Zajęcia  z  krytycznego  myślenia  Praktyczna  logika  i  krytyczne  myślenie  

 O  czym  będzie:    

• Logika  to  nauka  o  sposobach  jasnego  i  ścisłego  formułowania  myśli,  o  regułach  poprawnego  rozumowania  i  uzasadniania  twierdzeń  

1) sposoby  jasnego  i  ścisłego  formułowania  myśli  2) reguły  poprawnego  rozumowania  i  wyciągania  trafnych  wniosków  3) sposoby  skutecznego  argumentowania  i  uzasadniania  twierdzeń    4) zasady  racjonalnej  dyskusji  

 • nacisk  na  praktykę,  w  każdym  z  tych  punktów  można  dodać  przymiotnik  

„praktyczne”;  szczególne  znaczenie  w  praktyce  demokracji  i  większości  zawodów.    

• W  polskiej  literaturze:  logika  praktyczna,  logika  pragmatyczna  W  angielskiej:  logika  nieformalna,  krytyczne  myślenie  (szerzej:  postawa  racjonalna)  akademickie  działy:  logika,  logika  nieformalna,  teoria  argumentacji,  retoryka,  komunikacja    

• sztuka  skutecznej  argumentacji  (perswazji,  przekonywania)  to  dziedzina  znacznie  szersza  niż  sztuka  logicznego  myślenia    

• Blaise  Pascal:  argumenty  mogą  się  odwoływać  do  umysłu  i  serca  –  w  dzisiejszej  terminologii  –  do  rozumu  i  emocji.  Te  odwołujące  się  do  emocji  są  skuteczniejsze  (w  skrajnej  wersji:  demagogia,  sofistyka,  chwyty  erystyczne,  propaganda,  narracje,  populizm)      

• Argumentacja  logiczna  (odwołująca  się  do  rozumu)  vs  argumentacja  retoryczna  (odwołująca  się  do  emocji  i  przekonań),  audiences,  opponents    

• Każda  ma  elementy  retoryczne,  apelujące  do  emocji  (choćby  styl  wypowiedzi),  ale  warto  wysublimować  argumentację  odwołującą  się  wyłącznie  do  rozumu  (poznanie  naukowe,  racjonalne  działanie),  czysto  logiczną  argumentację,  good  reasoning      

• I  tym  przede  wszystkim  się  zajmiemy    (sprawy  języka,  jasne  formułowanie  myśli  –  później)    

Terminologia:  różna  w  literaturze  angielskiej  i  polskiej

• Argument – a set of reasons offered to support a claim (zestaw racji mających uzasadnić jakąś tezę), a communication act, a piece of reasoning, fragment rozumowania złożony z twierdzenia (wniosku) oraz racji (“argumentów”) wspierających to twierdzenia – (pol. wnioskowanie, argumentacja)

• Schemat argumentacji: przesłanki, wniosek (lub konkluzja) (premises, conclusion) – przesłanki związane (linked) i równoległe (convergent); – argumentacja prosta i argumentacja złożona

 • Strong  argument:  acceptable  premises  and  conclusion  follows    (follows:  różne  

poglądy!  ciągle!):  jeden  z  takich  (najbardziej  rozpowszechniony):  a) Deductively  valid  (neccessarily  follows,  logical  consequence)  b) Inductively  valid  –  premises  make  a  conclusion  likely!  (tu  brakuje  

akceptowalnej  teorii,  są  tylko  różne  próby  stosowania  rachunku  prawdopodobieństwa,  Bayesian  reasoning);  premises  relevant  to  the  conclusion  and  sufficient,  to  establish  it  as  probable,  enough  suport  ???    

 • Hidden  premises,  hidden  conclusion:  rekonstrukcja  argumentu,  metoda  

diagramów  

• W  podręcznikach  angielskich:  koncentracja  na  debacie,  odwoływanie  się  do  aktualnych  przykładów,   good reasoning czyli przede wszystkim apelowanie do rozumu, a więc logika (retoryka o tyle, o ile należy umieć ją wykrywać, i zwalczać, i nie ulegać argumentom skierowanym do emocji). Specyfika:  odwoływanie  się  do  bieżących  przykładów,  debaty  publicznej,  demokracji  

• W  polskich  podręcznikach  (podejście  bardziej  sformalizowane  (naukowe),  oparte  na  logice  formalnej,  formalne  definicje,  sądy,  zdania,  nazwy,  zakres,  treść,  konotacja,  denotacja),  obejmujące  czynności  poznawcze  (logika  w  nauce)      

• Wnioskowanie  –  proces  myślowy,  na  podstawie  uznania  przesłanek…  a) Subiektywnie  pewne  (logiczne,  dedukcyjne)  –  schematy  wnioskowania  b) Subiektywnie  niepewne  (uznawanie  w  stopniu  p)  –  tutaj:  

prawdopodobieństwo  statystyczne,  teoretyczne  wzory  na  prawdopodobieństwo  w  świetle  wiedzy  W  P(H/W)),    

 • Wnioskowanie  entymematyczne  =  hidden  premises  

 • W  obu  ujęciach  dużą  część    (duży  fragment  kursu)  poświęca  się  rozumowaniom  

