Primjer 10.3 Analiza zidova od opeke ukrućenih stubovima (EC6)

Zid visok 3.5 m prikazan u poprečnom presjeku sl. 10.4 , napravljen je od opeke od gline standardnih dimenzija , sušena je na zraku ima prosječnu tlačnu čvrstoću od 30 mm−2, položena je u mort u omjeru 1:1:6. Proračunati maksimalno dozvoljeno opterećenje koje može djelovati na zid uz pretpostavku da je sigurnosni faktor materijala 3.0 i da je otpornost na bočna djelovanja (A) poboljšana i (B) normalna.

PRETPOSTAVKA DA JE OTPORNOST NA BOČNA DJELOVANJA POBOLJŠANA

Karakteristična čvrstoca fk

Faktor koji opisuje uslove njegovanja uzorka = 1, jer je prosječna tlačna čvrstoća na uzorcima sušenim na zraku

Faktor oblika= 0.85 , jer su cigle standardnih dimenzija

Prosječna tlačna čvrstoća opeke je 30 mm−2

Normalizirana tlačna čvrstoća , fb, data je odnosom

fb = faktor koji opisuje uslove njegovanja uzoraka x faktor oblika x prosječna tlačna čvrstoća = 1x0,85x 30 = 25,5 N mm−2

Iz tabele 10.4 , odnos 1:1:6 odgovara razredu morta M4. Karakteristična tlačna čvrstoća data je odnosom:

fk = Kf b0.7 x f m

0.3 = 0.5 x 25,50.7 x 40.3 = 7.3 Nmm−2

Redukcioni faktor ɸ

Omjer vitkosti (RD)

Sa poboljšanom otpornosti , efektivna visina zida data je obrascem:

hef = ρnh = 0.75 x 3500 = 2625 Nmm−2

razmak stubovaširina stubova

=4500440

=10.2

debljina stubovadebljina zida

=440215

=2.0

Iz tabele, 10.8 , koeficijent ukrućenja ρt =1.2 . Efektivna debljina zida t ef jednaka je :

t ef = ρtt = 1.2 x 215 = 258 mm

SR= heft ef

= 2625258

= 10.2 < 27 , slijedi da efekat puzanja betna može se ignorisati. ek=0

Faktor redukcije

Ekscentricitet na vrhu i na dnu zida :

Mi

N=0 , jer je zid aksijalno opterećen

ehi=0 , jer nema horizontalnog opterećenja

e init=hef450

=2625450

=5,83mm

e i=M i /N i + ehi+ e init ≥ 0,05t = 0.05 x 215 = 10,75 mm

= 0+0+5,83=5,8

Dakle, e i=0,05 t i ɸi = 1 - 2e i/t = 1 – 2 x (0,05t)/t = 0.9

Ekscentricitet projektovanog opterećenja na sredini zida , emk

Mmd/ Nmd = 0

ehm= 0 , jer nema horozontalnih opterećenja

e init=hef450

=2625450

=5,83

em=Mmd

N md

+ehm±e init≥0,05 t=0,05 t ×215=10,75mm

= 0+0+ 5,83=5,83

emk=em+ek=0.05 t+0=0.05 t

Modul elastičnosti je E= 1000f k

u=

heft ef

−2

23−37emkt

= 10.2−2

23−37(0.05t )t

=0,388

A1=1−2emkt

=1−2× 0.05 tt

=0.9

ɸm=A1 e−u2

2 =0.9e−0.3882

2 =0.83 (kritično)

Kapacitet zida ( vertikalna otporna sila , N RD )

Sigurnosni faktor , ɣ m

N RD=ɸi , mtf kɣm

=0.83×215×7.33.0

=434Nmm−2

PRETPOSTAVKA DA JE OTPORNOST ZIDA NORMALNA

Karakteristična čvrstoca fk

Kao i prije , fk = Kf b0.7 x f m

0.3 = 0.5 x 25,50.7 x 40.3 = 7.3 Nmm−2

Redukcioni faktor ɸ

Omjer vitkosti (RD)

hef=¿ stvarna visna = 3500 mm

t ef=258mm

Dakle ,

SR= heft ef

= 3500258

= 13.6 < 27 ¿=¿slijedi da efekat puzanja betna može se ignorisati. ek=0

Faktor redukcije

Ekscentricitet na vrhu i na dnu zida :

Mi

N=0 , jer je zid aksijalno opterećen

ehi=0 , jer nema horizontalnog opterećenja

e init=hef450

=3500450

=7.77mm

e i=M i /N i + ehi+ e init ≥ 0,05t = 0.05 x 215 = 10,75 mm

= 0+0+7.77=7.77

Dakle, e i=0,05 t i ɸi = 1 - 2e i/t = 1 – 2 x (0,05t)/t = 0.9

Ekscentricitet projektovanog opterećenja na sredini zida , emk

Mmd/ Nmd = 0

ehm= 0 , jer nema horozontalnih opterećenja

e init=hef450

=3500450

=7.77

em=Mmd

N md

+ehm±e init≥0,05 t=0,05 t ×215=10,75mm

= 0+0+ 5,83=5,83

emk=em+ek=0.05 t+0=0.05 t

Modul elastičnosti je E= 1000f k

u=

heft ef

−2

23−37emkt

= 13.6−2

23−37(0.05t )t

=0.584

A1=1−2emkt

=1−2× 0.05 tt

=0.9

ɸm=A1 e−u2

2 =0.9e−0.5842

2 =0.77 (kritično)

Kapacitet zida ( vertikalna otporna sila , N RD ) , data je formulom :

N RD=ɸi , mtf kɣm

=0.77×215×7.33.0

=402Nmm−2

Dakle, možemo odmah uvidjeti da ako su svi ostali faktori jednaki, zidovi koji imaju normalnu otpornost imaju manju otpornost na lom od poboljšanjih.