Zadaci dati kao: č - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2015-16/EKM... · Zadatak: Izra čunati ukupno naponsko i poja čanje snage trostepenog

Zadaci dati kao:

Primeri,

Zadaci za vežbu i

Zadaci za domaći

tokom predavanja iz predmeta

Osnovi elektronike

školske 2015/16 godine

na smeru EKM

20. oktobar 2015.Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/2

Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača

opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.

Kolika je izlazna otpornost pojačavača?

Pojačanje signala

(250ΩΩΩΩ)

Rešenje: za vežbu 2.1

( ) Ω===⇒+⋅=

=+

⇒⋅=+

=

25025.08.0

2.08.0

8.08.0 00

ppipip

pi

pii

pi

pi

RRRRRR

RR

RVV

RR

RV

27. oktobar 2015 Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

3

Pojačavač sa pojačanjem ao=40dB, Ru=10k, Riz=1k,

pobuđuje potrošač od Rp =1k.

Izračunati ukupno naponsko pojačanje i pojačanje snage

iskazano u dB.

Pojačanje signalaRešenje: za domaći 2.1

VVkk

kA

RR

R

V

VA

VARR

RV

VVA

AAdBa

o

pi

p

u

i

uo

piz

p

i

o

ooo

/5010011

1

pojačojač naponsko Ukupno

/10010

220/40)log()log(2040

2

=+

=+

==

+=

==

==⇒==

dBAa

WWk

k

V

R

R

VA

P

PA

R

VP

R

VA

R

VARR

R

R

VP

PP

u

u

p

uo

u

iP

u

uu

p

uo

p

uopi

p

p

ii

44)log(20

/250001

1025002

1

ulazu na Snaga

2

1

izlazu na Snaga

2

2

2

22

2

≈=

=⋅

=⋅

⋅⋅

==

=

⋅⋅

=

⋅⋅

+==



4

Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage trostepenog pojačavača

sa slike pobuđenog izvorom čija je izlazna otpornost 100k i opterećenog

potrošačem od 100ΩΩΩΩ.

Pojačanje signala

(743,9 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)

vu1

10vu1

vu2

100vu2

vu3

1vu3

Rešenje: za domaći 2.2



5

Pojačanje signala

vu1

10vu1

vu2

100vu2

vu3

1vu3

vi

( )

( )

( )

dBAa

VVv

vA

vvMM

Mv

vvkk

kv

vvkk

kv

vvv

v

v

v

v

v

v

v

v

v

vA

s

i

ssu

uuu

uuu

uui

s

u

u

u

u

u

u

i

s

i

4.57)log(20

/9.7431.1

1

101

1000

11

1000

110

100

1.1

1

1.01

1

101

1010010

1100

100

11

10010100

110

10

110

1001

10100

100

1

122

223

33

1

1

2

2

3

3

==

=⋅⋅⋅==

⋅=⋅+

=

⋅⋅

=⋅⋅+

=

⋅⋅

=⋅⋅+

=

⋅=⋅⋅Ω+Ω

Ω=

⋅⋅⋅==

( )

dBa

WWv

v

P

PA

vvRR

vP

dBa

WWv

v

P

PA

vvP

RR

vR

R

RR

vR

R

vP

vvR

vA

R

vP

vvAv

sP

s

s

s

isP

ssus

ss

uP

s

s

u

iuP

ssu

us

su

u

us

su

u

uu

ssp

s

p

ii

ssi

8.97)1061log(10

/106110909.0

105.53

10909.0101.1

1

2.98)1067log(10

/10671026.8

105.53

;1026.81021.1

1

105.53100

9.743)(

9.743

8

8

26

23

262

61

2

81

8

27

23

11

272

61

21

21

1

2

1

1

1

21

1

232222

=⋅=

⋅=⋅⋅

⋅⋅==

⋅⋅=⋅⋅

=+

=

=⋅=

⋅=⋅⋅

⋅⋅==

⋅⋅=⋅⋅

=

+

⋅=

+

⋅

==

⋅⋅=⋅=⋅

==

⋅=⋅=

−

−

−




Pojačanje signala

Frekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksni račun iz matematike)

Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :

)3)(2)(1(

)4(

6116

4)(

32

2

sss

ss

sss

sssT

+++

+=

+++

+=

Rešenje :

)9)(4)(1(

]16[

)144936(

]16[

]11[]66[

]4[][

)(Im)(Re

)(Im)(Re)(

222

22

642

22

2322

222

22

22

ωωω

ωω

ωωω

ωω

ωωω

ωω

+++

+=

=+++

+=

−+−

+−=

+

+=

sDsD

sNsNsT

)9)(4)(1(

]16[

)3)(2)(1(

)4)(0(

1

1

)(

)(

)(222

22

222222

2222

1

22

1

22

ωωω

ωω

ωωω

ωω

ω

ω

+++

+=

+++

++=

+

+

=

∏

∏

=

=m

ii

n

ii

m

n

p

z

b

asT

)11()66(

4- )(

32

2

ωωω

ωωω

−+−

+=

j

jjT

DodatakRešenje: Primer 2.1



Pojačanje signala

Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :)3)(2)(1(

)4(

6116

4)(

32

2

sss

ss

sss

sssT

+++

+=

+++

+=

Rešenje (faza) :

−

−−

−=

−

=

2

3

2 66

)11(arctg

4arctg

)(Re

)(Imarctg

)(Re

)(Imarctg

ω

ωω

ω

ωϕ

sD

sD

sN

sN

−

−

−

+=

=

−

−

−

+

=

=

−

−−

−

−= ∑∑

==

3arctg

2arctg

1arctg

4arctg

2

3arctg

2arctg

1arctg

4arctg

0arctg

Re

Imarctg

Re

Imarctg

11

ωωωωπ

ωωωωω

ϕn

i i

in

i i

i

ps

ps

zs

zs

)11()66(

4- )(

32

2

ωωω

ωωω

−+−

+=

j

jjT

DodatakRešenje: Primer 2.1

Frekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksni račun iz matematike)



Pojačanje signala

Primer 2.2: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

VizVu

)/(1

1)(

/1/1

js

RCo

o

sjT

==

=+=

τω

ωωω

( )ωω

ωωωω >>

−≈

+=

=+

+=

002

0

2

22

22

/log 20/1

1 log 20)(20log

)(Im)(Re

)(Im)(Re)(

sT

sDsD

sNsNsT

Rešenje: primer 2.2



Pojačanje signala

Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

VizVu

)/(1

1)(

/1/1

js

RCo

o

sjT

==

=+=

τω

ωωω

Rešenje: primer 2.2

Uvod


10

Pojačanje signala

Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.

)/(1

1

)/(1

/

1)(

)()(

)(1

)(/1

)()(

/1/1

js ss

s

RCj

RCj

jV

jVjT

jVRCj

RCjjV

RCj

RjV

RZ

RjV

oRC

o

o

u

i

uuu

C

i

o

ωω

ω

ω

ω

ω

ωω

ωω

ωω

ωωω

τω

ω +=

+=

+==

+=

+=

+=

==

=

VizVu


20. oktobar 2015.