(wnioskowaniom,  argumentom)  dedukcyjnym,  a  więc:  osiągnięcia  logiki  formalnej,  te  które  wydają  się  najbardziej  praktyczne  (sylogizmy,  zakresy  pojęciowe,  schematy  wnioskowania,  rachunek  zdań,  ale  raczej  już  bez  rachunku  predykatów  i  bez  spojrzenia  na  całość)        

• Wielkim  problemem  jest  fakt,  że  nikt  nie  stosuje  logiki  formalnej  w  codziennych  rozumowaniach,  formalne  ujęcie  kłóci  się  z  praktyką;  logika  dedukcyjna  rzadko  występuję  w  praktyce;          

• Dlatego  zaczniemy  od  prezentacji  osiągnięć  logiki  formalnej.          

Literatura:    K.  Ajdukiewicz,  Logika  pragmatyczna,  PWN,  Warszawa  1965.    

L.A.  Groarke,  C.W.  Tindale,  Good  Reasoning  Matters!  (A  constructive  approach  to  critical  thinking),  (wyd.  5),  Oxford  University  Press,  Toronto  2013.  A.  Kisielewicz,  Sztuczna  inteligencja  i  logika  (Podsumowanie  przedsięwzięcia  naukowego),  (wyd.  2),  Warszawa  WNT  2015.  

A.  Kisielewicz,  A  new  approach  to  argumentation  and  reasoning  based  on  mathematical  practice,  Proc.  of  the  1st  European  Conference  on  Argumentation:  Argumentation  and  Reasoned  Action.  D.Q.  McInerny,  Being  Logical  (A  Guide  to  Good  Thinking),  Random  House  Trade  Paperbacks,  New  York  2005.    

W.V.O.  Quine,  Filozofia  Logiki,  PWN,  Warszawa  1977.  M.  Tokarz,  Argumentacja,  perswazja,  manipulacja  (Wykłady  z  teorii  komunikacji),  GWP  Gdańsk  2006.  K.  Trzęsicki,  Logika.  Nauka  i  sztuka.,    wydanie  III  elektoniczne  (29.06.2008)  

 

   

PEŁNA  FORMALIZACJA  LOGIKI    –  projekt  matematyczno-­‐filozoficzny          

1. Wbrew  temu  co  piszą  w  podręcznikach  i  wykładają  –  nieprzydatny  w  praktyce  rozumowania,  ale:  

a. olbrzymi  wpływ  na  rozwój  technologii  komputerowej;  b. trzeba  poznać,  żeby  móc  uniknąć  błędów  związanych  z  mitem,  że  

formalna  logika  jest  podstawą  rozumowań,  i  żeby  umieć  odpierać  argumenty  bazujące  na  tym  micie;  

c. piękna  idea,  filozoficzne  znaczenie;  2. Za  przyczynę  kłopotów  z  poprawnym  rozumowaniem  (utrzymujące  się  fałszywe  

opinie,  bezowocne  dyskusje)  uznano  –  nieścisłość  języka  naturalnego,  brak  reguł  poprawnego  rozumowania;  

Także  w  matematyce  (kryzys  XIX  w.)  Lekarstwo:  

A. całkowite  uściślenie  języka  B. odkrycie  ścisłych  reguł  wnioskowania  (pełny  system)  

 Historycznie  z  różną  motywacją  i  meandrami;  oparte  na  osiągnięciach  logiki  starożytnej  i  późniejszej  (sylogizmy,    rachunek  zdań,    A  lub  nie-­‐A,    różne  prawa  i  schematy  wnioskowania)  …  (tu  szerzej  omówić)  ja  to  przedstawię  jako  końcowy  rezultat  (po  części  inspirowane  Filozofią  logiki  Quine’a,  ale  nastawione  na  praktykę)          

A. JĘZYK    

1. Podstawowe  założenie  –  tylko  zdania  logiczne,  prawdziwe  lub  fałszywe  (później  rozważymy  ewentualne  rozluźnienie  tego  założenia)  

2. Znaczenie  spójników:  i,    lub,    jeśli…to…,    nieprawda  że…  (spójniki  logiczne,  historycznie  wielka  rola,  także  w  definicjach  matematycznych)  –  tabelki:        

                         i                                                                                lub                                                                jeśli…  to…                                      nieprawda,  że…      𝑝   q   𝑝 ∧  𝑞  0   0   0  0   1   0  1   0   0  1   1   1      koniunkcja                                            alternatywa                                                  implikacja                                                    negacja      lub  w  krótszym  zapisie  („tabliczek  mnożenia”)                  PRZYKŁADY:    

Świeci  słońce  i  pada  deszcz  

Poszedł  do  kina  lub  poszedł  do  teatru  

Jeśli  grzyb  ma  blaszki,  to  nie  jest  borowikiem    Jeśli  2+2=3,  to  ja  jestem  papieżem  

Jeśli  Mars  jest  większy  od  Wenus,  to  stolicą  Manitoby  jest  Vancouver.    

