-
Zadatak
Formirati diferencijalne jednaine malih slobodnih oscilacija
karoserije
kamiona, koji ima masu m i moment inercije u odnosu na centrlnu
poprenu osu
Jo. Mase prednjeg i zadnjeg mosta sa tokovima su m1 i m2,
krutost amortizera
prednjeg i zadnjeg vjeanja su c1 i c2, krutost guma prednjih
tokova c, a zadnjih
2c, te koeficijent viskoznog priguenja b. Sa dobivenim
jednainama, formirati
analizu i simulaciju oscilovanja kamiona nakon to je zakoio;
poetne uslove
predpostaviti.
Ermin Huski
-
Sistem materijalnih taaka e oscilovati po zakonu:
+
+
=
Sistem ima 4 stepena slobode kretanja i to:
- y vertikalno pomjeranje centra mase karoserije
- ugao zakretanja karoserije
- x1 vertikalno pomjeranje prednjih tokova
- x2 vertikalno pomjeranje zadnjih tokova
Kinetika energija, potencijalna energija i funkcija disipacije
energije ovog
sistema e imati oblik:
=1
20
2 +1
2 2 +
1
21 1
2 +1
222
2
=1
21 + 1
2+1
22 2
2 +1
2 1
2 +1
22 2
2
=1
2( + 1)
2 +1
2( 2)
2
Izvodi kinetike energije po generalisanim brzinama, a zatim po
vremenu e biti:
= 0 =>
= 0
= =>
=
1
= 1 1 =>
1
= 1 1
2
= 2 2 =>
2
= 2 2
-
Izvodi potencijalne energije po generalisanim koordinatama e
biti:
= 1 + 1 2( 2)
= 1 + 1 + 2( 2)
1
= 1 + 1 + 1
2
= 2 + 2 + 22
Izvodi disipatora energije po generalisanim brzinama e biti:
= + 1 ( + 2)
= + 1 + ( + 2)
1= + 1
2= ( 2)
-
+
+
=
0 + 1 + 1 2 2 + + 1 2 = 0
0 + 2 +
2 + 12 + 2
2 + + 1 2 1 11 + 2 + 22 = 0
+
+
=
+ 1 + 1 + 2 2 + + 1 + 2 = 0
+ 2 + 1 + 2 + + 1 2 1 11 2 22 = 0
+
+
=
1 1 1 + 1 + 1 + 1 = 0
11 + 1 + 1 1 + 1 1 = 0
+
+
=
2 2 2 2 + 22 2 = 0
22 + 2 + 2 2 + 2 + + 2 2 = 0
-
Konano jednaine za simulink imaju oblik:
=
2 + 2 + 1
2 + 22 + + 1 2 1 11 + 2 + 22
0
= 2 + 1 + 2 + + 1 2 1 11 2 22
1 = 1 + 1 1 + 1 1
1
2 = 2 + 2 2 + 2 + + 2 2
2
Za poetne uslove emo uzeti:
0 =-/12=-15o
y0=0,05m
x1 0=0,1m
x2 0=-0,05m
tz=2m
tp=3m
b=60000Ns/m
c1=120000N/m
c2=160000N/m
c=320000N/m
m=10000kg
m1=250kg
m2=350kg
J0=kgm2
-
Shema za simulaciju rjeavanja ovog problema u Simulinku data je
na sljedeoj slici:
-
U nastavku su dati dijagrami pojedinanih koordinata, brzina i
ubrzanja.
Dijagram koordinate :
Dijagram ugaone brzine :
-
Dijagram ugaonog ubrzanja :
Dijagram koordinate y:
-
Dijagram brzine :
Dijagram ubrzanja :
-
Dijagram koordinate x1:
Dijagram brzine 1:
-
Dijagram ubrzanja 1:
Dijagram koordinate x2:
-
Dijagram brzine 2:
Dijagram ubrzanja 2:
