 l

!#K8; L3�mIhV:;YG%��I L[e8e8BCI:LONpK8;FD TdIOB5/!��� 46_cLO7:465�71LOBW;YDWGC46Q@Q �+4RGSK84@5 GSK8; $GSK84@5 �(DWQ646NE; LOe��

e8BWI �4@_ L[GC46I:5 l ! ��I e�BCI jW;ENEGS4@I:5 46_cLO7:;ED L[Q6I:587 G%�"I I:B$GSK8IO7:I:5]LOQe8Q6LO58;FD I:B L DW;FNFIO589]LOB$X

Q6IZN L[Q64��FL[GS4@I:5YDWNpK8;F_`;\LOBW;<BW;FabP846BW;F9nl+�250�+K]L[G�TdIOQ6Q6I �+D � �";<I:P�GSQ@4658;'I:5�; � ���%��� � � ��� L[e8e8BCI:LONpK

�m;EX:IO5891GSK�; $GCK8465 �`DCQ@46NE; LOe�e8BCI��46_cL[GS4@I:5nl��25 LO98984RGS4@I:5 GSK8; LOe8e8BWIHLONpK(98IZ;FD58IOG�BC;EaZP�46BC; �

��� � ��� � 9�;Fe�GCK 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 �q4658D$GS;FLO9 GSK8;\4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED�NFLO5��q;\BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 DCQ@46NF; �bX

DCQ@46NE;'LOQ6I:5�7 GSK8;'98;Ee�GSK09846_`;F5�DC46IO5��8;Ol 78l�GCK8; ���29�46BC;ENEGC46I:5nl

"I:58DW4698;EB L � � �3��� � � �3� 4@58DWGC; LO9�IOT�L emI:465HG`DCI:P�BCNF; 46Q@Q6P8_`465]L GS46IO5���;[l 78l � � � � �

LO589 � � � , ���������� � � 1�%&� � ��� � l"�250GSK8; .�2DCe8LONF; L[G�LO5HX DCe]L[GC4 LOQnTdBW;FabP8;E58NF4@;FD5, � � �31 �]GSK�;7:;E58;FBCLOQ"BW;FQ L GS46IO5 IOT+GSK�;YDCNFL[GCGC;FBC;E9 �"L V:; �� ) �<L[589 GSK8;YGCP8_`I:B<TdP85�NEGS4@I:5 �� 465 L[5 465�^]5�4@GS;K8; GS;FBWI:7:;E58;FI:P�D�_`;F984@P8_ 4@D#7:4@VO;F50�HX ?aml , �8l - i 1 l.-;FBC; ��;<BW; �+BW4@GS;�4RG#TdI:B#NFIO5bVO;F584@;F58NE; �

�� ) ��, ��� ��� ��1 ���

� � �

� � - �

�� , ��� ��� � 1 � � � � � �� � � , �8l / @#1

�25 GSK84@D`NFLODC; GSK�;0DCLO_`e8Q6; IOT�465HGS;EBC;EDWG`46DJ984RV�4@98;F9 4@5bGCI � DWQ646NE;FD`LOQ@I:587 ����9846BW;FN GS46IO5nl !#K8;

GSP�_cI:B\TdP85�NEGS4@I:5 TdI:B`L e8Q6LO58;���L VO;146Q@Q6P8_`4658L[GS4@I:5 4@D`7O4@V:;E5�GCK8; DWP8_ IOT�?abDFl., ��l f:f 1JL[589

, ��l f -31 �84 l ;[l

� ,���1 � � ��� ) ,���1 � � ) � ,���1

Page 181: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; i

� � � /&� ') �>����,��31�� /5��� �7� ') ,���1�� / � �� �7� ') ,���1 � � � � � , �8l / f 1

!UI 98;FBW4@VO;1GSK8;1DC;FNEI:589 Q@4658;0IOT�GSK�; L3�mI VO;(;FabP]L GS46IO5�� �"; K8LhVO;(P8DW;F9 � � / %3/&� ') L[589� � � ,,�#���(� -� � � 1�%&� l !#K8; NFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7 -=��� �]I:P8BW46;FB`GSBCLO58DWTdIOBC_ I[T*GCK8;(GSP�_cI:BTdP858N GS4@I:5��+4@GSK BW;FDCem;FN G�GCI\GSK8; ��X NEI�IOBC984@5]L[GS;ED#46D#GSKbP8D

�� , � � ��� #1 � � � /5� ') ��7����, � � ��� #1�� /5��� ��7� ') , � � ��� #1 � /�� �� ��>� ') , � � ��� #1 � � � � � , �8l /#- 1

��I[GS; GCK]L[GJL[G LO5HX 7:4RV:;E5 98;Fe�GCK 1GSK8; 4@58NF4@98;F5HG �"L V:; ��� � 46D IO58Q@X LO5 IhV:;EBSLOQ@Q"NEI:58DWGSLO5HG

L[GWGpLONpK8;E9 GSIGSK8;�GSP8_`I:B=TdP858N GS4@I:5 �� 4@5<GSK�; .�2DWe]LONE; �HLO5�9 4@G>46D�58I[G�NFIOP8e8Q6;E9<�+4RGSK<GCK8;"DWe]L[GC4 LOQ

TdBC;EabP8;F58NE46;ED�, � � �31 l?!#K8;'BC;EDCP8QRGpLO5HGDCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;*465 GSK�; .��DCe]LONE;'46D�, DW;F;<?aml , �8lB/3@#1�1

�� ) ��, ��� ��� ��1 ���

� � �

� � � - �

� � � � � � � � ��� � ��� � � /&� ') ��7����, � � ��� ��1�� /5��� ��7� ') , � � ��� ��1

� /�� �� ��7� ')�, ��� ��� � 1 � � � , �8l / /#1

��I[GS46NE;`GCK]L[G*465 GSK8;cL3�mIhV:; ;EabP]L[GS4@I:5 GCK8;`e]LOBSL[_c; GS;FB � LO5�9 GSK�; 465�NF469�;F5HG<�"L V:;Y5bP8_ �q;EB� LOBW; _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX � 98;Fem;F5�98;F5HG �;Ol 78l � � � � � � � , -��*1 � , � � � � � 1 � ��� � L[589� � � , �������� � � � 1�%&� � ��� �hl�!#K8;DCNFL[GCGC;FBC;E9��"L V:; �� ) ��4@D?IOTnNEI:P8BCDW;�_`IZ98P8Q L GS46IO5 TdBC;EaZP�;F58N X98;Eeq;E5898;F5HGFl�!#K�; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9cI:e�GS46NFLOQ8e8BWI:em;FBWGC46;ED.,d;Ol 78l �bGCK8;+DCem;F;E9 IOTqQ64@7:KHG?465\GSK�;�_`;F984@P8_

� �:GSK8;+L��8DCI:BWe�GS4@I:59����"L[589\GSK8;#DWN L[GWGS;FBW46587 � ' ) 1 �bLO589\GSK8;�]I:P8BW46;EB�NFIO_cemI:58;E5bGCD.IOTMGSK8;#I:e�GS4:�N L[Qqe8BWI:em;FBWG2X`V[LOBC46L[GS4@I:58D , ;[l 7�l � ��>����, � � ��� ��1�LO589 ��>� ') , � � ��� ��1�1 ��LOBC;�_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5\TdBC;EaZP�;F58N X

� ����� � ��������� � l0��NFNEI:BC984@5871GCI1GSK8;c_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBC;EaZP�;F58N X 98;Fem;F5�98;F58N X � ��;YN LO5 BC;���7:BCIOP8e

Page 182: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f ; g

GSK�;'GC;FBW_cD+465YGCK8;*L3�mI VO;<;EabP]L[GS4@I:50LO5890BC;��+BC4@GC;�4@GLOD#TdI:Q@Q6I �+D �

�� ) ��, � � ��� � � � 1 ���

� � �� �5, � � ��1�� ,� � 1 � � , � � ��1 �$, � 1 �/� , �8l / � 1

�+K8;EBC;

�5, � � ��1 �� � - �

� � � � � �� � � ��� � �� � , �8l /#; 1

� , � � ��1 �� � � - �

� � � � � � � � ��� � �� � , �8l / 3#1

� ,� � 1 � �./5� ') ��7����, � � ��� ��1�� /&���� ��>� ') , � � ��� ��1-� , �8l / � 1

� ,� � 1 �/��� ��7� ') , � � ��� ��1 � , �8l / i 1

-�;EBC; ��, � � ��1 LO5�9 � , � � ��1 L[BC;(_`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBC;EaZP�;F58N X 98;Fem;F5�98;F5HG LO589�GCK8;EX N LO5 �m;

N L[Q6NFP�Q L[GC;F9�P8DW46587#GSK�; �8LONpob7:BCI:P�589 I:e�GS46NFLOQOe�BCI:em;FB$GS46;EDnTdI:B�LO5HX�7:4RV:;E5<_`I�9�P8Q L[GC46I:5TdBC;EaZP�;F58N X

� L[GLO5HX 98;Ee�GSK � ��� ,� ��1�LO5�9 �$,� ��1�LOBC;�_`IZ98P8Q L GS46IO5cTdBC;EabP8;F58N X0465898;Eeq;E5898;E5bG�LO5�9 GCK8;EX

LOBW; GSK8; P858ob58I �+58D �+K846NpK ��;���L[5bG�DCI:QRV:;Ol<��P�e8eqIODC; GSK�;\DCN L GCGS;EBC;E9��"L V:;\4@D�_c;FLODCP�BC;F9 L G

_ P8QRGS4@e8Q6; _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NF4@;FDYBCLO587:4@587 TdBWI:_ � � GSI � � l � ;0GSK8;E5�K]L V:;�� Q6465�; LOB

;FabP]L GS46IO58D+IOT>GCK8;�G2XZeq;'IOT�?aml , �8lB/ � 1 �84 l ;[l

�� ) � � � � � ��� � � � � � � � � , �8l / g 1

�+K8;EBC; ��4 � f � - �nlRl@l �m& l

-�;EBC; GCK8; 4@5898;�1I[T �"465�9846NFL[GS;EDGCK8; _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;F5�NEX � � LO5891GCK8; 465�98;� � 46589�46N L GS;FDGSK�; 98;Ee�GSK � l#!#K84@D�DC; G�IOT�Q6465�; LOB#;EaZP8L[GS4@I:58D�NFLO5?�m;<�+BW4@GWGS;F5 465 LcNEI:_ce8LONEG�_ L GSBC48 TdI:BW_��

Page 183: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 @

4 l ;Ol

� � � � �� ����

��

������ � � � � , �8l �#@#1

&1L[GCBC48 � I:5cGCK8;Q6;ETkG4�2K]L[589 DW4698;IOTnGCK846D�_ L GSBC48\;EaZP8L[GS4@I:5 BW;Fe8BW;FDC;E5HGSD�GSK�;�DCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;

L[G DWe]L[GC4 LOQ�TdBW;FabP8;E58NF4@;FD>, � � � 1`TdIOB LOQ6QGSK8; _`IZ98P8Q L GS46IO5�TdBC;EabP8;F58N X � � GCI � � ��LO5�9 4RGY4@DI ��GSLO465�;F9 TdBWI:_ _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCDFl1&1L[GCBC4: � IO5 GSK8;`BC4@7:KHG(��K]LO589 DC469�;cNFLO5 �m; N L[Q6NFP�Q L[GC;F9nl

&1L[GCBC48 � 46D�GSK�;"P858ob58I �+55�+K84@NpK NFI:5HGSLO4658D�GSK�;"465�TdI:BC_cL[GS4@I:5�IOT8GCK8;��]I:P�BC46;EB�NFI:_`eqIO58;F5HGSD>IOT

GSK�;�I:e�GC46N L[Q�e8BWI:eq;EBWG2X<VOL[BC4 L GS46IO58D�L G�984:� ;EBC;F5HG.98;Ee�GSK ���H;Ol 78l ��>���3, ��� ��� ��1�LO589 ��7� ')�, � � ��� ��1 l!#K8;L3�mIhV:;#_cL[GSBW4:<N LO59�m;#DCI:QRV:;E9cP8DW46587'L�D$GpLO5�9]LOBC9`_cL[GSBW4:<465HV:;EBCDW46I:5 � i @ � gOi �8I:B?4RGS;EBSL[GC4@V:;

DCNpK�;F_`;FD � f @ � � g�f � l "IO_ce]L[BC;F9 GSI I[GSK8;EB`4@_ L[7:465871LOe8e8BWIHLONpK8;EDJDCP8NpK LOD`������!��?����! IOB

��46BW;FN G`&1L[GCBC4: �25HV:;FBWDC4@I:5 �+K�46NpK BC;FabP84@BC;0/!�2� 9�46DCNEBC; GS4��FL[GS4@I:5 IOTGSK�;0;E5HGS46BW; DSLO_`e8Q@; � gOg ���

I:P8B�L3�mIhV:;�LOe8e8BWIHLONpK`I:58Q@X BC;FabP84@BC;ED�GSK�;9�46DCNEBC; GS4��FL[GS4@I:5`LOQ6IO587 f �2984@_c;E58DC4@I:5nlU!#K8;�BW;FDWP8Q@GSLO5HG

_cL[GSBW4: DW4��F;1465 IOP8B NFLODC; 46D DWP �8D$GpLO5HGS46LOQ6QRX DC_cLOQ6Q@;FB\GSK8LO5 GSK8L[G I[T�GSK8; _ L[GCBC48 TdBCI:_ /!�2�

984@DCNFBW;EGC4�� L GS46IO5 LO589 GSK8;'465HVO;FBCDW46I:5 4@D;��eq;ENEGS;E9 GCI �m;'_ P8NpK T LODWGC;FBEl

� � $ � 3 � �%���� ���� ���(� �.�6� � � �:������� �!1

��5 4@_cemI:B$GpLO5HG<46DCDWP8;YNEI:58NF;EBC584@587(GSK�; .�2DCe8LONF; LOQ@7:I:BW4@GSK�_ 46D 4RGSD L3�846Q@4@G2X GCI(DC;Ee]LOBSL GS;YGSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5(TdBCI:_ DCNFL[GCGC;FBC4@5878l ��I T LOB.��;`K8LhVO;`LODCDWP8_c;E9 GSK]L[G.�";JK]L V:;J;E4@GSK�;FB�e8P8BW;FQRX L3���

DCIOB��84@587 4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FDI:B�e�P8BC;EQ@X DCN L GCGS;EBC4@587 4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FD � ��P�G'58IOG�_`4:ZGCP8BC;[l<�]I:B

LO5 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RG2X5�+4@GSK��mIOGCK L3�8DWI:BCe�GC46I:5YLO589 DCNFL[GCGC;FBW46587 V[LOBW4 L[GC46I:58D �+4@GCKYBC;EDCem;FN G#GSI GSK�;

�]LONpob7:BWI:P8589JI:B>G%�"I'465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;ED>IOT �+K84@NpKJI:58;�4@D?L3�8DWI:B��84@587'LO589 GCK8;#IOGCK8;FB�4@D�DCNFL[GCGC;FB&�

Page 184: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 f

465�7 �#�";�7:;F58;EBSLOQ@Q@X\^]5�9YNFBWI:DCD&��GpL[Q6o5�m;EG%��;F;F5YGCK8;�L��8DCI:BWe�GS4@I:5cLO589YDWN L[GWGS;FBW46587�l���5 L[e8e8BCI:LONpK

GSIJDW;Fe]LOBCL[GS;'GSK�;<L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO5890DCNFL[GCGC;FBW46587J46D �8BW46; ) XYI:P�GSQ64@58;F9 4@5YGSK8;'TdI:Q6Q@I �+465878l

� K8;F5 ��; K]L V:;?�qIOGCK L3�8DWI:BCe�GS46IO5�LO589 DWN L[GWGS;EBC465�7 V[LOBC46L[GS4@I:58D`BC;EQ L[GC4@V:; GSI GSK8; �]LONpo �

7:BWI:P8589 _c;E9846P�_��#GSK�; GCP8_`I:BYTdP858N GS46IO5 4@DYGSK8;E5 7O4@V:;E56�HX�GCK8; DCP8_ I[T ?aMl�, �8l f:f 1YL[589

?aMl , �8l f - 1 �84 l ;Ol

��,���1 � � ��� � !,���1 �>����,��31 �

/ � � �� � !,���1 �7� ') ,���1-� , �8l � f 1

��P8e�eqI:DW;<��; K]L VO; � ,���1�465 GCK8;*e8Q LO5�; L[G � # �����q984RVZ46984@5879�bX GCK8; 4@58NF4@98;F5HG ��L VO; � !,���1 ���;\I ��GpL[465(GSK�; TdI:Q6Q@I �+46587caZP8LO5HGS4@G2X �=98;F5�IOGS;E9A�HX � , � 1 ���+K84@NpK 46D�L TdP�58NEGC46I:5 IOT �7����� �7� ') �LOD+��;FQ6Q�L[D�GSK8;'_`I�98P�Q L[GC46I:5 TdBW;FabP8;E58NEX � �8;[l 78l

� , � 1 � � ,���1� !,��31 � �./&� ') �>�(� ,��31(� � �./&�(� �� � / �� � �7� ') ,���1 � , �8l � - 1

�+K8;EBC; � � ��% , /&� ') 1>LO589 � � � , �������� � � � 1�%&� �K]L V:; �q;E;F5JDCP ��DWGS4RGSP�GC;F9nl���IOGC;�GSK8L[G�GSK�;DCNFL[GCGC;FBW46587��7� ') 46D";��e8Q64@NF4RGSQ@X LODWDCIZNF4 L GS;F9��+4RGSK GSK8;'_`I�9�P8Q L[GC46I:5`TdBC;EaZP�;F58N X � �8P�G �7����4@D#58IOG l!#K8;EBC;ETdIOBC;J4@T ��;`_`; L[DCP8BW; GSK8;JDCNFL[GCGC;FBW;F9���L V:;cL[G�G%��I 984 �q;FBW;F5HG'_cIZ98P8Q6L[GS4@I:5 TdBW;FabP8;E58NF4@;FD

� � LO589 � � �ZGSK8;�984 �q;FBW;F58NE; �q; G%�";E;F5 GSK�;�G%�"I GCK8;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 � , � � 1�LO589 � , � � 1�DWK8I:P8Q@9I:58QRX$�m;'BC;FQ6L[GS;E9 GSI��>� ') �

� , � � 1�� � , � � 1 � � /�, � � � � � 1� �7� ')-� , �8l �#/#1

TdBCIO_ �+K846NpK GSK8;`DCNFL[GCGC;FBW46587��>� ') N LO5>�q;`98;EGC;FBW_c4@58;F9nl ,?Q6P87:7O46587 GSK�;`BW;FDWP8Q@GSLO5HG �7� ') �]LONpo465HGCIc?aMl , ��l � -31 � ��;<NFLO5098;EGC;FBC_`465�;�GSK8;*L3�8DWI:BCe�GS46IO5��7��� l

Page 185: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3#-

(a)

Absorption Image Scattering Image

(b) (c)

��4@7:P8BC; �8l f 3 � , L#1"DWK8I �+D�L\DWe8K8;FBW46NFLOQnI �ZjW;ENEG�L[G<, - � f � /#1�NF_ �+K84@NpK NFLO50�q;�;E4@GSK�;FB+L3�8DWI:B����465�7 ��DCN L GCGS;EBC4@587 IOB��mIOGCKnlc!#K�;cDWN L[GWGS;FBW;F9A��L V:;c465 GSK8;`98; GS;FN GS4@I:5 e�Q LO58;`L[G � � ; NF_ 4@DN L[Q6NFP�Q L[GC;F9 P8DC4@587\GSK8;*;��LON G���,.�#� DWI:Q6P�GS46IO50IhVO;FBL g g NF_ � BC;F7O46I:5��+4@GCK � X DWGC;Fe8DIOT@�l43YNF_0l , � 1�LO589�, N�1�DCK8I � GCK8;JL3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO589 DCNFL[GCGC;FBC4@587 46_cLO7:;ED�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 P8DC4@587GSK�; .�2DCe8LONF;�L[Q67:I:BW4@GCK8_ lU!#K8;�4@_ L[7:;FD�Q6IZI:oJDC4@_c4@Q LOB�TdI:B"LO5 L3��DCI:B(�846587 I �ZjW;FN G �]L<DCN L GCGS;EBC4@587I �ZjW;ENEG I:B L 7:;E58;FBCLOQ�I3�ZjW;FN G l !#K8; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 L3�8DCIOBCe�GC46I:5 LO589 DCN L GCGS;EBC4@5871e8BWI:em;FBWGC46;EDNFIOBCBC;EQ L[GC; �";FLOobQ@X$�+4RGSK0984 �q;FBW;F5HG#G2XZeq;ED�I[T�465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;EDFl?�Z;F;�GSK8;�GC;�ZG�TdIOB#98;EGSLO46Q@DFl

� ;YTdIOP8589 GSK8L[G GSK�;FBC; 4@D\L(NFBWI:DCD&��GSLOQ6oA�q; G%�";E;F5 GSK8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 GCK8; DCNFL[GCGC;FBW465878l

��DW46587 DC4@_ P8Q6L[GS;E9 9]L[GpL L[G\G%��I _`I�9�P8Q L[GC46I:5 TdBC;FabP8;E58NF4@;FD, �3@ &1- �1LO5�9 f � @ & - � 1 �"GSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO589 DCN L GCGS;EBC4@587 46_cLO7:;FD LOBC; BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9�DC4@_ P8Q@GSLO58;EI:P8DCQRX TdIOB GSK8BW;F; N L[DC;FD �

, f 1.��5 L3�8DWI:B��84@587 I3�ZjW;FN G �+K8;EBC; �7��� � @��B@#-'NF_ ��� LO5�9 �>� ') � @�l , - 1?� DCNFL[GCGC;FBW46587<I �ZjW;FN G

�+K8;EBC; �>��� � @`LO589��7� ') � � � @`NE_ ��� �mLO5�9 , /#1#L`7:;E58;FBCLOQ=I �ZjW;ENEG �+K8;FBW; �7��� � @ � @#-\NF_ ���LO589"�>� ') � � � @0NE_ ��� l !#K�; �]LONpob7:BWI:P8589 I:e�GC46N L[Q�e�BCI:em;FB$GS46;ED*LOBC;JGSK8;`DSL[_c;JTdI:B*LOQ6Q�GCK8BC;E;N L[DC;FD ��;Ol 78l ������ � @��B@#- NF_ ��� LO5�9 � ' ) � i � @ NE_ ��� l ��D DWK8I �+5 465 ��467�l �8l f 3 � �+K�;F5 ��;K]L V:;LO5`L3��DCI:B(�846587�I3�ZjW;FN G �:GSK�;#BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5`7:4@VO;FD?P8D.LO5`L3��DCI:BWe�GS4@I:5\46_cLO7:;�e8Q6P8D�L�T LOQ6DW;

DCNFL[GCGC;FBW4658746_cLO7:;��!�+K8;E5<��;�K8LhVO;�L+DCNFL[GCGC;FBC4@587+I �ZjW;ENEG �!�";�I ��GSLO465*L#T LOQ6DW;.L3�8DCIOBCe�GC46I:5*46_cLO7:;

465 L[98984@GC46I:5`GSI GCK8;�DCNFL[GCGC;FBC4@587\46_cLO7:;[l?�]I:B�L[Q6QMGSK8BW;F;�N L[DC;FD �]GSK8;�BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9(L3�8DWI:BCe�GS46IO5

LO589cDCNFL[GCGC;FBC4@587*46_cLO7:;FD�LOBW;�DW46_`46Q6LOB>GCI*GCK8I:DC;�DCK8I �+5Y4@5 �>4678l ��l f 3 , � 1?LO589, N�1 �ZBC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XOl

Page 186: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 /

Absorption Image Scattering Image

Sphere 1 Sphere 2

(b) (c)(a)

AbsorbingScattering

��4@7:P8BC; �8l f � �<, L#1+DCK8I �+D'LYDWN L[GWGS;FBW46587 DCe8K8;EBC;JL[G9, � f � f � /#1NE_ LO5�9 LO5 L3�8DWI:B���46587YDWe8K8;EBC;L[G<, - � f � /#1"NF_0l�!#K8;'DCNFL[GCGC;FBW;F9 ��L V:;*465YGCK8;'98;EGC;FN GS46IO50e�Q LO58;�L[G � � ;\NE_ 4@D#N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9P8DW46587*GSK8;�;��LONEG���,��#� DCIOQ6P�GC46I:5`IhV:;FB�L g g NE_ � BC;F7O46I:5 �+4@GSK9 ��X`DWGC;Fe8D�I[T*@�l43 NF_0l , � 1LO589 ,dN 1�DWK8I � GCK8;\L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO589 DCNFL[GCGC;FBW46587Y4@_ L[7:;FD�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 P�DC465�7YGSK8; .��DCe]LONE;LOQ@7:I:BC4RGSK8_0lJ!#K8;`DCN L GCGS;EBC4@5871I �bjW;FNEG$, DWe8K8;EBC; f 1'DWK8I �+D P8e 465 GSK8;cL3�8DWI:BCe�GC46I:5 46_cLO7:;0, � 1 �LO589 GSK8; L��8DCI:B(�8465�7(I �ZjW;ENEG0,dDCe8K8;EBC; -31*DCK�I=�+D\P�e 465 GCK8;YDWN L[GWGS;FBW46587146_cLO7:; , N�1 l1� ;YDC;E;GSK8L[G#GSK8;EBC;*46D+L\NFBWI:DCD&��GSLOQ6o��q; G%�";E;F51GCK8;*L3�8DCIOBCe�GC46I:50LO5890DCNFL[GCGC;FBW465878l

�;EN LOQ@QnGSK]L GGCK8;<LOQ67:IOBC4@GCK8_ 46D+;��em;FNEGC;F9(GCI ��I:BCo L[NFNFP�BSL[GC;FQ@X IO58Q@XcTdI:B $GSK84@5 �`I �ZjW;FN GSDEl

�]I:B�DCe8L[GS46LOQ6QRX1;��GC;F589�;F9 I �bjW;FNEGCD �>K8I �"; V:;FB*GSK8;cL V:;EBSLO7:;`IOT�GSK8;JGSP�_cI:B�TdP�58NEGC46I:5 IhV:;EB<GSK�;

DC4 �F;`IOT�GCK8;cI3�ZjW;FN G ��;F467OKbGC;F9 �HX GSK�;cDWP8_ IOT�;��emI:58;E5HGS4 L[Q"LO_`e8Q@4@GSP�98;JLO589 e8K]LODW;cT LON GSI:BWD

� � � � � � � % � 4@5(?aMl , �8lB- i 1#e8BCIhVZ4698;ED�I:5�Q@X0LO51LOe8e8BWI �4@_ L[GC;'BC;FQ6L[GS4@I:50�q; G%�";E;F5(GSK�;<GSP�_cI:BTdP858N GS4@I:5 L[589�GCK8; DCN L GCGS;EBC;E9 ��L VO;Ol !#K84@Dc4@D`e�BCI �]L��8Q@X GCK8;0_ LO4@5 BC; L[DCI:5 TdI:B\GSK8; NFBWI:DCD&�

GpL[Q6oMl ��QRGSK8I:P�7:KA��;YK]L VO; NFBWI:DCD&��GSLOQ6o 4@5 LOQ@Q�GSK8BW;F; NFLODC;ED ��GCK8; BCL[GS4@I I[T"GSK�; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 GSI GCK8;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 DCNFL[GCGC;FBW46587\NEI�; �cNE46;E5bGCD�V[LOBC4@;FDFl�!#K8;�BSL[GC46I<46D�K84@7:K8;EDWG"TdIOB

LO51L3�8DCIOB��84@587cI3�ZjW;FN G5,d4698;FLOQ6QRX GSK�;<BCL[GS4@I`DWK8I:P8Q@9?�m;<4@5�^]584RGS;�1 �];Ol 78l � �>� �%�� % �7� �%�) � @ �B@3@ g / �GSK�;*BCL[GS4@I 46D�GCK8;�Q6I ��;FD$GTdIOB+LJDWN L[GWGS;EBC465�7`I3�ZjW;FN G�,d4698;FLOQ6QRXJGSK8;�BCL[GS4@I\DCK8I:P�Q69 �q; �E;FBWIc4@5YGSK84@D

N L[DC; 1 ��;[l 78l � �>� �%�� % �7� �%�) � @��B@ @ f � ��L[589 GCK8;`BSL[GC46I Q64@;FD�465A�m;EG%��;F;F5 GCK8;`K8467:K�;FDWG<LO5�9 GSK�;

Page 187: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 �

Q6I ��;FD$G�TdI:B�L 7:;F5�;FBSL[QqI �bjW;FNEG �8;Ol 78l � �7� ���� % �7� �%�) � @ � @ @#- �Zl>� ;�DC;E;�GSK]L G"GSK�;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9BSL GS46I���; L[oZQRX NFIOBCBC;EQ L[GC;FD+�+4@GCK GSK8;'BC;FLOQ=BSL GS46I\4@50LJBW467:KHG#GCBC;F5�9nl

��;��G ��;�NEI:58DW4698;EB.LO58IOGCK8;FB.;��LO_`e8Q@;#465��+K84@NpK ��;+K]L V:;+G%�"I*DCe8K�;FBC4@N LOQ]I3�ZjW;FN GSDFl��Ze8K8;FBW;

f 46D0L�DWN L[GWGS;FBW46587 I �ZjW;ENEG0�+4@GCK �7��� � � @�NF_ ��� LO589 �7� ') � � � � @ NE_ ��� � ��e8K8;EBC; - 4@DLO5 L3�8DCIOB��84@587 I3�ZjW;FN G �+4@GCK �7��� � � @ � @#- NE_ ��� LO589 �>� ') � � @ NF_ ��� l�!#K8; �]LONpob7:BCIOP8589

I:e�GC46NFLOQ�e8BWI:eq;EBWGC46;FD`LOBW;!��� � @ � @#- NF_ ���\L[589 � ' ) � i � @ NE_����pl�!#K8; L3�8DWI:BCe�GS46IO5�L[589DCNFL[GCGC;FBW46587*46_cLO7:;ED.LOBC;+BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9cDC46_ P8Q@GSLO58;FIOP8DCQRX P8DW46587*DC4@_ P8Q L GS;F9J9]L GpL'L[G.G%�"I<_cIZ9��

P8Q6L[GS4@I:5(TdBC;EaZP�;F58NE46;FD , f �#@1& - �`LO589 �3@ &1- ��1 l`!#K8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 DCNFL[GCGC;FBC4@587046_cLO7:;FD

LOBW;\DCK8I �+5 4@5 ��4678l �8l f ��l\�25 GSK�; � ��" ��� � � � �!� 46_cLO7:; , ��4678l �8l f � , � 1�1 � ��;\^]589 GSK8;JBCL[GS4@IYIOT

GSK�;cBW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 L3�8DCIOBCe�GC46I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG<IOT�DWe8K8;FBW; f , DWN L[GWGS;EBC465�7 1�GSI GSK]L[G<IOT�DCe8K�;FBC;$-

, L��8DCI:B(�8465�7 1�46D �7� ���� � % �7� ���� � � @ � i � � ,d4698;FLOQ6QRX GCK846D�BCL[GS4@IYDCK�I:P8Q69A�m;9@#1 �U�25 GSK8; " � � � �&� � � ���

46_cLO7:;0, ��467�l �8l f � , N�1�1 �*��; ^]589 GSK8;cBSL[GC46I IOT�GCK8; BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 DWN L[GWGS;EBC465�71NFIZ;��`NE46;F5HG<IOT

DCe�K8;FBW; f GSIYGSK8L[G�IOT�DCe�K8;FBW; - 46D �7� �%�) � % �>� ���) � � ��� @ g ,d4698;FLOQ6QRX GSK84@D�BSL[GC46IYDWK8I:P8Q@9 �q; 465�^ �584RGS; 1 lc��7HLO4@5A��;cDW;F; L0NEBCI:DWD4��GSLOQ6o?�q; G%�";E;F5 GCK8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO589 DCN L GCGS;EBC4@5878lY�DC4@5870G%��I

_`I�98P�Q L[GC46I:50TdBC;FabP8;E58NF4@;FD �+4@GCK L$�+4698;EB�DC;Fe8LOBSL[GC46I:5��n;Ol 78l�@0&1- �JLO589>;3@ @ & - � �2��;`LOQ6DWI

I �8DW;FB$V:;*DC46_`46Q6LOB�L��8DCI:BWe�GS4@I:50LO589 DCNFL[GCGC;FBW46587`NFBWI:DCD#GpL[Q6oMl

� � $ � � ��.�"����5�� ��� ��� ������� 1����� �.� �������� ��� � �� ��� ���� ��

�2_cLO7:;*BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5(BW;FabP846BW;FD�e�BC;���98;EGC;FBW_c4@58;F9 oZ5�I=�+Q@;F987O; IOT�GCK8; I:e�GS46NFLOQ�e8BCIOeq;EBWGS4@;FDIOT

GSK�;\K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D.�]LONpob7:BCIOP8589 _c;E9846P�_ l��]I:B�;��LO_`e8Q6; �qGSK�;\NFI:_`e8Q6;� DCe]L[GC4 LOQUTdBC;EaZP�;F58N X

Page 188: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3#;

� � � ��� � , -�� 1 �=, � � � �>��1 � ��� �.465\?aMl , ��l - g 1U98;Eeq;E5898D?I:5 GCK8;#4658NE4698;E5HG�e8K8I[GSI:5\98;E58DC4RG2X �"L V:;5bP8_��m;FB � ��LO5�9 � 4@5 GCP8BC5 98;Fem;F589�D P8emI:5 GCK8;cL3�8DCIOBCe�GC46I:5 LO589 DCN L GCGS;EBC4@5871NEI�; �cNE46;E5bGCDIOT�GCK8;�]LONpob7:BWI:P8589 GCP8B��84@9�_`;F984@P8_ , ;Ol 78l ��� � � ,,�#����� �� � � 1�%5�� � ��� � 1 l%�298; L[Q6Q@X ��;��I:P8Q69 Q@46o[;1GSI 98; GS;EBC_`4658;1GCK8; �]LONpob7:BWI:P8589 I:e�GS46NFLOQ�e�BCI:em;FB$GS46;ED TdBCIO_ L DW46587:Q@;19]L GpL DC; G

_`; LODWP8BC;E9 I:5�L K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D _`;F9�46P8_0l���5�; DW46_`e8Q6;$�"L X GSI LONpK846; V:;0GSK84@D`7OIHLOQ�4@DJGCI

^8G'GSK�;cK8; GS;EBCI:7:;E58;FIOP8D 9]L GpL DC;EG �+4RGSK L0K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D'_cIZ98;EQ�GSI0I ��GpL[465 L0��P8Q6o L VO;FBSL[7:;

V[LOQ6P�;FD�IOTZGSK8;.I:e�GC46NFLOQ:e8BWI:eq;EBWGC46;FDElU� ;?^]589'GSK]L GUGCK8;.BC;EDCP8QRGSD�465'7:;E58;FBCLOQbLOBC;.58I[G�DSL[GC46DWT L[NEGSIOBWX:l

��4@78l �8l f i , � 1'DCK8I �+D\GSK�; GSK8;cGSK8; GCIOGpL[Q�e8K�IOGSI:5 9�;F58DW4@G2XA��L V:; � ,��31 ,dGSK�; LO_`e8Q64RGSP898; �UTdIOB;��LO_`e8Q@; 1*TdBWI:_ GCK8; L3�mIhV:;YG%��I L��8DCI:B(�8465�7(DCQ@46NF;ED\;��em;FBC4@_c;E5HGSD��+K8;EBC;YGSK�; 98;EGC;FNEGCI:B��"LOD

DCNFLO5858;E9 LOQ6IO587YL`Q6465�;<D$X�_`_`;EGSBW46NFLOQ6QRX �+4@GCK1BW;FDCem;FN G�GSIcGSK8;<DCI:P8BWNF;[l���T ��; ^8G�LOQ6Q=GSK�; 9]L[GSL

emI:465HGSD �+4@GCK1L`DC4@_ce8Q@;'K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D_`I�98;EQ�� ��; ^]5�9 GSK8L[G�GCK8;*BC;FDWP8Q@GSLO5HG�L3��DCI:BWe�GS4@I:51L[589

DCNFL[GCGC;FBW46587 NEI�; �cNE46;E5bGCD'LOBC; � � � �� � @�l @ f -cNE_�����LO5�9 � � � �) � 3�lB- � NE_���� � �+K846Q@;<GSK�; ;��em;FNEGC;F9

V[LOQ6P�;FD�TdI:B @�l�� ; � �25bGCBSLOQ@46e84@9 LOBW; �(� � @�l @#-3@\NE_ ��� LO589!� ') � ��lB/3@JNE_ ��� l� ;N L[5 46_`e8BWI VO;GCK8;BC;FDWP8Q@GCD7�HXJNEI:58DC4@98;FBW46587'GSK�;�D$X�_`_`;EGSB$XJIOTnIOP8B�9�;EGS;ENEGC46I:5cDCNpK8;E_c;[l

��D �"; BW;FNFLOQ6Q , DW;F;\��4@78l �8l /#1 �mI:P8B�DCN L[5858465�7 7:;FI:_`;EGCBWX046D_`46BCBWI:B+DWXZ_`_c; GSBC4@N<�+4RGSK(BW;FDCem;FN G

GSI GCK8;�DCIOP8BCNE;Ol.�250��4678l �8l fhi , L#1 ���";�e8BWI jW;FN G+GSK8; /!�2� 7:;FIO_c; GSBWXc465HGCI -=��� GCI\BC;���;F_`e8K]LODW4��E;

GSK�46D�_`46BWBCI:B�DWXZ_`_c; GSBWXOl?��T�GSK8;�_`;F984@P8_ 46D�K�I:_cIO7:;F58;EI:P8D ��GSK8;�9]L[GpL DWK8I:P8Q@9��q;�D$XZ_c_`;EGCBC46N

�+4@GCK BW;FDCem;FN G�GSI�DCI:P�BCNF;��H4@T�GSK8;�_c;E9846P8_%4@D>K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D �:GCK8;"Q@;ETkG4�2BC4@7:KHG�DWXZ_`_c; GSBWX �+4@Q6Q#�m;

�8BWI:oO;E5nl�!#K84@D �8BWI:oO;E5 DWXZ_`_c; GSB$X';F5]L3��Q6;FDUP8DUGSI4698;E5bGC4@TkX�GCK8;"98L[GpL+eqIO465HGSD*�+K846NpK LOBC;�_`I:DWGCQ@X

em;FBWGCP8B��m;F9��HX`GSK8;�4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FDEl?��4@58NF;GSK8;�e8K]LODW;�IOT�984:� P�DC;�e�K8IOGSIO5Y98;F5�DC4@G2X �"LhVO;FD#4@D

Page 189: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 3

Source X

Y

Detector

Heterogeneity

(c) (d)

(b)(a)

��4@7:P8BC; �8l fhi �<, L 1DCK�I=�+D'L$-=����VO;FBWDC46IO5 IOT?GSK8;<;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ>7:;FI:_`;EGCBWX0465(��4678l �8l /�l�!#K8;98; GS;FN GSI:B?DWN LO5�D�L[Q6I:587'L�Q@4658;�TdBCI:_�Q6; TkG�GSI�BW467:KHG?D$X�_`_`;EGSBW46NFLOQ6QRX �+4@GSK\BW;FDWeq;ENEG.GSI�GSK�;#DCI:P8BWNF;[l, � 1=DWK8I �+DUGCK8;�BSL�� 9]L GpL+_c;FLODCP8BW;F9*I:5<L+K�;EGS;EBCI:7O;F58;EI:P8D�_`;F9�46P8_6�bX'DWN LO5�5846587+GSK�;�9�;EGS;ENEGCI:BLOQ@I:587 LYQ64@58; TdBWI:_ Q@;ETkG�GCI BC467OKbGFl�,dN 1�DCK8I �+D�GSK�;`_`I:D$G�eq;EBWGCP8B��m;F9 9]L[GSLYeqI:4@5HGSD�TdI:B.�+K�46NpKGSK�;<Q@;ETkGLO5890BC4@7:KHG+984 �q;FBW;F58NE;FD�LOBC;'7:BW; L[GC;FB#GSK]L[50GCK8;'58I:46DW;'Q6;EVO;FQ�IOT�I:P8B+98;EGC;FN GS46IO5 D$X�D$GS;E_, ;[l 7�l � -�lB;Y_`� 4@5 GCK846D'NFLODC;�1 l , 9 1�DWK8I � GSK8;JBW;FDWG*9]L GpL eqIO465HGSD*L[TkGC;FB�GSK�;`_`I:D$G'eq;EBWGSP�B��m;F99]L[GSL emI:465HGSD"LOBC;^]Q@GC;FBW;F9YI:P�G l?!#K8; �8LONpob7:BCI:P�589 I:e�GC46N L[Qqe8BWI:em;FBWGC46;ED"N L[5 GSK8;E5��q;�I ��GSLO4658;E9�HXY^8GWGS465�7JGCK8;'9]L[GSLJemI:4@5bGCD+DCK8I �+50465>, 9 1"GCIcL\K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D+_cIZ98;EQ l

Page 190: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 �

58IOG�LOD�DC;E58DC4RGS4RV:;+GSI'GSK8;�L3�8DWI:BCe�GC46I:5JV[LOBC46L[GS4@I:5JLOD.GSK8;LO_`e8Q@4@GSP�98; �H4RG.46D.DSL[Td;+GSI*P8DW;�I:58QRX GSK�;

LO_`e8Q64RGSP89�;FD�IOTMGCK8;+e8K8IOGCI:5J98;F58DW4@G2X��"L V:;ED�4@5\4698;E5bGC4@TkXZ465�7�GSK8;#_`I:DWG.em;FB$GSP8B(�q;E9c98L[GpL�emI:465HGCD

TdBCIO_ GCK8;\DWXZ_`_c; GSBWX NFIO58DC4@98;FBCL[GS4@I:5nl'��T.GSK8;\Q@;ETkG(��BC4@7:KHG�984:� ;EBC;E58NF;\4@5 LO_`e8Q64RGSP898;*DC4@7:5]LOQ@D�4@D

7:BW; L[GC;FB\GSK]L[5 GCK8; DWXZDWGC;F_ 58I:4@DC; Q6; V:;EQ�� �"; N L[Q6Q"GCK8I:DC;09]L[GSL eqI:4@5HGSD GSK�;0_`I:D$GJeq;EBWGSP�B��m;F9

9]L[GSLcemI:465HGCD , ��;F; ��467�l �8l f i , N�1�1 l�� ;*GSK8;E51^]Q@GC;FB+I:P�GGSK�;FDC;<_cIODWG�eq;EBWGSP�B��m;F9(9]L GpLJeqI:4@5HGSD �

LO5890^8GGSK8;*BC;EDWG�I[T�9]L[GSLcemI:465HGCD , �qI[GSK(L[_ce8Q@4@GCP898;'LO589 e8K]LODW; 1�GSI LcK8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�_`IZ98;FQ

, DW;F;��4@78l ��l fhi , 9 1(1 l>� ;�^]589\GCK]L[G?BW;FDCP�Q@GpL[5bG.IOe�GS4@N LOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD?LOBW;#46589�;F;F9J4@_ce8BWIhV:;F9��H;Ol 78l �

� � � ��� � @ � @ f ;<NE_����.LO589 � � � �) � ��� -�/ NF_ ��� ���+K8;EBC;�GCK8;�4658LONFNEP8BSLON X 9�;FNFBW; LODW;FD#TdBCIO_ � �#@��GSI � - ; � 4@5!��� �LO589 TdBCIO_ � fhi � GCI � - � 4@5!� ') l

� � $ � � ��� + � ) � :�� ��� �>� ��) � �"�"�

�25cGCK8;�L3�qIhVO;�984@DCNEP8DCDW46I:58D.GSK�;�DWI:P8BCNE;�4@D�L[G"IO58;+DC469�;�IOTqGSK8;465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2X LO589JGSK8;98; GS;FN��

GSIOB�46D?L G?GSK8;#IOGCK8;FB?DW4698;"IOTqGCK8;#465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2XOl>!#K�46D?NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5\46D�N LOQ@Q6;F9<GSBSL[58DC_`46DWDC46IO5

, DW;F;c��467�l �8l fhg , L#1�1 lc��G*4@D*DWP84@GSL3�8Q@;JTdIOB�G%�"I���e8Q L GS;JDCIOTkG*NEI:_ce�BC;FDWDC4@I:5 7:;EI:_`;EGSB$X 465��8BW; LOD$G