• ekstensjonalność  • Najlepsza  konwencja  przy  złożeniu  dwuwartościowości  i  ekstensjonalności    • (w  matematyce:  dowodzenie)  • w  praktyce,  jeśli…to  jest  intensjonalny  (później)  • zupełność  

     

𝑝   q   𝑝 →  𝑞  0   0   1  0   1   1  1   0   0  1   1   1  

𝑝   ~𝑝  0   1  1   0  

𝑝   q   𝑝 ∨  𝑞  0   0   0  0   1   1  1   0   1  1   1   1  

∧   0   1         ∨   0   1     →   0   1     𝑝   ~𝑝  0   0   0     0   0   1     0   1   1     0    1  1   0   1     1   1   1     1   0   1     1    0  

DYGRESAJA:  RACHUNEK  ZDAŃ:    

𝑝 ∨ ~𝑝  

( 𝑝 ∨ 𝑞 ∧ ~𝑝  ) → 𝑞  

𝑝 → 𝑞) → ((𝑟 ∨ 𝑞 → (𝑟 → 𝑞))  

• metoda  zero-­‐jedynkowa  (matrycowa)    

• prawa  logiki  vs  reguły  wnioskowania    𝑝 → 𝑞, 𝑝

𝑞 ,              𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠  𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑠                              𝑝 ∨ 𝑞,~𝑝  

𝑞      𝑟𝑒𝑔𝑢ł𝑎  𝑟𝑒𝑧𝑜𝑙𝑢𝑐𝑗𝑖  

 ((𝑝 → 𝑞) ∨  𝑝 → 𝑞)          

• system  aksjomatyczny  –  jedna  z  aksjomatyzacji  rachunku  zdań:    A  →  (B  →  A)  (A  →  (A  →  B))  →    (A  →  B)  (A  →  B)  →    ((B  → C)  → (A  → C))    A∧B    →  A  A∧B    →  B  (A  →  B)  →    ((A  →  C)  →  (A  →  B∧C))    A    →    A∨B  B    →    A∨B  (A  →  B)  →    ((B  →  C)  →    (A∨B  →  C))    (A  →  B)    →  (~B  →  ~A)  (A  →    ~~A)  (~~A  →    A)                                  

 RACHUNEK  KWANTYFIKATORÓW  (PREDICATE  CALCULUS)    Do  rachunku  zdań  dodajemy:    

1. Wyrażenia  zdaniowe  (predykaty):    𝑃 𝑥 ,𝑅 𝑥,𝑦 ,𝑄(𝑥,𝑦, 𝑧)  zmienne  𝑥,𝑦, 𝑧, 𝑥!,  itd.  x  jest  biały,  x  jest  lekarzem,  x  jest  koloru  y,  x  jest  synem  ojca  y  i  matki  z  przykłady  z  matematyki:      ∀𝑥∀𝑦(   𝑥 + 𝑦 ! = 𝑥! + 2𝑥𝑦 + 𝑦!  )  (Quine  rozważa  różne  kategorie  gramatyczne,  ale  nam  to  niepotrzebne…)  

2. stałe  –  nazwy  konkretnych  obiektów  (1,  2,  Londyn,  Messi,…)  –  zdania  3. kwantyfikatory:    ∀𝑥,∃𝑥,  formuły  zdaniowe,  zdania  

a. (w  matematyce:  termy,  wyrażenia  funkcyjne,  ale  niepotrzebne)    4. Sposoby  formalizacji  zdań  nieścisłych,  zaskakująco  dużo  można  wyrazić  w  takim  

ścisłym  języku  (projekt  CYC!)    Przykład  z  matematyki:    Istnieje  nieskończenie  wiele  par  liczb  pierwszych  bliźniaczych    

• Liczba  pierwsza:  taka  która  nie  ma  właściwych  dzielników  (innych  niż  ona  sama  lub  1),  na  przykład,  2,3,5,7,…  (ale  nie  4  i  nie  6,  bo  dzielą  się  przez  2).  

• Liczby  pierwsze  bliźniacze,  to  liczby  pierwsze  różniące  się  o  2;  na  przykład:  5  i  7,  11  i  13,  itd.        

• Schemat  formalnego  zapisu:    ∀𝑁∃𝑥(𝑥 > 𝑁   ∧ 𝑃 𝑥 ∧ 𝑃 𝑥 + 2 )    • Zamiast      𝑃 𝑥 ≝∶    ∀𝑑(𝑑|𝑥 → (𝑑 = 1) ∨ (𝑑 = 𝑥) )    • ∀𝑁∃𝑥(∀𝑑(𝑑|𝑥 → (𝑑 = 1) ∨ (𝑑 = 𝑥) )  ∧ 𝑃 𝑥 + 2 )  

 • ∀𝑁∃𝑥(∀𝑑(𝑑|𝑥 → 𝑑 = 1 ∨ 𝑑 = 𝑥 )  ∧ ∀𝑑(𝑑| 𝑥 + 2 → 𝑑 = 1 ∨ 𝑑 = 𝑥 + 2 ))  

