YEREL AĞDAKİ KİŞİSEL BİLGİSAYARLARLA

PARALEL IŞIN İZLEME

Tez Jürisi:

Yrd. Doç. Dr. Cemal KÖSE

Doç. Dr. Rıfat YAZICI

Yrd. Doç. Dr. Ali GANGAL

GENEL BİLGİLERIŞIN İZLEME (RAY TRACING)

İleri Yönde Işın İzleme

Geri Yönde Işın İzleme

Işının Tanımı ve İlk Birincil Işının Üretilmesi

Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması

IŞIN-NESNE KESİŞİM TESTLERİ

Vektörel İşlemler (Skaler Ç., Vektörel Ç.)

Barisentrik Koordinatlar

Işın-Yüzey Kesişim Testi

Işın-Poligon Kesişim Testi (Jordan C. T.)

Işın-Üçgen Kesişim Testi (Möller’in Yön.)

Işın-Küre Kesişim Testi

GÖLGELER

AYNASAL YANSIMA

GEÇİRGENLİK ve KIRILMA

BOYAMA (Shading)

1. Düz, 2. Gouraud, 3. Phong.

PHONG BOYAMA

1. Ambient Bileşen

2. Diffuse Bileşen

3. Specular Bileşen

DOKU KAPLAMA

Düzlemsel Yüzey ve Küre Doku Kaplama

Bump Mapping ile Doku Kaplama

Aliasing ve Antialiasing

IŞIN İZLEMEYİ HIZLANDIRMA YÖNTEMLERİ

Arkayüz Kaldırma (Backface Culling)

Çevreleyen Hacim (Bounding Volume)

PARALEL BİLGİSAYARLAR

Paralel Bilgisayar Türleri

Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama

YAPILAN ÇALIŞMALAR1. Özyinelemeli (Recursive) Işın İzleme Programı

2. Yansıma, Geçirgenlik ve Kırılmanın Modellenmesi

3. Düzlemsel Yüzey ve Küre Üzerine Doku Kaplama

4. Bump Mapping ile Doku Kaplama

5. Hızlandırma Yöntemlerinin Uygulanması

6. Etkileşimli (Interactive) Işın İzleme

7. Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama

8. Etkileşimli Paralel Işın İzleme

9. İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik Yük Dengeleme

SONUÇLAR

IŞIN İZLEME

İleri Yönde Işın İzleme

Geri Yönde Işın İzleme

Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması

İlk Birincil Işının Üretilmesi

Rd = ( R - R0 ) / t

Işının Tanımı

R = R0 + tRd t>0

IŞIN-NESNE KESİŞİM TESTLERİ

Vektörel İşlemler :

Skaler Çarpım ( R = R1 * R2 = R1xR2x + R1yR2y + R1zR2z )

Vektörel Çarpım ( R = R1 x R2 = [ R1yR2z - R1zR2y R1zR2x - R1xR2z R1xR2y – R1yR2x ] )

Barisentrik Koordinatlar

Işın-Yüzey Kesişim Testi

Pn = [ A B C ] normaline sahip bir P yüzeyinin denklemi Ax + By + Cz + D = 0

A( X0 + tXd) + B( Y0 + tYd) + C( Z0 + tZd) + D = 0

t = - ( AX0 + BY0 + CZ0 + D ) / (AXd + BYd + CZd )

t = -( Pn * R0 + D ) / ( Pn * Rd )

Pn * Rd = 0 ise ışın yüzeye paraleldir. 

Ri = [ xi yi zi ] = [ X0 + tXd Y0 + tYd Z0 + tZd ]

Işın-Poligon Kesişim Testi (Jordan Curve Teoremi)

Işın-Üçgen Kesişim Testi (Tomas Möller’in Yöntemi)

R = O + tD ve t(u,v) = (1-u-v)V0 + uV1 + vV2 biliniyor. Eger kesişim varsa

O + tD = (1-u-v)V0 + uV1 + vV2 olmalıdır. Denklem düzenlenirse

Yukarıdaki hale gelir. Bu denklem çözülürse t ve barisentrik koordinatlar aşağıdaki gibi hesaplanır.

Burada E1=V1-V0 E2=V2-V0 ve S=O-V0 ‘dır.

Işın-Küre Kesişim Testi

Işın_Küre_Kesişimi( o, d, c, r)

1: l = c – o

2: s = l * d

3: l2 = l * l

4: if ( s < 0 and l2 > r2 ) return (REJECT,0,0)

5: m2 = l2 - s2

6: if ( m2 > r2 ) return (REJECT,0,0)

7: q = sqrt(r2 - m2 )

8: if ( l2 > r2 ) t = s – q

9: else t = s+ q

10: return (INTERSECT, t, o + td)

GÖLGELER

AYNASAL YANSIMA

Geçirgenlik ve Kırılma

n1Sin(1) = n2Sin(2)

t = ri + (w-k)n Burada

w = -(i*n)r,

k = sqrt(1+(w-r)(w+r)) ‘dır.

