Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona
Strategia rozwiązania zadań
• Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego daną sytuację
• Rozrysowanie wszystkich sił działających w układzie. W razie potrzeby
wykonanie rzutu sił na kierunek ruchu
• Jeśli układ jest ruchomy (mamy przyspieszenie), dla każdego elementu (lub
dla układu ciał ) stosujemy 2 Zasadę Dynamiki Newtona
• Jeśli układ jest w spoczynku lub porusz się ruchem jednostajnym stosujemy
1 Zasadę Dynamiki Newtona
Przykład: Skrzynia ciągnięta po podłożu z siłą F
𝑇 𝑠 ≥ 𝐹
𝑇 𝑠 =mgms
𝐹𝑤 = 𝐹 + 𝑇𝑘
𝑇 𝑘 =mgmk
Równia pochyła
Fw=Qx-T
Qx=mgsin(a)
Qy=mgcos(a)
Fw=mgsina-mmgcosa
a=gsina-mgcosa
W przypadku ciała poruszającego się na równi
pochyłej naturalnym układem jest wybór osi
Współrzędnych równologłej i prostopadłej do równi.
Dla ciała poruszającego
się po równi:
Jeśli ciało jest nieruchome na równi:
T>=Qx
Jaki powinien być współczynnik tarcia, aby bezpiecznie pokonać
zakręt?
Problem ten można również rozwiązać w
układzie nieinercjalnym:
Fo=mv2/r
Równanie 2ZDN dla układu ciał
Fw=m2g=(m1+m2)a
Równania dla mas m1 im2
m2g-N=m2a
N=m1a
m2g=(m1+m2)a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
a=m2g/(m1+m2)
Równanie 2ZDN dla układu ciał
Fw=m2g-T=(m1+m2)a
Równania dla mas m1 i m2
m2g-N=m2a
N-T=m1a
T=mm1g
m2g-mm1g=(m1+m2)a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
Układ z tarciem
a=(m2g-mm1g)/(m1+m2)
T
Fs1
Fs1
Fs1-Fs2=(m1+m2)a
N N
Fs2=m2gsin370
Fs1=m1gsin530
Fs1-N=m1a
N-Fs2=m2a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
2ZDN dla układu 2ZDN dla mas m1 im2
a
m1=15kg
m2=10kg
Fs1
Fs1
Fs1-Fs2-T1-T2=(m1+m2)a
N N
T1=m1gcos530
T2=m2gcos370
Fs1-N-T1=m1a
N-Fs2-T2=m2a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
Układ z tarciem
T
Fs1=m1gsin530
Fs2=m2gsin350
2ZDN dla układu 2ZDN dla ciał m1 i m2
Praca: W=F*S
Iloczyn skalarny wektorów siły i przesunięcia
Praca wykonana przez siłę sprężystości:
Energia potencjalna sprężystości:
Ep=kx2/2