ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ)ozgurertugrul.gen.tr/108/docs/Zemin Suyu_jeoloji.pdf · : Yüzey gerilim kuvveti (yüzey gerilim katsayısı) olup, su için ortalama olarak 75x10-6

2

ZEMİNDE SU

(ZEMİN HİDROLİĞİ)

3

HİDROLOJİK DÖNGÜ

4

ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ

Zemin ortamının boşluklarında bulunan suya, zemin

suyu denilir. Aşağıda, zemindeki suların basit bir

sınıflandırılması görülüyor.

5


Serbest su :

Yerçekimi etkisi altında serbestçe akabilen suya,

serbest su denilir. İçinde serbest su bulunan zemin,

suya doygun olarak düşünülür. Suya doygun çakıl ve

kum tabakalarındaki su serbest sudur. Serbest su,

durgun (hareketsiz, statik) veya hareketli (akış

durumunda) olabilir.

6


Tutulan su :

Daneler arası boşluklarda bazı kuvvetlerce tutulan su.

Tutulan su ikiye ayrılır.

Adsorbe su, zemin daneleri tarafından havadan çekilen

ve danelerin dış yüzünü, ince bir film tabakası gibi

saran sudur. Bu su, zemin danelerinin adeta bir parçası

gibidir. Etüvde kurutulan zeminde, bu su buharlaşarak,

zeminden ayrılır. Ancak, kuru zemin nemli havada

bırakılırsa, higroskopik kapasitesine göre, havadan bu

tür suyu alır.

Kılcal (kapilar) su; zemin boşluklarında, yüzey gerilim

kuvvetleri tarafından tutulan su olup, zemin içinde

serbestçe akamaz.

7

KILCALLIK (KAPİLARİTE)

OLAYI

8

KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI

Yüzey gerilim olayı basit bir modelle gösterilebilir:

Suyun içinde bir c noktasında moleküller dengede, kuvvetler

bileşkesi sıfırdır. Yüzeyde bir b noktasında havadaki su

molekülleri bağı tam olarak sağlayamadığı için kuvvetler

bileşkesi yüzey molekülleri için aşağı doğrudur. Yani su

yüzeyi sürekli büzülme isteğindedir. İşte bu özellik suyun

havaya karşı yüzey gerilimini sağlamaktadır.

av Yüzey Gerilimi

civa su c

b a

9


a noktasında ise, su kabın kenarına tırmanma

eğilimindedir. Kabın çapı büyük olduğunda bu durum

fark edilemez. İçi su dolu bir kaba daldırılan ince bir

boru (tüp) içinde, suyun; yüzey gerilim kuvvetlerinin

etkisinde yükselmesine benzer olarak, serbest yeraltı

suyu, zemin daneleri arasındaki boşlukların

oluşturduğu bir tür kılcal boru içinde yükselir.

10


11


Bir ince boru içinde suyun kılcal (kapilar) yükselme

miktarı (hc, kılcal yükseklik), borudaki suyun ve yüzey

gerilim kuvvetlerinin düşey dengesi düşünülerek

aşağıdaki eşitlikle kabaca belirlenebilir.

Dh

DhD

su

avc

avcsu

cos4

cos4

2

(1)

12


av: Yüzey gerilim kuvveti (yüzey gerilim katsayısı)

olup, su için ortalama olarak 75x10-6 kN/m alınabilir.

, ıslatma açısı olup, temiz bir cam tüp için sıfır (0),

D, kılcal ortalama çap

suyun birim ağırlığı 10 kN/m3 alınarak, bu değerler

eşitlik 1' de yerine konulursa, aşağıdaki kısa bağıntı

elde edilir.

)(

30)(

mmDmmhc

13


Serbest su düzeyinin altında

boşluksuyu basıncı + (basınç)

işaretli olurken, kılcal doygun

bölgede boşluksuyu basıncı -

(çekme, emme) işaretlidir.

Kılcal doygun bölgede, herhangi bir

noktadaki değeri ise, noktanın

serbest su düzeyinden yüksekliği

(h) ile suyun birim ağırlığının

çarpılmasına eşittir.

suhu

YASS

14


Tabloda bazı zemin cinsleri için ortalama kılcal

yükseklikler görülmektedir. Tablodan da anlaşılacağı

üzere; kılcal yükseklik, ince daneli zeminlerde büyük, iri

daneli zeminlerde küçük olmaktadır. Kılcal yükseklik,

ince daneli zeminlerde teorik olarak çok büyük görünse

de, pratikte bu değer bir kaç m'yi aşmıyor. Bu da, bu tür

zeminlerde adsorbe suyun küçük boşlukları daha da

azaltarak, kılcal suyun yukarı doğru hareketini

engellemesi şeklinde açıklanabilir.