   Przykład  z  CYC:    Każdy  człowiek  ma  dwie  nogi    

∀𝑥(𝐻𝑢𝑚𝑎𝑛 𝑥 → 𝑇𝑤𝑜𝐿𝑒𝑔𝑠 𝑥 )    nieprawdziwe  –  jak  wyrazić,  że  prawie  każdy…  

 ∀𝑥(𝑇𝑦𝑝𝑖𝑐𝑎𝑙𝐻𝑢𝑚𝑎𝑛 𝑥 → 𝑇𝑤𝑜𝐿𝑒𝑔𝑠 𝑥 )  

   Przykład  z  sali…  każde  zdanie  da  się  zapisać…      

 Prawa  rachunku  kwantyfikatorów  (przykłady):    

Prawa  de  Morgana  ~∀𝑥𝑃 𝑥 ↔ ∃𝑥(~𝑃(𝑥))  ~∃𝑥𝑃 𝑥 ↔ ∀𝑥(~𝑃(𝑥))  

prawo  subalternacji  ∀𝑥𝑃 𝑥 → ∃𝑥𝑃(𝑥)  

przestawienie  kwantyfikatorów  ∃𝑥∀𝑦𝑃 𝑥,𝑦 → ∀𝑦∃𝑥𝑃 𝑥,𝑦  

1. Nie  ma  mechanicznej  metody  sprawdzania  czy  dana  formuła  rachunku  zdań  jest  prawem  logicznym  (mówi  o  tym  odpowiednie  twierdzenie!),      

ale    

2. Istnieje    pełna  aksjomatyzacja  –  zestaw  praw  logicznych  i  reguł  wnioskowania,  taki,  że  każde  rozumowanie  matematyczne  (dedukcyjne)  da  się  sprowadzić  do  wielokrotnego  stosowania  tych  praw  i  reguł    

3. Dokładniej:  każde  twierdzenie  matematyczne,  każdy  wniosek  logiczny  da  się  udowodnić  wyłącznie  przy  pomocy  tych  praw  i  reguł  (dowód  sformalizowany)  

4. Twierdzenie  Gödla  o  zupełności:  implikacja  semantyczna  i  syntaktyczna        Główne  osiągniecia  logiki  (dedukcji),  to  

1. Metoda  matrycowa  sprawdzania  czy  wyrażenie  rachunku  zdań  jest  tautologią  (prawem  logicznym)  

2. Odkrycie  że  prawa  logiczne  i  schematy  poprawnego  wnioskowania  to  dwie  strony  tego  samego  medalu  

3. Pełna  aksjomatyzacja  logiki  klasycznej    Są  też  inne  mniejsze  techniczne  osiągnięcia,  wielkie  twierdzenia  logiki  matematycznej,  i  wielkie  zastosowania  w  technologii  komputerowej      Podział  na  wnioskowania  dedukcyjne  vs  indukcyjne  –  różna  terminologia,  ale:  

• wynikanie  w  sposób  konieczny  vs  wniosek  tylko  uprawdopodobniony    • wniosek  zawarty  w  przesłankach  vs  wniosek  rozszerza  wiedzę  zawartą  w  

przesłankach,  • uszczegółowianie  vs  uogólnianie    • da  się  sprowadzić  do  schematów  logiki  formalnej  vs  w  grę  wchodzi  

prawdopodobieństwo    dla  wnioskowań  indukcyjnych  nie  ma  żadnej  powszechnie  akceptowanej  teorii,  tylko  próby  i  strzępy,  w  szczególności,  nie  ma  kryteriów  stopnia  uprawdopodobnienia…        

Logika  formalna  (schematy  wnioskowań  dedukcyjnych)  nie  są  stosowane  w  praktyce    

• Logika  formalna  to  przedsięwzięcie  matematyczno-­‐filozoficzne,  formalny  model  matematyki,  na  bazie  którego  można  udowodnić  szereg  (zaskakujących)  twierdzeń  o  zasięgu  matematycznych  rozumowań  

• Jego  istotą  jest  to,  że  matematyczne  rozumowanie  da  się  sprowadzić  do  ciągu  wnioskowań  według  ustalonych  najprostszych  schematów  (redukcja,  zastąpienie,  rozmiar  redukcji)  

• W  praktyce  rozumowań  matematycy  prawie  w  ogóle  nie  posługują  się  formalnymi  schematami  rozumowania  i  logiką  formalną  (a  jeśli  wyjątkowo  posługują  się,  to  w  czysto  matematycznych  kontekstach,  dotyczących  głównie  jasnego  wyrażenia  skomplikowanych  twierdzeń)  

• Porażka  logicznego  podejścia  w  sztucznej  inteligencji  (niedostatecznie  jeszcze  rozpoznana)  

• Jeśli  ktoś  nie  widzi,  że  dany  wniosek  jest  logiczny,  że  nie  ma  innej  możliwości,  to  nie  przekona  go,  że  wnioskowanie  podpada  pod  niezawodny  schemat  inferencyjny.  