Uvod


11

Pojačanje signala


VizVu

)/(1

/)(

/1/1

js

RCo

o

o

s

sjT

==

=+=

τω

ωω

ωω


20. oktobar 2015. 20. oktobar 2015.Uvod


Pojačanje signala


Rešenje: Za vežbu 2.2



Pojačanje signala

Skicirati amplitudsku karakteristiku ukupnog naponskog pojačanja (Viz/Vs) dvostepenog pojačavača sa slike.

Rešenje:

VizV1

Kondenzator za spregu

CS

Vs

A1A2

A1A2

Rešenje: Primer 2.3

Uvod


Pojačanje signalaOdrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.

Ako je Rs=20k, Ri=100k, Ci=60pF, µµµµ=144 V/V, Ro=200ΩΩΩΩ i RL=1k

a) Odrediti pojačanje pri ωωωω=0rad/s (jednosmerno) (A=100 V/V)

b) Graničnu frekvenciju (3dB) (ωωωωo=106 rad/s, fo=159,2kHz)

c) Odrediti frekvenciju pri kojoj A padne na 0dB (108 rad/s)( )

( )

)()||(1

1)()(

)()||(1

1)(

1

1)()(

sVRRsCRR

R

RR

RsV

RR

RsV

sVRRsCRR

RsV

RRsCR

RsCRsV

RZ

ZsV

ssiisi

i

Lo

Li

Lo

Lo

ssiisi

is

siii

iiis

si

ii

+++=

+=

++=

++

+=

+=

µµ

VVk

k

k

k

RR

R

RR

RA

sRRC

sA

RRsCA

sV

sVsA

RRsCRR

R

RR

R

sV

sVsA

si

s

Lo

Lo

sii

osii

os

o

siisi

i

Lo

L

s

o

/100120

100

2.1

1144

10)||(

;1

1

)||(1

1

)(

)()(

)||(1

1

)(

)()(

6

==++

=

==

+=

+==

+++==

−

µ

τ

τ

µ( )

( )

( )

sradsradAA

AAjA

srad

AAjA

AjA

dBoo

oo

dB

dBo

dB

odB

o

/10/10100

1 1

1

)(

/101

1

21

)(

1

1)(

8631

2

22

12

1

1

63

32

3

3

2

=⋅=⋅=≈

−=⇒=

⋅+=

==

=⇒=⋅+

=

+=

ωτ

ω

τω

τωω

τω

τω

τωω

ωτω


20. oktobar 2015.



Pojačanje signalaPojačavač koji se napaja sa +/-10V i pobuđuje sinusnim naponom amplitude 1V, daje

napon amplitude 9 V na potrošaču od 1k. Izmerena je struja kroz svaki izvor napajanja od po 9,5mA i ulazna struja amplitude 0.1mA. Odrediti:

a) pojačanje napona, b) Pojačanje struje, c) pojačanje snage, d) snagu DC izvora napajanja, e) disipiranu snagu i f) stepen iskorišćenja


Rešenje :

a) pojačanje napona, V/V 91

9==vA

dB 1.199log20log20 ≅== vv Aa

b) pojačanje struje, mA 9kΩ1

V 9===

p

ii

R

VI

dB 1.3990log20log20 ≅== ss AaA/A 90mA .10

mA 9===

u

is

I

IA



Pojačanje signala

Rešenje : c) pojačanje snage

Pojačanje snage

mW 05.02

mA .10

2

V 1

22==== uu

ueffueffu

IVIVP

dB 1.29810log10

W/W81005.0

5.40

≅=

===

p

u

p

p

A

P

PA

Aktivna snaga na potrošaču

mW 5.402

mA 9

2

V 9

22==== ii

ieffieffp

IVIVP

Aktivna snaga na ulazu




Pojačanje signalaRešenje :

d) snaga izvora za napajanje

mW 190mA5,9V10mA5,9V10 =⋅+⋅=DCP

mW 6.149

mW5.49mW05.0mW190

=

−+=

=−+= puDCd PPPP

%3.21100 ==DC

p

P

Pη

80% snage potroši se van potrošača – na pojačavaču

e) snaga disipacije

f) stepen iskorišćenja

Rešenje: Primer 3.1 Millerova teorema

Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike(upotrebljen je idealni pojačavač sa A=-100) i ukupno naponsko pojačanje (A u(s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z:

a) R=1M

b) C=1pFc) Šta će biti ako je Z=1/sC i

A>1?A=1?1>A>0?

Vi=-100VuVu

Rg=10k

27. oktobar 2015. Uvod


Rešenje: Domaći 3.1

Rešenje: Rg=10k

Vg Vu

A

ZZ

−=

111/112 −

⋅=

−=

A

ZA

A

ZZ

Vi=-100Vu

Millerova teorema

a) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno

naponsko pojačanje (Au (s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=R=1M

05. novembar 2015. Operacioni pojačavači

Ω≈−

Ω−=

−

⋅==

Ω≈Ω

=−

==

MM

A

RARZ

kM

A

RRZ

1101

100

122

10101

1

111

50

100

2

1

2

1

1010

10

1

1

−===

−==⇒=

=⇒=Ω+Ω

Ω=

+=

gV

uV

uV

iV

gV

iV

A

AV

V

uAV

iV

V

V

gV

gV

kk

k

gV

RR

R

uV

u

u

i

g

u

g

Rešenje: Domaći 3.1 Millerova teorema

b) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno

naponsko pojačanje (Au (s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=C=1pF


( )CA)-(1C

;101

11

)1(

1

1

)/(1

11

1 ⋅=

⋅=

−=

−=

−=

pFjZ

ACjA

Cj

A

ZZ

ω

ω

ω

pFACC

CjACjA

Z

A

ZAZ

1)/11(2

1

)/11(

1

/11122

≈−=

=−

=−

=−

⋅=

ωω


g

u

u

i

gg

u

ggg

RsC

A

sg

V

su

V

su

V

si

V

sg

V

si

VsA

AV

V

uAV

iV

RsCV

V

gV

RsCgV

sCR

sC

gV

ZR

Z

uV

1

111

1

1

1

1)(

)(

)(

)(

)(

)()(

100

1

1

1

1

/1

/1

+===

−==⇒=

+=⇒

+=

+=

+=

Millerova teorema

b) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač

sa slike i ukupno naponsko pojačanje (Au(s)=Vi(s)/Vg(s)) u

slučaju kada je Z=C=1pF



g

u

u

i

gg

u

ggg

RsC

A

sg

V

su

V

su

V

si

V

sg

V

si

VsA

AV

V

uAV

iV

RsCV

V

gV

RsCgV

sCR

sC

gV

ZR

Z

uV

1

111

1

1

1

1)(

)(

)(

)(

)(

)()(

100

1

1

1

1

1

1

+===

−==⇒=

+=⇒

+=

+=

+=

Millerova teorema

b) Vg ViVu

-100Vu

V/V 1001.11

100

1011

100

101/1

101/1100

6s

A

sCRRsC

sC

V

V

V

V

V

VA

ggg

u

u

i

g

i

−×+

−=

+

−=

+−===

Rg=10k

157.6kHZ 1001.12

1

1012

163 =

××=

×==

−ssCR

ffg

dBgππ

23. oktobar 2012. Operacioni pojačavači


c) Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa slike i ukupno

naponsko pojačanje (Au(s)=Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z=1/sC i

A>1?