N L[58NF;EB�D$GSP8984@;FD ���+4RGSKJGSK8;DCI:P�BCNF;�e8Q L[NF;F9`I:5`I:58;e8Q L GS;LO589JGSK8;98; GS;FN GSI:B�DCNFLO5858;E9YIhV:;EB�GSK�;

IOGCK8;FBe8Q L GS; , DW46_`46Q6LOB"GSIJGSK�;<7:;EI:_`;EGSB$X DCK�I=�+51465 ��4678l �8l f g , L#1 l��25HGS;FBW;FD$GS465�7:Q@X GCK846D#GSBCLO58D&�

_`46DCDW46I:5\7O;FI:_`;EGCBWX\4@D�5�IOG�BC;FabP84@BC;E9`GCK8BCI:P�7:K8I:P�G.GCK8;�9�;FBC4RV[L[GS4@I:5\IOT GCK8; .�2DCe8LONF;�LOQ67OI:BC4RGSK8_0l

�+;FN L[Q6Q.GSK]L[G 98;Fem;F5�98;F58NE; IOT�GSK�; .�2DCe8LONF; L[Q67:I:BW4@GCK8_ I:5 GCK8;YDWI:P8BCNE;YemI:DC4RGS46IO5 46D<46_`e8Q64@;F9

4650GSK8;<GSP8_`I:B+TdP858NEGC46I:5 , DC;E;\?abDFl , �8l fOf 1L[589 , �8l f - 1(1 l!#K8;\BC;EQ L[GC46I:50�m;EG%��;F;F5 GCK8; GSP�_cI:B

TdP858N GS4@I:5�LO5�9�GSK�;1DCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;(_`; LODWP8BC;E9 L[G`GSK8;098; GS;FN GS4@I:5�e8Q6LO58;>, DW;F; ?aMl , �8lB- g 1�1

Page 191: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 i

Z

X

Y

Object

Source Fiber

Detection PlaneDetectionFiber

(Scanning)

Transmission

Z

X

Y

Object

Detection Plane

DetectionFiber

(Scanning)Source Fiber

Re-emission

(b)(a)

(d) (e)(c)

Re-emission Image Transmission ImageAbsorbing Sphere

��4@7:P8BC; ��l fhg � , L#1�DCK�I=�+D'GSK�;JGCBSLO5�DC_`46DCDW46I:5 7:;EI:_`;EGSB$X?�+K84@NpK 4@D�GSK8;JDSL[_c;`LOD'465 ��4@78l ��lB/�l!#K8;�DWI:P8BCNE;�46D#L G#I:BC4@7:465 LO589YGCK8;�98;EGC;FN GSI:B#DWN LO58D+4@5 L e8Q L[58;�L[G � �hl , � 1"DCK8I �+D#GSK�;�BC;��;F_`46DWDC4@I:5\7:;FIO_c; GSBWX �+K8;FBW;GCK8;+DCI:P8BWNF;46D.L[G?GCK8;98;EGC;FNEGC46I:5Je8Q6LO58;L[G � � l , N�1�46Q6Q@P8DWGCBSL[GC;FDLYDCe�K8;FBW46N L[Q�L3�8DWI:B���46587YI3�ZjW;FN G*L[G9, - � f � - 1NE_ l'�]I:B �qIOGCK(GSBCLO58DC_`46DWDC4@I:5(LO5�9 BC;���;F_`46DWDC46IO57:;EI:_c; GSBW46;FD �UGCK8;`DCN L GCGS;EBC;E9 ��L VO;FD 4@5 GCK8;c9�;EGS;ENEGC46I:5 e8Q LO5�; L[G � � �1NF_ L[BC;`N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9P8DW465871GCK8; ;��LONEGJ��,.�#� DCIOQ6P�GC46I:5 I VO;FB\L g g NF_ � BW;F7:4@I:5>�+4RGSK> � X D$GS;Ee8D IOT @�l43 NE_ l!#K8;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9046_cLO7:;ED�TdI:B�GSK8;�BW;���;F_`46DCDW46I:5YLO589YGSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5Y7:;EI:_`;EGSBW46;ED�LOBW;�DCK8I �+5465 , 9 1JLO589 , ;�1 �#BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l !#K8;14@_ LO7O;FDJQ6IZI:o DW46_`46Q L[BJLO589���;(L[Q6DCI TdI:P8589 GSK]L G GSK�;BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 L3�8DWI:BCe�GC46I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD+LOBW;�LOQ@DCI\L��qI:P�G�GSK8;�DSLO_`;�P85�98;FB+�mIOGSK 7O;FI:_`;EGCBC46;EDFl

98IZ;FD<58IOG ;��e8Q64@NF4@GCQ@X 9�;Fem;F5898D\IO5 GSK8;cDCI:P�BCNF; eqI:DW4@GC46I:5nl0-;F58NE; � �"; N LO5 L[e8e8Q@X GCK8;YLOQ@7:I��

BC4RGSK8_�;FabP]LOQ@Q@X<�";EQ6Q�GCI LO5�IOGSK8;EB?7:;FIO_c; GSBWX���GSK8;+BW;��2;E_c4@DCDW46I:5\7:;EI:_`;EGSB$X0, DW;F;��4@78l �8l fhg , � 1�1 l

!#K8;�eq;EBWGSP�B��]L[GC46I:5c46589�P8NF;E9$�HX`GCK8;�4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS4@;FD?e8BWI:e]LO7HL GS;FD�465 LOQ6Q]984@BC;ENEGS4@I:58DEl��25 GSK�;

GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5 7:;EI:_`;EGSB$X , ��467�l ��l fhg , L#1�1 � ��; _c;FLODCP8BW;YGSK8; DCN L GCGS;EBC;E9 �"L V:; e8BCIOe]LO7HL[GC46587

� ��� � � �(� L �"L X1TdBWI:_ GCK8; DWI:P8BCNE; ��465 GSK8; BW;���;F_`46DCDW46I:517:;FI:_`;EGCBWX , ��4@78l �8l fhg , � 1�1 � �";\_`; L!�

DCP�BC;<GCK8;*DCN L GCGS;EBC;E9��L V:;<e8BCIOe]LO7HL[GC46587 � �� ��� � �(� GCI ��LOBW98D�GCK8; DWI:P8BWNF;Ol�]I:BLJBC;���;F_`46DWDC46IO5

Page 192: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f 3 g

7:;EI:_c; GSB$X LO589>�+4RGSK84@5 L GSK84@5 DWQ64@NF;`LOe8e8BWI��4@_ L GS46IO5��=GSK8;JGSP8_`I:B�TdP858N GS4@I:5 �� , ��� ��� # ����1'4@5GSK�; .�2DWe]LONE;cL G<DWe]L[GC4 LOQ�TdBW;FabP8;F5�NEX , � � � 1�LO589 GSK�;c_`; LODWP8BC;E9 DWN L[GWGS;FBW;F9A��L V:; L[G'GSK8;`98;��

GS;ENEGC46I:50e8Q L[58; � ��4@D+7:4@VO;F5?�HX GSK�;<DCLO_c;*;FabP]L GS46IO5(LOD+TdI:B#GSK8;*GSBCLO58DC_`46DWDC4@I:5 7:;FI:_`;EGCBWX

, ?aMl , ��l - g 1�1 l.-;FBW; ��;*BC; �+BW4@GC;'GCK8;'BC;EQ L[GC46I:5 TdIOB�GSK8;'BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5 7:;EI:_c; GSB$X �

�� , � � ��� # ��� 1 ��� ) ��, � � ��� ��1

� �� !, � � ��� � � # ��� 1�

- �� � �� ) ��, ��� ��� ��1 � � � � � � ��� � � � , �8l � � 1

�250GCK8;�BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5 NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5��ZGSK8;�98; GS;ENEGSIOBDWN LO5�D4@5 GSK8;�DCLO_c;�e�Q LO58; �+K�46NpK NFI:5��

GpL[4658D�GCK8;�DCI:P�BCNF;[l�!#K�46D#NFIOP8Q69 �m;�58;FNE;FDCDCLOBWX TdIOB+�8BSLO4@5 DWGCP89846;EDFl.!#K8; �8BCLO465 465 7O;F58;EBSLOQ=K]L[D

K84@7:K8;FB�L3�8DWI:BCe�GC46I:50GSK]L[5 �8BC;FLODWG�GC46DWDCP8;[l�!#K8;FBW;ETdI:BW;\4@G�46D�984 �`NFP�Q@GGSIY7:; G�;F5�I:P87:K(e�K8IOGSIO58D

e]LODWDC4@5870GCK8BCIOP87:K GSK8;JK8;FLO9>�+4RGSK L GCBSLO5�DC_`46DCDW46I:5 7:;EI:_`;EGSB$X:l`!#K8;`BC;���;F_`46DWDC46IO5 7:;FI:_`;EGCBWX

NFIOP8Q69`LOQ@DCI �m;#58;FNE;FDCDCLOBWXJTdI:B�DWGSP�9846;ED�I[T Q6LOBC7:;"98;F58DW; ��BC; L[DWGSD.4@5��+K846NpKJGSK8;#9�4 �`NFP8QRG2X �+4RGSK`L

GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5`7:;FI:_`;EGCBWXcLO7HL[465cLOBC4@DC;FD�TdBCI:_ GCK8;�Q@;FDCD�e8K8IOGCI:58D�e]LODCDW46587*GSK8BWI:P87:KcGSK8; �8BC;FLODWGFl

��46_ P8Q L[GC46I:5�D�K]L VO;\DCK8I �+5 GSK8;JL[e8e8Q64@N L3��46Q64RG2XYIOT.GCK8;\LOQ@7:I:BC4RGSK8_ GCI GSK�;\BC;���;F_`46DWDC46IO517:;��

I:_`;EGCBWX:l� "IO58DC4@98;FBLO5 L3�8DWI:B��84@587\DCe�K8;FBW46N L[Q=4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X L G<, - � f ��- 1"NF_ ;E_��m;F9898;E914@5

LO5 IOGCK8;FB4�+46DC;J4@5�^]584RGS; K8IO_cI:7O;F58;EI:P8D�_`;F984@P8_ ,dDC;F;`��4@78l ��l fhg ,dN 1�1 l !#K8;`L3�8DWI:BCe�GS46IO5 L[589

DCNFL[GCGC;FBW46587 NFIZ;��`NE46;F5HGCDcIOT+GCK8; DCe8K8;EBC; LOBC; �(� � @�l @ � NF_ ��� LO589�� ') � i lB@ NE_ ��� �+K84@Q6;YGSK�;�]LONpob7:BWI:P8589 I:e�GS46NFLOQ�e8BCIOeq;EBWGS4@;FD�L[BC; �(� � @�l @#-cNE_����L[589 �(') � i lB@ NE_����pl�!#K8;\DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO;�4@D�NFLOQ6NEP8Q L[GC;F9J465cL'e8Q LO5�;�L G � � �*NF_ �+K846NpKc46D7-�NF_ L3�mIhV:;�GCK8;NF;F5HGC;FB�IOTnGSK�;DWe8K8;EBC;

IhV:;EB�L g g NE_ � BC;F7O46I:5 �+4@GCK0 ��X D$GS;Fe�D�IOT @�l 3`NF_0l�!#K8; DWI:P8BWNF; 4@D�e�Q LONE;F9 L[G�GCK8; NE;F5HGS;EBIOT�GSK�;*DWabP]LOBC;'DWN LO585�46587\BW;F7:4@I:5 465YGCK8;'98;EGC;FNEGC46I:5 e8Q6LO58; ��;Ol 78l�L[G�, @ � @ � � 1�NF_0l?!#K8;'BC;ENFI:5��

Page 193: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �3@

DWGCBCP8N GS;E9`4@_ L[7:;�TdI:BUGSK8;#BW;���;F_`46DCDW46I:5<7:;FIO_c; GSBWX<46D�DCK8I �+5J465\�>4678l �8l fhg , 9 1 l��]I:B>NFI:_`e]LOBW46DCIO5

��;JLOQ6DWI BC;FNEI:58D$GSBCP�NEG�GSK�;\46_cLO7:;*IOT.GSK8;\DCLO_c; I �ZjW;FN G�TdI:B�GCK8; GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5(7:;EI:_`;EGSB$X:l*�25

GSK�46D*N LODW; GSK8;cDCI:P�BCNF; 46D<L[G I:BW467:4@5�, @ � @ � @#1�NF_ �+4@GCK LOQ@Q?IOGSK8;EB NEI:5�^]7:P�BSL[GC46I:58D<oO;Ee�G GSK�;

DSL[_c;cLOD'465 GSK8;`BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5 7:;FI:_`;EGCBWXOl !#K8;c46_cLO7:;\46D'DWK8I �+5 465 ��467�l �8l fhg ,d; 1 l � ;`DC;E;

GSK8L[G'GSK8;`46_cLO7:;\abP]LOQ@4@G2X 4@5 GSK8;EDC;cG%��I1NEI:5�^]7OP8BSL[GC46I:5�D*4@D*L3�qIOP�G'GSK8;`DSLO_`;Olc!#K8;`BSL[GC46I IOT

GSK�; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 L3�8DWI:BCe�GS46IO51NFIZ;��`NE46;F5HG�TdI:BGCK8; BW;��2;E_c4@DCDW46I:507:;FIO_c; GSBWX GCI GSK8L[G�TdIOB�GSK�;

GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5 7:;EI:_c; GSB$X 46D��7� ���� � � � �� % �7� �%�� � � � � ) � f � @ ��l !#K�; ^8584@GC; I �ZjW;FN G DW4��E;A, LODJI:e��

emI:DC;E9 GCI`L $GSK84@5 �\DCQ@46NE; 1�_`467:KHG"NFI:5HGSBW4��8P�GS;�GSI GCK8;�DC_cLOQ@Q 984:� ;EBC;F5�NF;�465YGCK8;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

L3�8DWI:BCe�GS46IO5nl

� ��� � ��� �!���%�"� �����.�!� �"� ��� �� ��� � � �!�� %�!� �����-��� �

/"I:P�589]LOBW46;FD.IOT LOB(�84@GCBSLOB$X DCK8LOeq;ED"L[BC;+465J7:;E58;FBCLOQM984 �`NFP�Q@G?GSI'4@58NFI:BWeqIOBSL[GC;#465HGSI�GSK�;DWI:Q6P�GS46IO5

IOT�GCK8;1e�K8IOGSIO5�984 �qP8DW46I:5 ;FabP]L[GC46I:5 , ?aMl , �8l f ; 1�1 l �MIOBcDW46_`e8Q64@NF4@G2X K8;FBW;?��;1NFIO58DC4@98;FB LO5

465�^]584@GC;<DWQ L3� 7:;FIO_c; GSBWX DWK8I �+5 4651��4678l ��l -3@�l+� 4RGSK84@50GCK8; DWQ L3� 46D+GSK8;<DCNFL[GCGC;FBC4@587Y_`;F984@P8_

LO589 I:P�GCDC469�;'GCK8; DWQ L3�046DLO4@BFl�!#K846D+DCQ6L3�17O;FI:_`;EGCBWX 4@DDWP84@GSL3�8Q@;'TdIOB+GCK8;*NFI:_`e8BC;EDCDW;F9�8BW; LOD$G

NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5 4650NFQ@46584@N LOQqDWGSP�9846;ED �+K�46NpK ��; �+46Q6Q 9846DWNFP8DWD�4@5 98; GpLO4@Q6D#4@51 "K8LOe�GS;EB ;Zl"�+;FNFLOQ6Q

GSK8L[G+GSK8;�GSI[GpLOQne�K8IOGSIO5 98;E58DC4RG2X���L VO; � ,���1�46D#7O4@V:;E5 �HX0?aMl , �8l f ; 17�.GCK8;'7:;F58;EBSLOQ=DWI:Q6P�GS46IO5IOTUGSK8;'984:� P�DC46IO50;EabP]L[GS4@I:5��84 l ;[l

� ,���1 � �� � ��� ,��7' 1 � ,����,� '81 � " �7'5� �

�� ,��7' 1 � ,����,� '81 � " �7'

� ��� � ,����,� ' 1 ������� �� � � � , � ' 1 ��� ��� � � �� � � � � ' � , �8l � ; 1

Page 194: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � f

X

Source

Detector

Zn

ScatteringMedium

Zd

Air

Air

Z0

��4@7:P8BC;��8lB-3@ �*� DCQ L�� 7:;EI:_c; GSB$X 46D*NFI:5�DC469�;FBC;E9 TdI:B'GSK�;��mI:P85898LOBWX e8BWI �8Q@;F_0l !#K8;cDCQ L�� 4@D465�]584@GC; Q@I:587�8P�GJK]LOD\L1]5�4@GS;cGSK84@NpoZ5�;FDCD ��;[l 7�l � � hl ��58; DWP8BWT LONE; IOT#GSK�; DCQ L�� 46D L Ge8Q6LO58; � �LO589 LO5�IOGSK8;EB�DWP8BWT L[NF; 4@D�L G�e8Q6LO58; � � l+!#K8;*GSP8B(�84690_ ;F984@P8_ 46D �q; G%�";E;F5GSK�;FDC;<G%�"IYe�Q LO58;ED�LO5�91I:P�GCDC4@98;<GCK8; DWQ L3� 46D58I:5���DCN L GCGS;EBC4@587 _ ;F9846L DWP8NpK LOD�LO46BEl#!#K846DDCQ6L3�7:;EI:_c; GSB$XY46D+abP84RGS;�DCP�4@GpL��8Q6;�TdI:B+L\NEI:_ce�BC;FDWDC;E9?�8BW; LOD$G�NEI:5�]7OP8BSL[GC46I:5 4@50NEQ64@5846NFLOQqD$GSP89�46;FDEl

��D$��;(984@DCNFP�DCDC;E9 4@5 "K]LOe�GS;FB f �+I:5 GSK�;(DCP8B$T LONF;ED IOT�GSK�; DCQ L�����GSK8;1984 �qP8DC;1e8K8IOGCI:5

98;E58DC4RG2X���L V:;*DSL GS46D$];FD#GCK8; �!� � � � � � � � ��� �� � � ��� � �mI:P85898LOBWX NEI:58984RGS4@I:5 � / g ���

� ,���1 � ����� � � �� ��� � � � ��� �� ��������� � � @ �

� � ,���1� � ' � ��� � ,���1 � , �8l � 3#1

� 4@D#I:5 GSK8;'DWP8BWT LONE; �

-�;EBC; � ' 46D\GSK�; DWP8BWT LONE; 5�I:BC_cLOQ�emI:465HGC46587 I:P�G%�"LOBW9�TdBCIO_ GSK8;0DCNFL[GCGC;FBW46587 _c;E9846P�_�� � �� ��� � � ������ � � � ���� � �+K8;EBC; � ��� � 4@D GCK8; ; �q;FNEGC4@VO; BC; ) ;FN GS4@I:5 NEI�; �cNE46;E5bG 7:4RV:;F56�HX .aMl , f lB-3/#1Y4@5

"K]LOe�GS;FB f l?,?Q@P87:7:4@587�GSK84@D �F;FBWI e]L[BWGS46LOQ�NEP8BCBW;F5HG �mI:P85�9]LOBWX NFI:589�4@GS4@I:5J465JGSI*?aMl , �8l �#; 1 � ��;

GSK�;F5 K]L V:; GCK8;\7:;F5�;FBSL[Q�DCIOQ6P�GC46I:51TdIOB�GSI[GpLOQ>984 �qP8DC; e8K8IOGCI:5 98;F5�DC4@G2X ��L VO; � ,���1�465 L ^8584@GC;

Page 195: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � -

GSP�B��84@90_`;F9�46P8_ �

� ,���1 � �� � ��� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � �

�� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � '

� ��� ,�� ' 1 � � � ,���� � ' 1 � ��� ��� � � �� � � � � ' � , �8l � � 1

� ;�LOBW;?465HGS;EBC;EDWGS;E9 4@5�^]58984@587+K8I � GSK�;�DWN L[GWGS;EBC;F9 �"LhVO;"4@DnBC;EQ L[GC;F9�GSI#GSK�;.GCP8_`I:B TdP858N GS4@I:5

465 GSK�46DN LODW;Ol+� ;<58;F;E91^]BCD$G�DW;Fe]LOBCL[GS;*GSK8;*DCNFL[GCGC;FBW;F9�"LhVO;\LO5890GSK8;<4658NE4698;E5HG �"L V:; 4@5 GSK�;

GSI[GpLOQ�e8K8IOGCI:5 98;F5�DC4@G2X>��L VO;Ol ��D��"; 9�46DCNEP8DCDW;F9�L[G GCK8;Y;F5�9 I[T��Z;FNEGC46I:5 ��l ; ��GCK8;YDWP8BWT LONE;

465HGC;F7:BCLOQ ,dGCK8;�Q6LODWG.GC;FBC_ 4@5`GCK8;�L3�qIhVO;�;EaZP8L[GS4@I:5 1�GpLOo[;FD�465HGSI<LONFNEI:P85HG"GCK8; �qI:P�589]LOB$XJ; �q;FNEGCD

I:5 �mIOGCK GSK8;Y4@58NF4@98;F5HG<��L V:; L[589 GSK8; DCN L GCGS;EBC;E9 ��L V:;[l !#K846D DWP8BWT L[NF; GC;FBC_ 465HVOI:Q@VO;FD GSK�;

GSI[GpLOQ#e8K�IOGSI:5�98;F5�DC4@G2X �"L V:;ED � ,���1 ��LO589 GSK8;EBC;ETdIOBC; GCK8;0DCP8B$T LONF; GS;EBC_ 465�NFQ6P�98;FD �qI[GSK�LO5465�NF469�;F5HG<�"L V:;YNEI:_`eqI:5�;F5HG\LO5�9 L DWN L[GWGS;EBC;F9 �"L V:;YNEI:_`eqI:5�;F5HG l ��58LOQ@XbGS4@NcDW;Fe]L[BSL[GC46I:5 IOT

GSK�;*4@58NF4@98;F5HG+�"L V:; NEI:_`eqI:5�;F5HGLO589 GSK8;'DWN L[GWGS;FBW;F90��L V:;<NFI:_`emI:58;F5HG+4@5 GCK8;'DCP8B$T LONF;�GC;FBC_

98IZ;FD+58IOG+DW;F;E_ GSI �q;�Td;FLODC4 �8Q6; ,d4@TU58IOGemI:DCDW4��8Q@; 1 l

!#K8;'LOe8e�BCIHLONpK$��; �+46Q@QmGSLOoO;�K8;FBW;�46D�GCI ^]5890LO5YLOe8e8BWI:e8BC46L[GS;�)'BW;F;E5 D�TdP�58NEGC46I:5YDWI GSK]L G

GSK�;*DWP8BWT L[NF;�GS;EBC_ 4@D �E;FBWI �HX BW;FabP846BW46587

� � ,����,� ' 1 � � � ,����,� ' 1� � ' � @ � , �8l � i 1

��5�98;FB#GSK�46D+NFI:5�DC469�;FBSL GS46IO5�����;*GCK8;F50K]L V:;'GSK�;'GCIOGpL[Qne8K8IOGCI:5098;F58DW4@G2X$�"L V:; � ,���1 �

� ,���1 ���

� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � �

� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � , �8l � g 1

TdBCIO_ �+K84@NpK0��;<NFLO50I ��GpL[465YGSK�;*DWN L[GWGS;EBC;F90��L VO; � ) � ,���1 �

� ) ��,��31 � � ,���1�� � !,���1

Page 196: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �3/

� � ,���1�� ��

� ,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � '�

��,�� ' 1 � ,����,� ' 1 � " � ' � , �8lB;3@#1

��P8B?58;�ZG?GSLODCo<46D>GCI�^]589\GSK�;+LOe8e8BWI:e8BC46L[GS;�)'BW;F;E5 D�TdP�58NEGC46I:5��+K84@NpKJDSL[GC46DW^8;FD.?aMl , �8l f /#1

LO589 GSK�;��mI:P85�9]LOBWXYNFI:589�4@GS4@I:5 7:4RV:;F50�HX ?aMl , �8l � i 1 �84 l ;Ol

, � � � � � 1 � ,���� � ' 1 � � � ,���� � ' 1 � , �8lB; f 1

L[589

� � ,����,� ' 1 � ��� ��� � � �� � � @ TdI:B �<I:5 GSK8; �mI:P8589]L[BC46;ED � , �8lB; - 1

��G�46D�BC; L[DCI:5]L��8Q6; GCI 46_cLO7:4@58;�GSK]L[G�GSK8;J)�BC;E;F5 D�TdP858N GS4@I:5(TdI:B�L ^8584@GC; _c;E9846P�_ DWK8I:P8Q@9

465�NFQ6P�98;YGSK8;1)�BC;F;E5 D`TdP85�NEGS4@I:5 465 LO5 465�^8584@GC; _c;E9846P8_ e8Q6P�DcL[5 LO9�984@GC46I:5]L[Q�GS;EBC_ �+K�46NpK

BC;EDCP8QRGSD#TdBCIO_ GSK�;��mI:P85�9]LOBC4@;FD �]4 l ;Ol

� ,����,� ' 1 � � =,���� � ' 1 � ��,����,� ' 1 � , �8lB;3/#1

�+K8;EBC; � !,����,� ' 1 �;��e � ��� � � � � �� � � � � 4@DcGCK8; )'BW;F;E5 DYTdP�58NEGC46I:5 4@5 LO5 465�^]584@GC;1_`;F984@P8_ , DC;E;

?aMl2, ��l f 3 171 �8LO589 ��,����,� ' 1�4@D�GCK8;FBW;ETdI:BW;�DSL GS46D$^];FD�GSK8;�K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D"-�;EQ6_`K8I:Q@G��+;FabP]L[GC46I:5 �

, � � � � � 1 � � ,����,� ' 1 � @ � , �8lB; � 1

LO589 GSK�;'TdIOQ6Q6I �+4@587��mI:P8589]L[BWX NEI:58984RGS46IO58D �

� ��,����,� ' 1 � � �

�,����,� ' 1� � ' � � � � � =,����,� ' 1 � � � !,���� � ' 1

� � ' � � , �8lB; ; 1

Page 197: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � �

��7:LO465 �";<NFI:5�DC469�;FB+GSK8;*DCe]L GS4 L[Q=DCem;FNEGCBCP8_ IOT�GSK8; )'BW;F;E5 D+TdP858N GS4@I:5 ��,����,� ' 1+4@50GC;FBC_`D+IOT

���, � � ��� � ' 1�7:4RV:;F50�HXYGSK�;<�]I:P�BC46;EB"GSBCLO58D$TdI:BC_ �84 l ;Ol

��,����,� ' 1 �

� � � �

���, � � ��� � ' 1 � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � , �8lB;53#1

��P ��DWGS4RGSP�GC46587 GSK�46D';FabP]L[GC46I:5 465 ?aml7, �8l ; � 1 �*�";`^]589 GSK]L[G*GSK�;`TdI:B*LO5HX 7:4RV:;E5 DCe8L[GS46LOQ�TdBC;��

abP8;F5�NF46;ED<, � � �31 �ZGSK8;�DCe]L[GC4 LOQqDCem;FN GSBCP�_ IOT ��,����,� ' 1 � ��

�, � � ��� � ' 1 �8DSL[GC46D$^];FD�GCK8;�TdI:Q6Q@I �+46587

f ��9846_`;F58DW46I:58LOQqK�I:_cIO7:;F58;EI:P8D-�;EQ6_`K8I:QRG ��;EaZP8L[GS4@I:5 �

�� �� � � � � � �� � , � � ��� �� ' 1 � @ � , �8lB; � 1

�+K8;EBC; � � � � � �6, - � 1 � , � � � � � 1 � ��� � LO589 � � , � 1 8 @�l#!#K8; �mI:P85898LOBWX0NFIO58984@GC46I:5�D7O4@V:;E5

�HX ?aMl , �8lB; ; 1�TdI:B+L\DCQ6L3� 7:;FIO_c; GSBWXYDCK8I �+504650��467�l �8lB-3@\N LO50�m;*BW; �+BW4@GCGC;F5 TdI:B�GSK�;*DWe]L[GC4 LOQ

DCem;FN GSBWP8_ ���, � � ��� � >'81#LOD

� ���, � � ��� � ' � �1�� � ��

�, � � ��� � ' � �1

� ' � ��, �!� � � 1 �� !, � � ��� � ' � �1-� , �8lB; i 1

� ���, � � ��� � ' � � 1 � � ��

�, � � ��� � 5' � � 1

� ' � � , �!� � � 1 �� !, � � ��� � ' � ��1 ��, �8lB; g 1

�+K8;EBC; �� =, � � ��� � >':1 � �� � ��

� 7:4RV:;E50�HX GCK8;�� ; X�Q=;��e]LO58DW46I:5 , DW;F;<.aMl , ��l -3/ 1�1 l

"I:58DW4698;EB+GCK8;'7:;F5�;FBSL[Q=DCI:Q@P�GS4@I:5 IOT ���, � � ��� � ' 17�+K846NpK0K]LOD#GSK�;'TdIOBC_ IOT

���� , � � ��� � ' 1 � � �� � �

� � � , �8l43 @#1

!#K8; e�KbXZDW46NFD�I[T�GSK8; DCI:Q@P�GS4@I:5 4@51GSK�46D�TdIOBC_ 46D�NFQ@; LOBEl�!#K8; ^8BCDWG�GS;EBC_ BC;Fe�BC;FDW;F5HGSD�GCK8;<�"L V:;

�+K84@NpK(46D�BC; ) ;FNEGC;F9 �HX0GSK8; ����� � � DWP8BWT L[NF;\L[G � 'LO5�91GSK8;E5(e8BWI:e]LO7HL GS;FD � ��� � � ��� LOQ6I:5�7

�� 9846BW;FN GS46IO5��b;Ol 7 ��GCK8; $GCBSLO5�DC_`46DCDW46I:5 �<NEI:_cemI:58;E5HG �8L[589 GSK�;�DC;ENFI:589YGC;FBW_ BW;Fe8BW;FDW;F5HGSD#GSK�;

Page 198: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � ;

�"LhVO;��+K�46NpK 46D#BW; ) ;ENEGS;E9?�HXYGCK8; � � � � DCP8B$T LONF;*L[G � ��LO589 GSK�;F50e8BCI:e8LO7HL[GC;FD � �� ��� � �(�

LOQ@I:587!� Y9�46BC;ENEGC46I:5��];[l 7�l �]GSK�; WBW; ) ;ENEGS4@I:5 �`NFI:_`emI:58;F5HGFl "I�; �cNE46;E5bGCD ��LO589 � N L[5 GSK�;F5�m;cDWI:Q@VO;F9 �HX P8DW465870GSK8; �mI:P8589]L[BWX NFIO58984@GC46I:5�D�7:4@VO;F5 �HX ?abDFl , �8lB; i 1�LO5�9 , ��l ; g 1 l �TkGS;EB

DCIO_c;'LOQ@7:; ��BSL � ��;'^]589 GSK]L[G

� � � � �� � � � � �

� � , �8l43 f 1

� � � " �� � � � � � � � , �8l43#- 1

�+K8;EBC; � � ��� � ��� " LO5�9�� � LOBW;'7:4@VO;F5 �HX

� � ��

�, � � � � � 1 � � � � � � � � � , �8l43 /#1

� � � � ���, � � � � 1 � � � � � � � � � , �8l43 � 1

� " � � ���, � � � � 1 � � � � � � � � � , �8l43#; 1

� � ��

�, � � � � � 1 � � � � � � � � , �8l43 3#1

LO589

� ��- �

� , �8l43 � 1

� � , �!� � � 1 � � � � � � � � � , � � � � 1 � � � � � � � � � � , �8l43 i 1

��4658LOQ6QRX TdI:B�L DCQ6L3� 7O;FI:_`;EGCBWX � ��;�K]L V:;�GSK8;��MIOP8BC4@;FB�NFI:_`eqIO58;F5HG�IOTnGSI[GpLOQq)�BC;F;E5 D"TdP858N��

GS4@I:5 �� , � � ��� � ' 1#L[GLO5HX 7:4RV:;E5 DWe]L[GS46LOQ TdBW;FabP8;F5�NF46;ED�, � � �31"465 .�2DWe]LONE; �M4 l ;Ol

�� , � � ��� � 5' 1 � �� , � � ��� � 5':1 � ���, � � ��� � 5'81 �

��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � " � � � � � � � � � � � � � � � , �8l43 g 1

Page 199: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f �53

� K8;F5$��;�I ��GpLO4@5`GCK8;��]I:P8BW46;EB�NEI:_cemI:58;E5HG �� , � � ��� �� 5':1?IOT=GSK�;�GSI[GpLOQq)�BC;F;E5 D�TdP858N GS4@I:5� ,����,� ' 1.TdI:B#L DWQ L3� 7:;EI:_`;EGSB$X �ZGSK8;�BW;FQ L GS46IO5 �m;EG%��;F;F5 GSK�;�DCNFL[GCGC;FBC;E9���L V:; �� ) ��, � � ��� ��1"L[589GSK�;�GSP8_`I:B�TdP�58NEGC46I:5 �� , ��� ��� # ����1 �+4@GCK $GSK84@5 � DWQ646NE;�LOe8e�BCI��46_cL[GS4@I:5 NFLO5��q;�BW; LO9�46Q@XJTdI:P�589�HXYTdI:Q@Q6I �+46587<GSK8;'DSL[_c;'DWGC;Fe8D�LOD+4650�Z;FNEGC46I:5 �8l���lB- �84 l ;Ol

�� , � � ��� # ����1 ��� ) ��, � � ��� ��1

� �� , � � ��� # ����1� , �8l��3@#1

!#K8; I:e�GS4@N LOQ+e8BWI:em;FBWGC46;EDcIOT�GSK8; 4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD\NFLO5 GSK�;F5 �m;1I ��GpLO4@58;F9nl ;[l 7�l ��TdI:BcL3���

DCIOB��84@587(I �ZjW;ENEGCD � ��; K]L V:; �7����,���� �� # ����1 � �(� � ) ,���� �� # ����1�% ,,� �� � �) & ��� , ��� �� # ����1�1 ��L[589

TdI:B+DCNFL[GCGC;FBW46587cI �ZjW;FN GSD ����; K]L VO; �7� ') , ��� �� # ����1 � � ) ��, ��� �� # ����1�% , " �� � ��� � ) & ��� , ��� � # ����1�1 l

��I[GS;�GCK]L[G"GCK8;�DWQ L3�Y7O;FI:_`;EGCBWX LOQ6DWI 58;F;E98D�GSI �q;�BW; ) ;ENEGC;F9 465YI3��GpLO4@58465�7<GSK�;�K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

�]LONpob7:BWI:P85890^];FQ@9 465 GSK8;'I �bjW;FNEGe8Q6LO58; � ) & � � ,���� �� # ����1 l��DW465870GSK8; LOe8e8BWI:e8BC46L[GS;c)�BC;E;F5 D<TdP85�NEGS4@I:5 , ?aml , ��l 3 g 1�1�TdI:B*L DCQ6L3� 7O;FI:_`;EGCBWX � �";cBC;��

NFIO58DWGCBCP8N G -=��� I:e�GC46N L[Qm4@_ L[7:;+IOTUL<DWe8K8;FBW46NFLOQqI3�ZjW;FN G#;F_��m;F9�98;F9 4@5YL<DWQ L3�`GSP8B(�8469c_c;E9846P�_ l

!#K8; DWQ L3�17:;FI:_`;EGCBWX046D�DCK8I �+5 4@5 ��467�l ��l -3@9�+K8;FBW; GSK8;*G%�"I DWP8BWT L[NF;FD'L[BC; L G�e8Q6LO58;FD � @

LO589 � ;`NF_ �MBC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XOl#!#K8; DWI:P8BWNF; 4@D�L G�I:BW467:4@5���GCK8;<I3�ZjW;FN G�46D<, - � f �B/#1#NF_ L[5891GSK�;

98; GS;FN GS4@I:5 e8Q L[58;�4@D"L[G � ; NF_0l�!#K8;�I �bjW;FNEG+K8LOD�GCK8;�K84@7:K8;FB"L3�8DWI:BCe�GC46I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HG�GSK8LO5

GSK�; �]L[NpoZ7OBCI:P85�9�_c;E9846P�_ �8P�G DCK]LOBW;0GCK8;0DSLO_`; DWN L[GWGS;EBC465�7 NFIZ;��`NE46;F5HGCD��+4@GCK GCK8;0�]LONpo �

7:BWI:P8589��=;[l 7�l � ��� # ��� � @ � @ � NF_ ����LO589;�(') # ��� � i � @ NE_����+TdIOB�GSK8;\I3�ZjW;FN G*LO589;���� � @ �B@ -NF_ ��� LO5�9 � ' ) � i � @ NE_ ��� TdI:BGSK8;<�]LONpob7:BWI:P8589nl�� ; �+46Q@Q�58IOG�NEI:58DW4698;EB�GSK8; L3�8DCIOBCe�GC46I:5��DCNFL[GCGC;FBW46587 NFBWI:DCD&��GpL[Q6oMl��258D$GS; L[9 TdI:B`L3�8DWI:B��84@587 4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD � ��; IO58Q@X NEI:58DW4698;EBcGSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO504@_ L[7:;FDEl�!#K8;*DCNFL[GCGC;FBW;F9 �"L V:;<46D+N LOQ@NFP8Q6L[GS;E9 P8DC4@587`GCK8;*;��LONEG�DCIOQ6P�GC46I:58D#I[T�GSK�;

Page 200: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � �

(a)

Infinite Green’s FunctionSlab Medium

Infinite Green’s FunctionInfinite Medium

Slab Green’s FunctionSlab Medium

(b)

(c) (d)��4@7:P8BC; �8lB- f � , L#1=DCK8I �+D�GCK8;�emI:DW4@GS4@I:5'IOTML+DCe8K�;FBC4@N LOQ�L3�8DWI:B���46587I �ZjW;ENEG?L G , - � f �3/#1=NF_0lU!#K8;DCIOP8BCNE;�46D�L G�I:BW467:4@5 LO5�9YGSK8;�9�;EGS;ENEGC46I:5Ye�Q LO58;�46D�L G � ;<NF_0l?�]I:B"L DCQ6L3� GSP�B��84@9Y_c;E9846P�_��GSK�; BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 I:e�GC46NFLOQ�46_cLO7:;1P8DC4@587 GSK8; WDWQ L3� ��)�BC;E;F5 D TdP858NEGC46I:5 , .aMl<, ��l 3 g 1�1c4@DDCK�I=�+51465 , � 1 �MTdI:BLO5(4@5�^]584RGS;'_`;F984@P8_��8GCK8;*BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 I:e�GC46N L[QU4@_ L[7:;�P8DC4@587cGCK8; W465��^]584RGS; �()�BC;E;F5 D*TdP�58NEGC46I:5 , ?aMl7, �8lB-3/#1(1�46D'DCK8I �+5 4@5�, N 1 ��TdI:B'L DCQ6L3� _`;F9�46P8_ �nGSK8;`BC;ENFI:5��DWGCBCP8N GS;E9 IOe�GS4@N LOQ�46_cLO7:;0P8DC4@587 GSK8; � � �!��� $465�^]5�4@GS; � )�BC;F;E5 DYTdP858NEGC46I:5 , ?aMl , �8lB-3/#1(1`4@DDCK�I=�+5 465>, 9 1 l

Page 201: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � i

984:� P8DW;'e8K8IOGCI:5 98;F58DW4@G2X��"L V:;FDEl

!#K8;JBC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 L3�8DCIOBCe�GC46I:5(4@_ L[7:; P8DW46587YGCK8;JLOe8e�BCI:e8BW4 L[GC;\)�BC;E;F5 D�TdP858N GS46IO5 , DC;E;

?aMl , �8l 3 g 1 TdI:B\GSK8; DCQ L���7:;EI:_`;EGSB$X 46DJDCK�I=�+5 4@5 �>4678l ��l - f , � 1 �#LO589 GSK8;0BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 46D � ���� � ) & ��� � @��B@ @53 f NE_ ��� l?�]I:B�NEI:_`e]LOBC4@DCI:5�� ��;�L[Q6DCI<BC;ENFI:58D$GSBWP8NEG+L -=��� 46_cLO7:;IOT+GSK�; DSLO_`;YI �ZjW;ENEG9�8P�GJ;F_��m;F989�;F9 465 LO5 4@5�^]584RGS; _`;F9�46P8_0l �25 GCK846D N LODW;YGSK8;0)�BC;E;F5 D

TdP858N GS4@I:5�TdI:BJGSK�; 4@5�^]584RGS;07:;FI:_`;EGCBWX6, .aMl., �8lB-3/#1(1 46D`;F_`e8Q6IhX:;E9 TdI:BJGSK8;0BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 l

!#K8;*BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9(4@_ LO7O;�46D#DWK8I �+514650��4@78l ��l - f , N�1 �MLO5�90GCK8;'BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L3�8DWI:BCe�GS46IO5

NFIZ;��`NE46;F5HG�46D � ���� � ��� � � @ �B@3@#; �`NF_ ��� l�� ;<DW;F;'GSK]L G�GCK8;'BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L3�8DWI:BCe�GC46I:5 TdI:B#GSK�;DCQ6L3�07:;FI:_`;EGCBWX P8DW46587`GSK8; WDWQ L3� � )�BC;F;E5 D�TdP858N GS4@I:5�� � ���� � ) & ��� � @ � @ @ 3 f NE_ ��� �m46DL3�mI:P�GGSK�;DSL[_c;LOD?GSK�;BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 L3�8DWI:BCe�GC46I:5JIOTqGSK8;+DCLO_c;+I �bjW;FNEG �8P�G�TdI:B�GCK8;+465�^8584@GC;#7:;FI:_`;EGCBWX

LO589*P8DW46587+GSK8;.4@5�^]584RGS;�)�BC;F;E5 DUTdP85�NEGS4@I:5��>� ���� � ��� � � @ � @ @#; �+NE_���� lU!#K84@DU4@_ce�Q646;ED GSK�;.V[LOQ@46984RG2XIOTUGSK8;'58;�� )�BC;F;E5 D+TdP�58NEGC46I:5 TdI:B�GCK8;'DCQ L��07O;FI:_`;EGCBWX 7:4RV:;E50�HX0?aMl , �8l43 g 1 l

��5 GCK8;�IOGCK8;FB#K]L[589��]��T �";�BW;FNFIO58DWGCBCP8N G�GCK8;�46_cLO7:;�IOT�GSK8;'DCe�K8;FBW;*;E_��m;F9898;E9 4@5 L DCQ6L3�

_`;F984@P8_ P8DW46587 GCK8; � � �!��� )'BW;F;E5 D�TdP85�NEGS4@I:5���;Ol 78l\GSK�; )�BC;E;F5 D � �+K846NpK 46D�NEI:BCBW;FN G*TdIOB

GSK�;�465�^8584@GC;�_`;F984@P8_ , ?aMl2, �8l -�/#1�1 ����;�TdI:P8589cGSK]L[G"GSK8;�46_cLO7:;DCK8I �+5 465 ��4678l �8lB- f ,d9 1�K]L[D

_`I:BC;*LOB$GS4@T L[NEGSD#GCK]LO5 GCK]L[G�DCK8I �+5(4@51�>4678l �8lB- f , � 1 � �+K846NpK(4@D+BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 �HX P�DC465�7cGSK�;

� �:� � � DCQ6L3�0)�BC;F;E5 D+TdP�58NEGC46I:5nl?!#K�;*)'BW;F;F5 D#TdI:B#L\DWQ L3� 7:;EI:_`;EGSB$X � �� , � � ��� � ' 1 � 4@D�DC_cLOQ6Q@;FBGSK8LO5 GCK8; )�BC;E;F5 D�TdP�58NEGC46I:5 TdI:B�LO5 4@5�^]584RGS;'7:;EI:_c; GSB$X � �� =, � � ��� �� 5':1 � DW46_`e8Q@X$�q;EN LOP8DW;<��;Q6IODC;'e8K8IOGCI:58D#GSK�BCI:P87OK0GCK8;�^]584@GC; �qI:P�589]LOBW46;FDEl�� K�;F5 ��;*P8DC;'GSK8;<)�BC;E;F5 DTdP�58NEGC46I:50IOT�LO5

465�^]584@GC;+_c;E9846P8_ GCI BW;FNFIO58DWGCBCP8N G�GSK8;�46_cLO7:;�TdI:B�L<DWQ L3�c7:;FIO_c; GSBWX �ZGCK8;�IhVO;FBC;EDWGC46_cL[GS;�IOTnGSK�;