15


Şekilde, zeminde, en genel durumda, tipik su bölgeleri

görülüyor. Zemin yüzünden zemine giren sular (yağmur

suları vb.), yeraltı su düzeyine ulaşırken, bir kısım su,

daneler arası temas noktaları civarında, yüzey gerilim

kuvvetlerince tutulur. Böylece kısmen doygun bölge oluşur.

Bu bölgede, daneler arası boşluklar; kısmen su, kısmen de

hava ile (kısmen doygun zemin, yaş zemin) kaplıdır. Serbest

yeraltı su düzeyi üzerinde, kılcallıktan dolayı, kılcal doygun

bölge oluşur. Ancak, kılcal bölgede, kılcal yükselmenin zemin

kitlesinde değişkenlik göstermesinden dolayı; kılcal tam

doygun bölge ve kılcal kısmen doygun bölge oluşur.

16


Kapiler kuvvetler nedeniyle, vakum etkisinden dolayı

daneler birbirine yaklaşmaya çalışır.

rc

rc

rc

17


hc

h<hc

D>>dc D>>dc

Su besleme

Kılcallık

bozulduğu için

yükselme

olmayacak

18


Suyun zemin

içindeki

durumu

19


DON OLAYI :

Soğuk mevsimlerde, suya doygun zeminlerde don olayı

meydana gelir. Donma derinliği, Ülkemiz için, soğuk

bölgelerde 0.1-1 m olabilir. Donan su, yaklaşık % 9

kadar bir hacim artmasına uğrar. Boşluklardaki suyun

donması sonucu, zemin hacminde bir kabarma (yukarı

doğru) meydana gelir. Bu kabarma olayı, genellikle

üniform olmaz ve varsa, zemin yüzündeki kaplamalar

(yol, havaalanı vb.), hafif yapı vb. hasar görebilir. Böyle

durumlarda yeraltı su düzeyinin indirilmesi (drenaj vb.)

gerekir.

20


İnce daneli (silt, İnce kum vb.) kılcal doygun

zeminlerde, donma olayı ile daha da kötü olaylar

meydana gelir. Böyle zeminlerde, zemin altında önce

buz mercekleri oluşur. Bu buz mercekleri, kılcal etki

altında, serbest su düzeyinden su çekerek büyürler.

Bunun sonucu, zemin yüzünde aşırı kabarma meydana

gelip, varsa zemin üzerindeki yol, havaalanı, hafif yapı

vb. büyük hasar görebilir. Sıcak mevsimlerde, donma

olayının tersine, erime (çözülme) meydana gelir ve

zeminin su içeriği çok yükselir. Su içeriği yüksek ince

daneli zeminlerin taşıma gücü düşük olacağından,

özellikle, hareketli yükler altındaki kaplamalar gene

hasar görür. Bu sakıncalar, zemini drenaja tabi tutarak

(yeraltı su düzeyini indirerek) ve kaplama altında, iri

daneli bir tabaka oluşturarak önlenebilir.

21

ZEMİNLERİN

GEÇİRİMLİLİĞİ

22

GİRİŞ

İnşaat Mühendisliğinde, zemin içindeki su akımları ile

birçok durumda karşılaşılır. Toprak yapılar [toprak baraj,

toprak set (sedde) vb.] içinden suların sızması,

yapıların (baraj, regülatör vb.) altından suların sızması,

açılan ve su çekilen kuyu veya çukura suyun sızması

vb. yer altında oluşan su akımlarına (akışlarına) örnek

olarak verilebilir. Bu gibi olayları incelemek için,

zeminde su akımı ile ilgili bilgilerin öğrenilmesi gerekir.

23

GİRİŞ

24

DARCY YASASI

Zemin, boşluklu bir ortam olup, boşlukları birbirine

bağlıdır. Bazı cisimler boşluklu olup, boşluklar kapalıdır,

birbirine bağlı değildir. Su, zemin ortamın boşluklarında

hareketsiz (durgun su durumu) durumda bulunabildiği

gibi, birbirine bağlı boşluklardan geçerek, akabilir

(hareketli yeraltı su durumu, akış durumu). Darcy

(1856), laminer akım koşullarında suya doygun bir

zemin ortamında; hızın, hidrolik eğim ile orantılı

olduğunu göstermiştir. Yeraltı su akımlarının genellikle

laminer (düşük hıza sahip) olduğu bilinmektedir. Eğer, L

uzunluklu, A enkesit alanlı bir zemin örneği, h1-h2 su

düzey farkına maruz bırakılırsa, Darcy Yasası,

aşağıdaki gibi yazılabilir.