1>A>0

A=1

Millerova teorema


CACC

CCACC

≤−=

><−=

)/11(2

1 ;0)1(

1

Ulazna impedansa menja znak

zato što struja menja smer jer je

Vi>Vu


0)/11(2

0)1(1

=−=

=−=

ACC

ACC

Vi=1·Vu = Vu

povećana ulazna impedansa:

Z1>Z

Izlazna impedansa menja znak

zato što struja menja smer jer je

Vi<Vu

0)/11(2

)1(1

0

<−=

<−=<

ACC

CACC


Idealni operacioni pojačavačOdrediti napon na izlazu pojačavača sa slike

vi

vg1

vg2 vg3

vg4


va

i1

ia

iu=0

i2

ib

i3

i4

ic

1

1

1

01

1 R

gv

R

gv

i =−

=

1

2

1

02

2 R

gv

R

gv

i =−

=

aR

av

ai =

cR

cv

ci =

3

33 R

gv

i =

4

44 R

gv

i =

)(

2

2

1

1

21 22

11

ga

ga

a vR

Rv

R

Rv

aR

av

R

gv

R

gv

aiii +−=⇒−=+⇒−=+

44

33

4

4

3

3

43 gc

gc

a

b

ci v

R

Rv

R

Rv

R

Rv

cR

iv

R

gv

R

gv

bR

av

ciii

bi −−−=⇒−=++⇒−=++

bR

av

bi =

44

33

22

11

gc

gc

g

b

cag

b

cai v

R

Rv

R

Rv

R

R

R

Rv

R

R

R

Rv −−+=


Realni operacioni pojačavač

Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:

a) Pojačanje u zatvorenoj petlji AZP=vi/vg


i1 iu=0

v2=0V

v2 –v1=vi/A

v1 =-vi/A

vg vi

A

iv

vAvvAvvAd

Avi

v −=⇒−=−=−==11

)1

0()12

(

21

11

/12

/11

R

Aiv

iv

R

vi

vi

R

Aiv

gv

R

vg

vi

+=

−=

+=

−=

i2

ARR

RR

v

vA

ivA

R

R

gv

R

R

R

Aiv

iv

R

Aiv

gv

ii

g

iZP

/)1

/2

1(1

1/

2

/)1(1//21

1

2

1

2

21

++

−===

++−=⇒

+−=

+⇒−=



Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga je R1=0.1k i R2=10k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od a=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:

a) Pojačanje u zatvorenoj petlji AZP=vi/vg


ARR

RR

v

vA

g

iZP

/)1

/2

1(1

1/

2

++

−===

a [dB] A[V/V] AZP[V/V]

60 1000 90,83

80 10000 99,00

100 100000 99,90

∞ ∞ 100




b) Procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj petlji u odnosu na slučaj sa idealnim OpAmpom


%100∞

∞−=∂

ZP

ZPZPZP

A

AAA

a [dB] A[V/V] AZP[V/V] ∂∂∂∂AZP[%]

60 1000 90,83 -9,17

80 10000 99,00 -1,00

100 100000 99,90 -0,10

∞ ∞ 100 0




c) Veličinu napona na ulazu OpAmpa


a [dB] A[V/V] AZP[V/V] vu[mV]

60 1000 90,83 -9,0830

80 10000 99,00 -0,9900

100 100000 99,90 -0,0999

∞ ∞ 100 0

( )

( )VA

A

A

vvvv

VAvAv

ZPiu

ZPgZPi

1.0

1.0

1 ====

==

−




c) Veličinu napona na ulazu OpAmpa


a [dB] A[V/V] AZP[V/V] vu[mV]

60 1000 90,83 -9,0830

80 10000 99,00 -0,9900

100 100000 99,90 -0,0999

∞ ∞ 100 0

( )

( )VA

A

A

vvvv

VAvAv

ZPiu

ZPgZPi

1.0

1.0

1 ====

==

−

16. novembar 2015. Modeli poluprovodničkih

komponenata

Za nMOS tranzistor kod koga je Vt=1V, µµµµnCox =120µµµµA/V2, W/L=10 i λλλλ=0.02V-1

odrediti: a) opseg napona VGS za koje tranzistor vodi;

VGS>VT=1V;

b) napon VDS u funkciji VGS pri kome tranzistor ulazi u zasićenje; VDS> VGS+VT=VGS+1V;

c) dinamičke parametre tranzistora: gm i ro u radnoj tački definisanoj sa ID=75µµµµA, ako se zna da tranzistor radi u zasićenju;

Model MOS tranzistora

/42435,0

101502

)(

2)(2'

2

1

35,0

1010120 2

1

1075

' 2

1 )(´

2

1

6

6

6

n

2n

VAVV

Ig

VV

IVV

L

WC

V

Ig

V

L

WC

IVVVV

L

WCI

tGS

Dm

tGS

DtGSoxn

GS

Dm

tox

DtGStGSoxD

µ

µ

µµ

=⋅

=−

=

−=−⋅⋅

=

∂

∂=

=

⋅⋅

⋅==−⇒−=

−

−

−


16. novembar 2015. Modeli poluprovodničkih

komponenata

Za nMOS tranzistor kod koga je Vt=1V, µµµµnCox =120µµµµA/V2, W/L=10 i λλλλ=0.02V-1

odrediti: c) dinamičke parametre tranzistora: gm i ro u radnoj tački definisanoj sa ID=75µµµµA,

ako se zna da tranzistor radi u zasićenju;

d) nacrtati model i upisati vrednosti parametara;

Model MOS tranzistora

Ω≈Ω=⋅⋅

=⋅

==−

MkII

Vr

DD

A 67.066,666107502.0

11

6oλλλλ


Modeli poluprovodničkih

komponenata

BJT sa ββββ=100, i VA=100V polarisan je u radnoj tački sa IC =1mA i VCE =5V. Nacrtati hibridni ππππ i T model

i odrediti dinamičke parametre u radnoj tački:a) gm;

b) rππππ ;

c) ro ;

Model bipolarnog tranzistora

/40/4,38026.0

1 m VmAVmA

V

mA

V

Ig

T

C ≈===

2,5k2,6k1

026.0100 Ω≈Ω=

⋅===

mA

V

I

V

gr

C

T

m

ββββββββππππ

Ω=+

=+

= kmA

V

I

VVr

C

CEA105

1

)5100(o

ic=βib

ic= gmvbe

rπ ro

16. novembar 2015.


Modeli poluprovodničkih

komponenata

BJT sa ββββ=100, i VA=100V polarisan je u radnoj tački sa IC =1mA i VCE =5V. Nacrtati hibridni ππππ i T model

i odrediti dinamičke parametre u radnoj tački:

d) α α α α ;

e) re

f) Uporediti gm sa odgovarajućim parametrom MOSFETa iz prethodnog zadatka

Model bipolarnog tranzistora

Ω≈Ω==== kkVmAgI

Vr

mE

T 2578,25/4,38

1

100

101e

αααα

10,99 101

100

1≈==

+=

ββββ

ββββαααα

ic=βib

ic= gmvbe

rπ ro

16. novembar 2015.