Page 202: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

f � g

)�BC;F;E5 D TdP858N GS46IO5 46D<BC;FDWeqIO58DC4 �8Q6;`TdI:B<GCK8;Y58I:DW46;EB 46_cLO7:;`DWGCBCP8N GSP8BW; 465 ��4678l �8lB- f ,d9 1 l1!#K8;

IhV:;EBC;FD$GS4@_ L[GC;F9 4@5�^]584RGS;c)�BC;F;E5 D TdP858N GS46IO5 LOQ@DCI0BC;FDWP8Q@GCD 4@5 DC_cLOQ@Q6;FB�BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E9 IOe�GS4@N LOQ

e8BWI:eq;EBWGC46;FD ��;[l 78l ��GCK8;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 V[LOQ6P�;.�HX P�DC465�7 GSK8; � � �!��� 4@5�^]584RGS;�)'BW;F;F5 D"TdP�58NEGC46I:5��

� ���� � � #�� � � @ � @ @#- � NE_ ��� ��4@D0L3�qIOP�G?; GS4@_c;ED LOD0DC_cLOQ6Q�L[D0GCK8; V[LOQ@P8;;� ���� � ) & ��� � @ � @ f -3-NF_ ���"BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9�HX0P8DC4@587\GSK8;<LOe8e8BWI:e8BW4 L[GC;*DWQ L3� )�BC;E;F5 DTdP�58NEGC46I:5nl.� ;<DW;F;'GSK]L[GGSK�;

LOe8e�BCI:e8BW4 L[GC;�)�BC;E;F5 D�TdI:B>L�DWQ L3�<7:;FI:_`;EGCBWX , ?aMl , �8l43 g 1�1=e8BWI�98P�NF;FD �q; GCGS;EB�4@_ LO7O;FD>LO589 _`I:BC;

LONENFP8BCL[GS;�IOe�GS4@N LOQme8BCIOeq;EBWGS4@;FD�GSK]LO5 P8DC4@587 GSK�;')'BW;F;E5 D�TdP858NEGC46I:5��+K846NpK 4@D"I:58QRX`DCP84RGpL3�8Q@;TdIOB

LO5 465�^]584@GC;�_c;E9846P�_ , ?aMl , ��l -3/ 1�1 l

!#K8BCIOP87:K GSK8; 9�;FBC4RV[L[GS4@I:5 IOT#GCK8; �]I:P8BC4@;FB<NFI:_`eqIO58;F5HGJIOT+GSK�; GSIOGSLOQ#)�BC;E;F5 D TdP858N GS4@I:5

�� , � � ��� � ' 1.TdIOB#L DCQ6L3�Y7:;EI:_c; GSB$X ,dDC;F;'?aMl*, �8l 3 g 1�1 ����;�98I\58IOG�_ LOo[;�LO5HX L[DCDCP�_ce�GC46I:5 I:5GSK�; _`; LODWP8BC;E_c;E5bG�7:;FIO_c; GSBWXOl�?aMl , �8l43 g 1#N LO5�m; L[e8e8Q64@;F9 GSI$�mIOGCK GSK�;<GSBCLO58DW_c4@DCDC4@I:5(L[589

BC;��2;E_c4@DCDC4@I:5 7:;EI:_c; GSBW46;FDEl ��D*LO5 ;��GC;F58DW46I:5 IOT�GSK8;\98;EBC4RVOL GS46IO5�����;cNFLO5 ;FLODC4@Q@X I ��GSLO465 GSK�;

�]I:P8BW46;FB'NEI:_cemI:58;E5HG IOT�GSK8;`GSIOGSLOQ�)�BC;F;E5 D<TdP858N GS4@I:5 �� ) �� � , � � ��� � ' 1�TdI:B<L " ��� � � � ��� � � �%�_`;F984@P8_ �bX`TdI:Q@Q6I �+46587'GSK�;�DSLO_`;�e�BCIZNF;F9�P8BC;�L[D�465 GCK8;�98;EBC4RVOL GS46IO5cIOT=GCK8;')�BC;E;F5 D"TdP858N GS4@I:5

TdI:B�L DCQ6L3�17:;EI:_`;EGSB$X:l���Q@GC;FBW5]L[GS4RV:;EQ@X �"; N LO5(D$GpLOB$G �+4@GCK GCK8;J)�BC;F;E5 D�TdP858N GS46IO51TdI:B�L`DCQ6L3�

7:;EI:_c; GSB$X�,??aml , �8l 3 g 1�1 ��GSK�;F51BW;FQ6L!YGCK8;'Q6I �";EB �qI:P�589]LOB$X IOTUGSK8;'DCQ6L3� 4650��4@78l �8lB-3@ GSIJGSK�;

58;E7HL[GS4RV:;`465�^8584@G2X �>;[l 78l � � � l ��I[GS;JGSK]L[G � � , � 1 8 @1L[589 GCK8;FBW;ETdI:BW; LOQ@Q�GS;EBC_`D<4@5

?aMl , �8l43 g 1*�+4@GSK � � � � 9846DCLOe8em; LOB �+K8;F5 � � � l�!#K8;+�]I:P8BW46;FB>NFI:_`emI:58;F5HG?I[TmGCK8;"GCIOGpLOQ)�BC;F;E5 D�TdP858N GS46IO5 �� ) ��� � , � � ��� � ' 1�TdIOB�L " ��� � � � ��� � � �&� _`;F9�46P8_ L[G�LO5HX*DCe]L GS4 L[QbTdBW;FabP8;E58NF4@;FD

Page 203: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi @

, ��� � 1"4@5 ��DCe]L[NF;'46D�GCKZP�D

�� ) �� � , � � ��� �� ' 1 � �� ��

� � � ) �� �� � � � � � � � , �8l�� f 1

-�;EBC;�GSK�;*NEI�; �`NF46;E5HGSD ���LO589 � ) �� �� LOBW;'7:4@VO;F5 �HX

�� ��- �

� � ) ��� �� � � �� �!� � �� � � � � � � � � , �8l�� - 1

!#K8; e�KbXZDW46NFD'L��qI:P�G�;FLONpK(GS;EBC_ I:51GSK�; BC4@7:KHG(�2K8LO5891DW4698;<IOT�?aMl , ��l � f 1+4@D�NFQ@; LOBEl�!#K�; ^]BCD$G

GS;EBC_ BC;Ee8BC;EDC;E5bGCD GSK8;()'BW;F;F5 D TdP�58NEGC46I:5�465�L[5�465�^8584@GC; _`;F984@P8_ ��LO589�GSK8; DC;FNEI:589�GC;FBC_

BC;Ee8BC;EDC;E5bGCDcGCK8;���L V:;0�+K846NpK 46D\BW; ) ;ENEGC;F9 �HX GCK8; �qI:P�589]LOB$X L[G � �YLO5�9�e8BWI:e]LO7:L[GS;ED

�]LONpo#�"LOBC9 L[Q6I:587\GCK8; � !��9846BW;FNEGC46I:5 l+�MIOBDWI:_`; LOB(�84@GCBSLOB$X��mI:P8589]L[BC46;ED#GSK8;<DCI:Q@P�GS4@I:5 IOT�GSK�;)�BC;F;E5 D�TdP858N GS46IO5 LOBC; 46517O;F58;EBSLOQ>984 �`NFP�Q@G�GCIYI ��GSLO465 l�!#K84@D�46D�58IOG�L P8584@aZP�; e8BCI3�8Q6;E_ TdIOB

GSK�; .��DCe]LONE;*LOQ67:IOBC4@GCK8_ ��4RG#46D+L\7:;E58;FBCLOQ=e8BCI3�8Q6;E_ TdI:B#BC;FLOQ=Q64RTd;Ol

� � � 2 �-�!) )*����

� ; K]L V:;\e8BW;FDW;F5HGS;E9 GCK8; GCK8;FI:BW;EGC46N L[Q �]L[NpoZ7OBCI:P85�9 I[T?GSK8; .��DCe]LONE;\LOQ@7:I:BC4RGSK8_0l+�25(;FDWDC;E58NF;

GSK�;cL[Q67:I:BW4@GCK8_ GC;FQ@Q6D�GSK8L[G'465 .�2DWe]LONF;`L[G<LO5HX 7O4@V:;E5 DWe]L[GC4 LOQ�TdBW;FabP8;E58NEX , ��� � 1 �=GSK8;\GSP�_cI:BTdP858N GS4@I:5 IOT.465HGC;FBC;EDWG'4@D�e8BCIOeqI:B$GS4@I:5]LOQ=GSIYGCK8; DWN L[GWGS;FBW;F9���L VO;`_`; L[DCP8BW;F9 L[G�GCK8;\98; GS;FN GS4@I:5

e8Q6LO58; �=;[l 7�l ��<, � � ��� # ��� 1 � � ) ��, � � ��� ��1 l ��Q@GCK8I:P87:K GCK846D�BW;FQ L GS46IO5(46D'LONENFP8BCL[GS;JI:5�Q@X1TdIOB�LGSK�465`4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X �[email protected] VZ4@98;FD�LO5cLOe8e8BWI �4@_ L[GC;+DCK8I:B$G�NFP�G�TdI:B�T LOD$G�4@_ L[7:46587�IOTnDWe]L[GS46LOQ6QRX

;�ZGC;F5898;E9(I �ZjW;ENEGCDFl

� ;`K]L V:;c;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ@Q@X(9�;F_`I:58DWGCBSL[GC;F9 GSK8;JTd; LODW4��84@Q64RG2X1IOT"P8DC4@587 GSK84@D<L[Q67:I:BW4@GCK8_ TdIOB

46_cLO7:;�BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5*IOT8L��8DCI:B(�8465�7+LO589*DCN L GCGS;EBC4@587+4658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FDEl=!#K8;.BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS4@I:5

Page 204: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi�f

46D?VO;FBWX`BCLOe8469��Z4RG �]LODW46N L[Q6Q@X 465HV:IOQ@V:;ED�IO58Q@X\GCK8;TdIOB(�"LOBC9cLO589c465HV:;EBCDC;��]I:P8BC4@;FB�GCBSLO58D$TdI:BC_ L[589

GpL[oO;FD*Q6;EDCD�GSK8LO5 @�l - DC;ENFI:589 GSI0BC;ENFI:58D$GSBWP8NEG LO5 46_cLO7:;OlJ�]I:B�DWe]L[GC4 LOQ@Q@X ;�ZGS;E5898;F9 I �ZjW;FN GSD �

LOQRGSK8I:P�7:K GSK8;JBC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 I:e�GS4@N LOQ�e8BCI:em;FB$GS4@;FD*LOBC;\5�IOG<LONFNEP8BSL[GC; �*�";\TdI:P�589 GCK]L[G'BCL[GS4@I

IOT�GSK�;*BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS;E91I:e�GC46NFLOQ e8BWI:em;FBWGC46;ED�IOT>_ P8Q@GC46e8Q@;�I3�ZjW;FN GSDLOBC;�NEQ6I:DW;�GSI\GSK�;�GSBCP�;�BSL[GC46I8l

�25cGCK846D.DW;F58DW;.�";�DSL X\GSK8L[G � �!� � � �!"�� 46_cLO7:;#NFLO5 D$GS46Q@Q �q;I ��GSLO465�;F9 �bXJP�DC465�7<GSK�46D�LOQ67OI:BC4RGSK8_0l

�25 BC;FLOQ64RG2X(GSK8;cGSP8B(�8469 _c;E984 L �";Y9�; LOQ �+4@GCK LOBW; 465 7:;F5�;FBSL[Q"58IOG<465�^]584@GC;Ol �]I:B L0DCQ6L3�

7:;EI:_c; GSB$X �+K84@NpK 46D�DCP84RGpL3�8Q@;<TdI:B�NFI:_`e8BC;EDCDW;F9��8BC;FLODWG�NFI:5�^87:P8BSL GS46IO5�� ��;\K]L V:; TdI:P�589(GSK]L G

GSK�; �mI:P85�9]LOBWX1e8BCI3�8Q6;E_ N L[5>�m;J4658NEI:BCemI:BSL GS;F9 4@5HGSI GSK8;� .��DCe]LONE;`LOQ67:IOBC4@GCK8_ �HX NpK8IZI:DC4@587

LO50LOe8e�BCI:e8BW4 L[GC;*)'BW;F;E58DTdP�58NEGC46I:5nl

� _cL jWI:B*P858DCL[GS4@DWTkXZ465871LODCem;FN G\IOT�GCK8; .��DCe]LONE;YLOQ@7:I:BW4@GSK�_ 46D'GSK8;cNFBWI:DCD&��GpL[Q6o��q; G%�";E;F5

GSK�;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9JL��8DCI:BWe�GS4@I:5 L[589 DWN L[GWGS;FBW46587NFIZ;��`NE46;F5HGCDFl?-I=��;EVO;FB ��;"7HL[465�GSBW;F_`;F5898IOP8D

DCem;F;E9 �HX P8DW46587 GCK846D+L[Q67:I:BW4@GCK8_ �+K846NpK0_ L[oO;FD+4RG#eqIODCDC4 �8Q6;�TdI:B#BC;FLOQ:� GS46_`;�4@_ L[7:46587��+K846NpK 4@D

469�; LOQbTdI:BUe8KHX�DW46NE4 LO58DEl��25J "K]L[e�GS;EB ; �3��; �+46Q@Qb9846DWNFP8DWD�GSK8;�e8BC;EQ64@_c4@5]LOBWX�NFQ64@5846NFLOQbLOe8e�Q646NFL[GS4@I:58D

IOTUGSK84@D#984 �qBSL[NEGS4@I:5YGS;ENpK8584@aZP�;*TdI:B#5�I:5��24@5HVOL[DC4@VO; �8BC;FLODWGGSP�_cI:B"984 LO7O58I:DC4@D+LO589 46_cLO7:4@5878l

Page 205: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � ��� �!�!� � �

��.�����%�5�� ��� ��� �� � � ��� + � � � / � ) ��1�� ���.� � �����.� �����"�� �"� ����� � � ����������.� �����"�� �"� ���(� �!� � :���� � � �-1 ���!� �"� ���

!#K8; NpK8BWI:_`I:e8K8I:BW;FD\NEI:5HGSBC4 �8P�GC465871GCI(GSK8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 NEI�; �cNE46;E5bGJ4@5 GSK�; KZP�_ LO5 DWP �ZjW;ENEG

LOBW;e�BC465�NF46e8LOQ6QRX�GSK8;+I�ZX�7O;F5]L[GC;F9cK8;F_`I:7:Q@I �8465J- �M� � �b98;���I��XZ7:;E5]L[GC;F9 K�;F_`I:7:Q6I3�8465\-�/�L[589�"L[GS;EB - � � l "I:5�DC469�;FBY_`; LODWP8BC;E_c;E5HGSDYIOT�GCK8;(984:� P�DC;1e�K8IOGSIO5 98;F58DW4@G2X ��L VO;FD0L[G GCK8BC;E;�"LhVO;FQ@;F587OGCK8D � � ��� � LO589�� " l.!#K8;*L3��DCI:BWe�GS4@I:5 NFIZ;��`NF4@;F5HGSD#���� D�L[BC;�GSK8;E5 7O4@V:;E5 �bX

����������

� � �� � � � �� � ��

� � ����

� � �� � � � �� � � � � � �� � �� ���� � � ���� � ��

� ������

���

����������

� - � �

� - �M� � �

� - � � �

���

����������

��� ��� � ����� ��

��

, �<l f 1

-�;EBC; �� � � � � � � � � ��LO589 �� � � �LOBC; GSK�; NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO5 IOT�98;���I ZXZ7:;E5]L[GS;E9�K8;E_cI:7OQ6I �84@5��I�ZX�7O;F5]L[GC;F9<K8;F_`I:7:Q@I �8465�LO589 ��L[GC;FBEl � � �� � � � � �� � �

�L[589 � � ��

�� L[BC;?BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX�GSK8;.;�ZGC4658N GS46IO5

NFIZ;��`NE46;F5HGCD IOT�GCK8;`98;���I ZXZ7:;E5]L[GS;E9 K8;F_`I:7:Q@I �84@5���I ZXZ7:;E5]L[GS;E9 K8;E_cI:7OQ6I �84@5 LO589>�"L[GC;FB L G

�"LhVO;FQ@;F587OGCK � � l?-�;EBC;.��;�abP8IOGS;�GSK8;VOL[Q6P8;ED�IOTnGCK8;�;�ZGC4658N GS46IO5YNFIZ;��`NF4@;F5HGSD�L[G � ;�@<58_ � i /3@

fhi -

Page 206: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi /

58_ L[589 g 3 @\58_ �+K84@NpK NFLO5 �q;�TdI:P85�9 4@50BW;ETd;EBC;F5�NF;FD � f @ i � f @ g � �

� �

����������

� � �� � � � �� � ��

� � ����

� � �� � � � �� � � � � � �� � �� � �� � � � �� � � � � � ����

� ��

����������

@ � i:g:i - @ � /#- - � @ � � 3 g � � f @ � @ � � �#@ g @ �B; i ;53 @ �B; ; ; i � f @ � @ � /#- - � @ �43 � � i ��� � f ;3; � f @ �

� �

, �<l -31

!#K8;<P8584@GCD+465 GSK8;*;�ZGS4@58NEGC46I:50NFIZ;��`NE46;F5HGCD�46D+_ & ��� NE_ ��� �mLO5�90GCK8;<V[LOQ@P8;FD+��; BC;EeqIOBWGK8;FBW;

LOBW;$�]LODW;F9 5]L[GSP�BSLOQ�Q6I:7HL[BC4@GCK8_0l ��IOGC;YGSK8;EBC; ;��4@DWGCDJL(NFI:5HV:;EBCDW46I:5 T LONEGCI:B9: � , f @#1 � -��B/ @3/�m;EG%��;F;F51I:P8B�V[LOQ6P�;FDLO589 GSK�;*Q@4@GC;FBSL GSP8BW;�V[LOQ6P8;ED+465 � f @ i ���8;[l 7�l � #�� ) � -�� / @ / � & �'� l� K8;F5���;\I ��GpL[4651GCK8;JL3�8DWI:BCe�GC46I:5 NEI�; �`NF46;E5HGSD'L[G�GCK8;FDW;\GSK8BW;F;��"LhVO;FQ@;F587OGCK8D �=GCK8;\NFI:5��

NF;E5HGSBSL GS46IO5 IOT�9�;��2I�ZXZ7:;F58L[GS;E9 K8;F_`I:7:Q@I �8465���I�ZXZ7:;F5]L GS;F9 K�;F_`I:7:Q6I3�8465 LO5�9 ��L GS;FB, � � � ���

� � � � � �>LO589 � � � � � 1#N LO50GSK8;E5?�m; DCIOQ@V:;E9 TdBWI:_ GSK8;<L3�mIhV:; ?aMl , � l f 1 l#�]P8BWGCK8;FB+GSK8;'GS4@DCDWP8;

I�ZX�7O;F5]L[GC46I:50N L[504@D+7:4@VO;F5 �HX 98;E^]5�4@GS4@I:5 �

� � � ��� � � � �

� � � ��� � � � � � �� , �<lB/ 1

Page 207: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � ��� �!�!� � �

��� � � ��� �� �.� � �� ���9��� �F� � ��� � ���� �!�5�� ���

"I:58DW4698;EB+LO5 465�^8584@GC;�GSP8B(�8469 _`;F984@P8_0l$�����L[589!�(') LOBW;�BC;FDWeq;ENEGC4@V:;EQ@XYGCK8;*L3�8DWI:BCe�GC46I:5 L[589DCNFL[GCGC;FBW46587*NFIZ;��`NF4@;F5HGSDEl.!#K8;�)�BC;E;F5 D�TdP�58NEGC46I:5 � ,����,� ' 1�DSL GS46D$^];FD.GSK�;TdI:Q@Q6I �+465�7�;FabP]L[GC46I:5 �

, � � ��� � 1 � =,����,� ' 1 � � � ,����,� ' 1-� , /�l f 1

�+K8;EBC; � � � ,,�#������ � � � 1�%5�� � ��� � �+4@GSK � � , � �1 8 @ �-� � ��% , /&� ') 4@D`GCK8;0e8K8IOGCI:5984:� P8DW46I:5 NEI�; �`NF46;E5HG l�!#K8;'DCI:Q@P�GS4@I:5 IOTUGSK8;<)�BC;F;E5 DTdP85�NEGS4@I:5 46D � � ;��

� !,����,� ' 1 � ��� � � � � � � � �-� � ' � � , /�l -31

!#K8; )'BW;F;F5 D#TdP858N GS4@I:5 46D#BC;EQ L[GC;F9 GSIJ4@GCD+�]I:P8BC4@;FB"GCBSLO5�DWTdI:BW_ �HX

� ,���1 � �� !, � � ��� � 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � , /�lB/ 1

�+K8;EBC;��"; L[DCDCP�_c; � ' � @?�+4@GCK8I:P�G Q6I:DW46587(7O;F58;EBSLOQ@4@G2X LO589 , ��� ��� � 1 LOBW;YGSK8; DWe]L[GC4 LOQ.TdBC;��abP8;F5�NF46;EDFl�,?Q6P87:7O46587 .aMl*, /�l /#1�465HGCIJ.aMl*, /�lB- 1"LO589 P8DW46587 GCK8;�4@5bGC;F7:BCLOQ ;��e8BC;EDCDC4@I:5 TdI:B"GSK�;

����TdP858N GS4@I:5>, ?aMl , �8lB- f 1(1 � ��;'K]L V:;

� � � �� =, � � ��� � 1 � ��� � , -��*1,�=, � � � �>�$� � ��1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � , /�l �#1

fhi �

Page 208: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi ;

r2

m (q)

Re (q)r

2

r2

m (q)

Re (q)r

2

(a) (b)

��4@7:P8BC; /�l f �+!#K8;FBW;JLOBC; G%��I emI:Q6;ED�TdI:B�GCK8; 4@5bGC;F7:BCLOQUI VO;FB � 4@5 ?aMl , /�l 3#1 l , L#1 �#TdI:B� 8 @GSK�;�DC4@587:P8Q6LOBC4RG2XJ46D#L[G � � � � %3-�� LO589YGCK8;�465HGC;F7:BCLOQq4@D�98I:5�;�LOQ6IO587<GCK8;�Q6I ��;FB�NEQ6I:DW;�NFP�BWV:;��, � 1 �>TdIOB . @�GSK8;DC4@587:P8Q6LOBC4RG2X 4@D�L[G � � � % -��1LO589JGSK8;465HGS;E7:BSL[Q846D.98I:5�;�LOQ@I:587�GSK�;P�e8eq;EBNFQ@I:DC;'NEP8BWVO;Ol

� 4@GCK8I:P�G�L�BC4@7:I:BWI:P8DUe8BCIZIOT ����;#N L[5 I ��GSLO465 GCK8;#�]I:P8BW46;EBUGCBSLO58D$TdI:BC_ IOT]GCK8;+)�BC;E;F5 D�TdP858N GS4@I:5

jWP8D$G �HX Q@I�IOoZ4@587JL[G �mIOGSK DW4698;ED�IOTUGSK�;<L��qIhV:;';EaZP8L[GS4@I:5��84 l ;[l

�� !, � � ��� � 1 �f

, - � 1 � , � � � � � � � � 1�� � � � f, -�� 1 � � � � � � � , /�l ;31

�+K8;EBC; � � � � � � , -��*1 � , � � � � � 1 � ��� � LO5�9 � � , � 1 8 @�l�.aMl , /�lB/ 1"N LO5 GSK8;E50�+BW4@GWGS;F5 LOD

� =,���1 �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � , -�� 1 � � � � � � � � � , /�l 3 1

!#K8;�465HGS;E7:BSLOQHIhVO;FBUDCe]L[GC4 LOQ[TdBC;FabP8;E58NEX � N L[5<^]BWDWG �q;.98IO58;7�HX WemI:Q@; �#DWGCBCP8N GSP8BW;�LO58LOQ@XZDC4@DFl

!#K8;EBC;�L[BC;+G%�"I emI:Q@;FD.465JGSK8;�465HGS;E7:BSL[Q]I VO;FB � LOD�DCK�I=�+5 465c��4678lb/�l f l��MIOB 8 @ � ��;�BC;EabP846BW;

� � , � 1 . @ GSI\;F5�DCP8BW;�GSK8;�NEI:5HV:;FBW7:;F5�NF;*IOT�GSK8;�4@5bGC;F7:BCLOQ IhVO;FB � l?!#K�;FBC; TdI:BC; ��;�NpK8IZI:DC;�GSK�;

emI:Q6;�4@5 GSK8;�Q@I=��;FB+K]L[Q@TUDCe]L[NF;�, ��4@78l8/�l f , L#1�1 �8;Ol 78l � � � � � % -�� , BW;FN L[Q6Q � � , � 1 8 @5�+K�46NpK

7:4RV:;FD � � , � 1 . @#1 l.��IOGC;�GSK]L G�GSK8;�4@5HGS;F7OBSLOQq46D#LOQ@I:587 GCK8;�NFQ@I�Npo#�+4@DC;�984@BC;FN GS4@I:5 �+K84@NpK 7:4RV:;ED

Page 209: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi 3

P8DLO50;�ZGSBCL`_`465bP8D#DW467:5 l?!#K8;'BC;FDWP8Q@GSLO5HG465HGS;E7:BSLOQ 46D

� � � � � , -�� 1 � , � � �

� � 1 , � ��� � 1 �

� � �.-�� � � � � � � , - � 1 � , � � �

� � 1��� � � � � ��

�- � � � � , /�l �31

��4@_c4@Q LOBWQ@X �qTdI:B . @ ��; BW;FabP84@BC; � � , � 1 8 @�lY!#K8;EBC;ETdIOBC; ��; NpK8IZI:DW;cGSK�;cemI:Q6;`46D'4@5 GSK�;

P8e8em;FB<K]LOQRT�DCe8LONF;, ��4@78l�/�l f , � 1(1 �>;Ol 78l � � � � %3-��?l !#K8;Y4@5HGS;F7OBSLOQ?4@D LOQ@I:587 GSK8;`NFIOP85HGS;FB&�NFQ@I�Npo#�+4@DC;9846BW;FNEGC46I:5JDWI<GSK�;FBC;46D.58I<;�ZGSBCL<_`465bP8D.DC4@7:5`465\[email protected] LODW;Ol?!#K8;�BC;FDWP8Q@GSLO5HG"4@5HGS;F7OBSLOQ

46D�GCKbP8D

� � � � � , -�� 1 � , � � �

� � 1 , � ��� � 1 �

� � -�� � � � � � � , -�� 1 � , � � �

� � 1��� � � � ��

�- � � � � � , /�l i 1

"I:_���46584@587 ?abDFl*, /�l�� 1�LO5�9A, /�l i 1 ���";�K]L V:;�GSK�;�7:;F5�;FBSL[Q ;��e8BW;FDWDC46IO5 TdIOB�GSK�;�465HGS;E7:BSL[QqIhV:;EB

� �

� � � � � , - � 1 � � � � � � � � �

�- � � �

� , /�l g 1

��P ��DWGS4RGSP�GC46587cGSK84@D�;FabP]L[GC46I:5 4@5HGSI ?aMl , /�l43#1 ���"; GCK8;F5 ;E589 P8e �+4@GSK(GCK8; � ;EXZQ�;��e8LO58DC4@I:5

IOTUGSK8;<)�BC;E;F5 DTdP�58NEGC46I:5 �

� =,��31 �

� � � � � � � � � � � � � � � �- � � �

� , /�l f @ 1

�+K8;EBC; � � � � � � , -��*1 � , � � � � � 1 � ��� � LO5�9 � � , � 1 8 @�l

!#K8;�� ;EXZQ�;��e8LO58DC4@I:5\BC;Ee8BC;EDC;E5bGCD?GSK8;�DCP8em;FBWeqI:DW4@GC46I:5 I[TM;FQ6;E_c;E5HGpLOB$X<K8LOBC_`I:584@N �"L V:;FD.4@5

GSK�; � �"LO5�9 #�2984@BC;ENEGS4@I:58D , � � � � � � � � � � � 1 �8GSK8;*K]LOBW_cIO5846N.�"L V:;ED�;��emI:58;E5bGC4 LOQ@Q@XYL[GCGC;F5bP]L[GC;<4@5GSK�; !��9846BW;FN GS46IO51L��"LhX TdBWI:_ GSK�;<e8Q6LO58; � @5�+K846NpK NFI:5HGSLO4658D+GSK�;<DWI:P8BCNE;Ol�!#K�;<K]L[BC_`I:5846N

�"LhVO;FD0LO589�GSK8; L GCGS;E5bP]L[GS4@I:5 T LON GSI:B � � � �� � �� � LOBW;1DWI NFI:_ �84658;E9�GSK]L G GSK�;198I:P �8Q6;(4@5HGS;F7OBSLOQ

Page 210: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi �

465�.aMl , /�l f @#1JI VO;FB L[Q6Q#GSK8;1DCe]L[GC4 LOQ+TdBC;EabP8;F58NE46;EDA, � � �31 X�4@;FQ@98DcGCK8;(;FQ@;F_`;F5HGpL[BWX 9]LO_`eq;E9DCe�K8;FBW46N L[Q ��L V:;*I:5 GSK8;'Q@;ETkG(��K]LO589 DW4698;�IOT�?aMl , /�l f @#1 ��;Ol 78l � � =,��31 � ���

� % , � � � 1 l

Page 211: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� �

8�� I $,�;��9 $, ��%0 8�= $2��')����# 0 �� ���#9 $,���:��0 8

K I I�8:�:��0����!� �#

�251GCK846DNpK]LOe�GC;FB �"; ^8BCDWG�98;FDWNFBW4��m;<G%��IY;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQUDC; GSP8e8DEl���58;<46D�LcDW46_`e8Q6;< �� ) P8I!�

BCIO_c; GS;FB"P8DC;E904@5 � � �����3� ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;*_c;FLODCP�BC;F_`;F5HGCD�TdI:B"GSP�_cI:B�98;EGC;FN GS46IO5nl.!#K8;�IOGSK�;FB�4@D

LO5Y�25��2e8K]L[DC; ��P8LO98BSL GSP8BW;�K8I:_`I�9�X�5�;�DWXZD$GS;F_ �+K846NpKY_`; L[DCP8BW;FD�GSK�;�LO_`e8Q64RGSP89�;�LO5�9Ye8K]LODW;

IOT"��4 �qP8DC;`,?K8IOGCI:5 ��;F58DW4@G2X(� L V:;FDElc� ;`GCK8;F5 e8BW;FDC;E5HG GSK�; � � �����3�<) P8IOBC;FDWNF;E58NF;c;��eq;EBC48�

_`;F5HGpLOQ>BC;EDCP8QRGSD�98;E_cI:5�DWGSBCL[GS4@587 GCK8; Td; L[DC4���46Q64RG2X IOT.GSP8_`I:B�98;EGC;FNEGC46I:5 P�DC465�7 �('����������! " ) P��

I:BW;FDCNE;F5HG NEI:5HGSBSL[DWG LO7O;F5HGSDEl ��TkGC;FB`GSK]L[G��";19846DWNFP8DWD GSK8; e8BC;EQ64@_c4@5]LOBWX NFQ@46584@N LOQ#BW;FDCP�Q@GSDcIOT

I:e�GC46NFLOQn46_cLO7:4@587 I[T �8BW; LOD$G�NFLO58NE;FBCDP�GC46Q64 �F4@587<GCK8; ��DCe]L[NF;*LOQ67OI:BC4RGSK8_0l

� � � � ��� ���� � ��1 ���� � �&������ H� � �!� �0+ � � �&) �.� � ��� � ���������) � �����

� NFI:_`e]LON G �MBCI ��P8DWG�LO589 DC46_`e8Q@;* �� ) P8I:BWI:_c; GS;EB�4@D9�;FDC4@7:58;E9(LO589 NFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 DWP84@GSL3�8Q6;

TdI:B � � �����3� GCP8_cIOB4�%�m; L[BC465�7(BSL[GJ_`IZ98;FQ#L[589 NFQ64@5846NFLOQ�KZP�_ LO5 DCP �ZjW;FN G D$GSP8984@;FDEl � ; P8DW;F9

fhi:i

Page 212: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhi:g

GSK�46D ) P8I:BWI:_c; GS;EB.GCI _`; LODWP8BC;+GSK�;� �� ��Q@P8I:BW;FDCNE;F5HG#��4:� P�DC;,?K8IOGSIO5 ��;F58DW4@G2X\� L V:;FDEl.!#K8;

�8Q@I�Npo 9846LO7:BSL[_ IOT?GSK8; �� ) P8I:BWI:_c; GS;EB�46D�DCK8I �+5 4@5(��4@78l ;�l f l�!#K8; ;��NF4@GSL[GS4@I:51DWI:P8BWNF; 4@D

L0�UL[DC;FB*��4@I�98;�, ��K]L[BCe ��! @#-3/:&( +1�I:eq;EBSL[GC465870L[G � i @ 5�_ � �+4@GCK L em; LOo IOe�GS4@N LOQ�IOP�GSe8P�G

emI=��;FB IOT</ _J� l�!#K8; NEI:5HGS465bP8IOP8D4� ��L V:; DCIOP8BCNE; Q@467:KHG 46DY98;EQ64RV:;FBW;F9 GSI GCK8;(GSP8_`I:B L[589

58I:BW_ L[Q�NEI:5HGSBCIOQ"DC4RGS;ED IOT+GSK�;Y;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ�DCP �bjW;FNEG9�HX L?�84@TdP�BCN L GS;F9 7OQ LODWD I:e�GC46NFLOQ�^ �q;EB

�8P85�98Q6;0,d! ��LOBW9�X �=�25�NOlB1 � l<!#K�;\Q6467OKbG�TdBCI:_ GSK�;\Q LODW;FB�984@I�9�; 46D�NFI:P8e�Q6;F9 4@5bGCI GSK�;\NFI:_`_cIO5;F5�91IOT�GCK8;��84@TdP8BWN L[GC;F9 DCI:P8BWNF;'^ �m;FB�GCK8BCIOP87:K LcNFIOQ6Q64@_ L GS465�7 Q6;E58D , !#K8I:BC��L3�8D���! -3/ @O, �2/+1 l

!#K8;`NFI:_`_`I:5 ;F589 984 LO_`;EGC;FB�4@D 30_`_ LO589 GSK�;c9846LO_`;EGS;EBCD�IOT�GSK8;`IOGCK8;FB�G%��I1;F5�98D L[BC; /

_`_ l �25 T L[NEG5��;0NFLO5 P8DC; ^ �m;FB9�8P�5898Q6;$�+4RGSK _ P�NpK�DW_ LOQ@Q6;EB 9846LO_c; GS;EB TdI:B\DCIOP8BCNE;0Q@467:KHG

98;EQ64@VO;FB$X:l?!#K8;�L[NEGSP8LOQ Q@467:KHG�eqI ��;FB�BW; LONpK�46587 GCK8;�DCP�BWT LONE;�IOT=GSK�;�DSL[_ce8Q@;�4@D�L3�mI:P�G @�lB;<_`� l

��Q6P�I:BC;EDCNF;E58NF; e�K8IOGSIO58D TdBCIO_ GCK8; GCP8_cIOB LO589 58I:BC_cLOQ�NFI:5HGCBCI:Q�DC4@GC;FD\L[BC; NEI:Q6Q@;FN GS;F9 �bX

G%��I DC;Ee]LOBCL[GS;98;EGC;FN GS46IO5c^ �m;FBWD�IOT 984 L[_c; GS;FB @�l 3'_c_0l�! ��I Q@I:587���e]LODWD�IOe�GS4@N LOQ�^8Q@GS;EBCD., ��BC4@;FQ

; f / ; -�LO589`��_`;F7HL���e�GS46NFLOQ � g @:.����, 1�LOBW;�DWGSLONpoO;E9c4@5 DC;EBC46;ED.L[G�GCK8;#;F5�9\IOTm; LONpKJ98; GS;FN GS4@I:5

^ �m;FB GCI�8Q@I�Npo GSK8; ;��NF4RGpL[GC46I:5 Q@467:KHGFl1!#K8; GCIOGpL[Q"BC;2jW;FN GS46IO5 I:e�GC46N L[Q�98;E58DC4RG2X , ��� 1*IOT+GSK�;

"�� �� �#��� ^]Q@GC;FBWD>4@D�L3�mI:P�G%3�lB;I:BUK8467OK8;FB�TdI:BUQ6467OKbG*�+4RGSK<�"L V:;EQ6;F5�7OGSK\DWK8I:BWGC;FBUGSK]LO5 � g @�5�_�L[589

GSI[GpLOQnGCBSLO58DW_c4@DCDW46I:50;��`NF4@;F58N X046D�L3�qIOP�G.;3@�� I:B+K84@7:K8;FB+TdI:B+Q64@7:KHG+�+4@GCK �"LhVO;FQ@;F587OGCK(Q6IO587:;FB

GSK8LO5 i�f @\58_ l.! ��I e8K�IOGSI:_ P8Q@GC46e8Q@46;FB.GSP �q;ED�, -�LO_cLO_cL[GSDWP � g - i 1�LOBC;'P8DW;F90GSIJBC;ENFI:BW9 GSK�;

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DC467O5]LOQ6DnTdBWI:_ GCK8;.GSP8_`I:B=LO5�9<58IOBC_cLOQ:NFIO5bGCBCI:QHDW4@GC;FDFl>��5<LOP�GCI:_ L GS46N>NFI:_`e8P�GC;FB&�

� N���L9��2 #,� A0"$��������� ������+��� ( ��(�A0#%�1��1#%��� 5 FE���"$���8�'��� � � #$�8�!�!A�4'��#$��� ���������! �� ��� )?�������8�������&��A����4�A0���4���*��:� ������4�65D�H��:�&�.#$����������������� �0(!+����1#%2 �����*��= %C�0�*'#$"$� '�1�H�!#,�1A0�8�1�:�&� #$� �)��A0��#$��� �!= ��=� # ��� ���823���B'�8��������2 �" A����4���1��"T��#%�����6���� �8���8�"%"���"$�� �: ��1#%�����6����� �������� Y �A (����42 2 �0�1��#,A

Page 213: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg @

Shutter andFilter (790 nm)

Tumor SideControl Side

Detection Fiber

Source Fiber

Detection Fiber Pre-Amplifier ADC Computer

PMT 1

PMT 2

Laser Diode(780 nm)

Collimating Lens Shutter andFilter (790 nm)

��467OP8BC; ;Zl f ����NpK�;F_cL[GS4@N�IOT � � �����3� �$ #) ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;<;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQ=DW;EGSP�enl

NFIO5bGCBCI:Q@Q6;E9c_ ;FNpK]L[5846NFLOQ]DCKbP�GWGS;FB"46D�LO9898;E9 4@5cGSK�;TdBWI:5HG"IOT ; LONpK IOT GCK8;G%��I\,�& ! D"GSI<L V:I:4@9

e8K8I[GSIZN L[GCK8I�9�;�9]L[_ LO7O;#N LOP8DW;F9$�HXcLONENF469�;F5HGpLOQMIhV:;EB4��;��eqIODCP8BW;Ol�!#K8;��' ;FQ6;ENEGCBCI:584@N+DC467O5]LOQ6D

TdBCIO_ GCK8;(,�& ! D LOBW;1e8BW;��2LO_ce�Q64@8;F9���98467:4RGS4 �F;F9 �HX�L f -=�%��4@G ��5]L[Q6I:7��2��467:4RGpLOQ" "I:5HV:;EBWGC;FB

, ���' / f @ @ ���;FLOQ�!#46_ ;J��;EVZ4@NF;J���Z���=�258N[l 1 ��LO5�9 D$GSI:BW;F9 465 L NFI:_ e8P�GC;FBEl\!#K8;JNFI:_ e]LON G

DC; GSP8e 46D#abP84RGS;�DCP�4@GpL��8Q6;�TdI:B � � �����3� LO5�46_cLOQnLO5�9 KbP8_cLO5 DCP �bjW;FNEG�DWGCP89846;EDFl

!#K8;*Q LODW;FB#984@I�98;'98BW4@VO;FB+N LO50�m;��mI:P87OKbG+TdBWI:_ _cLO5HXYV:;E5898I:BWD�,d;Ol 78l �m!#K�I:BS��L3�8D 1 l�& I:D$G

IOT�GCK8; NEI:_c_ ;FBWNF46LOQ6QRX L V[LO46Q6L3�8Q6;�Q6LODC;EB�9�46IZ98; 98BW4@VO;FBCD�N LO51I:58Q@X0I:em;FBCL[GS;<4650GSK8; �� _ IZ98;Ol

� Td; � N LO5 �q; 4@5HGS;F5�DC4@G2X _cIZ98P8Q6L[GS;E9 L[G Q6I � TdBW;FabP8;E58NF4@;FD P8e GCI>-3@ @ '- �Ol !#K84@D\46D\GSK�;

_cL jWI:BJQ64@_c4RGpL[GC46I:5 IOT�NEI:_c_ ;FBWNF46LOQ�Q L[DC;FBJ984@I�9�;09�BC4@VO;FBWDFl���Q@GS;EBC5]L GS4@VO;FQRX I:58;0N LO5��8P84@Q69 L

Q L[DC;FB<9846IZ98; 98BC4RV:;EB ; L[DC46QRX L[G VO;FB$X Q@I=� ;��eq;E58DC;[l !#K8;YoO; X NEI:_ eqI:5�;F5HG 4@D<GSK�; 98BW4@V:;EB �$

NpK84@eYTdBCI:_ ��K]LOBWe NFI:BWeqI:BCL[GS4@I:5��.�$ �� /H @ f ,��3@�lB;3@ ; L[NpK�� 1 l.!#K8;�NFI:_ e8Q@;EGS;�98BC4RV:;FB"NF46BWNFP84RG�4@D

DCK�I=�+5 465c��4678l�;Zl -�l�!#K8; -3@ ��V[LOBC46L3�8Q@;BW;FDW46DWGCI:B�46D�LO9 jWP8D$GS;E9YDCI*GSK]L[G�GSK�;�98BW4@VZ465�7<NEP8BCBW;F5HG46D.DWP84@GSL3�8Q6;#TdI:B.4@58984@VZ4@98P]LOQ]Q6LODC;EB�9�46IZ98;LONFNEI:BC984@587'GSI 4RGSD.DCem;FNE4@]NFL[GS4@I:5nl�!#K�;�Q6LODC;EB�4@5bGC;F58DW4@G2X

N L[5A�m;\_ I�98P�Q L[GC;F9�HX(NEI:P8e8Q@46587YGCK8;J�LO9846I!��TdBC;EabP8;F58N X1DW467:58LOQ>GCK8BCI:P�7:K GSK8;J���eqIOBWG , LO5

Page 214: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg�f

11

2

Laser Diode3

20K

-12V

330 H Rs 2047 22Pf

TTL High = ONTTL Low = OFF

RF in+5V

22 f

IR3C01

2

3

4 5

6

7

8

��4@7:P8BC; ;Zl - ��!#K8;�NF4@BCNEP84@GU9846LO7:BSL[_ IOT�GSK8;���LODC;EB���4@I�98;?9�BC4@VO;FBEl>!#K8;�Q LODW;FB�984@I�98;?NFLO5 IOeq;EBSL[GC;L[G�;F4RGSK8;EB� �� _`I�9�;<�HX07:BCIOP858984@587cGCK8; ���4@58e8P�G�emI:BWG�I:B+TdBC;FabP8;E58NEX _`I�98P�Q L[GC46I:5 _`I�98;�HX LO989�46587`L`��� DW467:5]L[Q GSK8BWI:P87:K GSK�;<�� eqIOBWG l

�8& � NEI:5858;ENEGCI:B\46D BW;FNEI:_c_`;F5�98;F9 1 l �25 GCK8;YTdI:Q6Q@I �+46587 ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; _`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD �.TdIOB

DC4@_ce�Q646NE4@G2X9��;<NpK8IODC;'GSK8;< �� _`IZ98; �HX 7:BCIOP858984@587\GSK8;*�� emI:B$G l

!#K8;(4@5bGC;FBW5]LOQBC;FDW46D$GpLO58NE;1IOT�GCK8;1Q6LODC;EBc9�46IZ98; 4@DYL3�mI:P�G /!�&; � �+K8;E5 4@G`46DcI:5nl ��IOGC;