       

PRZYKŁAD:  Wybory  2015:    

• PO  zdobędzie  tyle  głosów,  że  uzyska  co  najmniej  jeden  mandat  w  każdym  okręgu  

• Pierwszy  kandydat  na  liście  dostaje  najwięcej  głosów  na  liście  

• Grzegorz  Schetyna  jest  pierwszy  na  liście  PO  w  okręgu  kieleckim  

=================================================  

• Grzegorz  Schetyna  uzyska  mandat  

Centralny problem: jak wyciągać trafne logiczne wnioski? Cała gama różnych problemów: (Jakie czynności umysłowe – zdolność, sztuka czy wiedza? Prezentacja mająca na celu przekonanie innych do wniosku – jakie powinna mieć cechy? (na piśmie, w mowie)? Jak oceniać prawidłowość wnioskowania? Jak przekonywać? à retoryka. Jaki jest związek z innymi czynnościami poznawczymi? à metodologia nauki. ) Skoncentrujemy się na jednym:

Wnioskowanie (argumentacja) – zestaw racji mających uzasadnić jakąś tezę, fragment rozumowania złożony z twierdzenia (wniosku) oraz racji (“argumentów”) wspierających to twierdzenia (ang. argument – a set of reasons offered to support a claim).

• Jest to definicja projektująca (umowna, na użytek tych rozważań), ponieważ te słowa w języku naturalnym występują także w innych znaczeniach (czynność, przekonywanie, ang. quarrel, reason, abstract, communication act)

• inne słowa w tym kontekście: rozumowanie (różne czynności poznawcze: wnioskowanie, uzasadnianie, dowodzenie, wyjaśnianie, sprawdzanie), różne definicje projektujące;

• Schemat argumentacji: przesłanki, wniosek (konkluzja) (premises, conclusion) przesłanki związane (linked) i równoległe (convergent); argument prosty i argumenty złożone

• Rozpoznawanie argumentacji, słowa charakterystyczne: więc, a zatem, stąd wynika, ponieważ, jeśli,…

PRZYKŁADY:  DIAGRAMY  ARGUMENTACJI      PRZYKŁAD  1.    Jasne  i  logiczne  myślenie  jest  ważną  umiejętnością,  więc  wszyscy  studenci  powinni  zaliczać  kursy  logicznego  myślenia.        [P:  Jasne  i  logiczne  myślenie  jest  ważną  umiejętnością,]  więc  [C:  wszyscy  studenci  powinni  zaliczać  kursy  logicznego  myślenia.]    P  =  Jasne  i  logiczne  myślenie  jest  ważną  umiejętnością,  C  =  wszyscy  studenci  powinni  zaliczać  kursy  logicznego  myślenia.              

   P        C    

 PRZYKŁAD  2.    Wnioskowanie  Sherlocka  Holmesa:    Zbrodnia  została  popełniona  przez  kogoś  z  domowników.  Po  pierwsze,  okno  w  salonie  jest  otwarte,  ale  nie  ma  pod  nim  żadnych  śladów,  mimo,  że  ziemia  jest  miękka  po  deszczu.  Po  drugie,  zamek  w  kasecie  jest  nieuszkodzony.  Otworzono  ją  kluczem,  który  był  schowany  za  zegarem.  I  wreszcie,  pies  był  spokojny  i  nie  szczekał.      [C:  Zbrodnia  została  popełniona  przez  kogoś  z  domowników].  Po  pierwsze,  [P1:  okno  w  salonie  jest  otwarte,  ale  nie  ma  pod  nim  żadnych  śladów,  mimo,  że  ziemia  jest  miękka  po  deszczu.]  Po  drugie,  [P2:  zamek  w  kasecie  jest  nieuszkodzony.  Otworzono  ją  kluczem,  który  był  schowany  za  zegarem].  I  wreszcie,  [P3:  pies  był  spokojny  i  nie  szczekał.]    C  =  Zbrodnia  została  popełniona  przez  kogoś  z  domowników.    P1  =  okno  w  salonie  jest  otwarte,  ale  nie  ma  pod  nim  żadnych  śladów,  mimo,  że  ziemia  jest  miękka  po  deszczu.  P2  =  zamek  w  kasecie  jest  nieuszkodzony.  Otworzono  ją  kluczem,  który  był  schowany  za  zegarem.  P3  =  pies  był  spokojny  i  nie  szczekał.                            

   

Przesłanki  równoległe  (niezależne)      PRZYKŁAD  3.    Takiego  morderstwa  mógł  dokonać  tylko  ktoś  bardzo  silny.  George  jest  słaby.    Więc  George  odpada.          [P1:  Takiego  morderstwa  mógł  dokonać  tylko  ktoś  bardzo  silny].  [P2:  George  jest  słaby].    Więc  [C:  to  nie  George  popełnił  zbrodnię].                                