VmAVAgVmAg mMOSFETmBJT /424,0/424/4,38 ==>= µ

19. novembar 2015. Jednostepeni MOSFET pojačavači

Pojačavač sa zajedničkim sorsom

U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa Vt=1V,

µµµµnCox’W/L=1mA/V2, λλλλ=0. Poznato je VDD=15V .

a) Odrediti vrednosti ostalih elemenata kola pod uslovom da je ID=0.5mA i da su padovi

napona na RD i RS isti i iznose VDD/3. (RD=RS =10k, RG1=8M, RG2 =7M)


105.0

53/

105.0

53/

53/

Ω====

Ω====

===

kmA

V

I

V

I

VR

kmA

V

I

V

I

VR

VVVV

D

DD

D

R

S

D

DD

D

R

D

DDRR

S

D

SD

VV

VVVVV

VVVV

G

GSDDGSSG

DDSRS

725

3/

53/

=+=

+=+=

===RG1 i RG2 moraju da obezbede potreban napon na gejtu VG. Određuju se iz uslovaVG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD

Zato prvo treba odrediti VG, odnosno VGS .RG1 i RG2 moraju da imaju veliku vrednost da ne bi umanjivali ulaznu otpornost pojačavača. Bitan je njihov odnos, koji obezbeđuje željeni napon. Zato se jedan usvoji a drugi računa.

110 .50

105.0

' 2

1

)(´ 2

1

3

3

n

2n

=⋅

⋅==−

−=

−

−

tox

DtGS

tGSoxD

L

WC

IVV

VVL

WCI

µ

µ

VVVV tGS 21 =+=

Da bi VG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD

dalo 7V za VDD=15V, zgodno je da njihov zbir bude 15, a onda sledi da je RG1 =8M i RG2 =7M.





b) Izračunati za koliko će se promeniti ID ukoliko se tranzistor zameni drugim kod koga

je Vt=1.5V. (ID = 0.45mA, ∆∆∆∆ID = -0.05mA,∆∆∆∆ID/ID=-10% )

Za vrednosti elemenata kola izračunate pod a), VG je konstantno=7V, a VGS i ID se menjaju:


2

22n )(´

2

1

OSstOSDsGSG

tOSGStGSOS

OStGSoxD

AVRVVIRVV

VVVVVV

AVVVL

WCI

++=+=

+=⇒−=

=−= µ

Zamenom brojnih vrednosti za Vt=1.5V, VG = 7V, RmA, ∆∆∆∆RS =10k i A=0.5mA/V2, dobija

se kvadratna jednačina po VOS:

mAAVIVVVV OSDOSOSOS 4546,0 953.0 05.5522

==⇒=⇒=−+

Usvajanjem priblićne vrednosti ID = 0.45mA, dobija se ∆∆∆∆ID = -0.05mA, odnosno ∆∆∆∆ID/ID=-10%





c) Ponoviti postupak pod a) i b) u slučaju da se zadrži ista vrednost za ID i RD a da je RS

=0. (RG1=13M, RG2 =2M, ∆∆∆∆ID = -0.375mA, ∆∆∆∆ID/ID=-75% )


110 .50

105.0

' 2

1

)(´ 2

1

3

3

n

2n

=⋅

⋅==−

−=

−

−

tox

DtGS

tGSoxD

L

WC

IVV

VVL

WCI

µ

µ

VVVV tGS 21 =+=

Da bi VG =[RG2 /(RG1 +RG2 )] VDD

dalo 2V za VDD=15V, zgodno je da njihov zbir bude 15, a onda sledi da je RG1 =13M i RG2 =2M.

75,0)5,0/375,0(/

375,0)125,05,0(

125,0)5.12(01 2

1

)(´ 2

1

23-

2n

=−=∆

−=−=∆

=−=

−=

DD

D

D

tGSoxD

II

mAmAI

mAI

VVL

WCI µ

S obzirom da je RS =0, VGS ne zavisi od Vt tako da je:

Znači da je osetljivost sa ∆∆∆∆ID/ID=-10%

porasla na ∆∆∆∆ID/ID=-75%





d) Izračunati naponsko pojačanje ulaznu i izlaznu otpornost u slučaju a) i c). (Aa=-10/11,

Rua=3.73M, Ric=10k, Ac=10, Ruc=1.73M, Ric=10k)


Ω==

Ω=⋅

⋅=

⋅+⋅

⋅⋅⋅=

+=

=⋅⋅⋅−=

=⋅

=−

=

−=

−

−

k10

73,11015

1026

1021013

1021013

1,2510 1010125,0

/125,05,0

10250,0

)(

2

6

12

66

66

21

21

33

3

Di

u

GG

GGu

o

tGS

Dm

Dmo

RR

MR

RR

RRR

A

VmAVV

Ig

RgA

Ω==

Ω=⋅

⋅=

⋅+⋅

⋅⋅⋅=

+=

==⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅−=

=⋅⋅

=−

=

+−=

−

−

−

k10

73,31015

1056

107108

107108

91,011

10-

10101011

1010101

/11

1050,02

)(

2

1

6

12

66

66

21

21

33

33

3

Di

u

GG

GGu

o

tGS

Dm

Sm

Dmo

RR

MR

RR

RRR

A

VmAVV

Ig

Rg

RgA


a) Odrediti vrednosti jednosmernih

napona VD i VS. (VD=2.5V, VS=-2.5V)

U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa

Vt=1.5V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2, VA=75V.

Poznato je VDD= VSS=10V, ID=0.5mA,

RD=15k.

Rg

RP

Pojačavač sa zajedničkim gejtomRešenje: Domaći 6.2

5,2105,0101510 33

GSGSGS

DDDDD

VVVV

VIRVV

−=−=

=⋅⋅⋅−=−= −

VVVVVV

L

WC

IV

VVVL

WCI

StOVGS

tox

DOV

OVtGSoxD

5,2 5,25,11

110 .50

105.0

' 2

1

)(´ 2

1

3

3

n

22n

−=⇒=+=+=

=⋅

⋅==

=−=

−

−

µ

µ


b) Odrediti A0, Ru, Ri i Av ukoliko je

RP=15k, Rg=50ΩΩΩΩ. (A0=15V/V, Ru =1k,

Ri=15k, Av =7.5V/V)




RD=15k.

Rg

RP


Ω==

Ω=⋅

==

=⋅⋅⋅==

=⋅⋅

=−

=

=

−

−

−

k15

1101

11

/151015101

/11

1050,02

)(

2

3

33

3

Di

m

u

Dmo

tGS

Dm

Dmo

RR

kg

R

VVRgA

VmAVV

Ig

RgA

( )

VVA

A

RgRRgA

v

v

genm

pDmv

/5,705,1

5,7

501011

1

10151015

10151015101

1

1

333

333

≈=

⋅⋅+⋅+⋅

⋅⋅⋅⋅=

+=

−

−


c) Odrediti ukupno naponsko pojačanje

ukoliko je Rg=1k, 10k, 100k.




RD=15k.

Rg

RP


( )gengengenm

pDmvRRRg

RRgA⋅⋅+

=⋅⋅+⋅+⋅

⋅⋅⋅⋅=

+=

−−

−

3333

333

1011

5,7

1011

1

10151015

10151015101

1

1

Rgen [kΩΩΩΩ] 1 10 100

Av [V/V] 3.75 0.68 0.07


U kolu sa slike

upotrebljen je tranzistor sa Vt=1.5V,

VA=75V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2.