25

DARCY YASASI

kiv

q/Av

vAq

Akiq

v ; hız

q ; debi

A ; alan

i ; hidrolik eğim

k ; permeabilite

(geçirimlilik)

26

DARCY YASASI

Hidrolik eğim düşükken, hız hidrolik eğimle doğrusal olarak değişiyor.

Akım hızı belirli bir hidrolik eğimi (icr) geçtiğinde türbülanslı akım

görülmekte ve Darcy yasasının geçerliliği kaybolmaktadır.

27

DARCY YASASI

v hızı, filtre hızı (debi hızı) olup, su akışının zeminin tüm

A enkesitinin her noktasından akıyormuş gibi

düşünülerek adlandırıldığı ortalama hayali bir hızdır.

Gerçekte, su, zeminin enkesitinin her noktasından

akmayıp, ancak daneler arası boşlukların oluşturduğu

bir bölümünden sızıntı hızı (gerçek hız), vs, ile akar.

Ancak hızın bu şekilde tanımı, su akımlarının

incelenmesinde uygundur. Sızıntı hızı ile filtre hızı

arasında aşağıdaki bağıntı vardır.

snvv

n, zeminin porozitesi olup, n < 1 olduğu için, v < vs dir.

28

DARCY YASASI

k, zeminin geçirimlilik (permeabilite, geçirgenlik)

katsayısı (hidrolik iletkenlik veya geçirimlilik) olup,

zeminin su geçirme özelliğini yansıtır ve hız

boyutundadır (m/s vb.).

Hidrolik eğim (su akımının üzerindeki iki nokta

arasında), i, aşağıdaki gibi tanımlanır ve boyutsuzdur.

q, debi olup, birim zamanda bir kesitten (akım yönüne

dik olan kesit) geçen suyun miktarını belirtir (m3/s vb.).

Su akımının meydana gelmesine bağlı olarak L'nin

konumu yatay, düşey, eğik vb. olabilir.

L

h

L

hhi

21

uzunlugu Akim

farki düzeyleriSu

29

DARCY YASASI

su

Gevşek zemin

- Akış kolay

- Yüksek permeabilite

Sıkı zemin

- Akış yavaş

- Düşük permeabilite

30

DARCY YASASI

Tablodan anlaşılacağı üzere, iri daneli zeminlerde k büyük;

ince daneli zeminlerde, k küçük değerler almaktadır. Kilin

geçirimlilik katsayısı çok küçük olduğundan, kil zemin

geçirimliliği çok azaltmada kullanılır (toprak barajlarda kil

çekirdek oluşturma, çöp depolama alanlarının alt ve

yanlarında kil tabaka oluşturma vb.)

31

GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI

Geçirimlilik katsayısının belirlenmesi :

32

k’nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE

BELİRLENMESİ

SABİT SEVİYELİ PERMEAMETRE :

Geçirimliliği yüksek olan iri daneli zeminler için uygundur.

Geçirimliliği belirlenecek zemin, istenilen sıkılıkta veya

arazideki sıkılığına benzer olarak saydam bir silindire

yerleştirilir.

Sabit su düzeyli bir hazneden gelen su, zeminden geçerek,

hacim bölümlü bir kapta toplanır. Kararlı akış elde edildikten

sonra, belli bir sürede (Δt), kapta toplanan su miktarı (ΔQ)

belirlenir. Zemin örneğinin alt, üst ve orta kısımlarına

bağlanan saydam borularda (piyezometre boruları), su

düzeyleri gözlenir, okunur, kaydedilir. Darcy Yasasından k

hesaplanır.

33


BELİRLENMESİ

sabit su haznesi

Piyezometre

boruları

Zemin numunesi

L Su toplama kabı

(dereceli silindir)

34


BELİRLENMESİ

Üstten Besleme Durumu

35


BELİRLENMESİ

Ai

qk

t

Qq

L

hi

Kesit alanı,

A

Fazla su

Su besleme

Hacim, Q

Zaman, t

thA

LQk

..

.

h

Debi;

Alttan Besleme Durumu

36


BELİRLENMESİ

DÜŞEN SEVİYELİ PERMEAMETRE :

Geçirimliliği düşük olan ince daneli (kil, silt) zeminler için

uygundur.

Zeminin cinsine göre, uygun enkesitteki (çaplı) saydam bir

boru (iç çapları 5-20 mm) zemin örneği üzerine takılır.

Üstteki boruya doldurulan su, zeminden geçerek dışarı akar.

Kararlı akış elde edildikten sonra; deney başında ve

sonundaki su yükseklikleri ile arada geçen zaman ve enkesit

alanlarından, zeminin geçirimlilik katsayısı hesaplanır.

37


BELİRLENMESİ

38


BELİRLENMESİ

Üstten Besleme Durumu

39


BELİRLENMESİ

Kesit

alanı, A

İnce tüpün

kesit alanı, a

Su yüksekliği

h1’den h2’ye

düşüyor h1

h2

Tüpten geçen debi,

dt

dhaQ .

Zeminden geçen debi,

AL

hkQ .

Alttan Besleme Durumu

40


BELİRLENMESİ

AL

hk

dt

dha ... dt

L

k

a

A

h

dh..

2

1

2

1

.

t

t

h

h

dtL

k

a

A

h

dh 2

1

2

1

..lnt

t

h

ht

L

k

a

Ah

1221 ..lnln ttL

k

a

Ahh

2

1

12

ln1

..h

h

ttL

A

ak

41

UYGULAMA

Sabit seviyeli permeabilite deneyi yapılan bir kum

numunesi için permeabilite katsayısını (cm/s cinsinden)

hesaplayınız.

Verilenler:

Numune boyu, L = 45 cm

Kesit alanı, A = 22.6 cm2

Sabit su yüksekliği, h = 71 cm

Toplanan su miktarı, Q = 353.6 cm3 (t = 3 dakikada)

42

UYGULAMA


Kesit alanı, A = 22.6 cm2

Sabit su yüksekliği, h = 71 cm

Toplanan su miktarı, Q = 353.6 cm3 (t = 3 dakikada)

0551.0)603(716.22

456.353

..

.

thA

LQk cm/s

43

UYGULAMA

Düşen seviyeli permeabilite deneyi yapılan siltli kum

numunesi için permeabilite katsayısını (cm/s cinsinden)

hesaplayınız.

Verilenler:


Numune kesit alanı, A = 10 cm2

Kılcal tüp kesit alanı, a = 0.4 cm2

t = 0’da yükseklik farkı, h1 = 50 cm

t = 180 s’de yükseklik farkı, h2 = 30 cm

44

UYGULAMA

L = 20 cm A = 10 cm2 a = 0.4 cm2

t = 0’da h1 = 50 cm t = 180 s’de h2 = 30 cm

2

1

12

ln1

..h

h

ttL

A

ak

31027.2

30

50ln

0180

1.20.

10

4.0

k cm/s

45

k’nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ

Su içeren geçirimli tabakaya akifer denilir. Akiferler iki türlü

olabilir;

1.Serbest 2. Basınçlı

Serbest (sınırlanmamış) akiferde, yeraltı su düzeyi, doygun

bölgenin üst sınırıdır. Basınçlı (artezyen, sınırlanmış)

akiferde, yeraltı suyu, üstten geçirimsiz bir tabaka ile

sınırlanmıştır.

46


ZEMİNDEN SU ÇEKEREK (SERBEST AKİFERDE):

Serbest akiferde, geçirimlilik katsayısının belirlenmesinde

pompa ile su çekmek için zeminde bir kuyu açılır. Sabit bir

debi ile sürekli su çekilir. Başlangıçta yatay olan yeraltı su

düzeyi, kuyu içinde alçalarak, şekildeki sabit alçalmış

durumu alır.

Kararlı durum elde edildikten sonra, deney kuyusu

merkezinden itibaren, aynı doğrultu üzerinde açılmış en az

iki gözlem kuyusu ile alçalan su düzeyi, gözlenerek ölçülür.