Przesłanki  związane        

   P1            P2            P3                                          C    

     P1      +        P2                              C  

 PRZYKŁAD  4.    Wnioskowanie  Sherlocka  Holmesa:    Zbrodnia  została  popełniona  przez  kogoś  z  domowników.  Po  pierwsze,  okno  w  salonie  jest  otwarte,  ale  nie  ma  pod  nim  żadnych  śladów,  mimo,  że  ziemia  jest  miękka  po  deszczu.  Po  drugie,  zamek  w  kasecie  jest  nieuszkodzony.  Otworzono  ją  kluczem,  który  był  schowany  za  zegarem.  I  wreszcie,  pies  był  spokojny  i  nie  szczekał.  (…)  Więc  albo  był  to  George  albo  John.  Takiego  morderstwa  mógł  dokonać  tylko  ktoś  bardzo  silny.  A  ponieważ  George  jest  słaby,  więc  mordercą  jest  John.          [P1:  Zbrodnia  została  popełniona  przez  kogoś  z  domowników].  Po  pierwsze,  [P2:  okno  w  salonie  jest  otwarte,  ale  nie  ma  pod  nim  żadnych  śladów,  mimo,  że  ziemia  jest  miękka  po  deszczu.]  Po  drugie,  [P3:  zamek  w  kasecie  jest  nieuszkodzony.  Otworzono  ją  kluczem,  który  był  schowany  za  zegarem].  I  wreszcie,  [P4:  pies  był  spokojny  i  nie  szczekał.]    (…)  Więc  [P5:  albo  był  to  George  albo  John].  [P6:  Takiego  morderstwa  mógł  dokonać  tylko  ktoś  bardzo  silny].  A  ponieważ  [P7:  George  jest  słaby],    więc  [C:  mordercą  jest  John.].              

           

         

PU:  George  nie  popełnił  morderstwa      

Argument  złożony  z  niejawną  przesłanką  PU        

   P2            P3            P4                                      P1                                                              

P5      +      PU                          C  

             P6      +      P7            

 WYNIKANIE  (entailment):      

• Zdanie  α  wynika  dedukcyjnie  (w  sposób  konieczny,  jest  logicznym  wnioskiem)  ze  zdań  α1,  α2,  .  .  .  ,  αn  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  nie  jest  możliwe,  by  wszystkie  zdania  α1,  α2,  ...,  αn  były  prawdziwe,  a  zdanie  α  było  fałszywe.  

• Zdanie  α  wynika  indukcyjnie  (w  sposób  prawdopodobny,  jest  indukcyjnym  wnioskiem)  ze  zdań  α1,  α2,  .  .  .  ,  αn  wtedy  i  tylko  wtedy,  gdy  prawdziwość  zdań  α1,  α2,  ...,  αn  czyni    prawdziwość  zdania  α  wysoce  prawdopodobną  (dostatecznie  uprawdopodabnia  prawdziwość  zdania  α).  

W  podręcznikach,  słowo  „wynika”  bez  przydawki  stosuje  się  do  wynikania  dedukcyjnego.  Tymczasem  takie  wynikanie  jest  rzadkie  w  praktycznych  rozumowaniach  dotyczących  świata  realnego,  więc  dalej  będziemy  używać  słowa  „wynika”  bez  przydawki  w  sensie  słabszym,  ogólniejszym  –  mając  na  myśli  wynikanie  dedukcyjne  lub  indukcyjne.      

• Argumentacja  (wnioskowanie)  są  konkluzywne,  jeśli  wniosek  wynika  z  przesłanek  (dedukcyjnie  lub  indukcyjnie;  ang.  valid  argument)    

• Argumentacja  (wnioskowanie)  są  poprawne,  jeśli  są  konkluzywne  i  jeśli  przesłanki  są  akceptowalne  (ang.  strong  argument)    (???  audytorium)  

• Dwie  uwagi:  o wnioskowanie  może  być  hipotetyczne,  gdy  przyjmujemy  tylko  

prowizoryczne  założenie,  że  przesłanki  są  prawdziwe  (wtedy  interesuje  nas  jedynie  konkluzywność);  tzw.  dedukowanie;  okres  warunkowy  

o odróżnienie  wnioskowania  i  uzasadniania  (w  tym  drugim  rozpoczynamy  od  wniosku)    odróżnienia  wnioskowania  i  wyjaśniania  (w  tym  drugim  wniosek  jest  uznanym  faktem,  usiłujemy  odkryć  logiczne  powiazania)  

   

   REKONSTRUKCJA  ARGUMENTACJI  OCENA  POPRAWNOŚCI  (akceptowalne  przesłanki  +  konkluzywność)      

• Nie  zawsze  słowa  charakterystyczne  dla  wnioskowania  są  obecne;  • Niejawne  (ukryte)  przesłanki  i  niejawne  konkluzje  (wnioskowanie  

entymematyczne)  • Akceptowalność  przesłanek:  zgadzamy  się,  że  są  prawdziwe  lub  bardzo    • prawdopodobne,  rozsądne  jest  założyć  ich  prawdziwość.  • Konkluzywność:  trudno  wyobrazić  sobie  sytuację,  że  przesłanki  są  prawdziwe,  a  

wniosek  jest  fałszywy,  jeśli  nawet  jesteśmy  w  stanie  wyobrazić  sobie  taką  sytuację,  to  wydaje  nam  się  ona  skrajnie  lub  mało  prawdopodobna.    

o warunek  konieczny  konkluzywności  –  relewancja  (czy  przesłanka  ma  znaczenie  dla  wniosku?)      