RG=4.7M, RP=15k.

Pojačavač sa zajedničkim gejtomRgen

vgen

RpRu

vu

Ri

vi

a) Odrediti vrednosti jednosmernih napona VG i VS.


VVVVVV

L

WC

IV

VVVL

WCI

VVVVVV

V

StOVGS

tox

DOV

OVtGSoxD

GSSSSGGS

G

5,2 5,25,11

110 .50

105.0

' 2

1

)(´ 2

1

0

0

3

3

n

22

n

−=⇒=+=+=

=⋅

⋅==

=−=

−=⇒−=−=

=

−

−

µ

µ


U kolu sa slike

upotrebljen je tranzistor sa Vt=1.5V,

VA=75V, µµµµnCox’W/L=2A=1mA/V2.


RG=4.7M, RP=15k.

Pojačavač sa zajedničkim gejtomRgen

vgen

RpRu

vu

Ri

vi

b) Odrediti A0, Ru, Ri i Av ukoliko je Rgen=1MΩΩΩΩ.


VVrg

rgA

kmA

V

I

Vr

mSV

mA

V

Ig

rg

rgA

om

om

D

Ao

OV

Dm

om

om

/993,0151

150

10150101

1015010

1

1505,0

75

11

5.022

1

33

33

0

0

==⋅⋅+

⋅⋅=

+=

Ω===

=⋅

==

+=

−

−

VVA

MM

M

kk

kA

RR

RA

RR

RA

kkk

rg

rR

MRR

v

v

genu

uo

ip

p

v

om

oi

Gu

/768,07,5

7,4993,0

16

15

17,4

7,4993,0

115

15

1993,0151

150

1

7,4

=⋅⋅=

Ω+Ω

Ω⋅⋅

Ω+Ω

Ω=

+⋅⋅

+=

Ω≈Ω=Ω

=+

=

Ω==

Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan preko pojačavača sa zajedničkim emitorom čiji su parametri: RC=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;

19. novembar 2013. Jednostepeni pojačavači sa BJT

Rešenje: Domaći 7.1Pojačavači sa BJT

( )

mV5

mV25,6)500(85000

8

mV25,6

mV101000600

1000

0

−=

−+

=

=

+=

+=

+=

i

i

u

u

g

ug

uu

u

pi

p

i

v

v

v

v

vRR

Rv

vARR

Rv

Ao=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500

Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:

a) Direktno;



mV13,0

mV10608

8

mV108600

8

=

=

+=

+=

u

u

p

g

pg

p

p

v

v

v

vRR

Rv



( )

mV42,4

mV94,9)1(810

8

mV94,9

mV10100000600

100000

0

=

+=

=

+=

+=

+=

i

p

u

u

g

ug

uu

u

pi

p

p

v

v

v

v

vRR

Rv

vARR

Rv


b) preko pojačavača sa zajedničkim kolektorom čiji su parametri: RE=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;

1998,051011

5101

)1(

)1(

2111

21 ≈=⋅+

⋅=

++

+=

kk

k

Rhh

RhA

Eee

Eeo




c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).

Ao1=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500 1)1(

)1(

2111

212 ≈

++

+=

Eee

Eeo

Rhh

RhA

g

ug

uu

u

ui

u

pi

p

p

vRR

Rv

vARR

Rv

vARR

Rv

1

1

01

21

21

102

2

+=

+=

+=




c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).

V32,1mV75,1322

mV106,1

1)500(

105

100)1(

18

8

1

101

21

202

2

01

21

202

2

102

2

−=−=

Ω

Ω

−

Ω

Ω

Ω

Ω=

+

+

+=

+

+=

+=

p

g

ug

u

ui

u

pi

p

p

u

ui

u

pi

p

pi

p

p

v

k

k

k

kv

RR

RA

RR

RA

RR

Rv

vARR

RA

RR

RvA

RR

Rv

Ukupno naponsko pojačanje Au=vp/vg=132 [V/V]

4808. decembar 2015. Višestepeni pojačavači

Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µµµµnCox’W/L=2A=4mA/V2, λλλλ=0.

Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩΩΩΩ.

Za VUS =0V odrediti VS , ID1, ID2, VD1 i VD2.

Ponoviti postupak pod a) za VUS=-0.2V.

Ponoviti postupak pod a) za VUS =0.9V.

vUS

E7.1

a)

211

1

21

12

11

21

12,05,25,1

82,082,00

82,02

2,05,0)(

2,02/

DDDDDD

GSUSS

GSD

tGStGSD

DD

vVmAkViRVv

VVvv

VV VVA

iVVVVAi

mAIii

==⋅−=−=

−=−=−=

==+=+=⇒−=

===

b)

VVVVvv

vVvVV VmAIii

GSUSS

DDGSGSDD

02,182,02,0

1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao

1

212121

−=−−=−=

=======

c)

VVVVvv

vVvVV VmAIii

GSUSS

DDGSGSDD

08,082,09,0

1 ;82,0 ;2,02/ a) pod kao

1

212121

+=−=−=

=======


Rešenje Domaći 8.1:U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µµµµnCox’W/L=2A=4mA/V2, λλλλ=0.

Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩΩΩΩ.

Koliko iznosi najveći napon VUS pri kome je I=0.4mA, a tranzistori rade u oblasti zasićećnja?

Odrediti Ad, Ac i CMMR.

vUS

E7.1

e)

/ 0)1(2

/125,35,2/25,1

/25,132,0

4,02

11

1

∞→=⇒=+++

−=

−=Ω⋅=−=

==−

=−

=

−=+

−=

∞→

∞→

∞→

cd

R

rSomDo

Domc

Dmd

tGStGS

Dm

Dm

rDo

Domd

AACMRRRrgRr

RrgA

VVkVmARgA

VmAV

mA

VV

I

VV

ig

RgRr

RrgA

S

o

o

d)

VViRVv

VvVVVvVvvVvv

VVvvvvVVV

vVvVV VmAIii

tDDDDUS

tDGStGSDGSSUSGSUSS

tGSDSSDtGSDS

DDGSGSDD

5,1

)(

)(

1 ;82,0 ;2,02/ za

1max

11111maxmax1maxmax

11maxmax11min

212121

=+−=

+=+−−=+=⇒−=

−−=⇒−=−=

=======


E7.1

b)

a)

mAtimAti

mAtvgimAtvgi

Vtvv v

VmAVmAVIggg

mAIIII

CC

udmcudmc

BEBEud

TCmmm

CCC

)sin(1,05,0 ; )sin(1,05,0

)sin(1,0)2/( ;)sin(1,0)2/(

)sin(01,0

/20025,0/5,0/

;5,02/ za

21

21

21

11

21

ωωωωωωωω

ωωωωωωωω

ωωωω

αααα

−=+=

−=−===

=−=

=====

=⋅===

Rešenje Domaći 8.A :U kolu sa slike upotrebljen je tranzistor sa αααα=1, VBE=0.7V.

Poznato je I=1mA, VCC=15V i RC=10kΩΩΩΩ, vBE1=5+0.005sin(ωωωωt)V

vBE2=5-0.005sin(ωωωωt) V.