BOYAMA (Shading)

1. Düz, 2. Gouraud, 3. Phong.

PHONG BOYAMA

1. Ambient Bileşen 2. Diffuse Bileşen 3. Specular Bileşen

idif = n * I = cos ispec = ( r * v )mshi = ( cos )mshi

Parlaklık Parametresi

itop = iamb + idif + ispec

d = 1/ || spos - p||2

itop = iamb + d(idif + ispec)

Doku Kaplama

t(u,v) = V0 + u(V1-V0) + v(V2-V0)

Küre Üzerine Doku Kaplama

1: = arccos ( -Sp * Sn )

2: v = /

3: = ( (Se * Sn) / sin() ) / (2*)

4: if( (Sp x Se) * Sn > 0) then u =

5: else u = 1 -

Bump Mapping ile Doku Kaplama

Aliasing ve Antialiasing

Işın İzlemeyi Hızlandırma Yöntemleri

Vektörel Çarpımla Arkayüz Kaldırma Skaler Çarpımla Arkayüz Kaldırma

1. Arkayüz Kaldırma (Backface Culling)

2. Çevreleyen Hacim (Bounding Volume)

a)Çevreleyen Küre b) Çevreleyen Dikdörtgen Prizma

PARALEL BİLGİSAYARLAR

Paralel Bilgisayar Türleri

Palaşımlı Bellekli Çoklu İşlemcili Sistem Mesaj Geçmeli Çoklu Bilgisayar Sistemi

Master-Slave Yaklaşımı ile Paralel Programlama

YAPILAN ÇALIŞMALAR

Özyinelemeli Işın İzleme Programının Tasarlanması

Birincil Işınların Üretilmesi, Kesişim Testleri ve Gölge Testi

Poligon sayısı Işık kaynağı sayısı

Möllerin Yöntemi

Jordan Curve T.

Alan Hesabı

112 1 73.09 sn. 119.2 sn. 131.77 sn.

Farklı Tonda Gölgeler Yumuşatılmış Gölgeler

Yansıma ve Kırılma ile Görünen Nesnelerin Modellenmesi

Yansıma

Geçirgenlik ve Kırılma

Düzlemsel Yüzey ve Küre Üzerine Doku Kaplama

Düzlemsel Yüzey Üzerine Doku Kaplama ve Antialiasing

Küre Üzerine Doku Kaplama

Işın İzlemeyi Hızlandırma Yöntemleri

1. Arkayüz Kaldırma ve Çevreleyen Küre

  GEÇEN ZAMAN (sn.)Kürenin üçgen

sayısıArka-yüz kaldırma

yokArka-yüz kaldırma

var

80 14.47 12.53

180 32.89 28.14

320 61.23 49.97

500 101.91 87.47

720 175.89 140.92

980 260.38 224.89

  GEÇEN ZAMAN (sn.)

Küre üçgen sayısı

Arka-yüz kal. yok Arka-yüz kal. var

Arka-yüz k. Çev. küre

80 14.47 12.53 8.58

180 32.89 28.14 16.84

320 61.23 49.97 29.58

500 101.91 87.47 51.05

720 175.89 140.92 81.02

980 260.38 224.89 127.55

2. Çevreleyen Dikdörtgen Prizma

Yukarıdaki 300x300 çözünürlükteki görüntünün çevreleyen hacim yöntemi kullanılmadan üretilmesi için geçen süre 43.8 saniyedir. Çevreleyen hacim yöntemi kullanıldığında bu süre 36.7 saniyeye düşmektedir.

Etkileşimli Işın İzleme

Master-Slave Paralel Programlama Yaklaşımı Etkileşimli Paralel Işın İzleme

İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik İş Tahsisi ve Yük Dengelemsi

Heterojen bir ağ için yük dengelemesi yapmak paralel hesaplamanın etkinliği açısından gereklidir. Ayrıca üretilecek görüntüdeki herhangi bir piksel için gereken zaman diğerinden farklı olabilmektedir. O ndenele ağ homojen bile olsa statik iş tahsisi yapıldığında yük dengesizlikleri olabilmektedir. Bunun için paralel çalışmada işlemci çiftliği modeli gerçeklenmiştir. Buna göre ana bilgisayar üretilecek görüntüyü parçalara bölerek bir iş havuzu oluşturur. Ağ üzerindeki her bir bilgisayar da bu iş havuzundan bir iş alıp tamamlar ve tekrar havuzdan iş ister. Böylece dinamik iş tahsisi ve yük dengelemesi yapılmıştır.

SONUÇLAR

1. Etkileşimli Paralel Işın İzleme

2. İşlemci Çiftliği Modeli ile Dinamik İş Tahsisi ve Yük Dengelemesi