PRZYKŁAD  I:  O  zapinaniu  pasów  bezpieczeństwa:  Sprawa  jest  jasna.  Bez  przerwy  zdarzają  się  wypadki,  w  których  pasy  ewidentnie  ratują  ludziom  życie  lub  chronią  przed  ciężkimi  obrażeniami.  Stosunkowo  niewiele  jest  natomiast  przykładów,  gdzie  można  powiedzieć,  że  ktoś  uniknął  ciężkich  obrażeń  dzięki  temu,  że  nie  miał  przypiętych  pasów.    Niejawna  konkluzja:  NK  =  Pasy  bezpieczeństwa  należy  zapinać.    O  zapinaniu  pasów  bezpieczeństwa:    [NK:  Sprawa  jest  jasna.  Pasy  bezpieczeństwa  należy  zapinać.].    [P1:  Bez  przerwy  zdarzają  się  wypadki,  w  których  pasy  ewidentnie  ratują  ludziom  życie  lub  chronią  przed  ciężkimi  obrażeniami].    [P2:  Stosunkowo  niewiele  jest  natomiast  przykładów,  gdzie  można  powiedzieć,  że  ktoś  uniknął  ciężkich  obrażeń  dzięki  temu,  że  nie  miał  przypiętych  pasów.]    Przesłanki  związane  ???  (P1  wydaje  się  być  niezależna,  ale    P2 związana  z  P1.)    Przesłanki  akceptowalne  (wiarygodne).  Relewancja:  OK  Konkluzywność:  raczej  TAK  

Ale  można  wskazać  taką  możliwość:  ludzie  nie  mający  zapiętych  pasów  nie  informują  o  tym  fakcie,  albo  producenci  pasów  blokują  taką  informację  

     UWAGA:  Przesłanki  akceptujemy,  bo  wydają  się  nam  wiarygodne,  ale  gdybyśmy  uzyskali  nową  informację,  wskazującą  na  to,  że  jedna  z  przesłanek  jest  fałszywa,  jesteśmy  gotowi  zmienić  zdanie  na  temat  wnioskowania  i  wniosku.    

PRZYKŁAD  II:  Palenie  marihuany  nie  powinno  być  nielegalne,  bo  badania  pokazują,  że  jest  ona  w  sumie  mniej  szkodliwa  niż  alkohol.      Niejawna  przesłanka  NP    [P1:  badania  pokazują,  że  marihuana  jest  w  sumie  mniej  szkodliwa  niż  alkohol.]    [NP:  używki,  które  są  mniej  szkodliwe  niż  alkohol  powinny  być  legalne]    więc  [W:  Palenie  marihuany  powinno  być  legalne]      Przesłanki  związane.    Przesłanki  akceptowalne  (wiarygodne).  Relewancja:  OK  Konkluzywność:  TAK  

Można  nawet  to  zrekonstruować  jako  wnioskowanie  dedukcyjne  zgodne  z    regułą  odrywania  (modus  ponens):      

A,    A  →  B  =======    B    [P1:  marihuana  jest  mniej  szkodliwa  niż  alkohol.]    [NP:  ∀𝑥(jeśli  x  jest  używką  mniej  szkodliwą  niż  alkohol,  to  x  powinna  być  legalna)]         [reguła  podstawiania:    x  =  marihuana]                      [jeśli  marihuana  jest  używką  mniej  szkodliwą  niż  alkohol,  to  powinna  być  legalna)]  więc  [W:  marihuana  powinna  być  legalna]      

Ø W  tej  postaci  wniosek  jest  konieczny,  o  ile  tylko  przesłanki  są  prawdziwe.    Jednakże,  gdy  spojrzeć  na  oryginalne  wnioskowanie  z  puntu  widzenia  analizy  możliwości    (czy  jest  rozsądna  możliwość,  że  przesłanki  (jawne)  są  prawdziwe,  a  wniosek  fałszywy)  =  czy  możliwe  jest,  że  badania  pokazują,  że  marihuana  jest  w  sumie  mniej  szkodliwa  niż  alkohol,  ale  mimo  to  powinna  być  nielegalna…      Bo,  na  przykład,  uzależnia  bardziej,  prowadzi  do  twardszych  narkotyków,  lub  coś  w  tym  stylu…            ZADANIE  DOMOWE:  znaleźć  w  prasie  lub  w  literaturze  przykład  argumentacji  (wnioskowań),  wyodrębnić  przesłanki  i  wnioski;  naszkicować  diagram  argumentacji,  ocenić  poprawność  (przykład  ma  być  w  elektronicznym  pliku  tekstowym,  z  podanym  źródłem;  diagram  może  być  na  kartce)        

 • Nonverbal  arguments,  symbolic  references  and  metaphors  (pomijamy)  • Meaning  (znaczenie  zdań,  jasność  wypowiedzi,  osobne  zagadnienie,  później)  

   