Odrediti iC1, iC2,

Odrediti vC1, vC2.

Odrediti Ad.

VtvVvVtvVv

VtiRv

VtiRv

VmAkVIRVVVV

cCCcCC

cCc

cCc

CCCCCCC

)sin(110 ; )sin(110

)sin(1

)sin(1

105,01015

2211

22

11

21

ωωωωωωωω

ωωωω

ωωωω

⋅+=+=⋅−=+=

+=−=

−=−=

=⋅Ω−=−===

c)V/V 200

01.0

2)( 21 =−=

−=

du

CCd

v

vvA

Za one koji žele da nauče više


E7.1

Rešenje Domaći 8.2:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µµµµnCox=160µµµµA/V2, Vtn=0.7V,

µµµµpCox=40µµµµA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.

Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µµµµA, VDD=VSS=2.5V.

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.

dB 9160log20

V/V89,1110

V/V33,33)11kΩ1kΩ111(mA/V6.0)(

V/V33,33)kΩ222kΩ222(mA/V3.0)(

21

7662

4211

,(A)a

AAA

rrgA

rrgA

oom

oom

==

=⋅=

−=⋅−=−=

−=⋅−=−=


E7.1

Rešenje Domaći 8.3:•U kolu sa slike upotrebljeni su tranzistori sa µµµµnCox=160µµµµA/V2, Vtn=0.7V,

µµµµpCox=40µµµµA/V2, Vtp=-0.8V, VAn= -VAp =-10V.

Dimenzije tranzistora date su u tabeli. Poznato je IREF=90µµµµA, VDD=VSS=2.5V.

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

W/L 20/0.8 20/0.8 5/0.8 5/0.8 40/0.8 10/0.8 40/0.8 40/0.8

ID(µA) 45 45 45 45 90 90 90 90

VGS(V) 1.1 1.1 1. 1. 1.1 1 1.1 1.1

gm(mA/V) 0.3 0.3 0.3 0.3 0.6 0.6 0.6 0.6

ro(kΩ) 222 222 222 222 111 111 111 111

( ) ( ) ( )( ) ( )

( )

nMOS) Q6 i Q4, (Q3, pMOS), Q8 i Q7 Q5, Q2, (Q1,

r tranzistosvaki za i vrednost Zamenom, ;)(

2

)(/´2

1)(

90 ;45 ;45

452///

90///

22

762413

2121

875875

D

Ao

tGS

Dm

DtGStGSoxtGSD

DDDDDD

REFDD

REFDDD

I

Vr

VV

Ig

A

IVVVVLWCVVAI

AIIAIIAII

AIIILWLW

AIIIILWLWLW

=−

=

+=⇒−=−=

======

===⇒=

====⇒==

µµµµ

µµµµµµµµµµµµ

µµµµ

µµµµ

53Pojačavači sa povratnom spregom

V-Rešenje Domaći 9.1:

495011

501

1zaAB 501

1

2

1

2

1

21

21

1

=⇒=+=+

=−

+−==

=−⇒>>=−

=

−

R

R

R

R

R

RR

B

RR

R

V

VB

BAB

AA

o

r

a)

dBB 8,33)02.0log(20)50

1log(20 −===

b)

VVVRR

RV

VVVAB

AV

o

so

1.050/5

51.0501

21

1 ==+

=

=⋅=−

=

−

c)%0122,0100

'

100

1

8.01

8.0

1100'

8.01

8.0' ;50

1

=⋅−

⋅

−

−−=⋅−

−==

−=

r

rr

r

rr

rr

A

AA

AB

AAB

A

A

AA

AB

AA

AB

AA

d)

U kolu sa slike upotrebljen je idealizovani pojačavač sa A=100dB.(Idealizovani pojačavač ima beskonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornost)

Odrediti R2/R1 tako da se dobije Ar =100!Odrediti za koliko će se smanjiti Ar ukoliko

pojačanje A opadne za 20%?

Odrediti B u dB?

Odrediti napon na izlazu Vo, i V- ukoliko je Vs=0.1V.


V-Rešenje Domaći 9.2:

kHz1,200)2001(Hz100)1(

dB98.33)log(20

;501

=⋅=−⋅=

==

=−

=

BAff

Aa

BA

AA

ovvr

roro

o

oro

Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

log(f)

Aor=34dB

fvr=200kHz

U kolu iz zadatka 9.1 odrediti pojačanje pojačavača sa povratnom spregom pri niskim frekvencijama (Aor) i gornju graničnu frekvenciju (fvr) ukoliko je pojačanje A definisano karakteristikom sa slike:

Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

20log(A)

log(f)


Rešenje Domaći 9.3:

dBvvSNR

VVvvAvvv

inis

nginisiz

0)/log(20

;1111)(1

==

⋅+⋅=+=+=

vg

Bez pretpojačavača:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )dB40)100log(20)/log(20

.0099,01101

1

1

;99,01101

100

1

1 ;

111

1 ;)(

21

1

21

21

21

1

21

21

21

1

21

21

1212112

===

==+

=

==+

=

+=

+=⇒+=

++

+=

+=+⇒=+−

inis

nin

g

is

nin

g

isinisng

iz

ngiziznizg

vvSNR

VVABA

vAv

VVABA

vAAv

ABA

vAv

ABA

vAAvvv

ABA

vA

ABA

vAAv

vAvAAvABAvAvABvv

Sa pretpojačavačem:

Izlazni stepen pojačavača sa naponskim pojačanjem A1=1V/V pobuđuje se signalom vg= 1V, a u njemu se generiše se šum intenziteta vn =1V. Odrediti za koliko će se poboljšati odnos signal-šum na izlazu, ukoliko se koristi pretpojačavač sa A2 = 100V/V, a na oba stepena primeni NPS sa ukupnim faktorom povratne sprege B=1 kao na slici.

56Povratna sprega


Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

6000101.1

10100

)103(

10210

)(

)(

)(

6

3

3

34

11

1122

22

=⋅

⋅

⋅

⋅⋅=

++≈

+++===

ud

ud

pia

pdo

udg

ud

pia

pd

g

d

d

i

g

io

RR

R

RR

RAA

RRR

R

RRR

RRA

V

V

V

V

V

VA

Ria

VoR1Vr3

21

1 10−−≈+

−=−=RR

R

V

VB

o

r

8577

6000

1

7)10(600011 3

==−

=

=−−=− −

BA

AA

BA

o

or

o

irirp

irpir

o

iir

piapiai

RRR

RRR

BA

RR

kRRRRRR

⇒+

=

Ω==−

=

Ω=+≈+=

´

´

4287

3000

1´

3)( 22


57Povratna sprega


Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

Ω=−=

Ω=−=

Ω=++=++=

kRRR

kBARR

kkkkRRRR

gurur

ouur

udgu

776´

777)1(´

11111001011

Ω≈=−

⋅=

−=⇒

+=

Ω==−

=

Ω=≈=

1001905

190000

952000

952000

´

´ ´

957

666

1´

66,0)( 22

irp

irpir

irp

irpir

o

iir

piapiai

RR

RRR

RR

RRR

BA

RR

kRRRRRR


5810. decembar 2015. Povratna sprega

01101603,010256 ;03,3)101016/(11010163

se dobija ednostibrojnih vr zamenom ,)1()/(13

1)/(13

1)1()()(

/13

1

)31)1)(1(

/11

1

/1/1

/

/1

/

; ;1)( ;1)()(

51024949

1

2

1

2

222

1

2

=+⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+

+=++

=++

+=

++=

++=

+++=

+++

+=

+++

+=

+=+==

−−−−

==

==

ssss

R

RsCRsCR

sCRsCRR

RsBsA

sCRsCRRCssCR

sCR

RsCRsCRsC

RsCB(s)

sCRsCR

R

sCR

R

sCRsCR

sCR

sCR

sCR

B(s)