GSK8L[G\L � ��� BC;FDW46D$GSI:B<46D L[9898;F9 IO5 GSK8;Y��� 4@58e8P�G Q64@58;Ol !#K846D � ��� NFI:_ �84658;E9 �+4@GCK /!�&;� 465HGS;EBC5]L[Q�BW;FDC4@DWGSLO58NF; 7O4@V:;ED LO5 4@_cem;F98LO58NF;cIOTLOe8e�BCI��46_cL[GS;EQ@X>;3@ � _cL[GSNpK�;F9 �+4RGSK GSK�;I:P�GCe8P�G+4@_cem;F9]L[58NF;�I[TUGCK8;'�� DCI:P�BCNF;[l�!#K�; / / @/�=- 4@5898P8N GSI:B"46D�P8DW;F9 GSI\e8BW;EVO;F5HG�GCK8;'��DC4@7:5]LOQ8TdBWI:_ e]L[DCDC4@587 4@5HGSI'GSK8;�$ �NpK84@enl�!#K8; - -*,�T=NFLOe]LONE4@GCI:B?465JGSK8;��� 4@58e8P�G�Q64@58;+46D.P8DW;F9

GSI?�8Q6IZNpo GSK8; �' ��4 LOD'TdBCI:_ Q@; LOob465�71465HGCI1GSK8; ��� Q6465�;Ol0!#K8; V[LOQ6P�; IOT�GCK8;YNFLOe]LONE4@GSIOB<4@D

NpK8I:DW;F5 DCP8NpK GSK]L G'BC;FDWI:5]LO5HG'TdBC;EabP8;F58N X IOT.GSK8;`���4658e�P�G'Q64@58; 46D�NFQ6IODC; GSK�;JGCK8;\465�e8P�G*��

TdBC;EabP8;F58N X �m;Ol 7 � � � f % , -���� � 1 �+K8;EBC; � 4@D+L3�mI:P�G ;3@ ��l

Page 215: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg -

� � 6 � ��� ���� � ��1 � ) � ��� �"�.��� �>�!� � ��� ������ �0� �<� �� � ��� ����� �>� � �� � � � � ��� + ��� � ��� / ��) �-�-��� �A� �� ��� )

�25 GCK846D�DC;ENEGS4@I:5�� �";�98;FDWNFBW4��m;�L<Q@I � �2NFIODWG�eqI:B$GpL3��Q6;��� 4658D$GSBWP8_c;E5HG�TdI:B�7:;E58;FBCL[GS4@587 LO5�9 98;��

GS;ENEGC46587�GCK8;��4 �qP8DC;#,?K8I[GSI:5`��;F5�DC4@G2X<� L VO; , ��,.�+�61 l:!#K846D?4@58DWGCBCP8_`;F5HG?4@D �]LODW;F9`P8emI:5`LO5

�25���e8K]LODW; ��P]LO9�BSL[GCP8BC;�, �� ��1�K8I:_`I�9�XZ58;�GC;FNpK85�46abP8;<LO589 4@G#4@D#N LOQ@Q6;E9 LO5 �� � D$XZDWGS;E_ � f @�� l

!#K8; L GCGSBCLONEGC4@VO;1LODWeq;ENEG L��qI:P�GcGCK846Dc�� � DWXZDWGC;F_ 46D`4@GSDcQ6I � NEI:DWG ��T LODWG 9]L[GpL LONFabP84@DC4@GC46I:5

DCem;F;E9��MeqIOBWGpL��8Q6;�DW4��E; �]DC4@_ce�Q646NE4@G2X ��LO5�9 ;FLODC;'IOT>P8DC;[l

� � 6 � � � ��� � �� ��� ) � �.� � ���(��� �-� �!1 � � � �!� � �.� ��

!#K8;���Q6IZNpo09�467:BCLO_ IOT?GSK8;<�� � DWXZDWGC;F_ 4@D�DWK8I �+5 465 ��4@78l�;�l /�l���5 ��� , f �#@Y&1- ��1�DC4@7:5]LOQ

TdBCIO_�L�DW467:58LOQ�7O;F58;EBSL[GCI:B+,k� 46Q6_cLO58NEI����� � f �#@H& - ��� f /O9]/�_$1�46D�DWe8Q64RG�4@5HGSI�G%��I�e]LOB$GSDFl?��5�;

e]LOB$G�46D.9846BW;FN GS;F9`GSI'GSK8;Q L[DC;FB.984@I�9�;9�BC4@VO;FB., DW;F;���4678l#;�l -31�GCI<_`IZ98P8Q L GS;�GSK�;�Q@467:KHG.465HGC;F58DW4@G2X �

LO589 GSK8;<IOGSK8;EB�e8LOBWG�46DP8DC;E9 LOD�L`BC; Td;FBC;E58NF; DC467O5]LOQ=TdI:B+GSK8;<98;F_`I�9�P8Q L[GC46I:5 l�!#K8; 4@5bGC;F58DW4@G2X

_`I�98P�Q L[GC;F91Q@467:KHG46D�98;FQ@4@VO;FBC;E9(GSI GCK8; K�467:K8QRX DCNFL[GCGC;FBC4@587YDCLO_ce�Q6;�,d�25HGSBSL[Q646e�4690I:B.�84@I:Q6IO7:46NFLOQ

GS4@DCDWP8; 1�GSK�BCI:P87OK L DCIOP8BCNE;`IOe�GS4@N LOQ�^ �q;EBFlJ!#K8;`984 �qP8DC;\Q@467:KHG�4@D�e846Npo[;F9 P8e>�HX L 98; GS;FN GS4@I:5

^ �m;FB<LO589 98;FQ@4@V:;EBC;E9 GSI LO5 ��V[LOQ L[58NpK8;c,.K�IOGSI ��46IZ98; , ��,�� ��-�LO_cLO_ L GSDCP +;3/ / f 1 lc!#K8;

98; GS;FN GS4@I:5 ^ �q;EB#eqIODC4@GC46I:5cN LO5 �m;�DCNFLO5858;E9 4@5 L e8Q LO5�; ��GCK8;�DCNFLO5 46D#98BW4@V:;E5 �bXYL NFI:_`e8P�GC;FB&�

NFIO5bGCBCI:Q@Q6;E9YDWGC;Fe8e84@587J_cI[GSI:BEl��25 GSK8;�TdBW;FabP8;E58NEX#�29�I:_ L[465 ��,.�+� ;��em;FBW46_`;F5HGSD � ��;�P8DC;�GSK�;

DCIOP8BCNE; LO5�909�;EGS;ENEGC46I:5 ^ �m;FBCD+�+4RGSK � /\_`_ 9846LO_c; GS;EBCDFl

!#K8;1;EQ6;ENEGSBWI:584@N DW467:5]L[Q�TdBCI:_ GCK8;1��,�� 46D`LO_`e8Q64R^];F9 �HX L[5 Q6I � ��58I:46DW;0��� LO_`e8Q64R^];FB

Page 216: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg /

Sample

GPIB

Signal Generator

A

50dB Amp

ADC

Laser Diode

Step Motor

Optical Coupler

LO RFI/Q

Power Splitter

Low-pass Filter

I Q

PC

Source Fiber

APD

Det Fiber2-D Scanner

f f

��4@7:P8BC;$;�l / �Y/"Q@I�Npo 9846LO7:BSL[_ IOT#GCK8; K8I:_`IZ9�XZ58; DC; GSP8enl ��,.� �2�V[LOQ LO5�NpK8; ,?K8IOGCI ��46IZ98; �� ����_`e8Q64R^];FB �>�� �.��e8K]LODW; ��P]L[98BSL[GCP8BC;��2e8K8LODC;c��;F_`I�9�P8Q L[GCI:B��>�U� ���=I�NFLOQ?,UI:BWG��?���*���LO9846I�]BC;EaZP�;F58N X ,>IOBWG �����' �2��5]LOQ@I:7<GCI\��467:4RGpLOQm "IO5bVO;FB$GS;FB �m)*,?��/ ��)';E58;FBCLOQq,.P�BCemI:DC;��25HGS;EBWT LONE;/"P8DEl !#K8;0Q64@7:KHG\DCIOP8BCNE; 4@DcL Q L[DC;FB\9�46IZ98; GSK]L[G`4@D\465HGS;E58DC4RG2X _cIZ98P8Q6L[GS;E9 �bX L f �#@ &1- �98BW4@V:;EBFl �=467:KHGJ4@D\98;FQ@4@V:;EBC;E9 GCI GCK8; DSLO_`e8Q@;YGSK8BWI:P87:K�L DCI:P8BWNF; ^ �m;FB ��LO589 e84@NpoO;F9�P8e �bXL1_`IhVOL��8Q6;c98;EGC;FNEGC46I:5 ^ �q;EBFl !#K8; DW467:58LOQ�L[G GSK�;Y�� � 98;F_`IZ98P8Q L GSI:B*46D<K8I:_`I�9�XZ58;E9 �+4@GCKL BC; Td;FBC;E58NF; DC4@7:5]LOQ ��L[589 GCK8; �' IOP�GSe8P�GSD IOT*GSK8; �� � 9�;F_`I�98P�Q L[GCI:BYLOBW; Td;F9 465HGSI GSK�;���' �lb!#K8;�LO_ce�Q64@GCP898;+LO5�9 e8K]L[DC;�I[TnGSK8;�98;EGC;FN GS;F9 DW467:58LOQ]N LO5cGSK8;E5 �m;�I ��GSLO465�;F9cTdBWI:_ GSK�;984@7:4@GC4��F;E9 �' IOP�GSe8P�GSD+IOTUGSK8;'�� ��9�;F_`I�98P�Q L[GCI:B �+4@GCK0LJNEI:_`e8P�GS;EBFl

, &0465848�$ "46BWNFP84RG �n����� f @ @ @:���.1>LO589JGSK�;F5`NFI:_`e]LOBW;F99�+4@GSK`L�BC; Td;FBW;F58NE;�DC4@7:5]LOQ��+4@GSK�465 GSK�;�25��

,?K]LODW; ��P]LO9�BSL[GCP8BC;Y9�;F_`I�98P�Q L[GCI:B�, & 4@584:�� "46BCNEP84@G & � ��A � f �#@O� 1 l���TkGC;FB<^8Q@GS;EBC4@5871I:P�G GSK�;

K84@7:K TdBC;FabP8;E58NEX NEI:_cemI:58;E5HGSD'465 GSK�;`9�P]LOQ?I:P�GCe8P�GCD*I[T�GCK8;c�� � 98;E_cIZ98P8Q6L[GSI:B ����;cI ��GpLO4@5

GSK�;*BW; LOQnLO589046_cLO7:4658LOBWXJe]L[BWGSD+IOTUGSK�;*9�4 �qP8DC;�e8K�IOGSI:5 98;E58DC4RG2X���L VO;Ol�!#K8;*LO_ce�Q64@GCP898;�L[589

e8K]L[DC;YNFLO5 �m;cTdP8B$GSK8;EB 98;EBC4@VO;F9 TdBWI:_ GSK8; �25��2e8K8LODC; LO589 ��P]LO9�BSL[GCP8BC;cI:P�GSe�P�GSD �?;Ol 78l � ���LO589 � ��� l

�25 GSK�46DUK8I:_`I�9�XZ58;�DC; GSP8e��OGSK8;�DC4@7:5]LOQZLO589*GSK8;�BC; Td;FBC;E58NF;"DCK]LOBW;�GCK8;�DCLO_`;�TdBC;EabP8;F58N X �H;[l 78l

f �#@J& - �*L[G+�+K84@NpK GCK8;��� � 98;F_`I�9�P8Q L[GCI:B"4@D#; LODW46QRXYL V[LO46Q6L3�8Q@;Ol�!#K�;*o[;EX NEI:_`eqI:5�;F5HG+K8;FBW;

46D�GSK8;��25��2e8K8LODC; ��P]LO98BCL[GSP8BW;�98;E_cIZ98P8Q6L[GSI:B �+K84@NpK 46D �+4698;EQ@X`P8DC;E9 465 GC;FQ6;ENFI:_`_ P85�46N L GS46IO5nl

Page 217: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg �

RF LODBM1

DBM2

2A sin( t+ ) sin( t)

ReferenceSignal

I &Q Demodulator

sin( t)

cos( t)

��4@7:P8BC; ;�l � � !#K8;1�25���e8K]LODW; ��P]L[98BSL[GCP8BC; 98;F_ IZ98P8Q L GSI:B\NEI:58DC4@DWGCD I:58;?@��cemI �";EB DWe8Q64RGCGS;EB �I:58; g @ ��emI=��;FBDCe�Q64@GWGS;EB+LO589 L e]L[46B#IOT���I:P �8Q@;</"LOQ LO5�NF;F91& 48�;EBCDEl"!#K8;<��I:P �8Q@;'/�LOQ6LO58NF;E9& 48�;EB�TdP85�NEGS4@I:58D�L[D�L _ P�Q@GS4@e8Q64@;FBEl#!#K8; 465�e8P�G�DW467:58LOQULO589(GSK�; BC; Td;FBW;F58NE;\DC467O5]LOQUDCK]LOBW; GSK�;DSL[_c;'�� TdBC;FabP8;E58NEX LO5�90GCK8;FBW;ETdI:BW;'GCK8;'98;F_ IZ98P8Q L GS46IO5YDCNpK8;E_c;*46D#NFLOQ6Q@;F9 K8IO_cIZ9�XZ58;Ol

!#K8;*�� � 9�;F_ I�98P�Q L[GCI:B�98I �+5���NFI:5HV:;EBWGCD�GSK�;<�� DC4@7:5]LOQ GCI �' DW467:5]L[Q6D �

��P8e8emI:DW; GCK8;c9�;EGS;ENEGC;F9 DW467:58LOQ�46D � � � � � - � DC4@52, � � � 6 1.�+K8;EBC;JGSK8; � LO589 6 LOBC;\GSK�;LO_ e8Q64RGSP89�;.LO589*e8K]LODW;"IOT�GSK8;���,.�+� � LO589*DCP�e8eqIODC;�GCK8;�BC;ETd;EBC;E58NF;�DW467:58LOQ:46D�� ��� � DW465 , � �(1 l��D DCK�I=�+5 465���4678l ;Zl � ��GSK8;0�� � 98;E_cIZ98P8Q6L[GSIOB\NFI:58DW46D$GSD IOT�I:5�;?@��cLO589�I:58; g @��cemI �";EBDCe�Q64@GWGS;EB �LO589 L e]L[46BYIOT'D$GpLO5�9]LOBC9 98IOP �8Q6;?�]LOQ L[58NF;E9 _c48�;EBCD�, ��/#& D 1 l�!#K8;A@ � emI �";EBDCe�Q64@GWGS;EB�984RV�4@98;FD�GSK8;\98; GS;ENEGS;E9 DC467O5]LOQ � � � � ;FabP]LOQ@Q@X 465HGSI G%��I e]LOB$GSDFl*.LONpK e]LOB$G�oO;E;Fe8D'GSK�;DSL[_c;'e8K]L[DC;<LODGCK8;'I:BC4@7:4658LOQ DW467:5]L[Q , ;Ol 78l - � DW465*, � � � 6 1(1+L[58917:IZ;FD#GCIc984:� ;EBC;E5bG���/#& DEl!#K8; g @ ��eqI ��;FB?DWe8Q64RGCGS;EB>9�4@VZ4698;ED�GSK�;�BC; Td;FBC;E58NF;#DW467:58LOQ � ����465HGCI�G%�"I�e8LOBWGCDFl.��58;�e]LOBWG�oO;F;Ee8DGSK�;�e8K8LODC;�IOTnGSK�;�I:BW467:4@5]LOQ8DW467:58LOQ , ;[l 78l�DC4652, � �(1�1?LO5�9cGSK�;�DC4@7:5]LOQ8GCK8;F5c7:IZ;FD.GSI<GCK8;465���e8K]LODW;_ 4:�;FB+��/#& f �8GSK8;*IOGCK8;FB+46D+DWK84@TkGC;F90465 e8K]LODW;<�HX g @ � �];Ol 78l"NpK8LO587:4@587\GSK8;*BC; Td;FBC;E58NF;<DC4@7:5]LOQ

Page 218: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg ;

TdBCIO_ DW465*, � �(1GSI NEI:D , � �(1 � GCK8;F5 GSK�;\DC467O5]LOQU7:I�;ED�GSIYGCK8;\abP]LO98BCL[GSP8BW;\_c48�;FB���/�&-�l<��IOGC;GSK8L[G.I:58QRX GSK�; � � � � � ���3� �8P�G�58IOG?GCK8;+L3�8DWI:Q6P�GC;+LO_`e8Q64RGSP898;ED �m;EG%��;F;F5`GSK8;#G%��I<IOP�GSe8P�G.DC467O5]LOQ6D

L[TkGC;FB; LONpK emI �";EB�DCe�Q64@GWGS;EB�LOBW;<NEI:58NE;FBC5�;F9(GSIcGSK8;<;��eq;EBC4@_c;E5bGCDFl!#K8;FBW;ETdI:BW;<��; 467O58I:BC;'GSK�;

NFIO_c_`I:5YT LON GSI:B#IOT f % -��m;EG%��;F;E51GSK8;'4@58e8P�GLO5�9 I:P�GSe8P�G+DW467:58LOQ6D#IOT>; L[NpK DWe8Q64RGCGS;EBFl!#K8;'��/#& D"TdP85�NEGS4@I:5 LOD"_ P8Q@GC46e8Q@46;EBCDFlU!#K8;�4@5��2e�K]LODC;�_c48�;EB"��/�& f ,dGCK8;�P8e8em;FB"I:58;�4@5

��4@78l�;�l � 1._ P8Q@GC46e8Q@46;FD>GSK8;�98;EGC;FNEGC;F9 DW467:5]L[Q(� � � � � - � DC465 , � � � 6 1 �+4@GCKcGSK�;�BC; Td;FBW;F58NE;�DC4@7:5]LOQ� ��� � DW465*, � �(1 �]L[589 e�BCIZ98P8NF;EDLO5 4@5��2e�K]LODC;�IOP�GSe8P�G�DW467:58LOQ � , �(1 �

� , �(1 � - � DC4@52, � ��� 6 1'DW465*, � �(1����

� � NFIOD 6 � � NEI:D , - � � � 6 1 � � � , ;�l f 1

�+K8;EBC; � '46D�GSK8;J�' %I3�qDC;EG'I[T�GCK8;\465��2e8K]L[DC;\I:P�GCe8P�G'NEI:BCBW;FDCemI:589�46587YGCI L$�E;FBWI ���465�e8P�G l

!#K8;#abP]LO9�BSL[GCP8BC;#_`4:�;FB���/#&-�_ P8Q@GC46e8Q@46;FD=GCK8;#98;EGC;FN GS;F9JDW467:5]L[Q � � � � � - � DW465*, � �>� 6 1 �+4@GCKGSK�; g @��*e8K]LODW;���DCK84RTkGS;F9 BC; Td;FBC;E58NF; DC467O5]LOQ � ��� � NFI:D�, � �(1 ��LO5�9 e8BWI�98P�NF;FD<GSK8;`abP]LO98BCL[GSP8BW;DC4@7:5]LOQ � , �(1 �

� , �(1 � - � DW465*, � �(� 6 1�NFIOD=, � �(1�� �

� � DC465 6 � � NEI:D=, - � �(� 6 1 � � � , ;�l -31

-�;EBC; � #46D.GSK�;��' I3�qDC;EG"IOT=GSK�;�abP]LO98BCL[GSP8BW;�I:P�GSe8P�G�NFI:BWBC;FDWeqIO5898465�7 GSI L �F;EBCIJ�� 465�e8P�G l

!#K8;��' �I3�qDC;EGCD � #LO589 � �N LO5��q;�N LOQ@4��8BCL[GS;E99�bX`_`; LODWP8BC4@587'GSK8; �]LONpob7:BWI:P8589 �' DC467O5]LOQ6D

�+4@GCK8I:P�G GCK8; �� 4658e8P�G ,d;Ol 78l � � � � , �(1 � @#1 l �IOGS; GSK8L[G GCK8; I:P�GCe8P�GSD � , �(1 LO589 � , �(1�mIOGSK K]L V:; L �' NFIO_cemI:58;E5bGcLO5�9 LO5 � NEI:_cemI:58;E5HG �";[l 7 � � ��� � � NEI:D 6 � � L[589

Page 219: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg 3

� � � , �(1 � ��� NFI:D�, - � �$� 6 1'TdI:B*GSK8;c465���e8K]LODW; I:P�GSe8P�G ��, �(1 � � ��� � � DC4@5 6 � � JL[589

� � � , �(1 � � DC4@52, - � � � 6 1`TdIOBYGSK8; abP]LO9�BSL[GCP8BC; I:P�GSe8P�G � , �(1 l !#K8; � NFIO_cemI:58;E5bGCDI:DWNF46Q@Q L[GC;YL[G\G%�+4@NF; GSK�; TdP�589]LO_`;F5HGpL[Q#��� TdBW;FabP8;F5�NEX �+- � � �+K8;FBW; � � -�� � LO589 � � f � @&1- � LO5�9(LOBW;'^8Q@GS;EBC;E9 I:P�G �HX Q@I=� ��e]LODWD^]QRGS;EBCDFl�!#K8; �' NFIO_cemI:58;E5bGCD �+K�46NpK LOBC;'GSK8; ��X

, �25��2e8K]L[DC; ��P8LO98BSL GSP8BW; 1�NFI:_`emI:58;F5HGCD�L[D4@50LJNEI:5HV:;E5bGC46I:58LOQ�Q6IZNpo#��465 LO_`e8Q@4@^];EB �Z98;EGC;FBC_`465�;

GSK�;<L[_ce8Q@4@GCP898;�LO5�90e�K]LODC;*IOTUGSK8;'98; GS;ENEGS;E9(�� DC467O5]LOQ���4 l ;Ol

� � � , � ��� � � �1 � � , � ��� � � �1 � � ��� � � , ;�lB/ 1

6 � GpLO5 ��� , � ��� � � � ��� � � 1 � , ;�l �#1

� ;�58IOGC;�GSK8L[G>GCK8;"IOP�GSe8P�GSD � ��� LO589 � ��� LOBC;�46589�;Fem;F5898;E5HG?IOT8GCK8;"4@58e8P�G���� TdBC;EaZP�;F58N X

� �MGSK8;EBC;ETdIOBC; L �8BCI:LO9 �]LO5�9(�� � 98;F_`IZ98P8Q L GSI:B�, & ;FBWBC46_cLON*� �'& � g / �4;3@ @ � /3@Y&1- ��� f )*- �

�]LO5�9 �+469�GCK 1=N LO5��m;"P�GS46Q@4��E;F9�TdI:B�TdBC;FabP8;E58NEX#��D(��;F;Fe`_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCDFl��25*GSK84@D>NFLODC;7�";�BC;Fe�Q LONE;

GSK�;�98;EGC;FNEGCI:B �+4RGSK L��8BWIHLO9 �]L[589 98;EGC;FN GSI:B�, -�LO_cLO_cL[GSDWP +;53#; i � f )'- � �]L[589 �+469�GSK 1"L[589

BC;Ee8Q L[NF;�GSK�;�_`I:58I!��TdBC;EabP8;F58N X�DW467:5]L[Q:7:;F5�;FBSL GSI:B �+4RGSK'L�V[LOBC46L3�8Q6;UTdBC;EaZP�;F58N X<DW467:58LOQO7:;E58;FBCL[GSIOB

, �+I:K89�;�� ��NpK#��L[B��\��& A @ f � g '- ��� f l @ �c)*- � �]LO589 �+4@9�GSK 1 l

!#K8; 58I:4@DC; ^87:P8BC;ED\IOT#GSK�;Y�� � DWXZDWGC;F_ , ��4678l ;�l /#1 L[BC; . @ � f _`� 465 LO_`e8Q@4@GSP�98; L[589

. @ � /��.465`e8K]LODW;Ol?!#K8;�9�XZ5]LO_`46N+BSL[587:;+46D�L3�mI:P�G7@�l f _J� �%/ @ @�_`� �+K84@NpK [email protected] L[46BCQRX 7:IZIZ9JTdIOB

_`I:DWG�IOT8GSK�;�DWGCP89846;EDFl>!#K8;#P8e8em;FB>Q646_`4@G�4@D>9�;EGS;EBC_`4658;E9��HX<GCK8;�DCL[GSP8BCL[GS4@I:5 4@58e8P�G�DC4@7:5]LOQbQ6; V:;EQ

IOT?GCK8;\�� � 98;F_`IZ98P8Q L GSI:B � LO5�9(GSK8; Q@I �";EB�Q64@_c4RG�4@D�98; GS;EBC_`4658;E9 �bX0GSK�;\DWXZDWGC;F_ ;EQ6;FN GSBWI:5846N

58I:4@DC;�Q6; V:;FQZI:B�GSK8;����' aZP8LO5HGS4��FL[GS4@I:5*;FBCBWI:BFl>!#K8;"P�e8eq;EB�Q@46_`4@GnI[T8GSK8;��� � DWXZD$GS;F_ 9�XZ5]LO_`46N

BSL[587:;.N LO5��m;?4658NEBC; L[DC;F9*GSIL3�mI:P�G f @��.I:QRGSD2�HX'P8DW46587L+98467:4RGpLOQ@Q@X+NEI:5HGSBCIOQ6Q6;E9�DWGC;Fe L GCGS;E5bP]L[GSIOB

Page 220: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg �

, ;[l 7�l.& 465�4:�$ "4@BCNEP84@G �n���?! �&; f @#-�@#1UBW467:KHG �m;ETdI:BW;�GSK8;+��(emI:BWG?I[TmGCK8;#�� � 98;F_`IZ98P8Q L GSI:B , DC;E;

��4@7:DFl ;�lB/'LO5�9 ;Zl � 1 �bLO589JGSK8;#Q@I �";EB�Q@46_`4@GUIOTmGSK8;+9�XZ5]L[_c4@N�BSLO5�7:;#N LO5 �m;#46_`e8BCIhV:;E99�bX P8DC4@587

_`I:BC;�N LOBW;ETdP8Q����0DCK84@;FQ69�46587 �[DC;EQ6;FN GS4@587�L.�m;EGWGS;FB��' eqI ��;FB?DCP�e8e8Q@X��+4@GCK Q6I ��;FB>58I:46DW;�^]7OP8BC; �

LO5891BC;Fe�Q LONE46587`GSK8; f -��84@G����' �HX1L f 3 �84RG����' �lq!#K�;\NFP8BWBC;F5HG�D$XZDWGS;E_ BW;FabP846BW;FD�L��qI:P�G

f @\_`465bP�GS;ED ��L[BC_ P8e LO5890BC;E_ L[4658D#D$GpL3�8Q@;�TdI:B#_`I:BC;�GCK]LO5 /JK�I:P8BCDEl

�25 I:BC9�;FB<GCI1;��GCBSLON G GSK�;Y�' NFIO_cemI:58;E5bGCD TdBCIO_ GSK8;Y�� � I:P�GSe�P�GSD � �";YP�DC;YQ@I=� ��e]LODWD

^]QRGS;FBWD"GSI\BW;�jW;ENEG�GCK8;'��� NFI:_`eqIO58;F5HGSD+L[D �";EQ6Q LOD"GSK�;�58I:46DW; ) P8N GSP]L GS46IO58DFl?�25YGCK8;�TdI:Q6Q@I �+46587

DC;ENEGC46I:5�� ��;'9846DWNFP8DWDGCK8;'98;FDW467:50IOT>I:P8B#Q@I=� ��e]LODWD+^8Q@GS;EBCDEl

� � 6 � 6 � � � + �!� : � ��� �:� � �>�����1��!#K8;EBC;JLOBW;<G%��I NFI:58DW4698;EBSL[GC46I:5�D�465 Q6I � �2e]L[DCD�^]QRGS;EB�98;EDC467O5nl'��5(GSK8; I:58; K8LO589�����;\BC;EabP846BW;

GSK�;0^]QRGS;EB GSI BC;�jW;ENEG LO5HX �� DW467:5]L[Q#LO589 ) P8NEGCP]L[GC46I:58DJ;��NE;Fe�GY�' NEI:_cemI:58;E5HGSD��#IO5�GSK�;

IOGCK8;FBJK]LO5�9�� ��; 58;E;F9 GCI o[;F;Ee�TdBC;EabP8;F58N X��+4@5898I � �+4@98; ;F58I:P�7:K�GCI LONENFI:_`_`I�9]L GS;YGSK�;

GS4@_c;���V[LOB$X�4@587 4@58e8P�G+DW467:5]L[Q6D�, ;[l 7�l �89�P8;*GCI9�846I:Q@I:7:4@N LOQm; �q;FN GSD 1 l

� DC4@_ce8Q@;Ye]LODWDC4RV:; Q6I � ��e]LODCD�"`^8Q@GS;EB �.LOD\DWK8I �+5 4@5 ��4678l ;�lB; , L 1 �.NFI:5�DC46D$GSD\IOT�L BC;EDC4@DWGSIOBLO589 LJN LOe]L[NF4@GCI:B ���+K846NpK046D>jWP8D$G�LJ�# 465HGS;E7:BSL[GCI:BFl?!#K�;*TdBW;FabP8;F5�NEX0BC;EDCemI:58DC; � ,�� 1"IOTUGSK84@D

DC4@_ce�Q6;��# ^]Q@GC;FB#4@D#7:4@VO;F50�bX

� ,�� 1 �����

� #�� �� ���

���� �

�����

ff � ��- � � � �

������

f, f � �

�� ��1 ��� � � , ;�l ;31

-�;EBC;�� � � f % -�� � � LO589 4@G�46D�NFLOQ6Q@;F9 �%/O9]/ (�8BW; LOobemI:465HG �YTdBW;FabP8;E58NEXOl\��G�GSK84@D�TdBC;EaZP�;F58N X

&���& �����#%E���� #%�8��#$A�����&� �����6���8� �8"7�1���6#%�1����"!� �!�)��� �����B���&;��8#%�1�H +���5D���6�:�8+�+�"������ � A0��#$E��� ���������<����������8��8��#%�8��#$A�����&�D����� �"7�1���6�1��;4��#$���&�6 +���5D���6�:�8+�+�"���=

Page 221: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg:i

VoutVin

R

C

(b)(a)��4@7:P8BC;?;�lB; � , L#1JDWK8I �+DYGSK8; 984 L[7:BSLO_ IOT*L DW46_`e8Q6;0�# Q@I=� ��e]LODWDc^]QRGS;FBEl , � 1JDCK8I �+DYGSK�;TdBC;EabP8;F58N X BC;EDCemI:58DW;\IOT.GSK8;\�� Q@I=� ��e]LODWD�^]Q@GC;FBEl�!#K8; X#��L!�46D�46D�7O4@V:;E5 4651GCK8; P85�4@GSD�IOT�9]/�+K84@NpK 4@D#98;E^]5�;F9(L[D.-�@0Q@I:7 �

��������

� ��

���l

GSK�; 465�e8P�GDC4@7:5]LOQ�46D�L[GWGS;F5bP]L GS;F9?�bX /O98/ , ;[l 7�l.-�@1Q6I:7 � ��������

� ��

���

� � � �� � f @ Q6I:7 � - � � /O9]/+1 l!#K8; TdBW;FabP8;E58NEX BW;FDWeqI:5�DC;\NFP�BWV:;\4@D�DWK8I �+5 4@5 ��4@78l ;�l ; , � 1#TdI:B � � � f -3@Y- �[l�� ; DC;F;<TdBCI:_?aMl , ;�lB; 1ULO589J��4@78l�;�l ; , � 1=GSK]L[G�GSK8;�IOP�GSe8P�G?IOTmL�DC4@_ce�Q6;��# Q6I � �2e]L[DCD�^]QRGS;EB�46D�e8BCI:emI:B$GS46IO5]LOQ

GSI f % �$�+K�;F5 � ���Sl.��58QRX\DC4@7:5]LOQ@D �+4@GCKJQ6I � TdBW;FabP8;F5�NEX , ;[l 7�l � . ���41 �+46Q@Q�e]L[DCD?GSK8;#^]QRGS;EB�+4@GCK8I:P�G+_ P8NpK1L GCGS;E5bP]L[GS4@I:5nl

��TkGS;F5 ^]QRGS;FBWD �+4@GCK ) L GCGS;EB#e]LODWD��]LO5�98D�LO5�90D$GS;E;Fem;FBDCob46B$GSDLOBC;'58;E;F98;E9��mLO589 GSK�;*DW46_`e8Q6;

�# Q6I � �2e8LODCD\e]L[DCDC4RV:; ^]QRGS;FB\DWK8I �+5�4@5 ��467�l ;�lB; , L#1 K]LODJL DCQ@I � TdBW;FabP8;E58NEX BC;EDCemI:58DW; L[589

98IZ;FD#58I[G#e8BCIhVZ469�;'LJD$GS;E;Fe DCob46B$G l���58;�_`467:KHG�GSK84@58o IOTUNFLODCNFLO98465�7\DC;EVO;FBCLOQ�4698;E5bGC46NFLOQqDW46_`e8Q6;

�# Q@I � �2e]LODWD#^]Q@GC;FBCDEl��25 7:;F5�;FBSL[Q�GCK846D+�+4@Q6Q 5�IOG ��I:BWoml�!#K8;*BC; L[DCI:5 46D#GSK]L G�;FLONpK1D$GpLO7O; �+4@Q6Q

Q6I:LO9`GCK8;e8BC; V�4@I:P8D�I:58;�DC467O584@^]NFLO5HGSQRX �:GSK�;FBC; TdI:BC;�NpK]LO587O46587'GSK8;IhV:;EBSLOQ@QMTdBW;FabP8;E58NEXcBC;EDCemI:58DC;[l

� �m;EGWGS;FB�DWI:Q6P�GS46IO5(46DGSI P�GC46Q64 �F; LO5 LONEGC4@VO;��8P�GWGS;FB4�"IOBWGSK Q6I � ��e]LODCD�^]Q@GC;FB �+K�46NpK 465HV:IOQ@V:;ED'L

I:em;FBCL[GS4@I:5]LOQ LO_ce�Q64@^8;FB ,dI:e���L[_ce 1 � f:f @�� l

Page 222: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

fhg:g

µ F0.047

Vout

Vin

µ F0.047

+

-

C

op-amp

C

R 28.2KR 28.2K

(b)(a)

4-pole

2-pole

RC

��4@7:P8BC; ;Zl 3 � , L#1 DCK�I=�+D�GSK�; ��Q6IZNpo�984 L[7:BSLO_ IOT�LO5<LONEGC4@V:;7-=��eqIOQ6; �8P�GCGS;EB(��I:BWGCK Q@I=� ��e]LODWDn^]Q@GC;FBFl, � 1=DWK8I �+D>GCK8;?TdBC;FabP8;E58NEX*BW;FDCemI:58DW;FD>IOT]L -=�2emI:Q@; �8P�GWGS;FB4�"IOBWGSK<Q6I � �2e8LODCD�^]Q@GC;FB ,d9]LODCK�;F9 Q@4658;�1 �L �!�2emI:Q6; �8P�GWGS;EB(��I:BWGCK Q6I � �2e8LODCD�^]Q@GC;FB , 9]L[DCK���98IOGCGC;F9 Q@4658;�1 � LO589 L�DC4@_ce�Q6;.�# Q@I=� ��e]LODWDU^]QRGS;EB, DWI:Q64@9 Q64@58; 1 l�!#K8;'X �2L!�46D#4@D#7:4@VO;F50465 GSK8;'P85�4@GSD#I[T�9]/�l

!#K8; �8Q6IZNpo`984 LO7OBSLO_ IOT>L9-=��eqI:Q@;.�8P�GCGS;EB(��I:BWGCK Q6I � �2e]L[DCD�^]QRGS;FB�46D�DWK8I �+5 4@5 ��467�l ;�l43 , L#1 l

-�;EBC; �";�P8DW;�G%��I�DW;EGSD>IOT��# ^]QRGS;FBWD�NFI:585�;FNEGC;F9 �+4RGSK<LO5*I:e���L[_ce�, ��5]LOQ@I:7��;EVZ46NE;FD4����� i -�@#1 l

��G46D#D$GSBSL[467:KHG#TdI:B4��LOBW90GCI\^]589 GCK8;�TdBC;EaZP�;F58N X BW;FDWeqI:5�DC;*IOT>GCK8;*L3�mI VO;�- �2emI:Q6; ��P�GCGC;FB(��I:B$GSK

Q6I � ��e]LODCD#^]QRGS;EB �

� ,�� 1 �����

� #�� �� ���

���� �

�����

f, f � � -�� � � � 1 �

������

ff � �

�� ��� , ;�l 3 1

!#K8;"TdBW;FabP8;F5�NEX\BW;FDCemI:58DW;�IOTmL - �2emI:Q6; �8P�GWGS;EB(��I:BWGCK`Q@I � �2e]LODWD>^]QRGS;EB �+4@GCK L �%/O9]/ 4�8BC;FLOo �

emI:465HG �0TdBC;EaZP�;F58N X ��� � f -�@1- �c46D<DCK8I �+5 465 ��467�l ;Zl 3 , � 1�4658984@N L[GC;F9A�+4@GSK -=�2emI:Q@; � ,dGSK�;

9]LODWK8;F9 Q@4658;�1 l �MIOB NFIO_ce]L[BC46DWI:5>��; LOQ@DCI(e�Q6IOG*GSK8;cTdBC;FabP8;E58NEX BC;EDCemI:58DC; I[TL1e]LODWDC4@VO; �#

Q6I � ��e]LODCD\^]QRGS;EB?,dDCI:Q@469 Q64@58; 1 l � ; DC;E; GCK]L[GJGSK8; BCL[GS; IOT�T LOQ6Q@I3��IOT�L>-=�2emI:Q6;���P�GCGC;FB(��I:B$GSK

Q6I � ��e]LODCD�^]Q@GC;FB�4@D � � �#@ 98/ [98;EN LO98;��+K�;F5 GSK8; TdBW;FabP8;E58NEX � 8 � �pl*!#K�46D�4@D�_ P8NpK D$GS;F;Eeq;EBGSK8LO5cGCK8;�DW46_`e8Q6;+e]LODWDC4RV:;��� �^]Q@GC;FB �+K846NpKYK8LOD"L[5 � �&-3@'9]/ [98;EN LO9�;�T LOQ6Q@I3�>l���4@58NF;I:e��2LO_`e

K]LOD�VO;FBWX K�467:K 465�e8P�G*46_`eq;E9]LO58NE;0, ;[l 78l 8 f & � 1*L[G�GCK8;JeqIODC4@GC4@VO;\;F589 LO589A�F;FBWI IOP�GSe8P�G

Page 223: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ @

-100

- 80

- 60

- 40

- 20

0

1 0 100 1000

Frequency Characteristics ofa 4-pole Butterworth Low-pass Filter

Att

enu

atio

n (

dB

)

Frequency (Hz)��4@7:P8BC;5;�l � ��!#K8;\TdBC;FabP8;E58NEX BW;FDWeqI:5�DC; IOT.GSK8;�����eqI:Q@;��8P�GWGS;EB(��I:BWGCK Q@I=� ��e]LOD�]QRGS;EB�P8DC;E9 4@5I:P8B��� � D$XZDWGS;E_ , DW;F;J��4@78l�;�lB/ 1 l�!#K8; /O9]/ 4�8BC;FLOobeqI:4@5HG � TdBW;FabP8;F5�NEX 4@D ��� � f -3@ � L[589GSK�;'T L[Q6Q6I��1BCL[GS;�4@D � � ��@O9]/ [9�;FN L[98; �+K8;F50GSK8;�TdBC;EabP8;F58N X 7:BC;FL[GS;EB#GSK]LO5 ���Cl

46_ em;F9]LO5�NF; � �";0N L[5�GSK�;F5 NFLODCNFLO98; G%�"I -=�2emI:Q@;��8P�GCGC;FB4�"I:B$GSK�Q6I � �2e]L[DCDJ]Q@GC;FBCD\GCI I ��GpLO4@5

L ����eqI:Q@; Q@I=� ��e]LODWD�]Q@GC;FB.�+K�46NpK K]LOD'LO5 ; V:;F5 DWGC;F;Eeq;EB�DCob46B$G�, DC;E;J��467�l ;�l43 , � 1�9]LODWK��29�IOGCGC;F9

Q64@58;�465�9846NFL[GS;E90�+4RGSK ���2emI:Q6; � 1 ��;Ol 78l � � i @ 9]/ [98;EN LO9�;Ol�� ; LOQ@DCIJ]589 465 ��4678l�;Zl 3 , � 1"GSK]L G

GSK�; ) L GS58;EDCD*IOT"GCK8;$- �2emI:Q6; IOB �!�2emI:Q6;5�8P�GCGS;EB(��I:BWGCK Q@I=� ��e]LODWD*]QRGS;EB'LO589 GCK8;Je]LODWDC4@VO; Q@I=� �

e]LODWDc]QRGS;EBcL[BC;0BCI:P87OK8Q@X GCK8;0DSLO_ ;Ol �25�I:P8BJ�� � DWXZD$GS;F_ ��;1K]L V:;1L ����eqIOQ6; K8I:_ ;F_cLO98;

�8P�GWGS;EB(��I:BWGCK Q6I � ��e]LODCD 8Q@GS;EBFl !#K8;$�%/O9]/ (�8BW; LOobemI:465HG � TdBW;FabP8;F5�NEX 46D�� � � f -3@ � L[589

GSK�; TdBC;FabP8;E58NEX(BC;FDWeqIO58DC;J46D�DCK8I �+5 465 �>4678l�;�l����+K846NpK 46D�abP84@GC;\DC46_ 46Q6LOB#GSIYGCK8; GSK�;FI:BW;EGS4@N LOQ

Page 224: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ f

e8BW;F984@NEGS4@I:5 , 9]L[DCK���98IOGCGC;F9cQ6465�;#465`��467�l ;�l43 , � 1(1 l>!#K8;�T LOQ@Q6I3�cBSL GS;+46D � � �3@O98/ [98;EN LO98;+TdI:B?GSK�;

TdBC;EabP8;F58N X07:BC;FL[GS;EB�GSK]LO5 ���pl

� � 3 �!) ��� �>� ��� �5�� ��� � � �� � �&������ H� � ��� �������"�� � �F1 ������25 "K8LOe�GS;EB -'LO589 / ��;�K8LhVO;�e8BW;FDW;F5HGS;E9 GSK8;EI:BC; GS4@N LOQ �]LODW46D.IOT ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;�Q64@7:KHG?GSBCLO58DCemI:B$G

465 K84@7:K8QRXYDCNFL[GCGC;FBW46587`_c;E984 L�l���P�B�L[5]LOQ@XZDW46D#IOTUGSK8;*98; GS;FN GS4@I:51L[589 NpK8LOBSLON GS;EBC4��FL[GS4@I:5 Q64@_c4RGSD

IOT ) P8I:BW;FDWNF;F5HGc4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FD �]LODC;E9�IO5�e8BCLONEGC46NFLOQ"DW467:5]L[Q:��GCI��25�I:46DW; NFIO58DC4@98;FBCL[GS4@I:58DJLOBW;

;F5�NFI:P8BCLO7:4@5878lU��GSP�_cI:B>LOD>DC_cLOQ6QbLOD � @�l -�NE_�4@5 BCLO9846P�D�L[G -�lB;�NF_ 98;Ee�GSK\4@D>e�BC;F9�46NEGC;F9 GCI �m;

98; GS;FN GpL3��Q6; 7:4RV:;E5 L�;=� TdI:Q690NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5 NEI:5HGSBSL[DWG l���587:4@I:7:;E58;FDW46D�e�BCIZ98P8NF;ED�_`I:BC;<�8Q6IZI�9

V:;EDCDW;FQ6D.L[589 NFIO58DC;EaZP�;F5HGSQRX\K8467OK8;FB �8Q6IZI�9'V:IOQ6P8_`;";��4@DWGCD?LOBCIOP8589\LO5�9 [I:B �+4@GSK�465 LGSP8_`I:B �bX

NFIO_ce]L[BC46DWI:5 GSIcGCK8; DWP8BCBWI:P8589�46587c58I:BC_cLOQ=GS4@DCDWP8;FDEl�!#KbP8D�GCK8;<GCK8;FIOBC;EGC46NFLOQ�e8BC;E9846N GS46IO58D�L[589

�84@I:Q6I:7O46N L[Q"46_`e8Q@46N L GS46IO58D _cLOoO; GSK�; ;��IO7:;F58IOP8D ) P8IOBC;FDWNF;E5bG NFI:5HGCBSLOD$G LO7:;E5HGSDYL T L V:I:BCL3�8Q@;

NpK8I:4@NF;0TdI:BcGCP8_cIOBc9846LO7:58IODC46DEl �25�GSK84@DcDW;FNEGC46I:5�� ��;(e8BW;FDW;F5HG � � �����3� GSP8_`I:B&�%�m; LOBW46587 BSL G