47


48


dr

dhi

dr

dhkrhAkiq ..2

dr

dh Hidrolik Eğim :

Darcy Yasası yazılırsa,

2

1

2

1

2

h

h

r

r

hdhkr

drq

)(

)/ln(2

1

2

2

12

hh

rrqk

49

Kuyudan sabit bir q debisi çekilerek, kararlı durum elde

edildikten sonra, gözlem kuyularındaki su düzeyleri

gözlenerek, ölçülür. Kuyu merkezinden itibaren r yarıçaplı

bir kesit düşünelim. Bu kesit için Darcy Yasası yazılır,

integre edilirse;


dr

dhrbkAkiq 2

2

1

2

1

2

h

h

r

r

dhkbr

drq

BASINÇLI AKİFERDE :

)(2

ln

12

1

2

hhb

r

rq

k

50


2

1

2

1

2

h

h

r

r

dhkbr

drq

dr

dhrbAkiq 2

)(2

ln

12

1

2

hhb

r

rq

k

PERMEABİLİTE DEĞERLERİ (cm/s)

10-5 10-7 100

Kil Çakıl Kum Silt

Kaba Daneli İnce Daneli

Dolaylı yollardan da permeabilite hesaplanabilir ;

Hansen; k = c* (D10)2

Terzaghi Üniform Kumlar İçin; k = 200*e2* (D10)2

2. Konsolidasyon deneyinden; uvw cmk **

1. Dane dağılımı yardımıyla;

52

YATAY ve DÜŞEY YÖNDE GEÇİRİMLİLİK

Zeminlerde yatay ve düşey yöndeki geçirimlilik katsayıları

ortamın anizotrop özellikleri nedeniyle genellikle farklılık

gösterir. Çakıl ve kumlarda bu fark, katsayıların yeterince

yüksek olması nedeniyle önemsenmeyebilir. Ancak

özellikler çökel killerde yatay/düşey geçirimlilik oranının

(kh/kv) 20’ye kadar yükseldiği bulunmaktadır.

53

TABAKALI ZEMİNLERDE KARAKTERİSTİK


n tane

tabakadan

oluşan bir zemin

sisteminde yatay

yöndeki

geçirimlikik

katsayıları kh,

düşey yöndekiler

ise kv ile

gösterilsin,

54



YATAY YÖNDE AKIM : nqqqq ....21

Her katmanda hidrolik

eğim değişmez.

Hikq

Hikq

Hikq

eşh

h

h

..

...

..

..

)(

222

111

+

nhnhheşh HkHkHkH

k ...1

2211)(

55



DİKEY YÖNDE AKIM : Her katmanda n geçen

debi ve buna bağlı olarak

hızın olması gerekir.

nvvvv ....21

nvnvveşv ikikikikv 2211)( .

56



nn HiHiHiHi ....... 2211

DİKEY YÖNDE AKIM :

Her tabakadaki hidrolik eğim farklıdır.

Akım için toplam enerji her tabakada oluşan yük kaybının

toplamına eşit olmalıdır.

vn

n

vv

eşv

k

H

k

H

k

H

Hk

...2

2

1

1

)(

57

UYGULAMA

1.0 m

1.5 m

2.0 m

1.2 m

3.0 m

kanal

0.5 m

k=2.3*10-7 cm/s

k=5.2*10-6 cm/s

k=2.0*10-6 cm/s

k=0.3*10-4 cm/s

k=0.8*10-3 cm/s

Sulama kanalı amacı ile şekildeki kazı yapılmıştır.

Kaplamasız kanalda zemine yanlardan ve tabandan su

sızacaktır. Sızıntı hesabına esas olacak k değerlerini

hesaplayınız.

58

UYGULAMA

1.0 m

1.5 m kanal

0.5 m

k=2.3*10-7 cm/s

k=5.2*10-6 cm/s

k=2.0*10-6 cm/s

Yatay yönde akım, 332211)(

1HkHkHk

Hk hhheşh

5.0*10*0.25.1*10*2.50.1*10*23.03

1 666

)(

eşhk

scmk eşh /10*3 6

)(

59

UYGULAMA

1.5 m

1.2 m

3.0 m

kanal

k=2.0*10-6 cm/s

k=0.3*10-4 cm/s

k=0.8*10-3 cm/s

Düşey yönde akım,

3

3

2

2

1

1

)(

vvv

eşv

k

H

k

H

k

H

Hk

60

UYGULAMA

346

)(

10*8.0

0.3

10*3.0

2.1

10*0.2

5.1

7.5eşvk

1.5 m

1.2 m

3.0 m

kanal

k=2.0*10-6 cm/s

k=0.3*10-4 cm/s

k=0.8*10-3 cm/s

scmk eşv /10*2.7 6

)(

KRİTİK HİDROLİK EĞİM


Efektif Gerilme,

Bu denklem için özel durum, toplam gerilmenin, boşluk

suyu basıncına eşit olması durumudur. Yani, efektif

gerilmenin sıfır oluşu.