ZZ

ZB(s)

R

RsAsBsA

RCC

RRR

ppssps

ps

ss

pp

p

pp

p

ss

pp

pp

pp

pp

sp

p

sp

sp


U kolu sa slikea) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera

Odavde sledi:


)015,0(16

10

1032

403,0

1032

403,0

102562

41091016101603,0

102562

10256410256109101603,0

5

52,1

510

455

2,1

10

101045

2,1

js

s

ss

±=⋅

−±≈

⋅

−±≈

⋅⋅

−⋅⋅⋅±⋅⋅=

⋅⋅

⋅⋅−⋅⋅⋅±⋅⋅=

−

−

−−

−−−

−

−−−−


U kolu sa slikea) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera



U kolu sa slikeb) Naći frekvenciju oscilovanja

kHzfsradCR

CRCR

CRCRCRCR

R

RCRCRj

jBjA

CRCRj

R

R

CRjCRjR

RjBjA

12

/16

101 )/(1

;0)/(1 ,0))/(1(3

)1))(/(1(

)()(Im

))/(1(3

)1(

)/(13

1)1()()(

5

22

1

2

1

2

1

2

==⇒==⇒=

=−⇒=−+

+−−

=

−+

+

=

+++=

−

π

ωωωω

ωωωω

ωω

ωω

ωω

ωωωω

6110. decembar 2015. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Rešenje Domaći 10.2U kolu sa slike

a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije

b) Naći frekvenciju oscilovanja

Ω=−ΩΩ=

Ω=⇒Ω=−=

−Ω⋅=+Ω⇒=−Ω

+Ω=⇒=+

−=+=++

−Ω=+Ω=

=++

+=

++=

+=+==

kRkkRtarPotenciome

kRkkkR

RkRkRk

Rk

R

R

R

R

CRjCRjR

RsCRsCR

RkRRkR

sCRsCRR

RsBsA

sCRsCRB(s)

ZZ

ZB(s)

R

RsAsBsA

XX

XX

XXX

X

XX

sp

p

2050 i 30 :

3090101003

)50(210250

103)1(

)/( za ,)1()/(13

50 ;10

1)/(13

1)1()()(

/13

1

; ;1)( ;1)()(

1

2

1

2

oo1

2

12

1

2

1

2

ωωωωωωωω

kHzfsradCR

CRCR ooo 12

/16

101 )/(1

5

==⇒==⇒=−

ππππ

ωωωωωωωωωωωωωωωω


21,36VV68,102 -

:je da tako

V68,10 pri provesti će D1, simetrije zbog V,68,10)15(4

17.0

3,30

10

4

3

,

,3

1

minmax

minmaxmax

65

5max

21

1

65

6max

21

1max

65

6

65

5

max

65

6

65

5

maxmax

21

1

=⋅==

−==⇒−−+=

−

+−+=

+−

+⇒+

+=

++

+

++

+=

≈+

=

+=

ooopp

ooo

SSDoDooSS

oSSb

ooI

DIb

VVV

VVV

VRR

RVV

RR

R

RR

RVV

RR

RV

RR

RV

RR

R

VRR

RV

RR

RV

VVRR

RV

VVV


U kolu sa slikec) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.

Dioda D2 provede za napon u tački „b“

Istovremeno, ako se zanemari struja kroz diodu napon u tačni „b“ jednak je:

6318. decembar 2012. Pojačavači velikih signala 63


Bipolarni tranzistor karakteriše snaga disipacije od Pd0max= 2W, pri TO0=25oC i

maksimalna temperatura spoja TSmax=150oC.

Odrediti termičku otpornost tranzistora i maksimalnu snagu koju tranzistor može da

disipira pri temperaturi okoline TO=50oC.

WCWP

TTRPRTT

ooo

d

SthdthoS /5,62

2

25150

max

maxmaxmax =

−=

−=⇒⋅=−

WWC

CC

R

TTCTP

o

oo

th

oSo

od 6,1/5,62

50150)50( max

max =−

=−

==

POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA

64Izvori jednosmernog napajanja

Pojačavači velikih signala64


Za pojačavač sa slike koji radi u klasi B, odrediti

a) vrednost VCC, tako da bude za 5V veći od maksimalnog napona na potrošaču od 8ΩΩΩΩ, kada se na njemu ostvaruje korisna snaga od 20W.

Rp

b) maksimalnu struju svakog tranzistora,

Vu

23V. usvajamo 88,225

88,17208222

1 )

2

==+>

=⋅Ω⋅==⇒=

CCimCC

kPim

P

imk

VVVVV

VWPRVR

VPa

18. decembar 2012.

AR

VIIb

p

p

pC 24,28

88,17 )

max

maxmax1 ====

WPPWVIVIPc CCCCCCCCCCCCC 8,322 4,162324,214.3

11 ) 1max11 ==⇒=⋅=⋅=⋅=

π

c) ukupnu snagu izvora napajanja,

d) stepen korisnog dejstva

%98,601008,32

20100 ) ===

CC

k

P

Pd η

WR

VVIVIVIPe

p

CCCCCCECCECd 7.6

1111 )

2

2max2maxmax1max11 =⋅=⋅=⋅=⋅=ππππ

e) maksimalnu disipiranu snagu na svakom tranzistoru.


6565

POJAČAVAČI VELIKIH SIGNALARešenje Domaći 11.3:!!!Za pojačavač sa slike koji radi u klasi B poznato je: VCC = 6V, Rp=4ΩΩΩΩ i ββββN=ββββP=50. Izmerena je maksimalna vrednost izlaznog napona Vpmax=4.5V. Odrediti:

Rp

a) Snagu na potrošaču

Vu

WVR

VVIPb CC

p

p

CCCCCC 15,264

5.4

14.3

11 )

max

11 =⋅⋅=⋅=⋅=π

Pojačavači velikih signala18. decembar 2012.

b) Snagu svakog izvora

d) Maksimalnu ulaznu struju

c) Stepen iskorišćenja

WR

VPa

P

p

k 53,24

5.4

2

1

2

1 )

22

max===

%8,5810015,2

53,2

2

1100

2 c)

1

===CC

k

P

Pη

e) Snagu disipacije svakog tranzistora.

mAR

VIId

p

pCu 1,22

4

5.4

51

1

1

1 )

maxmaxmax ==

+==

ββ

WP

VR

VV

R

VVIPe

d

CC

p

CCCE

p

p

CCd

91,064

6

14.3

1

111 )

21

2max

max

111

=⋅⋅==

⋅=⋅=⋅=πππ

6624. decembar 2013. Pojačavači velikih signala 66


Za pojačavač sa slike koji radi u klasi AB poznato je: VCC = 15V, Rp=100W ; tranzistori su

upareni sa Is= 0.1pA i ββββ=50, dok za diode važi da je Isd=21Is. Odrediti:

Rp

a) Struju I tako da kroz diode u najnepovoljnijem slučaju protiče struja od 1mA;

b) Lenju struju (ICmin);

c) Disipaciju svakog tranzistora i

d) Jednosmerni napon VBB u odsustvu ulaznog signala.