_`I�98;EQ�DWGCP8984@;FDJLO589 e8BW;FQ64@_c4@5]LOB$X NFQ64@5846NFLOQ�BC;FDWP8Q@GCDJIOT�GCP8_`I:B 98; GS;FN GS4@I:5 P8DC4@587 ) P8I:BW;FDCNE;F5HG

NFIO5bGCBSLOD$G�LO7:;F5HGCD � ; -�� l

� � 3 � � ��� � �&������ H� � ��� �������"�� � �F1 ������+��� �

!#K8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; ��;*P�DC;'46D#�2589�I�N XHLO584@58;<)'BW;F;E5 ,d�$ #)<1 � �+K846NpK046D�GCK8;�I:58QRXYI:5�;<L[e8e8BCIhVO;F9

�HX ���+� TdI:B�NEQ64@5846NFLOQ>9�4 LO7:5�I:DWGC46N e8P�BCemI:DC; GCKZP�D'T L[BFl ��G'K8LOD �q;E;F5��+4698;EQ@X P8DC;E9 4@5 DWGCP89846;ED

IOT�N LOBW984 LON098; Td;FNEGCD �#K8;Ee]L[GC46N>, Q@4@V:;EB 1 TdP858N GS4@I:5 L[589 I:e�KbGCK]LOQ@_c4@N 9846DW; LODW;FDcTdIOBJXO; LOBWD � f:f:f �

Page 225: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@#-

0

2

4

6

8

10

12

650 700 750 800 850 900 950

ICG Excitation and Emission Spectra

Inte

nsity

(ar

bitr

ary

units

)

Wavelength (nm)

Excitation curve Emission Curve

47

CHCH

CHCHCH CHCH CHCH

CHCH

2

3

4+ -3

3

3

N (CH ) SO O NaO S(CH ) N2 3 2 4

Molecular Weight 774.9643 2 6 2C H N NaO S

��4@7:P8BC;�;�l i � �25�98I�N XHLO5�4658;Y)'BW;F;F5 ;��NF4RGpL[GC46I:5 LO589 ;E_c4@DCDW46I:5 DCem;FN GSBSL�l1�]I:B�GSK�; ;��NE4@GpL GS46IO5DCem;FN GSBWP8_��nGCK8;\;F_`46DWDC4@I:5��L VO;FQ6;E587OGCK _`; LODWP8BC;E9 46D i /3@Y58_ �=TdI:B�GSK8;\;E_c4@DCDC4@I:5(DWeq;ENEGSBWP8_ �GSK�;#;��NF4RGpL[GC46I:5��"L V:;FQ@;F587[GSK 4@D i @#;�58_0l�!#K�;_`I:Q@;FNFP�Q LOB�TdI:BC_ P8Q L �ODWGSBWP8NEGCP8BC;LO5�9`_`I:Q@;FNFP�Q LOB��;F467OKbG�LOBW;'LOQ6DWIJDCK8I �+51IO50GCI:e IOT>GCK8;�^]7:P8BW;Ol

� g � l+��G�D$GS46Q@Q=BC;E_ LO4@58D+GSK8;<oO;EX 9�XO; 465 I:e8KHGSK]L[Q6_`46N'LO587O46I:7:BCLOe8KHX GSIcQ6IZN LOQ@4��E;�GSK8; NpK�I:BCI:4@9]LOQ

58;EI V[LODWNFP8Q6LOBC4 � L[GC46I:5 � f:f - � f:f /�� l��58;*IOT�GCK8; _cL jWI:BL[GWGSBCLONEGC4@V:;'Td; L GSP8BW;<IOT��$ #) 4@D�4RGSD+58I:5��

GSI��46NE4@G2X�L[G�L#Q6I � 98I:DW;Ol���G�4@D��"L[GS;EBUDWI:Q6P �8Q6;?L[589'K]LODUL"V:;EBWX'K84@7:K�e8BCI[GS;F4@5 �8465�9846587#NFLOe]L3��46Q64RG2X

�+4@GCK LOQ��8P�_c4@5(465��8Q@I�IZ9 e8Q L[DC_cL L[TkGS;EB�465HGSBCLhVO;F58IOP8D L[98_c4@5846D$GSBCL[GS4@I:5nl'�25 L[98984@GC46I:5��n4@G'K]L[D

LO58I[GSK8;EB V:;EBWX�4@5HGS;FBW;FD$GS465�7 e8BCIOeq;EBWG2X�� 4RG ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;ED1LO5�9�4@GCD ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; Q64@;FD 4@5 GSK�;

$GCK8;FBCLOeq;EP�GS4@N�+46589�I=� ��l !#K8; L3��DCI:BWe�GS4@I:5 , ;��NE4@GpL GS46IO5 1YLO589 ;F_`46DWDC46IO5 DCem;FNEGCBSL IOT �$ #)

465�LOabP8;EI:P8D DWI:Q6P�GS46IO5�L[BC;0DCK8I �+5�4@5 ��4@78l ;�l i l�!#K8;0;��NE4@GpL GS46IO5�em; LOo 4@DcL��qI:P�G i @ @ ��� �

Page 226: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ /

LO589(GCK8; ;E_c4@DCDC4@I:51em; L[o146D�LOBCIOP8589 i / @ � � l'!#K8;\NpK8LOBSLON GS;EBC46D$GS4@N e]LOBCLO_`;EGS;EBCD�I[T.�$ #) LOBW;

DCP�_c_cLOBC4 �F;E9 465 !�L��8Q6;<;�l f � � g � f:f � � i -�� l

!>L3�8Q6; ;�l f � ��P]L[5bGCP8_ A�4@;FQ69 � �q ZGS4@58NEGC46I:51 "IZ;��`NF4@;F5HG�� �q�=4@Td; GS46_`; ��� & I:Q@;FNEP8Q LOB#� ;F4@7:KHG� � �M��IOBC_cLOQ=��I:DW; � � �M�=;EGCK]LOQ���I:DW; � �

� � � � � � � ,d465 KbP8_ L[5 1 � � , 465 BCL[G�1

� ; � f l�� ; � f @ � NF_ ���W& ��� � f 58D � � ; . -J_`7 [ob7J/�� � � 3 @\_c7 [ob7c/��

� � ( ������������� ��!� � 5D��#$���4�&=# ���H;4�8��4����2 � �A0#$���8A � #$�D2 ����:���1��� #%�. ��E)#$���H+�"$��:2 3A0�����1����+���8�!#$���W�1�3�� ��(!A�#7�*��1#%��� 5 FE��0 "%�����'�1��'� ��L�L3��2�= # ��� �0()��#$�8A��1#%��� A0�)���A0#$���4� #,�62 ����:�8���&��'� +�&)(��0(�A0#%�1'��#$��� � � 8�����1+!��#$��� �5DFE���"$��������� � � ��L�L3��2�=!#K8;��846IOQ6I:7:4@N LOQ �]L[DC46DYTdIOBYP8DC4@587 �$ #) ) P8IOBC;FDWNF;E58NF; GSI 98; GS;FN G GSP8_`I:BCD 98;FBW4@V:;ED TdBCI:_

GSP�_cI:B+L[587:46IO7:;F58;EDC4@DFl���587:46IO7:;F58;EDC4@D#46_`e8Q64@;FD�GCK]L[G465�NFBC;FLODC;ED+465 GSP8_`I:B�_cLODWD_ P8DWG �m;'e8BC;��

NF;E98;F95�HX'TdI:BW_ L[GC46I:5'IOT�58; � NFLOe84@Q6Q L[BWX ��Q6IZI�9'V:;EDCDC;EQ6D �+K�46NpK NEI:5HV:;FBW7:;�P8emI:5*GSK8;�GSP8_`I:B � ;3;�� l

��4@58NF;�GSK8;��$ #) _`I:Q6;ENFP8Q@;FD�L[BC;�L[98_c4@5846D$GSBCL[GS;E9<4@5bGCBSL V:;E58I:P8DWQ@X �:GSK8;�7:BC;FL[GS;EB�5bP8_��m;FB�I[TMN LOe84@Q:�

Q L[BWX ��Q6IZI�9�VO;FDWDC;FQ@D�LOBWI:P8589�GCP8_cIOBCD=e8BWI VZ4@98;.L#NFQ6;FLOB �"LhX�GCI+7:;F58;EBSL[GC;.K8467:K�;FBnNEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO58D

IOT.�$ #) _cIOQ6;FNEP8Q6;ED�4@5 GSK�; VZ46NF4@584@G2X I[T?GSP8_`I:BCDEl��25(GCK846D�N LODW;\L K84@7:K8;FB ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;JDC4@7:5]LOQ

46D#;��eq;ENEGS;E91TdBCIO_ GSK�;'GCP8_`I:B�GSK]L[5 TdBWI:_ GCK8;'58I:BW_ LOQqGS46DWDCP8;[l

��58;�LO9�VO;FBWDC;�;�� ;ENEG#IOT��$ #)%46D.GSK8L[G�4RG"4@5898P8NE;FD�L[5 LOQ6Q@;FBW7:46N+BC;FLONEGC46I:5`GSI<DCI:_`;�em;FI:e�Q6;�L[D

L BW;FDCP�Q@G�IOT.GCK8;J��IZ9846P�_ �2IZ984@98;<�+K84@NpK 46D�L[9898;F9(GCI �$ #) _`I:Q@;FNFP�Q6;FD�465(IOBC98;EB�GSI ;E58K]LO58NE;

4@GCD.�"L[GS;EB*DWI:Q6P �846Q@4@G2X:l'!#K84@D�DC4@98;\; �q;FN G'N LO5A�q;JL VOI:4698;E9��bX(e8BC;���GSBW; L[GC_c;E5HG'IOT.GSK8;\e]L GS46;E5HG

Page 227: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ �

�+4@GCK LO5HGS48�24@I�984@98;+LOQ@Q6;FBW7OX\e8BWI�NE;F98P�BC;Ol��+;FNE;F5HGSQRXcK�I=��;EVO;FB �ML �]BC;F5�NpK ,.K8LOBC_cLONF;EP�GS4@N LOQMNEI:_9�

e]LO5HX$����IZNF4��;EG��;'9 �?GSP898;ED�; G�9�; �+;FNpK8;EBCNpK8;ED�/"4@I:Q6I:7O46abP8;FD ��K]L[DDWP8NFNE;FDWDWTdP8Q@Q@X0BC;E_cIhV:;E91GSK�;

46IZ984@98;�TdBCI:_ �$ #)%_`I:Q@;FNFP�Q6;FD �+4RGSK8I:P�G�BW;F98P�NF465�7 4@GCD ��L[GC;FB�DCI:Q@P �84@Q64@G2X<I:B�NpK]LO587O46587*4@GCD�I[GSK8;EB

NpK]LOBCLONEGC;FBW46DWGC46NEDFl.!#K846D+58;�� 9�XO;<4@D#N LOQ@Q6;E9 W�25�TdBSL[NEXHL[585846;<- ; �8l

�25 I:P�B � � �����3� BSL[G*_`I�98;EQ�LO589 NFQ64@5846NFLOQ�KbP8_cLO5 DWP �ZjW;ENEG D$GSP89�46;FD � ��; NpK8IZI:DW; � i @ 58_

LOD"GCK8;�;��NE4@GpL GS46IO5 ��L VO;FQ6;E587OGCKnl.!#K846D#I3� �2em; L[o`;��NF4@GSL[GS4@I:5 46D�465HGS;E5898;E9 GCI5�q;�TdP8BWGCK8;FB+L��"LhX

TdBCIO_ GSK�;0;E_c4@DCDW46I:5 em; LOo L G � i /3@ 5�_ DCI GSK]L Gc4RG\46D\;FLODC4@;FB\GSI DWeq;ENEGSBCLOQ6QRX DW;Fe]LOBCL[GS; GSK�;

DCIOP8BCNE;�Q64@7:KHG�TdBWI:_ GSK8;��$ #) ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; �+4RGSKYIOe�GS4@N LOQ]^]QRGS;FBWDFl.�]BCIO_ GSK8;�;��NF4RGpL[GC46I:5cNFP8B$V:;

465Y��4678l ;�l i �";�^8589 GSK]L[G �";'98I\58I[G#Q6I:DW;�_ P8NpK ;��NE4@GSL[GS4@I:5Y;��`NE46;F5�NEX L[G � i @ 58_ , � / @��91 l

��465�NF;J�$ #) 46D �"L[GS;EB*DWI:Q6P �8Q6; �Ue�BC;Fe8LOBSL[GC46I:5 IOT��$ #) LOabP8;EI:P8D*DCI:Q@P�GS4@I:5 46D'DWGCBSLO4@7:KHG�TdI:B4�

�"LOBC9nl?!#K�;�DCI:Q@P�GS4@I:5`46D"D$GpL3��Q6;�L[G�BWI�I:_ GC;F_`eq;EBSL[GCP8BC;TdI:B�_cI:BW;GCK]LO5 - � K8I:P8BWD"4RT=4@G�46D�oO;Ee�G

I:P�G<IOT�GCK8; Q@467:KHGFl -�;FBW; �'LOQ@DCI Q646D$G'GSK8;ce8BCIOGCI�NEI:Q?TdI:B*e8BC;Ee]LOBC4@587 ��L[GC;FB DWI:Q6P�GS46IO58D'IOT#9�XO;FD

�+K84@NpK(LOBW;<58I[G �"L[GS;EB�DWI:Q6P ��Q6;Ol �OP8DWG�4650N LODW;<DWI:_`;FI:58;*_`467:KHG58;F;E9(4@G4@50GCK8;*TdP�GSP8BW;Ol#!#K84@D

46D�GCK8;'e8BCI[GSIZNFI:Qn��P8DC;E9 TdI:B�GC;FD$GS465�7`NEI:_`eqI:P�5898D#TdBCI:_ &1LOQ@Q6465�NpoZBWI�9�G& ;F9�46N L[Q��8�258N � l

!>IZI:Q@D�X:I:P058;F;E9 �

� ��NFLOQ6; , �+4@GCK @�l f _`7`DW;F58DW4@GC4@VZ4@G2X 1

� & 4@584:��& I:B$GpLOB , � /`_`Q 1

� ,?46em;EGWGS; , �+4@GSK f @ �nQnDW;F58DW4@GC4@VZ4@G2X 1� # ���WA0��2 +�����8���B���� +��1��+8��#$�0�*'� ��=��B���!���1�#%",�B' ������6�����&�:� �1���:��#$��� ���&�:�8"7�*�6'�1� FE��#%",' �"$�<'"%��������������8FE��H��+���4� � �#%�C'2 �����4�6�$�?��#$2 �<��������#,�6+��1��� �&A�� 56������� �8�*� �� ��#$���&� �1���<���1���8+ #$� +���P8=

Page 228: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@#;

� & 4@Q6Q@46emI:BC;���46QRGS;EB , @�l � ;/�n_ eqI:BW;'984 LO_`;EGC;FB 1

� �ZXZBW46587:; , f _`Q 1

� )�Q LODWD���46LOQ , ;J_`Q 1

�ZGS;Ee8D �

f l#� ;F4@7:K � -\_`7JNFI:_`emI:P85890LO5890e8P�G4RG#465HGSI\GCK8;'_cI:B$GpLOB �

-�l+��989JL3�mI:P�G -3@!�4-3;#�nQZ! �";E;F5�� i @�465HGSIGSK8;"_cI:B$GpLOB �[_`4: �+4RGSK GCK8;�NEI:_cemI:P85�9nl>! ��;F;E5��i @46DUI:58;�oZ4@589 I[T]I:BC7:LO5846N�DCIOQ@V:;E5HG l���G�9846DWDCI:QRV:;ED>GSK�;"NFIO_cemI:P8589 LO589 e�BC;EVO;F5HGSD?4RG�TdBCI:_

LO7O7:BC;E7HL[GS4@I:5nlU!#K8;#NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5`IOTm! ��;F;F5�� i @'465 GCK8;�^]5]LOQ]DWI:Q6P�GS46IO5 P8DC;E9c4@5 � � �����3�

D$GSP8984@;FD+DCK�I:P8Q690�m;�Q6;FDWD#GSK]LO5 @�lB; � �

/�l,?P8QRV:;FBW4��E; GCK8; NFI:_`emI:P8589 TdI:BJL3�mI:P�G f @=� f ;(_`465bP�GS;EDFl �=; L V:; GSK�;0NEI:_`eqI:P�589 L[589

! ��;F;E5�� i @J_`4:ZGSP8BW;�465 9]LOBWob58;FDWD�P85�98;FB+BCIZI:_ GS;F_`em;FBSL GSP8BW;�TdI:B+L3�mI:P�G f K8I:P8B ��GSK�;F5

e8P�Q@V:;EBC4 �F;\GSK8;`_`4:ZGSP8BW;JLO7HLO4@5 P85HGS46Q�XOI:P NFLO5858I[G*^8589 L[5bX 7OBSLO4@5 I[T"GSK�;`NEI:_`eqI:P�589

�HX ; X:; �

�8l+��989 �*_`Q898;���46I:5�4��F;E95��L[GC;FB�465\GSI'GSK�;_`I:B$GpLOB�4@5 f _`Q]DWGC;Fe��bDCQ@I �+Q@X\D$GS46B�GCK8;_c48�GCP8BC;

IOT �"L[GS;EB<L[589 GCK8;\! ��;F;F5�� i @0DCI:Q@P�GS4@I:5 IOT�GSK8;JNFIO_cemI:P8589 P85HGC46Q�XOI:P 7O;EG<L P8584@TdIOBC_

_`4:ZGSP�BC; �

;�l,?46em;EGWGS;�GCK8;'DCI:Q@P�GS4@I:5 465HGSI GCK8;'DWXZBC4@587:;*LO589 ^]QRGS;EB#I:P�G�LO5HX P85���9846DWDCI:QRV:;E90NEI:_`eqI:P�589

7:BCLO465�D��HoO;E;Fe`GSK8;#^]QRGS;FBW;F9`DCI:Q@P�GS4@I:5\465\GCK8;+7:Q LODWD�VZ4 LOQ l>��TmGSK8;+NEI:_cemI:P85�9`4@D?e8P8QRV:;FBW4��E;F9

Page 229: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ 3

VO;FBWX���;FQ@Q���GCK8;FBW;'DCK8I:P�Q690�q;'LOQ@_cIODWG#58I[GSK84@587JQ6;ETkG+4@5YGSK8;�^]QRGS;EBFl

� � 3 � 6 � ��� ���3� �!) ��� ��� ��� �5�� ���(��� �!1 ��� � � ��� ������� ���.� �

�25(BCL[G�_`I�9�;FQ�;��em;FBC4@_c;E5HGSD �nL3�qIOP�G @�l -c_`Q��$ #) L[aZP�;FI:P8D�DWI:Q6P�GS46IO5 IOT.NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � 3 @

��& 46D*LO98_`46584@DWGCBSL[GC;F9 ; LONpK GC46_`; GSK8BWI:P87:K GpLO4@Q�V:;E465 4@5 jW;FN GS4@I:5nlY!#K8;cBSL[G*4@D LO5�;FDWGCK8;EGC4��E;F9GSK�BCI:P87OK8I:P�G#;FLONpK ;��em;FBC4@_c;E5HG l?!#K8; �8Q@I�IZ9cVOI:Q6P�_c;�I[TUL BSL[G#4@D�L3�mI:P�G 3 @ _`Q em;FB�ob46Q@I:7:BCLO_

�mI�9�X��";E467:KHG � f:f ;�� l?!#KbP8D+GSK8;��$ #) NEI:58NF;E5HGSBSL GS46IO504@5YGSK8;�BCL[G �8Q@I�IZ9 46D#L��qI:P�G f l - �=& TdIOBL BCL[G�IOT f i @ 7:BCLO_cD �mI�9�X0��;F467OKbGFl�!#K8; NEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587 98I:DC; 46D�L��qI:P�G @�l @#;c_`7 �$ #) eq;EB

ob46Q@I:7:BSL[_ �qIZ9�X �";E467:KHG �+K�46NpK 46D�L3�mI:P�G f @ @ @cGC46_`;FD.�m;FQ@I �%GSK8; Q@;EGCK]LOQU98I:DC;�, � 3 @Y_c7 [ob7

�mI�9�X?�";E467:KHG�1 lY��P8BW46587 GCK8;J;��eq;EBC4@_c;E5bGCD �>L0K�; L[GC465870e]LO9 46D'P8DW;F9 GCI K�;FQ6e _cLO465HGpL[465(GSK�;

BSL G 58I:BW_ L[Q7�mI�9�X GC;F_`eq;EBSL[GCP8BC; L[589 4@GCD 58I:BW_ L[Q�_`;EGSL3�qIOQ646DW_ l0��D L(BC;FDWP8Q@G IOT+Q6I � 98I:DW;

LO589 58IO5���GCI �4@NF4@G2X�IOT<�$ #)���GSK8; BCL[G 46D L[Q64@VO;(98P8BW46587 GCK8; ;F5HGS4@BC; em;FBW46IZ9 IOT*;��eq;EBC4@_c;E5bGCD

, ;[l 7�l �ML3�mI:P�G.; ��;F;FobD 1 l�!#K84@D+;F5]L3��Q6;FDP8D#GSI`P8DW;*GCK8;'DSLO_`;'BSL[G+GSIJBW;Fem; L[G+GSK�;<;��em;FBW46_`;F5HG �

LO589 GCK8;FBW;ETdI:BW;\_c4@5846_`4��E;FD#GSK8;\;��eq;EBC46_`;F5HGSLOQ�4@58NFI:5�DC46D$GS;E58NEX 4@5HGSBCIZ98P8NE;F9 �HX 984:� ;EBC;E5bG�GS;FD$G

DCP �ZjW;FN GSDFl

!#K8;\G2XZe846NFLOQ ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;`DC4@7:5]LOQ@D�TdBCIO_ GCK8; GSP8_`I:B�DW4@GC;\LO589 GSK�;\58I:BC_cLOQUNFI:5HGCBCI:Q�DW4@GC;

LOBW;cDWK8I �+5 465 ��467�l*;�l g l !#K8;cBSL[G*K]L[D L GSP8_`I:B'I:5 I:58;`IOT#4@GCD'Q6;F7 LO589 GSK�;cGSP�_cI:B�7OBCI �+D

TdBCIO_ GCK8;Y4@_ce8Q6LO5HGS;E9 DCP �qNEP�GpLO5�;FI:P8D\_cLO_`_ L[BWX LO9�;F58IZN LOBWNF4@58I:_cL , ��BC; L[DWG GCP8_cIOB 1 l ��G 4@D

58IOGC;F90GSK]L[G+GCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; DC4@7:5]LOQ@D+TdBWI:_ �mIOGSK GSK�;*GCP8_cIOBDW4@GC;<L[589 GCK8;<5�I:BC_cLOQ=NFIO5bGCBCI:Q

DC4RGSD.BC;FLONpKJGSK8;E46B?_cL!�46_cL � / @�DC;FNEI:5898D�L[TkGC;FB�GSK�;��$ #) 4@5 jW;FN GS4@I:5nl�!#K�; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;�DC4@7:5]LOQ

Page 230: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ �

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8

Typical Fluorescence Signal

Tumor (mv)ctrl (mv)

Fluo

resc

ence

(A

rb. U

nits

)

Time (min)

Rat Model

��4@7:P8BC;�;�l g � !.X�e�46N L[Q#�$ #) ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;0DC467O5]LOQ6DEl !#K�;0P�e8eq;EB\NFP8B$V:;046D GCK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;TdBCIO_ GCK8;<GCP8_`I:B�Q@;F7cLO5891GCK8; Q@I=��;FBNFP�BWV:;\4@DGCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;JTdBWI:_ GSK�; NFIO5bGCBCI:QUQ6;E7YLOD�LTdP858N GS4@I:5 IOT>GC46_`;Ol�!#4@_c;�NEI:P85HGS4@587JDWGSLOBWGCD�L G��$ #) 465 jW;ENEGS4@I:5nl

TdBCIO_ GSK�;JGCP8_`I:B�DC4RGS;\4@D�K8467:K�;FB�GSK8LO5 GSK]L[G�TdBWI:_ GCK8;JNFI:5HGCBCI:Q�DW4@GC; �=DCP�7:7:;FD$GS4@5870GCK]L[G'_`I:BC;

�$ #) _`I:Q6;ENFP8Q@;FD\L[BC; LOBWI:P8589 GSK�;YGSP8_`I:B GCK]LO5 465 GSK�; DCP8BWBCI:P85�9846587 58IOBC_cLOQ�GC46DCDWP8;Ol !#K8;

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DW467:5]L[Q]98;FNEBC; L[DC;FD�L[TkGS;EB�BW; LONpK84@587 4RGSD�_ L=�4@_ P8_ DW4658NE;GCK8;��$ #) _`I:Q6;ENFP8Q@;FD�LOBW;

GpL[oO;F5 P8e �HX Q64@VO;FB#NE;FQ6Q@D �+K8;F5 GSK�;���Q6IZI�9 NE46BCNEP8Q L GS;FD�GCK8BCIOP87:K GSK8;'Q64RV:;EBFl

!#K8;FBW;LOBC;�TdI:P�B�984 �q;FBW;F5HG�GC46_`;"DCNFLOQ6;ED�GSI'NFIO58DC4@98;FBEl+, f 1>!#K8;+�$ #) ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;Q64RTd;�� GS46_`;

46D � f 58DW;FN�� , - 1�!#K8;*�$ #)�4@5 jW;FN GS46IO5YGS46_`;�4@D#Q6;FDWD#GSK]LO5 � -JDW;FNEI:5898DDCI\GSK8L[G#GSK8;'4@5 jW;FN GS46IO5

N L[5 �q;0GSBW; L[GC;F9 LODcL �mI:Q6P�Dc4@5 jW;FN GS46IO5 �<, /#1\!#K8;(�$ #) 984:� P8DW46I:5 GS4@_c; 46D �m;FQ64@;EVO;F9 GCI �m;

Q6;EDCD*GSK]LO5 / @ DW;FNFIO5898DFl1��P8BC4@587 GSK8;c984 �qP8DC4@I:5 GC46_`; �U�$ #) _`I:Q@;FNFP�Q6;FD'984:� P�DC;cGCK8BCIOP87:K8I:P�G

GSK�;��8Q6IZI�9 V:I:Q@P8_c;cV�46L�8Q6IZIZ9 NF4@BCNFP�Q L[GC46I:5 � , � 1 !#K8; �$ #) NEQ6; L[BSLO58NE;YGS4@_c;c46D � g @ @ 4 0 l

Page 231: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ i

��P8BW46587YGCK8;\NFQ@; LOBCLO58NF; GC46_`; �nQ@4@VO;FB�NE;FQ6Q@D�GpL[oO;JP8e �$ #) _`I:Q6;ENFP8Q@;FD�TdBWI:_ GCK8;5�8Q6IZIZ9nl �Z4658NE;

GSK�;c4@5 jW;FN GS46IO5 GC46_`;cL[589 GCK8;c9�4 �qP8DC4@I:5 GC46_`;`LOBC;`_ P8NpK DWK8I:B$GS;FB'GSK8LO5 GCK8; �$ #) NFQ@; LOBCLO58NE;

GS4@_c; �q�$ #) 465 jW;FNEGC46I:5(LO589(984:� P�DC46IO51N L[5 �q; GCBC;FL[GS;E9 LOD�4@_ce8P�Q6DC4RV:;*e8BCIZNF;EDCDW;FDFl*�5898;FB�GSK84@D

DC4@_ce�Q64@^8;F9 NEI:58DW4698;EBSL[GC46I:5��[GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;NEP8BWVO;FD�465\�>4678l�;�l g N LO55�m;�^8GWGS;F9��+4RGSKJL�DW46_`e8Q6;

;��emI:58;E5bGC4 LOQnTdP�58NEGC46I:5���4 l ;Ol

��, �(1 � � $� � � ��� � � , ;�l �31

!#K8;+_cL!�46_ P8_ �$ #) ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DC467O5]LOQ�NFLO5 �q;+I ��GSLO465�;F9\TdBCI:_ GSK8;�^�G �b;Ol 78l � � � �� � � l!#K8;*BSL[GC46I\IOTUGSK�;*_cL!�46_ P8_ ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;*TdBCI:_ GSK8;�GSP�_cI:B#DW4@GC;�GSIJGSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;*TdBCI:_

GSK�;`NEI:5HGSBWI:Q , 5�I:BC_cLOQ 1DC4@GC;\46D � � �� % � � � �+K8;EBC;`DCP8em;FBWDCNEBC46e�G � LO589 � BC; Td;FB�GSI GSP�_cI:B

DC4RGS;JLO5�9 NEI:5HGSBCIOQ , 58IOBC_cLOQ 1�DW4@GC; �=BC;EDCem;FN GS4@VO;FQRX:l`�]I:B�GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;`DC4@7:5]LOQ@D�465 ��4@78l2;Zl g �

GSK�;�BSL[GC46I�I ��GpL[4658;E9 46D � -��B;�l? "Q@; LOBWQ@X'GSK8;��$ #) ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;+e8BWIhV�4@98;FD>T LO46BWQ@X�7:IZIZ9 NFIO5bGCBSLOD$G

TdI:B�GCP8_cIOB#98;EGC;FNEGC46I:5 l

��G'46D�4@5HGS;FBW;FD$GS465�7 GCI 465HV:;EDWGC467HL[GC;\K8I ��GCK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;cDC467O5]LOQ�BCL[GS4@I�, 4 l ;[l*GCP8_`I:B ) P8I!�

BC;EDCNE;F58NE; 465HGC;F58DW4@G2X(9�4@VZ4698;E9��bX(58I:BC_cLOQUGS46DWDCP8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;c465HGS;E58DC4RG2X 1�VOL[BC46;ED�98P8BW46587 GSK�;

�+K8I:Q@;�em;FBW46IZ9YIOT=GSP�_cI:B�7:BCI �#GCKnl?!#K8;�BW;FDCP�Q@GSD"K]L V:;�DCIO_c; �q;FLOBC4@587 BC;E7HLOBW9846587<GSK8;�DC_cLOQ6Q@;FDWG

GSP�_cI:B.DW4��F;GSK]L G"NFLO5 �m;�98; GS;ENEGS;E9��HXc�$ #) ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;[l�� ;�NFLOBCBW46;E9cI:P�G"DWP8NpK LO5 4@5HV:;FD$GS48�

7HL[GC46I:5 �HX1BW;Fem; L[GC46587`GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;\;��eq;EBC4@_c;E5bG�L3�mI:P�G�G%�+4@NF;\L �";E;Fo GCK8BCIOP87:K8I:P�G�GSK�;

em;FBC4@I�9 I[T�GSP�_cI:B"7:BCI �#GSK l

�;EDCP8QRGSD#L[BC;�DWK8I �+504@5 ��467�l ;Zl f @�l?-�;EBC;�GSK�;�BC4@7:KHG"V:;EBWGC46N L[QnL!�46D"BC;Fe�BC;FDW;F5HGSD#GCK8; ) P8I:BW;FD&�

NF;E58NF;*DC4@7:5]LOQqBSL[GC46I � LO589 GSK�;*Q@;ETkG�VO;FB$GS46NFLOQ�L!�46D"BC;Fe�BC;FDW;F5HGSDGSK8;�GCP8_cIOB�DC4 �F;'LODL TdP858N GS4@I:5

Page 232: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3@ g

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ratio of Max Fluorescenceand Tumor Size

RatioRatio (theory)

Tumor Size

Rat

io (

Tum

or /

Con

trol

)

Tum

or Size (cm

3)

Days After Injection of Tumor Cells

��4@7:P8BC;�;Zl f @ ���2Q@Q6P8D$GSBCL[GS4@I:5 IOTUGSK8;*BSL[GC46I0,dQ6;ETkGL=�4@D 1�IOT�_ L!�4@_ P8_ ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; DC4@7:5]LOQqTdBCI:_GSK�; GSP8_`I:BDC4RGS;<GCIcGCK]L[G�TdBWI:_ GSK8;<58I:BW_ LOQUDC4RGS;<LOD�LJTdP858NEGC46I:51IOT?GSK8;*GSP8_`I:B�LO7:;$, ��L!�4@D 1 l!#K8;*GSP8_`I:BDC4��E;�,dBC467OKbG�L!�46D 1+4@D�L[Q6DCI`e8Q@IOGCGC;F9nl+!#K8; GCP8_`I:BLO7:; 4@D�9�;E^]58;E9 LOD�GCK8; 5bP8_ �q;EBIOT>9]L XZD�L[TkGC;FB�GCK8;�GSP8_`I:B#NF;EQ6Q@D �";EBC;*DCP �mNFP�GSLO58;EI:P8DCQRX 46_`e8Q L[5bGC;F9Y4@5HGSI\GSK8;'BCL[G l

IOTMGSK�; �GSP8_`I:B�L[7:; �8l�!#K8;#GSP8_`I:B�DW4��F;#4@D�58IOG._`; L[DCP8BCL3�8Q6; �q; TdI:BC;#9]L X f /�LO589\GSK8;EBC; TdI:BC;#GSK�;

DC4 �F;+9]L[GSL�eqI:[email protected];5�IOG.DCK8I �+5c465\GSK8;#^]7OP8BC;[l���G�46D�TdI:P85�9`GCK]L[G.98P8BW46587�GCK8;#GSP8_`I:B?7:BWI=�#GCK

GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;\DW467:5]L[Q>BCL[GS4@Ic4@58NFBW; LODW;FD�4@5 GSK�; DSL[_c;'GSBW;F589 LODGSK8;*GSP8_`I:BDC4 �F;Ol!#K8; Q6LODWG

9]L[GSL�eqI:[email protected]:5\GSK8; / g � `9]L XJL[TkGS;EB�GSK8;+4@5 jW;FN GS46IO5\IOTqGCP8_`I:B?NF;EQ6Q6D?;��K84��84RGSD.L�98;ENFBC;FLODC;�465\GSK�;DC4@7:5]LOQ�BSL[GC46I8l !#K�46D'46D�;��e�Q LO4@58;F9��HX GSK8;\GCK8;Je8BC;EDC;F5�NF;`IOT"5�;FNFBWIOGS4@NJBC;F7O46I:58D�4@5 GSK8;\GSP�_cI:B

�+K84@NpK Q@; LO9 GSI\GCK8;'BC;F9�P8NEGC46I:50IOT �8Q6IZI�9 NE46BWNFP8Q6L[GS4@I:5 LOBWI:P85890I:B#465�DC469�;�GSK8;�GSP�_cI:B�GC46DWDCP8;[l

!#K8;FIOBC;EGC46NFLOQ ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;1BCL[GS4@I:D0, 98LODCK Q64@58;Y465 �>4678l ;�l f @#1 LOBC; NFLOQ6NEP8Q L[GC;F9 P8DW46587 GSK�;

LO5]L[Q@XbGS4@NDWI:Q6P�GS46IO58D�I[T���Q6P�I:BC;EDCNF;E58NF;���4 �qP8DC;�,?K8IOGSIO5 ��;F58DW4@G2XJ� LhVO;FD"TdIOB�DW;F_`4:�24@5�^]584RGS;+K8I��

Page 233: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f @

Source Detector

Tumor

Skin2 mm

8 mm

Normal Tissue

��4@7:P8BC;7;�l f:f ��!#K8;�7:;FIO_c; GSBWX'TdI:B��$ #) ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;#;��em;FBW46_ ;F5HGSD �+4@GSK*GSP8_ I:B&�%�m; LOBW46587+BSL GSDFl!#K8;+DCIOP8BCNE;�L[589c9�;EGS;ENEGC46I:5\ �m;FBWD�D$GSBCLO9898Q@;�GSK8;#GSP�_cI:B �+4@GSK L3�mI:P�G i _ _ DW;Fe]LOBCL[GS4@I:5nl>!#K8;DCP �qNEP�GpLO5�;FI:P8D+GSP�_cI:B#4@D#;FD$GS46_cL[GC;F9 - _c_ �q;EQ6I � GCK8;'DCob4650DCP8B$T LONF;[l

_ I:7:;F5�;FI:P8D>LO589 K8;EGC;FBCIO7:;F58;EI:P8D>_c;E984 L+�+K846NpK LOBC;�9846DWNFP8DWDC;E9\465 "K]LOe�GC;FB -<, DW;F;�?abDFl , -�l / � 1

LO589�, -�lB/ i 1�1 l*!#K�; 9�;EGS;ENEGC46I:5 7:;EI:_c; GSB$X1P8DW;F9 465(GCK8;\N LOQ@NFP8Q6L[GS4@I:58D46D�DWK8I �+5 4@5 ��467�l ;�l f:f l

�25 GCK8; NFLOQ6NEP8Q L GS46IO58D �8GCK8;<DW4��E;FD�I[T�GSK�;<GSP�_cI:BLOBW;<7O4@V:;E5?�HX ��467�l�;�l f @ LO5890�"; LODCDWP8_ ;<GSK�;

DCP �qNEP�GpLO5�;FI:P8D�GCP8_ I:B+46D -J_c_ , L3�mI:P�G�GCK8; DWob4651GCK846Npob58;EDCD 1 �q;EQ6I �%GSK8;<DCob465 l� ; TdP8B$GSK8;EB

DC4@_ce�Q64@TkX�GSK8;�NFLOQ6NEP8Q L GS46IO58D �HX LODCDWP8_c4@587�GCK8;�I:e�GC46NFLOQ�e�BCI:em;FB$GS46;ED�IOT]GCK8;"GSP�_cI:B�LOBC;�GSK8;�DCLO_ ;

LOD=GSK�;�58IOBC_cLOQOGS4@DCDWP8;FD �[;[l 78l ��� � � � � � � @��B@#-�NE_ ��� �>� ') � � � � � � i �B@#NF_ ��� TdI:B=GSK8;.;��NE4@GpL GS46IO5Q64@7:KHG � LO589 ��� �

� " � � � @ � @#- ;cNE_ ��� � � ' ) �� " � � � i �B@YNE_ ��� TdI:B�GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;[l � ;<]589

GSK8L[G"GCK8;�GCK8;FI:BW;EGC46N L[Qqe8BW;F984@NEGC46I:5 L[e8e8BCI��46_cL[GC;FQ@X\LO7:BC;E;FD �+4RGSKY;��eq;EBC46_ ;F5HGSLOQqBW;FDWP8Q@GCD�TdI:B"LO5

�$ #)�NFI:5�NF;F5HGCBSL[GC46I:5*NFI:5HGCBSLOD$G � �(% ��� � �Zl>��D>DWK8I �+5 465<��467�l=;�l f:f �mIOGCK � �:� � � � NEI:58NE;F5HGSBCL!�

GS4@I:5 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD �+4@GCK8465*GSK8;�GSP8_ I:B�GS46DWDCP8;�LO589 ����� � � NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD �+4RGSK84@5

GSK�;�DWP8BCBWI:P858984@587 5�I:BC_cLOQ�GC46DCDWP8;NFI:5HGSBW4��8P�GS;+GSI'GSK8;+GSIOGSLOQ ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�4@5bGC;F58DW4@G2X\_ ; L[DCP8BW;F9

I:5YGCK8;�GSP8_ I:B�DC469�;Ol.!#K8;�BC;EDCP8QRGpLO5HG ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;<4@5bGC;F58DW4@G2X BSL[GC46I ,d4 l ;Ol�GCP8_cIOB ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;

Page 234: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f:f

465HGC;F58DW4@G2X 9�4@VZ4698;E95�HX 58I:BW_ L[Q�GS4@DCDWP8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;465HGS;E58DC4RG2X 1�K]LOD.L�58I:5��2Q64@58; L[B�98;Eeq;E5898;F5�NF;

I:5 GCK8; ) P�I:BCI:e�K8I:BC;�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFIO5bGCBSLOD$G � �(% ��� LOD�984@DCNEP8DCDW;F9 465 "K8LOe�GS;EB - ��LO589YGSK�;BSL GS46I�, ;Ol 78l f lB-=�%/ TdI:B�984:� ;EBC;F5HG+DW4��F;ED 1"4@D�7:;F5�;FBSL[Q6Q@X`Q@I=��;FB�GCK]LO5 GSK�;�NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 NFIO5bGCBSLOD$G

, ;[l 7�l � �(% ��� � �31 l'�]BCI:_ ��4@78l�;�l f @��";JL[Q6DCI`^]589 GSK8L[G�GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;JDC4@7:5]LOQ�TdBCI:_ GSK�;

GSP�_cI:B+DW4@GS;'4@DNEI:58DW46DWGC;F5HGSQRX0K8467:K�;FB#GSK]L[50GCK]L[GTdBCI:_ GCK8;*58I:BC_cLOQnGC46DCDWP8;*DWGpL[BWGS4@587JTdBCI:_ 98LhX

3�l�� ;�DW;F;GSK]L[G�GSK�;GCP8_cIOB�4@D�9�;EGS;ENEGSL3�8Q6;�;EVO;F5$�+K8;E5 GSK8;GSP8_`I:B.46D.V:;EBWX`DC_cLOQ@Q��H;Ol 78l?L��qI:P�G

@�l f ;<NE_ L[G#98LhX f / ���+K846NpK NEI:BCBW;FDCemI:589�D�GSIJL ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;'BSL GS46I IOTUL3�mI:P�G f l � ,d4 l ;Ol�GSP�_cI:B

) P8IOBC;FDWNF;E58NF;<465HGS;E58DC4RG2X 984@VZ4@98;F9 �HX 58I:BW_ LOQmGS4@DCDCP�; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE; 465HGC;F58DW4@G2X 1 l

�25 GSK8;\BCL[G�_`I�98;EQ�;��em;FBW46_`;F5HG �=I[GSK8;EB�G2X�em;FD'IOT.GCP8_cIOBCD.��;FBW;`4@5HV:;FD$GS4@7HL[GS;E9��=465�NFQ6P�9846587

� � , -�;Ee]L[GCI:_ L ��Q@4@V:;EB GSP�_cI:B 1 LO589 g � , )�Q64@I:_ L � �8BSL[465�GSP�_cI:B 1 l ��Q6P8IOBC;FDWNF;E58NF; DC4@7:5]LOQ

BSL GS46IOD"IOTU;��em;FBW46_`;F5HGSD �+4RGSK � � LO589 g � GSP�_cI:BWD#LOBW;.�+4@GCK8465 GCK8;�BSL[587:;�IOT f � � GCI9/ � i l?!#K8;GSBW;F589�D�IOTnGCK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DW467:5]L[QmBCL[GS4@I:D�LO589 GCK8;�GCP8_cIOB�DW4��F;ED#LOBW;�DC4@_c4@Q LOB>GSI GCK8I:DC;�IOT=GSK�;

&1LO_`_cLOBWX L[98;F58IZN L[BCNF4@58I:_cL`4@Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F90465(�>4678l�;�l f @�l+!#K84@D�DWP87:7:;EDWGCD�GSK]L G�GSK�;FDC;*GSP8_`I:BWD

K]L V:;*DC4@_c4@Q LOB.V[LODCNEP8Q L[BC4@G2XOl

�25 LO9�984@GC46I:5(GCI0GCK8;JBSL[G*_`I�98;EQ�;��em;FBW46_`;F5HGSD �>e8BW;FQ@46_`465]LOB$X14@5HV:;FD$GS4@7HL[GS4@I:58D�IOT"e]L[GC46;F5HGCD

�+4@GCK �8BW; LOD$G GSP8_`I:BWD ��I:B BC;���I�NENFP8BWBC;E58NF; L TkGS;FB �8BC;FLODWG GCP8_`I:BCD��";EBC; BC;E_cIhVO;F9��?K]L VO;��q;E;F5

NFIO5898P8N GS;F9 l�!#K8;.;��em;FBC4@_c;E5HGpLOQHDW;EGSP�e 46D=DW46_`46Q6LOBmGCI#GSK]L[GUP8DW;F9<465�GSK8;.BCL[G�_cIZ98;EQ:;��em;FBC4@_c;E5HG

, �>4678l ;�l f 1 l�!#K8;98I:DW;LO98_`46584@DWGSBCL[GS;E9\465JKbP8_cLO5cDWP �ZjW;ENEG�DWGSP�9846;ED�[email protected]�qIOP�G7@�l �'_`7'�$ #) eq;EB

ob46Q@I:7:BSL[_ �mI�9�X���;F4@7:KHG l���58;*BC;FDWP8Q@G�46DDCK�I=�+5 4@51�>4678l�;�l f -�l"!#K8; e]L GS46;E5HG�K]L[D�L`e]LOQ6e8L3�8Q6;

GSP�_cI:B�4@5 K�;FB*Q6;ETkG��8BW; LOD$G<�+K�46NpK 4@D'L3�mI:P�G<@�l�� ; NE_ 465 BSLO9�46P8D*LO589 - NF_ 465 98;Ee�GSKnl !#K8;