• Bias  and  Perspective  (Brak  obiektywizmu,  stronniczość,  tendencyjność    vs  zaangażowanie,  punkt  widzenia  –  ciągłe  spektrum  od  cechy  nieakceptowalnej  w  rzetelnej  arumentacji  do  zrozumiałej  i  usprawiedliwionej)  

• Vested  intrest,  conflict  of  interests  (strona  w  konflikcie,  żywotne  zainteresowanie,  konflikt  interesów)  

• (Przykład:  dyskusja  o  trybunale  Konstytucyjnym)  • Detecting  illegitimate  biases    (wykrywanie  nieusprawiedliwionej  stronniczości,  

„przechyłu”)  o Slanting  by  omission  (  wybiórczość  faktów,  pomijanie  niewygodnych,  

wybijanie  na  pierwszy  plan  wygodnych)  o Slanting  by  distortion    (zniekształcenie  faktów,  przesada,  

podkolorowywanie)  • (Przykład:  Kornel  Morawiecki  powiedział  w  Sejmie,  że  „nad  

prawem  jest  dobro  narodu”,  a  w  niektórych  mediach  referują  to,  że  KM  powiedział,  że  „nad  prawem  jest  wola  narodu”  –  jedno  słowo,  a  całkowicie  zmienia  sens)    

• Trzystopniowa  metoda  wykrywania  manipulacji:  o Czy  jest  problem  możliwego  zaangażowania  argumentującego  po  jednej  

stronie?  o Czy  możliwa  jest  stronniczość?  Czy  można  podejrzewać  o  manipulację?  o Jeśli  tak,  zapoznaj  się  z  argumentami  przeciwników  (u  źródła).  

• Difficult  cases    • Balance  your  argument  

                     

PRZYKŁAD:  

Gdy  negocjujesz  z  człowiekiem,  który  wziął  zakładników,  jesteś  zobowiązany  w  negocjacjach  iść  na  ustępstwa.  Może  to  być  niewiele,  może  to  być  dużo,  tak  czy  owak  musi  to  być  coś.  Raz  dając  coś  porywaczowi  nagradzasz  jego  działanie.    Jaka  jest  więc  jego  zwykła  i  spontaniczna  reakcja?  Czyni  to  kolejny  raz,  sądząc,  że  w  ten  sposób  osiągnie  coś,  czego  nie  mógł  dostać  zwykłymi  sposobami.    Oto  dlaczego  nie  wolno  negocjować  z  terrorystą.  [KT]      

Ø Metoda  wynajdywania  fragmentów  tekstu  odpowiadających  twierdzeniom:  najpierw  wyodrębnij  jasnych  stwierdzenia.  

   A.  Podzielenie  tekstu  na  bloki  stwierdzeń    

           

         

             

Oto  dlaczego      

     

                   

nie  wolno  negocjować  z  terrorystą    

Jaka  jest  więc  jego  zwykła  i  spontaniczna  reakcja?  Czyni  to  kolejny  raz,  sądząc,  że  w  ten  sposób  osiągnie  coś,  czego  nie  mógł  dostać  zwykłymi  sposobami.    

 

Raz  dając  coś  porywaczowi  nagradzasz  jego  działanie.    

 

Gdy  negocjujesz  z  człowiekiem,  który  wziął  zakładników,  jesteś  zobowiązany  w  negocjacjach  iść  na  ustępstwa.  Może  to  być  niewiele,  może  to  być  dużo,  tak  czy  owak  musi  to  być  coś.    

B.  Zastąpienie  stwierdzeń  skróconymi  formami:      

     

       

       

 Oto  dlaczego      

     

       C.  Diagram  argumentacji    

     

                     

         

         

nie  wolno  negocjować  z  terrorystą    

To  skłania  do  kolejnego  razu    

Dając  nagradzasz    

Gdy  negocjujesz  musisz  coś  dać    

nie  wolno  negocjować  z  terrorystą    

Gdy  negocjujesz,  nagradzasz    

Dając  nagradzasz    

Gdy  negocjujesz  musisz  coś  dać    

Negocjowanie  skłania  do  ponownego  aktu  terroru  

 

+  

Gdy  nagradzasz,  skłaniasz  do  następnego  razu  

 +  

Skłanianie  do  czynów  terrorystycznych  jest  złe  

 +  

D.  Formalizacja  argumentacji    

       

                     

         

               E.  Diagram  uproszczony  (co  z  czego  wynika)    

     

                         Analiza  możliwości:  czy  możliwe  jest  że,  dwie  przesłanki  (P1,  P2)  są  prawdziwe,  a  wniosek  W1  fałszywy?  Owszem,  jeśli  na  przykład  po  nagrodzeniu  zabijasz  terrorystę.  Wnioskowanie  nie  jest  więc  całkiem  przekonujące.  

                       A  prowadzi  do  zła    

A  →  C  

B  →  C  

A  →  B

A  →  skłania  do  T  

+  

C  →  D  +  

Skłanianie  do  T  jest  złe     +  

W:  nie  wolno  negocjować  z  terrorystą    

W1:  To  skłania  do  kolejnego  razu  

P2  Dając  nagradzasz    

P1:  Gdy  negocjujesz  musisz  coś  dać