Efektif gerilmenin sıfır olması, yani danelerin üzerindeki

yükleri alttaki danelere aktaramaması durumunda,

zemin taşıyıcı özelliğini yitirmekte ve katı veya plastik

durumdan sıvı duruma dönüşmektedir.

Bu duruma neden olan minimum hidrolik eğime, kritik

hidrolik eğim (icr) denir.

wu


Şekilde kritik hidrolik

eğimin anlatımı için

laboratuarda

gösterilebilecek basit

bir modelleme

yapılmaktadır.


• Cam tüp B seviyesine kadar

doldurulursa, sistem hidrostatik

dengeye gelecektir. Ve tüm

piyezometrelerde su yüksekliği

B seviyesinde olacaktır.

B

C

A

• Yükselim tüpündeki suyun B kotundan daha aşağıda olması

durumunda, su zemin içerisinden aşağı doğru akacaktır.

Yükselim tüpündeki suyun B kotunun üzerine çıkması

durumunda ise, bu olayın tersi söz konusu olacaktır.


• Yani, yükselim tüpündeki suyun

B kotunun üzerine çıkması

durumunda, su hareketi zemin

içinden yukarıya doğru olacaktır.

B

C

A

• Şekilde görüldüğü gibi, B kotu üzerinde h yüksekliği ne

kadar büyükse, yük veya enerji kaybı ile zemine iletilen sızma

kuvvetleri de o kadar büyük olacaktır.

h


• Sızma kuvvetleri giderek

büyürken, zemin üzerine etkiyen

yerçekimi kuvvetine baskın

gelerek akıcı durumun veya

kaynamanın meydana gelmesine

yol açar.

B

C

A

• Zeminin akıcı duruma geldiği anda B kotu üzerindeki h

yüksekliği ne kadardır?

h


• Su yüksekliğinin B kotunda

olması durumunda, XX

düzlemindeki toplam gerilme ve

boşluk suyu basıncı;

B

C

A

h

X X

Lh dwwXX ..

)( Lhu www

Efektif gerilme ise, olacaktır. LXX '.


• Toplam gerilme sabit olduğuna

göre, boşluk suyu basıncını

artırırsak veya azaltırsak nasıl bir

sonuçla karşılaşırız?

• Su seviyesinin B kotu üzerinde

h kadar yükselmesini sağlarsak,

boşluk suyu basıncı,

B

C

A

h

X X

)( hLhu www

Yeni su

yüksekliği

Numune tabanındaki boşluk suyu basıncı artışı;

hu ww .


• Yeni denge durumunda, XX

düzlemindeki efektif gerilme

değeri,

B

C

A

h

X X

Yeni su

yüksekliği

Yani numune tabanındaki efektif gerilme, boşluk suyu

basıncı artışı kadar azalmış olacak!!!

YENIwXXXX u

hL wXX .'.


• Zemin kolonunun tabanındaki

efektif gerilme ne zaman sıfır

olacak ?

B

C

A

h

X X

Yeni su

yüksekliği

0.'. hL wXX

wL

h

'

Kritik hidrolik eğim w

cri

'


• Su altında birim hacim ağırlığı;

ws

e

G .

1

1'

1

e

Gs.w

e.w

ws

de

eG .

1

HATIRLATMA

• Kritik hidrolik eğim;

e

Gi scr

1

1

ZEMİNDE SIZMA

(AKIM AĞLARI)

ZEMİNDE AKIM PROBLEMLERİ

Beton baraj altında Kazı alanına


Toprak baraj içinden


Drenaj kuyularına

AKIM AĞLARI

AKIM BORUSU

AKIM AĞLARI

zg

vuh

w

2

2

h; Toplam enerji yüksekliği

u/w; basınç yüksekliği

v2/2g; hız yüksekliği

z; kot yüksekliği

Sızıntı hızı çok düşük olduğu için

ikinci ifade ihmal edilebilir.

B

w

BA

w

ABA z

uz

uhhh

Documents

ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ)ozgurertugrul.gen.tr/108/docs/Zemin Suyu_jeoloji.pdf · : Yüzey gerilim kuvveti (yüzey gerilim katsayısı) olup, su için ortalama olarak 75x10-6