Page 235: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f -

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 2 4 6 8 10 12

Tumor( mv)CTRL(mv)

Fluo

resc

ence

(A

rb. U

nits

)

Time (min)

Pat ient

��4@7:P8BC;<;�l f - ��,?BC;EQ64@_c4@5]LOBWX NFQ@46584@N LOQqBC;FDWP8Q@G�IOT �8BC;FLODWGGSP8_`I:B+98; GS;FN GS4@I:51P8DW46587`�$ #) ) P8I:BW;FD&�NF;E58NF;[l"!#K8;'P8e�eq;EB�L[589 Q@I �";EBNEP8BWVO;FD�BC;Fe�BC;FDW;F5HG�GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;<TdBWI:_ GCK8;'GSP8_`I:B �8BW; LOD$GLO589 GSK�; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;<TdBCIO_ GSK�;*5�I:BC_cLOQ �8BW; LOD$G �]BW;FDCem;FN GS4RV:;FQRX:l

984:� ;EBC;F5�NF;.�m;EG%��;F;E5 GSK�; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;�DW467:58LOQ8TdBCI:_ GCK8;+GSP8_`I:B �8BC;FLODWG"LO589`GSK8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;

DC4@7:5]LOQ�TdBCI:_ GSK�;Y58I:BW_ LOQ7�8BC;FLODWG 46D I ��DC;FB$V:;E9nl !#K8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;0BSL GS46I 46D\L��qI:P�G f l���l ��G

46DcLOQ@DCI 58IOGS;E9 GSK8L[GcGCK8;1BW46DW;0GC46_`;0I[T�GSK8;EDC;1G%��I ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; DW467:58LOQ6DJ46DJV:;EBWX�984 �q;FBW;F5HG l

!#K84@D�_c4@7:KHG�46589�46N L GS; GSK8L[G'4@G�4@D�; LODW46;EB�TdI:B�GSK8;J�$ #) _`I:Q@;FNFP�Q6;FD�GSI eq;E58;EGCBSL[GC;J465HGSI GSP�_cI:B

GS4@DCDWP8; LODJL1BW;FDWP8Q@G\I[TLO7:7:BW;FDCDW4@VO;YGSP8_`I:B<V[LODWNFP8Q6LOBC4RG2X GCK]LO5 GCK8; 58I:BW_ L[Q�GC46DCDWP8; ��GCK8;FBW;ETdI:BW;

GSK�; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF; DC467O5]LOQnTdBCIO_ GSK8;'GSP�_cI:B+��BC; L[DWG�BW46DW;FD#T LODWGC;FB+GSK]L[5 GSK8L[G+TdBCI:_ GCK8;*58I:BC_cLOQ

GS4@DCDWP8;Ol

Page 236: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f /

� � 3 � 3 � ��) �!�%��� ���� ��� ��� � � ��� ������� ���.� ��� �!� ��� � � � ���� ���� ��� � � �!) ������ ��� �5�� ���

��Q@P8I:BC;EDCNE;F5HG NEI:5HGSBCLODWG LO7:;E5bGCDcDWP8NpK�L[Dc�$ #) NFLO5�LOQ@DCI��m; P8DW;F9 GSI ;F58K]L[58NF; GSK8; L3�8DWI:BCe��

GS4@I:5 NFI:5HGCBSLOD$G l !#K8; L3�8DWI:BCe�GC46I:5 465HGCBCIZ98P8NF;E9 �HX ;��I:7O;F58I:P�D ) P8IOBC;FDWNF;E5bGYNFI:5HGSBCLODWG LO7:;E5HG

46D 9�;EGS;EBC_`4658;E9 �bX GCK8; ) P8IOBCI:e8K�I:BC; NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 LO589 4RGSD ;�ZGC4658N GS46IO5 NEI�; �`NF46;E5HG ��;[l 78l

� � & � � � � l ��5]LOQRX�DW46D<465 "K]L[e�GS;EB5/1BC; V:;FLOQ6D GCK]L[G 4RT� � 46D<Q6;FDWD GSK8LO5 GSK8; ;F5898IO7:;F58IOP8D

NpK8BWI:_cIOe8K8I:BW;�L3��DCI:BWe�GS4@I:5c4@5`GC46DWDCP8;ED �bGSK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;�e8BWI VZ4@98;FD �q; GCGC;FB�NFI:5HGSBCLODWG�GSK]L[5cGSK�;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 TdIOB GSP8_`I:B\98; GS;FN GS4@I:5nl !#K8; GSK8;EI:BC; GS46NFLOQ+LO5]L[Q@XZDC4@D\46D\NFIO58DC4@DWGS;E5HG��+4RGSK I:P8B � �

�����3� ;��eq;EBC4@_c;E5bGCD �+4@GSK LYGSP�_cI:B&�%�m; LOBW46587cBSL[GFl\!#K8;J9�X:;9��;`P�DC;F9 46D��$ #) f @$�+K84@NpK 4@D'LO5

�$ #) 98;FBW4@V[L[GC4@V:; � i - � f:f 3�� l ��GSD`;�ZGC4658N GS46IO5�NEI�; �cNE46;E5bGc46DJDW46_`46Q L[B<GSI �$ #) , � f � ; � f @ �NF_ ��� & ��� 1 �8P�G 4@G<46D<_cI:BW;cKHXZ98BWI:e8K84@Q646N\GCK]LO5 �$ #)\l>��G K]LOD<�q;E;F5 BC;EeqIOBWGS;E9 GSK8L[G<GCK8;Y9�XO;

N L[5 DWGpL X0�+4@GCK84651GCK8; GCP8_cIOBGC46DCDWP8;FD�TdIOB�_`I:BC;'GSK]L[5A- �YK8I:P�BCD � f:f 3�� l�!#K8; DCQ6I � NFQ@; LOBCLO58NE;

, NEI:_`e]LOBC;E9\GSI��$ #) � f ;�_`465bP�GS;ED?DCK8IOBWG.NFQ@; LOBCLO58NE;�GS46_`; 1�7:4@VO;FD.P8D?_`I:BC; ) ;��4���46Q64RG2X<LO589J; LODW;

GSIYGSLOoO;5�mIOGCK ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; L[589 L3�8DWI:BCe�GC46I:5 _`; L[DCP8BW;F_`;F5HGSD�NEI:58DC;ENFP�GC4@VO;FQ@XOl !#K8;\9�I:DC;���;

P8DW;F9 46D'L3�mI:P�G�@�l @#;Y_`7 �$ #) f @ em;FB�ob46Q@I:7:BCLO_ �mIZ9�X?��;F4@7:KHG<NEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587 GCI � f lB- ��&9�XO;\NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 465(BCL[G �8Q@I�IZ9nl�!#K8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;cDW467:5]L[Q6D�_`; L[DCP8BW;F9(GSK�BC;F;\K�I:P8BCD�emI:D$G

465 jW;FNEGC46I:5`IOT=9�X:;.�"L[GS;EB"DWI:Q6P�GC46I:5\TdBWI:_ GSK8;+GSP8_`I:B., L3�mI:P�G @�lB;*NE_ 465 BCLO984@P8D 1.LO589`TdBCI:_ GSK�;

58I:BW_ L[QUGC46DCDWP8;JLOBW;\DCK8I �+5 465 ��4@78l�;�l f / , L#1 l< "Q6; L[BCQ@X GCK8; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;JTdBCI:_ GSK8; GCP8_`I:B�4@D

_ P8NpKJK84@7:K8;EB�GSK]L[5 GSK]L[G�TdBCI:_ GSK8;#5�I:BC_cLOQ�GC46DWDCP8;[l�!#K8; ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;NFI:5HGCBSLOD$G.7:4@VO;F55�HX GSK�;

DC4@7:5]LOQUBSL GS46I IOT?GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;`TdBWI:_ GSK8; GCP8_cIOB�DC4RGS; GCI GSK8L[G�TdBCIO_ GCK8;\58I:BW_ LOQUNFIO5bGCBCI:Q

Page 237: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f �

DC4RGS;�4@D+L3�qIOP�G /�l

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250 300

Fluorescence (ICG10, 3Hrs P.I. )

PI Time (s) + 3 Hrs

Tumor

Normal

Ratio=3

0

5000

1 104

1.5 104

2 104

180 200 220 240 260 280

TRS Measurement (3 Hrs P.I.)

Time (bin)

Normal

Tumor

Ratio = 1.5

(b)(a)

Absorption

��4@7:P8BC;5;�l f / �9, L 1�DCK8I �+D'GSK8; ) P�I:BC;EDCNF;E58NF;cDC4@7:5]LOQ@D�TdBCI:_ GSK8;\GCP8_cIOB�DC4RGS;JLO589 GCK8;J58I:BC_cLOQNFIO5bGCBCI:Q.DW4@GS;[lY!#K8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; NFI:5HGCBSLOD$G 7:4RV:;E5 �HX GSK8;`BSL[GC46I0IOT"GCK8; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; DC4@7:5]LOQTdBCIO_ GCK8;�GCP8_`I:B>DW4@GC;�GCI�GSK]L G>TdBWI:_%GSK8;�58I:BC_cLOQbNFIO5bGCBCI:QZDC4RGS;�46D�L3�qIOP�G / � , � 1�DCK8I �+D�GCK8;�!+���_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD?IOTMGSK8;�L3�8DCIOBCe�GC46I:5\DW467:5]L[Q6D>TdBWI:_ GSK8;"GCP8_`I:B�LO5�9`5�I:BC_cLOQZNFI:5HGSBWI:Q�DW4@GC;FDFl�!#K8;X#��L!�4@D�465�, � 1"46D�GSK8;�e�K8IOGSIO5 NFI:P85HGLO5�9 GCK8; ��L=�4@D�46D�GSK8;�GC46_`;�NpK]LO5�58;FQnNEI:BCBW;FDWeqI:5�9846587 GCI@ GSI � - 58D�e�P8Q6DW;*DWe8BC;FLO9nl�!#K8;*LOBC;FL`P�5898;FB+;FLONpK1NEP8BWVO;$,kGSP8_`I:B+LO589058I:BW_ L[Q 1�BW;Fe8BW;FDW;F5HGSDGSK�;\L3�8DWI:BCe�GC46I:51DC467O5]LOQ l�!#K8;JL3�8DWI:BCe�GC46I:51NFI:5HGSBCLODWG�7:4@VO;F5 �HX(BCL[GS4@I IOT?GCK8;\LOBW; LYP8589�;FB�GSK�;58I:BW_ L[Q"GS4@DCDCP�; !+��� NEP8BWVO; GSI GSK8L[G`P85898;EB`GCK8;0GCP8_`I:B GS4@DCDCP�; !+��� NEP8BWVO;146DJL��qI:P�G f l ;�lC,Ul �pl �c9�;F58IOGC;FD WemI:DWG4@5 jW;FN GS46IO5 �8l

�4@7:KHG\L[TkGC;FB*GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;0_`; L[DCP8BW;F_`;F5HG���; GSIZI:o LO5 L3��DCI:BWe�GS4@I:5 _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD

P8DW46587c!#46_`;����+;FDWI:Q@VO;F9(��eq;ENEGCBCI:DWNFI:eHX ,d!+��� 1 lM!#K8;\L3��DCI:BWe�GS4@I:5 _`; L[DCP8BW;F_`;F5HG�GCI�I:o L��qI:P�G

- _`465bP�GS;EDFl?!#K8;�DWQ6I � 9�X:;'NEQ6; L[BSLO58NE;�LOQ@Q6I �+D"P8D�GCIJLODCDWP8_`;�GSK8;�9�X:;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5�D#465YGSK�;

GSP�_cI:B>LO589<465*GSK8;�58I:BC_cLOQ:GC46DCDWP8;�L[BC; �8LODC4@N LOQ@Q@X�GCK8;"DCLO_`;"465'GSK�;�L3�8DWI:BCe�GS46IO5 _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD

LOD�4@51GSK�; ) P8I:BW;FDCNE;F58NE;J_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSDEl'!#K8;\!+���1emI:4@5bG4�2DWe8BC;FLO9(TdP858N GS46IO58D�_`; LODWP8BC;E9 I:5

GSP�_cI:B`GS4@DCDCP�; LO589 58IOBC_cLOQGC46DWDCP8; L[G � i @ 58_ LOBW;(DCK8I �+5 465���4678l ;�l f / , � 1 l%!#K8; L[BC; L[D

P8589�;FBC5�; L[GCK GSK8; NFP8B$V:;ED�,dGCP8_cIOBcL[589 58IOBC_cLOQ 1 BW;Fe8BW;FDC;E5HGYGSK8; L3�8DWI:BCe�GS46IO5�DW467:5]L[Q6DFl !#K8;

Page 238: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f ;

L3�8DWI:BCe�GS46IO5 NFI:5HGSBCLODWG7:4RV:;E5��bX GSK8;�BCL[GS4@I\IOT�GSK8;'L3��DCI:BWe�GS4@I:5 DC4@7:5]LOQ TdBWI:_ 58I:BC_cLOQmGS46DWDCP8;�GCI

GSK8L[G TdBWI:_ GSK8;cGSP8_`I:B'GS46DWDCP8;c46D L3�qIOP�G f l ;�l0!#K84@D BSL GS46I 46D*Q6;EDCD<GCK]LO5 GCK8;YBCL[GS4@I IOT � /14@5

GSK�; ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;0_c;FLODCP8BW;F_`;F5HG l � ; DC;E;YGSK]L[G GSK8; ) P8I:BC;EDCNE;F58NE;0DW467:58LOQ"e8BWIhV�4@98;FD5�m;EGWGS;EB

98; GS;FN GS4@I:5 NEI:5HGSBCLODWG+GSK8LO50GCK8;*L3�8DWI:BCe�GC46I:5 DW467:58LOQ �HX0L T LONEGCI:B#IOT � -�l

� � � � � � ���&)*� ���%�"� ������!� �� ��� ������ !��� � �.� ��� � )*�%1�� �!1 � � �"� � ��� � �

�25 "K]L[e�GS;EB � � ��; 9�46DCNEP8DCDW;F9 GSK�; .�2DWe]LONF; LOQ67OI:BC4RGSK8_ TdIOB<I:e�GS46NFLOQ.46_cLO7:4@587$�+4@GCK ��4 �qP8DW;

,?K8IOGCI:5 ��;E58DC4RG2X � L V:;FDEl !#K�; LOQ@7:I:BW4@GSK�_ BW;FabP84@BC;FD0L -=�2� 9�;EGS;ENEGC46I:5 IOT*GSK8; DCNFL[GCGC;FBW;F9

�"LhVO;A�+K�46NpK N LO5 �m; BC; L[Q64��E;F9 �HX DWN LO585�46587 GSK�; 98;EGC;FNEGC46I:5 ^ �m;FB 4@5 L e8Q LO5�; BC;F7:LOBC98Q@;FDWD

IOT�GCK8;YDWI:P8BCNE;YemI:DC4RGS46IO5nl !#K8;Ye8Q6LO5]LOB*98; GS;FN GS4@I:5 NFIO5�^]7:P8BCL[GS4@I:5 4@D<abP84RGS;cDCP84RGpL3�8Q@;`TdIOB<GSK�;

NFIO_ce8BW;FDWDC;F9���BC; L[DWG#7:;EI:_`;EGSB$X:l��25cGSK84@D"DC;ENEGC46I:5 ��;�e8BW;FDW;F5HG+e8BC;EQ64@_c4@5]LOBWX NFQ@46584@N LOQ]BW;FDCP�Q@GSD�IOT

�8BW; LOD$G�NFLO58NE;FB46_cLO7:465�7<�+4@GCK0��,��#� DP�DC465�7`GCK8; ��DCe]L[NF;*LOQ67OI:BC4RGSK8_0l

!#K8; ;��eq;EBC46_`;F5HGSLOQ�7:;FI:_`;EGCBWX 4@D�DWK8I �+5(465 ��4@78l ;�l f �8l���IOTkG�NFI:_`e8BC;EDCDW46I:5046D�LOe8e8Q@46;E9 GCI

GSK�; �8BW; LOD$G l!#K8; �8BW; LOD$G�4@D�DWP �8_`;FBC7O;F9(4@5(LcK�467:K8QRX DCNFL[GCGC;FBW46587c_ L[GCNpK8465�7c_cL[GS;EBC46LOQ , f l @��

�25HGSBCLOQ64@e8469 1*�+4@GSK`GSK8;I:e�GC46NFLOQ8e8BWI:eq;EBWGC46;FD�NFQ@I:DC;+GSI'GSK�;�L V:;EBSLO7O;�IOT��8BC;FLODWG�GS4@DCDCP�;GCI<I:P�B �m;FD$G

ob58I �+Q6;E987:;�,d;Ol 78l ��� � @�l @#-JNF_ ��� LO589 � ' ) � g lB;cNE_ ��� 1 l#!#K8; _cL[GCNpK846587c_ L GS;FBW4 LOQ ;�ZGS;E5898DGSK�; V:I:Q@P8_c; IOT.GSK8;JDCNFL[GCGC;FBW46587 _`;F984@P8_ LO589 BC;E_cIhV:;ED�GSK8;\emI:DCDW4��8Q@;\LO4@B�7HLOe��m;EG%��;F;E5 GSK�;

DCIOP8BCNE; LO5�9 9�;EGS;ENEGC46I:5 e8Q L[58; ��LO5�9 GCK8;FBW;ETdI:BW;`4RG�BC;E98P8NE;FD �mI:P85�9]LOBWX(; �q;FNEGCDFlJ!#K8; � i 3 58_

DCIOP8BCNE; Q@467:KHG\4@D\98;FQ@4@V:;EBC;E9�GSI GCK8; GSP8B(�8469 _c;E9846P�_ �+4@GCK GCK8; GS4@e I[T�GCK8;0^ �q;EB`DW4@GWGS465�7 I:5

GSK�; DCP8B$T LONF; IOT?I:58; _cIhV[L3�8Q@;<NEI:_ce�BC;FDWDC4@I:5(e8Q6L[GS;[l�!#K8; DCI:P8BWNF;\4@5bGC;F58DW4@G2X046D�_cIZ98P8Q6L[GS;E91L G

Page 239: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f 3

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Sourcefiber

CompressionPlate

Matching Material(1.0% Intralipid)

ScanningDetection

Fiber

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������Chest Wall

Breast

~4 cm

9 cm

��4@7:P8BC;�;�l f � � �em;FBW46_`;F5HGpLOQ.7:;EI:_`;EGSB$X TdI:B*NFQ64@5846NFLOQ �8BW; LOD$G 4@_ LO7O465878l`� � ;0_J� DWI:P8BCNE;Q64@7:KHG�TdBCIO_ L � i 3Y58_ Q LODW;FB�984@I�98;\4@D�98;FQ@4@VO;FBC;E9 465HGSI GSK�; �mI�(GCK8BCI:P�7:K ^ �q;EB�I:e�GS4@NFDEl\!#K8;DCIOP8BCNE; 465HGC;F58DW4@G2X 46D_`I�98P�Q L[GC;F90L[G f �#@c&1- �[l!#K�; �mI 04@D#^]Q6Q@;F9 �+4@GSK _ L GSNpK84@587c_cL[GC;FBC46LOQ, f lB@�� �25bGCBSLOQ@46e84@9 1 l !#K8; GS46e IOT GSK8; DCI:P�BCNF; ^ �m;FB0NFI:5HGSLONEGCD GSK�; DWP8BWT LONE; IOT L _`IhV[L3�8Q6;NFIO_ce8BW;FDWDC46IO5 e8Q6L[GS;[l�!#K�;<�8BW; LOD$G�4@D#DCP ��_c;EBC7:;E91465 GSK�;*�25HGCBSLOQ@46e84@9 LO5891DWIOTkGSQRXYNEI:_ce�BC;FDWDC;E9nl!#K8;���4 �qP8DC4@587',?K8IOGCI:58D�LOBC;+NEI:Q6Q@;FNEGC;F9`I:5\GSK8;DCP�BWT LONE;�IOTmGSK�; �mI� �HXJL*DWN LO5�5846587*98; GS;FN GS4@I:5^ �m;FBEl

f �#@J& - �*LO589 GSK�;*4@58e8P�G+Q@467:KHG"eqI ��;FB+NFI:P�e8Q6;E904@5HGSI\GSK8;�GCP8B���469 _c;E9846P�_ 4@D+L3�qIOP�G ; _`� l

!#K8;\98; GS;ENEGS4@I:5(^ �m;FB�DWN LO5�D�I:51GSK�;\DCP8B$T LONF; I[T�GCK8; IOGCK8;FB�^ �;F9 NFI:_`e8BW;FDCDW46I:51e8Q L[GC; IhV:;EB g

g NF_ � BC;F7O46I:5�+4RGSK DWGC;Fe8D*IOT @�l 3 NE_ l\��G�GSLOoO;ED L3�mI:P�G f ; _`465bP�GC;FD�GCI0NEI:Q6Q@;FN G<- ;53Y9]L[GSLemI:465HGSDEl<� K�I:_cIZ9�XZ58;\�� � DWXZD$GS;F_ 4@D�;F_`e8Q@I XO;F9 GSI BW;FNEI:BC9 GSK�;JLO_ce�Q64@GCP898; LO589 e8K]LODW;\IOT

GSK�; ��,.�+� D , DC;E;\��4@78l ;�l /#1 l#!#K�; GSIOGSLOQ���,.�+� � ,����1+4@D�_`; L[DCP8BW;F9?�+K8;E51GSK�; �8BW; LOD$G�4@DDCP �8_c;EBC7:;E9 465(GSK�;\_ L[GCNpK8465�7 �25bGCBSLOQ@46e84@9nl�!#K8;9�]LONpob7:BWI:P8589 ��,.�#� � !,��#1�46D�_`; L[DCP8BW;F9�+4@GCK GSK�;�_cL[GSNpK84@587 �25HGCBSLOQ@46e84@9cI:5�Q@X:l�!#K8;�DCNFL[GCGC;FBW;F9$�"LhVO;�46D.GSK8;E5 7:4@VO;F5$�HX`GSK8;�984 �q;FBW;F58NE;

�m;EG%��;F;F5 GSK8;'G%�"I`_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCDFl�� )�BC;E;F5 D+TdP858NEGC46I:5 TdI:B+LJDCQ6L3� 7:;FI:_`;EGCBWX 4@D+;F_`e8Q6IhX:;E9

Page 240: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- f �

TdI:B�GCK8;'46_cLO7:;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS46IO5nl

�25 7:;E58;FBCLOQ8GSK�;IOe�GS4@N LOQ]e8BWI:em;FBWGC46;ED �+46Q6Q�58IOG�_ L GSNpKJGSK8; �8BW; LOD$G�GC46DCDWP8;+eq;EBWTd;ENEGSQRX:l�!#K�;FBC;��

TdI:BW;'GCK8; ��BC; L[DWG�LOD�L5�+K8I:Q@;'46D+GSK8;*I �ZjW;ENEGGSI �q;*46_cLO7:;E9nl"!#K8;*I:e�GC46NFLOQ=K8;EGC;FBWI:7:;F5�;F4@GC46;ED�4@5

NFQ@46584@N LOQ�DWGCP89846;ED�LOBC;#V:;EBWX`_ P8NpK`DCe8L[GS46LOQ6QRX ;��GC;F589�;F9�, LOD.I:e8emI:DC;E9`GCI*GCK8465JDCQ@46NE;FD 1 ��K�;F58NE; ��;

NFIO58DC4@98;FB�GCK8;�NFI:5HGCBSLOD$G+46_cLO7:;�4@58DWGC; LO9 I[TUGCK8;'L3�8DWI:Q6P�GS;�I:e�GS46NFLOQ e�BCI:em;FB$GS46;ED"TdI:B"GCK8;�BC;FLODCIO58D

984@DCNFP�DCDC;E9(465 "K]L[e�GS;EB �8l��]I:B+46_cLO7:;�BW;FNEI:58DWGCBCP8N GS4@I:5 ��; L[Q6DCI\GSLOoO;<L`DWK8I:B$GSNFP�G.�HX P8DW46587cL

�F;EBCI 98;Ee�GSKnl\��G'e�BC;FDW;F5HG*GSK8;JLOe�e]LOBSL GSP8D'46D�58IOG�X:; G*N LOe]L��8Q6;\IOT.GSLOob46587 _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD�IOT

GSK�;+LO_ce�Q64@GCP898;�LO589\e8K8LODC;+IOTm��,.�#� D.L[G�G%�"I'_`I�98P�Q L[GC46I:5'TdBC;EaZP�;F58NE46;FDEl�� ;�GCKbP8D �+46Q@Q�58I[G

GSB$X<GCI�DW;Fe]LOBCL[GS;�GCK8;�L��8DCI:BWe�GS4@I:5\LO5�9 DCNFL[GCGC;FBC4@5878l>!#K8;�46_cLO7:;ED�L[BC;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9`LODWDCP8_`465�7

GSK�;<K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FDLOBC;*;F4RGSK8;EB+e8P8BC;EQ@X L��8DCI:B(�8465�7cI:B+DWN L[GWGS;FBW46587�l���5�98;FB+GSK84@DLODCDWP8_ce�GS46IO5

GSK�;1L3��DCI:BWe�GS4@I:5�4@_ L[7:; Q6IZI:obD\V:;FB$X DC46_`46Q6LOB GCI GCK8;1DWN L[GWGS;FBW46587 46_cLO7:; �7��P�GcGCK8; L3�8DCIOQ6P�GC;

I:e�GC46NFLOQ=e8BCIOeq;EBWGS4@;FD�LOBC;*58IOG�IOT?NEI:58NF;EBC5 ,dDC4@58NF;*GSK8;<I �ZjW;FN GSD�LOBC;*DCe]L GS4 L[Q6Q@X ;�ZGS;E5898;E9 1 l�!#K8;

46_cLO7:; �";'NEI:58DC4@98;FB�TdI:B�GSK8;�TdIOQ6Q6I �+4@587<KbP8_cLO5 �8BW; LOD$G+46_cLO7:465�7 46D�GSK8;EBC;ETdIOBC;'LO50L3�8DWI:BCe�GS46IO5

46_cLO7:;�LODCDWP8_c4@5879�F;EBCI`98;Fe�GCKnl

!#K8BC;E; NFLODC;ED�LOBW;*GCI��m;<9�46DCNEP8DCDW;F9nl#�250GSK8;'^]BWDWG�NFLODC; � LJ58I:BW_ L[Q2�8BC;FLODWG�46D#GSK�;<4@_ LO7O46587

GpL[BC7:; G lU!#K8;�DCNFLO58584@587�7O;FI:_`;EGCBWX*LO589<GSK8;�BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9J46_cLO7:;.LOBW;"DWK8I �+5 465 ��4678l!;Zl f ;�, L 1

LO589, � 1 l�� ;^]5�9cGSK8L[G.GSK8;46_cLO7:;#[email protected];FB$XcP�584@TdI:BW_ l>�25`GCK8;DC;FNEI:589YNFLODC; �";K]LO9 L*DWP �ZjW;ENEG

�+4@GCK L e]LOQ@e]L3�8Q@;�DCP�DCe84@NF46IOP8D�Q6P�_ceYI[T � f NF_ 984 LO_`;EGC;FB�465YK8;EB#Q6; TkG �8BW; LOD$G l���5�TdIOBWGSP�5]L[GS;EQ@X

58I TdI:Q6Q@I � �2P8e 4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 L��qI:P�G*GCK846D'Q@P8_ce 4@D<L V[LO4@Q L3�8Q@;Ol !#K�; DCNFLO58584@58707:;FI:_`;EGCBWX L[589

GSK�;<BWI:P87:K0eqIODC4@GC46I:5 I[T�GSK�;*Q@P8_`e L[BC;'DCK8I �+5(4@50��4678l ;�l f ; , N�1 �8GSK�;<BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9146_cLO7:;�4@D

Page 241: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- fhi

Chest wall

Breast

9 cm

9 cm

Matching Material

786 nm5 mW140 MHz

9 cm x 9 cm,x=0.6cm

16 X16 points

(a)

0.0 0.10 cm-1

(d)

Chest wall

Breast

9 cm

9 cm

Matching Material

Palpable Lump

(c)

0.05 0.10 0.15 cm-1

(b)

Chest wall

Breast

9 cm

9 cm

Matching Material

Adenoma

(e)

0.05 0.10 0.15 cm -1

(f)

��4@7:P8BC;�;�l f ; �5, L#1�LO5�9 , � 1�DWK8I ��GCK8;\DCNFLO58584@587 7:;FI:_`;EGCBWX1LO589 GSK�; BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9 IOe�GS4@N LOQ46_cLO7:;JIOT#L 58I:BW_ L[Q.Td;E_ L[Q6;9�8BC;FLODWG�� , N 1*LO589 ,d9 1*DWK8I � GSK8; DCN L[5858465�717:;EI:_c; GSB$X L[589 GSK�;BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 46_cLO7:;*IOT�L DWP8DCe�46NF4@I:P8D�Td;E_ L[Q6;��8BC;FLODWG �+4RGSK Lce]LOQ6e8L3�8Q6;*Q6P�_ce � , ;�1�LO589 ,dT 1DCK�I=��GSK8;\DWN LO5�5846587 7:;EI:_`;EGSB$X(L[589 GSK8;\BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS;F9 46_cLO7:;<IOT�L Td;F_cLOQ6;���BC; L[DWG �+4@GCK L^ �8BWIHLO98;E58I:_cL�l�� ;�LODWDCP8_`;�GCK]L[G�GSK�;�4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED=LOBW;�;E4@GCK8;FBUL3�8DWI:B���46587+I:B�DCNFL[GCGC;FBW46587 �LO589 ��; 98I 58IOGYDC;Fe8LOBSL[GC;(GSK8; L��8DCI:BWe�GS4@I:5 LO5�9 DWN L[GWGS;EBC465�7 DC465�NF; I:58QRX I:58; _`I�98P�Q L[GC46I:5TdBC;EabP8;F58N X ��LOD+;E_ce8Q@IhX:;F9 l"�Z;F;�GS;��GTdI:B#;��e�Q LO5]L GS46IO58DFl

Page 242: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- fhg

(a) (b) (c)

Palpable LumpNormal Fibroadenoma

��4@7:P8BC; ;Zl f 3 �<!#K8;JGSK�;c4@5bGC;F58DW4@GC46;FD'IOT�GSK8;`DCNFL[GCGC;FBW;F9 ��,.�#� �"LhVO;FD _`; L[DCP8BW;F9 IO5 , L#1 �<L58I:BW_ L[Q.Td;E_ L[Q6; ��BC; L[DWG �., � 1 �`L Td;F_cLOQ@;��8BW; LOD$G��+4@GCK L(e]LOQ@e]L3�8Q@;cQ@P8_`e LO589 , N 1<L Td;F_cLOQ6;�8BW; LOD$G �+4RGSK L`Q6LOBC7:;�^ ��BCIHLO9�;F58I:_cL�l�!#K8;*BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 I:e�GC46N L[Qn46_cLO7:;ED+LOBC;*BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@XDCK�I=�+5 4650��4@78l ;�l f ; , � 1 �2, 9 1#LO589>,kT 1 l

DCK�I=�+5c465`��4@78l#;�l f ; ,d9 1 lU� ;#^]5�9`GCK]L[G.GSK8;+I:e�GS46NFLOQ84@_ LO7O;�BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC;F9��+4RGSK\GSK�; .��DCe]LONE;

LOQ@7:I:BC4RGSK8_ 465�98;F;E91K]LOD�LO504658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X DCe]L[GC4 LOQ@Q@X NFI:BWBC;FQ6L[GS4@587��+4@GCK0GCK8;*e]LOQ6e8L3�8Q6;�Q@P8_`e

LOD 4@58984@N L[GC;F9 �HX GCK8;Y9]L[DCK8;E9�Q@4658;`I:5 GSK�;Y46_cLO7:;[l(�25 GSK8;YGCK846BW9 N L[DC;YGSK�;YDCP �bjW;FNEG`K]L[D\L

^ �8BWIHLO98;E58I:_cL �*465 K8;FB'Q6; TkG��8BC;FLODWG��+K846NpK��"LOD<NEI:5�^]BW_c;E9 �HX L Q L[GC;FB*&1�+��;��LO_`4658L[GS4@I:5nl

!#K8; DCNFLO58584@587 7:;FIO_c; GSBWX , �>4678l ;�l f ; , ;�1�1<4@D GSK8; DCLO_c; L[D\465 GSK�; L3�qIhVO; G%��I N LODW;FDEl !#K8;

I:e�GC46NFLOQ]46_cLO7:;�[email protected] �+5Y4@5 ��4@78l ;�l f ; ,kT 1 l���Q@GSK�I:P87:KJGSK8;NFIO5bGCBSLOD$G"[email protected]:;EBWX`K8467OK��ZL*Q6LOBC7:;

DWGCBCP8N GSP8BW;�4@589846NFL[GS;E9��+4RGSKJGSK8;�9]LODCK�;F9YQ@4658;+BC; V:;FLOQ6D.GSK8;�4658K�I:_cIO7:;F58;E4@G2X��+4RGSK84@5cK�;FB �8BC;FLODWGFl

�]I:B\NFI:_`e]LOBW46DWI:5 �"; e8Q@IOG\GSK8; BCL � 465HGS;E58DC4RGS4@;FD\IOTGSK8; DWN L[GWGS;FBW;F9 ��L V:;EDcTdI:BJL[Q6Q�GCK8BC;E;

N L[DC;FDc465���467�l ;�l f 3 , L#1 ���I:BC_cLOQ�� , � 1%�2�=P8_ce�LO589 , N�1%���>4��8BWIHLO98;E58I:_cL�l�!#K�;EX BC;EDCem;FNEGC4@VO;FQ@X

NFIOBCBC;EDCemI:589 GSI GSK8; BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9 IOe�GS4@N LOQ�4@_ LO7O;FD 465 ��4@78l ;�l f ; , � 1 ��, 9 1 LO5�9 ,dT 1 l � ;

58IOGC46NE; GCK]L[Gc465�LOQ6Q�GSK8BW;F;0BSL�� 9]L[GSL e8Q@IOGSD`��4@78l ;�l f 3 ��GSK8;0465HGC;F58DW4@G2X 46D\GCK8; K�467:K8;EDWGc58; L[B

� � #% ��1����!���8��2 #,�<� ����#$��� ����2 ���<56�8#$A*� �8��<.��",'��!��",'� ���1#%��#%� 56#7�1� ",'�1��� '2 ���8���<� ���8 ��1������#,�1�:����=

Page 243: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- -3@

GSK�;<NE;F5HGS;EBFl!#K8; K84@7:K8;EDWG�465HGS;E58DC4RG2X eqI:4@5HG�9�I�;ED�58IOG�465�9846NFL[GS;�GSK�;<K8; GS;EBCI:7:;E58;F4RGS4@;FD �m465 T LON G

4@G NFI:BWBC;FDWeqIO5898D\GSI GSK�; DCI:P8BWNF; emI:DC4RGS46IO5nl � ; LOQ@DCI(^]589 GCK]L[G\GSK�; BSL�� 9]L GpL(465 L[Q6Q�GCK8BC;E;

N L[DC;FD�Q@I�IOo0DW46_`46Q6LOB+LOQ@GCK8I:P87OK1GSK8; DCP �ZjW;ENEGCD<L[BC; abP84RGS; 9�4 �q;FBC;E5HG l'�25 NFI:_`e]LOBW46DWI:5 �+4RGSK(GSK�;

BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC;F9Y4@_ L[7:;FD �bGCK8;FBW;�L[BC;+58I I3�bVZ4@I:P8D.P8DC; TdP8QmDWGSBWP8NEGCP8BC;ED"DWK8I �+46587<P8ecGCK8;+BSL�� 9]L[GSL

e8Q@IOGSDEl?!#K846D#;E_ce8K8LODC4 �F;FD�GCK8;'58;FNE;FDWDC4@G2X0L[589 GSK8;�emI �";EBI[T>GCK8;'LOQ67OI:BC4RGSK8_ 465 BW;EVO; LOQ@46587\GSK�;

DWGCBCP8N GSP8BW;FDIOTUGSK8;'I �ZjW;ENEGCDGCI �m;'46_cLO7:;E9nl

� � � � �.) ) �%�"�

!#K8; 984:� P8DW; e8K8IOGCI:5 98;F5�DC4@G2X ��L V:;EDcNFLO5 �q; 7O;F58;EBSL[GC;F9�LO589 98;EGC;FN GS;F9��HX L DC4@_ce8Q@; ��

DWXZD$GS;F_ LO589 LJK8I:_`I�9�XZ58;*�� ��D$XZDWGS;E_ l#!#K�; LOe�e]LOBSL GSP8D46D+46507:;E58;FBCLOQ=V:;FB$X0NFI:_`e]LON G�L[589

BCI3�8P8DWGFl���G?4@D>DWP84@GSL3�8Q@;�TdI:B �q;E98DC4@98;"_`I:584RGSI:BW46587LO5�9\NFQ64@5846NFLOQHDWGCP8984@;FDFl>!#K8;�4@58DWGCBCP8_`;F5HGpL GS46IO5

465HVOI:Q@VO;FDYDWI:_c;1;FQ6;ENEGCBCI:584@NFDEl � �� DC; GSP8e 46Dc; LODW46;EBYNFI:_`e]LOBW;F9 GCI LO5 �� _`I�98P�Q L[GC46I:5

DWXZD$GS;F_0l?�Zeq;ENF4 L[Q:L[GWGS;F5HGC46I:5'DCK�I:P8Q69 �m;?e]LO4@9�GSI��YDCK84@;FQ69�46587"TdIOB GSK8;�TdBW;FabP8;E58NEX#�2_`IZ98P8Q L GS46IO5

DWXZD$GS;F_0l���K8I:B$G#NFIO5858;FN GS4@I:58D#LO_`I:587<;FQ@;FNEGCBCI:5�46N�NEI:_`eqI:5�;F5HGSD �8DC;E_c48�2BC4@7:469`N L��8Q6;ED�LO5890��& �

NFIO5858;FN GSI:BWD'LOQ �"L XZD�K8;FQ@e BC;E98P8NF; GCK8;\�� Q6;FLOo LO7:; LO589 e84@NpoZP�enl'�25 LO98984RGS46IO5��q4RG�4@D�L 7:IZIZ9

K]L3��4@G*GSI1NEIhV:;FB ; LONpK ;EQ6;FN GSBWI:5846N`NFIO_cemI:58;E5bG<DCP�NpK LOD<GCK8; Q6LODC;EB<984@I�9�;c98BW4@VO;FB ��,�&0! L[589

Q6I � ��e]LODCD#^]QRGS;EB �8; GSNOl �+4RGSK _c; GpLOQ��qI��;FD+GSIJe8BW;EV:;E5HG��� Q@; LOo LO7O;�LO5890e846NpobP8e l

�251e8BCLONEGC46NE;<NEI:5HGSBSL[DWG�;F58K]L[58NF;E_c;E5bG�46D+K84@7:K8Q@XY98;FDW46BSL��8Q6;�GSI`465�NFBC;FLODC;'GSK�;<98; GS;ENEGpL��846Q@4@G2X

LO589\DWeq;ENF4R^]NF4RG2X 465<GSP8_`I:B�98; GS;ENEGS4@I:5nl � � �����3� LO5�46_cLOQb_cIZ98;FQ�DWGCP89846;ED.LO589\e8BW;FQ@46_`465]LOB$X'NFQ@465��

46NFLOQ.465HV:;EDWGC467HL[GC46I:5�D K]L V:; 98;F_`I:58D$GSBSL GS;F9 GSK]L[G ) P8I:BW;FDWNF;F5HGJNEI:5HGSBSL[DWGJLO7O;F5HGSD DWP8NpK LOD �$ #)

Page 244: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - f

N L[5>�m;JP8DC;E9 GSI0;F5�K]LO58NE;`GCK8;cDW;F58DW4@GC4@VZ4@G2X L[589 DWeq;ENF4R^]NF4RG2X(TdI:B�GSP�_cI:B'98; GS;ENEGS4@I:5nlJ!#K8; �84:�

I:Q@I:7:46NFLOQ �8LODC4@D*I[T�GCK8; ) P8I:BC;EDCNE;F5HG\LOe�e8BCIHL[NpK TdI:B�GCP8_cIOB�98;EGC;FNEGC46I:5 46D*LO5�7:46I:7O;F58;EDC46D �+K�46NpK

e8BWI�98P�NF;FD�_cIOBC; �8Q6IZIZ9 VO;FDWDC;FQ@D�LOBWI:P85891LO5890�+4@GSK�465 GSP8_`I:B#GSK8LO51DWP8BCBWI:P858984@587`58I:BC_cLOQnGC46D4�

DCP�;FDFl� �eq;EBC4@_c;E5bGCD"K]L VO;�DCK8I �+5YGCK]L[G"L<DC_cLOQ@QMGCP8_`I:B �+4@GSK L BSL[9846P8D�L3�mI:P�G @�lB-*NF_ NFLO5$�m;

NFQ@; LOBWQ@X 98;EGC;FNEGC;F90�+4@GSK �� ) P8I:BW;FDCNE;F58NE; 984:� P�DC;'e8K8IOGCI:5098;F58DW4@G2X$�"L V:;EDFl

�25\ "K]L[e�GS;EB � ��;�984@DCNEP8DCDW;F9 L#T LOD$G>4@_ L[7:;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5<LOQ@7:I:BC4RGSK8_ �]LODW;F9*P8emI:5*GCK8; �

DCe8LONF;<DCem;FNEGCBCP8_ LO5]L[Q@XZDC4@DFl�!#K8;<BC;ENFI:58D$GSBWP8NEGC46I:50GpLOo[;FD�Q@;FDCD+GSK8LO5 f DC;FNEI:589 L[589 GCK8; DWeq;E;F9

46D VO;FB$X L[GCGCBSLON GS4RV:;YTdI:B BW; LOQ8��GC46_`; 46_cLO7:4@5878l ,?K]LO5HGSIO_ ;��em;FBC4@_c;E5HGSD\K]L V:;098;E_cI:5�DWGSBCL[GS;E9

4@GCD0Td;FLODC4 �846Q@4@G2X 465 I ��GpL[46584@587 L3�8DCIOQ6P�GC; I:e�GS46NFLOQ'e8BCIOeq;EBWGS4@;FD TdI:B04658K8IO_cI:7O;F58;E4@GS4@;FD IOT GSK84@5

DCQ@46NE;��2DWK]LOem;FD LO589�BW;FQ L GS4@VO; IOe�GS4@N LOQ+e8BWI:eq;EBWGC46;FD`TdI:B`DCe]L[GC4 LOQ@Q@X ;�ZGS;F5�98;F9 465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@GC46;EDFl

�]P8BWGCK8;FBW_cIOBC; LOD\9�46DCNEP8DCDW;F9 465 GCK846D NpK8LOe�GS;EB �.GSK8; emI �";EB\IOTGSK8;YT LOD$G� .�2DWe]LONF; L[Q67:I:BW4@GCK8_

K]LOD��m;F;E5 46Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F9 �+4RGSK 4@584@GC4 LOQ+NFQ@46584@N LOQ+D$GSP8984@;FDEl !#K8;FDW; DWGSP�9846;ED K]L V:; BC; V:; L[Q6;F9 GSK�;

465�K8I:_`I:7:;F5�;FI:P8D*DWGCBCP8N GSP8BW;FD 4@5 L0�8BC;FLODWG<�+4@GSK L e]L[Q6e]L3��Q6;J_ L[DCD<LO589 4@5 L0�8BC;FLODWG<�+4@GSK L

^ �8BWIHLO98;E58I:_cL � �+K84@Q6;cGCK8; 46_cLO7:;`IOT�L(58I:BW_ L[Q7�8BW; LOD$GJ;��K84 �84@GCD\L(K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D\5]L[GSP�BC;Ol

!#K8;cL V:;FBCLO7:;c9]L[GpL0LONEaZP�46DC4RGS4@I:5 GS46_`;\46D'L��qI:P�G f ; _`465bP�GC;FD �+4@GCK L0K8I:_`;��2_cLO98;\DWN LO5�58;FBEl

!#K84@D"46D�;��em;FNEGC;F9 GSI �q;�BC;F9�P8NF;E9 GCI9-<_`465bP�GC;FD7�+4RGSK L[5Y46_`e8BCIhVO;F9Y_`;FNpK]L[5846NFLOQqDWN LO5�58;FB�IOB