Vu

I

mAmAmAmAI

R

VI

II

IIIIIa

p

CCd

Pd

CdBd

43110050

151

) minmax

minmax

minmaxmin

=+=⋅

+=

+=+=+=+=βββ

mAIImAIIIIII

I)I/I(IIV, VV

IIIb

BCBBBd

BBsdsdBEdu

Bd

918,050 ;18,022/422/ 22

21 je da sledi odatle a ,0 za

)

minminminminminmax

minmin

min

=⋅=====⇒=+=

====

+=

β

( ) mWVmAVIP CCCdo 27015922 c) min =⋅⋅=≈

( ) ( )( )( ) VpAmAVVV

IIVVeII

TdBB

dsdTd

VV

dsdTd

32,1)14.24(026.0211.0/18,021ln22

1/ln/)1( d) max

/

max

=+⋅=+⋅==

+=⇒−=


6730. decembar 2014. Izvori jednosmernog napajanja


Potrošač R=100ΩΩΩΩ priključen je preko usmerača sa Grecovim spojem na naizmenični napon frekvencije 50Hz i amplitude 12V. Ako je pad napona na diodama Vd=0.8V odrediti:

a) vrednost C kapacitivnog filtra priključenog paralelno potrošaču koja će obezbediti odstupanje napona ∆∆∆∆V< 1V;

b) vrednost jednosmernog napona na potrošaču;

c) vrednost jednosmerne struje kroz potrošač;

4. Filtriranje usmerenog napona

mFVRf

VV

CRf

VVV dmd 04,1

1100502

6,112

2

2 C

2

2=

⋅⋅⋅

−=

∆⋅⋅⋅

−=⇒

⋅⋅⋅

−=∆

o

mo

( )

( ) VV

VVV

mFHzfR

VV

R

VV

d

dm

4,916,1122

-2

04,1100502

1

4,10

2

1

2'

=−−=∆

−=

=

⋅Ω⋅⋅+

=

+

−=

+

=

omo

mo

1C

1Cω

π1

mAR

VI 94 == o

o



Za usmerač sa kapacitivnim filtrom iz prethodnog primera odrediti:a) ugao provođenja diode i iskazati ga u % u odnosu na periodu ulaznog signala

(50Hz);

b) srednju struju kroz diodu;

c) maksimalnu struju kroz diodu;

d) maksimalni inverzni napon na diodi;e) predložiti tip diode koji se može primeniti za ovu namenu


( )%9,5100

14,32

4,101100

2

2

T

2

'' '

=⋅⋅

⋅=⋅

−=

==∆⇒≈

/2/2Δ

/2Δ/2Δ/2Δ

m

mmm

π

πω

dVVVΔt

TVVVV

tVVωΔt

( )mAmA

ΔV

VVπI

ΔV

VπII d

om

oD 4,67316,7942

21

2

'1 =⋅=

−+=

+≈ m

( )AmA

ΔV

VVπI

ΔV

VπII d

om

oD 53,133,15942

221

2

'21max =⋅=

−+=

+≈ m



Za usmerač sa kapacitivnim filtrom iz prethodnog primera odrediti:d) maksimalni inverzni napon na diodi;

e) predložiti tip diode koji se može primeniti za ovu namenu


VVVVVVVVV

V dmdmmdm

d 122,112

22

2

)(2- max >=−=

−=

−−−=

Videti: pod Silicon Rectifier Diodes na

http://www.fagorelectronica.com/semi/pdf/producto/1n4000.pdf

1N4001 zadovoljava jer je

Peak recurrent reverse voltage (V) VRRM=30V > 12V

Forward current at Tamb = 75°C IF(AV)= 1A > 0,673A

Recurrent peak forward current IFRM =10A > 1,53A

mWmAVIVP Ddd 7,5384,6738,0 =⋅==

7012. januar 2016. Izvori jednosmernog napajanja

1N5231B Rp


Ω≈Ω==+

−−−⋅=

+

−∆−−=

+

−=

=Ω

==

=−=∆−=

≈=Ω

=∆

=∆

=−=−=∆

=Ω=

==

280 27639

77,10

2514

55,0)7,0122(

)(

25200

5

14620min

688,517

1,0

1,051,5

20@17

[email protected]

maxminmaxmin

min

min

max

0

0

0

00

mA

V

mAmAR

II

VVVV

II

VVR

mAV

R

VI

mAIII

mAV

r

VI

VVVV

mAIr

mAIVV

pZ

osDm

pZ

osC

p

osp

ZZZ

Z

ZZ

osZZ

Zz

ZZ

mFmFC

VRf

VVC

fCR

VVV

Dm

DmC

2,118,11380

27,16

5,0276502

7,0122

2

2

:eusmeravanj Dvostrano

max

≈==⋅⋅⋅

−⋅=

∆⋅⋅

−=

−=∆

Odrediti R i C u stabilizatoru sa slike tako da jednosmerni napon na potrošaču Rpmin=200ΩΩΩΩ bude 5V, a ∆∆∆∆VCmax=0.5V. Upotrebiti zener diodu 1N5231B iz Tabele 1. Usvojitida je efektivna vrednost napona na izlazu transformatora 2x12V i da je na diodama1N4148 pad napona VD=0,7V kada vode.


Rešenje 13.1:

Za kolo rednog stabilizatora prikazanog na slici odrediti:

a) Izlazni napon VOS

b) Faktor stabilizacije

c) Izlaznu otpornost Riz

Poznato je: R =200Ω; RP = 50Ω; VO = 10V. Parametri diode su: VZ = 6,8V ; rZ = 10Ω.

Parametri tranzistora su: VBE = 0,7V; h11E = 1kΩ; h12E = 0 ; h21E = β = 100 ; h22E = 0..

Videti: Zadatak 6.1 u „Računske vežbe II deo“ na

http://leda.elfak.ni.ac.rs/?page=education/elektronika/elektronika.htm

Domaći 13.1:


Rešenje 13.2:

Za kolo rednog stabilizatora prikazanog na slici odrediti:

a) Izlazni napon VOS

b) Faktor stabilizacije

c) Izlaznu otpornost Riz

Poznato je: R1 = R2 = 4kΩ; RP = 2Ω; R = 10kΩ , VO = 40V. Parametri diode su: VZ = 10V ;

rZ = 0Ω. Parametri tranzistora su: VBE = 0,7V; h11E = 1kΩ; h12E = 0 ; h12E = β = 100 ;

h22E = 0..

Videti: Zadatak 6.2 u „Računske vežbe II deo“ na

http://leda.elfak.ni.ac.rs/?page=education/elektronika/elektronika.htm

VosVo

VZ, rZ

Domaći 13.2:

Documents

Zadaci dati kao: č - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2015-16/EKM... · Zadatak: Izra čunati ukupno naponsko i poja čanje snage trostepenog