2.4. NEARMIRANI NOSIVI ZIDOVI OPTEREENI HORIZONTALNIM SILAMA U SVOJOJ RAVNI NI Statiki sustav zidane konstrukcije mora se odrediti tako da nosivost na horizontalne sile bude vea od uinka djelovanja. Nosivost na horizontalne sile openito se postie sustavom koji oblikuju stropovi i nosivi zidovi. Jedan dio poprenog zida moe djelovati kao pojasnica nosivog zida te mu poveati krutost i vrstou. To se moe uzeti u obzir pri projektiranju, osiguravajui da je spoj glavnog nosivog zida (hrpta) s poprenim zidom (pojasnica) sposoban da se odupre odgovarajuim posminim djelovanjima. Takoer valja paziti na to da dio poprenog zida koji e djelovati kao tlana pojasnica, ne smije pretrpjeti nestabilnost zbog izvijanja. Duljina dijela poprenog zida koji moe djelovati kao pojasnica nosivog zida moe se uzeti, prema EC6, kao zbroj debljine zida i na svaku stranu (lijevo i desno od njega) za najmanju od sljedeih veliina (vidjeti i sliku 2.6): - 2(htot/10), a gdje je htot ukupna visina nosivog zida, tj. visina zgrade - polovica svijetle udaljenosti izmeu nosivih zidova, kad su spojeni istim poprenim zidom - udaljenost od lica nosivog zida do kraja poprenog zida - polovica svijetle visine kata Za zidove, ija je visina vea od njihove dvostruke duljine, uinci posminih deformacija na krutost mogu se zanemariti.

Obino je dovoljno da se uzme u obzir uinak horizontalnih sila na dvije glavne osi.

Slika 2.6. irina pojasnice nosivog zida Ako se stropne konstrukcije mogu idealizirati kao beskonano krute dijafragme (npr. u sluaju vrstih, na mjestu izvedenih, armiranobetonskih ploa), sile na nosive zidove treba raspodijeliti u proporciji njihove krutosti, pod pretpostavkom da se progibaju za isti pomak (u svakom katu), ali moe se provesti i toniji postupak, ako je potrebno. Tamo gdje je tlocrtni raspored zidova nesimetrian, bit e nuno uzeti u obzir preraspodjelu sila izmeu zidova koja proizlazi iz rotacije konstrukcije oko sredita posmika (tzv. torzijski efekt). Ako horizontalna konstrukcija nije dovoljno kruta (npr. nepovezani predgotovijeni elementi), sile treba rasporediti na nosive zidove na koje takvi stropovi izravno nalijeu. 2.4.1. Proraun nosivih zidova Pri proraunu nosivih zidova treba uzeti u obzir proraunsko djelovanje horizontalnih sila zajedno s

proraunskim (dugotrajnim) vertikalnim optereenjem. Treba primijeniti sljedee kombinacije, zanemarujui vlanu vrstou: a - maksimalno osno (vertikalno) optereenje po jedinici duljine nosivog zida,(Gmax), uzimajui u obzir ekscentricitet vertikalnih sila zbog konzolnog savijanja graevine (tzv. P- efekt); b - maksimalno osno (vertikalno) optereenje po jedinici duljine poprenog ili ukruujueg zida (koji djeluje kao pojasnica nosivog zida); c - maksimalno horizontalno posmino naprezanje u nosivom zidu kada je minimalno vertikalno optereenje (Gmin), koje doprinosi proraunskoj posminoj nosivosti, kombinirano s maksimalnim horizontalnim optereenjem; d - maksimalna vertikalna posmina sila po jedinici duljine veze izmeu nosivog i poprenog zida (koji djeluje kao pojasnica nosivog zida). 2.4.2. Proraunska nosivost zidova na horizontalna optereenja Za granino stanje nosivosti, trebat e nosivi zid kao i svaku njegovu pojasnicu provjeriti na vertikalno i na horizontalno djelovanje u ravnini zida. Prema EC6 u nosivosti na horizontalne sile valja potpuno zanemariti dijelove zida koji su izloeni vlanim naprezanjima. Zid treba provjeriti tako da proraunska poprena sila, VSd ne prekorauje proraunsku posminu nosivost, VRd, zida na poprene sile, kako slijedi:

RdSd VV

Proraunska nosivosti na poprene sile prikazana je izrazom

M

cvkRd

LtfV =

gdje je: - fvk - karakteristina posmina vrstoa zia, kada na zid djeluje minimalno vertikalno tlano optereenje, ne uzimajui u obzir dio zida koji je naprezan vlano. Za odreivanje ove vrstoe koristi se minimalno vertikalno optereenje NSd. Vrijednost d , za odreivanje vrijednosti fvk, uzima se sa: d = NSd /(tLc). - t - debljina zida - Lc - duljina tlano naprezanog dijela zida proraunana na osnovi trokutne raspodjele naprezanja bez uzimanja u proraun vlanog naprezanja, jer ga nearmirano zie ne moe preuzeti: Lc = 3(L/2-MSd/NSd)< L. Ako je proraunana vrijednost Lc >L, tada u gornji izraz treba umjesto duljine Lc koristiti stvarnu duljinu zida L. Kada je zie omeene vertikalnim i horizontalnim armiranobetonskim serklaima, armaturu serklaa treba dimenzionirati tako da preuzme vlana naprezanja. U tom se sluaju duljinu tlano naprezanog dijela zida, Lc, proraunana na osnovi trokutne raspodjele naprezanja ali sada uzimanjem u proraun vlanog naprezanja, jer ga vertikalni serkla moe preuzeti: Lc = (L/2)((1+LNSd /(6MSd))< L.

- M - parcijalni faktor sigurnosti za materijale Prema EC6 moe se uzeti da zie koje zadovoljava granina stanja nosivosti prema ujedno zadovoljava i granina stanja uporabljivosti. 2.4.3. Zidovi optereeni vertikalnom uzdunom i horizontalnom poprenom silom, te momentom savijanja u ravnini Kada je zidana graevina optereena vjetrom ili potresom najvie izraena naprezanja su posmina. Oteenja nosivih zidova koja nastaju iskljuivo zbog savijanja su rijetka. Kod zida dolazi do horizontalnih pukotina na vlanoj strani zida i do tlanih naprezanja na drugoj strani. Kad se pukotina, pri poveanju momenta savijanja poveava, jer zie okomito na horizontalne sljubnice morta ne moe preuzeti vlana naprezanja, duljina plotine zida s tlanim naprezanjem se smanjuje. To dovodi do dodatnog poveanja tlanih naprezanja. Kada tlana naprezanja dosegnu tlanu vrstou zia pretpostavlja se da dolazi do ruenja.

Slika 2.7. Zid optereen s N,V,M Proraunski dijagram tlanih naprezanja i relativne deformacije zia mogu se zamijeniti pravokutnikom na duljini: ad= 0.8Lc (vidjeti slike 2.4), gdje je Lc=duljina tlanog podruja zia, Lc = 3(L/2-MSd/NSd)< L. Za proraunsku duljinu tlanog podruja zia, ad, (vidjeti sliku 2.7b) treba rabiti veliinu:

LNMLLa

Sd

Sdcd == )2(4.28.0

Tada je proraunski ekscentricitet:

2/)(22 dd

d aLaLe ==

Najvei doputeni ekscentricitet zida optereenog momentom savijanja u ravnini i uzdunom tlanom silom iznosi eu=0.475L. Prema tome najmanja doputena duljina

tlanog podruja je: au=2(L/2-eu)=0,05L, jer tlana sila djeluje u sredini duljine tlanog podruja. Ako na zid djeluje proraunska uzduna sila NSd moe se izraunati najvei proraunski moment u ravnini MSd koji zid moe preuzeti. Prvo treba proraunati najmanju proraunsku duljinu tlanog podruja zia ad,min, zida duljine L i debljine t, na slijedei nain:

M

kd

Sdd

ffLt

N =

Lf

LaLed

ddd == 475.0)1(222

min,max,

Najvei proraunski moment MRd uz zadanu uzdunu proraunsku silu NSd koji nosivi zid moe preuzeti, iznosi:

)1(2

)(2

max,min,d

dddddRd f

LteatfM == Poznavajui najvei proraunski moment savijanja MRd zia u ravnini, moe se odrediti najvea proraunska horizontalna poprena sila koja proizvodi ovakav moment savijanja . Ako je rije o zidu visine h, proraunska nosivost na poprenu silu iznosi:

hMV RdRd =

gdje je = koeficijent koji odreuje poloaj infleksije momenta savijanja po visini h zida. Za zid koji je upet na gornjem i donjem rubu =0.5 dok je a=1.0 za konzolni zid.