L\BSLOD$GS;EBIOe�GS4@N LOQnDWN LO5�58;FBEl

"Q64@5846NFLOQ8465HVO;FDWGC467HL GS46IO58D�GpLOo[;�L'Q6I[G.IOT NEI:_��84@58;F9`; �qI:B$GSD.TdBCI:_�_c;E9846NFLOQ]98IZNEGSIOBCD �b5bP8BWDC;FD �

e]L[GC46;E5bG*L[589(V:I:Q@P85HGS;E;FB'BC;ENFBCP�4@GS;EBCD �UD$GSP89�;F5HGSD �U;E587:4@58;F;EBCD*LO589 GSK�;\KZP�_ LO5 DWP �ZjW;FN GSD'GSK8;E_9�

DC;EQ@VO;FDFl�!#K8;FDW;�NFQ@46584@N LOQ:D$GSP89�46;FD>4658NEQ6P89�46587 ) P8IOBC;FDWNF;E58NF;+LO5�9 46_cLO7:4@587+LOBW;�BW; LOQ@Q@X�4@5 Le8BC;EQ646_5�

Page 245: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - -

4658LOBWX D$GpLO7:;[l�& I:BC;<DWGCP89846;ED �+4RGSK(L`Q LOBW7:;'5bP8_��m;FB�KbP8_cLO5 DCP �ZjW;ENEGCD'LOBC;*K8467OK8Q@X 9�;FDC4@BSL3��Q6;Ol

�]I:B+I:e�GC46N L[QU4@_ L[7:46587 ��_ P8QRGS48� �"LhVO;FQ@;F587OGCK1L[5891_ P�Q@GS48��TdBW;FabP8;F5�NEX _`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD ��I:P8Q@91;F5��

L3�8Q@;.P8D>GCI�;EQ6P8NE469]L[GC;�GCK8;�465�TdI:BW_ L GS46IO5�IOT8NEQ6465�46N L[QHLO589<e8KHX�DW46I:Q@I:7:4@N LOQHBW;FQ6; V[LO58NF;[l�!#K84@D ��I:P8Q@9

�m;'GCK8;'58;�ZG7:IHL[Q GSIJe8P8BWDCP8;[l

Page 246: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� �!� � ����� �

� � 9 9 0 ��- 0 �� & $,�;# I $,�����!1�$

,?K8IOGCI:5 984 �qP8DW46I:5 LONFNEP8BSL[GC;FQRX 98;EDCNEBC4��m;FD\Q@467:KHG*GSBCLO58DCemI:B$G\IhV:;FB Q LOBW7:; 984@DWGSLO58NF;ED 465 K8467:K�Q@X

DCNFL[GCGC;FBW46587c_c;E984 L�l��4:� P8DW46587`e8K8I[GSI:58D�N LO5?�q;<P8DC;E9(GSI 9�;EGS;ENEG � Q6IZN L[Q64��E;*LO5891NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;

DWGCBCP8N GSP8BCLOQ�I:e�GC46NFLOQ�e8BWI:eq;EBWGC46;FD IOT*GSP�B��84@9 _`;F9�4 L�l � K8;E5 GCK8; Q6467OKbGYDCI:P8BWNF; 465HGC;F58DW4@G2X 4@D

DC4@5bP8DCI:4@9]LOQ@Q@X _`IZ98P8Q L GS;F9��"L DCN L[Q LOBJ_cLONFBWI:DCNEI:e846N��"L V:;14@Dc7O;F58;EBSL[GC;F9��+K�46NpK�4@D`7O;F58;EBSLOQ@Q@X

BC; Td;FBWBC;F9\GCI'LOD.L���4 �qP8DC;�,.K�IOGSI:5`��;E58DC4RG2X<� L V:;<, ��,.�#�61 lO��G.K8LOD�GSK�;�Td; L[GCP8BC;ED�I[TMNFQ L[DCDC4@N LOQ

DCNFLOQ L[B ��L VO;FD0DCP8NpK LOD BC; TdBSLON GS4@I:5��984 �qBSLON GS4@I:5 LO589 984@DCem;FBWDC46IO5nl�!#K�; 5�I:5��24@5HVOL[DC4@VO;F58;EDCD �

465�DWGSBWP8_`;F5HGpL[GC46I:5 DC46_`e8Q@46NF4RG2X �HemI:BWGSL3�84@Q64@G2X`L[589 P8584@aZP�;�NFI:5HGCBSLOD$G+_c;ENpK]LO584@DC_ IOT=GSK8;�IOe�GS4@N LOQ

_`;EGSK�I�98Dc_ L[oO; ��,.�#� D L[GCGCBSLON GS4@VO;(LODYL _c;FLO58D`GSI I ��GpLO4@5 e8KHXZDC4@I:Q6I:7O46N L[Qe8LOBSLO_`;EGC;FBWD

DCP�NpK LOD �8Q@I�IZ9 I�ZXZ7:;F58L[GS4@I:5 LO589 �8Q6IZI�9JV:IOQ6P8_`; ��LO589 L[D�L _`; LO5�D�GSI<98;EGC;FN G �8Q@I�NFLOQ64 �F; �bL[589

NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;�GC46DCDWP8;*L3�858IOBC_cLOQ64RGS46;ED"DWP8NpK(LOD+K8;E_ L GSI:_cLOD#LO5�90GCP8_cIOBCDFl

& I:D$G+IOT>GCK8;�DWGCP8984@;FD#BC;EQ@XcI:5 GSK8; ���������������! #" L3�8DWI:BCe�GS46IO5 LO589 [IOB�DCNFL[GCGC;FBC4@587\NFIO5bGCBSLOD$G

�m;EG%��;F;F5 GCK8; GS4@DCDWP8; L3�85�I:BC_cLOQ64RGS4@;FD'LO589 GCK8; DWP8BCBWI:P8589�46587 58IOBC_cLOQ?GS46DWDCP8;EDFl �25 L BC;FQ6L[GS;E9

V:;E465��m;��I:7O;F58I:P�D�I:e�GC46N L[Q ) P8I:BW;FDCNE;F5HG'NFIO5bGCBSLOD$G�LO7O;F5HGSD�K]L V:; �m;F;E5(NFIO58DC4@98;FBW;F9 LOD�Lc_`; LO5�D

- -3/

Page 247: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - �

GSI*;F5�K]LO58NE;GCK8;�DWeq;ENF4R^]NF4RG2X`LO589`DC;F5�DC4@GC4@VZ4@G2X IOT GCP8_cIOB?98;EGC;FNEGC46I:5 l�!#K846D.GSK�;[email protected]:4@VO;FD�L*NEI:_9�

e8Q@;EGS; L[NFNFIOP85HGcI[T�GCK8; ;�ZGS;E58DC4@I:5�I[T���,.�#� D\TdBCIO_ ���������������! #" NEI:5HGSBCLODWGJGSI �('����������! #"

NFIO5bGCBSLOD$G l ��G\GSP�BC58DJI:P�GJGCK]L[G5�+K8;E5�GSK�;09�4 �qP8DC4RV:; e8K8I[GSI:58D`LOBW; Q LOP�58NpK8;F9�465HGSI L(GCP8B��84@9

_`;F984@P8_ NEI:5HGpLO4@5846587 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;FD ��GSK8; Q@467:KHG\4@DJL3�8DWI:B��m;F9�LO589 GSK8;E5�BW;���;F_`4@GCGC;F9 �HX GSK�;

) P8IOBC;FDWNF;E5bG _`I:Q@;FNFP�Q6;FDce8BCIZ98P8NE46587 L ��Q6P�I:BC;EDCNF;E5HG ��4 �qP8DC; ,?K8IOGCI:5 ��;F58DW4@G2X � L VO; , ��� �

,.�+�61 lb� GCK8;FI:BW;EGC46N L[QMTdIOP8589]L[GC46I:5JK]L[D7�m;F;E5YQ LO4@9JI:P�G.GSI<BC;EVO; LOQMGSK�;�_cLO5858;EB7�HX5�+K84@NpK GSK�;

����,.�#� D�LOBC;'BW;FQ L GS;F90GSIJGSK8; ���������������! #" L3��DCI:BWe�GS4@I:51L[5891DWN L[GWGS;FBW46587`NFIO5bGCBSLOD$G�LO5�9 GSK�;

�('����������! #"7) P8I:BCIOe8K8I:BW;*NEI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:51L[589 Q@4@Td; GS46_`;NFI:5HGSBCLODWGFl

��;EGSLO46Q@;F90LO5]LOQRXZDC46D �]LODW;F9 P8eqIO5(LcDW46_`e8Q6;�XO;EG�e8BSLON GS4@N LOQ=DW467:5]L[Q:��GCI��25�I:46DW;�_cIZ98;EQ=BC;EVO; LOQ@D

GSK8L[G �Z7:4@VO;F5 L<e8BSLON GS4@N LOQ@Q@XJLONpK�46;EV[L3��Q6;.;=��TdI:Q@9 ) P8I:BCIOe8K8I:BW;�NFIO58NF;E5bGCBSL[GC46I:5 NFI:5HGSBCLODWG �8L*DC_cLOQ6Q

K8; GS;FBWI:7:;E58;F4RG2X*L[G -Zl ;#NF_%98;Ee�GSK<465�GS4@DCDWP8;���Q646o[;?GSP8B(�8469*_c;E984 L#NFLO5 �m;�9�;EGS;ENEGC;F9\LO5�9<Q@I�NFLOQ64 �F;F9

�+K8;E5\4@GSD>BSLO9�46P8D>46D�7OBC; L GS;FBUGSK]L[55@�lB-�NF_0l�-I=��;EVO;FB?4RG�N L[5 58IOG �q;�NpK8LOBSLON GS;EBC4��E;F9JLONENFP8BCL[GS;EQ@X

P858Q@;FDWDc4RGSDJBSLO9�46P8DJ46DJ7:BW; L[GC;FB\GSK8LO5 @�l�� NF_0l � � �����3� GCP8_cIOB4�%�m; L[BC465�7 BSL[G`_`I�98;EQ#DWGCP89846;ED

LO589�e8BC;EQ64@_c4@5]LOBWX NFQ@46584@N LOQ�4@5HV:;FD$GS4@7HL[GS4@I:5 K]L V:;(4@Q6Q@P8DWGCBSL[GC;F9�-�lB; � f 98; GS;FN GS4@I:5 NEI:5HGSBSL[DWG L[589

98;E_cI:5�DWGSBCL[GS;E91GSK�;<Td; L[DC4���46Q64RG2XYIOT�P8DC4@587 ) P�I:BC;EDCNF;E5HG�NFI:5HGCBSLOD$G�LO7:;E5HGSD�TdI:B+GSP�_cI:B+9846LO7:58IODC46D

LO589046_cLO7:4@5878l

��e�GS4@N LOQU46_cLO7:4@5875�+4@GSK1984 �qP8DC4RV:;<e8K8IOGCI:58D�4@D�58IO5��24@5bV[LODW4@VO; LO589158I:5���98;FD$GSBCP�NEGS4RV:;[l�!#K8;

7:IHL[Q?IOT�I:e�GS46NFLOQ?46_cLO7:4@587$�+4@GCK ��,.�#� D*46D�GSI I ��GSLO465 L _cLOe IOT�Q@I � BC;EDCI:Q@P�GS4@I:5 IOT�I:e�GS4:�

N L[Q�D$GSBWP8NEGCP8BSLOQ.4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 IOT�GSP8B(�8469 _`;F9846L�l � T LOD$G .�2DWe]LONE;c984:� BCLONEGC46I:5 GCI:_cIO7:BSLOe�K846N

46_cLO7:4@587�LOQ@7:I:BW4@GSK�_ �]L[DC;F9 P8eqIO5cDWe]L[GS46LOQMLO587OP8Q LOB?DWeq;ENEGCBCP8_ LO58LOQ@[email protected]]LOD �q;E;F5 9�;EV:;EQ6I:em;F9 l

Page 248: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - ;

�*K]L V:; ;��em;FBW46_`;F5HGpLOQ@Q@X 98;E_cI:5�DWGSBCL[GS;E9 GSK8;YTd;FLODC4 �846Q@4@G2X IOT+GSK�; ��DCe]L[NF; LOQ@7:I:BC4RGSK8_ GCI BC;��

NFIO58DWGCBCP8N GGCK8;�L3��DCI:Q@P�GS;�I:e�GS46NFLOQme8BCI:em;FB$GS4@;FD�IOT�GCK8465 4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED�LO5�9 BC;FQ6L[GS4RV:;�IOe�GS4@N LOQ

e8BWI:eq;EBWGC46;FD'IOT"DCe]L GS4 L[Q6Q@X ;�ZGC;F5898;E9 4658K�I:_cIO7:;F58;E4@GC46;FDEl\!#K8;`_cI:D$G*eqI ��;FBWTdP�Q�L[DCem;FNEG<IOT�GSK84@D

LOQ@7:I:BC4RGSK8_ 46D�[email protected];F;F9 l?!#K8;�BW;FNFIO58DWGCBCP8N GS46IO5 N L[5��m;�L[NFNFIO_ce8Q@46DWK8;F99�+4@GCK8465�-3@ @'_`DC;FN+GS4@_c;

DCNFLOQ6;[l�!#K8;<;��em;F58DW;\IOT?GSK8;<K8467OK1DCem;F;E9 46D+GSK8;<Q6;FDWD�LONENFP8BCLONEX 4650GSK8;<BC;FNEI:58D$GSBCP�NEGS;E9 L3�8DCI!�

Q6P�GS;+I:e�GC46N L[Q8e8BCIOeq;EBWGS4@;FDEl?-�I ��;EV:;EB"4RG.K]LOD �q;E;F5`TdI:P8589JGSK]L G�GCK8;BC;FQ6L[GS4RV:;#I:e�GS46NFLOQ8e8BWI:em;FBWGC46;ED

IOT+_ P�Q@GS4@e8Q6;J4@58K8I:_`I:7:;E58;F4RGS46;ED<NFLO5 DWGC46Q@Q �m;YI ��GpLO4@58;F9 �+4RGSK GCK846D LOQ67OI:BC4RGSK8_0l0,.BW;FQ@46_`465]LOB$X

NFQ@46584@N LOQ�465HV:;EDWGS4@7HL[GC46I:58D�K]L V:;�;��K84���4@GS;E9 4RGSD�eqIOGC;F5HGS46LOQ6D?TdI:B�BC;FLOQMGS46_`;+I:e�GC46N L[Qm9�4 LO7:5�I:DC4@D�L[589

46_cLO7:4@587 IOT �8BW; LOD$G�NFLO58NE;FB+I:B �8BSL[465 K8;E_cI:BWBCK]L[7:;Ol

!#K8;FBW;cDWI:_`;\LOBC;FLOD'IOT�465HGS;EBC;EDWG'TdI:B�TdP�GCP8BC;\BW;FDW; LOBWNpK>�+K84@NpK LOBW;\BC;EQ L[GC;F9(GSI GCK846D�GCK8;FDW46DEl

!#K8;YTdBCLO_c;��"I:BWo IOT���Q@P8I:BW;FDCNE;F5HG`��4 �qP8DW; ,?K8IOGSIO5 ��;F58DW4@G2X � L V:;ED`K8LOD emIOGS;E5bGC4 LOQ"LOe8e8Q@4:�

N L GS46IO58D 4@5 e8K8IOGCI�9�X�58LO_c4@N`GCK8;FBCLOeHX , ,���! 1 l?��58;c46_`eqI:B$GpLO5HG<e]LOBCLO_c; GS;EB 465 ,���! 4@D GSK�;

e8K8I[GSI:DW;F58DW4@GS4 �F;EB\NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:5 � f:f � � f:fhi � l !#K�46DJe]LOBCLO_c; GS;EB 46D\BW;FabP846BW;F9 GSI 98; GS;FBW_c4@58; �

, f 1�� K8;EGCK8;FB#GSK�;'GCP8_`I:B�K]LOD+K84@7:K8;EB#Q6IZN LOQ@4��F;E9Ye8K8I[GSI:DW;F58DW4@GS4 �F;EB#NFI:58NE;F5HGSBCL[GS4@I:50BC;FQ6L[GS4RV:;�GCI

GSK�;*DWP8BCBWI:P8589�46587J58I:BW_ L[Q GS4@DCDCP�; �MLO589 , -317�+K8;F5 GSI`Q LOP�58NpK0LO589 [IOB#NF; L[DC;'GSK8;�GSK�;FBSL[eq;EP�GS4@N

Q L[DC;FB"Q6467OKbG�465 I:BC98;EB�GSI\L[NpK846; V:;*LO5 I:e�GC46_cLOQ]GSK8;EBSLOem;FP�GS46N�; �q;FNEG+�+4RGSK8IOP�G�IhV:;EB4� �8P8BC5�46587\GSK�;

58I:BW_ L[Q"GS4@DCDCP�;Ol ��4@58NF; _`I:DWG`e8K�IOGSI:DW;F58DW4@GC4��F;EBCD ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF; �L ) P8I:BW;FDWNF;F5�NF;(_`I:584RGSI:BW46587

NFIO_��8465�;F9>�+4RGSK GCK8;YL[5]LOQ@XbGC46NJDCI:Q@P�GS4@I:58D*e8BC;EDC;E5bGC;F9 465 "K]LOe�GC;FB�- LO589 / ��46D*;��em;FN GS;F9 GCI

e8BWI VZ4@98;'DCI:_`;�4658DW467:KHGCD#IOT>GCK846D+e]L[BSLO_`;EGC;FBFl

!#K8;YI:e�GS46NFLOQ?_`;EGSK�I�9 GSKbP8D<T L[B<4@D<58I[G LO9�;FabP]L[GC;cGSI e8BCIhVZ469�; K84@7:K BW;FDWI:Q6P�GC46I:5 46_cLO7:;EDFl

Page 249: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- -53

-�I ��;EVO;FB"DWeq;ENEGCBCI:DWNFI:e84@N�9�4 �qP8DC4@587'Q6467OKbG�_c;FLODCP8BW;F_`;F5HGSD�e8BWI VZ4@98;�e�KbXZDW46I:Q@I:7:46NFLOQ�e8LOBSLO_`;EGC;FBWD

IOT'NEQ6465�46N L[Q#BC;FQ@;EV[LO58NE; �#DWP8NpK LOD �8Q@I�IZ9 V:I:Q@P8_c; ��GS4@DCDCP�;1I�ZX�7O;F5]L[GC46I:5�LO589 �"L[GS;EB NFIO58NF;E5��

GSBCL[GS4@I:5�� �+K846NpK LOBC; 7:;E58;FBCLOQ6QRX _`I:BC; 984 �cNEP8Q@G\GCI I3��GpLO4@5 �+4RGSK �";EQ6Q8�2;FD$GpL3��Q646DWK8;F9 4@_ LO7O46587

_`I�9]L[Q64@GC46;ED*DWP8NpK LOD 3 �2BSL X �"& ��*LO589 P�Q@GSBCLODCIOP8589nl ��T ��; NFI:_���4658; GCK8;YI:e�GS46NFLOQ"_`;EGCK8IZ9

�+4@GCK L NFIO5bVO;F5HGS4@I:5]LOQ 46_cLO7:465�7<_`I�98LOQ64RG2X �b;Ol 78l?P8QRGSBSL[DCI:P85�9�����;�N LO5YGCK8;F5 P�GS46Q@4��E;GCK8;�DWGCBCP8N��

GSP�BSLOQ=4@5�TdI:BC_cL[GC46I:5 I ��GpLO4@58;F9��+4@GCK P�Q@GSBCLODCIOP8589 GCI L[DCDC4@7:50I:e�GS4@N LOQ e8BCI:em;FB$GS4@;FD+GSIJGSK8;�GS4@DCDWP8;

465�K8I:_`I:7:;F5�;F4@G2X<DCP�NpKYLOD.L�GSP�_cI:BEl���VO;FBWX 465HGS;EBC;FD$GS4@587';��LO_`e8Q6;#4@D?7:4@VO;F5J465 � f:fhg � �H465��+K�46NpK

GSK�;�58I:BC_cLOQqLO589YGCP8_cIOB4�2NEI:5HGpLO4@58465�7 �8BW; LOD$G#GS46DWDCP8;�4@D�NpK]LOBCLONEGC;FBW4��F;E9 P8DC4@587JL K8I:_`I:7:;E58;FI:P�D

_`I�98;EQ lU��_`I:BC;�DWI:e8K84@DWGC46N L GS;F9\_`IZ98;FQ �O;Ol 78l�L�DCe8K8;EBC4@N LOQ8I3�ZjW;FN G.;F_��m;F989�;F9`465\LO5\I[GSK8;EB(�+46DW;

K8I:_`I:7:;E58;FIOP8D�GSP8B(�8469 _c;E9846P�_��=4@D��mI:P85�9 GCI 4@_ce8BWIhV:;\GSK8;JI:e�GS46NFLOQ?NpK]LOBCLONEGC;FBW4�� L GS46IO5 L[589

;FQ@P8NF4@9]L[GC; L`_cI:BW; L[NFNFP�BSL[GC; I:e�GC46N L[Q=DCem;FNEGCBCI:DWNFI:e�46N NEI:5HGSBSL[DWG �m;EG%��;F;E5 GSK8;<4658K8IO_cI:7O;F58;E4@G2X

LO589 GSK�;*DWP8BCBWI:P8589�46587J58I:BW_ L[Q GS4@DCDCP�;Ol

!#K8; .�2DCe8LONF;�4@_ LO7O46587<LOQ67OI:BC4RGSK8_ 984@DCNFP�DCDC;E9 4@50 "K]LOe�GC;FB �\4@D�e8BC4@_ L[BC46QRXJDCP84RGpL3��Q6;�TdIOB#L

T LOD$G - ��� 46_cLO7:;�BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGC46I:5 l�!#K8;*DCI:P8BWNF; �";<NFI:5�DC469�;FBC;E914@D�LJemI:465HGDCI:P�BCNF;[l#-�I ��;EVO;FB

GSK�; LOQ67:IOBC4@GCK8_ N L[5 �q;Y4@_ce�BCIhV:;E9 GSI BC;ENFI:5�DWGSBWP8NEGJGCK8;YI:e�GC46NFLOQ"e8BWI:em;FBWGC46;ED IOT#GSK�; DSLO_`e8Q6;

DCQ@46NE; �HX DCQ@46NF;.�bXY;F_`e8Q6IhXZ46587 LJe�Q LO58; ��L V:;*46Q@Q6P8_`4658L[GS4@I:5 , DC;E;<��;FN GS46IO5 �8l i l - 1 l?!#K846D ��I:P8Q@9

�m;�L�V:;EBWX`P8DW;ETdP8Qm;�ZGS;E58DC4@I:5 I[T GSK�; .��DCe]LONE;�L[Q67:I:BW4@GCK8_ GCI ��LOBW9$/!�2� 4@_ L[7:46587�lU�25 LO98984RGS4@I:5��

GSK�; LOQ67OI:BC4RGSK8_ NFLO5 �m;YNFIO_��8465�;F9 �+4RGSK _ P�Q@GS48� �"L V:;FQ@;F587[GSK DWeq;ENEGCBCI:DWNFI:e84@NY_`; LODWP8BC;E_c;E5bGCD

GSI<e8BCIZ98P8NE;�58I[G"I:5�Q@X\GSK�;�DWGCBCP8N GSP8BCLOQm465�TdI:BW_ L GS46IO5\IOT2�84@I:Q6I:7O46N L[Q�GS4@DCDWP8; ���8P�G"LOQ6DWI<GSK�;�465�TdI:B4�

_cL[GS4@I:5 IOT>e8KHX�DW46I:Q@I:7:4@N LOQ LO589 NFQ@46584@N LOQqBC;FQ@;EV[LO58NE;Ol

Page 250: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - �

/"46IO_c;E9846NFLOQ:I:e�GC46NEDU4@5HV:I:QRV�4@587+984 �qP8DW46587e8K8IOGCI:58DU46DUL#T LODWGU98; V:;FQ@I:e84@587�4@5bGC;FB&�2984@DCNF4@e8Q64@5]LOB$X

^];EQ69nl?��D+GCK8;�^];FQ@90LO9�V[LO58NE;FD �M984:� P�DC465�7\e8K8IOGCI:58D+�+46Q@Q DCP�BC;FQRXY^]5890_`I:BC;�L[589 _`I:BW; � � �����3�

LOe8e�Q646NFL[GS4@I:58D�GSIcLO9898BW;FDCDNFQ@46584@N LOQ@Q@X`LO5�90e�KbXZDW46I:Q@I:7:46NFLOQ6QRX`46_`eqI:B$GpLO5HG#4@DCDWP8;FDEl

Page 251: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

��� � ��� ��1��� �.���

� f �*/�lm "K8LO58NF; �M465 � ���&�!��� �:� � � � � �!� � ��� ��" "� � " , ,?Q6;E5bP8_ ,?BC;FDWD �m��;�� A�I:BWo � fhg:i:i 1 l

� -��*/�l� "K]LO5�NF; ��� � � � � ��� � ��� � � � �b��585bPnl8�+;EVml8/�46I:e8KHXZDFl�/"4@I:e8KHXZDFl] "K�;F_0l 6 2 � f , fhg:g�f 1 l

� /��'�<lZA�IZ98K LO589 /�l] "K]LO5�NF; � � ���� � � " � � � � �3��� � � � � � ���� � � � � � � #" � ��� � �:� � � �8,?KHXZDC4@NFD

!UI�98LhX � $�� / � , &1LOBCNpK fhg:g ;31 l

� � �'�<lH�2DCK84@_ LOBWP��b465�� � �3� � � � � � � � � �!� �3��� � � � �%� � � ��� � � � �3���������A��� � � ,d��NFLO98;F_`46N

,?BC;EDCD � �; � A�IOBCo � fhg � i 1 l

� ;��<& lm�ml],�L[GWGS;EBCDCIO5��M/�lM "K]L[58NF; �MLO589 /�lM �l�� 4@Q6DCIO5�� � � � � � � " � � �3��� � � � ���� �3� � � �3���� � �3� "�� � � � �3� � � � ��� � � � �!� � � � ���!" ���3��A� �!"� � ��� ��� � � � � ��" "� � � � � � � ��� � � � � � � � � " �

��e8e8Q lm��e�GFl 6 $���-3/ / f , fhg:i:g 1 l

� 3��*#l>)'BCL[GCGCI:5��U� lU& l �:LO_`;FDWI:5��>�<l��+I:DSL GSI �ULO589 )Jln� ; �m;FB � �? � � � � � ��� ��� ��� � � � " "��

� ��� � � � � � � �!� � � �!" � � ��� ��� ���&� �� " � ���?"���� � � � ��� � �!� � �#� � � � � �!� �.�; Vql���NF4 l��258D$GSBWP8_ l

� � � � i 30, f g:i � 1 l

� ���*/�l� "K]L[58NF; � ��l��ql+�=;E467:K���-<l�& 4@X:LOoO; �*� l�ql���_c4RGSK����ql��4@I:o L ��LO5�9 �'l)'BW;F;F5��

- - i

Page 252: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

- - g

Td;EQ69�� � ���� � � ��" �!��� � � � � ��� � � " � � �3��� �3��� � � � ���% �� � � " � � �3��� � � �!"� � ��� ��� � "�� � ��� � ' ���

� ��� ������� � � � � � � � � � � �8,.BWI�N[lM��L[GFl8��NFLO9nlm��NE4 lM�DSL�l�$ � � � g � f , fhg:i:i 1 l

� i �<�ql ��l?&1LO98DW;F5��"+l.�'l���5898;EBCDCIO5����'l. �l.-�L[DCoO;EQ6Q ��L[589 /�l ��l�!UBCI:_��m;FBW7 � ����� � � ���

� �:� � � � �3��� � � � � � � � ��� ��� �����4����� � � � � � ���&�!� � �:� � � � � �!� � � "�� �� � ��� � � ��� � ��" "� ��" � ����

� � � " � � � � �m��e�GFl]�=;EGCGFl � � � f g / � , fhgOg � 1 l

� g �*/�lZ "K8LO58NF; � JlO� l 'LO587 �b�.l:/�lb-�; �b-<lb�?lH�=46P��:LO589c�qlZ& l � K�I:P�� � �� ��" � �!� ��� � ��� ��� � �

� � �!��� � � � �#����� � ��" ��� ��� � " � � ��� � � � ��" "� � " � � � � � � �!" ��� � � � � � �9� � � � � ��� "�� "��&��� " ���; Vml

��NE4 l]�258D$GSBEl�� � � �#/ - �0, fhgOg 3#1 l

� f @���A l.�qlUA�L[587 �.-<l��.l��=46P���3 l?� l>��4 �.LO589 /�l? "K]LO58NE; ��� ��� � � � "�� � � ��� ��� �����4����� � � �

� � ���%�!� � �:� � � � � �!� � � "�� �� � ��� � � ��� � ��" "� � " � ���� � � " � � � � ��� ' � � ��� �����3��� � � � � � ��� �[��e�G l

?5878l 3 ��� f ;53 -0, fhg:g �31 l

� f:f �*�"lO�"l �OI3�8DC4@D � �!� � � ���!" ���3� � � � � � � ��� � �!� � �%��� � ���5� � � � � � � � ��� �3��� ���#� � � �(� � ����� ' � �����"� �� � � ��� ��� �3��� � � � �� � � �&����� � � � � � ���&� � " �M��NE46;E58NF; � � $�� f -53 � , fhg � � 1 l

� f -��< �l]#l]?Q:�";EQ6Q��8& lM "I:em; ��� l]� l�.9���LOBW98D � ��l]�ql�� XHL GCG �8� l�!�l]��;EQ6eHX �]L[5890+l]�\l��*l

�+;EXZ58I:Q@98D ��� �3� � � � � � � � �!�A� � �#�3 � � � � � � � � ��� � ��� � � �!��� � � � " � �5��� � � � � � � � � � ��� " � ����

� � � " � � � � � ��l]��e8e8Q l8,.KHXZDC4@I:Q l���� ��- �3;3/0, fhg:g � 1 l

� f /��*-*ln�=46P�� � lq�<ln/"I:LOD �qA l � K]L[587 � �<l=)\lMA�IZ98K��nLO589 /�ln "K]LO58NE; ��� ���%� � � � ��� � � �!� � �

� � � � � ������� � � � � � � � " �3��� � ��� � ��� ' ��������� � � �!� " � ��� � �!� � � � �! " � � � �:� � � �H,?KbXZDElb& ;F9 l

/"4@I:Q l � 2 � f g:i / , f g:g ; 1 l

Page 253: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ @

� f � ��� l /�L[58o�LO5�9 /�lh "K]LO58NE; � � � � ' � � � � ���3�7��� � ���� � � � ��� � ��� � � � ���#� � � � � � � " � � � � �3��� " ��"

� � ���!� � � ���!" ���3� � ��" "� �5� ' � � ��� ��� �]��585nlM�;FP8BWI:Q l 3 ��� i / @0, fhg:g � 1 l

� f ;���� l=/"LO58o(L[589 /�l= "K]L[58NF; � � � � �3��� " ��"�� � ��� � ���� " � � � ' � � � � ���3� �5 #" � ��� � ��� � ��� � ��"��

� � ���!� � � � ���!" ���3� � ��" "� �5� ' � � ��� ��� �m&0I:Q l8 ";FQ6Q l]/"4@I�NpK8;E_ l � � � � � , fhgOg � 1 l

� f 3���A l�-I:DCK�4�LO5�9 & l�!�L[_ P8BSL � � � ��� � � � � � � ��� � � � � � ��� �����&���� � �!� � � " ��� ��� � � ��� � � � � �

���� ����� � � �!� � � � � � ��� � � � �!� � ��� � �����%�(' �3 � � ��� � ��� � ��� � �!" � " ����;EP8BCIO46_cLO7:;Ol � ��- g -

, fhg:g � 1 l

� f ���'�<lM��46Q@Q6BC4@587:;EB"LO5�9(/�lm "K]L[58NF; � �!� � � � ���!" ���3��� � � � � ����" � ���� � � " � � � � �3��� � � � � � ��� � �� � �3� � � � � � � �� ��� � �!� �8!UBC;E5898DFlm�;FP8BWI:DCNE4 l 6 2 � �#/#; , fhgOg � 1 l

� fhi �*/�ln "K]LO58NE; � � l & ln�=P8I �=�qlq��4@I:o L � � l �lm��Q6DWI:e�� LO589 ��lq� lq��;EGSBW; � � � � � � ��� � � �3� "��

� �:� � � � �!� " � � � � � " � � ����� ��� � "�� � ��� � � � � � � � " � � �3���A�(' � � � � " � � � � ��� ��� � � ��� � �!� � � �!"�� �

,?K84@Q l8!UBSLO5�DFlM�+I XOlm��IZNOl]�=I:589�I:5nlM/�l 3 � 6 � �3@ ��, f g:g � 1 l

� fhg �<�qlb�MLO5HGC46584 �b& l:�<lb�MBCLO58NE;FDCNpK�46584 �Z)Jlb)'LO4@9]L �H#lZ)�BSL[GWGSI:5��b-*l �O;FDWD ��LO589J� lO� lZ&1LO5��

GCP8Q64@5�� � � ��� ��� �����4����� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � � ��� ��� ������ ���� � ��� � ���� � �!� " �"& ;F9 l

,?KHXZDFl 6�3 � f � g , fhg:g 3#1 l

� -3@��<�ql.�MLO5HGC46584 �.& l��<l.�MBCLO58NE;FDCNpK�46584 ��L[589 +l?)'BCL[GCGCI:5�� � � ���� ���3��" �! � � � �%� � � � � � � �

� � � #" � �!� ��� � � � �!� � ���� � ���%�!� � � �3� " � ��� � � � � � � � � � ��� � � �#��e8e8Q l"��e�G l 3 � � f ; 3, fhg:g � 1 l

Page 254: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ f

� - f � ��lU/�l���4@DCK8ob4@5���� lU "IZabP8I � ��#l��*l���5�98;FBWDCI:5���& lU/"BC;E5858;EB ��L[589 /�l ��l=!UBCIO_��q;EBC7 �

� � ��� ��� �����4����� � � � � � ���&�!� � �:� � � � � �!� � � �!"� � ��� ��� � "A� � ����� � ����3��� � ��� �:�3���3� �

� ��" "� �5� � � � � ��� ��� � � � � � � � " � � � � � �3� "� �������� �]��e8e8Q lM��e�G l 3 ��� f @0, f g:g � 1 l

� - -��<�ql�,>l�)'I:e�465]L[GCK��< �l��ql��I3�q;EBWGSDWI:5��<�*l�)\l�)�BCI:DWDC_cLO5��*LO589 /�l� "K]LO58NE; � � � � �� � � � � � ����" � ���� � � " � � � � � ��� � ��� ��� � � � �!� � � � � � � �� � �3� � ��� � ��� � �%��� �!" � ��l���;FP�BCI:DWP8BC78l�� � �

�#/0, fhg:g /#1 l

� -3/��< �l��mln�+I �q;EBWGCDCI:5��=�qln,Ul=)�I:e84658L[GSK�� LO589 /�ln "K]LO58NE; � � ��� � � � � � � � � � � �!� � ������� � � �

� � � � � � ���" � ���� � � " � � � ��� �����%���� � �!� � � ��� � � � ��� � � � � �� � �3� � ��� � ��� � �&��� �!" � � �%� � � � �#�

� � �� ��� � ��lM�;FP8BWIOGSBCLOP8_cL�l ��6 ��; g�f , f g:g ; 1 l

� - � �<�ql�)�Q LODWDWGCI:58;LO589Y& l� �l�?98Q@P8589��Z465 � � � � ����� ��� � " � � � ��� � � � � ����%��� � � � ����� , � lV[LO5 ��I:D$GSBCLO5891 "I8l �M,?BW4658NE;EGSIO5 �*l ��l � fhg ;3- 1 l

� - ;��< �lm �l �OI:K�58DCI:5�� � � � � � ��� � � � #" � �!��� � � ��� � � �����.�!UBSLO5�DFlM/#&1 � � � f - g , fhg �3@ 1 l

� -53�� \l��]P8BWP8DWGCP�� � � � � � � � � " � �!� ��� � � � �!� ��� � ���3��� � � ��� � � � " � �� ��� � � � ��� � �3� " � �����

��� � � � �!� � ��l]��e�G lm��IZNOl]��_ l���2 � / 33@ , fhg:i @ 1 l

� - ���*�'l�� l ��l?)'BWI�;E58KbP846D ��-*l?� l?�];EB(��;FBC98L ��LO5�9 ��l ��l?!�l?/"I:DWNpK�� � � � �&� � � ��� �3��� � � �" ��� � � � �!� � � � � � � � � � �%� � � ���B" �����%� � � � ����� � � ��� � � � ���� � �!� � � �!"� � ��� ��� � " � � � � � ����� �

��e8e8Q lm��e�GFl 6 6 ��- � ;53 , fhg:i /#1 l

Page 255: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/#-

� - i �*� l�� l8/�IHLOD ��465 � � � � � " ��" , ��;Fe]L[BWGS_`;F5HG#I[TU,.KHXZDC4@NFDLO589 ��DWGSBWI:58I:_<X �8�584@VO;FBWDC4@G2X

IOT�,>;E5858D$X�QRV[LO584 L � fhg:g 3#1 l

� - g �*/�l� �lb� 46Q6DWI:5YL[589 & l��ql�,�L[GWGS;FBWDCI:5�� � � � � � �=" � � "�� � � � ���%� � �!��� � � � � � � � � � � ��,?KHX�DEl

& ;E9nlm/"46IOQ l 3 � � /#- �0, fhg:i 3 1 l

� / @��*,Ul � l *L[e8Q LO5��h465� � � � � � " ��" , ��;Fe]L[BWGS_`;F5HGUIOT�,?KbXZDW46NFD>LO589*��D$GSBWI:58I:_ X �O�584@VO;FBWDC4@G2X

IOT�,>;E5858D$X�QRV[LO584 L � fhg:g - 1 l

� / f �<�ql ��l�& LO98DC;E5���& l��ql",�L[GWGS;EBCDCIO5���/�l� �l�� 46Q6DWI:5���ql"& l �:LhX �"LO5HG ��LO589 �<l���GSK��

I:5�I:D � � � � � � ��� � � ��� � � � ��� �3��� �(' � � � � � ��� � ��� "�� � � � "$� � � �:� � � �� �B" ����� � � � � � � � �!�

� � � � � ��� ��������� �! #" � �3������� � ��� � � �8��,?�� � $�$�$�� g @0, fhgOg /#1 l

� /#-��*�?l<� LO587 � �ql �?l �:LONFabP8;ED �0LO589 �?l � K�;F587 � � � � � � �>�!� �%� � � � ��� � � ��� � � ��� � �

� �:� � � � � �3� " � ��� � � � �5 � � � � � � �#� � ����� ��" "� � " �+ "I:_`e8P�GC;FBY& ;EGCK8I�9�DYLO589 ,?BCI:7:BCLO_`Dc4@5

/"4@I:_`;F984@NF465�; � ��� f / f , fhgOg ; 1 l

� / /��*/�ln/�LOB���46;FBW4��=��l=� ln,?46NENFI:Q@4���& l V[LO5 98; �=�.;F5��>L[589 +l=)'BCL[GCGCI:5�� � � � �.�����%� � � � ��� "

� � � �� � � � � � � � � ��� � � � �!" � �3��� � � �3 � � � � �!� � � �!"� � ��� ��� � " � � � � ��� ��� ��� ����� � � �

� ��� ��� ��� ����� �n��,?�� !#4@_c;*BC;EDCI:QRV:;E9(Q LODW;FBDCem;FN GSBCIODCNFIOebX1465 �846IZNpK8;F_`46D$GSB$X �C� ��6 2 � �f ; i , fhg:g @ 1 l

� / � � ��lO/�lO�>46DCK�oZ4@5\LO589 +l:)'BCL[GCGCI:5�� � � � � � � � � �!�0� � � ���&�!� � ��� " � ��� � � �3� " � � � � �!����� � � � � �&� � � ��� �A��� � � � �!� � � � � � ��� �3� � ��" ��� � � ����� ��� � � � ��� � � �%��� � �3��� � �! �������� � � � � � � �:� � � ��� ��� � ��lm��e�GFlM��IZNOl]IOT>��_`;FBW46NFLJ� � 2 � f - � , �:LO5 fhg:g /#1 l

Page 256: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ /

� /#;��<& lq� l ����;FLOBWX � � lm� lq/"IHL[D �q/�ln "K8LO58NF; �=LO5891� l )Jl8A�IZ98K�� � � � � ���� � �!� � � � � � #" �

� ���%�!� � ��� " � ��� � � �3� " �M,?KbXZDElq�+;EVmlM�=;EGFl�� � ��- 3#; i , f g:g - 1 l

� / 3��*� l8�<lM/"IHLOD �m& l]� lm���=; L[BWX �M/�lm "K]LO58NE; �mLO5890� lM)\l�A�IZ98K�� � � � �&� � � ��� �3��� � � �3���������� � � � � �3� " �3 ��� � �!�?� � � � � #" � � ���%�!� � ��� " � ��� � � �3� " �Z,?KHXZDFl��; Vql� � � ��� - g:gOg, fhg:g /#1 l

� / ���*/�l ��l�!UBCIO_��q;EBC7 ��?l"�\l��ZV[L:LODCLO589��+!�l"!#DCL X ��LO589 �'l# �l�-�LODWoO;EQ6Q�� � � � � � � � � "�� �

� ���%�!� � ��� " � � � � � �3� " � � �? � � � � ����� � � � �%� � � ��� �A��� � � � ��e8e8Q l[��e�G l 3 6 �53 @ �<, fhg:g /#1 l

� / i �*#l.& l?��;EVZ46Npo ��/�l. "K]L[58NF; � ��l?�=;E467:K����ml?��4@I:o L �?LO589�& l?&1LOBC4@D � � �3� � � � � � � �!� � �

� � � ��� �3��� � � ��� ��� ����� � � " � � �3��� � � � � � ��� � ���� � � � ��� � � � � ���%� � � � ��� � � �!� � � � ��" "� �� ' � ������� � � �!� ����5]LOQRXbGS46NFLOQn/�46IZNpK8;F_`46D$GSBWX � � � � / /3@ , fhg:g�f 1 l

� / g �*�'lU �lU-�LODWoO;FQ@Q��U�?lU� l��ZV[L:LODCLO589��U!�l�!#DSL X �U!�lU�M;E587 �>& lU�ql>& NE��9]L[_cD ��LO5�9 /�l ��l

!UBCI:_ �q;EBC7 � �.�! ���� � ��� � �!��� � � � �!� " � ��� � � � � � � #" � �!� � � � � � �!� � � � �#� � � � ���3� � � �3� "��� � � � ��lM��e�GFlm��I�N[l]��_0l8� � � ��- � - � , f g:g � 1 l

� �#@��<�ql ��lU& LO98DC;E5��>/�lU �ln� 46Q@DCI:5��U& lU�ql�,�L[GWGS;EBCDCIO5���A l�� l=,�L[BCo ���ml��.l �:LONFabP8;ED ��L[589

A lq-;ETd; G � � � ' � � � � � ��� � ��� �%� "�� "9� � ��" � �� ���<� � � #" � �!� � � � ��� � � ��� � � �9� "�� � � � � � �!� � �

" � � � �&� � � ��� �3���� ��" ��� � � � �!� � � � � � � � ��� � ".� � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � " � � �3���5� � � #" �

� � � ���� �3� � � � � �!"� � ��� ��� � " ����e8e8Q lm��e�G l 3 � � /#;3@ g , fhg:g -31 l

� � f �'!�l ��lM�MLOBWBC;FQ@Q���& lm�qlM,>L[GCGC;FBCDWI:5��mLO589 /�l�� 4@Q6DWI:5�� � � � � " � �!� � � � � ����� � � ��� � � � " � � �

Page 257: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ �

� � ��� � � � � " � � �3���<"��&� �#� ��� "�� � �%� � � � " � � � � ���� �3� � � � ��� � � � ���!� � � ���!" ���3�.�����&� � � � ��� � � �!�

� � � ��" "� �5� � � � � ��� � ��� � � � � � � � " 465 VZ4@V:I �m& ;F9nlm,?KHXZDFl � � � i � g , fhg:g - 1 l

� � -��*�'ln��BWI:58DWI:5�� � �! ���� � ��� � �!��� � � � �!� " � ��� � � � #" � �!� � � � �:� � � � ��l���e�GFl���IZNOl I[T���_ l

� ��6 ��- ;3/#-�, fhg:g ; 1 l

� �#/��'�<l?-<l�-�46;EQ6DWNpK8;FB �"�ml?�?l �:LONEaZP�;FD ���?l�-*l�� L[587 �.LO589 �"l \l�!#4@GWGS;EQ�� � � � � � � ��� � �

� � ���! ���� � ��� � �!��� � � � �!� "5�!� � � ����� � ���� � � � � � " � �!� � � � ����� � � � � � ��� � � " � � �3��� � ���

� ���� �3� � � " � ���� � � " � � � �$� � � � � ����� � � ��� � ��" "� � " �M,?KHXZDFlq& ;F9 lq/�46I:Q l � 2 � fhg ; � , fhg:g ; 1 l

� � � � \l�& l" �LODC;1LO589�,Ul��"l � �";E4@Td;FQ �"4@5 � � ��� � � � � �3� " � ��� � � � � ����� ,d��98984@DCI:5���� ;FDCQ@;EX

,?P �8Q@46DWK846587c "I:_`e]LO5HX �]��;�� A�I:BCo � fhg 3 � 1 l

� � ;�� ��lU� l �:LONpobDCI:5���465 � � �!" " � � ��� � ������ � � � �!��� � � � " ,d� 4@Q6; X LO589 ��I:58D*�258NOl �?�; � A�I:BWo �

fhg � ; 1 l

� � 3��'�<l �46;F5�Q6; L[589 & l'�ql�,�L[GWGS;EBCDCIO5���� ���� � �3��� " � � � � �!� " � � � � �A"��%� �#� � � "�� � �&� �3���

� � ��� � � ��� � � " � � �3��� � � � #" � �!� ��� � � � �!� " � ��� � � � ���� �3� � � � � ��� �A" ��� � � � ��� � � �%� � � �

� � � � ��� � � � ��lM��e�GFlm��I�N[l]IOT>��_0l8� � � ��- � 30, fhg:g � 1 l

� � ���*#ln�?lm-�P�Q6Q��q& ln)Jlm�46NpK8I:Q@D �qLO589(!�lq-<l �]I:DWGC;FB � � � � ��� ��� � � � �!� � � � � � ��� " � ��� � � � � ���

� ��������� � � � � " � � � � � � � � ��� � � #" � ���<" � � � � ��� � ��� � � " � � �3��� � � �!"� � ��� ��� � " � � � ��� � � #" �

� � � ��� " � ��� � ����� � � � �3� � � �8��e8e8Q lM��e�G l ,d465 e8BW;FDCD 1 l

� � i �*� lq� ln/�IHLOD �n& l �<l=���=; LOB$X �=/�l= "K]LO5�NF; ��L[589 � ln)Jl]A�I�9�K�� � � � �&� � � ���?� � � � � #" �

Page 258: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/#;

� ���%�!� � ��� " � ��� � � �3� " � � � � � � � � ��� � � � ��� ����������� � � " � � � � � ��� � � � � �A��� � � � � � �

��� ��� � � � � � � �!� �3��� � � � � � � � � � �!� " �.,?BCIZNOl.��L GSQ lU��NFLO9nl���NE4 l������ � � ��� i:i � , & LhX

fhgOg � 1 l

� � g �<& l�)\l?�46NpK8I:Q@D ��#l.�.l�-�P8Q@Q���LO589 !�l.-<l?�]I:D$GS;EB � � � " �:�3� �3��� �%� "�� � ��� � � � � � � �%���

� �:� � � "��%� �#� � � "�� � �&�?� � � #" � � � � ���� �3� � � " � ���� � ��� ���%� � � ���0�����&� � � � ��� � � �!� � � � � � � � ���

��� � � � � � � � "5� � � �:� � � �9" � � � �&� � � ���9"�� "��%��� " �]��e8e8Q lM��e�G l 3 ��� g /0, fhg:g � 1 l

� ;3@��'�<l �5bP�GWGS;FQ � ��lq& lq��NpK�_c4RGCG �m�'lM/�LOBW58;FD �nLO589 ��lm�*l �5bP�GSDWI:5�� � � �! #"��&����� � � � � " � �3� �

� � ��� �3��� � � �%� � � � � � ����� � ���&�!������ " � ��� � � �3� " � ��� ��� �� ��" � ��� � ��� ��� � � � �!�A� � �3� � ��" ��� � �

� �����(��� � ��� � " � ��� ��� ��� � � � � � � � � � � � ��� � � �]�+;EVmlm��NE4 l]�258D$GSBEl�� � � 3 / i , fhg:g /#1 l

� ; f �<& l[� lO��Q6; L[BWX �:� l �<l:/"I:LOD �H/�l: "K]L[58NF; �bLO589 �<lH)\l A�IZ98K�� � � � �#� � � � � �!� �3��� � � � � � ���� � � � � " ��� � ���%�!� ����� " � ��� � � �3� " #" � ��� � ��� � " � ��� � � � � ��� ��������� � � � � " � ��lZ�=P8_`4658;EDCNOl

��2�+ � ��- i�f , fhg:g �#1 l

� ; -���3 l8� l���4 �Z/�l8/";FLOP�VOI:4@G ���'lZ� K�4@GS; �]�ql���4@I:o L �Z/�l] "K]L[58NF; �]LO589Y�<l8)\lHA�I�98K�� � � ���

��� � ��� ��� � � � �!�� #" � ��� � ��� � " � ��� � � � � � ����� ��� �3� � ����� � � ����� � ��� � � � � � � � � ��� � ����,.��

,?BCIZNOl 6�3 $ � � � i:g , fhgOg ; 1 l

� ;3/�� ��lm� P��mA\lM� LO5�7 �=�?l ,U;FBW;FQ6_cLO5��q�pl ��G��Fo LO5��=�'lq�*l ��LODSLOBW4��qLO589 & ln�qlq�M;EQ69�� � � � ���

� � " � � �3��� �5 � � � � � �3� ��� � � � � � � ���0� � � ��� � " � ��� � � �������� "9��� �����#����� � � � � � � � � ��� � � �

��e�GFlM��; GCGFl 6 2 � � i:g , fhg:g ; 1 l

Page 259: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ 3

� ; � �<�qln/�ln/�L[_��qI[G � ��l �*l ��LOoOI �+46N � �=L[589 )Jlq��L[I � ���%��� � � ��� � � � � � � � � � �!� " � � � � � ��� � � ���

� �!" ��� � � �!" ��� � � �3 � � � � �!� � ��� � � ��� ��� � � � � � ��� � � � " " �3��� � � � � � � ��� � �!� � �&��� � ��� �

!UBC;E5898D4650/"46I[GS;FNpK�58I:Q6IO7OX � 3 � f @ 30, fhg:g ; 1 l

� ; ;�� ��lU�]I:Q6ob_cLO5�� � � � � � �3 ��� � �!� � �3��� � ��������� " ��" �3��� � �3� � � � ���Z;F_`465nl> �LO58NE;FB /"46I:Q l 3 � � �� f , fhg:g - 1 l

� ;53���� l>�?l��+P8_`DC;EX � ��l�& lU��LO5�98;FBWoOIZI:4���LO589 � l>�"l�� 46Q6DWI:5�� � � � � � ���A� � � � � " � � ��� � "��

� ��� � � � � ��� �3� � � ��� � � � � ��� � � �!"� � � ��� � ' � ����� � ��"�� � � � � � �!� � � � � � � #" ��� � ��" "� � �

��NE46;E58NF; 6 � � � f 3 � g , fhgOi:i 1 l

� ; ���<�qlm� lM��4@58I:7:BCLO98IhV �m�.lM� lm�=I �m� lm!�l �O;F58ob465�D �=�mln& lq�V[LO58D � �l 'IZNpK�� LO589(� lm�"l

� 4@Q6DCIO5�� �!� � � ���!" ���3��� � � � � ����� � � � �+� ��"�� � � � � � �!�$� � � ' � ����� � � � ��" "� � 465'VZ4@V:I #" � ���� � � � � � ��� � � � " � � ��� " �]/"4@I:e8KHXZDFl ��l ��2 � f 3 @ g , fhg:g 3#1 l

� ; i � ��l��*l���LOoOI �+4@N � ��465 � � � � � � ��� "�� � � � ��� � " � ��� � � � ���� � � " � � � � , ,?Q@;F5bP8_ ,?BC;FDWD �]�; �A�I:BWo � fhg:i /#1 l

� ; g �*,Ul[� l[��L[P8eq;EQ��[465 � ��� � � � ����� � � ' � ������� � � �!� � � ��" "� � ��� � ��"�� � � � � � �!� �3��� � � � ��� �

� � ����� � � � � � #"�� � � � ��� , ?BC5�DWG���NpK8;EBC4@587J�;EDC;FLOBCNpK �]I:P8589]L GS46IO5���/�;FBCQ@465��bA'?��� 1 l� 3 @��<�ql & IOBC98I:5�� ��l & l ��; V:I:4@DCDC;EQ6Q@; � LO589 � l &1LOP�58I:P8B$X � �25���VZ4RV:I ��� � � �!"� � ���

� ��� ���3��� � � � � � ���A� � � � ��� � � ��" "� �� #" � ��� � ��� � " ��� " � � ���3� � ��� � " � ��� � � ��� � ��� �������

� � � ��� ' � � ��� � " � � � � � � � � "�� �� � ��� � ��� �3����(' � � � � � ��� � ���*"�� � � � " �n,.K�IOGSIZNpK8;F_0ln,?K8I!�

GCI �846IOQ l���2 � - � �?, fhg:g �#1 l

Page 260: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

-3/ �

� 3 f �*� l�� l��+P8DWDC;FQ@Q��+�'l�-*l�,>I[GCGS4@;FB ��L[589 � l�,Ul���LOQ@;F5 �E;F58I ��� �!� � � � �! #"?���!� � � ���!" ���3�

� � �!"� � ��� ��� � � ��4@5���VZ4RV:I ��� � � � �!� " � � �! " � � � � �q,.K�IOGSIZNpK8;F_0ln,?K8I[GSI �84@I:Q l � � � / @ g

, fhg:g � 1 l

� 3#-��*#lq& lm��; V�4@Npo �$& P8BCLON L LO5891 �l��?lM/"P�BCNpK�� � � � � � �:� � � � � � � " � � ��� � " � ��� � � �:�3�����B"� ��� � � � � �%��� � � ��� � ��" "� � ����������� ���� � ����������������������� �� 3���� �!�!�"�$#$%&�('*),+.-,/10�- �32 �546�!�87�9:0<;=+.'?> � 7�-&@BAC�EDF�!G��IH�+.'*9�JKDL%,M17�'7 � � �ONP��(Q*R �*QIS �*Q

�OT � Q��UT �VQ�� � �WR�Q1XYR�QIS&RITZS\[]TZS �UT^R*RIN_Q*R �� �*P����N� � �UT`PWS�����R��aN&X � ��b +^0��,)�c�/ � 2 �ed_f �g�<h�iW�

��������h�� �

�kj � � DF�gG��mlg7W�1�(� M1/�0�-n7�-,@ b ��op�glm0�q�%,� � � � � � Q�� � �UT � ��� � �VP?X\Q � � P�� �UT �VQ�� �(Q*R�P �Or�Q1X ��S�X� �(Q��?NQIS ��� �KX\P�� ��TZS � N_P��(Q*R �*QIS �*Q6R �Q��� �*P�R �*P � �sTZS �?T`P �^P1[�T � ��� �aT^R*RINQ ��t �,�,ua���������v_v �

��� j � �K�����:�w� �

�kj h � 2 �goF% � DF�"G��yx�?u^@ � 7�-,@z4{�gl|�y4$7H:7 � � S�}�� � �UT �1}�� �VP?X\Q � � PW~LQ�� �U~1}���UTZS\[�TZS �U~�TZS&RIT �� N_PW~(Q*R �*QIS �*Q{TZS �UN\~ �?TUX �VQ1X�TU} �&t �,�,ua�_�E�&���v_� � � h:��h��K����� � � �

� j�j:� b � 2 �e�mM10������ M1q � G���DL7�@,/1� - � �!����),7��,�Y7�- � �y�e�3��G\H:7�7�/17�-,@ � 7�-,@�46���!�e#!7�/�9�� u^u �

� ~(Q��?N_QISe���W�KX\PW�s}�TZSs��PW��PWS���T�[�~�}��aT`PWS�TZS��UN�~ �?TUX��VQ1X�TU} � �6G t lyM10\'?� �?@,+.-,q�/$0�-�� X��

rW}�Se�*Q*R6TZS � ���UT`�1}��_���s}�[�TZS\[V}�S�X �PW��PWS ��T�[�~�}��UT`PWS ��� �_� � �K�������w� �

� j i � G�� 2 ��DL7�@,/1� - � D���G���lg7:���(� M1/10�- �!b ���!��o�+^u^/�0�- � G���DF� 2 7�cw;�7�-�� � 7�-,@ t ���!�()\J

0�-&0�/ � N��VQI~�T`�1}����VP?X\QI�OTZS\[�}�S�X�Q�� �QI~�TZ�VQIS�`}���RI�aN&X�T`Q*RLP � �OT�[W�\� ��N\�¡R�Q ��~(P*�&}�[�}��UT`PWSTZS�TZS&�PW�VP1[\QISeQ*PWN�R�~�}�S�X\PW�¢�VQ1X�TU} � G&ly£�A¤l"M�0�':�8�\f�f_f �_��¥¦�K���� � � �

Page 261: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � �

� j � � lm�,op��DL+^u.0�-,-,+e7�-,@ 2 �_# �Ay���?M1u�c � +.- � }WR�QI~(R � o�+^u.� c ��� �I;���0�M�9 ���������� �

� j � � t ��AC�y��� M1%,/�/1+ � 2 ��G��yD 7:+^�?M � G��gx�7:-w�1+^-,+ � DF� t �gx_M17�-,' �?/1'*)&+^-,+ � op�|op�yDL7�-��(%,u.+^- �

7�-&@LAC����M(7W�1�(0�- � � � �QI~�TZ�VQIS� }���r�QI~�T ���1}��aT`PWS�P � }Y�Z�Q*PW~�� � PW~��Z�Q6�UTZ�VQI��~*Q*R�PW�Or�Q1X � N\�

PW~(Q*R��*QISe�*QER��Q*�I�U~(P�R��*P*� �]P � �Z�\T`��� �UT^R*RIN_Q*R �t �,�,ua�_�E�&���v_d ����� j ��������i�� �

� i�¥ � DF� t ����u.�7�MKc ��� � t � b 0�7�/ � � � ���+ �b ����)7�-,' � � 7�-,@ t ��������0\@,) � � �ONPW~(Q*R��*QISe�*Q

�OT QI�UTZ�VQ6TZ�s}�[�TZS\[YTZS��UN�~ �?TUXV�VQ1X�TU} � �E�&�?���� �������� ���<h����K���� j � �

� i�� � � ������l|7�+.�1)7�-,9W7�M ��t ��� ����),�?- �wb �:op��l|0�q�%&� � DF�wG���lg7W�1�(� M1/�0�- � 7�-,@ AC��DF��G��IH\+^'*9�J

DL%&M(7�'?7 � �I�s}�[�TZS\[ P� ���NPW~(Q*R��*QIS���:T`QI��XL}�S�X��OT QI�UTZ�VQ� �~(PW� ��N��O�UT¡�����VR��1}��U��QI~(Q1X¦�OT�[W�\�

~(Q*QI��TZ�U��Q1X� �~(PW�¢~�}�S�X\PW�¢�VQ1X�TU} �,t �,�,ua�_�E�&���v_d ����� j ¥���������i�� �

� i�� � 2 ��# ����),7�-,q � #{���y���6M17���� M � 7�-,@ 46���y� b 7�M1��0�%,M � �I�s}�[�TZS\[�P� �� NPW~*Q*R��*QISe�*Q�TZSs�\T�[W�\���

R��1}��U��QI~�TZS\[V�VQ1X�TU} � £�A"A"A �mM(7�-&/?� b +^0��Y� @��,Ay-,q,����� �_�&��¥¦��������i�� �

� i � � 2 ��oF% � �y�ml|� M1�?u.�V7:- � 46�84{� � 7�/17�M1+ � 7�-,@ D���G��mx�?u.@ ��� �ON_PW~(Q*R��*QISe�*Q ��PW�VP1[�~�}I��\T`�

TZ�s}�[�TZS\[LTZS��aN\~ �?TUX �VQ1X�TU}¦N�RITZS\[�Q1}�~I���L}�~�~�TZr�TZS\[ ��PW��PWS&RY}�S�X � }I����}\�*Q �U~1}�S&R� PW~���R �

lyM10\'�� � 7:�(ua� t '?7�@���G�' +`���!G t � � �_��i�� � �K�����i�� �

� i:� � � � t � b 0�7�/ � DF� t �m�����7�MKc �mb �m��)7:-,'?� � 7�-&@ t ��� ����0\@,) �! QI��Q*�I�UT`PWSn}�S�X��*�&}�~��

}\�I��QI~�T#"�}��aT`PWSpP� FP*���UT`�1}��!TZS&�PW�VP1[\QISeQITZ�UT`Q*R%$yTZ�Z� X�T �=N�R�QV��PW��PWS X\QIS&RITZ�&�'$�}�r�Q*R �¤}

RIT�[�S�}��O����PW��SePWT^R�Q{}�S�}�����RIT^R �,t �&�,u`�_�E�&�?��v_d ��i�h¦��������i�� �

� i�h � 46� t �)(�7�-,q�7:M10 � �y�CG�+.u.H��?+^M17 � 46�=D 7�-,0�)7�M(7:- � ����(e0�-,+^0�/ � £*��£ �(> 9W7�- � 7�-,@ 4{��4{�

Page 262: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

� � �

� 7�/17�M1+ � ��}I��TUX{��N\�O�UT`Q����ITZ� }��UT`PWS � NPW~*Q*R��*QISe�*Q R��Q*�I�a~(P�R��*P*���!R ��RI��QI� PW~�TZSVr�TZr�PE�aT^R*RINQ

X�TU}�[�SeP�RIT^R ��t �,�,ua���E�&��_v ����h������V������� j � �

� i j:� AC�&DF�,G\� H\+^'*9�JKD¦%,M(7�'?7 � ���\��0���� > �&2 �,G���4=� c\-,0�u^@,/ � �����"�w�mM10�c � 7�-,@��!�&�y�\#5%&�1'*),+^-\J

/�0�- � � �ONPW~(Q*R��*QISe�*Q }�S�XB}��IR�PW~ ���aT`PWS �*PWS�U~�}WRI� �VQ*�*�&}�ST^RI��R PW~��?T`PW�VQ1X�T`�1}��YP*���UTZ�

�1}��|TZ�s}�[�TZS\[]N�RITZS\[ �~*Q��?NQISe� �W�KX\PW�s}�TZS���Q*�*�\ST��?NQ*R � ly),0��10�'*),� �L�ely),0��(0��,+^0�ua��d�d ��h�h

��������i�� �

� i�i � lm��G��"�m0�Z�(/ �=b � t � b �?M�9�0�;=+.�1> � 7�-&@¤DF��G�'*),-7:u^u � � N,}�S�UTZ�`}��aTZr�Q�|�&}�~�}\�I��QI~�T^R?}��UT`PWS

P� �=~(Q1}WRI� �&N��VPW~(R���RITZS\[ �WS�}���T`� � X�� ��� � ��� �I�s}�[�TZS\[ � lyM10\'���G,D 45D �� j �

� t %,q�%&/�� ��������� �

� i�� � � � �y��+ � DF� t �������7:M�c � � � t � b 0�7�/ ��b �y��)7�-,' � � 7�-&@ t ��� ����0�@,) � � �ONPW~(Q*RI�

�*QIS� T �=NwR�Q��"�PW��PWS QIS&RITZ�&���L}�r�Q*R5TZS � PW�VP1[\QISeQ*PWN�RE}�S�X � QI��QI~(P1[\QISeQ*PWNwR �,N\~��?TUX

��Q1X�TU} � � S�}����:�UT`����PW�ON\�aT`PWS&R�}�S�X � �����OT`�1}��UT`PWS&R �,t �&�,u`�_�E�&�?��v ��� � i:� j �K���� j � �

� i�� � ���C46����7�M1/�9\+ � ��S�X\P�� �:S�}�STZSeQV[�~(Q*QIS � �\T^RI��PW~ � �]�*�QI��T^RI�a~ � ����&}�~��s}\�*PW�^P1[ ��� TZS�

X�T`�1}��UT`PWS¤�s}�X�r�QI~(R�Q�~(Q1}\�I�aT`PWS&R���TZSr�Q*RI�UT�[�}��UT`PWS&RL}�S�X¦��~(P1[�SeP�RIT^R � t - £�-�H�� /��(+.q�7:�10�M�� /

b M�0�'*)w%,M�� �a2 %,-,� �:�������:�w� �

� ��¥ � op�<#{��lyM1�?/�/ � G�� t �?�|� %,9�0�u./19�c � op������"� ���(� M1u^+.-,q � 7�-&@ b ��l|��x|u 7�-,-&�?M�c � +^- � N��VQI~�T`�1}��

�=Q*�IT¡�Q*R6TZS! � ��7����,M1+.@,q�� �5-&+.H�� M1/�+.��c�lyM1� /1/ ��� � ; ��0�M19 ����������� �

� �&� � 2 � b �mxg+^/�),9w+^- � G��mx_7�-��(+.-,+ � DF� 2 �"��7�-,@,�IH��?- � 7�-,@�A=� ��M(7:���(0�- �$# T�[�}W�QI~�� " ��PW��PWS

Page 263: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:��¥

X\QIS&RITZ� � $�}�r�Q*R3TZS�}]�aN\~��?TUX¦�VQ1X�TZN\����� �Q*PW~ �¦}�S�X Q�� �QI~ITZ�VQIS�ZR � l")�c\/?�84=� H��eA=� � v �

� � ¥�i��K����� j � �

� ��� ��� ���8+.'*)7 ��b ��4=+^� � 9�� � 7�-,@ op��G�� �Y�su^� M � ���:S�Z�Q*RIT^RC}�S�X3�*�&}�~�}\�I��QI~IT#"�}��UT`PWS�P� 5� ��}�STZSeQ

X ��Q*R5}WR!�*PWS�U~�}WRI�|}�[\QIS� R PW~�SeQ1}�~I��TZS �~�}�~(Q1X{TZ�s}�[�TZS\[ � G&ly£�A�lyM10\'��������� ��������K����� j � �

� � � ��� �eop��o�0\0�@&�,%,M1- �� �ex_7�- � � �e4{�8D¦+^u^� / � � � � �?/1/��?u � ������%,0 � 7�-,@�G��eop����0�%,-,q �

P��1}��OT#"�}��UT`PWS¤}�S�XnQ��¤�1}\� ��}�S�}�����RIT^R P� ]�Z�Q3��PW��PW� �QI~�}I�QIN\�aT`���ON\��QI�aTZN\� ��Q��w}I�� �:~�TZS� � 8�I�����������LTZSn�Z�Q���N\~�TZSeQ������! LR?}�~(�*PW�s}��VP?X\QI� � ly),0��10�'*),� �L�|ly),0��10��,+^0�u`�|d ���

�,�¥L��������i�� �

� ��� � DF�\��%��(u^� M � �,~�}�S&RITZ�Z�ON\��TZS�}��aT`PWS�}WR!}�S�}�TUX�TZS]�Z�Q!X�TU}�[�SeP�RIT^REP� $�?~(Q1}WRI�|�^Q*R*RIT`PWS&R � G\%,M1q,�

�Ec\-,�?' 0�u`���E�,/K�(� � ��f ��i����Y�K�������� �

� ��h � b �,�E),u^/��?- �,2 ����%,-,@,� M1/10�- � 7�-,@ � �,DF� � +.u^/10�- �� TU}I��&}�SeP1[�~1}I�� ���$}s�VQI�Z�P?X� PW~E�Z�Q

QIrW}��ON&}��aT`PWS�P� E� �Q QI�s}��^Q �?~(Q1}WRI� � oF0�M1u.@ 2 ��G\%,M1q,� � ��i:¥&�Y�K������¥�� �

� � j:� b � b �7�%&H�0�+.� � G��\DF�wA�H:7�-,/ � ����op� 2 � -,9w+^-,/ � A=�wAC�\DL+.u^u.�?M � 7�-,@ b �w��)7:-,'?� �  PW~�~(QI��}��

�UT`PWS �IQI� $�Q*QISs� �Q��OT�[W�\�a�`R��1}��U��QI~ITZS\[6}�S�X�� �Q���TZ��P��*�PWS�X�~ITU}��&�*PWS��QIS�|P�  SePW~��s}��O���aT^R*RINQ*R

}�S�XV�U~�}�S&R�����}�S� }��?�^Q6~(P?X\QIS�"�UN��VPW~(R �t -,7�u`� b +^0\'*),�?�¦��_�_d ��� j i��K������h�� �

� ��i � 2 �646�{DL0�%,M17�-�� � t �6#{�6#5+.�?u^/�'*),�?M �Y2 �6l|�6xM1�Ic��?M � ���{D�� 2 0�),-,/10�- � 7�-,@ t � t �

Ay+^'*9 � ���1}��a��QI~�TZS\[ ��~*P*�QI~��UT`Q*R�P� �?T`PW�^P1[�T`�1}��|�*QI�Z�¡R � �6G t �m�?'*)&-,+^'?7�u � +.q��?/K��J���M�u 7�-&@,0 ���

"$#�%'&)(+*,#.-0/214365�78#9-0/21;:�5<(+-�78=>%'?@-0%�5BA�/2C�*EDF#�/HG'CI%?J#9? �e���Y� ���?u.u8G�'?7:�1�1�?M1+.-,q � �

Page 264: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:�,�

� ��� � �y�����\l|� M1�?u.�V7:- � �3� b 7�'*9w�Y7�- � DF��o�7�u^u^7�'?� � � � (e0�-,+^0�/ � 4{�\DL7�-,0�)7:M(7�- � 7�-&@�DF��G��

x�?u.@ ��� �IR�QI~IrW}��UT`PWS�P� y�QI~IT`P?X�T`���"SeQ=RI�a~�N�I�aN\~(Q�TZS¦~(Q��$Q*�I�`}�Se�*Q �~(PW� �?T`PW�^P1[�T`�1}��_�aT^R*RINQJ�

}�SeQ $ ��Q*�*�\ST��?N_Q PW~s�VQ1}WRIN\~ITZS\[¦SN_�I�^Q1}�~3RIT#"WQVX�T^RI�U~IT��?N\�UT`PWS � ly)�c\/?��4=� H������ ����|f�� �

j ��i¦����������� �

� ��� � G�� t �o 7�u.9�� M � G��<x�7:-w�1+^-,+ � 7�-,@�A=� ��M(7:���(0�- � ���s}�[\Q�~(Q*�*PWS&RI�a~�N�I�aT`PWS � ���*}\���*��~(P��Q*�I�UT`PWS

�~(PW� �~(Q��?N_QISe� �W�KX\PW�s}�TZS�P*���aT`�1}��8�VQ1}WRIN\~(QI�VQIS� R{TZS��\T�[W�\���sR��1}��U��QI~ITZS\[��VQ1X�TU} �t �,�,u`�

�E�&�?��v�d ���<i:¥��K������i�� �

� ��¥ � 46�"DF� � 7:-,�?- � �3�go 7:-,q �� � � �<��+ � op�"G��g�C)7c��?M � 7:-,@ t � ������0\@,) � �=Q`[�T`PWS�}��

TZ�s}�[\QI~ PW~Y�^P $y��~(Q*R�PW�ON\�aT`PWS �N\Se�I�UT`PWS�}���TZ�s}�[�TZS\[�P� s�Z�Q �?~1}�TZS'$yTZ�Z� X�T �=NwRITZS\[�SeQ1}�~��

TZS �~�}�~(Q1XY�OT�[W�\� � l")&0��(0\'*),�?�¦�_ly),0��10��,+^0�u`�d� � ��� ����������� �

� �&� � DF� t �w� ���7�MKc � � � t � b 0�7:/ �wb �w��),7�-,'?� � 7:-,@ t � ��� ��0\@,) � �g� �QI~�TZ�VQIS� }��&TZ�s}�[\Q*R!P�

�QI��QI~(P1[\QISeQ*PWNwRs�UN�~��?TUX��VQ1X�TU}�� � �~*Q��?NQISe� �W�KX\PW�s}�TZSnX�T �=NwRITZS\[��^��PW��PWS���PW�VP1[�~�}I�� � �

�E�&�?���8�I�1�?����� �,��� j �K������h�� �

� ��� � G���46� t M�M1+^@&q�� � DF��G�'*)�; �?+.q��?M � DF��#$+^M(7:0�9W7 � 7�-,@ � ���� � �?u^��c � �=QI~ PW~��s}�Se�*Q3P� }�S

TZ��QI~�}��aTZr�QL~(Q*�*PWS&RI�a~�N�I�aT`PWS }�� [\PW~�TZ�Z�\� PW~¦SeQ1}�~¦TZS �~�}�~(Q1X }��IR�PW~����UT`PWS }�S�X�R��1}��U��QI~�TZS\[

TZ�s}�[�TZS\[ � G�l"£�A l"M�0�':�8�\f�f_f � � j ¥¦������� � � �

� � � � b �\op�l|0�q�%,� � DF�G��&lg7:���(� M1/10�- � # � 2 + 7�-,q � 7�-&@ � � � �,l|7�%,u^/��?- � �ISTZ�UTU}���}WR*R�Q*R*RI�VQIS�

P� 5}{RITZ�!���^Q�R ��RI��QI� PW~ �~(Q��?NQISe� � X\PW�s}�TZS�X�T �=NwR�Q�P*���UT`�1}��,��PW�VP1[�~�}I�� � � ly)�c\/?��DL�?@e�

b +.0�u`����� ����i�¥����K�����h�� �

Page 265: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:�w�

� ��� � #{� 2 + 7:-,q � � � � ��lg7�%&u^/1� - � �{�B�y���E/K�(�?M���� M1q �eb �_op��l|0�q�%,� � 7�-,@�DF�eG��elg7:���(�?M�/10�- �

�_TZ��N\�O� }�SeQ*PWN�R$~(Q*�*PWS&RI�a~�N�I�aT`PWS�P� EP*���UT`�1}���}��IR�PW~ ���aT`PWS¦}�S�X{R��1}��U��QI~�TZS\[��s}I�R$TZS��UN�~��?TUX

�VQ1X�TU} �~(PW� SeQ1}�~���TZS �~�}�~(Q1X �~(Q��?N_QISe� �W�KX\PW�s}�TZS�X�}��`} � �E�&������I�1����� ���������¦�K������h�� �

� ��h � 2 �w46�wG�+.-,q��?M � x�� t � �6M�%,-w�7�%,� � l|� � 0�),- � 7:-,@ 2 �wl|� (e%,���?u.u^+ � �I�s}�[\QC~*Q*�*PWS&RI�U~�N_�I�UT`PWS

P� 6�Z�Q{TZS��QI~�T`PW~�P� �IP?X�T`Q*R6�Z�&}���X�T �=NwR�Q{~�}�X�TU}��UT`PWS � G�' +^�?-&'?������f �_����¥���������¥�� �

� � j:� �!� �y��87�;=/�0�-�7�-,@�46� 2 �e#!7�-&/10�- � +^- ��PW�Or�TZS\[ Q1}WRI� � �?N,}�~(Q*R ��~(P�?�^QI��R � l"M��?-��(+.'?��J

#57�u^u � Ay-,q�u.� ; 0�0\@L��u^+���/KJ �E2&�����i:�w� �

� ��i � ���,����#5� M1�Y7�- � � ~�TZrW}���Q  PW����N\ST`�1}��UT`PWS ���K�������� �

� ��� � �!��l|���60�-,7:�*7�/ � DF��£�/1),+.+ �=2 ��G�� ���?+^q�) � 7�-,@ 2 ���!��G�'*),0��1u 7�-,@ � � ���aT`�1}��5X�T �=N�RIT`PWS

TZ�s}�[�TZS\[YN�RITZS\[�}]X�TZ~(Q*�I��TZSr�QI~*RIT`PWS �VQI� �P?X � ly)�c\/?��4=� H��_AC� � � �� � j �Y�K������h�� �

� ��� � DF� t �&� � ���7�MKc � +^- ��� ���Q*RIT^R �&� � �7�MK�(�s�?-���0��ly)�c\/1+^' /C7�-,@ t /K�(M�0�-,0���c � �$-,+.H��?M�J

/�+.��c]0�gl|� -,-,/Kc�u�H:7�-,+ 7 ������� j � �

� ��¥�¥ � AC�wo�0�u � � ���\~(Q*Q�X�TZ�VQIS&RIT`PWS�}��&RI�U~�N_�I�UN\~*Q�X\QI��QI~I��TZS�}��UT`PWS�P� CR�QI��TZ���a~�}�S&R��&}�~(QIS��P� �Q*�I�ZR

�~(PW� �PW�^P1[�~�}I��\T`�{X�}��`} � �E�&�����0��Y�3%&-���� ���<h � �K�� j ��� �

� ��¥&� � AC��o�0�u � � � ~ITZSe�IT¡���^Q*R�}�S�X6X\QIr�QI�^P*���VQIS��P� CX�T �=~�}\�I�UT`PWS���PW�VP1[�~�}I�� � � �mM1� -,@,/g+.-3�E�&�1+^' /

� � ������� j � �

� ��¥�� � � � �0�8+ � ��� � %,M1@,%&M(7�- �wt � ��� ��0\@,) �\b ����)7�-&'?� � 7�-,@ � � � �\l|7:�1�(7�-7c�7�9 �� T �=~�}\�I�

Page 266: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:� �

�UT`PWS���PW�VP1[�~�}I�� �� PW~$�?T`PW�VQ1X�T`�1}��,TZ�s}�[�TZS\[ $yTZ�Z�VX�T �=NwR�Qy��PW��PWS¦X\QIS&RITZ�&� $�}�r�Q*R � �E�&��

��� ������_� ��h�i � �K�����i�� �

� ��¥ � � � � � ��l|7:�1�(7�-7c�7:9 � �=Q*R�PW�ON��UT`PWS P� �P*���UT`�1}���TZ�s}�[\Q*R PW~��VQ1X � ��X�T �=N�RIT`PWS $�}�r�Q*RVTZS

�\T�[W�\����R��1}��a��QI~�TZS\[Y�VQ1X�TU} � �6A �m�?'*)���£�- � 0,�G��?M�+^�?/ ������� D¦���m� �8�������&�<� �

� ��¥�� � �!� �y��D 7:�(/�0�- ��� � ��u 7�M�9 � �y��D¦'?�Y7�'*9w+^- � 7:-,@ 2 � G���x�?-,@&�?M � ���\~*Q*QI�KX�TZ�VQIS&RIT`PWS�}��

�UN��VPW~��^P��1}��OT#"�}��aT`PWS�TZS�� �\T`���V�aT^R*RINQ $yTZ�Z� � �Q�NwR�QsP� 3X�T �=NwR�Q$��PW��PWS�KX\QIS&RITZ� � $�}�r�Q*R �

t �,�,u`���E�&�?�_v_d ������L�K������i�� �

� ��¥�h � t � 2 � b 7�-&0�/ � +^- T¡�PW�^Q ��}�X�TU}��aT`PWS TZS �Z�Q ��~(Q*R�QISe�*Q]P� Y}  PWS�X�N�I�aTZS\[���}�� �� ���&}\�*Q� l|�?M�q�7��s0�-Ll"M��?/�/ ��� �I;���0�M�9 ���� j�j � �

� ��¥ j:� b �g��)7�-&'?� � � � � 7�-,q � �y�g#$� ��2 �moF�?-,q � 7�-,@ A=�gG��IH�+.'*9 � �ET�[W�\������QIS&RITZ�aTZr�Q � � �Q*�I� P��1}��UT`PWSzTZS �8T^R*RINQs�VP?X\QI�¡R $yTZ� � TZSeQ1}�~ TZS�^��&}WR�QV}�S�X�}�S�UTZ�^��&}WR�Qs��N\�O�aTZ�1QI�^QI�VQIS�

P*���UT`�1}���}�~�~�} ��RETZS�PWSeQ6}�S�X3� $�P X�TZ�VQIS&RIT`PWS&R � lyM10\'�� � 7W�(u`� t '7�@e�,G�' +`���EG t ��� � � �w� �

� t �,M�+^u ����� � � �

� ��¥�i � t �_�!� � 7�9�7:-,@¦DF�_G�u^7�-,�Ic � +.- ��~�TZSe�IT¡���^Q*R{P�  PW�!��N\��QI~�T#"WQ1X ��PW�VP1[�~�}I��\T`�=���s}�[�TZS\[� £�A�A"A¤lyM1� /1/ ��� � ; ��0�M19 ��������i�� �

� ��¥�� � op� ��� (e+���u^/K�(M17 �]t � b %&%,M1/��V7 � 7�-,@ op�YDF� J H�� @��s4$0\�?/K� � � �IR�PW~����UT`PWS R��Q*�I�a~�}

P� �\N\�s}�S QI�`}���}�S�X }�X�N��O�VP �����QI�VP1[��^P�?TZS�KX\Q*P ���<�QI�VP1[��^P�?TZS�1�1}�~��IP �����QI�VP1[��^P�?TZS�

�VQI�Z�QI�VP1[��^P�?TZS � ��u.+^-��_��)&�?�¦�_v� ��� j ��� �K�����&�<� �

Page 267: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:���

� ��¥�� � ����DF��#!7�u.��7�-,@ DF��4{� %,� M1MKc � � ���UT`�1}��5�*PWS&RI�`}�S� R P� $�}���QI~�TZS �Z�QF� � ��S� ��P

� � �W� $�}�r�QI�^QIS\[��Z��~(Q`[�T`PWS �,t �,�,u`�������8�\� �_h�h�h��K���i � � �

� ����¥ � lm�:#$0�M10�;=+��(>�7�-,@{op�:#$+^u.u � +^- ���Q � ~��|P� <� �^Q*�I�a~(PWST`�*R � ��7��3�,M�+^@,q�� �$-,+.H��?M�/1+.��c{lyM��?/1/ �

� � ; ��0�M�9 ����������� �

� ����� � ���lg7:%,�Yq�7�M��1-,�?M � l|�lyM�0��,/�� � 4{� � M(7�+.-,�?/ � 7�-,@L�!�_DF����� � Hwc ��� TZSeQI�UT`�*R3P� �TZS�X\P�� ��}��

STZSeQ=[�~*Q*QIS ~*QI�VPWrW}��� �~(PW�¢�Z�Q �?�^P�P?X �&t -,-�� � � ; ��0�M19 t '?7�@��_G�' +`�e�H� � ��� � �¦�K����i:¥�� �

� ���<� � 46��op�exgu^0�; �?M � �g���U~1}\�I�UT`PWS P� s�*�PW~�T`P��1}I��TZ�Z��}�~�T^R��QI�VP?X �:S�}���T`�3X�}��`} �~(PW� � # ��N\�

PW~(Q*R��*QISe�*Q }�S\[�T`P1[�~�}���R � £�-�H��?/��?���E�,)��1)7�u^�s0�ua� �!+^/?��G\'?+`�v�� �_��i���¥¦�K����� � � �

� ��� � � 2 � t �\G\0�M1� -,/10�- � �y� t ��� 7�-&-\%&>?>?+ ��2 �&G��\G�u 7�9��1�?M � � �w46� �6%�c��?M ��t �\�!�\#50 � 7�-,@ � � t �

�EM1u.0�'*9 � � ��TZ�^PW��RI�aN&X �3P� CX�T�[�TZ�`}���TZS�X\P�� ��}�STZSeQy[�~*Q*QISsr�TUX\Q*P?}�S\[�T`P1[�~�}I�� � PW~�~(Q*�IN\~�~*QIS�

P��*�IN\�O� �*�PW~(PWTUX�}��"SeQ*PWrW}WR��IN���}�~�T#"�}��UT`PWS TZS }�[\QI��~(QI��}���Q1X��s}\�IN\��}�~VX\Q`[\QISeQI~1}��UT`PWS � �E�,)\J

�1)7�u^�s0�u.0�q�cL�_��� ��wi � ����������� �

� ���� � ���y46�y��),� M1M1+.'*9 � G��|op�"G\�(� +^- � �!�"D��<���?� Hwc � 7�-,@ �!�"G�� � 7H�+.@,/10�- � �IS�X\P�� ��}�STZSeQ

[�~(Q*QIS'� P�IR�QI~�rW}��aT`PWS&R�PWS�TZ�ZR=�� �<RIT`�1}��&��~(P*�QI~��aT`Q*RI�^����}WRI�s}VX\Q*�1} �]}�S�Xs�Q��&}��UT`��Q����a~�}\�I�

�UT`PWS ��2 ����u^+.-,+^'?7�u�£�-�H��?/��?��v�� ��h���������� j ¥�� �

� ���<h � 2 � ���8#!7�%,���(�Y7�- � � � � � � A 2 0�-,q � � � t � b u 7:/19�0 � 7�-&@�£*�m# �|��)7�%&@,M�c � ��Q1}WRIN�~(QI�

�VQIS�8P� "�Q��&}���P��*QI�Z�ON\��}�~� �N\Se�I�aT`PWS�1�1}�~�X�TU}\��PWN\�O��N��U�1Q �EQ*�I�aTZr�Q��?�^P�P?X!r�PW�ON\�VQC}�S�X P ���?[\QIS

R?}��UN�~�}��UT`PWS�TZS�~�}�� R �t �L� 2 �,l")�c\/1+.0�u`��� � � �� � ������������� �

Page 268: Xingde Li - Department of Physics and Astronomy - University of

�:�wh

� ��� j:� b �w4=+^� � 9�� � � � ��+.'*)7 � op�\G�� �Y�su^� M � � � � 0�u.�1� �wb ��� ��� M�� � 7:-,@s# �w4=+^-,-,� ��� M1q � ��S]r�TZr�P

�*�&}�~�}\�I��QI~IT#"�}��UT`PWS P� �� ��}�STZSeQYX �wQ*R�}WR]�*PWS�U~�}WRI�E}�[\QIS�ZR PW~ SeQ1}�~I��TZS �~�}�~(Q1XLTZ�s}�[�TZS\[ �

G&ly£�A¤lyM10\'������_�� �������¦�K���� j � �

� ���<i � DF�&G��\lg7W�1�(� M1/�0�- � G�� 2 ��D 7:@,/1� - � 7�-,@ b ���!��o�+^u^/�0�- � �g� �QI~�TZ�VQIS� }��_��Q*RI� R{P� $� �Q Q1}��

RIT��?TZ�OTZ� ��P� !RITZS\[��^QI��P ���[\QISL�ON���TZSeQ*R��*QISe�*QE�VPWSTZ��PW~�TZS\[sTZS r�TZr�PsX�N\~ITZS\[���PW��P?X �WS�}���T`�

�Z�QI~�}I��� ��2 �_ly),0��10�'*)&�?�¦�_l")&0��(0��&+^0�ua� b J �,+^0�u`� ��� j � ��������¥�� �

� ����� � � � 2 ��4$0��,+^-,/�0�- � #{��G�� � �?�,M�%,+���- � � � ��7:-,@,�?MKH�� �?- � DF��46��G\�1M1+.-,q��?M � G�� b � b M�0<;=- �

7�-&@�op��DF�8G\�(7�M ��� �ON_PW~(Q*R��*QISe�*Q=��PW��P�?�^Q1}\�*�\TZS\[�P� �}���}���TZS�X�N_�*Q1X���~(PW��P*�PW~ �� �W~ITZS�T �

X�N\~�TZS\[���PW��P?X �WS�}���T`�{� �QI~�}I���¦P� {SePW~��s}����&}�TZ~��^Q*R*R{�VPWNwR�Q6R��WTZS'�E� �Q Q �EQ*�I�=P� �OT�[W�\�

X\P�R�Q�}�S�X TZ~�~�}�X�TU}�Se�*QV}�S�X � �QY~(Q*RIN��O�UTZS\[ �?T`PW�^P1[�T`�1}���Q �EQ*�I� � ly),0��10�'*),� �L�|ly),0��10��,+^0�u`�

d� �����¥¦�K�������� �

� ����� � b � 2 ���mM10������ M1q � �3�W��0��w%,0�> ��2 �Wxg+./1),9w+^- � ���Wly)7�� � A=�W46� t -,@&�?M1/�0�- � 7�-,@ 2 � b %&�(u.�?M �

� PWS��TZSrW}WRITZr�Q3�VQ1}WRIN\~(QI�VQIS� RsP� �?~*Q1}WRI�C�UT^R*RINQVP*���UT`�1}��_��~(P*�QI~��aT`Q*R3NwRITZS\[ �~(Q��?N_QISe� �W�

X\PW�s}�TZSY��PW��PWS���T�[�~�}��UT`PWS � ly),+^ua�,�|M17�-,/ �_4$0�c���G\0�':�2��0�-,@,0�-e� b ��v � � � j�j �Y�K������i�� �